55930902 resumen ecuaciones diferenciales denniz zill 110608205531 phpapp02
TRANSCRIPT
-
c
pp
|
cc
!
"
-
c
pp
|
"
#
#
#
-
c
pp
|
$#
#
#
""
#
#
"#
##
##"
#
#"#
#
"
$
-
c
pp
|
!" !
" !
]]
-
c
pp
|
!]
!
#$
!
%
& '
(
) "
)
!
*+,
^ !
- ^ .
-
c
pp
|
"%
!
#$
/ c
*
a ^ M '
c%"
%
^^
M
-
c
pp
|
/%"
% ^ M ww w ^ ^ ^ M /
' ww ^ M
- ww w a a ^ ^ ^ M M
/ ! ' # $
& - c &"$'"(
0- 0- **
0-$ "
0-$ 0-$/
0-(
$ )" ^ !
-
c
pp
|
$ " ()
)
%"
()
()
||| 0-#.
|||'#$
)
*+,
&
! /c'
/
&%"
]
-
c
pp
|
-
(#$'#1
]
]
'
]
')
%"
]
]
#$
'
-
c
pp
|
6
M M
]
-&).
&
2('3(33'3
2
(c '/'(
c
4..
( '
)c**
-
c
pp
|
%"
4.5
6c
' '
' .5
$$ D
('"
' 7 $
($'$ '$7$*'/($/
/0+$"+.
+
+-(
%),
-
c
pp
|
& +
!%"
*' # .
p(%
c -
() *' '
]
-
c
pp
|
%" 2
.8( '
]
]
]
%
]
]
]
]
]
-
c
pp
|
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
-
c
pp
|
]
]
]
]
]
'
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
'
-
c
pp
|
]
^ ^ M ]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
5'05 ^ 05'$05
]
^ ^
M
2+]
]
-
c
pp
|
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
+"0+"+
-
c
pp
|
2
.
5
1
9
:
;
<
=
1(
a a ^ ^M a a ^ ^M
*-
*- *-*-
(' *-//
a a ^ ^M
-
c
pp
|
%"
]
]
^ ^M ]
%*-%"
]
]
]
%*-
%"
]
'
%*-%"
]
]
-
c
pp
|
]
%*- ' * *- & * *-(-%"
%*-9%"2*-
]
']|
]
]
-
c
pp
|
]
]
]
]
]
]
]
]
%"]
]
^ ^ ^M M
]
]
]
]
]
]
-
c
pp
|
]
^ M
]
]
]
]
]
]
]
]
+"
2(
2*-
.
5
1
9
-
c
pp
|
3).)
'*->-
(''
c)('#
2- + # ('
2('
.
&*(' #.
5
(' #
%"
5
1
?
-
c
pp
|
1 *-
)
"(
( 2 ('
(' "
( (
(
%"
% (
(
@(' ' (' '
2 (' '
a a ^ ^ ^
(
9
-
c
pp
|
,@(' '
(' ('
&* (@(' (8(' '((
(' 2
'
% (
@(' '('
%
.5
(
+ 9
% ! **
(
p($
:
)@(' (
'
-
c
pp
|
;
' AB *
; ''
wa a a O ^ ^ ^ ^
GM
G <
4< '''; %
%"
2
C@(' #5(''#(' #
&)('
.5(
('
'
/ ( '
('
-
c
pp
|
B' #0.'' #0'
'
(' #&
4.1
4.1
%"
2
%*-(
(('
D
-
c
pp
|
2+()
'(
'
-
%"
2 !'$ #5
%(
&*
-
c
pp
|
%/
&)
%'#5(#$( #1
"
+").)2(.
5
1
9
-
c
pp
|
45
% ('
''&*#.
/
.
. c( '(
.
.
5
%
E( /5
1
(
.5
1 (
' a a a a ^ l l
G GM
G G9
-
c
pp
|
E(
:
;
&E( ;
: '1
&E( F$(c
''
1
( ( #$** ( G/
E( 9 E( ( #$&)
'
(&*1
'
c/
a a
a
^ M
a a a
a
^ M <
. <
2)< '
-
c
pp
|
. +
< +
p(
)
. >*'B@-
,
'/
%"
2
=
'
&) &*=
-
-
c
pp
|
H
' .$
%"
2
% ' .
