UNIDADES TECNOLOGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO 8

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS II - 2011

UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

ASIGNATURA:MATEMÀTICA BÀSICA

UNIDAD TEMATICA DESIGUALDADES

COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE Solucionar desigualdades, mediante la descripción analítica y gráfica.

Resuelve inecuaciones aplicando propiedades de desigualdades.

Resuelve situaciones problema que relacionan inecuaciones.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del Docente el cual pude encontrar en el blog de la asignatura (utsmatematicabasica.blogspot.com). ACTIVIDAD 1

Resuelva cada una de las siguientes desigualdades y expresa los resultados en notación de intervalos

a)

12

2 4

xx

b)

7 1 4 2

2 5 5

x

c)

5 13

2 2x x

d) 22 1 0x x e)

21

1 x f)

23 2 2x x x

g) 24 2x

h)

3 2 4

1 2

x

x x i)

4 3 2

4

200

2 16

x x x

x x

ACTIVIDAD 2 Resuelva las siguientes desigualdades usando las propiedades del valor absoluto.

a)

21 2

3x

b) 3 2x x

c)

31 4

5

x

d)

2 5 1 5x x e)

5 1

2 1 2x x

ACTIVIDAD 3 Resuelva los siguientes problemas planteando y resolviendo una desigualdad. a. Se estima que el costo anual de manejar cierto automóvil nuevo se obtiene mediante la fórmula C= 0.35m +2200, donde m es la cantidad de millas recorridas al año, y C es el costo en dólares. Jane compró uno de esos vehículos y decide apartar para el año entre 6400 y 7100 dólares. ¿Cuál es el intervalo de millas que puede recorrer en su carro.

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b. En las cercanías de una hoguera., la temperatura T en °C a una distancia de x metros desde el centro de la

hoguera se determina mediante la fórmula: T=

¿A qué distancia del centro del fuego la temperatura será menor de 500°C? c. Si un fabricante vende x unidades de un cierto producto, sus ingresos R y sus costos C (todo en dólares), son: R= 20x C= 2000+8x+0.0025x2 Aplique el hecho de que: ganancia= ingresos-costos; para determinar cuántas unidades debe vender para disfrutar de una ganancia de por lo menos 2400 dólares.

EVALU ACIÓN

1. Encontrar todos los números reales que satisfagan las desigualdades dadas:

a. 1

71

x

xb.

7 1 4 2

2 5 5

x

c. 2

2 1x d. 2 1x x

2. La cantidad de millas que recorre un vehículo particular por cada galón de gasolina, se obtiene mediante la fórmula g= 10 +0.9v-0.01v

2, ¿para qué velocidades la cantidad de millas recorridas por galón es 30 millas /galón o

más?

BIBLIOGRAFÍA

APUNTES DEL DOCENTE

STEWART James , CALCULO CONCEPTOS Y APLICACIONES, EDITORIALThomson

STEWART James , PRECALCULO, EDITORIALThomson

LARSON Ron, CALCULO, EDITORIALMC Graw Hill