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S.E.P. S.N.E.S.T. D.G.E.S.T.

INSTITUTO TECNOLÓGICOINSTITUTO TECNOLÓGICO del Istmodel Istmo

ESPECIALIDAD:

ELECTROMECÁNICA

MATERIA:

DIBUJO ASISTIDO POR COMPUTADORA

TRABAJO:

SEGUNDA UNIDAD

ALUMNO:

VEGA BENITEZ RICARDO

SEMESTRE:

1

GRUPO

“j”

H. Ciudad de Juchitán de Zaragoza, Oaxaca: 21 de septiembre del 2011

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CONCEPTOS BÁSICOS DE MODELADOConceptos básicos del modelo orientado a objetos.Modelo orientado a objetos.El modelo orientado a objetos sirve para desarrollar sistemas de software con un alto grado de complejidad. Este modelo es tan importante que se creó el OMG (Object Management Group, Grupo de Administración de Objetos, una agrupación no lucrativa) para establecer las normas que rigen el desarrollo de software orientado a objetos.

Objetos.Los objetos, concretos y abstractos, están a nuestro alrededor, forman nuestro entorno. Podemos distinguir cada objeto en base a sus características y comportamientos. Por ejemplo, en el aula observamos los objetos: • alumno • profesor • mesa • silla • mesa banco • pizarrón Abstracción.La abstracción es una de las principales herramientas con que combatimos la complejidad.Una abstracción denota las características esenciales de un

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objeto y proporciona límites conceptuales definidos respecto a la perspectiva del observador.En el modelo de objetos se persigue construir abstracciones que imiten directamente el vocabulario de un determinado dominio de problema, por lo que el problema central del diseño orientado a objetos es tomar la decisión acerca del conjunto adecuado de abstracciones para ese dominio.Comportamiento.Los objetos no solamente poseen atributos, sino que también exhiben comportamientos que manifiestan al interactuar con otros objetos en un esquema cliente/servidor, donde un cliente es cualquier objeto que utiliza los recursos de otro objeto denominado servidor.Encapsulamiento.El encapsulamiento es el proceso de almacenar en un mismo compartimento los elementos de una abstracción que constituyen su estructura y su comportamiento; sirve para separar la interfaz contractual de una abstracción y su implementación.

CONCEPTOS BÁSICOS DE ELEMENTO FINITO

ELEMENTOS FINITOS

Visualización de como un vehículo se deforma en un impacto asimétrico, obtenido usando elementos finitos.

El análisis por elementos finitos (FEA por sus siglas en inglés para: Finite Element Análisis) es una técnica de

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simulación por computador usada en ingeniería. Usa una técnica numérica llamada Método de los elementos finitos (FEM).

Existen muchos Paquetes de software, tanto libres como no libres. El desarrollo de elementos finitos en estructuras, usualmente, se basa en análisis energéticos como el principio de los trabajos virtuales

Aplicaciones

En estas aplicaciones, el objeto o sistema se representa por un modelo geométricamente similar que consta de múltiples regiones discretas simplificadas y conectadas — véase: Método de los elementos finitos. Ecuaciones de equilibro, junto con consideraciones físicas aplicables así como relaciones constitutivas, se aplican a cada elemento, y se construye un sistema de varias ecuaciones. El sistema de ecuaciones se resuelve para los valores desconocidos usando técnicas de álgebra lineal o esquemas no lineales, dependiendo del problema. Siendo un método aproximado, la precisión de los métodos FEA puede ser mejorada refinando la discretización en el modelo, usando más elementos y nodos.

Comúnmente se usa FEA en determinar los esfuerzos y desplazamientos en sistemas mecánicos. Es además usado de manera rutinaria en el análisis de muchos otros tipos de problemas, entre ellos Transferencia de calor, dinámica de fluidos, y electromagnetismo. Con FEA se pueden manejar sistemas complejos cuyas soluciones analíticas son difícilmente encontradas.

Revisión de la literatura del análisis por elementos finitos

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Análisis estadístico no lineal de una estructura 3D sujeta a deformaciones plásticas, realizado en Code-Aster en CAELinux

La Ingeniería asistida por computadora (CAE, del inglés: Computer Aid Engineering) es la aplicación de programas computacionales de ingeniería para evaluar componentes o ensambles. Contiene simulación, validación y optimización de productos y herramientas de manufactura. La aplicación principal de CAE, usada en ingeniería civil, mecánica, aeroespacial, y electrónica, se trata de FEA al lado del Diseño Asistido por Computador (CAD).

APLICACIÓN DE FEA A LA INDUSTRIA DE LA INGENIERÍA MECÁNICA

Una variedad de especializaciones bajo el ámbito de la ingeniería mecánica tal como lo es la aeronáutica, biomecánica, y las industrias automotrices, todas comúnmente usan el análisis de elementos finitos integrado en el diseño y desarrollo de sus productos. Varios paquetes modernos de FEA incluyen componentes específicos como el térmico (termal), electromagnético, fluido y ambientes de trabajo estructural. En una simulación estructural el análisis de elementos finitos ayuda a producir visualizaciones de rigidez y fuerza y además ayuda a minimizar peso, materiales y costos. El análisis de elementos finitos permite una detallada visualización de en donde las estructuras se doblan o tuercen, e indica la distribución del esfuerzo y los desplazamientos. Los programas computacionales de análisis de elementos finitos proveen un amplio rango de opciones de simulación para controlar la complejidad de ambos, el modelado y el análisis de un sistema. De forma similar, el nivel deseado de precisión y los requerimientos de tiempo computacional asociados pueden ser manejados simultáneamente para atender a la mayoría de las aplicaciones de ingeniería.

