5. coronado

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DISEÑO DE PLANTAS II Integración calórica y másica 120 200 250 110 190 240 150 140 160 130 Q = 240000 Q = 60000 T = 170 2 2 1 1 3 T = 178.33 DH = 70000 3 100 90 Q = 120000 4 4 T = 110 DH = 20000 DH = 40000 Melanio A. Coronado H. I.Q. 2014

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diseño de plantas

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  • DISEO DE PLANTAS II

    Integracin calrica y msica

    120

    200

    250

    110

    190

    240

    150

    140

    160

    130

    Q = 240000

    Q = 60000

    T = 170

    2 2

    11

    3

    T = 178.33

    DH = 70000

    3

    100 90

    Q = 1200004 4

    T = 110

    DH = 20000

    DH = 40000

    Melanio A. Coronado H. I.Q.

    2014

  • 2

    Melanio A. Coronado H.

  • 3

    Melanio A. Coronado H.

    1. REQUERIMIENTOS DE SERVICIOS (UTILITIES)

    1.1. INTRODUCCIN

    Durante el diseo de los procesos qumicos, la tarea que sigue despus del

    dimensionamiento y especificaciones de los equipos de separacin y recirculado es la

    recuperacin de calor, la cual es actualmente una de las tareas ms importantes, pues por

    medio de esta se puede lograr un gran ahorro monetario consecuente con el ahorro

    energtico que se logra al obtener calor de corrientes de proceso que requieren enfriamiento

    para as usarlo en el calentamiento de corrientes fras que necesitan ser calentadas, esto se

    lleva a cabo en las denominadas redes de intercambiadores de calor que deben ser

    especificadas por el grupo de ingenieros encargados del diseo de dicho procesos. Por lo

    anterior, el ingeniero debe conocer los mtodos y las heursticas usadas en el diseo de las

    redes de intercambiadores de calor que se encargan de determinar no solo el nmero de

    intercambiadores de calor sino otras necesidades como las de los servicios de enfriamiento

    y calentamiento externos requeridos

    1.2. CORRIENTES DE PROCESO

    Las corrientes de proceso son corrientes de materia las cuales pueden ser estar constituidas

    por insumos, productos y/o subproductos, siendo estos componentes los que interactan en

    las distintas etapas y/o equipos de la planta produciendo cambios fsicos, qumicos y/o

    biolgicos en sus propiedades. Para lograr la completa especificacin del proceso dichas

    corrientes deben satisfacerse en requerimientos energticos de un punto a otro o puntos

    crticos dentro del mismo proceso, para cumplir las especificaciones de producto deseado

    en el proceso productivo.

    1.3. SERVICIO EXTERNOS AUXILIARES (UTILITIES)

    En todo proceso qumico existe la necesidad de suplir los requerimientos no satisfechos por

    la integracin energtica mediante la utilizacin de servicios externos auxiliares, los cuales

    pueden ser de calentamiento o enfriamiento segn el proceso lo demande, estas corrientes

    externas auxiliares se conocen con el nombre de utilities.

    En las industrias qumicas se dispone de una gran variedad de utilities para la adicin o

    recuperacin de calor, dependiendo del tipo de servicio y de las condiciones de temperatura

    a las que se requieran los servicios. En las industrias es comn encontrar servicios externos

    de calentamiento como el vapor de agua a diferentes presiones, aceites para calentamiento,

    circuitos de combustibles gaseosos, aire precalentado mediante hornos, entre otros. Entre

    los servicios de enfriamiento ms comunes se pueden encontrar el agua de enfriamiento,

    refrigerantes industriales, aire como medio de enfriamiento, entre otros. Lo indispensable

  • 4

    Melanio A. Coronado H.

    de los servicios externos es que se disponga de una fuente o un reservorio en un amplio

    rango de temperaturas.

    1.4. DIAGRAMA TEMPERATURA - ENTALPA

    Cuando se necesita saber que tanta energa debe ganar o perder una corriente para aumentar

    o bajar su temperatura respectivamente, una ayuda visual muy til es el diagrama

    Temperatura-Entalpa, que muestra en la ordenada la temperatura de la corriente y en la

    abscisa el contenido de energa o entalpa (como propiedad absoluta).

    Para las dos corrientes con los datos mostrados en la Tabla 1.1., se puede crear el diagrama

    Temperatura-Entalpa mostrado en la Figura 1.1.

    Corriente M

    kg/h

    Cp

    kJ/kg-K

    MCP

    kJ/h-K

    Ts

    oC

    TT

    oC

    DH

    kJ/h

    Corriente fra 0.25 4.0 1.0 20 200 -180

    Corriente caliente 0.40 4.5 1.8 150 50 +180

    Tabla 1.1. Datos para las dos corrientes de procesos

    Figura 1.1. Diagrama Temperatura - Entalpa.

  • 5

    Melanio A. Coronado H.

    Los subndices S y T utilizados se refieren a la fuente u origen (Source) y objetivo (Target),

    es decir, que TS es la temperatura inicial de una corriente y TT es la temperatura final de

    una corriente.

    Cuando se aade una cantidad de calor dQ a un corriente, el incremento en la entalpa (DH)

    ser MCpdT, donde MCp es el flujo de calor especfico que es la multiplicacin del flujo

    msico por el calor especfico que asumimos constante y dT el cambio diferencial de

    temperatura, esto es lo ilustrado en la Ecuacin 1.1:

    = = ( ) =

    (1.1)

    Donde se puede ver que la pendiente est dada por la Ecuacin 1.2:

    =

    1

    (1.2)

    El diagrama de la Figura 1.1 puede utilizarse para representar el intercambio de calor entre

    las dos corrientes. La corriente caliente es representada por la lnea roja donde su

    temperatura inicial es la superior (TS = 150 oC) y la final la inferior (TT = 50

    oC), mientras

    que la corriente fra es representada por la lnea azul donde su temperatura inicial (TS = 20 oC) es la inferior y la final es la superior (TT = 200

    oC). El intercambio de calor entre las dos

    corrientes solo es posible cuando la corriente caliente tiene todos sus puntos por encima de

    la corriente fra, es decir que sea ms caliente que esta ltima.

    La Figura 1.1 muestra un caso hipottico puesto que la diferencia de temperaturas entre las

    corrientes caliente y fra a la salida del intercambiador es cero, lo que implica que del

    contenido calrico total disponible en la corriente caliente que es de 180 kJ/h se ha

    recuperado una cantidad de 130 kW y, por lo tanto, se requieren 50 kJ/h de enfriamiento

    para completar la disminucin de temperatura hasta los 50 C. La cantidad de calor

    recuperada a partir de la corriente caliente es representado por el segmento del grfico

    donde se observa que la lnea de la corriente caliente se sobrepone a la de la corriente fra y

    la necesidad de enfriamiento est representada por el segmento de la lnea que representa la

    corriente caliente que sobresale por encima de la lnea que representa a la corriente fra. El

    segmento de lnea que representa la corriente fra y que se encuentra por encima de la lnea

    que representa a la corriente caliente corresponde a la necesidad de calentamiento que tiene

    la corriente fra para que su temperatura aumente de 150 C hasta 200 C. Un clculo de

  • 6

    Melanio A. Coronado H.

    este flujo calrico comprueba que se requieren 50 kJ/h de calentamiento (Qc = MCpDT =

    1(200 150) = 50 kJ/h).

    Lo anterior, en casos prcticos, es imposible debido que una diferencia de temperatura de

    cero en las corrientes de salida del intercambiador implica un rea de transferencia infinita,

    por lo cual en los casos reales se usa una diferencia de temperatura mnima que se debe

    escoger de acuerdo a factores econmicos. La Figura 1.2 muestra el mismo caso de las

    corrientes dadas, anteriormente, pero con la curva de la corriente fra trasladada hacia la

    derecha con respecto al eje de las entalpas hasta alcanzar una diferencia de temperatura

    mnima de 20 oC. En este caso, en el intervalo en que la lnea de la corriente caliente se

    extiende por encima de la lnea de la corriente fra, sta ltima aumenta su temperatura de

    20 C a 130 C lo que hace que el calor recuperado a partir de la corriente caliente sea de

    110 kJ/h. Entonces, del contenido calrico total disponible en la corriente caliente de 180

    kJ/h se recuperan 110 kJ/h y, por lo tanto, hay la necesidad de un servicio de enfriamiento

    de 70 kJ/h. La lnea que representa la corriente fra y que se extiende ms all del intervalo

    de recuperacin de calor muestra que la corriente fria aumenta de 130 C a 200 C lo que

    explica que se requiera 70 kJ/h de calentamiento (Qc = MCpDT = 1(200 130) = 70 kJ/h).

    Figura 1.2. Diagrama Temperatura Entalpa para un Tmin = 20C.

    De estas grficas se extraen dos conclusiones:

    Entre mayor sea la mnima diferencia de temperatura Tmin, mayor es la cantidad

    mnima de servicios (utilities) requeridas por el sistema y menor es la cantidad de

    calor recuperada de la disponible en la corriente caliente

  • 7

    Melanio A. Coronado H.

    Si el requerimiento de calentamiento externo aumenta un valor , el requerimiento

    de enfriamiento aumenta en el mismo valor . Esto se observa en la Figura 1.2 en la

    que al trasladar hacia la derecha la lnea de la corriente fra el requerimiento de

    calentamiento externo aumento en 20 kW de la misma forma que el servicio de

    enfriamiento.

    1.5. REQUERIMIENTOS MNIMOS DE SERVICIOS

    En la seccin anterior se pudo observar cmo se puede analizar el intercambio calrico

    entre una corriente caliente y una corriente fra en lo que respecta a la recuperacin del

    calor disponible en la corriente caliente para aumentar la temperatura de la corriente fra y

    las necesidades o requerimientos mnimos de servicios de enfriamiento de la una o la otra.

    Sin embargo, en los procesos qumicos se trabajan con varias corrientes de proceso

    calientes y varias corrientes de proceso fras, por lo que se necesita una forma de analizar el

    intercambio de calor cuando se trate de casos como los anteriores.

    El comienzo de un anlisis de integracin energtica es el clculo de los requerimientos

    mnimos de los servicios de calentamiento y enfriamiento en una red de intercambiadores

    de calor y para ello se sigue el procedimiento ideado por Hohmann, Umeda et al y Linnhoff

    y Flower que incorpora la segunda ley de la termodinmica en su elaboracin y que

    consiste en lo siguiente:

    - Seleccionar una mnima fuerza motriz de intercambio calrico fijando un Tmin

    entre las corrientes calientes y fras.

