5. coronado
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DISEO DE PLANTAS II
Integracin calrica y msica
120
200
250
110
190
240
150
140
160
130
Q = 240000
Q = 60000
T = 170
2 2
11
3
T = 178.33
DH = 70000
3
100 90
Q = 1200004 4
T = 110
DH = 20000
DH = 40000
Melanio A. Coronado H. I.Q.
2014
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Melanio A. Coronado H.
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Melanio A. Coronado H.
1. REQUERIMIENTOS DE SERVICIOS (UTILITIES)
1.1. INTRODUCCIN
Durante el diseo de los procesos qumicos, la tarea que sigue despus del
dimensionamiento y especificaciones de los equipos de separacin y recirculado es la
recuperacin de calor, la cual es actualmente una de las tareas ms importantes, pues por
medio de esta se puede lograr un gran ahorro monetario consecuente con el ahorro
energtico que se logra al obtener calor de corrientes de proceso que requieren enfriamiento
para as usarlo en el calentamiento de corrientes fras que necesitan ser calentadas, esto se
lleva a cabo en las denominadas redes de intercambiadores de calor que deben ser
especificadas por el grupo de ingenieros encargados del diseo de dicho procesos. Por lo
anterior, el ingeniero debe conocer los mtodos y las heursticas usadas en el diseo de las
redes de intercambiadores de calor que se encargan de determinar no solo el nmero de
intercambiadores de calor sino otras necesidades como las de los servicios de enfriamiento
y calentamiento externos requeridos
1.2. CORRIENTES DE PROCESO
Las corrientes de proceso son corrientes de materia las cuales pueden ser estar constituidas
por insumos, productos y/o subproductos, siendo estos componentes los que interactan en
las distintas etapas y/o equipos de la planta produciendo cambios fsicos, qumicos y/o
biolgicos en sus propiedades. Para lograr la completa especificacin del proceso dichas
corrientes deben satisfacerse en requerimientos energticos de un punto a otro o puntos
crticos dentro del mismo proceso, para cumplir las especificaciones de producto deseado
en el proceso productivo.
1.3. SERVICIO EXTERNOS AUXILIARES (UTILITIES)
En todo proceso qumico existe la necesidad de suplir los requerimientos no satisfechos por
la integracin energtica mediante la utilizacin de servicios externos auxiliares, los cuales
pueden ser de calentamiento o enfriamiento segn el proceso lo demande, estas corrientes
externas auxiliares se conocen con el nombre de utilities.
En las industrias qumicas se dispone de una gran variedad de utilities para la adicin o
recuperacin de calor, dependiendo del tipo de servicio y de las condiciones de temperatura
a las que se requieran los servicios. En las industrias es comn encontrar servicios externos
de calentamiento como el vapor de agua a diferentes presiones, aceites para calentamiento,
circuitos de combustibles gaseosos, aire precalentado mediante hornos, entre otros. Entre
los servicios de enfriamiento ms comunes se pueden encontrar el agua de enfriamiento,
refrigerantes industriales, aire como medio de enfriamiento, entre otros. Lo indispensable
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Melanio A. Coronado H.
de los servicios externos es que se disponga de una fuente o un reservorio en un amplio
rango de temperaturas.
1.4. DIAGRAMA TEMPERATURA - ENTALPA
Cuando se necesita saber que tanta energa debe ganar o perder una corriente para aumentar
o bajar su temperatura respectivamente, una ayuda visual muy til es el diagrama
Temperatura-Entalpa, que muestra en la ordenada la temperatura de la corriente y en la
abscisa el contenido de energa o entalpa (como propiedad absoluta).
Para las dos corrientes con los datos mostrados en la Tabla 1.1., se puede crear el diagrama
Temperatura-Entalpa mostrado en la Figura 1.1.
Corriente M
kg/h
Cp
kJ/kg-K
MCP
kJ/h-K
Ts
oC
TT
oC
DH
kJ/h
Corriente fra 0.25 4.0 1.0 20 200 -180
Corriente caliente 0.40 4.5 1.8 150 50 +180
Tabla 1.1. Datos para las dos corrientes de procesos
Figura 1.1. Diagrama Temperatura - Entalpa.
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Melanio A. Coronado H.
Los subndices S y T utilizados se refieren a la fuente u origen (Source) y objetivo (Target),
es decir, que TS es la temperatura inicial de una corriente y TT es la temperatura final de
una corriente.
