82418404 astrada carlos dialectica y positivismo logico

7/22/2019 82418404 Astrada Carlos Dialectica y Positivismo Logico

http://slidepdf.com/reader/full/82418404-astrada-carlos-dialectica-y-positivismo-logico 1/128

DIALECTICA y

POSITIVISMO LO<iICO

CARLOS ASTRADA

DEVENIR



Dialéctica y

positivismo ,·lógico



colección filoso¡la

Editorial Devenir



Dialéctica y

positiviSmo lógico

CARLOS ASTRADA



1· edición: UNIVER SIDAD NAC I ONAL DE TUCUMAN

Facultad de Filosofía y Letras, 1961

Cu adernos d e Humanitas NQ 9

2'" edic ión revisada y aum entada 1Jor el autor: 1964

COLECC IÓ N A CARGO DE : CA RLOS AS TRA DA y ALFREDO LLANOS

COPYR IGHT B Y PLATERO S . R. L.

TALCAHUANO 468, DS. AIRES

H ECHO EL DEPÓS ITO DE LEY

I MPRESO EN L A ARGEN TI N A - PRI NTED I N ARGENTIN A



Prólogo a la segunda edición

Agotada rápidamente la edición de es te trabajo, publicado por la

Facultad de Filosofía y L etras de la Universidad N. de Tucumán,

lo qu e demuestra el interé suscitado, en un amplio círculo de lec

tores , por -la temácica tratada en él, aparece es-ta segunda edición

revisada y ampliada en algunos puntos que habían sido expues tos

muy sumariamente, y además con explicaciones y agregados con

relación a ciertos 3.spectos conexos y cOlllp lementarios de lo s proble

mas dilucidados en el mismo .Nu c;:s tra crítica del positivismo lógico, originado en el Wi ener

Kreis, y de sus proliferaciones semantistas y sintac tistas, sobre todo

en los país es anglosajones, h a enfocado es ta dirección del pensamiento con temporúneo en el momento de su d eclinación en lo s

ambientes intelectu ales, renovados y alertados por el poderoso im

pulso del pensar dialéctico en los diversos dominios de la indagación

científica y de la filosofía. No obsta a la comprobación de aquelhecho la aval ancha d e publicacion es intrascendentes, principalmente

en inglés, verd aderas reitera ciones y refritos de la posición inicial,

ya virtualmente perimida. Este aluvión de papel impreso Heno de

fórmulas y de ejemplos ridículos aducidos por los cultores e iniciados en el misterio de "las nu evas lógicas" es la contraofensiva yasin fuerza que precede al descalabro y embrollo final en medio de

equivalencias o identidades ana líticas erizadas de -:ontradicciones,

hecho que no debe ex trañarnos, ya que una de las conclusiones a

que arriba B. Russell es que un a proposición falsa cualquiera im

plica todas las otras proposiciones verdaderas o falsas.



8 I Carlos Astrada

Lo que afirmamos ha qu edado docum entado en el albur corridopo r el positivismo lógico o neopositivismo o empirismo lógico en lasdiscusiones de los Congresos de filosofía científica a partir de 1935hasta el epílogo crítico que marcó su ir remediable declive en elCongreso In ternacional de Filoso fí a de Roma, d e 1946, cuyos temasse jerar:quizaron as í : 19 ) "el materialismo histórico", 29 ) "él exis-tencialismo", 39 ) '" los principios de la ciencia y e! 'análisis del len-guaje", puntos tratados en ses iones plenarias. En es te Congreso, quetuvo la más alta importanCia, pues por prime ra vez se in scribióoficialmente entre sus temas de discusión e! mMerialismo histórico,hecho que no fue fortuito, puest( que él corresponde a la mer-gencia histórica en tanto que factor de reconstrucción de la civiliza-ció

n, scgún

dijoAntonio Banh,

a cuyo cargo es tuvo suintr

oduccióny exposición, en pl enaria . Al hacerlo, Banfi destacó que el materia-lismo histórico "no debe se r comprendido ni como una interpreta-ción económ ica de la hi$toria, ni como rechazo de una cierta

autonomía de desarrollo dt la humanidad, ni como negación deun a acción recíproca entre los diferentes aspectos de la cultura. Élno es ni quiere ser una fi losofí'a de la historia en el sentido meta-fí sico. La inversión de la dia léctica, operada por M arx la descarta" 1 .

y el propio Gonseth afirm a qu e " la ciencia incorpora de macla per-fectamente auténtico . . . " las categorías " de la dialéctica marxista

(actualización de la h is toria, acción sobre el desarrollo de la historiapor el conocimiento que se adq uiere de ella, según Banfi) " 2 .

Y respecto del pc:ú tivismo lógico, H. S. Gagnebin escribe: "Los

Congresos Intern acion ales de fil osofía científica de París (1935) Yde Copenhague (1936) , Congreso D escartes (1.93 7) marcan elapogeo del emjJir"ismo lógico. Esta doctrina hace de la lógica y delas matemáticas una tautología. Por eso mismo, ella pretende resol-ver el problema de! conocimiento en dos tiempos: 19 por la indica-ción de elementos primeros dados en su p erfección, y 29 por la

ap licación a estos datos primeros de reglas de algún modo automá-

ticas, y que no necesitan ningún progreso del esp íritu, Este realismológico completamente disociadn d lo rea l, es te positivismo extremo

provocó, en el curso mismo de los congresos enumerados, una reac-ción muy viva de parte de los sabios cuidadosos de prese rvar lalibertad del espíritu". ' . "Se concibe desde ,en ton ces que la palabra

1 F. Gonse th , el Propos D'Un Congrés Inte rnational de Philoso phie,

Dialectica, p, 100, NQ 1, 15/ 7/ 1947 , ."2 Op, ci t" p. 106.



Dialéctica y Positl: vismo lógico I 9

lógica, de la cual los filósofos del Círculo de Viena h acían un usotan particular, pareciese impropia para describir el eler;nento deduc

tivo del cono cimie.1to objetivo . Este término se acomodaba· m'lJ con

el carác ter sumar i() y revisable d los datos; no ·daba cuent a de la

adap tación del medo de razonamiento mismo al objeto y a las difi

cultades siempre nuevas que debían se r superadas; en fin , él nocomportaba es te elemento dinámico inherente a} progreso del espí

ritu humano en su esfuerzo por ap rehender . la realid ad. La palabra

dialéctica, por el contrario, incorporaba es tos elementos de maneravaga, es verdad, p t:ro perfectamente natural" 3. L a vaguedad a que

aquí se alude res ide, como lo ponemos de m anifies to en los capítulos

IV y V de es te trabajo, en la idea de "dialéctica" de l'Os epistemó

lagos co mplementaristas.

El positivismo lógico, con el engend ro de su semántica,. tiende

a escamotea r el contenido obj etivo de lo real. Se busca, en elucu

braciones y ensayos sin jerarq uía filosófica, "el significado del significacio"; se introduce deliberadamente el m ás especioso de los

lenguajes, mechado de signos superfluos; se destil a la quintaesenciade la "analiticidad" m ediante analogías) identidades y pleonasmos

infantiles. Pero como no cabe reducir problemas ob jetivos a proble

mas verbales, es ta vana tentativa ha llevádo a ,los semantistas a se rininteligibles, a in rmrir en un constante ga limatí as. Están muy lejos

de sospechar que 1111 lenguaje preciso y sobrio fac ilita el enfoque y

discusión de los problemas reales, a los que el positivismo lógico,situándose por insuficiencia filosófi ca, en una posición agnóstica,

pretende presentar como p r o b m aparentes o ficticios,Precisamente, el abuso de la palabra lógica por parte de los

cultores de las "nuevas lógicas" y de los semantistas dedicados a

los intríngulis de las operaciones con las clases y relaciones, hallevado a los más cómi cos embroll os y absurdos. Así, tenemos, según

Tarski. "la T eoria de las relaciones, parte especial muy importantede la Lógica, en la que se estudian relaciones de carácter completa

ment e arbitrario y se es tab le en leyes relativas a las mismas" 4 . H ay

"una op eración nueva muy interesante e importante" 5, de la cual

resulta un "producto rela tivo" R j S, que "es vá lido entre dos objetos

3 Op. cit ., pP. 73-74.4 Y 5 Int rcducción a la Lógica, pp., 102 y 107, trad. cast., Buenos

Aires 1961.



10 ICarios Astrada

x e y si hay un tercero z tal que tenemos al mismo tiempo: x R z

Y z S y". . . "Así por ejemplo, si R es la relación de ser esposo, y

S es 'la relación de se r hij a, entonces, Rj S es válido entre dos per-sonas x e y si hay una per sona z tal que I x es esposo de z y z es hij a

de y; por lo tanto, la relación R jS coincide con la relación de ser

yerno" 6 . No cabe n egar que es tamos frente a un a operación "nueva",

nuevecita y "muy interesante e importante" de la cual resulta la

relación (¿también nueva y muy importante?) de ser yerno, perosi aplicamos un cmmtificador de existencia para z, la suegra (c ual-

quiera z ), enton cf.S tenemos qu.e la suegra puede se r "muy impor-

tante" para el yerno, pero poco, siendo también la inversa verd a-

dera. Asuntos fami liares de 'las "nuevas lógicas" , en los cuales no

cabe inmiscuirse por discreción . Salvo cuando es tamos en presenciade un caso fenomenal, de un verdadero abracadabra. Como es tasrelaciones s,on abstr ac tas y "completamente arb itrarias" resulta, cuan-

do en ellas se introdu ce la realidad, que es contingente y aparen te-

mente arb itra ria, un produ.cto sorprendente, pero no para la vida

que es la gran c a ~ a de sorpresas . Este el caso si se complican

aquellas relaciones referid as a l parentesco en 'la siguiente forma,

siempre posible : x yerno de y; x (qu e es viudo) tiene un hijo de

su primer m atrimonio, t, el que se casa con y (que es viuda y ma-

dre de z) ; de es te mod o x es yerno de su propio hijo. Pero aquí no

termina la relación de parentesco, porque el matrimonio x z tam-

bién tiene un hijo v, que lógicamente es hermano de t, pues ambos

son hij os de x. Y aquí viene lo ex traordinario y paradojal de la

relación de parentef'co (una nueva parado ja, para los semantistas) :v es hermano· de t y a la vez su nieto, y siendo los dos hermanos

entre sí, i resul ta que t es abuelo de sí mismo ! En es ta coyuntura se

le plantea a t, a causa del intríngulis, la opción semánticamente

patética de ser abuelo de su hermano o hermano de su nieto, pero

la so lución reside, sin duda, en que considel'emos a es ta relación

como una t autología. Así llegamos al ta utológico abuelo de sí mis-mo . En presencia de es te acontec imiento incubado en la entraña de

la "nueva lógica", a nadie se le va a ocurrir, en presencia de sus

cultores y semanti5tas, que és tos son unos ingeniosos y unos vivossin abuelo (como reza el dicho corriente) , pues cada uno de ellos,circunstancias medi ante y si la aviesa rea lid ad me te la cola, puede

llegar a se r abuelo de sí mismo, es decir, abuelo tautológico.

6 Op. ci t. , p. 107.



Dialéctica y positwismo lógico I 11

Claro que es te abuelo no basta, pu es en sentido ascendente los

positivistas lógicos, para validar su dirección y sus productos al me

nudeo, necesitan de un ancestro ilustre en el pensamiento filosó fico,pero no pueden exhibirlo porque no lo tienen. A lo más, lo único

que les queda - descartado Leibniz, ignorado por ellos y unilate

ralmente in terprct itdo por algunos matemáticos- es acogerse de

manera vergonzante a Mach y el m achismo, ya deshechos por lacrítica y del todo perimidos. Asimismo les resta tributar laudatorias

a algún fili steo insular dedicado a la po pular philosojJhy, al touchea-tout y al cultivo del cant británico.

Con todo, a los semantistas y cultores na tivos de las "nuevaslógicas" hay qu e reconocerles el fervoroso empeño que ponen en

glosar las pululan tes ten tativas por cimentar, ahondar y esclarecerla ciencia altamente sublimada y especializada de descular hormigas

en la resolana.



Introducción

El pOSI tIvIsmo lógico y las tendencias sin tac tistas y semantlstas

provenientes de la temática del Wi ener Kreis, con su común denominador sensorialista y agnos tieista , constituye n hoy, por su ,difusión y

acción proselitis ta en los p aíses anglosajones y en algunos sectores de

los países subdesarrollados de O ccidente, una ideología, bien caracterizaol e como tal.

Si el gran desarrollo y complejización de las m atemáticas fue elresultado del apogeo de las estructu ras más evolucionadas del alto

capitalismo, el movimiento del empirismo lógico y sus form as conexas

es la expresión del stado crítico a que han 11 gado las superestruc

turas del capitalismo monopolista. Aquel fenómeno ha sido señalado '

y documentado en su origen por Dirk J. St ruik, quien afirma : "La

matemática moderna es el producto de la ap ari ción del capitali s-

mo" l. Frente a la concepción intuicionista (Brouwer ) y a la formalizadora de la llam ada lógica matemática o · simbólica, toda una

escuela de des tacados matem áticos y filósofos de la ciencia, como E.

T. BelI y el propio Stl'uik (en su Breve historia de las matemáticas)han asentado el nexo de la m atem á tica con la realidad. A este res-

pecto escribe Struik : "La matemática como aspecto del mundo rea].

participa de su dialéctica. L a di aléctica implica creación incesante.

Por su misma naturaleza, la m atemática es, pues, creadora, trascen

diendo constantem ente las tautologías que pueden surgir en su estruc-

1 La M atemática, pág. 153, en Filo so fía del Fu tu ro, t rad. casto México,1951.



14 I eaTlas Astrada

tura. " Los form alistas han introdu cido los "axiomas trascendenta-

les" y se han opues to enérgicamente a las tentativas de los logísticos ...

El fonnalismo de los axiomas se ha sublevado contra la tentativa (delos logísticos) por reducir la matem ática a una tautología, como lo

prueban las inves tigaciones de K . GOdel y otros" 2 . Dirk J. Struik,

subraya con Poincaré que la matemática no es una impresionante tau-

tología, como pre tende Wittgenstein y demás corifeos del positivismo

lógico.

Los libros, ensayos, art ículos - sobre todo en inglé s - de lo s adep

tos del positivismo lógico se multiplican voraginosamente y con una

fecundidad conejil. Fuera de algun os de sus representantes univer

salmente conocidos, la m ayoría de tales adeptos y divulgadores for

man un a es pesa mesocracia intelectual, cuya labor se redu ce a incre

m entar y refaccionar un "gigantesco sistema de minucias". Su fervor,

ajeno .a la transformación de las es tructuras de las ciencias y del pen

samiento filosófico, ha desembocado en el cultivo ramplón de una

seudo filosofía, carac terizada por un módico agnos ticismo y una me

tafísica subjetivista ha tiempo superados y dejados muy atrás.

Al enfocar críticamente es te movimiento y, en particular, su lo

gística, distinguimos entre el valor instrumental de ésta - considerán-

dola como lo que es, es decir, como un instrumento m eramente supletorio para la prueba- y aquella logística a la que el positivismológico le ha adosado, desvirtu ándola, su propi a y precaria concep ción.

Tomada en el primer sentido, ella es tá avalada, en el reciente pasa

do, por el precedente ilustre de Couturat, Peano, Lalande, Itelson,

matemáticos o filósofos de la ciencia, y en la ac tu alid ad por la labor

- filosóficam ente neutral, o con ponderada inclinación, respecto ala logística- de H einrich Scholz, Oskar Becker, el epistemólogo

Jean Piaget, Hermann W eyl (en éste hay un nexo con la fenomeno

logía husse rliana ), Gonse th , entre otros.

La pretensión d e superar y reemplazar la filosofía por la logística y el cálculo lógico (o por el análisis del lenguaje ) se ha mostradohoy infundada y enteramente vana. Por el contrario, la crítica ha

puesto en evid encia qu e cabe enjuiciar filosófi camente a aquellas ten

tativas. Y en es te sentido se ha abierto camino, como un problemasecundario, de radio estr ictamente acotado, una filosofía de la logís

tica. Ella tendrá también por tarea enjuiciar los supuestos logísticos

2 Op . cit ., pág. 165-166.



Dialéctica y positivismo lógico I 15

y de otra Índole del posi tivismo lógico _x-, prac ticar un escrutInIOeliminatorio en el enorme bric-a-brac qu e és te h a venido acumulando

desde hace casi cuarenta años .

.. Véase la obra, ya clásica de L eón Brunschwicg, L es Etapes de la

Philosophie Mathématique. Para la crítica d e la logística, r emitimos al capítulo XVIII, "Dissolution de la philosophie lo gistique" con sus acápites "Les

difficultés de l'interpreta tion analytique" y " Les difficultés du réalism e des

classes" . Como conclu sión de sus precisas observaciones críticas , Brunschwicg

nos dice : " . . .La evolu oión de la filosofí a logística evoca la idea de estas usi

nas metalúrgicas que, perfeccionando su utilaje, logran fabr ica r cañones ca paces de perforar sus prop ias corazas; por el progreso de la lógica simbólica, la logística h a llegado ella misma a arruinar sus primeras ambiciones"(Les Etapes de la Philosophie Mathém.atique, p. 410, 2da. ed., Alean, París,1922). Piénsese qu e la primera edición de esta obra data d e 1919 y se comprenderá el alcance y val idez, condicionada por la épo ca, de aqu ella compara-

ción. Pero, con el -advenimiento de la cibern éti ca y su p rogreso, sobre todo apartir de N. ,Wi ener, y el des arrollo alcanzado en nu es tros días por la cibernética soviética, con la nueva ciencia qu e ella ha promovido, la matemá-

tica de las máquinas, la cual impEca la mayor aproximación a la realidadobj etiva, la coraza " tautológica" de la logística del positivismo lógico, que in

comunicaba a éste de aquella rea lid <l!d, se ha desvanecido como un fantasma .Además la física nuole ar , con sus resul tados, ha sid erado has ta la sombra

semántica de l fantasma. El átomo ha d ejado de ser la "fi cción" del machismo

y sus sucesmes, los empiristas -ógicos, como Carnap; in cluso su poder destructo'r de la vida humana, ha sido d.esgraciadamente exp erimentado.

Para las diferentes concepciones d e Ja matemática véase: Oskar Becker,Grundlagen der Mathem.atik in Geschichtlicher Entwicklung. F,reiburg, M'ünchen, 1 :i54 . Es sólo de lamentar, respecto a es ta obra, qu e, en la parte consagrada a la matemática mod ern a y contemporánea, la bibliografía sea preferentemente alemana y muy escasa la anglosajona. Así, la importante escuelade matemáticos a qu e nos hemo s referido, no es tá contemplada en ella.



Capítulo 1

1) LA D A L ~ C C A C O MPLEMENTARI STA

En diversos dominios del conocimiento fi,losófi co y científico se es-

tá operando una renovación del pensar dialéctico, y h as ta se torna

cada vez más evidente una primacía de la dialéc tica, no só lo en el

aspecto metodológico, sino incluso en lo relativo al planteamiento de

los

problemas mismos,

T an prontose

des

arroll

a e.]

proceso de conceptu ación científico-natural (y el social-históri co, desde luego) las "cosas mismas" imponen su tra tamiento dialéctico.

Podemos decir qu e el pensamiento científico, en sus diferentes

campos, está dominado por la dialéctica. L a.s nociones científicas - ya

sean de la fí sica o de la biología- al pasar a través de suces ivas teo

rías de la ciencia y concepciones filosó fi cas, han experimentado una

se rie de transformaciones, articuladas en un proceso en el que está

manifies to el trámite dialéctico que peticionan tales nociones y co nceptos. El proces o del conocimien to científico y filosófi co se cumple

m erce d al proceso que Gastón Bachelard ha llamado justamen te de" dialectiza ción de l'Os conceptos" .

L a realidad qu e abarca la inves tigación científica, y a la cual se

aplica la dialéctica del conocimiento, no es una realidad hecha y es

tática, sino una realidad en movimiento, en transformación, que se

es tá constantemente haciendo merced -como veremo s - a una (;'ün-

tradicción que le es, inm anen t.e, y a la que el racionalismo, atenido

apriorísticamente a la identidad, no ve ni reconoce como tal.' - E n c a r n



lB I Carlos Astrada

bio, la dialéctica, al tratar de reflejar es ta realidad, logra conocerlay determinarla aproximat ivamente de modo específico.. Desde 1938 comienza, en el terreno del pensamiento científico

y del epistemológico occidental -en trance de agotamiento por elpiétinement sur place de los manidos puntos de vista del neopositi-vismo lógico y de la E r k e n n t n i ~ t h e o r i e - una renovación, con alcanceres tringido, de la dialéctica, p ara sacarlo a aquél del punto de crisisen que se encontraba. Este movimiento se origina en los Entre,tiensque el Instituto Internacional de Cooperación Intelectual organizóen Zurich aquel año. Gas tón Bachelard, Paul Bernays, F. Gonseth,etc. abrieron camino a la idea de que el conocimiento en función dela experiencia debe ser un proceso dialéctico. De la puesta en marcha

de es ta idea nació en 1947, la Revista Dialéctica.En el programa formulado editorialmente aparece es ta aserción

fundamental : "El hombre no es un ser ya fij ado en su forma natural,

ni aun detenido en un a situación vital invariable. Si él se cierra a lonuevo , si cesa de pensar, si Tenuncia al saber, no una armonía

es table la que él mantiene, sino que sella su propia decadencia. El

hombre permanece siendo hombre sólo cuando paga su tributo aleterno cambio. Él únicamente puede existir deviniendo" (Editorial,p. 5, inglés, p. 7, francés, p . 9, alemán).

De los enunciados de la tarea propuesta, que en su totalidadtiene un carácter programático, sintetizamos los principales, tanto

del Editorial introductorio, como de las formulaciones doctrinariasde Gonseth, Bachelard, H . S. Gagnebin: a) "la idea de dialéctica ...ha devenido un pivote del pensamiento científico moderno; pero ellaha desbordado el cuadro de és te para transformarse en el elemento

central de un a filosofía que abraza el conjunto del conocimiento"(H . S. Gagnebin); b) Sobre todo el frente del conocimiento, el sa-ber del especialista ha franqueado los límites de las evidencias co-munes ; c.); "todo lleva a pensar que el conocimiento no puede ser

más

quedi

alécticamente fundado" (F. Go'nseth) ; d) "el racionalis-mo científico aparece como una filosofía di aléctica" (G. Bachelard) ;e ) la ciencia modern a se encuentra en un a situación dialéctica, fun-dada en su apertura sobre la experiencia, siempre revisable; f) elpensamiento científico, por la acción recíproca entre teo ría y expe-riencia, avanza dialécticamente; g) como ha señalado Bachelard,el progreso del conocimiento científico se desarroJ.!a por etapas, ylas conceptuaciones que va logrando se encuentran suJetas a un "pro-

ceso de dialectizaci6n".



Dialé<etica y positivismo lógico I 19

El punto de vista preconizado por el equipo de Dialéctic.a difie

re de la concepción hegeliana, y su ulterior desarrollo tanto desde laposición idealista como desde la del m aterialismo dialéctico, por cuan

to aquél considera posible superar y anul ar la contradicción. A estose llegaría en razón de que el hombr·e de ciencia trabaja en dos planos (o dos sistemas) que se excluyen recíprocamente de modo que lalógica que es válida para uno de ellos, no lo sería para el otro·x-.

Este punto de vista obedece, en nues tro concepto, a la extrapolacióndel principio de complemen1:ariedad, formulado por Niels Bohr en el

terreno de la microfísica, a otros dominios científicos. La posiciónteórica de una dialéctica complementaria, sobre la base de la supe

ración de la contradicción, ha sido expuesta por Paulette Destou-

ches-Février B'. .

, La proposición científica integrada incontradictoriamente en unsistema es el resultado de la unidad de las contradicciones, que se hanmanifestado en el otro sistema (o en el otro plano). Lo que se halogrado aquí, en realidad, es una sín tesis, que, ,en una etapa más avanzada (o progresiva) del conocimiento, se diversifica de nuevo contradictoriamente, para encaminarse a una nueva unidad. Pero, en estecaso, lo que hace avanzar el conocimiento no es la complementariedad, sino la contradicción, que se abre como un hiatus constante enla supuesta identidad de la rea1idad a conocer.

2) LÓGICA y LOGÍSTICA

La Logística ('O lógica simbólica, como la llaman los anglosajones),que se desarrolla en con1:actos, no muy claros, con la matemática,

es una de las direcciones más difundidas del agnosticismo contemporáneÜ. Sus representantes, de d.iversa extracción, sobre todo los

teorizadores del neopositivismo del Círculo de Viena, sostienen haber

superado el pensar dialéctico.Ante todo precisaremos, para acotar su dominio de la matemá-

'* Este supuesto ha sido teorizado también en otros aspectos por E. B.Zeísler, que establece una atenuación del principio de contradicción, al qu eotorga plena vigencia dentro de un sistema, aqu el en qu e la proposición seintegra, y suspend e o '¡¡ega a abolir su valid ez en.,otro sis tema di ferente del primero (Foundlation of Logic a71d Mathematics, pág. 122 y sg'l; . ; ed . Isaacs,Chicago, 1955). ' I 11 11· I1 l

'*i* Véase Manifestation de la Complementarité, Dialéctica, 1948, pág.409, y además Logique et ~ h é o r i e s physiques (Congrés International de Philosophíe des Sciences, París, 1949).



20 I Carlos Astrada

tica y ver qué nexos legítimos tiene con la Lógica, el significado y

alcance de la Logística.,El nombre "Logística" proviene de Couturat, quien explica la

razón de es ta des ignación, y por qué rech aza el de "Lógica simbóli

ca" como así también el de "Lógica matemáti ca". Tal razón no es

otra que "la expresión " Lógica simbólica" acentúa de modo inconve

niente só lo un detalle sin impor tancia del dominio total", y la des igna

ción "Lógic,a mat,emática" contiene una precipitada enunciación sobre

la relación de la Lógica con la Matemá tica, y por tanto da lugar a undoble error : 1) a la idea de una ap licación de la Matemática a la

Lógica, .}a que, sin embargo posee sus propi as leyes autónomas ; 2)la idea d e una Lógica aplicada a la M atemática, con lo cual la sig

nificación y va lidez universal de es ta Lógica es perjudicada" ... "Poresto preferimos la designación "L ógica algorítmica" , una palabra que

simplemente señala el hecho que en las leyes lógicas aparece un cierto cálculo, o mejor, la designación "Logística", la qu e, no obstante

haber llegado a perder su vieja significación, evoca la misma idea" l .

El planteamiento de los problemas lógico-matemáticos y el desen

volvimiento de la Logística dieron un gran impulso a la Lógica, laque llevaba un a marcha lenta, sacándola de lo qu e pod emos llamar

su estado vegetativo. En el desarro llo de la Lógica, a par tir de este

momento, cabe discernir dos e tapas, una caracterizable por la ten

dencia algebraizante. Este primer t ramo de su renovación es tá rep resentado por De Margan, H amilton, Boole; la otra etapa es tá influí'dapor la tentativa de derivar los conceptos fund amentales de la aritmé

tica de principios analí ticos lógicos . R ealizaron, entr.e otros, una des

tacada labor, en este sentido, Frege, Couturat, Peirce, Whitehead y

Russell. La L ogística, en virtud de es tas elaboraciones, fu e preferen

temente llamada Lógica ma temática porque la construcción de loscálculos lógicos se sirve del lenguaje de los signos de la matemática,tomada como modelo, y también porque los primeros cálculos lógicosfueron desarrollados por m atemáticos, siendo ellos usados para acla

rar los fundamentos de la matemática. En realidad, la designaciónde "Lógica matemática" proviene directamente de la obra standard

de B. Russe ll y A. Whitehead : Principia M a>thematica (1910-1913) ,obra próxima al error -contra el que reaccionó Couturat- de considerar que la Log ística es una Lógica especial de la matemática y/o

para matemáticos.

11 Die Primipicn der Logik, pág. 138-139, en Encyc/opadie de r Ph iloso -phischen Wissenchaften, 1 Bd., T ubingen, 191 2.



Dialéctica y positivism o lógico I 21

Gottlob Frege - quizá entre lo s matemáticos el de más aguda

visión lógica-, fu e quien llevó a sus últimas consecuencias for

males la lógica clásica, acercando a ella la ar itmética . Con su obra

Bases de la Aritmética (1884 ) e Ideograf ía: (1879) in flu yó decisiva

mente en las elabnraciones logísticas de Russell y vVhitehead , que

adoptaron en lo fundamental sus originales puntos de vista y criterio

metodológico, aunq ue aquéllos no subrayaro n la necesidad , para los

interesados en estos es tudios, de tomar contacto directo con la obra

de Frege, cuyos escri tos recién en 1952, fueron traducidos al inglés;

p ero el pensamiento del matemá6co y lógico germano está bien presente en Principia Ma th.em atica.

Frege se cmpeña en demostrar que los juicios aritméticos son

analíticos, de donde él ex trae la consecuencia que los m ás altos prin-cipios de la a ritmética son .lógicos. Introduce, además, otra noción

de aleance me todológico: el concepto de relación. A este respecto es

cribe : "El conceptO' de relación pertenece, pues, como el simple a lalógica pura. No se toma en consideración aquí .el contenido particular

de la relación, sino só lo la forma ,lógica. y lo que de és ta se puede

enunciar, su verd ad, es con 'Ocido analíticamente y a priori" 12 . Russell

también sigue el camino analítico de Frege. Distingue, en una expli

cación metodológica previa, dos direcciones en la m atem ática, la const ructiva, qu e desecha, y la otra "menos conocida" que "progresa ana

'líticamente a abstracciones cada vez m ás grandes y a la simplicidadlógica. Ella no interroga qué se puede definir y deducir de los su

puestos fundam entales 'Originarios sino qué clase de conceptos y prin

cipios m ás generales pueden ser encontrados, mediante los cuales nues

tro punto de partida pued se r definido o deducido" 3 . Russell ha

construido su teoría de las funciones proposicionales bas ándola en la

tcorí'a de Frege, acerca de los conceptos de relación. Además, él intenta reducir lo s principios del álgebra a una lógica ampliada de lo sconceptos de clase. Quiere mostra r que todos los enunciados sobrecosas, incluso sobre espacio y tiempo - que siempre fu eron asentados

como incl ependientes- pueden reducidos a construccion es; luego,mediante és tas, las to talid ades de ualidades, qu e sólo son dadas in

dividualmente, se ar ticularían, sin supues to alguno , en sistemas uni

tarios de ord enaciones sobre la base de los nexos existentes entre aque

ll as totalidades o conjuntos.

2 Die Grundlagen der A,.ithmetik. Eine L ogisch-mathematische Unt er-. :chun.1! ¡¡ber den 'Begriff d er Z ahl. p ág. 82, Breslau, 1884, 1934.

3 lntroduct ion to M ath ema ti cal Ph ilosoph )" pág. 1, 2. ed. London, 1920.



22 I Carlos Astrada

La reform a de la Lógica, entrañada por la Logística, tendió a

crear un instrumental de símbolos, dotado de precisión y eficiencia.

Por este aspecto de su programa, a la Logística se la designó con el

nombre de "Lógica simbólica". También la lógica clásica usó símbo

los. Asi, Aristóteles fue el primero que los empleó (Alfa, Beta, Gam

ma) para las operaciones lógicas y lo que él llamó apofansis. El sím·

bolo en las modernas transformaciones de la Lógica, y las m ás reCien

tes de las lógicas polivalentes, trata de excluir la forma de expresión

mat erial.Es de hacer notar que las palabras del lenguaje son ya símbolos

conceptuales. Sobre su significación no puede surgir ninguna duda

desde que, en virtud de uno de los m ás fu ertes influjos a que se en

cuentra sometido el espíritu humano, tal significación ya es tá fijadapor la costumbre. Los signos poseen en gran medida constancia y de

terminación. Ya que la palabra, en su significado, no es absolutamen

te es table, esa constancia de los signos es una gran ventaja para el

lenguaje.

L as palabras, como es sabido, mediante los proce sos de despla

zamiento o condensación de las representaciones, se adaptan a lasnecesidades d el pensar. Aún en los dominios del pensamiento en que

nos es posible servirnos de otros sis temas artificiales de signos, no po

demos prescindir del todo del auxilio del lenguaje. "Es que -como

explica Wundt- el lenguaje es el único sistema de signos concebidoen constante e in tern a evolución. M ediante esta evolución, él es apto

para insuflar vida a cualquier simbólica artificial. Es así cómo ba,io

este influjo, los símbolos de las operaciones matemáticas han experi

mentado múltiples modificaciones y se han creado nuevos simbolos

para nuevas relaciones descubier tas" 4 . Ningún sistema artificial de

signos puede remplazar al lenguaje. (Pavlov llama justamente a ésteel segundo sistema de signalación, siendo el primero los refle jos con

dicionados ). Por el contrario, el lenguaje comunica a cualquier siste

ma artificial de signos la posibilidad de desarrollo que él posee. Esto

sólo puede suceder cuando el lenguaje mismo permanece en una con

tinua acción recíproca con ta l sis tema. T ales sistemas artificiales, co

mo señala Wundt, sólo pueden intervenir momentáneamente en lugar del lenguaje para aligerarlo de ta reas que és te puede realizar demodo imperfecto. Tal es el caso de la intervención o aporte de la

matemática, la que suministra al respecto un testimonio ir refutable.

4 W. !Wundt, L ogik, L Bd. Allgemeine L ogik und Erkenntnistheorie, pág.233 3 Auf. 1906.




"Sin embargo, la evolución d e esta ciencia es tá liga da a la formación

de su sistema artificial de signos casi tanto como la evolución delpensar a la formación del lenguaje" 5,

H ay, sin duda , que evitar el error o mala comprensión, bastan

te difundida, que tiende a ver en el cálculo de .J a especie ya indicada,

introducido por la Logística, un juego enteram ente inútil de formas,

o lo que es aún m ás ,erróneo y exagerado, la tendencia a reducir elpensar humano viviente a un estéril y seco mecanismo, y nivelar, así,

la riqueza del lenguaje na tural (del "lenguaje-obj eto" , como lo lla

man en su jerga los semantistas) h as ta un fo rmalismo abstracto. De

hecho, la Logística, con r elación a un objetivo limitado, empero, es

sólo un instrumento, adop tado para lograr co n su auxilio, en todo

proceso probatorio de las ciencias deductivas, exactitud, secuencia ycorrección lógica. M ediante és tas cabe alcanzar conocimientos o evi

dencias en las conexiones lógicas, los que no se podrían haber logrado

sin cierto cálculo. G. Frege, exagerando un poco quizá, ha compara

do la relación del cálculo .Jogístico con el lenguaje usual con la que

existe entre el microscop io y el ojo humano.

Con el advenimiento y difusió n de la semánt ica (en íntimo m a

rida je con el 'positivismo lógico) , se comenzó a sos tener la tes is de lanecesidad de remplazar enteramente el lenguaje conceptual de las

palabras y oraciones por un lenguaje simbólico, del todo artificial,extraído de la matemática contemporánea. Les asiste, sin duda, razó n a los semantistas al requerir que se es tablezca una term inología

científica exacta y univalente, como lo reconoce P . V. Kopnin . Ya

Leibniz recl amó 10 mismo e hizo aportes va liosos con su idea de una

Zn,l!ua rationalis en conexión con una characteri1:tica universalis y el

" alfabeto de las id eas" . Nad ie niega a los semantis tas que "tienen ra

zón al afirmar que la exactitud ,(o más propiamente, estri ctez) en el

lenguaje tiene importancia primordial, y que las id eas más grandes

y los ideales más elevados pierden su signi.ficado si se comunican sin

precisión. El requerimiento de los semantistas para qu e se es tablezcauna terminología científica exacta y un ivalente, es justo" 6 . Pero ,

se equivocan al especular con ciertas insuficiencias de la lengua na

tura l -el "lenguaje-objeto" - y sos tener que en la ciencia es nece-

5 W. Wundt, Op. c it" pág. 233.6 L a nat uraleza del ju icio y sus formas de expresión en el lenguaje, en

D . P. Gorski, Pensam iento y L engua,je , p ág. 44 1. Pueblos Unidos , Montevideo, 1958.



2-4 I Carlos Astrada

sario sustituir el lenguaje conceptual de las palabras y proposiciones

por un lenguaje artificial vaciado en la simbólica matemática.El lenguaje es el medio fundamental (el recurso fónico) para

expresar los ju icios. Con él "no puede competir ningún lenguaje arti-ficial de los símbolos gráficos y tablas . . . El simbo lismo m a t ~ m á t i c o ,los gráficos, las tablas, enriquecen los recursos de que disponemos,surgen como consecuencia de las necesidades del desarrollo de las

ciencias. Su aplicación en el lugar correspondiente posee sus venta

jas. en comparación con el lenguaje verbal . . . ; facilita, sobre todo, el

progreso de ciencias como la matemática, la fí'sica, la química y di-

versas ciencias técnicas. La ventaja del simbolismo radica en su ri

gurosa m o n o v a l n a " ~ No cabe negar, pues, que el simbolismo

matemático, los gráficos, los diagramas, las tabl as (funcionales y de

"valor de verdad") contribuye n, al desenvolvimiento de las ciencias

deductivas, y representan un sistema de connot.ación científica pre-cisa en las demás. Por medi'O del empleo del simbolismo ')(- se puededeslindar un sector del saber científico y referirse siempre al mismo

con precisión expresiva y exactitud . Existen, ciertamente, mediospara expresar los juicios que difieren del lenguaje usual ; pero tales

·recur sos son auxiliares y no pu eden existir independientemente deés te. Son recu rsos que únicamente sirven como' complemento del

lenguaje y no pueden tener carácter universal. Certeramente afir

ma Kopnin: "No es posible aplicar y comprender des ignaciones simbólicas, sean de la clase que fueren, sin palabras y sin oraciones" 8 .