    - Establecer dos escalas verticales de temperatura sobre un grafo, una para las

    corrientes calientes y otra para las corrientes fras que tengan una diferencia entre

    sus respectivas temperaturas igual al Tmin fijado anteriormente y con valores

    mnimo y mximo que permitan trazar dentro de ellas lneas con saetas que

    representen a las corrientes desde su temperatura inicial hasta su temperatura final

    - Trazar lneas verticales que representen a las corrientes calientes y fras que

    comiencen en su temperatura inicial y terminen con saetas en su temperatura final.

    Cada uno de estos trazos se hacen del lado de la respectiva escala de temperatura.

    - Establecer un conjunto de intervalos de temperatura trazando lneas a travs de los

    cabezales y de las saetas de cada una de las lneas representativas de las corrientes.

    En cada subintervalo de temperatura se puede transferir calor desde las corrientes

    calientes hasta las corrientes fras porque est garantizado que la fuerza motriz es

  • 8

    Melanio A. Coronado H.

    adecuada. Es claro que se puede transferir calor desde cualquiera de las corrientes

    calientes en los subintervalos de altas temperatura hasta cualquiera de las corrientes

    fras en los subintervalos de menores temperaturas. Sin embargo, inicialmente solo

    se considera la transferencia de calor en cada subintervalo.

    - Elaborar un diagrama en cascada de forma que se represente que el calor disponible

    en un intervalo de temperatura mayor se puede aprovechar para transferirlo a un

    intervalo de temperatura menor donde se requiera calor.

    Ejemplo 1.1. Una temperatura pinch

    Para el anlisis energtico de un proceso qumico se han seleccionado dos corrientes

    calientes y dos corrientes fras cuyas capacidades calricas totales y sus cambios de

    temperatura se informan en la Tabla 1.2. Los valores que aparecen en la columna

    encabezada con el ttulo DH se calculan con el producto del flujo calrico total y la

    diferencia de temperatura correspondiente a cada una de las corrientes, estos datos

    representan el flujo calrico disponible en las corrientes calientes o el flujo calrico

    requerido en las corrientes fras.

    H1 Caliente 1000 250 120 130000

    H2 Caliente 4000 200 100 400000

    C1 Fra 3000 90 150 -180000

    C2 Fra 6000 130 190 -360000

    Total -10000

    MCp

    BTU/(h- F)CondicinCorriente

    TS

    F

    TT

    F

    DH

    BTU/h

    Tabla 1.2. Datos para las corrientes de procesos del Ejemplo 1.1

    Se quiere determinar los requerimientos mnimos de servicios de calentamiento y

    enfriamiento externos siguiendo el procedimiento de Hohmann y otros y fijando una

    diferencia de temperatura mnima Tmin de 10 F.

    Observando que la ms alta temperatura es de 250 F (para una corriente caliente) y que la

    ms baja temperatura es de 90 F (para una corriente fra) y teniendo en cuenta que la

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    Melanio A. Coronado H.

    diferencia de temperatura mnima fijada es de 10 F, se establece una escala de temperatura

    para las corrientes calientes desde 250 F hasta 100 F y una escala de temperatura para las

    corrientes fras de 240 F hasta 90 F como se muestra en la Figura 1.3.

    100

    250

    90

    240

    Figura 1.3. Escalas de temperatura para las corrientes calientes y las corrientes fras

    Las lneas verticales que representan a las corrientes calientes se colocan a la izquierda de

    la escala de temperatura para las corrientes calientes con una saeta hacia abajo en su

    extremo final que indique el cambio de mayor a menor temperatura. Las lneas verticales

    que representan a las corrientes fras se colocan a la derecha de la escala de temperatura

    para las corrientes fras con una saeta hacia arriba en su extremo final que indique el

    cambio de menor a mayor temperatura como se observa en la Figura 1.4

    100

    200

    250

    90

    190

    240

    H1 H2 C1 C2

    120

    150

    140

    160

    130

    110

    Figura 1.4. Escalas de temperatura y corrientes calientes y fras

  • 10

    Melanio A. Coronado H.

    Seguidamente, se trazan lneas horizontales a travs de cada uno de los puntos iniciales y

    puntos finales de cada una de las corrientes para establecer los subintervalos de

    temperaturas que se han de considerar para el anlisis energtico. La Figura 1.5 muestra las

    construcciones anteriores con los 5 subintervalos definidos y referenciados como A, B, C,

    D y E.

    100

    150

    200

    250

    90

    140

    190

    240

    H1 H2 C1 C2 DH

    50000

    -40000

    -80000

    40000

    20000

    -10000T o t a l

    120

    150

    140

    160

    130

    110

    A

    B

    C

    D

    E

    Figura 1.5. Escalas de temperatura, corrientes y subintervalos de temperatura

    En el subintervalo A solo est incluida la corriente H1, el intervalo de temperatura para las

    corrientes calientes es de 250 F a 200 F y el intervalo de temperatura para las corrientes

    fras es de 240 F a 190 F. En la ltima columna a la derecha aparece la cantidad de flujo

    calrico disponible en la corriente H1 en el subintervalo A.

    En el subintervalo B estn incluidas las corrientes calientes H1 y H2 y la corriente fra C2,

    el intervalo de temperatura para las corrientes calientes es de 200 F a 160 F y el intervalo

    de temperatura para las corrientes fras es de 190 F a 150 F. En la ltima columna de la

    derecha aparece la cantidad de flujo calrico neto que resulta del disponible en las dos

    corrientes calientes y el requerido en la corriente fra, el signo negativo de este valor (-

    40000 BTU/h) significa que se requieren 40000 BTU/h de flujo calrico. Esta necesidad

    puede suplirse por la disponibilidad existente en el subintervalo A por encontrarse a mayor

    temperatura y de hacerlo as, todava hay un remanente disponible de 10000 BTU/h.

    En el subintervalo C hay una necesidad neta de 80000 BTU/h. En este subintervalo se

    pueden utilizar los 10000 BTU/h disponibles y provenientes del subintervalo A y es

    necesario utilizar un recurso externo o medio de calentamiento para el suministro de los

  • 11

    Melanio A. Coronado H.

    70000 BTU/h faltantes. Se entiende, con lo anterior, que no es posible utilizar el calor

    disponible en los subintervalos D y E porque se encuentran a menores temperaturas que las

    del intervalo C.

    En los intervalos D y E se tiene una disponibilidad de calor y que no existen corrientes fras

    en que se pueda utilizar y, por lo tanto, se hace necesario transferirlo a un medio de

    enfriamiento.

    Una representacin equivalente a la Figura 1.5 es el esquema en forma de un diagrama en

    cascada como el que se muestra en la Figura 1.6.

    100

    150

    200

    250

    90

    140

    190

    240

    120

    150

    140

    160

    130

    E

    N

    F

    R

    I

    A

    M

    I

    E

    N

    T

    O

    50000

    - 40000

    40000

    50000

    10000

    0

    70000

    4000060000

    C

    A

    L

    E

    N

    T

    A

    M

    I

    E

    N

    T

    O

    - 80000

    20000

    Figura 1.6. Diagrama en cascada Ejemplo 1.1

    Los rectngulos colocados en el centro del diagrama representan los depsitos de calor (los

    de signo positivo) y las necesidades de calor (los de signo negativo) y los rectngulos de

    mayor altura que ancho situados a cada lado del diagrama representan los servicios de

    calentamiento y enfriamiento externo. En el extremo izquierdo y en el derecho del

    diagrama se colocan las escalas de temperatura definidas anteriormente para la elaboracin

    del procedimiento. La idea de la cascada consiste en la muestra mediante flechas que el

    calor disponible a mayor temperatura es posible utilizarlo en necesidades a menores

    temperaturas. Los 50000 BTU/h disponibles en el subintervalo A se utilizan para proveer la

    necesidad de los 40000 BTU/h existente en el subintervalo B y los 10000 BTU/h restantes

    se utilizan para contribuir a la necesidad que se tiene en el subintervalo C. Siendo que los

    60000 BTU/h disponibles en los subintervalos D y E se encuentran a menor temperatura

  • 12

    Melanio A. Coronado H.

    que las que corresponde al subintervalo C, entonces los 70000 BTU/h faltantes para

    satisfacer la necesidad total del subintervalo C deben provenir de un medio de

    calentamiento externo, lo que se indica con la flecha que une al rectngulo con leyenda

    CALENTAMIENTO con el rectngulo que representa al subintervalo C.

    En cuanto a los 60000 BTU/h disponibles en los intervalos D y E se tiene que se transfieren

    a un medio de enfriamiento porque no se tienen corrientes fras en el proceso a las que sea

    posible transferirle dicho calor. Esto se muestra en el diagrama en cascada con la flecha que

    va desde el rectngulo que representa al subintervalo E hasta el rectngulo con la leyenda

    ENFRIAMIENTO

    Servicios de calentamiento y enfriamiento

    En conclusin, mediante el procedimiento seguido se ha encontrado que haciendo una

    integracin calrica entre las corrientes calientes H1 y H2 y las corrientes fras C1 y C2 hay

    una necesidad mnima de un servicio de calentamiento de 70000 BTU/h y una necesidad

    mnima de un servicio de enfriamiento de 60000 BTU/h. La seleccin del medio de

    calentamiento y del medio de enfriamiento se considerar en otra seccin, siendo los ms

    utilizados el vapor de agua como medio de calentamiento y el agua de enfriamiento

    proveniente de una torre de enfriamiento

    Temperatura Pinch

    En el diagrama en cascada de la Figura 1.5 se observa que hay una interrupcin de la

    posibilidad termodinmica de transferir calor entre las corrientes. Este hecho se muestra en

    el diagrama en cascada con el nmero 0 colocado entre el subintervalo C y el D. Las

    temperaturas que limitan al intervalo C con el intervalo D (140 F y 130 F) son

    denominadas las temperaturas Pinch, porque son las temperaturas a las cuales las corrientes

    calientes y las corrientes fras alcanzan la mnima diferencia de temperatura fijada,

    inicialmente, para el seguimiento del procedimiento. Se expresa una Temperatura pinch

    caliente de 140 F y una Temperatura pinch fra de 130 F, aunque muchas veces suele

    expresarse el valor promedio como la Temperatura pinch de 135 F.

    Por lo tanto, las temperaturas pinch hacen que el problema de diseo de una red de

    intercambiadores de calor para una integracin calrica dentro de un proceso se

    descomponga en dos subprocesos separados desde el punto de vista de la necesidad

    energtica, por encima de las temperaturas pinch se considera un subproceso que solo

    necesita suministro de calor mientras que por debajo de las temperaturas pinch se considera

    un subproceso que solo requiere de calor.

  • 13

    Melanio A. Coronado H.

