EXPOSICIN

MATERIA: RESERVORIO DE AGUA ELEVADO EN TORRES

GRUPO N 5

DISEO Y CLCULO DE TANQUES DE ALMACENAMIENTO

CONSIDERACIONES DE DISEO

Para el diseo y clculo de tanques de almacenamiento, el usuario deber proporcionar los datos y la informacin necesaria para llevar a cabo el proyecto.

La informacin mnima requerida (condiciones de operacin y de diseo) es:Volumen.Temperatura.Peso especfico del lquido.Corrosin permisible.Velocidad del viento.Coeficientes ssmicos de la zona, etc.

Parmetros de diseo Volumen

Para el clculo del volumen de almacenamiento se utilizan mtodos grficos y analticos. Los primeros se basan en la determinacin de la curva de masa o de consumo integral, considerando los consumos acumulados; para los mtodos analticos, se debe disponer de los datos de consumo por horas y del caudal disponible de la fuente, que por lo general es equivalente al consumo promedio diario.Para los proyectos de agua potable por gravedad, las normas recomiendan una capacidad mnima de regulacin del reservorio del 15% del consumo promedio diario anual (Qm).Con el valor del volumen (V) se define un reservorio de seccin circular cuyas dimensiones se calculan teniendo en cuenta la relacin del dimetro con la altura de agua (d/h), la misma que vara entre 0,50 y 3,00. En el caso de un reservorio de seccin rectangular, para este mismo rango de valores, se considera la relacin del ancho de la base y la altura (b/h).

Periodo de diseoConsiderando los siguientes factores:- Vida til de la estructura de almacenamiento.- Grado de dificultad para realizar la ampliacin de la infraestructura.- Crecimiento poblacional.- Economa de escala.Es recomendable adoptar los siguientes periodos de diseo:- Reservorio de almacenamiento: 20 aos.- Equipos de bombeo: 10 aos.- Tubera de impulsin: 20 aos.Dotacin de aguaLa dotacin promedio diaria anual por habitante se fijar en base a un estudio de consumo tcnicamente justificado sustentado en informaciones estadsticas. Si se comprobara la no existencia de estudios de consumo y no se justificara su ejecucin, podr tomarse como valores gua, los valores que se indican a continuacin, teniendo en cuenta la zona geogrfica, clima, hbitos, costumbres y niveles de servicio a alcanzar:a) Costa: 50 60 lt/hab/dab) Sierra: 40 50 lt/hab/dac) Amazonia: 60 - 70 lt/hab/daDe acuerdo a las caractersticas socioeconmicas, culturales, densidad poblacional, y condiciones tcnicas que permitan en el futuro la implementacin de un sistema de saneamiento a travs de redes, se utilizarn dotaciones de hasta 200 lt/hab/daVariaciones de consumoEs recomendable asumir los siguientes coeficientes de variacin de consumo, referidos al promedio diario anual de las demandas:- Para el consumo mximo diario, se considerar un valor de 1,3 veces el consumo promedio diario anual.- Para el consumo mximo horario, se considerar un valor de 2 veces el consumo promedio diario anual.Para el caudal de bombeo se considerar un valor de 24/N veces el consumo mximo diario, siendo N el nmero de horas de bombeo.

Cuando se disee y construya un tanque no se deben suponer las condiciones tanto de servicio como de operacin, antes mencionadas y hay que considerar tambin lo siguiente: La magnitud y direccin de las cargas externas que pudieran ocasionar deformaciones en el tanque, con el fin de disear los elementos involucrados con este.El sobre espesor por corrosin que se incluir en cuerpo, fondo, techo y estructura, debido a que la agresividad qumica no es lo mismo para el fluido en estado lquido o gaseoso y en algunos casos hasta para los lodos.Materiales recomendables en cada caso.

DISEO DEL FONDO

Para tanques de Acero

El diseo del fondo de los tanques de almacenamiento depende de las siguientes consideraciones:

Los cimientos usados para soportar el tanque.El mtodo que se utilizar para desalojar el producto almacenado.El grado de sedimentacin de slidos en suspensin.La corrosin del fondo.El tamao del tanque.

