99730025 modelo optimo de mantenimiento centrado en confiabilidad para redes de distribucion de...

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OBJETIVO Implantar un modelo de mantenimiento para el sistema de distribución de media tensión de CODENSA S.A ESP, que optimice la efectividad de los recursos técnicos y económicos mediante la planificación del mantenimiento predictivo, a partir del análisis estadístico de datos de fallas, mantenimientos y costos asociados, clientes y restricciones regulatorias. METODOLOGIA Teóricamente, es posible lograr una continuidad de servicio perfecta, es decir, cero interrupciones, donde el consumidor no sea afectado, la empresa no tenga que pagar compensaciones, ni deje de suministrar energía, pero esto solamente a un costo infinito, asociado a la cantidad de mantenimiento (ciclo) y a las inversiones que las redes de distribución necesitarían. La clave para determinar el intervalo de mantenimiento consiste en encontrar un punto óptimo que dé como resultado, un mínimo costo operativo y de

mantenimiento para las redes de distribución. El modelo está basado en maximizar la disponibilidad del sistema y en la minimizar los costos para alcanzar dicha disponibilidad [9]. A partir de un ejercicio mediante el cual se sectoriza la ruta del alimentador en tramos [7], se determina el comportamiento que cada uno de estos va a tener al producirse una falla en los otros; se estudiaron las diversas situaciones que se pueden presentar en un arreglo matricial. Como resultado del análisis matricial, la tasa de falla es diferente en cada tramo, dependiendo del comportamiento que éste tenga ante la presencia de una falla, variando entre 0 y 2, a sí mismo, con el tiempo de interrupción, que se dividirá en tiempo de conocimiento, tiempo de localización, tiempo de maniobra, tiempo de normalización y tiempo de reparación RESULTADOS Con los circuitos piloto evaluados se estableció que el realizar mantenimiento

MODELO OPTIMO DE MANTENIMIENTO CENTRADO EN CONFIABILIDAD PARA REDES DE DISTRIBUCION DE ENERGIA

SUBTEMA: Experiencias en la Aplicación de Tácticas de Mantenimiento. SESIÓN TÉCNICA: Distribución

Autor/es: HENRY BERNAL A. Ingeniero Electricista, MA, * ANDRES FELIPE CASTRO M. Ingeniero Electricista Empresa o Entidad: CODENSA S.A. ESP Cargo: *Jefe de Departamento de Distribución de CODENSA S.A. ESP

DATOS DEL AUTOR RESPONSABLE HENRY BERNAL AVILA Dirección: Carrera 13A # 93-66 3er. Piso Ciudad: Bogotá D.C. - Colombia Código Postal: 164 Teléfono: (571)- 669 34 26 Fax: (571)-667 67 59 E-Mail: [email protected]

PALABRAS-CLAVE: Optimización, confiabilidad, mantenimiento predictivo, ciclo, clientes, regulación

COMISION DE INTEGRACION ENERGETICA REGIONAL COMITE NACIONAL COLOMBIANO

Código: SIMSE-CO-06/D2 Seminario Internacional de Mantenimiento y Servicios Asociados en Sistemas Eléctricos SIMSE CIER 2003

Cartagena de Indias, Agosto de 2003

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dónde y cuándo se necesita, es mucho más económico, al evaluarlo en periodos de tiempo finito, que realizarlo bajo el criterio subjetivo del especialista de mantenimiento en periodos fijos de mantenimiento preventivo o cíclico. La evaluación del 2% de los circuitos instalados en la red de Media Tensión de CODENSA S.A ESP, se obtiene ahorros del 32% en costos de mantenimiento, energía dejada de suministrar y compensaciones esperados en cinco años. CONCLUSIONES Ø El modelo óptimo de mantenimiento para un alimentador de distribución determina cuándo y dónde debe hacerse el mantenimiento económicamente más efectivo, para anticipar la ocurrencia de fallas y cuál debe ser el valor que se invierta que compense el costo de los mantenimientos correctivos que sucederían si el circuito fallara. Ø Igualmente importante, el modelo determina por qué debe hacerse el mantenimiento del alimentador al ponderar los costos de la energía dejada de suministrar, los clientes no regulados pertenecientes al mismo y las restricciones regulatorias que penalizan las deficiencias del servicio al superar los indicadores permitidos. Ø Este modelo puede ser usado para estimar presupuestos base de mantenimiento, a partir del histórico de los mantenimientos efectuados que determine que circuitos son prioritarios (dónde) y qué valor debe invertirse (cuánto), gasto visto como inversión, para garantizar la confiabilidad del equipo productivo. 0. INTRODUCCION PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA. Para hablar de la calidad de la energía, tendríamos que referirnos a varios parámetros que están relacionados con ésta, como son, la continuidad del

servicio, las fluctuaciones de voltaje y las variaciones de frecuencia entre otras. En la mayoría de los casos encontraremos, que los índices relacionados con las fluctuaciones lentas y rápidas de voltaje (flicker y armónicos), son producidas por fuentes normalmente conocidas que pueden llegar a ser imputables a algunos tipos de carga (responsabilidad del usuario). En cambio, si hablamos de los cortes de suministro de energía eléctrica que afectan a todos los usuarios de igual manera, produciendo grandes trastornos en el desarrollo habitual de cualquier actividad y frustraciones por parte de los usuarios, los relacionaremos directamente con el sistema de distribución, y con la empresa distribuidora de energía eléctrica de la zona.

El problema de la calidad del servicio, en particular, la continuidad de suministro de electricidad, tiene un problema asociado, que es el económico. Teóricamente, es posible lograr una calidad de servicio casi perfecta, es decir, mínimas interrupciones, donde el consumidor no sufra, ni la empresa tenga que pagar compensaciones a los usuarios, pero esto solamente a un costo casi infinito, asociado al mantenimiento y a las inversiones que las redes de distribución necesitarían. En Colombia la calidad del servicio de energía eléctrica está cobrando más importancia, no solo por las cargas sensibles que se pueden ver afectadas por los cortes del suministro, inclusive hasta de muy corta duración, si no por las reglamentaciones que establecen criterios y rangos que se deben cumplir, con el pago de compensaciones (CREG 096-2000), además de las posibles demandas por parte de los usuarios del sistema de distribución al afectarse el su suministro de energía.

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Este proyecto está orientado al problema de continuidad de suministro, que forma parte del concepto más general de la confiabilidad del servicio. En el desarrollo de este trabajo, entenderemos por confiabilidad, la continuidad del suministro. La confiabilidad del servicio de energía eléctrica, medida a través de índices de desempeño, tiene dos orientaciones: el registro de eventos pasados y la predicción de confiabilidad. CODENSA S.A. ESP como empresa de servicio eléctrico lleva un registro estadístico de los eventos pasados, con los cuales se puede evaluar el desempeño de sus sistemas y algunos indicadores económicos, especialmente los valores a compensar por la energía no suministrada. Estos datos son suficientes para calcular los índices de confiabilidad para determinar el comportamiento que tendrán las redes, basándonos en el desempeño pasado. Nos ayudará a decisiones más exactas sobre la frecuencia que se debe tener para el mantenimiento de las redes. Para CODENSA S.A ESP lo fundamental es satisfacer las necesidades de sus clientes, con los mejores niveles de calidad, previendo la mayor rentabilidad para sus accionistas. Con este enfoque, se requiere invertir capital, sólo donde y cuando se necesite, siempre buscando prestar el mejor servicio, pero sin a incurrir en gastos que posteriormente no van a dar la rentabilidad correspondiente. Desde la descapitalización de la Empresa de Energía a mediados de los 90s, es habitual en las redes de distribución eléctrica practicar un tipo de mantenimiento en función del tiempo, con intervalos de intervención fijos y sustitución de componentes tras una vida útil fijada de antemano.

Generalmente, los resultados son satisfactorios, pero esta solución no siempre es la más económica, ya que, por regla general, los equipos no se utilizan hasta agotar su vida útil real. Podemos constatar que desde hace algún tiempo se está pasando en forma progresiva del mantenimiento con intervalos fijos, al mantenimiento en función del estado técnico de los equipos. Desde hace varios años, la División Distribución Urbana de CODENSA S.A ESP viene practicando una metodología, que les permite enfocar sus esfuerzos en los circuitos que más fallas presentan en un período de tiempo de meses, semanas, con un enfoque meramente estadístico o económico, según las compensaciones que éste haya representado a la Empresa o subjetivamente dependiendo de la experiencia y conocimiento del encargado del mantenimiento. Con base en una inspección de los circuitos se trata de determinar las causas de las interrupciones del período. En este trabajo incluiremos una nueva estrategia, que será la de estudiar la confiabilidad; se busca tener en cuenta la influencia del estado técnico de los elementos que la componen, sobre la confiabilidad de la red. La clave para determinar el intervalo de mantenimiento consiste en encontrar un punto óptimo que nos dé cómo resultado, un mínimo costo operativo y de mantenimiento para las redes de distribución. El mantenimiento no solo se puede ver desde el punto de vista técnico o desde el punto de vista económico. El criterio para seleccionar cuándo, dónde y cómo debe realizarse, tiene que ser un juicio que reúna ambos parámetros, ya que la empresa tiene que pagar las labores de mantenimiento y las perdidas económicas

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que la falta o ausencia de esta acarrea, como lo son las compensaciones por la regulación vigente, la energía dejada de suministrar o despachar, la atención inmediata a las fallas (mantenimiento correctivo). Por esto, el costo total para la empresa será la suma del costo de mantenimiento y el costo que tienen las fallas, teniendo en cuenta que a mayor mantenimiento, menores fallas, pero mayor mantenimiento conlleva una gran cantidad de inversión de capital para la empresa o inversionistas, lo cual puede llegar a ser contraproducente. El valor mínimo de la suma de éstas dos variables, determinará el ciclo óptimo de mantenimiento.

Figura Ciclo óptimo de mantenimiento Un gran paso para el cambio de esta metodología sucedió en 1999, con el Diplomado Optimización del Costo de Mantenimiento Del Sistema de Distribución de Energía de Santa Fe de Bogotá [9], con el cual se pretendió presentar un modelo de costos del ciclo de mantenimiento, optimizando los recursos que en este se podrían incurrir, convirtiéndose, junto con Evaluación de Confiabilidad en Sistemas Eléctricos de Distribución [7], en el punto de partida para el presente trabajo. OBJETIVOS Y ALCANCES DEL TRABAJO. Los objetivos generales del trabajo son:

Aplicar una metodología para evaluar índices de confiabilidad para varios circuitos piloto de las redes de distribución de Media Tensión de energía eléctrica de CODENSA S.A. ESP, basados en el comportamiento real de una red de distribución de energía eléctrica, tomando como criterio de éxito la continuidad del servicio. Desarrollar un modelo óptimo de mantenimiento para varios circuitos piloto del sistema de distribución en Media Tensión de CODENSA S.A. ESP, con base en el análisis estadístico de datos de fallas, mantenimientos y costos asociados a las redes de distribución. Los objetivos específicos: Establecer el ciclo óptimo de mantenimiento para varios circuitos piloto de distribución, que determine acciones a realizar para lograr la máxima disponibilidad del sistema de distribución, y que ayude a establecer pautas de mantenimiento. Adaptar una función de costos que rija el mantenimiento centrado en la confiabilidad del circuito a partir de valores de los activos con base en su producción. Se pretende describir una metodología para la evaluación de índices de confiabilidad para circuitos de Media Tensión, teniendo en cuenta los parámetros de frecuencia y duración de las fallas, para posteriormente, con estos índices, determinar un modelo matemático que correlacione los costos de mantenimiento correctivo, preventivo y predictivo, con el fin de optimizar los recursos disponibles para la planeación, organización y programación de las labores de mantenimiento.

COSTO DE FALLA

COSTO DEL MTTO

TIEMPO

COSTO TOTAL

COSTO TOTAL = Costo del MTTO+ Costo de Falla

CICLO OPTIMO DE MANTENIMIENTO

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1. METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE ÍNDICES DE CONFIABILIDAD EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN.

