7.- corona hernández fortino daniel_ límites de consistencia_martes13-16

8/15/2019 7.- Corona Hernández Fortino Daniel_ Límites de Consistencia_Martes13-16.

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Laboratorio de Geotecnia I

Determinación de los Límites de consistencia

Fortino Daniel Corona HernándezExp: 195282

Prof .: . en C. !. G"iller#o $az Cr"z

Reporte Practica 7

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO

FACULTAD DE INGENIERÍA


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1

INDICE

Introd"cci%n...............................................................................................................2

&ntecedente'.............................................................................................................2etodolo()a...............................................................................................................*

$reparaci%n del #aterial........................................................................................*

Calibraci%n del E+"ipo............................................................................................*

Deter#inaci%n del l)#ite l)+"ido por la copa de ca'a (rande................................*

$or #edio del cono in(l,'......................................................................................-

&náli'i' de re'"ltado'................................................................................................-

For#"la'.................................................................................................................-

Dato'......................................................................................................................8

!e'"ltado'..............................................................................................................9

Concl"'ione'.............................................................................................................9

&nexo.......................................................................................................................11

1.1 !eporte oto(rá ico.........................................................................................11

1.2 /abla'.............................................................................................................10

1. Gra ica'..........................................................................................................15

1.0 !e erencia'....................................................................................................1*


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2

Introducción

La' propiedade' de "n '"elo or#ado por part)c"la' ina#ente di idida'3 co#o"na arcilla no e'tr"ct"rada dependen en (ran parte de la 4"#edad. El a("a or#a

"na pel)c"la alrededor de lo' (rano' '" e'pe'or p"ede 'er deter#inante delco#porta#iento di erente del #aterial. C"ando el contenido de a("a e' #"ele ado3 en realidad 'e tiene "na '"'pen'i%n #" concentrada3 'in re'i'tenciae'tática al e' "erzo cortante6 al perder a("a a a"#entando e'a re'i'tencia 4a'taalcanzar "n e'tado plá'tico en +"e el #aterial e' ácil#ente #oldeable6 'i el'ecado contin"a3 el '"elo lle(a a ad+"irir la' caracter)'tica' de "n '%lido p"diendore'i'tir e' "erzo' de co#pre'i%n ten'i%n con'iderable.

&rbitraria#ente &tterber( #arc% la' rontera' de lo' c"atro e'tado' en +"e p"edenpre'entar'e lo' #ateriale' (ran"lare' #" ino' #ediante la i7aci%n de lo' l)#ite''i("iente': l)+"ido LL 3 plá'tico L$ 3 de contracci%n LC #ediante ello' 'e

p"ede dar "na idea del tipo de '"elo en e't"dio.La pla'ticidad e' "na propiedad til para cla'i icar '"elo' tiene relaci%n con la'propiedade' i'ico+")#ica' deter#inante' del co#porta#iento #ecánico de la'arcilla' ;"árez


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3

El contenido de a("a con +"e 'e prod"ce el ca#bio de e'tado ar)a de "n '"elo aotro en #ecánica de '"elo' intere'a "nda#ental#ente conocer el ran(o de4"#edade'3 para el c"al el '"elo pre'enta "n co#porta#iento plá'tico3 e' decir3acepta de or#acione' 'in ro#per'e pla'ticidad 3 e' decir3 la propiedad +"epre'enta lo' '"elo' 4a'ta cierto l)#ite 'in ro#per'e.

El #,todo "'ado para #edir e'to' l)#ite' de 4"#edad "e ideado por &tterber( aprincipio' de 'i(lo a tra ,' de do' en'a o' +"e de inen lo' l)#ite' del e'tadoplá'tico.

Lo' l)#ite' de &tterber( 'on propiedade' )ndice' de lo' '"elo'3 con +"e 'ede inen la pla'ticidad 'e "tilizan en la identi icaci%n cla'i icaci%n de "n '"elo.

