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METROLOGA M-01

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Conceptos de Metrotecnia.

Metrologa y Metrotecnia. Sistema de medicin. Procedimientos de medicin. Rango de medicin. Resolucin. Calificacin y ajuste a cero.

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Introduccin Casi todos, independiente de la actividad que realicemos, estamos inmersos en un mundo de medidas. Una definicin amplia de la medicin puede ser: la asignacin de un valor al tiempo, a la longitud y a la masa. Con el mayor de los resguardos, podemos decir que: actualmente en el mundo industrializado no se puede escapar a la medicin.

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La medida de longitud va directamente incorporada en cualquier creacin humana, desde el componente microscpico, p.ej.: de un minsculo aparato de alta precisin, los muchos miles de kilmetros de las carreteras que cruzan los pases y continentes.

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A medida que la tecnologa de los equipos se ha vuelto ms compleja y precisa, mas tenemos que esmerarnos durante la preparacin y posterior fabricacin- con lo que denominamos metrologa dimensional y geomtrica, puesto que la produccin en serie y a gran escala de mecanismos con sus correspondiente piezas- ha conducido a la creacin de sistemas bastantes complejos para verificar y controlar las dimensiones fundamentales que regulan la normalizacin y la intercambiabilidad de dichas piezas.

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NORMALIZACION

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Metrologa

La percepcin inicial de metrologa deriva de su etimologa: del griego metros: medida y logos: tratado. Concepto que debe ser casi tan antiguo como el ser humano: tengo nada, tengo algo,

tengo mucho; expresiones que reflejan una comparacin muy primitiva pero que perdura en la

raza humana bajo muchos aspectos, al punto que actualmente podemos decir que metrologa es la ciencia de las mediciones y que medir es comparar con algo (unidad) que se toma como base de comparacin.

VIM

Vocabulario Internacional de Metrologa

Conceptos fundamentales y generales, y trminos asociados

VIM-3 2008

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2.2 (2.2) VIM metrologa, f ciencia de las mediciones y sus aplicaciones NOTA La metrologa incluye todos los aspectos tericos y prcticos de las mediciones, cualesquiera que sean su incertidumbre de medida y su campo de aplicacin.

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CARACTERIZACIN DE LA METROLOGA Por conveniencia, se hace a menudo una distincin entre los diversos campos de aplicacin de la metrologa; suelen distinguirse como Metrologa Cientfica, Metrologa Legal y Metrologa Industrial. Metrologa cientfica Es el conjunto de acciones que persiguen el desarrollo de patrones primarios de medicin para las unidades de base y derivadas del Sistema Internacional de Unidades, SI. Metrologa industrial La funcin de la metrologa industrial reside en la calibracin, control y mantenimiento adecuados de todos los equipos de medicin empleados en produccin, inspeccin y pruebas. Esto con la finalidad de que pueda garantizarse que los productos estn de conformidad con normas. El equipo se controla con frecuencias establecidas y de forma que se conozca la incertidumbre de las mediciones. Ejemplo: ? Metrologa legal Segn la Organizacin Internacional de Metrologa Legal (OIML) es la totalidad de los procedimientos legislativos, administrativos y tcnicos establecidos por, o por referencia a, autoridades pblicas y puestas en vigor por su cuenta con la finalidad de especificar y asegurar, de forma regulatoria o contractual, la calidad y credibilidad apropiadas de las mediciones relacionadas con los controles oficiales, el comercio, la salud, la seguridad y el ambiente.

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Magnitudes y medicin Una magnitud es algo cuantificable, es decir, medible, ponderable. Las magnitudes pueden ser directamente apreciables por nuestros sentidos, como los tamaos y pesos de las cosas, o ms indirectas (aceleraciones, energas). Medir implica realizar un experimento de cuantificacin, normalmente con un instrumento especial (reloj, balanza, termmetro).

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Cuando se consigue que la cuantificacin sea objetiva (no dependa del observador y todos coincidan en la medida) se llama magnitud fsica (tiempo, longitud, masa, temperatura, aceleracin, energa).

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Naturaleza de la magnitud Propiedad comn a magnitudes mutuamente comparables La clasificacin de las magnitudes segn su naturaleza es en cierta medida arbitraria. Ejemplo 1 Las magnitudes dimetro, circunferencia y longitud de onda se consideran generalmente magnitudes de una misma naturaleza denominada longitud. Ejemplo 2 Las magnitudes calor, energa cintica y energa potencial se consideran generalmente magnitudes de una misma naturaleza denominada energa.

