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La Comisin Internacional de GrandesPresas (ICOLD) define a una granpresa como sigue:

Una presa sobre los 15 metros dealtura, medida desde la parte msbaja del rea de la fundacin a la

corona Una presa entre los 10 a 15 metrosde altura y que cumpla con alguna delas siguientes condiciones:

DEFINICION DE UNA

GRAN PRESA

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La longitud de la corona de la presa no sermenor de 500 m

La capacidad del reservorio formado por lapresa no ser menor que un milln de metroscbicos

El mximo flujo de descarga distribudo por

la presa no ser menor que 2000 m3/s La presa tiene problemas de fundacin

especialmente difciles

La presa es de un diseo inusual

DEFINICION DE UNA

GRAN PRESA

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La clasificacin se efecta a partir delos siguientes criterios:

De acuerdo al uso de la presa De acuerdo a los materialesconstitutivos

CLASIFICACION

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Presas de Almacenamiento:

Sirvan para embalsar agua en pocas delluvia, para utilizarla en pocas de estiaje,

que puede ser estacionales, anuales, o deperodos ms largos. Presas de Derivacin:

Se construyen para proporcionar la cargahidrulica necesaria para desviar el aguahacia tneles, canales, etc. Se emplean enlos proyectos de riego, energa, para uso

industrial, agua potable, etc.

CLASIFICACION

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Presas de Regulacin:Sirven para controlar el escurrimiento de las

avenidas y para detener los sedimentos,evitando en el primer caso las inundaciones ylas consecuencias derivadas de estefenmeno. En el segundo caso, permiten

incrementar la vida til de los embalses dealmacenamiento construdos aguas abajo.

CLASIFICACION

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Presas de materiales sueltos: Presas de tierra:

Cuando el material predominante esmaterial fino

Presas de enrocado o escollera:

Cuando el material predominante esmaterial grueso (piedra, roca)

CLASIFICACION

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Los principales factores involucradosen la seleccin del tipo de presa son

los siguientes: Topografa (forma del valle):Valle en V presa de arcoValle en U presa de gravedad oterrapln

SELECCIN DEL TIPO DE

PRESA

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Presas de gravedad: 4 MN/m2 Presas con contrafuertes: 7 MN/m2 Presas de arco: 10 MN/m2 Presas de terrapln: 2 MN/m2

Hidrologa:La carencia de informacin hidrolgicaque permita estimar adecuadamente lamagnitud de las avenidasextraordinarias, puede orientar hacia

la seleccin de una presa de concreto.


PRESA

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Disponibilidad de materiales Disponibilidad de personal calificado Factores externosAspectos ambientalesLimitaciones de tiempoProblemas de financiamiento

Necesidad de almacenamiento inmediato


PRESA

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CARGAS A CONSIDERAR EN ELANALISIS

Carga Muerta:Corresponde al peso del concreto msel del equipamiento hidromecnico(compuertas, galeras, barandas, etc.)

(concreto) = 2400 kg/m3(acero) = 7800 kg/m3

PRESAS DE GRAVEDAD

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Fuerza debida a la presin del agua:Se determina considerando que secumple la distribucin hidrosttica depresin, esto es, que la presin varalinealmente con la profundidad:As,

La fuerza resultante pasa a un terciode la altura

PRESAS DE GRAVEDAD

2

h2

1

F

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Subpresin:En diseos preliminares de presas degravedad que cuentan con un sistema

de drenes, la subpresin se determinaa partir de la distribucin de presionesen la base de la presa, mostrada en lasiguiente figura:

PRESAS DE GRAVEDAD

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PRESAS DE GRAVEDAD

h1

h21/3.(h1-h2)

Lnea de

drenes

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Fuerza debida a la presin del hielo:La magnitud de la presin del hielovara en un rango bastante amplio, quedepende de factores como: espesorde la capa de hielo, pendiente de lostaludes del reservorio, forma del vaso

de almacenamiento y forma de la caraanterior de la presa misma.

PRESAS DE GRAVEDAD

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Se seala que la presin mximadebida a la accin del hielo vara en unrango que va de 7500 kg/m a 30000kg/m. Clculos estimativos puedenefectuarse tomando un valorintermedio de la presin, del orden de15000 kg/m.La importancia de esta fuerza noradica en su magnitud sino en el efectode volteo que produce y el corte quemotiva en una zona donde el espesorde la presa es menor.

PRESAS DE GRAVEDAD

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Impacto de las OlasLa fuerza ejercida sobre la presa porel impacto de las olas generadas en el

reservorio, se determina con lasiguiente frmula:F(ola) = 2 w Hs2

donde Hs es la altura de olasignificante, la cual depende de lavelocidad y duracin del viento, ascomo del alcance (fetch) del mismo.