2 $la'ticidad l)#ite' de con'i'tencia

$la'ticidad e' la propiedad +"e tienen al("no' '"elo' de de or#ar'e 'in

a(rietar'e3 ni prod"cir rebote elá'tico.Lo' '"elo' plá'tico' ca#bian '" con'i'tencia al ariar '" contenido de a("a. Dea4) +"e 'e p"edan deter#inar '"' e'tado' de con'i'tencia al ariar 'i 'e conocela' rontera' entre ella'. Lo' e'tado' de con'i'tencia de "na #a'a de '"eloplá'tico en "nci%n del ca#bio de 4"#edad 'on '%lido'3 'e#i'%lido3 l)+"ido plá'tico. E'to' ca#bio' 'e dan c"ando la 4"#edad en la' #a'a' de '"elo ar)a.$ara de inir la' rontera' en e'o' e'tado' 'e 4an realizado #"c4a'in e'ti(acione'3 'iendo la' #á' conocida' la' de /erza(4i &tter(er(.

$ara calc"lar lo' l)#ite' de &tterber( el '"elo 'e ta#iza por la #alla ?@0= la

poci%n retenida e' de'cartada.La rontera con encional entre lo' e'tado' 'e#i'%lido plá'tico 'e lla#a l)#iteplá'tico3 +"e 'e deter#ina alternati a#ente pre'ionando enrollando "nape+"eAa porci%n de '"elo plá'tico 4a'ta "n diá#etro al c"al el pe+"eAo cilindro 'ede'#orona3 no p"ede contin"ar 'iendo pre'ionado ni enrollado. El contenidode a("a a +"e 'e enc"entra 'e anota co#o l)#ite plá'tico.


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4

La rontera entre el e'tado '%lido 'e#i'%lido 'e lla#a l)#ite de contracci%n a larontera entre el l)#ite plá'tico l)+"ido 'e lla#a l)#ite l)+"ido e' el contenido de

a("a +"e 'e re+"iere adicionar a "na pe+"eAa cantidad de '"elo +"e 'e colocaráen "na copa e'tándar3 rean"dará con "n di'po'iti o de di#en'ione' ta#bi,ne'tándar3 'o#etido a 25 (olpe' por ca)da de 1= ## de la copa a raz%n de 2

(olpe'B'3 en "n aparato e'tándar para li#ite l)+"ido6 la ran"ra e ect"ada deberácerrar'e en el ondo de la copa a lo lar(o de 1 ##.

En lo' (rano' (r"e'o' de lo' '"elo'3 la' "erza' de (ra itaci%n predo#ina"erte#ente 'obre c"al+"iera otra "erza6 por ello3 toda' la' part)c"la' (r"e'a'

tienen "n co#porta#iento 'i#ilar.

En lo' '"elo' de (rano' #" ino'3 'in e#bar(o "erza' de otro' tipo' e7ercenacci%n i#portant)'i#a6 ello e' debido a +"e en e'to' (rano'3 la relaci%n de área a

ol"#en alcanza alore' de con'ideraci%n "erza' electro#a(n,tica'de'arrollada' en la '"per icie de lo' co#p"e'to' #inerale' cobran 'i(ni icaci%n.

En (eneral3 'e e'ti#a +"e e'ta acti idad en la '"per icie de la part)c"la indi id"ale' "nda#ental para ta#aAo' #enore' +"e do' #icra' =3==2 ##

!elaci%n entre la' a'e' '%lida' li+"ida' en "na arcilla

D"rante #"c4o tie#po 'e cre % +"e lo' #inerale' de la' arcilla' eran denat"raleza a#or a3 pero toda' la' in e'ti(acione' de detalle realizada' 4a'taa4ora 4an de#o'trado3 +"e 'on cri'talino' alta#ente e'tr"ct"rado'.

Exi'ten '"elo' +"e al 'er re#odelado'3 ca#biando '" contenido de a("a3 'i e'

nece'ario3 adoptan "na con'i'tencia caracter)'tica +"e 'e 4a deno#inadoplá'tica. E'to' '"elo' 4an 'ido lla#ado' arcilla' ori(inal#ente por lo' 4o#bre'dedicado' a la cerá#ica6 la palabra pa'% a la #ecánica de '"elo'3 en ,poca' #á'reciente'3 con id,ntico' 'i(ni icado'. la pla'ticidad e' en e'te 'entido3 "napropiedad tan e idente +"e 4a 'er ido de antaAo para cla'i icar '"elo' en or#ap"ra#ente de'cripti a. $ronto 'e reconoci% +"e exi't)a "na relaci%n e'pec) icaentre la pla'ticidad la' propiedade' )'ico +")#ica' deter#inante' delco#porta#iento #ecánico de la' arcilla'. La' in e'ti(acione' 4an probado +"e lapla'ticidad de "n '"elo e' debida a '" contenido de part)c"la' #á' ina' de or#ala#inar a +"e e'ta e7erce "na in l"encia i#portante en la co#pre'ibilidad del'"elo3 #ientra' +"e el pe+"eAo ta#aAo propio de e'a' part)c"la' 4ace +"e laper#eabilidad del con7"nto 'ea #" ba7a.

tra' ra#a' de la in(enier)a 4an de'arrollado otra interpretaci%n del concepto depla'ticidad3 co#o e' el ca'o del e' "erzo de or#aci%n de lo' #ateriale'.