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VOCABULARIO INTERNACIONAL DE TRMINOS FUNDAMENTALES Y GENERALES DE METROLOGA

3ra EDICIN 2008 1.1 (1.1) magnitud. f propiedad de un fenmeno, cuerpo o sustancia, que puede expresarse cuantitativamente mediante un nmero y una referencia 2.1 (2.1) medicin, f medida, f Proceso que consiste en obtener experimentalmente uno o varios valores que pueden atribuirse razonablemente a una magnitud NOTA 1 Las mediciones no son de aplicacin a las propiedades cualitativas. NOTA 2 La medicin supone una comparacin de magnitudes, e incluye el conteo de entidades. NOTA 3 Una medicin supone una descripcin de la magnitud compatible con el uso previsto de un resultado de medida, un procedimiento de medida y un sistema de medida calibrado conforme a un procedimiento de medida especificado, incluyendo las condiciones de medida.

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Otra definicin para el concepto de medicin dice, es comparar una magnitud con su unidad con el fin de averiguar cuntas veces la primera contiene a la segunda. Este nmero de veces es el valor de la magnitud

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Pero, qu es medir? Medir una magnitud es compararla con otra de la misma

naturaleza que se elige como unidad (referencia o patrn de valor conocido), para

determinar el nmero de veces que la contiene. Si mides la longitud de tu pupitre, lo que

haces es comparar su longitud con la de un instrumento (regla, cinta mtrica, palma de

la mano, ) graduado. As, si decimos que la mesa mide 50 cm, estamos dando a

entender que la longitud de la mesa es 50 veces superior a la longitud que hemos

tomado como unidad (referencia), que en este caso es el centmetro. La unidad debe

entenderse, pues, como una cierta cantidad de magnitud que se toma como referencia.

La longitud del pupitre es 50 veces mayor que un centmetro magnitud cantidad unidad

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2.3 (2.6) mensurando, m magnitud que se desea medir NOTA 1 La especificacin de un mensurando requiere el conocimiento de la naturaleza de la magnitud y la descripcin del estado del fenmeno, cuerpo o sustancia cuya magnitud es una propiedad, incluyendo las componentes pertinentes y las entidades qumicas involucradas. EJEMPLO: La longitud de una varilla cilndrica de acero a una temperatura de 23 C ser diferente de su longitud a la temperatura de 20 C, para la cual se define el mensurando. En este caso, es necesaria una correccin. 2.5 (2.4) mtodo de medida, m descripcin genrica de la secuencia lgica de operaciones utilizadas en una medicin NOTA Los mtodos de medida pueden clasificarse de varias maneras como:

mtodo de sustitucin, mtodo diferencial, y mtodo de cero;

mtodo directo, y mtodo indirecto.

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2.6 (2.5) procedimiento de medida, m descripcin detallada de una medicin conforme a uno o ms principios de medida y a un mtodo de medida dado, basado en un modelo de medida y que incluye los clculos necesarios para obtener un resultado de medida NOTA 1 Un procedimiento de medida se documenta habitualmente con suficiente detalle para que un operador pueda realizar una medicin. NOTA 2 Un procedimiento de medida puede incluir una incertidumbre de medida objetivo. El procedimiento de cmo medir para obtener resultados reproducibles tambin es importante y de hecho existen instrucciones claras sobre cmo hacer la accin, qu unidades emplear y qu patrn utilizar. En la prctica la forma de medir obedece al diagrama siguiente: - decidimos qu mediremos, - seleccionamos la unidad acorde a la medida, - seleccionamos el instrumento de medicin (calibrado), - aplicamos el procedimiento acordado.

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3.2 (4.5) sistema de medida, m conjunto de uno o ms instrumentos de medida y, frecuentemente, otros dispositivos, incluyendo reactivos e insumos varios, ensamblados y adaptados para proporcionar valores medidos dentro de intervalos especificados, para magnitudes de naturalezas dadas NOTA Un sistema de medida puede estar formado por un nico instrumento de medida.

