7. la medida, convenciones necesarias

Encuentros cercanos con la matemática

Maria Elena y Maria Teresa González Cuberes.

5.- La medida, convenciones necesarias para entendernos.

Con esta moneda, me voy a comprar un kilo de viento y un metro de mar,

un pico de estrellas, un sol de verdad, con esta moneda, me voy a comprar…1

Abordaremos ahora las cantidades continuas, que constituyen en sí mismas una

unidad y que sólo se podrán cuantificar a partir de la acción de medir, concepto que

analizaremos unos capítulos atrás. Recordemos que estas cantidades se hallan en el espacio

que nos rodean y que las percibimos en las diferentes dimensiones de los objetos. En el

capitulo anterior nos ocupamos de la forma en éste nos centraremos en las cuestiones

relativas al tamaño -longitud, superficie, ángulos, masa, capacidad, volumen- y en otras, como

el tiempo, y el dinero. Todas ellas nos remiten a los contenidos referidos a la medida.

Sin duda la mayoría de nosotros hace estimaciones a “ojimetro” y establece longitudes

o tiempos como dice el saber popular, “a ojo de buen cubero”. Estas estimaciones no

alcanzan, el mundo en el que vivimos demanda precisiones.

Entonces, para poder expresar cuánto más pesado es un cuerpo que otro, o más largo

o más alto, es indispensable recurrir a los números que nos permiten cuantificar las

magnitudes continuas. Así, cualquier magnitud necesita ser dividida en unidades que puedan

contarse, dado que ellas mismas constituyen una unidad.

Con frecuencia, los primeros acercamientos de los niños y las niñas a estos temas

involucran experiencias en las que aparecen balanza, reglas y jarros graduados. Sin embargo,

hay que advertir que el uso de instrumentos de medición, previo a la realización de

mediciones con unidades no convencionales, puede impedir que la infancia recorra un camino

similar al que recorriera la humanidad hasta llegar a medir. En realidad solo así se llega al

concepto de medida.

Veamos: la mera aplicación de un instrumento solo expresa un resultado numérico y

esto no es medir, sino que es leer una medición. Podemos medir, por ejemplo, el largo de una 1 Vieja tonada que cantábamos con las nenas y los nenes, allá por los sesentas, en las salas del jardín de Infancia Mitre y de los jardines de Infantes del Consejo nacional de Educación

1


cinta, al aplicar el metro o la regla se dirá: son 25 cm. ¿sabrán los chicos que esos 25 cm.

indican las veces que 1 cm. esta contenido en la cinta medida?

La humanidad, ¿llego a “tomar medidas”?2

Este juego de palabras podría alejarnos de nuestros temas centrales, en cambio aquí -

juiciosamente- intentaremos una breve descripción de la historia de la medida. Muy

tempranamente los grupos sociales descubrieron que podían establecer comparaciones y

determinar las diferencias a partir de la utilización de diferentes patrones. La medición de

terrenos, los intercambios comerciales, las construcciones y los viajes, todas ellas necesidades

de orden practico, fueron generando algunas soluciones que, inicialmente, se concretaron con

la utilización de unidades de medida de orden antropomórfico. Así fue como nacieron el pie y

la pulgada –como unidad de medida longitud- o el puñado, que servia para mediar los granos

que entraban en hueco de una mano, entre otras. Las distancias, en cambio, se asocian con el

tiro de piedra y de ballesta. Naturalmente, este tipo de mediciones creó no pocos conflictos

debido a las inexactitudes y a las disputas que se suscitaban gracias a ellas, ya que las

dimensiones del cuerpo de las personas es toda variable. Finalmente surgieron las unidades

de un personaje reconocido en el lugar. De este modo la yarda como la unidad convencional –

que se hizo universal- se fijo a partir de la distancia que media entre la nariz de Enrique I y la

yema de sus dedos –una vez extendido el brazo-. Ocurrió, entonces, que no se podía llevar al

rey a cada lugar donde hubiera que tomar medidas de modo que, a través del uso de varas

cuya longitud estaba preestablecida pudieron dejarlo tranquilo en su reino. Las varas, a su vez

que fueron divididas mediante marcas, en partes más pequeñas y poco a poco fuimos llegando

a la regla, el metro y el escalimetro. Desde entonces no necesitamos iterar –repetir la unidad-

para saber que aquellos 25 cm de cinta son tales.

