50102241 ejercicios bernoulli shames

DE FLUJOS INTERNOS IMPORTANTES

Tabla

9.5

(continuacin)

iii. Zona rugosa

70

=

e

+ 8.5

1

f

-2.0

Ley universal de Prandtl para la friccin en tuberas lisas

Re

2300

=

Para la zona rugosa y la zona de transicin laminar-turbulenta0.25 5 x

e

Re

+

PROBLEMAS Categora de los problemasNmero de Reynolds 9.1-9.6 Prdida de altura 9.7-9.9 Flujos laminares 9.10-9.28 Flujos turbulentos (tuberas en serie) 9.29-9.52 Ecuaciones de prdidas menores 9.53-9.56 Flujo en tuberas (tuberas en serie) 9.57-9.64 Problemas que involucran alturas 9.65-9.68 Problemas de escogencia de bombas 9.69-9.71 Problemas de tuberas ms complicados 9.72-

no circulares 9.82-9.86 Flujos con nmeros de Reynolds elevados 9.87-9.95 Problemas generales (tuberas en serie) 9.96-9.105 Problemas de tuberas con mltiples ramas 9.106-9.112

Problemas sealados con asterisco9.60, 9.110 9.1. es nmero de Reynolds para un flujo de donaceite en una tubera de 6 pulg con 20 . para el aceite? flude = 200 x jo es laminar o turbulento? Densidad relativa = no

FLUJO VISCOSO INCOMPRESIBLE A

DE

9.2. A travs de una tubera flexible fluye gasolina con una temperatura de 20C desde la bomba hasta el tanque de combustible de un carro. Si fluyen 3 y la tubera tiene un dimetro interno de 60 mm, es el nmero de Reynolds? 9.3. El nmero de Reynolds para el flujo en una tubera de 10 pulg de dimetro es 1,800. ser el nmero de Reynolds en tubera de 6 pulg que forma una extensin de la tubera de 10 pulg? Suponga que el flujo es incompresible.

9.7. Un flujo permanente incompresible de agua circula por una tubera de seccin transversal constante. es la prdida de altura entre las posiciones A y a lo largo de la tubera?

Figura P9.79.8. En el problema 9.7 la seccin transversal de la tuy la velocidad promedio es 5 bera es Si hay un incremento en la energa interna del agua desde hasta igual a 1 es la transferencia total de calor a travs de la entre estos puntos en 1 Se calcul que la era de 1,976 pies. No prdida de altura entre primera ley de la termoutilice en forma directa dinmica. 9.9. A travs de una tubera agua con un caudal de 5 Si se miden las siguientes presiones manomtricas,6 mm

Figura P9.39.4. A travs de los tubos capilares A y fluye agua =2x en el tubo hacia el tubo C. Si ser el mayor en el tubo para que exista El agua se encuentra a flujo laminar en el tubo calculado, una temperatura de 40C. Con clase de flujo existe en los tubos A y

= 12 son las perdidas de altura entre y y

Figura P9.49.5. Resuelva el problema 9.4 para el caso en el cual el fluido es queroseno. 9.6. Un fluido a 50F fluye a travs de una tubera de 3 con un caudal de 1 Determine si el flujo es laminar o turbulento para los siguientes fluidos:

=

mm

Figuravapor saturado hidrgeno aire d) mercurio 9.10. Un depsito grande de aceite tiene conectada una tubera de 3 pulg de dimetro y 7,000 pies de longitud. La libre

DE FLUJOS

IMPORTANTES

en el depsito est 10 pies por encima de la lnea central de la tubera y puede suponerse que permanece a esa elevacin fija. Suponiendo un flujo laminar en la tubera, calcule el caudal que sale por sta como un chorro libre. Calcule V y luego verifique si el nmero de Reynolds es o no menor que el crtico. La viscosidad cinemtica del aceite es 1 x No tenga en cuenta las prdidas a la entrada de la tubera.

0.3 m

Figura P9.14 9.16. Una aguja hipodrmica tiene un dimetro interno de 0.3 mm y una longitud de 60 mm. Si el pistn se mueve hacia la derecha con una velocidad de 18 y no existen filtraciones, es la fuerza F necesaria sobre el pistn? El medicamento dentro de la aguja hipodrmica tiene una viscosidad = y una densidad p = 800 0.980 x Considere tanto el flujo en la aguja como en el cilindro. No tenga en cuenta las prdidas por salida desde la aguja como tampoco las prdidas en la unin entre la aguja y el cilindro.

Figura 9.11. Si en el problema 9.10 el fluido es queroseno, tiene flujo laminar o turbulento? La temperatura es 50F. 9.12. En una tubera de 10 pulg qu radio la velocidad es igual al 80% de la velocidad media para flujo de Poiseuille? 9.13. Si a travs del sistema de tuberas fluyen 140 de agua, prdida de altura total se produce en toda la longitud de la tubera?