Las redes de distribución en Media Tensión de (11.4 – 13.2 Kv) en su mayoría son de tipo radiales; en muy pocos casos se encuentran enmalladas dado su alto costo y complejidad en la operación. En algunas oportunidades se permite la posibilidad de alimentar un circuito de distribución desde diversos puntos, mediante la operación de seccionadores normalmente abiertos y/o interruptores, esto con el fin de acortar al máximo el tiempo que un usuario conectado al circuito vea afectada la actividad normal, como consecuencia a un corte en el suministro de energía eléctrica, pero manteniendo siempre la condición de radialidad del sistema. Para realizar la evaluación de parámetros de confiabilidad, se hará una mezcla de las diversas metodologías anteriormente resumidas, para poder aprovechar la radialidad, el sistema en serie desde el punto de vista de la confiabilidad y la posibilidad de realizar cortes a subsistemas que ofrece el sistema de distribución, empleando así los fundamentos explicados en el capítulo anterior. La metodología que no se usará en la evaluación es la de Monte Carlo, esto debido a la inconveniencia en la aplicación al proyecto y a la necesidad de programación avanzada para poder resolverlo. Con respecto a la función de distribución de Weillbull cabe anotar que su implementación se trató de desarrollar en un estudio basado en el comportamiento de algunos equipos, presentando excelentes resultados, pero con el inconveniente de no poder garantizar la precisión de estos, debido a la falta de información básica como lo son las fechas de instalación de los equipos de la red; además la metodología que se pretende mostrar en este trabajo, toma la

red de distribución como un todo, relacionándolo con el ambiente, la carga que alimenta, cantidad de usuarios, longitud de los circuitos y demás variables que hacen que la evaluación sea más exacta, evitando el análisis de equipo por equipo, lo cual ya se ha mencionado, debido a que en una empresa de distribución es muy escaso seguimiento que se realiza a cada uno de los equipos. Por lo tanto, su utilización se llevará a cabo con el circuito de distribución en general. 1.1. MODELAMIENTO DE LA RED Para realizar la evaluación de los parámetros de confiabilidad para el sistema de distribución, la red se modelará a través de tramos que se encuentran separados unos de otros por medio de elementos de protección y/o maniobra, dado que los consumidores que se encuentran conectados a un mismo tramo sufrirán idénticas consecuencias ante las diversas eventualidades que tendrán lugar en la red. Los elementos de protección y/o maniobra, incluidos en este modelo, son: interruptores, seccionadores, seccionalizadores y reconectadores. Cada uno de estos elementos tiene una forma de operación diferente, dependiendo si la falla es activa, si su operación es a voluntad o automática, si provee o no selectividad a la falla, o en el caso de los seccionadores que no operan ante su presencia. 1.2. CARACTERIZACIÓN DE LOS TRAMOS Los tramos de la red considerados en el modelo, se caracterizan por los siguientes índices que establecen la transición de un estado de disponible a otro de indisponible: Tasa de falla (λ): Para un tramo, la tasa de falla indica las veces que dicho elemento se ve sometido a alguna condición que implica la operación de

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algún dispositivo de protección. Las fallas incluidas en la evaluación son: fallas por cortocircuitos, sobrecargas, descargas atmosféricas, falla de aislamiento, etc. Tiempo de interrupción: El tiempo de interrupción es un gran total de tiempos, que aparece desde el mismo momento en que ocurre la falla, hasta que esta es reparada y el circuito vuelto a la normalidad. La diferencia que pueda existir en el tiempo de reparación entre tramos, dependerá directamente del elemento de protección y/o maniobra que este tenga. Las divisiones de tiempo propuestas son: • Tiempo de conocimiento (Tc): Es el

tiempo en que la empresa distribuidora tiene conocimiento de la falla, ya sea por la protección de cabecera o por la llamada de un usuario. En algunos casos se puede tomar este tiempo como cero, debido a que la protección de cabecera avisa instantáneamente el momento de la falla.

• Tiempo de localización (Tl): Tiempo que se utiliza para llegar al punto exacto de la falla, teniendo en cuenta el tiempo de transporte y el de las pruebas necesarias para la localización de esta; generalmente el personal intenta llegar al punto donde sea más fácil iniciar la búsqueda de la falla, si existen equipos de señalización instalados, seguramente el personal se dirigirá en un principio a alguno de ellos, donde recolectará la información necesaria y así con el resto de equipos para encontrar el sitio exacto del circuito en el cual la falla se ocasionó.

• Tiempo de maniobras (Tm): Es el tiempo que se tarda realizar las maniobras para aislar el tramo averiado y realimentar las zonas sanas del circuito. Una vez encontrado el tramo averiado, éste se aísla y se realimeta el resto del circuito (suplencia), donde sea posible para poder reducir el tiempo de indisponibilidad al máximo.

• Tiempo de reparación (Tr): Comprende el intervalo de tiempo en el que se ejecutan todas las labores de reparación o cambio de los elementos del tramo de la red.

• Tiempo de normalización (Tn): Después de la ejecución de las labores de reparación, se procede al restablecimiento de la configuración normal del circuito, para dar por terminada la falla.

1.3. CLASIFICACIÓN DEL TRAMO Debido a la existencia de equipos de protección y/o maniobra en cada uno de los tramos, estos van a tener comportamientos diferentes ante la presencia de una falla en cualquier lugar del circuito, debido a la posibilidad de ofrecer suplencia para que el tiempo de reparación de la falla en algunos de los tramos se vea reducido o la probable selectividad de la falla. Los tramos se pueden clasificar en: • Normal: Un tramo es normal, cuando

su operación no se ve afectada por la operación en el elemento de protección de otro tramo (falla en otro tramo).

• Restablecible: El tramo se define como restablecible, cuando su servicio puede volver a la normalidad, antes de reparar el tramo con falla, mediante la separación del tramo en el que existe el problema.

• Transferible: El tramo será transferible, cuando exista la posibilidad de darle suplencia, antes de realizar la reparación del tramo fallado.

• Intransferible: Son tramos intransferibles aquellos que sufren la falla, por consiguiente no pueden ser transferidos a otra fuente de alimentación mediante maniobras de suplencia.

• Irrestablecible: El tramo se define como irrestablecible cuando una falla en otro tramo lo deja por fuera de

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servicio, ya que no es posible darle suplencia; pero cuando la desconexión sea voluntaria ésta no afectará al otro tramo.

1.4. DETERMINACIÓN DEL COMPORTAMIENTO Para determinar el comportamiento que cada uno de los tramos va a tener al producirse una falla en alguno de los otros, se estudiaron las diversas situaciones que se pueden presentar; para tal fin se propone la creación de una matriz, donde se podrá evaluar el comportamiento que tendrá el tramo j ante la falla en tramo i. Se simula la falla en el tramo i, y se analiza cual es comportamiento de los elementos de protección y/o maniobra del tramo j ante la presencia de esta. Si la falla en el tramo i no afecta al tramo j, éste se define como normal. Si el tramo j se ve afectado por la falla en el tramo i y existe una vía alternativa de alimentación, cerrando un seccionador normalmente abierto (suplencia), entonces este tramo es transferible. El tramo que sufre la falla (i=j), se define inmediatamente como intransferible. El tramo es irrestablecible cuando la falla en el tramo i no le permite restablecer su servicio debido a la falta de suplencia. El elemento j debe definirse como restablecible, si antes de iniciar la reparación del elemento fallado, es posible reponer el suministro de energía al resto del sistema. Lo que nos lleva a una contabilidad de interrupciones que es diferente en cada tramo, dependiendo del comportamiento que éste tenga ante la presencia de una falla.

Tabla 1.1. Frecuencia De Interrupciones

Donde podemos observar que para un tramo normal, la falla del circuito, no implica una interrupción, ya que ningún elemento de protección y/o maniobra se pone en operación. Para un tramo transferible se presenta doble cantidad de fallas, debido a la necesidad de corte de suministro para volver a la configuración original del circuito, luego de la reparación de la averia. Caso contrario se observa para los demás tipos de tramo, ya que una falla en otro diferente a él, produce algún tipo de maniobra o acción de protección de sus equipos Para el tiempo de interrupción se tiene en cuenta cada una de las divisiones de tiempo anteriormente citadas, las cuales nos proveerán diferencias de tiempo para cada uno de los tramos.

Tabla 1.2. Tiempo De Interrupción

Donde, en muchos de los casos, el tiempo de localización, por falta de equipos como localizadores, puede llegar a ser el uno de los más prolongados. Para un sistema de distribución que está compuesto por elementos que están en serie, desde el punto de vista de la confiabilidad, o sea, todos los elementos deben estar en estado disponible para que el sistema también lo esté; donde la tasa de fallas de los componentes es muy baja y el tiempo de reparación es muy corto, respecto al tiempo de funcionamiento correcto se puede considerar que la expresión de tasa de fallas y el tiempo de reparación queda como sigue:

∑=

=n

iis

1λλ [1.1]

λs: Tasa de fallas del sistema, fallas/trimestre λi: Tasa de fallas del tramo i, fallas/trimestre

TIPO DE TRAMO INTERRUPCIONES NORMAL (N) 0 RESTABLECIBLE (R) 1 TRANSFERIBLE (T) 2

INTRANSFERIBLE (I) 1 IRRESTABLECIBLE (J) 1

TIPO DE TRAMO TIEMPO DE INTERRUPCION NORMAL (N) 0

RESTABLECIBLE (R) Tc+Tl TRANSFERIBLE (T) Tc+Tl+Tm+Tn

INTRANSFERIBLE (I) Tc+Tl+Tr IRRESTABLECIBLE (J) Tc+Tl+Tr

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n: Cantidad de elementos considerados en el modelo de la red.

s

n

iii

s

r

rλ

λ∑== 1 [1.2]

rs: Tiempo de reparación del sistema, horas ri: Tiempo de reparación del tramo i, horas Para ellos se define el tiempo medio transcurrido entre dos fallas o MTBF (Mean Time Between Failures). Este tiempo es igual a la suma del tiempo medio de funcionamiento m, o MTTF y el tiempo medio de reparación, rs del sistema MTTR. La inversa del MTBF es igual a la frecuencia fs de ocurrencia de fallos. En los sistemas de distribución, fs es por lo tanto igual al número de interrupciones:

ss f

mrMTBF1

=+= [1.3]

fs: Frecuencia de ocurrencia de fallas en el sistema, fallas/trimestre Si el MTTR es muy inferior al MTTF, entonces el MTBF es prácticamente igual al MTTF. Eso quiere decir que la tasa de fallas del sistema es equivalente a la frecuencia de fallas del sistema. Es decir la tasa de fallas es el número de interrupciones.

ss

MTTFMTBFf λ

11 =≈= [1.4]

ssf λ≈ [1.5]

La indisponibilidad “U” (unavailability) del sistema es igual al producto de la frecuencia de fallas por el tiempo de reparación. Se puede por tanto aproximar el producto de la tasa de fallas por el tiempo medio de reparación.

sssss rrfU λ≈= [1.6] Los tres índices básicos de confiabilidad del sistema de distribución eléctrica, en función de los índices básicos de confiabilidad de sus componentes, queda por tanto como sigue:

∑=

=≈n

iissf

1

λλ [1.7]

s

n

iii

s

rr

λ

λ∑== 1 [2.8] ∑

==≈

n

iiisss rrU

1λλ [2.9]

Us: Indisponibilidad del sistema, horas/trimestre Estas ecuaciones son sencillas de aplicar y de calcular para un sistema de distribución, en el que todos sus elementos están en serie, desde el punto de vista de la confiabilidad. Teniendo en cuenta que hay diferentes equipos de protección e interrupción en la topología del sistema, estas ecuaciones dependerán directamente de estos equipos. Por ejemplo si se alimenta parcialmente el alimentador (suplencia), algunos puntos de suministro se verán afectados únicamente por el tiempo que tarden las maniobras en los equipos y así para los demás comportamientos anteriormente citados. Para poder tener en cuenta todas las implicaciones de los estados de la red no solo en un alimentador si no todos a la vez, se ha desarrollado una formulación matricial, donde se aprovecha la estructura radial de la red. 1.5. FORMULACIÓN MATRICIAL. Para la determinación del comportamiento de los tramos, se hace necesaria la creación de matrices, con las cuales poder simplificar el análisis e incluir todos los sucesos que hacen que un tramo se vea afectado por la falla de otro. La tasa de falla total, para un elemento cualquiera, se obtiene sumando los aportes indicados de cada tramo del sistema, según el tipo indicado la tabla 1 (frecuencia de interrupción), es decir:

∑=

=n

j

jiTi

1λλ [2.10]

donde:

iTλ :Tasa total de fallas del tramo i,

fallas/trimestre

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jiλ : Cantidad de interrupciones en el

elemento i, debido a falla en el elemento j. Por su parte, para conocer la indisponibilidad total del elemento, en un periodo de tiempo, se tiene:

jji

ji rU λ= [1.11] ∑

=

=n

j

jiT UU

i1

[1.12]

donde:

iTλ :Tasa total de fallas del tramo i,

fallas/trimestre rj: Tiempo de interrupción o de reparación del elemento j, horas, según tabla 2 (tiempo de interrupción).

jiU : Indisponibilidad trimestral del

elemento i, debido a fallas en el elemento j, horas/trimestre

iTU : Indisponibilidad total trimestral del

elemento i, horas/trimestre

i

i

i

T

T

T

Ur

λ= [1.13]

iTr : Tiempo total de interrupción del tramo

i, horas. Con esta cantidad de información, que puede ser obtenida gracias al Sistema de Gestión de Incidencia (SGI), a los planos proporcionados por la Subgerencia Técnica, al nuevo sistema Técnico, y al conocimiento que los supervisores tienen de los circuitos de la ciudad, podemos calcular la indisponibilidad del servicio de energía eléctrica, que un usuario conectado a un tramo determinado va a sufrir en el año (horas/año), además de la frecuencia con la cual va a suceder (fallas/año). 1.6. DETERMINACIÓN DE LA TASA DE FALLAS POR MEDIO DE LA FUNCION WEIBULL Al poseer ya los índices de confiabilidad del circuito, que son frecuencia de fallas e indisponibilidad de servicio, nos interesa conocer que sucederá o como se comportará el circuito con respecto a sus índices, en un lapso de tiempo; éste

comportamiento característico, se conoce como la tasa de fallas. Como es lógico pensar, a medida que el tiempo pasa los componentes de los equipos, los equipos mismos o elementos que componen un sistema tenderán a deteriorarse, incrementando así la posibilidad de una falla, lo importante es conocer cual es esta posibilidad y una gran aproximación la da la función Weibull. Como ya se mencionó la función Weibull se compone de dos parámetros que son característicos de cada sistema, β(parámetro de envejecimiento) y θ(vida característica), según la ecuación [A1.35]. Con las ecuaciones [A1.36] y [A1.37] es posible solucionar la [A1.35] y así obtener una ecuación del siguiente tipo:

ραλ t*= [1.14] Donde al resolverla observaremos, como a lo largo del tiempo, el sistema se va deteriorando, obteniendo así una predicción de frecuencia de fallas y posteriormente la indisponibilidad del circuito, siendo estas de mayor valor a medida que el tiempo pasa. Al haber seleccionado una teórica función de distribución, tenemos que efectuar una prueba estadística de bondad de ajuste, donde comparemos una hipótesis nula (H0) con una hipótesis alternativa (H1), las cuales tienen la siguiente forma: H0: Los tiempos de falla corresponden a la

función de distribución escogida (Weibull).

