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Apuntes y prcticas desensores
octubre 09
2008, 2009Jorge Rodrguez [email protected]
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ndice
1. Introduccin...............................................................................1
1.1. Caractersticas de los sensores............................................................1Fiabilidad.........................................................................................................................2Confiabilidad....................................................................................................................2
1.2. Modelo metrolgico de la diana............................................................2
1.3. Tipos de salidas....................................................................................3
1.3.1. Salidas digitales..........................................................................................3Digital tipo rel................................................................................................................3Digital de estado slido....................................................................................................3
1.3.2. Salidas analgicas......................................................................................4
2. Sensores....................................................................................5
2.1. Sensores internos.................................................................................5
2.1.1. Sensores de presencia................................................................................5Fines de carrera mecnicos.............................................................................................5Rels reed........................................................................................................................5Efecto Hall.......................................................................................................................5Magnetoresistivos............................................................................................................5Inductivos........................................................................................................................6Capacitivos......................................................................................................................6Optoelectrnicos..............................................................................................................6
2.1.2. Sensores de posicin..................................................................................7
Desplazamiento angular........................................................................................7Codificadores...................................................................................................................7Resolver...........................................................................................................................8
Desplazamiento lineal...........................................................................................8LVDT................................................................................................................................8Reglas pticas.................................................................................................................9Reglas magnticas...........................................................................................................9Magnetoestrictivos..........................................................................................................9
2.1.3. Sensores de velocidad................................................................................9
2.1.4. Sensores de fuerza.....................................................................................9
2.1.5. Acelermetros..........................................................................................10
2.1.6. Sensores de velocidad angular.................................................................11Giroscopio electrnico...................................................................................................11Giroscopio ptico...........................................................................................................11
2.1.7. Sensores de orientacin...........................................................................11Comps magntico........................................................................................................11Vlvula magntica.........................................................................................................12Flux gate........................................................................................................................12
2.2. Sensores externos..............................................................................12
2.2.1. Tcnicas de medicin de distancia...........................................................12Distancia por triangulacin............................................................................................12Distancia por tiempo de vuelo.......................................................................................12Distancia por desplazamiento de fase............................................................................13
2.2.2. Sensores de distancia...............................................................................13Sensores de ultrasonidos...............................................................................................13Sensores de infrarrojos..................................................................................................13Lser..............................................................................................................................14Radar.............................................................................................................................14
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2.2.3. Tcnicas de posicionamiento relativo.......................................................14Odometra......................................................................................................................14Tcnicas inerciales.........................................................................................................15
2.2.4. Tcnicas de posicionamiento absoluto.....................................................15
Posicionamiento basado en marcas.....................................................................15Triangulacin.................................................................................................................15
Trilateracin...................................................................................................................15GPS......................................................................................................................15
GPS diferencial...............................................................................................................16
2.2.5. Sensores en microbots.............................................................................16Sensor de presencia......................................................................................................16Sensor de distancia........................................................................................................17
2.3. Sensores de Temperatura..................................................................17
2.3.1. Termorresistivos.......................................................................................17
Metlicos.............................................................................................................18
Semiconductores.................................................................................................18Termistores....................................................................................................................18Positancias.....................................................................................................................18
Sensores de silicio.........................................................................................................19
Termopares.........................................................................................................19
2.4. Sensor LDR.........................................................................................19
2.5. Captador de aceleracin piezoelctrico..............................................20
2.6. Medida de corriente ...........................................................................20
3. Acondicionamiento..................................................................21
3.1. Amplificacin (Amplificador de instrumentacin)...............................21
3.1.1. Parmetros caractersticos.......................................................................21
3.1.2. Amplificador de instrumentacin basado en tres AO................................21Circuito..........................................................................................................................21
3.1.3. Anlisis terico.........................................................................................22Ganancias de la etapa de entrada.................................................................................22Ganancia de la etapa de salida......................................................................................23Ganancia del AI..............................................................................................................23R de comienzo de saturacin.........................................................................................23
3.1.4. Prctica de laboratorio..............................................................................23Circuito con R2 = 220 .................................................................................................23Circuito que sustituye R2 por un potencimetro de 500 .............................................24
3.2. Filtrado (Filtros activos)......................................................................24
3.2.1. Introduccin..............................................................................................24
3.2.2. Diagrama de Bode....................................................................................25
3.2.3. Anlisis de un filtro activo.........................................................................27Circuito..........................................................................................................................27Identificacin y anlisis..................................................................................................27Montaje y comprobacin prctica..................................................................................27Valores tericos de los condensadores..........................................................................28
3.2.4. Diseo de un filtro activo..........................................................................28Eleccin de la aproximacin..........................................................................................29Clculo del orden del filtro.............................................................................................29Obtencin de la funcin de transferencia.......................................................................29Transformacin del filtro a nuestras especificaciones....................................................29Elecccin de la topologa...............................................................................................29Calculo de valores de montaje.......................................................................................29
3.3. Aislamiento (Aislamiento galvnico)...................................................29
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3.3.1. Introduccin..............................................................................................29
3.3.2. Aislamiento ptico....................................................................................30
3.3.3. Aislamiento ptico de seales digitales....................................................30Circuito..........................................................................................................................30Clculos.........................................................................................................................30Mediciones sobre el circuito...........................................................................................31
Modificacin del circuito para que las seales de entrada y salida estn en fase...........313.3.4. Aislamiento ptico de seales analgicas.................................................32
Circuito sin realimentacin............................................................................................32Clculos.........................................................................................................................32Circuito realimentado....................................................................................................33Clculos.........................................................................................................................33
3.4. Circuitos auxiliares.............................................................................35
3.4.1. Circuito generador de offset.....................................................................35Circuito..........................................................................................................................35Clculos.........................................................................................................................35
3.4.2. Fuente de corriente..................................................................................36Circuito..........................................................................................................................36Clculos.........................................................................................................................36
3.4.3. Fuente de tensin.....................................................................................37Circuito..........................................................................................................................37Clculos.........................................................................................................................37Montaje prctico............................................................................................................37
4. Adquisicin..............................................................................38
4.1. Introduccin.......................................................................................38
4.1.1. Teorema de muestreo..............................................................................38
4.1.2. Aliasing.....................................................................................................38
4.2. Adquisicin de datos..........................................................................38
4.2.1. Convertidor analgico-digital....................................................................39
4.2.2. Convertidor digital-analgico....................................................................39
5. Medida de temperatura con PT100.........................................40
5.1. Introduccin.......................................................................................40
5.2. Acondicionamiento.............................................................................40
5.2.1. Circuito de polarizacin y puente de medida............................................41
5.2.2. Etapa de amplificacin.............................................................................42
5.2.3. Etapa de filtrado.......................................................................................44Alternativa.....................................................................................................................45
5.3. Adquisicin de datos..........................................................................46
5.3.1. Temperatura.............................................................................................46Panel frontal..................................................................................................................46Diagrama de Bloques.....................................................................................................47
6. Cmo funciona el Segway?....................................................48
6.1. Introduccin.......................................................................................48
6.2. Qu es el Segway?............................................................................48
6.3. Cmo se maneja?.............................................................................48
6.4. Cmo funciona?................................................................................49
En parado............................................................................................................49
En movimiento....................................................................................................50
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6.5. Conclusin..........................................................................................50
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Introduccin
1. Introduccin
Un sensor es un dispositivo que convierte una variable fsica que se desea medir en una seal
elctrica que contiene la informacin correspondiente, ya sea modulada en tensin, corriente o
frecuencia.
Para ello el sensor suele ir acoplado a un circuito
acondicionador de seal, que convierte la seal del
sensor a valores adecuados para que dicha seal se pueda
capturar. En general, este circuito electrnico amplifica,
filtra, adapta impedancias, y modula o demodula la seal.
Finalmente, se procede a a la etapa de adquisicin,
para su procesamiento, registro o presentacin.
Como etapa intermedia se debe realizar la
calibracin o ajuste de la medida del sensor, que suele
incluir la correccin de offset, la correccin de ganancia,
la linealizacin o el establecimiento de las tablas de equivalencias.
1.1. Caractersticas de los sensores
Las principales caractersticas a tener en cuenta en la seleccin de un sensor son:
Resolucin: es la mnima variacin, dentro del rango de medida, que es apreciada por elsensor como un cambio de su salida.
Precisin: es la tolerancia de la medida, con lo que define los lmites del error,garantizando que la medida se encontrar con toda seguridad en el rango definido.
Repetibilidad: es el grado de precisin en la repeticin de una medida que se realiza deforma consecutiva y bajo las mismas condiciones, incluida la direccin de variacin del
estmulo de entrada.
Sensibilidad: indica la variacin que experimenta la medicin con la variacin de lavariable medida, o sea, es la razn de cambio de la salida ante los cambios en la entrada, y por
tanto es mejor cuanto mayor sea.
Exactitud (accuracy): Diferencia entre la salida real y el valor terico de dicha salida(valor verdadero). Se suele dar en valor absoluto o relativo.