, mm

V=

D=

Figura P9.16 9.17. En el problema 9.16 se supone que se est extrayendo el medicamento desde un recipiente a presin es el mayor caudal de fluido atmosfrica. si ste tiene una presin absoluta de vapor de 4,700 Pa? Ignore las prdidas en el cilindro. es la velocidad del pistn para obtener el caudal mximo de medicamento si existe un 10% de prdidas por filtracin alrededor del pistn para la presin absoluta de 4,700 Pa en el cilindro? 9.18. En el problema 9.16 se requiere una fuerza de 2.05 N para mover el pistn hacia la derecha con una debera ser el dimevelocidad de 18 tro interno de la aguja para que la fuerza necesaria sea solamente 1 N para la misma velocidad del pistn? Ignore las prdidas en el cilindro.

mm

Figura P9.13 9.14. Desde el tanque A hacia el tanque fluye agua a es el caudal para la configuracin que 40C. se muestra? Ignore las prdidas por entrada al tubo capilar al igual que las prdidas por salida. 9.15. En el problema 9.14, debe ser el metro interno de la tubera para que fluya un caudal de 6 x

VISCOSO INCOMPRESIBLE A TRAVS DE

9.19.

es el arrastre desarrollado por un aceite que cuando tiene una viscosidad de 50 x se mueve a travs de una tubera de 3 pulg y 100 pies de longitud y con una velocidad promedio de El peso especfico del aceite es 50 0.2

nar del flujo. Recuerde que el aceite debe acelerarse. En este caso no utilice un volumen de control. El enfoque de sistema es mejor. es la presin en = 5 s? 4. El pistn empieza a moverse en = 0.

9.20. A travs de dos tubos capilares y desde un tanque fluye queroseno, como se muestra en la figura. Determine las alturas para que el flujo est a punto de convertirse en laminar para cada capilar. La temperatura del queroseno es 40C. Ignore las prdidas por entrada a los capilares y trate el problema como cuasi esttico.

9.22.

es la presin en la figura para que el nmero de Reynolds sea 10 en la tubera? El tanque A es grande. La densidad relativa del aceite es 0.65 y su viscosidad cinemtica es 0.00018

4mmB

5 mm B

0.6 m1.5 mm

Figura 9.21. En la figura se muestra parte de un aparato Se bombea aceite pesado en A para mover un pistn que tiene una resistencia constante a la friccin igual a 20 N. presin en funcin del tiempo se necesita en A para mover el pistn con en 10 s de manera que la una velocidad de 5

0.4 m

c

Figura P9.22

Datos del aceite D.F.

9.23. A travs de una tubera con dimetro interno de 25 mm fluye agua desde un tanque grande. La tempees la mayor presin ratura del agua es 70C en que el flujo en la tubera es lamies absoluta? qu distancia a lo larnar? go de la tubera est completamente desarrollado el flujo laminar? Si el flujo empieza a ser turbulento, longitud de tubera se requiere para tener flujo turbulento completamente desarrollado?0.0200

Figura P9.21 locidad vare como como sigue: 1. con en segundos? Proceda

qu posicin del pistn deja de ser laminar el flujo de aceite? es la prdida de altura de en funcin 2. del tiempo para el flujo laminar? 3. Determine en funcin del tiempo para causar el movimiento del durante la parte

25 mm.

Figura P9.23

DE FLUJOS

9.24. Resuelva el ejemplo 9.1 para el caso de mercurio con D.R. = 13.6 y v = 1.4 x utilice el valor manomtrico de 458 9.25. Si se inserta una pequea bomba en la del es la potencia necesaria para ejemplo 9.1, causar el flujo laminar mximo desde el tanque hasta el tanque A? 9.26. Una tubera recibe agua desde un embalse con un caudal de El agua se encuentra a una temperatura de 40C. Si la relacin de la distancia L' con respecto a la longitud total = 50 m, para que el flujo se vuelva completamente desarrollado no debe ser mayor que el 10% para flujo laminar, es el Haga lo mismo para flujo turbulento y para un dimetro de 0.4 m. 9.27. En una tubera de 50 mm de dimetro y 50 m de longitud que transporta petrleo crudo a una temperatura de 40C y a una velocidad promedio de porcentaje de longitud de la tubera 0.02 se utiliza antes de que se presente el flujo viscoso es el porcentacompletamente desarrollado? La densije si la velocidad promedio es 0.30 dad relativa del aceite es 0.86. 9.28. Considere el flujo de entrada de agua a 60C hacia una tubera cuyo dimetro es 100 mm. es la mxima distancia dada en dimetros para que se establezca un flujo laminar completamente desarrollado? es la distancia mnima en dimetros para 2. que se establezca un flujo turbulento completamente desarrollado? para los flujos de 9.29. Calcule los factores de los siguientes dos casos que tienen los nmeros de Reynolds y rugosidades relativas dados por: 1. 9.30.