Midiendo se aprende a medir.

No entremos en el debate acerca de la conservación de la medida: las conocidas

pruebas piagetanas acerca de la plastilina, el trasvasado de líquidos y otras, resultan harto

conocidas. Recordemos a propósito que fue Piaget quien introdujo en el léxico docente el tema

de las cantidades continuas, concepto que, pese a todo, no siempre se comprende. El hecho es

2 Algunos otros datos referidos a este parágrafo se encuentran en nuestro trabajo anterior. Articulación … ya citado

2


que, la enseñanza de medida, hoy reconocemos dos grandes líneas: la piagetana y la

vigotskiana, en cuya controversia, seguramente, usted descubra que tiene algo para aportar a

partir de las observaciones de los grupos infantiles. La primera considera que las nociones de

medida se construyen “solo a partir de haber logrado la comprensión del número”; la escuela

rusa, por el contrario, sostiene que la noción de medida se constituye a partir de “procesos

propios de la medición”, y así apoya una didáctica que reproduzca el camino que la

humanidad siguiera el respecto.

De la confrontación de experiencias con chicos a partir de una y otra escuela de

pensamiento, algunos autores, confirmaron que los niños entrenados de acuerdo con los

preceptos de Vigotsky habían alcanzado un nivel superior de desarrollo en sus conceptos

acerca de la medida, en relación con los que habían trabajado sobre las bases de la

conservación y del número.3

La medida se pone en marcha.

Precisaremos ahora algunos conceptos que tienen que ver con este tema, dado que si

bien son expresados con vocablos de uso frecuente, no siempre son bien utilizados.4 En

primer lugar, para averiguar la medida de algo debemos medirlo, por consiguiente

explicaremos este concepto. Se entiende por medir el proceso por el cual averiguamos

cuantas veces una cantidad –elegida como paran o unidad de medida convencionalmente- esta

contenida en otra de la misma magnitud. El número obtenido a partir de este proceso es,

precisamente, la medida.

Medir supone la repetición de una unidad de medida, es decir, cierta noción de

división y subdivisión que se expresa en tanto tal unidad es repetida en toda la extensión de

la magnitud que se considera. Esta repetición debe cubrir todo el intervalo, sin huecos ni

yuxtaposiciones. Por ejemplo, si medimos con el pie el largo de la sala, su longitud quedará

dividida en tantas partes como veces que hubo que poner el pie para medirla. En el caso de

que la unidad se mayor que la cantidad a medir se necesita subdividir dicha unidad en

subdividirse más pequeños o fracciones de la misma. A la hora de servir el yogur hay que

dividir el contenido del envase de litro de modo de llenar cuatro vasos; cada uno de ellos será

una subunidad del litro: cuarto litro, 25 cl.

3 Dickson, L. y otros. : obra citada.4 Es frecuente que se hable de medida al referirnos a cantidades. Por ejemplo, cuando decimos “mide tres metros en realidad estamos expresando una longitud y deberíamos decir “su longitud es de tres metros”.

3


Por otra parte, podemos medir una misma cantidad -el pliego de papel crepe- con

diferentes unidades de medida –centímetro o metro-. Si elegimos el centímetro la medida va a

ser estar expresada por un número mayor que si la expresamos en decímetros. Cuando

usamos unidades mas pequeñas obtendremos medidas más grandes y, a la inversa, al usar

unidades más grandes se obtienen medidas más pequeñas. Esta relación pone de manifiesto

la proporcionalidad inversa que existe entre la unidad de medida y la medida. Se justifica así

que nos vemos obligados a expresar la medida acompañada de la unidad utilizada para medir:

1 km, 1000 m, 10 cuadras…

Uso social de la medida y de los instrumentos de medición.

