115/04/23

GANANCIASMÁXIMAS

Dr. José Álvarez Román Mgs.

Una tienda vende pan que lo compra en una panadería. El pan se vende a $ 0,80 la docena y cuestan $ 0,50 por docena entregada al expendio. Los panes que sobran al terminar el día se venden a $0,40 la docena, lo que da como resultado una pérdida de $ 0,10 por docena. La demanda de pan es relativamente constante en todo tiempo, pero varía de un día a otro. Los resultados de la demanda diaria reciente se dan en forma siguiente para la pequeña tienda de expendio:

¿Cuál es la cantidad óptima que hay que tener en existencia a fin de aumentar al máximo las utilidades esperadas?

Dr. José Álvarez Román Mgs. 215/04/23

Nº DIAS DE VENTA

DEMANDA DIARIA(Docenas)

FRECUENCIA RELATIVA(Probabilidad)

5 40 0,0510 41 0,1010 42 0,1020 43 0,2020 44 0,2015 45 0,1515 46 0,155 47 0,05100 1,00

Total ∑hi

a) Tabla de ganancias condicionales

Dr. José Álvarez Román Mgs. 315/04/23

PosibleDemandade ventas(docenas)

POSIBLE MOVIMIENTO DE INVENTARIO (DOCENAS)

40 41 42 43 44 45 46 47

40 $12,00 $11,90 $11,80 $11,70 $11,60 $11,50 $11,40 $11,30

41 12,00 12,30 12,20 12,10 12,00 11,90 11,80 11,70

42 12,00 12,30 12,60 12,50 12,40 12,30 12,20 12,10

43 12,00 12,30 12,60 12,90 12,80 12,70 12,60 12,50

44 12,00 12,30 12,60 12,90 13,20 13,10 13,00 12,90

45 12,00 12,30 12,60 12,90 13,20 13,50 13,40 13,30

46 12,00 12,30 12,60 12,90 13,20 13,50 13,80 13.70

47 12,00 12,30 12,60 12,90 13,20 13,50 13,80 14,10

b) Ganancias esperadas con 43 docenas

Dr. José Álvarez Román Mgs. 415/04/23

PosibleDemandade ventas(docenas)

GananciaCondicional(43 docenas)

(GC)

Probabilidad(p)

Gananciaesperada

(43 docenas)(GC x p)

40 $11,70 0,05 $ 0,5941 12,10 0,10 $ 1,2142 12,50 0,10 $ 1,2543 12,90 0,20 $ 2,5844 12,90 0,20 $ 2,5845 12,90 0,15 $ 1,9446 12,90 0,15 $ 1,9447 12,90 0,05 $ 0,65

1,00 $ 12,72

Ganancias esperadas para todas las cantidades

Dr. José Álvarez Román Mgs. 515/04/23

40docenas

41 docenas

42docenas

43docenas

44docenas

45docenas

46docenas

47docenas

$ 0,60 $ 0,60 $ 0,59 $ 0,59 $ 0,58 $ 0,58 $ 0,57 $ 0,57

$ 1,20 $ 1,23 $ 1,22 $ 1,21 $ 1,20 $ 1,19 $ 1,18 $ 1,17

$ 1,20 $ 1,23 $ 1,26 $ 1,25 $ 1,24 $ 1,23 $ 1,22 $ 1,21

$ 2,40 $ 2,46 $ 2,52 $ 2,58 $ 2,56 $ 2,54 $ 2,52 $ 2,50

$ 2,40 $ 2,46 $ 2,52 $ 2,58 $ 2,64 $ 2,62 $ 2,60 $ 2,58

$ 1,80 $ 1,85 $ 1,89 $ 1,94 $ 1,98 $ 2,03 $ 2,01 $ 2,00

$ 1,80 $ 1,85 $ 1,89 $ 1,94 $ 1,98 $ 2,03 $ 2,07 $ 2,06

$ 0,60 $ 0,62 $ 0,63 $ 0,65 $ 0,66 $ 0,68 $ 0,69 $ 0,71

$ 12,00 $ 12,28 $ 12,52 $ 12,72 $ 12,84 $ 12,88 $ 12,86 $ 12,78

∑GE40 ∑GE41 ∑GE42 ∑GE43 ∑GE44 ∑GE45 ∑GE46 ∑GE47

Dr. José Álvarez Román Mgs. 615/04/23