Soluciona el problemaSoluciona el problema

Pregunta esencial?

Alley Spring, en Missouri, produce un promedio de 567 millones de galones de agua por semana. ¿Cuántos galones de agua producen estos manantiales en 3 semanas?

Multiplica. 3 × 567

Estima. 3 × __ = __

PASO 1

Multiplica las unidades.

3 × 7 unidades = __ unidades

Reagrupa las 21 unidades.

PASO 2

Multiplica las decenas.

3 × 6 decenas = __ decenas

Suma las decenas reagrupadas.

18 decenas + 2 decenas = 20 decenas

Reagrupa las 20 decenas.

PASO 3

Multiplica las centenas.

3 × 5 centenas = __ centenas

Suma las centenas reagrupadas.

15 centenas + 2 centenas = 17 centenas

PIENSA ANOTA

Entonces, Alley Springs produce __ galones de agua en 3 semanas.

Nombre

Multiplicar números de tres dígitos y de cuatro dígitos mediante la reagrupación

Números y operaciones: 4.4.D También 4.4.G

PROCESOS MATEMÁTICOS4.1.E, 4.1.F

7.8¿Cómo puedes usar la reagrupación para multiplicar?

5 6

2 7

× 3

_

1

5

2 6

2 7

× 3

_

01

5

2 6

2 7

× 3

__

1,701

17 centenas es lo mismo que 1 millar 7 centenas.

Reagrupa 20 decenas como 2 centenas 0 decenas.

Reagrupa las 21 unidades como 2 decenas y 1 unidad.

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Módulo 7 259

Procesos matemáticos

Charla matemática

Procesos matemáticos

Charla matemática

Explica por qué necesitas una respuesta exacta.

B La familia de Jake quiere comparar los costos totales de los paquetes A y C. ¿Cuál paquete cuesta más? ¿Cuánto más cuesta uno que el otro?

Entonces, el paquete C costará a la familia de Jake

aproximadamente __.

Paquete A Paquete C

Adultos Niños Costo total

+

__

Adultos Niños Costo total

+

__

$1,299 × 2

__

$619 × 2

__

$699 × 2

__

$484 × 2

__

Resta para comparar los costos

totales de los paquetes. $3,836 − $2,366

__

EjemploUsa una estimación o una respuesta exacta.

La tabla muestra los precios de tres paquetes vacacionales. Jake, sus padres y su hermana quieren elegir un paquete.

A Aproximadamente, ¿cuánto costará el paquete C a la familia de Jake?

PASO 1

Estima el costo para

2 adultos.

2 × $699

↓

2 × $700 = __

PASO 2

Estima el costo para

2 niños.

2 × $484

↓

2 × $500 = __

PASO 3

Suma para estimar el

costo total.

+

Entonces, el paquete __ costaría __ más

que el paquete __.

Explica cómo puedes usar una estimación.

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Comparte y muestraComparte y muestra

Resolución de problemasResolución de problemasProcesos matemáticos

Charla matemática

2000

2007

Año

869,736

1,160,031

Número de visitantes

Asistencia al parqueestatal Table Rock

Nombre

PASO 1

1,2 7 2 4

× 6

__

4

PASO 2

1, 2 4 7 2 4

× 6

__

44

PASO 3

1 1 , 2 4 7 2 4

× 6

__

644

PASO 4

1 1 , 2 4 7

2 4

× 6

__

7,644

Estima. Luego halla el producto.

2. Estima: __

603 × 4

__

3. Estima: __

1,935 × 7

__

4. Estima: __

$8,326 × 5

__

1. Indica lo que sucede en el Paso 1 del problema.

5. Observa la tabla. Aproximadamente, ¿cuántas personas más visitaron el parque en el 2007 que en el 2000?

6. Usa diagramas Philadelphia, Pennsylvannia está a 2,147 millas de Salt Lake City, Utah y a 2,868 de Portland, Oregon. ¿Cuál es la diferencia que hay entre las distancias de un viaje de ida y vuelta entre Philadelphia y cada una de las otras dos ciudades? Explica si necesitas una estimación o una respuesta exacta.

7. ¿Tiene sentido o no? Múltiples pasos Joe dice que el producto de un número de cuatro dígitos y un número de un dígito es siempre un número de cuatro dígitos. ¿Tiene sentido ese enunciado? Explica tu respuesta.

Explica cómo puedes usar la estimación para hallar cuántos

dígitos tendrá el producto de 4 × 1,861.

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Módulo 7 • Lección 8 261

Tarea diaria de evaluaciónTarea diaria de evaluación

Procesos matemáticosP

Preparación para la prueba de TEXAS 11. ¿Qué número es 150 más que el producto de 5 por 4,892?

A 24,610

B 24,160

C 25,610

D 24,061

Rellena el círculo completamente para mostrar tu respuesta.

8. Los pañuelos desechables vienen en paquetes de 6 hojas. La Sra. Rodríguez compra 225 paquetes de pañuelos desechables. ¿Cuántas hojas de pañuelos desechables compra?

A 1,220 C 1,320

B 1,250 D 1,350

9. Daniel tiene 1,398 tarjetas deportivas. Mauro tiene 3 veces más tarjetas deportivas que Daniel. ¿Cuántas tarjetas deportivas tiene Mauro?

A 4,194 C 1,401

B 3,974 D 466

10. Múltiples pasos La familia de Kayla quiere rentar un barco por 4 días. La tabla muestra el costo de los barcos por 1 día. ¿Cuánto más pagará la familia de Kayla por la renta de un barco esquí por 4 días en comparación con la renta de un barco de vela por 4 días?