    1.6. CURVAS COMPUESTAS

    Una curva compuesta es una grfica que representa a la temperatura en funcin de la

    entalpa acumulada para todas las corrientes consideradas dentro de un proceso. La curva

    compuesta para las corrientes calientes se construye para las corrientes que en su estado

    inicial se encuentran a altas temperaturas y la curva compuesta para las corrientes fras se

    construye para las corrientes que en su estado inicial se encuentran a bajas temperaturas.

    Cada una de estas curvas se construye partir de los diagramas individuales de Temperatura-

    Entalpa de las distintas corrientes.

    Construccin de la Curva compuesta para las corrientes calientes

    Para la elaboracin de las curvas compuesta para las corrientes calientes se calcula el

    cambio de entalpa de las corrientes calientes a partir de la menor temperatura de ellas y

    para cada uno de los subintervalos definidos en el procedimiento de Hohmann y se hace el

    grfico que muestra a la temperatura en la ordenada y a la entalpa acumulada en la abscisa.

    La Tabla 1.3 muestra el clculo descrito anteriormente

    TEMPERATURA

    F

    MCp

    BTU/h-F

    DH

    BTU/h

    DH

    ACUMULADA

    BTU/h

    100 0

    120 4000 80000 80000

    140 5000 100000 180000

    160 5000 100000 280000

    200 5000 200000 480000

    250 1000 50000 530000

    Tabla 1.3. Datos de Temperatura Entalpa acumulada para las corrientes calientes

    Construccin de la Curva compuesta para las corrientes fras

    Para la elaboracin de las curvas compuesta para las corrientes fras se calcula el cambio de

    entalpa de las corrientes fras a partir de la menor temperatura de ellas y para cada uno de

    los subintervalos definidos en el procedimiento de Hohmann y se hace el grfico que

    muestra a la temperatura en la ordenada y a la entalpa acumulada en la abscisa. Para lograr

    que la curva compuesta para las corrientes fras se localice trasladada de acuerdo a la

    diferencia de temperatura mnima fijada se considera a la temperatura menor de las

  • 14

    Melanio A. Coronado H.

    corrientes fras una entalpa igual al calor de enfriamiento obtenido en el procedimiento La

    Tabla 1.4 muestra el clculo descrito anteriormente.

    TEMPERATURA

    F

    MCp

    BTU/h-F

    DH

    BTU/h

    DH

    ACUMULADA

    BTU/h

    90 60000

    110 3000 60000 120000

    130 3000 60000 180000

    150 9000 180000 360000

    190 6000 240000 600000

    240 600000

    Tabla 1.4. Datos de Temperatura Entalpa acumulada para las corrientes fras

    Las curvas compuestas para las corrientes calientes y para las corrientes fras se muestran

    en la Figura 1.7.

    Figura 1.7. Curvas compuestas para las corrientes del Ejemplo 1.1, Tmin = 10 F

    En las curvas compuestas de la Figura 1.7 se observan claramente las temperaturas pinch

    para las corrientes calientes y fras en los puntos donde la aproximacin de las curvas es la

    menor que en este caso es 10 F y que es la diferencia entre 140 F y 130 F.

  • 15

    Melanio A. Coronado H.

    Adicionalmente, se observan los segmentos de la curva compuesta de las corrientes

    calientes que sobresale ms all de la curva compuesta de las corrientes fras, la entalpa

    debajo de este segmento representa la necesidad de un servicio para enfriar dichas

    corrientes hasta la temperatura menor de 120 F y que asciende a 6000 BTU/h. En forma

    similar, las curvas compuestas permiten visualizar la necesidad de un servicio de

    calentamiento para aumentar la temperatura de las corrientes fras hasta su ms alta

    temperatura y que asciende a 70000 BTU/h.

    1.7. CURVA GRAN COMPUESTA

    Una curva gran compuesta es una grfica que representa a la temperatura en funcin de la

    diferencia en la entalpa acumulada entre las corrientes calientes y las corrientes fras. Para

    la construccin de la curva gran compuesta para las corrientes consideradas en el Ejemplo

    1.1 se promedian las temperaturas de las corrientes calientes con las respectivas

    temperaturas de las corrientes fras y se determina la diferencia entre la entalpa acumulada

    de las corrientes fras y la entalpa acumulada de las corrientes calientes y se elabora un

    grfico de la temperatura promedio en funcin de la diferencia de las entalpas acumuladas.

    La Tabla 1.5 muestra los clculos descritos anteriormente y la Figura 1.8 muestra la curva

    gran compuesta correspondiente.

    TEMPERATURA

    F

    DH

    ACUMULADA

    BTU/h

    95 60000

    115 40000

    135 0

    155 80000

    195 120000

    245 70000

    Tabla 1.5. Datos de Temperatura promedio Diferencia de entalpa acumulada

    En la curva gran compuesta de la Figura 1.8 se pueden observar, fcilmente, la temperatura

    pinch promedio localizada en el punto donde el grfico toca el eje de las temperaturas que

    es de 135 F. La temperatura en donde se produce la intercepcin del grfico corresponde a

    una entalpa de cero y, esto es caracterstico de las condiciones pinch. Adems, el punto

    inicial del grfico representa el requerimiento mnimo de enfriamiento que es de 60000

    BTU/h y el punto final del grfico representa el requerimiento mnimo de calentamiento

    que es de 70000 BTU/h. La lnea vertical trazada desde el punto final hacia abajo hasta

    interceptar la grfica por debajo encierra un bolsillo que constituye una regin donde se da

  • 16

    Melanio A. Coronado H.

    una recuperacin de calor entre las corrientes del proceso considerado. En este bolsillo, un

    exceso local de calor existente en el proceso se utiliza a una diferencia de temperatura

    mayor que la diferencia mnima para satisfacer un dficit local

    Figura 1.8. Curva gran compuesta del Ejemplo 1.1, Tmin = 10 F

    Las flechas horizontales trazadas muestran las necesidades de requerimientos energticos

    de calentamiento (la superior) y enfriamiento (la inferior). Se puede entender, en el

    esquema, que el requerimiento energtico externo se necesita a una temperatura mayor que

    la temperatura pinch pero menor que la temperatura a la cual se da la recuperacin del calor

    representada en el bolsillo.

    Ejemplo 1.2. Requerimiento de solo calentamiento Un solo pinch

    Para el anlisis energtico de un proceso qumico se han seleccionado tres corrientes

    calientes y dos corrientes fras cuyas capacidades calricas totales y sus cambios de

    temperatura se informan en la Tabla 1.6. Los valores que aparecen en la columna

    encabezada con el ttulo DH se calculan con el producto del flujo calrico total y la

    diferencia de temperatura correspondiente a cada una de las corrientes, estos datos

    representan el flujo calrico disponible en las corrientes calientes o el flujo calrico

    requerido en las corrientes fras.

  • 17

    Melanio A. Coronado H.

    CORRIENTE CondicinMCp

    MW/C

    TS

    C

    TT

    C

    DH

    MW

    H1 Caliente 0,10 250 80 17,0

    H2 Caliente 0,40 130 80 20,0

    H3 Caliente 0,10 240 190 5,0

    C1 Fra 0,10 20 180 -16,0

    C2 Fra 0,15 20 230 -31,5

    Tabla 1.6. Datos para las corrientes de procesos del Ejemplo 1.2.

    Se quiere determinar los requerimientos mnimos de servicios de calentamiento y

    enfriamiento externos siguiendo el procedimiento de Hohmann y otros y fijando una

    diferencia de temperatura mnima Tmin de 10 C.

    En la Figura 1.9 se muestra la construccin elaborada siguiendo el procedimiento de

    Hohmann y en la cual se pueden explicar las siguientes definiciones y resultados:

    30

    190

    250

    20

    180

    240

    H1 H2 C1 C2 DH

    2.5

    -9.0

    12.5

    -12.5

    80

    120130

    70

    240 230

    1.0

    H3

    A

    B

    C

    D

    E

    Figura 1.9. Escalas de temperatura, corrientes, subintervalos y temperaturas pinch

  • 18

    Melanio A. Coronado H.

    La escala de temperatura para las corrientes calientes es de 30 C a 250 C y la escala de

    temperatura para las corrientes fras es de 20 C a 240 C, teniendo en cuenta la menor y la

    mayor temperatura de las corrientes y la diferencia de temperatura mnima entre ellas.

    El trazado de lneas con saetas en su extremo final representativas de la corrientes calientes

    (a la izquierda) y las corrientes fras (a la derecha) y la subdivisin de los intervalos de

    temperatura en subintervalos a travs de los extremos de cada una de las lneas

    representativas de las corrientes hace que resulten 5 subintervalos de temperatura

    referenciados como A, B, C, D y E.

    Los flujo calricos escritos a la derecha del diagrama corresponden a los flujos netos

    calricos para cada subintervalo, los de signo positivo significan flujos calricos

    disponibles y los de signo negativo flujos calricos requeridos. Los 3.5 MW disponibles en

    los subintervalos A y B a mayor temperatura se pueden transferir al intervalo C ante la

    necesidad que se observa en l, y se deduce que se hace necesario recurrir a un servicio de

    calentamiento externo para suministrar los 5.5 MW faltantes para completar el

    requerimiento de los 9.0 MW.

    Lo anterior, hace que no haya posibilidad de transferencia de calor del subintervalo B hacia

    el subintervalo C y que, entones, las temperaturas de 130 C y 120 C sean temperaturas

    pinch. La primera es una temperatura pinch caliente y la segunda es una temperatura pinch

    fra. En el diagrama, se resalta el anterior estado pinch con una lnea negra gruesa

    horizontal a travs de las temperaturas de 130 C y 120 C.

    Los 12.5 MW disponibles en el subintervalo D se pueden transferir al intervalo E y con ello

    se satisface completamente la necesidad existente en dicho intervalo.

    En conclusin, en este caso se han encontrado un pinch con temperaturas de 130 C y 120

    C y solo hay necesidad de un servicio de calentamiento en una cantidad de 5.5 MW. No

    hay necesidad de servicio de enfriamiento externo.

    Todo el anlisis anterior y los resultados obtenidos para el Ejemplo 1.2 se puede representar

    en el diagrama en cascada que se muestra en la Figura 1.10. En las escalas trazadas a los

    lados del diagrama, se muestran las temperaturas extremos de los subintervalos, incluyendo

    las temperaturas pinch.

    Las curvas compuestas y la curva gran compuesta son de gran utilidad para visualizar el

    anlisis y los resultados de la integracin calrica desarrollada para las corrientes

    consideradas en el ejemplo. En las Tablas 1.7 y 1.8 se muestran los clculos para la

    estimacin de la entalpa acumulada para las corrientes calientes y las corrientes fras y en

    la Figura 1.11 se muestran las respectivas curvas compuestas

  • 19

    Melanio A. Coronado H.