Existen varios tipos de fondo en los tanques metlicos elevados, siendo muy comn el de fondo cnico suspendido, ya que permiten evacuar los sedimentos que recolecta el agua y asi removerlos por medio de vlvulas de lavado.

Al disear el fondo de un tanque hay que considerar riostras en la torre para que no se doble el fondo del mismo. El espesor de la lmina del fondo se hace por tensin (flexin) ya que se considera que otra condicin es poco probable, y se usa el esfuerzo circunferencial deducido.

Los fondos de tanques de almacenamiento cilndricos verticales son generalmente fabricados de placas de acero con un espesor menor al usado en el cuerpo. Esto es posible para el fondo, porque se encuentra soportado por una base de concreto, arena o asfalto, los cuales soportarn el peso de la columna del producto; adems, la funcin del fondo es lograr la hermeticidad para que el producto no se filtre por la base.

Figura. Tanque elevado con fondo circular suspendido.Figura. Tanque elevado con fondo plano

Tericamente, una placa delgada de metal calibre 16. (1.52 mm) o menor es capaz de soportar la flexin y la carga de compresin que se genera en la periferia del fondo por el peso del cuerpo que descansa sobre esta seccin, pero para prevenir deformaciones al soldar, se usarn placas que tengan un espesor mnimo nominal de 6.3mm. (1/4 pulg.), 49.8 Kg /m2 (10.2lb / pie2) excluyendo cualquier corrosin permisible especificada por el usuario.

El fondo tendr que ser de un dimetro mayor que el dimetro exterior del tanque, por lo menos, 51mm. (2 pulg.) ms en el ancho del filete de soldadura de la unin entre cuerpo y el fondo. Las placas con las que se habilite el fondo debern tener preferentemente un ancho de 1,829mm. (72 pulg.) con una longitud comercial que el fabricante obtenga en el mercado, la cual pueda manejar en su taller o en campo sin problemas.

El cuerpo del tanque puede estar soportado directamente por el fondo o por una placa anular.

Generalmente los fondos se forman con placas traslapadas, esto se hace con el fin de absorber las deformaciones sufridas por el fondo si las placas fueran soldadas al tope.

Cuando se requiere el uso de la placa anular, sta deber tener un ancho radial (en cm.) de acuerdo a lo que indique la frmula siguiente, pero no menor de 610mm. (24 pulg.) entre el interior del tanque y cualquier cordn de soldadura, dejando de proyeccin exterior 51mm. (2 pulg.).

DONDE:tb = Espesor de la placa anular (cm.).H = Nivel mximo de diseo del lquido (cm.).G = Densidad relativa del lquido a almacenar (en ningn caso menor de 1).

El espesor de la placa anular no ser menor al listado en la tabla 1.2 ms la corrosin permisible especificada.La forma exterior de la placa anular debe ser circular y por el interior tendr la forma de un polgono regular con el nmero de lados igual a la cantidad de segmentos que conforman el anillo.Tabla 2.1 Espesor mnimo del fondo y placa anular (milmetros)

Notas:Los espesores especificados en la tabla son los indicados y estn basados en una cimentacin que proporcione un soporte uniforme debajo de toda la placa anular. La cimentacin debe estar bien compactada para evitar esfuerzos adicionales en la placa anular.El espesor nominal de la placa est en referencia a la construccin del tanque. El espesor especificado est basado en los requerimientos de ereccin.Ser conveniente utilizar las placas ms largas disponibles en el mercado para construir el fondo, ya que resultan ser las ms econmicas, cuyas dimensiones son; 1,829 mm. 2,438 mm. (6 8 pies) de ancho por 6,096 mm. 9,144 mm.(20 30 pies) de largo. Si las placas del fondo descansan simtricamente en relacin a las lneas de centros del tanque, el nmero de placas empleadas en la fabricacin del fondo se reduce al mnimo. Esto es una gran ventaja, porque las placas pueden estar a escuadrada y cortadas en grupos de 4 placas, en cambio, si estn simtricas a un solo eje, slo dos placas sern a escuadrada y cortadas al mismo tiempo. Un fondo asimtrico a lo largo de ambas lneas de centros, ocasiona mayor nmero de placas de diferentes tamaos formando el fondo.El tamao de las placas y la localizacin de los cortes de las mismas se determinan mediante el siguiente procedimiento:

DONDE:D = Dimetro exterior del fondo (cm.).A = Distancia perpendicular desde la lnea de centros hasta el punto a localizar (cm.).B = Distancia paralela a la lnea de centros hasta el pao de la placa (cm.).C = Dimensin del pao de la placa a cortar al punto de trazo (cm.).E = Traslape entre placas (cm.) (si aplica).Una vez que se tiene marcados los puntos en la placa se trazar el arco de circunferencia sobre estas con el radio exterior del fondo, sobre el cual tendr que cortarse la placa.El fabricante deber presentar al usuario un plano con el arreglo del fondo, donde se muestra el armado y las plantillas de las placas, as como los detalles de soldadura, espesores y lista de materiales, marcando todas las piezas, con el fin de que el usuario apruebe el desarrollo. Una vez que se tiene la autorizacin del usuario, el fabricante debe presentar las placas sobre la bases del tanque en donde ha de habilitarse el fondo. Para tanques de hormign armado fondo plano (seccin prismtica)Asumiendo el espesor de la losa de fondo, y conocida la altura de agua, el valor de P ser:Peso propio del agua en kg/m2Peso propio del concreto en kg/m2La losa de fondo ser analizada como una placa flexible y no como una placa rgida, debido a que el espesor es pequeo en relacin a la longitud; adems la consideraremos apoyada en un medio cuya rigidez aumenta con el empotramiento. Dicha placa estar empotrada en los bordes.Debido a la accin de las cargas verticales actuantes para una luz interna L, se originan los siguientes momentos.Momento de empotramiento en los extremos:

Momento en el centro:

Para losas planas rectangulares armadas en dos direcciones, Timoshenko recomienda los siguientes coeficientes:Para un momento en el centro = 0,0513Para un momento de empotramiento = 0,529Momentos finales:Empotramiento (Me) = 0.529xM en Kg m.Centro (Mc) = 0.0513xM en Kg m.Chequeo del espesor:Se propone un espesor:

Se compara el resultado con el espesor que se calcula mediante el mtodo elstico sin agrietamiento considerando el mximo momento absoluto con la siguiente relacin:

Siendo:

Se debe cumplir que el valor:

Distribucin de la armaduraPara determinar el valor del rea de acero de la armadura de la pared, de la losa cubierta y del fondo, se considera la siguiente relacin:

Donde:M = Momento mximo absoluto en kg cmfs = Fatiga de trabajo en Kg / cm2j = Relacin entre la distancia de la resultante de los esfuerzos de compresin al centro de gravedad de los esfuerzos de tensind = Peralte efectivo en cm.A = cm2 Para tanques de hormign armado fondo plano (seccin cilndrica)Asumiendo el espesor de la losa de fondo.Cargas en servicio

Donde:

Clculo de la losa por presin de aguaMetrado de cargas:Peso propio: e x co x 1.5Peso del agua: H x a x 1.5Donde:e = espesor de losa de fondoH = altura total del reservorio co = peso especfico del concretoa =peso especfico del agua.w = peso propio + peso del agua

Determinacin de momentos:Calculando momentos para una porcin de losa de 1 m2 y considerando sus cuatro bordes empotrados, de acuerdo al ACI, ser:

Refuerzo:

DISEO Y CLCULO DEL CUERPO El espesor de la pared del cuerpo requerido para resistir la carga hidrosttica ser mayor que el calculado por condiciones de diseo o por condiciones de prueba hidrosttica, pero en ningn caso ser menor a lo que se muestra en la tabla 2.2

