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Distribucin de velocidad y rugosidad del lecho en corrientes de alta pendiente.(Velocity distribution and bed roughness in high-gradient streams)Patricia L. Wiberg & J. Dungan Smith, 1995. Water Resources Research, Vol. 27, No. 5, p 825 838.

Sebastian Barbosa GilEstudiante de Maestra en Ingeniera - Recursos HidrulicosFacultad de MinasUniversidad Nacional de Colombia - Sede MedellnResumenRos de alta pendiente y lecho de gravas.Modelo para obtener el perfil de velocidad.

AplicadoValidadoMediciones sobre 9 corrientes de montaa en Colorado.EvaluDistribucin de tamaos del material del lechoRugosidad relativa del lechoIntroduccin

Slo Aplica:

Flujo constanteFlujo UniformeRugosidad relativa pequea

En ros de gravas:

Gravas actan como obstculosExisten esfuerzos de arrastre Clculo del perfil de velocidadesSe sabe que para flujo permanente y uniforme

Cuando hay obstculos en el flujo, el esfuerzo se puede calcular como la suma de los esfuerzos del fluido y el esfuerzo asociado a las fuerzas de arrastre

El subndice s se refiere al esfuerzo producido por los obstculos que sobresalen de la superficie

Reemplazando (1) y (2) en (3)

La fuerza de dragado es

Donde Cb es la mxima concentracin de sedimentos en el lecho que es igual como 0.60Organizando la ecuacin (4) tenemos que el modelo del perfil de velocidades es

Donde la escala de longitud L es

L1: escala de longitud para flujo sin obstculosL2: escala de longitud para flujo con mezcla en la verticala3=0.4

k=0.408b/k =15.6

Resultados del perfil del modeloFigura 1. Perfiles de velocidad para h=50 cm, S=0.035(2), D50z=3.2cm (-5f), D99z=51cm (-9f), s=1.72f y Dmx=Dmy=2Dmz

Figura 2. Perfiles de la escala L de mezcla turbulenta, el esfuerzo cortante t y eddy viscosity KComparacin con perfiles medidosCorrientes de montaa en ColoradoRangos de pendiente S=0.002-0.029 (0.1 - 1.7)Distribuciones de 1 a 2 fMediciones con correntmetro de copa abierta AASe asume el cero de las mediciones como 0.5*D50zMediciones en 3 verticales para 3 etapas de flujo

Figura 3. Perfiles en Clear Creek en Golden, Colorado. S=0.006, D50z=4.6cm , D84z=11.8cm s=1.3f

Figura 4. Perfiles medidos por Marchand (1984), Se muestran 3 corrientes que representan los rangos de pendientes medidos.

Figura 5. Mediciones hechas por Marchand (1984) comparadas con la velocidad media calculada por el modelo.

Figura 6. Comparacin de velocidades medias y las calculadas por el modeloEfecto de la distribucin y la rugosidad relativa

Figura 7. Perfiles calculados en funcin de la rugosidad relativa.

S=0.02, D50z=3.2cm, D84z=6.4cm, s=1.0fD84z/h=0.0032-0.26

Figura 8. Perfiles calculados en funcin de la distribucin. s=0.5 2.0f, D84z=4.5-13cm

Figura 9. Variacin de la velocidad con la rugosidad relativa para diferentes DiRelacin entre la velocidad media y la rugosidad relativaEsto conlleva a preguntarse si la variacin en el modelo para diferentes distribuciones es por la varianza s o por el D84z

Figura 10. Efectos de la distribucin sobre la velocidad mediaLos resultados muestran que para rugosidades relativas altas, cerca del lecho el perfil no es logartmico. Igualmente que el modelo es ms sensible al parmetro D84z que a la distribucin de los sedimentos del lecho.

Igualmente se encontr mediante una regresin que

Para esta regresin se obtiene que la profundidad del umbral de movimiento zo es

ConclusionesEs un modelo de simple aplicacin para flujo en corrientes con distribucin pequea de material del lecho.Difiere de los modelos logartmicos y cuasi-logaritmicos en la regin cercana al lecho z = D16Los resultados del modelo presentan un buen ajuste tanto en la estructura del perfil como en las velocidades medias medidas por Marchand en los ros de ColoradoExiste una relacin directa entre la estructura delos perfiles y la relacin D84/hPara rugosidades relativas altas es evidente que no el perfil de velocidades no sigue un comportamiento logartmicoEl modelo se puede extrapolar a ros de arenas donde no fue validado, pero los resultados del modelo comparados con modelos cuasi-logartmicos no difieren mucho.En futuras investigaciones se desea usar el modelo para aplicarlo a la modelacin de transporte de lecho e iniciacin de movimiento en ros de alta pendiente.