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20 April 2009
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DIMENSIONAMIENTO PARA ESFUERZOS DE CORTE.
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Determinemos las solicitaciones.(Diagramas de M y Q).
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Reducciones del diagrama de corte.
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Distinguimos dos tipos de apoyos:
Apoyos directos.
Son aquellos en los
que la reacción es
introducida en el
borde inferior de la
viga mediante tensiones de
compresión.
(CIRSOC 201)
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Apoyos indirectos.
Son aquellos en los
que la reacción NO es
introducida mediante
tensiones de
compresión. (CIRSOC 201)
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El esquema real será algo así:
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Se considera como “esfuerzo de corte determinante”
el valor correspondiente a filo de apoyo.
En el caso de apoyos directos se admite tomar el
valor a una distancia igual a h/2 medida desde el filo
del apoyo.
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2
har
+=
2
ar =
Apoyos directos: Apoyos indirectos:
Reducción del diagrama de corte según tipo de apoyo:
Resumiendo:
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Carga concentrada cercana al apoyo.
Reducción del diagrama de corte para carga concentrada
cercana al apoyo:
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−•=h
aQQA
P2
1*
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A partir del diagrama de esfuerzos de corte podemos
trazar el diagrama de tensiones básicas de corte.
zb
Q
•=
00τ
¿Cuál es el valor de z que debemos considerar?
- En general:
- En vigas placa:
- También se puede obtener con kz.
hz •= 85.0
20dhz −=
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Diagrama de tensiones básicas de corte.
Tomemos una parte del diagrama de
tensiones básicas de corte de igual signo:
Con el valor ττττomax
podemos encarar el
dimensionamiento de la armadura de corte.
rA
rB
ττττ0
ττττ0maxA
ττττ0maxB
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Dimensionamiento según CIRSOC 201 – 82.
La verificación al corte se hace en base a las ecuaciones
del reticulado de Mörsch con αααα=45° pero con ciertas
modificaciones para ajustar estos valores a los resultados experimentales.
¿Qué sucede si α α α α disminuye?
- Aumenta la tensión en las bielas de hormigón.
- Disminuyen los esfuerzos en la armadura traccionada.
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Es decir que colocando menos armadura que la calculada
para αααα=45° podemos lograr una reducción de la
inclinación de las bielas comprimidas, ahorrando armadura pero aumentando la tensión en las bielas de
hormigón.
¿Y si la solicitación es elevada puedo aún hacer
lo mismo?
Recordemos que para cada inclinación de las bielas
comprimidas, su tensión es proporcional a la tensión
básica de corte.
( ))2
0
βαατ
σ τctgctgsen
b +•=
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En base a estos conceptos, el CIRSOC distingue
3 zonas de dimensionamiento:
Zona 1:
Zona 2:
Zona 3:
012max0 ττ ≤
02max0012 τττ ≤<
03max002 τττ ≤<
En ningún caso puede superarse ττττ03
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CIRSOC 201 – Tomo II – Tabla 18.
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Zona 1: 012max0ττ ≤
Bajas solicitaciones.
En esta zona no sería necesario poner
armadura de corte.
Se adopta 4.0=η (cobertura reducida)
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Zona 2: 02max0012 τττ ≤<
Solicitaciones medias.
Se adopta 4.002
0 ≥=ττ
η (cobertura reducida)
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Zona 3: 03max002 τττ ≤<Solicitaciones elevadas.
Se adopta 1=η (cobertura total)
Debe ser cmd 45≥ y utilizarse acero nervurado.
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Resumiendo:
Reducciones según zona de corte:
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Criterios de armado a corte.
La armadura de corte puede estar compuesta por:
- Estribos.
- Estribos y barras dobladas.
Se exige en todas las zonas que por lo menos
025.0 τ•
sea tomado con estribos.
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Separación máxima de estribos en vigas.
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Dimensionemos la armadura de corte.
Conozco la sep. máx. de estribos, adopto un φ φ φ φ de estribos (mín. φφφφ = 6 mm) y calculo qué tensión absorben.
Ejemplo: zona 2 sep. máx.= cmd 256.0 ≤•Si d = 40cm, cmcms 24406.0 =•=Adopto en principio φφφφ 6 c/24 cm
0
)cos(
bs
sensfenest •
+•••=
ββστ
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0bs
sfenest •
••=
στsiendo °= 90β
0
22
24
/240028.02
bcm
cmkgcmest •
••=τ
Debo verificar 025.0 ττ •≥
est
Los estribos adoptados no cubren todo el diagrama.
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¿Cómo lo soluciono?
Tengo varias posibilidades.
1- aumento la cantidad de estribos.
max
0
τσ
τ =•
••=
bs
sfenest
2- dispongo barras dobladas.
• Calculo el área a cubrir con b.dob.
• Multiplicando por b0 obtengo la
fuerza a tomar.
• Dividiendo por σσσσs obtengo Asbd
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Es decir:
( )( ) s
bdbd
sen
bAreaAs
σββτ
•+•
=cos
0
Si °= 45β
( )s
bdbd
bAreaAs
στ•
•=
2
0
Si se dispone una barra doblada en una única posición, se
le puede adjudicar como máximo el esfuerzo de corte
correspondiente a una longitud igual a h•2
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3- densificar estribos sólo donde sea necesario.
τσ
τ =•
••=
0bs
sfenest
El CIRSOC 201 admite
cubrir el diagrama en forma
escalonada, siempre que:
hle •< 0.1
hle •< 5.0
(zonas 1 y 2)
(zona 3)
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¿Y si parte de la carga está
aplicada en la parte inferior
de la viga?
Debemos adicionar a la armadura del alma una
armadura de “suspensión”.
¿Y si la carga suspendida es
una carga concentrada?
Deben disponerse caballetes o estribos que absorban
la totalidad del esfuerzo.
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Comportamiento estructural:
Caballetes Estribos
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FIN DE LA PRESENTACIÓN.GRACIAS POR SU ATENCIÓN.