Cuando se aade una cantidad de calor dQ a un corriente, el incremento en la entalpa (DH)
ser MCpdT, donde MCp es el flujo de calor especfico que es la multiplicacin del flujo
msico por el calor especfico que asumimos constante y dT el cambio diferencial de
temperatura, esto es lo ilustrado en la Ecuacin 1.1:
= = ( ) =
(1.1)
Donde se puede ver que la pendiente est dada por la Ecuacin 1.2:
=
1
(1.2)
El diagrama de la Figura 1.1 puede utilizarse para representar el intercambio de calor entre
las dos corrientes. La corriente caliente es representada por la lnea roja donde su
temperatura inicial es la superior (TS = 150 oC) y la final la inferior (TT = 50
oC), mientras
que la corriente fra es representada por la lnea azul donde su temperatura inicial (TS = 20 oC) es la inferior y la final es la superior (TT = 200
oC). El intercambio de calor entre las dos
corrientes solo es posible cuando la corriente caliente tiene todos sus puntos por encima de
la corriente fra, es decir que sea ms caliente que esta ltima.
La Figura 1.1 muestra un caso hipottico puesto que la diferencia de temperaturas entre las
corrientes caliente y fra a la salida del intercambiador es cero, lo que implica que del
contenido calrico total disponible en la corriente caliente que es de 180 kJ/h se ha
recuperado una cantidad de 130 kW y, por lo tanto, se requieren 50 kJ/h de enfriamiento
para completar la disminucin de temperatura hasta los 50 C. La cantidad de calor
recuperada a partir de la corriente caliente es representado por el segmento del grfico
donde se observa que la lnea de la corriente caliente se sobrepone a la de la corriente fra y
la necesidad de enfriamiento est representada por el segmento de la lnea que representa la
corriente caliente que sobresale por encima de la lnea que representa a la corriente fra. El
segmento de lnea que representa la corriente fra y que se encuentra por encima de la lnea
que representa a la corriente caliente corresponde a la necesidad de calentamiento que tiene
la corriente fra para que su temperatura aumente de 150 C hasta 200 C. Un clculo de
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Melanio A. Coronado H.
este flujo calrico comprueba que se requieren 50 kJ/h de calentamiento (Qc = MCpDT =
1(200 150) = 50 kJ/h).
Lo anterior, en casos prcticos, es imposible debido que una diferencia de temperatura de
cero en las corrientes de salida del intercambiador implica un rea de transferencia infinita,
por lo cual en los casos reales se usa una diferencia de temperatura mnima que se debe
escoger de acuerdo a factores econmicos. La Figura 1.2 muestra el mismo caso de las
corrientes dadas, anteriormente, pero con la curva de la corriente fra trasladada hacia la
derecha con respecto al eje de las entalpas hasta alcanzar una diferencia de temperatura
mnima de 20 oC. En este caso, en el intervalo en que la lnea de la corriente caliente se
extiende por encima de la lnea de la corriente fra, sta ltima aumenta su temperatura de
20 C a 130 C lo que hace que el calor recuperado a partir de la corriente caliente sea de
110 kJ/h. Entonces, del contenido calrico total disponible en la corriente caliente de 180
kJ/h se recuperan 110 kJ/h y, por lo tanto, hay la necesidad de un servicio de enfriamiento
de 70 kJ/h. La lnea que representa la corriente fra y que se extiende ms all del intervalo
de recuperacin de calor muestra que la corriente fria aumenta de 130 C a 200 C lo que
explica que se requiera 70 kJ/h de calentamiento (Qc = MCpDT = 1(200 130) = 70 kJ/h).
Figura 1.2. Diagrama Temperatura Entalpa para un Tmin = 20C.
De estas grficas se extraen dos conclusiones:
Entre mayor sea la mnima diferencia de temperatura Tmin, mayor es la cantidad
mnima de servicios (utilities) requeridas por el sistema y menor es la cantidad de
calor recuperada de la disponible en la corriente caliente
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Melanio A. Coronado H.
Si el requerimiento de calentamiento externo aumenta un valor , el requerimiento
de enfriamiento aumenta en el mismo valor . Esto se observa en la Figura 1.2 en la
que al trasladar hacia la derecha la lnea de la corriente fra el requerimiento de
calentamiento externo aumento en 20 kW de la misma forma que el servicio de
enfriamiento.
1.5. REQUERIMIENTOS MNIMOS DE SERVICIOS
En la seccin anterior se pudo observar cmo se puede analizar el intercambio calrico
entre una corriente caliente y una corriente fra en lo que respecta a la recuperacin del
calor disponible en la corriente caliente para aumentar la temperatura de la corriente fra y
las necesidades o requerimientos mnimos de servicios de enfriamiento de la una o la otra.
Sin embargo, en los procesos qumicos se trabajan con varias corrientes de proceso
calientes y varias corrientes de proceso fras, por lo que se necesita una forma de analizar el
intercambio de calor cuando se trate de casos como los anteriores.
El comienzo de un anlisis de integracin energtica es el clculo de los requerimientos
mnimos de los servicios de calentamiento y enfriamiento en una red de intercambiadores
de calor y para ello se sigue el procedimiento ideado por Hohmann, Umeda et al y Linnhoff
y Flower que incorpora la segunda ley de la termodinmica en su elaboracin y que
consiste en lo siguiente:
- Seleccionar una mnima fuerza motriz de intercambio calrico fijando un Tmin
entre las corrientes calientes y fras.