Grado de proteccin (IP: Internation Protection): el grado de proteccin se designacomo IPxy, siendo x ( 1 cifra ) el indicador del grado de proteccin contra slidos [ 0 ( sin
1
SENSORSENSOR
ACONDICIONAMIENTOACONDICIONAMIENTO
ADQUISICINADQUISICIN
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Introduccin
proteccin ) - 6 ( proteccin total )], e y ( 2 cifra ) el indicador del grado de proteccin
contra lquidos [0 ( sin proteccin ) - 8 ( proteccin contra la inmersin indefinida )].
Rango (range): Valores entre los cuales se puede realizar una medida. Rango de valoresde la magnitud de entrada comprendido entre el mximo y el mnimo detectables por un
sensor, con una tolerancia de error aceptable.
Deriva: variacin de la salida esperada del sensor debido a cambios de temperatura,humedad, envejecimiento, etc.
Adems, todo dispositivo presenta unas condiciones ambientales de operacin, fuera de las
cuales no se garantiza su funcionamiento, y que en el caso de los sensores, an con un
funcionamiento correcto provocan desviaciones de las medidas que pueden resultar importantes.
Fiabilidad
La fiabilidad establece la probabilidad de que el sistema cumpla su funcin a lo largo de un
tiempo determinado y bajo unas condiciones de trabajo especificadas. Dependiendo de la criticidad
del sensor sobre el sistema puede ser determinante en la eleccin.
Confiabilidad
La confiabilidad es la probabilidad de que el sensor funcione dentro de sus especificaciones en
un instante determinado. Y establecer el grado de confianza de la medida proporcionada por cada
sensor disponible.
1.2. Modelo metrolgico de la diana
El modelo metrolgico de la diana ilustra la diferencia entre resolucin, precisin y
repetibilidad.
Para ello, el centro de la diana representa el valor verdadero, mientras que los crculos
representan la resolucin, siendo mayor cuanto ms pequeo sea el radio.
De este modo, la distancia de un punto al centro
de la diana representa la exactitud (accuracy) de lamedida, mientras que la distancia entre puntos
representa la precisin (precision) o el grado de
concordancia entre las medidas, de modo que el error
ser ms pequeo cuanto menor sea la distancia al
centro y mayor el agrupamiento de las medidas.
As, cuando se repite un cierto nmero de veces la medida de un cierto valor, la media de
dichas medidas es el valor que ms se acerca al real, dado que segn la estadstica se trata de un
estimador insesgado de media nula.
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EXACTO
PRECISO
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Introduccin
1.3. Tipos de salidas
1.3.1. Salidas digitales
Existen dos tipos de salidas digitales
diferenciadas por el dispositivo que emplean
en la conmutacin, lo que les confiere caractersticas elctricas fuertemente diferenciadas.
Digital tipo rel
Este tipo de salidas se produce a travs de un rel electromagntico, con lo que se comporta
como un interruptor controlado por el sensor.
Digital de estado slido
Una salida de estado slido, al contrario que una tipo rel, no tiene partes mecnicas mviles
sino que utiliza componentes semiconductores, lo que le confiere la capacidad de realizar un nmero
prcticamente ilimitado de operaciones. Adems, se evitan las posibles anomalas que pueden
producirse en un contacto mecnico al abrirse o cerrarse, tales como las debidas a los rebotes de los
contactos o a las interferencias que produce el arco elctrico.
Las salidas tpicas en sensores se diferencian por el nmero de hilos:
Salidas a dos hilos: los terminales de alimentacin y sealcoinciden, de modo que cuando el sensor est abierto debe
dejar pasar una pequea corriente necesaria para su
alimentacin, del orden de mA, al igual que cuando se
encuentra cerrado debe mantener una tensin residual entre
Salidas a tres hilos: dos de los terminales son de alimentacin,mientras que el tercero es la seal de salida a la cual se
conecta uno de los terminales de carga.
Salidas a cuatro hilos: al igual que en los de tres, dosterminales son de alimentacin, y los otros dos proporcionan
dos seales de salida, siendo una la inversa de la otra.
Adems, las salidas digitales a tres hilos, las ms comunes, se
diferencian segn el tipo de transistor que utilicen, dado que determina la posicin de la carga:
Tipo NPN: en este tipo de salidas usan un transistor bipolar NPN en conmutacin para
activar la salida conectando o desconectando la carga al positivo de la alimentacin.
3
SENSOR
+Vcc
Salida
0
SENSOR
+Vcc
0
SENSOR
+Vcc
- Salida
0
+ Salida
El error es la diferencia entre el valor verdadero y
el valor medido, estando formado por el error de
medida y por los errores sistemticos y aleatorios.
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Introduccin
Tipo PNP: al cambiar el transistor de salida por uno PNP, la carga debe ir conectada entre los
terminales de salida y negativo de alimentacin (referencia).
1.3.2. Salidas analgicas
Las salidas analgicas pueden ser en tensin, en corriente o en frecuencia, tenindose que:
La seal de salida se da en forma de nivel de tensin cuando la distancia de transmisin es
corta (menor de 10 m), ya que la cada de tensin en los hilos ser pequea y la baja
inmunidad al ruido no afectar. Aqu, la impedancia de carga ( Zi ) debe ser muy superior
a la impedancia de salida del sensor ( Zo ).
La seal de salida se da en forma de corriente cuando la distancia de transmisin es mayor
que en el caso anterior, dado que al ser altamente inmune al ruido, admite longitudes de
cableado muy superiores a los de salida en tensin. Aqu, al contrario que en el caso anterior,la impedancia de carga debe ser muy inferior a la de la salida.
La seal de salida se da en forma de frecuencia cuando la inmunidad al ruido resulta crtica.
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SENSOR
+Vcc
0
SalidaPNP
carga
SENSOR
+Vcc
0
SalidaNPN
carga
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Sensores
2. Sensores
Siguiendo un criterio de clasificacin tpico de robtica, los sensores se dividen entre
propioceptivos, sensores internos dado que permiten conocer el estado del robot, y perceptivos,
sensores externos dado que permiten detectar y reconocer el entorno.
2.1. Sensores internos
2.1.1. Sensores d
Fines de carrera mecnicos
Son dispositivos de conmutacin mecnica que permiten detectar la presencia por contacto.
Por lo tanto, resultan econmicos, pero presentan mantenimiento y desgaste.
Rels reed
El rel Reed es un conmutador accionado por la proximidad de un campo magntico.
Est formado por dos lminas ferromagnticas de baja reluctancia encerradas en una ampolla
de vidrio. Si su configuracin es normalmente abierto, cuando se encuentra ante la presencia de un
flujo magntico externo las lminas adquieren polaridades opuestas, se atraen y el interruptor toma
un estado de baja impedancia (ON), mientras que en configuracin normalmente cerrado, ante la
presencia de un campo magntico externo las lminas metlicas adquirirn polaridades iguales,
repelindose, y pasando el interruptor al estado de alta impedancia (OFF).
Efecto Hall
Son sensores que se basan en el efecto conocido como efecto Hall, donde cuando una
corriente de intensidad I circula por una barra de material semiconductor en presencia de un campo
magntico transversal (B), se genera una tensin transversal proporcional, dado que los portadores
de carga mviles son arrastrados en la direccin perpendicular provocando la aparicin de
distribuciones de carga de signos apuestos en los laterales de la barra. A este voltaje proporcional al
campo magntico se lo conoce como tensin Hall.Magnetoresistivos
Se basan en una propiedad conocida como magnetorresistencia, por la cual, determinados
materiales aumentan su resistencia cuando se encuentran bajo los efectos de un campo magntico
externo. Esto se debe a la desviacin de la trayectoria de los electrones que provoca la presencia de
ese campo, siendo un efecto destacable en los materiales ferromagnticos.
Se utilizan en la medida de pequeos desplazamientos angulares y lineales, como en el caso de
los potencimetros magnetorresistivos, en los que un imn que funciona como cursor y que se
desplaza sobre la magnetorresistencia provoca variaciones de resistividad que permiten la medicin
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Sensores
del desplazamiento.
Tambin se utilizan para la medicin de la corriente que atraviesa un conductor, como en los
interruptores que detectan cortes de corriente en circuitos electrnicos.
Inductivos
Se emplean en la deteccin sin contacto de objetos metlicos a pequeas distancias, siendo
esta de aproximadamente el dimetro de la bobina sensora, aunque depende del material (mayor
cuanto ms resistivo sea el material) y la forma.
El dispositivo genera un campo
magntico (100 kHz a 1 Mhz) que ante la
presencia de un objeto metlico, induce
corrientes de Foucault en la superficie del
mismo, con lo que se puede detectar la
variacin de inductancia que provocan esas
prdidas por corrientes inducidas. Esta
variacin es comparada con un umbral para
que se active como sensor todo o nada.
Capacitivos
Se emplean para detectar elementos sin
contacto, tanto metlicos como no metlicos,
pero a muy pequea distancia
(aproximadamente la mitad del dimetro del
sensor, aunque depende del material y la
forma).