Utilice las ecuaciones de Colebrook y de Jain y el diagrama de Moody. Comente sobre la comparacin de los resultados. potencia se requiere en una bomba que mode agua que tiene viscosidad cinever 0.1 mtica de 2.11 x 1 a travs de una tubera de 3 pulg de dimetro y 200 pies de longitud, para descargar a la misma elevacin con una preLa tubera est hecha sin absoluta de 20 de acero comercial. La presin a la entrada es la atmosfrica.

9.31. Un vehculo de bomberos tiene su manguera conectada a un hidrante donde la presin manomtrica es 7 x Pa. Luego, la manguera se conecta a una bomba movida por el motor del vehculo; de all en adelante, la manguera se extiende hasta un bombero quien, agachado, dirige el agua con un ngulo de 60 con respecto al terreno para que sta entre a travs de una ventana de un tercer piso, 13 m por encima de la boquilla localizada en el extremo de la manguera. Cuando el agua pasa a travs de la ventana se mueve paralela al terreno. La longitud total de la manguera es 65 m con un dimetro de 200 mm. El dimetro de salida de la boquipara la manguella es 100 mm. Suponga que es la potencia requerida por la ra es 0.0001. bomba para mover el agua? Suponga que la boquilla de salida se localiza a la misma elevacin que la salida del hidrante. Ignore las perdidas menores. Suponga que v = 0.113 9.32. Si 565 de se mueven desde A hasta B, es la potencia necesaria para bombear el agua? Suponga que v = 0.1130 x

A13m

= 5 x Zona de transicin23 m Bomba

Re = 4 D

x

Zona de tubera rugosa Figura F9.32

200 mm Tubera de acero

FLUJO VISCOSO INCOMPRESIBLE A TRAVS DE

9.33.

presin manomtrica se requiere para hade agua a travs del sistema? cer circular 5 Suponga que el depsito es grande. Ignore las prdidas menores. Suponga que = 2.11 x

Figura P9.36tubera nueva de acero

Figura P9.33

9.34. En el problema 9.33 suponga que el dimetro de la tubera es el dimetro nominal. Para el accesorio de entrada, = 0.06. Calcule la presin Los codos son atornillados y se coloca una vlvula de globo abierta en el sistema de tubera. Incluya las prdidas menores. 9.35. presin se necesita para hacer circular 100 de agua hacia el aparato con una presin ma= 40 El dimetro de la tubera nomtrica de acero comercial es 150 mm. Suponga que v = 0.113 x

9.37. A travs de una tubera horizontal de 80 pies circula aceite con una viscosidad cinemtica de 8 x Si la presin manomtrica inicial es 5 y la presin manomtrica final es 3.5 calcule el flujo de masa si la tubera tiene un dimetro de 3 pulg. En un punto localizado a 10 pies del extremo de la tubera se coloca un tubo vertical que empata con el radio interno de la tubetan alto subir el aceite en el tubo? = ra. La tubera es de acero comercial. 50 9.38. es el caudal desde A hasta B para el sistema que se muestra? Llegue hasta una segunda iteracin. Suponga que v = 0.113

70

man

Aparato

K = 0.9 260 m

A

57.1 kW

152 mmTubera de acero comercial

Figura P9.38 Figura P9.35 9.39. 9.36. presin se requiere para hacer circular 1 de agua hacia un aparato donde la presin 5 Suponga que para el manomtrica agua = 2. ll x es el empuje ejercido por el agua sobre la tubera en la direccin horizontal? El agua sale = como un chorro libre. Suponga que Ignore las prdidas 2.11 x menores.

DE FLUJOS INTERNOS

m

nueva de acero

Figura P9.39Gasolina.

9.40. Resuelva el problema 9.39 cuando se consideren las prdidas menores. Suponga que el dimetro de la tubera es el dimetro nominal y para el codo = 14. es el margen de error que con brida se incurre en este problema al ignorar las prdidas menores? Para el accesorio de entrada la relacin = 0.04. El empuje calculado en el problema anterior es 6,212 lb. 9.41. cantidad de agua fluye a travs de la tubera de acero comercial de 150 mm? Suponga que v = 0.113 x

relativa

Figura

9.43. Una longitud equivalente es aquella longitud de tubera en la que una prdida de altura, para el mismo caudal, es igual a la de cualquier otro sistema con geometra diferente para el cual es equivalente. Considere una tubera de acero de dimetro nominal de 10 pulg con una vlvula de globo abierta y cuatro codos de 90 atornillados. La longitud es 100 pies y a travs de ella fluyen 5 de la de agua a 60F. es la longitud equivalente de tuberas de dimetro nominal de 14 pulg? es la fuerza horizontal ejercida 9.44. En la figura, por el flujo interno de agua sobre el sistema de tuberas? La tubera tiene un dimetro interno de 300 mm y es nueva. Se sabe que la bomba suministra 65 kW de potencia al flujo. La temperatura del agua es 5C.

