PROGRAMAS PARA EL CLCULO DE LNEAS ELCTRICAS AREAS DE ALTA TENSIN

JULIAN MORENO CLEMENTE

Mlaga, Septiembre de 2.006

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PROGRAMAS PARA EL CLCULO DE LNEAS ELCTRICAS AREAS DE ALTA TENSIN

JULIN MORENO CLEMENTE

1.- OBJETO.- Estos programas tiene por objeto facilitar el clculo mecnico de las Lneas Elctricas Areas de Alta Tensin, empleando procedimientos informticos. Se utiliza la Hoja de Clculo EXCEL. Constituyen una variante del programa preparado para el clculo de lneas de media tensin, teniendo en cuenta que a partir de una tensin de 66 kV hay que contar con la presencia de un cable de tierra. Los procedimientos de clculo y ecuaciones utilizadas son los reflejados en el libro Clculo de Lneas Elctricas Areas de Alta Tensin.- 5 Edicin, contenindose un resumen en el proyecto tipo que se acompaa, y con el cual puede seguirse fcilmente el contenido de las Hojas de Clculo. Por otra parte, se aconseja consultar en la utilizacin el documento Lneas A.T. que igualmente se acompaa 2.- CONTENIDO Y POSIBILIDADES.- Estn compuestos por los siguientes Libros EXCEL: - Clculo mecnicos en zona A, empleando el Mtodo de Trux, cuyos resultados coinciden prcticamente con los obtenidos utilizando las ecuaciones de la catenaria. Se calculan tensiones y flechas, esfuerzos sobre apoyos, cimentaciones, separacin reglamentaria entre conductores, desviacin de las cadenas de suspensin por la accin del viento, y tensiones y flechas en el equilibrio sobre poleas. - Clculos mecnicos en zonas B y C, efectuando las mismas operaciones anteriormente enumeradas, pero referidas a las zonas B y C. Para la comprobacin de clculos utilizando las ecuaciones de la catenaria, puede emplearse el mismo programa citado al tratar de las lneas de media tensin. Los programas permiten el clculo simultneo de hasta 10 tramos comprendidos entre apoyos de anclaje, con apoyos de alineacin intermedios, con un mximo de 16 vanos por cada tramo. 3.- DESCRIPCIN DE LOS PROGRAMAS.- Como ha quedado anteriormente indicado se incluyen dos libros EXCEL para el clculo utilizando el Mtodo de Trux. Dado que ambos son prcticamente iguales, haremos una nica descripcin 3.1.-Clculos mecnicos utilizando el Mtodo de Trux. Se compone de las siguientes Hojas de Clculo :

- Datos del perfil. - Clculo mecnico de conductores de fase. - Equilibrio sobre poleas. - Clculo mecnico de cables de tierra. - Resumen.

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Hoja Datos del perfil. En esta Hoja se recogen todos los datos que se deducen del dibujo del perfil de la lnea, debiendo consignarse los siguiente:

- N del apoyo, a partir de la celda A7.- - N, longitud y desnivel de los vanos (columnas B, C y D), - Altura mnima necesaria en el conductor, en cada uno de los apoyos, para que se

cumplan las distancias reglamentarias. (Columna F). Estas alturas se deducen del perfil.

- ngulo interno (Columna G). Los programas calculan los esfuerzos sobre los apoyos de ngulo considerando el valor del ngulo interior expresado en grados sexagesimales. En los apoyos de alineacin o anclaje este ngulo interno es de 180, que es el valor que aparece en la columna por defecto. En los apoyos que sean de ngulo el proyectista sustituir el valor 180 por el del ngulo correspondiente, expresado en la forma que se indica.

- Tipo de cruceta a utilizar en cada apoyo (columna G), empleando la nomenclatura que queda indicada en la propia Hoja.

- Tipo de seguridad exigida para el apoyo correspondiente; N = Normal. R = Reforzada (columna H).