    190

    250

    80

    130

    240

    E

    N

    F

    R

    I

    A

    M

    I

    E

    N

    T

    O

    1.0

    -9.05.5

    C

    A

    L

    E

    N

    T

    A

    M

    I

    E

    N

    T

    O

    2.5

    12.5

    -12.5

    30

    180

    240

    70

    120

    230

    20

    Figura 1.10. Diagrama en cascada Ejemplo 1.2.

    Tabla 1.7. Datos de Temperatura Entalpa acumulada para las corrientes calientes

    Tabla 1.8. Datos de Temperatura Entalpa acumulada para las corrientes fras

    30 0,0 0

    80 0,0 0

    130 0,5 25,0 25

    190 0,1 6,0 31

    240 0,2 10,0 41

    250 0,1 1,0 42

    TEMPERATURA

    C

    DH

    MW

    MCp

    MW/C

    DH

    ACUMULADA

    MW

    20 0,0 0,0

    70 0,25 12,5 12,5

    120 0,25 12,5 25,0

    180 0,25 15,0 40,0

    230 0,15 7,5 47,5

    240 0,0 47,5

    TEMPERATURA

    C

    MCp

    MW/C

    DH

    MW

    DH

    ACUMULADA

    MW

  • 20

    Melanio A. Coronado H.

    Figura 1.11. Curvas compuestas del Ejemplo 1.2, Tmin = 10 C

    Sobre el eje de las abscisas se lee que se recupera el total de los 42 MW disponibles en las

    corrientes calientes y, por lo tanto, no hay necesidad de un servicio de enfriamiento

    externo. En forma similar, de los 47.5 MW requeridos por las corrientes fras 42 MW son

    aprovechados del calor disponible en las corrientes calientes y los 5.5 MW faltantes son

    proporcionados por un servicio de calentamiento. En las curvas compuestas se observa la

    temperatura pinch caliente (130 C) y la temperatura pinch fra (120 C). La Tabla 1.9

    muestra los datos de las temperaturas promedios y las correspondientes diferencias de

    entalpa y la Figura 1.12 muestra la curva gran compuesta construida con dichos datos.

    Tabla 1.9. Datos de Temperatura promedio Diferencia de entalpa acumulada

    TEMPERATURA

    C

    DH

    ACUMULADA

    MW

    10,0 25

    12,0 35

    14,0 75

    0,0 145

    4,0 185

    3,0 195

    9,0 235

    7,5 245

  • 21

    Melanio A. Coronado H.

    Figura 1.12. Curva gran compuesta del Ejemplo 1.2, Tmin = 10 C

    La curva gran compuesta de la Figura 1.12 permite ver con claridad, en el extremo superior,

    que solo hay un requerimiento mnimo de energa para un propsito de calentamiento de

    5.5 MW. En este caso, el perfil grfico de la curva muestra que intercepta el eje de las

    temperaturas en dos puntos (entalpa cero). El punto inferior de abscisa cero significa que

    no hay necesidad de un servicio de enfriamiento y el intercepto superior significa que hay

    una temperatura pinch promedio de 125 C. El bolsillo de recuperacin de calor significa

    que el calentamiento requerido es a una temperatura menor que la de 250 C, en los

    aproximaciones de una temperatura de 150 C.

    Ejemplo 1.3. Requerimiento de solo enfriamiento No pinch

    Para el anlisis energtico de un proceso qumico se han seleccionado dos corrientes

    calientes y tres corrientes fras cuyas capacidades calricas totales y sus cambios de

    temperatura se informan en la Tabla 1.10. Los valores que aparecen en la columna

    encabezada con el ttulo DH se calculan con el producto del flujo calrico total y la

    diferencia de temperatura correspondiente a cada una de las corrientes, estos datos

    representan el flujo calrico disponible en las corrientes calientes o el flujo calrico

    requerido en las corrientes fras.

  • 22

    Melanio A. Coronado H.

    CORRIENTE CondicinMCp

    KW/C

    TS

    C

    TT

    C

    DH

    KW

    H1 Caliente 3.0 500 100 1200

    H2 Caliente 1.0 450 100 350

    C1 Caliente 1.0 50 450 -400

    C2 Fra 1.0 150 400 -250

    C3 Fra 0.5 50 200 -75

    Total -825

    Tabla 1.10. Datos para las corrientes de procesos del Ejemplo 1.3.

    Se quiere determinar los requerimientos mnimos de servicios de calentamiento y

    enfriamiento externos siguiendo el procedimiento de Hohmann y otros y fijando una

    diferencia de temperatura mnima Tmin de 10 C.

    En la Figura 1.13 se muestra la construccin elaborada siguiendo el procedimiento de

    Hohmann y en la cual se pueden explicar las siguientes definiciones y resultados:

    60

    410

    450

    500

    50

    400

    440

    490

    H1 H2 C1 C2 DH

    20

    400

    75

    150

    -60

    825T o t a l

    100

    200

    160

    210

    150

    90

    460 450

    120

    120

    C3

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    Figura 1.13. Escalas de temperatura, corrientes, subintervalos y temperaturas pinch

    La escala de temperatura para las corrientes calientes es de 60 C a 500 C y la escala de

    temperatura para las corrientes fras es de 50 C a 490 C, teniendo en cuenta la menor y la

    mayor temperatura de las corrientes y la diferencia de temperatura mnima entre ellas.

  • 23

    Melanio A. Coronado H.

    El trazado de lneas con saetas en su extremo final representativas de la corrientes calientes

    (a la izquierda) y las corrientes fras (a la derecha) y la subdivisin de los intervalos de

    temperatura en subintervalos a travs de los extremos de cada una de las lneas

    representativas de las corrientes hace que resulten 8 subintervalos de temperatura

    referenciados como A, B, C, D, E, F y G.

    Los flujo calricos escritos a la derecha del diagrama corresponden a los flujos netos

    calricos para cada subintervalo, los de signo positivo significan flujos calricos

    disponibles y los de signo negativo flujos calricos requeridos. La suma de los flujos

    calricos disponibles en los intervalos A, B, C, D, E y F es de 885 KW y se utilizan 60 KW

    requeridos en el intervalo G. Esta explicacin muestra que no existe temperatura pinch y

    que solo hay necesidad de un servicio de enfriamiento para transferirle los 825 KW

    restantes y contenidos en las corrientes calientes.

    En conclusin, en este caso no se han encontrado temperaturas pinch y solo se necesita un

    servicio de enfriamiento de 825 KW. No hay necesidad de servicio de calentamiento

    externo

    Todo el anlisis anterior y los resultados obtenidos para el Ejemplo 1.3 se puede representar

    en el diagrama en cascada que se muestra en la Figura 1.14. En las escalas trazadas a los

    lados del diagrama, se muestran las temperaturas extremos de los subintervalos.

    100

    410

    460

    500

    160

    210

    450

    E

    N

    F

    R

    I

    A

    M

    I

    E

    N

    T

    O

    120

    20

    400

    825

    C

    A

    L

    E

    N

    T

    A

    M

    I

    E

    N

    T

    O

    120

    75

    150

    -6060

    90

    400

    450

    490

    150

    200

    440

    50

    Figura 1.14. Diagrama en cascada Ejemplo 1.3.

  • 24

    Melanio A. Coronado H.

    En las Tablas 1.11 y 1.12 se muestran los clculos para la estimacin de la entalpa

    acumulada para las corrientes calientes y las corrientes fras y en la Figura 1.15 se muestran

    las respectivas curvas compuestas.

    60 0

    100 0

    160 4,0 240 240

    210 4,0 200 440

    410 4,0 800 1240

    450 4,0 160 1400

    460 3,0 30 1430

    500 3,0 120 1550

    DH

    ACUMULADA

    KW

    TEMPERATURA

    C

    MCp

    KW/C

    DH

    KW

    Tabla 1.11. Datos de Temperatura Entalpa acumulada para las corrientes calientes

    50 825

    90 1,5 60 885

    150 1,5 90 975

    200 2,5 125 1100

    400 2,0 400 1500

    440 1,0 40 1540

    450 1,0 10 1550

    490 1550

    DH

    ACUMULADA

    KW

    TEMPERATURA

    C

    DH

    KW

    MCp

    KW/C

    Tabla 1.12. Datos de Temperatura Entalpa acumulada para las corrientes fras

    Figura 1.15. Curvas compuestas del Ejemplo 1.3, Tmin = 10 C

  • 25

    Melanio A. Coronado H.

    Sobre el eje de las abscisas se lee que del total de 1550 KW contenido en las corrientes

    calientes se recuperan 725 KW para el calentamiento total que requieren las corrientes fras.

    Por lo tanto, se requiere un servicio de enfriamiento de 825 KW. En el extremo superior de

    cada una de las curvas compuestas el valor de la entalpa es 1550 KW y se observa una

    distancia entre dichos puntos debido a la diferencia de temperatura existente entre las

    corrientes calientes y fras. No hay temperatura pinch. La Tabla 1.13 muestra los datos de

    las temperaturas promedios y las correspondientes diferencias de entalpa y la Figura 1.16

    muestra la curva gran compuesta construida con dichos datos.

    TEMPERATURA

    C

    DH

    ACUMULADA

    KW

    55 825

    95 885

    155 735

    205 660

    405 260

    445 140

    455 120

    495 0

    Tabla 1.13. Datos de Temperatura promedio Diferencia de entalpa acumulada

    Figura 1.16. Curva gran compuesta del Ejemplo 1.3, Tmin = 10 C

  • 26

    Melanio A. Coronado H.

    La curva gran compuesta de la Figura 1.16 permite ver con claridad, en el extremo inferior,

    que solo hay un requerimiento mnimo de energa para un propsito de enfriamiento de 825

    KW. En este caso, esto se entiende porque la curva toca el eje de las ordenadas (entalpa

    cero) en su extremo superior. El bolsillo de recuperacin de calor significa que el

    calentamiento requerido es a una temperatura superior a los 100 C.

    1.8. CURVA COMPUESTA BALANCEADA

    Una curva compuesta balanceada es similar a una curva compuesta, tanto visualmente

    como en la manera de construirla, exceptuando el que se incluyen tanto las corrientes de

    proceso, distribuidas en corrientes a enfriar y a calentar, como tambin las corrientes de

    servicios auxiliares, distribuidas en servicios de enfriamiento y en servicios de

    calentamiento. En este caso, las curvas compuestas, tanto para las corrientes calientes como

    para las corrientes fras, inician en la abscisa cero y terminan en la misma abscisa que es el

    calor total intercambiado entre las corrientes y los servicios calientes y las corrientes y los

    servicios fros

    Una curva gran compuesta balanceada es similar a una curva gran compuesta con la

    particularidad de que, con las restricciones debidas, se aaden los servicios auxiliares. En

    este tipo de curva el punto inicial y el punto final de la curva interceptan el eje de las

    ordenadas, es decir en la abscisa cero. Para el Ejemplo 1.3, al considerar que se utilicen

    82.5 KW/C de agua como medio de enfriamiento para recibir los 825 KW sobrantes y, por

    lo tanto, su temperatura cambie de 40 C a 50 C, la representacin de las escalas de

    temperaturas, corrientes (incluyendo la representativa del agua de enfriamiento) y

    subintervalos de temperaturas se observar como se muestra en la Figura 1.17.