1.6

m

Figura P9.41 9.42. A travs del sifn que se muestra fluye gasolina a 20C desde un tanque a travs de una manguera de caucho con dimetro interno de 25 mm. La rugosidad relativa para la manguera es 0.0004. es el caudal de gasolina? es la presin mnima en la manguera? La longitud total de sta es 9 m y la longitud hasta el punto A es 3.25 m. No tenga en cuenta las prdidas menores a la entrada.

25

30m

m Tubera de acero comercial

Figura P9.44

9.45.

es el caudal que circula a travs del sistema que se muestra? La tubera es de acero comercial


El flujo es turbulento. 9.50. Demuestre que para la ley de potenciaY K 0.4

la relacin entre la velocidad media temporal y sobre la seccin transversal est dada por

Figura P9.45 9.46. Coloque una bomba en el sistema del problema 9.45. es el nuevo caudal a travs del sistema si la bomba suministra 10 caballos de fuerza al agua? alguna diferencia el lugar donde se coloca la bomba con respecto al flujo de masa? 9.47. cantidad de agua fluye desde el embalse a travs del sistema de tuberas? El agua mueve una turbina que desarrolla 100 caballos de fuerza. Suponga que = 2.11 x Note que pared. =

+

1)

y que y se mide desde la

9.51. Un aceite con densidad relativa de 0.7 fluye con un Calcule la viscosidad del aceicaudal de 0.05 te. Resuelva este problema en dos formas: 1) Suponga flujo laminar 2) Suponga flujo turbulento Procedimiento: Primero encuentre utilizando la ecuacin de Bernoulli modificada, valida para ambos casos. Ahora, al utilizar la prdida de altura, calcule para la prdida de altura en la tubera con flujo laminar. Verifique Re para justificar la suposicin 1). Luego utilice la ecuacin de Darcybach para obtener para flujo turbulento y utilice el diagrama de Moody para obtener Re y luego Compare con para flujo laminar. Note que existen dos soluciones vlidas en este caso. puede concluir acerca de flujos cercanos a Re =

Figura P9.479.48. En el problema 9.47 determine el dimetro de una

tubera de acero comercial que transporte 50 de agua mientras desarrolla 100 caballos de fuerza en la turbina.m

9.49. Demuestre que el esfuerzo cortante en la pared de una tubera para un flujo completamente desarrollado est dado por

Figura P9.51 Luego, al utilizar la definicin del factor de friccin demuestre que 9.52. En un flujo turbulento para un nmero de nolds de 5,000, qu radio la velocidad no es menor que el 90% de la velocidad media? Utilice n = 7 para el perfil de velo-


9.53. Para 200 mm y = 100 mm, ngulo produce la mayor prdida de altura para el accesorio reductor que se muestra?

= 100

man

Figura P9.53 es la prdida de altura para V, = 3 9.54. Para el difusor mostrado en la figura 9.21, es = 18 la prdida de altura con D, = 12 pulg y La longitud de dicho difupulg para = 5 sor es de 5 pies. Explique los papeles opuestos de la friccin superficial y la separacin en el desarrollo de esta prdida de altura. El fluido es agua a 60F. 9.55. Determine el flujo Q. Utilice el texto para encontrar los coeficientes de prdida menores.Tubera de acero. los codos 16 3

Figura P9.56

1

35 m

Entrada con bordes agudos nominal 10

=6

XTubera de acero

Figura P9.57

Para codos de 90 = Todas las tuberas son de acero comercial

Figura P9.55

9.58. En el problema 9.33, si = 200 manodebe ser el dimetro interno para mtrica, de agua? Ignore las prdidas transportar 12 menores. 9.59. En el problema 9.35, se encontr que para un cause necesita una presin manomtrica dal de 100 = 2.61 x Con esta presin y la presin debe ser el dimetro dada para el aparato B, si se duplica el caudal? de la Escoja el dimetro interno de la tubera de manera que el empuje horizontal sobre la tubera por el agua no exceda el valor de 30 La temperatura del agua es 5C. No tenga en cuenta las

9.56. Para un caudal desde A hasta B de 5 determine la potencia de entrada al flujo suministrada por la bomba. Ntese que se han dado dimetros nominales. Utilice el texto para determinar todos los coeficientes de prdidas menores. La temperatura es 60F. Desde el tanque A hacia el tanque B circula un 170 Si v = 0.113 caudal debe ser el dimetro de la seccin horizontal la


9.63. Encuentre el caudal si la bomba suministra al flujo 70 kW de potencia.K K5 m

p

600

man

Figura 9.61. debera ser el caudal a travs del sistema que se muestra? Se tiene una tubera de acero comercial de 6 pulg de dimetro.Bomba de 70 kW Tubera de acero -0.113 x

10 m

Figura P9.63 9.64. Si la presin manomtrica a la salida de la bomba y la presin manomtrica deseada en B es 250 es el mayor ngulo permitido paes 120 El fluido es ra estas condiciones y para V = 1 agua a una temperatura de 20C. Si la entrada a la de 100 bomba tiene una presin y una tubera con el mismo dimetro, es la potencia introducida por la bomba?

