75427367 optimizacion de procesos fundamentos

8/13/2019 75427367 Optimizacion de Procesos Fundamentos

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DISEÑO DE PROCESOS I

Optimización de Procesos

Integrantes:

Bautista Santiago Selene Rocío

Flores Cardona Ana Lizbeth

García Melgar Fátima

Santiago Villalobos Leticia



Concepto

Optimizar es encontrar el mínimo o el máximo de una función respecto a

ciertas restricciones. Sin duda, alcanzar el mínimo o máximo es obtener

la "mejor" solución entre otras soluciones factibles. Ahora bien, el mejor

proceso debe ajustar el flujo de tareas, entradas y salidas de manera

que entregue la mejor calidad al menor costo y en el menor tiempo.

Optimización es el método matemático para determinar los valores de lasvariables que hacen máximo el rendimiento de un proceso o

sistema.(RAE)



Se puede definir como optimización al proceso de seleccionar, a partir

de un conjunto de alternativas posibles, aquella que mejor satisfaga el o

los objetivos propuestos. (MODELADO, SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS

QUÍMICOS, Dr. Nicolás José SCENNA)

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Si queremos aumentar la calidad de un producto o servicio (core

process) siempre se incurre en inversión de tecnología y personas

(costos aumentan) pero a la vez podemos reducir los tiempos (de

producción, soporte, time-to-market, etc.) y en el peor casoaumentarlos lo cual depende de otros factores tales como: correcta

elección de la tecnología, capacitación de las personas, estrategias

de gestión (gestión del cambio y gestión del conocimiento).



Aternativamente, si queremos reducir los costos asociados al producto o

servicio (core process) muchas veces las empresas disminuyen los

tiempos pero a la vez disminuye la calidad. De este modo, si queremos

reducir los tiempos asociados al producto o servicio (core process) una

vez más incurrimos en costos y reducción de la calidad. Finalmente, la

flexibilidad de un proceso está asociada a cuán rapido se ajusta a los

cambios y dinamismo de la empresa y del entorno los cuales podemos

dividir en factores internos y externos.



Para resolver un problema de optimización se requieren dos etapas principales:

La formulación del modelo de optimización es un proceso que requiere de

experiencia y creatividad. Una vez generado el modelo, la etapa siguiente es

resolver y validar dicho modelo. Esta etapa puede considerarse suficientemente

formalizada puesto que los modelos de problemas de optimización han sido muy

estudiados y se han desarrollado innumerables métodos y estrategias para

resolverlos.

Formulación delModelo

Resolución y Validación del

Modelo



ormulación del Modelo El proceso de modelado es esencialmente cualitativo y requiere de la

habilidad y la experiencia de quien desarrolla el modelo, en términos

generales se pueden definir los siguientes pasos a seguir para la

formulación del modelo:

• Identificar las Variables de Decisión

• Identificar y/o fijar las restricciones

• Definición de los Objetivos

• Análisis de la Información Disponible



• Identificar las Variables de Decisión: Las variables de decisión representan las

alternativas de decisión del problema. Pertenecen a la propia naturaleza del

problema y no pueden ser establecidas arbitrariamente.

• Identificar y/o fijar las restricciones: Las restricciones de un problema de

optimización definen el conjunto de valores que pueden tomar las variables de

decisión. En el caso de restricciones de igualdad, éstas además generan

dependencia entre variables, reduciendo los grados de libertad del problema.

El conjunto de todas las variables del problema se divide así en el subconjunto

de variables independientes y el subconjunto de las variables dependientes.Las restricciones pueden pertenecer a la naturaleza del problema, como lo

son las restricciones físicas (límites de presión y temperatura, equilibrio liquido

vapor, etc.), pero también puede haber restricciones fijadas arbitrariamente

por quien debe decidir, según su propio criterio.



• Definición de los Objetivos: Los objetivos no pertenecen a la naturaleza

del problema sino que son fijados arbitrariamente por quien debe

decidir. El mismo puede definir un único objetivo o varios objetivos a ser

considerados simultáneamente. Por ejemplo se suelen definir como

objetivos: la rentabilidad del proceso, la calidad del producto, la

seguridad del proceso, la satisfacción del cliente, etc.



• Análisis de la Información Disponible: La información a cerca de los

parámetros del proceso permitirá definir el criterio de decisión a adoptar. Si se

conoce con certeza el valor de los parámetros, el criterio seleccionado será el

de maximizar o minimizar el objetivo propuesto. En el extremo opuesto es

posible encontrar parámetros cuyo valor es incierto. Usualmente en estos

casos con algún criterio es posible definir para cada parámetro sujeto a

incertidumbre un rango de valores posibles, quedando así definida una región

paramétrica. Los criterios de decisión a utilizar en estos problemas son

generalmente conservativos, aspirando a asegurar lo mejor para los peores

valores que pueden ocurrir.