H1: Los tiempos de falla no corresponden a la función de distribución escogida.

La prueba consiste en calcular un estadístico basado en la muestra recolectada de los tiempos de falla, éste se compara con un valor crítico obtenido con la bondad de ajuste chi-cuadrado, dado que esta se puede aplicar tanto para

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funciones discretas como continuas y puede emplearse cuando los parámetros de la distribución han sido estimados. Generalmente, si el estadístico de prueba es menor que el valor crítico, la hipótesis nula H0 es aceptada, en caso contrario la hipótesis alternativa es la aceptada. Para llevar a cabo la prueba es necesario agrupar los datos en clase, la prueba estadística se efectúa mediante la siguiente expresión [9]:

( )∑=

−=

k

i i

ii

E

EO

1

22χ [1.15]

En donde: k: Es el número de clases. Oi: Número observado de fallas en la

iesima clase. Ei: nPi: Es el número esperado de fallas

en la iesima clase. n: Tamaño de la muestra. Pi: Probabilidad de que una falla ocurra en

la iesima clase si H0 es verdadera. Para la función de distribución Weibull

seleccionada, se tiene:

−−

−== −

ββ

θθii

ii

aannPE expexp 1 [1.16]

Así mismo para esta distribución las hipótesis son: H0: Los tiempos de falla son Weibull con β y θ. H1: Los tiempos de falla no son Weibull con β y θ. Si la hipótesis nula es aceptada, la función de distribución es Weibull.

1.7. EJEMPLO Para realizar el ejemplo se analizará el comportamiento presentado por un circuito típico.

Figura 1.1. Plano del Circuito

Subestación Seccionador, seccionalizador, reconectador Disponibilidad de suplencia. Al analizar la acción de cada uno de los equipos de protección y/o maniobras del circuito, éste se modela con tan solo 5 tramos donde todas las cargas quedan representadas:

Figura 1.2. Modelación del Circuito Donde: :Seccionador (S), seccionalizador (SZ), reconectador (RC)… : Suplencia (N/A) : Tramo : Fin del tramo : Subestación con interruptor. Ahora se realiza la matriz donde evaluaremos el comportamiento del circuito ante fallas en cada uno de los tramos.

TRAMO TRAMO A TRAMO B TRAMO C

TRAMO D

TRAMO E

TRAMO A I T T T T TRAMO B R I R R R TRAMO C R R I T T TRAMO D N N N I T TRAMO E N N N R I

Tabla 1.3. Matriz De Comportamiento Del Circuito Donde una falla en algún tramo implica diferentes maniobras en el resto del circuito, por ejemplo: • Una falla en el tramo C hace que el

tramo A sea restablecible (R), debido que tan solo con la operación de apertura del seccionador Sxx1, puedo volver a energizar sin ningún problema éste tramo.

• Una falla en el tramo C hace que el tramo B sea restablecible (R), por la misma razón anterior.

Sxx1

Sxx2 Sxx3 SZx4 Sxx5

S/E

Sxx1

Sxx2 Sxx3

SZx4

S2 S3

Sxx5

S4

S5

TA

TB TC TD

TE

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• Una falla en el tramo C hace que el tramo C sea intransferible (I), debido a que el mismo tiene la falla.

• Una falla en el tramo C hace que el tramo D sea transferible (T), debido a que este tramo tiene una suplencia que lo alimenta en estas ocasiones.

• Una falla en el tramo C hace que el tramo E sea transferible (T), por la misma razón anterior.

Para el análisis de los índices de confiabilidad, se recolecta la información concerniente a éste circuito, donde se logra localizar el punto exacto de la falla, ubicándolo así dentro de un tramo. Para el circuito:

TRAMO A

TRAMO B

TRAMO C

TRAMO D

TRAMO E

CIRCUITO

Fallas/año

x y z n h x+y+z+n+h

Tabla 1.4. Fallas Al Año El tiempo de la interrupción en horas para el circuito es: Tiempo de conocimiento y localización = Tc+Tl, Tiempo de maniobra = Tm, Tiempo de reparación = Tr, Tiempo de normalización = Tn, Tiempo de transitorios = T trans. Aplicando las ecuaciones [1.10] a [1.13] y sustituyendo en la tabla 1.3, se llega a las siguientes matrices de comportamientos: Frecuencia de Fallas: TRAMO TRAMO

A TRAMO

B TRAMO

C TRAMO

D TRAMO

E TRAMO A x x x x x TRAMO B y y y y y TRAMO C z z z z z TRAMO D 0 0 0 n n TRAMO E 0 0 0 h h

TOTAL λa=Σ λb=Σ λc=Σ λd=Σ λe=Σ

Tabla 1.5. Frecuencia De Fallas Tiempo de Interrupción: TRAMO TRAMO

A TRAMO B TRAMO C TRAMO D TRAMO E

TRAMO A Tc+Tl+Tr

Tc+Tl+Tm+Tn

Tc+Tl+Tm+Tn

Tc+Tl+Tm+Tn

Tc+Tl+Tm+Tn

TRAMO B Tc+Tl Tc+Tl+Tr Tc+Tl Tc+Tl Tc+Tl TRAMO C Tc+Tl Tc+Tl Tc+Tl+Tr Tc+Tl+Tm

+Tn Tc+Tl+Tm

+Tn TRAMO D 0 0 0 Tc+Tl+Tr Tc+Tl+Tm

+Tn TRAMO E 0 0 0 Tc+Tl Tc+Tl+Tr

Tabla 1.6. Tiempo De Interrupcion

Indisponibilidad: TRAMO TRAMO

A TRAMO B TRAMO C TRAMO

D TRAMO E

TRAMO A

x*(Tc+Tl+Tr)

x*(Tc+Tl+Tm+Tn)

x*(Tc+Tl+Tm+Tn)

x*(Tc+Tl+Tm+Tn)

x*(Tc+Tl+Tm+Tn)

TRAMO B

y*(Tc+Tl) y*(Tc+Tl+Tr)

y*(Tc+Tl) y*(Tc+Tl) y*(Tc+Tl)

TRAMO C

z*(Tc+Tl) z*(Tc+Tl) z*(Tc+Tl+Tr)

z*(Tc+Tl+Tm+Tn)

z*(Tc+Tl+Tm+Tn)

TRAMO D

0 0 0 n*(Tc+Tl+Tr)

n*(Tc+Tl+Tm+Tn)

TRAMO E

0 0 0 h*(Tc+Tl) h*(Tc+Tl+Tr)

TOTAL Ua=Σ Ub=Σ Uc=Σ Ud=Σ Ue=Σ

Tabla 1.7. Indisponibilidad Los Indices de confiabilidad para éste circuito quedan de la siguiente manera:

TRAMO FALLAS/AÑO

TIEMPO DE INTERRUPCION

INDISPONIBILIDAD (hr/AÑO)

TRAMO A λλ a Ua/ λλ a Ua

TRAMO B λλ b Ub/ λλ b Ub

TRAMO C λλ c Uc/ λλ c Uc

TRAMO D λλ d Ud/ λλ d Ud

TRAMO E λλ e Ue/ λλ e Ue

Tabla 1.8. Indices De Confiabilidad

Con estos índices, se tienen parámetros para medir la confiabilidad periodo por periodo, colocando metas a corto y mediano plazo. Si suponemos: x=1, y=2, z=1, n=1, h=3, Tc+Tl=0.5hrs, Tm=0.5hrs, Tr=1.5hrs, Tn=0.5hrs, obtendremos los siguientes índices de confiabilidad para el circuito evaluado, remplazando en las matrices anteriores: Frecuencia de Fallas:

TRAMO TRAMO A

TRAMO B

TRAMO C

TRAMO D

TRAMO E

TRAMO A 1 1 1 1 1 TRAMO B 2 2 2 2 2 TRAMO C 1 1 1 1 1 TRAMO D 0 0 0 1 1 TRAMO E 0 0 0 3 3

TOTAL 4 4 4 8 8

Tabla 1.9. Frecuencia De Fallas (Ejemplo)

Tiempo de Interrupción: TRAMO TRAMO

A TRAMO B TRAMO

C TRAMO

D TRAMO

E TRAMO A 2 1.5 1.5 1.5 1.5 TRAMO B 0.5 2 0.5 0.5 0.5 TRAMO C 0.5 0.5 2 1.5 1.5 TRAMO D 0 0 0 2 1.5 TRAMO E 0 0 0 0.5 2

Tabla 1.10. Tiempo De Interrupcion (Ejemplo)

Indisponibilidad:

TRAMO TRAMO A

TRAMO B

TRAMO C

TRAMO D

TRAMO E

TRAMO A 2 1.5 1.5 1.5 1.5 TRAMO B 1 4 1 1 1 TRAMO C 0.5 0.5 2 1.5 1.5 TRAMO D 0 0 0 2 1.5 TRAMO E 0 0 0 1.5 6

TOTAL 3.5 6 4.5 7.5 11.5

Tabla 1.11. Indisponibilidad (Ejemplo)

12

Los Indices de confiabilidad para el ejemplo quedan de la siguiente manera: TRAMO FALLAS/

AÑO TIEMPO DE

INTERRUPCION INDISPONIBILIDAD

(hr/AÑO)

TRAMO A 4 0.875 3.5 TRAMO B 4 1.5 6 TRAMO C 4 1.125 4.5 TRAMO D 8 0.937 7.5 TRAMO E 8 1.437 11.5

Tabla 1.12. Indices De Confiabilidad (Ejemplo) Donde observamos que el tramo E es el que mayor frecuencia de fallas obtuvo a lo largo del año con 8; las horas fuera de servicio en total fueron 11.5, muy lejos de lo que se analizaba al recolectar los datos lo cual nos indicaba solo 3 fallas. Con esta metodología podemos ver como cada tramo se afecto por la falla en otro, y el ingeniero puede adoptarla como herramienta analítica para seleccionar la mejor configuración de acuerdo a sus necesidades, donde la reducción de la indisponibilidad sería la meta más clara, al colocar nuevos equipos de localización, protección y/o maniobra, para el restablecimiento o la posible suplencia al tramo de no falla, Al poseer ya los datos de frecuencia de interrupciones e indisponibilidad del circuito se utiliza toda la información histórica que este posea, para observar como es el comportamiento que éste tiene a lo largo del tiempo gracias a la función Weibull. Para el ejemplo anterior suponemos que las ocho fallas que en total tuvo el circuito sucedieron en las siguientes fechas:

Fecha de la Falla

Fecha Próxima Falla

Tiempo entre fallas (Días)

02/01/2001 03/02/2001 32 03/02/2001 28/02/2001 25 28/02/2001 27/03/2001 27 27/03/2001 11/06/2001 76 11/06/2001 02/07/2001 21 02/07/2001 19/08/2001 48 19/08/2001 20/09/2001 32 20/09/2001 ------------------ -------

Tabla 1.13. Fallas Del Circuito Del Ejemplo

Resolviendo las ecuaciones [A1.36] y [A1.37], se obtiene los siguientes parámetros característicos para el circuito:

β = 2.2508 θ = 42.33 Remplazando en la ecuación [A1.35] se tiene:

( )12508.2

33.4233.422508.2

−

= tλ [1.17]

Ahora verificamos si los parámetros encontrados son Weibull o no:

Limite Superior

Observaciones Probabilidad Esperado (Obs-Esp)^2/Esp

19 0 0.151909576 1.063367029 1.063367029 38 5 0.391614363 2.741300544 1.861059433 57 1 0.314682341 2.202776389 0.656748933 76 1 0.117861205 0.825028437 0.03710787

Infinito 0 0.023932514 0.167527601 0.167527601 χχ 2 3.785810865 grados de

libertad 4

αα 0.1 χχ 2 Crítico 7.779433964 χχ 2< χχ 2 Crítico? Si

Tabla 1.14. Prueba De Bondad De Ajuste Chi-Cuadrado.

Donde demostramos que los tiempos de falla son Weibull con los β y θ encontrados. Al graficar la ecuación [1.17], obtenemos un crecimiento de las fallas a lo largo del tiempo, produciendo de igual medida el crecimiento de la indisponibilidad, la cual se encuentra directamente relacionada, quedando así resuelta la ecuación [1.14].

Figura 1.3. Gráfica de Tasa de fallas para el ejemplo.