Figura 9.62. La bomba que se ilustra, suministra 5 xkg al flujo de masa. litros por segundo

fluyen a travs de la tubera de acero comercial desde el tanque superior hacia el tanque inferior? Suponga que e = 0.046 mm.

Tubera de acero

Bomba

Figura P9.64 9.65. Determine el caudal Q desde A hasta B si la bomba en E tiene las siguientes caractersticas de entrada:AH,, = 30

con Q en litros por segundo.de

x

1 0

Figura P9.62

9.66. Una bomba suministra 100 kW un flujo es la altura AH, de agua de 500 requerida por la bomba? La temperatura del agua es 5C.


20 m7 Tubera de acero

70 60 .450 40 30 2010

m mAgua

60

x = 0.040 mm

Figura P9.65 9.67. Una tubera de 1 m de dimetro transporta petrleo crudo (D.R. = 0.86) a lo largo de una gran distancia. Si = 0.02 y el caudal es 1,000 ser el grado de separacin mximo entre las bombas a lo largo de la tubera si la presin manomtrica de salida del petrleo en el extremo y si la presin manomtrica del de sta es 200 petrleo en la tubera no debe ser mayor que 300 Determine la altura para las bombas y su correspondiente potencia. 9.68. En el problema anterior la tubera tiene una pendiente de 0.2 hacia arriba con respecto a la horison el grado de separacin mxizontal. mo de las bombas, la altura necesaria en las y la potencia requerida? 9.69. es el caudal para el sistema que se muesLa bomba tiene las caractetra en la figura rsticas que se ilustran en la figura es la potencia requerida?= man

20

40

60

100s

120

140

160

Figura 9.70. En el problema 9.69, debe ser el de la tubera para transportar un caudal de 120 pies%? 9.71. Si la bomba que se ilustra en la figura P9.71 tiene correspondientes a las de la figulas son el caudal y la ra 9.26 del ejemplo 9.5, potencia requerida por la bomba? Para este problema, suponga que el dimetro es 200 mm a todo lo largo. T = 20C. Ignore las prdidas menores.

35

Ib

man

Tubera de acero comercial

Figura P9.69

9.72. Una tubera de acero comercial de 6 pulg conduce 5 de agua a 60F hacia un aparato con una


9.63. Encuentre el caudal si la bomba suministra al flujo 70 kW de potencia.K

Figura 9.61. debera ser el caudal a travs del sistema que se muestra? Se tiene una tubera de acero comercial de 6 pulg de dimetro.Bomba de 70 kW Tubera de aceroK = 0.8

-0.113 x 10

Figura P9.63 9.64. Si la presin manomtrica a la salida de la bomba y la presin manomtrica deseada en es 250 es 120 es el mayor ngulo permitido paEl fluido es ra estas condiciones y para V = 1 agua a una temperatura de 20C. Si la entrada a la bomba tiene una presin manomtrica de 100 y una tubera con el mismo dimetro, es potencia introducida por la bomba?

Figura 9.62. La bomba que se ilustra, suministra 5 x kg al flujo de masa. litros por segundo fluyen a travs de la tubera de acero comercial desde el tanque superior hacia el tanque inferior? Suponga que e = 0.046 mm.

Tubera de acero

Bomba

K

3 0 0

m m 100 m

Figura P9.64 9.65. Determine el Q desde A hasta si la bomba en E tiene las siguientes caractersticas de entrada:AH,, = 30

Bomba

Nivel de

con Q en litros por segundo. 9.66. Una bomba suministra 100 kW a un flujo es la altura de agua de 500 requerida por la bomba? La temperatura del agua es 5C.

x

Figura P9.62


100

90

20 m BTubera de acero

80 70 60

80

D

m m x

60 5 0

= 0.040 m m

Figura P9.659.67. Una tubera de 1 m de dimetro transporta petrleo crudo (D.R. = 0.86) a lo largo de una gran distancia. Si = 0.02 y el caudal es 1,000 ser el grado de separacin mximo entre las bombas a lo largo de la tubera si la presin manomtrica de salida del petrleo en el extremo y si la presin manomtrica del de sta es 200 petrleo en la tubera no debe ser mayor que 300 Determine la altura para las bombas y su correspondiente potencia.