El niño, antes de ingresar a la escuela, no solo ha escuchado sino que también ha

utilizado expresiones relacionadas con la medida tales como “esta muy lejos para ir

caminando”, “es mas alto”, “tiene mas años que yo”… que implican comparaciones. Además ha

descubierto otras expresiones que se refieren a las unidades de medida convencionales:

“compra medio kilo de pan”, “esta a 200 kilómetros”, “déme 30 cm. de cinta”. Seguramente, ha

tenido contacto con instrumentos de medición como el termómetro, la regla, el metro y la

balanza.

Estos conocimientos que adquiere en el ámbito extraescolar será una buena base para

el desarrollo de los conocimientos posteriores. Los chicos que comienzan a recorrer este

camino realizando comparaciones puramente cualitativas progresan paulatinamente hasta

llegar a lo cuantitativo: la medida. Su pensamiento evoluciona pasando por distintos

momentos donde no siempre las situaciones de comparación planteadas necesitan de la

medida para ser resueltas.

Lo cualitativo no hace número.

Al observar a un grupo de chicos que tempranamente ya comienzan a establecer

comparaciones vinculadas con la medida, y dicen “esto es largo”, “aquello es liviano” o

“esta vacía”; luego irán completando esas expresiones de manera que reflejen relaciones:

“esto es más largo”, “aquello es más liviano que”, “está más llena”. Al respecto, Brearley, ya

nombrada, transcribe un segmento de diálogo escuchando en una sala y afirma que, a

menudo, los chicos no saben ni siquiera lo que saben, pero pueden expresarlo. Luego de

4


trabajar el tema de la medida, N2 había confeccionado sobré todas las cosas que eran más

grandes que el; al mostrar su producción, se escucho el siguiente dialogo:

N1.- ¿Quién te enseño eso?

N2.- Mi hermana

N1.- ¿Cuál?

N2.- La grande; no Sandra, la más grande.

Ahora bien, cuando la comparación se refiere a dos objetos cuya diferencia respecto de

alguna de sus dimensiones es notable: como el dialogo anterior, es suficiente la percepción

visual. Otras veces, el pensamiento del niño puede ver influido por variables ajenas ala

medida, y podría decir que un mismo camino es mas largo cuando transporto un objeto

pesado al corredor, o que es mas corto, si el recorrido lo hizo corriendo.

Por otra parte, cuando las cantidades a comparar no se encuentran presentes -no se

pueden superponer-, y la comparación visual no alcanza, dada la pequeña diferencia entre sus

dimensiones, el niño se ve obligado a utilizar un elemento intermediario para comparar.

Supongamos que los chicos han realizado construcciones cuya altura no es notable diferente

y quisieran compararlas, tendrán que recurrir a su cuerpo,5 a una soga o a un listo de madera

dado que no se pueden superponer. Si la soga fuera mas larga que uno de los edificios y mas

corto que el otro, el instrumento permitirá inferir cual es el mas alto. Así se establecen

relaciones asimétricas y transitivas; de todos modos convengamos en que el

establecimiento de relaciones transitivas resulta bastante complejo para los preescolares, aun

cuando pueden aplicarlas pragmáticamente.

La medida propiamente hablando: lo cuantitativo.

Finalmente aparece la pregunta “¿Cuántas veces es más largo? La expresión “cuantas

veces” exige de un número para ser respondida y, en consecuencia, hay que recurrir a la

medición efectiva,6 o al uso de algún instrumento. Recién en este momento la medida se ira

despegando de las comparaciones de orden cuantitativo. Como sabemos, los chicos del jardín

utilizan todo tipo de unidades de patrones no convencionales; claro que este hecho dará lugar

a los conflictos que se crean cuando aparecen diferentes resultados para una misma cantidad

5 Este tema será retomado en el capítulo referido al psicoanálisis. 6 Entendemos por medición efectiva la acción de superponer una unidad de medida sobre la cantidad a medir y contar cuántas veces está contenida dicha unidad.