&l tratar de de inir en t,r#ino' 'i#ple' la pla'ticidad de "n '"elo3 no re'"lta'" iciente decir +"e "n '"elo plá'tico p"ede de or#ar'e re#odelar'e 'ina(rieta#iento3 p"e' "na arena ina 4 #eda tiene e'a' caracter)'tica' c"ando la


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5

de or#aci%n 'e prod"ce lenta#ente 3 'in e#bar(o3 no e' plá'tica en "n 'entido#á' a#plio de la palabra6 4a entre el co#porta#iento de la arcilla el de laarena en c"e'ti%n "na i#portante di erencia: el ol"#en de la arcilla per#anececon'tante d"rante la de or#aci%n3 #ientra' +"e el de la arena ar)a6 ade#á'3 laarena 'e de'#orona en de or#aci%n rápida.

$or lo tanto3 en #ecánica de '"elo' pode#o' de inir la pla'ticidad co#o lapropiedad de "n #aterial por la c"al e' capaz de 'oportar de or#acione' rápida'3'in rebote elá'tico3 'in ariaci%n ol"#,trica apreciable 'in de'#oronar'e nia(rietar'e.

0 E'tado' de con'i'tencia. L)#ite' de pla'ticidad

$ara #edir la pla'ticidad de la' arcilla' 'e 4an de'arrollado ario' criterio' de lo'c"ale' 'e #enciona el de'arrollado por &tterber(3 el c"al di7o en pri#er l"(ar +"e

la pla'ticidad no e' "na propiedad per#anente de la' arcilla'3 'ino circ"n'tancial dependiente de '" contenido de a("a. >na arcilla #" 'eca p"ede tener lacon'i'tencia de "n ladrillo3 con pla'ticidad n"la3 e'a #i'#a3 con (ran contenidode a("a3 p"ede pre'entar la' propiedade' de "n lodo 'e#il)+"ido o3 incl"'i e3 la'de "na '"'pen'i%n l)+"ida. Entre a#bo' extre#o'3 exi'te "n inter alo delcontenido de a("a en +"e la arcilla 'e co#porta plá'tica#ente. En 'e("ndo l"(ar3

&tterber( 4izo er +"e la pla'ticidad de "n '"elo exi(e3 para 'er expre'ada enor#a con eniente3 la "tilizaci%n de do' pará#etro' en l"(ar de "no.

e( n '" contenido de a("a en or#a decreciente3 "n '"elo '"'ceptible de 'er plá'tico p"ede e'tar en c"al+"iera de lo' 'i("iente' e'tado' de con'i'tencia3de inido por &tterber(.

1. E'tado l)+"ido3 con la' propiedade' apariencia' de "na '"'pen'i%n.

2. E'tado e#il)+"ido3 con la' propiedade' de "n l"ido i'co'o.

. E'tado $lá'tico3 en +"e el '"elo 'e co#porta plá'tica#ente.

0. E'tado 'e#i '%lido3 en el +"e el '"elo tiene la apariencia de "n '%lido3 pero a ndi'#in" e de ol"#en al e'tar '"7eto a 'ecado.

0.1 elecci%n para la deter#inaci%n de lo' l)#ite' de pla'ticidad

E' i#portante +"e la' #"e'tra' 'eleccionada' para deter#inar lo' l)#ite' 'ean lo#á' 4o#o(,nea' +"e 'e p"eda lo(rar. & e'te re'pecto3 4a de tener'e en c"enta3+"e el a'pecto de "na arcilla inalterada e' #" en(aAo'o6 a 'i#ple i'ta p"ede nopre'entar la #enor indicaci%n de e'trati icaci%n3 ni ca#bio de color ello no


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6

ob'tante3 '" contenido nat"ral de 4"#edad p"ede ariar (rande#ente endi erente' zona' de la #i'#a #"e'tra extra)da del terreno3 con corre'pondiente'

ariacione' apreciable' en lo' l)#ite' l)+"ido'.

