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9.2 COMPRESORES CENTRIFUGOSCENTRIFUGOS

Turbomáquinas Térmicas CT-3412

Prof. Nathaly Moreno SalasIng. Victor Trejo

Contenido

� Características

� Componentes

� Etapa radial

� Vista Meridional y diagrama h-s

� Canal de Entrada

� Triángulos de Velocidades

� Rotalpía

Impulsor� Impulsor

� Efecto centrífugo y efecto de difusión

� Representación de flujo tridimensional

� Factor de deslizamiento

� Consideraciones a la entrada del rotor

� Curvatura de los álabes

� Factor de Carga

� Características de los impulsores de álabes curvados hacia atras

� Difusor

� Grado de reacción

� Eficiencia

� Pérdidas

Características

� Producen incrementos de presión mayores que las turbomáquinasaxiales.

� La presencia de flujo � La presencia de flujo radial requiere mayor tamaño (cambio de radio, unión entre etapas, recolección del flujo a la salida de la máquina)

� Buena operación fuera del punto de diseño

Diagrama de Cordier para ventiladores

Turbomachinery performance analysis – Lewis, R.

Características

� No son populares en aplicaciones aeronáuticas a pesar de sus altas relaciones de compresión por etapa (cerca de 5:1)etapa (cerca de 5:1)

� Buen desempeño fuera del punto de diseño.

� La deflexión entre etapas incrementa las pérdidas de presión total y aumenta el riesgo de separación de capa límite.

Fuentes: Principles of turbomachinery in air-breathing engines – Baskharone, E.

Compresor centrífugo en sistema de propulsión

Componentes

Impulsor: incrementar el

nivel de energía

del fluido

incrementando su

momento angularmomento angular

Difusor: convertir la

energía cinética

del fluido en energía

de presión

Voluta: recolectar el fluido

proveniente del difusor y

conducirlo a la descarga

Etapa radial (Compresor) (1/2)

Presión estática

Presión dinámica

Entrada axial

Salida radial

Fuente: Fluid mechanics and thermodynamics of turbomachinery – Dixon, S.

Vista meridional de una etapa de compresor radial

Etapa radial (Compresor) (2/2)

C2

Fuentes: Principles of turbomachinery in air-breathing engines – Baskharone, E.

C1

C2

Vista Meridional y Diagrama h-s

3

4

01

2

Vista Meridional y Diagrama h-s

� Flujo tridimensional, muy complejo

� Aproximación tridimensional: el flujo permanece uniforme en ciertas secciones de flujo.

� Estas secciones se encuentran:� Estas secciones se encuentran:

� Antes y después del impulsor

� Entrada y salida de la máquinas

� Si existen álabes guías a la entrada para inducir una pre-rotación del fluido a la entrada del impeler ya el enfoque no es válido

Canal de Entrada

El flujo se acelera de 0 a 1y la presión estática cae deP0 a P1P0 a P1Como el proceso es adiabático

h00 = h01

211

200 2

121

ChCh +=+

202

1C

Triángulos de Velocidades

2

r22 zrm +=

U1

1r

zC1 = Cx1

U1W1

β1

Rotalpía

La rotalpía, que es una contracción de entalpía rotacional de estancamiento, en una propiedad de mecánica de fluidos de importancia en el estudio del flujo en las máquinas rotantes.

La ecuación de Euler se puede reescribir:La ecuación de Euler se puede reescribir:

∆h0 =∆(UCθ)

I = h0 - UCθ

En términos de entalpía estática

θUCChI −+= 2

21

Impulsor (1/3)

2222xr CCCC ++= θ

Usando la ecuación de Rotalpía

Flujo tridimensional

Cx

( )

( ) ( ) ( ) ( )222222222

2

222

21

21

21

221

21

221

UCCCUhUCCCUCUhI

UoManipuland

UCCCChI

xrxr

xr

−++−+=−+++−+=

−+++=

θθθ

θθ

Impulsor (2/3)

De los triángulos de velocidades

2222xr CWCW

WCU

++=

=−

θ

θθ

Se tiene U

W2C2

Cr2Se tiene

20

22

21

)(21

Whh

UWhI

rel +=

−+=

Como I1 = I2 ( ) ( )22

22

21

21

22

12

WWUUhh

−+−=−

U2

Wθ2 Cθ2

Cr2

Impulsor (3/3)

En general, en la entrada del compresor la velocidad absolutano tiene componente tangencial Cθ1, para este caso