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medida. En este punto, las intervenciones de la maestra y la interacción entre pares impulsara

la necesidad de arribar a lagunas unidades que sean “convencionales” dentro de la sala. Es

mas, la impresición y lo poco práctico de la medición efectiva llevara ala necesidad de utilizar

instrumentos en los que pueda leer directamente la medida. Si bien habíamos advertido que

un uso temprano de instrumentos podría obstaculizar el progreso en este tema, una vez que

los nenes se han familiarizado con la acción de medir no están vedados para el juego y el

trabajo en situaciones didácticas. A partir de su uso, tarde o temprano las nenas y los nenes

utilizaran con mayor preedición palabras que expresen unidades convencionales.

Weaver7 comenta una de las observaciones realizadas en un jardín de infantes ruso. La

maestra presento un tazón de arroz y, luego de discutir con los chicos acerca de las

estrategias que podían usar para saber cuanto arroz había, advirtieron que llevaría mucho

tiempo contar grano por grano. Entonces la maestra invito a los chicos a ubicarse en sus

mesas y ofreció un tazón de arroz, dos vasos y una cuchara para cada grupo y pidió que

acercaran los ábacos. A continuación propuso que por cada cuchara movieran una cuenta de

ábaco; una vez trasvasado el arroz se observo que el número de cuentas –que representaba

las cucharadas vertidas- no coincidían. Entre otros discutieron las posibles causas y pudieron

llegar a la conclusión de que algunos habían vertido cucharadas colmadas y otro ras, lo cual

justificaba las diferencias. Surge de esta manera la necesidad de establecer convenciones.

En síntesis, habría que medir con unidades no convencionales para luego utilizar las

convencionales. De aquí en más pasaremos a tratar de manera particular cada una de las

magnitudes que se trabajan en el jardín y en los primeros grados.

¿Alguien midió el largo de la longitud?

Antes de llegar al jardín los chicos ya se han enfrentado con el hecho de que las cosas

son de diferente longitud. Los cordones de las zapatillas, las medias, los vestidos, los

pantalones y, por su puesto, su altura, pueden ser comparadas con interés. Como venimos

diciendo, las actividades se centraran en el establecimiento de comparaciones y en el uso de

unidades de medida no convencionales. Sabemos que, en un principio, estarán ligadas a su

propio cuerpo: el pie, el paso, la mano; posteriormente se usaran tiras de papel, bloques o

maderitas en las que prevalezca el largo sobre las restantes dimensiones. El trabajo con pasos,

por ejemplo –medir el largo de la sala con pasos normales y con “pasos gigantes”- puede

provocar situaciones muy interesantes entre los niños, ya que observaran que, según el largo 7 Weaver, K.D.: Educación Preescolar en la Unión Soviética, argentina, Paidós, 1973

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del paso va a variar la medida pero no su longitud. Podrán así darse de que la medida depende

de la unidad elegida, asimismo se iniciaran en le uso social de las unidades de medida

convencionales.

Si utilizamos los bloques Smith Hill –cuyas piezas tienes tamaños proporcionales en si-

para medir longitudes, llegara un momento en el que queden pequeñas porciones que no

pueden ser medidas con la unidad elegida. La maestra ayudara al grupo para que reconozca

algunos elementos más pequeños que permitan completar la medición y para que vuelvan

utilizarlos en otras ocasiones. De este modo se introduce el problema que plantea la medida

cuando ay que expresarla con números exactos. Es posible que una maestra o practicante se

aya tomado el trabajo de prepara material que evitara las fracciones de la unidad. De ese

modo los chicos no tuvieron la oportunidad de emplear expresiones tales como: “tres vasos y

un poquito mas “ o “tres vasos de y medio”.

En realidad, la medida pertenece al campo de los números fraccionarios o decimales, y

estos fuero creados, precisamente, para calificar las cantidades continuas. Pretenden

transformar esta realidad seria querer modificar su esencia.

¿La masa o el peso?