Para esto, miden la variacin de capacidad que provoca la intrusin de un objeto en su
entorno. Dado que el objeto vara la permitividad elctrica del medio, lo que se traduce en una
variacin del comportamiento dielctrico del medio, que puede ser detectado por la comparacincon un determinado umbral.
Tambin se emplean para la deteccin de posiciones angulares (receptores de radio) gracias a
que permiten detectar cambios de rea, para la medicin de pequeos desplazamientos mecnicos o
para la medida de niveles de lquidos conductores gracias a que detectan variaciones de distancia, y
para la medida del nivel de lquidos no conductores por medio de la variacin dielctrica.
Optoelectrnicos
Mediante el empleo de una fotoclula se detecta la luz emitida por la fuente, detectndose
cuando se interrumpe ese flujo. Para evitar interferencias de la iluminacin ambiental se emplea luz
6
Se llaman corrientes de Foucault a las corrientesinducidas sobre el volumen de una pieza metlica
cuando se encuentra bajo el efecto de una campo
magntico variables, ya sea porque la pieza se
mueve en un campo magntico fijo, o porque este
es variable.
Estas corrientes se traducen en prdidas por
calentamiento debidas al efecto Joule.
Cuando se coloca una pieza de metal en un campo
magntico variable con el tiempo B(t), se generaun campo elctrico que produce un movimiento
de las cargas libres en el conductor metlico,
generando corrientes, segn las expresin:
E dl=d
dt B dS
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Sensores
polarizada.
Se diferencian tres tipos principales de sensores optoelectrnicos:
Barrera fotoelctrica: el emisor y el receptor se encuentran separados. De reflexin sobre espejo: el emisor y el receptor se encuentran juntos. La reflexin es
directa, por medio de un catadiptrico, que presenta la particularidad de reflejar la luz en la
misma direccin en que incide.
De reflexin sobre objeto: tambin conocidos como de reflexin difusa, dado que el hazde luz es reflejado por el propio objeto. Como la reflexin depende del objeto, los de color
blanco sern detectados a mayores distancias que los negros, dado que un objeto ms oscuro
presenta una mayor absortibidad.
Adems, existen las denominadas cortinas pticas, formadas por una serie de barrerasfotoelctricas, con lo que se detectan la posicin y el tamao del objeto introducido en su interior.
2.1.2. Sensores d
Aunque los potencimetros fueron muy empleados gracias a su simplicidad y bajo coste han
sido relegados debido a sus inconvenientes. La disminucin de su vida til debido al desgaste que
provoca la existencia de partes mviles, la produccin de ruido elctrico, y su velocidad de
funcionamiento limitada.
Desplazamiento angular
Codificadores
Los codificadores generan seales digitales segn la posicin en la que se encuentren,
pudiendo ser angulares o lineales, y estn realizados en diferentes tecnologas, siendo los pticos los
ms comunes, pero tambin existen con codificacin magntica y con sensores de efecto Hall como
los empleados en automocin.
Un codificador emplea un disco marcado para identificar la posicin, pudiendo ser
incremental, si la posicin se establece de forma relativa (medida de incrementos de posicin), o
absoluto, si la posicin se establece de forma absoluta por medio de un cdigo de posicin en el
disco.
En los codificadores incrementales se emplean discos con dos pistas concntricas desfasadas
media marca, con lo que se puede determinar el sentido de giro, dado que una seal ir adelantada
respecto a la otra segn el disco gire a derechas o a izquierdas. Tambin suelen disponer de una
seal de paso por cero, que produce un pulso a cada vuelta.
Mediante la conexin de una de las pistas a la entrada de contaje y la otra a la entrada de
seleccin de cuenta ascendente o descendente de un contador reversible se puede conocer la
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Sensores
posicin. Pero la configuracin anterior presentar errores si el encoder se encuentra variando en
torno a una misma posicin, de modo que habr que utilizar decodificadores de cuadratura.
En los encoders pticos un disco translcido es marcado con una serie de bandas opacas
distribuidas uniformemente que interceptan el paso de la luz de un grupo emisor-receptor de luz,
generando de este modo una serie de pulsos al girar el disco en el caso de los incrementales. En los
codificadores absolutos se genera un cdigo binario segn la posicin en que se encuentre en cada
instante, mediante n pistas concntricas que codifican cada posicin. En estos ltimos, para evitar
errores de lectura de posicin debido a la transmisin asincrnica de los bits se emplea el cdigo
Gray, en el que slo existe un bit de diferencia entre dos posiciones consecutivas cualesquiera.
Resolver
El resolver permite la medida de la posicin angular con una resolucin infinita, pero dada su
naturaleza analgica, slo resulta adecuado cuando se requiere dicha precisin.
Est formado por una bobina mvil conectada al eje de giro que acta como primario al ser
excitada por una seal senoidal V1=Asen t que induce sobre dos bobina fijas desfasadas 90
(secundarios), las tensiones VA=Asensen t y VB=Acos sen t , con lo que se tiene
queVA
VB= tg depende del ngulo girado, lo que permite resolver la posicin.
Desplazamiento lineal
LVDT
El transformador diferencial de variacin lineal (LVDT) se emplea en la medida de distancias
muy pequeas, en las que se requiere gran precisin, elevada
sensibilidad y robustez, gracias a la ausencia de rozamiento. Consta de
un ncleo ferromagntico unido a un vstago que recibe el movimiento
y que se desplaza entre un devanado primario y dos secundarios
situados de forma simtrica con el primario. De este modo, dado que elprimario se encuentra alimentado en alterna, en los secundarios se
induce una tensin de valor similar cuando el ncleo ferromagntico se
encuentra en la posicin central, mientras que al moverse, la induccin
en uno de los secundarios aumenta mientras que en el otro disminuye, siendo las tensiones inducidas
proporcionales al desplazamiento del eje.
Este tipo de sensores recibe el nombre de reluctivos por basarse en al variacin de la
reluctancia magntica de un circuito transformador.
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LVDT
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Sensores
Reglas pticas
Funcionan igual que los codificadores pticos, pero en lugar de un disco utilizan una regla.
Reglas magnticasLa regla magntica (Inductosyn) presenta una serigrafa en forma de onda rectangular que es
alimentada por una seal senoidal y que por tanto inducir una tensin sobre los seguidores que
actuarn como bobinas sensoras, presentando un acoplamiento mximo cuando se encuentre
alineado con las pistas de la regleta. As se pueden contar las variaciones entre acoplamiento mximo
y mnimo que se producen segn avanza el sensor a lo largo de la regla, y de este modo obtener la
posicin.
Magnetoestrictivos
Son sensores de desplazamiento lineal
que fundamentan su funcionamiento en la
magnetoestriccin.
El sensor consiste en un imn que se
desplaza sobre un vstago provocando la
estriccin del material en el punto sobre el
que se encuentra. Esta singularidad provoca
que el sonido, generado por un emisor situado
en uno de los extremos del vstago, rebote, de modo que la diferencia de tiempo entre la emisin
de la onda y su recepcin es proporcional a la distancia hasta el imn, y proporcionar la distancia.
2.1.3. Sensores d
Los sensores de velocidad son poco empleados, dado que lo normal es emplear los sensores
de posicin para averiguar la velocidad. Los principales son el tacodinamo y el alternador.
2.1.4. Sensores d
En robtica se emplean los sensores de fuerza para determinar las fuerzas y pares ejercidos
sobre el elemento terminal durante la ejecucin de una tarea. Aunque tambin se emplean en la
percepcin de la forma o posicin de un objeto, por medio de la medida de la fuerza ejercida en la
superficie de contacto sobre un cierto nmero de captadores puntuales.
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La magnetoestriccin es la propiedad por la quedeterminados materiales ferromagnticos sufren
una reduccin de seccin (estriccin) cuando se
encuentran sometidos a la accin de un campo
magntico (efecto Villari).
Esta propiedad se emplea en la generacin y
deteccin de ultrasonidos.
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Sensores
Los principales sensores de fuerza se
basan en la piezorresistividad y utilizan para
ello las galgas extensiomtricas.
Las galgas experimentan una variacin
de su resistencia elctrica al sufrir una
deformacin. As, al fijarse a un elemento
mecnico sobre el que se quiere medir el
esfuerzo, miden la deformacin que depende
de la carga aplicada.
Pueden ser metlicas o
semiconductoras, estando las primeras
formadas por una lmina de hilo metlico
dispuesto en forma de zigzag sobre un soporte
elstico, y las segundas por una pista de
semiconductor insertada en un ncleo de
silicona.
Las galgas metlicas presentan el inconveniente de tener una baja sensibilidad, pero a cambio
soportan una gran deformacin y son ms robustas.
Las semiconductoras, sin embargo, son ms sensibles y tienen menor tamao, pero son ms
delicadas, su respuesta no es lineal y depende fuertemente de la temperatura.
Debido a que su utilizacin requiere un montaje y calibracin meticulosos, las galgas se
encuentran, habitualmente, constituyendo un conjunto integrado en lo que se conoce como clulas
de carga. En ellas, la galga se une a una viga que actuar como elemento sensor, convirtiendo la
fuerza o par exterior en una deformacin que le es transmitida a la galga que se encuentra fijada en
ella, de modo que la salida de la clula proporciona la medida buscada.
