5 ejericios pert-cpm

Ejercicios PERT/CPM

1. De un proyecto, las actividades, predecesoras inmediatas y tiempo se muestran en

la siguiente tabla:

Actividad Predecesoras inmediatas Tiempo (días)

A - 2

B - 5

C - 1

D B 10

E A, D 3

F C 6

G E, F 8

(a) Construye la red para este proyecto

(b) Identifique ES, EF, LS y LF y las holguras de cada actividad

(c) Identifique la ruta crítica

(d) Cuánto tiempo tomará el proyecto?

2. De un proyecto, las actividades, predecesoras inmediatas y tiempo se muestran

en la siguiente tabla:


A - 3

B - 7

C A 4

D B 2

E C, D 5

F A 6

G E, F 3








A - 6

B - 5

C A 3

D A 2

E B 4

F B 6

G C, E 10

H D, F 7








A - 3

B A 3

C A 2

D B 3

E C 7

F B, C 3

G D, E 6

H C 2





5. Mediante el empleo de PERT se planeó un proyecto con estimaciones de 3

tiempos. Se determinó en 40 semanas el tiempo esperado para terminar el proyecto.

La varianza de la ruta crítica es de 9.

(a) Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en 40 semanas o

menos?

(b) Qué probabilidad hay de que el proyecto tome más de 40 semanas?

(c) Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en 46 semanas o

menos?

6. Mediante el empleo de PERT se pudo determinar que el tiempo esperado para

terminar un proyecto es de 21 meses y la varianza del proyecto es de 4.

(a) Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en 17 meses o

menos?

(b) Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en 20 meses o

menos?

(c) Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en 23 meses o

menos?

(d) Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en 25 meses o

menos?

7. De un proyecto se muestra la información disponible de las actividades en la

siguiente tabla:

Actividad Tiempo estimado (días)

Predecesoras inmediatas optimista más probable pesimista

A 8 10 12 -

B 6 7 9 -

C 3 3 4 -

D 10 20 30 A

E 6 7 8 C

F 9 10 11 B, D, E

G 6 7 10 B, D, E

H 14 15 16 F

I 10 11 13 F

J 6 7 8 G, H

K 4 7 8 I, J

L 1 2 4 G, H

(a) Construye la red para este proyecto.

(b) Determine el tiempo esperado y la varianza de cada actividad.

(c) Identifique ES, EF, LS y LF y las holguras de cada actividad.

(d) Identifique la ruta crítica y el tiempo de terminación del proyecto.

(e) Determine la probabilidad de que el proyecto se termine en 70 días o

menos.

(f) Determine la probabilidad de que el proyecto se termine en 80 días o

menos.

(g) Determine la probabilidad de que el proyecto se termine en 90 días o

menos.


siguiente tabla:

Actividad Tiempo estimado (semanas)


A 1 2 3 -

B 4 6 8 -

C 3 3 3 B

D 2 8 10 A

E 3 6 9 A, C

F 1 8 15 B

G 4 5 6 E, F

H 1 2 3 D, G





(e) Determine la probabilidad de que el proyecto se termine en 18 semanas o

menos.

(f) Determine la probabilidad de que el proyecto se termine en 20 semanas o

menos.

(g) Determine la probabilidad de que el proyecto se termine en 24 semanas o

menos.


siguiente tabla:

Actividad Tiempo estimado (horas)


A 4 6 8 -

B 1 4.5 5 -

C 3 3 3 A

D 4 5 6 A

E 0.5 1 1.5 A

F 3 4 5 B, C

G 1 1.5 5 B, C

H 5 6 7 E, F

I 2 5 8 E, F

J 2.5 2.75 4.5 D, H

K 3 5 7 G, I





(e) Determine la probabilidad de que el proyecto se termine en 1 día o menos.

(f) Determine la probabilidad de que el proyecto se termine en 1.5 día o

menos.


siguiente tabla:



A 1 3 5 -

B 1 2 3 -

C 3 5 13 A

D 4 7 10 A, B

E 2 3 4 C, D

F 1 4 13 D

G 4 8 12 E

H 6 13 14 E, F

I 2 6 10 G

J 1 1 1 H

K 9 10 17 I, J






menos.