Si bien convencionalmente chicos y adultos nos referimos al “peso” de los objetos y

personas que nos rodean, hablando con propiedades, se trata de la “masa”. Se hace necesario

aquí que establezcamos la diferencia entre estas expresiones: mientras la masa es invariable,

independientemente del lugar donde se realice la medición, el peso varía en función de la

fuerza gravitacional que ejerce la tierra. Recordemos cuando los astronautas alunizaron y este

concepto se hará mas claro. La masa corporal de cada uno de ellos no se había modificado, sin

embargo allá los veíamos flotar y saltar entre las nubes de polvo volcánico. A su regreso, si

embargo, notamos que sus desplazamientos eran como los de cualquier humano. Esto ocurre

por que su peso vario en un y otro ámbito. De todos modos esta explicación es una mas entre

tantas que hemos incorporado para usted y no para transmitirlas a las criaturas con las que

trabaja. Con los chicos seguiremos hablando de peso. Aunque esta afirmación pueda generar

debate, nuestra elección se sustenta, precisamente, en la designación que se utiliza

socialmente.

Ahora bien, las primeras nociones que el chico adquiere con respecto al peso estarán

dadas con la sensación de “pesadez” que es, esencialmente, una propiedad de peso. En un

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comienzo utiliza los términos globales como “pesado-liviano” que muy rápidamente se

convertirán en “mas pesado que”-“mas liviano que “. Ocurre que las diferencias de peso no son

tan fáciles de reconocer como las de longitud: un objeto pequeño no necesariamente será más

liviano que otro más grande y a la inversa. Los mismos chicos, ni bien establecen algunos

criterios acerca del tema, suelen desafiar otros con el conocido “¿qué pesa mas, un kilo de

plomo o un kilo de pluma?” mas halla de que hayan construido el concepto de kilo. En realidad

estas situaciones obedecen, fundamentalmente, al estimulo que provoca la interacción con

otras personas que saben mas que ellos.

La balanza de equilibrio –“de platillos – es muy útil a los fines de establecer

deferencias. Al principio, los chicos descubren que el platillo que esta mas abajo es el que

tiene el objeto mas pesado y también que, si los dos paltillos están ala misma altura, los

objetos pesan lo mismo. Posteriormente pesaran utilizando unidades no convencionales y

podrán expresar cuanto pesa lo que han colocado en uno de los paltillos. Por ejemplo, se

puede calcular el peso de un pequeño objeto ubicando en otro platillo tuercas arandelas hasta

lograr el equilibrio. Las arandelas y las tuercas constituyen un material muy rico para

funcionar como “pesas”, ya que el mercado ofrece una enorme variedad de tamaños y pesos

que guardan relación de proporcionalidad.

Además, el uso de diferentes tipos de balanzas en la s” experiencias directas”, y en las

actividades de los talleres de cocina, de carpintería y de expresión plástica, permitirá que el

grupo tome contacto con el kilogramo, los gramos, el cuarto y el medio kilo.

¿Quién contiene a la capacidad?

Todos los envases huecos tiene un espacio que ofrece la posibilidad de alojar algo: a la

capacidad seria, precisamente, la propiedad que tienen algunos cuerpos de contener algo.

Verter, trasvasar, encajar son acciones que aproximan al descubrimiento de la capacidad de

diferentes recipientes. Cuando al nena puede expresar “la pileta ya está llena”, “tomo medio

vaso de jugo”, falta arena para llenar este balde” y otras formas similares, sabemos que ha

comenzado a manipular –al menos lingüísticamente- algunas nociones referidas a este tema.

Las actividades de comparación y las relaciones de proporcionalidad entre la s unidades de

medida elegidas ayudaran a responde por ejemplo: cuantos vasos de leche contiene una jarra,

o cuantos vasos chicos equivalen a uno grande. Servir la merienda, llenar recipientes para

regar las macetas, cambiar el agua de la pecera, son algunas otras acciones vinculadas con

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noción de capacidad. Por otro lado los envases de gaseosas, por ejemplo, facilitan el uso de

unidades de medidas convencionales: litro, litro y medio, medio litro.

Las horas, ¿son largas o cortas?

