5.- PROPIEDADESÓPTICASDELOSMATERIALES

FÍSICADELESTADOSÓLIDOII

4.PropiedadesÓpticasdelosMateriales

• Absorción y emisión de luz.• Color de los materiales.• Interacción de luz con los materiales.• Efectos ópticos no lineales.

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Introducción¿Quéeslaluz?� Luz es energía, o radiación, no es nada más que una onda electromagnética que se

propaga por el espacio aunque también puede ser considerada como una serie departículas llamadas fotones.

� Las características importantes de los fotones son: la energía E, la longitud de ondaλ, y la frecuencia ν que se relacionan entre sí con la ecuación

ℰ = ℰ# sin2𝜋𝜆 (𝑥 + 𝑣𝑡) 𝑐𝑜𝑛𝑣 = 𝑐 = 299792458

𝑚𝑠 ≈ 3𝑥10?

𝑚𝑠 𝑒𝑛𝑣𝑎𝑐í𝑜

Cuando tratamos fenómenos de interaccióna escala atómica, consideramos la luz comopartículas llamadas fotones .

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Introducción

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IntroducciónMuchosdelosfenómenosdeinteraccióndelaluzconlamateriapuedenexplicarseapartirdeprocesosdeinterferencia.

Interferencia de ondaselectromagnéticas: (a,b)dos ondas en fase sesuman para dar comoresultante una onda deamplitud doble (c). (d,e)dos ondas en oposición defase se suman para darcomo resultante una ondanula (f).

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InteracciónLuz-Materia.

(a). Procesos en que seobserva la energía del fotón.

(b) Y (c) Procesos en los que laenergía del fotón se transmiteal sólido, (b) no eléctricos, (c)eléctricos.

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Paradescribirlaspropiedadesdelosdieléctricosencamposalternosehadeintroducirunapermitividad compleja.Conellodescribiremoselconceptode“perdidas”comolapartedelaenergíaeléctricaquesetransformaencalordentrodeundieléctrico.

𝜀∗ = 𝜀, − 𝑖𝜀,,

Análogamenteparadescribirlapropiedadesópticasseintroduceuníndicederefraccióncomplejo.

𝑛∗ = 𝑛 − 𝑖𝑘 k=coeficientedeextinción

𝜀∗y𝑛∗ caracterizanlasinteraccionesdelaondaelectromagnéticaconlamateriaenlacuallaenergíaluminosaesparcialmenteabsorbida.

𝐸J = 𝐸#𝑒𝑥𝑝 𝑖𝜔(𝑡 − 𝑛∗ 𝑥 𝑐)⁄ Ondaelectromagnéticaquesepropagaenunasustanciadeíndicederefracciónn*enladirecciónx

𝐸J = 𝐸#exp −ω𝑘𝑥 𝑐⁄ exp[𝑖𝜔(𝑡 − 𝑛𝑥 𝑐)]⁄FactordeAmortiguamiento

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𝐸J = 𝐸#exp −ω𝑘𝑥 𝑐⁄ exp[𝑖𝜔(𝑡 − 𝑛𝑥 𝑐)] ⇒ 𝐼 𝑥 ~exp −2ω𝑘𝑥 𝑐⁄ = exp(−𝛼𝑥)⁄

Dondeα = 2ω𝑘 𝑐⁄ = 4𝜋𝑘 𝜆⁄ 𝑪𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆𝒅𝒆𝒂𝒃𝒔𝒐𝒓𝒄𝒊ó𝒏

Coef.Absorción: Probabilidad de la absorción de un fotón por una muestra de espesor unidad.Su inverso puede considerarse la longitud media del recorrido libre del fotón.[α] = m-1

Coef.Reflexión: Parte de la energía luminosa que incide sobre el sólido es reflejada por lasuperficie. Se define el coeficiente de reflexión como el cociente entre laintensidad reflejada y la intensidad incidente.

𝑅 = 𝐼h 𝐼#i (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)

Coef.Transmisión: Parte de la energía luminosa que incide sobre el sólido se transite. Sedefine el coeficiente de transmisión como el cociente entre la intensidadtransmitida y la intensidad incidente.

𝑇 = 𝐼n 𝐼#i (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)

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Espectrodeabsorción:Representacióndeladependenciadelcoeficientedeabsorcióna enfuncióndeenergíadelosfotonesincidentesa=a(hn)

Espectrodereflexión:RepresentacióndeladependenciadelcoeficientedereflexiónR,enfuncióndeenergíadelosfotonesincidentesR=R(hn)

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ColoryAparienciaProcesosluminososensólidos:

§ Incandescencia§ Luminiscenciayfosforescencia§ Diodosemisoresdeluz§ Láseresdeestadosólido

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ColoryAparienciaIncandescencia

LeydeWien: 𝜆opJ = 0,002898

𝑇

“Leydelcuerponegro”

LaenergíaemitidaporuncuerponegroE(enWm-2)dentrodeunaregiónhemiesférica delespacioenelintervalodelongitudesdeonda𝛿𝜆 vendrádadopor