3) LÓGICA DIALÉCTIC A y CARÁCTER I NSTRUMENTAL

DE LA LOGÍ STICA

La Logística no está por sí misma vinculada a ninguna concepcióno doctrina fi losófica. Un'O de sus def.ensores más decididos , Hcin-

7 Op. cit., pág. 442 .

. F.n Jo que resp ecta a la Drct'cnsión de Jos Lo gísticos de que só lo

proposiciones que pueden traduc irse en fórmulas pos een pleno sentido y losprob1-:mas nu e, en fun ción de u na rc", la d p 'cálculo. no son susceptibles d e

ser p lanteados por ésta, so n problemas fictic ios nos dice B. V. Freytag Lorin-ghoff : "De nuevo se destaca bien que estos fi lósofps Lo gísticos naufraganjustamente co n su propia filosofía, y e llos mi smos to,rnan a abandonar un ode estos dogmas tras otro. Lo s viejos problemas son más fu ertes qu e losnuevos cálcu los" (Logik , ihl' System und ihr Verh.,(iltnis zur LogiStik, pág.191 , Stuttgart, 1955).

8 La naturaleza del juicio y sus form as de expresión en el lenguaje, enD . P. Gorski, Op. cit ., pág. 442.




rich Scholz, le asigna cn su Geschichte der L ogik ( 1931) un ,:aráctermeramente instrumental, señaland o que ella no está necesariamente

ligada al positivismo . Pero 10 cierto es que el positivismo lógico del

Círculo de Viena y los semantistas de él provenientes o por él influi-

dos la vinculan, sin reparo alguno, a su propia posición doctrinaria.

Por lo demás, hay que señalar que el positivismo lógico ha trasva-

sado, con alguna modificación ines.encial, a sus propios moldes lo

fund amental de la problemática de E. M ach . El Círculo de Viena,

con sus proliferaciones anglosajonas es, en el fondo y hasta en la

forma, un a reiteración tardía on recursos simbólicos y semánticos,

de la concepción positivista del machismo.

Ante todo, es nccesa ri'O subrayar qu e no hay oposición entre Lo-

gística y Lógica dialéctica, como suponen y lo proclaman los parti-darios de la primera. Entre éstos, algunos latinoamericanos con men-

talidad co lonial, que exteriorizan una .adhesión idolátrica, y muy pa-

satista, por B. Russe ll , afirman con ingenuidad de neófitos que la

"lógica matemática" (así des ignan 'ellos a la Logística) es muy su-

perior a la lógica dialéctica. Además de falsa, tal op ini ón aparece

como ridícula, cuando se acotan es trictamente los dominios de am-

bas disc iplinas. El radio de aplicac ión de la lógica dialéctica mate-

rialista es enormemente m ás am plio y rico de contenido que el de

la Logística, como tendremos oportunidad de verlo. L a fertilidad

de la primera es eviden te, no só lo en el terreno del acaecer social-histórico, sino también en el de las diversas ciencias naturales, in -cluyendo hasta la microfísi a .

L a influencia tardía de B. Russell, 'Wittgenstein, Carnap, ha

obrado deformativamente sobre la mesocracia universitaria de L a-

tino América . Sus representantes, dogmáticamente, han hecho de

la "lógica ma temá tica" o " lógica simb ólica" un a especie de pana-

cea. Si los positivistas del Círcu lo de Viena desvirtuaron el carácterinstrumental de la Logística, adosándole sus propios y, a veces, su-

brepticios supuestos fil05óficos,lo

s módicos panegiristas dees

tos paísescoloniales la han abso lutizado h aciendo de ella una Weltansc hauung.

Según ellos, la " lógica matemática" hace inútil toda pesquisición

en los dominios filosóficos (en el de la gnoseología, epistemología,ética, metafísica, etc.) ya que en éstos los problemas " no tienensentido" , son mal planteados o no cabe plantearlos. Sólo los logís-

ticos son aptos para declarar su legitimidad y discutirlos, ya que

ellos saben acudir al m etalenguaje Ln y a l cálculo sentencial, de

clases, de rel aciones, etc., empleando, además las "tablas de verdad"



26 I Carlos Astr,ada

("valor de verdad" es una expreSlOn introducida por Frege, para

los juicios) y las "conectivas". A los l'Ogísticos nativos que se dedi-

can a proclamar y poner en práctica las ventajas de estos cálculos

para toda clase de conocimientos (aunque se mueven con lentitud

y a tropezones dentro de los esquemas meramente deductivos y "for-

malizad'Os", partiendo. de "axiomas"), les sucede que con una mano

ordeñan la vaca y con la otra. . . sostienen la criba .

Cuando , en el segundo Congreso de Filosofía de Ginebra (1904),

Couturat, Lalande e Itelson, sin acuerdo previo entre sí, propusieron

designar con el nombre de "Logística" al conjunto de nociones, fór-

mulas y reglas d e cálculo de la nueva Lógica (que ya delataba en loslineamientos lo que se ría su construcción) pensaron que ella podía

constituir, en el dominio de las ciencias, sobre todo deductivas, unaespecie de lengua in ternacional clara y compr,ensible para la comu-

nicación científica. Facilitaría esta tarea a la Logística la tendencia,

quizá ínsita en ella, hacia la formalización; su carácter formal mis-

mo, además, la hace indispensable para la deducción científica, aun-

que se pone en duda que sea un medio útil para la invención y la

demostración.

Sin embargo, posteriormente a la enunciación de este programa

ajustado y legítimo, comenzó a imperar el arbitrio individual y cada

tratadista introdujo nuevos signos y connotaciones simbólicas en el

lenguaje formalizado de la Logística; aumentó el número de lasllamadas "conectivas" o modificó sus signos. Además, en la lógica

modal, en la cuantificacional (o cálculo funcional de las clases),

unos l'Ogísticos emplean letras mayúsculas, otros minúsculas, y al-

gunos letras diferentes que los anteriores, para la notación. También

varía el significado que asignan a los símbolos. Otro tanto acontececon los signos metalógicos. Así, Luk as iewicz creó una notación en-teramente personal y diferente de las anteriores ; además 'Otra nota-

ción para el "cuantificador". Vale decir que el sistema de notaciónde la Logística está muy lejos de se r unívoco, sino que, por el con-

trario, se ha convertido en una especie de varios Vo'lafJüks, cada uno

de uso particular y exclusivo de los teóricos e innovadores de la

Logística, los que se ponen de acuerdo haciendo una mezcla deaquéll'os. Proliferan de es te modo los sistemas de notación, tablas,

diagramas (para las lógicas trivalen tes y polivalentes) hasta el ex-tremo de constituir una verd adera Babel.

En presen cia de sus primeras y ya evidentes extralimitaciones,



Dialéc tica y positivismo lógico I 27

Alois Riehl llamó al cálculo logístico "deporte lógico". Si él pudiese

observar en alguno de nuestros países coloniales el terrorismo sintáctico-semántico-lo gístico militante implantado por l'Os cultores de

aquél, especificaría más esa acertada calificación llamándole a ese

deporte "boxeo lógico" . Los que lo practican, como matemáticos y

físicos o aficionados a la m atemática y a la física, se caracterizan

en la mayoría de los casos por su d esconocimiento de la filosofía (de

su gran problemática), a la qu e enjui cian en nombre de la panacea

de la "lógica simbólica" con celo e intransigencia de neófitos.

H ay que destacar qu e los maestros, tan citados y a veces mal

interp retados por ellos, jamás levantaron la objeción fundamental

que hace la friolera de cincuenta años hizo Paul Natorp al forma·

lismo dedu ctivo de la Logísti ca . Al r ferirse a la tenta tiva de susrepresentantes de hacer de la lógica formal una rama de la mate

mática (basándose en el carác ter deductivo de ambas) y de asig

nade como tarea el establecer las leyes del procedimiento d eductivoy la justificación de la validez universa l y necesaria que él pretende,

escribe Natorp : "¿ Puede, empero, es tablecerse y justificarse un pro

cedimiento lógico median te la operación del procedimiento mismo?Esto es en sí un contrasentido puesto que el mét'Odo de la deducción

tenía que ser ya presupuesto como formul ado y justificado para quelas pcticionadas formulación y justifi ación puedan resul tar válid as.

La marcha circular de la fund amentación es evid ente . . . L a imposib il idad de tal propósito es tá manifiesta, si luego se compruebacómo además el procedimiento de la deducción misma es presen

tado. Se asientan en la cima defini iones, las que expresamentesó lo significan convencion es sobre el uso de ciertos símbolos , no

iuicios, los que necesariamente serían verdaderos o falsos. Se formu

lan después principios con respecto a estos símbolos. es decir , sedan prescripciones sobre la admisión de ciert as combin aciones di

versas y cambiantes de los mismos. . . D e h echo , para es tas combinaciones tampoco es indicado o echad'O de m enos ningún sentido

ulterior; ellas están únicamente suj etas a la res tricción de no poderanuhl rse a sí mismas" 9.

Esto es sólo un a mue tra de las críticas formuladas a la logística,

a su "fundamentación" deductiva en círculo (circulus in probando).Pero, desde h ace medio siglo, hay otras que ponen de m anifi.esto las

extralimitaciones e insuficiencias de las construcciones logísticas, en

9 Die Logischen Gnmdlagen der Exakten Wissenschaften, pág. 5-6,Berlín 1910.



28 I Ca1"los Astrada

razón de la pretendid a y no probada va lidez de sus principios. Losque conocen Filosofía y Lógica , a la vez (y no solamente Logísticade modo fervorosam ente mnemotécnico) no pueden pasar por alto

las críticas que desde el punto de vista filosófico se han hecho a losaspectos centrales de la Logística y a sus p as os op erativos. Nos referiremos únicamente (dejando de lado la de Cassirer, Riehl, también

importantes) a la crítica de H. Poincaré. Éste, acerca de la pasiogra-

fi a de Peana (contenida en su Fo rmulaire de math em at ique, París1901) nos dice : "El elemento esencial de este lenguaje son ciertossignos algébricos que representan las diferentes conjunciones: si, y, o,pues. Que es tos signos sean cómodos, es posible ; pero que ellos estén.destinados a renova r toda la filosofía, es otro as un to. Es di fí cil :ld

mitir que la palabra si adquiere, cuando se la escribe 3, una virtudque ella no tenía cuan d se la escriba si" 1 0 (3 es uno ele los diecisé is.símbolos de la tabla id eográfica de Peano) . En tal obs ervación,Poincaré apunta certeram ente a la dependencia inabolible en qu ees tá el simbolism o logístico respecto del lenguaje. Sobre los principios que Russell introduce en el cá lculo proposicional y que considera indemos tra bles, exp lica Poincaré : "Pero es tos pri ncipios inde-

mostrables son llamados a la intuición, son jui cios sintéticos a priori.

Nosotros los v m o como intuitivos cuando los encontrásemos,más o · menos explícitamente enunciados, en' los tratados de mate-

máticas; ; han cambiado ellos de carác ter, po rque el sentido de lapalabra lógica se ha ampliado, y no sotros los encontramos al presente en un libro intitulado Tratado de L ógica? Ellos no han cambiado

de naturaleza,' ellos so lamente han cambiado de lugar" 1'1.

Po incaré h a visto p er f.ec tamente qu e los errores y contradicciones en que, según propia confes ión , suelen in currir, tan a menudo,los logí'sticos, .am enazan de ruina el edificio entero que ellos es tánlevantando y constantemente refaccionando. Para que prosiga laconstrucción de és te y se logre mantenerlo incólume se requiere qu elas reglas - ya qu e la intuición no es tá llam ada a perm itirnos clis

criminar acerca de las mism as- posean una valid ez incuestionable."Pero enton ces - afirm a Poin caré, dirigiéndose a los logístico ses necesario que ellas sean infalibles; es sólo a 'un a autoridad infalible que se puede tener co nfianza ciega. Esto es, pues, una necesidad para vosotros. Seréis infalibles o vosotros no seréis. No tenéisel derecha de decirnos : "Nosotros nos equivocamos, es verdad, pero

1 0 S cience et M ét h r> de, págs· 166 -1 67, París 1912,n Op, cit. , pág . .1 75.




vosotros os equivocá is también". Equivocarnos, para nosotros, es

una desgracia, es una desgracia muy grande, pero para vosotros esla muerte" 12 . •

Aparte de es ta obj ción fundam ental respecto a las desastrosasconsecuencias de la fa libilidad de las reglas logísticas, Poincaré tam-bién señala la impotencia y complej idad de las ecuaciones logísticaspara la demostración, y qu e ellas en lugar d e facilitar a invención

científica, la traban. Carece la lo gísti ca, además, de concisión desde

el momento que para establecer que 1 es un número necesita 27 (veintisiete) ecuaciones, como aquél hace notar ; y, con respecto a idén

ti ca complicación en las distinciones, nos di ce: "Si nosotros distin

guimos, con Whitehead, el individuo x, la clase de la cual el único

miembro es x y qu e se ll amará ix, después la clase de la cua l elúnico miembro es la clase de la cual el único miembro es x, y quesc llamará ii x ¿ puede creerse qu e con es tas distin ciones por útiles

que ellas sean se va a aligerar mucho nues tro paso?"

4) DED UCC IÓN MATEMÁTICA y D E DUC C IÓN LÓGICA

En lo que respecta a B. Russe ll, en su propósito de fundamentar

lógicamente la teorí'a de las clases, cae en el error de tr.atar, en vano,

de deducir el conceDto de clase, que ta l como él lo fo rmula, es espe

cíficamente matemát ico, del con cepto de juicio, ql,le es específicamente lógico. Para ello, apela al recurso, matem á tico y no lógico,

de la interpre ta ción cuantificante de la relación de la cópula lógica

- trámite subrepticio en la llamada fun ción proposicional- a fin

de suministrar al jui cio un fundamento positivo.Aparte de es to, B. Russe ll llama " deducción lógica" a la deduc

ción matemática, las qu e son esencialmente diferentes. Esta confusión

co rre a través de todas sus disqu isiciones sobre lóglca simbólica. Ello

es tá bien manifiesto, por ejemp lo, en esta exp li cación: "En la deducción, una °más proposiciones so n llamadas pTemisas, de las cuales

nosotros inferimos un a proposición llamada conclusión . Para nues tropropósito será conveniente, cuando hay originalm nte varias premisas, unirlas 'en un a proposición simple, a fin de esta r aut orizados pa

ra hablar de la premisa así como de la conclusión, De es te modo nos

otros podemos considera r la conclusión como' un proceso en el cualpasamos del conocimiento de una cierta proposición, la premisa, 'al

11.l Op. cit., pág. 19 4,1.3 Op. cit., p;íg, 19 3.



30 ¡ Carlos Astrada

conocimiento de otra proposición, la conclu sión, pero no consideraremos tal proceso como deducción lógica a menos que él sea conec-

to,es

decir,si

no hay una tal relación entre premisa y conclusión, que tengamos el derecho de creer en la conclusión si nosotros

sabemos que la premisa es ver dadera. Esta es la relación que esprincipalmente de interés en la teoría de la deducción lógica" H .

No se trata aquí de un a deducción lógica, como cree Russell,

sino matemática. Kant fundamentó claramente la diferencia entre

ambas . Es sabido que el procedimiento de Russell y de los repre ·

sentantes de la lógica simbólica es analítico. Pero, un análisis que

se remonta a los principios - Kant lo h a mostrado bien en la Críticade la razón pura y en la Lógica- requiere se r probado por una de

ducoión de los principios analizados, trámi te mediante el cual éstosson pues tos suficientemente en ev idencia.

La deducción analítica como deducción lógica y, en general,

filosófica, es fund am entalmente diferente de la deducción matemá

tica. Aquella tiene que partir de principios evidentes o demostra

bles como tales. El análisis tiene por supu es to una diversidad orde

nada y él va a las definiciones inmanentes a tal ordenación. El aná

lisis lógico se ,dirige a la idea de ordenación dada y, por lo tanto, al

fundamento de la ordenación. En cambio, el análisis matemático se

dirige a las relaciones de ordenación de los elementos del orden dado.

La confusión de ambos trámites , en B. Russe ll, es tá patente. Su

análisis deductivo no es, como él afirma, lógico, por cuanto, bajomodificación del punto de vista de la ordenación, toma las defini

ciones consecutivas como fundamento de la deducción. Tal proce

dimiento proviene de la inveterada y explicable propensión del m a

temático .a servirse de es te' m odus operandi, legítimo en matemática,

pero, en homenaje a la claridad y precisión filosóficas, es necesariollamar a las cos as por su nombre y determinarlas d e acuerdo a sunaturaleza .:<.. .

Kant, que distinguió perfectamente deducción filosófica de deducción matemática, nos dice: "La sín tesis es o filosófica o matemá-

14 In troduc tion Yo M at hematical Philoso phy, Cap. XIV, In compatibility and th e th eory of deduction, pág. 145-146, ed. cit.

,* Nos limitamos a una de las principa.Jes objeciones que suscitan losn d a m e n aportados por B. RusseJl para la lógica simbólica. Sería largo

y re dundante en trar en el análisis de Jos errores y equívocos del cá lculo abase de funciones proposicionales, señalados ya d esde hace cuarenta años por

la crítica. Basta un ejemplo (y para ello empleamos los conocidos signosestablecidos por Whiteh ead y Russell, en Principia M'llthematica, Vol. 1, pág.



Dialéctica y jJositivismo lógico I 31

tica e igualmente también el análisis. La síntesis filosófica es el en

lace mediante un fundamento" y, para explicar del todo su afir

mación, podemos agregar que el análisis filosófico (y su demostración mediante la d educción) supone ir a tal fundamento . Asimismo,Kant con respecto a la necesaria separación de matemática y filosofía, escribe : "Es justamente tan infructuoso y absurdo filosofar en

el campo de objetos de la matemática, como querer hace r progresosen el de la filosofía por medio de la matemática, tanto en lo que

concierne a la finalidad como al talento ,exigible por .ambas, las quemutuamente están fundadas en la razón I(p ues esto significa conoci

miento a priori), y en es to no se diferencian una de otra según elgrado, sino según la especiJe. En los sujetos ocu,pados en ellas y en

su diferente disposición natural para las mismas se percibe, -no sinadmiración, su heterogeneidad has ta el extremo que, en atencióna su importancia y al valor de su tarea específi ca, se tratan o desdeñosamente o con hostilidad" cu;.

Por no haber reconocido que la deducción filosó fica sólo es t al

a base de la idea de ordenación o de fundamento, Russe ll ha caídoen -el conocido sofisma de "la clase de todas las clases que no se contienen a sí mismas" (la cual no se contiene y se cont iene a sí misma).

De ahí que para salir de es ta seudo contradicción, oitada a cada rato

por los tardíos epígonos del cálculo proposicional, haya tenido queacudir a la "jerarquía de los tipos" (tipo = ex tensión de la significación de una función proposicional; toda proposición que contiene

6,7, 12, Cambridge, 1910). La "implicación" no es , corno cree Russell, anali

tica: "p J q" as í como " ~ p ;J q", si la premisa p es fa lsa, entonces "p

es verdadero y q es fa lso" es también falso; lu ego "o no q o p ( ~ p v q) esverdadero, y por consigui ente "si p estonces q" (p. q ) es verdadero, 10 que

evidentemente sería un sofisma. Lo qu e pasa, y se documenta en este caso,es que la "imp licación" no es una consecuencia analítica por cuanto ni la proposición falsa. p, ni la proposición ve:rdadera q es inmanente a. la estructura

judicativa hipotética "si p entonces q" , ni tam po co es inmanente a la es

tructura judicativa problemá tica "o no - p o q". Sólo d e la proposición "p esfalso" se sigue analíticamente también la proposición "p es verdadero" estambién falso. (Véase, para comprobac ión de la inferencias arriba apunta

das, Introduction, pág. 147, ed. cit. , " . . . " p implies q" is to mea.n "not-p

01' q": its truth-value is to be tru tb. if p is fa lse, likewise if q is t Du,e , an dis to be fa.lsehood if p is tr ue and q is false").

i5 R eflexion en Kants zur kritischen Ph ilosophie. I I Reflexionen ;u r

Kritik der reinen Vernunft, p ág . 299, editada s por Benno Erdmann, Leipzig

1884. .. _ ,16 Opus Postumum, n: págs. 544-546. XII Convolut. 1 Bogen Seite, 1-4,

Artur Buchenav, Berlín, 1938.



32 I Carlos A strada

una variable defin e un tipo, el cual es, a su vez, definido 'por lafun ción proposicional f (x) y al ax ioma del cÍr,culo vicioso, formu-

lado por él y por Whitehead: lo qu e presupone que el todo de uncon junto o colección no es miembro de és ta. Tal ax,ioma, enlazán-dose con la jerarquía de los tipos, permite la eliminación de lasco ntradicciones a que llevan los conjuntos y la sedicente paradoja

de la teoría de las clases. Es decir, qu e un a fu nción proposicional no

puede tener como argumento a sí misma o a algo de ella deducido.Por lo menos la jerarquía de los tipos tiene de posi tivo el mostrarnosque es falso considerar a es tos tipos en tre sí como clases, las que

consisten en elementos , del mismo tipo, evitando asÍ! la paradoja dela t eoría de las clases.

H emos pues to de manifiesto el error en qu e incurre B. Russe lI,al confundir dedu cción filosófica con deducción matemática, y lasconsecuencias que aquét · trae apareadas. Por lo demás esb muy le-jos de es tar decidido, como él y los logísticos piensan, si los juiciosmatemáticos son analí'ticos, como sostiene Leibniz, o sintéticos a

priori como enseña K ant. Acerca de la afirmación de ' K ant de que

las proposiciones aritméticas son sin téticas a ' priori mucho se ha dis-cutido por parte de los filósofos y más por los matemáticos. Ya alaño de la ' publicación de la "Críti ca de la razón pura" surgió laprimera impugnación de dicha tesis, hecha directamente a K an t por

Joh ann Schultz. Mucho después el gran matemático Gottlob Frege,quien introdujo por primera vez la función proposicional amplian-do el hor izonte de la lógica y dando, a la vez, una base ana lítica,para el ulterior desarrollo de la logística, sostuvo, contra Kant, quelas proposiciones aritméticas no son sintéticas a pTiori, sino analíticas.Louis Couturat fu e el último matemático destacado y, también 10gÍ;,-tico, que reprochó a Kant haber sostenido sin fundam ento que losjuicios matemá ticos, y concretamente el juicio aritmético, son sinté-

ticos a jhiD'ri.

, D espués deaducir

la respuesta de K ant a Schultz, como laar

-gumentación más esclarece dora y precisa que éste haya aportadopara rebati r ' por anticipado las críticas qu e se puedan formul ar a suaserción, sintetizaremos, enfocándolos críticamente, los argum entosde Frege y Couturat.

En carta a Schultz, de fech a: 25 de noviembre de 1788, y con

referencia a las obj eciones de éste y a la obra que le anuncia (Prü-,fung der KantiSlchen KrVtik) , Kant le dice : "La aritmética general(Algebra) es una ciencia de tal modo ampliatoria. que no se puede




mencionar ninguna de las ciencias racionales que a ella en es to iguale, hasta el extremo que las partes res tantes de la pura mathesisesperan en gran medida su crecimiento' de la ampliación de aquella

teo ría general de las magnitudes. Si és ta consisties'e d e meros juiciosanalíticos, entonces la definición de las últimas serí'a por lo menosincorrec ta por cuanto ellas consistirían en meros juicios aclaratorios,

yen tal caso un importante problema sería difícil de resolver: ¿Cómo es posible la ampliación del conocimiento mediante simplesjuicios analíticos?". . . "Si yo considero 3 ¡+ 4 como la expresión deun problema, a saber : encontrar para los números 3 y 4 un terceroigual a 7, para el cual el uno es tomado en cuenta como el com

plem en1u-m ad totum del otro, el resul tado acaece mediante la ac

ción más simple, qu e no requier.e ninguna prescripción particularpara la soluci6n, la ad ición pucesiva que produce el número 4 sólocomo continuación del contar a partir del número 3. El juicio3 + 4 = 7 parece ser, por cierto, un mero juicio teot:ético, y lo estambién objetivamente; pero subj etivamente el ,+ designa una es

pec ie de síntesis, la de ha llar de dos números dados un tercero" . . .

"Supuesto ahora qu e fuese un juicio analítico, tendría prec isamenteque pensar lo mismo de 3 ,+ 4· como de 7, y el juicio sólo me haría

más claramente consciente mi idea. Ahora bi en, como la sustracción

12 - 5 = 7, da un número 7, d el cual yo pienso lo mismo que antes

pensé de 3 ;+ 4, entonces, de acuerdo al principio eadem un i tertiosu'nt eadem inter se, cuando pienso 3 y 4, pensaría al mismo tiempo

12 y 5, lo cual es contrario a . aquello de que tengo conciencia u.

A continuación, Kant recuerda a Schultz que tod os los ju iciosanalíticos por conceptos se caracterizan porque ellos quizá puedenpresentar también un predicado contenido sólo como concepto parcial en el concepto del suj eto, y só lo la defini ción exige que ambosconceptos sean recíprocos. Y K ant agrega, con gran precisión y claridad: "Solamen te en un juicio aritmético, a saber, en una ecuación,tienen que se r ambos conceptos 3 '+ 4 Y 7 enteramente concep·tus

reciproci y objetivamente ser idénticos totaliter . En la tarea de resumir por el concepto 3 y 4 en un número, el número 7 entonces no

tiene que haber surgido por análisis de tal concepto, sino medianteconstrucción sintética, la que representa el concepto de la composición de los dos números en una intuición a priori, a saber, en una

única enumeración" 18 . .. ! ,

),7 Briefe, 1. pp. 369 y 370; Kants Wel'ke, Bd. 9, ed. Cassi rcr.18 Op. cit., p . 37 1.



34 I Carlos Astrada

Esta discriminación kantiana, tan sólidamente fundamentada,

nos permite cerciorarnos que Frege se equivoca al sostener que

7 '+ 5 = 12 no esun

juicio sint

ético.a jJri

ori, sino analítico. Enesta proposición} 7 1+ 5 = 12, prototipo de juicio sintético a "priori,

para Kant, trátase, según Frege, sólo de una ecuación, en la que

el nexo entre sujeto y predicado queda excluido, disuelto . De aquí

que de acuerdo con es te criterio llegue a sostenerse que 7 es el sujeto,

considerando que 7 = 12 si es aumentado en 5 unidades, o que elsuj eto es la suma de 7 y 5 (lo que es más conforme con el carácter de

d ic,ha proposición) o, por 1Í ltimo, qu e el suj eto del ~ i c i o es la relación existente entre los número designados po.r 7 + 5, por una

parte, y 12, ·por la otra, a lo s que atribuimos como predicado la

igualdad, .0 m ejor, la identidad, De este modo el ju icio queda des

cpmpuesto analíticamente, como es evidente, 'pues se pa rte, en rea li

dad, como se desprend e de lo ya ¡;eñalado por Kant, en Jo prece

dentemen te citado, de 12 , y se lo descompone en 7 + 5. Pl,lcli C'nno

serlo .también en 8 + 4 ó en 9 :+ 3, que de acuerdo al procedimiento analítico con relación a 12 son objetivamente idénticos

tOltalite,r. Es que Frege, al otorgar la primacía a las relaciones de

tipo ,ccuacional para el aná lisis opera:tivo, separa y hasta proscribe,

en lo que él llama nexo. entre ·"relaciones lógicas" , la relación entr.e

sujeto y predicado. E llo puede, quizá, estar justificado cuando sólo&,C opera ~ o n ecuaoiones sobre la base de la deducción, que no. va

Ipás .allá de equivalencias analíticas, es decir, de identidades, por

cpmplejas que éstas sean. Es eviclente, pues, que si todas las ecua-

ciones son p r o p o s i i o n no todas las proposiciones son ecuaciones.

Haber incurrido, precisamente, en esta última identificación fue uno

de los errores de la lógica .algebraica de Schrader, que desconoce 10

genuinamente lógico, y contra la cual con toda razón, aunque para-

dojalmente, polemizó Frege. Si esta lógica, considerada en su conjunto fue un aporte de significación para la logística en cierto.s

aspectos, devino después por obra de su superflua y artificiosa complejización y detallismo un modus operandi mecánico y en el vacío.

Por lo demás, con su teoría de las "relaciones lógicas" y la no con

fesada primacía d,e las de tipo ecuacional, Frege no llega, como sepropuso, .a la región de lo puramente lógico, si.n9 q.ue queda en el

plano de las ecuaciones, y, además, su pretensión de ir más a llá de

la mera es tructura judicativ:a es apeI1as un ir m á . . ~ allá de su meraexpresión verbal. No otro alcance' tuvo su propósito de quebrar el




dominio de la palabra sobre la mente humana, empresa utópica de

matemáticos.

En lo atinente a la objeción de Couturat contra el carácter

sintético a priori de los ju icios aritméticos, ella ha sido discutida eimpugnada, en favor de lo afi rmado por Kant, tanto desde el sector

de los matem?,ticos (el caso m ás destacado es el de H. Poincaré)

como del de los filósofos. Veamos, en primer lugar, el argumento

de Kant respecto a tales juicios: "Porque se opinaba que todos l'Os

razonamientos de los matemáticos se seguían del principio de con-

tradicción (el cual es requerido por la naturaleza de toda ·certeza

apodíctica) se es taba p ersuadido de que también los principios se

reconocían en virtud del mismo; en lo que se equivocaban, pues

una proposioión sintética puede, sin duda, ser considerada segúncl principio de contradicción, pero jamás en sí misma, sino sólo

cuand0 es presupues ta 'Otra proposición sintética, de -la que pueda re-

sultar la contradicción" 19. Es decir, y esto lo vio bien K ant,el prin-

cipio de contradicción no rige para una proposición sintética en su

contenido intraproposicional, sino qu e su validez se refi ere a esta

clase de proposicion es desde el punto de vista interproposicional.

Respecto al carácter sintético del juicio aritmético, Kant explica:

"Al principio se podía p ensar que la proposición 7 :+ 5 = 12 es

un a proposición rn eramcnte analíti ca, qu e resulta del concepto de una

suma de siete y cinco conforme al principio de contradicción, pero,si esto se consider,a de m ás cerca, se ve 'ql:le el concepto de suma

de 7 y 5 no contiene nada más que la unión de ambos números en

un único número, con ID cual no se piensa en modo alguno cuál

sea es te único número que reun e a los dos. El concepto de doce

no es por ello de ningún modo pensado porque yo piense simple-

mente aquella unión de siete y cinco". . . "Es necesario, pues, salir

de este concepto, pidiendo ayuda a la intuición que corresponda auno de ambos números . . . " 20 . Y Kant toma como ejemplo, inapro-

piado sin duda y que ha dado lugar a mal entendidos, el de los

cinco dedos de la mano; pero su afirmación de que la proposiciónaritmética .es sintética a priori no ha sido invalidada, con funda-

mento serio, hasta ahora. Lo intentó, como ya apuntamos, Louis

Couturat, tratando de probarlo, desde el punto de vista aritmético,

por la vía demostrativa (en su muy citado e invocado -en la época

19 Júitik der reinen Vernunft, Ein leitung, V, p. 42 , Kants Werke, Bd . 3,ed. Cassirer.

20 Op. cit" p. 43.



36 I Carlos A strada

en que se publicó y aun con posteriorid ad- ensayo L a Ph ilos o'phie

des mathématiqu es de Kant, "R evue de M étaphysique et de Morale", 1904, núm ero dedicado a Kant en el centenario de su muerte,como as imismo en su obra Principes des Mathém atiques). ExplicaCouturat: "Como no prueba su tesis más qu e por ejemplos, estamosobligados a discutir sus pm pios ejemplos" . . . " . . .El concepto desuma de 7 y 5, por lo mismo que implica la reunión de dos, números(o, más exactam'ente, de sus unidades) en un solo número, contieneeste número mismo, atento a que és te está determinado por eso deuna manera unívoca ; entre 7 + 5 y 12 hay no solamente igualdad,sino ide11Jtida,d abso lwta. Esta p roposición resulta, por una part e, delprincipio d e identidad, por la otra, de la definición de la sum a y

de los números 7 y 5, y por consiguiente ella es analítica. No esnecesario recurrir a ninguna in tuición, sea aquella de los dedos dela mano, de tantos o guij arros, para demostrar con todo rigor es taproposición" 211. Y Couturat, para abonar su tes is del carácter analítico de la proposición del ejemplo kantiano, nos ofrece la siguientedemostración, que transcrib imos Íntegra : "Defini ciones (de cadauno de los números enteros contenidos en la proposición) :

2 1= 1 '-1- 1, 3 /= 2 1+ .1, 4 = , 3 + 1, 5 = 4 + 1, 6 = 5 .+ 1,7 1= 6 + 1, 8 = 7 + 1, 9 ,= 8 + 1, 10 1= 9 + 1, 11 = 10 ,+ 1,

12 = 11 1+ 1.

En virtud de la definición de la suma, se tiene: a '+ (b + 1)= (a i+ b) -+- 1. Por consiguiente:

7 "+ 5 = 7 + (4 1+ 1) ,- (7 + 4) + 1.

7 ,+ 4 = 7 .+ (3 + 1) (7 :+ 3) :+ lo

7 1+ 3 ,= , 7 + (2 1+ 1) = (7 \+ 2) + 1.7 + 2 = 7 + (1 :+ 1) (7 + 1) + lo

Como: 7 "+ 1 = 8.

Luego: 7 + 2 '= (7, 1+ 1) + 1 8+ 1 = 9.7 + 3 = (7, + 2) + 1 = 9 + 1 = 10.7 ¡-I- 4 1= (7 + 3) + 1 = 10 + 1 = 11.7,:+ 5 1= (7 + 4) + 1 = 11 + 1 = , 12.

Se notará que constantemente hemos pro cedido por sustitución

21 L a Ph ilosop hie des A1athématiques de Kan t" p. 338-339, Revue deM et. et de M or., ,190 4.




de términos iguales, es decir idénticos, de modo que nues tra demostración es más simple y más analítica que ningún silogismo" 2.2 .

Des

de el punto de vista matemático

es, sin duda, una demostraciónperfectamente correcta; pero, no obstante, se la ha discutido y aun

clarificado, oponiéndose le más de una demostración en contrario,

y sin modificar nada sustancial en la presentada por Couturat, que

paradojalmente resulta que és te, sin sospecharlo, viene a coincidir

con lo sostenido por K ant sobre el carác ter de la proposición aritmé

tica, habiendo surgido su disidencia por incomprensión de la tesis

kantiana. Para cerciorarnos de ello, ad ucimos a modo de ejemp lo

la contra-demostración consignada por Roger D aval en su librosobre la m etafí.s ica de Kant según la teoría del esquematismo. Es

cribe Daval: "Si K ant volviese, le serí'a fácil dar a Couturat unarespuesta chistosa. Le bas taría con escribir de este modo la precedente serie de identidades : (des ignando Sx: el número que sigue x) :

A:

7 '+ 5 = 7 ,+ S4 = S (7 + 4..)

7 + 4 = 7 + S3 = S (7 + 3)

7 + 3 = 7 + S2 = S (7 + 2)7 +- 2 = 7 + SI = S (7 + 1)

7 + 1 = S7

y luego, utilizando sucesivamente las definiciones de los números

S7=8, S8 = 9, S9= 1O, SlO= 11 , S11= 12, escribir remontando la

serie:

7 + 1 = S7 = 8

7 + 2 = S (7 + 1) = S8 = 9

7 + 3 = S (7 + 2) = S9 = 10

7 ,+ 4 = S (7 + 3) = SlO = 11

7 + 5 = S (7'+ 4) = S11 = 12

Bien que no se haga otra cosa qu e susti tuir unas expresion es

iguales a las otras, la primera etapa A ha consistido en escribir:

7+5 ,= S (7+4) = S [S (7+3) 1 = SSS (7+2) = SSSS (7+ 1) = SSSSS (7)

Sin embargo, la ostentación de las S en el núm ero de 5 no responde exactamen te al procedimien to de construcción preconizado por

'2i2 La, Philoso!Jhie des M athématiques de Kant, p. 399 (nota 1), Revuede Met. et de Mor., 1904. __ . __ , ____ ,_,



38 I Carlos Astrada

Kant. . . " (contar con los cinco dedos de la mano) . . . "¿ Qué dife

rencia haremos entre contar con los cinco dedos y alinear cinco S

sobre el

papel? ¿ Se

dirá

que la esc

ritura

importapoco,

queel aritmético piensa abstrac tamen te sus cinco S? L a objeción no tendría

el meno r valor, ya que e lla rehabilitaría a K ant al mismo título quea Coutura t" 23 .

Couturat, al hacer hincapié injustificado en la inadecuada indi

cación de Kant de apelar a los cinco dedos de la mano para inte

grar en un único número, 12 , la suma de cinco unidades agregadas

al 7, afirma, interpretando erróneamente lo que K ant llama neces i

da;d dc recurr ir a la intuición: " Se tra ta de afirm ac.iones gra tuitas,qu e no es tarían justificadas más que en un a concepción groseramente

empirista de la Aritmé tica" '21 . D aval aclara y des taca el error quesupone esta afirmación: "Couturat parece no h aber comprendido

nada o por lo menos no habcr tenido en cuenta la intuición pura.