Este crecimiento es tan grande que si deseamos esperar 1825 días (5 años) para realizar mantenimiento en el circuito, las dos fallas por año que el tramo B tenía en la evaluación de confiabilidad realizada, van a crecer de dos a

TASA DE FALLAS

y = 0.0005x1.2508

0

1

2

3

4

5

6

7

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

DIAS

FA

LL

A

13

(2+5.89)=7.89 fallas por año, junto a sus seis horas de indisponibilidad que se convertirán en (7.89*1.5h)=11.835 h/año, logrando así que el costo total de la falla a lo largo de los cinco años sea proporcional al crecimiento de los índices. Con la metodología, si se desea, se puede hacer el análisis de las mejores reconfiguraciones que se le pueden hacer al circuito, tratando al máximo de reducir los tiempos de interrupción, que como ya se vio, son junto a la frecuencia de fallas las ocasionadoras de la indisponibilidad del servicio al usuario. El análisis no se realiza debido a que este no es uno de los objetivos del presente trabajo. Además, las divisiones propuestas de tiempo se pueden llevar más allá, introduciendo nuevas subindisponibilidades, que harían más exacto el cálculo, como lo sería el tiempo de recorrido, el tiempo de acceso a la zona, el tiempo de cada una de las pruebas para la localización de las fallas, las cuales serían fácilmente implantadas en la matriz de tiempos de interrupción. Pero como nuestro interés no es reconfigurar las redes ya existentes, si no mantenerlas en óptimas condiciones, reduciendo al máximo la frecuencia de interrupciones, lo mejor es realizar mantenimiento. Por lo tanto la pregunta será ¿Cuándo se debe realizar el mantenimiento?.

2. MODELO OPTIMO DE MANTENIMIENTO CENTRADO EN CONFIABILIDAD

La meta del mantenimiento centrado en confiabilidad es preservar las funciones críticas del equipo o sistema. Con el fin de alcanzar esta meta, el mantenimiento se debe realizar efectiva y apropiadamente, alcanzando la confiabilidad más adecuada del sistema. Esto quiere decir que los ciclos de mantenimiento resultantes deben ser efectivos técnica y económicamente.

2.1. PAPEL DEL MANTENIMIENTO EN LA CONFIABILIDAD DEL SISTEMA. Para asegurarnos que el ciclo de mantenimiento que se selecciona va a responder a nuestros intereses, tenemos que comparar el costo ocasionara el realizar mantenimiento, con el costo de no realizarlo y esperar a que el equipo o sistema falle. Como ya se ha dicho, mientras más mantenimiento realizamos, menor cantidad de fallas ocurrirán, logrando así la reducción del costo de éstas. Sin embargo, el comportamiento del costo de mantenimiento es contrario, éste tendera a crecer. Pero si pretendemos evitar grandes costos en mantenimiento, estaremos provocando que el costo de las fallas sea el que aumente con respecto al tiempo, debido a que las fallas tenderán a aumentar. Aquí surge nuevamente la pregunta ¿qué cantidad de mantenimiento se debe dar?. La respuesta es muy sencilla, pero a la vez difícil de encontrar, hay que dar la cantidad de mantenimiento que demuestre ser económica. • Un mantenimiento exagerado no es

económico, por los costos indirectos de control y administración; además las detenciones de los equipos o del sistema completo son tan frecuentes que alteran el flujo normal de operación. La ventaja que tiene es que la confiabilidad se mantiene más o menos alta y la vida útil se prolonga, pero es muy probable que la vida económica se haga más corta, tanto o menor que la vida útil, desperdiciando así gran cantidad de esfuerzo en el mantenimiento.

• Un mantenimiento pobre tampoco es económico, ya que se pierde confiabilidad, por lo tanto se incurre en riesgos considerables.

• Un mantenimiento adecuado o económico considera el estudio de probabilidad de falla, riesgos por falla,

14

necesidad de continuidad de servicio, costos o disponibilidad, etc.

En resumen, el costo en que la empresa puede incurrir es el mínimo entre la suma de los costos producidos por las fallas y los producidos por el mantenimiento. Figura 2.1. Costo óptimo de mantenimiento contra

mantenimiento pobre o exagerado

Para esto debemos tener conocimiento de lo que cuesta una falla a lo largo del tiempo, para poder sobreponerla sobre lo que cuesta el mantenimiento; para esto también se puede utilizar las matrices y la función probabilística anteriormente descritas, pero en esta oportunidad de una manera distinta. Debemos evaluar el costo que se causará en caso de que cada uno de los tramos falle y como ya vimos, si falla uno implica que otros, con diferente carga, número de clientes, centros de distribución y hasta diferente tiempo de interrupción, también falle. Como resultado de la falla en un tramo, se va a obtener la suma de los costos de falla de cada uno de los otros tramos; así para cada uno de los tramos y de las fallas propuestas en la matriz. Volviendo al ejemplo realizado en el capítulo cuarto, el costo de una falla en el tramo C (FC), será igual a la suma de cada una de los costos ocasionados por las fallas que este produjo en los otros tramos:

FC = FCA+FCB+FCC+FCD+FCE [2.1]

Donde: FCA: Costo de una falla en el tramo A debido a que el tramo C falló; para esto se toma el tiempo de indisponibilidad calculado ya con la metodología desarrollada. FCB: Costo de una falla en el tramo A debido a que el tramo C falló; para esto se toma el tiempo de indisponibilidad calculado ya con la metodología desarrollada. FCC: Costo de una falla en el tramo A debido a que el tramo C falló; para esto se toma el tiempo de indisponibilidad calculado ya con la metodología desarrollada. FCD: Costo de una falla en el tramo A debido a que el tramo C falló; para esto se toma el tiempo de indisponibilidad calculado ya con la metodología desarrollada. FCE: Costo de una falla en el tramo A debido a que el tramo C falló; para esto se toma el tiempo de indisponibilidad calculado ya con la metodología desarrollada. Además, cada una de estas fallas será de diferente magnitud, debido a que cada tramo tiene un comportamiento diferente ante la falla de C. El resumen obtenido, de la metodología matricial anteriormente formulada para el circuito evaluado, teniendo en cuenta la falla que el tramo C presentó a lo largo del año es:

Tabla 2.1. Indices De Confiabilidad Para La Falla Del Ejemplo

Como la idea es hacer la evaluación a lo largo del tiempo, para nuestro caso 1825 días (5 años), con la función encontrada gracias a la distribución Weibull,

FALLA C CA CB CC CD CE FALLAS/AÑO 1 1 1 1 1

Hrs/año 0.5 0.5 2 1.5 1.5

COSTO DE FALLA COSTO TOTAL

COSTO DEL MTTO

TIEMPO

COSTO TOTAL

CICLO OPTIMO DE MANTENIMIENTO

MTTO EXAGERADO

MTTO POBRE

15

obtendremos que para ese periodo de tiempo las fallas anuales se convertirán en:

Tabla 2.2. Indices De Confiabilidad Para La Falla Del Ejemplo Para 5 Años Despues

El costo de la falla en cada tramo será diferente debido a que los índices obtenidos para cada uno también fue distinta. Ahora procedemos a la evaluación del costo que traería que el tramo A tenga 5.89 fallas y esté fuera de servicio durante 2.94 hrs al año, para el tramo B igual, al C que fue donde se localizó la falla se evalúa cuanto cuestan las 5.89 fallas y 11.7 horas de indisponibilidad, además hay que sumarle que la reparación de la falla lleva consigo un cargo por mano de obra, transporte y materiales; para el tramo D y E se tiene en cuenta lo mismo que en A y B pero para 8.83 hrs de indisponibilidad. 2.2. ECUACION DE MÍNIMO COSTO PARA EL MANTENIMIENTO ¿Qué debemos tener en cuenta para calcular el costo de la falla?. Como parte del análisis debemos referirnos a aquellos costos que son directos e indirectos. Consecuencias directas de una falla. Son los costos asociados con las interrupciones, incluyendo los costos de restauración y el impacto neto sobre los ingresos, debido a las pérdidas en ventas de energía eléctrica. Estos costos se dividen en: Costos de la reparación: Tienen en cuenta lo relacionado con los costos de materiales, mano de obra y transporte. Costos por compensaciones: Son los determinados por la regulación local para los pagos por la calidad del servicio. Costos por deserción de clientes.

Consecuencias indirectas de una falla. Son los costos que no se encuentran directamente relacionados con el impacto sobre los ingresos. Costos políticos: Algunos tipos de interrupción como aquellas extremadamente largas o las que afectan a gran cantidad de cargas sensibles, algunas veces reciben una atención adversa de los medios de comunicación o de reguladores gubernamentales. Costos de litigación: La perdida de energía eléctrica, debida a la negligencia o prácticas imprudentes de mantenimiento, puede tener como resultado demandas jurídicas. Costos ambientales: La falla de un equipo eléctrico puede tener consecuencias de tipo ambiental y de limpieza. Costos de mantenimiento Costo de mantenimiento preventivo. Costo de mantenimiento predictivo o a condición: Costos asociados a las inspecciones y posterior reparación, como son: transporte, mano de obra y materiales. Costo mantenimiento cíclico: Mantenimiento a períodos fijos, por ejemplo la poda de árboles que tienen incidencia sobre las redes de distribución. En consideración a que las consecuencias, en gran medida son económicas, se tiene que comprobar que a través de un periodo de tiempo, el costo de llevar la tarea de mantenimiento, es menor que el costo de permitir que ocurra la falla. Para encontrar el costo total se tienen en cuenta los siguientes parámetros:

Ci=C falla i+C MTTO i [2.2] C falla i=(C CREG i+C Energía Dejada de Suministrar i+C Atención

Inmediata i)* C Clientes Significativos i [2.3]

C MTTO i=CCREG MTTO i+C Revisión i+C Reparación i [2.4]

Ci: Mínimo costo en un periodo de tiempo, para el tramo i.

FALLA C CA CB CC CD CE FALLAS/AÑO 5.89 5.89 5.89 5.89 5.89

Hrs/año 2.94 2.94 11.7 8.83 8.83

16

C falla i: Costos relacionados con la interrupción del servicio por falla en el tramo i. C MTTO i: Costo de mantenimiento en un periodo de tiempo en el tramo i. CCREG i: Costo de las compensaciones por calidad de servicio exigidas por la CREG, provocadas por el tramo i. C Energía Dejada de Suministrar i: Costos asociados a la disminución de las ventas de energía eléctrica durante las interrupciones gracias al tramo i. C Atención Inmediata i: Costos de la reparación de las fallas que ocasionan las interrupciones del tramo i. C Clientes Significativos i: Factor que multiplica y que determina la importancia dependiendo del número de clientes significativos que tenga el tramo i. C CREG MTTO i: Costo de compensaciones por calidad de servicio exigidas por la CREG, debida a la frecuencia del mantenimiento al tramo i. C Revisión i: Costo relacionado a la toma de datos para determinar la condición del tramo i. C Reparación i: Costos de trabajos de reparación o recambio de elementos del tramo i. El costo relacionado con las fallas está compuesto por diferentes variables, las cuales a su vez van de la mano con otras, estas son:

C CREG i=VCD i+VCF [2.5] VCD i= [DESi-VMD]*Ei*CI [2.6]

VCF i= [FESi-VMF]*[DESi /FESi]*Ei*CI [2.7] C CREG i = )(

4

1∑

=

+n

ii VCFVCD [2.8]

DESi: Sumatoria de tiempo en horas de las interrupciones del servicio en el tramo i, acumuladas en el año. FES i: Sumatoria del número de veces que el servicio se ve interrumpido en el tramo i, acumuladas en el año. VCDi: Valor a compensar al usuario por el incumplimiento del indicador DESi en el tramo i, al cual se encuentra conectado.

VCFi: Valor a compensar al usuario por el incumplimiento del indicador FESi en el tramo i, al cual se encuentra conectado. VMD: Valor máximo admisible para el indicador DES fijado por la CREG. VMF: Valor máximo admisible para el indicador FES fijado por la CREG. Ei: Demanda promedio (en KW) del usuario durante los últimos 12 meses, conectado al tramo i. CI: Costo estimado de la energía no servida, utilizando el índice de precios al consumidor nacional reportado por el DANE. Como:

=

año

hU

añoh

DESiTi

=

año

fallas

año

fallasFES Tii λ

[2.9] UTi = Indisponibilidad total del año. Solamente al tener calculados los índices de confiabilidad del tramo del circuito, podemos calcular los costos de las compensaciones por calidad de servicio exigidas por la CREG. Ahora el costo de la energía dejada de suministrar para el tramo i en el trimestre n, se calcula de la siguiente forma: C Energía Dejada de Suministrar i = UTiT*ETramo i*cel [2.10]

Donde: E tramo i: Potencia capaz de entregar el tramo i, al que se encuentra conectado el usuario, en Kw. cel: Cargo por unidad de energía distribuida (cargo por uso de la red), $ Kw/h. Para el costo de las reparaciones ocasionadas por el tramo i en el periodo, tenemos: C Atención Inmediata i = UTiT *(cp+ct) [2.11]

Cp: Costo de la mano de obra, correspondiente a cuadrilla liviana, $ h/cuadrilla liviana. Ct: Costo del transporte utilizado por la cuadrilla liviana, $ h/transporte. Por último el factor que determina la importancia del tramo para la empresa: C Cliente significativo i =1+(NCS i*VRC) [2.12]

17

NCS i: Número de clientes significativos conectados al tramo i. VRC: Valor representativo de los clientes para la empresa, %. Para lo concerniente al costo del mantenimiento se deben tener en cuenta las compensaciones a la CREG que este acarrearía además del costo de la revisión y el de la reparación. El costo de la CREG por mantenimiento viene dado por:

C CREG MTTo i=VCD MTTO i+VCF MTTO i [2.13] VCD MTTO i= [DES MTTO i-VMD]*EMTTO i*CI [2.14]

VCF MTTO i= [FES MTTO i-VMF]*[DES MTTO i /FES MTTO

i]*EMTTOi*CI [2.15] C CREG MTTO i = )(

4

1∑

=

+n

iMTTOiMTTO VCFVCD [2.16]

DES MTTO i: Sumatoria de tiempo en horas de las interrupciones del servicio en el tramo i, debido a las tareas de mantenimiento. FES MTTO i: Sumatoria del número de veces que el servicio se ve interrumpido en el tramo i, debido a las labores de mantenimiento. VCD MTTO i: Valor a compensar al usuario por el incumplimiento del indicador DES MTTO i en el tramo i, al cual se encuentra conectado. VCF MTTO i: Valor a compensar al usuario por el incumplimiento del indicador FES MTTO i en el tramo i, al cual se encuentra conectado. VMD: Valor máximo admisible para el indicador DES fijado por la CREG. VMF: Valor máximo admisible para el indicador FES fijado por la CREG. E MTTOi: Demanda promedio (en KW) del usuario durante los últimos 12 meses, conectado al tramo i, dejada de percibir debido a las labores de mantenimiento.