A $63 C $900

B $252 D $1,152

Tipo de barco Costo por 1 día

Barco de vela $225

Barco de pesca $210

Barco esquí $288

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Resolución de problemasResolución de problemas

Ta reay práctica

Nombre

Estima. Luego halla el producto.

1. Estima:

887 × 6

__

2. Estima:

2,309 × 8

__

3. Estima:

$7,155 × 3

__

4. Hay 1,748 millas de distancia entre la casa de Daniel en Austin, Texas y la casa de su hermana en San José, California. Hay 1,174 millas a la casa de su hermano cerca de Minneapolis, Minnesota. ¿Cuántas millas más es el viaje de ida y vuelta de la casa de la hermana de Daniel a la casa de su hermano?

5. Un teatro tiene la capacidad de sentar a 378 personas. Hay 2 espectáculos cada semana por un período de 4 semanas. Si todos los asientos se venden para todas las presentaciones, ¿cuántas personas verán los espectáculos? Explica si necesitas una estimación o una respuesta exacta.

6. Emma dice que el producto de un número de tres dígitos y de un número de un dígito será un número de tres dígitos o uno de cuatro dígitos. ¿Tiene sentido el enunciado de Emma? Explica tu respuesta.

7.8 Multiplicar números de tres dígitos y de cuatro dígitos mediante la reagrupación

Números y operaciones: 4.4.D También 4.4.GPROCESOS MATEMÁTICOS 4.1.E, 4.1.F

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Módulo 7 • Lección 8 263

Preparación para laprueba de TEXASRepaso de la lecciónRepaso de la lección

Rellena el círculo completamente para mostrar tu respuesta.

7. Le toma un año a la Tierra para orbitar al Sol. ¿Cuántos días le toma a la Tierra orbitar al Sol 3 veces?

A 1,095 días

B 985 días

C 995 días

D 1,185 días

8. Denver, Colorado está a 5,280 pies sobre el nivel del mar. ¿Cuántos pies por encima del nivel del mar está el pico de una montaña que está 4 veces sobre el nivel del mar?

A 20,820 pies

B 5,284 pies

C 21,120 pies

D 26,140 pies

9. ¿Cuántos millares están en el producto estimado de 4 × 6,817?

A 22

B 14

C 10

D 28

10. ¿Entre cuáles dos números está el producto de 9 × 452?

A 3,600 y 4,500

B 3,000 y 4,000

C 4,800 y 5,400

D 2,700 y 3,600

11. Múltiples pasos El código secreto para una competencia de matemáticas es 382 menos que 5 veces 861. ¿Cuál es el código?

A 2,771

B 4,687

C 3,923

D 1,049

12. Múltiples pasos Cada boleto de avión para Fairbanks, Alaska costará $985. Los boletos de avión para Vancouver, Canadá costarán $734 cada uno. ¿Cuánto pueden ahorrar 4 miembros de la familia Harrison en boletos de avión si van de vacaciones a Vancouver?

A $896

B $2,936

C $224

D $906

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264

Nombre

VocabularioVocabulario

Elige el término correcto del recuadro para completar la oración.

1. Para hallar el producto de un número de dos dígitos y de un número

de un dígito, puedes multiplicar las decenas, multiplicar las unidades y

hallar la suma de cada ____. (pág. 230)

2. La ____ dice que multiplicar una suma por un número es igual a multiplicar cada sumando por dicho número y después sumar los productos. (pág. 229)

Conceptos y destrezasConceptos y destrezas

Halla el producto. q TEKS 4.4.B

3. 6 × 10 = __ 4. 7 × 100 = __

5. 9 × 300 = __ 6. 8 × 7,000 = __

Usa papel cuadriculado o bloques de base diez para representar el producto. Luego anota el producto. q TEKS 4.4.D

7. 6 × 15 = __ 8. 3 × 18 = __

9. 9 × 15 = __ 10. 8 × 17 = __

Anota el producto. Usa la forma desarrollada para ayudarte. q TEKS 4.4.D

11. 5 × 64 = __ 12. 3 × 272 = __

Estima. Luego anota el producto. q TEKS 4.4.D, 4.4.G

13. Estima: _ 14. Estima: _ 15. Estima: _ 16. Estima: _ 75 × 5

_

647 × 6

_

5,763 × 3

__

$4,362 × 6

__

Usa una estrategia para hallar el producto. q TEKS 4.4.D

17. 3 × 6 × 10 _ 18. 12 × 50 _ 19. 5 × 115 _ 20. 8 × 120 _

Vocabulario

operación

productos parciales

propiedad distributiva

Evaluación del Módulo 7

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Módulo 7 265

Preparación para laprueba de TEXAS

Moras Número de caloríasen 1 taza

Nutrición de las moras

Arándanos

Frambuesas

Zarzamoras 62

83

64

Fresas 46

Rellena el círculo completamente para mostrar tu respuesta.

21. La escuela Sunset tuvo 4 presentaciones de su obra escolar durante la primera semana. El auditorio puede sentar a 2,518 personas y todos los asientos estuvieron ocupados en cada presentación. Durante la segunda semana, 7,450 personas asistieron a la obra. ¿Cuántas personas más vieron la obra durante las dos semanas? q TEKS 4.4.D

A 10,072 C 9,968

B 4,932 D 17,522

22. La siguiente tabla muestra el número de calorías que hay en 1 taza de diferentes moras. ¿Cuántas calorías más hay en 4 tazas de zarzamoras que en 4 tazas de fresas? q TEKS 4.4.D

A 16

B 184

C 64

D 248

23. La pista de patinaje renta 184 pares de patines al mes. Aproximadamente, ¿cuántos pares de patines renta la pista en 4 meses? q TEKS 4.4.G

Anota tu respuesta y rellena los círculos de la cuadrícula. Asegúrate de usar el valor de posición correcto.

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