PRESAS DE GRAVEDAD

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La siguiente tabla (del Institution ofCivil Engineers) proporciona valoresreferenciales de la altura significante

de ola:

PRESAS DE GRAVEDAD

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Fuerza de InerciaLa fuerza de inercia debida a sismo,actuante en el centroide de la presa,

se determina mediante las relaciones:FSH = maSHFSV = maSV

La fuerza de inercia asociada la masade agua en presas con cara anteriorinclinada se determina considerando lamasa de agua situada por encima dedicha pared anterior.

PRESAS DE GRAVEDAD

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Efecto hidrodinmico del aguaLa presin hidrodinmica ejercida porel agua durante el desarrollo de un

sismo horizontal, se evala con lasiguiente expresin:pE = CEHw H

donde:pE presin originada por empujehidrodinmicoCE coeficiente de empuje

hidrodinmico

PRESAS DE GRAVEDAD

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El coeficiente de empuje hidrodinmicopuede ser determinado mediante lassiguientes aproximaciones:

Zangar Westergaard

El mtodo de Zangar:Segn Zangar, el coeficiente deempuje hidrodinmico puede obtenersecon la siguiente frmula:

PRESAS DE GRAVEDAD

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donde:Cm = g() = 0.0193(90-)0.808

PRESAS DE GRAVEDAD

H

y2

H

y

H

y2

H

y

2

CC mE

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Frmula de Westergaard:Segn Westergaard, el coeficiente deempuje hidrodinmico se determina con

la expresin:

PRESAS DE GRAVEDAD

2

100075.71

)()(

ET

H

fgCE

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Las combinaciones de carga secatalogan como sigue: Usual: peso propio + presin del agua

(nivel mximo de operacin normal) +subpresin + sedimentos + fuerza del hielo Inusual A: Usual + avenida extrema (nivelmximo de avenidas extraordinarias)

Inusual B: Usual + sismo severo Extrema A: Inusual A con drenes nooperativosExtrema B: Inusual B con sismo mximoprobable

PRESAS DE GRAVEDAD

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Estabilidad Global de Presas deConcreto de Gravedad

Volteo Deslizamiento

Factor de deslizamiento Factor de friccin por corte

Esfuerzos

PRESAS DE GRAVEDAD

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VolteoEl factor de seguridad al volteo sedefine como la razn de la suma demomentos de las fuerzas opuestas alvolteo entre la suma de momentos delas fuerzas activas de volteo.

PRESAS DE GRAVEDAD

volteodeactivasfuerzaslasdeMo

volteoalopuestasfuerzaslasdeMoFSV

......

......

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Factor de friccin por corte (SFF):Se define como la relacin entre lasuma de las fuerzas resistentes al

corte y la suma de las fuerzas decorte.

donde:

PRESAS DE GRAVEDAD

H

tanVcASFF

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c cohesin o resistencia al corte delmaterial. c vara entre 14 kg/cm2para fundaciones de granito de

pobre calidad y 49 kg/cm2 parafundaciones de basalto de buenacalidad. Asimismo, la resistencia alcorte del concreto vara entre 42kg/cm2 y 70 kg/cm2 (usualmente 1/5de la resistencia a la compresinsimple)

PRESAS DE GRAVEDAD

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A rea de la base consideradaH suma de las fuerzas de corte

(horizontales)

tan - coeficiente de friccin interna(usualmente comprendido entre 0.65y 0.75)

V suma de las fuerzas verticales

PRESAS DE GRAVEDAD

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EsfuerzosEl factor de seguridad a los esfuerzosse define como la relacin entre el

esfuerzo admisible del material y elesfuerzo mximo actuante al que se vesometido.

El cuadro siguiente presenta algunosvalores caractersticos de laresistencia a la compresin de distintosmateriales (incluyendo el concreto):

PRESAS DE GRAVEDAD

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PRESAS DE GRAVEDAD

Material Resist. a lacompresin(kg/cm2)

Granito 42 70Caliza 28 56Arenisca 28 42

Grava 2.8 5.6Arena 1.4 4.2Arcilla 1.1 3.5Concreto 210 350

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El esfuerzo mximo actuante sedetermina a partir de principios de laresistencia de materiales:

donde: V suma de fuerzas verticalesM suma de momentos

respecto del centro de labase de la presa

B ancho de la base

PRESAS DE GRAVEDAD

2minmax/ B

M6

B

V

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PRESAS DE GRAVEDAD

FS(min) Usual Inusual Extrema

Volteo 1.5 1.2 1.0

Deslizam. (SFF)presa/roca

3.0 2.0 1.0

Deslizam. (SFF)roca/roca

4.0 2.7 1.3

Esfuerzospresa/roca

3.0 2.0 1.0

Esfuerzosroca/roca

4.0 2.7 1.3

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PRESAS DE ARCOPRESAS DE ARCO

PREDIMENSIONAMIENTO DELU.S.B.R.

