GESTIÓN DE LA PRODUCCIÓN I

5.5 Aplicación de Modelos de inventario probabilísticos

Ingeniería en Gestión Empresarial 6 C Alumnos: Ediel González Hernández Robert Ramírez Morales

Aplicación de la vida real.

Decisiones de inventario en la cadena de abasto de DellDell, Inc. implementa un modelo de negocio de ventas directas en el que las computadoras personales se venden directamente a los clientes en los Estados Unidos. Cuando llega un pedido de un cliente, las especificaciones se envían a una planta de manufactura en Austin, Texas, donde la computadora se construye, prueba y empaca en, aproximadamente, 8 horas. Dell maneja poco inventario. A sus proveedores, que por lo común se ubican en el sureste asiático, se les pide que manejen lo que se conoce como inventario “revolvente” disponible en revolvedores (almacenes) cerca de las plantas de manufactura. Estos revolvedores son propiedad de Dell y los rentan a los proveedores. Dell entonces “saca” las partes que necesita de los revolvedores, y la responsabilidad de los proveedores es reponer el inventario para satisfacer la demanda de Dell. Aunque Dell no posee el inventario guardado en los revolvedores, su costo se transfiere de manera indirecta a los clientes mediante la fijación de precios de los componentes. Por lo tanto, cualquier reducción del inventario beneficia directamente a los clientes de Dell con la reducción de los precios de los productos. La solución propuesta ha dado por resultado un estimado de $2.7 millones en ahorros anuales.

MODELOS DE REVISIÓN CONTINUA

Modelo EOQ “probabilizado”El periodo crítico durante el ciclo de inventario ocurre entre la colocación y la recepción de pedidos. Éste es el lapso de tiempo en que se podrían presentar los faltantes (agotamiento de las existencias). La idea entonces es mantener existencias de seguridad constantes que eviten la probabilidad de faltantes. Por intuición, una probabilidad de pocos faltantes implica mayores existencias de reserva, y viceversa.

Ejemplo

En el ejemplo 13.3-1, donde se determina la política de inventario de las luces de neón, la cantidad económica de pedido es de 1000 unidades. Suponga que la demanda diaria es N(100, 10); es decir, D 5 100 unidades y que la desviación estándar es 10 unidades. Determine el tamaño de las existencias de reserva, B, utilizando = .05.

Según el ejemplo 13.3-1, el tiempo de espera efectivo es L 5 2 días. Por lo tanto,

o mL = DL = 100 * 2 = 200 unidadeso sL = 2s2L = 2102 * 2 = 14.14 unidadeso Si K.05 = 1.645, las existencias de reserva se

calculan comoo B ≥ 14.14 * 1.645 ≈ 23 luces de neón

La política de inventario óptimo (de reserva) requiere pedir 1000 unidades siempre que el nivel del inventario se reduzca a 223 (= B + µL = 23 + 2 × 100) unidades.

Modelo EOQ probabilístico

En esta sección se presenta un modelo más preciso en el cual la naturaleza probabilística de la demanda se incluye directamente en la información del modelo. Por supuesto, la precisión más alta se obtiene a expensas de cálculos más complejos.

El modelo está basado en tres suposiciones:1. La demanda no satisfecha durante el tiempo de espera se pone en rezago.2. No se permite más de un pedido pendiente.3. La distribución de la demanda durante el tiempo de espera permanece estacionaria con el tiempo.

Para desarrollar la función de costo total por unidad de tiempo, sean

f(x) = fdp de la demanda, x, durante el tiempo de espera

D = Demanda esperada por unidad de tiempoh = Costo de retención por unidad de

inventario por unidad de tiempop = Costo por faltantes por unidad de

inventarioK = Costo de preparación por pedido

Ejemplo

Electro utiliza resina en su proceso de fabricación a razón de 1000 galones por mes. Colocar unpedido le cuesta $100 a Electro. El costo de retención por galón por mes es de $2, y el costo por faltante por galón es de $10. Los datos históricos muestran que la demanda durante el tiempo de espera es uniforme en el rango (0, 100) galones. Determine la política de colocación de pedidos óptima para Electro.

D = 1000 galones por mesK = $100 por pedidoh = $2 por galón por mesp = $10 por galónf(x) = , 0 ≤ x ≤ 100E{x} = 50 galones

Primero tenemos que verificar si el problema tiene una solución única. Con las ecuaciones de ŷ y ý

obtenemos

ŷ=

ý=

Debido a que ý≥ŷ, existe una solución única para y* y R*.

La expresión para S se calcula como:

s=

MODELOS DE UN SOLO PERIODO

Esta sección se ocupa de artículos de inventario que están en existencia durante un solo periodo de tiempo. Al final del periodo se desechan las unidades sobrantes, si las hay, como en el caso de artículos de moda. Se desarrollarán dos modelos. La diferencia entre ellos es si se incurre o no en un costo de preparación para colocar un pedido.

Modelo sin preparación (Modelo Newsvendor)

Este modelo se conoce en la literatura como modelo newsvendor (el nombre original clásico es modelo del periodiquero). Tiene que ver con el almacenamiento y venta de periódicos.

Las suposiciones del modelo son:

1. La demanda ocurre al instante en el inicio del periodo inmediatamente después de que se recibe el pedido.

2. No se incurre en ningún costo de preparación.

Modelo con preparación (Política s-S)

El presente modelo difiere del modelo anterior en que se incurre en un costo de preparación.