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3.6 (4.2) medida materializada, f instrumento de medida que reproduce o proporciona de manera permanente durante su utilizacin, magnitudes de una o varias naturalezas, cada una de ellas con un valor asignado NOTA 1 La indicacin de una medida materializada es su valor asignado. NOTA 2 Una medida materializada puede ser un patrn.

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4.14 resolucin, f mnima variacin de la magnitud medida que da lugar a una variacin perceptible de la indicacin correspondiente NOTA La resolucin puede depender, por ejemplo, del ruido (interno o externo) o de la friccin. Tambin puede depender del valor de la magnitud medida.

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2.39 (6.11) calibracin, f operacin que bajo condiciones especificadas establece, en una primera etapa, una relacin entre los valores y sus incertidumbres de medida asociadas obtenidas a partir de los patrones de medida, y las correspondientes indicaciones con sus incertidumbres asociadas y, en una segunda etapa, utiliza esta informacin para establecer una relacin que permita obtener un resultado de medida a partir de una indicacin NOTA 1 Una calibracin puede expresarse mediante una declaracin, una funcin de calibracin, un diagrama de calibracin, una curva de calibracin o una tabla de calibracin. En algunos casos, puede consistir en una correccin aditiva o multiplicativa de la indicacin con su incertidumbre correspondiente. NOTA 2 Conviene no confundir la calibracin con el ajuste de un sistema de medida, a menudo llamado incorrectamente autocalibracin, ni con una verificacin de la calibracin. NOTA 3 Frecuentemente se interpreta que nicamente la primera etapa de esta definicin corresponde a la calibracin.

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3.12 ajuste de cero de un sistema de medida, m ajuste de cero, m ajuste de un sistema de medida para que ste proporcione una indicacin nula cuando la magnitud a medir tenga valor cero

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2.13 (3.5) exactitud de medida, f exactitud, f proximidad entre un valor medido y un valor verdadero de un mensurando NOTA 1 El concepto exactitud de medida no es una magnitud y no se expresa numricamente. Se dice que una medicin es ms exacta cuanto ms pequeo es el error de medida. NOTA 2 El trmino exactitud de medida no debe utilizarse en lugar de veracidad de medida, al igual que el trmino precisin de medida tampoco debe utilizarse en lugar de exactitud de medida, ya que esta ltima incluye ambos conceptos. NOTA 3 La exactitud de medida se interpreta a veces como la proximidad entre los valores medidos atribuidos al mensurando.

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2.13 (3.5) exactitud de medida, f exactitud, f proximidad entre un valor medido y un valor verdadero de un mensurando NOTA 1 El concepto exactitud de medida no es una magnitud y no se expresa numricamente. Se dice que una medicin es ms exacta cuanto ms pequeo es el error de medida. NOTA 2 El trmino exactitud de medida no debe utilizarse en lugar de veracidad de medida, al igual que el trmino precisin de medida tampoco debe utilizarse en lugar de exactitud de medida, ya que esta ltima incluye ambos conceptos. NOTA 3 La exactitud de medida se interpreta a veces como la proximidad entre los valores medidos atribuidos al mensurando.

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2.15 precisin de medida, f precisin, f proximidad entre las indicaciones o los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo objeto, o de objetos similares, bajo condiciones especificadas NOTA 1 Es habitual que la precisin de una medida se exprese numricamente mediante medidas de dispersin tales como la desviacin tpica, la varianza o el coeficiente de variacin bajo las condiciones especificadas. NOTA 2 Las condiciones especificadas pueden ser condiciones de repetibilidad, condiciones de precisin intermedia, o condiciones de reproducibilidad (vase la norma ISO 5725-3:1994). NOTA 3 La precisin se utiliza para definir la repetibilidad de medida, la precisin intermedia y la reproducibilidad. NOTA 4 Con frecuencia, precisin de medida se utiliza, errneamente, en lugar de exactitud de medida.

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2.15 precisin de medida, f precisin, f proximidad entre las indicaciones o los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo objeto, o de objetos similares, bajo condiciones especificadas NOTA 1 Es habitual que la precisin de una medida se exprese numricamente mediante medidas de dispersin tales como la desviacin tpica, la varianza o el coeficiente de variacin bajo las condiciones especificadas. NOTA 2 Las condiciones especificadas pueden ser condiciones de repetibilidad, condiciones de precisin intermedia, o condiciones de reproducibilidad (vase la norma ISO 5725-3:1994). NOTA 3 La precisin se utiliza para definir la repetibilidad de medida, la precisin intermedia y la reproducibilidad. NOTA 4 Con frecuencia, precisin de medida se utiliza, errneamente, en lugar de exactitud de medida.