Una vez que en la Hoja siguiente se introduce el tipo de conductor y el valor del coeficiente de seguridad adoptado, aparece el valor mximo de la tensin, y quedan calculadas en las columnas I, J y K los valores reales del vano, la componente horizontal mxima que corresponde a cada vano para que no se sobrepase la tensin mxima admisible en el punto ms desfavorable, y el valor mnimo que se va arrastrando de todos los valores anteriores. Este valor mnimo corresponder al vano en el que concurran las circunstancias ms desfavorables, y es indicativo de la componente horizontal mxima de la tensin que podemos utilizar en el clculo de la lnea. Lo normal y ms sencillo es utilizar un valor igual para todos los tramos de la lnea, aunque el programa permite utilizar valores diferentes para los distintos tramos. En las columnas L y M aparecen calculados los valores correspondientes al cable de tierra Para la eleccin de la constante de la curva para el dibujo del perfil, y su correlacin con los valores a adoptar para la componente horizontal mxima de la tensin (es decir, la que corresponde a las condiciones extremas reglamentarias), remitimos a lo indicado en el documento antes citado Lneas A. T. Hoja Clculo Mecnico de Conductores de fase. Criterio general de confeccin.- Dado que el clculo mecnico ha de efectuarse para cada tramo comprendido entre apoyos de anclaje, con apoyos de alineacin intermedios en el caso ms general, se ha dedicado una parte de la Hoja al clculo de un tramo. Terminado dicho clculo se acciona un botn para almacenar los resultados en otra parte de la Hoja, quedando la parte de clculo propiamente dicha disponible para calcular un nuevo tramo. Se han dispuesto los siguientes botones asociados cada uno a una macro:

- Botn para borrado de datos almacenados correspondientes a clculos anteriores. - Botones (10) para el copiado de datos de cada uno de los tramos calculados.

As pues, se ha de comenzar borrando los datos de clculos anteriores, y accionando el botn de copiar correspondiente a cada tramo calculado, procediendo as sucesivamente hasta la finalizacin del clculo. Para facilitar el acceso a los botones, se puede pinchar en el tringulo existente a la derecha de la celda donde se consiga el nmero de la celda seleccionada, apareciendo botones 1, que corresponden al acceso a los botones en la Hoja que comentamos. Los botones indicados han sido programados para que acten sobre todas las Hojas de Clculo

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Estructuracin de la Hoja de Clculo.- La Hoja de Clculo esta formada por 8 columnas de pginas, que contiene lo siguiente: Las columnas 1 y 2 son las que contienen la Hoja de Clculo propiamente dicha, que se utiliza para calcular cada uno de los tramos. El contenido detallado es el siguiente:

- Introduccin de datos (celdas coloreadas en amarillo), incluidos la seleccin del conductor, la componente horizontal mxima adoptada y los nmeros de los vanos.

- Clculo de los valores de los parmetros L y N y desviaciones de las cadenas de suspensin.

- Clculo de los esfuerzos sobre apoyos de alineacin, correspondientes al tramo que se calcula.

- Clculo de la separacin entre conductores correspondientes al tramo. - Condiciones de clculo, que el programa determina automticamente, y tabla de

tensiones y flechas correspondientes al tramo. Entre los datos que se facilitan est la constante de la catenaria resultante para cada tramo.

En la segunda columna se encuentran las ecuaciones utilizadas para el clculo, bajo un recuadro. Estas ecuaciones han sido ocultadas por criterios de simplificacin de la Hoja, pero pueden verse seleccionando el recuadro y haciendo que el color de la fuente sea negro. En la columna 3, el, programa calcula automticamente los esfuerzos sobre los apoyos de anclaje, ngulo y fin de lnea. En la columna 4 se almacenan los datos correspondientes a la separacin entre conductores en los distintos tramos. En las columnas 5 y 6 se almacenan los datos correspondientes a tensiones y flechas y esfuerzos sobre los apoyos de alineacin. En la columna 7 (tres primeras pginas), aparecen unos cuadros donde se recogen los datos necesarios para la seleccin de apoyos. Los esfuerzos transmitidos corresponden a cada uno de los conductores de fase que componen la lnea. En la columna 8 se reflejan los mismos datos que en la 7, pero los esfuerzos figurados son los que corresponden a la totalidad de los conductores de fase. No se incluyen, como se hace en el caso de lneas de M.T. , programas para la seleccin de apoyos. El criterio seguido en el caso de las lneas de A.T. es el de determinar con todo detalle los esfuerzos actuantes y dems caractersticas a cumplir por los apoyos, remitiendo los datos a distintos fabricantes para que pasen la correspondiente oferta, al ,menos que el proyectista disponga de informacin suficiente que le permita llevar a cabo la eleccin. Estado de mediciones del conductor a utilizar.- Bajo las Hojas Resumen de los esfuerzos sobre apoyos (coloreadas en azul), se incluye el clculo del conductor resultante para la lnea, expresado en metros y en kg. Para ello se ha calculado para cada tramo la longitud real de los vanos que lo componen, habindose incrementado el resultado obtenido un 4 % para tener en cuenta la diferencia entre la longitud de la curva y la real del vano.