Metodología

Preparación del materialEl #aterial +"e 'e "tilizará en e'ta práctica debe de 'er 'ecada al aire c"ando 'eanece'ario3 "na ez 'ecado 'e debe di'(re(ar cribar el '"elo por la #alla n@ 0=aproxi#ada#ente 5== (ra#o' 20 4ora' ante' de la realizaci%n de la práctica

i#a(en -.1 . In#ediata#ente de'p",' 'e le a(re(a a("a 4a'ta +"e 'e obten(a"na con'i'tencia plá'tica 'e 4o#o(eniza el '"elo en "n a'o de al"#inio de 1litro c"bri,ndolo con "na bol'a de plá'tico por "n periodo de 20 4ora' i#a(en-.2 .

Calibración del EquipoDe'p",' de la preparaci%n del #aterial3 'e procede a pe'ar lo' recipiente' de

idrio o tara' 'e debe extender la otra parte del #aterial preparado en "na #e'acon '"per icie li#pia para deter#inar po'terior#ente el l)#ite plá'tico L$ .

&nte' de cada pr"eba e' nece'ario eri icar la alt"ra de ca)da de la copaCa'a(rande la c"al debe de 'er de 1 c#3 "tilizando para ello el #an(o calibrador oran"rador3 +"e tiene preci'a#ente e'a di#en'i%n. i la alt"ra de ca)da e'di erente3 el aparato debe corre(ir'e #ediante lo' tornillo' de a7"'te 'i("iendo lo''i("iente' pa'o' & / D 0 183 2=1= :

• En la copa3 'e #arca con lápiz "na cr"z en el centro de la 4"ella +"e 'eor#a al (olpear la copa contra la ba'e

•

e #anip"la la #ani7a 4a'ta +"e la copa 'e ele e a '" alt"ra #áxi#a. eintrod"ce el calibrador de 1 c# entre la copa la ba'e6 l"e(o eri ica#o'+"e la di'tancia entre el p"nto de perc"'i%n la ba'e 'ea de 1 c#exacta#ente.

• i la alt"ra de ca)da no e' exacta#ente de 1 c#3 'e a lo7an lo' tornillo' dei7aci%n 'e #"e e el tornillo de a7"'te 4a'ta obtener la alt"ra de ca)da

i("al a 1 c#.

Determinación del límite líquido por la copa de casagrande.

Del #aterial preparado en el a'o de al"#inio3 to#ar "na porci%n de 15= a 2== (de #aterial #ezclarla en "na cáp'"la de porcelana o en la #i'#a #e'a"tilizando "na e'pát"la 4a'ta lo(rar "na pa'ta 4o#o(,nea i#a(en -. . De e'tapa'ta 4o#o(,nea3 colocar "na cantidad '" iciente 'obre la copa c"idando +"e no+"eden b"rb"7a' de aire de tal or#a +"e al enra'ar ni elar la '"per icie 'ep"eda labrar con el ran"rador "n corte a lo lar(o de aproxi#ada#ente 0 c#. El


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#aterial debe 'er extendido de'de el centro 4acia lo' lado' +"edando "na'"per icie 4orizontal de aproxi#ada#ente 8 ## de e'pe'or a partir de p"nto #á'pro "ndo de la copa de Ca'a(rande3 i#a(en -.0 & / D 0 183 2=1= .

Por medio del cono inglés.e #ide la pro "ndidad +"e e'te e7erce 'obre "n cilindro c"bierto de #"e'tra

co#pactada3 con di erente' 4"#edade'3 e' i#portante calc"lar la 4"#edad +"e'e obtiene a la pro "ndidad de 2==3 a +"e e'ta e' la 'eAal de "n l)#ite l)+"ido dela #"e'tra.

&náli'i' de re'"ltado'

Formulas¿= FwlogN +C

LC = Wm− Ws− γ 0 (V 1 − V 2 )

Ws ∗100

Ip= 0.7333 (¿− 20 )

Ip= ¿ − Lp

CL= ε ( )= ∆ L L0

Donde

LL li#ite li+"ido

F )ndice de l"idez

C cte +"e repre'enta el contenido de a("a corre'pondiente a "n (olpe

? n #ero de (olpe'

Lc l)#ite de contracci%n

# pe'o de la #"e'tra en li#ite li+"ido (r

' pe'o de la #"e'tra 'eca (r

J2 J1 di erencia de ol #ene' en la ca7a $etri

Ip )ndice de pla'ticidad


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!

