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Numero Reynolds
Laboratorio de Operaciones UnitariasEquipo 4
Primavera 2008
Mexico D.F., 12 de marzo de 2008
Alumnos: Arlette Mayela Canut [email protected]
Francisco Jose Guerra [email protected]
Bruno Guzman Piazzalegend [email protected]
Adelwart Struck [email protected]
Asesor: Mtra. Alondra [email protected]
Resumen
El numero de Reynolds es quiza uno de los numeros adimensionalesmas utilizados. La importancia radica en que nos habla del regimen conque fluye un fluido, lo que es fundamental para el estudio del mismo. Sibien la operacion unitaria estudiada no resulta particularmente atractiva,el estudio del numero de Reynolds y con ello la forma en que fluye unfluido son sumamente importantes tanto a nivel experimental, como a nivelindustrial. A lo largo de esta practica se estudia el numero de Reynolds,ası como los efectos de la velocidad en el regimen de flujo. Los resultadosobtenidos no solamente son satisfactoriso, sino que denotan una habilmetodologıa experimental.
Universidad Iberoamericana Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Indice
1. Objetivo 3
2. Introduccion 3
3. Marco Teorico 5
4. Equipo 5
5. Trabajo Prelaboratorio 6
6. Procedimiento Experimental 7
7. Datos Experimentales y Resultados 7
8. Analisis 8
9. Conclusiones 9
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzman, A. Struck 2
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1. Objetivo
Relacionar la velocidad y las propiedades fısicas de un fluido, ası como lageometrıa del ducto por el que fluye con los diversos patrones de flujo.
2. Introduccion
Cuando un lıquido fluye en un tubo y su velocidad es baja, fluye en lıneasparalelas a lo largo del eje del tubo; a este regimen se le conoce como “flujolaminar”. Conforme aumenta la velocidad y se alcanza la llamada “velocidadcrıtica”, el flujo se dispersa hasta que adquiere un movimiento de torbellino en elque se forman corrientes cruzadas y remolinos; a este regimen se le conoce como“flujo turbulento” (ver la Figura 2.1). El paso de regimen laminar a turbulentono es inmediato, sino que existe un comportamiento intermedio indefinido quese conoce como “regimen de transicion”.
Figura 2.1: Regimenes de flujo.
Si se inyecta una corriente muy fina de algun lıquido colorido en una tuberıatransparente que contiene otro fluido incoloro, se pueden observar los diversoscomportamientos del lıquido conforme varıa la velocidad (vease la Figura 2.2).Cuando el fluido se encuentra dentro del regimen laminar (velocidades bajas), elcolorante aparece como una lınea perfectamente definida (Figura 2.1), cuandose encuentra dentro de la zona de transicion (velocidades medias), el colorantese va dispersando a lo largo de la tuberıa (Figura 2.2) y cuando se encuentraen el regimen turbulento (velocidades altas) el colorante se difunde a traves detoda la corriente (Figura 2.3).
Las curvas tıpicas de la distribucion de velocidades a traves de tuberıas semuestran en la Figura 2.3.
Para el flujo laminar, la curva de velocidad en relacion con la distancia delas paredes es una parabola y la velocidad promedio es exactamente la mitadde la velocidad maxima. Para el flujo turbulento la curva de distribucion develocidades es mas plana (tipo piston) y el mayor cambio de velocidades ocurre
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Figura 2.2: Comportamiento del lıquido a diferentes velocidades.
Figura 2.3: Distribuciones tıpicas de velocidad.
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en la zona mas cercana a la pared.
3. Marco Teorico
Los diferentes regımenes de flujo y la asignacion de valores numericos decada uno fueron reportados por primera vez por Osborne Reynolds en 1883.Reynolds observo que el tipo de flujo adquirido por un lıquido que fluye dentrode una tuberıa depende de la velocidad del lıquido, el diametro de la tuberıa yde algunas propiedades fısicas del fluido.
Ası, el numero de Reynolds es un numero adimensional que relaciona laspropiedades fısicas del fluido, su velocidad y la geometrıa del ducto por el quefluye y esta dado por:
Re =D · v · ρ
µ(3.1)
donde:Re = Numero de ReynoldsD = Diametro del ducto [L]v = Velocidad promedio del lıquido
[LT
]ρ = Densidad del lıquido
[ML3
]µ = Viscosidad del lıquido
[ML·t
]Cuando el ducto es una tuberıa, D es el diametro interno de la tuberıa.
Cuando no se trata de un ducto circular, se emplea el diametro equivalente(De) definido como:
De = 4 · Area Transversal de FlujoPerımetro Mojado
(3.2)
Generalmente cuando el numero de Reynolds (Ecuacion 3.1) se encuentrapor debajo de 2100 se sabe que el flujo es laminar, el intervalo entre 2100 y 4000se considera como flujo de transicion y para valores mayores de 4000 se consideracomo flujo turbulento. Este grupo adimensional es uno de los parametros masutilizados en los diversos campos de la Ingenierıa Quımica en los que se presentanfluidos en movimiento.
4. Equipo
El equipo utilizado se muestra en la Figura 4.1. Consiste de un tubo devidrio de 1 in de diametro, iluminado en su parte superior por una lamparafluorescente, por el cual fluye agua regulada por medio de la valvula A.
El colorante (violeta de genciana en solucion) se mantiene en un recipientey se inyecta en la corriente de agua mediante un tubo metalico insertado en
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el tubo de vidrio. La corriente de agua se recoge en un tanque de 21 cm dediametro, provisto de un medidor de nivel de tubo de vidrio.
Figura 4.1: Equipo utilizado.