DES MTTO i = (MTTO Sin Tensión*t2i*(8760/F)) [2.17] FES MTTO i = (MTTO Sin Tensión*(8760/F)) [2.18]

VCD MTTO i = (DES MTTO i – VMD)*EMTTO i*Cl)*PER [2.19]

VCF MTTO i = (FES MTTO i – VMF)*t2i*EMTTO

i*Cl)*PER [4.20]

Donde:

t2i: Tiempo utilizado en las labores de reparación para el tramo i. EMTTO i: Energía que el tramo deja de suministrar en las labores de mantenimiento, cabe anotar, que no es necesaria la desconexión total del circuito, debido a que cada tramo se encuentra separado por equipos de maniobra. MTTO Sin Tensión: Porcentaje del tipo de mantenimiento que no se hace en línea viva, %. PER: Periodo de tiempo para el que se realiza el estudio, años. F: Periodo de tiempo en el que se realiza el estudio, horas. Los costos de la revisión y de la reparación tienen las siguientes ecuaciones:

C Revisión i = tii*(cp+ct)*PER [2.21] C Reparación i = [t2i*MTTO Sin Tensión*[(cel*E MTTO

i)+cpp+ctt]+cm]*PER [2.22] t1i: Tiempo utilizado en la revisión del tramo i. Cpp: Costo de la mano de obra utilizado para las labores de mantenimiento o reparación, cuadrilla pesada. Ctt: Costo de transporte utilizado para las labores de mantenimiento o reparación, canastas, grúas, etc. Cm: Costo de los materiales utilizado para las labores de mantenimiento o reparación. Una vez definida la función de costos, hallamos el tiempo para el que Ci(t) es mínimo, para lo cual se emplean métodos numéricos: t Costo de la

falla Costo de mantenimiento

Costo total

1 día Cf(1) Cm(1) Ci(1) 2 días Cf(2) Cm(2) Ci(2) …. T* Cf(T*) Cm(T*) Ci(T*) …. (n-1) días Cf((n-1) días) Cm((n-1) días) Ci((n-1) días) n días Cf(n días) Cm(n días) Ci(n días)

Tabla 2.3. Metodología De Minimización Mediante Métodos Numéricos

En donde T* será el intervalo de tiempo óptimo para efectuar un mantenimiento de costos mínimo, debido a que se hacen

18

iguales al costo de la falla, obteniendo un costo total para la empresa, menor que en cualquier otro día. Estos puntos mínimos variarán para cada tramo, debido a que cada uno tiene diferente demanda, longitud de líneas, si es aéreo o subterráneo, número de clientes regulados y los no regulados, tiempos de inspección y reparación, además de los diferentes índices de confiabilidad ya obtenidos, variables que son tenidas en cuenta en las ecuaciones.

3. DESARROLLO PARA CIRCUITOS PILOTO.

Para conservar la confidencialidad de la información que CODENSA S.A ESP, como gestora del proyecto ha puesto a nuestra disposición, algunos datos de los circuitos que se trabajarán como ejemplo, serán modificados u omitidos. 3.1. INFORMACION OBTENIDA Para evaluar la confiabilidad y posterior predicción de mantenimiento, el primer paso que se debe efectuar es la recolección de la información. La información que se necesita, como se ha explicado en el proyecto es: � El plano del circuito de la red de

distribución primaria de Media Tensión, con sus correspondientes equipos de transformación, protección y/o maniobra, la subestación a la que pertenece y sus posibles suplencias.

� Carga instalada y las que cada equipo desconectará en caso de ser necesario.

� El siguiente es uno de los circuitos evaluados, el cual tiene una característica radial, con una longitud total de 10,14 km, carga instalada a lo largo de 5.29 MVA, un total de 2122 usuarios, para 45 centros de distribución, con posibilidad de brindar suplencia en cuatro puntos diferentes del circuito, siempre guardando la radialidad.

Carrera 41

Diagonal 187

Calle 188A

Carrera 45

Calle 189

Calle 187

Carrera 47

Carrera 47A

Tv. 50

LIBERTADORES

AUTOPISTA PA

SEO DE LOS

Cll .169

MatutinaStellaColegio

Diagonal 184

o

Aretama

SANTANDERSITOBARRIO

Colegio ChampagnatSede Departamental ESSOEstacion de Servicio

Centralesa

Plaza Nort eComercial

ComercialCentro

CentroParqueadero

CAI

MarantaCampamentos

Sta. Catali na IResidencialConjunto

Mar antaUrbani zaci on

Cra.

50B Cra. 50ACra.

50 Cra. 49B

Cra.

49 A Cra. 49 Cra.

48B Cra.

48 A Bis

Cra.

45Cra.

46Cra.

46ACra.

46BCra. 47A Cra.

47

Cra. 47

Cra. 48

Cra.

48Cra. 48A

Cra. 48A

Calle 188

Cal le 182

Calle 185

Diagonal 187A

Calle 190

Urbani zaci onTejares del Norte

Tejares del Nor te

Villa Nova

Mir andela

Urbanizacion

Urbani zacion

Urbani zaci on

PeatonalPuente

Cancha

Sta. Ameli aIglesia

Carrera 52A

Calle 185

Calle 185ACalle 185

Calle 183

Calle 186

Calle 187

Calle 190

Calle 190

Calle 195

Calle 193

Los Librtadores

Autopista Paseode JesusSta. Mariana

Colegio

ICTClub

Virrey Soli sFranciscanoColegio

Carrera 53

Carrera

54

CANAIMABARRIO

KolbeMaximilianoColegioMueblesFabrica

Vivero

INTERNACIONALAUTODROMO

Calle 195

Calle 197

Cll.192

VIA FERREA

26BisCar.

VIA FERREA

Sagrado SacramentoAdoratri ces delHermanas

Cra.36C

MutisJose CelestinoMayor AncianoBienestar del

ClaudiaSanta

Hogar de

Inf anter ia deMarina

Bienestar Famil iarICBF.

GimnasioLos PinosClub

Banco Cafetero

American PipeColegioSan Carlos

Instituto Tecnico DistritalAquileo Parra

Escuela VerbenalJardin InfantilEL Verbenal

ColegioSan Benito Tibati

Colegio

ParroquiaCentr oSan Juan MariaVianney Colegio

Centr o Salud

ColegioColombo AndinoColegioReal de Santafe

ColegioRuiz de Alarcon

Instituto AntoniaMaria de Ovi edo

Club Mi litar

Urbanizaci onQuintas de la Sabana

Urbanizaci onEL Palmar

MIRADOR

BARRI O SAN ANTONIO

BARRI O CANAIMA

BARRI O

BUENA VI STA

BARRIONUEVO HORIZONTE

BARRIO

Carrera 30A

Cra. 25A

Calle 198

Calle 197

Calle 196C

Calle 196B

Calle 196A

Calle 196

Carrera 41

Calle 195A

Calle 195

Calle 193

Calle 193

Calle 191DCarrera

39

VIA FERREA

Carrera 26A

Calle 191

Carrera 26D

Carrera 32A

Carrera

31A

Carrera

31 Carrera 27A

Calle 189Calle 188A

Carrera 35A Carrera

28

Carrera 35B

Carrera 35C

Carrerea

35D

Carrera 35

Carrera 22

Carrera 34A

Cra. 35Carrera 36

Carrera

36A

Calle 188Carrera 36B

Carrera 26

Calle 188

Calle 187

Cra. 35Bis

Cra. 35

Calle 186F Calle 187Calle 186D Calle 187Calle 186C

Carrera

32

Calle 186BCalle 186A

Calle 186Calle 186

Calle 185 Calle 185Calle 184A

Calle 184

Carrera 26

Calle 183 Calle 183

Calle 184Carrera 29

Carrera

30

Calle 170

Avenida 13

Calle 174A

CanaproCooperativoInstituto

CalazanColegio

ComendadorEl Portal del

Corazon de JesusSagradoEsclavas delColegio de las

Calle 175

IglesiaJar din Kinder

La UribeEscuela Distr ital

Carrera 40

Carrera 40

Carrera 41Carrera 42

Calle 171

Calle 172

Calle 172A

Cll.174

Cll.174A

CaobosCentro Comercial

SaberLa Casi ta delJardin Infantil

BolivarColegio Simon

CaneroTrencitoJar din Infantil

Cra.52BCra.53

PentecostalIglesia

MusicaEscuela de

Calle 175

Calle 174B

alle 165A

Calle 166A Cra.52

AprenderEnsenanzainstituto de

Calle 165A

Calle 166

Calle 166A

Calle 167

Bco.Popular

Calle 167

Calle 168

LinconAbrahamColegioTercer Puente

Nancy de MancipeColegio Gl oria

Banco

La Or uguita

San CiprianoCentro Par roquial

Infant ilJar din

La SabanaHorticultur a deCentro Comercial

Veter inariaClinica

de FatimaNuestra SenoraCasa Hogar

Club

BogotaBanco de

CARULLA

Nueva ZelandiaInstituto

Iglesi a

Don Jose

AmbaloIberiaResidencial

El ForoResidencialConjunt o

Residencial

Residencial

Residencial

Conjunto

Conjunt o

ConjuntoConjunto

Granada NorteResidencialUnidad

Sta. Carolina

BARRIO VILLA DEL PRADO

BARRI O LA URIBE

Parque

Tunjites

ToberinBarrioParque

Parque

Calle 169

Cll. 168A

Cra. 47 Cra. 4

3ACra. 45Cra. 45A

Cra. 47A

Cra. 43ACra. 34B

Calle 167A

Calle 166

Carrera 42

Carrera 41

Carrera 40

Carrera 38Carre

ra 39

Calle 168

Carrera 48

Cra. 49

Cra. 50

Calle 168

Calle 169

Calle 170

Calle 171

Calle 172

Calle 173

Calle 177

Calle 177BCalle 177A Calle 178

Carrera 43

Carrera

43Cra. 43A

Carrera 46

Carrera 44

Cra.

44Cra.

45

Cra. 45Cra.

45A

Cra.

45 ACra. 46

Cra.

46ACra.

46B

Carrera 47

Cra, 47

Cra.

47A

Cra.

47ACra. 48

Cra. 48Cra.

48ACra. 48B

Cra.

49

Cra. 49

Cra. 49ACra.

49ACra. 49 B

Cra. 50Cra.

50Cra.

50

Cra. 50A

Cra. 50 A

Cra. 51Cra

. 51Cra.

51B

Cra.

51ACra. 51A

Carrera

51

Carrera 52

Calle 172

Calle 172A

Calle 173

Calle 174

Cra. 52A

Cra.

52ACra.

53

Cra.

53

Cra. 54

NorteCentral

DelCarre

tera

A.S.DA.S.D

A.S.D

A.S.D

A.S.D.

A.S.D.

A.S.D.