40 30 2010

40

20

40

60

80

100 s

120

140

160

Figura 9.68. En el problema anterior la tubera tiene una pendiente de 0.2 hacia arriba con respecto a la horison el grado de separacin mxizontal. mo de las bombas, la altura necesaria en las y la potencia requerida? 9.69. es el caudal para el sistema que se muesLa bomba tiene las caractetra en la figura rsticas que se ilustran en la figura es la potencia requerida?= man

9.70. En el problema 9.69, debe ser el de la tubera para transportar un caudal de 120

9.71. Si la bomba que se ilustra en la figura P9.71 tiene las caractersticas correspondientes a las de la figuson el caudal y la ra 9.26 del ejemplo 9.5, potencia requerida por la bomba? Para este problema, suponga que el dimetro es 200 mm a todo lo 20C. Ignore las prdidas menores. largo.

35 Ib

man - 0 . 1 2 1 7 x

Tubera de acero comercial

D

Figura F9.71 Figura P9.699.72. Una tubera de acero comercial de 6 pulg conduce de agua a 60F hacia un aparato con una 5

FLUJO VISCOSO INCOMPRESIBLE A

DE

B cerrada y una vlvula A abierta. En una emergencia, la vlvula A est cerrada y la vlvula chocan con B se abre, de manera que los la superficie EG en forma permanente como escape. Para este ltimo caso, es la potencia rees la fuerza sobre querida por la bomba y EG? Considere que a la salida se tiene un chorro libre e la distancia desde B hasta EG.=

30 pie

Bomba 100 kW Tubera de acero

Figuraen la presin esttica de 50,000 Pa, es la aldesarrollada por la bomba? es la tura potencia necesaria para mover la bomba si su ciencia es del La temperatura del agua es 30C.3 grande

Figura9.73. Durante el invierno se bombea combustible a travs de una tubera de dimetro de 200 mm y una mm a una elevacin de 0.3 m por encima de la enSi existe un aumento trada. El caudal es 600 cambios en la altura AH,, y en la po220 tencia se necesitan en la bomba para hacer el mismo trabajo en verano con una temperatura del combustible de Utilice v a 5C = 2.323 x y v a 35C = 3.252 x La densidad relativa del combustible es 0.97. 9.74. Una bomba suministra 100 kW de potencia a un flujo vertical en un rascacielos, como se muestra. A 30 m una turbina extrae 20 kW de potencia. tan alto puede ir el tubo hasta la siguiente bomba si sta requiere una presin manomtrica de entrada de 10,000 Pa? El caudal q es 1 Supongaque= 0.01141

9.76. Se transporta petrleo crudo (D.R. = 0.86) a travs de una tubera de acero de 500 mm a lo largo de una distancia de 100 km. En una posicin localizada en la mitad del recorrido alguien ha perforado la tubera y esta extrayendo petrleo ilegalmente. Si la cada de presin que se observa en los manmetros localizados cada 2 km es 3,000 Pa antes del punto de extraccin y 2,800 Pa despus de este punto, petrleo se extrae ilegalmente? La temperatura es 20C. 9.77. En el ejemplo 9.5 suponga que se tienen dos bombas idnticas conectadas en serie en el sistema cuyo comportamiento en cada bomba es igual al que se muestra en la figura 9.26. Si el caudal es 100 es el incremento en la altura causado por las bombas? El dimetro de la tubera es 200 mm. es la potencia de entrada a las bombas? 9.78. Resuelva el problema anterior para las bombas colocadas en paralelo y un caudal total de 160 es la potencia suministrada al flujo? es la potencia de entrada a las bombas? 9.79. Haga un esquema de las lneas de gradiente hidrulico y de energa total para la tubera del ejemplo 9.2. Calcule los valores de los puntos relevantes de la lnea de gradiente hidrulico. Tome como nivel de referencia la l-

9.75. El agua entra a una bomba a travs de una tubera de 600 mm y sale a travs de una tubera de 400 mm a una elevacin de 0.3 m por encima de la enSi existe un aumento trada. El caudal es 600

DE

INTERNOS IMPORTANTES

central del tubo inferior. Utilice los resultados de los clculos hechos en el ejemplo 9.2. 9.80. Haga un esquema de las lneas de gradiente hidrulico y de energa total para la tubera del ejemplo 9.3. Calcule los puntos claves de la lnea de gradiente hidrulico utilizando el tubo inferior como nivel de referencia. Utilice los resultados del ejemplo 9.3 cuando sea necesario. La bomba se encuentra a 150 m del extremo izquierdo de la tubera. 9.81. Haga un esquema de las lneas de gradiente hidrulico y de energa total para la tubera que se ilustra. Evale los puntos relevantes de la lnea de gradiente hidrulico. La turbina desarrolla 50 kW. La temperatura del agua es 5C.