Se efecta a partir de los siguientesparmetros:H: altura estructural de la presa

L1: cuerda medida a nivel de la crestaL2: cuerda medida a una altura igual a

0.15H

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PRESAS DE ARCO

Espesor en la cresta:

Espesor en la base:

Espesor a 0.45H:

)L2.1H.(01.0T 1C

3

92.121/H

21B92.121

HLHL0012.0T

BH45.0 T95.0T

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PRESAS DE ARCO

Valores de la Proy. Anterior y Posterior:PROYECCIONES PROY. ANTERIOR PROY. POSTERIOR

En la cresta 0.0 T C

A 0.45H T 0.45H 0.0

En la base 0.67T B 0.33TB

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PRESAS DE ARCO

TEORIA DEL CILINDRO

2 r

L

t

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PRESAS DE ARCO

Clculo de la distribucin deespesores:

donde:

h5.0hrt

sen2Lr

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PRESAS DE MATERIALES

SUELTOSPRESAS DE TIERRASon presas de terrapln construdas

pri ncipalmente de tierracompactada, sea sta homognea ozonificada. En las presas de

tierra, ms del 50% del materialconstitutivo debe ser fino.

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PRESAS DE MATERIALES

SUELTOSPRESAS DE ENROCADO O ESCOLLERASon aquellas constitudas principalmente

de rocas o piedras grandes (materialpermeable). Para lograr laimpermeabilidad de la presa, debedisponerse una capa anterior impermeable

o un centro o ncleo igualmenteimpermeable.

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PRESAS DE TIERRA

CONSIDERACIONES GENERALES: Ancho de Cresta:

Est generalmente gobernado por elprocedimiento constructivo y el anchorequerido sea durante la construccin osu utilizacin

3)m(H6.3)m(B 3

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PRESAS DE TIERRA

Margen Libre (f):Debe tenerse en cuenta que el

terrapln no sea desbordado.Para H

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PRESAS DE TIERRA

Asentamientos:a)

b)

c)

)13)m(H(035.0)m(S

35.1H017.0Slog 5

16.1H0156.0Slog 10

2/3H001.0S

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PRESAS DE TIERRA

FILTRACIONEl flujo del agua a travs de medios

porosos se analiza por medio de laecuacin de Darcy:Q = v A = k i A

donde:Q - caudal

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PRESAS DE TIERRA

v velocidadA rea del suelo a travs de la

cual circula el caudal Q(corresponde a la seccin total yno al rea aosciada a los poros)

k coeficiente de permeabilidadi gradiente hidrulico

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PRESAS DE TIERRA

Valores del Coeficiente dePermeabilidad:

K>10-1 cm/s : permeab. alta10-3

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PRESAS DE TIERRA

Para arenas, Hazen plantea como valoraproximado de K:

K (cm/s) = 100 D10(cm)2

En forma grfica, la filtracin a travsde medios porosos queda representadapor una familia de lneas de flujo y

equipotenciales que constituyen la llamadaRed de Flujo.

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PRESAS DE TIERRA

A partir de la red de flujo, setiene:

q = k h Nf/Nddonde:q caudal de filtracin a travs

del medio poroso.K coeficiente de permeabilidad

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PRESAS DE TIERRA

h carga hidrulica; diferencia dealtura entre la primera y la ltimaequipotencial

Nd nmero de cadas de laequipotencial; debe ser unnmero entero

Nf nmero de canales de flujo;puede ser una cantidad fraccionaria.Para una adecuada precisin, Nf debeser del orden de 4 a 5.