Por tratarse de elementos resistivos se montan en puente de Wheastone para compensar los
errores debidos a variaciones de temperatura.
2.1.5. Acelermetros
Los acelermetros miden la aceleracin lineal de un mvil solidario con ellos en un
determinado eje del espacio.
El mayor inconveniente que presentan reside en el calibrado, y en el error cometido si se
quiere obtener a partir de ellos la velocidad, y mucho ms para la posicin.
10
La piezorresistividad es la propiedad por la quealgunos materiales, conductores y
semiconductores, cuando se someten a un
esfuerzo que los deforma dentro de su zona
elstica, varan su resistencia. Dado que aunque la
resistividad ( ) depende de la temperatura, si
se mantiene constante, la resistencia slo
depender de los parmetros geomtricos del
material, y por tanto su variacin ser debida a la
deformacin.
R= lS
Esta propiedad se emplea en la construccin de
galgas extensiomtricas, que en su montaje
industrial se denominan clulas de carga.
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Sensores
2.1.6. Sensores d velocidad angular
Los sensores de velocidad angular o giroscopios detectan el giro en un eje.
Aunque en un principio eran dispositivo mecnicos, han sido sustituidos por los piezoelctricos
o los pticos, de los cuales, los lser son los que ofrecen la mayor precisin, y que por tanto son
empleados en aplicaciones de mayor responsabilidad, como en aviacin.
Una de las caractersticas ms importantes a tener en cuenta en este tipo de dispositivos es la
deriva, dado que con el paso del tiempo pueden falsear enormemente la medida, hacindola
inservible.
Giroscopio electrnico
Los giroscopios electrnicos son dispositivos de estado slido basados en la aceleracin de
Coriollis. En ellos, un material piezoelctrico se hace oscilar a la frecuencia de resonancia, de modo
que al girar, la fuerza de Coriollis (proporcional a la velocidad angular) provoca la aparicin de una
diferencia de potencial debida a la desviacin del prisma, permitiendo la medida de la velocidad de
rotacin.
Giroscopio ptico
El giroscopio ptico est formado por
una bobina de fibra ptica por donde se hace
circular dos haces lser en sentidos opuestos
para generar un patrn de interferencia,
siendo el desfase proporcional al
desplazamiento angular o giro de la bobina.
Aunque no superan la sensibilidad de
los giroscopios de masas (mecnicos), ni la
precisin de los basados en lser (pticos), presentan la ventaja de ser ms sencillos, baratos, rpidos
(respuesta a altas velocidades de giro) y de menor tamao y peso.
2.1.7. Sensores d
Los sensores de orientacin o compases miden la orientacin con relacin al polo Norte
magntico terrestre.
Comps magntico
El comps magntico, ms conocido como brjula magntica, indica la posicin del polo Norte
geogrfico.
Para esto, emplea una aguja magnetizada, que al permitirle girar libremente se alinea con el
campo magntico terrestre, indicando la posicin del polo Norte magnticos. Dado que lo que se
11
Efecto sagnac: Se genera un patrn deinterferencia estable mediante dos haces de luz de
igual frecuencia y sentidos opuestos al circular por
una fibra ptica enrollada. De este modo, al variar
la posicin del detector se pueden contar las
bandas y por tanto determinar la velocidad
angular.
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Sensores
quiere es la orientacin del polo Norte geogrfico, hay que corregir la distancia angular del polo
magntico al geogrfico, lo que recibe el nombre de declinacin. Para esto se sita la aguja sobre un
crculo graduado en el cual se ha tenido en cuenta la correccin entre nortes.Vlvula magntica
La vlvula magntica es un dispositivo electrnico que se emplea para conocer la orientacin.
Emplea una barra ferromagntica alrededor de la cual se encuentran enrolladas dos bobinas.
Una de las bobinas funciona como conductora (drive) y otra como sensora. Cuando la bobina
conductora se encuentra activada, el material est saturado y el campo magntico terrestre no pasa
por la barra. Si la bobina conductora acta de forma alternada, el campo magntico terrestre
describe ciclos a travs del hierro generando un campo magntico alternante que inducir una
corriente alterna en la bobina sensora, de tal modo que la amplitud de la corriente ser mayor
cuanto ms alineada se encuentre la barra de hierro con el campo magntico terrestre.
Flux gate
El comps tipo Flux gate est formado por un toroide ferromagntico alrededor del cual se
encuentran enrolladas dos bobina en cruz, de modo que la orientacin respecto al campo magntico
terrestre provocar una variacin del ngulo de desfase existente entre las dos bobinas sensoras.
2.2. Sensores externos
2.2.1. Tcnicas d
Los sensores emplean una serie de tcnicas para la medicin de la distancia a un objeto.
Distancia por triangulacin
El haz reflejado por el objeto es desviado de tal modo que puede ser medido por un array de
fotodetectores que permitir determinar la distancia.
La distancia se obtendr por semejanza de tringulos, de modo que:
D
w=
f
d
Hay que resaltar que este tipo de medida presenta una exactitud que disminuye con la
distancia.
Distancia por tiempo de vuelo
Esta tcnica consiste en la medida del tiempo transcurrido entre la emisin de la seal y la
12
fw
d
DLSER
-
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Sensores
recepcin de la seal reflejada para determinar la distancia al objeto. As, la distancia vendr dada
por la expresin:
D= vt2
Distancia por desplazamiento de fase
La medicin del desfase ( ) entre la seal emitida y el eco recibido permite la
determinacin de la distancia al objeto, que ser proporcional a este..
=2t
T=2
2d
c
1
f
=4d
cf
Como el desfase mximo que proporciona una medida unvoca de distancia es de 180, el
rango de medida depende de la modulacin de la seal emitida, de modo que este ir desde unos
pocos centmetros hasta varias decenas de metros.
2.2.2. Sensores d
Sensores de ultrasonidos
Los sensores de ultrasonidos emplean un tren de pulsos de ultrasonidos para medir la distancia
al objeto por tiempo de vuelo.
El empleo de ultrasonidos provoca que la precisin sea baja, ya sea por las diferentes
caractersticas de reflexin que presenta cada objeto, o por la variabilidad de la velocidad de
propagacin del sonido con las condiciones ambientales.
La atenuacin del sonido (proporcional al cuadrado de la distancia) limita la distancia de
deteccin a un rango de entre 10 cm y 5 m.
Pueden existir problemas de crosstalk (acoplamiento), dado que se pueden detectar ecos
procedentes de otros dispositivos cuando estos se sitan prximos, ante lo cual, se emplean
soluciones en las que se activan de forma alternada aquellos sensores que se sitan perpendiculares.
Como ventajas ofrecen un bajo precio y consumo.
Sensores de infrarrojos
Los sensores de infrarrojos detectan la presencia de obstculos mediante la emisin y
deteccin de la luz infrarroja reflejada por el objeto. Debido a que la distancia se mide por la
desviacin del haz, su alcance se encuentra limitado a unos pocos centmetros. Adems, pueden
aparecer problemas de interferencias con la luz ambiental, y existe influencia del color y las
propiedades reflectivas de la superficie.
13
-
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Sensores
Lser
Los sensores lser presentan una elevada precisin y un elevado alcance, aunque existen
objetos que resultan indetectables al no presentar reflexin.
En distancias medias miden la distancia por medida de desfase, mientras que en grandes
distancias (> 50 m) lo hacen por medida del tiempo de vuelo.
Radar
El radar es un sensor de distancia y
velocidad, dado que detecta la distancia por
desplazamiento de fase y mide la velocidad
por efecto Doppler.
Para ello emite una onda
electromagntica modulada en frecuencia, y
mediante la medida del desfase entre la seal
emitida y la recibida obtiene la distancia,
mientras que con la variacin de frecuencia
obtiene la velocidad relativa del objeto.
La medida de distancia por
desplazamiento de fase se realiza teniendo en
cuenta que el desfase es proporcional a la
distancia a la que se encuentra el objeto.
La medida de velocidad por efecto
Doppler responde a la variacin de frecuencia
que experimenta una onda cuando entre
observador y objeto existe una diferencia de velocidad.
2.2.3. Tcnicas d
Odometra
Se llama odometra a la medida relativa de la posicin y la orientacin del robot a partir de la
medida de la rotacin de las ruedas, por medio de las ecuaciones cinemticas.
Como ventajas ofrece precisin y exactitud suficiente en distancias cortas sin necesidad de
emplear sistemas externos adicionales.
El inconveniente reside en que el error crece indefinidamente con la distancia recorrida, con lo
que si se quiere precisar la localizacin hay que corregir la estimacin con datos del exterior.