Es en la intuición pura, y no en la intu ición empírica que tiene lugar

el despli egue del número 5; esta última no es m ás que un revesti miento inútil de la primera, y no es buena más que a fin de ilustrar un

procedimiento para pensar demas iado difícil de captar para un niño

o un lecto r ma l habituado a la abstracción. La demostración dadapor Cou'turat es sin duda, en un sentido, analítica, si se decide llamaranalítica a una demostración que no utiliza más que ]a relación d e

identidad. Pero eso no impide que la demostración utilice un procedimiento de despliegue que puede quedar como un puro procedi

miento mental o realizarse concre tamente; en este sentido ella es

sintética. Kant no h a querido decir otra cosa" 25 .

Hace ya más de cincuenta años, H . Poincaré, al hacer la crítica

de las nuevas con cepcion es de las matemáticas, represe ntadas por

Cantor, Hilbert , P eana, Russe ll y Cou turat, como también de lalogísti ca y de los aportes a ésta, de los cuatro últimos, señaló despuésde una penetrante va loración crítica de las tentativas de Russell,

Peano y Couturat por invalidar la tesis kantiana acerca del carácter

sintético a priori de los ju icios aritméticos, que las mismas habíanfracasado. A es te respecto, sin·tetizando, Poincaré escrib e: "En estos

últimos años, numerosos trabajos han sido publicados sobre las mate

máticas puras y la filosofí a de las m atemáticas, con vistas a despejar

y aislar los elementos lógicos del razonamiento matemático" . . . "Para

23 La Mét aphysique de Kant, pp. 133 -1 34. París 195 1.

La Philisophie des Mathématiques de Kant , p. 33 B, ed. cit.25 La Métaph ysique de Kant, pp. 134-135.



Dialéctzca y positivismo lógico I 39

el señor Couturat, los trabajos nu evos, y en particular aquellos de los

señores Russell y Peana han zanjado definitivamente el debate · pen-

diente, desde tan largo tiempo, entre Leibniz y Kant" . . . "¿ Pode

mos suscribir esta condenación definitiva? Yo no lo creo y voy aensayar de mostrar por qué" . . . 126 . Y viene aquí su preciso y cono

cido análisis crítico de dichas teorías. R esumiendo su crítica a Russo¡'¡

y Hilbert, afirma Porncaré : " . . . Decir que ellos h an zanjado defini

tivamente el debate entre Kant y Leibniz y arruinado la teoría kan

tiana de las matem áticas, es evidentemente inexac,to. No sé si ellos

realmente han creído h aberlo he ho, pero si lo han creído, ellos se

han engañado" 21 .

Russell, llevado por su concepción analítica en matemática y

empirista en filoso fía, re chazó la filosofía de Kant. A este respectonos cuenta: "'En Cambridge fui adoctrinado con las filosofías de

Kant y Hegel, pero G. E. Moare y yo llegamos a rechazar ambas filosofías" 2.8. T al repulsa de K ant, como se ha visto, fu e el resultado de

una inma tura "precocidad". La identificación de matemática y lógica

es típica de la postura de B. Russell , y s e lla la que lo lleva errónea

mente a subes timar a Kant. Nos dice: "El objeto primario de Prin-

cipia Math ematica fu e mostrar que tod a la matemática pura se sigue

de premis.as puramente lógicas y qu e emplea solamente conceptos

definibles por medio de términos lógicos. Esta era, desde luego, una

antítesis de las doctrinas de K ant e inicialmente, yo estimé el traba jocomo un paréntesis en la refutación de "aquel sofísti co filisteo", según

lo describió Cantor" 20 . D ando por supuesto - lo que ya es conceder

demasia00- que K ant, qu e no salió de K 'onigsberg y vivió consagrado

a la meditación y escribió la Crítica de la razón pura, tuviese alguna

limitación, no sabemos quien tipifica mejor al filisteo, si C antor o el

mismo Russell, con su insularidad filosófica. Lo cierto es que Georg

Cantor con su paradoja o sofisma del infinito como una magnitud

constante y fija, y más allá de tod as las magnitudes finitas , o "infinitoactual" , se proponía, en el fondo, demostrar la existencia de Dios

como constante (Dios no sólo creador, sino también conservador delmundo en cada uno de sus momentos), m ás concretamente la exis

tencia eterna de J ehová . El sofisma de Cantor resu lta de su' afir-

26 Science et Méthode, pp. 155-156, ed . cit.21 Opo cit., p. 191.

La Evoluci6n de mi Pensamiento Filos6fico, pág. 10, trad. cast.,Aguilar 1960.

2 0 Op . cit., pág. 74.



401 Carlos Astrada

mación de que hay un mero cambio de grafía entre la serie de losnúmeros y sus cuadrados respectivos, cuando, en rea lidad, se tratade un' cambio de definición, y de ahí si sustituímos 5'2 por 25, y así

sucesivamente d esaparece el orden na tural que hacía posible asimilarambas series. Pero, dejando de lado tal sofisma, en lo concernientea Kant; cabe subrayar que en cuanto a fertilidad filosófica nO' res isteparangón con' alguno de los capítulos de la "C rítica de la razón pura"(por ;ejemplo, el d el "esquematismo de los conceptos puros del entendimiento", o d de la " deducción de los con ceptos puros del entendimiento", o el "del principio supremo de todos 10s juicios sintéticos")la totalid élid de Principia Mathematica (con sus tres tomos), en el,aspecto filosófico, desde luego.

5) LA CRÍTICA DE LA LO GÍSTICA EN LA FII.JOS'ÜFÍA CONTEMPoRÁNEA

Algunos ' de los filósofos contemporáneos han hecha certeras objeciones críticas sobre el carácter y alcance de la logística . Entre ellos,el que podemos llamar el penúltimo H eidegger, pues el actual,después de intrincadas cavilaciones, se h a plegado cada vez más, sino al cálculo logístico, a un "pensar" "primario", que, hacia atrás,ancla en etimologías y en la penumbra de lo irracional, y haciaadelante se mueve en el vacío de la ilusoria prospección; pensar

. cuya reflexión, ,según Heidegger, se deten dría a mitad de camino si

él se atuviese, por ,e jemplo, a estimular .el empleo pacífico de la' energía atómica -x'. En Was ist M e.tap'hysik? y Was heisst Denk en?

se ha pronunciado contra la logística . Considera a ésta como un produclo bastardo de la "Lógica", a la que pone entre comillada paraindicar qu e ella "es sólo un exégesis de la esencia del pensar" conforme a "la experiencia del ser obtenida en el pensar griego". Enfrentándose, pues, con la logística, en el primero de ambos trabajos (4'Ed. Nachwor,t, 1943), nos dice: "Todo calcular hace surgir lo computable en lo computado, para ampliarlo en el próximo recuento. Elcálculo no deja adveni r otra cosa que lo computable. Cada cosa es

só lo lo que eUa cuenta. Lo computado cada vez asegura el avancedel computar. Este emplea progresivamente los números y es porsí un continuado consumirse .a sí mismo. El desarrollo del cálculocon las cosas vale como la explicación d e su ser. El calcular empleaanticipadamente toda cosa (Se.iende) como lo contable y utiliza locomputado par a el recuento. Este empleo de las cosas (del ente),

* Véase nu es tro Ebro, La Doble Faz de la Dialéctica, Cap. X, 2, Editorial Devenir, Buenos Aires.




en el cual ellas son consumidas, denota el ca rác ter del cálculo

que se devora a sí mismo. Sólo porque el número es indefinidamenteacrecentado, y esto en la dirección indiferenciada de lo grande y lo

pequeño, puede la esencia del cálculo que se consume a sí mismo

ocultarse detrás de sus productos, y otorgar al pensar calculador la

apariencia de la productividad; mientras él, empero, ant icipada

mente, y no en sus resul tados posteriores , só lo ··da validez a cada un ade las cosas en la forma de lo que es aproximable y consumible"

y en la segund a de las dos obras mencionadas , reiterando la mismaidea acerca de la conexión de "pensar" y "Lógica", escribe: . . . los"conocimientos de la lógica se han tornado científicamente fértilesen una ciencia especial, que se llama logística. Ella es la más espe

cializada de las ciencias especiales. La logística es considerada enmuchas partes, principalmente en los países anglosajones, como la

única fonna posible de la filosofía estricta, por cuanto, a la vez, sus

resultados y procedimientos rinden una utilidad segura para la cons

trucción del mundo técnico. De ahí que hoy, en América y en otras

partes, la logística comience a adquirir dominio sobre el espíritu. A

causa de que la logística se acopla de manera apropiada con la psico

logía moderna, el psicoanálisis y la sociología, el trust de la filosofía

venidera es perfec to. Sin emb argo, esta alianza para el cerco o bloqueo no es, d e ningún modo el resultado ,del poder de lo s hombres.

Más bien, estas disciplinas pertenecen al des tino de una potenciaque viene desde lejos y para la que quizá las palabras griegas

'ltolllOlc; (poesía) y LÉXVll (técnica) continúan siendo los nombresapropiados . . . " a l .

Con prescindencia de su tesis fatalista de la potencia innominada

y suprahistórica del "ser", de la cual tanto al acaecer r...istórico (óntico) como la técnica y hasta la poesía son sus arcanas "destinaciones",

se imponen varios reparos y precisiones a las ideas de Heidegger sobrela logística. El cálculo logístico, por su carencia de meta d efinibleno es aprovechable, como supone H eidegger, para las creaciones de

la técnica. La utilidad de la logística, en la construcción de es te nuevoreino del ser que cons tituyen las máquinas, es tá en otro plano más ex

terno y accesorio. Ciertamente, merced al desarrollo de la cibernética

y al nuevO' método de calcular aportado por ella, el que implica un

enorme ahorro d e .trabajo humano, ha surgido un a rama muy impor

tante de la matemática, que es la matemáti ca de las máquinas. Pero,

30 Wa s ¡st Metaphysik?, pág. 43-44, 5 Aut , 1949.31 Was heisst D enken?, pág. 10 , Tübingen, 1954.



42 I Carlos Astmd'a

hasta ahora no hay una logí'stica de las máquinas. Como es sabido,lo s contactos a relay son los circuitos que se emplean no sólo en lasmáquinas de ca lcular, sino también en los artefac tos automáticos dedirección . Como un circuito de es ta clase tiene la pos ición de cerradoo abierto, y no hay p ara él otra pos ibilidad, r espond e, por semejanza ,al prin r::ipio de la lógica form al del terceTC} excluído, cuyo alcancecondicion a la corrección de un enunciado. Pero, aparte de esto, cabeseñalar un paralelismo analógico entre los circuitos a relay (sea en losartefactos automá ticos de dirección o de calcular) y' las "conec tivas"de la lógi ca sentencial (las que po-r fin h an dejado de funcionar enla campana pneum á tica del formalismo y pasan a prestar un se rvi cioauxiliar, connotativo en la ciberné tica): " ,-.J" (= no) , " ." (= y) ,

"v" (= o) , e tc. El primer signo, o sea " ,-.J" , denota en el relay queel c:ircuito puede es tay cerr ado o abierto, y por tanto, el paso de circuito cerrado a .abierto, o a la inversa; el signo " ." o "y" denota quesi el circuito general consta de dos circuitos parciales en se rie, aquéles tará cerrado únicamente si los últimos quedasen cerrados; en el caso en qu e el circui to general esté formad o por dos circu.itos paralelos,el signo "v" denota que el primero (el genera l) quedará cerrado enel caso en qu e uno u otro de los dos últimos esté cerrado *. En elcaso de un u general constituído por dos circuito's en serie,cabe señalar qu e el signo no es una "conectiva" singular, sino bina

ria (;H') . L a corre lación con notativa de las tres "conectivas" o signossen t'eneiales con la situación de los ircui tos verifica la aplicación derru e son suscep tibles lOs principios ele la lógica algebraica bisimbólicade L. Bo ole. Ello pon de m an ifiesto la correspond encia esquemáticaentre lo s cÍrcuitos a relay y el razonam i n to lógico y sus operacionescon sus signos conn o tativos. Esta correlación fu e mos trada hace más

.. Para ' la ejemp lificación de es tos casos y sus corr espondientes fórmulas, véase E. K olman - J. P. Frolov, "La Cibern ética y el Cerebro hu

" ' ' ' n ~ " s . 5 1-.1 3, :rvr"r> tPvideo. 1'958

. ".A propós ito' d el sis tema de nu me rac ión binad a como lengu aje lógico

y In r1 f! un a máqu ir> a JÓ.oirq. Pierrp de L a ti! escribe : " . . . Basta admitir qu e 1 significa sí y qu e O significa no, para comprend er, de pronto que

el s.istema binar io p ued e asimismo tradu cir matemáticamente los razonamientos lógicos . . D e esta su er te, las máquin a.s de calcular electrónicas de hoy podrán convertirse m añana. s.implificadas an tes qu e complicadas, en máquinas

de razonar, en m áquinas lógicas . . . Aqu ello que sólo p arece teorí a matemáti-

ca, por la demás. nunca inútil , es en rea lidad el propio lengu aje de la 16-gi ca , p rocede de la na tu raleza .p rofunda de las cosas, y .neva a cabo el cálcu-

lo en su más elemental desnudez" . "El Pensam iento Artificial. Introduccióna la Cibern ética " , pág. 261-262, trad. cast ., Bue nos Aires 1958.



Dialéctica y fJositivismo lógico I 43

de treinta años por V. Shestakov y por C. Shannon (el inventor del"juguete" cibern ético del ratón, que lleva su nombre) .

Además, retomando las citadas

palabras de H eidegger, en su última parte, cabe formular a sus afirmacion es otro reparo. Él aproxima la logística no sólo a la psi ología (considera, sin duda, a és ta ensu orientación gestaltista y en la última tendencia del behaviorismoque se desarrolla en connivencia con los supuestos del positivismológico ) ' .sino también a la sociología. Se refiere a la tendencia haciala "formalización" de es tas disciplinas, lo que sólo vale para lospaíses anglosajones y algún sector del pensa miento europeo continental. El primer ensayo de envergad ura para dar a la sociología uncarác ter formal-analítico y, a la vez, empírico, med'iante la radica l

formalización de sus contenidos, fu e el llevado a cabo por Simmel,No obstante, su punto de partida, como él expresamente lo reconoce,cs uno histórico, con contenido social bien concre to: "Las exigenciasde la sociología como ciencia son el reflejo teórico del poder prácticoque han alcanzado en el' siglo XIX las masas frente a los interesesindividuales". Cabe, de paso, hacer notar que frente a esta sociologíaformal, y a su ulterior y acentuado giro sup erestructuralista, tienemucho más influjo y vigencia en el mundo contemporáneo la sociología material dialéctica, ceñida a los mutables contenidos de laexperiencia social-histórica.

Sólo el punto de partida es empírico, el que después, en el proceso de sistematización, no es tenido más en cuenta, pues van a devenir objeto exclusivo de la sociología las meras formas vaciadas detodo contenido. La sociología abstrac ta y analítica qu e precoriizay elabora Simmel, en tan to que se propone poner de resalto y fijarlas form as puras, tiende a lo sistemático, es decir, a abarcar en un

todo global a tal es formas. Simmel define, en consecuencia, la sociología como un método sui generis que tiene que h acer por enteroabstracción de todos 10s contenidos sociales; considera conl0 form a

sociológica básica la acción recíproca ínter-humana, la quese

diversifica en diferentes especies. Estas últimas son las que forman lascorrespondientes es tructuras sociales o más exactamente de socialización. A la sociología só lo le incumbiría las formas de socializacióntal como éstas existen en sus mutables contenidos . Estos últimos, enla sociología form alista y abstracta simmeliana, qu edan fuera delenfoque sociológico. Ellos, aunque forman parte del acaecer real,no pueden ser objeto de la sociología.

Otra concep ción de la sociología que también prescinde de la



44 ICarios Astrada

base infraestructural de la sociedad, p ara limitarse a una teoría delas relaciones inter-human as ( zwischenmenschlichen Beziehungen),

es la de Leopold von Wiese, fuertemente influido por Simmel; teoríaexpuesta en su Allgem eine SoziO'logie, 193 3, y reiterada en trabajosposteriores . Para von Wiese la sociología, a la que cO'nsidera una

ciencia particular, tiene por obj etO' lo social, o sea -en su concepto

el acaecer inter-humano. Lo soc,ial es, de acuerdo ' a su definición, latotalidad de los procesos observados. En es te enunciado es tán im

plícitas dos tes is principales , de las cuales la primera en orden de

importancia es de que "hay una esfera social de la vida humana" (!) ;de que "existe al lado de lO's cuerpos, y almas de los hombres indivi

du ales una red insustancial de relaciones entre ellos, relaciones d e

las que surge: toda cultura" 82 . La segunda tes is es la de que "estaesfera no ha sido h asta ahora suficientemente es tudiada, aisladamente de los otros dominios de la vida" La sociología como q;pe-

cialidad científica sólo. puede ser, según von Wiese, " la doctrina de

lo social", es decir de la acción de los hombres unos sobre otros, en

la coexistencia o sucesión d e los mism os" <114 . Aunque esta doctrina

de las relaciones difiere de .Ja doctrina de la cultura o sociología de

la cultura, ella 10 mismo que és ta se mueve en la instancia de las

superestructuras, sólo qu e su interés se concentra en los "contenidos"

convivenciales de las relaciones inter-humanas. D e ahí que von Wiese

afirma: "Los actos de unión y de separ.ación, las aproximaciones yalejamientos son los procesos en ,los cuales se desarrolla la total existencia inter-hum ana" 315 .

La tendencia h acia la formalización ha tomado diferentes direc-

ciones aunque afines en cuanto a su finalid ad, según se tome como

punto de partida la "es tructura" , la "función" o los átomos sociales.

Así tenemos, la sociometr Ía de J. L. l\10reno , con los á tomos, .acaece

res, interacciones y secuencias d e acaeceres; el análisis de in teracciones

de R. F. Boles, con el fin de obtener "perfiles" , secuencias, "matrices"

así como fases de los procesos de interacción para m edir las "regula

ridades de: las relaciones". Se trata, como vemos, de vac iar la sociolqgía de todo contenido. En presencia de ta les intentos fallidos de

formalización, con razón ha p odido af irm ar G, Lukacs que la socio

logía como disciplina universitaria se ha propues to "separar cuidadosamente los fenómenos sociales de sus bas es económicas, remitir el

3'2 Y 3,3 Sozio logie - Geschichte 1!nd fJlauptprobleme, p. 15, Ber lín, 1950.34 Op . cit., p. 16.

35 Op . cit" p, 137. I i




estudio de los fenóm enos económicos a otra disciplina estrictamentedisociada de la primera" 3;6. D e ahí qu e los representantes de esa

sociología privada d e su sustrato económico - destaca Lukacs- "altrata r las determinaciones de la sociedad capitalista como categorías

"etern as" de toda sociedad, al "deseconomizar" la sociología ellos la"deshitorializan" al mismo tiempo" 3 7 ,

y con rela:eión a lo formal y, en m ayor medid a, a lo "formaliza

do", hay que señalar el equívoco, originado en la lógica matemática,

de la palabra f01'mal. N adie desconoce que las relaciones matemáticas

son formal es cuando se las contrasta con las relaciones materiales de

hechos. Pero aquéllas, as í como las supuestas relaciones " lógicas" de

la logística y de la lógica m atematizante, son un contenido del pensar;

y este contenido frente al procedimiento del pensar mismo puedejustificadamente ser ll amado formal. Esto tiene pleno sentido, pero

no el escamoteo de lo form al como contenido d el p ensar. La identifi

cació'n de relacion es lógicas con relaciones matemáticas o con lasqu e establece ·la logís tica .¡, proviene del error de dar por sentado que

pensar matemático y p ensar lógico son meras especies de un pensar

puramente formal. La fa lta de discriminación entre ambos radicaen que la lógica m atematizante ignora el carác ter filosófico-analítico

36 La Destruction de la R aison, t . I, Preface, p. 29, trad. franco París,

1958.8 7 Op. cit., p. 29.

* Con respecto a esta cu es tión acertadam ente expresa B. v. Freytag

Uiringhoff: "La logística es, pues, matemá tica . ¿ Pero, es ella pura lógica? Sonambas l d é n t i p ero , en ·todo caso, no to talmente. Si son id énticas parcial

mente, entonces la lógica es el gén ero, y la logística es la esp ecie. Esto semanifiesta ya en sus pretensiones: La logística pretende ser lógica ; la lógicano pretend e ser logística" (Log;k , ihr System und ihr V erhiiltnis zur Logistik,p. 194, ed. cit.) . Señala B. v. Freytag qu e la logística hace mal uso de losmás importantes ténninos' lógicos y agrega : "Las .p alabras han qu edado, pero con la significación modificada: identidad, conjunción, disyunción implicación, concepto, enunciado, tautología, contradi cción, etc. Esto tenía que ser

así porque el vi ejo sentido Jógico d e estos términos no puede ser expresadoen los cálculos" (Op. ci t., .1 94 ) . E l autor, a l fin al de su obra, formula

quince certeras tes is sobre la relac ión d e la lógica con la logística, de las cua

les destacamos siguientes : "Un cálculo lógico es un caso ;particular de

matemática aplicada ; de ma temática aplkada a la ló gica" (Op. cit., p. 200).

"Es' hasta cuestionable si la logística es superior a la lógica en problemas pro-

piamente lógicos . . .... . " . "Los res ul tados d e la logíst ica pueden incontesta-

blemente situarse en el círculo de t ar eas d e la fundam entación de la mate

mática. A ella se la d ebe llamar 'matema tística' y, con esto, expresar que ellaes una ciencia auxiliar especial, aju stada para el empleo en este dominio".

(Op. cit., p. 201).



46 I Carlos Astrada

de la lógica. R espec to a la eSClSlon indiscriminada entre materia y

forma por parte del positivismo lógico, J ohn D ewey escribe, en su

"Lógica": " . . . El po si tivismo lógico en sus form ulaciones habitua-

les se res iente de tal maneTa d e la influencia de aquel formalismo

lógico, que deriva del aná lisis de las teorías matemáticas, hasta el

extremo de empeñarse en un a distinción sutilísima entre materia y

forma bajo el membrete de "significado de las palabras" y de "rela-

ciones sintác.ticas". D esde luego qu e no hay duda ·que la teorí'a lógica

debe distinguir entre form a y m ateria. Pero la necesidad de la dis

tinción no decide si ellas son o no son i n d e p e n d n t la una de la

otra: si, PQr ejemplo, e].]as no están intrínsecamente ligadas entre sí

en la efectiva materia lógica, siendo distinguibles solamente en el

análisis teórico. Mien tr.as las proposiciones y el lenguaje inducen aoperar un a distinc.ión entre las significaciones de las palabras que

cons,tituyen el vocabulario de aquél y las re laciones y el ordenamiento

sintáctico, es .claro q'ue este h echo de por sí no hace otra cosa que

replantear .de otro modo el mismo viejo problema fundamental de la

relación, o esencia de relación, en tre materia y forma, o entr e signifi

caciones y sintaxis. Una presuposición táci ta o explí'cit a que la dis

tinción sea prueba de la independ encia de materia y forma, con

conexa identificación en esta última del hecho propiamente lógico,

no es otra cosa que una petición de principio, dámlose por convenido

el punto que está propiamente en discusión" 38 .

La confusión .constante e injustificada de es tructuras lógicas yformas matem áticas es visible en la logística y su modus operandi.

Cuando Frege -que poseía un a muy ag uda p eroepción para los pro

blem as de .]a lógic a - cree ventajoso que las matemáticas puedan

redu cirse a la lógica, lo que en verd ad él comenzó por hacer, y con

ello cd,io a Russell una .idea que lo llevó hasta las más erróneas con se

cuencias, fue redu6 r la última a las primeras, descono cer el carácter

ana1ítico-filosófico de la lógi ca, toman,do el trámite de la deducción

matemática por "d e,Óu cción 'lógica", con los resultados que ya .hemos

pues to de manifies to *. De ahí que W. C. Kneale, acudiendo caute-

losamente al eufemismo, haya podido señalar Giue en muchos es tá

justifica da la inclinación "a creer que la influencia de la filo so fía

38 Logica, teor ía dell'indaogine trad. ital. , pág. 380-381, Einaudi Editare,1949.

* Para la critica de la concepción d e Frege, remitimos a la obra yacit a;<;la de P. Natorp, Die IO IJ ischen Grundlagen a k t e n Wiuenschaften ._

págs. 3 y sgs. y 112 y sgs., ed. cit.



Dia[é.ctica y positivismo lógico I 47

matemática sobre la filosofía general ha sido desgraciada -aunque

creo que estarán de acucrdo en que por lo menos ha pr.oducido algunas novedades in teresantes" 3 9. La causa de lo primero reside, en

parte, tal como lo señala H ermann Weyl - a l comienzo de su "Intro

ducción a la Filosofía de la M atemát ica"- en qu e se tendría que

conocer la matemática para filosofar sobre ella, pero que para el ma

temático el camino hacia la filosofía es muy dificultoso. Lo que im

plícitamente quiere significar que cuando el matemático incursiona,sobre todo con prurito innovador, en la fi losofía, debe conocerla a

fondo.

En síntesis, y con relación a lo que hoyes la logística y a la"reducción" de la matemática a la lógica o a la inversa, se puede

considerar como cumplido lo previsto por B. v. Frey tag LOringhoff:"La matemática'x- corre aún el peligro de caer por obra de las ex

crecencias de la logística en un caso extremo de seudo filosofía comociencia particular" '10 . Al neo-positivismo, como pretensa filosofí a, en

general, y la logística y sus módicas proliferaciones parasitarias, nadie

los ha enjuiciado m ás enérgicamente que Ernesto Bloch, quien nos

dice con respecto a aq uél, qu e "no nos enseña sino A = A, Yno pasaI de ahí"; "es el arte de no pensar jamás dialécticamente, de no apren

der a fi losofar. Para ello convierte en lógica lo qu e no es más quelogística, es decir, un recurso auxiliar abreviado de la exactitud lógico

formal, y eleva a verdad de última instancia la simple certeza reveladapor los sentidos (de la que H egel arranca en su análisis) . . . Esta ac-

39 La Revolución en Filosofía" pág. 40, trad. cast., M adrid, 1958.

* Nuestras objeciones criticas se refieren a esa hybris que' es la mezclade matemática y lógica, qu e ha cristalizado en la lógica simbólica. Está, pu es ,muy lejos d e nuestro propósito d esconocer la eLevada y singular alcurnia de

la matemática, como ciencia. Desde Thales hasta Platón y Aristóteles , pasan

do por los pitagóricos y des de Nicolás de Cusa (con su coincidentia opposito-

Tum, matemáticamente ejemplificada), h asta Spinoza, pasando por De scartesy Leibniz que fu eron fil ósofos y matemáticos, la matemática ha tenido un

papel fundamental - medu lar, diríamos - en muchos sistemas filosófi cos.

Incluso Kant, sin ser matemático, da a ella un lugar destacado cuando cstablece los requisitos d e lo que él considera conocimi ento a priori. Tampoco

olvidamos que en la más reciente ontología alemana, en las formulaciones ~ i s -temáticas de Nicolái Hartmann y Gunther J acoby (las señalamos sin abrir

juicio sobre las mismas), la matemática, tomada como un todo y no en

aspectos parciales, juega un papeLprincipal. Así, en el primero, en su teoríade 105 categorialmente diferentes estratos o capas (Sc hichten) que intervie

nen en la "edificación del mundo" ( D er A ufvau ele r realen WeLt), las formas y productos matemáticos ti enen parte medular,

.0 Gedanken zur Philosophie der M athe matik, pág, 11, Neuwied, 1948.



48 I Carlos Astrada

titud . . . rechaza d esdeñosamente, como carente de sentido ( m ean-

ingless ) todo concepto que pretenda ser algo más que formalmente

exacto, que aspire a ser materialmente verd adero. L a neces idad detranquilizar la conciencia y de darse aires de una especial cienti

flicidad hace que quienes as í se sitúan ante los problemas los enfo

quen con perspectivas de r.anas, atribuyendo a es ta manera de ver elnombre ·de "pos itivismo". Esta actitud hace es tragos principalmenteen paí'ses como Au stria, Polonia, recientemente también en los Estados Unidos, es decir, en países sin tradi ción filosófica propia . . . " 4'1.

4'1 El Pensamient o de H egel (D ie Selbsterkenntnis, Erliiuterun gen zuH g e r ~ págs. 82 y 80-81 , trad, cast., México, 1949.



Capítulo 11

6) SOLIPSISMO, SINTACTISM O y SEMANTISMO

Ante todo, d eberr¡os señalar que la problemática del Círculo de Viena,

enfocada en sus más conocidos representantes, es una reiteración

en otros moldes , con algunas variantes qu e habrá qué consignar, dela concepción de Ernes,to Mach con los a ditamentos a luvionales

(sintac tismo, semantismo , empirismo) del m achismo posterior.Esta posición se hace presente, en primer lugar, en R. Carnap,

en cuya obra Der logische Aufbau der W elt positivismo lógico y lo-

gística se encuentran y llegan a ser uno y lo mismo. Hay que es table-

cer previamente, para exponer sintéticam ente y en su conjunto su

teorí'a, qué es lo que Carnap entiende por "construcción del mundo"

y por conocimiento de la realid ad. Se propone llegar a una ordena-

ción objetiva que él llam a sistema d e constitución .

Para el adecuado ,enfoque y explicitación de la "teoría de la

constitución" debemos señalar que Carnap parte de ,la distinción

entre conceptos propios .e impropios. Los primeros son los conceptosreales o sea conceptos de objetos 'reales. Es de hacer notar que Car-

nap, como lo consigna expresamente, no h ace ninguna distinción

esencial entre obj etos constitutivos y conceptos constitutivos; y serefi ere a veces a los primeros, y a veces a los segundos. Además es ta-blece : "A cada con cepto pertenece un objeto y sólo uno" 42 .

Después de los conceptos reales vienen los conceptos formales

&2 Del' logische Au fb au der We lt, pág, 5, 2, Auf. Hamburg, 1961



50 ICarIos Astrada

como "y", "o", "todos", "no", los cuales , aunque nos ayudan aenunciar algo acerca de la rea lidad n'O designan nada real. Estosse llaman conceptos "lógicos " , a los que hay que agregar los conceptos matemáticos formales . A lOs conceptos propios se enfrentan

los impropios, los que por carecer de la nota característica delos conceptos reales, esto es, de la const ancia, son sólo definiblespor un sistema de axiomas . P'Or ello no tienen una significaciónfija y .sí sólo variable, y designan lugares vacíos (L e'erstellen), losque pueden ser sustituidos - como casos de aplicación del sistemade axiomas- por conceptos reales o conceptos formales. El

"sistema de constitución" se funcionaliza con vistas al "conocimiento" mediante reducc ión y análisis; la realidad debe ser redu

cida a lo dado, es decir que los objetos tienen que constituirse porlo dado. Se trataría, para Carnap, de un sistema unitario de reducción el que sólo necesi ta y emplea, fuera de los signos logísticos,un mínimo de conceptos raigales . Cada objeto de la experiencia----explica Carnap- puede definirse exactamente y transferirse también c ~ n exactitud, de sujet'O a sujeto por medio de una combinación logística de tales conceptos ra igales . Con este instrumento sepuede resolver la tarea de la "construcción lógica del mundo", la

que se opera por una es tratificación horizontal. Para aclarar el sen

tido de este punto de partida y el objetivo perseguido, lo más indicado

es referirse a los aspectos principales y más concretos. Precisemos loque significa la noción de lo "dado", ya consignada. Lo dado, para

Carnap, lo mismo que para Mach, al que el primero se aproximacon tal noción, es lo carente de suj eto, lo a-subjetivo. Hay, a pesarde la unidad del dominio de objetos, una pluralidad de esferas deobjetos. A éstos hay que ordenarlos dentro del sistema, paar constituirlos cognitivamente, aun a costa de ser infiel a lo dado; empiezaCarnap por incluir en el mismo los objetos psíquicos y los físicos, ynos explica: "Para poder llevar a cabo la di sposición de los objetospsíquicos y de los físicos en el sistema de constitución, de acuerdo a

su relación cognitiva, tenemos que dividir en dos partes el dominiode los objetos psíquicos ; separamos los objetos " psíquico s extraños"

de los objetos «psíquicos ProfJios" 43 .

La construcción del mundo tiene lugar a partir de la línea fun-

damental de las n c i a s e l e m e n t a l e ~ y amorfas. Sobre ésta emergeel estrato cle los objetos psíquicos propios (eigenpsychischen) al que

se superpone el estr.ato o capa de los objetes fí.c;icos, sobre el cual surge

'3 Q.p. cjt., p!g. 79, ed. cit.\ . \ ' ."




el estrato de los objetos psíquicos extraños (f-r,emdpsyc hischen) , y

sobre éste, por último, se levanta el estrato de los obj etos espirituales.

Ante todo, para aclarar cómo cierta cl ase de objetos es redu c-tib le a otra y la p os ibiEdad recíproca de redu cción entre ellas, Car-

nap señala qu e los obj etos físicos son reductibles a los psíquicos y a la

inversa. "Los enunciados sobre objetos fí sicos se pueden conver ti r

en enunciados sobre pe rcepciones, por consiguiente sobre objetos

psíquicos. El enunciado de que un determinado cuerpo es rojo es

convertido, además, en un muy complicado enunciado acaso acerca

del oontenido, de modo que bajo ciertas circunstancias aparece una

determinada se nsación del órgano visual ("rojo" ) . . . Además, a

cada propiedad del proceso psíqui co co rresponde unívocamente una

determinada propiedad (aun que de enteramente otra es pecie) de1proceso cerebral . " De don de, cada enun ciado sobre un obj eto psí-

quico es traducible en un enunciado sobre un obje to físico" H .

Para des tacar la relación en tre las cua tro clases más importantes

de objetos, Caruap nos ofrece (en ScheinjJ1'obleme in dej' Ph ilosoph ie ,

ensayo reimpreso y agregado a la 2" ed. de D er l ogische A ufbau d eT

Wdt ) un esquema ".teórico gnoseológico" de los mismos de acuerdo

a un sistema de es tratos , sg uema que re.p roducimos a con tinu ación:

4·. O bjetos espi ri tuales3 . Obj etos psíquicos extr años

2. Objetos físicos1 . O bjetos psíquicos propios

L a forma qu e debe ser dada al sistema de "consti tución" se Cl::-

racteriza en razón de que ell a no sólo trata de poner la ordenaciónde los obj etos en relación a su reductibilidad, sino también en rela-

ción con la primariedad cognitiva. Carnap nos dice Cjue " un objeto

se llama cogniti vamente j;rimarío en relación a otro , al cogn itívamen-

te secund.ario, cuando el otro es co nocido por la mediac ión del pri-mero y por lo. tanto su reconocimien to presupone el recono cimi ento

del p rimero" 4".

Se puede definir con estrictez científica, según Caru ap, los obj e-

tos de un es tra to o cap a po r medio de los objetos del es trato inme-

diatamente subyacente. Así, un enunciado sobre lo psíq uico extraño

(por ejemplo, el es tado de desesperación o de cólera de una person a ) ,

no es otra cosa estrictamente que un enunciad o sobre obje tos físicos

H Op . cit., pp. 77 y 78, 2. Auf. 1961.46 Op. cit. , p . 74 , ed. cit.



52 I Carlos Astrada

(contracciones del rostro, reacciones mímicas), un enunciado acerca

de éstos signiiica, con igual estrictez, un enunciado sobre obj etospsíquicos propios como n uestras percepciones ópticas, la focalización

de nues tra atención; y un enunciado sobre éstas es un enunciado sobrelas vivencias elem entales y amorfas. Como un conocimiento de lopsíquico extraño, o sea, d e la conciencia ajena, no es posible sin lamedia ción de lo físico (lo somático, en caso del ejemplo) y como,por otro lado, un conocimiento d e los procesos psíquicos 'propios, esto

es, de la propia conciencia, es posible sin el conocimiento de lo físico,resulta que los obje tos psíquicos propios son cognitivamente primarioscon relación a los físicos Y, en cambio los ob jetos psíquicos extraños,la conciencia ajena, son secund arios 4<6. Pero desde que la objetividad

psíquica propia, si h a de poseer una estru c¡tu

ra (estructura, aquÍ, esla totalidad o conjunto de las propiedades formales de una relación),

tiene que ser ;una objetivid ad de rel ación, es necesario recurrir a loselementos de los productos psíquicos propios, elem entos que, segúnCarnap, serían primarios, rela tivam ente al conocimiento, para todolo otro.

L a base, pues, del sistema de constitución es la objetividad delo psíquico propio, o sea, el dominio de las vivencias individuales . D ela corriente de es tas vivencias, explica Carnap, tiene que partir un

camino para "constituir 10 objetivo", el que h ay qu e recorrer cuando

se trata de ordenar los objetos no sólo lógicamente, sino también enlo relativo a su conocimiento. Tal es la base sobre la cual Carnap

asienta su "construcción". Nos dice, en razón de lo qu e ya hemosexpues to, que ",es elegida la forma de sistema con base psíquica pm-

pia" H . L as vivencias elementales SO l1 , para Carnap, lo "dado", Y10 dado, son las vivencias en su to talidad Y unidad conclusa 48 .