    60

    410

    450

    500

    50

    400

    440

    490

    H1 H2 C1 C2 DH

    20

    400

    75

    150

    -60

    - 825

    100

    200

    160

    210

    150

    90

    460 450

    120

    120

    C3

    50 40

    CW

    Figura 1.17. Escalas de temperatura, corrientes y subintervalos.

  • 27

    Melanio A. Coronado H.

    Las curvas compuestas y la curva gran compuesta se muestran en las Figuras 1.18 y 1.19.

    La curva compuesta para las corrientes calientes es la misma, pero en la curva compuesta

    para las corrientes fras se observa que el servicio de enfriamiento est representado por un

    segmento inicial que corresponde a la corriente de agua de enfriamiento incluida.

    Figura 1.18. Curvas compuestas balanceadas del Ejemplo 1.4, Tmin = 10 C

    Figura 1.19. Curva gran compuesta balanceada del Ejemplo 1.3, Tmin = 10 C

  • 28

    Melanio A. Coronado H.

    La curva compuesta para las corrientes calientes es la misma, pero en la curva compuesta

    para las corrientes fras se observa que el servicio de enfriamiento est representado por un

    segmento inicial que corresponde a la corriente de agua de enfriamiento incluida.

    Ejemplo 1.4. Mltiples temperaturas pinch Mltiples servicios

    Para el anlisis energtico de un proceso qumico se han seleccionado dos corrientes

    calientes y dos corrientes fras cuyas capacidades calricas totales y sus cambios de

    temperatura se informan en la Tabla 1.14.

    Corriente CondicinMCp

    MW/C

    TS

    C

    TT

    C

    DH

    MW

    H1 Caliente 0,15 250 40 31,5

    H2 Caliente 0,25 200 80 30,0

    C1 Fra 0,20 20 180 -32,0

    C2 Fra 0,30 140 230 -27,0

    Total 2,5

    Tabla 1.14. Datos para las corrientes de procesos del Ejemplo 1.4.

    Los valores que aparecen en la columna encabezada con el ttulo DH se calculan con el

    producto del flujo calrico total y la diferencia de temperatura correspondiente a cada una

    de las corrientes, estos datos representan el flujo calrico disponible en las corrientes

    calientes o el flujo calrico requerido en las corrientes fras.

    Se quiere determinar los requerimientos mnimos de servicios de calentamiento y

    enfriamiento externos siguiendo el procedimiento de Hohmann y otros y fijando una

    diferencia de temperatura mnima Tmin de 10 C.

    En la Figura 1.20 se muestra la construccin elaborada siguiendo el procedimiento de

    Hohmann y en la cual se pueden explicar las siguientes definiciones y resultados:

    La escala de temperatura para las corrientes calientes es de 30 C a 250 C y la escala de

    temperatura para las corrientes fras es de 20 C a 240 C, teniendo en cuenta la menor y la

    mayor temperatura de las corrientes y la diferencia de temperatura mnima entre ellas.

  • 29

    Melanio A. Coronado H.

    30

    190

    200

    250

    20

    180

    190

    240

    H1 H2 C1 C2 DH

    - 6.0

    - 4.0

    14.0

    - 2.0

    - 2.0

    2.5T o t a l

    40

    140

    80

    150

    70

    30

    240 230

    1.5

    1.0

    PINCH

    PROCESO

    PINCH

    UTILITY

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    Figura 1.20. Escalas de temperatura, corrientes, subintervalos y temperaturas pinch

    El trazado de lneas con saetas en su extremo final representativas de la corrientes calientes

    (a la izquierda) y las corrientes fras (a la derecha) y la subdivisin de los intervalos de

    temperatura en subintervalos a travs de los extremos de cada una de las lneas

    representativas de las corrientes hace que resulten 7 subintervalos de temperatura

    referenciados como A, B, C, D, E, F y G.

    Los flujo calricos escritos a la derecha del diagrama corresponden a los flujos netos

    calricos para cada subintervalo, los de signo positivo significan flujos calricos

    disponibles y los de signo negativo flujos calricos requeridos. Los 1.5 MW disponibles en

    el subintervalo A a mayor temperatura se pueden transferir al intervalo B ante la necesidad

    que se observa en l, y se deduce que se hace necesario recurrir a un servicio de

    calentamiento externo para suministrar los 4.5 MW faltantes para completar el

    requerimiento de los 6.0 MW.

    Lo anterior, hace que no haya posibilidad de transferencia de calor del subintervalo B hacia

    el subintervalo C y que, entones, las temperaturas de 200 C y 190 C sean temperaturas

    pinch. La primera es una temperatura pinch caliente y la segunda es una temperatura pinch

    fra. En el diagrama, se resalta el anterior estado pinch con una lnea negra gruesa

    horizontal a travs de las temperaturas de 200 C y 190 C.

    El 1.0 MW disponible en el subintervalo C se pueden transferir al intervalo D ante la

    necesidad que se observa en l, y se deduce que se hace necesario recurrir a un servicio de

    calentamiento externo para suministrar los 3.0 MW faltantes para completar el

    requerimiento de los 4.0 MW. Lo anterior, hace que no haya posibilidad de transferencia de

    calor del subintervalo D hacia el subintervalo E y que, entones, las temperaturas de 150 C

  • 30

    Melanio A. Coronado H.

    y 140 C sean temperaturas pinch. La primera es una temperatura pinch caliente y la

    segunda es una temperatura pinch fra. En el diagrama, se resalta el anterior estado pinch

    con una lnea negra gruesa horizontal a travs de las temperaturas de 150 C y 140 C.

    Los 14.0 MW disponibles en el subintervalo E se pueden transferir para suplir la necesidad

    observada en los subintervalos F y G, y se deduce que se hace necesario recurrir a un

    servicio de enfriamiento externo para transferir los 10.0 MW sobrantes.

    En conclusin, en este caso se han encontrado dos estados pinch. El primero es el que la

    temperatura pinch caliente es 200 C, la temperatura pinch fra es 190 C y la temperatura

    pinch promedio es 195 C. El segundo es el que la temperatura pinch es 150 C, la

    temperatura pinch fra es 140 C y la temperatura pinch promedio es 145 C. El

    requerimiento mnimo total de calentamiento es 7.5 MW y el requerimiento mnimo total

    de enfriamiento es de 10 MW.

    Todo el anlisis anterior y los resultados obtenidos para el Ejemplo 1.4 se puede representar

    en el diagrama en cascada que se muestra en la Figura 1.21. En las escalas trazadas a los

    lados del diagrama, se muestran los extremos de los intervalos, adems de las temperaturas

    pinch existentes.

    30

    150

    200

    250

    20

    140

    190

    240

    E

    N

    F

    R

    I

    A

    M

    I

    E

    N

    T

    O

    1.5

    - 6.0

    14.0

    10.0

    3.0

    C

    A

    L

    E

    N

    T

    A

    M

    I

    E

    N

    T

    O

    1.0

    - 2.0

    4.5

    - 4.0

    - 2.0

    Figura 1.21. Diagrama en cascada Ejemplo 1.4.

    Las curvas compuestas y la curva gran compuesta son de gran utilidad para visualizar el

    anlisis y los resultados de la integracin calrica desarrollada para las corrientes

    consideradas en el ejemplo. En las Tablas 1.15 y 1.16 se muestran los clculos para la

    estimacin de la entalpa acumulada para las corrientes calientes y las corrientes fras y en

    la Figura 1.22 se muestran las respectivas curvas compuestas

  • 31

    Melanio A. Coronado H.

    30 0,0

    40 0,0

    80 0,15 6,0 6,0

    150 0,40 28,0 34,0

    190 0,40 16,0 50,0

    200 0,40 4,0 54,0

    240 0,15 6,0 60,0

    250 0,25 1,5 61,5

    TEMPERATURA

    C

    DH

    MW

    DH

    ACUMULADA

    MW

    MCp

    MW/C

    Tabla 1.15. Datos de Temperatura Entalpa acumulada para las corrientes calientes

    TEMPERATURA

    C

    MCp

    MW/ C

    DH

    MW

    DH ACUMULADA

    MW

    20 10

    30 0,2 2 12

    70 0,2 8 20

    140 0,2 14 34

    180 0,5 20 54

    190 0,3 3 57

    230 0,3 12 69

    240 69

    Tabla 1.16. Datos de Temperatura Entalpa acumulada para las corrientes fras

    Figura 1.22. Curvas compuestas del Ejemplo 1.4, Tmin = 10 C

  • 32

    Melanio A. Coronado H.

    Sobre el eje de las abscisas se lee que de los 61.5 MW disponibles en las corrientes

    calientes se recuperan 51.5 MW y la diferencia de 10 MW es transferida a un servicio de

    enfriamiento. En forma similar, de los 59 MW requeridos por las corrientes fras 51.5 MW

    son aprovechados del calor disponible en las corrientes calientes y los 7.5 MW faltantes son

    proporcionados por un servicio de calentamiento. En las curvas compuestas se observa la

    temperatura pinch caliente (150 C) y la temperatura pinch fra (140 C). El pinch

    observado a las temperaturas de 200 C y 190 C no se observa en este grfico y para su

    consideracin es til la construccin de la curva gran compuesta. La Tabla 1.17 muestra los

    datos de las temperaturas promedios y las correspondientes diferencias de entalpa y la

    Figura 1.23 muestra la curva gran compuesta construida con dichos datos

    TEMPERATURA

    C

    DH

    ACUMULADA

    MW

    10,0 25

    12,0 35

    14,0 75

    0,0 145

    4,0 185

    3,0 195

    9,0 235

    7,5 245

    Tabla 1.17. Datos de Temperatura promedio Diferencia de entalpa acumulada

    Figura 1.23. Curva gran compuesta del Ejemplo 1.4, Tmin = 10 C

  • 33

    Melanio A. Coronado H.