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2.21 (3.6) repetibilidad de medida, f repetibilidad, f precisin de medida bajo un conjunto de condiciones de repetibilidad 2.25 (3.7) reproducibilidad de medida, f reproducibilidad, f precisin de medida bajo un conjunto de condiciones de reproducibilidad NOTA En las normas ISO 5725-1:1994 e ISO 5725-2:1994 se detallan los trminos estadsticos pertinentes. Repetibilidad (de los resultados de mediciones) Grado de concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas de un mismo mensurando, llevadas a cabo totalmente bajo las mismas condiciones de medicin. Reproducibilidad Grado de concordancia entre los resultados de las mediciones de un mismo mensurando, llevadas a cabo haciendo variar las condiciones de medicin.

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2.44 verificacin, f aportacin de evidencia objetiva de que un elemento satisface los requisitos especificados

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Rango de medida Campo de medida Es el intervalo de valores que puede tomar la magnitud a medir con ese instrumento.

Al valor mximo del rango de medida se le denomina alcance.

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TEMPERATURA DE REFERENCIA

Puesto que las dimensiones de los cuerpos slidos varan al cambiar la temperatura a que se encuentran, para definir las longitudes de los patrones, instrumentos de medida y dimensiones de las pieza, es necesario convenir una temperatura determinada a la cual se entiendan medidas de longitudes de estos cuerpos

La temperatura adoptada como referencia en el SI es de 20 C .

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UNIDADES DEL SI

El Sistema Internacional de Unidades (SI) es el sistema coherente de unidades adoptado y recomendado por la Conferencia General de Pesas y Medidas [5,6,7,8,9].

Hasta antes de octubre de 1995, el Sistema Internacional de Unidades estaba integrado por tres clases de unidades: Unidades SI de base, Unidades SI suplementarias y Unidades SI derivadas.

La XX Conferencia General de Pesas y Medidas, reunida en esa fecha, decidi que las unidades suplementarias (radin y esterradin) formaran parte de las unidades derivadas adimensionales. Con esta decisin las clases de unidades que forman el SI se redujo a unidades SI de base o fundamentales y unidades SI derivadas.

Clases de Unidades que integran el SI

Unidades SI de base o fundamentales

Unidades SI derivadas

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UNIDADES SI DE BASE

Son 7 unidades sobre las que se fundamenta el sistema y de cuya combinacin se obtienen todas las unidades derivadas. La magnitud correspondiente, el nombre de la unidad y su smbolo se indican en la Tabla 1.

Magnitud Unidad Smbolo

longitud metro m

masa kilogramo kg

tiempo segundo s

corriente elctrica ampere A

temperatura termodinmica kelvin K

intensidad luminosa candela cd

cantidad de sustancia mol mol

Tabla 1. Magnitudes, nombres y smbolos de las unidades SI de base

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DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE

Unidad de longitud

En su inicio en 1793, sirvi como base la diezmillonsima parte del cuadrante del meridiano terrestre, en 1889 (1 CGPM) se materializ en una regla de platino iridio, en 1960 (11 CGPM) se reprodujo con la longitud de onda del kriptn 86 y finalmente en 1983 (17 CGPM) se igual el recorrido de la luz en una fraccin de tiempo. Actualmente la unidad de longitud se realiza y se disemina por medio de lseres estabilizados, lmparas espectrales y patrones materializados de acuerdo a su definicin.

Realizacin en el CENAM de la definicin del metro mediante un Lser He-Ne estabilizado con una celda interna de yodo a una longitud de onda de 632 991 398,22 fm [10].

metro:

Es la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vaco en un lapso de 1/299 792 458 de segundo, (17 CGPM, 1983).

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Origen del metro 1791: La Academia de Ciencias de Francia define metro como la diez millonsima parte del cuadrante terrestre, dando origen al sistema mtrico decimal. 1799: Se construye un patrn de longitud en una aleacin de platino e iridio.