A.S.D.A.S.D

San Buenavent uraUniversidad

San FaconColegio

Salesianos

San Juan BoscoSeminario - Par roquia

Clinica

Academia

San Jorge

Jose Joquin CasasColegio

San AntonioFerrocarrilEstacion de

Mendres Conventuales

Claustro ModernoColegio

frailes franciscanosSeminario

Potreros Unisalle

MultifamiliarAgrupacion

Sili calLadriller ia

El RecreoSalon Cultural

Potreros Unisalle

Club Hipico

La SalleUniversidad

Banco PopularClub Empl eadosFutbol

Campo de

Obra Suiza

Jar din InfantilCoditoEscuela

Anatomia

In the Inglish SchoolFundacion de Ingl aterra

EucaristicoColegio

ColegioLa Salle

Laboratorios

Cultura JaponesaAsoci acionColegio

Colegio

Cli nica y

De la ConsoletaHermanas Misioneras

Angloamer icano

Urbani zaci on

(En construccion)Codavas

El Redil

(En construcci on)Vill as de Aranj uez

Los LaurelesUrbani zaci on

Urbanizaci on

Urbanizacion

EL CODI TOBARRI O

BARRI O

SAN ANTONIOBARRIO

SANTANDERCITO

Carrera

35A

Calle 167C

Calle 168

CarreteableCarre

ra 28

Carrera

29A

Calle 168

Calle 170

Calle 170

Transversal 7

A

Calle 170

Calle 174

Carrera 26

Calle 181

Clle. 183

Carrera 29

Carrera 30

Transversal 32Carrra 32

Carrera 30Carre

ra 30A

Calle 180

Calle 181

Calle 181A

Calle 182

Calle 175

Carrera 36 Carrera 35D

Cl.178A

Cll.178

Calle 180Calle 181

Calle 181A

ÌÌ

Ì

ÌÌ

Ì

Ì

Ì

Ì

Ë

b

b

b

b

b

b

$

$

$

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$$

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$

$

$

$

$

$$

$

$

$

$$

$$

$

$

$

$

S751

S757

TORCA

Figura 3.1 Plano de circuito de distribución

primaria. Conociendo los equipos de protección y/o maniobra que se encuentran instalados en la red, además de conocer por bases de datos internas de la Empresa, la carga que cada uno de éstos equipos desconecta en el caso de una falla o de una maniobra programada, y analizando las posibles maniobras que la flexibilidad del circuito proporciona, nos disponemos a ortogonalizarlo. Para el plano del circuito anteriormente mostrado, se propone la ortogonalización presentada en la figura 5.2, quedando dividido el circuito en tres (3) tramos, cada uno con con un comportamiento diferente con respecto a otro del mismo circuito. Además, estos tienen diferente carga, número de usuarios, centros de distribución, longitud y clientes preferenciales. También se observa la posibilidad de suplencia que en algunos tramos se ofrece, mientras en otros no es viable.

19

Figura 3.2 Esquema ortogonalizado de circuito de distribución primaria.

Al evaluar el comportamiento del circuito de éste circuito, de acuerdo con lo explicado en el capitulo cuarto, encontramos la siguiente matriz de comportamiento:

A B C

TRAMO A I T T TRAMO B R I T TRAMO C R R I

Tabla 3.1. Matriz de comportamiento. Ejemplo. Donde en cada uno de los tramos la característica es la siguiente: TRAMO Longit

ud (KM)

KVAs

FALLAS

#CLIENTES SIGNIFICATIVOS

# CENTROS DE DISTRIBUCION

TRAMO A 3.76 1832 1 1 10

TRAMO B 4.55 2845 1 0 28

TRAMO C 2.25 608 2 0 7

Tabla 3.2. Datos obtenidos del circuito, dividido en tramos. Ejemplo.

Con un tiempo de conocimiento y localización de 01:12 horas, el tiempo de maniobra es de 00:18 horas, junto con el de normalización, y el tiempo de reparación es de 01:12 horas, obtenidos de estudios elaborados anteriormente en la Empresa. 3.2. RESULTADOS OBTENIDOS Al completar la matriz de comportamiento con los datos encontrados, obtenemos:

A B C

TRAMO A 1 2 2 TRAMO B 1 1 2 TRAMO C 2 2 6

4 5 6

Tabla 3.3. Matriz de tasa de fallas. Ejemplo.

A B C

TRAMO A 2.4 1.8 1.8 TRAMO B 1.2 2.4 1.8 TRAMO C 2.4 2.4 4.8

6.0 6.6 8.4

Tabla 3.4. Matriz de indisponibilidad (horas/año). Ejemplo.

Aplicando la teoría de distribución de Weibull con las siguientes fallas históricas, obtenemos: FECHA INI FECHA OUT DIAS LN(T) T^B LN(T)*T^B

28/02/1999 14:36

11/08/1999 17:44

164.1305 5.1006 479306.3806 2444779.929

11/08/1999 17:44

09/12/1999 18:18

120.0236 4.7876 214809.7797 1028442.308

09/12/1999 18:18

29/02/2000 19:36

82.0541 4.4073 81003.46886 357013.0361

29/02/2000 19:36

30/10/2000 18:55

243.971 5.4970 1324562.552 7281188.604

30/10/2000 18:55

18/08/2001 12:28

291.7 5.6758 2094988.291 11890803.68

25.468 4194670.472 23002227.55

Tabla 3.5. Determinación de parámetros Weibull. Ejemplo.

Donde los parámetros Weibull tienen los siguientes valores:

Parámetro Valor G(ß) 2.80205E-07ß 2.56439160

9θ 204.170719

8

Tabla 3.6. Parámetros Weibull. Ejemplo.

Al probar con la Chi-cuadrado, obtenemos que efectivamente se comportan como distribución Weibull, seg LIMITE SUPERIOR

OBSERVACIONES

PROBABILIDAD ESPERADO

70 0 0.062222946 0.311114729 0.311114729140 2 0.253916414 1.269582068 0.420225182210 1 0.342515039 1.712575193 0.29649116280 1 0.235706595 1.178532973 0.027045508

INFINITO 1 0.105639007 0.528195036 0.421435092 χχ 2 1.476311671 χχ 2 Crítico 4.605176125 χχ 2< χχ 2 Crítico? SI

Tabla 3.7. Prueba Chi-Cuadrado. Ejemplo. Utilizando los parámetros Weibull, se obtiene la siguiente función para calcular la tasa de fallas del circuito evaluado, la cual nos da la ecuación para calcular en un futuro el comportamiento del circuito.

S751

S757

T1

T2

T3

TORCA

Título del gráfico

y = 3E-06x1.5644

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0 500 1000 1500 Días

20

Figura 3.1. Gráfica de Tasa de fallas. Ejemplo. Si no se realiza mantenimiento, al utilizar la función anteriormente encontrada, se obtiene la frecuencia de interrupciones que el circuito va a tener durante los próximos cinco (5) años, así como la indisponibilidad esperada, tal como se ve en las siguientes tablas:

A B C


15.37 16.37 17.37

Tabla 3.8. Tasa de fallas futuras (fallas (5 años)). Ejemplo.

A B C


24.2 23.66 29.53

Tabla 3.9. Indisponibilidad futura (horas/año (5 años)). Ejemplo.

Una vez concluida la evaluación de confiabilidad (frecuencia de fallas e indisponibilidad), procedemos a calcular la fecha del mantenimiento óptimo, utilizando las formulas expuestas en el capítulo sexto. Al resolver la ecuación, tal como se propuso en el capítulo sexto, por medio de métodos numéricos, iterando día a día, hasta encontrar el punto de más bajo costo de la curva de costo total, durante 5 años (1825 días), obtenemos que para cada uno de los tramos, el ciclo óptimo de mantenimiento es diferente, por consiguiente el costo también lo será, como se representa en la tabla siguiente.

TRAMO Ciclo Optimo de Mantenimiento

(Días)

Costo del mantenimiento (recomendado)

Próximo Mantenimient

o TRAMO A 1466 $ 2’976.719 Diciembre

2003 TRAMO B 1678 $ 3’255.582 Julio 2004 TRAMO C 1096 $ 1’589.145 Diciembre

2002

Tabla 3.10. Ciclo Optimo de Mantenimiento Centrado en Confiabilidad. Ejemplo.

De esta manera logramos establecer la frecuencia y calendario de visitas al circuito. Igualmente se propone un presupuesto para el circuito, separando la

mano de obra y el costo de los materiales por utilizar, siendo éstos fácilmente ajustables a lo que se presente en el momento de la revisión. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Ø Mediante este trabajo se desarrolló un modelo de mantenimiento centrado en confiabilidad para circuitos de distribución de Media Tensión de CODENSA S.A ESP, con base en análisis estadístico de datos de fallas, mantenimientos, y costos asociados a estas, el cual optimiza los recursos de la empresa. Ø El modelo óptimo de mantenimiento, para un alimentador de distribución, determina “cuándo” y “dónde” se debe hacer el mantenimiento económicamente más efectivo, para anticipar la ocurrencia de fallas y calcular el valor que se debe invertir para que compense el costo de los mantenimientos correctivos en caso de falla del circuito Ø El modelo determina por qué debe hacerse el mantenimiento del alimentador al ponderar los costos de la energía dejada de suministrar, los clientes no regulados pertenecientes al mismo y las restricciones regulatorias que penalizan las deficiencias del servicio al superar los indicadores permitidos. Ø Se adaptó una función de costos, la cual rige el mantenimiento centrado en la confiabilidad, a partir de valores de activos con base en la producción. Ø El modelo puede ser usado para estimar presupuestos base de mantenimiento, lo cual se logrará a partir del histórico de los mantenimientos efectuados. Se determinan los circuitos prioritarios (dónde) y el valor que debe invertirse (cuánto), gasto visto como inversión, para garantizar la confiabilidad del equipo productivo.

21

Ø Al evaluar el modelo con cerca del 2% de los circuitos de distribución primaria de CODENSA S.A ESP, se encontraron ahorros, del 12% en costos de atención inmediata, del 37% en gastos de mantenimiento, del 57% en valores a compensar por la regulación vigente y del 10% en energía dejada de suministrar. Ø Al comparar el modelo con la opción de realizar mantenimiento una vez al año, de acuerdo con estrategias de mantenimiento cíclicas, se lograría un ahorro total del 32%, evaluado para un periodo de cinco años. Ø El manejo de la información del histórico de interrupciones y la conformación de la matriz de fallas ha permitido determinar con mayor exactitud los tramos que contribuyen en mayor medida a las interrupciones del circuito. Esto a su vez ha permitido plantear estrategias orientadas a minimizar la probabilidad de ocurrencia de la siguiente falla de mantenerse las mismas condiciones. Ø Por lo tanto, se pueden proponer proyectos para la instalación de localizadores de falla, para reducir el tiempo de localización, equipos de interrupción automática como lo son reconectadores o seccionalizadores, para dar selectividad a la falla o evaluar la reconfiguración de la topología del alimentador para traslado de cargas o construcción de suplencias con otros circuitos en configuración anillo abierto. BIBLIOGRAFÍA [1]. TODD, Z.G. “A probability method for

transmission and distribution outage calculation”. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS – 83, 1964, pp. 695 – 701.

[2]. GAVER, D.P., MONTMEAT, F.E., PATTON, A.D. “Power system reliability calculations – measures of reliability and methods of calculations”. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS – 83, 1964, pp. 727 – 737.

[3]. BILLINTON, R., BOLLINGER, K. “Transmission system reliability evaluation using Markov processes”. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS – 87, 1968, pp. 538 – 547.

[4]. BILLINTON, R., WOJCZYNSKI, E. “Distributional variation of distribution system reliability indices”. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS – 104, Nro. 11, November 1985, pp. 3152 – 3160.

[5]. ARRIAGADA, A. “Cálculo de la confiabilidad en subestaciones y sistemas de distribución de energía eléctrica”. Universidad de Concepción, Memorias de Ingeniero Civil Eléctrico, Concepción, Septiembre 1985.

[6]. PINTO, P.R. “Planificación de sistemas eléctricos de distribución”. P. Universidad Católica de Chile, Curso Tutorial, Noviembre 1989.

[7]. ARRIAGADA, A. “Evaluación de

confiabilidad en sistemas eléctricos de distribución”. P. Universidad Católica de Chile, Escuela de Ingeniería, Tesis para optar al grado de Magister en Ciencias de la Ingeniería, 1994.

[8]. BILLINTON, R., GOEL, R. “An

analytival approach to evaluate probability distributions associated with reliability indices of electric distributions systems". IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. PWRD-1, Nro. 3, Jul. 1986, pp. 245 – 251.

[9]. CASTRO, G; RODRÍGUEZ, F,.

“Optimización del Costo de Mantenimiento del Sistema de Distribución de Energía en Santa Fé de Bogotá”. Diplomado Evaluación y

22

Gestión de Proyectos CODENSA – EAFIT, Bogotá, 1999.

[10]. AVILA, R. “Fundamentos del

Mantenimiento – Guías Económicas Técnicas y Administrativas”. Sociedad Mexicana de Mantenimiento.

[11]. PASCUAL G .D. “RCM Ingeniería avanzada en mantenimiento”.

[12]. TAVARES L. A. “Administración

Moderna de Mantenimiento”.

23

4. TEORÍA DE CONFIABILIDAD APLICADA A LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN.

Para medir la confiabilidad de un equipo o sistema en general, resulta en la mayoría de los casos más llamativo analizarlo considerando una propiedad cualitativa más que cuantitativa, dado que puede interesar saber cual es la capacidad de realizar una tarea específica. Sin embargo, si nos referimos a una práctica de ingeniería, resulta más atractivo disponer de índices cuantitativos y no cualitativos, sobretodo si concierne a la toma de decisiones para el diseño de funciones; en este caso la confiabilidad puede expresarse para una gran variedad de índices, que van a depender de los objetivos que la evaluación persiga. Para un sistema eléctrico, sea de distribución o transmisión, el objetivo es determinar índices que reflejen la calidad del servicio que presenta el sistema para el consumidor o usuario final. A continuación se describirán, en forma muy breve, algunas técnicas de modelación que se han desarrollado para la evaluación de confiabilidad, que permiten predecir índices de comportamiento para el futuro. Los métodos utilizados, para la evaluación de confiabilidades, son los de simulación estocrástica y los métodos de análisis, donde el Monte Carlo y el Markov son los más representativos de cada uno. El método de Monte Carlo consiste en coger una gran cantidad de situaciones generadas en forma aleatoria y simularla, donde los índices finalmente encontrados van a corresponder a los momentos de las distribuciones de probabilidad. Este método al correr de los años ha quedado atrás y se tiene preferencia por los de análisis, dado que es mucho más fácil su manejo, pero en la actualidad dados los grandes avances en la potencia de cálculo de los ordenadores, su principal inconveniente es cada vez menos importante.