    La curva gran compuesta de la Figura 1.12 permite ver con claridad que los requerimientos

    mnimos de energa son de 10 MW para un servicio de enfriamiento y 7.5 MW para un

    servicio de calentamiento. En este caso, el perfil grfico de la curva muestra que intercepta

    el eje de las temperaturas (entalpa cero) en un valor de 145 C, esta es la temperatura pinch

    promedio que se entiende se establece entre las corrientes del proceso y suele denominarse

    como un process pinch. Ms all de esta temperatura pinch se entiende que hay un

    segmento que necesita calentamiento y que se tiene que hacer con un servicio externo. En

    este caso se ha considerado que se puede utilizar vapor de baja presin (LP) para suplir una

    necesidad de 3 MW y la temperatura a la cual se emplea este servicio es considerada una

    temperatura pinch que en este caso suele denominarse como un utility pinch. Lo anterior

    hace que, entonces, de los 7.5 MW en total que se requieren de calentamiento, los 4.5 MW

    restantes han de transferirse a una temperatura superior y, en este caso, se ha considerado

    que se haga con vapor de alta presin (HP). La curva gran compuesta ha permitido

    visualizar que en vez de invertir en 7.5 MW de vapor de alta presin, se pueden reducir los

    costos del calentamiento hacindolo como se ha explicado anteriormente. El utility pinch ha

    dividido el proceso en tres partes.

    De acuerdo al significado del pinch, no debera transferirse calor ni en el utility pinch ni en

    el process utility mediante la transferencia de calor entre corrientes de proceso. Adems, no

    se deben utilizar servicios no adecuados. Esto significa que por encima del utility pinch

    debe usarse vapor de alta presin como medio de calentamiento y no vapor de baja presin

    ni agua de enfriamiento. Entre el utility pinch y el process pinch debe utilizarse vapor de

    baja presin y no vapor de alta presin ni agua de enfriamiento. Por debajo del process

    pinch solamente debe utilizarse agua de enfriamiento.

    Ejercicios Propuestos

    En cada uno de los siguientes ejercicios se consideran corrientes calientes y corrientes fras

    cuyas capacidades calricas totales y sus cambios de temperatura se informan en la

    respectiva tabla. Para cada uno de los ejercicios, aplique el procedimiento de Hohmann y

    haga lo siguiente:

    1. Elaborar el diagrama de intervalos de temperaturas

    2. Elaborar el diagrama en cascada

    3. Determinar el requerimiento mnimo de servicio de calentamiento

    4. Determinar el requerimiento mnimo de servicio de enfriamiento

    5. Determinar las temperaturas pinch

    6. Construir las curvas compuestas para las corrientes calientes y las corrientes fras

    7. Construir la curva gran compuesta

    8. Construir las curvas balanceadas

  • 34

    Melanio A. Coronado H.

    Ejercicio 1.1

    Diferencia de temperatura mnima Tmin de 10 C

    CORRIENTE CondicinMCp

    MW/C

    TS

    CTT C

    H1 Caliente 0.045 750 350

    H2 Caliente 0.040 550 250

    C1 Fra 0.043 300 900

    C2 Fra 0.020 200 550

    Ejercicio 1.2.

    Diferencia de temperatura mnima Tmin de 20 C

    CORRIENTE CondicinMCp

    KW/C

    TS

    CTT C

    H1 Caliente 3 180 100

    H2 Caliente 5 120 80

    C1 Fra 3 70 140

    C2 Fra 2 80 160

    Ejercicio 1.3.

    Diferencia de temperatura mnima Tmin de 10 C

    CORRIENTE CondicinMCp

    KW/C

    TS

    CTT C

    H1 Caliente 3 180 60

    H2 Caliente 1 150 30

    C1 Fra 2 20 135

    C2 Fra 5 80 140

    Ejercicio 1.4.

    Diferencia de temperatura mnima Tmin de 10 C:

  • 35

    Melanio A. Coronado H.

    CORRIENTE CondicinMCp

    KW/C

    TS

    CTT C

    H1 Caliente 8 300 150

    H2 Caliente 2 150 50

    H3 Caliente 3 200 50

    C1 Fra 5 190 290

    C2 Fra 8 90 190

    C3 Fra 4 40 190

    Ejercicio 1.5.

    Diferencia de temperatura mnima Tmin de 20 C

    CORRIENTE CondicinMCp

    KW/C

    TS

    CTT C

    H1 Caliente 1 620 320

    H2 Caliente 6 420 120

    H3 Caliente 3 420 220

    H4 Caliente 5 400 600

    C1 Fra 2 200 300

    C2 Fra 4 100 400

  • 36

    Melanio A. Coronado H.

  • 37

    Melanio A. Coronado H.

    2. REDES DE INTERCAMBIADORES DE CALOR - MER

    2.1. INTRODUCCIN

    En el captulo 1 se explica el clculo de los mnimos requerimientos energticos externos

    que requiere un grupo de corrientes de proceso para cumplir con las especificaciones de

    temperatura determinadas lo cual es el primer paso en el proceso de integracin calrica.

    Lo siguiente es el diseo de las redes de intercambiadores de calor que se usarn para la

    recuperacin de calor, este diseo tiene como fin encontrar la disposicin de las corrientes

    para su intercambio calrico, es decir, analizar entre cules corrientes se debe realizar el

    intercambio calrico para minimizar el consumo de servicios externos, realizando de esta

    manera una red de tipo MER (Minimum Energy Requirements o Maximum Energy

    Recovery) lo cual es el propsito de este captulo.

    2.2. REDES DE INTERCAMBIADORES DE CALOR (HEN)

    Una red de intercambiadores de calor (HEN) es un grupo de intercambiadores de calor, de

    cualquier tipo, entre las corrientes de procesos configurados de tal manera, que permiten el

    intercambio de energa entre dichas corrientes en forma de calor. Para que la sntesis de una

    HEN pueda desarrollarse se requieren un conjunto de especificaciones previas sin las cuales

    sera imposible el desarrollo de la labor, dichos requerimientos son:

    Un conjunto de corrientes calientes que al transferir calor se enfran, es decir

    disminuyen de temperatura

    Un conjunto de corrientes fras que al recibir calor se calientan, es decir aumentan

    su temperatura

    La temperatura inicial y final de las corrientes calientes y fras

    Los flujos de las corrientes calientes y fras

    La capacidad calorfica de las corrientes en funcin de la temperatura (sea

    constante, lineal o una funcin polinmica)

    La especificacin de los servicios externos disponibles as como su costo.

    En el diseo de las redes de intercambiadores se conocen dos tipos de objetivos con los

    cuales se busca la reduccin del costo total anualizado de la red (costo de intercambiadores

    ms costo de los servicios auxiliares), mediante la minimizacin de uno de los parmetros

  • 38

    Melanio A. Coronado H.

    y, en especial, la diferencia de temperatura mnima Tmin entre las corrientes calientes y

    fras porque de este depende la capacidad de la red para recuperar calor. A menor valor de

    la diferencia de temperatura mnima entre las corrientes calientes y fras mayor es el costo

    de los intercambiadores (costo de capital) y menor es el costo de los servicios auxiliares

    (costo de operacin). A mayor valor de la diferencia de temperatura mnima entre las

    corrientes calientes y fras menor es el costo de los intercambiadores y mayor es el costo de

    los servicios auxiliares. Por lo tanto, la diferencia de temperatura mnima entre las

    corrientes calientes y fras es un parmetro de optimizacin de la red que se puede calcular

    el valor de l para disear una red de intercambiadores de calor con un mnimo costo. En el

    presente capitulo solo se abarcar la metodologa para la minimizacin de servicios

    auxiliares.

    Existen dos reglas que se deben seguir en el procedimiento de diseo de una red de

    intercambio calrico:

    1. Nunca permitir la transferencia de calor a travs de la temperatura pinch.

    2. La correcta administracin de los servicios auxiliares los cuales no deben ser

    mayores a los mnimos requerimientos de utilities.

    Con estos puntos aclarados surge la pregunta, Qu estrategia se debe seguir para el

    correcto diseo de la red de intercambio calrico? Para responder lo anterior se sigue la

    siguiente metodologa:

    Determinacin los requerimientos mnimos energticos

    Para el diseo de una red de intercambiadores de calor con un objetivo MER, lo primero

    que se debe desarrollar es el procedimiento de Hohmann para determinar los

    requerimientos mnimos de calentamiento y enfriamiento externo y las temperaturas pinch

    entre las corrientes calientes y fras especificadas

    Divisin de la red en subredes

    Cuando se analizan los resultados obtenidos al desarrollar el procedimiento de Hohmann

    para la integracin calrica entre un conjunto de corrientes calientes y fras y se observan

    las diferencias de temperaturas a lo largo del diagrama en cascada o de la curva gran

    compuesta, por ejemplo, se puede ver que la diferencia de temperatura mnima se cumple

  • 39

    Melanio A. Coronado H.

    solo en un punto que se conoce como pinch. Este punto divide el proceso en dos

    subprocesos, uno que suele referirse como el subproceso por debajo del pinch en donde el

    requerimiento es de un servicio de enfriamiento y otro que se referencia como el

    subproceso por encima del pinch en donde el requerimiento es de un servicio de

    calentamiento. Entonces, en la elaboracin del diseo de una red de intercambiadores de

    calor, se requiere la determinacin de las temperaturas pinch porque son puntos fronteras

    que dividen a la red en una subred por encima del pinch y en otra subred por debajo del

    pinch y el procedimiento sugiere que el diseo de cada una de las subredes se construya

    iniciando los posibles intercambios entre corrientes a partir de las temperaturas pinch.

    Diseo de una subred de intercambiadores de calor

    Para el diseo de cada una de las subredes de intercambio calrico, entre un conjunto de

    corrientes, es necesaria la estimacin del contenido calrico que puede transferir cada una

    de las corrientes calientes y del requerimiento calrico que demanda cada una de las

    corrientes fras. El cruce entre una corriente caliente y una corriente fra que permita un

    intercambio calrico entre ellas es una decisin del diseador y para ello se tienen

    heursticas que tienen en cuenta los valores de las capacidades calricas totales de ellas o

    valores de MCp, segn que se trate del diseo de la subred por encima o por debajo del

    pinch.

    Diseo de una subred de intercambiadores de calor por encima del pinch

    Para el diseo de una subred de intercambiadores de calor por encima del pinch se deciden

    los cruces entre una corriente caliente y una fra tomando como punto de partida las

    temperaturas pinch y siguiendo la heurstica que sugiere que dicho intercambio sea entre

    una corriente caliente y una fra entre las que se cumpla que la capacidad calrica total de la

    corriente caliente , sea menor o igual que la capacidad calrica total de la corriente

    fra . Es decir que:

    (2.1)

    Esto se puede explicar analizando la variacin de las pendientes de las curvas compuestas,

    en esta seccin de calentamiento un orden inverso en la desigualdad podra originar un

    cruce en las temperaturas que se manejan en el intercambiador lo cual producira un

  • 40

    Melanio A. Coronado H.

    equilibrio trmico en el interior del mismo y, por ende, una necesidad de un rea de

    trasferencia infinita para satisfacer las temperaturas de proceso.