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El análisis de elementos finitos, permite la construcción de diseños enteros, su refinación y la optimización de éstos antes de que el diseño sea manufacturado. Esta poderosa herramienta de diseño ha mejorado en gran forma, ambos, el estándar de diseños en ingeniería y la metrología del proceso del diseño en muchas aplicaciones industriales.[4]

La introducción del análisis de elementos finitos ha reducido el tiempo que se toma para llevar productos desde el concepto hasta la línea de producción.[4] A través de la mejora de diseños de prototipos iniciales usando el análisis de elementos finitos se han acelerado, principalmente, las pruebas y el desarrollo. [5] En resumen, los beneficios del análisis de elementos finitos son: una alta precisión, diseño mejorado, y una mejor percepción de los parámetros críticos de diseño, prototipos virtuales, menos prototipos de hardware, y ciclo de diseño más rápido y económico, alza en la productividad y en las ganancias.[4]

Ingeniería asistida por computadora (CAE) y el FEA en la industria

La habilidad de modelar un sistema estructural en 3D puede proveer un poderoso y preciso análisis de casi cualquier estructura. Los modelos tridimensionales, en general, pueden ser producidos usando un rango de paquetes comunes de diseño asistido por computadora. Los modelos tienden a entrar en un rango amplio variando en complejidad y en formato de archivo, dependiendo del programa computacional (software) de creación del modelo en 3D y en la complejidad de la geometría del modelo. El análisis de elementos finitos es una industria creciente en el análisis de diseño de productos y desarrollos en ingeniería. El uso de FEA como una herramienta de ingeniería de manera habitual está creciendo rápidamente. Los avances en el poder de procesamiento de las computadoras, del FEA y del software de modelado ha permitido la continua integración de FEA en los campos de ingeniería en diseño de productos y desarrollo.

Han habido muchas cosas que han restringido el desempeño y finalmente la aceptación y utilización de FEA en conjunción con el CAD en las etapas de diseño del

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producto y su desarrollo. Las separaciones en compatibilidad entre los formatos de archivos de programas de CAD y FEA limitaban el grado en que las compañías podían diseñar fácilmente y probar sus productos usando la combinación de CAD y FEA respectivamente. Típicamente, los ingenieros usan software CAD especializado en el modelado en el diseño del producto, y después se exporta ese diseño a un paquete de FEA para ser el análisis.

Pero, esos ingenieros que dependen del intercambio de información a través de traductores o estándares de intercambio tales como IGES o STEP citan problemas ocasionales en la fiabilidad los cuales causan intercambios poco existosos de geometría.[6] Así es que la creación de muchos modelos externos al ambiente de FEA se consideran como problemáticos en el éxito de análisis de elementos finitos. La tendencia actual en el software de FEA y la industria en ingeniería ha sido la creciente demanda por la integración entre el modelado sólido y el análisis de elementos finitos.

Durante el diseño y desarrollo de productos, los ingenieros requieren actualizaciones automáticas entre sus últimos modelos en los ambientes de CAD y FEA. Todavía hay una necesidad de mejorar la relación entre CAD y FEA, haciéndolo técnicamente más cercanos y unidos. Aunque la demanda de una integración CAD-FEA unida con las mejoras en los desarrollos de ordenadores y software ha introducido una tendencia más colaborativa y robusta donde los problemas de compatibilidad empiezan a ser eliminados. Los diseñadores están ahora introduciendo simulaciones en computadora capaces de usar archivos pre existente de CAD sin la necesidad de modificar y recrear los modelos para acoplarse a los ambientes de FEA[]

Uno de estos programas con análisis de elementos finitos integrado es SolidWorks de la compañía SolidWorks Corporation, que es una herramienta de diseño de medio rango que ofrece un nivel introductorio al programa de FEA llamado CosmoExpress. Entre los módulos más avanzados para SolidWorks está COSMOSMotion que simula las colisiones cinemáticas de diversos cuerpos y maneja mas

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avanzadas simulaciones lineales estáticas. Véase también: Pro/ Engineer (ProE).

FEA EN LA INDUSTRIA DE CAMIONES

La industria de camiones se ha hecho mas como las otras industrias tales como la industria automotriz con respecto a la participación del análisis de elementos finitos en el proceso de diseño.[8] Pero, por la necesidad de los manufacturados de camiones de proveer una variedad de configuraciones de cuerpos de camión, es poco factible que los camiones se inclinen hacia un proceso de FEA unificado y estilizado, como el que se presencia en la industria automotriz.[8] El proceso de diseño no ha alcanzado el nivel requerido de maduración para que sea dirigido por la simulación. Más aún, la tradicional filosofía de diseño de intento y prueba en las técnicas de diseño de camiones tomando precedencia todavía están muy arraigadas en la industria de camiones.[8] Aunque la industria se mantiene lejos de adoptar un proceso de diseño integrado de principio a fin, el análisis de elementos finitos está creciendo rápidamente en los papeles de diseño y desarrollo del producto en la industria camionera. Otro aspecto que se ha hecho importante en la industria es el del área de actualización del modelo de elementos finitos que es un proceso que hace reflejar al elemento finito en una mejor forma la información medida.

MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS

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Solución de MEF en 2D para una configuración de un magnetostato, (las líneas muestran la dirección de la densidad de flujo calculada, y el color, su magnitud).

La malla 2D para la imagen superior (la malla es más densa alrededor de nuestro objetivo, aquellas zonas de mayor interés, o de mayor complejidad en el cálculo).

Triangulación.

El MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS

(MEF en castellano o FEM en inglés) es un método numérico general para la aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería y física.

