51629872 problemas disenos factoriales

8/13/2019 51629872 Problemas Disenos Factoriales

1/7

https://www.youtube.com/watch?v=bMU8oDYKOhM

19. Se corre un diseo factorial de 3*2 con 10 rplicas para investigar el hinchamiento

del catalizador despus de la extrusin den la fbrica de botellas de polietileno de alta

densidad. El catalizador se utiliza en la obtencin de dicho polietileno. Los factores

investigados son: molde (con dos niveles) y B: catalizador (con tres niveles). Los datos

obtenidos se muestran en la siguiente tabla.

Catalizador

Molde

93 92 93 92 90 92 95 94 94

92 91 90 94 91 91 94 97 96

90 90 90 92 94 95

91 91 91 92 94 96

88 88 87 90 89 88 91 97 91

88 87 88 88 90 89 90 89 91

87 87 88 89 92 9087 87 88 88 90 91

a) Plantee la hiptesis de inters en este problema y el modelo estadstico correspondiente.b) Construya una tabla de anlisis de varianza y determine cuales efectos estn activos.c) Dibuje las tablas de medias para los dos efectos principales con los mtodos LSD y de

Tukey. Compare los resultados de ambos mtodos.

d) Haga una grfica de interaccin con intervalos de confianza sobrepuestos.e) Determine cul es el mejor tratamiento. Cul es el hinchamiento predicho en el mejor

tratamiento?

f) Verifique los supuestos de normalidad y varianza constante.g) Utilice la grfica de residuos contra los factores para detectar los posibles efectos sobre la

dispersin del hinchamiento. En cul molde parece que es menor la dispersin?

Suma total

Y= 5450 d=2 b=3 n=10

() ()

()

() () ()

()

() () () () () ()

()

()


2/7

Fv SC GL CM valorp

Efecto A

Efecto B

Efecto AB

Error

Total

180.2666

153.0333

3.4343

87.6

424.333333

1

2

2

54

59

180.267

76.517

1.717

1.622

111.12

47.17

1.06

0.000

0.000

0.0354


3/7

22. En una fbrica de aceites vegetales comestibles la calidad resulta afectada por la

cantidad de impurezas dentro del aceite, ya que estas causan oxidacin, y ello repercute

a su vez en las caractersticas de sabor y color del producto final. El proceso de

blanqueo es el responsable de eliminar las impurezas, y una forma de medir su

eficacia es midiendo el color del aceite para generar una primera aproximacin a lasolucin del problema se decide estudiar el efecto de la temperatura y el porcentaje de

arcilla en el color del aceite inicialmente a nivel laboratorio. El diseo y los datos de las

pruebas experimentales se muestran a continuacin.

Temperatura

Porcentaje de arcilla

.8 1.1

90

100

110

5.8

5.0

4.7

5.9

4.9

4.6

5.4

4.8

4.4

5.5

4.7

4.4

4.9

4.6

4.1

5.1

4.4

4.0

4.5

4.1

3.7

4.4

4.3

3.6

a) Construya el modelo estadstico y formule la hiptesis pertinente () ;

i= 1, 2,,a; j=1,2,,b; k= 1,2,,n

H0:efecto A =0HA:efecto A0

H0:efecto B=0HA:efecto B0

H0:efecto AxB=0HA:efecto AxB0

b) Cul es el nombre del diseo utilizado? - Diseo factorial por dos factores.c) Por lo general, a condiciones reales se utiliza el 1.1% de arcilla y 100 grados de

temperatura. Por qu cree que se eligieron precisamente esos niveles de prueba para el

experimento?

Porque estos niveles de prueba han funcionado hasta el momento.

d) Realice un anlisis de varianza para probar las hiptesis y obtenga conclusiones.Y= 111.8 a=3 b=4 n=2

() () ()

()

() () () ()

()

()

()


4/7

Fv SC GL CM valorp

Efecto A

Efecto B

Efecto AB

Error

Total

4.04083

3.70166

0.235843

0.1

8.07833

2

3

6

12

23

2.020415

1.233886

0.039307

0.008333

242.4498

148.0663

4.71685

0.000

0.000

0.011

Anlisis de varianza para Resp, utilizando SC ajustada para pruebas

Fuente GL SC sec. SC ajust. MC ajust. F P

A 2 4.04083 4.04083 2.02042 242.45 0.000

B 3 3.70167 3.70167 1.23389 148.07 0.000

A*B 6 0.23583 0.23583 0.03931 4.72 0.011

Error 12 0.10000 0.10000 0.00833

Total 23 8.07833

Los tres efectos estn activos, comprobado por medio de los valores-p, los tres son menores que

0.05.

e) Apoyndose en las grficas de efectos, Cul es la relacin general entre el color y losfactores controlados en su rango de experimentacin?

