76764716 golpe de ariete en las turbinas hidraulicas

8/13/2019 76764716 Golpe de Ariete en Las Turbinas Hidraulicas

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Golpe de Ariete en las Turbinas Hidráulicas

Con este nombre se designan a los fenómenos de elevación (golpe de ariete positivo) odisminución (golpe de ariete negativo) de la presión provocados por el cierre o aperturarápidos de la válvula general de admisión de una turbina hidráulica o del distribuidor Fink(Turbina de reacción) o del inyector (Turbina de acción) En el cierre de estos órganos

puede producirse una elevación a normal de la presión en el conducto que precede alórgano de cierre o regulación, y un descenso anormal de la presión en el tubo deaspiración conectado después; mientras que en la apertura puede producirse el fenómenocontrario, a saber, descenso excesivo de la presión aguas arriba del mencionado órgano,y elevación excesiva de la presión aguas abajo. Fundamentalmente la sobrepresión,positiva o negativa no es más que la reacción (fuerza de inercia) del agua contra losórganos que provocan su aceleración o deceleración.

Esta sobrepresión depende de los siguientes factores:

Longitud, diámetro, espesor y material de la tubería.

Velocidad del agua en dicha tubería, y característica de la variación de la mismaen el proceso de regulación.

Tiempo o duración del cierre o apertura de los órganos de regulación.

De aquí se desprende la importancia del estudio del fenómeno para:

El proyecto de la longitud, diámetro, espesor y material de la tubería forzada.

La selección del tiempo de cierre de los órganos de regulación, a fin de que no seproduzca un golpe de ariete peligroso.

El cálculo de resistencia de ciertos órganos de la turbina.

El proyecto del sistema electrohidráulico de regulación.

En lo que sigue se empleará la notación siguiente:

: Tiempo de cierre o apertura completa de la válvula u órganos de regulación.: Tiempo de cierre o apertura parcial de los mismos.: Tiempo empleado por la onda acústica en su propagación desde la válvula u órganode regulación al embalse o a la cámara de equilibrio, reflejándose allí, y volviendo al puntode partida.

: Tiempo total de cierre o apertura de los órganos de regulación desde una ciertaposición inicial caracterizada por una velocidad de la tubería.

: Velocidad de propagación de la onda acústica.

: Módulo de elasticidad de volumen del agua.: Módulo de elasticidad del material.: Longitud total, diámetro y espesor de la tubería forzada respectivamente. : Velocidad del agua en la tubería para la apertura plena, al comienzo y fin de laregulación y en una apertura parcial cualquiera respectivamente.


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: Sección transversal al flujo para la apertura plena, al comienzo de la regulación yen una apertura parcial cualquiera.

: Aumento relativo de presión en el cierre: presión en m.c.a. alcomienzo de la regulación, en un instante cualquiera, al fin de la primera, segunda fase…,o incremento máximo respectivamente.

Características adimensionales de la tubería forzada:

: Grado de apertura de la válvula u órgano de regulación siendo

: Disminución de presión relativa en la apertura en los mismos casosreferidos en conexión con los valores de .La velocidad de propagación del sonido en el agua 1425 m/s.

La velocidad de propagación del sonido en una tubería es menor, y depende del material,diámetro y espesor de la tubería, calculándose por la fórmula de Jukowski:

√ ⁄

El módulo de elasticidad volumétrico del agua es 2000 MN/m2

.

El módulo de elasticidad del acero es de 2000.000 MN/m 2 (diez veces mayor que el delhormigón).

El espesor de la tubería, según el material empleado, depende de la presión, y por tantode la altura del salto; luego la velocidad de propagación de la onda acústica en la tuberíaes tanto mayor cuanto mayor es la altura del salto, oscilando generalmente entre 700 m/s(H = 50 m) y 1200 m/s (H = 500 m).

El tiempo de cierre de la tubería se suele escoger según la potencia de la Turbina: 2 a 3 s(T pequeñas); 3 a 6 s (T medianas); 5 a 10 s (T grandes).