9.84. A travs de una tubera de superficie lisa y seccin circular de 3 pulg fluye 0.02 de aceite con viscosidad cinemtica de 2 x dimensin a debera tener una tubera de seccin cuadrada para transportar el mismo caudal con la misma prdida de altura? Repi9.85. Resuelva el problema 9.84 para = 2 ta una vez comenzando con a = 0.227 pulg. 9.86. Un fluido con una densidad relativa de 0.60 y una fluye a travs de un viscosidad de 3.5 x de seccin circular que tiene un dimetro de 300 mm. La velocidad promedio del fluido es 15 El es de acero comercial. Encuentre la velocidad del fluido a 30 mm desde la pared. Encuentre el arrastre en 5 m de 9.87. Considere una tubera de superficie lisa de 18 pulg de petrleo crudo con que transporte 100 D.R. = 0.86 y con una temperatura de 50F. Estime el espesor de la subcapa viscosa. Utilice el diagrama de Moody para 9.88. A travs de un de acero de superficie lisa y 200 mm de dimetro circula aire con una temperatura de 40C y una presin absoluta de 110,325 Pa. es el esfuerSi la velocidad mxima es 6 zo cortante en la pared utilizando la ley logartmica de velocidad? 9.89. Si el volumen de aire que fluye en el problema anterior es 0.5 encuentre la velocidad mxima utilizando a) la ley de la potencia un sptimo b) la ley logartmica de velocidad 9.90. Resuelva el problema 9.84 para el caso en el cual la rugosidad e = 0.003 pulg para ambos conductos y Procedimiento: Estime la el caudal es 2.0 dimensin a de la seccin cuadrada. Obtenga Re, y luego f a partir del diagrama de Moody. Con este observe si se obtiene la misma prdida de altura de seccin circular. Si que con el flujo en un ste no es el caso, haga una segunda estimacin de a, etc., hasta que alcance la igualdad. 9.91. En un sistema de aire acondicionado hay un de 200 pies de longitud que transporta aire a 50F con un caudal de 8,000 El tiene una seccin transversal de 2 pies por 1 pie y est hecho de hierro galvanizado. La presin

Chorro

libre

0.002

D,

m = 0.003

Figura P9.81 9.82. Considere un de seccin triangular gular, con 0.4 m de lado. tubera de seccin circular tendr las mismas caractersticas de flujo? dimensiones tendr un tubo de seccin cuadrada que haga lo mismo? 9.83. Un de seccin trapezoidal transporta 2 de queroseno. La rugosidad es 0.0004 pies. es la cada de presin en 100 pies de La temperatura es 50F. Utilice los datos de las figuras B. 1 y B.2 para queroseno.

392

Figura P9.83

FLUJO VISCOSO

INCOMPRESIBLE A

DE

a la entrada del es 2 es la cada de presin en milmetros de mercurio en se plantea la hiptetoda la longitud del sis de que la temperatura permanece constante e igual a 50F y la presin vara en forma leve a lo es decir, se trata el flujo como largo del isotermo incompresible? Considere que el flujo es completamente turbulento. 9.92. En un sistema de calefaccin un conducto aislado trmicamente de m transporta aire a una temperatura de 35C con una presin a la entrada de El tiene una seccin transversal 100 rectangular de 650 mm por 320 mm. Si desde la entrada hasta la salida hay una cada de presin de es el caudal? Ayuda: Pa5 mm de mercurio, ra una cada de presin tan pequea, trate el flujo como incompresible. Suponga que R = 287 (kg)(K). El es de hierro galvanizado. Considere que el flujo es completamente turbulento. 9.93. Un fluido con densidad relativa de 0.60 y viscofluye a travs de un sidad de 3.5 x de seccin circular de 300 mm de dimetro. El La velocidad promedio del fluido es 15 es de acero comercial. Encuentre la velocidad del fluido a 30 mm de la pared. Encuentre el arrastre en 5 m de deduzca una ecua9.94. Utilizando la ecuacin en un flujo cin para la velocidad promedio turbulento en tuberas. Ahora relacione esta velocon la velocidad mxima cidad promedio en este flujo. Demuestre que

In = -2.2 para un flujo en una tubera de superficie lisa. Ayuda: utilizar la ecuacin Compare el resultado con el valor de 0.5 para flujo laminar. puede concluir acerca de las formas de los perfiles para flujo laminar y turbulento? 9.96. Considere el flujo de agua a 60C en una tubera de superficie lisa de 100 mm de dimetro. Examine los casos cuando Re = 100,000 y cuando Re = 50,000. Calcule el factor de friccin utilizando la ecuacin de Blasius y luego calcule utilizando la ley universal de friccin de Prandtl. Finalmente, considere las curvas de Moody. Compare resultados. 9.97. Para Re 100,000, demuestre que en tubos con superficie lisa la cada de presin debida a la friccin puede expresarse como sigue:

Encuentre la cada de presin en una tubera de superficie lisa de 100 mm para un caudal de 0.5 a lo largo de una distancia de 50 m. El fluido es agua a 30C. el comportamiento de 9.98. En la figura 9.26 se de agua a una bomba. Si sta bombea 120 es el trmino necesario en la ecuacin de energa utilizando energa por unidad de masa? es la potencia suministrada en kilovatios? 9.99. A travs de un tubo inclinado de 80 m de longitud fluye agua a una temperatura de 20C que sale como un chorro libre. es la rugosidad de la tubera? No tenga en cuenta las prdidas a la entrada de la tubera. La velocidad del fluido es 2