1.1. EL MÉTODO DE MARKOV. El método de Markov es utilizado para describir sistemas con un número finito de estados en los que se puede encontrar, pero que además funcione en un espacio continuo del tiempo, o sea si un elemento falla, éste es reemplazado o reparado, de esta manera se restablece la condición de operación normal del sistema. Para un sistema de un elemento, se puede suponer, la existencia de dos estados (figura 3.1), puede estar operando o en falla. Entre estos estados del sistema se definen tasas de transición de uno a otro, estas son: tasa de fallas (λ) expresada en fallas/unidad de tiempo y tasa de reaparición (µ) en 1/ horas. Fig. 1.1 Proceso de Markov de un sistema con dos

estados

Además, si las tasas de transición de los estados son constantes con el tiempo, este proceso se conocerá como el proceso estático de Markov. Esto quiere decir, que la probabilidad que de un estado pase al otro, es independiente del tiempo que este se encuentre en el otro estado. Esto se aplica al sistema de distribución perfectamente dado, que normalmente estos se encuentran en el periodo de vida útil, donde la tasa de fallas se vuelve constante, después de haber sobrepasado el periodo de muerte infantil, donde la tasa de falla es mayor, igual que al final de la vida del sistema, periodo de envejecimiento, (figura 1.2).

Estado 0 Disponible

Estado 1 Indisponible

λ

µ

24

Fig. 1.2. Tasa de fallas durante la vida útil de un componente

Para determinar la propiedad de residencia en un estado, consideramos el sistema compuesto de un único elemento, reparable, caracterizado por su tasa de fallas y su tasa de reparación, donde después de resolver el sistema de ecuaciones de [7] obtenemos:

)]0()0([)]0()0([)( 10

)(

100 PPe

PPtPt

µλµλλµ

µ µλ

−+

+++

=+− [1.1]

)]0()0([)]0()0([)( 10

)(

101 PPe

PPtPt

λµµλλµ

λ µλ

−+

+++

=+− [1.2]

donde P0(0) y P1(0) corresponden a las condiciones iniciales. Si se supone que al comenzar el análisis el sistema está en funcionamiento, las condiciones serían:

1)0(0 =P [1.3] 0)0(1 =P [1.4]

De esta manera las ecuaciones [1.1] y [1.2] se convierten en:

µλλ

µλµ µλ

++

+=

+ tetP

)(

0 )( [1.5]

µλλ

µλλ µλ

++

+=

+ tetP

)(

1 )( [1.6]

Si lo que deseamos es saber la probabilidad límite de los estados, o dicho de otro modo, para t igual infinito:

µλµ+

=0P [1.7] µλ

λ+

=1P [1.8]

Las ecuaciones [1.7] y [1.8] permiten calcular la probabilidad de residencia en el estado de operación y en el de falla, de un sistema modelado con un único elemento,

pero si queremos hacer la evaluación para un sistema real de n componentes, resultan 2n ecuaciones para resolver, este problema se resuelve con un buen programa de computadora, con una excelente capacidad de cálculo. Como se puede ver, el método de Markov se puede utilizar en el sistema de distribución, ya que es posible modelarlo en dos estados, disponible o averiado, y está funcionando continuamente en el tiempo; pero el consumidor que desea conectarse a la red de la empresa eléctrica, lo más probable es que le interese conocer la cantidad de veces que quedará sin suministro de energía eléctrica y cuanto pueden durar éstas fallas. 1.2. TÉCNICA DE FRECUENCIA Y DURACIÓN. Como lo que nos interesa es medir índices de confiabilidad, para disponer de información cuantitativa, qué nos refleje el comportamiento y calidad del servicio que se entrega, es utilizada la técnica de frecuencia y duración donde se aplica la definición simple de probabilidad [1.7] y [1.8] hallada con el método de Markov. Se tiene que la probabilidad de que un elemento este en operación está dada por la relación:

rm

mP

+=0

[1.9] rm

rP

+=1 [1.10]

donde, m=1/λ : Tiempo promedio de operación, MTTF. r = 1/µ : Tiempo promedio de reparación, MTTR. Ahora definimos el tiempo transcurrido entre dos fallos MTBF (Mean Time Between Failures), como la suma del tiempo medio de reparación y el tiempo medio de operación,

MTTRMTTFMTBF += [1.11] Por consiguiente la probabilidad de operación queda:

λλf

MTBFMTBF

MTTFP ===

*1

0 [1.12]

Tasa de Fallas

Tiempo

Muerte Infantil

Vida Util Envejecimiento

25

de lo que se deduce: λ*0Pf = [1.13]

donde f es la frecuencia del estado. Lo que quiere decir es que la frecuencia de un estado determinado está dada por la probabilidad de encontrarse en el estado, por la tasa de transición de dicho estado. La duración media de cada uno de los estados se puede deducir como la relación entre la probabilidad de encontrarse en el estado, y la frecuencia del estado.

0

0

f

Pmc = [1.14]

En resumen, está técnica se puede describir en tres pasos: 1. Evaluar las probabilidades (método de

Markov). 2. Evaluación de frecuencia de estado

(técnica de frecuencia y duración). 3. Evaluar la duración media de cada

estado (técnica de frecuencia y duración).

1.3. SISTEMAS SERIE. Si el sistema evaluado está en serie, desde el punto de vista de la confiabilidad, es decir, todos los estados deben estar en estado disponible para que el sistema también lo esté, o sea los componentes son independientes, no puede haber modos de falla común o que dos elementos fallen al mismo tiempo [8]. Se puede representar el conjunto de los elementos que componen el sistema por un único sistema con sus dos estados y sus tasas de transición de un estado a otro.

Fig. 1.3. Sistema en serie de n componentes En el caso de un sistema “s” compuesto por dos componentes “a” y “b”, la

probabilidad de que el sistema esté disponible es el producto de las probabilidades de estar disponible cada componente.

bas PPP 000 *= [1.15]

Si reemplazamos en [1.7], se obtiene:

))((0bbaa

ba

ss

ssPµλµλ

µµµλ

µ++

=+

= [1.16]

Como en un sistema en serie, la tasa de fallas es la suma de la tasa de fallas de cada uno de los componentes, si falla cualquiera de ellos el sistema falla,

bas λλλ += [1.17]

se puede obtener la tasa de reparación y por consiguiente el tiempo de reparación del sistema.

baabba

babas λλµλµλ

λλµµµ

+++

=)( [1.18]

ba

bababbaa

ss

rrrrr

λλλλλλ

µ +++

==1 [1.19]

Si en el sistema evaluado, la tasa de fallas de los componentes es muy baja, y el tiempo de reparación muy corto, respecto al tiempo de funcionamiento correcto, se puede considerar:

aababa rrr λλλ <<< [1.20]

bbbaba rrr λλλ <<< [1.21]

por consiguiente:

ba

bbaa

ss

rrr

λλλλ

µ ++

== 1 [1.22]

Estas ecuaciones se han deducido para un sistema de dos componentes; para un sistema de “n” componentes la tasa de fallas y el tiempo de reparación serán:

∑=

=n

iis

1λλ [1.23]

λs: Tasa de fallas del sistema, fallas/tiempo λi: Tasa de fallas del componente i, fallas/tiempo n: Cantidad de elementos considerados en el modelo de la red.

s

n

iii

s

rr

λ

λ∑== 1 [1.24]

λλ 1, µµ 1

λλ 2, µµ 2

λλ n, µµ n

λλ s, µµ s

26

rs: Tiempo de reparación del sistema, horas ri: Tiempo de reparación del componente i, horas La inversa del MTBF es igual a la frecuencia fs de ocurrencia de fallos [8]. En los sistemas de distribución, fs es por lo tanto igual al número de interrupciones:

ss f

mrMTBF1=+= [1.25]

fs: Frecuencia de ocurrencia de fallas en el sistema, fallas/tiempo. Si el MTTR es muy inferior al MTTF, entonces el MTBF es prácticamente igual al MTTF. Eso quiere decir, que la tasa de fallas del sistema es equivalente a la frecuencia de fallas del sistema. Esto es, la tasa de fallas es el número de interrupciones.

ss

MTTFMTBFf λ

11=≈= [1.26]

ssf λ≈ [1.27] La indisponibilidad “U” (unavailability) del sistema es igual al producto de la frecuencia de fallas por el tiempo de reparación. Se puede, por tanto, aproximar el producto de la tasa de fallas por el tiempo medio de reparación.

sssss rrfU λ≈= [1.28]

Los tres índices básicos de confiabilidad del sistema de distribución eléctrica, en función de los índices básicos de confiabilidad de sus componentes, queda por tanto como sigue:

∑=

=≈n

iissf

1

λλ [1.29] s

n

iii

s

r

rλ

λ∑== 1 [1.30]

∑=

=≈n

iiisss rrU

1

λλ [1.31]

Us: Indisponibilidad del sistema, horas/trimestre 1.4. MÉTODO DE CORTES Se utiliza principalmente para determinar la frecuencia y duración de las fallas, donde se tiene como condición que el sistema esté conectado, o sea, que exista un camino entre la fuente y cada uno de

los elementos que componen dicho sistema. El método de los conjuntos de corte, en esencia, hace una representación serie paralelo de la red bajo estudio, la cual puede tener cualquier configuración, esta es una aproximación generalmente válida, atendiendo a la alta disponibilidad normalmente asociada a los componentes de un sistema eléctrico de potencia. Si fallan todos los elementos de un conjunto, el sistema fallará, sin importar el estado del resto de los elementos del sistema. La salida de los elementos, que pertenecen al conjunto de corte, produce la separación del sistema en subsistemas conectados, uno que contiene las entradas y otro que contiene el punto de estado (normalmente un nodo de carga) [6]. Para la utilización de este método, lo primero que hay que hacer es determinar los conjuntos de cortes mínimos del sistema, seguido por el análisis de las contribuciones que cada uno de estos cortes tiene sobre los índices de confiabilidad del punto de análisis (carga), empleando para ello ecuaciones que dependerán del evento. 1.5. FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN WEIBULL. Si lo que buscamos es describir la relación entre confiabilidad y tiempo de muchos modos de falla, la función de distribución Weibull es uno de los modelos que más se ha trabajado. A diferencia de otro tipo de distribuciones probabilísticas, la Weibull tiene la ventaja de proporcionar un análisis de falla y predicción de riesgo muy precisos, sin importar el número de datos recolectados [9], generalmente los resultados son satisfactorios con muy pocos datos. Se acostumbra utilizar la función de densidad de probabilidad Weibull de tres parámetros, esta es [10]:

β

θβ

θθβ

−−

=

t

et

tf1

)( [1.32]

27

donde: θ: es un parámetro de escala que tiene influencia en la media y en la desviación, también conocido como “vida característica”, expresado en unidades de tiempo; si esta se incrementa, la confiabilidad también lo hace y la pendiente de la tasa de falla decrece. β: Es definida como el parámetro de envejecimiento. Si β<1 indica una mortalidad infantil. β=1 falla con distribución aleatoria. β>1 indica fallas debido a envejecimiento. La función acumulativa de probabilidad de falla y la confiabilidad, vienen dadas por [10]:

')'()(0

dttftFt

∫= [1.33]

)(1)( tFtR −= [1.34]

La tasa de fallas viene dada por la expresión [1.35] dado que esta es la probabilidad condicional de que ocurra una falla en el intervalo de tiempo comprendido entre t y t+∆t.

1

)(−

=

β

θθβ

λt

t [1.35]

En la función Weibull el 63.2% de las fallas han ocurrido cuando t=θ [9]. Para definir los parámetros de distribución Weibull se emplea una función que maximice la probabilidad de obtener la muestra observada utilizando como parámetro inicial β ’. Estos parámetros se encuentran al resolver las siguientes ecuaciones [10]:

∑∑

∑=

=

= =−−−+

−+=

r

iir

isi

r

issii

tr

trnt

ttrnttg

1

1

'

1

''

0ln1

'1

)(

ln)(ln)(

ββ

ββ

ββ

[1.36]

donde: ti: tiempo de falla del sistema. r: número de muestras. n: totalidad de fallas del sistema. ts: tiempo de terminación del muestreo. Resolviendo la ecuación [1.36], encontramos el parámetro θ.

