UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 5

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICASII - 2011

UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

ASIGNATURA:MATEMATICA BASICA UNIDAD TEMÁTICA FRACCIONES ALGEBRAICAS

COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Interpretaradecuadamente las fracciones algebraicas, sus propiedades básicas y operaciones para resolver situaciones problema en distintos contextos.

Determina a través de la simplificación de fracciones algebraicas

expresiones equivalentes.

Interpreta las operaciones básicas entre fracciones algebraicas.

Resuelve situaciones problema relacionadas con fracciones algebraicas.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del Docente el cual pude encontrar en el blog de la asignatura(utsmatematicabasica.blogspot.com). ACTIVIDAD 1

Simplificar las siguientes fracciones algebraicas:

a. 23

3223

33

22

xyx

yxyyxxb.

aa

aa

254

1523

2

c.54

12

2

zz

z

d.22

22

94

32

yx

xyyxe.

502

1522

2

x

xxf.

245

892

2

aa

aa

ACTIVIDAD2 Calcula las siguientes sumas o restas con fracciones algebraicas:

a.2 2 2

p 17 p 1 6

p 12 p 5 6 2 8p p p pb.

1m

52m

c.2d5d3

1

2d6d

7

1d2d

3d222

d.12x

52x

8x

6x

e. 2

x 2xy

x 2y x 2xy

y

x f.

2

d 1 d 6( 1)

d 3 d 3 9

d

d

ACTIVIDAD 3 Multiplicar y simplificar las siguientes fracciones algebraicas:

a)

2 2

2 2

9 18 7 10·

8 15 11 18

a a a a

a a a ab)

2 2

2 2

10 16 10 21·

9 14 2 15

z z z z

z z z zc)

2 2

2 2

2 7 6 2 17 8·

2 9 9 4 9 2

a a a a

a a a a

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d)

2 2 2

2 2 2

9 7 12 7 12· ·

6 9 8 16 2

x x x x x

x x x x x x e)

2 2 2 2 2 2

3 3 2 2

2 3 3· · ·

2 5 5 30 30

x y x xy y x xy y x y

x y x xy y x y x y

ACTIVIDAD 4 Calcular el cociente entre las siguientes fracciones algebraicas:

a)

2 2

2 2

3p 2 3p 8 4

4p 7 3 4p 5 6

p p

p pb)

2 2m 8 16 m 2 3

2 2m 2 8 m 3 2

m m

m mc)

3 1

1 1

x x x

x x

d)

3 3 2 2

2 2 2 2

x x

x 2 x 2

y y

xy y xy y e)

2 2

2 2

3 2 6 16

5 4 20

m m

m m

m m

m m

ACTIVIDAD 5 Resolver las operaciones combinadas con fracciones algebraicas:

a. x y x y x y

x y x y y x

b.1 1 x y 2xy

x y xy x y

c.x 1 x 1

x x 1 x 1 x

d.

2 2 1x

2 x x 2

e.

2

2

2 41

2

x

x x x f.

2

2 2

6 6 3 4

4 3 4 4 3

z z z z

z z z z z

ACTIVIDAD 6 Resolver los siguientes problemas aplicando fracciones algebraicas: 1. Dado el volumen, el largo y la altura de un prisma rectangular, halle la expresión que corresponde al ancho.

V= H= L= 2

2

2

2 35

x x

x x

2.Encontrar una expresión algebraica para determinar la base del rectángulo:

3

2

121

49

x xA

xH=

2

2

11

49

x x

x

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3. Para construir una caja donde se guardan las joyas se empleó una pieza de cartón piedracuadrada cuya área es: a esta se le recortaron los cuadrados de las esquinas como se muestra en la figura:

EVALUACIÓN

1. Juan Andrés cuenta con una parcela que fue heredada de sus padres y desea constatar que la medida de uno

de los lados sea efectivamente la que se da en forma de expresión algebraica. ¿Es cierto que el lado faltante

estaría dado por la expresión 2

6

2 8p p?

4.Realizar la siguiente operación con fracciones algebraicas:

2 1 1 x x

x x 1 x 1

BIBLIOGRAFÍA

APUNTES DEL DOCENTE

LARSON /HOSTETLER, Algebra, México,Mc Graw Hill, 1999

ZILLl, Dennis G, Algebra y trigonometría, 2da edición,Mc.Graw Hill, 1996

,14419264 2 xx

25204 2 xxA