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Resumen esquemtico de la utilizacin de la Hoja.- 1.- Borrar datos correspondientes a clculos anteriores, accionando el botn correspondiente. 2.- Seleccionar conductor e introducir datos en la pgina 1, incluida la componente horizontal mxima de la tensin de acuerdo con lo anteriormente indicado. Entre dichos datos se encuentras los nmeros de los vanos, hasta que aparece un mensaje negativo, lo que significa que el ltimo apoyo no puede ser de alineacin. Se suprime el ltimo vano introducido. 3.- Introducir datos en la Hoja correspondiente al cable de tierra. (E.D.S., coeficiente de seguridad y componente horizontal de la tensin a utilizar). 3.- Accionar botn para copiar los datos correspondientes al tramo calculado. Hoja Equilibrio sobre Poleas Criterio general de confeccin.- Esta Hoja ha sido confeccionada siguiendo los mismos criterios que la anterior, es decir, que existe una parte dedicada al clculo de un tramo, y otra destinada a almacenar los datos que corresponden a los sucesivos tramos que se calculan. El borrado de datos y el copiado de los distintos tramos, as como el ajuste a efectuar, se hace al accionar los botones incluidos en la Hoja de Calculo anterior- El proyectista debe indicar las cuatro temperaturas previstas, a una de las cuales se supone se va a efectuar el tendido. Estructuracin de la Hoja.- Las cuatro primeras columnas estn dedicadas al clculo correspondiente a cada tramo (una columna para cada temperatura prevista). La columna 5 almacena los datos correspondientes a tensiones y flechas en el equilibrio sobre poleas, para cada uno de los tramos. En la columna 6 se almacenan datos correspondientes al equilibrio sobre poleas, entre los cuales figura el desplazamiento a introducir en el conductor al efectuar el engrapado, de forma que las cadenas de suspensin queden verticales. Hoja Clculo mecnico de cables de tierra. Como se ha indicado con anterioridad, en esta Hoja el proyectista debe seleccionar el conductor, e introducir los valores del E.D.S, y de la componente horizontal mxima de la tensin a utilizar. Normalmente se utilizar un conductor de tierra nico en toda la lnea, y una componente horizontal mxima tambin nica. Si ello no fuese as en algn caso excepcional, debe procederse al ajuste de los valores indicados en funcin de las condiciones adoptadas en cada tramo.

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Estructuracin de la Hoja de Clculo.- La Hoja de Clculo esta formada por 8 columnas de pginas, que contiene lo siguiente: Las columnas 1 y 2 son las que contienen la Hoja de Clculo propiamente dicha, que se utiliza para calcular cada uno de los tramos. El contenido detallado es el siguiente:

- Introduccin de datos (celdas coloreadas en amarillo), incluidos la seleccin del conductor, la componente horizontal mxima adoptada, y el valor del EDS. Los nmeros de los vanos son registrados automticamente una vez consignados en la Hoja correspondiente al clculo de los conductores de fase..

- Clculo de los valores de los parmetros L y N. - Clculo de los esfuerzos sobre apoyos de alineacin, correspondientes al tramo que se

calcula. - Condiciones de clculo, que el programa determina automticamente, y tabla de

tensiones y flechas correspondientes al tramo. Entre los datos que se facilitan est la constante de la catenaria resultante para cada tramo.

En la segunda columna se encuentran las ecuaciones utilizadas para el clculo, bajo un recuadro. Estas ecuaciones han sido ocultadas por criterios de simplificacin de la Hoja, pero pueden verse seleccionando el recuadro y haciendo que el color de la fuente sea negro. En la columna 3, el, programa calcula automticamente los esfuerzos sobre los apoyos de anclaje, ngulo y fin de lnea. La columna n 4 se ha dejado sin contenido. En las columnas 5 y 6 se almacenan los datos correspondientes a tensiones y flechas y esfuerzos sobre los apoyos de alineacin. En la columna 7 (tres primeras pginas), aparecen unos cuadros donde se recogen los esfuerzos transmitidos a los apoyos por cada cable de tierra. En la columna 8 se reflejan los mismos datos que en la 7, pero los esfuerzos figurados son los que corresponden a la totalidad de los conductores. Los valores de los esfuerzos de ambos cuadros normalmente coincidirn, toda vez que las posibilidades previstas para el programa son el clculo de lneas hasta 220 kV que suelen llevar un nico cable de tierra. En estos cuadros figuran las cargas verticales soportadas por las cadenas de suspensin, a los efectos de comprobar la idoneidad de las grapas de suspensin utilizadas Hoja Resumen. Se incluye una Hoja donde se resumen todos los datos calculados, de acuerdo con lo que sigue:

- Tensiones y flechas para cada tramo en los conductores de fase. - Tensiones y flechas para cada tramo del cable de tierra. - Tensiones y flechas correspondientes al equilibrio sobre poleas. - Otros datos correspondientes al equilibrio sobre poleas, incluidos los desplazamientos

a introducir en el conductor al efectuar el engrapado, de forma que las cadenas de suspensin queden verticales.

- Esfuerzos transmitidos a los apoyos por los conductores de fase y cables de tierra, en las diferentes hiptesis reglamentarias.

- Programa para el clculo de cimentaciones del tipo monobloque. - Tablas resumen de tensiones y flechas para conductores de fase y cables de tierra.

3.2.- Clculos mecnicos utilizando las ecuaciones de la catenaria. Aunque fundamentalmente se utilizar para el clculo el procedimiento contenido en los Libros anteriormente descritos (Mtodo de Trux), se incluye un programa para el clculo mecnico de conductores utilizando las ecuaciones de la catenaria, que puede emplearse para comprobar en un tramo el grado de exactitud proporcionado por los mtodos anteriores.

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Comprende las siguientes Hojas de Clculo:

- Clculo de las componente horizontales mximas de la tensin - Clculo de tensiones y flechas (Zona A) - Clculo de tensiones y flechas (Zonas B y C) - Clculo de distancias en catenarias desviadas por el viento.

Hoja de Clculo de las Componentes Horizontales Mximas de la Tensin. Seleccionados el conductor y la zona, se introduce el valor del coeficiente de seguridad adoptado en el conductor, y las longitudes y desniveles de los vanos en el tramo que se quiere calcular. En las celdas coloreada en amarillo correspondientes a la componente horizontal T se introduce para cada vano un valor aleatorio prximo a la tensin mxima admisible. Accionado el botn de ajuste, quedan calculadas las componentes horizontales reales para cada vano, y el valor mnimo de las mismas, que es utilizado para proseguir los clculos en las Hojas siguientes. Los clculos se han efectuado utilizando exclusivamente las ecuaciones de la catenaria. Hoja de Clculo de Tensiones y Flechas en Zona A. Se traslada a esta Hoja el contenido de la anterior. El usuario debe cumplimentar las celdas coloreadas en amarillo, es decir:

- El valor de la componente horizontal mxima adoptada. - Los valores correspondientes al EDS ( valor y temperatura)

En la pgina situada a la derecha, aparecen las celdas de tensiones coloreadas en amarillo. Esas celdas deben contener un valor aleatorio, pudiendo servir normalmente el correspondiente a un clculo anterior. Accionando el botn de ajuste quedan calculadas las tensiones y flechas para todo el tramo, utilizando exclusivamente las ecuaciones de la catenaria. El proyectista debe comprobar que el valor del EDS realmente resultante es igual o inferior al deseado. De no ser as debe repetirse el clculo rebajando el valor de la componente horizontal mxima adoptada. Hoja de Clculo de Tensiones y Flechas en Zonas B y C. Esta Hoja es exactamente igual a la anterior. Hoja de Clculo de distancias en conductores desviados por el viento. Dado que el Reglamento, en determinadas ocasiones, establece la obligatoriedad de guardar determinadas distancias a servicios e instalaciones, en las condiciones de mxima desviacin de los conductores por la accin del viento, se ha incluido este programa que facilita el clculo de la distancia en proyeccin horizontal de un punto del conductor al plano que contiene la recta virtual de unin de los puntos de fijacin, en funcin de la distancia de dicho punto a uno de los apoyos. El usuario ha de introducir los datos correspondientes a las celdas coloreadas en amarillo. Mlaga, Septiembre de 2.006 JULIAN MORENO CLEMENTE Dr. Ingeniero Industrial

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Criterio general de confeccin.-Estructuracin de la Hoja de Clculo.-Estado de mediciones del conductor a utilizar.-Resumen esquemtico de la utilizacin de la Hoja.-Hoja Equilibrio sobre Poleas

Criterio general de confeccin.-Estructuracin de la Hoja de Clculo.-Hoja de Clculo de las Componentes Horizontales Mximas de l