Grafo es un par de conjuntos (V(G),E(G))

*V(G) vrtices o puntos *E(G) lneas o aristas

aba-b(arco ab)=a,bvrticearcogrado(a)=4

Grafos dirigidos

MultigrafosGrafos no dirigidos(simple)

Grafos ConexosGrafos no ConexosCuando existe una trayectoria entre cualesquiera dos vrtices) Grafo Regular:un grafo regular de grado n si todos sus vrtices tienen grado n

Grafos no RegularesGrafo Completo:un grafo completo si cada par de vrtices est unido por una arista. Se denota por Kn al grafo completo de n vrtices

Dada una grafo G, un SUBGRAFO H de G es una grafotal que V(H) V(G) y A(H) A(G). Tambin se dice que H est contenida en G. HGrafo G

Dado un grafo G = (V, E) con n vrtices {v1, ..., vn} su matriz de adyacencia es la matriz de orden nxn, A(G)=(aij) donde aij es el nmero de aristas que unen los vrtices vi y vj.CAMINOEn un grafo G = (V,A) una sucesin alternada de vrtices y aristas(v0, a1, v1, a2, v2, , vn-1, an, vn),es un CAMINO entre v0 y , vn de LONGITUD nCIRCUITO O CAMINO CERRADO es un camino en el cual v0= vn

CAMINO SIMPLE : es un camino que no repite vrtices .

CIRCUITO SIMPLE: circuito que no repite vrtices salvo el caso trivial v0= vn

CICLO: circuito simple que no repite aristas.CAMINO,CIRCUITO Y GRAFO DE EULERCAMINO DE EULER: Es un camino que no repite aristas(arcos).CIRCUITO DE EULER: Es un circuito que no repite aristas(arcos)G = (V ,A,j ) es un GRAFO de EULER si tiene G un camino o un circuito de Euler que posee todas las aristas(arcos) y vrtices del grafo.TEOREMA DE EULER:Sea G = (V,A,f ) un grafo conexo.G es un grafo de Euler G tiene exactamente dos vrtices de grado impar (camino) ningn vrtice de grado impar (circuito).

Dos islas en el ro Pregel, en Knigsberg se unen entre ellas y con la tierra firme mediante siete puentes. Es posible dar un paseo empezando por una cualquiera de las cuatro partes de tierra firme, cruzando cada puente una sola vez y volviendo al punto de partida?Definicin: Dos grafos G1 y G2 son isomorfos si existe una funcin biyectiva f :V(G1)-