5_-_fundaciones_en_ejes_medianeros

1FUNDACIONES EN EJES

MEDIANEROS

Profesor: Ing. Daniel E. WeberJ.T.P.: Ing. Sebastin RomeroAyudante: T.C.N. Adrin San Martn

Cimentaciones U.T.N. Facultad Regional Santa Fe 2011

Introduccin:

En las grandes ciudades comunmente se realizan nuevas construcciones previa demolicin de edificios antiguos. Y los terrenos poseen contornos fsicos definidos por las paredes o estructuras existentes en las medianeras.

En estos casos el inconveniente es doble, no se puede avanzar con las fundaciones fuera de los lmites del terreno y por otro, no se debe afectar la estabilidad de las construcciones vecinas.

Estos condicionamientos imponen diseos muy especiales de las fundaciones que estn dirigidos a reducir o eliminar las solicitaciones de flexocompresin de las columnas.

2Se plantean las siguientes situaciones:

a) Columna en medianera con flexocompresin.

La columna se apoya excntricamente en la base y produce momentos que son tomados por la columna.

EJE MEDIANERO

b) Columnas en med. con flexocompresin reducida.

Se utilizan tensores que arriostrados en la columna generan apoyos que reducen el momento flector en las columnas.

EJE MEDIANERO

3c) Columna en medianera sin flexocompresin.

Mediante vigas de equilibrio que toman todo el momento flector que produce la base excntrica, se evitan los momentos en las columnas.

EJE MEDIANERO

d) Columnas inclinadas.

Las columnas se inclinan hacia el interior del terreno para separar la descarga de la medianera.

EJE MEDIANERO

4e) Columnas separadas.

Se modifica la planta estructural del edificio colocando las columnas separadas de la medianera.

EJE MEDIANERO

Tipos de bases excntricas:

a) Base con tensor superior.

Es la base que se ubica sobre la medianera en forma individual, sin ninguna combinacin de otros elementos estructurales, transmite a la columna la totalidad del momento flector que genera; pueden ser utilizadas para cargas muy pequeas (< 10 Tn.). La viga del entrepiso acta como tensor superior, absorbiendo el esfuerzo horizontal.

EJE MEDIANERO

Viga Tensor

Columna

5Tipos de bases excntricas:

b) Base con tensor inferior.

En este caso se combina la base descentrada con un tensor ubicado entre el tronco de la base y el nivel de piso. El emplazamiento del tensor debe estudiarse, para no crear encuentros con instalaciones sanitarias o pluviales. Estticamente el tensor acta como apoyo, absorbiendo una carga horizontal que surge del momento flector creado por la base.

EJE MEDIANERO

Viga

Columna

Tensor

EJE MEDIANERO

P1 P2R

Mf

Q

Tipos de bases excntricas:

c) Base con viga y placa.

En este mecanismo, la columna se apoya en el extremo de la viga y el otro extremo se toma a una base centrada. El suelo reacciona sobre una placa ubicada en la parte inferior de la viga, transmitindole as una carga uniformemente repartida. El clculo y dimensionamiento de la viga de equilibrio en este caso se determina considerando las solicitaciones de flexin y corte.

6Distribucin de las reacciones en bases excntricas:

Grupo 1:

En este caso se considera la distribucin de tensiones del terreno como uniforme en el ancho (a1) de la base excntrica. Se adopta cuando la columna no participa del momento flector creado por la base, debido a la alta rigidez del sistema creado por la viga de equilibrio que no permite deformaciones.

qt

a1

Viga de equilibrio

Distribucin de las reacciones en bases excntricas:

Grupo 2:

El diagrama de tensiones es trapecial y el lado mayor no debe superarla tensin admisible del suelo. Este esquema se utiliza cuando la viga de equilibrio resulta ser de muy baja rigidez y las deformaciones de la viga producen cargas desiguales a lo ancho de la zapata.

a1

Viga de equilibrio

ta

7Distribucin de las reacciones en bases excntricas:

Grupo 3:

El diagrama es triangular. Es una distribucin adoptada en los casos de columnas con elevada rigidez o bases con tensores inferiores, que impiden el desplazamiento horizontal pero no anulan el giro de la base por carga descentrada.

a1

ta

Distribucin de las reacciones en bases excntricas:

Grupo 4:

Es el caso extremo donde de distribucin, donde se considera la reaccin del terreno coincidente con el eje de la columna. No se producen momentos en la base. Es una reparticin terica y no prctica. Se desaprovecha gran parte de la base y las reacciones son muy bajas.

3/2 c1

ta

c1

8Momentos flectores en bases excntricas:

Las bases excntricas producen diferentes momentos flectores segn la distribucin de las tensiones.

Se ve una variacin de los lados de la base en funcin del tipo de diagrama de presin del terreno. Esta situacin hay que tenerla en cuenta en el diseo y el predimensionado de las bases excntricas.