El MEF está pensado para ser usado en computadoras y permite resolver ecuaciones diferenciales asociadas a un problema físico sobre geometrías complicadas. El MEF se usa en el diseño y mejora de productos y aplicaciones industriales, así como en la simulación de sistemas físicos y biológicos complejos. La variedad de problemas a los que

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puede aplicarse ha crecido enormemente, siendo el requisito básico que las ecuaciones constitutivas y ecuaciones de evolución temporal del problema a considerar sean conocidas de antemano.

Introducción

El MEF permite obtener una solución numérica aproximada sobre un cuerpo, estructura o dominio (medio continuo) —sobre el que están definidas ciertas ecuaciones diferenciales en forma débil o integral que caracterizan el comportamiento físico del problema— dividiéndolo en un número elevado de subdominios no-intersectantes entre sí denominados «elementos finitos». El conjunto de elementos finitos forma una partición del dominio también denominada discretización. Dentro de cada elemento se distinguen una serie de puntos representativos llamados «nodos». Dos nodos son adyacentes si pertenecen al mismo elemento finito; además, un nodo sobre la frontera de un elemento finito puede pertenecer a varios elementos. El conjunto de nodos considerando sus relaciones de adyacencia se llama «malla».

Los cálculos se realizan sobre una malla de puntos (llamados nodos), que sirven a su vez de base para discretización del dominio en elementos finitos. La generación de la malla se realiza usualmente con programas especiales llamados generadores de mallas, en una etapa previa a los cálculos que se denomina pre-proceso. De acuerdo con estas relaciones de adyacencia o conectividad se relaciona el valor de un conjunto de variables incógnitas definidas en cada nodo y denominadas grados de libertad. El conjunto de relaciones entre el valor de una determinada variable entre los nodos se puede escribir en forma de sistema de ecuaciones lineales (o linealizadas). La matriz de dicho sistema de ecuaciones se llama matriz de rigidez del sistema. El número de ecuaciones de dicho sistema es proporcional al número de nodos.

Típicamente el método de los elementos finitos se programa computacionalmente para calcular el campo de desplazamientos y, posteriormente, a través de relaciones cinemáticas y constitutivas las deformaciones y tensiones

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respectivamente, cuando se trata de un problema de mecánica de sólidos deformables o más generalmente un problema de mecánica de medios continuos. El método de los elementos finitos es muy usado debido a su generalidad y a la facilidad de introducir dominios de cálculo complejos (en dos o tres dimensiones). Además el método es fácilmente adaptable a problemas de transmisión de calor, de mecánica de fluidos para calcular campos de velocidades y presiones (mecánica de fluidos computacional, CFD) o de campo electromagnético. Dada la imposibilidad práctica de encontrar la solución analítica de estos problemas, con frecuencia en la práctica ingenieril los métodos numéricos y, en particular, los elementos finitos, se convierten en la única alternativa práctica de cálculo.

Una importante propiedad del método es la convergencia; si se consideran particiones de elementos finitos sucesivamente más finas, la solución numérica calculada converge rápidamente hacia la solución exacta del sistema de ecuaciones.

¿Cómo trabaja el MEF en la práctica?

El MEF es un método numérico de resolución de ecuaciones diferenciales. La solución obtenida por MEF es sólo aproximada, coincidiendo con la solución exacta sólo en un número finito de puntos llamados nodos. En el resto de puntos que no son nodos, la solución aproximada se obtiene interpolando a partir de los resultados obtenidos para los nodos, lo cual hace que la solución sea sólo aproximada debido a ese último paso.

El MEF convierte un problema definido en términos de ecuaciones diferenciales en un problema en forma matricial que proporciona el resultado correcto para un número de finito de puntos e interpola posteriormente la solución al resto del dominio, resultando finalmente sólo una solución aproximada. El conjunto de puntos donde la solución es exacta se denomina conjunto nodos. Dicho conjunto de nodos forma una red, denominada malla formada por retículos. Cada uno de los retículos contenidos en dicha malla es un "elemento finito". El conjunto de nodos se obtiene dividiendo o discretizando la estructura

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en elementos de forma variada (pueden ser superficies, volúmenes y barras).

Pre proceso y generación de la malla

La malla se genera y ésta en general consta de miles (e incluso centenares de miles) de puntos. La información sobre las propiedades del material y otras características del problema se almacena junto con la información que describe la malla. Por otro lado las fuerzas, los flujos térmicos o las temperaturas se reasignan a los puntos de la malla. A los nodos de la malla se les asigna una densidad por todo el material dependiendo del nivel de la tensión mecánica u otra propiedad. Las regiones que recibirán gran cantidad de tensión tienen normalmente una mayor densidad de nodos (densidad de malla) que aquellos que experimentan poco o ninguno. Puntos de interés consisten en: puntos de fractura previamente probados del material, entrantes, esquinas, detalles complejos, y áreas de elevada tensión. La malla actúa como la red de una araña en la que desde cada nodo se extiende un elemento de malla a cada nodo adyacente. Este tipo de red vectorial es la que lleva las propiedades del material al objeto, creando varios elementos.

Limitaciones

En general el MEF tal como se usa actualmente tiene algunas limitaciones:

• El MEF calcula soluciones numéricas concretas y adaptadas a unos datos particulares de entrada, no puede hacerse un análisis de sensibilidad sencillo que permita conocer como variará la solución si alguno de los parámetros se altera ligeramente. Es decir, proporciona sólo respuestas numéricas cuantitativas concretas no relaciones cualitativas generales.

• El MEF proporciona una solución aproximada cuyo margen de error en general es desconocido. Si bien algunos tipos de problemas permiten acotar el error de la solución, debido a los diversos tipos de aproximaciones que usa el método, los problemas no-lineales o dependientes del tiempo en general no permiten conocer el error.