El valor admisible de disminuye al aumentar la altura neta y oscila entre 0.70 paraHo100m.Distinguiremos los casos siguientes:

1. Golpe de ariete positivo originado por el cierre de la válvula.2. Golpe de ariete negativo originado por la apertura de la válvula.


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En cada uno de los siguientes casos distinguiremos entre cierre rápido y lento. En elprimer tiempo de cierre es igual o menor y en el segundo mayor que el tiempo quenecesita la onda acústica en propagarse por la tubería desde la válvula hasta el embalseo chimenea de equilibrio y volver a la válvula. Evidentemente

Por tanto

En el cierre rápido:

En el cierre lento:

Golpe de ariete positivo (cierre de la válvula)

a) Cierre rápido

b) Cierre lento ( ) es menor que en el cierre rápido. Se simplifica el estudio si se supone que elcierre de la válvula sigue una ley lineal. Pueden ocurrir dos casos, para cuyadistinción dividiremos el tiempo de cierre en dos fases cada una igual al tiempo

En el primer caso al final de la primera fase la elevación de la presión adquiere el valor máximo y durante el tiempo restante disminuye; en elsegundo caso adquiriéndose este valor solo al final de laregulación. Estos dos casos de representan en la figura 22.4.


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El valor de viene dado por la siguiente ecuación:

(

) √

O bien en forma adimensional, utilizando las variables adimensionales definidasanteriormente:

√

Para valores pequeños de (del orden de , desarrollando en serie √ , y despreciando los restantes términos, se obtiene de la ecuación (22-2) laecuación siguiente:

Por otra parte el valor máximo de la presión relativa vendrá dado por la ecuación

√

o bien

√

o aproximadamente, desarrollando en serie √ y haciendo √ , se obtiene:


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De la comparación de la Ec. (22.3) y (22.4) se deduce que

El valor máximo se obtiene cuando la válvula queda cerrada totalmente en el tiempo , o sea en la primera fase. Este es el caso del cierre rápido estudiadoanteriormente; entonces:

Y

Donde

De lo dicho se desprende que en cargas pequeñas pueden ocurrir incrementos de presiónmayores que en cargas grandes. Por eso los cálculos suelen realizarse para cargasdiversas, escogiendo como presión de trabajo la más favorable, o sea la más elevada.

Detengámonos ahora en la disminución de la presión (onda de presión negativa) en eltubo de aspiración que provoca el cierre de la válvula. El vacío total en el tubo deaspiración será:

Donde:

El valor máximo de coincide con el comienzo del cierre, y no coincide con el máximo de, por lo cual el vacío real, que no debería exceder los 8-9 m c.a. es menor que le

dado por la Ec. (22.5).Para proteger la Turbina contra los efectos de la onda de retroceso


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en el tubo de aspiración se utiliza una válvula aliviadora. En la fig. 22.5 puede verse unade estas válvulas instaladas en una Turbina Francis.

Golpe de ariete negativo (apertura de la válvula)

a) Cierre rápido:

Apertura parcial (inicialmente ).El valor de viene dado por la ecuación:

√

Apertura total (estado final ).En este caso el valor de es máximo, y viene dadopor la ecuación:

√ √

El límite superior de es 1; porque para ,


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b) Cierre lento:

Válvula en el estado inicial totalmente cerrada ( ).El valor de sededucirá de la ecuación

√ √ o sea

Válvula en el estado inicial parcialmente abierta ( ).E este caso puede sermenor o igual que .En todo caso el valor de se deberá deducir de la ecuación

√

Donde

Y aproximadamente

Mientras que el valor máximo se deduce de

√ √

Y aproximadamente

En la práctica los cálculos son más complicados porque la tubería forzada estácompuesta de elementos de diámetro y espesor variable, y a veces de materialtambién variable, y la cámara espiral y el tubo de aspiración tiene sección transversalvariable dictada por el diseño de la Turbina .Es decir la velocidad del agua V y la de laonda acústica a es variable a lo largo del conducto. Para calcular la elevación (odisminución) de la presión teniendo en cuenta los factores enumerados, se recurre amétodos aproximados, cuyo estudio dejamos a la bibliografía especializada.

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