CL contracci%n lineal

Datos

opa de Ca'a(rande

o."eba

?o.Flaner a Flanera (r

Flanera#"e'tra4 #eda (r

"e'tra4 #eda

(r

Flanera#"e'tra 'eca

(r

"e'tra'eca (r n

1= 125.-8 109.05 2 .*- 1 9. * 1 .58 -0. ==0 15

9 11*.5 100.99 28.09 1 .=0 1*.50 -2.2091 2=

I 8 1 =.85 158.98 28.1 10-.25 1*.0 -1.5200 5

- 121.09 10-.58 2*.=9 1 5.91 10.02 8=.929 25

* 125.*2 109.1- 2 .55 1 9.2* 1 .*0 -2.*50 =/abla -.1 dato' obtenido' por #,todo de ca'a (rande.

ono in(l,'

."eba

?o.Flanera

Flanera(r

Flanera#"e'tra4 #eda (r

"e'tra4 #eda

(r

Flanera#"e'tra 'eca

(r

"e'tra'eca (r

$enetracin

5 119.0- 109.00 29.9- 1 *.8* 1-. 9 -2. 0=0 20=

0 12 .82 10=.1* 1*. 0 1 .8 1=.=1 * .2 *8 11-

122.2- 1 .51 11.20 128.22 5.95 88.9=-* 2**

2 120.52 102.-2 18.2 1 0.- 1=.18 -8.-81

92==

1 121. * 101.85 2=.09 1 2.91 11.55 --.0=2* 191

/abla -.2 dato' obtenido' por #,todo cono in(l,'.

Ca7apetri

&lt"rac#

Diá#etroc#

Jol"#enc#

pe'o (r


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"

1 1.5 5 =.=010-9-5 08.0-de'p",'

1.1 0.=- 10.-=1 0-5 2*.-9

/abla -. #"e'tra el di#en'iona#iento de la #"e'tra colocada en la ca7a $etriante' de'p",'.

L0 10.18 LPLf 8.100 1 6#5 2 #53!46

15CL 2= 2 4# 1

/abla -.0 tabla de di#en'ione' de la barra de la contracci%n lineal.

Resultados

LL 8=.9292*09

L$ 2-.5 80*15

LC 2 .**5=5 2

I$ 5 . 9=8= 0

CL 2=

Concl"'ione'

En ba'e a lo' re'"ltado' obtenido' #ediante la' pr"eba' para la obtenci%n de lo'l)#ite' plá'tico'3 de contracci%n li+"ido de n"e'tra #"e'tra de '"elo3 "e po'ibledeter#inar +", tipo de #ineral co#pone n"e'tra arcilla3 concl" endo +"e e' "naillita3 e' po'ible#ente el (r"#o #á' ab"ndante en dep%'ito' 'edi#entario'

anti("o'3 ade#á' de 'er el #aterial arcillo'o predo#inante.

$or 'er "na ilita e'to no' indica +"e de cierto #odo e' ine'table3 #ediante "nalor #edio de pla'ticidad3 en '" e'tr"ct"ra interna #ani ie'ta tendencia a or#ar

(r"#o' de #ateria3 +"e red"cen el área exp"e'ta al a("a por "nidad de ol"#ene' por ello +"e '" expan'i idad e' #eno' +"e la' #ont#orilonita' en (eneral la'arcilla' ilitica'.


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1$

>n dato +"e no' lla#% #"c4o la atenci%n e' el de la contracci%n debido a +"e 'erealizaron 'ecado' por do' #edio' 4orno aire notándo'e +"e la contracci%n dela' #"e'tra di'#in" eron con'iderable#ente por lo +"e el '"elo +"e 'e enc"entraen el 'itio a con'tr"ir el racciona#iento de tener "na re#ediaci%n con'iderablepara +"e a "t"ro la con'tr"cci%n +"e 'e a an a pre'entar no lle("en a #o'trar

daAo' a la' e'tr"ct"ra' co#o lo p"eden 'er c"arteo'3 de'prendi#iento' de #"ro'3o de'ni elaci%n.