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• En el MEF la mayoría de aplicaciones prácticas requiere mucho tiempo para ajustar detalles de la geometría, existiendo frecuentemente problemas de mal condicionamiento de las mallas, desigual grado de convergencia de la solución aproximada hacia la solución exacta en diferentes puntos, etc. En general una simulación requiere el uso de numerosas pruebas y ensayos con geometrías simplificadas o casos menos generales que el que finalmente pretende simularse, antes de empezar a lograr resultados satisfactorios.

Proceso de Análisis por Elementos FinitosEl proceso de análisis por elementos finitos se puede describir como:

ELEMENTO BARRA

http://www.youtube.com/watch?v=TmUzltHgR_U

ModeladoGeométri

Análisis

Definición del

Ambiente

Corroboración de

Resultados

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ELEMENTO VIGA

Existen dos razones fundamentales por las cuales, en una viga sometida a flexión se puede requerir un diseño que, a más de la armadura de tracción tradicional, se utilice armadura sometida a compresión:

• Porque existe un limitante máximo de tipo arquitectónico, constructivo o funcional que impide que la viga aumente sus dimensiones.

• Porque, por aspectos constructivos o de diseño, ya existe armadura de compresión y se desea aprovechar su existencia obligatoria para disminuir el armado de tracción.

Las especificaciones de los códigos imponen criterios de diseño que permiten que, a pesar de incrementar el armado de las vigas, se mantengan los niveles de ductilidad que son exigidos para las vigas que solamente requieren armadura de tracción.

http://www.youtube.com/watch?v=d0Pu6bSMlP0&feature=related

SOFTWARE PARA FEA (ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS)

Solid Works Simulation le permite hacer test sobre los productos antes de fabricarlos para detectar defectos, con lo que contribuye a prevenir errores en las primeras fases del proceso de diseño. Es lo bastante eficaz para los analistas de FEA y, a la vez, lo bastante fácil para los diseñadores de productos. Solid Works Simulation puede ayudarle incluso a optimizar sus diseños para obtener un rendimiento y un ahorro máximos.

Solid Works Simulation se abre a partir de la interfaz de usuario de Solid Works, por lo que no es necesario iniciar varias aplicaciones. Permite someter sus diseños a las mismas condiciones a las que se enfrentarán en la vida real, incluidos la tensión, el impacto, el calor, el flujo de aire y mucho más. No es necesario esperar a fabricar un producto para empezar a probarlo, ni pasar por varios prototipos físicos.

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Puede usar SolidWorks Simulation para responder a preguntas como las siguientes:

• ¿Habrá conflictos o interferencias entre las piezas móviles?

• ¿Cuánto peso puede soportar un producto determinado?

• ¿Cuánto se deformará una pieza determinada bajo tensiones específicas?

• ¿Circularán correctamente el calor y el aire a través del diseño?

• ¿Soportará una caída?

Si no utiliza herramientas de simulación porque cree que para ello hace falta tener un doctorado en Física, es hora de cambiar de opinión. SolidWorks Simulation es lo bastante sencillo para que lo utilice cualquier diseñador, y lo bastante eficaz para obtener resultados fidedignos y valiosos.

Las principales funciones de simulación se incluyen en todas las licencias de SolidWorks Premium, y se pueden añadir funciones adicionales en función de sus necesidades. Hay tres actualizaciones disponibles: Simulation Professional, Simulation Premium y Flow Simulation.

AutoFEM análisis es el software de análisis de elementos finitospara la ingeniería estructural y mecánica

AutoFEM análisis se orienta a una amplia comunidad de ingenieros, que, a pesar de no ser expertos en el análisis de elementos finitos (FEA), desea utilizar este método. AutoFEM análisis le permite resolver los diversos problemas de análisis mecánico y estructural:Análisis de tensión estática (análisis de estrés y la tensión estructural) - Análisis estructural estático;Análisis de las estructuras bajo la acción de cargas cíclicas - Análisis de fatiga;Cálculo de las frecuencias naturales (resonancias) de las estructuras - Análisis de Frecuencia;

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Cálculo de la carga crítica (la estabilidad del sistema) - Análisis de pandeo;Cálculo de la temperatura (o la distribución de los dominios de la temperatura) - Análisis Térmico.

La característica importante del sistema es su estrecha relación con el sistema conocido de diseño, es decir, - AutoCAD (Autodesk, Inc., EE.UU.). El sistema gráfico más populares de AutoCAD 2007-2011 se utiliza como un núcleo de modelado geométrico para la preparación del modelo de elementos finitos en AutoFEM Análisis. Esto significa que todos los usuarios de AutoCAD puede realizar el análisis de elementos finitos sin dejar de AutoCAD, utilizando una interfaz familiar y conveniente. Todo el proceso de modelado y procesamiento de los resultados de FEA va en el entorno 3D de AutoCAD. Todos los resultados de FEA se almacenan en archivos. DWG y que puedan ser enviados a un cliente o socio para su examen.También hay AutoFEM Análisis Lite, que es una versión libre de AutoFEM Análisis. La versión Lite es compatible con todos los AutoFEM los mismos problemas de análisis de elementos finitos como la versión comercial. Aunque AutoFEM Análisis Lite tiene algunas limitaciones técnicas, no están relacionados con el número de grados de libertad

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de un problema de elementos finitos. Esta circunstancia permite utilizar AutoFEM Análisis Lite para cálculos prácticos. AutoFEM Análisis Lite es gratuito para uso comercial y educativo, de acuerdo con la licencia.Además, la estrecha integración con AutoCAD le permite recibir los siguientes beneficios adicionales.