Tabla 2.2

El espesor de la pared por condicin de diseo, se calcula con base al nivel del lquido, tomando la densidad relativa del fluido establecido por el usuario.El espesor por condiciones de prueba hidrosttica se obtiene considerando el mismo nivel de diseo, pero ahora utilizando la densidad relativa del agua.Cuando sea posible, el tanque podr ser llenado con agua para la prueba hidrosttica, pero si esto no es posible y el clculo del espesor por condiciones de prueba hidrosttica es mayor que el calculado por condiciones de diseo, deber usarse el obtenido por condiciones de prueba hidrosttica.El esfuerzo calculado de la carga hidrosttica para cada anillo no deber ser mayor que el permitido por el material y su espesor no ser menor que el de los anillos subsecuentes.El esfuerzo mximo permisible de diseo (Sd) y de prueba hidrosttica (St), se muestra en la tabla 2.3, recomendado por el estndar API 650 en el diseo de tanques de almacenamiento.Tabla 2.3 Materiales ms comunes y esfuerzos permisibles (Kg /cm2)

Clculo de espesores del cuerpo por el mtodo de un pie

Con este mtodo se calcula el espesor requerido de la pared del tanque, por condiciones de diseo y de prueba hidrosttica, considerando una seccin transversal ubicada a 304.8 mm. (1 pie) por debajo de la unin de cada anillo.Este mtodo slo es aplicable en tanques con un dimetro igual o menor a60,960mm. (200pies).

DONDE:td = Espesores por condiciones de diseo (mm.).tt = Espesor por prueba hidrosttica (mm.).D = Dimetro nominal del tanque (cm.)*.*(El dimetro nominal del tanque se mide en la fibra media del cuerpo)H = Altura de diseo del nivel del lquido (cm.).(Altura desde la parte de baja del anillo considerado al perfil de coronamiento, o cualquier nivel indicado por el usuario, restringido por techos flotantes o clculos por sismo.)

G = Densidad relativa del lquido a almacenar o del agua para clculo por prueba hidrosttica.CA = Corrosin permisible (mm.).Sd = Esfuerzo permisible por condiciones de diseo (Kg /cm2).St = Esfuerzo permisible por condiciones de prueba hidrosttica (Kg /cm2).

Clculo del espesor del cuerpo por el mtodo de punto de diseo variable

Este mtodo se usa cuando el usuario no especifica el uso del mtodo de un pie, que el tanque tenga un dimetro mayor de 60,960mm. (200 pies) y que adems se cumpla con la siguiente relacin.

DONDE:L = (0.05 D t) 0.5 (cm.).D = Dimetro nominal del tanque (cm.).t = Espesor del anillo inferior (mm.).H = Nivel de diseo del lquido (cm.).

Para el uso de este mtodo, primero se calcula el espesor por condicin de diseo ( pdt ) y el de prueba hidrosttica ( pt t ), para el primer anillo con las frmulas del mtodo de un pie (ver capitulo 2.3.1); posteriormente se determinan los espesores del mismo anillo, para condiciones de diseo ( ld t ) y de prueba hidrosttica ( lt t ) con las siguientes frmulas:

Se hace notar que para condiciones de diseo es necesario que ld t no sea mayor que th.

Haciendo notar que para condiciones de prueba hidrosttica es necesario que lt t no sea mayor que pt t.Para obtener el espesor del segundo anillo por condiciones de diseo y de prueba hidrosttica, se calcula la siguiente relacin para el anillo inferior.

DONDE:h1 =Altura del anillo inferior (cm.).r = Radio nominal del tanque (cm.).t1 = Espesor del anillo inferior excluyendo la corrosin permisible (cm.), usado para clculo t2. Para calcular t2 por condiciones de prueba hidrosttica se puede usar el espesor total t1 incluyendo la corrosin permisible.Si el valor de la relacin es menor o igual que 1.375 entonces

Si el valor de la relacin es mayor o igual a 2.625 entonces

Si el valor de la relacin es mayor de 1.375 pero menor a 2.625 entonces

DONDE:t2 = Espesor mnimo por condiciones de diseo del segundo anillo, descartando cualquier corrosin permisible (cm.).t2a = Espesor del segundo anillo (cm.) usado para calcular el espesor del siguiente anillo.