'
$
( '( c'
..(
-
c
pp
|
. '
c<
..
< C ! <
%"
% ( # 0IJ(JI &*
%"
-
c
pp
|
2 !'$ #01
% ( # 5( ' ( # ( 0IJ(JI
^ M
% '$ # 01
%"
2 !'. #$
'
$J(JI
-
c
pp
|
'
%
.5
'. #$#0.
.1
% .5 -
.9 % .1
4.9
%"
2 !'05 #$
%*-(
'
^^
M
^^
M
-
c
pp
|
/()
C(#05'#$#$'
%"
D
a
a aM
''$ #$
(#.
$3(3.
C'$ #$ '
$3(3.
-
c
pp
|
(7.
%
&* '
a a
^ ^ M /
%
(#.
,%< .
.9
'
+"
D
.
-
c
pp
|
5
1
9
:
67
&
.
/K*
+LK.;:90.
-
c
pp
|
c/
C '-
+"
7
.
5
8$,
"'*
) + & !*'
%"
%
*-(K
)
C
-
c
pp
|
-
/>
+
%"
2
%-
&*
-
c
pp
|
%"
2
c
+"
$,
2
.
5
9"
C '
'M**)!
')!2
! 6-.:
-
c
pp
|
4.:C%2
&)
.
%'2'
% -
%)!C NC
.;'M**
4.;C2C
5
' )5
1
%"
").5
D' ' .$ *
.
-
c
pp
|
!$ #$5'
& '
&*$ #$
9
C
:
:
- / - > -
->
'*#2
#5$"
-
c
pp
|
#
*
'0-
##+,
"
2,
!, .
/c
c' '
/
#*&).
-
c
pp
|
c '
( .
'/
%"
6
% )
(#$
('5. /
%"
'#$
5.
/
%"
%
-
c
pp
|
5. /
( ' 5.
' c&
)
/'*
(
%"
6
C
&
'
!''
+,
-
c
pp
|
''
"
2,
!,
%"
' ' .$ '
51
%!
5.
/
%"
-
*
-
c
pp
|
C / )
-
D'/''
$$ '
' $ )
**
/
#-51(
&
5
-
c
pp
|
*-
1
-*-
(A*-B
*-
%"
%
*-
%
*-
, C '
5 '1 !
*)/c
c >
cc * >
ccc
#-"""
-
c
pp
|
#
*-
5 c
9
-
5$
*-
/ -
" *-
'
%"
%
*-
-
-
c
pp
|
%"
% *-
%"
% *-
-
#/"":;
!
c
!
/
(
(
(
-
c
pp
|
/ 2)
(
'
//
%"
% '
(
2--
%"
% M '
M
"(5.)
/
(
-
c
pp
|
45.
%
!
'
M M
-
c
pp
|
%"
%
'
* '
"!
(
%"
%
'
(
:;
C
*
-
c
pp
|
c
51
'OM
'
%"
%
?P
#5
%"
-
c
pp
|
a
a a
M M
!
%"
/
!
* -
!
%"
%
!(
/
-
c
pp
|
%"
>
OM'
$"
c
*- 5 " '
OM
! c
-
*- 5
c!
c'OM
! c
!
*- 5 c
/
!
*- c ^
c
-
c
pp
|
(!5
*-c
#3$2(
!
*- 5 c
2--
%"
%
!
%
-
c
pp
|
%"
-
!
%"
%
!
'
^ M
-
c
pp
|
#3
5
"
.
"**'-
'
:
+
:
!
'QQ#
'
/
* /
"
-
c
pp
|
'
'
'('
%"
#
8
#
&*
-
c
pp
|
C
-
]
W ' T (
( -55"%
(!
)
>
-
c
pp
|
% )(
% '
,
%"C
]
]
]
) )
!
]
-
c
pp
|
)
"
+"&5"
%
. 0
5 0
1 0
a
*# )"5"
% %
! (%+
( '
( C
-
c
pp
|
)
(/
'
6-41. (
(/ !