Análisis AutoFEM ofrece una amplia gama de herramientas de análisis especializados para ayudar a los ingenieros probar y analizar virtualmente piezas complicadas y asambleas. Se emplea el método de elementos finitos para la realización de frecuencia estática,, pandeo, análisis térmico. AutoFEM El análisis muestra cómo un modelo llevará a cabo bajo condiciones del mundo real antes de ser construido.

Modelo Asociativo El modelo CAE es completamente asociativo con el modelo CAD, ya que utiliza la geometría nativa de AutoCAD. AutoFEM Análisis garantiza que la información más reciente diseño está disponible para la simulación sin la necesidad de la geometría o la creación de importación de datos de nuevo. Creación de mallas de elementos finitos es automático y adaptable a la geometría del modelo.

Interfaz de usuario La completa integración con AutoCAD significa que AutoFEM usuarios pueden realizar análisis de simulación directamente desde su interfaz de usuario de AutoCAD. AutoFEM análisis utiliza los diálogos de AutoCAD, mando y estructura del menú, así que cualquier persona que pueda diseñar una construcción mecánica en AutoCAD puede analizar sin tener que aprender una nueva interfaz.

Campo de aplicación Rápida y el análisis económico revela que no soluciones intuitivas e ingenieros beneficios, proporcionándoles una mejor comprensión de las características del producto. Tanto si se utiliza en la mecánica, electromecánica, aeronáutica, las industrias de transporte, energía, medicina o la construcción, AutoFEM análisis puede ayudar a acortar el tiempo de desarrollo, reducir los costes de los análisis, mejorar la calidad de los productos, aumentar la rentabilidad, y reducir el tiempo de comercialización.

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Análisis estructural estático capacidades de análisis estático permiten a los ingenieros para realizar análisis estáticos estrés de piezas y ensamblajes en distintos estados de carga. Estudio estático calcular los desplazamientos, las fuerzas de reacción, las cepas, subraya, y el factor de distribución de seguridad. El análisis estático puede ayudarle a evitar el fracaso debido a las altas tensiones. Varias cargas estructurales y las restricciones se pueden especificar como fuerza, presión, gravedad, la carga de rotación, la fuerza de rodamiento, el torque, el desplazamiento previsto, temperatura, etc

Análisis de FrecuenciaAnálisis de Frecuencia determina algunas frecuencias naturales y las formas de modo asociado. Este tipo de modelos para predecir la presencia de resonancias de las vibraciones mecánicas y eliminarlos en el proceso de desarrollo de diseño de producto.

Análisis de pandeo Análisis crítico de pandeo de carga examina la estabilidad de los modelos geométricos en primer lugar

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la carga axial. Ayuda a evitar el fracaso por pandeo que se refiere a grandes desplazamientos repentinos y pueden ser catastróficas si se produce durante el uso normal de la mayoría de los productos. análisis de pandeo proporciona la menor carga de pandeo que es de interés y se utiliza generalmente en aplicaciones tales como el diseño del marco de automoción, diseño de la columna, diseño de la infraestructura, la determinación de factor de seguridad, diseño de torre de transmisión, el diseño de la piel y otros vehículos.

Análisis de

oscilaciones armónicas forzadasEl análisis de oscilaciones forzadas se realiza para predecir el comportamiento de una estructura bajo la acción exterior que cambian de acuerdo con la ley armónica. Estas acciones incluyen la fuerza y / o excitación cinemática. Además de ello, el impacto del sistema de amortiguación se puede tomar en cuenta.

Análisis Térmico Este tipo de análisis calcula los efectos térmicos incluidos en estado estacionario y transitorio análisis de transferencia de calor. estudio calcula la temperatura térmica, gradientes de temperatura y flujo de

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calor a partir de la generación de calor, conducción, convección y de radiación. Análisis térmico puede ayudarle a evitar indeseables condiciones térmicas, como el sobrecalentamiento y de fusión.

MODELADO DE SUPERFICIES 3D EN TIEMPO REAL

Actualmente la modelización virtual está en auge y cada vez es más frecuente el uso de herramientas de representación 3D en diversos sectores. Algunas de las aplicaciones que más han avanzado en esta dirección son, por ejemplo, la visualización científica y la simulación de entornos en tiempo real. En nuestro caso, trataremos el modelado de superficies terrestres en tiempo real.

Cuando realizamos una aplicación de este tipo, lo primero que tenemos que tener en cuenta es cómo vamos a obtener los datos de nuestra superficie. Para ello, generalmente, se suele utilizar algún tipo de Sistema de Información Geográfica (SIG) ya que, además de facilitar la obtención, gestión y representación de datos espaciales, incorpora herramientas para la generación de Modelos Digitales Terrestres (MDT). Los MDT son modelos que representan atributos de una superficie como pueden ser la altitud, densidad de superficies, relieve del terreno, etc.

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De todos los MDT posibles, el que nos interesa en este caso es el Modelo Digital de Elevación (MDE). Un MDE es una estructura numérica de datos que representa la distribución espacial de la altitud de una superficie terrestre. En ella, cada punto viene definido por unas coordenadas geográficas X e Y, y por un valor de elevación Z.

Existen, principalmente, 2 formas básicas de representar estos modelos de elevación:

§ Formato vectorial: se basa en la definición de entidades y objetos geométricos mediante las coordenadas de sus nodos y vértices.

§ Formato Raster: se basa en las localizaciones espaciales sobre una malla regular de puntos a los cuales se le asigna el valor de elevación.

A partir de estos formatos han surgido nuevas estructuras de organización de datos que, por lo general, combinan características de ambos y

presentan mejores prestaciones. Algunas de las más utilizadas son: la red irregular de triángulos

(TIN), las mallas regulares y las matrices jerárquicas (bintrees, quadtrees...).