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Origen del metro 1840: El sistema mtrico decimal es adoptado en toda Francia. 1875: Mediante la firma de delegados de 17 pases se funda la Oficina Internacional de pesas y Medidas de Pars, la cual se encarg de fabricar rplicas del metro. 1908: Chile adhiere la Convencin Internacional del Metro. 1960: Metro es 1 650 763 73 veces la longitud de onda en el vaco de la radiacin naranja de Criptn 86. 1983: Metro es la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vaco durante 1/299 792 648 segundos.

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DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE

Unidad de masa

Partiendo de la grave de Lavoisier en 1793, la unidad de masa era el peso de un decmetro cbico de agua a la temperatura de fusin del hielo y, despus se consider a la temperatura de su mxima densidad.

Actualmente la unidad de masa est representada por un cilindro de platino iridio de dimetro y altura iguales (39 mm).

El mundo cientfico hace esfuerzos para redefinir la unidad de masa en trminos de constantes universales ya que el kilogramo es la nica unidad de todas las unidades de base del SI que se realiza por medio de un patrn materializado, esto, desde los tiempos de la fundacin del Sistema Mtrico.

kilogramo:

Es la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo, (1 y 3 CGPM, 1889 y 1901)

Patrn Nacional de Masa prototipo No. 21, conservado en el CENAM.

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EJEMPLOS DE UNIDADES SI DERIVADAS EXPRESADAS EN TRMINOS DE LAS UNIDADES BASE

Estas unidades se forman por combinaciones simples de las unidades del SI de base de acuerdo con las leyes de la fsica.

Magnitud Unidad SI Nombre Smbolo

superficie metro cuadrado m2

volumen metro cbico m3

velocidad metro por segundo m/s

aceleracin metro por segundo al cuadrado

m/s2

nmero de ondas metro a la menos uno m-1

masa volmica, densidad

kilogramo por metro cbico

kg/m3

volumen especfico metro cbico por kilogramo

m3/kg

densidad de corriente

ampere por metro cuadrado

A/m2

campo magntico ampere por metro A/m

concentracin (de cantidad de sustancia)

mol por metro cbico mol/m3

luminancia candela por metro cuadrado

cd/m2

ndice de refraccin

(el nmero) uno 1

Tabla 2. Ejemplo de unidades SI expresadas en trminos de las unidades base.

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UNIDADES QUE NO PERTENECEN AL SI, PERO QUE SE ACEPTAN PARA UTILIZARSE CON EL MISMO

Este tipo de unidades no pertenece al Sistema Internacional de Unidades, pero por su uso extendido se considera que es preferible mantenerlas. En la tabla siguiente se indican sus equivalencias con las unidades del SI.

Nombre Smbolo Valor en unidades SI

minuto hora da

min h d

1 min = 60 s 1 h = 60 min = 3 600 s 1 d = 24 h = 86 400 s

grado minuto segundo

1 =(p/180) rad 1=(1/60)= (p/10 800) rad 1=(1/60)= (p/648 000) rad

litro L,l 1 L= 1 dm =10- m

tonelada t 1 t=10 kg

neper Np 1 Np=1

bel B 1 B=(1/2) ln 10 (Np)

Tabla 5. Unidades que no pertenecen al SI, pero que se aceptan para utilizarse con el mismo

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UNIDADES QUE NO SON DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, QUE SE ACEPTAN PARA UTILIZARSE CON EL SI Y CUYO VALOR SE OBTIENE EXPERIMENTALMENTE

Nombre Smbolo Valor en unidades SI

electronvolt eV 1 eV= 1,602 177 33 (49) 10-19 J

unidad de masa atmica unificada

u 1 u = 1,660 540 2(10) 10-27 kg

unidad astronmica

ua 1 ua=1,495 978 706 91(30) 1011 m

Tabla 6. Unidades que no son del sistema internacional de unidades, que se aceptan para utilizarse con el SI y cuyo valor se obtiene experimentalmente

UNIDADES QUE NO SON DEL SI QUE PUEDEN UTILIZARSE CON EL SISTEMA INTERNACIONAL

Estas unidades que no son del SI se utilizan para responder a necesidades especficas en el campo comercial o jurdico o por inters particular cientfico. Las equivalencias de estas unidades con las unidades del SI deben ser mencionadas en todos los documentos donde se utilicen. Es preferible evitar emplearlas.