5. Trabajo Prelaboratorio
Determinar los flujos de alimentacion de agua necesarios para obtener dosflujos laminares, dos de transicion y dos turbulentos. Esto es, ¿cual debe ser lavelocidad de llenado del tanque de descarga para cada tipo de flujo?
Tabla 5.1: Velocidades de llenado del tanque para diferentes Reynolds.
Regimen Re vtubo vtanque
[−][ms
] [ms
]Laminar 1500 0.0593 0.0009
2000 0.0791 0.0012
Transicion 2150 0.0851 0.00123500 0.1385 0.0020
Turbulento 5000 0.1978 0.00291000 0.0396 0.0006
Los valores obtenidos en el trabajo prelaboratorio se muestran en la Tabla5.1 y fueron calculados considerando que Atanque · vtanque = Atubo · vtubo.
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6. Procedimiento Experimental
Por medio de la valvula A regula lo mejor posible cada uno de los flujos queobtuviste en el trabajo de prelaboratorio, y comprueba si realmente el regimenobservado es el que esperabas. Regula al menos seis flujos diferentes de maneraque observes al menos dos de cada tipo de regimen y obten los datos necesariospara determinar la velocidad del flujo en cada caso.
7. Datos Experimentales y Resultados
Para la realizacion de este experimento sevario ligeramente el procedimientoexperimental. En nuestro caso se fijo un tiempo de 30 segundos para cada corri-da y se abrio la llave de flujo en una velocidad desconocida. Este procedimientose realizo aproximando flujos en las zonas laminar, de transicion y turbulenta.Una vez fijado este flujo se midio la altura de llenado del tanque, con lo que esposible calcular la velocidad del lıquido en el tubo y el numero de Reynolds. Deesta forma se verificara que el flujo fijado este dentro del regimen deseado.
Los valores obtenidos se muestran en la Tabla 7.1. Los parametros utilizadosse muestran en la Tabla 7.2.
Tabla 7.1: Datos Experimentales.
Corrida Regimen Teorico Tiempo Altura[s] [m]
1Laminar
30 0.02302 30 0.00603 30 0.03504 Transicion 30 0.04405 30 0.05106
Turbulento30 0.4220
7 30 0.29408 30 0.0680
Tabla 7.2: Parametros utilizados.
Parametro Valor Unidadesµ @20 ◦C 0.0010 kg
m·sρ @20 ◦C 998.2071 kg
m3
Dtanque 0.2100 mDtubo 0.0254 m
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Las velocidades mınimas y maximas del fluido en el tubo de vidrio para cadaregimen de flujo se muestran en la Tabla 7.3.
Tabla 7.3: Valores de velovidad mınima y maxma para cada regimen.
Regimen Re vtubo vtanque
[−][ms
] [ms
]Laminar 0 0.0000 0.0000
2099 0.0830 0.0012
Transicion 2100 0.0831 0.00124000 0.1582 0.0023
Turbulento 4001 0.1583 0.0023∞ ∞ ∞
Con base en los resultados de la Tabla 7.4, utilizando la ecuacion (3.1) yconsiderando que Atanque · vtanque = Atubo · vtubo se obtienen los resultadosmostrados en la Tabla 7.4.
Tabla 7.4: Resultados obtenidos.
Corrida vtanque vtubo Re Regimen Experimental[ms
] [ms
][−]
1 0.0008 0.0524 1324.7416 Laminar2 0.0002 0.0137 345.5848 Laminar3 0.0012 0.0797 2015.9111 Laminar4 0.0015 0.1003 2534.2883 Transicion5 0.0017 0.1162 2937.4705 Transicion6 0.0141 0.9615 24306.1286 Turbulento7 0.0098 0.6699 16933.6535 Turbulento8 0.0023 0.1549 3916.6274 Turbulento
8. Analisis
Como se observa en la Tabla 7.4, los valores de Reynolds calculados paracada flujo, coinciden con el regimen esperado. Si se analizan las corridas 3 y5, comparandolas con los datos de la Tabla 7.3, se puede observar que con elflujo fijado se obtuvieron valores de Reynolds casi de frontera. Esto habla deuna gran precision al momento de fijar el flujo en el tubo, pues cabe recordarque esto se realizo con base en la observacion de la violeta de genciana dentrodel tubo.
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9. Conclusiones
Una vez analizados los resultados es posible afirmar que son satisfactorios,puesto que en todos los casos, el regimen de flujo obtenido experimentalmentecoincide con el esperado. Incluso en un par de ocasiones fue posible obtenervalores cercanos a la frontera. Cabe recordar que durante la experimentacion sefijo un flujo al azar, que debıa estar dentro del regimen deseado.
Los resultados obtenidos coinciden a la perfeccion con las observaciones rea-lizadas durante la practica, donde una delgada lınea de violeta de genciana enel tubo denotaba un flujo laminar, mientras que vortices de violeta de gencianaindicaban un regimen turbulento.
Como era de esperarse, al aumentar la velocidad de flujo se pasa de unregimen laminar a uno turbulento, y com consecuencia aumenta el numero deReynolds y se observa la formacion de vortices.
Si bien la operacion unitaria estudiada no es particularmente atractiva, lacomprension de los efectos de flujo en el regimen de flujo es sumamente impor-tante. El numero de Reynolds es quiza el numero adimensional mas utilizadoen calculos de ingeierıa y su comprension adecuada resulta fundamental.
Los objetivos fueron satisfechos, pues no solo se obtuvieron resultados ade-cuados, sino que se comprendio adecuadamente la relacion de la velocidad conel regimen de flujo y los efectos en el numero de Reynolds.
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