Estadísticas descriptivas

Estadísticas

descriptivaSon medidas que permiten resumir

un conjunto de valores de una

variable a través de un valor

Tipos de medidas

descriptivas

Tendencia Central

Dispersión De forma De posición

Permiten analizar los datos en torno a un valor central

Muestran la variabilidad de una distribución.

Evalúan la forma que toman la distribución de frecuencia respecto al grado de distorsión que registra respecto al valor promedio.

Son indicadores usados para señalar que porcentaje de datos dentro de una distribución de frecuencias superan estas expresiones

Medidas

Medidas de tendencia central

• Nos facilitan información sobre la serie de datos que estamos analizando. Estas medidas permiten conocer diversas características de esta serie de datos.

• Resumen un conjunto de datos de forma que podamos tener un panorama general.

• Se utiliza, cuando las observaciones individuales son diferentes para resumir lo que es típico.

Medidas de tendencia centralModa Mediana Media aritmética

DefiniciónInforman sobre los valores medios de la serie de datos

Es el valor o valores que más se repiten. Una distribución unimodal es aquella que tiene una sola moda y una distribución bimodal tiene dos

Es el valor que ordenado los datos de una variable corresponde al valor que queda en la posición central.

Corresponde al promedio.Es la que se obtiene sumando todos los datos y dividiéndolos por el número de ellos.

Fórmula -------------------- -----------------------

La moda• Es el valor del conjunto de observaciones que

presenta mayor frecuencia.• La moda de un conjunto de datos puede no ser

única.• La moda debe usarse con cuidado. Su objetivo es

identificar zonas donde se producen aglomeraciones de datos, sin embargo, podría ser que por el solo hecho de haber una observación extra en un punto aislado, éste pudiese aparecer como una moda.

• Este inconveniente es especialmente delicado cuando hay pocas observaciones en la muestra

La mediana• Ordenado los datos, el valor que ocupa la

posición central.• Un 50% de valores son inferiores y otro 50%

son superiores.• Ventaja no presentan el problema de estar

influido por los valores extremos.• Desventaja: no utiliza en su cálculo toda la

información de la serie de datos

Media aritmética• Para se calcula por: PoblaciónMuestra

• Tiene la desventaja de estar afectada por valores extremos

• Cuando se tienen datos agrupados, no se pude calcular si hay clases abiertas.

• Se calcula sólo para variables cuantitativas.

N

xN

ii

1

Comparación entre media aritmética, mediana y moda

• La media aritmética es la medida más común de tendencia central.

• Se presta para mayor manipulación e interpretación algebraica.

• La media se ve afectada por valores extremos.• La mediana no se ve afectada por valores

extremos.• Puede existir una o más modas para un

conjunto de datos.

Mejor medida

• La medida que se utilice depende de la naturaleza de los datos o de la forma como se utilicen los datos.

• Para datos sin agrupar: usaremos las funciones estadísticas en excel

Cálculo de las medidas

Media aritmética

Mediana

La moda

• Usaremos las fórmulas indicadas, procesadas en excel

Cálculo de medidas para datos agrupados

Distribución sin clase

Media aritmética

Moda Mediana

Corresponde al valor que tiene la mayor frecuencia

*Se deben calcular las frecuencias acumuladas*Calcular la posición mediana

*Localizar a que valor corresponde la posición mediana

Media aritmética para una distribución con clase

Donde mi es el puntos medio la clase

Media aritmética

Moda Mediana

Corresponde al punto medio de la clase que tiene la mayor frecuencia

Se deben calcular las frecuencias acumuladas

Es el punto medio de la clase donde esté la posición mediana

Para una distribución con clase