Mientras que los errores sistemticos, aquellos causados por la diferencia entre el robot real y
14
Efecto Doppler: Cuando existe un movimientorelativo entre el emisor de ondas y el observador,
la frecuencia de la onda observada es diferente de
la frecuencia de la onda emitida por la fuente.
fO=vvOvvE
fE
Mayor
frecuencia
Menor
frecuencia
-
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Sensores
el modelado, son predecibles y por tanto se pueden corregir, los errores no sistemticos no, dado
que estn causados por la interaccin entre el vehculo y el entorno. Aqu es donde entran las
tcnicas inerciales.Tcnicas inerciales
Las tcnicas inerciales son aquellas en las que la posicin y orientacin del robot se realiza a
partir de sensores que miden la velocidad angular (giroscopios) y la aceleracin (acelermetros).
Como ventajas, ofrecen la independencia de las ecuaciones cinemticas, con lo que eliminan la
aparicin de errores sistemticos y siempre posibilitan la obtencin de una estimacin.
Pero el inconveniente est en que la necesidad de resolver una integral para la obtencin de la
posicin genera un error acumulativo con el tiempo.
Lo habitual es emplearlas para corregir los errores odomtricos graves, dado que si la
discrepancia entre la velocidad angular estimada y medida es superior a un determinado valor,
prevalece la medida del giroscopio.
2.2.4. Tcnicas d
Posicionamiento basado en marcas
El posicionamiento basado en marcas emplea una serie de balizas o marcas que se encuentran
en lugares fijos y conocidos del entorno para estimar la posicin absoluta.
Para la realizacin de esta estimacin de posicin se emplean dos mtodos fundamentales, la
triangulacin y la trilateracin.
Triangulacin
En la triangulacin se miden los ngulos entre el eje longitudinal del vehculo y las direcciones
de las marcas detectadas.
As, en navegacin se miden los ngulos respecto a la orientacin del buque en los que se
localiza cada uno de los faros, y una vez localizados tres faros, mediante el trazado de los arcos
capaces en la carta desde la localizacin de los faros se obtiene la posicin del buque.
Trilateracin
En la trilateracin se miden las distancias respecto a tres puntos conocidos, lo que determina
una posicin unvoca en el espacio.
Por ejemplo, en el Atlntico norte se emple un sistema llamado LORAN, que mediante la
medida del desfase entre las seales de tres estaciones de radio obtena la posicin al conocer las
distancias entre el buque y la estacin.
GPS
El sistema de posicionamiento global (GPS), como su propio nombre indica, proporciona la
15
-
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Sensores
posicin de un receptor en el planeta.
Para esto emplea una red de satlites no geostacionarios con los que se determina la posicin
de un receptor por trilateracin.
El posicionamiento en el globo terrqueo requiere la resolucin de cuatro variables, la
longitud, la latitud, la altitud y el tiempo, para lo cual se requiere que el receptor establezca
comunicacin con un mnimo de cuatro satlites.
Se necesita conocer el tiempo para establecer la posicin de los satlites, que se encuentran
sincronizados por medio de relojes atmicos con estaciones en tierra.
La estimacin de la distancia entre receptor y satlite se realiza mediante tcnicas de medicin
de tiempo de vuelo, lo que posibilita la localizacin en tiempo real, dado que cada satlite determina
una esfera y la interseccin de las esferas, la localizacin del receptor. Como existe un grado de
incertidumbre en la medida de esa distancia, lo que en realidad se tiene es una regin donde se
encuentra con toda certeza.
Los satlites se comunican con los receptores mediante el empleo de cdigos
pseudoaleatorios que permiten una identificacin unvoca de cada satlite e impiden la utilizacin
indebida (pirateo) del sistema.
Las principales fuentes de error son la refraccin y reflexin sufridas al atravesar la atmsfera y
la denominada dilucin geomtrica de la posicin, donde debido a la excesiva proximidad de los
satlites, se pierde precisin en el posicionamiento.
Existen tres variantes de GPS, el comercial, que presenta la menor precisin, el GPS diferencial,
destinado a usos de mayor precisin, y el militar, que puede llegar a una precisin de unos pocos
centmetros.
GPS diferencial
En el GPS diferencial se emplean estaciones en tierra para corregir la posicin, lo que
disminuye el rango de error del sistema hasta menos de un metro.
Las estaciones envan a los receptores la correccin que deben aplicar a la medida de los
satlites, pues la posicin de dichas estaciones es conocida.
2.2.5. Sensores en microbots
Dos sensores tpicos usados en microbots son el de presencia, para detectar lneas y el de
distancia, para detectar choque.
Sensor de presencia
Se trata de un fotodector, donde un emisor infrarrojo proyecta un haz que al ser reflejado por
el objeto es detectado por el receptor que se encuentra al lado.
16
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Sensores
En este caso la deteccin de presencia se reduce a no ms de un centmetro en el mejor de los
casos.
Sensor de distanciaSe trata de un sensor infrarrojo con deteccin de distancia por triangulacin. En el, una banda
de fotosensores detectan la desviacin del haz que saliendo del sensor es reflejado por un objeto,
con lo que la precisin no es uniforme en el rango de medida, siendo inversa de la distancia.
La distancia vendr dada por semejanza de
tringulos.
D
w=
f
d
Este tipo de sensores se emplea en medidas a cortas distancias, dado que en el mejor de los
casos su distancia de deteccin no supera el metro.
El problema a la hora de realizar una medida de distancia con este sensor reside en la forma
de la curva de calibracin, pues resulta imposible, sin conocer la evolucin histrica de los valores de
distancia, saber si un objeto se encuentra a ms o a menos de los 8 cm en torno a los que seencuentra el punto de inflexin. Debido a esto, se suele restringir su rango de uso a un entorno de
entre 10 cm y 60 cm.
2.3. Sensores de Temperatura
2.3.1. Termorresistivos
Los sensores termorresistivos son aquellos que utilizan la variacin de su resistencia elctrica
para medir la temperatura.
17
fw
d
DInfrarojo
0 20 40 60 80 100 120
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
Sharp GP2D12
Distancia [cm]
Ten
sin[V]
-
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Sensores
Metlicos
Las termorresistencias o resistencias detectoras de temperatura (RTD) estn formadas por
metales, los cuales, presentan un margen elevado de temperatura con una resistencia que sigue una
ley de variacin lineal con esta, tal que:
Rt=Ro1 TEl aumento de la temperatura provoca un aumento de la resistencia segn el valor de su
coeficiente de temperatura ( ).
El material del conductor debe tener un coeficiente de temperatura elevado, una resistividad
alta y una relacin lo ms lineal posible entre la resistencia y la temperatura, siendo normalmente, los
materiales utilizados, el platino, el niquel y el cobre, y se encapsulan en cermica dada su alta
resistencia a la temperatura.
Como ventajas ofrecen altas temperaturas de operacin, y un elevado margen de
temperaturas. Buena linealidad en un amplio margen de operacin. Mayor intercambiabilidad. Mejor
estabilidad a altas temperaturas.
Como inconvenientes ofrecen su baja sensibilidad, su mayor coste y lentitud de respuesta.
Adems, requieren la conexin de 3 o 4 hilos.
Semiconductores
Los semiconductores poseen una respuesta no lineal con coeficiente de temperatura positivo (
PTC ) o negativo ( NTC ) y peor precisin, pero una mayor sensibilidad.
Te rm istores
Los termistores o NTC (coeficiente de temperatura negativo) se fabrican con xidos metlicos
pulverizados y presentan un coeficiente negativo elevado.
Como ventajas presentan un aumento de la sensibilidad y valores elevados de resistencia, con
un menor tiempo de respuesta, y reducido tamao.
Como inconvenientes estn la no linealidad de su comportamiento y el margen estrecho de
temperaturas de funcionamiento. Adems, las series de fabricacin no son uniformes con lo que su
intercambiabilidad es menor y con corrientes grandes presentan un efecto de autocalentamiento.
Se usan principalmente en termmetros de bajo coste, en compensacin de temperatura y
proteccin de circuitos electrnicos, en el accionamiento retardado de rels.
Positancias
Las positancias o PTC (coeficiente de temperatura positivo) tienen un elevado coeficiente de
temperatura en un margen muy estrecho de temperaturas y se realizan con titanatos de bario y
estroncio pulverizado.
18
-
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Sensores
Sus principales aplicaciones son en termostatos, alarmas de temperatura, medidas de nivel,
pero sobre todo como elemento protector para limitar la corriente y como estabilizador de la misma,
realizando la proteccin trmica de motores y compensando la temperatura en circuitos con
transistores.
Sensores de silicio
Los sensores de silicio tienen un coeficiente de temperatura positivo y superior al de los
sensores metlicos.
Sus ventajas son su alta resistencia y reducida variacin trmica, elevada sensibilidad (mayor
que las metlicas), buena intercambiabilidad y sobre todo, bajo coste.
Entre los inconvenientes estn el estrecho margen de temperaturas, su peor linealidad, peor
precisin, baja estabilidad y respuesta lenta.
Se emplean en termmetros electrnicos digitales y para la compensacin de temperatura en
circuitos integrados.
Termopares
Los termopares proporcionan una media diferencial de temperatura, o sea la medida
proporcionada es respecto a una temperatura de referencia.