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PRESAS DE TIERRA

Caso de suelos no isotrpicosEn un suelo anisotrpico, la permeabilidad

horizontal, Kx, es diferente de lapermeabilidad vertical, Kz.Para el estudio de la filtracin debetransformarse horizontalmente la seccin

original. El factor de transformacin es:

xK

Kx

x

zt

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PRESAS DE TIERRA

El coeficiente de permeabilidad quese debe aplicar a la seccin

transformada, viene dado por laexpresin:

zx K.K'K

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PRESAS DE TIERRA

FILTRACION A TRAVES DEPRESAS DE TIERRA

z

x

Parbola bsica

G CH

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PRESAS DE TIERRALa lnea de flujo superior se determina apartir de la ecuacin de la llamadaparbola bsica de Kozeny, la cual

establece que:

La parbola corta al eje x en punto deabscisa xo, con lo que volviendo a laecuacin de la parbola bsica (con z=0),se determina que: q = 2Kxo

2zq

K

K

q

2

1x

PRESAS DE TIERRA

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PRESAS DE TIERRA

Finalmente, la ecuacin de la parbolabsica de Kozeny, puede re-escribirsecomo:

Con la finalidad de determinar xo, y conello tener la ecuacin de la parbolatotalmente definida, debe conocerse las

coordenadas de un punto de paso de lamisma. Dicho punto es G, cuyascoordenadas (xG,zG) se determinanconsiderando que: GC = 0.3 HC

o

2

o

x4

zxx

PRESAS DE TIERRA

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PRESAS DE TIERRA

ESTABILIDAD DE PRESAS DE TIERRASiempre que el esfuerzo cortante a lolargo de cualquier superficie excede laresistencia al corte del material, ocurreuna falla de estabilidad. Las superficiesde falla pueden ser planas o circulares.El anlisis de estabilidad normalmente se

efecta considerando varias superficiespotenciales de deslizamiento ydeterminando el factor de seguridad encada una de ellas.

PRESAS DE TIERRA

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PRESAS DE TIERRA

La superficie con el ms bajo factor deseguridad se considera como la superficiede falla crtica.El factor de seguridad queda definido

como la relacin entre la resistencia alcorte vs el esfuerzo cortante actuante.El anlisis de estabilidad debeefectuarse para diferentes condiciones y

los factores de seguridad mnimosexigidos en cada caso son los indicadosen el cuadro siguiente:

PRESAS DE TIERRA

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PRESAS DE TIERRA

CONDICION Taludes aAnalizar

FSmin(sin sismo)

Fsmin(con sismo)

Al final de la

construccin

TA + TP 1.25 1.05

Filtracinuniforme

TA + TP 1.50 1.25

Desembalserpido TA 1.25 1.05

PRESAS DE TIERRA

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PRESAS DE TIERRA

Mtodos de Anlisis: Mtodo del Crculo- Mtodos de Rebanadas:

Mtodo de Fellenius (sueco) Mtodo de Bishop (clsico) Mtodo de Spencer Mtodo de Janb Mtodo de Sarma Mtodo de Price-Morgenstern Mtodo generalizado de rebanadas

PRESAS DE TIERRA

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PRESAS DE TIERRA

METODOS DE REBANADAS

PRESAS DE TIERRA

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PRESAS DE TIERRAEn la aplicacin de este mtodo, alsuperficie potencial de falla se consideracircular, con centro O y radio r. La masade suelo situada por encima de la superficiede falla se divide, para propsitos de

anlisis, mediante planos verticales en unaserie de rebanadas de ancho b. La basede cada rebanada se asume que es unsegmento de recta. Para cualquiera de la

rebanadas, la inclinacin de la base conrespecto a la horizontal es y la altura,medida en la lnea central de la rebanadaes h.

PRESAS DE TIERRA

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PRESAS DE TIERRALas fuerzas que actan sobre una rebanadagenrica son:

X1

X2

E2W

T

N=N+ul

E1

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PRESAS DE TIERRAW - peso total de la rebanada.

W = bh (sat donde corresponda)N - fuerza total normal en la base de la

rebanada.

N =l = (

+u)l =

l + ul = N

+ ulT - fuerza cortante en la base. T = m l.E1 y E2 - fuerzas normales totales entre

rebanadas

X1 y X2 - fuerzas cortantes totales entrerebanadasCualquier fuerza externa tambin debe serincluda en el anlisis

PRESAS DE TIERRA

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PRESAS DE TIERRA

El factor de seguridad se define comola razn del esfuerzo cortante ltimoo admisible (f) vs el esfuerzocortante actuante o movilizado (

m

)para mantener una condicin lmite deequilibrio.

PRESAS DE TIERRA

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PRESAS DE TIERRA

Expresin General del Factor deSeguridadTomando momentos respecto del puntoO, la suma de momentos de lasfuerzas de corte, T, sobre lasuperficie de falla, deben igualar almomento del peso de la masa de

suelo. Para cualquier rebanada, elbrazo de palanca de la fuerza T es ry el brazo de palanca del peso esr.sen. De esta manera, se tendr:

PRESAS DE TIERRA

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PRESAS DE TIERRA

Tr = W r senComo r es constante: T = W senPero, T = m l = (f / FS) lReemplazando: (f / FS) l = W senDe donde:

Wsen

l.FS

f

PRESAS DE TIERRA

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PRESAS DE TIERRA

Efectuando el anlisis en trminos deesfuerzos efectivos, se tiene:

Si se considera que la presa eshomognea, se puede derivar lo

siguiente:

Wsen

l).tanc(FS

Wsen

)l(.tanl.cFS

PRESAS DE TIERRA

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PRESAS DE TIERRA

donde La es la longitud del arco ABC.