(f) Determine la probabilidad de que el proyecto se termine en 40 días o

menos.

11. Una ONG ha recibido la responsabilidad de administrar un programa de

capacitación y desarrollo. Conoce el tiempo de inicio más próximo y más lejano, así

como los costos totales de cada actividad. Esta información se proporciona en la

siguiente tabla:

Actividad ES LS t Costo total ($1000)

A 0 0 6 10

B 1 4 2 14

C 3 3 7 5

D 4 9 3 6

E 6 6 10 14

F 14 15 11 13

G 12 18 2 4

H 14 14 11 6

I 18 21 6 18

J 18 19 4 12

K 22 22 14 10

L 22 23 8 16

M 18 24 6 18

(a) Por medio de los tiempos de inicio más próximos, determine el presupuesto

mensual total.

(b) Por medio de los tiempos de inicio más lejanos, determine el presupuesto

mensual total.

12. Una empresa de ingenieros está diseñando un nuevo producto. La firma dispone

de recursos tiempo limitado para completar el proyecto. Disponemos de la siguiente

información:

Actividad Actividad precedente Tiempo (días) Costo (Q)

normal comprimido normal comprimido

A - 4 3 400 525

B A 5 4 800 1000

C A 4 2 520 820

D B 3 2 600 825

E C 3 2 255 355

F B, E 4 2 600 850


(b) Identifique la ruta crítica.

(c) Calcule el tiempo requerido para completar el proyecto y su costo

correspondiente.

(d) Cuál es el costo total si el plazo para terminar el proyecto es de 13 días.

13. Se dispone de la siguiente información sobre un proyecto:



A - 14 10 1000 1400

B - 16 11 1200 1650

C - 20 14 2000 2720

D A, B, C 15 10 3000 4250




correspondiente.

(d) Si la restricción presupuestal es $200 por día para cualquier costo

adicional generado por el « recorte » de actividades, calcule el tiempo

óptimo para completar el proyecto y su costo correspondiente.

(e) Si el presupuesto total es de $8000 sin límite sobre lo gastos diarios, cuál

sería el tiempo de proyecto más corto?




A - 6 4 120 170

B - 4 2 120 220

C A 3 2 195 270

D A 4 2 320 520

E B, C 7 4 700 1075

F D, E 5 2 650 1100

G E 10 6 1600 2300




correspondiente.

(d) Suponga que se requiere completar el proyecto en 22 días, identifique las

actividades a reducir y de cuanto de tal manera que se minimice el costo

total del proyecto.


Actividad Actividad precedente Tiempo (semanas) Costo (Q)


A - 12 10 50,000 90,000

B A 10 8 140,000 170,000

C B 12 9 120,000 180,000

D A 9 8 60,000 70,000

E D 12 10 70,000 95,000

F C, E 5 5 80,000 80,000

G F 6 6 60,000 60,000




correspondiente.

(d) Suponga que se requiere completar el proyecto en 41 semanas, identifique

el tiempo óptimo de reducción y su costo.

16. El gerente de marketing de la empresa Velocyclo está elaborando una campaña

publicitaria que lanzará al mercado una nueva línea de bicicletas para niños. El

proyecto debe terminar en 57 días, a los efectos de lanzar la campaña antes del Día

del Niño. El gerente y su staff identificaron 6 actividades para realizar el proyecto.

Con el enfoque de las 3 estimaciones de PERT obtuvieron las siguientes estimaciones

para cada una de las actividades:



A 12 12 12 -

B 15 21 39 -

C 12 15 18 A

D 18 27 36 B

E 12 18 24 C

F 2 5 14 E






menos.

(f) Para asegurar que se entregue a tiempo, el gerente ha decidido acelerar el

proyecto a 47 días con el método CPM para hacerlo a un costo mínimo. La

siguiente tabla resume los datos sobre tiempos y costos. Determine el

costo total y por actividad para la modalidad de mínimo costo.