01022

2 hhCUW −==∆ θLos compresores de alta relación de compresión, requierende pre-rotación del flujo a la entrada del compresor parade pre-rotación del flujo a la entrada del compresor parareducir las altas velocidades relativas, que provocan efectosde número de Mach.Para establecer esta pre-rotación se instalan una hilera de álabesguías aguas arriba del impulsor

Efecto centrífugo y Efecto de la difusión

� La segunda forma de la ecuación de Euler:( ) ( )

22

22

21

21

22

12

wwuuhh

−+−=−

� El primer término corresponde a la transferencia de energía debido a las fuerzas centrífugas a medida que el fluido se desplaza en dirección radial

( )2

21

22 uu −

dirección radial� Este término es despreciable en las turbomáquinas axiales, pero en las

radiales y mixtas es muy importante por dos razones:� Contribuye de forma significativa a la transferencia de energía

(alrededor del 40% del aumento de presión en una etapa típica de compresor radial proviene de este efecto)

� La energía transferida por este mecanismo no tiene pérdidas asociadas

� El término corresponde a la difusión de la velocidad relativa

Fuentes: Turbomachinery design and theory – Dekker M.Presentaciones de la asignatura turbocompresores y ventiladores de la Universidad de Stuttgart

( )2

22

21 WW −

Factor de deslizamiento (1/4)

� Para guiar el fluido de forma perfecta en la trayectoria deseada es necesario tener una cantidad infinita de álabes. En las álabes. En las turbomáquinas reales, el efecto de tener una cantidad finita de álabes se refleja en desviación del triángulo de velocidad de diseño a la salida del rotor

Nótese la desviación con respecto al ángulo de diseño β2’

Fuente: Turbomachinery performance analysis – Lewis, R.


� Esta desviación se debe a la combinación del movimiento radial con la rotación del rodete. Si se observa el movimiento de una partícula de fluido desde un sistema de refencia fijo al rotor se detecta refencia fijo al rotor se detecta la presencia de un vórtice relativo.

Recorrido de partícula de fluido visto por observador inercial

Observador fijo al rotor


� Como muestra la segunda forma de la ecuación de Euler, este aumento de velocidad relativa a la salida disminuye la transferencia de trabajo. Para cuantificar este efecto se usa el factor de deslizamiento:

'c guiado nteperfectame flujocon periférica velocidadc fluido del periférica velocidad 2θσ =

Fuentes: Presentaciones de la asignatura turbocompresores y ventiladores de la Universidad de Stuttgart

'c guiado nteperfectame flujocon periférica velocidad 2θ

� Existen diferentes métodos para determinar el factor de deslizamiento. Por ejemplo, la correlación de Wiesner para compresores:

A Cs se le llama velocidad de deslizamiento


� Otras correlaciones:

� Stodola (1945)

22

2

'tg1'cos)/(

1Z

−−=

βφβπσ

� Stanitz (1952)2

22 U

Cr=φ

2

22

22 'tg1/63,0

1

U

C

Z

r=

−−=

φ

βφπσ

Consideraciones a la entrada del rotor (1/3)

� El diseño a la entrada del rotor está sujeto a la magnitud de la máxima velocidad relativa en el ojo del impulsor (línea de flujo más alejada del eje de rotación, donde el flujo sufre la mayor desaceleración)sufre la mayor desaceleración)

� Existe un diámetro exterior óptimo a la entrada para el cual la velocidad relativa se hace mínima ya que:� Un diámetro grande implica baja velocidad meridional, pero elevada velocidad periférica U.

� Un diámetro pequeño implica alta velocidad meridional, pero baja velocidad periférica U.



� Se puede mostrar que el diámetro óptimo a la entrada está asociado a:

60°−≈β

6.0

60

1

11

1

==

°−≈

t

txt

t

U

Cφ

β

� Donde el subíndice 1t indica la punta (tip) del álabe a la entrada.

Desviaciones de hasta 5°ocasionan variaciones

relativamente pequeñas en la magnitud de la velocidad

relativa máxima a la entrada



� La forma del canal de entrada tiene un efecto importante sobre el perfil de velocidades a la entrada. La componente meridional se puede asociar al radio mediante:

Entrada axial Entrada oblicuaFuentes: Presentaciones de la asignatura turbocompresores y ventiladores de la Universidad de Stuttgart

Curvatura de álabes

� De acuerdo a la dirección de la velocidad relativa con la dirección radial, los álabes se clasifican en: curvados hacia adelante (β>0°), radiales (β=0°) ó curvados hacia atrás (β<0°)

Factor de carga (1/2)

� El factor de carga de un compresor radial puede ser escrito como:

1120 CUCh θθψ −=∆=

Cθ2Cθ2 Wθ2

Cr2

2

1

2

1

2

222

0

U

C

U

U

U

C

U

h θθψ −=∆=

� Y para entrada puramente axial:

2

2

U

Cθψ =Nótese que la velocidad relativa y el ángulo β2 mostrados en la figura son negativos (álabes

curvados hacia atrás)

Factor de carga (2/2)

� Cuando la entrada es puramente axial, el factor de carga puede ser expresado en función del factor de flujo como:

ψ

factor de flujo como:

)(1 22

2 βψ tgU

cr

+=

� Para álabes muy curvados hacia atrás (β<<0°), el factor de carga disminuye rápidamente al aumentar el factor de flujo. En la figura se muestra el factor de carga en función del factor de flujo para distintas curvaturas.

Cr/U2

Características de álabes curvados hacia atrás

� Ventajas:� Rango de trabajo estable más amplio

� Menor velocidad absoluta a la entrada del difusor (menores pérdidas)(menores pérdidas)

� Mayor porción de aumento de presión en el rotor (mayor eficiencia gracias a efecto centrífugo)

� Desventajas:� Menor factor de flujo (menor aumento de presión)

� Menores velocidades de giro permisibles debido a cargas centrífugas en los álabes

Los álabes curvados hacia atrás permiten mayores eficiencias y campos de operación

más amplios

Difusor (1/3)

Existen compresores centrífugos en los que notengan difusor, la difusión se realiza en elespacio anular

Otra función del difusor esenderezar o re-direccionarel flujo para las etapassub-siguientesTipos de Difusores

Difusor (2/3)

Dos problemas en difusores:� Tendencia á la separación de lacapa límite si la tasa de difusiónes muy alta, resultando en grandespérdidas de presión de estancamiento y mezcla

θ

mezcla de flujo.� Si la tasa de difusión es muy baja, las paredes del canal son muy largas y las pérdidas por fricciónse convierten en excesivas

θopt = 7° u 8°

Difusor (3/3)

Eficiencia del difusor

233

222

0201

21

21

ChCh

hh

+=+

=

( )( )

( )( )1

1

23

2322

23

22

23

23

23

−−=

−−=

−−=

TT

TT

CC

CC

hh

hh sssDη

( )( )[ ] 1

1

1230203

1

2

3

−

−

= −

−

γγ

γγ

ηPPPP

PP

D

Factor de recuperación depresión total 02

03

P

P

Grado de reacción

� Recordemos que el grado de reacción relaciona el cambio de entalpía estática en el rotor con respecto al de la etapa completa y que puede ser escrito en función de las velocidades de la siguiente forma:forma:

� Para un compresor:

( ) ( )( ) ( ) ( )2

221

21

22

21

22

22

21

21

22

wwuucc

wwuuRcompresor −+−+−

−+−=

Eficiencia

� Mediante análisis dimensional se puede relacionar la eficiencia con 6 parámetros adimensionales:

)Re,,,,,( 21

2

1

2∞= ζψφη

A

A

r

rftt

� La relación de radios (salida/entrada)1

2

r

r

ALa relación de radios (salida/entrada)

� La relación de Áreas� El coeficiente de pérdidas del rotor� El número de Reynolds de la máquina

1r

1

2

A

A

∞ζ2Re

� De estos parámetros, el factor de flujo, el factor de carga, la relación de radios y la relación de áreas son elegidas en el diseño. Al fijar estos parámetros se fijan las pérdidas y la eficiencia

Fuente: Turbomachinery performance analysis – Lewis, R.

Pérdidas (1/4)

� Además de las pérdidas aerodinámicas, en los compresores centrífugos son importantes las pérdidas por fricción en el pérdidas por fricción en el rotor y las pérdidas por recirculación. En la figura se muestra la eficiencia y la contribución de las pérdidas para diferentes factores de flujo en un compresor.


Pérdidas (2/4)

� Pérdidas por recirculación:

� Un intersticio entre el rotor y la carcasa es inevitable. La magnitud del intersticio La magnitud del intersticio depende de la calidad de los procesos de fabricación, de la expansión térmica y de la rigidez de la máquina.


Pérdidas (3/4)

� Los sellos laberínticos son de uso común para evitar el flujo entre dos recintos con niveles de presión distintos. El flujo de fuga es típicamente 1-2% de fuga es típicamente 1-2% del flujo másico total.


Pérdidas (4/4)

� La energía que el rotor otorga a fracciones del flujo que recirculan y que es necesaria para superar la necesaria para superar la fricción constituye pérdidas. En una etapa normal se pierde alrededor de 2% de eficiencia por este mecanismo.


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