Separata No. 08RAZONES Y PROPORCIONESAv. de la cultura N 733 - CuscoTelfono 240402, pgina web: www.unsaac.edu.pe

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- 4 -Aritmtica CEPRU RAZONES Y PROPORCIONES1. La diferencia de dos nmeros es 40 y estn en la relacin de 3 a 2 hallar los nmeros.a) 40 y 80 b) 60 y 100 c) 80 y 120 d) 70 y 110 e) N.A2. Dos nmeros estn en la relacin de 2 a 5 pero, agregando 175 a uno de ellos y 115 al otro, ambos resultados son iguales hallar el nmero mayor.a) 80 b) 90 c) 100 d) 120 e) 130 3. La suma de 2 nmeros es 270 y cuando se le agrega 65 a cada uno de ellos su razn es 3/5 hallar el nmero menor. a) 85 b) 75 c) 95 d) 105 e) 90 4. En una proporcin geomtrica continua la suma de los extremos es 34 y la diferencia de los mismos es 16. Hallar la media proporcional. a) 12 b) 15 c) 18 d) 21 e) 13

5. SI : y adems Hallar: ka) 25 b) 20 c)4 d) e) 1/25 6. Tres nmeros estn entre si como 4;7 y 11 y la suma del menor con el mayor de dichos nmeros es 105. Determinar el menor de estos nmeros. a) 49 b)14 c)24 d)30 e)287. Tres nmeros estn en la misma relacin que 5;9 y 13. Si la suma de ellos es 216 .Indica el mayor de ellos.a) 1002 b)88 c)104 d)96 e)1088. Si: adems a.b =308. Calcular b-aa)2 b) 3 c)5 d)7 e)8 9. Si: adems a + b = 50. Calcule 3a ba)8 b) 7 c) 10 d)9 e)1110. Si: adems A-C=50 Calcular Ba)25 b)24 c)52 d)16 e)2911. Amelia tubo su hijo a los 18 aos, ahora su edad es a la de su hijo como 8 es a 5 Cuntos aos tiene su hijo?a)36 b)24 c)30 d)20 e)4012. En una fiesta se observ que por cada 8 mujeres haba 5 hombres. Adems el nmero de mujeres excede al nmero de hombres en 21. Cul ser la nueva relacin de hombres a mujeres si se retiran 14 parejas?a)2:3 b)2:5 c)4:7 d)1:2 e)3:513. En un estadio colmado, con capacidad para 45,000 espectadores la relacin de hinchas del equipo local a la de los visitantes es de 5 a 3. Luego de los goles del equipo visitante, la decepcin hace abandonar a los hinchas del equipo local y slo a ellos, cambiando la relacin en orden inverso. Si slo haban en el estadio hinchas de ambos equipos. Cuntos abandonaron el estadio antes del final?.a) 17,500 b)14,500 c)16,000 d)18,000 e)15,00014. En una granja hay n aves entre patos y gallinas. Si el nmero de patos es a n como 7 es a 12 y la diferencia entre el nmero de patos y el nmero de gallinas es 16 Cul ser el nmero de patos que debern sacrificarse para que la relacin sea 9/10? (de patos a gallinas)a)18 b)27 c)20 d)15 e)2415. Las edades de Anita,Betty, Carmen y Delia son proporcionales a 2; 3;5 y 6, adems se sabe que el producto de dichas edades es 14,580 hallar la suma de dichas edades.a)64 b)75 c)56 d)80 e)4816. Encontrar tres nmeros proporcionales a 4!,5! y 6!, sabiendo que la suma de los cubos de los nmeros buscados es 217,008. Dar como respuesta la suma de las cifras del mayor de dichos nmeros.a)60 b)75 c)90 d)105 e)7217. Si: . Hallar la suma de los menores valores de a,b,c y k.a)20 b)28 c)26 d)35 e)4718. Si: . Hallar k.a)8 b)6 c)4 d)2 e)319. En una serie de cuatro razones geomtricas equivalentes los consecuentes son 4;5;8 y el otro el cudruplo de la razn y mayor que 8. Hallar el mayor de los antecedentes. Sabiendo que la suma de los tres menores es 51.a)48 b)72 c)24 d)36 e)6420. La suma, diferencia y el producto de dos nmeros estn en la misma relacin que los nmeros 5,3 y 16. Hallar estos nmeros.a)8 y 14 b)4 y 16 c)2 y 8 d) 6 y 12 e) 6 y 18 21. El nmero de hombres y el nmero de mujeres que asistieron a una reunin est en la relacin de 5 a 4 .Si la tercera parte de los asistentes se retiran, de los cuales la sexta parte son hombres. Entonces la nueva relacin de hombres a mujeres es:a)3:1 b)2:1 c)5:1 d)9:2 e)9:4

