ANLISIS

CINEMTICO

DE UN

MECANISMO

DE 4 BARRAS

El mecanismo de 4 barras, es un mecanismo

que tiene diversas aplicaciones en la ingenie-

ra, siendo este uno de los mas utilizados.

DIAGRAMA BASICO DE UN MECANISMO DE 4 BARRAS

Un mecanismo de 4 barras, se compone bsicamente

de 3 eslabones mviles y uno fijo

Cuando se va a realizar un anlisis cinemtico de un

mecanismo de 4 barras, es necesario conocer las di-

mensiones de sus eslabones, adems este mecanismo

posee un grado de libertad, por lo tanto es posible

agregar datos o valores constantes de entrada, para el

caso de la posicin se agrega un ngulo, en la veloci-

dad de agrega la velocidad angular de algn eslabn y

lo mismo para la aceleracin del mismo.

En este diagrama se muestran los elementos a considerar

en el anlisis

Observado el diagrama anterior, se comienza el anlisis

del mecanismo, para ello es necesario definir una ecua-

cin de lazo y vectores de posicin. Cabe mencionar que

para facilitar la solucin de las ecuaciones obtenidas, es

necesario trabajar en un plano de nmeros complejos,

donde los vectores de posicin son sustituidos en la ecua-

cin de lazo, una vez separadas la parte real y la parte ima-

ginaria, se realizan algunos artificios matemticos y prime-

ro se busca el cuarto ngulo, llegando as a la ecuacin de

Freudenstein. Este proceso se repite para encontrar la

ecuacin mencionada para el tercer ngulo.

Ya que se obtiene la ecuacin deseada para cada

ngulo, se procede a resolver cada ecuacin para

obtener las incgnitas buscadas, donde la ecua-

cin obtenida es transformada en una ecuacin

general de segundo grado, siendo estas las solu-

ciones

Para obtener la velocidad de cada eslabn del

mecanismo, as como la velocidad lineal a la sa-

lida del mismo, tomamos la ecuacin de Freu-

denstein y realizamos su primer derivada, con

esto obtenemos los parmetros antes menciona-

dos

Para obtener la aceleracin, se retoma la ec.

de Freudenstein y se realiza su segunda deri-

vada, en la que obtenemos las siguientes ecua-

ciones:

Ahora se hace mencin de la condicin de Grashof,

que nos dice si el eslabn de entrada puede dar la

vuelta completa.

Para mostrar un ejemplo de este mecanismo, se definieron

medias para un mecanismo que son las siguientes: r1= 10m,

r2=3m, r3=7m y r4=8m. El mecanismo con dichas dimen-

siones se evalu tomando como ngulo de entrada una va-

riacin de 0 a 360, con espaciamientos de 10. Este anlisis

se llevo a cabo en el programa Wolfram Mathematica, a

continuacin mostramos los comandos utilizados para esta

aplicacin.

Los resultados obtenidos se transfirieron a una tabla de Ex-

cel, para tener comodidad al interpretar los resultados,

donde nos describe completamente el comportamiento del

mecanismo en el intervalo evaluado.

Para observar el comportamiento del mecanismo, se utili-

z el programa SolidWorks, donde se construy un meca-

nismo de 4 barras. Las partes construidas para este meca-

nismo son las siguientes.

Eslabn primario o base

Planos del eslabn primario

Eslabn Secundario

Tercer eslabn

Cuarto Eslabn

Unin para los eslabones 1 y 2, as como 4 y 1

Unin para eslabones 2 y 3, as como 3 y 4

IMAGEN DEL MECANISMO

PRE-ENSAMBLADO

ENSAMBLE FINAL

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA

DE MXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES

ARAGN

INGENIERA MECNICA

MATERIA: INTRODUCCIN AL ESTU-

DIO DE LOS MECANISMOS

SANTIAGO ADN NICOLS GARCIA

MAYO DE 2011

Fuentes de consulta

Diseo de maquinaria, Robert L. Norton, Cuarta edi-