βββθ

1

)(1

−+= ∑ si trnt

r [1.37]

28

2. FUNDAMENTOS DEL MANTENIMIENTO

El mantenimiento tiene por finalidad lograr la máxima vida económica de un equipo o sistema cualquiera. Este enfoque de vida económica implica que es necesario, mediante el mantenimiento, que el sistema tenga el mayor grado de confiabilidad, disponibilidad, seguridad y funcionalidad. El mantenimiento debe ser una función planeada, incluso programada, dado que desde el diseño del producto o sistema, se debe proyectar su mantenibilidad y solo termina cuando el producto muere, aun cuando la muerte natural casi nunca es económica desde el punto de vista de la ingeniería. La vida económica de un producto puede llegar a ser totalmente independiente del estado de sus partes. El término de vida económica está dado por cuanto cuesta más operar un equipo que remplazarlo ( Fundamentos del Mantenimiento [10]). 2.1. TIPOS DE MANTENIMIENTO Para que los trabajos de mantenimiento sean eficaces son necesarios el control, la planeación y la distribución correcta de la fuerza humana, logrando que se reduzcan costos, tiempos de interrupción, etc. Existen diferentes tipos de mantenimiento, siendo la comparación de los logros o beneficios obtenidos de ellos, el mejor camino para definir su aplicabilidad. Haciendo una división en tres grandes tipos, distintos en cuanto forma, no así en sus fines, obtenemos los siguientes: 2.1.1. EL MANTENIMIENTO CORRECTIVO En este tipo de mantenimiento sólo se interviene en los equipos cuando la falla se ha producido. A pesar de que pueda parecer una actitud despreocupada de

atención a los equipos, lo cierto es que este tipo de mantenimiento es el único que se practica en una gran cantidad de industrias, y en muchas ocasiones esto está plenamente justificado, especialmente en aquellos casos en los que existe un bajo costo de los componentes afectados. En otros casos, cuando la falla de los equipos no supone la interrupción de la producción, o no afecta la capacidad productiva de forma instantánea, las reparaciones pueden ser llevadas a cabo sin perjuicio de ésta. En estos casos, el costo derivado de la aparición de una falla imprevista en el equipo es, sin lugar a dudas, inferior a la inversión necesaria para poner en práctica otro tipo de mantenimiento más complejo (RCM Ingeniería avanzada en mantenimiento [11]). Debido a esto, en algunas instalaciones o sistemas modernos, existe generalmente un porcentaje de equipos en los que se realiza exclusivamente este tipo de mantenimiento. Esta filosofía de mantenimiento no requiere ninguna planificación sistemática, por cuanto no se trata de un planteamiento organizado de tareas. Sin embargo, adoptar esta forma de mantenimiento supone asumir algunos inconvenientes respecto de las máquinas y equipos afectados, entre los que pueden citarse [11]: Las averías se producen generalmente de manera imprevista, lo que puede ocasionar trastornos en la producción, que pueden ir desde ligeras pérdidas de tiempo, por reposición de equipo o cambio de tarea, hasta la parada de la producción, en tanto no se repare o sustituya el equipo averiado. Las averías son siempre, en mayor o menor medida inoportunas, por lo que la reparación de los equipos averiados puede llevar más tiempo del previsto, ya sea por

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ausencia del personal necesario para su reparación, o por la falta de los repuestos necesarios. Por tratarse de averías inesperadas, la falla puede venir acompañada de algún siniestro, lo que obviamente puede tener consecuencias muy negativas para la seguridad del personal o de las instalaciones. El mantenimiento correctivo actúa en el momento de la falla, con el objetivo de evitar costos y daños materiales y/o humanos mayores. Asimismo, fallas no detectadas a tiempo, ocurridas en partes, cuyo cambio hubiera resultado de escaso monto, pueden causar daños importantes en otros elementos o piezas conexas que se encontraban en buen estado de uso y conservación. Otro inconveniente de esta filosofía, es que debería disponerse de un capital importante invertido en piezas de repuesto dado la gran cantidad de elementos que pueden fallar, suele requerir una gestión de compra y entrega que no siempre van de acuerdo con el tiempo disponible en el momento (por ejemplo: partes importadas, desaparición del fabricante). Por último, con referencia al personal que ejecuta el servicio, no cabe dudas que éste debe ser altamente calificado y sobredimensionado en cantidad pues las fallas deben ser corregidas de inmediato. Generalmente se agrupa al personal en forma de cuadrillas (Administración Moderna de Mantenimiento [12]). 2.1.2. MANTENIMIENTO PREVENTIVO El mantenimiento preventivo supone un paso importante para asegurar la disponibilidad de los equipos, para obtener un rendimiento óptimo sobre la inversión total, ya que pretende disminuir o evitar, en cierta medida, la reparación mediante una rutina de inspecciones periódicas y la renovación de los elementos deteriorados.

En las inspecciones se procede al desmontaje, total o parcial, del equipo, con el fin de revisar el estado de sus elementos, reemplazando aquello que se estime oportuno. Otros elementos son sustituidos sistemáticamente en cada inspección, tomando como referencia el número de operaciones realizadas o un determinado período de tiempo de funcionamiento. El éxito de este tipo de mantenimiento depende de la correcta elección del periodo de inspección. Un período demasiado largo conlleva el peligro de la aparición de fallas entre dos inspecciones consecutivas, en tanto que un periodo demasiado corto puede encarecer considerablemente el proceso productivo. El equilibrio se encuentra como la suma entre los costos procedentes de las inspecciones y los derivados de las averías imprevistas. Si bien los primeros pueden ser suficientemente cuantificados, la evaluación de los segundos no es tarea fácil, por lo que la determinación del punto de equilibrio aludido es difícil y suele ajustarse en función de la propia experiencia [10]. El grave inconveniente que presenta la aplicación exclusiva de este tipo de mantenimiento es el costo de las inspecciones. La revisión de un equipo que está funcionando correctamente o la sustitución de elementos que no se encuentran en mal estado, puede llegar a ser innecesario. Por otra parte, sea cual sea el período de inspección fijado, no se elimina por completo la posibilidad de una avería imprevista, si bien cuanto menor sea dicho período, en mayor grado se reducirá este peligro. Por lo tanto, el período de inspección se fija, en cualquier caso, asumiendo la posibilidad de la aparición de averías imprevistas durante el intervalo comprendido entre dos inspecciones consecutivas.

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Este tipo de mantenimiento trata de anticiparse a la aparición de las fallas. La prevención nos permite preparar el equipo de personal, los materiales a utilizar, las piezas a reponer y la metodología a seguir, lo cual constituye una enorme ventaja. La mayor ventaja de este sistema es la de reducir la cantidad de fallas por horas de funcionamiento. Las desventajas que presenta este sistema son: - Cambios innecesarios: al alcanzarse

la vida útil de un elemento, se procede a su cambio, encontrándose muchas veces, que el elemento que se cambia, podía ser utilizado durante un tiempo más prolongado.

- Problemas iniciales de operación: cuando se desarma, se montan piezas nuevas, se rearma y se efectúan las primeras pruebas de funcionamiento, se producen en muchas ocasiones fallas que antes no se presentaban. Muchas veces, debido a que las piezas no ajustan como cuando se desgastaron en forma paulatina en una posición dada, otras veces, es debido a la aparición de fugas o pérdidas que antes de la reparación no existían.

- Costo en inventarios: el costo en inventarios sigue siendo alto aunque previsible, lo cual permite una mejor gestión.

El planeamiento para la aplicación de este sistema consiste en: - Definir qué partes o elementos serán

objeto de este mantenimiento - Establecer la vida útil de los mismos - Determinar los trabajos a realizar en

cada caso - Agrupar los trabajos según época en

que deberán efectuarse las intervenciones.

Si se adopta este tipo de mantenimiento, debemos tener en cuenta que:

- Un bajo porcentaje de mantenimiento, ocasionará muchas fallas y reparaciones y por lo tanto, sufriremos un elevado lucro cesante.

- Un alto porcentaje de mantenimiento, ocasionará pocas fallas y reparaciones pero generará demasiados costos en las labores de mantenimiento.

2.1.3. MANTENIMIENTO PREDICTIVO El mantenimiento predictivo, también conocido como mantenimiento según estado, surgió como respuesta a la necesidad de reducir los costos de los métodos tradicionales, correctivo y preventivo de mantenimiento. La idea básica de esta filosofía parte del conocimiento del estado de los equipos. De esta manera es posible, por un lado, reemplazar los elementos cuando realmente se encuentren en condiciones no operativas, suprimiendo las paradas por inspecciones innecesarias y, por otro lado evitar las averías imprevistas, mediante la detección de cualquier anomalía funcional y el seguimiento de su posible evolución. La aplicación del mantenimiento predictivo se apoya en dos pilares fundamentales: 1. La existencia de parámetros

funcionales indicadores del estado del equipo.

2. La vigilancia continua de los equipos. La mayoría de los componentes de los equipos avisan de alguna manera su falla, antes de que este ocurra. Por lo tanto, mediante el seguimiento de los parámetros funcionales, es posible detectar prematuramente la falla de algún componente del equipo, asegurando el correcto funcionamiento del mismo. Entre las ventajas más importantes que reporta este tipo de mantenimiento, pueden citarse las siguientes: - Detectar e identificar tempranamente

los defectos que pudieran aparecer sin, necesidad de parar y desmontar el equipo.

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- Observar aquellos defectos que sólo se manifiestan sobre la máquina en funcionamiento.

- Seguir la evolución del defecto hasta que se estime que es peligroso

- Programar la parada, para la corrección del defecto detectado, haciéndola coincidir con un tiempo muerto o una parada rutinaria del proceso de producción.

- Reducir el tiempo de reparación, ya que previamente se ha identificado el origen de la avería y los elementos afectados por la misma.

Sin embargo una cosa es lo que predica el mantenimiento predictivo, y otra lo que realmente se puede esperar de su puesta en práctica. Las dificultades para su desarrollo pleno provienen de los mismos principios en los que basa. En primer lugar, no existe ningún parámetro funcional, ni siquiera una combinación de ellos, que sea capaz de reflejar exactamente el estado de un equipo, indicando de forma inmediata, mediante la aparición de signos identificadores, la presencia de un defecto independiente y además para todos los defectos posibles [11]. En segundo lugar, no es viable una vigilancia continua de todos los parámetros funcionales significativos para todos los equipos de un sistema. En la realidad, el número de parámetros analizados en el programa de mantenimiento debe limitarse, así como la proporción de equipos implicados. Como consecuencia de las limitaciones anteriores pueden presentarse los siguientes inconvenientes [11]: � Que el defecto se produzca en el

intervalo de tiempo comprendido entre dos medidas consecutivas.

� Que un defecto no sea detectado con la medición y análisis de los parámetros incluidos en el programa.

� Que aún siendo detectado un defecto, éste no sea diagnosticado correctamente o en toda su gravedad.

� Que aún habiéndose realizado un diagnóstico correcto, no sea posible programar la parada del equipo en el momento oportuno y sea preciso asumir el riesgo de fallo.

La mayoría de las fallas se producen lentamente y previamente; en algunos casos, arrojan indicios evidentes de una futura falla, los cuales pueden advertirse simplemente. En otros casos, es posible advertir la tendencia a entrar en falla de un equipo, mediante el monitoreo de condición, es decir, mediante la medición y seguimiento de algunos parámetros relevantes que representan el buen funcionamiento del equipo en análisis. Lo anterior se realiza a través de un diagnóstico que se realiza sobre la evolución o tendencia de una o varias características medibles y su comparación con los valores establecidos como aceptables para dichas características, estas pueden ser: la temperatura, la presión, la velocidad lineal, la velocidad angular, la resistencia eléctrica, el aislamiento eléctrico, los ruidos y vibraciones, la rigidez dieléctrica, la viscosidad, el contenido de humedad, de impurezas, etc. El seguimiento de estas características debe ser continuo y requiere un registro adecuado. Una de sus ventajas es que las mediciones se realizan con los equipos en marcha, por lo que, en principio, el tiempo de parada del equipo resulta menor. Además de la ventaja anterior, el seguimiento nos permite contar con un registro de la historia de la característica en análisis, sumamente útil ante fallas repetitivas; puede programarse la reparación en algunos casos, junto con la parada programada del equipo y existen

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menos intervenciones de la mano de obra en mantenimiento. El mantenimiento predictivo es excesivamente costoso de aplicar para implantarlo en toda una planta industrial. Por lo tanto, el mantenimiento predictivo solamente se aplica en aquellos equipos en los que no puede haber un paro no programado o su aprovechamiento tiene que ser máximo por requerimientos de la máquina o de otros factores 2.2. PERIODOS O FRECUENCIAS ENTRE MANTENIMIENTO Los periodos entre mantenimiento se dan en unidades de tipo: • Tiempo de operación continua. • Tiempo calendario • Número de ciclos de tiempo (Número

aproximado de horas). • Número de operaciones. Lo común en la realidad, es que el periodo debe considerarse por más de una de las unidades, por lo que éste debe regirse por el menor, o sea el que primero acontezca. 3.3. VIDA DE UN EQUIPO Como se dijo al principio de este capítulo, el objetivo fundamental del mantenimiento es prolongar hasta donde resulte económico la vida del sistema. Por tanto, resulta elemental tener claridad saber lo que se entiende por vida. En un sistema se tienen las siguientes vidas: a) Vida infantil: Lapso de asentamiento en

el comportamiento de un sistema. En este periodo las fallas son más probables que en lapsos posteriores, ya que la mayoría de defectos por calidad se detectan aquí.

b) Vida útil: Aquella en el que el sistema mantiene una confiabilidad más o menos alta, situándose entre la vida de prueba o vida infantil y el lapso en el que el desgaste se acentúa o la

confiabilidad empieza a decrecer con rapidez.

c) Vida probable: Plazo en el cual ocurren la mayoría de las fallas, normalmente dada por el fabricante, haciendo analogía con las curvas de distribución normal.

d) Vida total: Se retira de operación el sistema por cualquier causa.

e) Vida económica: Lapso en el cual es costeable operar un equipo o sistema en lugar de desecharlo, sustituirlo, reconstruirlo, venderlo, etc.

Fig. 2.1 Curva de vida de un sistema

Desgaste, tasa o probabilidad de falla

Vida útil

Vida probable

Vida Total

Vida económica

Vida infantil

Vida E

xtendida

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