La medición del tiempo es uno de los más comunes, sin embargo, no es seguro que

este tema haya sido enseñado de la mejor manera. Muy tempranamente el bebe ya distingue

entre las horas de vigilia. Las de la comida y de la cambiada. Se trata de una aproximación

intuitiva que, mas tarde, podrá aparecer una conquista cognitiva cuando, munido de su primer

reloj digital, el chico diga "son la s 9:22 horas”: sin embargo es probable que sea solo una

lectura numérica. Disponer de un reloj en la sala, planear situaciones que permitan comparar

diferentes modelos de relojes, fabricar relojes de arena y de sol, en si mismas, no son

actividades que aseguren un desarrollo de loso conocimientos referidos al tiempo y a la

ubicación temporal. Se necesita, en cambio, poder crear situaciones que den paso a la

consideración de los diferentes atributos del tiempo: sucesión, continuidad; duración-

intervalo. Las señales reales inmediatas, los patrones complejos de estímulos y temporalidad

son objetos de la percepción que tiene un anclaje en los hechos corporales, en el entorno

próximo y lejano. Así se podrá construir la idea de tiempo histórico, tanto a partir del

desarrollo de los mismos chicos –sus cumpleaños, por ejemplo- y los tiempos en su

comunidad –las cosechas, los festejos-.

Creemos que las explicaciones proporcionadas por Lovell8 permiten pensar en un

cúmulo de posibles actividades con sentido: las experiencias personales: el paso del tiempo y

las actividades en el hogar y en el jardín; las diferencias entre mañana, tarde, noche; el

vocabulario, por ejemplo, en relación con el calendario y la distribución de la semana.

Progresivamente los chicos comprenden la diferencia entre día, semana , mes y año; el tiempo

y su relación con el espacio: otro día, cuando serán las vacaciones, cuanto falta para salir del

jardín.

Cabe agregar que la programación televisiva ha introducido una serie de hechos que

ayudan ala comprensión del tiempo social; sin duda la interacción verbal en el hogar y a la

mediación de las maestras ha de ayudar en la construcción del tiempo. Sin embargo

tengamos presente que se trata de algo muy complejo. El “fin de la historia”, el “túnel del

tiempo”, “los años luz”, y otras tantas cuestiones, no son siquiera en la adultez temas de

análisis y conceptualización. No existen muchos Hawkins entre nosotros.8 Lowell, K. obra citada

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Poderosos caballero es don dinero

El manejo del dinero suele ser una conquista posterior debido a que implica la

presencia de decimales; sin embargo, la dificultad se presenta solo si se ignora la experiencia

que las nenas y los nenes han adquirido en al vida familiar. Los chicos ya viene con un

conocimiento del dinero, por ejemplo la diferencia entre pesos y monedas, pero esto no

significa que la hayan comprendido, el comienzo de al manipulación de algunas relaciones

respecto del dinero conjuga los conocimientos que disponga con respecto al numero y a al

medida. Bandet decía que: “entre las medidas, la moneda –medida del valor de un objeto-

plantea un problema particular. No es la misma naturaleza que el objeto a evaluar: es una

convención.” Cuando medimos longitudes o pesos lo hacemos con longitudes o pesos; en

cambio, cuando medimos el valor de un objeto necesitamos recurrir a los pesos, las monedas,

cuyo valor es “convencional”, “arbitrario” y “convertible”.

No creemos necesario ahondar en este tema, seguramente usted y su grupo puedan

encontrar momentos y experiencias para atender a los requerimientos que puedan surgir.

¿Hay algo más?

Como venimos señalando, la mayoría de las actividades y situaciones didácticas

conjugan los diferentes temas de cada uno de los bloques de los CBC: al mismo tiempo, el

diseño de unidades didácticas o proyectos ha de contemplar la integración con otras áreas de

saber. Agreguemos ahora algunas sugerencias para estimular la apropiación de la medida.

Los juegos con cubos, arena, agua, con la balanza, entre otros, ayudan a aislar el

tamaño de las otras cualidades perceptivas de los objetos. Cuando los chicos descubran los

atributos cuantitativos podrán efectuar comparaciones y ordenamientos como anticipo del

concepto de medir: las actividades tales como comparar la altura de dos niños nos permiten

observar como se colocan frente a frente y atienden a la altura relativa de la cabeza de ambos.