Malla Regular TIN

Una vez que ya tengamos claro cómo obtendremos toda la información necesaria, pasaremos a su representación e implementación 3D mediante un

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motor gráfico. La elección de dicho motor dependerá, en cada caso, de la portabilidad del mismo, del objetivo de nuestra aplicación y del usuario final al que va dirigido.

Además de todo esto, deberemos tener en cuenta que para dar más realismo a nuestra aplicación, será necesario incorporar los accidentes orográficos, construcciones, iluminación y condiciones climatológicas del entorno.

La mayoría de los programas de ingeniería civil sólo contemplan los proyectos de obra lineal, sin embargo ISPOL ofrece un módulo con el que es posible diseñar, medir y construir cualquier tipo de superficie 3D. Contempla el diseño interactivo de balsas, canteras, vertederos y minería a cielo abierto, midiendo correctamente cada una de las capas de mineral y estéril. Las funciones generales se complementan con pequeñas utilidades que permiten construir o generar superficies de revolución o deslizamiento, paralelas 3D con rumbo y pendiente, etc.Todos los posibles diseños son concebidos desde la filosofía de la automatización, permitiendo procesos globales. Un ejemplo pueden ser plataformas para montaje de aerogeneradores o parcelas de una urbanización, una vez definidas las superficies de contorno, a ISPOL le importa poco si son 1 o 1000, todas son calculadas y medidas en un tiempo excepcionalmente corto.Los grandes proyectos de explanación como es el caso de campos de golf, grandes superficies comerciales o urbanizaciones se benefician de los resultados de análisis 3D ofrecidos por ISPOL. Los gráficos e informes generados le ofrecen la información necesaria para poder planificar el movimiento de tierras.Otras funcionalidades permiten realizar análisis espaciales de diferente tipo y significado, cuencas visuales, identificación de zonas de desmonte y terraplén, intersección de superficies, llanuras de inundación, etc. También permite generar mapas de cuencas

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hidrográficas, que son necesarias para los estudios de drenaje de todo proyecto.

CARACTERÍSTICAS Y ESPECIFICACIONES

HERRAMIENTAS DE MODELADO 3D / CONSTRUCCIÓN DE SUPERFICIES Y ENTIDADES 3D SENCILLASEstas utilidades permiten generar de una manera rápida y sencilla entidades 3D que son necesarias cuando se construyen obras superficiales.Las herramientas ofrecidas permiten generar superficies de revolución o de deslizamiento, rampas y caminos. Paralelas 3D o adaptar una superficie a otra• Construcción de entidades 3D• Cursor con ‘snap’ 3D sobre superficies• Cálculo de intersección 3D exacta• Superficies de revolución o deslizamiento• Visualización 3D dinámica de resultados• Archivo de vectores y datos, reutilización

MODELOS 3D DE PROYECTOS DE OBRA LINEAL / ANÁLISIS ESPACIAL Y EVALUACIÓN DE ALTERNATIVASPuede utilizar las herramientas ofrecidas para analizar proyectos de obra lineal desde la perspectiva de usarlos como modelos digitales triangulados.

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ISPOL ofrece la ventaja de poder evaluar los volúmenes de su obra, localizar por color los mayores tamaños o generar mapas temáticos de diversa índole.• Análisis 3D para infraestructuras civiles• Estudios de impacto ambiental y paisajístico• Modelización de cuencas de drenaje• Generación de mapas temáticos• Integración con terreno natural• Intersecciones con otros elementos

FUNCIONES DE MEDICIÓN / CÁLCULO EXACTO DE LA RELACIONES SUPERFICIAL Y VOLUMÉTRICA.Puede obtener inmediatamente la medición de los volúmenes de desmonte y terraplén existentes entre dos superficies, bien usando perfiles trasversales o según prismas.Las mediciones obtenidas permiten evaluar, valorar y facturar correctamente un vertedero o la explanación a efectuar en una urbanización.• Medición por perfiles o por prismas triangulares• Definición de superficies con entidades 3D• Medición de áreas 3D exactas• Identificación visual desmonte / terraplén• Listados de áreas y volúmenes• Localización de datos en la cartografía

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ANÁLISIS ESPACIAL / OBTENCIÓN DE RESULTADOS 3D ESPECÍFICOSISPOL está dotado de herramientas que permiten realizar análisis espacial 3D, como es el caso de las cuencas visuales, muy útiles en estudios de impacto ambiental.Otras funciones permiten generar mapas de relieve, de sombreado por orientación y pendiente, que combinados con imágenes ofrecen datos útiles para fines constructivos.• Generación de cuencas visuales• Mapas y cartografía 3D temática• Sombreado por pendiente y orientación• Soluciones vectoriales 3D y raster• Integrado con modelo y entorno gráfico.• Salidas en formatos vectoriales y raster

ESTUDIOS HIDROGRÁFICOS E HIDRÁULICOS / COMUNICACIÓN CON HEC-RASISPOL puede comunicarse con la aplicación HEC-RAS en operaciones de exportación de datos de diseño e importación de resultados.Así, puede visualizar correctamente los estudios de llanuras de inundación, o mecanizar rápidamente el diseño de un canal para exportarlo a la famosa aplicación.• Importación -Exportación ISPOL / HEC-RAS

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• Datos de diseño de sección ISPOL > HEC-RAS• Estudios de llanuras de inundación• Resultados de estudios HEC-RAS > ISPOL• Integración de cartografía hidrológica

EXPLOTACIÓN DE MODELOS DIGITALES DEL TERRENO / ANÁLISIS Y COMPARACIÓN DE SUPERFICIESNuestra aplicación permite explotar modelos de terreno con varios objetivos, uno de los cuales es poder analizar la relación entre dos superficiesLos resultados generados pueden representar diferencias de cota, que pueden ser utilizadas para generar un mapa deisopacas, muy útil para detectar volúmenes