(
6-415
41.4415(! ' (
11
411(#.
" ( '
19'
-
c
pp
|
419
"' (
%QD
**&5"+=
&* (
]
&* ('
('
-
c
pp
|
]
]
]
]
%"
c ' **
]
]
%"
-
c
pp
|
]
]
]
/**
%"
]
]]
]]
]
-
c
pp
|
&*!
]
%"]
]
%"]
]
5
M ]
]
-
c
pp
|
]
]
]
%"
]
]
]
&*#
]
]
]
-
c
pp
|
]
]
]%
15!c
]
]
]
&*
]
]
+
-
c
pp
|
%"
C
C -' '
15
]+"&5"+=
%
15
. 0
5 0
1 0
*-&5""]
%"
-
c
pp
|
]
*/>
) AB AB ! + ( / ! - % ,
a
a M
! '
%
%"
'
-
c
pp
|
]41:
%
AB!1;
]
]
41;
-
c
pp
|
*/&5"
5 a
M
%"
5
a
M
*3"
5"
+ ' ** )
%
%/(
+ +
+&**
/
-
c
pp
|
]
]
'
+ '
--/
%"C
]
C
]
]
-
c
pp
|
]
%"C
]
]
]
]
%"
-
c
pp
|
]
]
]
$&*-
]
]
]
]
&* >
]
]
-
c
pp
|
%"
C '
]
]
]
%"
D '
]
%"
C '
-
c
pp
|
%)
'
%"C
c '
]
]
+""
5"
%
-
c
pp
|
. 0
a
5 0
a
1 0 c
*4&"".,
@ %%
%
( '
*%
&*/
-
c
pp
|
]
]
%"C
]
]
C
]
C
]
]
]
C
-
c
pp
|
]
]
]
]
*6&,
&*3
' ( '
]
%"
C
]
]]
a
M
]
-
c
pp
|
*8&
( '
5 a
a
M
*9&,
'
' ' %
!
]
]
&,
&*4 / '
(
-
c
pp
|
]
'
]
]
@!
+ 1
-
c
pp
|
%"
]
a a M M
1
-
c
pp
|
&*6
' (
%"
D%1=
41=
' c L M
1=
-
c
pp
|
+"
&>
1= %. 0
41H4
5 0
41.$4
1 0
41..2
. 0
a
5 0
6
1 0
a
-
c
pp
|
*#>
4
&+(
-
/ ' !
-)'!
)
)+
%
a
D
M
a
+
AB
AB 1.5 &
'
41.5
-
c
pp
|
4
!
AB( ')
a a
D D
M
1.5 '
/
+
**&5"
%%
5 a
D M
%"
2
! >
) )
!
.!
C '
1; %
-
c
pp
|
"
'
1.1
(*
%
%
1.9 )
) ( *
41.1
-
c
pp
|
+">. 0
5 0
1 0
. 0 a ^ M 5 0 a a ^ M
1 0 a
a
^
M
*-&,
" %
&*
% '
*/&,
&*8
-
c
pp
|
]
&+("5]
%
'
''
* %
/ ' '
%"
C
@'9XD
1H
-
c
pp
|
%"
+--'
'
1H
+"&,
. 0
5 0
1 0
*3"
&,
%
11
5 a a M
-
c
pp
|
%"
C
%"
C
-
c
pp
|
$
%
19
'
%"
C
c '
*3&,p
>
' /
%2)*
)!
c 0
a a a a
M
-
c
pp
|
cc 0
a
a
M
ccc 0
a
a
M
'
%"
C
(&K'C
-
C
/
&K'C -*'
Y / Z
-
c
pp
|
'
1H
%"
C
')
D ' c
'
M
'
1H
-
c
pp
|
&)-
%"
D &*
'
'
1H
-
c
pp
|
*3#&,&
1,
%D
*
%
%"
+
% 1.9'
]
41.9
-
c
pp
|
C D
-
!
%"
+
%1.:'
]
41.:
% D + (
+!
%"
"D
D
-
c
pp
|
%
D
&1,%D
"
-
c
pp
|
0.
-$"
5"
'
%
%
"
1;(
-
c
pp
|
Y
' !