    Una vez se han identificado las corrientes que pueden hacer parte de los intercambios, se

    deben determinar las que exactamente se deben colocar en intercambio energtico. Se

    recomienda que los intercambios se diseen desde el punto pinch hacia afuera ya que a

    medida de que las condiciones se alejan del punto pinch de la misma forma las diferencias

    mnimas de temperatura en los diferentes intercambiadores aumentan lo que permite mayor

    flexibilidad en la escogencia de los intercambios.

    Se recomienda que se inicien los cruces con la corriente con ms carga calrica con el

    propsito de lograr una mayor cantidad de intercambios calricos posible y con esto

    aprovechar todo el potencial que esta ofrece a la red de intercambio calrico. Este

    procedimiento se repite cada vez con la respectiva corriente con mayor carga calrica hasta

    que el remanente deba ser satisfecho con los servicios auxiliarles de calentamiento y

    enfriamiento y de esta manera se finaliza el diseo de la red de intercambio calrico

    Diseo de una subred de intercambiadores de calor por debajo del pinch

    Para el diseo de una subred de intercambiadores de calor por debajo del pinch se deciden

    los cruces entre una corriente caliente y una fra tomando como punto de partida las

    temperaturas pinch y siguiendo la heurstica que sugiere que dicho intercambio sea entre

    una corriente caliente y una fra entre las que se cumpla que la capacidad calrica total de la

    corriente caliente sea mayor o igual que la capacidad calrica total de la corriente

    fra . Es decir que:

    (2.2)

    La explicacin de la desigualdad 2.2 para la subred por debajo del pinch es similar a la

    descrita anteriormente para la desigualdad 2.1 en relacin con la subred por encima del

    pinch. Una vez se han identificado las corrientes que pueden hacer parte de los

    intercambios, se deben determinar las que exactamente se deben colocar en intercambio

    energtico. Se recomienda que los intercambios se diseen desde el punto pinch hacia

    afuera ya que a medida de que las condiciones se alejan del punto pinch de la misma forma

    las diferencias mnimas de temperatura en los diferentes intercambiadores aumentan lo que

    permite mayor flexibilidad en la escogencia de los intercambios. En forma similar, se

    recomienda iniciar el desarrollo de los cruces con la corriente caliente con mayor contenido

  • 41

    Melanio A. Coronado H.

    calrico y repetir el procedimiento con la corriente caliente mayor que queda en orden

    descendente.

    Ejemplo 2.1. Una temperatura pinch

    Utilizando los datos del ejemplo 1.1, disear una red de intercambiadores de calor con el

    objetivo de satisfacer los requerimientos mnimos energticos obtenidos como resultado del

    desarrollo realizado en dicho ejercicio.

    Estimacin del nmero de intercambiadores de calor

    En el diseo de una red de intercambiadores de calor se debe determinar el nmero de

    dispositivos requeridos para cumplir con el objetivo planteado respetando los principios de

    la termodinmica sobre los requerimientos para que haya transferencia de calor entre dos

    corrientes.

    Estimacin del nmero de intercambiadores Primera ley de la Termodinmica

    Para la determinacin del nmero de intercambiadores en una red teniendo en cuenta,

    solamente, la primera ley de la termodinmica se puede recurrir a una representacin de las

    corrientes y los servicios considerados en el diseo como lo muestra la Figura 2.1 para los

    datos y los resultados obtenidos para el ejemplo 1.1. Los cuadros colocados en la parte

    superior representan las disponibilidades en las fuentes calricas que son las corrientes

    calientes y el servicio caliente, los cuadros colocados en la parte inferior representan los

    requerimientos calricos que se dan en las corrientes fras y en el servicio fro y las lneas

    con saetas que unen dos cuadros representan intercambiadores de calor.

    70000 110000 20000 340000 60000

    SERVICIO CALIENTE

    70000

    SERVICIO FRIO

    60000

    CORRIENTE H1

    130000

    CORRIENTE H2

    400000

    CORRIENTE C1

    180000

    CORRIENTE C2

    360000

    FUENTES

    RECEPTORES

    Figura 2.1. Grafo representativo del intercambio calrico para el ejemplo 1.1

  • 42

    Melanio A. Coronado H.

    La distribucin calrica es arbitraria del diseador y, en este caso, no tiene en cuenta el

    requerimiento que demanda la segunda ley de la termodinmica.

    El grafo de la Figura 2.1 dice que se requieren cinco intercambiadores de calor utilizando

    los requerimientos mnimos de servicio de calentamiento y enfriamiento para una

    diferencia de temperatura mnima de 10 F. Los valores colocados a un lado de cada flecha

    son las cargas calricas intercambiadas en cada uno de ellos y se resalta que, este resultado,

    no es definitivo porque no tiene en cuenta la segunda ley de la termodinmica. El nmero

    de intercambiadores se puede calcular con la frmula que en la teora de grafos calcula el

    nmero de lneas (intercambiadores) que establecen comunicacin entre los nodos

    (corrientes y servicios) as.

    = + (2.3)

    En el ejemplo 1.1 el nmero de corrientes es 4 (2 calientes y 2 fras), el nmero de servicios

    es 2 (1 de calentamiento y 1 de enfriamiento) y se tiene un solo grafo, es decir, un problema

    independiente. Por lo tanto, al aplicar la ecuacin 2.3 se obtiene que el nmero de

    intercambiadores es 5 que es el resultado de (4 + 2 1).

    En el grafo mostrado en la Figura 2.2 se observa otra distribucin de las cargas calricas y

    un servicio de calentamiento y enfriamiento aumentado en 160000 BTU/h, cada uno, con

    respecto a los mnimos utilizados en la distribucin definida en el grafo mostrado en la

    Figura 2.1.

    230000

    130000180000

    220000

    SERVICIO CALIENTE

    230000

    SERVICIO FRIO

    220000

    CORRIENTE H1

    130000

    CORRIENTE H2

    400000

    CORRIENTE C2

    360000

    FUENTES

    RECEPTORESCORRIENTE C1

    180000

    Figura 2.2. Grafo representativo del intercambio calrico para el ejemplo 1.1

  • 43

    Melanio A. Coronado H.

    Se entiende en este grafo que, para un servicio de calentamiento de 230000 BTU/h y un

    servicio de enfriamiento de 220000 BTU/h, el nmero de intercambiadores de calor

    disminuye a 4 de acuerdo a la distribucin de las cargas calricas mostrada en el esquema.

    Problemas independientes en un grafo

    La disminucin en el nmero de intercambiadores se explica, en este caso, por la

    configuracin del grafo en dos grafos, es decir, dos problemas independientes. Observando

    el grafo de la Figura 2.2 se verifica que entre el servicio caliente, la corriente H1 y la

    corriente C2 se conforma un grafo (un problema independiente) y entre la corriente H2, la

    corriente fra C1 y el servicio fro se conforma otro grafo (otro problema independiente).

    En este caso, al aplicar la frmula 2.3 el resultado que se obtiene es de 4 lineas

    (intercambiadores) que conectan a los 6 nodos (4 corrientes y 2 servicios) entre s a travs

    de una red conformada por dos subredes (dos problemas independientes). Con el caso

    mostrado en la Figura 2.2, se reitera que el diseo de una red se desarrolla con el objetivo

    de minimizar las cantidades de los requerimientos energticos o minimizar el nmero de

    intercambiadores de calor. En esta leccin se trata, solamente, el primer caso y se deja para

    la prxima leccin el segundo caso.

    Nmero de intercambiadores Primera y segunda ley de la Termodinmica

    El mtodo de Hohmann explicado, en la leccin anterior, para calcular los mnimos

    requerimientos energticos para el diseo de una red de integracin calrica entre un

    conjunto de corrientes se contina en esta leccin para estimar, teniendo en cuenta tanto la

    primera como la segunda ley de la termodinmica, lo siguiente:

    El nmero de intercambiadores

    Las cargas calricas intercambiadas en cada dispositivo

    Los cambios de temperatura de las corrientes en cada dispositivo

    El procedimiento disea una subred por encima del pinch, otra subred por debajo del pinch

    y la unin de las dos subredes constituye la red global diseada.

    En este primer ejemplo, se explicar con algn detalle las etapas que se siguen para el

    diseo de una red por encima del pinch.

    Inicialmente se toma el diagrama de intervalos (Figura 2.3), se resalta la lnea que une las

    temperaturas pinch, que en este caso son 140 F y 130 F

    Seguidamente, se calcula el nmero de intercambiadores para la red por encima del pinch y

    para la red por debajo del pinch

  • 44

    Melanio A. Coronado H.

    100

    200

    250

    90

    190

    240

    120

    150

    140

    160

    130

    H1 H2 C1 C2

    PINCH

    Figura 2.3. Diagrama de intervalos para el Ejemplo 1.1

    En este caso, para la red por encima del pinch se observa que se tienen 4 corrientes (2

    calientes y 2 fras), un servicio de calentamiento y un problema independiente, lo que da

    por resultado 4 intercambiadores de calor. Para la red por debajo del pinch se observan 3

    corrientes (2 calientes y 1 fra), un servicio de enfriamiento y un problema independiente,

    lo que da un resultado de 3 intercambiadores de calor. Por lo tanto, la red global de

    intercambiadores la constituyen 7 intercambiadores.

    A continuacin se calculan las disponibilidades calricas en las corrientes calientes y los

    requerimientos calricos en las corrientes fras por encima y por debajo del pinch.

    100

    200

    250

    90

    190

    240

    120

    150

    140

    160

    130

    Q = 110000

    Q = 20000

    Q = 240000

    Q = 160000Q = 120000

    Q = 60000

    Q = 360000

    H1

    1000

    H2

    4000

    C1

    3000

    C2

    6000

    Figura 2.4. Disponibilidades y requerimientos calricos en las corrientes

  • 45

    Melanio A. Coronado H.

    En la Figura 2.4 aparecen sobre cada una de las flechas representativas de las corrientes,

    crculos con la referencia y la capacidad calrica correspondiente y, adems, la

    disponibilidad o el requerimiento calrico, en BTU/h. Por ejemplo, para la corriente H1 con

    una capacidad calrica total de 1000 BTU/h-F, la carga calrica disponible es de

    110000BTU/h teniendo en cuenta, que por encima de la temperatura pinch caliente cambia

    de 250F a 140F. Los valores correspondientes a las corrientes H2, C1 y C2 se pueden

    verificar de forma similar.