La frmula anterior para t2 est basada en el mismo esfuerzo permisible para el primero y segundo anillo. Cuando esta relacin es mayor o igual a 2.625, el esfuerzo permisible para el segundo anillo puede ser menor que el usado en el primer anillo.Para calcular los espesores de los anillos subsecuentes por condiciones de diseo y prueba hidrosttica, cuando la relacin es mayor o igual a 2.625, se debe determinar un valor preliminar (tu), usando la ecuacin del mtodo de un pie y una distancia (x) que localiza el punto de diseo variable de la pared baja del anillo en consideracin, la cual ser calculada usando el menor valor obtenido de las siguientes expresiones:

DONDE:tu = Espesor preliminar del anillo superior a la junta circunferencial (cm.).t1 = Espesor del anillo inferior a la junta circunferencial (cm.).H = Nivel de diseo del lquido (cm.).

El espesor mnimo para este punto determinado por (x), es calculado por condiciones de diseo (tdx) y por condiciones de prueba hidrosttica (ttx), con las siguientes ecuaciones:

Los espesores obtenidos (tdx y ttx), sern usados para repetir los pasos descritos, igualando estos valores a (tu), hasta que la diferencia de los espesores sea mnima (tres clculos son suficientes), el espesor obtenido se iguala a (t2) para calcular el espesor requerido por el siguiente anillo.Nota: Repitiendo los pasos se localiza el punto de diseo con mayor exactitud y en consecuencia un espesor ms confiable y menor.

DISEO Y CLCULO DEL PERFIL DE CORONAMIENTO

Este elemento de los tanques es de suma importancia porque, adems de soportar el peso del techo, rigidiza al cuerpo evitando una posible deformacin u ovalamiento en la parte superior del cuerpo, adems de lograr un sello entre el cuerpo y el techo.

Clculo del perfil de coronamiento para techos cnicos autosoportados

El rea de la seccin transversal para el perfil sobre el cual descansa un techo cnico auto soportado tienen las caractersticas que se muestran en la figura2.3 (detalles a-i) y se determina por la siguiente ecuacin:

DONDE:A = rea de la seccin transversal (cm2).D = Dimetro de asiento del cono (cm.). = ngulo con respecto a la horizontal (grados).Para los perfiles de coronamiento de techos auto transportados el rea de la seccin transversal ser incrementada por la relacin siguiente cuando la suma de las cargas muertas (Cm) y las cargas vivas (Cv) exceda de 220Kg /m2 (45lb /pie2 ).

DONDE:Cm = Cargas muertas (Kg /cm2.).Cv = Cargas vivas (Kg /cm2.).

Clculo de perfil de coronamiento para techos soportados

EL perfil de coronamiento para tanques que tengan un techo soportado estar de acuerdo a lo mostrado en la figura 2.3 (detalle a-d), y se considerar como una junta frgil, que no es capaz de resistir presin interna por lo que tendr un venteo segn lo especifica API 2000. El rea de la seccin transversal de la junta no exceder el valor calculado en la siguiente expresin.

DONDE:W = Peso total del techo (Kg) = ngulo del techo con respecto a la horizontal (grados).

Todos los miembros en la regin de la junta techo-cuerpo incluyendo anillos de aislamiento sern considerados como aporte en el rea de la seccin transversal.Para tanques de dimetros relativamente pequeos, exceptuando los casos marcados anteriormente para techos autosoportados, las dimensiones mnimas del perfil de coronamiento sern las siguientes:1. Para tanques de 10,668mm. (35 pies) o menores de dimetro un ngulo de50.8 x 50.8 x 4.76mm. (2 x 2 x 3/16 pulg.).2. Para tanques mayores de 10,668mm. (35 pies) pero menores o iguales a18,288mm. (60 pies) de dimetro un ngulo de 76 x 76 x 9.52mm. (3 x 3 x3/8 pulg.).