𝐸𝑑𝜆 =2𝜋ℎ𝑐s𝑑𝜆

𝜆t 𝑒𝑥𝑝 ℎ𝑐𝜆𝑘𝑇 − 1

DondeTeslatemperaturaabsoluta

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ColoryAparienciaLuminiscenciaTipo Fuentedeenergía

Fluorescencia Excitaciónelectrónicaentre estadospermitidos

Fosforescencia Excitaciónelectrónicaentreestados prohibidos

Triboluminiscencia Rotura mecánicadeenlaces,fracturaofricción

Quimioluminiscencia Reacciónquímica

Fotoluminiscencia Luz visibleoultravioleta

Catodoluminiscencia Bombardeoconelectrones

Termoluminiscencia Aumentodetemperatura

Electroluminiscencia Campoeléctricoaplicado

Sonoluminiscencia Ondasde ultrasonido

Bioluminiscencia Luminiscenciaenunorganismovivo

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ColoryAparienciaDiodosLED’s

Principio de operación de un LED: Bajoun potencial externo aplicado, loselectrones y los huecos se recombinancerca de la zona de unión entre unsemiconductor tipo n- y uno tipo p-,emitiendo radiación.

Band-gapdealgunossemiconductores

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ColoryAparienciaLuminiscencia

Absorción y Emisión de radiación: (a) Laabsorción de luz ocurre cuando un fotónpuede excitar un sistema desde un nivel deenergía E1 a un nivel mayor E2 . En (b) lossistemas pueden emitir un fotón de luz víaemisión espontánea cuando decaen de unestado E2 a un estado E1.

En el caso de lasmoléculas, cada nivelelectrónico tieneasociados nivelesenergéticos próximosdebido a la vibración ya la rotación.

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Absorción y Emisión de radiación: En elcaso de los materiales, la eficiencia en laabsorción y/o emisión de radiacióndependerá de que la transición entreniveles energéticos sea directa o indirecta.

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Emisión estimulada: Proceso por el cual un fotón de una frecuencia específica puede interactuarcon un sistema excitado causando que el sistema pase a un estado desescitado. La liberación deenergía crea un nuevo fotón con la misma fase, frecuencia, polarización y dirección que el fotónincidente.

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ColoryAparienciaLáser de Rubí: (a) Transición desde el estado fundamental 4A2g a los niveles excitados 4T2g y 4T1g queproducen en típico color granate del rubí. (b) Espectro de absorción del rubí. (c) Transición desde elnivel 2Eg al estado fundamental. Esta transición es la responsable de la emisión láser. (d) Espectro deemisión láser.

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ColoryAparienciaLáser de 4 Niveles: La transición láser ocurre entre dos estados energéticos intermédios (I1 e I0). Latransición de bombeo se realiza entre los niveles E0 y E1. Un ejemplo sería el láser de Nd:YAG. Aquímostramos la transición en los átomos de Nd.

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ColoryAparienciaLáser de Estado sólido:Inventado por Robert Hall en 1962. Véase http://www.youtube.com/watch?v=FAc5bXX4qog

Ejemplo:

ColoryAparienciaLáser de Estado sólido:Sony ha conseguido acomodar tres láseres en una misma unidad para poder leer tressoportes completamente diferentes como un CD, un DVD y un BR. Dicha unidad ha sidointegrada dentro de las famosas PLAYSTATION 3

Estructuradeunaunidadtripleláser.

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LeydeBeer-LambertIgnorandoprocesostalescomolafluorescenciaylafosforescencia,hadecumplirseque:

𝐼# = 𝐼h + 𝐼u + 𝐼v + 𝐼n

Donde…. I0 =IntensidadincidenteIR =IntensidadreflejadaIS =IntensidaddispersadaIA=IntensidadabsorbidaIT=Intensidadtransmitida

Observeelcambiodedireccióndelaluzdentrodelmaterial

Tambiénpodemosescribirlacomo:

1=R+S+A+T

Donde…. IR/ I0 =RIS/I0 =SIA/I0 =AIT/I0 =T

Paramaterialesmuypuros…..

𝐼# = 𝐼h + 𝐼n

1=R+T

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LeydeBeer-LambertCuandoloscentrosdeabsorciónestándistribuidosuniformementeenelmaterial,lacantidadderadiaciónabsorbidavienedadaporlaleydeLambert

𝐼 = 𝐼#exp(−𝛼p𝑙)

Donde I es la intensidad transmitida, I0 es la intensidad incidente, 𝛼e el coeficiente deabsorción lineal que dependerá de la concentración de centros absorbentes (tieneunidades de m-1) y l es el espesor de la muestra.

LeydeLambert

𝑙𝑜𝑔 xxy

= −𝜀 𝐽 𝑙=- A I0 =IntensidadincidenteI =Intensidadtransmitida[J]=concentraciónmolardecentrosdeabsorciónl=espesordelamuestraℇ =coeficientedeabsorciónmolarocoeficientedeextinción.

Tieneunidadesde[dm3 mol-1 m-1]o[lmol-1 m-1 ].A=Absorbanciadeunmaterialodensidadóptica.

LeydeBeer - Lambert

log 𝑇 = −𝐴

Aplicación:medidasópticasdecalidaddelaire

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