Magnitud Smbolo Valor en unidades SI

milla marina

1 milla marina= 1 852 m

nudo 1 milla marina por hora

= (1 852/3 600) m/s

area a 1 a=1 dam2=102 m2

hectrea ha 1 ha=1 hm2=104 m2

bar bar 1 bar = 0, 1 Mpa=100 kPa = 1000 hPa=105 Pa

nstrom 1 =0,1 nm=10-10 m

barn b 1 b=100 fm2= 10-28 m2

Tabla 7. Unidades que no son del SI, pero que pueden utilizarse con el.

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PREFIJOS DEL SI

En la actualidad existen 20 prefijos, debido al gran nmero de ellos se dificulta su utilizacin; en un tiempo estuvieron sujetos a desaparecer para substituirlos por potencias positivas y negativas de base 10. Los prefijos no contribuyen a la coherencia del SI pero se ha visto la necesidad de su empleo para facilitar la expresin de cantidades muy diferentes.

Nombre Smbolo Valor

yotta Y 1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000

zetta Z 1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000

exa E 1018 = 1 000 000 000 000 000 000

peta P 1015 = 1 000 000 000 000 000

tera T 1012 = 1 000 000 000 000

giga G 109 = 1 000 000 000

mega M 106 = 1 000 000

kilo k 103 = 1 000

hecto h 102 = 100

deca da 101 = 10

deci d 10-1 = 0,1

centi c 10-2 = 0,01

mili m 10-3 = 0,001

micro m 10-6 = 0,000 001 nano n 10-9 = 0,000 000 001

pico p 10-12 = 0,000 000 000 001

femto f 10-15 = 0,000 000 000 000 001

atto a 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001

zepto z 10-21 = 0,000 000 000 000 000 000 001

yocto y 10-24 = 0,000 000 000 000 000 000 000 001

Tabla 9. Prefijos del SI

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CAPITULO III

LA GRAMTICA DEL SI

Roberto VeraTexto escrito a mquinaEstudio y comprensin individual. Disponible en la PAD.

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SI - Manejo de Nmeros y Conversin de Unidades

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El SI ha establecido cuales son las magnitudes fundamentales, en funcin de su facilidad de medicin, junto con sus unidades de medida:

Magnitud Unidad Smbolo

longitud metro m

masa kilogramo kg

tiempo segundo s

corriente elctrica ampere A

temperatura termodinmica kelvin K

intensidad luminosa candela cd

cantidad de sustancia mol mol

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Longitud: se define como la distancia entre dos puntos. Su unidad en el SI es el metro (m), y ha tenido varias definiciones, desde la diezmillonsima parte del cuadrante de un meridiano terrestre a la actual de la distancia recorrida por la luz en el vaco en 1/299 792 458 segundos. Masa: es una propiedad de la materia que se define como la cantidad de materia que contiene un cuerpo. La masa de un cuerpo puede relacionarse con la inercia, o dificultad de cambiar su velocidad, y con el peso o fuerza de atraccin entre el cuerpo y la Tierra. Su unidad es el kilogramo (kg), que es la masa de un cilindro de iridio y platino conservado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (Svres, Francia). Se trata de la nica unidad definida mediante un objeto.

Cules son las dimensiones del cilindro?

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Repaso: Fsica Educacin Media Cuando se utilizan cantidades muy grandes o muy prximas a cero debemos utilizar la notacin cientfica, que consiste en escribir una cantidad determinada mediante un nmero decimal con una sola cifra entera, la de las unidades, y una potencia de base 10 de exponente positivo o negativo:

125 000 000 000 = 1,25 1011 ; 0,000 000 054 6 = 5,46 10-8

Segn Microsoft Word:

En notacin cientfica, las cifras deben comenzar siempre con un nmero diferente de cero, seguidas de un punto decimal y proseguidas de una potencia base 10 con su respectivo superndice.

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Ejemplo: 0,000 080 3 Los pasos son: 1) 0,000 080 3 Buscamos de izquierda a derecha el primer nmero diferente de

cero.

2) 8,03 Escribimos el smbolo decimal (coma) seguido del resto de cifras a expresar

3) 5 Contamos el nmero de posiciones que hemos movido el smbolo decimal

4) 8,03 105 Expresamos el nmero total de movimientos como una potencia de 10.

