9_diseño de redes malladas

8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas

1/21

Doc ent e: María A lejan dr a Cai ced o Lo nd oño

Diseño de redes

Método de Hardy-Cross


2/21

Método de Hardy Cross

Una red es un sistema cerrado de tuberías. Son varios los nudos en los que

concurren las tuberías, para la cuál se requiere un método de tanteo y

aproximaciones sucesivas

Hidráulica ISistema de tuberías malladas

La tubería MN es un caso típico de indeterminación pues no se conoce de

antemano la dirección del caudal


3/21

Método de Hardy Cross


1. En cada circuito se escoge un sentido como positivo.

2. Se escoge una distribución de caudales respetando la ecuación de continuidad

en cada nudo y se le asigna el signo en función del circuito establecido.

3. Se determina las pérdidas de carga en cada tramo que resultan ser positivas o

negativas


4/21

Método de Hardy Cross. Procedimiento


• La suma algebraica de las pérdidas de carga en cada circuito debe ser cero

0 fNB fMN fBM hhh


5/21



• En cada nudo se debe de cumplir la ecuación de continuidad

saleentra

C B

QQ

QQ


6/21



• Como se supone un caudal Q 0 ; el caudal verdadero en una tubería podráexpresarse como:

QQQ 0

0

85,1Q

h

h

Q


7/21

ADC ABC hh

salenentran QQ

ADEMAS DEBE CUMPLIRSE QUE:

D

A B

CQ 0

Q 0

MALLA0

ADC ABC hh

COMO SUPONEMOS UN CAUDAL Q 0 ; EL CAUDAL VERDADERO EN UNATUBERIA PODRA EXPRESARSE COMO:

QQQ 0

DONDE

0

85,1

Q

h

hQ

PARA CADA MALLA DE LA RED

SE DEBE CUMPLIRSE QUE:

SUMANDO O RESTANDO SEGÚN EL

SIGNO.



8/21

EL CALCULO PUEDE RESUMIRSE EN:


1°- NUMERAR LOS TRAMOS DE TUBERIAS (ARBITRARIO).

2°- DEFINIR LAS MALLAS Y DAR EL SENTIDO DE RECORRIDO.3°- SE SUPONEN UNA SERIE DE CAUDALES INICIALES, MALLA POR MALLA,

TENIENDO PRESENTE QUE: Q e =Q s

4°- PARA CADA MALLA SE CALCULA LA PERDIDA DE CARGA EN CADA UNA DE LASTUBERIAS DEL CIRCUITO.

5°- SE SUMAN LAS PERDIDAS DE CARGAS DE CADA MALLA EN SENTIDO DE LASAGUJAS DEL RELOJ (PUEDE SER AL CONTRARIO), VER LOS SIGNOS. SI LASUMA DA CERO, LOS CAUDALES SON LOS CORRECTOS.

6°- SE SUMAN LOS VALOS DE (h/Q 0), CALCULANDO LUEGO EL TERMINO “ΔQ ” DECORRECCION EN CADA MALLA.

7°- SE CORRIGEN LOS CAUDALES EN CADA UNA DE LAS TUBERIAS SUMANDO ORESTANDO A LOS CAUDALES SUPUESTOS. EN CASO QUE UNA TUBERIAPERTENEZCA A DOS MALLAS, LA CORRECCION SE HARA CON LA DIFERENCIADE LOS “ΔQ ”

8°- SE CONTINUA EN FORMA ANALOGA HASTA QUE LOS VALORES DE “ΔQ ” SEAINSIGNIFICANTES.