Ellas, qu e no son definibles como determinac ion es del yo - yaqu e la referencia .a és te no sería ninguna propiedad originaria de lodado- son los elemen tos fundamentales del sistema de constitución.Estos no son susceptibles de ser interiormente analizados, sino, a lo

m ás que se puede llegar es a un ,cuasi-análisis de los mismos .Aquí nos encontramos con la no ción de "elem ento" apenas reto

cado, tal como la definiera Ernes to M ach. Este la explica como

sigue (por lo citado puede verse,en lo fundam enta l, el entronque delpositivismo lógico en es ta posición) " . . . Aparecen poco a poco dife-,al ' ,

16 Der logi sche Aufbau der Welt, pág. 79, 2. Auf. Hamburg, 1961.47 Op. cit., pág. 8, Berlín 1928; ed. Hamburg 1961.(13 Op. cit., pág. 92, 2$ oo.



D ialéctica y jJosit ivísmo lógico I 53

rentes complejos compues tos de part es integrantes comunes . D e los

cuerpos se separa lo visible, audible y palpable. Lo visible se disuelve

en colores

y for ma. En la diversidad delos

coloresse

des

tacan algunaspartes in tegrantes en pequeño número, los colores fundam entales , etc.

Los complejos se disgregan en elementos, es decir, en partes in tegran-

tes últimas, las que h asta ahora no se podían descomponer más . . .El hecho de que el fí'sico no pueda perseguir las relaciones directas

de es tos elementos, sino relaciones de relaciones de los mismos, eso no

debe moles tarnos . . . La cosa, el cuerpo, la materia no es nada fuera

de la composición de los elementos, de los colores, los tonos, etc." 49.

Aunque Carnap objeta a Mach qu e los elem entos psíquicos de

diferentes cl ases, de los que están constituídas las vivencias, son pu

ras abstracciones .)!. y que fa lta la base psíquica propia, aquél, al postular la "neutr alidad" d e la base del sistema, la que no es ni psíquica

ni física, (ni ideal ni m aterialL lo h ace enteram ente en el sentidode Mach . y si, como lo sos tiene, recién cabe hablar de referencia al

yo cuando las vivencias de otra persona es tán ya constituídas por lasvivencias propias, es decir por "mis" vivencias, en es te caso se intro

du ce una supues ta intersubjetividad, pero esto no lo salva a Carnap

de caer en el solipsismo (y no en uno puramente metodológico, como

él supone) y de quedar recluído en él. R especto al propósito perse

guido por Carn ap en la obra a cuyo contenido nos venimos refiriendo,

A. J. Ayer, también des tacado representante del pos itivismo lógico,

reconoce su fracaso y que desemboca en un so lipsismo radical . . . "El

resu ltado fue co nstruir todos los juicios empíricos como descriptivos

del es tado actual o posible curso de la experiencia del sujeto . El punto

de vi sta, a partir del cual se escribió es te libro, recibió el nombre de

solijJsism o m e ¡ f ; o d o l ó g i c o ~ empleando la palabra "metodológico" , para

mostrar que el solipsismo no se debía tomar en serio. Pero aquí no

consiguió realizar su intento. El caráoter de so lipsismo no se d esva-neció" 5'0. '

Si tenemos en cuenta la es tratificación de. las es feras de obj etosy qu e. cada es trato, para ser definido exactamente, es refe rido a la

ho rizontal subyacente, se impone inquirir por qué el suj eto no perm a-

49 Die AnalJlse cler Empfinclunge n, págs. 4 y 5, 6 Auf Jena 191.1.* Contra la objeción d e qu e el elemento es una a bstracción, ya se "de-

fendió" M ach, en not a d e p ág. 4 (Op. Cit.) : "si se concibe este proceso (l a

descomposición de los complejos en elementos) como abstracción , por esto,pues, los elementos . . . • no pierden nad a de su significación".

50 "E l Circulo de Viena" en R evolución en Filosofía, pág. 99, ed. cit.



54 I Carlos Astrada

nece o queda adherido a sus vivencias elementales, sino que desde

éstas asciende de m odo form ador y con figurador hacia los es tratos

superiores.

T engamos presente que los obje tos psíquicos, como base del sis-

tema de constitución, son reducidos a la "corriente de las vivencias" .

A es te respecto, explica Carnap: "La des ign ación de "psíquico" abarca

bajo ciertas circunstancias también lo inconsciente ; el dominio fundamental res ide só lo en lo consciente (en amplio se n tido) ; a él pertenecen todas las vivencias, si se refl exiona sobre ellas simultánea o poste

riormente. . . El dominio fund amental podría también ser designado

como "lo dado"; sin embargo, debe tenerse en cuenta, además, que

con esto no es presupues to algo o alguien al cual lo dado es dado" 51;

lo "dado" "son las vivencias mism as en su totalidad y unidad conclusa" 52 . De modo que lo dado es a-subjetivo (subjektlos). Estamos

ante las vivencias elemen ta les, las que constituyen los elementos bá

sicos del "sistema de constitución". Estos elementos son, pues, "uni-

dades" indescomJlonibles 53. De manera que dentro del ámbito de los

objetos psí'quicos ten emos una zo na de vivencias elementales a-subje

tivas, y aunque el todo, in cluye ndo lo inconsciente, sea designado

con el nombre in adecuado de lo "consciente" , no es posible expli

carsecómo se asciende de es ta región de elementos originarios a las

instancias de los objetos es tratificados. Estos, podrán ser considerados

des de el punto de vista "lógico", pero no "constitutivo" . Del pozode los elem entos originarios, de la encerrona de las vivencias a-subje

tivas en que se ha introduci do Carnap, nada -y a que hasta la más

mínima din ámica p1'Opia del sujeto ha quedado excluída- puede

hacerlo emerger, para "constituir" el mundo, hasta las otras capas

de objetos. El puro sensorio, co n su s elementos originarios (Urele-117!en'te), es pasivo y só lo se lo puede "describir" (¿ quién y cómo?).

Entonces cabe preguntar en razón de qu é fuerza o tendencia ascen

dente, que opera dentro del sis tema, sobrepasa lo dado para constituir

el mundo sobre la base de los datos vivenciales y sensoriales . Estos

interrogantes - e x pr'es ión de difi cultades insalvables- quedan sinrespues ta ; y de ahí que, en definitiva, el sis tema no sea una "cons

trucción lógica del mundo" sino una reducción lógica a sus es tratoshorizontales, desde que tal redu cción remata en el estrato de lasvivencias elymentales. Para esta reducción lógica cstán los conceptos,

cuya división y carácter ya hemos consignado. ¿Cuál es su función

51 Y 5'2 D er logische Aufbau der W elt , pp. 86 y 87, 2, Auf. 1961,53 Op. cjt., p. 93 .




y cómo surgen en conexión con el sistema, dándole a éste su ar

mazón?

Estos conceptos deben dar cuenta de los objetos, es decir de l ~productos constitllÍdos. A la conocida con troversia entre el idealismomarburguiano , para el cual estos productos son creados por el pensar,y el realismo, que afirma que ellos son sólo conocidos, Carnap la zanja de modo "original" apelando a una designación q u ~ pre tende ser"neutral" con relación a las posiciones an tagónicas. Así, nos dice :"La teoría de la consti tución emplea un lenguaje neutral; de acuerdo

a ella, los productos no son ni "engendrados" ni "conocidos", sino"constituídos" y hay que acentuar qu e esta palabra "constituir" siempre es mentada de modo enteramente neutral. D e ahí que, desde elpunto de vista de la teoría de la constitución la polémica de si "crea

do" o "conocido" es una ociosa cuestión de lenguaje" 54 . ¿Cómo' estosproductos se configuran en fun ción del conocimiento ? Así' como es tar

incógnita es transferida a un a tcrcera instancia que nada explica, puede serlo también a una cuarta y formular: los productos ni son creados por el pensar ni son conocidos, ni son constituí dos, sino que son"traducidos" (que el "procedimiento" es, de acuerdo a tal criterio,viable, lo confirma la circunstancia de que Carnap, en T estability and

Meaning, 1950, remplaza la palabra "constituir" por "reducir", demodo que en virtud de un viraje más acentuado hacia el subjetivismo

so lipsista , los objetos o productos son reducidos a las vivencias propias) .Situado en el punto de vista del positivismo lógico, Carnap, pa

ra ser consecuente, tiene que rechazar la tradicional distinción entre

fenómeno y esencia. El primero no existe para él; y la esencia no es

obj eto de la teoría de la constitución, pues, como contenido de una

relación, sólo puede ser representada nada más que como relación .Todos los problem as de esencia son problemas metafísicos, y éstos sonproblemas puramente ilusorios. Su teoría drl conocimiento ,. "libre demetafísica". reposa, en definitiva, en un subjetivismo metafísico sensorialista. De allí qu e al sujeto -sujeto difícil de identificar- leimponga realizar la tarea, sin sentido, de resumir el mundo tal como

és te sería "dado". En el bosquejo de la es fera de objetos psíquicospropios, se trata de "clases de cualidad" , "clases" de sonsorialidad,sensac iones, co lores, cuerpos coloreados, lugares del campo visual y

"ordenación temporal". D espués de este primer paso "constitutivo".en el segundo, se hab la del tránsito el e la ordenación bidimensional

54 Der logische Aufbau der Welt, pág . 5-6 ed. cit .



56 ICarIos Astrada

del campo visual a la tridimensional del espacio de las cos as visuales.

Estos pasos y tránsitos se "iluminan" en virtud del término (.tan caroa los logísticos ) "puntos del mundo" , que se resuelven en puntosespaciales (y és tos en coordenadas temp orales y luego en coorden.adftstempo-espaciales ), a los que ·Carnap atribuye cualquier ,cua:lidad,

como co lor y otras, etc. El hecho es que, desde el dOminio solipsista

de las vivencias elementales, el "sujeto" só lo por arte de magia pu ede

salír p ara reducir lógicamente el mundo a los es tratos horizontales

de la esfera d e objetos. Como última obse rvación ilustrativa a es te

respecto cabe señalar que Carnap acepta que concepto y cosa sonidénticos, pero es to no quiere decir que el concepto deba considerar

se sustantivado, sino que se trata de la funci6nalización del objeto.y un objeto que no. se deje reducir a "mis" vivencias, es un objeto

imaginario .Algunós discípulos europeos y seguidores de Caruap han suge

rido o sostenido que Der logische Aufbctu d er W ell1 es una obra cuyo

enfoque y método han sido. modificados y superados por su autor.

No hay tal. En la segunda edición de es ta obra, 1961, en el prólogopara la misma, Carnap escribe : "Concuerdo aun hoy con la actitudfilosófica que está en la base del libro, Esto es válido ante todo parala posición problemá tica y los rasgos esen ciales del método empleado,

El problema fundamental conCierne a la reconstru cción racional de

conceptos de todos los dominios del conocimiento sobre la base de

conc'ep tos que se relacionan directamente con lo dado" 55 .

La imagen 'que resulta del mundo as í "constituído", a base de

un supues to objetivismo de las vivencias elementales, es de un in

creíble esquematismo, superfi cialidad e ingenuidad.

7) ANÁLISI S SINTÁCTICO y L E NGUA JE FILOSÓFICO

Siempre atátí'do por el señuelo de una concepción "libre de mec a Caruap ve en el análisis del lenguaje el camino para.la "su

peración" de la metafísica. Se aboca, para ello, al análisis del sentido

de las ,proposiciones y encuentra que és te reside en el método de suverificélción. Este método es triba en mos trar, en dar prueba y, en

última instancia confirmadora, en percibir sensorialmente. Este es el

punto d e partida del an álisis sin táctico del lenguaje.¡c· la:bor que

55 Op. ci t., Vorwor t, p. IX, 1961.,*. Véa.s'e el ensayo de Carnap intrépidamente intitulado, Ueberwindung

der Metaphysik dureh logisehe Analyse der Spraehe, en la Revista E.rkenntnis,1931, Bd. 11 pág. 218 y sigo



Di aléctica y posit ivismo lógico I 57

amplía y determina en cuan to a su alcance en un trabajo posterior.

El punto de vista adop tado aquí es que el lenguaje es un sistema

de signos coordinado a las vive ncias; el lenguaje, tal como lo conci-

ben los nominalistas consistiría en los signos que son las palabras, yen las reglas para la formación de las propos iciones (oraciones), es

decir, en la sin taxis. Para indagar las proposiciones hay que tener

úni camente en cuenta la sucesión y el género de los signos, es to es ,

considerarlas formalmen te con prescindencia total de los juicios;

también las relaciones lógicas entre las propos iciones resultan sólo

de la es tructura sin táctica oracional. De este modo, h ace de la lógica

un a parte de la sin taxis. Según Carnap . . , "se puede disponer de

modo enteramente libre so bre la forma lingüística en todo respec

to ; . . . se puede e legir con plena liber tad las form as de la construcción

de las propos iciones y las determ inaciones de su transformación" 1>6.

D e es ta suerte, las leyes y reglas de la lógica van a ser el resultado dfijacion es cliscrecionales, lo que . se sigue del supues to de la identifi

cación, de hecho, de pensar y lenguaje. La consecuencia d e estatesis, que va a contrapelo de la evolución histórica del lenguaje y

sus formas sintácticas, y del nexo efectivo de la lógica con el mismo,es que la lógica, para Carnap, es considerada del todo un producto

de co nvendo nes individuales, con prescind encia de la rea lidad obje

tiva. De aquí que éi afi rme : "Cada cual puede construir como él

qui era su lógica, es decir, su fo rma lingiüística. Cuando él quiera

discutir con nosotros, tiene só lo que indicar claramente como lo quierehace r" 57 , .

Esta peregrina teoría de la lógica sintác tica d el lenguaje ni si-

guiera . se plantea el problema del proceso ló gico en su relación con

el lenguaje y la función de sus formas sintácticas, in separables de su

semántica, y toma el camino inverso del que ha seguido el pensa r a

partir del lenguaje (con el consiguiente influjo reactivo de éste so-

bre aqu él). T al concepción va desde una lógica convencion al y formalizada a las formas sintác ticas, abstraídas del nexo en que es tán

in tegradas, y hace de aquéll a un elemento de ést as. Es la cues tión,ni siquiera soslayada por Cam ap, de la inclusióh de significado en

la vida y evolución del lenguaje. R especto a ella, señalándo la con

cl aridad, nos dice Julius Stenzel, que se trata "d el punto de vista, desi consideramos es te campo de procesos " lóg:icos" que nos a:bre el lenguaje como humus nutricio del que puede brotarn os verdadero escla-

56Lo gische Syn tax d e!' Sprache, pág. V. Wien 1943.57 Op . cit., pág. 45.



58 , Carlos Astrada

recímiwto también por lo que a los problemas lógicos se refiere" 58 .

Los sin tactistas preconiza n, con ingenuo optimismo, las ventajasde un lenguaje artificial -íormalizado- para evitar la ambigüedad,

plurivocidad y vaguedad del lenguaje co rriente. La razón de tal sus

titución reside en que la sintaxis del lenguaje corriente carece de exac

titud, y sus reglas, debido a las numerosas excepciones que ofrecen,no permiten operar en el dominio de la ciencia es tr icta. Este lenguaje

arti fi cial, en opos ición al lenguaje usual, cuyos símbolos son conce ptuales, consiste só lo en símbolos artificiales . La introducción del uso

de símbolos artificiales es hermano gemelo del form a lismo. Este se

atiene únicamente -como ya hemos visto- a la forma gráfica de los

signos con los qu e opera de acuerdo con las respectivas reglas de

transform ación. Pero, a es tos signos --explica Bochenski- "se losmaneja como si ellos no fueran signos, sino ciertamente figuras de un

juego, piezas qu e se pueden combinar y cambiar de diferente ma

nera" 50 . Se trata, pues, de una ficción de signos, por donde el for

malismo t ambién coincide - y no periféricamente- con el positivis

mo fi ccionalista de V aihinger (con su PhilosoPhie des Als Ob). Acausa de es te ca rác ter de fi cción lúdica que asume el formalismo ,anota Bo chenski -suavizando la expresión con un matiz- es que " se

ha dicho una vez, en broma, que quien se sirve del formalismo , ese

no sabe lo que dice, y si lo que él dice, es verd ad". Noso tros cono

cíamos la versión co n el agregado - que le da m ás caustici dad"ni en qué lenguaje artificial (si en el m etalenguaje L 2 o Ln) lo dice" .

La sintaxis del lenguaje ar tificial tiene sus reglas y categorí'as *.Las reglas de un idioma cua lquiera (por ej . el idioma S) determinan

qu é expresiones pertcnecen a este idioma, o sea tienen p leno sentido

en él; todas las otr as expresiones son, en es te idioma, carentes de sentido, por ejemplo, la pa labra "hombre" es un a expres ión pero carecede sentido en alemán. L as expresiones plenas de sentido se dividenen dos clases: expresiones atomales (atomare) o simples, y molecul a

res o compues tas. L as segun das, de acuerdo a la primera regla sintác

tica, deben es tar constituídas exclusivamen te por expresiones que enel respectivo idioma tienen p leno sentido, o sea, por expresiones atomales también p lenas de sentido en tal idioma. La composición de las

mismas, según lo prescribe la segunda regla sintác tica, debe tenerlugar de acuerd o con cleterminadas ¡-eg las de formación del lenguaje.

58 Filosofía del L enguaje, pág. 11 4, trad. cast ., M adrid, 19 35.59 Die Z eitgenossischen D enkm eth oden, .pág. 4 7, 2 Auf. , Bern , 1959.* Véase op. cit ., págs . 5 1-52 y 53.




Pero, las reglas formativas de todos los idiomas tienen un meullo

común, y ellas pueden ser resumidas en las llamadas categorías sin-

tácticas. El concepto de categoría sintáctica corresponde exactamente

al concepto de parte de la proposición en la gram ática usu al. En el

plexo de las categorías sintác ticas, se distingue el concepto de "func-

tor" del de "argumento". Una expresión qu e determina a otra: se

llama functor; la expresión por él determinada, "argumento". Si

decimos p. ej . "y" en el enunciado (con relación a es tas distincio-

nes) : "Esto es profundo y original", "y" determina las dos partes delenunciado ("profundo" y "original" ) y es, por ello, su functor; en

cambio, los dos enunciados parciales son lo s argumentos de "y". De

modo que en todo idioma de es tructuración completa hay dos

clases de expres iones unas pueden ser sólo argum entos (nombresindividuales y enunciados), las otras, en cambio, functores . Los

argumentos se ll aman categorías sintácticas fundamentales; los func-

tares, categorías funcion ales (Funktorenkategorien).

El número de las categorías sintácticas fundamentales es discre-

cional, y éstas parecieran proliferar por generación espontánea, si

detrás no es tuviera agazapada la "fecundidad" clasificatoria del

sin tactista ar tificial. H ay, en primer lugar, categorías de nombres

y colores, etc. Los functores se dividen de acuerdo con las ca tegorías

sintácticas de sus argumentos en fun ctores determinantes de nombres

("duerme: ', "deslumbra" "es m ás grande que") , functores deter-

minantes de enunciados ("y" "o" "no fS as í que") y Iunctores deter-

minantes de {unctores, por ejemplo, "muy" en el enunciado: "el

sintactista es muy meticuloso" , cuyo argumento es, "meticuloso".

Dejemos de .lado las demás minucias del escolas ti cismo de los sintac-

tistas ar tificiales y consideremos su modus operandi con las categorías

sintácticas, y lo que de acuerdo a éste posee sintác ticamente "pleno

sentido" .

La operación se rige por la siguiente "regla formal universal" :

"Una expresión molecular tiene, pues, sintác ticamente pleno sentid0si cada uno de los functores que en ella in tervienen es tán coordina-

dos exactamente en número y clase ,a los correspondientes argumentos

de sus ca tegorías sin tácticas" <60 . D e lo contrario, talexpf'esión ca-

rece sintáctica mente de sentido. Veamos al sintactista operando al

hilo del análisis sin táctico de tExtos filosóficos. El primer caso lo

* Véase op. cit., pág. 53.(JO Op. cit., pág. 54.



60 I Carlos Astrada

presenta Bochenski, y el segundo lo aducimos nosotros, para ejem

plificar con el mismo concepto del primero, só lo que en otra

proyección doctrinaria. Primero consignemos lo que tiene sintác

ticamente pleno sentido: "es idéntico" es un functor de dos cifras

(dos en correlación o dos argumentos), y "se lo emplea con pleno

sentido por consiguiente sólo si a él se coordinan exactamente dos

argumentos, como en el enunoiado "el autor de Fausto es idénticocon Goethe" 61 . Y viene el otro caso ca rente de sentido, que pone

Bochenski: "Un filósofo dice : " la nada anihila". Aquí la "nada" es

el argumento de "anihila", la última expres ión nominada es eviden

temente un functor de una cifra que engend ra a:l enunciado y deter

mina al nombre. Pero, ¿ cómo, entonces, él puede ser determinante

del nombre? Pues, sin tác ticamente considerado, ¿qué es la "nada"?No es evidentemente ningún nombre, si bien parece ser tal. Si nos

otros decimos "no h ay nada" , entonces propiamente qu eremos decir

"para toda x no es el caso que aquí y ahora hay esta x": "Nada es,

entonces, una abreviación para la negación. Pero la negación no

es ningún nombre, sino un functor" 6 2.

Aquí, el análisis sintác tico se mueve en el vacío, como si la semántica, así sea la formalizada, no existiese, a la que debiera tener

presente aun por el hecho del mar idaje de amba s, como integrantes

del ":lenguaje artificial" , con la logística.

La expresión "das Nichts se lb st nichtet" es de H eidegger "x- . Admitamos o no su concepción, lo que él da a 'entender es claro, y nopuede "ser considerado como un absurdo sintáctico" '63 . El argumen

to no es, como se dice en lo transcrito, "nada" , sino "la nada" con el

artículo determinativo (concedamos que es un a dverbio sustantivado,

aunque para la filoso fí a, desde los griegos has ta el presente, es un

nombre sustantivo). Sólo es un absurdo tal enunciado para un aná

lisis sintáctico torpe, a l que se le escapa el significado de la expres ión,

lo mentado en ella . "Nada" es la ausencia absolu ta de todo ente, el

no- ser (verbo sustantivo) ; viene de res -non -nCIJt,a (cosa no na-cida) y

significa lo mismo que el néant francés y el Nic hts alemán. Es sabidoqu e los griegos, por el giro intelectu aJista de su pensar, identifican lo

real y lo pensable con lo que puede ser dicho; no afirman una reali

dad ininteligible, pero cuando encuen tran esta realidad, hacen de ella

61 Op . cit., p á,\,. 54.6) ! Op .cit., pág. 54-55 .... Véase W as ist M e t a { J h y ~ i k ? págs. 31 y 26, ed . cit.63 Die Zeitgeno sische Doenkm ethoden" pág. 55, ed, cit.




algo inexistente y lo llaman un no-ser. El no-ser, o sea la nada - e l

no-ente- es, pues, la materia no informada; ad emás en el neo plato

nismo,es

ta cues

tión se vincula con el origen radical de las cosas .Entre "nada", como adverbio de negación y "la nada" sustanti

vo, se mueve pues, la reflexión de H eidegger, el que, al respecto, es-

cribe : . . . "La nada es más originaria que el no y la negación . . . , Ja

esencia de la nada es : anihilación. Esta no es ni una des trucción del

ente, ni ella surge de una negación. . . La nada misma anihila (ano

nad a) . . . El nO' no surge por la negación, sino que la negación se

funda en el no, el que resulta del anihilar de la nada. La negación,

empero, es sólo un modo de 10 anhilante, es decir, un comportamiento precedentemente fundado ,en el anihilar de la nada" 64 Estemos

o no es temos d e acuerdo con H eidegger, en su esp eculación en tornoa la nada y el ente en total, 10 que él dice se entiende perfectamente.

"Nada" no es una abreviatura para la negación "no h ay nada". Co

mo vemos 10 qu e es un absurdo, un contrasentido es el resultado del

consignado análisis sintác tico de la citada expresión.

E l otro caso que se puede poner -y oponer al cri terio que informa el análisis sin tác tico- es la conocida expresión de Hegel: d 'as

reine S ein und das re,ine Nichts ist also dasse lb e ("el puro ser y la

pura nada es, pues, lo mismo"). H egel, pensando dialécticamente y

atento a la unidad de los contrarios , explica que, en lo mentado ental enun ciado "lo que es verdad no es el ser, ni ,la nada, sino que

el ser se ha convertitdo en la nada y la nada en el ser. Pero igualmente

la verdad no es la indiferenciabilidad d e ambos sino que ellos no son10 mismo. . . y de modo inmedia to cada uno ha desap,ar,ecido, en su

contMrio. La verdad es, enton ces, es te movimiento del inmediato des

aparecer del uno en el otro : el devenir" (Wissenschaft der 'Logik, 1

Bd. Cap. 1, C). Podrá no ser comprensible de primera intención es taidea de conversión dia;Jéctrica r ecí'proca del ser y la nada, pero seríaun dispara te si, con la mera apoyatura en el análisis sintáctico for

malizado, se afirmase qu e aquella expresión no tiene sentido o es uncontrasentido porque el "ser" es un verbo, y la "nada" ,es un adverbio,

y no se puede decir qu e ambos son lo "mismo". Desprender tal expre-

sión del plexo del pensamiento de H egel e interpretarla sintácticamente, es infantil. Ciertamente, H egel, subvirtiendo toda una proble-

mática sedimentada en la metafísica occidental, rechaza la proposi

ción ex nihilo nihil fit y se remonta más allá de Parménides; también

61 Wa s ¡s t Metaphysikt. págs. 26, 31 y 33.



62 I Carlos Astrada

la dogmática CrIstiana niega tal enunciado porque enti ende por Iil."nada" sólo la ausencia del ente extra-divino, y de ahí que afirma ex

nihilo fit ens creatum.El aná lisis sintáctico que ejemplifica operativamente Bochenski,

es la aplicación de la teoría desarro llada por Carnap. Es sabido que

esta tendencia, con su pululación de teorías y enfoques logíSticos del

lenguaje, se ha originado en la obra de Ch . Morris Signs, Languageand Be:havior, 1946.

Para -abreviar, nos concretamos a citar la explicación concisaque, con referencia a ' ,la semiótica de Morris y su división como asi

mismo con relación al carácter de la t eoría sintáctica de Carnap

nos da .el axiomatista E. W. Beth: "Morris distingue: 1) la sintaxis,

que estudia las relaciones de los símbolos entre sí'; 2) la semán-tica, que estu.dia las relaciones de los símbolos con los objetos que

ellos denotan; 3) la pragmática, que estudia la relación de los sím

bolos con el que los interpreta" . Las partes 1) y 2) corresponden

a las disciplinas introducidas por Carnap y Tarski bajo una forma

adaptada a las necesidades de Una lengua cualquiera . . . La sintaxis,según Carnap, constituye una ex tensión de la metamatemá tica de

Hilbert ( . . . e lla suministra a l mismo tiempo el punto de partida

de la semántica según Tarski). Sea H un cierto cálculo abs tracto y

sea M (IJ) lamatemática

entanto qu

e ella se rela

ciona al cálculoH. El punto de partida específico de M (H) será naturalmente el

con junto de reglas de cálculo para H . M (H) tenía el carácter ge

neral de una teoría. dedu ctiva que pertenece al nivel de las mate

máticas ingenu as, y en una demostración de la no-contríidicción del

cáloulo H no podemos admitir m ás qu e razonamientos de carác ter

particularmente elemental. Sin embargo, una vez qu e se ha introducido la teoría M (H), se puede plantear igualmente otras cues-tiones pertenecien tes al dominio de es ta teoría, y sobre las cuales

podemos tratar sin qu e se impongan tales restricciones . Pero, si en

M (H) introducimos métodos de argum entación cualesquiera, entonces esta teoría es tará expues ta a la misma cática que las otras

disciplinas .per tenecientes a las matemáticas ingenu as . La teoría

abstracta Ss (H) que resulta de es te paso será precisamente la sintaxisde H según Carnap" 65.

Como vemos, esta sintaxis, apoyándose en la axiomática de HiJ-

65 La sémantique et sa Por tée Philosophiqu e, en Semántica (volumencolectivo), pág. 50 Archivio di Filosofia, Roma, 1955.



Dialéctica y positwismo lógico I 63

bert, hace uso, en sus ar¡álisis, de un metalenguaje extensivo y analó

gico de las matemáticas abstractas.

8) LA SEMÁN TICA DE CARNAP y EL MACHISMO

y llegamos al capítulo de la semántica, también es tructurada de

acuerdo a las abstracciones matemát icas, con su trámite de deducción

e implicación analíti cas. Carnap, para no quedar en estado de levita

ción en la atmósfera enrarecida de la sintax is formalizada, recurre no

sólo a la semántica, sino incluso a la pragmática, en busca del suj eto

que maneja e interpreta los símbolos, sujeto que él había eliminado

juntamente con su inserción fáct ica cn la rea lidad objetiva y las in te-n'elaciones d e los hechos psico-sociales y culturales que son su soporte.Pero, a este suj eto lo pierde de nuevo, ya que su semántica, llevada

por la tendencia de un a seud o-objetividad, llega a eliminar a aquel

que h abla, es decir el que m aneja e interpreta lo s símbolos. Como es

natural, en todo lenguaje humano desarrollado y clarificado, los sig

nos tienen una doble función, la subjetiva, en la que se expresa el es

tado personal de aquel ,que los emplea, y la objetiva en la que el signomienta algo a lo que apunta in tencionalmente. Este algo es un con

tenido objetivo. La semántica formalizada sólo as igna importancia a

la función de mentar, pues, en el lenguaje de la ciencia, interesaría

únicamente la función objetiva del signo.Carnap, de acuerdo con su teoría de que la lógica, si aspira a serexacta, debe ocuparse de expresiones lingüísticas, y no de juicios, o

sea, p n s a m ~ n t o s qu e mi entan algo, va a establecer 1a diferencia en

tre verdad fác tica, dependiente del carácter contingente de los hechos,

y la verdad "lógica", qu e va a depend er de cierta s y determinadas

reglas semánticas. Así, nos dice: "El sistema semánti co es un sistema

de reglas que formulan las condiciones de la verdad de las oraciones

de una lengua objetiva cualquiera, reglas qu e determinan el significado de dichas oraciones" 66 .

Para Carn ap y los demás semantistas de su escuela, la verdad deljuicio no depende de su correspondencia con el comportamiento del

objeto mentado en él, sino de la posibilidad de confirmarla mediante la experiencia. Pero es ta confirmación no pu ede poseer objetividad.

Así, no podemos enunciar "el lápiz es rojo", porque esta proposición

coloca eJ color rojo en el lápiz, pretendiendo infundadamente ,objeti-

66 Introduction to Semantics, C. 1., pág. 22, cit. por Kopnin, en D, P.Gorski, Petlsamiento )1 lenguaje, pág. 370-371, ed. cit.



64- IC arios Astrada

vidad. H ay qu e relacionarla so lamente a los datos sensoriales . T aljuicio tenemos que formularlo diciendo : "el obje to que me induce a

mentar "láp iz" también me llevar a decir "ro jo" . Esta noción semántica d el juicio, saltando a retrotiempo varios milenios, retoma la teo

ría de la escuela de M egara y de Antístenes el Cínico, según la cual

es imposible que 10 plu ral sea uno, y lo uno plural. Por consiguiente,

no podríamos enunciar "el lápiz es rojo", sino solamente "el lápiz es

lápiz" y "lo rojo es rojo" .

No modifica en n ada, ni rectifica ,es ta consecuencia el hecho de

que C arnap integre los elementos en un enunciado y nos diga qu e la

proposición "el lápiz es rojo" es verdadera si y ,so lamente si el lápiz

es rojo,qu

e es la cond

ición de verd

ad de talprop

os ición, loqu

eim

plica comprobar empíricamente el color rojo del lápiz. Pero es ta

comprobación empírica se queda, como ya hemos hecho notar, en los

datos sensoriales, sin llegar al objeto.

En la teoría semántica de Carn ap, se reitera esa mezcla -cuyos

ingredientes no llegan a fusionarse- de em pirismo senso rialista y con

vencionalismo nominalista, que caracteriza la posición de B, Russe ll.Este, con un criterio semántico confinado en el dato ' sensorial y la

"significación" , sostiene la tesis de la imposibilidad de nombrar una

persona "inexistente" como se ría el caso de Napoleón . La existencia

de la persona nombrada debe estar su jeta a verifi cación en el mundofísico para qu e el nombre de la misma pueda ser empleado con sen

tido. Según B. Russe ll, " la palabra "Napoleón" significa cier to indi

viduo, pero inquirimos, no quién es el individuo significado, sino cu áJl

es la relación d e la palabra con el individuo, 10 que hace que la una

signifique el o tro. Pero justamente, tanto corno es útil verificar la

naturaleza de una palabra corno par te del mundo físico, as í tambiénes útil verificar la clase de cos as que una palabra puede significar .

Comúnmente, cuando empleamos un nombre propiü, imaginamos

que querernos significar una entidad d efinitiva, el individuo llamado"Napoleón" . Pero, lo que nosotros conocemos como una persona no

es simple. Puede ser un mero yo individual y permanecer estricta

mente idéntico desde su nacimiento has ta su muerte. No existe ma

nera de probar qu e éste no pu ede ser el caso, pero, no hay igualmentela menor razón para suponer que éste es el caso" 6 1.

U no d e los criterios que informan la teoría semántica de Carnap'

es el del convencionalismo. Si, de acuerd o al principio asentado por

,17 The Analysis 01 Mind, págs. 191 y 192, Londo!., 1922.



Dialéctica y j1ositwismo lógico I 65

él, podemos escoger con plena libertad reglas para la formación ytransformación de las proposiciones en un cálculo lógico cualquiera,se llega en virtud de lo que aquel llama el "principio de tolerancia",

a una combinación lúdica de los elementos que intervienen en el

cálculo. Pero, el mismo Carnap reconoce que es ta liber tad de elecciónrespecto a .las reglas está bajo la influencia consuetudinaria de lapraxis, de las circunstancias y de la eficacia, con lo que reintroduce

- reconociéndoles vigencia- puntos de vista y normas qu e es tánlejos de ser convencionales.

La semántica de Carnap, en resumen, en sus últimos desarrollosy reajustes, hace injustificada abstracción del suj eto oracional, es

decir del que habla, y só lo atiende al análisis de las expr,esiones y de

las relaciones de éstas con los ob jetos des ignados (mentados), con losdesignata, quedando con ello en la instancia puramente verbal que

sc traduce por lo que él llama "relación de des ignación" . Esta semán

tica y su método h an sido objeto de diversas críti cas, algun as real-

mente demoledoras. T an sólo des tacaremos brevemente la que desde

un enfoque epistemol ógico y lógico le ha hecho W. Mays. Este, encuanto ' al giro fund amental de Ja semántica teorizada por C"arnap,

impugna "su presuposición de que los sistemas teóricos se ocupan,sobre todo, de es tructuras lingüísticas arbitrarias, que son maneras

de hablar sobre el mundo y no nos llevan de ningún modo a aserciones

sobre su naturaleza o su existencia. Los físicos u otros, pensando enHiroshima, podrían sin embargo objetar que problem as, por ejemplo,como el de saber si los electrones existen, se relacionan a heohos más

bien que al lenguaje. Parecería que detrás del punto de vista de Car

nap se disimulan <las sombras de su antiguo fenomenalismo y el análisis de las sensaciones inspirado por M ach" '68 . Se trata de un eufe-

mismo de Mays, pues ya h emos visto, al hilo delator de un a cita delAnálisis de las S ensaciones, que tanto en la pos ición de Carn ap comoen los supues tos del empirismo lógico en general, está presente, con

algunos retoques y afeites logísticos, sintácticos y semánticos , la problemática del machismo.

El propio Ayer -empleando di simuladamente el pasado imperfecto - se ve obligado a reconocer que "la posición" del Círculo deViena "era, en sus carac teres principales una mezcla del positivismo

vienés de los físicos del siglo XIX, Ernst Mach y sus discípulos, con

6 8 L ogique et L angagc chez Carnaj;, en Epistemologie genétique, 1 pág.94·, París, 195 J .



66 I Carlos Astrada

la lógica de Frege y Russell" 16 9. Tal cual lo acabamos de subrayar,

es ta mezcla heterogénea es aún el contenido básico del empirismo

lógico, en su atuendo "actual".

Con respecto al método, con razón nos dice M ays que "él pare

ce poco justificable en semántica, ya que nos ofrece una concep

ción es tática del lenguaje, de donde el que habla ha sido eliminado.

Esto es probablemente lo que explica que la semántica filosófica

parezca un tema tan trivial, tendiente a devenir un problema de

formalización de cosas ya conocidas" 70 .

Además, el fantasma del "atomic fact", ex tr.apolado desde eldominio de la logística, infl.uye negativamente sobre el análisis

semántico., h as ta el extremo de desarticular y atomizar el lenguaje.

De es ta suerte, pasando por a lto algo ya bien sabido desde hacesesenta años, se ignora la existencia siempre de nuevo avalada por

la ind agación, de las totalidades es tructurales que, como resultado

de su propio proceso formativo lo integran, en su plexo vivo d e len

guaje hablado. Puntualizando es te error escrib e Mays: "Al tomar

el lenguaje escrito· como modelo del lenguaje en general, los filósofos

semantistas admiten qu e las palabras son elementos de base del len

guaje y descuidan el h echo qu e, en el discurso, por la menos, es la

frase la que es la unidad. No tenemos razón de suponer que una

frase es un simple compuesto de las palabras que la forman, ya que

las palabras tomadas aisladamente son fragmentos más o menosarbitrarios de tales frases" 71.