E'ta arcilla ta#bi,n 'e p"ede conocer co#o expan'i a' por el ca#bio ol"#,trico+"e '" re3 debido a ariacione' de 4"#edad3 exi'ten di erente' #,todo' para el#e7ora#iento de e'to' '"elo' co#o lo p"eden 'er la cal3 el ce#ento 4idrá"lico3

o' ato'3 'ale' de al"#inio reciente#ente ta#bi,n al("no' pol)#ero'.

>na caracter)'tica i#portante de e'to' pol)#ero e' la de red"cir la per#eabilidad a"#entar la re'i'tencia a e' "erzo cortante'3 e'to p"ede red"cir de (ran #anerala e'tabilizaci%n de '"elo'3 lo' #á' "'ado' con encional#ente 'on lo' aditi o' o

'elladore'.

Ane%o

1.1 Reporte fotogr !co.

Imagen #1 5$$ gr demuestra inalterada#


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11

Imagen #1 muestra de suelo saturada de agua#


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12

Imagen #3 es&arcimiento de muestra de muestra &ara 'omogeni(ar#

Imagen #4 uso de la co&a de casa grande) &ara o*tener la 'umedad ó&tima

Imagen #5 uso del cono ingl+s &ara la o*tención de la 'umedad ó&tima#


14/17

13

Imagen #6 uso de co&a de cas grande , cono ingl+s) e-ui&o necesario &aradeterminar la 'umedad#


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14

1." #ablas

Co&a de Casagrande

No#

rue*a

No#

/lanera

/lanera

0gr

/laneramuestra

' meda 0gr

Muestra' meda

0gr

/laneramuestra seca

0gr

Muestra

seca 0grn

I 1$ 125# ! 14"#45 23#6 13"#36 13#5! 4#3$$4 15

II " 116#5 144#"" 2!#4" 133#$4 16#54 2#24"1 2$

III ! 13$#!5 15!#"! 2!#13 14 #25 16#4 1#5244 35

I 121#4" 14 #5! 26#$" 135#"1 14#42 !$#"2"3 25

6 125#62 14"#1 23#55 13"#26 13#64 2#654 3$

#abla $.1 datos obtenidos por método de casa grande.

Cono ingl+s

No#ue*a

No#/lanera

/lanera0gr

/laneramuestra

' meda0gr

Muestra' meda

0gr

/laneramuestra seca

0gr

Muestraseca 0gr

.enetraón

I 5 11"#4 14"#44 2"#" 136#!6 1 #3" 2#34$4 24$

II 4 123#!2 14$#16 16#34 133#!3 1$#$1 63#236! 11

III 3 122#2 133#51 11#24 12!#22 5#"5!!#"$

6 266

I 2 124#52 142# 2 1!#2 134# 1$#1! !# !1" 2$$

1 121#36 141#!5 2$#4" 132#"1 11#55 #4$26 1"1

#abla $." datos obtenidos por método cono inglés.

Ca%apetri

&ltura'cm(

Di metro'cm(

)olumen'cm*(

peso'gr(

1 1#53 5 3$#$414 " 5 4!#4después

1#13 4#$ 14# $134 5 26# "

#abla $.* muestra el dimensionamiento de la muestra colocada en laca%a Petri antes + después.

L$ 1$#1!L !#144CL 2$


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15

#abla $., tabla de dimensiones de la barra antes + después de lacontracción lineal.

1.* -ra!cas

1$ 1$$

-ra!ca copa de casagrande

umero de golpes

/umedad

7ra8ca #1 relación entre los numero de gol&es , su res&ecti9o grado de'umedad#


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16

1$$ 12$ 14$ 16$ 1!$ 2$$ 22$ 24$ 26$ 2!$6$

$

!$

"$

1$$

-ra!ca cono ingles

Penetración

0 de umedad

7ra8ca #2 relación entre ls &enetración , el &orcenta:e de 'umedad#

1., Referencias• ?or#ati a C/ $ 1 =*B= 2== ,todo' de #"e'treo pr"eba de

#ateriale'. "elo' #ateriale' para terracer)a. Gran"lo#etr)a de#ateriale' co#pactable' para /erracer)a'. ,xico3 D.F.

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7.- corona hernández fortino daniel_ límites de consistencia_martes13-16

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