Su funcionamiento se basa en el efecto termoelctrico, por el que la unin de los extremos de
dos metales distintos genera una corriente cuando sus uniones se encuentran a diferente
temperatura. Siendo la tensin, proporcional a la diferencia de temperaturas segn el efecto Seebeck
(combinacin del efecto Thompson y Peltier).
Efecto Peltier: es la emisin o absorcin de calor que se produce al circular corriente por uncircuito formado por dos conductores diferentes unidos entre si. Segn la direccin de la corriente
una unin se enfra y la otra se calienta.
Efecto Thompson: es el fenmeno de la absorcin o la emisin de calor cuando circula unacorriente por un conductor homogneo que es sometido a un gradiente de temperatura. El calor
liberado es proporcional a la corriente, y cambia de signo si cambia el sentido de la corriente.
Efecto Seebeck: es la combinacin del efecto Peltier y del efecto Thompson. Cuando dosconductores diferentes se unen en sus extremos y se mantienen estos a distinta temperatura, se
genera una corriente continua que aumenta segn aumenta la diferencia de temperatura entre las
uniones.
2.4. Sensor LDR
El LDR (Light Dependent Resistor) es una fotorresistencia, o sea, una resistencia cuya
conductividad aumenta con la intensidad de una radiacin incidente.
19
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Sensores
Cada LDR es sensible a un determinado margen de longitudes de onda. Dado que presentan
un elevado tiempo de respuesta (tpicamente de 200 ms) es importante tener en cuenta que este
vara, acortndose cuanto ms grande sea la resistencia de carga, y alargndose con la disminucin
de la temperatura ambiente y la intensidad de la iluminacin, as como con la secuencia histrica,
donde aumenta notablemente cuando se ha encontrado a niveles de iluminacin bajos.
El tiempo de respuesta a la iluminacin depende de la intensidad de iluminacin, de la
secuencia histrica, de la resistencia de carga y de la temperatura ambiente; siendo menor el tiempo
de respuesta segn aumentan estas.
2.5. Captador de aceleracin piezoelctrico
Algunos cuerpos cristalinos poseen la propiedad de producir cargas elctricas en su interiorcuando se someten a un esfuerzo aplicado en la direccin adecuada. Este fenmeno es conocido
como efecto piezoelctrico o piezoelectricidad.
As, los cristales piezoelctricos son especialmente adecuados para la medicin de fuerzas, y
por consiguiente para construir acelermetros con la ayuda de una pequea masa.
2.6. Medida de corriente
Entre las soluciones existentes para la medida de intensidades destacan: el uso del Shunt, que
es una resistencia de valor hmico muy bajo, el uso del trafo de intensidad, cuya
relacin de transformacin es igual al nmero de espiras del secundario entre el
nmero de espiras del primario, o el uso de la clula Hall.
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Acondicionamiento
3. Acondicionamiento
3.1. Amplificacin (Amplificador de instrumentacin)
Los amplificadores de instrumentacin presentan unas caractersticas prcticamente ideales,
dado que:
Su impedancia de entrada es infinita (Zi = ).
Su impedancia de salida es nula (Zo = 0).
Su ganancia es determinada y estable.
Su ancho de banda es ilimitado (BW = ). Su razn de rechazo en modo comn es infinita (RRMC = ).
3.1.1. Parmetros caractersticos
Tensin en modo comn en entrada ( VCM )
CMRR=Ve
VCM
Tensin de aislamiento ( Viso ): Diferencia de tensin entre los terminales de referencia de
la etapa de entrada y salida.
Relacin de Rechazo del Modo de Aislamiento IMRR=VeViso
Tensin de entrada diferencial ( Ve )
Vs=VeVCMCMRRVisoIMRRA
Corrientes de fugas ( Leakage Current ): Corriente que circula entre la entrada y la salida
debido a la diferencia de potencial ( Viso ) y caracterizada por la impedancia Rf CC f .
If=Viso
RF
1RfCf2
tpico Rf=1014 y Cf=2 pF
3.1.2. Amplificador de instrumentacin basado en tres AO
Circuito
21
-
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Acondicionamiento
3.1.3. Anlisis terico
Ganancias de la etapa de entrada
Si V2=0 ,VaV1
R1=
V10R2
y0Vb
R3=
V10R2
, entonces:
Va=1R1
R2 V1 y Vb=R3
R2 V1
Si V1=0 ,VbV2
R3=
V20
R2y
0VaR1
=V20
R2, entonces:
Vb=1R3R2 V2 y Va=R1R2V2Ahora por superposicin:
Va=1R1R2
V1R1R2 V2
Vb=1R3R2V2R3R2 V1Como R1=R2=R :
Vd '=VbVa=12RR2 V2V1=AdVd ; Ad=1210k220 =91,91
Vcm'=
VbVa
2 =
V2V1
2 =AcmVcm ; Acm=1
22
-
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Acondicionamiento
Ganancia de la etapa de salida
Si Vb=0 ,Vo0
R5
=0Va
R4
, entonces: Vo=
R5
R4
Va
Si Va=0 ,Vo R7R6R7Vb
R5= R7R6R7Vb0
R4
, entonces:
Vo=1R5R4 R7R6R7VbAhora por superposicin:
Vo=1R5
R4 R7
R6R7VbR5
R4Va
Como R4=R5=R6=R7=R :
Vo=VbVa=AsVd ' ; As=1
Ganancia del AI
Vo=12RR2 Vd ; A=12RR2=91,91La ganancia terica del Amplificador de Instrumentacin es de 91,91 para una R2=220
y de 41 para una R2=500
R de comienzo de saturacin
Como la tensin de saturacin ideal del amplificador es en este caso Vsat=15V y la seal
de entrada Vd es una tensin senoidal de 100mV de valor de pico y frecuencia 1kHz; tenemos que
la ganancia de saturacin es A150 . Entonces:
R2sat20k
1501=134,23
3.1.4. Prctica de laboratorio
Circuito con R2 = 220
Tras someter el circuito de la figura a una tensin de entrada en modo diferenecial de tipo
senoidal, amplitud 100mV y frecuencia 1kHz pudimos medir a la salida una seal amplificada de valor
de pico 9,6 V, lo que nos da una ganancia de 96, frente a los 91,91 tericos.
Esta variacin con respecto a los clculos tericos puede ser debida a diversos factores:
En primer lugar, y como causa principal la imprecisin en la regulacin del
generador de ondas, ya que la seal que este nos da es de muy baja calidad;
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Acondicionamiento
contiene excesivo ruido.
Otros factores son las tolerancias de las resistencias y los operacionales reales
frente a los tericos ideales. Circuito que sustituye R2 por un potencimetro de 500
Con una resistencia de 500 y el mismo tipo de seal a la entrada, pudimos medir
a la salida un valor de tensin de pico de aproximadamente unos 4,4 V, lo que nos
dara una amplificacin de 44.
Si disminuimos el valor del potencimetro aumentaremos la ganancia hasta llegar a la
saturacin del amplificador, que en la prctica se produjo a una tensin de aproximadamente 14 V,
con un valor de R = 148,3 . Si comparamos este valor con el obtenido de forma terica vemos que
es algo superior, aunque debemos tener en cuenta que el valor de tensin de saturacin para un
amplificador operacional ideal es igual a la tensin de alimentacin, o sea 15 V, con lo cual la
ganancia a de ser mayor a la que se da en la prctica, y por tanto la R a de ser menor.
3.2. Filtrado (Filtros activos)
3.2.1. Introduccin
Un filtro es un circuito electrnico que atena determinadas componentes de frecuencia de la
seal de entrada sin introducir ninguna nueva.
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Acondicionamiento
TipoFunciones de transferencia
1er orden 2o orden
Filtro paso bajo ( Low-pass filter ): atena
todas las frecuencias a partir de la
frecuencia de corte.
K
s
K
s2
0Q
s02
Filtro paso alto ( High-pass filter ): atena
todas las frecuencias hasta la frecuencia de
corte.
Ks
s
Ks2
s2
0Q
s02
Filtro paso banda ( Band-pass filter ):atena todas las frecuencias que no estn
entre las crecuencias de corte.
K s
s2
0Q
s02
Filtro rechazo de banda ( Notch-filter ):
atena todas las seales de frecuencias
comprendidas entre las de corte.
Ks0
2
s2
0Q
s02
Tabla 1: Funciones de transferencia
Teniendo en consideracin la clasificacin dada, es evidente que en un filtro pueden
distinguirse hasta tres zonas, conocidas como banda pasante (Pass Band), de rechazo (Stop Band) y
de transicin (Transition Band). Cada una de estas bandas quedar delimitada por la frecuencia de
corte (Cutoff Frecuency) correspondiente, que a su vez se definen a travs de un determinado nivel
de atenuacin.
Adems, como en todo dispositivo electrnico, habr que tener en cuenta el tiempo de
propagacin, que provocar un determinado desfase entre las seales de entrada y salida.
Realmente, el parmetro ms caracterstico de un filtro es el ancho de banda (BW: Bandwidth)
dado que define el rango de frecuencias de funcionamiento. Viene dado por el rango de frecuenciasentre la frecuencia de corte inferior y la superior.