Todo es to lo sabía perfectamente W. Wundt, cuando hace casi

cincuenta años publicó la segunda edición d e su gran obra V olkerp'Sy-

chologie. Eine Untersuchung der Entwicklungsgese:ze von Sprache,

Mythus und Sitte. Al indagar el lugar de la palabra en el lenguaje,nos ru ce: "La vieja idea de que la proposición está compuesta depalabras que originariamente tienen existencia independi ente, puedeconsiderarse hoy del todo eliminada de la gramática científica. Tal

idea sucedió aquí a la opinión, con ella emparentada, de los antiguosestoicos, de que la palabra misma es un enlace de sílabas y letras.

En el lenguaje viviente. . . existen aún los Emites que el len

guaje escrito reiteradamente ha fij ado entre las palabras singula-

69 "E l Círculo de Viena" en La R evo lución en Filosofía, pág. 91, ed. cit.70 Logiq ue et langage chez Carnap, en Epistemologie genétiqu e, pág.

94, ed. cit.71 Op . cit., pág. 91.



Dialéctica y positivismo l6gico I 67

res" Y abordando después, "el concepto general de la propo-sición", Wundt expresa (afirmación, sin duda, de giro psicologistapor la referencia a "representación global", pero justa); " . . . Segúnsus características tanta objetivas como subjetivas, podemos definirla proposición como la exp resión lingüística para la articwlació n arbi-

traria ,de un,a r1e1Jresentacíón global en sus partes constituti vas puestas

en r¡elaciones lógiclas unas con O'tras. Con · relación a es to, hay quehacer notar expresamente que la palabra surge en verdad del .procesode esta est,ructura. . . Entre proposición y palabra no cabe trazarun límite absoluto . Depende en todas partes de condiciones parti-culares cómo la estructura de la proposición avanza determinando

a la expres ión primaria de la represenÚl,ción global y por tanto tam-

bién a la parte constitutiva primaria del lenguaj e" 73 .

Uno de los más recientes ensayos de Carn ap "Significado y Si-nonimia en los Lenguajes Natu rales" (Meann ing and Synonymy in

Natural Languages ) -l(- a pesar de sus minucias simplistas, ha sidosometido a una crítica exhaustiva por Mays. No obstante su apela-ción a la pragmática y al aná lisis por parte de és ta de las significa-ciones en el dominio de los lenguajes "históricamente dados", cae enla m ás peregrina noción de la sinonimia, al margen de la práctica

efectiva del que habla (del suj eto oracional ). Los ejemplos que ponede los dos lingüistas que es tudian y observan e investigan el compor-tamiento de K arl (un sujeto cualquiera que h abla alemán ) frente alos "componentes de significado designativos", 'blau, Hund, son deun a ingenuidad más artificiosa, pero menos coherente (por el esca-moteo de datos efec tivos) qu e los usuales "problemas" de palabrascruzadas.

Además, la distinción entre nominar y describir es algo carentede tod a base seria, por cuanto prescinde de la riqueza de la lenguahablada, con todos sus nexos predicativos, y del mundo que el hom-bre corriente ha integrado con los entes creados por la imaginación

ylo

s cont

enidos

aportadospor

el mito. Su ejem

plo del robotes

absurdo porque, aparte de la suposición gra tuita de que tal robotexiste, lo concibe, en la tarea descrip tiva y de elección de predicadosque le as igna como un semantista que opera de acuerdo co n una

7; l V,o lkerpsychologic, Bd. 1. Pág. 609 (¡ Wort und Sat zJ, 2da. ed. Leipzig,1911.

73 o.p. cit., Bd. I I t. págs. 248 y 249 (Allgemeiner Begriff d es Satzes) ... Véase su tradu{:ción castellana en Antologla Semántica, pág. 25, Bue-

nos Aires 1960.



68 ICarIos Astrada

preconcebida distinción teórica entre elementos, a la cual han deresponder los rodajes que integran la es tructura de aquél.

Ace rca de estos infundados asertos de Carn ap y de su teoríasimplista de la "in ensión" (comprehensión) y extensión, acertada-mente observa M ays: "L a distinción entre nombres y desc rip ción

(el dogma de la comprehensión y de la extensión) sobre la cual estáfundado el robot hipotético de Carnap, ha caído en los últimos añosen desc rédito. Se ha obse rvado que esta clistinción procede del hecho

de admitir que la significación de una expresión es idéntica alobjeto al cual ella se refiere o se aplica. Como descripciones de

objetos míticos, tales como Pegaso, que no se refieren a obj etos

existentes, tienen no menos un sentido, se a dmite que ellas descansan

sobre ¡¡,lguna cosa" 7 4 ; pero, para no h acer depender la significaciónde aquéll as de la psicología ni del mundo de la imaginación o delmito, agrega Mays que "ellas son consideradas como predicadosque se refieren a entidades lógicas, simbolizadas por cuantificadoresde existencia" 75 . .

Mays resume la critica de .l a teo ría semántica que nos ocupa

en trece objeciones fundam entales, de las cuales sólo des tacamosla siguiente: "Carnap acentúa fu er temente la función simbólicadel lenguaje, y eso se refleja en sus " disciplinas puras". Es dudosoque sus lenguajes art ificiales sean, verd aderam ente, lenguajes , ya

que la primera función de un lenguaje es ser un instrumento decomunicación entre 'las gentes" 7 6 . En efecto, tales lenguajes arti-

ficiales, °son una jerigonza, o un lenguaje de un reducido númerode señas convencionales entre mudos .

74 Y 75 Logique et L angage chez Carnap, en Epistemologie Genétique,pág. 120, ed . cit .

76 Op. cit., pág. 122 (lO) .



Capítulo ¡JI

9) L ÓGICA y MATEMÁTICA S EGÚN T ARSKI

Debemos tambi én referirnos en la forma m ás somera posible, ala semántica de T arski y a su llevada y traid a "concepción semántica de la verdad", especie de pieza "maestra", a la qu e los empiri stas lógicos otorgan papel preponderante en el juego semántico

logístico. Ante todo, es de hacer notar que Tarski, como los demásrepresentantes de esta tendencia, reducen la lógica a matemática(aunque a veces, también afirm an que la segunda pertenece a laprimera) y toman la deducción matemática por deducción lógica,como ya lo hemos señ,alado, Es así que aquél afirma "que no existeninguna diferencia esencial entre los razonamientos del dominiode la lógica y los del dominio de la matemática" 77. Considera elconcepto de clase como un concep to lógico : "La parte de la lógicaen que se an aliza el concepto de conjunto y se es tudian sus propiedades generales, se denomina T e'oría de las ,¡;lases ,' a veces, esta

teoría se trata como una disciplina matemática autónoma y como tal,se la llama entonces T eo ría de los conjuntos" 78 . Pero en definitiva,la diferencia entre ambas es cues tión de nombre; sólo que en lógicase :}lama clase y és ta estrrba en el concepto de un objeto o individuo, mi entras que en la matemática se la designa "conjunto",y reposa en definiciones de número card inal, suma, etc. Los 10gís-

7 7 Introducción a la Lógica) pág. 74, trad . casto Bueno s Aires, 1951.78 Op. cit" pág. 86.



70 I Carlos Astrada

ticos frecuentemente al hablar de "miembros" de una clase losllaman "conjuntos", y se refieren indistintamente a clase o con junto.

Tarski es de los que afirman que la aritmética (como tambiénel Álgebra y el Análisis) es p arte de la lógica, y asimismo sostieneel carácter precedente de és ta (preliminar) para la demostraciónde todos los teoremas de la Aritmética, pero a condición de "ampliar

el sistema de las proposiciones lógicas con una única proposición,no tan clara como las restantes, el llamado axioma de infinitud,

que afirma la existencia de una in finidad de objetos distintos" 79 .

A pesar de que Tarski sostiene qu e los problemas de los conjuntosfinitos e infinitos encuentran su solución mediante conceptos lógicos,

"sin recurrir a ,ningún concepto d e la ari tmética" :so, todos lo s casos

(ej emplos) qu e considera pertenecen a la aritmética y a la geometría traducidos a cálculos funcional es . Para afirmar aquella tesisapela a la noción de coordinación ,;;. . p licada a un conjunto coordinado o a un subcon junto, lo que lo lleva a la paradoja de las clasesde la cual intenta salir mediante el recurso de postular un conjunto

infinito, ejemplificándolo con los números naturales. Y es tamos así,de nuevo fr ente a una noción matemática, y no lógica.

Además, T arski -y esto muestra la imprecisión de lo s logísticosy semantistas acerca de las relaciones entre lógica y matemática-

incluye la lógica en la matemática por el carácter deductivo de laprimera partiendo de una supuesta disciplina deductiva genérica.De acuerdo a es to nos dice que "no s'Olamente toda disciplina matemática es un a ciencia dedu ctiva, sino que, recíprocamente, toda

ciencia deductiva es también una disciplina matemática (según lacual la lógica deductiva debería contarse asimismo entre éstas)"

Ya, con motivo de la logística y sus supuestos y mo dus operandi)

hemos señalado esta confusión.

10) EL CO NCEPTO DE VERDAD EN LOS LENGUA JES FORMALIZADOS

Previamente al enfoque de la semántica según T arski y su método de aplicación, explicaremos brevemente lo. que son 101S gradossemánticos, cuyo principio fundamental consiste en distinguir entre

el lenguaje sobre las cosas y el lenguaje sobre el lenguaje mismo.Al primero se lo llama "lenguaj e-objeto" , y al segundo "meta-

79 Y 80 Op. ci t ., págs. 98 y 97.* Vé ase op. ci t., pág. 118,81 Op. ci t., pág. 68. , ,, L ¡ # ¡




lenguaje". Las cosas qu e no son signos constituyen el grado cero,designan a las cosas u objetos; a su vez , a es te grado se agrega un

segundo grado oes

calón, el cual consiste en signos que des

ignanlos

signos del lengu aje-objeto; es te grado es el meta-lenguaje del primer lenguaje "". y se puede proseguir indefinidamente construyendo

un "meta-lenguaje" del primer meta-lenguaje, hasta un "meta

lenguaje del enés imo lenguaje" . ( L n).

T arski aborda inicialment e el an álisis de lo qu e significa desde

el punto d e vista conceptual el enunciado verdadero en el lenguaje

corriente, en su ensayo D el" W ahrheitsbegriff in den formadisierten

Spmchen ''''*. Al referi rse a los esfuerzos tendientes a la construc

ción de una correcta definición de la verd ad, nos dice que "el

ensayo de una defin ición sem ántica parece ser el más natural" 32 .

Propone un a definición de este tenor : (a ) "un enunciado verdadt>

ro es un enunóad ()l qu e dice qu e las cosas se comp'ortan de tal

manera, y las cosas se com po l"t an de tal maneTa 8 3, mas, según Ta rs

ki, en lo qu e respecta a corrección form al, la expresión que aparece

en el enunciado deja mucho que desear, y tarea de una definiciónsemántica sería precis arla. Pero es el caso que se presentan cier tas

proposiciones de carácter especial, adecuadas para una definición

parcial de la verdad de un enunciado, y así tenemos el esquema

general de proposiciones tal es como : (b) x es un enunciado verda-

dew, en.tonoes y sólo entonces si p; pero, para lograr una aclaración concreta - seguimos con la explicación de Tarski 8 4 - co loca

mos en el esquema del tipo (b ) en lugar del símbolo p un enun

ciado, y en lugar de x un discrecional nombre individual de este

enunciado, y si se nos da tal nombre, hemos de tener en cuenta

que la categoría m ás importante de nombres que llenan tal condi

ción son los nombres entre' c o m a d por ejemplo., el nombre "nie

va" (notemos de paso qu e no se trata de un nombre, sino de una

locución verbal, una propos ición imperso nal o "sin sujeto" ).

Entonce

s, tenemos qu e la corres

pondiente aclaración del tipo(b) es: (c) "nievta" es un enu n.ciado verdadero ent on ces y sólo

entonces, si nie U1a. Y, a su vez, para construir la aclaración de 'es te

enunciado debemos nominar y describir los nombres ' que intervic-

.. Véase J. M. Bochenski , op. ci t" pág. 59.** R eproducid o por Bochenski en sus par tes principales en op . cit. , págs.

67-72, qu e es el texto qu e tenemos en cuenta.8.2 y 83 Op. cit ., pág. 67.84 Op. cit., pág . 68.



72 I Carlos AS'trada

nen en éste; saber de qué palabras, así como de qué signos cada

palabra singular consta, la expresión design ada por los nombres,etc. De este modo tenemos la siguiente aclaración, que es construída

sin necesidad de acudir a un nombre entrecomillado: ( d) una: ex-pre'sión, qu e es formada de una palabM, la cual consisitle de cinco

letras qlue se suce den una a otra: n, i, e, v, a es un ,enunciado vier-

cfu,dero, en!onces y sólo entonces, si nieva (en alemán, el texto difie-

re porque ,es schneit consta de dos palabras). " Proposiciones, que

como la (c) y la (d) son aná logas, parecen ser evidentes y con-

cordar del todo con la significación de la palabra "verdadero",

que encontró su formulación en la expresión (a) " 85 . Ellas no

suscitan ninguna duda. Es una construcción semántica CQn clave

muy simple y clara ( j !) . Pero aquí viene el gran problema que

ha causado tantos desvelos a los lúcidos y tesoneros semantistas:

"Se conocen situaciones en las que afirmaciones de es te tipo, en

unión con otras premisas no menos evidentes intuitivamente, con-

ducen a una contradicción manifies ta a saber, a la llamada an1'i-

1Mmia del mentiroso" SG. Tarski se atien e a la formulación dada a

la misma por Lukasiewics. A base de tal enunciado o paradoja,aquél, mediante una serie de operaciones de sustitución, pretendemostrar la imposibilidad de superar la "antinomia" y por es to

llega a la conclusión que "aún pareC'e m uy d'wdosa la p'osibilid,ad

de un uso consecuente y además concordante co n los Iprincipiosdela lógica y el espíritu del lenguaje corrien t¡)e, de la expMsión "enun-

ciado ver,dadero", y de lo q u e ~ e ahí se sigwe, la posibilidad de la

construcción de ,cualquier de.finición corTec ta die esta expresión" 87.

De los pasos operativos de sustitución en el empleo del sí'mbolo

c, a que apela T arski , sólo consignaremos el '(B) « c no es un enun-

ciado ver,dad';ero," es un enunciado verdadero ,entonces y sólo enton-

ces, si c no es un enunciado ve1"dadero. Es decir que el valor deverdad de es te enunciado es falsedad. Es la seudo paradoja o anti-

nomia del "mentiroso", que cabe formularla así: "Lo que yo digo

ahora, es fal so".Tarski, a base de es te enunciado que no es tal , opera en el vacío

e incurre en una monocorde logomaquia. Inútilmente se ha bu s-

cado sülución lógica o semántica para las llamadas "paradojas".

Estas seudo antinomias han sido guillotinadas .por la elementaldistinción fenomenológica entre lo que posee sentido y lo qu e

S\5 y 66 Op. cit. , pág. 69 .87 Op. cit., pág . 72.



Dia léc tica y positivism o lógico I 73

carece de él. En primer lugar, el "enunciado" "lo que yo digoahora, es falso" no es un a proposición porque lógicamente ésta nopuede enunciar nada acerca de sí m isma. Ya, O ccam, en su teoría

acerca de " los términos, el ju icio y la argumentación", ,dejó acla-rado que el ju icio (la propos ición ) no puede implicar un enun-ciado acerca de sí mismo, pu es, para ello, falta la i1Vtentio o con-

Cle p:us, referido a la alterid ad u objet9; cuanto menos pu ede im-plicarlo un a proposición que no es tal. Aún más, la llevada y traídaparadoja del "mentiroso" es una expresión-predicado, o sea . unpredicado suelto, ya que no se consigna sobre qué el enuncia, quées aquello de lo cual se dice que "es fa lso". Para convencerse de

ello, bas ta integrar con tal predicado una proposición completa,

como por ejemplo : "Lo que los semantistas dicen , que el lenguajeco rriente no tiene precisión ni recursos expresivos, es falso".

Si dejamos de lado que la expresión "él afirma que lo que dice

es falso" no es un enunciado, sino un simple predicado suelto, sepuede ver desde el punto d e vista lógico que la paradoja del "men

tiroso" (m en dax) , eA}Jlicitada a partir de la formulación que le

dio su invento r el megárico Eubúlides, presenta dos partes o mo-mentos, cada un a de las cuales no entraña antinomia, y esto recti-

fica lo sostenido por T arski. Lo que pasa es que tanto Lukasiewics

como T arski, en la forma consignada, la han tomado de segunda

mano. Tarski dando por sentado que desde el 'punto de vi sta dellenguaje co rriente y de los principios lógicos tal "enunciado" encie-

rra una antinom ia insuperable, trata de darle cuño semántico, de

una semántica formalizada. Esta paradoja no es un a paradoja

semántica, sino dialéctica, más concretamente erística. Veámoslaen su forma originaria, aunque, como haremos notar, no ha sidointerpretada de modo unívoco. Eubúlides, discípulo de Euclides y

representante de la escuela megárica, formuló es te razonamientocapcioso como pregunta : "¿ Miente o no, uno que dice que mien-te?" (Diog. Laert. 1, lib. II, "Eubúlides" ) . Se trataba, para Eubú

lides, de una pregunta de dialéctica, erística, ya que él, a diferenciade su maestro Euclides, dió a la dialéctica un carácter puramente

formal. Lo mismo que para la escuela es,toica pos terior, para los

discípulos de Euclides in fluídos por la escuela eleática y particular-mente por Zenón, la Dialéctica (Lógica, en realidad) se desarro-llaba esencialment e conforme a los conceptos que designaban pre-gunta y respu esta . Eubúlides , como oponente, formulaba la pre-

gunta : Suponiendo que alguien dice: "Yo miento, ¿dice él, pues,



74 I CarlolJ Astrada

con esto la verdad o miente al decirlo?" Si el defensor, en el diá-

logo erís tico, decía: "él dice la verdad" , entonces era refutado por

el oponente (Eubúlides ) seña lando que "uno mien te si él dice qu emiente, y con ' esto dice la verdad ; y si e! defensor contes taba "él

mien te" , entonces el oponente lo refu taba señalando que "uno dice

la verdad si él dice que miente, y co n es to mi ente" , En esta for-

mulación sobre la base de la erística dialéctica, de acuerdo a los

con ceptos de pregunta y respuesta, aparecen ya aunque no clara-

mente los dos momentos del razonamiento capcioso o sofisma.

W. N estle lo traduce e interpreta ar ticulándolo en dos partes:

"Si tú dices "yo miento" y dices con esto la verd aq, entonces tú

mientes . Si tú dices efectivamente qu e mientes, y sin emb argo ex-

presas la verdad, en,tonces tú mientes" (Die Sohatik er, pp . 17 3, 41,Jena, 1923) . En ambas el "mentiroso" miente ; en la primera por-

gue su propósito es "mentir"; en la segunda porqu e es verdad que

efed tivam ente ' miente. T. Gomperz nos da una versión en que

aparecen m ás exp lícitas las dos p artes de este razonamiento cap-

cioso : "Si a lguien miente y dice mentir, ¿miente él o expresa laverd ad ?" . "Surge la ap ariencia que él hace ambas cosas a .]a vez

y esto valía justamente como imposibilida d lógica. Nues tra primera

inspiración es replicar : el enunciado con respecto del enunciado

falso es verdadero, siendo aque! mismo sin em bargo falso" , , . En

cuanto al concepto de men tira , h ay que aclarar : "Se tiene, por asídecir, que disociarlo y descomponerlo en sus elementos. D e los

cuales hay dos : lo contrario a la verd ad de una comunicación yla intención de deso rientar que acompaña a aquella comunicación.

Aquello existe en el caso en cuestión, és ta falta. 0 , como en las

palabras griegas "decir falsedad" , el momento subjetivo de la inten-ción aparece con m enor fuerza que en nuestro "mentir" , entonces

tendría que distingu irse e! cont enido con trario a la verdad del enun-

ciado de su aptitud de engañar" (Griechische' Denker, p. 157, 1I.

Bo.,3.

Auf. ). Ya Aristóteles señaló la posibilidad de solucionarrefutaciones so f.ísticas originadas en el emp leo de términos (con-ceptos) absolutos y r elativos, Así nos dice que "en lo que con-

cierne a la cuestión de saber si el mismo hombre puede, al mismo

tiempo, decir lo' que es falso y lo qu e es verdadero ; so lamente por

el hecho de que uno no se apercibe fácilmente si el término ab s;olu-

t,ament.e debe ser atribuido a lo que se dice de verdadero o a lo

que se dice de falso, el sofisma parece difícil de resolver. Nada im-

pide no obstante qu e el discurso no sea falso en sentido, abso luto,



Dialéctica y posi tivism o lógico I 75

y verd adero desde algún pun to de vis ta o para una cos a determinada, dicho de otro modo, verdad ero en algunos casos, pero no

ve rd adero en sentido absoluto" (Las refutaciones sofísticas, XXV,180 b 5, trad. fran co Tricot ) .

A noso tros nos interesa el razonamiento capcioso ' en cues tióndesde el pun to de vista lógico objetivo, considerado en las dos partes

o momentos qu e él presenta, lo que nos perm itirá analizar la formulación semántica que le ha dado Tarski. Para ello es necesariodes tacar esas dos partes del sofisma. En la versión qu e nos trasmite,en sus Noch'es Aticas, Aulio Gelio, aquél aparece formulado así' :"Si yo soy m en tiroso y digo que miento, ¿ es que yo miento o es

que digo la verdad ?" (Edic. franco bilingüe de Maurice M ignon,

t. I II, lib. XVII I , II , pp. 222 '-223). AqUÍ ambas partes de! razonamien to capcioso están insinuadas , pero no dd todo discriminadas.

T ambién Cicerón - uno de los principales intermediarios entre lafilosofía an tigua y su posterid ad cultural- nos ha comunicado enCuestiones A cadémicas, aquel sofisma en forma que se ' deja explici tar. Gracias a la óptima interpretación de O. Plasberg (en suTullius Cicero, Academicorum reliquiae cum Lucullo edidit., pp. 73,ed. T cubner, 1922) podemos apreciar las dos partes o momentos

de es te razonamien to capcioso . Conforme a la Índole de la dialéctica erística megárica, él in terpreta en la siguiente forma el corres

pondiente pasaje ciceroniano, considerado dudoso (si te inent ir idicis idque verum dicis, m entiris . . . vemm dic is):

a) Si tú dices que m.ientes, y con es to dices la verd ad, entonces tú mientes;

b) Si tú dices que mientes, y .con esto mien tes, entonces tú'dices la verdad.

En ninguna de las dos partes o momentos del sofisma' existean tinomia, como veremos después del análisis lógiéo dd mismo.

Integrand o táoitamente el predicado en un a proposición, en ambas

part es, tenemos que a) significa : es verd ad que mientes; y b): no

es verdad que mientes. Para llevar a cabo el análisis lógico objetivoacudimos a la expresión, in troducida por Frege, de "valor de verdad" de una proposición, la que se refiere siempre a un S a"chverhalt,es decir a un estado de cosas, e! que p uede existir, darse, o noexisti r, no darse (esto es, si se puede o no tener experiencia de él,comprobarse). El valor de verdad es la piedra de toque para determinar la verd ad o falsedad de una propos ición. Es eI- criterio ya



76 I Carlos Astrada

formulado por Aristóteles: "Todo discurso no es una proposición,sino solamente el discur so en el cual reside lo verdadero o lo falso,lo que no sucede en todos los casos: así la plegaria es un discurso,pero ella no es ni verdadera ni fa lsa" (De la Interpretación, IV,

17 a, ed. Tricot, p. 84). Es claro que Aristóteles consideraba laproposición con vistas al objeto acerca del cual ella enuncia algo.

Explicitemos lógicamente las dos partes a) y b) del argu-mento capcioso consignado:

c) Si tú dices qu e mientes, y efectivamente mientes (con res-pecto al objeto del enunciado) , en tonces no dices la verdad

o dices falsedad.d) Si tú dices qu e m i n t ~ , y efectivamente no mientes, en-

tonces dices la verdad o no dices falsedad.

Certeramente, en lo anteriormente citado, explicó Gomperzque de primera inspiración deómos : el enunciado con respectodel enunciado falso es verdadero, siendo aquel mismo sin embargofalso. Esto, si no descomponemos en sus elementos la expres ión"mien te", no, como propone Gomperz, para determinar en el con-

cepto de "mentira" la in tención que pueda ocultar, sino para pre-cisar y destacar los elementos lógicos objetivos Ínsitos en tal predi-cado o sedicente enunciado. Tarski, que apela subrepticiamente

al cri terio del "valor de verdad", ha sucumbido a esa primera "ins-piraoión" y escribe (con respecto de a) de nuestra connotación) :"c no es un enunciado verdadero" , es un enunciado verdadero en-tonces y sólo en tonces, si c no es un enunciado verdadero. T arskiconfunde el llam ado "valor de verdad", que es una fórmula o cri-terio aplicable a la proposición in tegrada, con lo que parcialmenteenuncia el predicado disociado del resto de la misma. Es así comoestablece una seudo antinomia entre el valor de verdad y el pre-dicado incluido en la frase en cues tión. Entonces, incurriendo entumef

acto retoricismo semántico,se

debe escribir: "c

noes un

enunciado verd adero" no es un enun ciado verdadero, entonces y

sólo entonces, si c no es un enunciado verdadero. Pero como enel ejemplo de "nieva" , que pone T arski, podemos simplificar salien-do del ámbito diabólico de la "antinomia". Así en c (de nuestraconnotación) tendríamos: c no es un enunciado verdadero, si élmiente; su "valor de verdad" es falsedad. y en d: d es un enun-

ci.ado verdadero, si él no miente; su "valor de verdad" es verdad.

La paradoja del "mentiroso" no es una paradoja semántica,




sino erística y como tal entraña una argucia sofística (respecto a,

los diferentes tipos de paradojas de la escuela m egárica, véase U eber-

wegs Grundriss ' der Geschichte Jer Ph ilosojJ'hie, 1. Praechter T eil,

Die Philosophie des Altertums, pp. 155-158, 12. Auf.). En la argu

mentación erística entre Eubúlides (oponente) y el defensor, y ante

la pregunta capciosa acerca de si uno que dice que "miente" ¿mien

te o dice la verdad?, el sofisma se desh ace si notamos que la res-

puesta del defensor : "miente" , ha sido dada situándose en la parte

del argum ento explicitada en a) y que Eubúlides le replica: "dice

la verdad" , basándose en el otro momento explicitado en b). ysi el defensor contes taba: "dice la verdad" apoyando su contesta

ción en b) , Eubúlides le rep licaba desde a). Un ingeniosa juego

al escondite, que los semantistas, con gran alharaca, han dramatizado al margen de la lógica, pretendiendo que és ta es impotente

para superarlo.

Por el escamoteo o desconocimiento del contenido in tencional

de las proposiciones- digámos lo de paso- los semantistas y logís

tiGOS han incurrido en crasos errores. Gustavo Bergmann, que ha

tratado con sentido crítico los problemas suscitados por la sem án

tica, señala precisamente en su ensayo intitulado Int entionality,

las consecuencias de tal error. Bergman se pregunta: " " ¿p" y Vr.

(p)" tienen el mismo significado? . . Tomemos los dos enunciados"Pedro ha muerto" y "Es verdad que Pedro ha muerto" 8,8. TantO'

Tarski como Carnap y sus respectivos discípulos han problemati

zado el "significado" de las dos proposiciones tratando de identifi

carlo en ambas, y lo mismo hacen los demás semantistas, llegando

a es tablecer la fórmula "P1" == 'Vr. ('p1.' ) o "p" es verd adero == p.

A es te respecto, Bergmann nos dice: "La tentativa de responder

a esta cuestión', construyendo esqu emas y procurando discernir enellos, algo qu e corresponda a es te significado de tener -el mismo-

significado es manifies tamente absurda. Por desgracia, Carnap y al-'gunos de sus discípulos han invertido recientemente mucho tiempo

en es te vano intento . En cuanto a la refierencia, la respuesta es obvia.

Los dos enunciados no se refieren a la misma cosa. Lo mismo valepara el significado intencional" 89 .

ss Intent io nality, en S emántica, ¡pág. 214, Archivio di Filosofia, ed. cit.89 Op . cit., pág. 214.



78 I Carlos Astrada

11) LAS PARADOJAS: NOMBRES AUl 'OlJÓGIOOS y H E T EROLÓGIOOS

La temía de las paradojas contiene un capítulo baldío, aquel en

el cual los semantistas rea lizan la módica acrobacia de los nombres"aufológicos" y "h eterológ.icos". Esto supone, como se ver'á, unamáxima agudeza semántica y una es pecial versación lógica.

Estamos ante la Ilamada paradoja Grelling-Nelson. Según KurtGrelling, "hay palabras que tienen la peculiar característica de caerellas mismas dentro del concep to que des ignan, por ejemplo, "deutsch"es alemana. Por el contrario, la palabra franzoesisch no es francesa.Des ignamos "autológicas" a las palabras de la primera cl ase ; lasno autológicas se rán " heterológic.as". Inves tiguemos .ahora la misma

palabra "heterológica". D ebería ser autológica o no autológica. Supongamos qu e sea autológica; lo cual significa que ella misma caebajo el concepto que des igna; es, pues, heterológica. Si es h eterológica, entonces cae bajo ,el concepto qu e designa; es, por lo tanto,autológica. Se puede decir de la palabra heterológica: si es autológica es heterol ógica, es to es, no autol ógica y a la inversa" 90 . He

1a dramática contradicción, que quita el sueño a los semantistas.

Pero, sucede que Grelling ·confunde el concepto que la palabramienta , o bajo el cual cae, con referencia a sí misma, y la denotación de la palabra, que se refiere a objeto o entidades (ya sean éstas

palabras) ; la palabra no puede denotar acerca de sí misma. Es quelos semantistas .formulan reglas y principios, como el de la denotación, que luego ellos mismos se encargan de vu lnerar.

De acuerdo con lo enunciado por Grelling y sobre la base delos ejemplos que adu ce podemos formular el siguiente principio sintético a priori (lo que implica una h erejía para la semántica y su"analiticidad"). Todos los nombres adj etivos, que designan (encualquier idioma) la nacionalidad de personas o el idioma de otrospaíses (o ámbitos idiomáticos) son heterológicos; aSÍ, por ejemplo:

fram zuski no es francesa, sino rusa; chinese no es china, sino inglesa;sp'(].nisch no es española, sino alemana; russian, no es rusa, sino inglesa; m'gentinisch no es argentina, sino alemana; anglais no es

inglesa, sino francesa; italiano no es italiana, sino española (encambio italiáno, con acento en la a, es italiana, es decir autológica). W. Quine nos informa que "el adj etivo portugués no es hete-

, 90 Teoria de los Conjuntos (M engenlehre), tr ad. cast., págs. 115-116,México, 1943.



Dialé.c tica y jJositivismo lógico I 79

rólogo, porque es un adjetivo portugués" In . Es un grav1Slmo error;Quine, durante el tiempo de su p rmanencia en Sao Paulo, o noaprendió el portugués o creyendo aprenderlo en rea lidad aprendió

español, o se trata de un error de la traducción (para aclarar es teintríngulis sería necesario introducir un a conectiva tricondicional,

y esto lleva más allá de la lógica bivalen te !), porque "portugués"

es heterológico por cuan to no es una palabra portuguesa, sino es-

pañola; en cambio "por tuguéz" es palabra portuguesa, es decir

autológica.Asimismo se puede formular otro principio de igual carácter

con respecto a las palabras autológicas, diciendo qu e todos aque llos

adjetivos o nombres que en cualquier idioma designan el propio

idioma o nacion alidad de las personas son autológicas; deutsch es

alemán, english es inglés, franyais es fra ncés, italiáno es italiano,

portuguéz es po.rtugués, esp:añol es español, etc. etc. En contra de

lo que afirman los heterologistas y autologistas, ningún adjetivose denota a sí' mismo en cuanto a su concepto. "El adj etivo "Largo"

- nos dice Quine- es heterólogo porque no se denota a sí mismo,es decir, no es largo" 0.2. Tal adjetivo no es ni corto ni la rgo, no

contiene ni un adarme de longitud ; la que es corta es su grafía,

la expres ión de su concepto, fonética o gráfica, m ediante un reducido número de signos (letras) . Los heterologistas confunden am

bos aspectos; de ahí su candorosa propensión a echar mano de lacinta métrica para medir el concepto como significación de las

palabras. El adjetivo verde es, naturalmente, heterológico porque

no es verde, no contiene ni una .partícula de color verde. En síntes is, a nadie que no sea un genial hetero logista, se le va a ocurrirque en el enunciado "el oro es amari llo", el predicado es het erológico porque no es de color amarillo.

12) EL C ONCEPTO SEMÁNTICO DE LA VERDAD

Veamos ahora, para terminar con la semánt,ica, tal como la concibe el empirismo lógico, la teoría ace rca del concepto semántico

de la verd ac, según T arski. L a posición de éste la presentaremosen f'Orm a muy sintética, destacando só lo Jo que para él se ría unadefinición conclusiva de la verdad, y '¡os supuestos subyacent es dela misma.

M El sentido de la nueva 16gica, pág. 4, trad. cast., Bs. Aires, 1958.1).2 Op . cit., pág. 4.



80 I Carlos Astrada

Tarski, para decirnos lo que ent iende por verdad, se a t i e n een definitiva, a la es tru ctura formal del lenguaje en que "debe"formularse su definición. Comienza por sentar que el término "ver

dad ero" debe aplicarse a oraciones, o sea, a proposiciones enun-

ciativas, expresión és ta última que él desecha porque los filósofos

no se han puesto de acuerdo acerca de su alcance 93 .

Tarski invoca - no sabemos por qué, ya que no se atiene a eUala definición aristotélica de la verdad, la que llegó a ser la defi

nición clásica adoptada por todo el objetivismo racionalista de lostiempos posteriores. Ella reza: "Un enunciado falso es el enunciado

qu e lo qlie es, no es; o que ]0 que no es, es; en cambio un enun-

ciado verdadero es el enunciado qu e lo que es, es, y que lo que

no es, no es (Met. r IV 7, 1011 b 26). Vale decir que Aristóteles erige en criterio de la verdad la concordancia del conoci

miento con el objeto, al cual él se refiere. Para que la incongruencia entre el punto de partida que adopta y la conclusión a que

llega no sea tanta y ni tan chocante, T arski debió citar (Met. eIX 10, 1051 b 17) . . . "H ay lo verd adero y lo falso só lo como un

mero encuentro y denominación de lo verdadero - denominar yenuncia r no es lo mismo- y un no saber lo verdadero y no en

contrarlo" .

Según T arski la verdad no expresa la relación del pensar con

el .objeto, sino las propiedades de las oraciones. Afirma : "El problema de la definición de la verdad logra un significado preciso y

puede ser resuelto de una manera rigurosa so lamente para aquelloslenguajes cuya estructura ha sido exactamente especificada" 94.

Para es ta tarea no cuentan los lenguajes naturales o "hablados",

sino únicamente el lenguaje formalizado de la "lógica dedu ctiva".

A fin de determinar las condiciones que deben llenar los lenguajes en los cuales ha de darse la definición de la verdad, T arski

aborda de nuevo - y a 10' hizo en El concep,to de la verdad en los

benguajes form aJlizados- la manida paradoja del "mentiroso"; el

caballito de batalla de los semantistas. Como ya hemos visto enqu é consiste es ta "paradoja" o "an tinomia", dejaremos de lado

este redundante aspecto de su disquisición, a p esar de la importan-

cia - harto discutible- que aquél le as igna como punto de partida

de las elaboraciones de la semántica teórica. Cautelosamente ad-

93 The Sern antic Conception of T ruth and the Foundations of Sernan tics,pág. 342, en Ph ilosophy and Ph enomenological R esearch, Vot IV, n Q 3, .1944.

94 Op. cit ., pág. 347. .




vierte Tarski que no pretende que su concepclOn sem ántica sea la

"correcta" o la "única 'posible" 95 . Además p arece ser habitual en

él eludir las objec iones que se le han h echo, diciendo que no las en-

tiende; y cua,ndo se le ha observado qu e la defin ición de la verdadque él ,propone nada tiene qu e ver con "el puro problema filosófico

de .}a verdad" , responde qu e "nadie le ha mostrado jamás de ma-

nera inteligible, qu6 es exactamente este problema" 96 , no obstante

invocar casi al comienzo de su exposición el concepto aristotélico

de verdad, que es una respues ta a l "problema filosófico de la ver-

dad". Tarski se hace el Pilatos y sigue semantizando. Y cuando se

le ha dicho qu e su definición de ' "oración verdadera" no capta "la

esencia de este concepto" , responde que nunca ha podido enten-

der lo que es la e;sencia de un concep to" 97 . Entonces, ¿cómo se

aventura a darnos una definición -a s í sea puramente semántica-

de la verdad? En tanto que asentamos la definición de verdad la

esencia es el concepto de verd ad ; la esencia es el resultado o pro-

ducto de la definición. Estos intrépidos semantistas, a p esar de

mencionarlos, no han pasado por Platón ni por Aristóteles ni por

Descartes, ni por H egel, ni siquiera sospechan que "esencia" no

tiene únicamente un sentido metafísico, sino también lógico.

Veamos directamente, para resumir, el alcance del término

verdadero en la pret endida d efinición semántica de la verdad.