DISEO Y CLCULO DE TANQUES DE ALMACENAMIENTO ENSAMBLADOS EN TALLER

Requerimientos de diseo

La fabricacin y diseo de tanques de almacenamiento verticales en donde las dimensiones hacen posible su completo armado en taller, para despus ser embarcado y colocado en su lugar, tendrn un dimetro que no exceda de 6,096mm (1/4 pulg.), y 49.8 Kg/m2 (10.2 lb / pie2), mas cualquier corrosin permisibles.

El fondo podr ser construido de una o varias piezas, cuya distancia entre cordones de soldadura no ser menor de 305mm. (12 pulg.), y tendr un dimetro mayor que el exterior del tanque de 50.8mm. (2 pulg.).

La soldadura entre fondo y el cuerpo se realizar con un filete por cada lado del cuerpo, la junta del cuerpo, fondo y techo sern a tope, sin placa de respaldo para lograr la penetracin completa.

Los tanques armados en taller contarn por lo menos con dos orejas de izaje dispuestas a 180 entre s, para que pueda ser levantado con facilidad. Cada oreja as como la soldadura de la misma con el tanque se disearn para soportar el peso total del tanque vaco, usando un factor de seguridad de cuatro.

Estos tanques por tener dimensiones relativamente pequeas, estn sujeto a una posible volcadura, provocada por vientos o sismos, para prevenir esto se le colocarn anclas sujetndolo a la cimentacin.

Diseo y clculo del cuerpo, techos y perfil de coronamiento

El espesor de la pared del cuerpo se determinar por la siguiente expresin, pero el mnimo espesor permitido ser de 4.7mm. (3/16 pulg.), para tanques con un dimetro igual o menor de 3,200mm. (10 pies, 6 pulg.), y para tanques con dimetro igual o mayores un espesor de 3.6mm. (1/4 pulg.).

DONDE:T = Espesor mnimo requerido (cm.).D = Dimetro nominal del tanque (cm.).H = Nivel mximo del lquido (cm.).G = Densidad relativa de lquido (no menor de 1).E = Eficiencia de la junta (0.85 0.70).CA = Corrosin permisible (cm.).

Generalmente los techos para este tipo de tanques son autosoportados del tipo cnico, domo o sombrilla, los cuales son calculados y diseados como se explica en los puntos anteriores (2.4.1., 2.4.2. respectivamente).

Si el tanque no requiere del perfil de coronamiento, los techos debern contar con una ceja que ser soldada a tope con el anillo superior del tanque (solo para techos del tipo cnico y sombrilla). Esta ceja deber tener un radio de esquina de tres veces el espesor del techo 19 mm. (3/4 pulg.), el que resulte mayor.

El radio de abombado mximo permisible para los techos tipo domo se regirn de acuerdo a las alturas mostradas en la siguiente tabla.

El perfil de coronamiento en estos tanques es usado para prevenir el ovalamiento del tanque en condiciones de carga por viento, por lo que podrn ser omitidos si los clculos demuestran que no lo requieren, de lo contrario se disearn y calcularn de acuerdo a los descritos en el captulo tres en el punto 2.5.

Pruebas e inspeccin del tanque

Los tanques, previamente desconectados y cerrados hermticamente de todas sus boquillas, se les colocarn refuerzos temporales en la parte baja de ste, con el fin de evitar deformaciones permanentes, durante la prueba neumtica, aplicando una presin interna del orden de 0.14 a 0.21 Kg/cm2 (2 3lb/pulg2) en tanques con dimetro mayor de 3,658mm. (12 pies), y de 0.35 Kg/cm2 (5lb/pulg2) en dimetros menor. Hecho esto se le colocar jabonadura, aceite de linaza o cualquier fluido susceptible a la deteccin de fugas, en cordones de soldadura del techo, cuerpo, fondo, boquillas, etc., para observar la posible filtracin que pudiese presentar, las cuales podrn ser reparadas para efectuar la prueba nuevamente.

La prueba neumtica tendr que llegar a un acuerdo entre el usuario y el fabricante. El usuario podr sugerir otro mtodo como, ensayos no destructivos, radiografiado, cmara de vaco o podr optar por una prueba hidrosttica.