La nitidez del color segn las grficas de efectos es menor cuando los niveles en ambos

factores son altos y es menor en su nivel mas bajo.

f) A partir de las grficas de interacciones, cree que haya un efecto no lineal?No, el efecto se considera lineal

g) Considerando el nivel mnimo aceptable de blancura es de 4.8, qu tratamientoutilizara?

Factor B en nivel 1 y factor A en nivel 3.

h) Vale la pena plantear el estudio en condiciones reales?Si, para ver resultados ms notorios.

i) Qu cambio le hara al experimento si lo corre en condiciones reales?Aadir ms replicas para obtener un resultado mas confiable.


5/7

26. Los siguientes datos corresponden a diseo de 3*3 con tres rplicas. Interesa

investigar el efecto de ambos factores sobre Y, para encontrar las condiciones

adecuadas para maximizar.

A

B

1060

44

673

35

1479

28

388

38

570

22

176

26

171

29

271

20

169

22

a) Especifique el modelo estadstico para el problema y las hiptesis pertinentes. () ;

i= 1, 2,,a; j=1,2,,b; k= 1,2,,n

H0: efecto A=0HA: efecto A 0

H0: efecto B=0HA: efecto B 0

H0: efecto AB=0HA: efecto AB 0

b) Haga un anlisis de varianza y obtenga conclusiones.Y= 964 n=3 a=3 b=3

() () ()

()

() () ()

()

() () () () () () () () ()

()

()

Fx SC GL CM F0 valorp

Efecto A

Efecto B

Efecto AB

Error

Total

21492.07403

230.2962967

227.2593029

712

22661.62963

2

2

4

18

26

10746.03702

115.1481484

56.814825

39.555

271.6698

2.9110

1.43633

0.000

0.080

0.263

Anlisis de varianza para respuesta, utilizando SC ajustada para pruebas

Fuente GL SC sec. SC ajust. MC ajust. F P

A 2 21492.1 21492.1 10746.0 271.67 0.000

B 2 230.3 230.3 115.1 2.91 0.080

A*B 4 227.3 227.3 56.8 1.44 0.263

Error 18 712.0 712.0 39.6

Total 26 22661.6

S = 6.28932 R-cuad. = 96.86% R-cuad.(ajustado) = 95.46%


6/7

En el ANOVA podemos observar que el nico efecto activo es el de A, el efecto B y el de

interaccin no influye en la respuesta del experimento.

c) Interprete con detalle el efecto de interaccin, si es significativo

No tiene caso sacar conclusiones analizando la grfica de interaccin debido a que no es un efecto

activo sobre la variable de respuesta.

d) Verifique supuestos

Podemos notar que se cumple

el supuesto de normalidad y el

de varianza constante.

e) Hay un tratamiento mejor? Argumente con pruebas estadsticas.No, ninguna combinacin de niveles de los factores es significativo ante el ANOVA por lo

tanto no se puede determinar un tratamiento que sea mejor.


7/7

28. Se cree que la adhesividad de un pegamento depende de la presin y de la

temperatura al ser aplicado. Se realiza un experimento factorial con ambos factores

fijos.

a) Formule las hiptesis y el modelo estadstico que desea probar. () ;

i= 1, 2,,a; j=1,2,,b; k= 1,2,,n

H0: efecto A=0HA: efecto A 0

H0: efecto B=0HA: efecto B 0

H0: efecto AB=0HA: efecto AB 0

b) Analice los datos y obtenga las conclusiones apropiadasNo podemos completar la tabla ANOVA, debido a que en el experimento solo se tiene una rplica,

cuando mnimo deben ser dos, ya que los grados de libertad para el error son ab(n-1), por lo tanto

no podemos obtener el cuadrado medio del error y tampoco el estadstico de prueba, Fisher.

c) Se puede analizar si hay interaccin entre los dos factores controlados?No se puede analizar ningn efecto en el ANOVA.

d) Verifique residuosEs imposible.

Y=117.93 a=4 b=3 n=1 N=12

() () () ()

()

() () ()

()

()

()

()

Temperatura

25250 260 270

120

130

140

150

9.60

9.69

8.43

9.98

11.28

10.10

11.01

10.44

9.00

9.57

9.03

9.80

51629872 problemas disenos factoriales

Documents