Tarski llama adecuada a una definición de la verdad si de la mis-

ma se siguen todas las equivalencias que tengan la forma (T) (es-

quema oracional): p es verdadera si y sólo si, p. Si remplazamos

"p" por una oración particular, y x por el nombre de esta oración

llegamos, según T arski, a una definición parcial de la verdad; para

definir a ésta con un sentido general, tenemos que Tesumir o "con-

jugar" todas las definiciones parciales. L a d efini ción, la oración

" la nieve es blanca" es verdadera si y só lo si, la nieve es blanca,

es para Tarski form almente correcta y m aterialmente adecuada.

Esta definición entrañaría todas las equivalencias de la forma (T).

Con su concepción sem ántica de la verdad trata de eludir el planológico y de allí su tes is de que debe haber oraciones que pueden

ser verdaderas semánticamente, y no lógicamente.

A base de lo que Tarski llama equivalen cias, en las que se

substituyen la oración por el nombre de la oración misma, y dando

por supuesto que semánticamente la verdad no implioa nada con

05 Op. ci t., pág. 355.96 Y Qr Op. cit., pág. 361.



82 I Carlos Astrada

relación a las condiciones en que puede asentarse una oración cual-quiera, como por ejemplo la nieue es blanca) da los siguientes pa-sos, a partir de esta última: La oración " la nieve es blanc.a" es ver-

dadera)' la oración " la nieve es blanca es verdadera si y i.ólo si) lanieve es blanlca. Pero, en nombre de la concepción semántica debe

reohazarse esta última equiva lencia y aceptar su negación, llegandoal siguiente enunciado : La oración " la nieve es blanca" es uerda-

dera si y sólol si) la niev'e no es blanC'a '(o ;quizá: la nieve) de hecho)

no es blanca) U8. Tarski aquí cree haber eludido la instancia lógicapero incurre en un cra so error. El paréntesis, que como inexpli-

cable contera le pone a la oración en que ha de trasparentar un

concepto semánticamente puro de la "verdad", lo delata y, a lavez, remite a la noción no asimilada ni comprendida que está en

la base de tal enunciado que así resulta un "hierro de madera", oel baciyelmo de Sancho, que no es, ni el yelmo de Mambrino (elúnico y auténtico semantista ) , ni la bacía de los barberos dd

empirismo lógico.

13) SACHVEItHALT y TATSACHE

Veamos brevemente el origen e historia edificante de es ta con-fusión que los logí'sticos y semantistas h an arrastrado tanto tiempo

y que ha tornado galimáticas sus exposiciones "doctrinarias" .Hace aproximadamente setentiséis años afirm ó Frege que los

enunciados son de tal naturaleza que, ya sean verdaderos o falsos,se rigen conforme a "es tados de cosas (Saichverha: ten), los que

pu eden existir o no existir. Esto no significa otra cosa sino que laproposición por su estructura lógica puede ser verdadera o falsa,aunque no le corresponda un objeto real. Si el Sachverha.lt acaece,entonces tenemos un T.atsache) pero el enunciado pu ede ser verda-dero o falso, sin el hec.ho (o el de helcho ). Ta l concepto de Frege

fue adoptado muy confusamente por Wittgenstein, que jamás llegó

a distinguir con claridad entre Sachverhalt y Tatsache. En la edi-ción bilingüe, germano inglesa del Tractatus) se traduce errónea-

mente Sachuerhalt por ato1mic tact) expresión introducida por B.

Russell y aceptada sin reparo pOr Wittgenstein, en virtud de mpropio error. Así, en 2.011, dice que es esencial a la cosa se r la

, parte constitutiva de un "estado de cosas" (Sachverhalt). De don-

de, no tiene sentido llamar al Sachverhalt "hecho atómico". Y en

08 Op. ci t., pá g. 362.




2.012, afirma que si la cosa puede acaecer en el Sachverhalt, en

tonces la posibilidad de éste, está ya pI1ejuzgada en la cosa. En

realidad es a la inversa; 10 que .pasa es que Wittgenstein, por no

haber comprendido la noción de Frege, no se perca ta que el Sach-vel,rhalt es posible en función de un enunciado, pero es to no quiere

decir qu e por ello ha de existir. Se trata aq uí, no de la existenciadel Sachverhalt, sino del h echo (Tatsache) como parte de un "es

tado de cosas".

Este puede, o no, existir, pero el acaecer de un hecho que es

parte constitutiva de él, torna posible su existencia. Los logísticos

y semantistas han persistido (por lo menos, desde 1921, fecha de lapublicación de la L ogisch Philosophische Abhandlung, en A nnalen

der Philosop'hve., o desde su edición bilingüe germano-inglesa en1922) en esta confu sión, verdadero gazapo, origen de los gorgoritos, trabalenguas y seudo paradojas, habituales en ellos; confusiónsólo recientemente pues ta de manifiesto y a m edias aclarada, con

respecto a Wittgenstein y también a Russe ll, por Erik Stenius. Esteexpiica en correlación con el concepto de Frege -aunque no se

remonta al fundamento qu e al mismo asigna el último- que elSachverhalt (o es tado de cosas) puede, o no, existir, pero si se daen la realidad, tenemos entonces un Tatsache 99 . Se trata, como se

ve, de un Frege mal comprend ido y peor refractado por Russe ll,

Wittgenstein, y los que a éstos han seguido, Tarski, etc. Refiriéndose a la traducción de Sachverhalt por atom ic tact, dice Stenius:"Esta tradu cción parece confusa, y la confusión ha aumentado con

la interpretaóón de la terminología de Wittgenstein por parte deRusse ll en su in trodu cción al Tractatus lJ

100. No es que parezca

"confusa", sino que ella es el resultado de una tergiversación .

Para aclarar la "confusión" Stenius aduce, como ejemplo, lasdos proposiciones siguientes en relación con el Sachvethalt corres

pondiente (en teoría) :

19

) La '¡una es más pequ eña que la T ierra29 ) , La tierra es más pequeña que la Luna

De la primera, dice Stenius (en su terminología ad hoc ) que

no só lo es aseverado (asserted) sino que tal "es el caso"; a su

99 The Wittgenstein's Tractatus Logico -Ph ilosophicus - A Critica! Ex-pO>sition of the Main Lines of Thought, págs. 29-30 y 31 (III The Conceptof A Sachverhalt), Oxford, 1960.

10 0 Op. cit., pág. 29. . ,



84 I Carlos Astrada

"contenido d escriptivo" corresponde el hecho (Tatsache) , y laproposición es verdadera; de la segunda, que sólo es aseverado,pero no es tal el caso, falta el hecho y la proposición es falsa ":f .

Con relación a la primera, el S,aJCIwerhalt (que le corresponde-rí'a) existe y tenemos por tanto, el Tats,ache; el "es tado de cosas",con su existencia, la confirma, pues es una proposición empírica

y científicamente verdadera . En cambio, en la segunda aquél noexiste, es to es, el T,atsache no la confirma y la proposición es falsa.Ambos ejemplos proceden de Frege, figuran en su Grundlage d«r

Arithmetik; por lo visto, la inventiva de los semantistas y logísticoses muy magra, ya que desde hace cuarenta años vienen repitiendoh as ta la saciedad los ejemplos aportados por Frege, con el agra-

vante de no haber comprendido el concepto en que ellos se fundan.Como ya vimos, un a noción de Frege no comprendida, dioorigen a un a mala interpretación y confusión por parte de Witt-genstein y R u El primero, con posterioridad a su Tractatus,

ha remachado tal confusión en sus Tagebüche'T. Aquí nos dice, po-niendo un ejemplo gráfico: "Pensemos en escritos jeroglíficos enlos cuales cada palabra representa su significación. Pensemos enque también imágenes reales de es tados de cosas (Sachverhalten)

pu eden corresponder o no corresponder. (Pone el siguiente ejem-plo gráfico) :

Si en esta imagen el individuo de la derecha representa elhombre A y designa el de la izquierda al hombre B entonces la

* Vbse O)). cit., pág. 3D .




totalidad del dibujo podía enunciar que A hace esgrima con B.

La proposición, en la grafía de la imagen, puede se r verdadera y

falsa. Ella tiene un sentido independien temente de su verdad ofalsedad. En ella tiene qu e poder demostrarse todo lo esencial"Wittgenstein remite a Tractatus (4.006): "Para comprender

la esencia de la proposición pensemos en la escritura jeroglífica,que reproduce los hechos (T.atsachen) que ella describ e" .

Si la proposición copia "hechos" mediante el lenguaje figura

tivo, ella es expresión de un Tatsache, y no posee, como afirma Wittgenstein, un sentido independientemente de su verdad o falsedad.Lo esencial de ella como proposición es tá en el plano lógico. Suesencia entonces, como enuncia Frege, es ser expresión de un Sach

v'erhalt, el cual puede existir o no existi r. Por ser mera copia deun hecho, "todo lo esencial" que en ella ha de demostrarse no es

tal, pu es, como supone 'Wit tgenstein en virtud de su errónea com

paración con la escritura jeroglífica.Wittgens tein confunde lo mentado por la proposición con lo

representado por la escritura jeroglífica. Si -de la proposición "A

y B'" hacen esgrim a ("o Juan hace esgrima con Pedro", o la inversa, igualmente válida), se pu ede derivar lógicamente todo 10

esencial como expresión de un Sac hverhalt, sin recurrir al hecho

(T,atsache) , no ocurre 10 m ismo con 10 representado por la figura,

la que, sin la proposición que la ilustra, puede representar cualquier otra cosa (por ejemplo, un a viñeta, una danza litúrgica, etc.) .

A este respecto , Hegel destacó claramente que, con relación allenguaje escrito "la escritura jeroglífi ca designa a las representacio

nes mediante figuras espaciales, el lenguaje alf.a ,bético designa, encambio, fonemas, los que por sí mismos son signos. Este, por lotanto, consiste en signos de signos" I )02 H egel, pues, sabía distinguir

10 que Wittgenstein y los demás logísticos confunden anclando,merced a su emp irismo lógico, en esa inconciliable mezcla de logicisma y sensorialismo.

Volviendo a T arski, señalemos que el paréntesis en la oración"la nieve es blanca" . . . con el C ( quizá" desnaturaliza la forma que

debe tener tal oración, pues el "quizá" sale forzado debido al em-

101 Ludwig 'Wittgenstein, Schriften : Tractatus logico-philosophicus, Ta ge biicher, 1914-1916 - Ph ilosophische Unterm chungen, pág. 95 Suhrkamp

Verlag Frankfurt an Main, 1960.1.02 EncycloPiidie der Philosophisc heu Wi ssenschaften Dritter Te il, pág.

398 (parag. 459) ed . Lasson.



86 IC arIos Astmda

pleo del juicio hipotético, que elimina, también en el paréntesis,has ta la sombra de la proposición necesaria : aunque "de hecho,

"la niev'e no es blanca", qu e sería la formulación correcta. Estasupresión de las propos iciones necesarias y su infundado remplazo

por las hipotéticas (consecuencia del agnosticismo dogmático, pro

pio del empiri smo lógico) , ha sido des tacada por la crítica proveniente del dominio mismo de la semántica. Entre otros, Arthur Papha objetado es ta errónea sustitución Pap señala que ca rece de

fundamento resolver las propos iciones necesarias en simples reglas

lingüísticas, par tiendo del supuesto -resultado de una flagranteconfusión- , de que la necesidad de una proposición es taría "radi

cada" en una regla lingüística o semántica. "Explicar, por tanto,

los principios usuales de la inferencia deduc tiva en términos de"convenciones lingüísticas" es poner el carro delante del caballo" lli04 .

Además de es to, hay, por parte de los semantistas, un descono

cimiento de la esencia de lo lógico, y, en particular, de la del juicio.Como ya lo señaló Aristóteles, sólo los juicios pueden ser verdaderos

o falsos; es decir, só lo ellos tienen la propiedad de la verdad o de la

falsedad. Ningún objeto es propiamente verdadero o fa lso. Todo

ju icio enuncia, afirma algo, y es to o corresponde o no corresponde:

es ve rd adero o es falso. Para la verdad o falsedad de un ju icio no

se toma en consideración su existencia y tampoco algunos rasgos de

su esencia, sino qu e só lo in teresa un aspecto de su esencia, el de susustancia lógica. La sustancia lógica del juicio es el soporte de la

verdad del mismo.

Por todo lo precedentemente expues to, se puede extraer, sucintamente y en forma global, una apreciación crítica de las concep

ciones semánticas elaboradas por el empirismo lógico, y del pretendido aporte sustancial de las mismas -x-.

10 3 Necessary Pl'opositions And Linguistic R ules, pág. 65, en Sem ántica,ed. citad il_

10 4 Op. cit. , pág. 105.i!- Podernos apenas, aludir a las proliferac iones y diversidad de tenden-

cias tanto de la semántica del empir ismo lógico corno d e las escuelas an alíticasinglesas y yanquis. Todas estas conien tes nacieron del surtidor del ,WienerKreis y se d er ramaron, fecundan do al principio muy acotados predios pa tain iciados, en Cambridge, Oxfor d y C hi<:ago . La centra l qu e cana liza y distribu ye es tas corrien tes es la In ternationaD Society for General Semantics y suórgano publicitar io y p ropagand ístico E.T.C., que tiene también su Reade,"sDiges t, Selections, from E.T .C. Según H. Rapopmt (autor juntamente con S.Y.Hayakawa de 'What is Semantics?) , la semántica genera l es una ciencia empí-

rica d el hombre, de la que sus devotos hacen un culto Q. un movimiento re-




Pero para esta valoración, damos la pa labra a Karl Popper,ex simpatizante con el Círculo de Viena. Con respecto a las cons

trucciones lingüísticas de Carnap y los semantistas que jo siguen, K.Popper nos dice : "La dificultad de su creación (de tales construc

ciones) no está en ninguna relación con su efectividad, y prácticamente no puede ser expresada ninguna teoría científica de algún

interés en estos gigantescos sistemas de minucias". " . . . Estos len

guajes modelos no tienen base ni en ciencia alguna ni en el sentidocomún" 105. Y más adelante, refiriéndose a la es terilidad y artificio

sidad de tales construcciones semánticas, Popper subra ya: . . . "Es

tos ensayos eran no sólo inútiles, sino que ellos justam ente han con-

fOrrnlsta de carácter religioso, análogo a mu chos otros qu e filorecen en el ambiente norteamericano. Deb emo s m encionar también la "semántica t erapéuti

ca" de! "conde po laco Korzybski", autor de Science and Sanity. Hay qu e con

signar que Hayakawa funda grandes esperanzas en la difusión de la semán

tica genera l, a la que confronta con la eficacia innovadora de la s teorías mar

x.istas y de la del psicoaná!1isis. (Véase Note e Commenti d e F. Barone, en

Semántica, pág. 408 y sig.) Todo ello es expl icable, pues siempre al filo de lasguerras y grandes transfo'rm acion es social es de p royección revolucionaria recru

decen viejas panaceas y p equeños cultos exotéricos. y capillas, o surgen nuevos,todos sucedán eos de las r eligiones en el declive. Así, hoy tenemos entre los pri

meros a los Rosacruces, de un teosofismo di simulado, .pe-ro al servicio' de ocultos in tereses; las diferentes 5ectas teosóficas, d es de las pro veni entes de "rsis

sin Velos" hasta los secuaces d e Rudolf Steiner ; la Chris tian Science ' o " eddysmo" (del nombre de la fund adora M ary Baker Eddy) ; y entre los últimos, elcu lto d el "Padre Divino" (e l qu e circul a en persona p or las call es d e NewYork, en un automóvil illuminado a giorno, recogiendo el tributo d e los "fieles"

diseminados cn la urb e) ; la capilla de la "sem ántica terapéutica" y las di recciones r eformistas y pr oselitistas de la misma; el "Rearm e mora l" , qu e hace

de Dios general en J efe d e los ejérc itos de un a nu eva "id eología" : "honestidad, pureza, desinterés y amor absolutos" . Y en e! Sur colonizado de nuestro

hemisferio, para no ser m enos, tenemo s, con refuerzos latinoamerica nos y cstadounidenses , en Buenos Aires, el " Centro Científico Basilio" espiritista, en

el cual se instr um enta la mediumnidad vide nt e, mat erializándose el espíritu de

J esús d e Nazareth ; es ta secta procede d e la "h erej ía" arrian a (Cristo fu e

hombre y no es Dios); el "cu erpo as tral" y la comunica.ción sem ántica conlos marcianos le son fami liares . Por último la "Logosoiía" o "escuela logosófica" (con su iglesia) fundad a por R aumsol, agen cia m atrimonial con casa

matriz en Montevid eo' y s u c u ~ en Bu enos Aires. Esta. capillita entronca, por

su enfoque "especula tivo", en la "probl em ática" de "L a. felicid ad en el matri

monio" de B. Russel1. T enemo s, empero , noticias fid edi gnas. de qu e un seman

tista guaraní, en tajante oposición a l a. " teoría" de RusseJl, coloca la eudemo

nía d e la: pareja humana. en otra instanci a.

:105 The Logic of S cientif ic Discovery, p ágs. 20-21, trad. inglesa, London

1959 (l a ed ición o,rigina! a lemana llev.a po)" títulQ L ogik del' Fo rscli.ung, y,

data de 1939l.



88 I Carlos Astrada

tribuido a la oscuridad y confusión que predomina en la filosofíade la ciencia" 10G.

14) LA FILOSO FÍA CIENTÍFICA

El empmsmo lógico, a través de la semántica, culmina con su con-cepclOn de la "filosofía científica" y "analítica". V eamos en quéconsiste ella y cuál es su fundamento.

Para el empirismo lógico, la filosofía, como una ciencia entreotras, sólo tendría por tarea específica, no abordar hechos, sinosólo esclarecer por análisis las proposicion es mediante las cua:les

expresamos hechos, y también el nexo que tienen las proposiciones

en un lenguaje dado. En vista a la consecución de es te propósito;hay que concretarse al lenguaje de las ciencias y asimismo al len-guaje corriente implicado en el de és tas. Esta es la labor a que se

entregaron tesoneramente 10s integrantes y fund adores del Círculode Viena (y de su trasplante anglosajón) o en relación directa conél: M oritz Schlick, Wittgenstein, Caruap, Neurath, Godel, Wais-mann, Feigl, M enger, Russell, Ayer, etc.

La filosofía, ya que és ta consistiría en un a mezcla de problemasaparentes, debe reducirse a un análisis de 10s modos filosóf icos deexpresión, esto es, a un a lógica del lenguaje. Sólo así, ella podría

lograr es trictez o exactitud analítica. Pero es to de acotar la filoso-fía como ciencia estricta no ofrece ninguna novedad, ya que Des-cartes formuló es ta exigencia (en sus R egulae ()Jd d'irectionem in-

genii) y, después Husserl trató de fundamentarla en su Philosophie

als strenge Wissenschaft (1911), aunque en un sentido opues to aldel empirismo lógico, ya que éste se atiene al análisis del lenguaje,mien tras Husse rl va a la descripción, no del dominio empírico,sino de las id eas y esencias.

Wittgenstein, en sus fragmentarias observaciones de Philoso-

phischen Unt,ersuchungen nos dice (NQ 133 ) que ellos (los empi-

ristas lógicos) tratan de lograr una "claridad ped ecta" , "pero estosignifica so lamente, para ellos, que .Jos problemas filosóficos debendesaparecer del todo. A decir verd ad, el descubrimiento es cap aci-tarme para interrumpir el filosofar cuando yo quiera. Sólo en ejem-plos es mostrado un método, y la serie de estos ejemplos se puedein terrumpir. Lo que se resuelve son problemas, lo qu e se elimina sondificultades, pero no un problema. No hay un método de la filo sofía,

10G Op . cit., págs. 378.



Dialéctica y jJositivismo lógico I 89

pero sí hay métodos, en cierto modo, diferen tes terapias" 101. ¿De

dónde habrá sacado 'Wittgenstein qu e la filosofía tiene un soloproblema?

Él parte del supues to solipsista de que " los límites de mi lenguaje son los límites de mi mundo" (Traotat us 5.6) y de que "ellenguaje disfraza los pensamientos" '(Ibíd . 4,002). Y de la comprobación de la ambigüedad del lenguaje corriente infiere que "la mayoría de las proposiciones y cues tiones que han sido formuladassobre asuntos filosóficos no son falsas, sino sin sentido, La mayorparte de los problem as y proposiciones de los fi lósofos consiste enque no comprendemos la lógica de nu es tro lenguaje" (Ibíd, 4.003).J amás Wittgenstein - que padeció de una enorme confusión menta l - tuvo .ja menor sospecha de que el pensamiento filosófico creasu propio lenguaje- un verdadero metalenguaje ; que, p. e.: la parte

del 'Parménides, de Platón, en que se habla del ser, el no ser y la

verdad, está escrita en metalenguaje; que toda la "Dialéctica trascendental" de la Crítica de la razón pura, es tá escrita en metalenguaje; que la Fenomenologia dell EsjJíritu, de Hegel, y todo loque en ella se refiere a las Gestalten de la conciencia, también estánescritos en metalenguaje. Es es ta la profunda razón que llevó aHegel a dec ir que la "f ilosofía es el mundo al revés".

Que el pensamiento filosó fi co arbitra su propio .J enguaje, ya

que lo que él expresa v.a mucho más allá de la literalidad de laspalabras y de l.as proposiciones no sólo queda de manifiesto en lapraxis lingüística de un K ant, sino que éste alude a tal lenguajey a su finalidad expresiva. La necesidad de asig'nar un primer plano a las ideas y nociones que trata de formular lo lleva precisamentea eludir la .ambigüedad del lenguaje corriente, acudiendo a uno quese pliegue m ás es trechamente a lo que él quiere significar.

' Así, en su conocido escrito polémico Ueber eine Entdeckung

nach der ,(llle neue Iú itik der reinen Vemunft durch eine' iilte'T1e

entbehrlich gemacht werden sOill ("Sobre un descubrimiento' según

el cual toda nueva crítica de la razón pura debe hacers e superfluapor obra de una anterior"), Kant, con relación al así intitulado ar-

tículo del señor Eberhard, editor del Philosophischer Magazin,

mues tra los errores en que incurre és te, que pretende invalidar sucrítica de la razón, afirmando que ella es tá ya hecha en la filosofíade Leibniz, y con ' ello confunde los juicios sintéticos a priori en

sentido kantiano con los ju icios sintéticos a posteriori, ·a los que

l0 1 Schriften van Ludwig Wi ttgenstein, pág, 347, ed., cit.



90 ICarIos Astrada

Leibniz, además de en el terreno de la experiencia, sitúa en el do-minio de la metafísica (la dogmática). y con este motivo Kantse

refiere a algunos "historiadores de la filosofía" (cuyo "modelo",sin duda, es el señor Eberhard), que dedicados, como partidarios,

a hacer la alabanza de algún filósofo, sin sospechar cuál ha sido laintención que lo ha guiado, caen en el absurdo "porque indagansobre las palabras de lo que ellos han dicho y no pueden ver lo quehan querido decir" 108 •

Lo importante es, pues, lo que el filósofo ha querido decir, yes te es el lenguaje, a veces cifrado, del pensamiento filosófico. Las

palabras y las proposiciones en que 'este pensamiento se articula, es

su medio expresivo, pero no su finalidad. De es to es lo que no se

percatan los qu e, como Wittgenstein y los semantistas que lo siguen,se circunscriben a indagar p eriféricamente el "sentido", °mejor, el

"sin sentido" de proposiciones y términos filosóficos.

15) ANÁLISIS LINGÜÍSTICO , FILOSOFÍA y METAFÍSICA

El análisis lingiüístico que preconiza y prac tica el positivismo ló

gico es negativo respecto al contenido y problemática de la filosofía,tanto considerada és ta en su acervo 'tradicional como en el moder-no y contemporáneo. Esto de co nsiderar sin sentido o fi cticios los

problemas filosóficos, en virtud del modo verbal de su formulación,carece de originalidad. Ya el padre del método inductivo, Bacon,sostuvo es ta tes is de que los nombres de cosas pueden hacer creer

en objetos inexistentes, y la ilustró, al es tudiar (en su N ovum Org<a-

numo, 1, 59', 60) "los ídolos del foro" los que "son impuestos a la

inteligencia por el lenguaje".

Los empiristas lógicos recusan la metafí sica, no a causa de lasdificultades que ofrecen sus problemas (s u inso lubilidad), sino por-que sus aporí'as y proposiciones, por no referirse a h echos observados,

cal'ecerían desde el punto de vista lógico, de todo contenido.Pero ya hemos señalado que los positivistas lógicos y semantistas

son oficiantes de una metafí sica sensorialista que se ignora a sí

misma. Ellos son más contumaces que el gentil hombre MonsieurJourdain, que recién al c<tbo de más de cuarenta años descubrióque hablaba en prosa sin saberlo (Par ma fo i, il ya plus de q u a r a n J ~ eans que je dis de la prose, sans que j'en susse rien). Los sensorialis-

lOS Kants Werke , Bd. VI, p. 71, ed. Cassire r.




tas y positivistas lógicos desde hace mucho más de cuarenta años

(desde el tiempo de M ach, 1885-1901) hacen m etafísica sin saberlo.

Así, :Wittgenstein sustituye la m etafísica por la entronizaciónpuramente verbal y carente de todo sentido de lo "mí'stico" . "Hay

ciertamente, lo inexpresable. Esto se mues tra, e llo, es lo místico".

(Tractatus 6 .5 22). Niega con ello, su última sentencia: "de lo que

no se puede hablar, mejor es callarse" (Ibíd . 7) pues to qu e é,l habla

con la pretensión de mostrar (de revelarnos) lo inefable, lo "místi

co" que 'se mues tra . Olvida o ignora que el mutismo del pensamien

to es expresión en potencia y qu e 10 que el hombre expresa supone

un silencio anterior. Son los dos aspectos d el logos, desde antiguo

reconocidos, aquel de! fundamento inefable d e todo decir, y el de

la lógica que informa a la proposición expresada. Si Wittgensteincondena el "sali r a través de las proposiciones fu era de ell as" (Ibíd.

6.54), reconoce con ello, imp lícitamente, que el pensamiento -en

es te caso, e! pensamiento filosófico- crea su propio lenguaje, aun

que la superposición de ambos no se realice quizá sin residuo. De

ahí que no cabe mostrar lo que no se puede pensar ni nominar

en fun ción d e lo pensado. Y por no cumplir con es ta condición,

Wittgenstein cae en una nominación vacía; "mostra r" en el sentido

en que él emplea la pala:bra, es nominar lo que se pretende mostrar,

por vaga que sea tal nomin ación.

Entroncando con e! análisis del lenguaje del positivismo lógico

y ,en particular con Wittgenstein y la teoría de ,los tipos lógicos de

B. Rus se ll, tenemos la "aguda" crít ica de los conceptos del lenguaje.,

principalmente de los lenguajes no form alizables, de Gilbert Ryle.

Desde el punto de vista de un nominalismo excesivamente super

ficial e ingenuo, presenta, en su obra Th e Concept oi M inlfl, un a

teoría completa del espíritu o mente (mind); m ejor dicho - si nos

atenemos al con tenido de su libro-- de los conceptos sobre el espí

ritu , es to es de los conceptos median te los cuales enunciamos algosobre éste. E l enfoque crítico de Ryle, en .su análisis de los concep

tos sobre el "espíritu", toma como fr epte p ara la ofensiva la teo ría

de D escartes.

Según Ryle, si concebimos el espíritu com o r esultado de la

escisión cartesiana del ser en dos sustancias (res cogitans y res ex-

tensa), y lo tomamos como una sustancia incurrimos en un error

con relación a las categorías (category mistake) y con ello vulnera

mos las leyes típicas de la lógica del lenguaje. Pero, adem ás, si al



\\

92 I Carlos Astrada

espíritu, al que no es permisible pensarlo sustancialmente, lo pre-sentamos como una sustancia cualquiera hacemos de él un "mito" 109,

yen

este caso está plenament

e justifica

da la rectificación delerror respec to a la categoría empleada, error que de termina al mito,

procediendo a la desmitologización y a el iminar una seudoanalogía,que, ha surgido por cosificación , Lo que en el fondo se propone

Ryle es desmitologizar los "mitos" cartesianos del espíritu. En una

serie de capítulos se dedica a proyectar luz sobre las mitologizacio-

nes del yo, de la voluntad, del sentimiento, de la percepción, de la

fantas ía. Nos explica que la mayoría de las teorías sobre el espíritu

o mente es triban en errores respecto a las categorías, los que pueden

ser corregidos por el análisis de los correspondientes conceptos y su

comportamiento lógico (logical behaviour) 1J.0.

Decir, en opinión de Ryle, que par.a efectuar una dedu cciónse ha operado en nues tro espíritu un proceso mental es erróneo,

pues nosotros no efectuamos tal proceso (no pensamos) en nuestroespíritu, sino en una habitación o en la calle o en un tren del sub-

terráneo o en un colec tivo, o a lo sumo y muy raramente, en alguna

aula universi taria donde alguien en es tado fantasmal, sin sustrato oe-rebral, gorgea sobre las "nuevas concepcion es semánticas" y las "nue-

vas lógicas". No n eoesitamos, pues, buscar con la vista el lugar del

pensar, el escenario secreto en cuyo tablado se desarrollan los actos

del pensar. Si nos referimos a un acto de concentración del espírituo a un proceso mental que se opera en él, es to no se cohones ta conel argumento de que el espíritu o mente es algo físicamente inasible,

ya que, según Ryle, él no es absolu tamente nada o es "nada". Sólo

hay hombres, acciones, cualidades, pero detrás de és tos no existe

algo autónomo como lo que llamamos espíritu o mente. Parece que

para Ryle el cerebro como órgano del pensar o como cen tro de laactividad mental no existe. Esto no es de extrañar ya que en cier-

tas zonas del pensamiento contemporáneo el cerebro y su actividad

específica es un mito sólo ap to para des tilar, en sentido rabelaisiano,

la "quinta esencia" de la identidad.Ryle parece no h aberse percatado que lo que él llama mitos del

espíritu, después de haber sido disociados de una simplista sustan-

cialización, son conceptos metodológicos in terpretativos o metáforasdescriptivas, y funcionan como ta les en la indagación filosófica.Una cosa son las ingenuas hipóstasis d e la vieja ontología y otra muy

109 The Concept of Mind, p. 8, London, 1949.lno Op. cit., p. 18 .




diferente el imprescindible empleo metafóricamente descriptivo de "'1conceptos relativos al espíritu, a los actos volitivos, a los modos dela percepción, a las formas de la fantasía, etc. Prescindiendo de su

injustificada sustancialización, los "mitos" del espíritu funcionancomo meras hipótesis de trabajo e investigación, y en este sentidono puede negarse su valor. Por lo demás, Ryle, sin darse cuenta, erigesu propia teoría del espíritu, fácilmente impugnable, la que sólo consiste en indagacion es analíticas del lenguaje carentes de estrictez, yque al fin de cuent as remata en una concepción mítico-formal delespíritu construida sobre la base del lenguaje natural y sus categorías lógicas, consideradas como verdades inconcus as ya dadas.

La metodología que nos permite abocamos a la desmitologización de los "mitos" del espíritu es también algo sui generis. Para

evitar el error en el empleo de las categorías ·lógico-idiomáticas, preconiza Ryle un método analítico del lenguaje que se cifra en distinguir el "saber cómo" ( knowing how) del "saber qué" (knowing

th<llit). Se trata d ~ distinción entre una serie de conceptos relativos:a determinadas cualidades del espíritu, cualidades de acciones inteligentes o actividades : reflexión ce rtera, cuidado, dominio, agudeza,o sus contrarios negativos . irreflexión, falta de -lógica, falta de iniciativa, instintividad. H ay, en síntes is acciones racionales, reflexivas, y otras irracionales, impulsivas. Por el hecho de existir tales

acciones de diferente naturaleza no debemos atribuirlas a presuntasfacultades del alma ni hipostas iar componentes, racionales unos, yotros irracionales de la vida anímica. Como vemos, aunque parezcararo, todavía en 1949 se embiste con mentalidad insular contra laantigualla de la concepción sustancialista del alma y la de las "facultades" de la misma.

Con el "saber cómo" y el "saber qué" se trata de establecerla diferenciación entre comprensión práctica y saber teórico. Según Ryle es un prejuicio muy extendido que ciertos conceptos corresponden a operaciones intelec tuales particulares y que funciones

intelectuales especiales o propias del espíritu otorgan a nuestras ac-ciones el atributo o carácter de "inteligen1e s" 1.11 . El "saber cómo"no tiene por antecedente el "saber qué", sino que posee una primacía práctica sobre és te, cuyo fundamente no 10 documenta Ryle.Por el contra rio, algunos de los ejemplos que aduce muestran precisamente que' ambos comportamientos no están o no pueden estartan disociados. Así, en el tráfico callejero, es cierto que ntls· com-

111 Op. cit., p. 25.



94 I Carlos Astmda

portamos de m anera "inteligente" sin rea lizar acto m ental alguno

de carácter p articular, a ún m ás, nuestro comportamiento en es te

caso es casi un hábi to; p ero en és te suele ocul tarse 'la distracción o

el no "saber qué", de m odo peligroso para el pea tón, por ejemplo,.puesto que el cruce de ca ll es de intensa circul ación de vehí culos

supone en el transeúnte no só lo el "saber cómo" h a de cruzarlas, sin

necesidad ciertamente de apelar cada vez a la reflexión, sino que,

ante la aproximación de vehículos en arterias de tráfico ligero, uni

camente puede cruzarl as cuando '¡ a luz verde del semáforo le indica

libre tránsito, y para es to ti ene que apelar al "saber qué", es decir

tiene que saber qué color de luz le veda o le permite el tránsito. Ya

que la orientación m etodológica cent ra l del positivismo lógico r e

side en el principio bás ico de que la filosofí'a t.iene intrínsecam ente

que ver con la estr ictez de la "expresión" que reza: "ser claro acer

ca de ser claro acerca de ser claro", sospechamos que el autor de

.T he Con-cep't ¡o! M ind, al que tenemos que considerar fiel a este

.apotegma, hab r.ía debido p ercibir que el enfoque filosófi co de estos

problemas tiene directamente que ver con la expres ión: ser claro

acerca de "saber cómo" acerca de saber cómo acerca de saber cómo.

Pero en es te caso Ryle hubiese tenido que esclarecer m ás a fondo el

"saber qué", sin d edicar tanta atención y empeño en decapitar el

Dragón de la "leyenda del in telectualismo" J. l.2 .

La posiciónan tim etafísica del empirismo lógico no ti ene as ideroalguno, ya que él recae en viejas y superadas postur.as metafísicas,

como muy bien lo señala Maurice Cornforth, quien refiriéndose a

~los resultados de aquél no s dice: " . . . Produjo una filosofía no di

ferente en esencia del sensacionismo de M ach o del idea lismo sub

jetivo de Berkeley. La "poderosa técnica lógica" no era de hecho

sino una técnica para decir con un lenguaje nuevo y algo más difícillo mismo que se había dicho antes muchas veces" 1..1<3 .

No es nuestro propósito hacer una defensa d e la m etafísica. Sa

bemos que la época de la metafísica y de las grandes constru ccion es

especulativas h a pasado definitivamente, pero es to no quiere decir

que la filosofía -sobre todo, la que ti ene por órgano la razón dia

léctica- ha de enmudecer por ello. La visión es tática que la m eta

física nos dio d e las cosas no puede reiterarse. Como h ace notar En

ge1s, "la vieja metafísica, que considera las cosas como fijas, nació

1'12 ¡Op. cit., p. 32 y sgts.'113 "El Empirismo l6gico", en Filo so fía del Futuro, pág. 553, trad. cas-

tellana, México.




de una ciencia de la natur.aleza que indagaba las cosas muertas ylas vivas como cosas acabadas"; su método . . . " tuvo en su épocagran justificación histórica" J.J.4.

Por la es terilidad de sus res ultados, de la metafísica se ha dicho,tal vez con razón, qu e es "como las vírgenes consagradas al Señor

que no dan ningún fruto"; o se la definió (d efinición atribuida aScheler ) diciendo que "es buscar en un a pieza oscura un gato negroque no está dentro de ella". Con todo - para su época- la viejametafísica algo significó. En cambio el positivismo lógico, al negarde hecho la posibilidad del conocimiento o reducirlo a meras equi

valencias analíticas, se nos presenta como una vestal, semánticamentepúdica, que pare sólo tautologías, las que .al igual qu e esos seres dedos dimensiones, d escritos en uno de los cuentos fantás ticos de Apolli

naire, que viven pegados a las paredes, aquéllas quedan confinadas,al es tado de fórmulas , en el papel impreso, a un a distancia as tronómica de la realidad objetiva. (H oy ya no podemos decir, con elgenial matemático H. Poincaré, que "lo que llamamos realidad ob

jetiva es, en último análisis lo que es común a muchos seres pensantes y que podría ser común atados", sino que, de acuerdo con lasconquistas actuales de la ciencia y la filosofía, logrados merced a ladi.aléctica, tenemos que invertir la frase y enunciar: lo que es común

a muchos seres p'ensa,ntes ,Y podría ser común a, todos es el resultado

del cono-cimiento científico de la realidad objetiv'a).

16) · S EMÁNTIC A y ANALITICIDAD

El afán de huera "analiticidad" h a llevado a .algún semantista na

tivo a inventar una nueva clase de proposiciones (ju icios) analíticas, las la poslt.e1iori; "además d e las proposiciones analíticas a priori,

sintéticas a priori y sintéticas a posteriori" tendríamos "las analíticqsa posteriori"; que serían "proposiciones de grado uno y . medio deverdad". Esto sólo un improvisado en fi losofía ·x' puede sostenerlo :

1;14 Ludwig Feuerbach und der Ausgang der klassisc hen deutschen Philosophie, pág. 18, Meiner, Leipzig.