9/21

Método de Hardy Cross. Ejemplo

Para la red mostrada calcular el caudal en cada ramal, CH=100 en todas las

tuberías



10/21


1. Se empieza suponiendo positivo el sentido contrario a las manecillas

del reloj y repartiendo caudales, de tal manera que se cumpla la

ecuación de continuidad en cada uno de los nodos


Iteración 1


11/21


2. Se procede a calcular K con las ecuaciones:


85.1 KQh f

866,485.1

61072.1

DC

L x K

H

Tramo L (km) D" CH K

BN 0.6 6 100 0.03367

NM 0.5 6 100 0.02806

MB 0.5 8 100 0.00692

Datos de la Malla

Malla I Sentido positivo

Tramo L (km) D" CH K

CM 0.7 8 100 0.00969

MN 0.5 6 100 0.02806

NC 0.6 8 100 0.00830

Malla II

Datos de la Malla

Sentido positivo


12/21


3. Se procede a iterar hasta que la corrección ΔQ=0


Qo hf0 Ʃhf0 hf0 /Q0 ΔQ0

Supuesto 170 87.22 1.25

-20 -7.16 0.36

-130 -56.35 0.43

2.04

Qo hf0 Ʃhf0 hf0 /Q0 ΔQ0

Supuesto 1-110 -57.91 0.53

20 7.16 0.36

90 34.24 0.38

1.26

Iteración 1

Malla I

Malla II

7.05

23.72 -6.29

-16.51


13/21


3. Se procede a iterar hasta que la corrección ΔQ=0


Q1 Ʃhf1 hf1 /Q ΔQ1 Q2 Ʃhf2 hf2 /Q ΔQ2 Q4 Ʃhf4 hf4 /Q ΔQ4

63.71 73.27 1.15 65.38 76.9 1.18 65 75.6 1.17

-33.35 -18.43 0.55 -29.23 -14.5 0.49 -30 -15.0 0.50

-136.29 -61.49 0.45 -134.62 -60.1 0.45 -135 -60.6 0.45

-6.65 2.15 2.31 2.12 0.00 2.12

Q1 Ʃhf1 hf1 /Q ΔQ1 Q2 Ʃhf2 hf2 /Q ΔQ2 Q4 Ʃhf4 hf4 /Q ΔQ4

-102.95 -51.23 0.50 -105.39 -53.5 0.51 -105 -53.0 0.51

33.35 18.43 0.55 29.23 14.5 0.49 30 15.5 0.5197.05 39.37 0.41 94.61 37.6 0.40 95 38.0 0.40

6.58 1.46 -1.49 1.40 0.56 1.42

Malla I

Malla II

-0.59

0.58

Iteración 3 Iteración 4

0.00

-0.21

Iteración 2

1.67

-2.44

S í


14/21


La solución es:


Si t d t b í ll d


15/21


A B C

DEF

G H I

1

3

2

4

400 l/s

40 l/s

100 l/s

80 l/s

80 l/s80 l/s

20 l/s

1 2 0 0 m

1 2 0 0 m

900 m 900 m DATOS:

Fluido: AGUA

Coef. C1= 100

H.Elev A = 60 m

H.Elev I = 30 m

H Presión A = 45 m

CALCULAR:

1°. Los Caudales a través de la

red de tuberías:

Diámetros

50cm 50cm

40cm 30cm

40cm 30cm

6 0 c m

4 0 c m

4 0 c m

4

0 c m

3 0 c m

3 0 c m

Si t d t b í ll d


16/21


Si t d t b í ll d


17/21

Método de Hardy Cross. Ejemplo 2

La red mostrada en la siguiente figura cuenta con una válvula en la tubería 2-

3, la cual se encuentra parcialmente cerrada y produce una pérdida menor

local de K=10, la presión en el nudo 1 es de 100 mca. Analizar los caudales y

presiones en la red. La viscosidad cinemática es de 1,141*10-6 m2/s


Si t d t b í ll d


18/21



Primera iteración

Si t d t b í ll d


19/21



Tramo L (m) D (mm) f Q (m3 /s) A (m2) V (m/s) hf+hloc Ʃhf0/Q ΔQ0

1-2, 500 250 0,015701 0,120 0,04908739 2,44 9,5649 79,708

2-5, 200 100 0,020458 0,01 0,00785398 1,27 3,3808 338,076

5-6, 600 200 0,017499 -0,04 0,03141593 -1,27 -4,3377 108,442

6-1, 300 250 0,016261 -0,08 0,04908739 -1,63 -2,6416 33,020

5,9664 559,245

Tramo L (m) D (mm) f Q (m3 /s) A (m2) V (m/s) hf+hloc Ʃhf0/Q ΔQ0

2-3, 400 150 0,01733 0,05 0,01767146 2,83 22,94 458,739

3-4, 200 100 0,02046 0,01 0,00785398 1,27 3,3811 338,109

4-5, 400 150 0,0189 -0,02 0,01767146 -1,13 -3,2904 164,519

5-2, 200 100 0,02272 -0,01 0,00785398 -1,27 -3,7546 375,456

19,2731 1336,824

-0,0053343

Datos de la Malla Primera Iteración

Datos de la Malla Primera Iteración

Malla I

Malla II

-0,0072085

Pérdida menor local; K=10

á lSi t d t b í ll d


20/21



Solución

id á liSi t d t b í ll d


21/21



Presiones

9_diseño de redes malladas

Documents