La expresin anterior constituye la ecuacingeneral del factor de seguridad. Debeobservarse que en dicha relacin todos lostrminos pueden ser evaluados, salvo N.

Consecuentemente, los mtodos derebanadas disponibles para el anlisis de laestabilidad de taludes se orientan aprecisar cmo se determina el valor de N.

Wsen

N.tanL.cFSa

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METODO DE FELLENIUS (SUECO)En esta solucin, se asume que para cadarebanada, la resultante de las fuerzasentre rebanadas es cero. De esta manera,

se tiene como hiptesis:E1 = E2 ; X1 = X2 ; ME =MXConsiderando entonces que, para unarebanada genrica, las suma de fuerzas en

la direccin perpendicular a la base de larebanada es igual a cero, se tiene:W cos = N+ul ; de donde:N = W cos - ul

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Reemplazando esta expresin de N

en laecuacin general del factor de seguridad seobtiene:

Las componentes Wcos y Wsen puedendeterminarse analticamente o grficamentepara cada rebanada. Asimismo, el valor de puede ser medido o calculado.

Wsen)ulcosW(.tanL.c

FS a

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En el anlisis, es necesario consideraruna serie de superficies potencialesde falla, con el propsito de obteneraquella superficie de falla crtica, que

conduce al menor factor deseguridad.Esta solucin subestima el factor de

seguridad; y el error, comparado conmtodos ms precisos de anlisis, seencuentra usualmente en el rango de5% a 20%.

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EL METODO DE BISHOP (CLASICO)Este mtodo adopta como hiptesisque: X1 = X2.Con el propsito de despejar N, seplantea, en la rebanada, la condicinde equilibrio: FV=0 (con lo cual nointervienen las fuerzas desconocidas

E1 y E2). El planteamiento de estacondicin conduce a:WcosNTsen

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Pero:N = N+ ul yT = m.l = (f / FS) lComo f = c + tan, se tiene:

Al efectuar el reemplazo en laecuacin de equilibrio se obtiene:

FS

'tan'Nl'c

FS

l).'tan''c(T

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Al despejar N se obtiene la siguienterelacin:

Al reemplazar esta expresin en la ecuacingeneral del factor de seguridad yconsiderando l=b.sec, se obtiene:

Wcosulcos'NFS

sen'tan'NFSlsen'c

FS

sen'tancos

cosulsenFSl'cW

'N

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Definiendo la llamada razn de presin deporos, ru, como:

la expresin anterior se re-escribe comosigue:

FS

'tantan1

sec'tan)ubW(b'c

Wsen

1FS

b/W

u

h

u

ru

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relacin en la que, al adoptar un valorde r

upromedio, se nos libera de la

necesidad de determinar valores de lapresin de poros en la base de cadauna de las rebanadas.

FS

'tantan1

sec'tan)r1(Wb'c

Wsen

1FS u

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Debe notarse que como el factor deseguridad (FS) est presente en los doslados de la ecuacin, se requerir unproceso de aproximaciones sucesivas paraobtener la solucin. La convergencia, sinembargo, es rpida.Debido a la naturaleza repetitiva de losclculos y a la necsidad de seleccionar unadecuado nmero de superficies potencialesde falla (hasta determinar la crtica), elpresente mtodo de rebanadas esparticularmente adecuado para ser aplicadocon el auxilio del computador.

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En la mayor parte de problemas, elvalor de la razn de presin de poros,ru, no es constante sobre toda lasuperficie de falla; pero, a menos queexistan regiones aisladas de altapresin de poros, se utiliza un valorpromedio de ru (0.35 a 0.45) en el

diseo.

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El factor de seguridad determinadomediante la aplicacin de este mtodosubestima el valor real de FS, pero elerror difcilmente excede el 7% y, enla mayora de los casos, es inferior a2%.

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Existen diversos programas decmputo que abordan tanto losproblemas de filtracin como deestabilidad de presas de tierra.Entre ellos se tiene:

Filtracin: SEEP/W ; SEEP2D

Estabilidad: SLOPE/W ; GALENA ;PCSTABL6

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