* Los semantistas nativos se mandan la parte, expres ión que ya tienecarta de ciudadanía literaria en nu es tro idioma merced a la óptima traducciónreali zada por J. Salas Subirat del Ulises de James Joyce, t raducción parangonable con la notable allemana de Georg Goyert , sup ervisada por el propioJoyce.

y a propósito del Ulises, digamos que la gra n creación semántica, insuperada hasta hoy, es el monólogo de la mujer de Bloom, sin puntos ni comas,donde fluye sinuosa, cambiante, matizada, enriquecida .con el reflejo .de datos



96 I Carlos Astrada

es un disparate. Acaso grado uno y medio de verdad sea idénticoa grado uno y medio de inventiva a jJosteriori, y el res tante medíagrado, hasta dos, idéntico a versación filosófica a priori. Esto puede

servir de subterfugio a los no aptos para comprender los juiciossintéticos a pl(iori o, dicho él tono con la nueva semántica, la sinteti-

ádarl, .(l! prio'ri. Lo analítico, como conocimiento de la posibilidadlógica es siempre a jJriori. De ahí que nos explique Leibniz: "A laposibilidad de una cosa la conocemos o a priori o a posteriori" . . .La conocemos a jJosteriori "si su realidad es conocida por experiencia, pues lo que realmente exis te o ha existido, ello tiene que seren todo caso posible" f).5 y entonces tenemos un juicio sintético a

posteriori. "En todo conocimiento adecuado se utiliza a la vez un

conocimien to a priori de la posibilidad ; si el análisis se ha llevado acaho hasta el fin, si no hay ningun a contradicción visible, la posibilidad de la representación es tá manifiesta 1 J 6 , es decir, de la cosa,porque hemos ido analíticamente has ta la ley o principio que aaquélla explica. Cuando el semantista de marras nos asegura que"la ley de Galileo es a la vez analítica y a posteriori" no sabe lo quedice, incurre en un craso error, pues si ella es derivable de la leyde Newton, lo es analíticamente y a priori; no empece a ello queen su origen (o tomada aisladamente ) aquella haya sido sintética

y a posteriori. La ley de Newton se puede formul ar proposicional-

mente diciendo: "Todos los cuerpos es tán sujetos a la ley de lagravitación universal" y es una verdad originaria, en el sentidode Leibniz ; la ley de Galileo es una verdad derivada, que caberesolver del todo analíticamente en la primera.

Tales gazapos provienen del desconocimiento de la formulación y alcance del principio de identidad en Leibniz y de sus equi-

externos, la corriente d el recuerdo y la soterraña del subconscien te (en simu.Jtánea multiplicidad ).

Además, no, hay que olvidar el momento solemn e en que el personaje dela obra, sentado en el 'W ,C" echa mediante ejercicios lin gíüísticos alusivos, las

bases de la precursión ocle la semántica terapéu ti,ca (de la verdadera, la deB.Joom, frente a la otra, la del "conde polaco Korzybski"). 'Y asociando ideas,deb ernos señalar qu e si nuestros semantistas nativos fuesen ecuánimes, y másavisados respecto a los aportes vernáculos, ya hubiesen rendido su homena je

al clínico argentino qu e, con elegant e expr esión d e metalenguaje, ac uñó aquello

del "Jlamado sagrado"" fundamento inabolible de toda religión o capilla futura .115 Schriften zur Logik und Methodenlehre, on H auptschriften zur

Grundlegung der Philosophie, 1. Bd, pág. 26-27, ed. E. Cassirer, Méiner,

Leipzig (pueden consultarse _ambién estos escritos en Opuscules et fragments'inedits de Leib,niz, ed. -L. Couturat. rpar!'s, ' 1903. ' ' , . , .

1118 Op. cit., pág. 27.



Dialéctica y positivis'mo lógico I 97

válencias analíticas, totales o parciales. Los semantistas invocan,

corno a un animal sagrado, "la ley de Leibniz" (expresión harto frecuente por ejemplo en T arski), pero parece que ellos só lo conocen

a Leibniz por las tapas pues no hay tal "ley de Leibniz". Se tratadel -principio de identidad, en los dos aspec tos en que .lo consideraaquél, como "el único y supremo criterio de verdad de las proposiciones abstractas e independientes de la experiencia, las que o sonidénticas o son reductibles a verdades idénticas" l ;l 7 .

Aunque no cabe negar la íntima conexión entre la lógica deLeibniz, es decir su lógica analí'tica, y la matemática, sugiere seriasdudas la tesis que en su obra La L ogique de L eib niz sos tiene L. Cou

turat, tesis que fundadamente cabe objetar y según la cual la lógicaleibniziana es el centro y el nexo entre sus especulacion es metafí

sicas y sus invenciones matemáticas 1.118 . Con relación a la lógicay al lugar que ésta tiene en el sistema de Leibniz, afirma que éste"deducía todas sus tesis filosóficas de los principios de su scientiage7e'r;a,lis, es decir, de su Metodología", y que "la lógica no erasolamente el corazón y el alma de su sistema, sino el centro detodas sus invenciones. , . " :ng.

En contra de lo sos tenido por Couturat cabe señalar q u lafunción de la lógica formal y analítica en el sistema de Leibnizes ser un medio auxiliar para el conocimiento, y no raíz y funda

mento de éste. La lógica es, pues, una técnica del conocimiento,y no fundadora de conocimiento. Leibniz reconoce expresamenteque la lógica de las probabilidades, preconizada y desarrollada -por

él, recurre siempre a un material d ado. Sobre todo en la historia,

por ejemplo, para la obtención d e conocimientos hay que tener encuenta el material dado, aunque con relación a es ta tarea los axiomas pueden se r un elemento auxiliar. De modo que en la indagación histórica leibniziana la lógica no puede ser considerad a como'

el origen de esta indagación. Ad emás de la necesaria recurrenciaa un material dado resulta indispensable- y así surge de la propia

lógica de Leibniz- tener en cuenta dos fuentes de la certeza, a.saber, primero inves tigar en lo dado, y luego la ponderación lógicade los resultados de tal investigación. A es te respecto, Leibniz es

claro y categórico : "Cuando se tiene certeza hay intuición en todaslas partes del razonamiento, las que señalan la coherencia deéste . . . " 1.20, es decir que existe conocimiento. Y a continuación,

lJ'17 Op. cit., I. Bd., pág. 46.11 8 Y 1019 La Logiqu e de' Leibniz, pp. IX y X II , reed., Hild esheim, 1961.



98 I Cartos Astrada

refiriéndose a la probabilidad, afirma: "Se pu ede d ecir ,que la similitud de lo probable con lo verdadero es tomada o de la' cosa mismao .de alguna cosa extraña" L21. ComQ vemos, en lo que a tañe al co

nocimiento, Leibniz no queda recluido, como pretend e Couturat

y con éste B. Russe lI,en el praedicatum in es,t subjecto, tratándose

de las proposiciones contingentes .

Como epílogo de nu es tr as reflexiones sobre el semantismo,

debemos anotar que hace ya más de una década, uno de los pontí

fices más pasatistas d el positivismo lógico, B. Russe Jl, se convenció-a lo que parece- de la inoperancia de aquella p os ición y de la

vaciedad de la semántica por ella preconizada, y lo manifestó, con

cierto eufemismo, ya qu e él mismo contribuyó a promoverlos junta

mente con su propia popular philosophy.En Logical Positivism escribe: "La abso rción en el lenguaje

lleva a veces a descuidar la conexión del lenguaje con los hechos

no lingüísticos, aunque es precisamente esta conexión la que da

sentido a las palabras y significación a las oraciones. Nadie puede

eI1tender la palabra "queso" a menos que tenga una relación no

lingüística con el queso... La mayoría de los positivistas lógicoseluden la psicología y por lo tanto tienen poco que decir sobre elsignificado y la significación. Esto los hace, en mi opinión, algoestrechos e in capaces de producir una filosofía integral" Pres-

cindamos del hecho que los positivistas lógicos no sólo eluden la psicología sino también la cosa intencionalmente mentada por el con

cepto. En es te art ículo Russe ll recti fica sus tes is anteriores y rechaza

el principio de, verificación.

Además el 'fundam ento de aquella observación relativa a ",que

so" es la diferencia en tre el "uso" y la "mención" conocida por

lqs escolásticos (supositio form alis y supositio ma'terialis) y rebau

tizada por los positivistas lógicos con el original aditamento de lascomillas. "Queso" entre comiJlado se refiere a la palabra que es

mencionada y ,queso, sin comillas al uso no-lingüístico de la palabra, es decir, a la entidad designada por la misma. Sería tremenda

la confusión y grande el dese ngaño si a un semantista se le ocurriera

comer "queso" (Lo que no significaría una imposibilidad para él).

1r2iO Y 1'21 Nouveaux Essais, lib. IV, cap. XV, parágs. 3 y 4, p, 406,lid . Flarnrnadon, París.

J I22 Actas del Primer Congreso Nacional de Filosofía, Tomo 11, pág. 1219,Mendoza, 1949. (El ar tículo que citamos figura también 'incluido en hogic and

Knowledge, London, ' 1956).



Dialéctica y posit ivismo lógico I 99

El h echo innegable es qu e el positivismo -lógico ha privado al

lengu aje de su nexo efectivo no só lo con la psicología, sino que tam

bién lo ha disociado de su sustr ato real. Con respecto a su concepción

de la semántica y a su lógica sintáctica del lenguaje, con sus catego-rías desconectadas del on, de toda base e11ltitativa, hay qu e record ar

siempre las precisas explicaciones de Leibniz -autoridad en que

tanto se amparan y en vano los logísticos- acerca de la función

que las palabras es tán llamadas a cumplir con relación al pensa-

mien to y al conocimiento de las cosas; explicación con la qu e los

semantistas quizá no han tropezado jamás. En el capítulo X del

libro tercero de los ya citados Nouveaux Essais intitulado "Del abuso

de las palabras" se lee: " . . . Sirven las palabras : 1) para hacer C'01n-

prensibles nuestros pensamientos; 2) para hacerlo fácilmente y 3)para dar acceso al conocimiento de las cosas. Se incurre en falta

en el primer punto cuando no se tiene la idea determinada y cons-

tante de las palabras, ni ninguna. aceptada y co'mprendida por otros.

Parág. 23. Se carece de facilidad cuando se tiene ideas muy com-

plejas sin tener nombres distintos; ésta es fr ecuentemente la defi-

ciencia de los lenguajes mismo s, que no tienen los correspondientes

nombres; frecuentemente es también aqué lla de l hombre que no

los conoce, entonces se 'tiene necesidad de grandes pe·rífnasis. Parág .

24. Pero cuando las ideas significadas por las palabras no concuU-

dan con lo que es reall, se incurre en faltá con respecto al tercer pun-to. Parág. 26. 1Q El qu e tiene los thminos sin ideas es como aqu,e l

qu e no tuviese más qu e un catálogo de libros. Parág. 27. 2Q el que

tiene ideas muy complejas sería como un hombre qu e tuviese una

c>antidad de libros en hojas sueltas sin 'títu los y no supiese dar el

libro de otro modo qu e dando las hojas unas tras otras. Parág. 28.

39 El qu e no es constante en el uso de lo s signos sería como un com er-

ciante. qu e vendiese dif erentes cosas bajo el mismo nombr.e . Parág.

29. 49 El que liga ideas particulares a las palabras recibidas nosabría ilustrar a otros por los conocimientos que él pueda tener.

Parág . 30. 59 El que tiene en la cabeza id eas de sustancias que no

han ex istido jam ás na. sabría avanzar en los cono cimientos reales .

Parág. 33. El primer:o hab,zará VG1'/;amente de la taránt ula o de la

caridad. El segunda. verá animales nuevos sin poder darlos fá cil-

m ente a ,con()¡cer a los Oitros. El tercero tomará el cuerpo ya por lo

que no es más qu e sólido, y ya 'por lo extenso; y designará como

frugalidad, ya la virtud, ya el vicio, que le es vecina.. El cuarto

llamará a una mula con el no'm bre del caballo; y a aquél que todo



100 I Carlos Astrada

el mundo llama pródigo será para él generoso; y el quinto, amp a-

rándose en la autoridad de Herodoto, 'bu.l1cará en la TartaTÍa una

nación compuesta de hombres qu>e no !tiene más que un ojo . . . 1 ~ 3 .L03 subrayados son nuestrOs y transferimos al lector determinar enqué falta incurren los semantistas y positivistas lógicos.

12 3 Nouveaux Essais", parág. 23, pp. 297 y 298, ed. ci t .



Capítulo IV

17) "CONTRADICCIÓN" y D IALÉCTICA

En una Introducción a la L ógica, la de IrvÜlg Copi, se dice quepor cuanto existen contradicciones o se dan "situaciones en las cuales

operan y entran en lucha fuerzas con tradictorias" , "el principio de

contradicción ha sido negado particul armente por los hegelianos, 105

representantes de la semántica general y los m arxistas" , siendo terminológicamente inapropiado llamar "contradictorias" a las fuerzasen lucha 1 2.t.

Esta afirm ación es falsa en lo que respecta a Hegel, los hegelia

nos y los marxistas. Ante todo, no cabe negar que hay fuerzas contra

dictorias que entran en colisión no só lo en el dominio de los hechos

económicos y social-históricos, sino también en el d e las ciencias,

incluso en el de la física y la mecánica. Para H egel, el principio decontradicción -como él expresamente lo consigna- no es, en la

instancia de la reflexión del entendimiento, una ley del pensar por

que se trata de la contradicción m eramente abstracta (A no puedeser al mismo tiempo A y no A) ; lo mismo va le para el principiode identidad, como principio formal de la refl exión. Pero, en lainstan cia de la razón dialéctica, la cont radicción, en concepto de

Hegel, es lo fundamental ; es una ley, no de la lógica formal, delentendimiento refl exivo, sino de la lógica dialéctica, de la razón.

Nos dice, a es te respec to: "Todas las cosas son en sí mismas contra-

1,2'1 In troduction to L'ogic, pág, 255, Ncw York, 1954,



102 ICarios Astrada

dictorias, y por cierto en el sentido que es te principio, con relación

a los res tantes, m ás bien expresa la verd ad y esencia de las cosas . . .Habría que tomar la contradicción por lo más profundo y más esen-

cial: la identidad, frente a ella, es só lo la determinación de lo inme-diato simple, del ser muerto, pero la contradicción es la raíz de todomovimiento y de toda vida" 1'25 . " .• . L a contradicción es precisa-

mente el elevarse de la razón por sobre las limitaciones del en tendi-miento y el resolverse de las mismas" 1'26 . Tampoco el marxismo,

fundado en la dialéctica m aterialista, niega la contradicción. Que

los semantistas generales la excluyan y desconozcan en sus disquisi-

ciones, signadas por la tendencia a la fo rmalización, se explica; ellos

se mu even en la campana pneum á tica de la tautología, y como el

positivismo lógico, del ,cual son tributarios, só lo se proponen demos-trar analíticamente la equivalencia de las formas vacías, suspensas

sobre un sensorialismo muy módico .

En el dominio de la indagación epistemológica contemporánea,como asimismo en el terreno d 1 desacuerdo entre teorías científicas

y conceptuación filosófica, se ha abierto camino la dialéctica, o

mejor dicho, un proceso sui generis de dia1ectización de los concep-tos y nociones . No cabe afirmar, hoy, qu e mediante la lógica formal

y los recursos de la logística se pu eda explicar, por ejemplo, losfenómenos que investiga la física ac tual ; pero sí es seguro que la

lógica dialéctica puede orientarnos en todos los e fu erzas por alcan-zar una explicación lógica de los más importantes descubrimientos

de nues tros días. Esta apertura h acia un proceso de dialectización

en la esfera de las ciencias supone, como etapa previa, la crítica de

la absolutización de la razón y, a la vez, la de una metafísica dela identidad, ya tenga és ta base sustancialista o senso rialista .

Ambas tareas han sido acometidas por destacados representan-tes de la epistemología y de la filosofía de la ciencia contemporánea,particularmen te por Gastón Bachelard, Ferdinand Gon se th y otrosintegrant es del equipo de Dialéctica, como así' también por pensa-

dores de otro sector, como Stéphane Lupasco, pero, con una orien-tación similar. La labor de Bachelard , en tal sentido, se ha venidoconcretando en diversos trabajos suyos de verdadera importancia.

Ya en L e nouvel esprit scientifique (1937) dejó sentado, en lo ati-nente al pr()blema d e la realidad obj eti va, que no hay "naturalezasimple, sustancia simple; la sustancia es un tejido de atributos" 112

7•

1125 ,Wissensch aft der Logi k, Bc!. n , pág. 58, ec!. Lasson.li26 Op. ci t. Bd. l , pág . 27, ed. cit.1,27 Le nouvel esprit scie r¡.tifique, p iflg. 142, Alean, París, 1937.



DiaMctiea y positivismo lógico I 103

En La Philophie du Non (1949 ), define la filosofía del conocimien

to como "una filosofía abierta" ; preconiza la "f ilosofía del no"

como procediendo "de una ac tividad constructiva". . . y aclara:

"Pensar bien lo real ·es aprovechar de sus ambigüedad es, para modificar y al ertar el pensamiento. Dialectizar el pensamiento es au

mentar la garantía de crear científicam ente fenóm enos comp'letos,

regenerar tod as las variables degeneradas o ahogadas que la ciencia,

como también el pensamiento ingenuo, había descuidado en suprimer estudio"

Bachelard advierte que la posición que preconiza no acepta la

contradicción in tern a. "La filosofí'a del No no tiene nada que vertampoco con una dialéctica ce priori . En parti cular, ella no puede

apenas movilizarse a lrededor de las dialécti cas hegelianas" 112 9

• Hace

suyas las palabras de C. Bralobrzeski (en L es N ouvelles théories de

la physiqne) de que "la dialéctica filosófi ca, aquella de H egel, por

ejemplo, procede por oposición de la tesis y de la antítesis y de su

fusión en una noción superior de la síntesis. En física, las nociones

unidas no son contradictorias, como en Hegel; la tesis y la antítesisson m ás bien complementarias" llo3O . Se trata, como ya anotamos alcomienzo d e este ensayo, de l.Jna di aléctica complementarista, pa·r.ala qu e, en el proceso del conocimiento, m ás que contradicciones

dinámicas, hay diferentes aspectos que se in tegran. Tal dialécti ca

complementarista ofrece, como tendremos opor tunidad de verlo, unflanco muy vulnerable a la crítica.

Para ejemp li fi car el tipo de dialéctica qu e él propone, Bachelard se refiere a las tentativas de coordinación de una lógica

no-aristotélica y toma como punto de referencia el ensayo de

L. R eise r, Non -Aristotelian L ogic and the Crisis in Science (1937).

El fin de Reiser, según Bachelard , "es probar qu e el principio de

identidad, fundamento de la lógica aristotélica, está condenado en

lo sucesivo al desuso porque ciertos obj etos cientí'ficos pueden tener

cada uno pro_piedades que se verifican en tipos de experiencia neta

mente opuestos" ] 3 1 . Entre las antinomias o tesis y antítesis a quese refiere Reiser figura la s.iguiente:

"El electrón es un corpúsculo. El electrón es un fenómeno on

dulatorio" . Respecto a es ta antinomia Bachelard nos dice : " . . . Es-

1128 La Philosophie du Non, pp. 9 y 17, París, 1949.lj 2D Op . cit ., pág. 135.:t;30 Op. cit., págs. 135-1 36.

Op. cit ., pág. 11 2.

< .; '




. tas dos definicipnes se excluyen una a la otra. Ellas se excluyen

porque tienen el m ismo suj eto, y predicados que se contradicen tann etamente como hl,leso y carne, tan netamente como vertebrados e

invertebrados. Pero, justo es la forma dem as iado fuertemente sus

tantivada , demasiad o sumariamente realista la que produce la con

tradicción. El pensamiento realista pone el' suj eto delante de lospredicados mientras que la e x p n a en microfísica parte de pre

dicados de predicados, -de predicados lejanos, y se esfuerza sirriplem ente en coordinar las m anifes taciones diversas de un predicado" Prescindiendo de que la coordinación de predicados supone

un sujeto o un predicado que funciona como suj eto, la verdadera

contradicción np , aparece, pues lo contradictorio se manifies ta o m oin ter-proposicional, y, como lo establece ' Ar is tóteles : "las proposiciones contradictorias no son verdaderas al mismo tiempo" . (Meta

física r , . 16 , 101.1 , b 15) , habiendo también d a d o 'sentado que"la .negación de ser· b¡anco no es ser 11ro-blanco, sino no se r b;anco

(Primeros Analíticos, 1, 46, 51 b ) . Pero si no disociam os la unidadl é c t de los contrarios, la contradicción es inmanente á. la

proposición o intraproposional. Entre "el electrón es corpuscular"

y "el electrón es un fenómeno ondu latorio" no hay c;ontradicción,

desde que si "es ondulatorio" en la acepción de "no corpuscular" la

predicación es ind efinid a, mientras que si decimos, "el electrón no

es corpuscularP , la predicación es definidamente negativa. Peroaquí nos movemos en el plano puramente fo rmal de la contradic

cjón. Si tenemos bien en cuen ta que de la unidad de los contrarios

de.riva dialécticam ente la justificación de la predicación compleja

y contradictoria, .a la que debemos considerar como una ley funda

mental de la dialéctica materialista, podemos enun ciar: "El electrón

es corpúsculo y onda" (y otro tan to de la luz); también, con H egel,

"el devenir es ser y no-ser" .

Por otra parte, cabe señalar que Bachelard ha atenuado un tan

' to su tes is de 9 4 ~ que hémos citado, al abordar posteriormente elmismo problema en relación con las inves tigac iones de Louis de

Broglie. En 195 1, nos dice : "Si se pudiese hallar una fenomeno

logía óndulatori a para el electrón, h abría un paralelismo ontológico

perfecto en tre la óptica y la electrónica, siendo las dos doctrinas

desdobladas la una y la otra en fenomenología corpuscular y feno-

1 32 Op . ci t ., pág. 112.j ;



,Dialéc tica y positivismo lógico 1 105

menología ondula toria" .1.'\3 . En virtud del "principio de complementariedad" , formul ado por Niels Bohr, habría una relación de

exclusión y a l mismo tiempo de complementación recíproca entrecorpúsculo y onda. H a sido precisamente Louis de Broglie quien hamovido fundamentales objeciones al "principio de complementa

.riedad" en la formulaci9n de Bohr, de cuño idealista. A es te res-

pecto señala qu e la realidad entre las dos idealizaciones .extremas(explicación del objeto micro físico de acuerdo . con sistemas autónomos, fundados en la du alidad onda-corpúsculos), se presentacomo intermediaria, pudiendo ser descrita por la imagen de corpú sculos que conservan sus masas individuales en, medio de,un siste

ma del c u ~ la m asa global no es la sum.a de las masas individua

les Vale d ecir que de Broglie admite qu e la realidad microfísica ofrece propiedades contradictqrias, lo ,que explica que seanecesario acudir a instrumentos diferentes ,para captar los distintos

.aspectos del oQjeto microfísico, sin que es tos puntos de vista diversos eliminen la unidad contradictoria del objeto. Las propiedadesdel fenómeno no son, pues, abso lutamente el. resultado de los apa

ratos de medición como, en última ins tancia, 10 .pretend e la interpretación filosófica idealista de la física cuántica por parte de laescuela de Copenh ague, La acción recíproca qu e existe ~ t r e el

micro-objeto y el aparato de medición no significa que las pro

piedades del primero sean produ cto de los apara tos o d el instrumental empl eado.

A raíz de la rehabilitación de la filoso fía de la naturaleza deH egel que tiene lugar en el pensamiento contemporáneo, se ha

pues to de manifies to la in trínsec.a a finidad existente entre la lógicadialéctica hegeliana y las teo rías de ,la microfísica actual. Así, deacuerdo a los términos de es ta dialéctica, el corpú sculo representaríala tesis, la onda, la antítes is, y la global teoría microfísica la síntesis,Max Wund t ha mostrado en deta lle, y en fo rm a muy sugerente, tal

afinid ad. D e es te modo el principio de complementariedad se resuelve en la dialéctica de las realidades contradictorias que él con

templa. Si recién se repara en aquella afinidad, ello se explica porque la dialéctica hegeliana era un producto teóricamente mucho másmaduro que la fí sica en dicha época , E l desarrollo de és ta no habíaalcanzado el nivel qu e exhibe la lógica dialéctica de H egeL

1.33 L'Activité R ationaliste de la Physique Contemp oraine, p, 193, Alean,.París , 1951.

1.31 Véase Dialéct ica, N 9 7-8, pp , 328 y sigs. , 1948. 1.



106 I Carlos Astradll,

Retomando los enunciados de Bachelard, es de hace r notar que,

como és te lo señala, su f ilosofía del no, en nombre de un posible

pluralismo racional, conciliatorio de instancias teóricas diferentes ysusceptibles de complementarse, tiend e no sólo a des cartar el punto

de vista tradicional de una razón inmutable y absolu ta, sino a pros

cribirlo como posición filosó fi ca ya perimida. Explica Bachelard - enconexión con su crítica de la noción de sustancia en la ciencia mo

derna- que la razón no es un a facultad de simplificación, sino, por

el contrario, de ,enriquecimiento y complejización . D e ahí que la pro

gresión del raciona lismo conduzca, según él, a un "sobrerracionalis

mol'. Dentro d e la dispersión que es peculiar a una filosofía de lasciencias , aun en el caso de enfocar un a ciencia part icular, "ella tiene,

sin embargo, una cohes ión, es to es, aqu ella de su dialéctica, aquellade su progreso" 1 315 . Bachelard , por su modo de concebir la dia léctica

a base de conciliación de enfoques teóricos diferentes y eliminación

de instancias en el proceso de aquélla, llega a decirnos : "Todo pro-

greso de la filosofí'a de las ciencias se hace en el sentido de un racio

nalismo creciente, eliminando, a propósito de todas las nociones, elrealismo in icial" L% .

Ferdinand Gonse th , cuya teoría idoneísta tiene muchos puntos

de coincidencia con la pos ición de Bachelard, considera, en nuestro

concepto, el proceso de dialectización en las ciencias, teniendo m ás

en cuent a la necesidad de mantener a través del mismo lo que él

llama justamente "aspectos complementarios de lo que se continúaconciBiendo como una realidad" 137 . Gonse th , que busca la síntesis

de los aspectos complementarios y opues tos que se ofrecen en el co

nocimiento científico, reconoce también, desde luego que dentro de

la perspectiva de la dialéctica complementarista de la escuela deZurich, " la situación dia léctica en la cual se encuentra la cienciamodern a" 13 8 y qu e "la ciencia no es so lamente un campo ofrecido

a la experiencia abierta, sino que cada vez más visiblemente la mar

cha científica toma un giro dialéctico"'1.39.

La situación dialéctica y la dialec tización de las nociones científicas a que se refiere Gonseth no se compru eba y ejemplifica aisladamente só lo en algún dominio particular del conocimiento, sino

105 Y iLa6 L a Philoso phie du N on, p ág. 50, ed . cit .137 Connaitre par la science, X (suite), Dialéctica, pp. 131. 132, NQ33 -34,

1955.nas y 119 Le s sc ienc es et la philo sophie, pp . 15 y 16 . Ed. Perspectives,

1950.



Dialéctica y pOóitivismo lógico I 107

que "es, por el contrario, sobre todo el frente de la investigación queel pensamiento cientí'fico se encuentra llevado a una situación dia

léctica" HO. Al considerar los aspectos complementarios u opuestos,manteniendo el concepto de una rea lidad, o sea de la unidad sintética de aquellos aspectos diferentes o contradictorios "se encuentran"sobrepasadas a la vez la dialéctica de sentido común de la cosa realy lo que la ciencia cl ás ica había hecho de és ta H ll .

En lo que respecta al caso que anteriormente contemplábamos,

de la naturaleza del electrón y de la luz, nos dice Gonseth, en loatinente a los trámites dialécticos que la fí sica tiene en cuenta: "'Pa

sando de los obj etos ordinarios de nuestro horizonte natural a. los

objetos del horizonte atómico, es la dialéctica de la cosa la que se

altera, en particular la dialéctica de las presencias y de las ausencias.Enlazando la onda al corpúsculo, es una nueva dialéctica de la exis

tencia real la que inaugura, etc." 142.

18) IDENTIDAD y CONTRADICCIÓN

En coincidencia parcial con las ideas epistemológicas de Bachelard,Stéphane Lup asco, m ediante el enfoque de los problemas de la mi

crofísica contemporánea y de la dilucidación de los "valores lógicos",

en una se rie de impor tantes y suges tivos trabajos epistemo lógicos y

de filosofía de las ciencias * ha hecho un a agud a crítica de la lógicaclás ica, que está basada en la identidad, y des tacado el valor de lacontradicción, tratandO' de fundamentar su concepción de un "dua-lismo antagonista".

El pensamiento lógico - exp lica Lupasco- es tá al servicio de

un a realidad qu e trasciende rigurosamente la experiencia, es decir,

de una metafísica . "En es te universo, la afirmación es la única ad e

cuada a la sustancia y a la identidad fundamental del ser; y lanegación no es m ás que una privación, una carencia y un accidente" H 3 . Certeramente, Lupasco señala el giro antidialéctico y, en

cons ecuencia, el carácter es tá tico de un a metafísica anclada en lasustancia y su correlato, la identidad. Pero - lo anotamos inciden-

HO Op . cit., pág. 18.14.1 Connaitre iJar la science, p . 132, Dialéctida, NQ cit.H\l Op . cit., pág . 130'. Dialéctica, NQ cit .* Véase. Le dllalisme antagoniste et les exige nees histo l iqlles de l'esprit,

Essai d'llne nouvelle th éorie de la connaissance, 1935; L'Experience mierophy-sique et la Pensée hllmaine, 1941 ; Logique et Contradietion, 1947.

143 Logiqlle et Contradietion, pág. 11, París, 1947.



108 I Carlo\s Astrada

talmente- al impugnar un pensamiento fundado exclusivamente en

la identidad y en una concepción sustancia lista, Lupasco, se refiere

en el párrafo anterior a Aristóteles, y nos dice: "Aristóteles ha comprendido profundamente qu e si él permanece adherido ' a lo pura-

mente lógico, la no-contradicción y por consiguiente la verdad que

ella define no se rían posibles . Es por esto que él hace de la lógica un

Organon, confiriéndole un valor y una existencia puramente instru

mentales" 141• Lupasco entiende aquí "instrumental" en función deuna metafísica, y de acuerdo a sus palabras, citadas en primer término, que también el pensamiento lógico de Aristóteles está al servicio de un a m etafísica sustancialista y de la identidad; y, como en

otra parte, él afirma que e! valor de la contradicción, "el segundo

valor lógico", "h abía sido escamoteado por la metafísica que gobierna e! Organon" H5 , es tim amos que Lup asco no es tá de! todo en 10

cierto y que tal cosa no se puede sos tener categóricamente respecto

de Aristóteles, pu es éste no puede ser incluido entre los lógicosmetafísicos.

Aunque es ciertamente tentador buscar la so lución del problema

aquí implicado afirmando la identificación del contenido del pensar

con el objeto real, y de las leyes del pensar con las leyes del ser, elmaterial de las fuentes no otorga ningún derecho para interpretar

de este modo la opinión doctrinaria aristotélica. A es te respecto,estimamos esclarecedoras las indagaciones de H einrich Maier sobrela "Silogística" aristotélica, las que han mos trado la relación de lalógica de Aristóteles éon su metafí sica. Esta relación no es, por cier

to, la de la simple identidad ni la de la instrumentalidad del Organo1n

con relación a la metafísica, sino mucho más intrincada. Sin dar por

superada esta dificultad, que impide es tablecer con certeza tal nexo,cabe señalar que las form as lógicas han sido obtenid as por Aristóteles con independencia de consideraciones metafísicas, ofreciéndoseaquellas como copias o calcos de relaciones reales, p ero de ningún

modo fundadas en principios metafísicos -x'. Según Lupasco, "la ex-pn iencia microfísica revela un a ley de complementariedad contradictoria, sin sombra de un tercer término' hegeliano" 146. Es que el

tercer término es la unidad de ambos términos de la du alidad con-

1.44 Logique et Co ntradietion, pá g. 11, París, 194-7.1.45 Op. cit., pág. 15 . .* Véase Die Sy/logistik des Aristoteles, I Teil, Die Logisehe Th eor ie des

Urteils. bei Aristot eles, Einleitung y Ersten Abschnit, Tubingen, 1896. .146 Logique et eontrad'iction, Preface" pág. XI, ed. cit.



Dialéc tica y positivismo· lógico I 109

tradictoria, si a és ta la pensamos dinámicamente. La lúz' y el electrón es una unidad de onda y partícula, y en virtud de ésta tenemosdialécticamente un enunciado de predicación compleja y contra

di ctoria.. No se puede afirmar, sin duda, la un idad de onda ,y corpúsculo,

o sea, la existencia simultánea de las prop iedades corpusculares y

ondulatorias si a és tas las tomamos en reposo, que es en lo que seapoyan los partidarios de la teo ría de la complementariedad. Comobien lo señala S. MeJiuj in, "el co ncepto de partícula, que expresa

el aspecto di screto de .J a materia, ·conserva sU sentido también para el

es tado de reposo de los rnicroobjetos; pero el co ncepto de onda,aplicado a la partícula en reposo, parece completamente absurdo. Si

la partícula inci de en la placa fo tográfica, su localización significaque sus propiedades ondul atorias han desaparecido; si se propagacomo onda, resulta imposible hablar de un a iocalización puntual, deun movimiento según un a trayectoria mecánica. Esto es completamente cierto, pero al enju iciar desde todos los puntos de vista las

propiedades de los microobjetos no debemos divi dir artificialmente

un fenómeno en aspectos que se excluyen recíprocamente. Importa

recordar que la unidad de las propiedades corpusculares y ondulatorias no se efectúa en cada uno de es tos es tados, sino tan sólo en

el proceso del movimiento de .Jos microobjetos" 147 .

Con referencia a la metafísica de la identidad y sus consecuencias, Lupasco nos dice : " las construcciones teó ricas del pensamiento

hum ano han n acido de un a huida de la contradicc ión y del deseo

tenaz de su supresión rigurosa por el monismo del uno o del otrode los dos valores de la experiencia lógica y, sobre todo, por aquel de

lo que significa e implica la afirmación" 14 8 . El empirismo lógico,

con su tautología subrepticiamente categórica (al dejar de ser hipo

tético el ju icio de experiencia por haberse decidido por la no-contradicción) es, sin dud a tribu tario de este monismo, y la logística,conectada co n éste, también, eludiendo la dialéctica, trata -comolo señala Lupasco- "de eliminar la con tradicción mediante una

disyunción metalógica entre los dos valores existenciales contradictorios del lógico puro, escogiendo, de ellos, el uno como absoluto,para conferi r un carácter aparente al otro" 149. En el mismo caso

)l·17 El problema de lo finito y lo infinito, p. 126-127 , trad. casto Méx i-

co, 1960. /'-_I:::-. I. -::- := I:::.I-=::·:::--:d14 8 L ogiqu e et Con tradietion, pág . 12, ed . cit .14 9 Op. cit., p ág. 16. . ,.




están las lógicas polivalentes, que asimismo pagan, inconfesadamen

te, su tributo a un por ell as no develado monismo metafísico. Ellas,

a p esar dela plur

alidad de valores qu

eintrodu

cen tiend

enpor

definición a eliminar la con tradicción en virtud de traducir analíticamente

lo empírico, qu e es su supuesto, por principios tautológicos. Este

giro de las lógicas polivalentes ha sido bien notado por Lupasco, que

lo pone de manifies to : "En realidad, la lógica polivalente se encuen

tra en presencia de una pulverización o atomismo de un sólo valor,

sea aquel de afirmación, para los lógicos que creen siempre en al

guna ma temática platónica o en alguna metafísica leibniziana, sea

aquel de negación, para aqu ellos que proceden de la metafísica delempirismo . . . Los va lores entre sí no están enlazados por nada, sino

por el sí o por el no, por la identidad pura o por 'la no-identidadpura, y cuando el pensamiento postula urlO de ellos o la experiencia impone uno, él es absoluto como tal : ningún dualismo intrín

seco, en efecto, y ningún conflicto es tructu ral --en la :teoría, bien

entendido, de los autores de estas nuevas lógicas- lo torna esencial ·

mente relativo. y es por es to que un principio del cuarto, del quin

to, del enésimo excluido remplaza aquí al principio del terceroexcluido, del cual él no difiere más que por el número y no por elespíritu". 150 .

150 Op. cit., págs. 16 -17.



CaPítulo V

19) DIALÉ CTICA y C ON TRADICCIÓN

Bachelard, centrado en un en foque complementarista seudo-dialéctico, opone, por lo mismo, un no mitigado al "objeto" del conocimiento científico, buscando una in tegración sobrerracionalis ta de es teúltimo.

Confiando en la posibilidad integradora de este no - que no

llega a ser verd adera negatividad- objeta la dialéctica de H egel.A este respecto señala Lupasco: "Para H egel, la contradicción noera más que una especie de instrumento de la dialéctica; para Bachelard , la di aléctica mi sma toda entera - de la cual el funcionamiento no se fund a, a decir verd ad, sobre la contradicción, sino másbien sobre un a opos ición, sobre un a especie de ruptura bienh echora,sobre un fenómeno de mutación in telec tu al- no es más que instrumental" l: U .