22. Si: ; ; Determinar el valor de: a) 0,42 b) 0,21 c) 0,34 d) 4,2 e)2,35

23. Dada la siguiente serie:

Calcular b, si c-a=20a) 15 b)25 c)35 d)30 e)4524. En una serie de tres razones geomtricas iguales se sabe que la suma de los dos primeros antecedentes es igual al segundo consecuente, siendo este el doble del primer consecuente. Hallar el ltimo antecedente, S su respectivo consecuente es 36.a)16 b)18 c)12 d)24 e)4525. La diferencia entre el mayor y el menor trmino de una proporcin geomtrica continua es 25, si el otro trmino es 30.Hallar la suma de los trminos. Si dichos trminos son enteros positivos.a) 95 b)105 c)115 d)125 e)13526. A una reunin asistieron 240 personas, se sabe que por cada 19 hombres hay 5 mujeres; si por cada 10 personas que fuman 6 son hombres y cada persona que fuma consume 3 cigarros. Cuntas mujeres no fumaron en dicha reunin, si se vendieron 6 cajetillas de cigarros? (1 cajetilla=20 cigarros)a)50 b)34 c)48 d)36 e)24PROMEDIOS1.- Hallar 2 nmeros sabiendo que su media aritmtica es 5 y su media armnica es a)7 y 3 b)8y 2 c)6.5 y 3.5 d)6y4 e)5 y 4.52.- Sean a y b dos nmeros enteros positivos diferentes; mayores que la unidad que cumplen:

Hallar: m.a(a,b)a)41 b)9 c)13 d)14 e)153.- Si: (m.a)x(m.h) de A y B es 196 y (m.a)x(m.g) de A y B es 245.Cul es la diferencia entre A y B?a)25 b)24 c)23 d)22 e)214.- En qu relacin esta la media aritmtica y la media armnica de 2 nmeros sabiendo que: la media aritmtica es a la media geomtrica como 5 es a 3.a)16/9 b)7/3 c)5/2 d)25/9 e)25/165.- El promedio aritmtico de las edades de 4 hombres es 48.Ninguno de ellos es menor de 45 aos. Cul es la mxima edad que podra tener uno de ellos?a)51 b)53 c)57 d)54 e)60

6.- La media armnica de 2 cantidades es 3 Cul es la media geomtrica si su media aritmtica es 16/3? A) 8 B) 12 C) 4 D) 18 E) 16

7.- Si para dos nmeros enteros positivos diferentes entre s y diferentes de la unidad se cumple: Cul es el valor de la media aritmtica? A) 8 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6

8.- La media geomtrica de dos nmeros es

, sabiendo que su media armnica y media aritmtica son dos nmeros consecutivos. La suma de los nmeros es: A) 8 B) 12 C) 14 D) 18 E) 6

9.- Sean a y b 2 nmeros enteros positivos diferentes; mayores que la unidad, que cumplen:

Determine: A) 41 B) 9 C) 13 D) 14 E) 15

10.- La de 2 nmeros estn representados por 3 nmeros enteros positivos, adems se cumple: Determine la diferencia de los nmeros. A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

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