Principios de Optimización

En el análisis y diseño de sistemas de ingeniería ocurren muchas veces

situaciones que provocan efectos conflictivos en cuanto a su economía

o algún objetivo establecido. Por ejemplo, en el diseño de columnas de

destilación, el aumentar la razón de reflujo tiende a disminuir el costo fijo

de la columna a expensas de un mayor costo de servicios. Un valor

óptimo de la razón de reflujo bajo un objetivo económico sería aquel que

minimizara una combinación de ambos costos. En muchas ocasiones, la

búsqueda de este valor óptimo no es trivial; de aquí se establece la

necesidad de contar con técnicas de optimización para encontrar esos

mejores valores de las variables de diseño.



Técnicas de Optimización

Para optimizar un sistema se debe establecer una función objetivo, la

cual trata de maximizar algún tipo de beneficios o salidas del sistema, o

de minimizar algún tipo de costos o entradas al proceso. Relaciones

adicionales en forma de balances de materia, balances de energía,

ecuaciones de diseño y estipulación de algunas variables constituyen

restricciones bajo las cuales la búsqueda se va a llevar a cabo.



Si existe un solo grado de libertad, se tiene un caso de optimización de

una variable; si existen varios grados de libertad, entonces la

optimización se conoce como multivariable. El tipo de relaciones que

definen la función objetivo y las restricciones del sistema sirven también

para clasificar el problema. Si todas la relaciones son lineales (y todas

las variables son continuas), se tiene un problema de programación

lineal; en caso de no cumplirse lo anterior, se tiene un problema de

programación no lineal.



Si alguna de las variables es discreta, es decir, que solo puede tomar

valores enteros, entonces se tiene un problema de programación entera,

si todas las variables de búsqueda son enteras, o de programación

mixta-entera, si algunas variables son continuas y otras son enteras;

estos tipos de formulaciones pueden ser lineales o no lineales,

dependiendo de las relaciones matemáticas que se estipulan.



El caso más simple de solución de un problema de optimización es

cuando se pueden usar los principios de cálculo diferencial. La derivada

de la función con respecto a la variable de interés igualada a cero

proporciona el máximo o el mínimo que se busca. Este procedimiento

requiere de relaciones matemáticas explicitas y continuas. En muchos

casos, este requerimiento no se cumple, o las relaciones están dadas en

forma de tablas o graficas y no pueden usarse directamente los

principios de calculo diferencial. Este aspecto es muy común ensistemas ingenieriles, y establece la necesidad de técnicas de

búsqueda.



Las técnicas de búsqueda se basan en el concepto de eliminación de

regiones. La función objetivo se evalúa en varios puntos contenidos en el

espacio de búsqueda y se rechaza la región que contiene los peoresvalores obtenidos; la región remanente contiene el mejor punto que se

ha detectado hasta ese momento. Este proceso se repite de tal forma

que la región de búsqueda se va aislando hasta que contenga el punto

óptimo dentro de una aproximación deseada.



La función objetivo para un problema de optimización debe ser unimodal

para que el valor óptimo global se garantice al resolver el problema

mediante algún método numérico; en caso contrario, funciones no

unimodales conducen a soluciones que no garantizan un valor óptimo

global, aunque la solución que se obtiene corresponde cuando menos a

un óptimo local. Cabe mencionar que las funciones unimodales no

necesariamente deben ser continuas o diferenciables.



En la siguiente figura se muestran algunos tipos de funciones

unimodales y no unimodales. La mayoría de los problemas de ingeniería

parecen funciones unimodales.



Ejemplos. Proyectos típicos donde se usa la optimización:

1) Determinación de los mejores lugares para la ubicación de una planta.

2) Camino de distribución óptimo de productos refinados.

3) Tamaño de un gaseoducto /oleoducto.

4) Diseño y equipamiento de una planta.

5) Mantenimiento y planificación en la reposición de equipos.

6) Operaciones en equipos, reactores, columnas, etc.



Clasificación de los Problemas de Optimización

•1.- Optimización estática.▫ 1.1 Problemas sin restricciones

▫ 1.2 Problemas con restricciones

1.2.1 Programación lineal

1.2.1 Programación no lineal

1.2.1.1.Programación geométrica

1.2.1.2. Programación entera y mixta

1.2.1.3. Programación estocástica

• 2.- Optimización dinámica.

▫ 2.1 Problemas lineales

▫ 2.2 Problemas no lineales

• 3. Programación dinámica.

▫ Redes/grafos

▫ Control óptimo

• 4.- Problemas complejos.Jerarquía y coordinación.



Bibliografía

• Diseño de Procesos en Ingeniería Química. Arturo Jiménez Gutiérrez.

Editorial Reverté.

• Modelado, Simulación y Optimización de Procesos Químicos. Dr. Nicolás

José SCENNA.

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