BW= fH fL
Siendo las frecuencias de corte aquellas a la cuales la ganancia cae1
2(-3 dB) de su valor.
3.2.2. Diagrama de Bode
Es una doble representacin grfica donde por un lado se muestra el mdulo de la funcin (
H ) y por otro la fase ( ), siendo H=Hej
. El mdulo se
25
-
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Acondicionamiento
representa a travs del logaritmo de la ganancia, y la fase a travs del ngulo en grados, estando el
eje de frecuencias en escala logartmica, dado que se quieren representar datos que varan entre s
varios rdenes de magnitud.
Es una representacin frecuencial de la funcin de transferencia mediante dos curvas en
funcin de la frecuencia en escala logartmica. La primera es la relacin de amplitudes en dBs y la
segunda el ngulo de fase en grados.
El eje logartmico representa los datos separndolos en dcadas, dado que:
log N10D=log ND
donde el orden de magnitud ( D ) establece un desplazamiento separado una dcada (
D=i ) de la siguiente ( D=i1 ) y los puntos correspondientes en un mismo orden demagnitud (dcada) tienen el mismo espacio para ser representados que los pertenecientes a una
dcada superior. As, 20 dB/dec = 6 dB/octava donde una dcada es una variacin de frecuencia de
10f y una octava es una variacin de frecuencia de 2f.
En el diagrama de Bode el mdulo se representa en dB, o sea se representa en lugar de
H , 20log H para poder visualizar funciones de transferencia que pueden
variar en varios rdenes de magnitud.
Se descompone la funcin de transferencia en sus formas cannicas:
a) Proporcional: W s =A
b) Factor integrador: W s =A
sk
c) Factor diferencial: W s =Ask
d) Sistema de primer orden en le numerador: W s =s1
e) Sistema de primer orden en el denominador: Ws =1
s1f) Sistema de segundo orden en el numerador: W s =2s22s1
g) Sistema de segundo orden en el denominador: W s =1
2s
22s1
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Acondicionamiento
3.2.3. Anlisis de un filtro activo
Circuito
Identificacin y anlisis
El circuito de la figura presenta una topologa de un filtro activo paso bajo, basado en unafuente de tensin controlada en tensin (Sallen-Key).
Como para este tipo de filtro tenemos la siguiente funcin de transferencia:
Fs=
1
R1R2C1C2
s2
C2 R1C2 R2R1R2C1C2
s1
R1R2C1C2
Entonces: c2=
1
R1R2C1C2y c=
1
10k10k220n100n=674,20 rad/s
Por tanto la frecuencia de corte terica de este filtro es:fc=
c2
=674,20
2=107,30Hz
Montaje y comprobacin prctica
Mediante el generador de funciones y el osciloscopio se pudo comprobar el tipo de filtro
(frecuencias no atenuadas) y frecuencia de corte prctica (atenuacin de 3 dB) para este circuito.
Obtenindose los siguientes resultados:
f (Hz) Vo (V)
10 5
20 4,9
50 4,40
100 3,68
200 3,08
500 2,64
1000 2,56
Como trabajamos con una tensin de entrada Ve=5V la atenuacin de 3 dB se produce a
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Acondicionamiento
Vo=5
2=3,54V valor que obtuvimos a una frecuencia de fc=112Hz
Como podemos observar en la tabla, efectivamente se trata de un filtro paso bajo, pues por
encima de los 100 Hz se produce una fuerte atenuacin de la seal de entrada.
Valores tericos de los condensadores
Suponiendo una frecuencia de corte de 100 Hz, tenemos que para este filtro la funcin de
transferencia es:
Fs=454545,45
s2909,09s454545,45
y c=674,20 rad/s
Normalizando1 la funcin de transferencia obtenemos:
Fsnor=454545,45
454545,45snor2 674,20909,09snor454545,45
=1
snor2 1,35snor1
Como ahora nuestra fc=100Hz , tenemos que c=2100=628,32rad/s
Desnormalizando, nos queda:
Fs=1
s2
394786,021,35
s
628,321
=394786,02
s2848,23s394786,02
Ahora, para tomando resistencias de valor 10k, nos dan unos condensadores de valores
tericos:
C2=848,23
20000394786,02=107,42nF
C1=1
394786,0210k10k107,42 k=235,81nF
3.2.4. Diseo de un filtro activo
Diseo de un filtro activo paso alto con las siguientes caractersticas:
Amax = 0,5 dB
Amin = 35dB (a 10 Hz)
fc = 225 Hz
Ganancia en banda pasante plana (K=1)
1 snor=s
c
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Acondicionamiento
Eleccin de la aproximacin
Como se quiere banda pasante plana debemos tomar la aproximacin de Butterworth.
Clculo del orden del filtro
n=log[10
Amin10 1/10
Amax10 1]
2log w c /ws
c=2225=1413,72 rad/s s=210=62,83 rad/s
n=1,642
Obtencin de la funcin de transferencia
Comon=2
Butterworth nos da los coeficientesa1=
2
ya2=
1 . Quedando la
funcin de transferencia de un filtro paso bajo normalizado.
Fsnor=1
12snorsnor2
Transformacin del filtro a nuestras especificaciones
Desnormalizando la funcin mediante snor=c /s (ya que queremos pasar a un filtro paso
alto de c1 ) obtenemos:
Fs= s2
s21999,30s1998604,24
Elecccin de la topologa
Se opta por la topologa Sallen-Key (fuente de tensin controlada en tensin), que para un
filtro paso alto es la correspondiente a la siguiente figura,
y cuya funcin de transferencia para K=1 y C1=C2=C es:
Fs=s2
s2
2R1
R1R2C
s1
R1R2C2
Calculo de valores de montaje
Tomando C1=C2=100 nF calculamos R1 y R2, obteniendo:
R1=5001,74=5k y R2=10003,50=10k
3.3. Aislamiento (Aislamiento galvnico)
3.3.1. Introduccin
A la hora de realizar el aislamiento elctrico entre dos etapas, mejor dicho, aislamiento
galvnico entre dos etapas de un circuito, se busca garantizar un determinado nivel de tensin para
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Acondicionamiento
el cual no existe ruptura dielctrica entre emisor y receptor. Para este fin se diferencian tres
alternativas bsicas que resuelven el acoplamiento:
Por transformador de aislamiento
Por acoplamiento ptico
Por acoplamiento capacitivo
3.3.2. Aislamiento ptico
Aunque los optoacopladores presentan una respuesta en frecuencia limitada, y su respuesta no
es lineal presentan innumerables ventajas que los hacen ser una de las opticiones preferentes en
sistemas digitales.
Los parmetros caractersticos fundamentales son:
La relacin de transferencia de corriente (CTR: Current Transfer Ratio): no es constante dado
que el fotoemisor no es lineal y la ganancia del fototransistor es funcin de IL.
CTR=IL
IF
Razn de rechazo en modo comn (CMRR: Common Mode Rejection Ratio):
CMRR=Id
Ic
CMR=20log CMRR dB
3.3.3. Aislamiento ptico de seales digitales
Circuito
Acoplamiento ptico de una seal digital con valores 0V y 5V, utilizando el optoacoplador
4N25.
Clculos
Clculo de R1 para que la corriente mxima a travs del diodo LED sea de 20mA, suponiendo
que la excursin de la tensin de entrada se encuentra entre 0V y 5V.
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Acondicionamiento
Viendo la grfica de IF frente a VF tenemos que para IF=20mA, VF=1,2V. Entonces, como
VinMAX=5V.
R1=51,20,02
=190 Entre las resistencias disponibles tomamos R=220.
Clculo de R2 para que el transistor se sature con una corriente IF=20mA.
Como la relacin de transferencia de corriente mnima para este optoacoplador es
CTRMIN=20%, tenemos que para IF=20mA:
IC=CTR
100
IF=20
100
0,02=4 mA
Despreciando VCE, tenemos: R2=5
0,004=1250
Mediciones sobre el circuito
Este circuito nos proporciona aislamiento galvnico ya que no hay conexin fsica para la
trasferencia electrca entre la entada y la salida del circuito, ya que esta transferencia se realiza por
pedio de radiacin electromagntica (luz) que emite un LED y es captada por un fototransistor que
acta como receptor.
Este tipo de optoacopladores presentas dos inconvenientes principales, la falta de linealidad de
transmisin de seal y la lentitud de respuesta (a frecuencias altas no es capaz de transmitir la seal).
Modificacin del circuito para que las seales de entrada y salida estn en fase
Este circuito presenta un desfase debido a que a 0V de entrada el transistor est en corte y por
lo tanto a la salida tenemos los 5V de alimentacin, mientras que a 5V de entrada, el transistor est
en saturacin y tenemos a la salida los 0,2V de este estado.
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Acondicionamiento
3.3.4. Aislamiento ptico de seales analgicas
Circuito sin realimentacin
Amplificador lineal de aislamiento con ganancia unidad que permite trabajar con seales
analgicas en el rango 0V a 5V.
Clculos
Clculo de R1 para que la corriente mxima a travs del diodo LED sea de 20mA, suponiendo
que la tensin de entrada se encuentra entre 0V y 5V.