• Comparación entre dos superficies• Análisis de cotas punto / superficie• Mapas de diferencia de cotas o isopacas• Cubicación exacta de explanaciones• Localización de zonas de desmonte-terraplén

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CLASIFICACIÓN ESPACIAL DE DESMONTES Y TERRAPLENES / ESTUDIOS ANALÍTICOS DE GRANDES MOVIMIENTOS DE TIERRALos algoritmos de ISPOL procesan los modelos digitales de dos superficies, la actual y la definitiva, clasificando según recintos definidos por el usuario.La información gráfica y alfanumérica generada permite planificar correctamente el proceso constructivo de grandes obras de explanación.• Clasificación de volúmenes por recinto• Localización de zonas desmonte - terraplén• Muy útil para campos de golf, grandes superficies comerciales, urbanizaciones....• Listados y gráficos listos para generar planos• Información idónea para plan de obra

PLANIFICACIÓN HÍDRICA / ESTUDIOS ESPECÍFICOS PARA EMBALSES

Algunos funciones son de especial utilidad para la planificación hidráulica en ríos y embalses, permitiendo evaluar los recursos hídricos.Puede generar los volúmenes de llenado por niveles altimétricos o evaluar el dragado del fondo de un embalse, generando los listados correspondientes.

• Cálculo de volúmenes según niveles• Evaluación de los recursos hídricos• Gran velocidad de proceso• Salida de datos en formato tabulado• Presentación de listados e informes

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DISEÑO DE EXPLANACIONES / BALSAS, PLATAFORMAS PARA AEROGENERADORES, CANTERAS Y VERTEDEROSEsta potente funcionalidad permite definir vectores y aplicarlos automáticamente a una polilínea 3D cualquiera, generando una superficie 3D con sus taludes correspondientes.Se calculan y procesan un número ilimitado de recintos con sus propios taludes vectoriales, realizando las mediciones correspondientes.• Plataformas para aerogeneradores• Balsas, vertederos y canteras• Evaluación rápida e ilimitada• Medición de volúmenes y áreas 3D• Generación de cartografía 3D• Parcelación rápida en urbanizaciones

IMPORTACIÓN – EXPORTACIÓN DE ENTIDADES 3D / COMUNICACIÓN

CON OTRAS APLICACIONES

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ISPOL se comunica con varias aplicaciones de análisis espacial con el objetivo de permitir la integración de datos de origen variable en los procesos de diseño.Los resultados generados por ISPOL pueden ser exportados a otras aplicaciones que no cuentan con herramientas de diseño geométrico.• Importación exportación: Autocad, Microstation• Exportación de resultados en formato raster• Archivos de geometría vectorial para GIS• Reutilización de recursos y definiciones• Control total de las entidades utilizadas

Modelado de sólidos

En muchas aplicaciones los elementos que se diseñan representan objetos físicos tridimensionales, de los que es necesario calcular propiedades tales como su peso, su volumen o su momento de inercia. Estos objetos no pueden modelarse con las técnicas vistas en los temas anteriores.Este tema aborda el estudio del modelado de sólidos, que es el conjunto de métodos y técnicas utilizadas para representar sólidos. En él se aborda la problemática especial planteada en la representación de sólidos y los tres métodos de modelado más utilizados en aplicaciones comerciales: la representación de fronteras, la geometría constructiva de sólidos y los octrees.

El Modelado Sólido es una rama relativamente reciente del Modelado Geométrico, que hace hincapié en la aplicabilidad general de los modelos, e insiste en crear solamente modelos "completos" de los sólidos, es decir, modelos que son adecuados para responder

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algorítmicamente (sin la ayuda externa del usuario) a cualquier pregunta geométrica que se formule.

Figura 1: estructura de subconjuntos en el Modelado.

Los principales esquemas de Modelado Sólido desarrollados son el deRepresentación de Fronteras (Boundary Representation o B-Rep) y el de laGeometría Constructiva de Sólidos (Constructive Solid Geometry o CSG), aunque existen muchos otros, como el modelado de barrido translacional y rotacional, o los esquemas de modelado híbridos.El objetivo de "aplicabilidad general" diferencia los esquemas de ModeladoSólido de otros esquemas de modelado geométricos, los cuales se utilizan en casos especiales. Así, los modelos gráficos (graphical models) se utilizan para describir el dibujo técnico de los objetos, por ejemplo en ingeniería.Los modelos de formas (shape models) representan imágenes de los objetos.Pueden ser una colección sin estructurar de elementos de una imagen, o poseer cierta estructura para, por ejemplo, realizar operaciones de tratamiento de imágenes. Los modelos de superficie (surface models) dan información detallada sobre superficies, pero no siempre proporcionan la información suficiente para determinar todas las propiedades geométricas.

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Sistemas de Modelado de SólidosEn las aplicaciones gráficas, el software que se ocupa de los modelos sólidos, incluyendo el conjunto de algoritmos que solucionan los problemas geométricos más comunes, se suele llamar sistema de

Modelado de sólidos.