No cabe negar que, para Hegel, la dialéctica, desde el punto devista metodológico, es instrumenta l, pero además también ella res-ponde a la es tructura m isma del proceso de la experiencia y delconocimiento. D e ahí que H egel, ya en la Fenomenología del Espí-ritu, nos diga: "Este movimiento dialé.ctico que la conciencia en ellamisma efectúa, tanto en su saber corno en su objeto, en cuanto paraella surge el nuevo y verdadero objeto, es propiamente aquello quees llamado experiencia" 15 2 . La contradicción, a la qu e, corno hemos

Op.- cit., Preface, pág. VIII.

l S2 Panomenologre des Gelstes, pág. 73" Leipzig, cd. Hoffmeister.



112 I Carlos AJ1trada

visto, H egel asigna carácter esencial, es , sin duda el motor del

proceso de la dialéctica; pero ella, aislada del todo unitario que

configura, no tiene sentido pleno. En la experiencia, según H egel,

obtenemos un todo de determinaciones antitéticas, es decir, las con

tradicciones existen dialécticamente en la unidad d i ~ á r n i c a de este

todo como proceso. L a con tradicción permite que la proposición e x ~prese lo dialéctico, lo negativ.o, pero la negatividad dialéctica pone

en libertad a lo positivo. De ahí que a la dialéctica debemos com

prenderla como la pertenencia recíproca e inseparable de los tér

minos o momentos contra dictorios, integrados en un todo.

Bachelard no concibe a la dialéctica como una es tructura uni

taria, en la que medi ante la contradicción, o sea, en el movimiento

dialéctico, surge el objeto a conocer en su ver dadero aspecto comomomen to esencial del todo del proceso. Así como la tesis no se

concibe sin la antítes is, a ambas tampoco se las concibe sin la síntesis

integradora de ese todo. Si sól'Ü nos atuviésemos al no, 'O, como lo

señala Lupasco, a una especie de ruptura, erróneamente supuesta

constructiva, la fisura en el obje to puesto en la tesis y negado en

la antítesis no sería superable, no ir íamos, así, a un sobrcrracionalis

mo, como supone y peticiona Bachelard, sino que caeríamos en un

hiatus irracional, 'sin poder alcanzar en el movimiento diléctico - in

terferido por un no impotente para poner en libertad lo positivo--la síntesis, que es integradora y no complementaria. .

Para comprender, con los momentos que la integran, el todo

de la estructura dialéctica, basta remontarnos a la génesis concep

tual de la palabra dia léctica. "Dialéctica" (de la raíz dicotómica

(día) proviene - paradojalm ente- de la concepción del eleata

Melisos, que negaba toda posibilidad de escindir al ente: "Si el

ente es dividido, entonces él se mueve. Pero si se mueve, entonces

él cesa en su ser" 15 8. Las cosas todas, empero, contra lo sostenido

por Melisos, pasan, en su devenir, de mutación en mutación. A la

duración del acaecer entre e llas - hip ótesis por él excluid a - Melisos la designa con la palabra diarma y Aristóteles la caracteriza con

la palabra diastema, significando ambas escisión, distancia, aparta

miento entre dos límites, entre dos cosas; y esto en el sentido de que

abrimos una fisura (imposible para M elisos, por su concepción eleá

tica del ente) en el fluir de las cosas, en su proceso, fisura que,

Diels, Die Fragmente der Vorsokratiker, ,1 Bd., "Melissos, Fragmente" (10), pág .192, 4 ed., 1922.



Dialéctica y positivismo lógico I 11 3

merced .al enlace conceptual y dinámico entre ambos 1 í m i t per

mite al -ente, al obje to en su esencia, surg ir en su nuevo y verdadero

aspecto. Es ya sintomático - lo que ilustra la 'génesis conceptual de

" dialéctica " - que Aristóteles a las partes' 'que integran el silogismo

- las proposicione s - las des igne con el nombre de diast,emata (Pri

m eros Analíticos, 1, 4" 33 ).

Esta cues tión fundamental --q ue polariza el pensamiento de

la filosofia pre-socrátic a - la decide H eráclito en el sentido de la

primacía del cambio; con él se in augura la dia léctica, a la que

Hegel sistema tiza erigiéndola en el in strumento apto p ara dar cuen

ta de la experiencia y de su devenir, considerando como experiencia

tanto al pro ceso de las cosas como también al proceso en que va

implicado el suj eto cognoscente (la conciencia ).

La dialéctica es la unidad de las contradicciones, devenida pro

ceso. Es la cO'ntradicción la que, en el conocimientO' del objeto, nos

permite mediante la determinación positiva de és te p asar a su de

terminación negativa, y asir o retener una en la otra. Es en es te

sentido que H egel afirnla : "Si algo existente no puede en su deter

minación positiva trascender al mismo tiempo sobre su dete rmina

ción negativa y m antener la una en la otra, a él no le es posible

.tener en sí mismo la -contradicción, y entonces él no es la unidad

viviente, elfund

am ento,si

noque

en la contr

adicción se destruye"154.

Bachelard, con referencia a su p ropia posición, que concibe "el

conocimiento como una evolución del espíritu", nos dice que ella

"acepta variaciones en lo tocante a la unidad y a la perennidad del

yo jJienso" 1 5:;. Estas "variaciones", pero en un sentidO' raiga1mente

dialéctico, fueron ya destacadas (aunque la palabra dialéctica no

aparece en sus "fragmentos") por H eráclito, puesto que, para éste,

nuestro p ensar es un acto del acaecer cósmico, y sólo por la apre

hensión d e la esencia de las cosas en el curso del devenir, el pensar

llega a ser verdadero. Pero además, ést.e se enriquece históricamente,

es decir, dialédticamente: "Propio del alm a es e l lagos) el que a símismo se incrementa" 1Sil.

También H egel, como ya vimos, considera la experi encia en un

sentido integral desde que ésta es en su es tructura esencial el "m0-

t1!/i4 'Wissenschaft der Logik, II Bd., pág. 59. Meiner , ed. Lasson.a.55 La Philosophie du Non, pág. 9, ed. cit.l56 Di e!s, Die Fragmente der Vorsokratiker, 1 Bd., "Heráclito" Frag

mente, 115, pág. -100, oo. cit.



114 ICarios Astrada

vimiento dialéctico" que realiza tanto la conciencia, en tanto quecognoscente, como el obj eto a conocer, qu e para ella surge, así, en

¡U

verdad, como objeto nuevo en virtud del trámite dinámico gene-rado por la contradicción.



.Conclusión

El vasto campo de aplicación y vigencia de la dialéctica, sobre todo

de la materialista -con la estrictez metódica por ella alcanzada-

qu e abarca desde el dominio de los hechos social-históricos y del

conocimiento de las ciencias naturales hasta la microfísica, y desde

la cibernética y el psicoanálisis has ta las totalidades biológicas y psí

quicas, nos mues tra su gran prospección en fundamentales aspec tos

de las investigaciones contemporáneas.Ni la dialéctica hegeliana, sobre todo con sus sucesivos reajustes

metodológicos, ni la marxista, son estructuras cristalizadas, fijadas

de una vez para siempre. Esta última, incluso en los fundamentos

que la validan, se expresa por una concepción en la que, al plegarse

al devenir histórico y sus mutables contenidos, ella misma se en

cuentra en transformación y devenir. No obsta a la valoración posi

tiva de la di aléctica y de sus resultados, las críticas (principalmente

del esquema hegeliano) que se le dirigen desde el pun to de vista

del complementarismo de la escuela de Zurich, ni la sustitución queStéphane Lup asco pretende hace r de ella por su "dualismo antago

nista", basado exclusivamente en la contradicción y en una "lógica

de la energía". Lupasco, al rechazar en el trámite dialéctico, tanto

de H egel como de Marx, la síntes is, porque, según él, ella elimina

ría la contradicción, no reconoce que la síntesis no excluye totalmente

la contradicóón, sino que a ésta, transformada, la conserva; la con

tradicción resuelta, lejos de desaparecer ha qu edado como momen

to. Este es el sentido del aufgehob en sein hegeliano que no es un



116 IC arIos Astrada

tajante suprimir (tollere), sino és te plus un retener (conservare) que

progresa h acia un superar (elevare). La síntesis es tá ya agrietada

por la contradicción, desde que, si la tomamos - c o mo debemos to

marla- como identidad concreta, lo positivo en ella (como ya lo

hemos destacado en V) só lo tiene se ntido en cuanto retiene lOo ne

gativo y recí'procamente. Lupasco remacha su error en su último y

,rec iente ,ensayo, en el que afirma: "Sin dud a, la an títesis de H egel

existe virtualmente en la tesis, pero ésta s entonces actu al y aquéllavirtual, e inversamente, en consecuencia; en la síntesis ellas desapa

recen, las dos, como por encantamiento, y la sín tesis es desde este

momento plenamente actual" 157. Al contrario, la antítesis es - para

emplear los términos de Lupasco- actual en la tes is, y recíproca

m ente, y a mbas existen actualmente en la síntesis.Pensamos, además, que Lupasco no está en lo cierto cuando

,sostiene que tanto Hegel como Marx se deciden por "el valor de

afirmación e identidad" 1518. Del primero po demos, quizá, decir que

su sistema idealista lo lleva a hipo'stasiar el espíritu haciendo de és te

"lo único on tológico" 159; pero de ,Marx no podemos sos tener, como

pretende Lupasco, que haga otro tanto de la "materia" 16 0, porque

a él entonces tendríamos que reprocharle emplea r el con cepto de

materia en sentido metafísico, lo que es totalmente in fundado *.En lo que respecta a la logística de los empiristas lógicos, con

1 57 L es t rois m atUTes, pág. 17 8. J uliar d, París, 1960.1:!5! , 1 50 Y16 0 Op. ci t ., pág. 171.* Lup asco precon iza, como' 10 hemos señalado- anteriormente, un a lógi

ca en la qu e qu e se afirma la primada de la contradicción. Paralela y complementariamente a su "dualismo a ntagonista" ha d esarrollado la teoría de una

"cau salidad de lo contrad ictor io". Según ésta, todo fenómeno es tá li gado a un"an tifenómeno" . Por vía abs tracta, de lógica forrmal, Lupasco ha tratado dedemostrar que la au se ncia d e contradicción en un fenómeno cualquiera no pu ede se r pensada. No podemos entrar en de tal les, acerca d e la sugestiva e in te

resante concepción de Lupasco, y menos a va lorar 10 que haya de posit ivo enella; acabamos d e señ a>lar lo que Lupasco critica y excluye - la es tructu ra

de la dialéctica en Heg el y Marx- , afirmaciones erróneas e infund adas. Remitimos a su libro L e principe d'a,ntagonisme et la logiqu e de l'énergie, H ermann, 19 51, y a su último ensayo Les trois mat7ire5', esp ec ialmente a su ca

pítulo IV L es dialectiques de l'éne"gie, p. 169, que hemos citado obj etando algun as de su t esis. Su. "lógica d e la energía" y la " causalidad de 10 contradictorio" , con sus tres sistemas y tr es tipos correlativos de orto-dialéctica s, aplicadas a una pluralidad de devenires, se fundan en la existencia - postulada

por L u p s c ~ de un du alismo antagonista y contradictorio, inmanente a la

energía. . , \ , ,... J .. . h-,..' z t: ..tJ.' .u. 1 "1'. ' ': 11 "" ,1




sus anexos, el sintactismo y el semantismo, podemos consignar con

clusivamente los siguientes reparos fundamentales a sus tesis .No hay una diferencia sustancial en reemplazar la p alabra "he

chos" del viejo positivismo (o la de "elementos" del machismo) por

la palabra "protocolos" , o sea, por hechos susceptibles de ser expre

sados en un lenguaje determinado (formalizado) después de serobservados, verificados sens or ialmente. Ya no se tra ta, para es te

positivismo de nuevo cuño, de supues tas relaciones constantes entre

hechos, sino de relaciones sintác ti cas resultantes de protocolos "controlados" y sistematizados.

Además, el propósito -tan caro a los semantistas- de crear

un lengu aje enteramente formalizado, ha fracasado porque ellos des

conocieron, des de el comienzo de su tenta tiva, lo que es in alienableen el lenguaje natu ral, en el " lenguaje obj eto". Con acierto nosdice Gonseth, en las conclusiones metodológicas de su obra "La

géométrie et le probleme de l' espace": "Un paso científico no puede

efectuarse más que a p artir de un cier to saber previo y de un cierto

lenguaje preconstituido. Este saber só lo es tá asegurado entre ciertos

límites" 16 :!.. Y m ás adelante, Gons eth explica : "Las indagaciones

formalizadoras pueden ser encaradas como un ens ayo para despejar

una nueva perspectiva de elementaridad en Lógica ) f y más gene-

16 ,1 Re cherches mét hodologiques, en Dia léc tic' l, p. 143 N" 33-34. 1955<1 La distinción entre "formal" y "formalista" que, con un sentido. de

subestimación de la lógica aristo télica, hace n los logísticos contemporáneos, no

es clara ni concluyente. Con relac ión a ella Lukasiewicz escribe: " Lógica formal y lógica form a li sta so n dos cosas diferentes. La 'lógica a r i,stotélica es form al, sin ser formalista, mi entras qu e la lógica de los es toicos es formal yformalista . . . . La mod ern a lógica form al concede el mayor cuidado. a la precisión d el lenguaje. Lo qu e' se llama formalizar es la cons ecuenc ia de esta ten-

dencia" (Aristo tle's Syllogistic, pp . 15-1 6, 2" ed. , O xford, 1958 ). R eco·rdemosqu e la lógica d e los estoicos es' una m ezcla de conside'l"aciones lógicas y consideracio.nes grama ti cales. Esto. coinc ide en ella con la tend encia a interp retar

el contenido. d e los. concep tos co.mo la suma d e sus n otas carac terísticas, idea

imprecisa y superficia1 que reapar ece en el t ra tamjento. algebraiz ante y matematizante de la lógica mod ern a y d e la logística d el p ositivismo. lógico. También es infundada la t eoría de los estoicos de que p ensam iento y palabra sonuno y lo mismo', considerados desde dis tin tos lados. Como lo señala Zeller ensu concisa v a:lo'l"ac ión d e la lógica d e Jos es toicos : " . . .L o qu e ti en en de común las explicaciones de los es toicos só lo reside en que todas ell as se refi erena las condiciones fo'rmales del pensamiento y de la representac ión" (Die Phl-losophie deT Griechen, III Bd ., 1 Abt ., p . 65 , 4- ed ., 1909 ) . Igualmente seveTO

es el juicio de M'indelband sobre la lógica de los es toicos : "En general ellosdespliegan las reglas lógicas en un seco esqu ematismo, en un form alismo pura-

mente esco.lar, el qu e se alejó m ás y más d e las id eas de contenido fundamen-



118 1 Carlos Astrada

ralmente en los fundamentos de la matemática . Este ensayo fracasasi se quiere extraer de él la prueba de la validez incondicional de

las matemáticas, en particular la prueba de la no-contradicción

de los procedimientos matemáticos y de los procedimientos formalizadores mismos" 1(12. Según el autor de Qu'est-ce que la logique?,

tal ensayo tendría éxito encarado desde el punto de vista del ido

neísmo, conforme al cual el paso de una situación dada, tomada

como punto de partida, respondería a ciertas exigencias de coherencia y de adecuación, o, para decirlo en un a palabra, a ciertasexigencias de idoneidad. Él comporta un momento de creación(mental o técnica), que no podría ser identificado con un procedimiento formalizador" 163.

ta l de la An alítica ¡¡,risto télica para transfo-rmarse en un cúmulo muerto de

fórmulas . El infru c.tuoso sutilizar de esta prác tica se complacía, sobre todo,en el desenlace de sofismas sin salida, en los cuales el contenido positivo quedaba, sin salvación, ap ri sionado en el an tagonismo de las' formas" (Lehrbuch de.rGeschichte der Philosophie, p. 164,6" ed., 1912); coincidente con éstas es la

apreciación de Paul Bar th. Die Stoa, p. 73-77 y p. 85-90, 3 Auf. Stuttgart, 1922.El punto de vista d e la lógica de los es toicos es en el que se sitúa Lukasiewiczpara enjuiciar la lógica aristotélica - p o r ciertas imprecisiones de su lengua-

je- porque "Aristóteles cons tan temente emplea diferen tes frases para el mismo pensami,ento" (Aristotle's Syllogistic, p. 18, ed . cit.) ; pero es el caso que

cuando Aristóteles es preciso en su lenguaj e lógico, consecuente con su teoría

de que el silogismo - con trariamen te a lo qu e sostenían los estoicos -n o depende de las palabras, sino d e la significación de éstas, él puede ser consid erado formalista en el bu en sentido de la palabra. Lukasiewicz, empero, explica: "La moderna lógica form al tiende a obtener la mayor exactitud posible. Este propósito só lo pu ede ser alcanzado, por medio de un lenguaje precisohecho de signos estables, visualmente perceptibles" (O p . cit., p. 15). Aquí cs-tá implicita la confusión de estric tez lógica (formalismo) con exactitud matemática; vale d ecir que se hab la no de 'lógica formal, sino de logística y desu simbología (l enguaj e formalizado), que so n dos cosas diferentes . Nbs referimos aquí a formalismo, no en el sentido que se da a este término a partir

de D. Hilbert y qu e designa el formalismo de la lógica matemática. Luka-

siewicz, al llamar formalista a la lógica de los estoicos, .parece emplear la

palabra en una acepción ambigua. Creemos, emp ero que le asiste ¡razón a 1.

Bochenski cuando considera como fo rm alistas a las tres estructuras que presenta la lógica occidental: lógica antigua (incluida, na turalmente, la aristotélica), la escolástica y la matemática (Fo'rmale Logik, pp . 15-16, Freiburg

im Breisgrau, 1956) . 'Wolfgang Albrecht (en su obra Die Logik der Logistik,1954) ha movido fund amentales objeciones contra la interpretación d e la lógica de Aristóteles por parte de Lukasiewícz. No es clara ni fundada la reladón que establece és te entre la lógica aris·totélica y la es toica, y menos el

paralelismo que él smpone existiría entre éstas y la lógica y logística contem-

poránea. Este tema no ha sido aún objeto de una dilucidación a fondo.162 Op. cit., Dialéctica, N° 33/34, p. 161.

~ 6 ' 1 Op, cit. Dialéctic;a, N° 33/34, pp .143-144.



Dialéct ica ~ ,pos itivismo lóg ico I 119

En cuanto a la semántica general y a la terapéutica, para com-·

prender los fundamentos de la vigencia y difusión que tuv.ieron, basta

ejemplificar con la teorí a "científica" de Alfredo Korzybski, el que

encontró su más entusias ta epígono en Stuart Chase.

Korzybski, en su voluminosa obra C ÍJelncia JI Cordura se propo

ne, nada menos que la reform a de todas las ciencias en un sentido

n(i)-aristotélico. Para alcanzar es ta grandi6sa meta es necesario.el

ent renamiento en la no identidad como un papel terapéutico. De

más está decir que lo que él entiend e por identidad nada o casi

nada: -como no sea por el nombre- tiene que ver con 10 que Aris

tóteles formul a como prin cipio lóg ico de identidad. M atemáticas ySemántica se rían los dos grandes capítulos de la "nueva educación"

.programada sobre aquella base; la matemá tica es considerada como

el único lenguaje correcto tanto desde el punto de vista neurológico ,

como biológico, por ofrecer ·la matem ática una es tructura similar .a

la del mundo y el sistema nervioso.

Basado en estas ideas, Korzybski h ace una inquietante progno

sis : Por el deterioro del lenguaje, por ignorar los nuevos cánones

semánticos y sintácti cos , los es tadounidenses (la juventud- habituada

por la educación a un n:odo de pensar y a un lenguaje lastrados

por la "identidad" ) se volverán esquizofrénicos . La honda crisis mo

ral y psicológica de Estados Unidos de Norteamérica· no -es resultado

de su es tru ctura social capitalista y el semillero de problemas emer

gentes de és ta, sino que ella proviene de un lenguaje-inadaptado a

las circunstancias. Barrows Dunham, en su libro M am Against M yth,ha hecho con su crítica irónica certero impacto en la peregrina tesis

de Korzybski, Chase y Compañía: "Por una parte ocurre una crisis

social que nos pone en peligro a todos; por otra, la perplejidad y

la frustración al tratar de buscar remedio al desasosiego. T al vezeso se deba a que nuestra búsq ueda no es muy prolija, pero de todos

modos nuestro fracaso es evidente. Comenzamos a pensar. que, talvez, hayamos estado bu scando una so lución errónea. Nos sentimos

confusos ; ¿y si nuestra confusión proviniera de una brumosa sintaxis

y de un a definición poco clara? Nos sentimos desdichados: tal vez

si supiéramos cómo se define la palabra " desdicha" descubriríamosque; después de todo somos felices. No tenemos d i n ~ r o en el Banco :

tal vez si realmente entendiéramos la sintaxis de "hay" y la nega

tividad del "nQ" encontraríamos que s o m o ~ riCQs. Toda perp lejidad




se debe a la frustración de! lenguaje. Todos los problemas son meramente, verbales" 16 4 .

Los semánticos enfeudados al empirismo lógico son nominalistasti la lettre; púa ,ellos, los conceptos específicos y genéricos son meras

palabras, las cuales fuera del nexo del pensar, no designan objetos,

sino que sólo son signos para las cosas y sus propiedades. El nominalismo puede ser recomendable para el que principia a filosofar;

es la contraparte de un realismo extremo. (Logí'sticos y semantistassuelen oscilar entre ambas posiciones extrema". Incluso eminentesmatemáticos se sitúan en una u otra ,ac titud. Así, por ejemplo, eleminente matemático K. Gúdel, es realista pl atónico, pues to que

para él las matemá ticas son descubridoras y no inventoras de sus

objetos peculiares, los que existen a ptiori como arquetipos eternos ).Del nominalista de este tipo puede afirmarse lo que se ha dicho del

escéptico: En filosofía todo buen principiante es escéptico, pero

si queda siendo escéptico, no es nada más que un principiante.

Barrows Dunham ha visto bien que el semantismo a dunado a

una seudo lógica no-aristotélica, con e! alcance que les asignan

Korzybski y su discípulo Chase, tienden a atomizar el mundo para

privarnos de la posibilidad de conocerlo. Esta es la consecuencia deaquel nominalismo literal y sus cánones sintácticos y semánticos. As i-mismo aquél señala, y lo 'documenta, que tal posición implica un

craso error en lo filosófi co, y una tendencia regresiva en lo social;en es te último sentido ella es, como veremos, un a ideología. Dun-

ham hace referencia a las tesis semánticas del autor de La tiranía

de las palabras, que son las siguientes: "No hay perros en general

en el mundo de la experiencia, sino solamente Rover (1), Rover(2), Rover ,(3), unos m ansos, otros rabiosos , otros indiferentes".

"No existe el ente "humanidad". Hagamos un llamado tan violento

como se quiera: "humanidad, ven aquí, y nadie contestará". "No

existen sistemas basados en ganancias como una entidad en el mun-

do real. Sólo podemos es tudiar la conducta de Ad am (1), Adam (2),Margan (1), Margan (2) *. Es notable que el señor Chase, aunque

niega la ex istencia de los perros en general, sin embargo llama a

sus tres perros "Rover" . Los numerales indican que son perros dife-

16 4 El hombre contra el mito, p. 228, trad. cast., Buenos Aires, 1956.* Parece que para el señor Chase tampoco exis te un sistema económico

cuyo pivote es la ley de la mayor ganancia, sistema p e r f e c t ~ e n t e !!studiado

y analizado en su anatomía y en su funcionaIIJ:Íento in terno y condenado ad esaparecer en todo el ' orbe, habiendo ya desaparecido en la mitad de éste.



Dialéctica y posit ivismo lógico I 121

rentes, pero "Rover" indica que todos ellos son perros. ¿Y cómo

sabe esto el señor Chase? Porque todos ellos poseen característicasesencialmente caninas . El señor Chase piensa que la clase es una

abstracción de su mente, aunque existan los perros individuales.Pero, ¿cómo puede ocurrir es to? Rover ( 1) se parecerá a Rover (2) 'y a Rover (3), ya sea que el señor Chase posea o no una mente

que sea capaz de abs traer. Los perros es tán en la clase y la claseestá en los perros" 16'5. Creemos, sinceramente, que este estricto ra

zonamiento no lo agarra el señor Chase. Rebajemos un poco el nive'l

inductivo (entre las más divertidas quisicosas de los semaritistas está

la " teoria" de los niveles"). Supongamos que el señor Chase, olvidando por un momento su postura semantista, no diga, "vaya dar

de comer a Rover (1), a Rover (2) y a R over (3)", sino "voy adar de comer a los perros" . En esta expr.es ión del lenguaje natural,

si la a naliza sin preconceptos ¿no habría descubierto la clase de los

peirros? Por algo el lenguaje, como se ha dicho, es filosofía condensada. Pero elevemos ahora un poco el nivel, el cuantitativo (hasta

que la cantidad se transforme en cualidad), y para ello vamos asuponer que el señor Chase no tiene tres perros '( 1.) , (2) y (3),

sino cincuenta o cien perros. ¿Va a ordenar qu e se dé de comer

a cada perro, acentuando su individualidad con el paréntesis semán

tico, o va a comprender que ya no se trata de cada perro individual,

pues lo que él tiene no son tres perros sino una perrera o un hotelo as ilo canino?; y que en es te caso ordenará: "den de comer a los

perros" o "atiendan a los huéspedes". Sin saberlo, el señ9r Chasehabría pasado dialécticamente de cantidad a cualidad, que es otra

vía para llegar a la clase y al sistema (sea és te el de asilos u hoteles

caninos . . . o económico o social).

Broma aparte con la semántica del positivismo lógico, pues hay

ya bastante con sus semantistas, Dunham, con precisa y sobria seriedad los enjuicia con estas palabras: "Los avances de cada día contradicen a los escépticos; el éxito hace que los cínicos dejen deserlo; los que buscan el placer dejan de lado la cautela y los es toi

cos cambian la paciencia, que necesitaban para la adversidad, por

el anhelo que trae la esperanza. Hay una luz que ilumina todas lasperspeotivas y nunca se le ocurriría a nadie pensar que la filosofíace rniéndose sobre un mundo renaciente, es só lo un soplo de la palabra acerca de la palabra" 1613 .

165 Op . cit., pp. 248. 249-250.16 6 cOpo cit., pp. 227-228.

. ,I



122, I Carlos Astrada

En síntesis" la: logística del posItivismo lógico, y sus ' ,anexos elsintactismo y el semantismo, y todas sus proliferaciones, productos ,

y subproductos, son la expresión superestructura!. de un mundo que '

periclita. Ellos contribuyen a definir la filosofícula de un orden so

cial cuyo destino es tá ya se llado . En es te sentido podemos conside

rarlos, justamente, como integrantes de una ideología. Agnosticismo

sensorialista e irracionalismo constituyen la ideología de ese mundo .

en el declive; ellos son las únicas tablas' de salvación a que intentan

asirse ideó logos y teóricos de toda laya en el naufragio de todo un

sistema social.

En su in ten to de abarcar, con sus analogías, axiomas *y trans

cripciones protocolarias, las diferentes ramas científicas en una "en

ciclopedia de la ciencia unificada", los positivistas lógicos no sistematizan conocimientos, sino que construyen precisamente una

ideología, la que, sin duda, responde a las vacilantes estructuras eco-

* Los cuatro axiomas, tan llevados y traídos, del cá1cul<l proposicional

- fund amentalmente Jos de Principia Mathem/lJ!t icClr- ti enen la siguiente for~ U ' l a . c i ó n (teniendo en cuenta que las variables proposicionales son 'p', 'q', 'r',

s , etc ., etc.) .,I (p v p) :J p, o sea "si p o p, entonces p". Sustituyendo por frases del

lenguaj e corriente tenemos el siguient e ejemplo Si (o [Wittgenstein padeció

de un marasmo m ental o' Wittgenstein padeció de un marasmo m ental) enton-

ces [ W ~ t t g n s t e i n padeció d e un marasmo mental.II p J (p v q), o sea "si p, entonces o p o q" . Ejemplo: Si el semantismo

está d e moda n t o n (o ' el semantismo está .de moda o las mentes fetalesproliferan) .

III (pvq) :J (qv,p) , o sea "s i o p o q, entonces o q o p". Ejemplo: Si(o la nave' cósmica fu e puesta matemáticamente en órbita o la estrella cinematográfica es resultado d e una fabricación ,en serie) entonces (o la estrella

cinematográfica es result ado de una fabricación en serie o ola nave cósmica fuepuesta matemáticamente en órbi ta) .

IV (p :I q) :J ((rvq) :J (rvq) ), o sea "s i (si p entonces q), entonces

(si o r o p), entonces (o r o q). Ejemp lo: Si (si los gatos mau llan, en toncesGreta Garbo es la esfinge de Occidente) entonces (si o el logístico nativo

manda b parte o Jos gatos maúlJan), entonces (o el logístico se manda I'aparte o Gre ta Garbo es 'la esfin ge de Occidente) . De los axiomas de taJ sistema, por secuencia, se derivan teoremas, y todo teorema es una tautología,

la tau tología, com.o' dicen los- empirista,s lógicas, "es her,editaTia" y por es to

ellos son tautológicos por atavismo . . . "neo"-.positivista. Si Jlegamos a una

forma qu e no es tautológica, entonces no se trata de un teorema. Así 'p v q' ,no es un teorema. Ej emplo : O San Martín proclamó el principio de au todeter-

minación de los ¡puebJos o El año 1958 fue 1anzado el sateloide del "desarro-

llo" no es una tautología. Por lo d emás, la lógica de las modalidades ha abierto, d esde hace más de .treinta años, una gran brecha en la lógica pFOposiciona! biva'\ente, formalizada por B. RusseH y :Whiteh ead. Oskar Becker, sobre




nómicas de la sociedad a que ellos pertenecen. No cabe negar que

a es ta tarea ellos la realizan con plena conciencia, pero una concien

cia invertida, errónea, lo que no les permite reconoce r claramente

la infraestructura económica de la que su ideología (el positivismo

lógico) es expresión. Parafraseando ·10 que Engels afirma del ju

podemos decir que el logístico y eLsemantista - sobre todo los

de la gran hornada ac tu al- porque es tán cabeza ·abajo se imaginan

qu e operan con conocimientos científicos (hablan confiada y enfáti·

camente de un a "filosofía científica"), cuando éstos, en realidadson reflejos de aq uella es tructura económica y social. A este respecto,

lo que pasa, como exp lica Engels, es que "la ideología es un pro

ceso qu e el llamado pensador cumple conscientemente, es cierto,

pero con una conciencia falsa. Las verdaderas fuerzas motrices quelo impulsan permanecen para él desconocidas, pues de lo contrario

no sería un proceso ideológico" 161'.

una base diferente de la del logístico norteamericano C, 1. Lewis, ha desarrollado una teoría del cálculo moda l (véase Zur Logik deT Modalit.ijten, en ¡ahr-

buchfür Philosop

hie

und phiinomenologische Forschung, Va. XI, 1930,

yEinführun g in die Logistik, M ei&enh eJm am Glan, 1951) . Las consecuencias crí

ticas con relación a la ,logística bivalente las ha apuntado certeramente H er

mann :Wey l en su ensayo The Chost 01 Modality (en Philosophical Essays inM emorY' 01 Edmund Hu sserl, Mas sachus ett s, 1940). Según ,Weyl ya no se pu ede "contestar con un claro y cor-tante sí o no , conforme al cual la proposiciónes o verdadera o ·fa lsa" , pues el "espec tro" de la mo dalidad haciéndose presente, invalida esta a lternativa simphsta.

167 Carta a M ehring (14 de juJio 1893), en Marx-Engels, Correspondencia. Selección del " Instituto M arx-Engels-Lenin" , pp . 5211 522, ed. ·cast.Buenos Aires, 1947.



Apéndice sobre la _. logística

Remitimos al lector al reciente libro de Günther J acoby Die

Ansprüche der L ogistiker auf die Logik und ihre Geschichtschreibung

(ed. Kohlhammer, Stuttgart, 1963) en el que el autor abord a laindagación exhaustiva de las diferencias que separan a la Logísticade la Lógica, mostrando las infundadas pretensiones de la primera

a suplantar a la segunda o a identificarse con ella, considerándose

a sí misma como un desarrollo perfeccionado y superior de la Lógica.J acoby se concreta a inves tigar los errores de la Logística al reivindi-car ésta para sí la Lógica y su historiografía. Señala el fracaso de la

logística cuando trata de definirse en el terreno de la Lógica. Un adisciplina no es, absolutamente, definible por la otra.

El objeto de la Logística son las relaciones entre símbolos, ló-gicos o no lógicos; el de la Lógica es el ahondamient'O y explicita ció nfilosóficos de todo lo que se refiere a su propia fundamentación. La

Logística es matemática; la Lógica, filosofí a. AquÍ los símbolos sonsolamente ocasionales abreviacion es . H ay sólo una lógica, y, por lo

tanto, no hay lógica de las relaciones, de los predicados, de los enunciados, etc. Estas constituyen cálculos logísticos, lógicamente secun-darios, en parte anticuados y en parte efectuados sobre una base falsa.

Uno de los crasos errores de la presunta historiografía logísticade la Lógica estriba en qu e ella subordina la lógica antigua y me-dieval a la moderna logística. ASÍ, por ejemplo, las principales tesisde la Logística proposicional han sido tomadas y transferidas -como

ce.rteramente 1'0 señala Jacoby- del falso tipo de lógica filónica(Filón de Larisa) de la Antigüedad y de la Edad Media . Pueden




notarse entre las tesis principales de la Logística proposicional lassiguientes que proceden, apenas literalmente modificadas, de Filón:1) No habría ninguna represent ación de tal modo condicionada,

en la que no pudiese estar condicionada también un a representaciónfalsa; 2) tampoco existe para Filón -y 1'0 mismo para el cálculoproposicional- un criterio, una característica segura para la diferencia de lo verdadero y de lo falso (véase Zeller, Die PhilosoPhie

der Griechen, "Die nacharistotelische Philosophie", nI Teil, ersteWilfte, 4. Auf., pp. 613, 615-616, Leipzig, 1909). Y es tos fragmentosde Filón ponen remate probatorio de lo precedentemente afirmado:"El que impugna la existencia de algo que podría ser conocido, nodeja ninguna excepción para esta proposición. Se sigue de aquí queni

siquierauna

vez lapropos

ición misma,qu

e no permit

e excepciónalguna, podría ser d e algún modo comprendida y conocida comoverdadera"; "la representación que aparece como verdadera y estásuficientemente ilustrada posee la característica de la verdad . . .";"pero como jamás una representación se constituye por sí sola, sinoque, como en un a cadena, un a depende de la otra, aparece comosegunda característica que la representación es verosímil y no susceptible de ser contradi cha" (Nestlé, D ie Nachsokratik er, Bd. n,pp. 267, 268, Jena, 1923). Aquí es tán presentes las tesis logísticasacerca de las equivalencias analíticas.

En un próximo trabajo valoraremos en detalle la indagaciónde Günther Jacoby, y pondremos en evidencia la quiebra, en elterreno de la Lógica, de la Logística proposicional, y cómo, despuésde la crítica de los representantes de la escuela epistemológica de J eanPiaget, los nuevos esfuerzos indagatorios de la filosofía contemporánea, en la propia Alemania, que parecía ganada por la ideologíaanglosajona de las "nuevas lógicas", están asestando golpes demoledores a la Logística y a las tend encias conexas: semantismo, sintactismo, agnosticismo.



Indice

PRóLOGO ' A LA SEGUNDA EDICIÓN 7

INTRODUCCIÓN 13

CAPÍTULO 1 . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1) La dialéctica complementarista, 17. 2) Lógica y Lo-gística, 19. 3) Lógica dialéctica y carácter instrumental

de la logística, 2'4, 4) Deducción matemática y deduc-ción lógica, 29. 5) La crítica de la logística en la filosofíacontemporánea, 40.

CAPÍTULO 11 •.•.•...•.•........•.•...•....•.• 49

6) Solipsismo, sintactismo y semantismo, 49. 7) Análisis'sintáctico y lenguaje filosófico, 56. 8) La semántica deCarnap y el machismo, 63,

CAPÍTULO ID • . . • • . . . • . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . • . . 69

9) Lógica y matemática según Tarski, 69. 10) El con-cepto de verd ad en los lenguajes formalizados, 70. 11)Las paradojas: Nombres autológicos y heterológicos, 78.12) El concepto semántico de la verdad, 79. 13) Sach-verhalt y Tatsache, 82. 14) La filosofía científica, 88.15) Análisis lingüístico, filosofía y metafísica, 90. 16)Semántica y analiticidad, 95.



CAPÍTULO IV •••••••.••.•• • .•.••..••••..••..• 101 17) "Con trad icc ión" y dialécti ca, 101. 18) Iden tidad y contradicción, 107.

CAPÍTULO V •.•.......•......•.....•...•••..• 111 19) D ialéctica y contradicción, 111.

CONCLUSIÓN 115

ApÉNDICE SOBRE LA LOGÍSTICA .....••••.•••.•.• 124



~ n u.u ..F ~ = : mSARMIENTO H120

T.E. 40 ·6640

Alne s

82418404 astrada carlos dialectica y positivismo logico

Documents