Viendo la grfica de IF frente a VF tenemos que para IF=20mA, VF=1,3V. Entonces, como
VinMAX=5V.
R1=51,3
0,02=185 Entre las resistencias disponibles tomamos R=220.
Representacin de IP2(Vin) para K2=0,007.
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Acondicionamiento
Clculo de R2 para que en el rango lineal dVout/dVin=1.
Circuito realimentado
Clculos
Clculo de R3 teniendo en cuenta que para VIN=2,5V la corriente IF=10mA.
33
0 1 2 3 4 5 6
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
Ip2(Vin)
Vin (V)
Ip2(mA)
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Acondicionamiento
Como IP1=VIN/R3 y obtenemos de la grfica que para IF=10mA, IP1=75uA. Entonces:
R3=2,5
75=33300 Entre las resistencias disponibles tomamos R=3k3.
Clculo de R2 para que la relacin VOUT/VIN=1 cuando IF=10mA.
Tenemos queVO
VI=
K2R2
K1R3=1 , entonces como K1=
2,5
33k0,01=0,0076 y,
tenemos que R2=33k=R3 para que la ganancia sea 1.
3.4. Circuitos auxiliares
3.4.1. Circuito generador de offset
Circuito
Clculos
Clculo del rango de tensiones que se pueden aplicar a la entrada 3 del operacional (V3).
Si el potencimetro est a 0: V3
=
1
3[1212]
12=4V
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Acondicionamiento
Si el potencimetro est a 1k: V3=232412=4VEntonces el rango de tensiones aplicables en 3 es: V3=[4,4 ] V
Clculo de la expresin de Vout=f(Vin,Vpot).
0Vin10k
0Vpot10k
=Vout0
10k
Entonces la expresin de Vout es: Vout=VVpot
3.4.2. Fuente de corriente
Circuito
Clculos
Clculo de R1 para que la tensin en 3 (V3) vare aproximadamente entre 0,2 y 2,3 V.
Si el potencimetro se encuentra a 0: V3=0,2=100
1k1R1
12 R1=4900
Si el potencimetro se encuentra a 1k: V3=2,3=1k1
1k1R112 R1=4639
Entonces, entre las resistencias disponibles tomamos: R=4k7
Clculo de R2 para que la corriente que circula a su travs (I2) vare entre 2 y 20 mA.
Despreciando la caida de tensin VBE tenemos que R2=V3
I2.
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Acondicionamiento
R2=0,2
0,002=100 R2=
2,3
0,02=115
Entonces, tomamos: R=100
Clculo del rango de variacin de R3 en el que se mantiene I=10 mA.
Si la fuente de intensidad se ajusta para suministrar a la carga 10 mA, tenemos una caida de
tensin en la resistencia R2 de 1 V. Despreciando la caida de tensin colector emisor, tendramos una
caida de tensin mxima en la carga R3 de 11 V. Por lo tanto, la carga mxima que podra soportar
esta fuente con una intensidad de regulacin de 10 mA sera R3=11
0,01=1100 .
Entonces, rango terico de carga a 10 mA: R3=[0,1k1 ]
El rango medido sobre el circuito prctico fue [0 , 1181]. El que est por encima del lmite
terico es debido a la imprecisin en la regulacin de la fuente de corriente, ya que una variacin de
+- 1 mA causa una variacin en la carga mxima de -+ 100 .
3.4.3. Fuente de tensin
Circuito
Clculos
Clculo de R2 para que la tensin de salida (Vout) sea de aproximadamente 10 V.
{V=5,10,7=5,8VoutV
R2=
V0
4k7 } R2=105,85,8 4k7=3403,5 R=3k3Clculo de R1 para que por los diodos circule una corriente (ID) de aproximadamente 8 mA.
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Acondicionamiento
R1=VoutV
ID=
105,80,008
=525 R=500
Montaje prcticoEl problema que presenta este circuito, es que al encontrarse en la prctica la salida requerida
(Vout) y la tensin de saturacin del operacional (10,5 V aprox.) tan cerca, a veces se satura,
obteniendose a la salida -10,5 V, mientras que funcionando correctamente, se obtienen 9,35 V.
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Adquisicin
4. Adquisicin
4.1. Introduccin
El primer paso a la hora de trabajar con una seal en un procesador digital es proceder a su
muestreo, que consiste en la toma de valores representativos de la seal continua a intervalos
regulares de tiempo (perodo de muestreo T).
Para que el muestreo sea til debe permitir la reconstruccin de la seal, o sea, generarla a
partir de los valores discretos capturados.
Para garantizar que la informacin representa realmente la seal muestreada, de modo que
esta pueda ser reconstruida a partir de sus muestras se debe verificar el teorema de muestreo.
4.1.1. Teorema de muestreo
El teorema de muestreo de Shanon nos dice que para que un proceso de reconstruccin sea
coherente con la seal de origen, la seal tiene que ser muestreada a una frecuencia superior al
doble de su frecuencia ms alta.
fm2 f0
Donde la frecuencia ( f0 ) es la frecuencia del mayor armnico de la descomposicin de la
seal en serie de Fourier.
4.1.2. Aliasing
Si no se cumple el teorema de muestreo, se produce el fenmeno de aliasing, que se muestra
en forma de componentes adicionales, de frecuencias superiores a la mitad de la frecuencia de
muestreo, que se introducen en la seal muestreada.
A la frecuencia natural que garantiza la reconstruccin de una seal de perodo de muestreo T
se la denomina frecuencia de Nyquist ( N ).
N=2 f0=
T
Debido a que una seal analgica, por su propia naturaleza, no puede presentar un espectro
limitado a un determinado ancho de banda, se debe realizar una etapa de filtrado previa a su
muestreo, para evitar que la seal se vea distorsionada por componentes de alta frecuencia no
deseadas.
4.2. Adquisicin de datos
La adquisicin est formada por dos etapas fundamentales: la del muestreador o mantenedor
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Adquisicin
(Sample & Hold), que se encarga de mantener estable el valor a capturar, y la del convertidor
analgico-digital (CAD), que transforma un valor analgico en su correspondiente valor digital.
4.2.1. Convertidor analgico-digital
Los parmetros ms caractersticos de un CAD son la resolucin, nmero de bits (m) utilizados
para representar la seal analgica de entrada , y el tiempo de conversin, intervalo de tiempo desde
la orden de inicio de conversin hasta que se activa la seal de fin de conversin.
LSB=FSR
2m Rango de seal de entrada (FS)
Uno de los mtodos ms usados en la conversin analgica digital es el de aproximaciones
sucesivas, que combina rapidez y sencillez.
4.2.2. Convertidor digital-analgico
Se ha montado un convertidor digital-analgico (DAC) directo de 3 bits basado en una red en
escalera R/2R mediante suma de tensiones y realizado con componentes discretos.
Analizando el circuito montado tenemos que: Vs=VrefN
2n
Dado que Vref=3V : Vsmin=0V y Vsmax=378=2,625V
FSR=VsmaxVsmin=2,625V
Entonces la resolucin teria o LSB es:
LSB=FSR
2n=
2,625
8=0,328V
Finalmente, los valores de tensin medidos en el circuito para cada una de las entradas fueron:
Entrada Vo (V)
0 000 0
1 001 0,376
2 010 0,745
3 011 1,126
4 100 1,494
5 101 1,870
6 110 2,245
7 111 2,622
39
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Funcin de transferencia
Entrada
Vo(V)
-
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Medida de temperatura con PT100
5. Medida de temperatura con PT100
5.1. Introduccin
Entre los sensores ms usados para la medida de temperaturas prximas a la ambiental
destacan a nivel industrial los termopares en medidas diferenciales y las PT100 en absolutas.
Uno de los termopares ms comn es el tipo J, formado por una unin de hierro-Constantan 2,
cuyo rango de medida va de -184 C a 760 C.
La PT100 es una resistencia de platino cuyo valor hmico a 0 C es de 100 , motivo por el
cual se denomina PT100. Se trata de un sensor resistivo de temperatura (RTD) dado que su
resistencia experimenta una variacin lineal con la temperatura, de tal modo que mientras que a 0 C
vale 100 , a 100 C vale 138,5 .
R=R0T
R0=100 =0,388
5.2. AcondicionamientoPara realizar la medida de la PT100 se sigue el esquema tpico de acondicionamiento de un
sensor: alimentacin, amplificacin y filtrado.
Dado que la medida del sensor se produce en forma de variacin de resistencia, se emplea
para su medida un circuito configurado en puente de Wheastone alimentado por una fuente de
intensidad, para de este modo poder medir la variacin de resistencia.
Para que la variacin de medida sea apreciable para la instrumentacin se realiza una etapa de
2 El Constantn es una aleacin de cobre y niquel
40
100,00 105,00 110,00 115,00 120,00 125,00 130,00 135,00
0
10
20
3040
50
60
70
80
90
PT100Curva de calibracin
R []
T[C]
-
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Medida de temperatura con PT100
amplificacin y filtrado, y de este modo
adaptar la medida al rango de adquisicin de
nuestra tarjeta.