Diagrama rectangular:

( )( )( )

82a

2c2aPM

21a

1c1aPM

t

10,1P1a

2

22

2

11

=

=

=

Siendo = relacin de lados de la base

a1

ta

c1

a1/2

9Diagrama trapecial:

( )( )

( )82a

2c2aPM

1c1a2at33,0M

t

10,1P33,11a

2

22

2

11

=

=

=


a1

ta

c1

4/9 a1

ta

Diagrama triangular:

( )( )( )

82a

2c2aPM

1a3

1c1aPM

t

10,1P21a

2

22

2

3

11

=

=

=


a1

ta

c1

1/3 a1

10

Momentos flectores en las columnas:

Los momentos que transmite la base a la columna dependen de las condiciones de borde generadas por la viga superior y el tensor.

En el caso de vigas de equilibrio, la columna no sufre flexin, se puede considerar una articulacin entre ambas. Tienen la ventaja de liberar a las columnas de toda exigencia de flexin y trabajar nicamente a compresin.

Esquemas de Mf en zapatas con tensores:

Los esquemas que se indican responden a una combinacin de situaciones en el mecanismo de apoyo. Son los ms generales.

11


Esquema 1:

La viga superior acta como tensor y se considera una articulacin entre viga y columna

EJE MEDIANERO

HM2 = 0

M1

h

Rtula


Esquema 2:

La viga superior acta como tensor y se considera un empotramiento entre viga y columna

EJE MEDIANERO

HM2 = M1 / 2

M1

h

12


Esquema 3:

El tensor se ubica en la parte inferior y la viga superior esta articulada en la columna.

EJE MEDIANERO

M3 = 0

M1

Rtula Viga Superior

Tensor

H

h1

h2

M2 = M1 / 2


Esquema 4:

El tensor se ubica en la parte inferior y la viga superior esta empotrada en la columna.

EJE MEDIANERO

M3 = M1 / 4

M1

Viga Superior

Tensor

H

h1

1/3 h1

M2 = M1 / 2

2/3 h1

13

Esfuerzos Horizontales:Los esfuerzos horizontales de traccin en los tensores o vigas se obtienen de considerar la cupla que equilibra el momento producido en la base.

Esquema 1: Viga superior sin empotramiento

H = M1 / h

Esquema 2: Viga superior con empotramiento

H = (3/2) x (M1 / h)

Esquema 3: Tensor inferior y viga sin empotramiento

H = (3/2) x (M1/h1)+(1/2) x (M1/h2)

Esquema 4: Tensor inferior y viga con empotramiento

H = (3/2) x (M1/h1)+(3/4) x (M1/h2)

EJE MEDIANERO

ROTULA (imposicin) DIAGRAMAS IMPUESTOS

VIGA TENSORH

H H

DIAGRAMA DE MOMENTOS HSuelo sobre base

EJE MEDIANERO

PLANTA

a1

a2c2

c1

Ne a1/2

dd0

h

H

h-d0

M

M=Ne

Nu

M=NeHu = H

M=?

Tomando momentos con respecto a

h

M

h

eNH

hHeN

=

=

El esfuerzo H del tensor est limitado por Hu del suelo y por la capacidad de carga ltima a compresin del suelo Nu.

( )

+

+

2a1a5,2

CtgNuHu

2a1aCtgNH

= ngulo friccin H-Suelo= ngulo friccin Suelo-SueloC = Cohesin del Suelo

( )eN

h

dh'M

dh

'M

h

eN

Nu

hHue

hHueNu

0

0

.mx

.mx

=

=

Esquema 1:

14

Tomando momentos con respecto a

h

M

2

3H0hH

2

MM ==+

El esfuerzo H del tensor est limitado por Hu del suelo y por la capacidad de carga ltima a compresin del suelo Nu.

( )

+

+

2a1a5,2

CtgNuHu

2a1aCtgNH

= ngulo friccin H-Suelo= ngulo friccin Suelo-SueloC = Cohesin del Suelo

( )eN

'h

d'h'M

d'h

'M

'h

eN

Nu

'hHue

'hHueNu

0

0

.mx

.mx

=

=

Esquema 2:EJE MEDIANERO

EMPOTRAMIENTO (IMPOSICIN) DIAGRAMAS IMPUESTOS

VIGA TENSORF

H H

i i

DIAGRAMA DE MOMENTOS FSuelo sobre base

EJE MEDIANERO

PLANTA

a1

a2c2

c1

Ne a1/2

dd0

h

H

h-d0

M

M=Ne

Nu

M=NeH

15

EJE MEDIANERO

EMPOTRAMIENTO (IMPOSICIN) DIAGRAMAS IMPUESTOS

Tomando momentos arriba respecto

VIGA PUNTAL HPS=0,75M/(h-d0)

Hpunt Hpunt.

i

Hpuntal inferior HTi=0,75M/(h-d0)+1,5M/d0

i

H=1,5M/d0

16

Ejemplo de clculo: Base excntrica aislada

Datos:

Carga de columna = 15 Tn.