9.
%"
2 !
49.
-
c
pp
|
]
% '
a
a a
M
@,
D ' / '
%"
2
-
c
pp
|
")'
'
%"
2
-
c
pp
|
@,
D ' ' c
'
]
' '
-
c
pp
|
%"
2
2- )
+'!
% * !
. N &* )
%*)
&%
%"
2
-
c
pp
|
' a M wa M
% + (
/'-
6- 95 & )
-
"
C'
]
495
%
-
c
pp
|
/
91-
*+(
491
%"
2
'
]
%
-
c
pp
|
'
C-
"+
/
! !
'
-
c
pp
|
%"
%"
$&5"
2
-
c
pp
|
-#$$5
"
&5"
C %
!
%"
2
-
-
c
pp
|
@5'
&*
D /
>
'
-
c
pp
|
-*+"
6 *
%
-%
"
!
' &+
99
+
C
!
'D
M
! +
+ ( ' *' +
+
-
c
pp
|
499
'O
+ !
,
-
c
pp
|
(!
'
%"
!
%%
"
-
c
pp
|
C
4
-
c
pp
|
(
"- + -
9:
/
'[**
49:
&-'M**
)! -
-
c
pp
|
&
2
"+)
%
9; '
49;
%"
2
'
-
c
pp
|
!
&%'
2
@
-
c
pp
|
!
& -
-
c
pp
|
/$>
/>
>? ?
a a
M
%"
' a a '
a a
M M
& AB
AB ( - AB '
-
/# %. %
>? ?
"!
-
c
pp
|
&/
'
a a
? ?M
!
'
!
%"
!
* ' *'
a a
M ' a a
M
'
a
M
-
c
pp
|
'
%"
D!
!
&)
>? ?
" !
-
c
pp
|
a a a
r ? ? M
%"
!
/*$>
!
a a ,
a a ?!
M
@
a a a a a a
? ? ? ? ?M
-/
(
-
c
pp
|
a a
a
?
?M
a a
a a a
a
r
?
?M
%
4+
D
/*$>
!
.
-
-
c
pp
|
a
O
M
6 M
5
c5
a
M
6 M
1
.
- '
a
M M
!
a
M 9
&*5 ,
a
6 6 M
O
M
6 6 6
6 6
:
&*
-
c
pp
|
M 6 6 M M
'
:
a
6 M
;
45 '*
M 6 6 M M
a
6 M
<
-
c
pp
|
&-5 9 ; '<
4 %
9 ; '< 4
4 +
)
5 '
' 5
5 ) )
-@ 5
2,
% >
%"
a
M
-
c
pp
|
4
% 4:.
C
a
M
4:.
-
c
pp
|
a a
M
M
/- ,$>
4
&/
' > '
( /
4
4
) * '
+
%"
%!
:. (
(#$ '
-
c
pp
|
//$>>+
- ! .
/ 5
C4
-(
&*
(
C '
*'+(
=
('( -
%"
%4!(
!(%:5
4:5
-
c
pp
|
%"
$>
4
. 0
5 0
1 0
9 0
-
c
pp
|
/3$>>"
$
"
'
"
%"
0
6-:1
0
6-:9
-
c
pp
|
C:1':9-
!''-
%"
' '
"
""
%!!
4:1
4:9
-
c
pp
|
c 0
cc 0
ccc 0'
c6 0
6 0
$.
%"
a M 4
-
c
pp
|
(
::
4::
C
%"
%!
:.
; '(
9 :;
]
]
]
-
c
pp
|
4:;
%"
% :
-
c
pp
|
$"
4
(:=
!
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
#
-
c
pp
|
/4$>
,
'
* -
* *
c 0 2! ! &*
6-:H
cc 02! &*
6-:.$
ccc 0 6-:..
%"
%
%
|||
#
%
#
||
#
-
c
pp
|
4
%:.5
M
^ M
]
#
-
c
pp
|
-
C
-
c
pp
|
% (
( ' (
:.1*(
4:.1
%"
$>""
. 0
-
c
pp
|
5 a M
1 a M
9 a M
:
/6> "%$>
C 4
-
c
pp
|
a a a
M
M
,
a a
a a
M
M
M
'
'**
a a a
M
M
a a
M
M
a
M M
M
aaa
M
M
-
c
pp
|
&("%>'
'
!