Pronto descubrirán que necesitan tomar como referencia una línea de base –los pies, que

están sobre el suelo-; y descubrirán si alguien “hace trampa” poniéndose de puntillas.

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Se les puede pedir que cuenten cuantos pasos deben dar para ir desde la sala hasta el

patio. En este ultimo caso, estarán evaluando una distancia, en cambio, cuando investiguen

cuantos pasos mide el largo del aula estarán calculando una longitud.

Con ayuda de algunos nenes se pueden fabricar balanzas de equilibrio; para esto se

necesitan perchas y piolines, tapas de envases medianas –dos iguales por balanza – y soportes

para colgar macetas o una base de madera con un eje vertical para sostener la percha. Si se

desea se le puede adicionar un plomada que tendrá que pender en el centro de la varilla de la

percha. Entrando en el campo de tecnología también podrían fabricar relojes de arena y de

sol. También se podrá hacer representar escenas cotidianas que permitan armar sucesiones

temporales, al jugar “al almacén”, al cocinar y a través de diferentes situaciones es posible que

los chicos descubran la expresión escrita de cantidades, la mayoría de los productos que

utilizamos corrientemente traen impreso el peso, el metraje, y la capacidad.

La maestra jardinera tiene que ayudar al grupo a organizar la secuencia de actividades

diarias vinculándolas con el reloj y, luego, relacionándolas con las actividades que se realizan

en el hogar, las horas de las comidas, los fines de semana; lentamente irán extendiendo y

estabilizando su comprensión sobre el tiempo. Sin embargo es importante recordar que,

cuando ingresan al jardín, sus ideas de tiempo pueden ser inestables y probable que no

interpreten expresiones como –“quédate tranquila, mama te viene a buscar a las doce.”

Solo cuando el concepto de tiempo se ha establecido, los chicos comprenderán lo que

significa el reloj y el calendario y, aun así, es aconsejable que puedan trabajar con distintos

modelos de relojes almanaques, agendas, tablas de horarios, programaciones de televisión y

otras representaciones. Además pueden fabricar relojes de agua o de arena y usarlos para

medir el tiempo que les demanda un juego, cantar una canción o recitar una rima. Por otra

parte, a partir de fotografías familiares pueden reconocer el paso del tiempo y hasta llegar a

diseñar libros sobre las personas que son mayores o menores que ellos mismos. Estas

actividades, conectadas con el área de ciencias, pueden acercar ala comprensión del tiempo

histórico, en la familia y en la comunidad.

Del mismo modo que pueden realizar algunas sumas sin haber llegado a comprender

el concepto del número, se observa que pueden manipular relojes, balanzas o reglas. Esto

ocurre, por ejemplo, cuando los chicos aprenden a decir las horas y las medias horas pero no

lo hacen respecto de los cuartos de hora.

Generalmente el concepto de largo o longitud se desarrolla antes que los que

corresponden al peso o al tiempo, sin embargo, puestos puesto a cortar papeles o trozos de

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lana, difícilmente puedan hacerlo de manera que los segmentos sean de la misma longitud, de

allí que necesiten de la maestra para hallar procedimientos adecuados. Por otra parte las

caminatas, ayudar a tender manteles o sabanas, armar barriletes o preparar cañas de pescar

son posibles situaciones estimulante s para alcanzar un mayor dominio de los diferentes

aspectos referidos a la medida. Los trabajos en papel, cartón y madera los ayudan a

experimentar con ideas de más largo o más corto que. Tomarle las medidas a una muñeca

para hacerle un vestido, decidir el largo y el ancho que tendrá la huerta y otras actividades de

este tipo son otra fuente de exploración. La introducción de instrumentos de medida

convencionales permitirá ir afinando y objetivando las ideas de medida.

No nos extenderemos mas, ya que en le próximo capitulo usted hallara algunas otras

propuestas, incluso en el Apéndice quizá pueda recuperar, modificar o complejizar algunos de

los juegos complicados.

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7. la medida, convenciones necesarias

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