PAGE - 3 -Aritmtica CEPRU

1. Calcular el valor de N, sabiendo que:

y adems tiene 3 divisores ms que el nmero 360:a) 900 b)90 c)9 000 d)9 e) 90 000

2. Hallar un nmero que no contiene otros factores primos que 3 y 5 y tales que el nmero de divisores es 15 y que el exponente del primer trmino es el doble del exponente del segundo trmino? a)2 025 b)5 625 c) 45 d)225 e)625

3. Cuntas veces habr que multiplicar por 6 al nmero 225, para que el producto resultante tenga 45 divisores? a) 2 b) 3 c) 5 d) 1 e) 6

4. Hallar la suma de los divisores de 4 680, que sean primos con 351:

a) 90 b) 120 c) 80 d) 100 e) 70

5. Hallar el valor de "n" si se sabe que el nmero tiene 133 divisores:

a) 6 b) 7 c) 19 d) 3 e) 56. Hallar el menor nmero que tenga 15 divisores:

a)144 b)324 c)16 384 d)162 e 487. Dado el nmero 31 500. Cuntos divisores son primos absolutos?

a) 4 b) 72 c) 67 d) 58 e) 2

8. Cuntos divisores comunes tienen los nmeros: 16 200; 5 040; 5 400 ?

a) 24 b) 20 c) 5 d) 6 e) 36

9. El rea de un rectngulo es Cuntos valores pueden tener su permetro sabiendo que sus lados miden un nmero entero de metros y su permetro es menor 100 metros?

a) 3 b) 6 c) 5 d) 4 e) 12

10. Cul es el menor permetro, que puede tener un rectngulo cuya rea es

, s sus lados expresados en metros son nmeros enteros?

a) 116 m. b) 256 m. c) 524 m.

d) 114 m. e) 110 m.

11. Cuntos nmeros primos hay entre 10 y 20, que al restarle 1 resulte potencia de 2?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 512. Cuntos tringulos rectngulos hay en de rea, sabiendo que los lados son nmeros enteros?

a) 3 b) 5 c) 6 d) 10 e) 413. Sabiendo que el nmero , tiene 30 divisores, el valor de a + b, es:

a) 6 b) 8 c) 2 d) 12 e) 5

14. Cuntos tringulos rectngulos que tengan de rea existen, sabiendo que los lados son nmeros enteros?

a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 6

15. De todos los nmeros que dividen exactamente a 540. Cuntos son impares?

a) 9 b) 8 c) 6 d) 7 e) 4

16. Determinar el nmero N, sabiendo que tiene 27 divisores, y que N =

a) 900 b) 2700 c) 270 d) 90 e) 100

17. Hallar el nmero N, sabiendo que tiene 16 divisores. Adems se sabe que .a) 120 b) 30 c) 60 d) 240 e) 320

18. Si: 300n tiene igual cantidad de divisores que 16 90n Hallar el valor de n:

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 819. Hallar (a+b) Si el numero : N= 5a 21b tiene 241 divisores compuestosa) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

20. Si 20x tiene 63 divisores compuestos, el valor de x es?

a) 10 b) 7 c) 2 d) 3 e) 521. Hallar el valor de a, s: N= 6162a tiene 70 divisores.

a) 1 b) 2 c) 5 d) 3 e) 4

22. Si N= 13(k+2) 13k tiene 107 divisores compuestos, el valor de K es:

a) 10 b) 8 c) 6 d) 7 e) 923. Hallar el valor de n para que el nmero 912n tenga 58 divisores ms que 2448?

a) 5 b) 2 c) 4 d) 3 e) 1

24. Sabiendo que 35n tiene divisores. Cuntos divisores tendr:

E = 44n 44

a) 190 b) 171 c) 182 d) 163 e) 184

25. Cul es el menor nmero por el que debe multiplicarse a 432 para obtener 40 divisores?

a) 12 b) 7 c) 5 d) 16 e) 826. Cuntos trminos debe tener la siguiente multiplicacin, para que el producto sea un nmero con 961 divisores?

P = 36362363 364365 .. 36na) 8 b) 7 c) 12 d) 5 e) 927. Hallar un nmero de 3 cifras que tiene 9 divisores, sabiendo que su cifra central es igual a la suma de sus cifras extremas?

a) 363 b) 121 c) 484 d) 352 e) 46228. Un nmero N contiene como divisores primos a 5 y 7; Si N se multiplica por 25 su nmero de divisores aumenta en 6 y si N se divide entre 7 su nmero de divisores disminuye en 5. Calcular la suma de las cifras de N?

a) 11 b) 13 c) 14 d) 16 e) 1829. Hallar un nmero N= 2p 7q, sabiendo que si se divide entre 4 su nmero de divisores se reduce a su tercera parte y si se multiplica por 14 su nmero de divisores se duplica?

a) 14 b) 28 c) 38 d) 74 e) 9830. Un nmero contiene 2 divisores primos y 12 divisores compuestos. Si la suma de todos los divisores es 403. Determinar dicho nmero?

a) 110 b) 121 c) 132 d) 144 e) 164Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco

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