Tensin del H cn=170kg/cm2Tensin del acero s=4200 kg/cm2Tensin suelo t = 1,50 kg/cm2

Lados tronco columna c1=c2=25cm

Relacin de lados = a1/a2=2

EJE MEDIANERO

4,20 m

.

Mc

2,70 m

.1,50 m

.

Mu

Determinacin de los lados de la base

Para determinar los lados de la base, se utilizaran el diagrama de presiones triangular y el trapecial, para observar las diferencias.

Diagrama triangular de presiones:

( )( ) .cm104250,1

210,1000.15210,1P1a

t

=

=

= ta1

Adoptamos a1=105 cm y a2 = 210 cm.

Diagrama trapecial de presiones:

( )( ) .cm85250,1

33,110,1000.1533,110,1P1a

t

=

=

=

Adoptamos a1=85 cm y a2 = 170 cm.t tmin

a1

17

Determinacin de los lados de la base

Las dimensiones varan en la medida que aprovechemos mejor las presiones de reaccin del suelo, si consideramos que la columna no colabora en la toma de momentos flectores, tenemos que tomar el diagrama triangular de presiones.

Adoptamos a1=105 cm y a2 = 210 cm.

Determinacin del momento flector:

Las frmulas corresponden a una reaccin de suelo, triangular

( ) ( )

( ) ( ).kgm055.3

10,28

25,010,2000.15

2a8

2c2aPM

.Kgm322.205,13

25,005,1000.15

1a3

1c1aPM

22

22

2

3

2

3

11

=

=

=

=

=

=

18

Determinacin de altura de flexin:

Adoptamos el valor promedio kh = 8,30

.cm99,2825,0

05,330,82h

.cm28,2525,0

32,230,81h

=

=

=

=

Determinacin de altura aprox. de punzonado:

( ) ( ).cm51

5,4

80,0000.1580,0Php

011

=

=

=

Esta frmula es aproximada, por ello se debe realizar luego la verificacin correspondiente.

Alturas definitivas adoptadas:

h1 = 44 cm.

h2 = 45 cm.

d = 50 cm.

d0 = 20 cm.

19

Determinacin de la armadura por flexin:

2

2

cm12,344,0

05,345,02As

cm27,245,0

32,244,01As

45,02Ks60,12

25,0

05,3

442Kh

44,01Ks77,14

25,0

32,2

451Kh

=

=

=

=

===

===

Adoptamos para 2,27 cm2 (68 mm) 1 8mm cada 20 cm.para 3,12 cm2 (68 mm) 1 8mm cada 20 cm.

Verificacin al punzonado:

.cm00,140252

25,731c

2

dR

.cm25,1189025,28h2cdK

.cm25,734525,28hcdR

.cm25,282513,1c

=+pi

=+pi

=

=+=+=

=+=+=

==

Tensin mxima del suelo:

2cm/kg36,1210105

2000.151p =

=

Tensin mnima del suelo:

2cm/kg43,0105

36,150,332p =

=

p1

12,5 59,00 33,50

p2

Tensin promedio del suelo:( ) 2cm/kg90,0

2

43,036,13p =

+=

20

d0

d

dK

dR

c1

c2

a1

a2

Esfuerzo de Corte:

( )( ) ( ) ( )

2

0m

m

2

cm/kg70,156,36140

730.8R

.cm56,361c1a/dd2/hh'h

'h

QrR

.Kg730.890,0)54881478(000.153p8/dK2

dK1cPQr

=

=

==

=

=+=

pi+

=

Armadura en zona dR:

Cuanta: ( )

.C.Bcm/kg49,15,433,01

33,0039,030,130,11

039,056,3625,73

10004,1

2011 ==

==

=

=

mx

2cm04,1210

00,325,73Asr =

=

Determinacin de la armadura de la columna:

.kgm375.3e000.15M

2

1c

3

1ae

==

=

Excentricidad de la carga respecto al eje de la columna:

Este es el momento que se produce en la proyeccin del eje de la columna.

Momento de la columna en la unin de la base:

140

170

.kgm973.2375.320,4

50,020,4Mu

r

cn

==

=

=

21

( )( ) 136,0140025,0

97,2m

171,0140025,0

00,15n

3

2

=

=

=

=

Factores para el diagrama de iteracin:

del diagrama: w01 = w02 = 0,15

Cuanta total 0 total = 2 x 0,15 / (4200/140) = 1 %

222 cm78,6mm126cm25,62501,0As ===

Ejemplo de bases excntricas sobre medianeras

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