5) 8,03 10-5 Colocamos el signo respectivo a la potencia considerando la magnitud del nmero original + si era mayor a 1 - si era menor a 1

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Para multiplicar (o dividir) dos nmeros en notacin cientfica, se multiplican (o dividen) los nmeros decimales por un lado y las potencias de base diez por otro, siguiendo las reglas de las potencias:

(7,23 105) (2,4 103) = 17,352 108 = 1,735 2 109

(6,24 10-3) / (1,2 10-5) = 5,2 102

En el caso de una suma (o una resta), se transforman las potencias al mismo exponente para sacar luego factor comn:

4,25 103 + 5 104 = 4.25 103 + 50 103

= (4,25 + 50) 103 = 54,25 103

= 5,425104

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Conversin de Unidades. Para poder transformar las unidades de una magnitud en otra se utilizan los factores de conversin. Un factor de conversin es una fraccin con distintas unidades en el numerador y en el denominador pero que son equivalentes. Por ejemplo, sabemos? que 1 km equivale a m, con lo que el factor de conversin para convertir una distancia expresada en m en km es: 1 km / 103 m, y cuya fraccin inversa sirve para pasar de km a m. Para transformar una unidad en otra habr que multiplicar por el factor adecuado para que se elimine la unidad antigua y nos quede la nueva unidad.

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Conversin de Unidades. Para poder transformar las unidades de una magnitud en otra se utilizan los factores de conversin. Un factor de conversin es una fraccin con distintas unidades en el numerador y en el denominador pero que son equivalentes. Por ejemplo, sabemos? que 1 km equivale a 1 000 m, con lo que el factor de conversin para convertir una distancia expresada en m en km es: 1 km / 103 m, y cuya fraccin inversa sirve para pasar de km a m. Para transformar una unidad en otra habr que multiplicar por el factor adecuado para que se elimine la unidad antigua y nos quede la nueva unidad.

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PREFIJOS DEL SI

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Significado de los Prefijos Es posible que Ud. este acostumbrado a ciertos prefijos tales como el mili o kilo, por lo que empezaremos haciendo referencia a su significado: 1 mm = 1 milimetro = 1x10-3 m = 0.001 m (metros)

1 mg = 1 miligramo = 1x10-3 g = 0.001 g (gramos)

1 km = 1 kilometro = 1x10 3 m = 1,000 m (metros)

1 kg = 1 kilogramo = 1x10 3 g = 1,000 g (gramos)

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Cualquier unidad con este prefijo tiene un valor asociado de la milsima parte de la unidad patrn: 1 mm = 1x 10-3 m 1 mg = 1x 10-3 g 1 mL = 1x 10-3 L

Las unidades con este prefijo tienen un valor asociado de mil millones de veces la unidad patrn: 1 Gm = 1x 10 9 m 1 Gg = 1x 10 9 g 1 GL = 1x 10 9 L

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Un error muy frecuente es el menospreciar la importancia de diferenciar maysculas de minsculas, lo que provoca malas interpretaciones. Por ejemplo: 1 mm 1 Mm (No son iguales) 1 mm es 1 milmetro y equivale a 0,001 m Mientras que: 1 Mm es 1 megmetro y equivale a 1 000 000 m Por ejemplo: 1 km 1 Km (No son iguales) 1 km es 1 kilmetro y equivale a 1 000 m Mientras que: 1 Km es el resultado de multiplicar 1 grado Kelvin (K) por 1 metro (m)

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Otro error comn, a todo nivel, es el emplear abreviaciones para representar una unidad. Por ejemplo: La nica forma correcta de representar al metro es con la letra m en minscula.

3 metros = 3 m

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SISTEMA INGLS DE UNIDADES SIU-

El sistema ingls de unidades o sistema imperial, es an usado ampliamente en los Estados Unidos de Amrica y, cada vez en menor medida, en algunos pases del Caribe, Centro y Sudamrica con tradicin britnica. No existe una autoridad nica en el mundo que tome decisiones sobre los valores de las unidades en el sistema ingls. Sin embargo, en julio de 1959, los laboratorios nacionales del Reino Unido, Estados Unidos, Canad, Australia y Sudfrica acordaron unificar la definicin de sus unidades de longitud y de masa, aceptando las siguientes relaciones exactas:

1 yarda = 0,914 4 metros

SIU . (PUNTO) SI , (COMA)

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Conversin de unidades SI SIU