    Por encima del pinch, es fcil calcular que la necesidad de un servicio de calentamiento es

    de 70000 BTU/h porque se dispone de 350000 BTU/h (110000 + 240000) en las corrientes

    calientes y se requieren 420000 BTU/h (60000 + 360000) en las corrientes fras. Por debajo

    del pinch, la necesidad es de un servicio de enfriamiento de 60000 BTU/h porque se

    dispone de 180000 BTU/h (20000 + 160000) y se requieren 120000 BTU/h en la corriente

    fra.

    Diseo de una red por encima del pinch Alternativa 1

    En la Figura 2.5 se muestra el diseo de una red de intercambiadores de calor entre las

    corrientes por encima del pinch.

    200

    250

    190

    240

    150

    140

    160

    130

    Q = 240000

    Q = 60000

    T = 170

    2 2

    11

    3

    T = 178.33

    DH = 70000

    3

    T = 200

    PINCH

    Figura 2.5. Red de intercambiadores de calor por encima del pinch Alternativa 1

    Un intercambiador de calor entre dos corrientes de proceso se representa por un crculo en

    cada una de ellas que se unen entre s mediante una lnea. Un intercambiador de calor entre

  • 46

    Melanio A. Coronado H.

    una corriente de proceso y una corriente de servicio externo se representa por un crculo

    relleno de color negro. En la Figura 2.5 los nmeros colocados dentro de los crculos

    referencian a cada uno de los intercambiadores entre corrientes de proceso. La cifra

    colocada, encima de la lnea que representa un intercambiador expresa la carga calrica

    intercambiada. En forma similar, se muestran las temperaturas de las corrientes en cada

    intercambiador.

    Intercambiador nmero 1

    El primer intercambiador considerado, dentro del procedimiento del diseo de la red, es el

    nmero 1 teniendo en cuenta que se cumple la heurstica dada por la desigualdad 2.1 entre

    las corrientes, que la corriente H2 tiene la mayor disponibilidad energtica entre las

    corrientes calientes y puede satisfacer parte de la necesidad completa de la corriente C2. Un

    balance de calor en este intercambiador permite calcular la temperatura de salida de la

    corriente C2 as:

    (6000

    ) ( 130) = 240000

    De donde: = 170

    Es importante verificar que se satisface la segunda ley de la termodinmica mediante la

    comprobacin que no hay cruce de temperaturas entre las corrientes. Si se hace una

    representacin de temperatura en funcin de la carga calrica intercambiada a travs del

    intercambiador, un cambio de temperatura de la corriente caliente de 200 F a 140 F y un

    cambio de temperatura en la corriente fra de 130 F a 170 F muestra que no hay cruce de

    temperaturas entre los perfiles y que, adems, en el extremo fro se cumple la diferencia de

    temperatura mnima fijada de 10 F y en el extremo caliente es mayor que ste.

    Intercambiador nmero 2

    El segundo intercambiador considerado, dentro del procedimiento del diseo de la red, es el

    nmero 2 teniendo en cuenta que se cumple la heurstica dada por la desigualdad 2.1 entre

    las corrientes y que la corriente H1 tiene la disponibilidad energtica para suministrar la

    necesidad completa de la corriente C1. Un balance de calor en este intercambiador permite

    calcular la temperatura de entrada de la corriente H1 as:

  • 47

    Melanio A. Coronado H.

    (1000

    ) ( 140) = 60000

    De donde: = 200

    Si se hace una representacin de temperatura en funcin de la carga calrica intercambiada

    a travs del intercambiador, un cambio de temperatura de la corriente caliente de 200 F a

    140 F y un cambio de temperatura en la corriente fra de 130 F a 150 F muestra que no

    hay cruce de temperaturas entre los perfiles y que, adems, en el extremo fro se cumple la

    diferencia de temperatura mnima fijada y en el extremo caliente es mayor que ste.

    Intercambiador nmero 3

    El tercer intercambiador considerado, dentro del procedimiento del diseo de la red, es el

    nmero 3 teniendo en cuenta que se cumple la heurstica dada por la desigualdad 2.1 entre

    las corrientes y que en la corriente H1 hay una disponibilidad energtica de 50000 BTU/h

    que se puede recuperar para suplir la necesidad que se tiene en la corriente C2. Un balance

    de calor en este intercambiador permite calcular la temperatura de entrada de la corriente

    H1 as:

    (6000

    ) ( 170) = 50000

    De donde: = 178.33

    Si se hace una representacin de temperatura en funcin de la carga calrica intercambiada

    a travs del intercambiador, un cambio de temperatura de la corriente caliente de 250 F a

    200 F y un cambio de temperatura en la corriente fra de 170 F a 178.33 F muestra que

    no hay cruce de temperaturas entre los perfiles y que se cumple el requisito de la diferencia

    de temperatura mnima de 10 F porque en los extremos del intercambiador las diferencias

    son mayores que este valor.

    Intercambiador corriente de proceso corriente de servicio

    Haciendo un balance de calor surge la necesidad, dentro del diseo, de considerar un

    intercambiador en donde una corriente de servicio caliente suministre el requerimiento

  • 48

    Melanio A. Coronado H.

    faltante de 70000 BTU/h en la corriente fra C2. Esta cambia su temperatura de 178.33 F a

    190 F y se debe escoger un servicio que satisfaga los requerimientos termodinmicos y los

    impuestos para el diseo de la red.

    Diseo de una red por encima del pinch Alternativa 2

    En la Figura 2.6 se muestra el diseo de una red de intercambiadores de calor con una

    modificacin con respecto a la planteada en el diseo de la alternativa 1. La diferencia

    consiste en la utilizacin de un servicio de calentamiento a una temperatura inferior, lo que

    podra representar un costo menor en el servicio utilizado.

    200

    250

    190

    240

    150

    140

    160

    130

    Q = 240000

    Q = 60000

    T = 170

    2 2

    11

    T = 182

    DH = 70000

    3

    3

    T = 200

    Figura 2.6. Red de intercambiadores de calor por encima del pinch Alternativa 2

    En el intercambiador donde se cruzan la corriente de proceso fra C2 con el servicio

    caliente, la corriente de proceso cambia de 170 F a 182 F, temperatura sta ltima que se

    puede calcular haciendo un balance de calor a travs de dicho intercambiador.

    Diseo de una red por debajo del pinch

    En la Figura 2.7 se muestra el diseo de una red de intercambiadores de calor entre las

    corrientes por debajo del pinch.

  • 49

    Melanio A. Coronado H.

    100 90

    140 130

    DH = 20000Q = 120000

    4 4

    T = 110

    DH = 40000

    120

    Figura 2.7. Red de intercambiadores de calor por debajo del pinch

    Intercambiador nmero 4

    El primer intercambiador considerado, dentro del procedimiento del diseo de la red por

    debajo del pinch, es el nmero 4 teniendo en cuenta que se cumple la heurstica dada por la

    desigualdad 2.2 entre las corrientes, que la corriente H2 tiene la mayor disponibilidad

    energtica entre las corrientes calientes y puede satisfacer la necesidad completa de la

    corriente C1. Un balance de calor en este intercambiador permite calcular la temperatura de

    salida de la corriente H2 as:

    (4000

    ) (140 ) = 120000

    De donde: = 110

    Si se hace una representacin de temperatura en funcin de la carga calrica intercambiada

    a travs del intercambiador, un cambio de temperatura de la corriente caliente de 140 F a

    110 F y un cambio de temperatura en la corriente fra de 90 F a 130 F muestra que no

    hay cruce de temperaturas entre los perfiles y que, adems, se cumple el requerimiento de

    la diferencia de temperatura mnima entre las corrientes calientes y fras.

    Intercambiadores corriente de proceso corriente de servicio

    Haciendo un balance de calor surge la necesidad, dentro del diseo, de considerar un

    intercambiador en donde la corriente caliente H1 sea enfriada por un servicio externo que

  • 50

    Melanio A. Coronado H.

    capture el contenido calrico disponible de 20000 BTU/h para disminuir su temperatura de

    140 F a 120 F. En forma similar se explica otro intercambiador de calor donde un servicio

    externo capture el contenido calrico disponible de 40000 BTU/h en la corriente caliente

    H2 para disminuir su temperatura de 110 F a 100 F.

    Diseo completo de una red de intercambiadores de calor

    El diseo completo de una red de intercambiadores de calor es la unin de las redes

    diseadas para el proceso por encima del pinch y para el proceso por debajo del pinch. Para

    el ejemplo 1.1 el diseo de la red de intercambiadores completa para las alternativa 1 se

    muestra en la Figuras 2.8.

    120

    200

    250

    110

    190

    240

    150

    140

    160

    130

    Q = 240000

    Q = 60000

    T = 170

    2 2

    11

    3

    T = 178.33

    DH = 70000

    3

    100 90

    Q = 1200004 4

    T = 110

    DH = 20000

    DH = 40000

    Figura 2.8. Red global de intercambiadores de calor Ejemplo 1.1

    La red diseada y esquematizada en la Figura 2.8 permite dar como resultados los

    siguientes:

    1. El nmero total de intercambiadores de calor es de 7. Cuatro de ellos por encima del

    pinch y 3 por debajo del pinch. Por encima del pinch, se requieren 3

    intercambiadores entre corrientes de proceso y un intercambiador entre una

  • 51

    Melanio A. Coronado H.

    corriente de proceso y una corriente de servicio. Por debajo del pinch, se requiere un

    intercambiador entre corrientes de proceso y dos intercambiadores corriente de

    proceso corriente de servicio.

    2. Las cargas calricas intercambiadas entre las corrientes son:

    Por encima del pinch:

    a. Intercambiador 1: 240000 BTU/h, corriente H2 corriente C2

    b. Intercambiador 2: 60000 BTU/h, corriente H1 corriente C1

    c. Intercambiador 3: 50000 BTU/h, corriente H1 corriente C2

    d. Intercambiador corriente C2 corriente de servicio: 70000 BTU/h

    Por debajo del pinch:

    a. Intercambiador 4: 120000 BTU/h, corriente H2 corriente C1

    b. Intercambiador corriente H1 corriente de servicio: 20000 BTU/h

    c. Intercambiador corriente H2 corriente de servicio: 40000 BTU/h

    3. Los cambios de temperatura de las corrientes en cada intercambiador:

    a. Intercambiador 1: Corriente H2: 200 F 140 F

    Corriente C2: 130 F 170 F

    b. Intercambiador 2: Corriente H1: 200 F 140 F

    Corriente C1: 130 F 150 F

    c. Intercambiador 3: Corriente H1: 250 F - 200 F

    Corriente C2: 170 F 178.33 F

    d. Intercambiador 4: Corriente H2: 140 F 110 F

    Corriente C1: 90 F 130 F

    En los intercambiadores entre corrientes de proceso y corrientes de servicio, no se

    especifica el me