En la creación de un sistema de modelado de sólidos, además de los problemas que acabamos de ver, existen muchos puntos espinosos que hacen que el desarrollo de un sistema de modelado no sea una tarea trivial. Los pasos a dar en un sistema de modelado de sólidos puede resumirse de la siguiente manera:Inicialmente, los objetos son descritos por el usuario mediante un lenguaje de descripción, los cuales están basados en conceptos de modelado disponibles en el sistema de modelado. El usuario puede introducir la descripción mediante texto, o preferiblemente utilizando una interface de usuario que ayuda a la interacción gráfica.Una vez introducidos, los objetos son traducidos para crear la representación interna real. La relación entre el lenguaje de descripción y la representación interna no es necesariamente directa. Además, un mismo sistema de modelado de sólidos puede incluir varios lenguajes de descripción, atendiendo a diferentes usuarios y aplicaciones.La transformación del lenguaje de descripción a la representación interna es necesaria para poder encontrar las respuestas a las preguntas geométricas.De hecho, para que un sistema de modelado sea eficiente, debe soportar (utilizar) múltiples representaciones internas de los objetos. Por lo tanto, el sistema ha de incluir algoritmos de conversión que puedan modificar una representación en otra.Además, el sistema de modelado ha de proveer interfaces para comunicarse con otros sistemas (importación/exportación). Estas interfaces son utilizadas para transmitir o recibir modelos hacia o desde otros sistemas de modelado. Necesariamente debe manejar

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información geométrica utilizando los diferentes formatos existentes.Finalmente, el sistema de modelado debe incluir facilidades para almacenar descripciones de objetos y otros datos en bases de datos permanentes.Niveles de Abstracción de un Sistema de Modelado de SólidosSe pueden distinguir tres niveles de abstracción:* Interface con el usuario. Mediante un lenguaje de descripción, el usuario maneja el sistema gráfico con las operaciones normalmente disponibles a este nivel en cualquier aplicación (crear, modificar, salvar, borrar y analizar diseños).* Infraestructura matemática y algorítmica. Implementa las operaciones que proporciona el nivel anterior (por ejemplo, los algoritmos para construir la intersección de dos objetos).* Primitivas. Son operaciones aritméticas y lógicas simples usadas por el nivel anterior para construir los algoritmos. Tanto los circuitos hardware especializados como el lenguaje de programación elegido forman estas primitivas.

MODELADO DE ELEMENTOS Y SISTEMAS DE MÁQUINAS

El tópico de investigación “Optimación de Sistemas Mecánicos” está dividida en dos sub-tópicos: “Comportamiento Estático y Dinámico de Sistemas Mecánicos” y “Modificación de Propiedades de Sistemas Mecánicos”, los cuales se establecieron para responder a la necesidad de analizar conjunta y/o separadamente una amplia variedad de problemas existentes en el proceso de diseño, construcción o rediseño de máquinas y sistemas mecánicos, con sus elementos y uniones. Se abordan temáticas relacionadas con el análisis estático y dinámico de sistemas mecánicos, que han incluido estudios de elementos deformables en uniones mecánicas y de fenómenos de vibración, amortiguamiento, esfuerzos y deformaciones, como los causados por el impacto de

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componentes mecánicos; también se han abordado problemas de tribología como lo son el desgaste, la fricción y los ajustes de componentes mecánicos.

Con base en la organización actual del trabajo de investigación en el Departamento, es posible realizar contribuciones en campos complejos tales como el análisis y diseño de líneas tecnológicas, sistemas dinámicos, tribología y biomecánica.

En el trabajo de investigación, los investigadores y alumnos diseñan y construyen los sistemas experimentales que permiten determinar el comportamiento estático y dinámico de diferentes tipos de uniones de sistemas mecánicos, máquinas y mecanismos en distintas condiciones de operación. Normalmente se realiza la investigación en una serie de etapas, iniciando con modelos simples de elementos o sistemas mecánicos y posteriormente incrementando la complejidad del modelo, hasta aproximarse lo más posible a condiciones reales de operación. De esta manera los estudiantes pueden conocer no sólo los aspectos teóricos de los problemas atacados, sino también sus aspectos prácticos.

La experimentación comúnmente requiere diseñar estrategias de medición, diseñar y construir piezas y bancos de prueba, desarrollar sistemas para la adquisición de datos e idear métodos para la interpretación de resultados experimentales. En el desarrollo de sus proyectos de tesis, nuestros estudiantes se involucran en estas actividades, lo cual les brinda una amplia gama de habilidades técnicas propias del trabajo de investigación.

Además del trabajo experimental que se realiza en nuestros laboratorios, parte de nuestro esfuerzo está dedicado al desarrollo de modelos numéricos de sistemas mecánicos. En la actualidad, la línea de Optimación de Sistemas Mecánicos ha profundizado en el uso del método de elementos finitos, ya que es una técnica versátil con amplias posibilidades de aplicación en problemas referentes a los procesos de diseño y rediseño de máquinas y de sus componentes.

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Mediante el análisis de vibraciones se estudia también el comportamiento dinámico de componentes de máquinas y estructuras. Aplicaciones de importancia para la industria, como lo son el balanceo de rotores, la validación de modelos numéricos de componentes de máquinas a través de pruebas de vibración y análisis modal, la medición de niveles de vibración y la optimación de componentes de máquinas con base en sus características dinámicas, constituyen la base para el trabajo de investigación en el área de vibraciones mecánicas.

En esta línea de investigación, en apoyo a la industria nacional, también se trabaja en proyectos que desarrollan conocimiento experimental para el recubrimiento de superficies de equipo industrial expuesto a condiciones térmicas o de abrasión extremas. Mediante las técnicas desarrolladas en nuestro laboratorio se espera prolongar la vida útil de estos equipos y minimizar los tiempos muertos derivados de fallas.

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Un área novedosa de aplicación de las investigaciones del Departamento, en la cual se utilizan elementos de las diversas disciplinas cultivadas en el grupo de Diseño Mecánico, es el diseño de elementos protésicos para cadera y rodilla, entre otros. Este trabajo ha involucrado desarrollos relacionados con la modificación de las propiedades superficiales de materiales y el diseño de nuevas estructuras.