9.95. Utilizando los resultados del problema anterior demuestre que10

m

Obtenga la relacin entre la velocidad promedio y la velocidad mxima para un flujo de petrleo crude superficie lisa. Supondo a 60C en una ga que la D.R. del petrleo es 0.86. Obtenga esta 3 D 20 mm. Note que relacin para

Figura P9.999.100. En el ejemplo 9.5 determine el dimetro de tubera necesario transportar un

DE

INTERNOS IMPORTANT E S

caudal 100 Utilice un procedimiento de prueba y error con diferentes dimetros para obtener el apropiado requerido por la bomba. Pruebe nicamente dos dimetros. 9.101. A travs de una tubera de 12 pulg de dimetro fluyen 10 de agua a 60F. La tubera es de muy lisa. Estime el esfuerzo cortante de la pared y el espesor de la subcapa viscosa. Ayuda: Utilice la ecuacin (9.23) para 9.102. Resuelva el problema 9.101 utilizando la ecuacin Compare su estimativo de con el (9.17) para del problema anterior, donde se obtuvo 0.001983 9.103. A travs de una tubera de acero comercial de 200 de agua a 10C. mm de dimetro fluyen 1,600 es la friccin en la pared? Exprese el perfil de velocidad en funcin de la distancia radial es la velocidad mxima desde la pared. Utilice el diagrama de Moody para obtener 9.104. A travs de una tubera de 250 mm fluye gasolina con una densidad relativa de 0.68 y una viscosidad con un caudal promedio de 10 de 3 x es el arrastre por metro de tubera proes la velocidad de la ducido por la gasolina? gasolina a 25 mm desde la pared de la tubera medidos radialmente? La tubera es de hierro fundido nuevo. 9.105. Deduzca la ecuacin (9.70) utilizando la ecuacin (9.69). Suponga que = 0.4. 9.106. Si 1 de agua fluye hacia el sistema en A con es una presin manomtrica de 100 la presin en B si se ignoran las prdidas menores? La tubera es de acero comercial. Suponga que = 2.11 x

9.107. Resuelva el problema 9.106 para el caso en el cual los dimetros son nominales y se tiene una vlvula de globo abierta, en la tubera de 8 pulg, inmediatamente antes de alcanzar el aparato B. Todos los accesorios son atornillados. Utilice para una estndar de 6 9.108. El sistema de tuberas de dos ramas que se muestra de agua a 5C. La predebe entregar 400 es la presin manomtrica en B es 20 sin en A? Note los diferentes dimetros de las tuberas. En este problema ignore las prdidas menores.

Tubera de acero

200 Figura

m

caudal = 800 pasa a travs del sistema de es la cada de presin tuberas que se ilustra. entre A y B si la elevacin de A es 100 m y la de B es 200 m? No tenga en cuenta las prdidas menores. El agua se encuentra a

300II

mm Tubera de acero comercial a todo lo largo m

500

m

500

500 300m

m

B

400

m


sistema de tuberas entran 200 en A. En la tubera de 150 mm hay una turbina cuyas caractersticas de funcionamiento son las de la figura ahora es un descenso en altura 9.26 (la altura en lugar de un incremento, como sera en el caso de una bomba). El agua se encuentra a 5C. es la potencia desarrollada por la turbina? Ayuda: Escoja un caudal q en la rama inferior. Lea para este caudal en el grfico de funcionamiento. para esta rama. Grafique una Calcule q utilizando alrededor curva de para la de 5 valores de q. Ahora calcule q) para el rama superior con caudales (0.200 conjunto de q utilizado en la rama inferior y nueq. La intersecvamente grafique cin de las dos curvas es el punto de operacin. ste es otro ejemplo de unificacin de sistemas como se describi en el ejemplo 9.5. Ignore las prdidas menores.

El agua se encuentra a 5C. es el caudal a travs de las tuberas? No tenga en cuenta las prdidas menores.

de referencia

Figura 9.112. Los embalses 1 y 2 de la figura estn conectados aun tanque que tiene en su superficie libre una presin manomtrica p = 50 Se aplican los siguientes datos:= 650= 2000 pies = 3 pies = 0.001

pies

2500 Pies

Pies

=

= 2200

= 4 pies

= 0.002

Tubera de acero

son los caudales en las tuberas? El agua se encuentra a 60F. Ignore las prdidas menores.

Figura 9.111. Considere los tres embalses interconectados que seilustran. Se aplican los siguientes datos adicionales: L, = 2000 m= 2300 m = 0.60 m = 0.00015 = 0.001 = 2500 m = 1.20 m = 0.002

Figura P9.112

50102241 ejercicios bernoulli shames

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