Actividad Tiempo (días) Costo (Q)


A 12 9 210,000 270,000

B 23 18 410,000 460,000

C 15 12 290,000 320,000

D 27 21 440,000 500,000

E 18 14 350,000 410,000

F 6 4 160,000 210,000

17. Un proyecto consta de las siguientes actividades:

Actividad Tiempo (días)

Antecedente normal

A 3 ---

B 6 ---

C 2 A

D 5 B,C

E 4 D

F 3 E

G 9 B,C

H 3 F,G

a. Trace la red del proyecto

b. Determine la ruta crítica

c. Cuánto demora la finalización del proyecto

18 El proyecto de “Apertura de una Sala de Exhibición” de productos de madera

consta de las siguientes actividades

Actividad Tiempo (días)

Antecedente normal

A 6 ---

B 8 ---

C 12 A,B

D 4 C

E 6 C

F 15 D,E

G 12 E

H 8 F,G

a. Elabore la red del proyecto

b. Determine ruta crítica

c. Elaborar el programa de ejecución de actividades

19. El proyecto de “Lanzamiento de un nuevo producto al mercado” consta de las

siguientes actividades:

Actividad Antecedente

Tiempo (días)

Optimista Más

probable Pesimista

A --- 3 5 6

B --- 2 4 6

C AB 5 6 7

D AB 7 9 10

E B 2 4 6

F C 1 2 3

G D 5 8 10

H DF 6 8 10

I EGH 3 4 5

a. Determine actividades de la ruta crítica

b. Tiempo esperado para la finalización del proyecto

c. Cuál es la probabilidad de que el proyecto finalice en 25 días

20. A continuación se presentan las actividades para la realización de un proyecto

Actividad

Tiempo (semanas)

Optimista Más

probable Pesimista

A 4 5 6

B 2.5 3 3.5

C 6 7 8

D 5 5.5 9

E 5 7 9

F 2 3 4

G 8 10 12

H 6 7 14

Determine la probabilidad de que el proyecto finalice en 21, 22 y 25 semanas

21. El proyecto de “capacitación a Gerentes de Ventas” consta de las siguientes

etapas:

Actividad Antecedente

Tiempo (días)

Optimista Más

probable Pesimista

A --- 1.5 2 2.5

B A 2 2.5 6

C --- 1 2 3

D C 1.5 2 2.5

E BD 0.5 1 1.5

F E 1 2 3

G BD 3 3.5 7

H G 3 4 5

I FH 1.5 2 2.5

a. Elabore el diagrama de red

b. Elabore programa de actividades

c. Ruta crítica y tiempo esperado de finalización

d. Si se desea una probabilidad del 0.99 de finalizar el proyecto a tiempo,

¿cuánto tiempo antes de la fecha programada de conclusión debe comenzarse

el proyecto?

22. El proyecto de Montaje de una línea de fabricación de puertas y ventanas de

aluminio consta de las siguientes actividades

Actividad Antecedente Tiempo

Normal

Tiempo

Reducido

Costo

Normal

Costo

Reducido

A --- 3 1 900 1700

B --- 6 3 2000 4000

C A 2 1 500 1000

D BC 5 3 1800 2400

E D 4 3 1500 1850

F E 3 1 3000 3900

G BC 9 4 8000 9800

H FG 3 2 1000 2000

23. El proyecto de Automatización del proceso de Inventarios y Facturación consta

de las siguientes etapas

Actividad Antecedente Tiempo

Normal

Tiempo

Reducido

Costo

Normal

Costo

Reducido

A --- 3 2 800 1400

B --- 2 1 1200 1900

C A 5 3 2000 2800

D B 5 3 1500 2300

E CD 6 4 1800 2800

F CD 2 1 600 1000

G F 2 1 500 1000

a. Determine ruta crítica y tiempo esperado de terminación del proyecto

b. El costo total del proyecto utilizando tiempos normales

c. ¿Cuál es el costo total del proyecto para el tiempo de terminación de 12 días?

24. Caso 1 del cuaderno de trabajo





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