]
% /!'-
M
/
M
?
MM
M a
M?
-
c
pp
|
3"
3".
," V ^ ' V %
)''
)
'* &) '
3#>
-
5,
^ ^ ^
G G G G G M
G G G G G G
&KCR\(''C a ^ #$
*->*-
3* "#"
"+2"+
M
,
%)]'$
%]
-
c
pp
|
%*]
3-p("
@"+.",+
$"
-
!
G G M a ^M
%"
%
^
GM
G
5 ^ ,
a
a a
^
^ O
GM
G
M
' O
%"
2
^ ^
G G M
G G G
-
c
pp
|
* ^ M G G
G M
G
/*)
a
a
^
G M
G
M
4"
^
a a ^ ^ O M
&) a a ^ ^ ^M
%"
2
^
G M
G
2*)
*-
^
G M
G
'
a a ^ ^ ^ O ^ M
'
a
^ M
-
c
pp
|
'/
^ M
' a a ^ ^M %
a a
^ ^ ^ O ^
^
M
$",+
& *-
a a a ^ ^M
( " ,+
C*
'
%"D
-
c
pp
|
-9
+ '-
*
0
Cc"
/
&)
2-(
Ccc"
-
c
pp
|
Cccc
%"D
ww M
-
c
pp
|
'
&*
'
&
%*
' /
'
"""&3"""
*-
-
c
pp
|
-
(+!
R
*- /
%"
- ! - -
3/"
+
%
G GM
G G .
G GM
G G5
-
c
pp
|
^
G G M
G G1
G * ) ) %
. '5 '
AB
**
1 %
C -
,
c C ,
G
G
#>
^
G
G
^ #'
cc C , #$ . '
G
G #$
5
% +
%.
) !
% a
% a
5 5
G++
/ a % 1
'
! '
-
c
pp
|
& -
*
. 5 1 +'/
! .
!
% a
) .
!)
( .
!'!)
5-.
%5 -
))
/ ' %
% 1 )
+ '
'
5%
C %
a ' ' (
;.
.0 !!
50 -10 90 *-
:0 '-
4;.
-
c
pp
|
a
G GM
G G 9
a a M M :
a a M ;
% -'
-
" ^ M
ww wL
L M M
ww a a L L L L M M M <
w M =
D * < 9 !
: < )
M M
H
%
L L
M M
.$
0"".""
% H <
) % .$
)D
-
c
pp
|
H /<
L M &+ ) 9 ':
M M
a /
=
a
M M
a
L
M M ..
9 ':
*
+
..
; )
a a
M M
.5
.5
..
a
a
M M
M M .1
-9 ': ' M .1
a a
M
M M
6/(
*
M M
-
c
pp
|
a
M
C9
: ';
a
a a a
M
M
>
-()
**')!
- ! '
%"
4
*+ ( '
a
%(!
G G M (
G GM
G
M
G
GM
M
G
GM
aa M
-
c
pp
|
5
(!
(! M ' M ;5 ^
! a
+ ! 5
^ %(
^ % *-
^ % + G
^ %
^ %+
^ /+)
G GM
G G .9
a M a M V .:
a a M
a
O
M
GM
G .;
%.: (
! M ' O
'
( ) '
aa MM
4;5
-
c
pp
|
.9
MM
L
L
M
M
LL
'
M
M
c .: a ML '
a M &+
M '
M
/ MM
L
M M
.9
.:
a
M
'
M
M
aa
.<
D M .<
-
c
pp
|
M
MM
aa
C
! M
a
M
.=
.< '* M ,
M
M
G
G
a
aa
O
M
M MMG
G
/ O
a
O
M
a
O
M .H
% .< '
.= '.H
D
a MO $ aa '
M
?55
a ^
>
-
c
pp
|
;1C-
^
G G M
G G ^
M
GM
G
M
GM
G ^
a M a a M
a
^ ^ ^
M
M
a
M
'
a
M
4;1