- Establecer dos escalas verticales de temperatura sobre un grafo, una para las
corrientes calientes y otra para las corrientes fras que tengan una diferencia entre
sus respectivas temperaturas igual al Tmin fijado anteriormente y con valores
mnimo y mximo que permitan trazar dentro de ellas lneas con saetas que
representen a las corrientes desde su temperatura inicial hasta su temperatura final
- Trazar lneas verticales que representen a las corrientes calientes y fras que
comiencen en su temperatura inicial y terminen con saetas en su temperatura final.
Cada uno de estos trazos se hacen del lado de la respectiva escala de temperatura.
- Establecer un conjunto de intervalos de temperatura trazando lneas a travs de los
cabezales y de las saetas de cada una de las lneas representativas de las corrientes.
En cada subintervalo de temperatura se puede transferir calor desde las corrientes
calientes hasta las corrientes fras porque est garantizado que la fuerza motriz es
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Melanio A. Coronado H.
adecuada. Es claro que se puede transferir calor desde cualquiera de las corrientes
calientes en los subintervalos de altas temperatura hasta cualquiera de las corrientes
fras en los subintervalos de menores temperaturas. Sin embargo, inicialmente solo
se considera la transferencia de calor en cada subintervalo.
- Elaborar un diagrama en cascada de forma que se represente que el calor disponible
en un intervalo de temperatura mayor se puede aprovechar para transferirlo a un
intervalo de temperatura menor donde se requiera calor.
Ejemplo 1.1. Una temperatura pinch
Para el anlisis energtico de un proceso qumico se han seleccionado dos corrientes
calientes y dos corrientes fras cuyas capacidades calricas totales y sus cambios de
temperatura se informan en la Tabla 1.2. Los valores que aparecen en la columna
encabezada con el ttulo DH se calculan con el producto del flujo calrico total y la
diferencia de temperatura correspondiente a cada una de las corrientes, estos datos
representan el flujo calrico disponible en las corrientes calientes o el flujo calrico
requerido en las corrientes fras.
H1 Caliente 1000 250 120 130000
H2 Caliente 4000 200 100 400000
C1 Fra 3000 90 150 -180000
C2 Fra 6000 130 190 -360000
Total -10000
MCp
BTU/(h- F)CondicinCorriente
TS
F
TT
F
DH
BTU/h
Tabla 1.2. Datos para las corrientes de procesos del Ejemplo 1.1
Se quiere determinar los requerimientos mnimos de servicios de calentamiento y
enfriamiento externos siguiendo el procedimiento de Hohmann y otros y fijando una
diferencia de temperatura mnima Tmin de 10 F.
Observando que la ms alta temperatura es de 250 F (para una corriente caliente) y que la
ms baja temperatura es de 90 F (para una corriente fra) y teniendo en cuenta que la
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Melanio A. Coronado H.
diferencia de temperatura mnima fijada es de 10 F, se establece una escala de temperatura
para las corrientes calientes desde 250 F hasta 100 F y una escala de temperatura para las
corrientes fras de 240 F hasta 90 F como se muestra en la Figura 1.3.
100
250
90
240
Figura 1.3. Escalas de temperatura para las corrientes calientes y las corrientes fras
Las lneas verticales que representan a las corrientes calientes se colocan a la izquierda de
la escala de temperatura para las corrientes calientes con una saeta hacia abajo en su
extremo final que indique el cambio de mayor a menor temperatura. Las lneas verticales
que representan a las corrientes fras se colocan a la derecha de la escala de temperatura
para las corrientes fras con una saeta hacia arriba en su extremo final que indique el
cambio de menor a mayor temperatura como se observa en la Figura 1.4
100
200
250
90
190
240
H1 H2 C1 C2
120
150
140
160
130
110
Figura 1.4. Escalas de temperatura y corrientes calientes y fras
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Melanio A. Coronado H.
Seguidamente, se trazan lneas horizontales a travs de cada uno de los puntos iniciales y
puntos finales de cada una de las corrientes para establecer los subintervalos de
temperaturas que se han de considerar para el anlisis energtico. La Figura 1.5 muestra las
construcciones anteriores con los 5 subintervalos definidos y referenciados como A, B, C,
D y E.
100
150
200
250
90
140
190
240
H1 H2 C1 C2 DH
50000
-40000
-80000
40000
20000
-10000T o t a l
120
150
140
160
130
110
A
B
C
D
E
Figura 1.5. Escalas de temperatura, corrientes y subintervalos de temperatura
En el subintervalo A solo est incluida la corriente H1, el intervalo de temperatura para las
corrientes calientes es de 250 F a 200 F y el intervalo de temperatura para las corrientes
fras es de 240 F a 190 F. En la ltima columna a la derecha aparece la cantidad de flujo
calrico disponible en la corriente H1 en el subintervalo A.
En el subintervalo B estn incluidas las corrientes calientes H1 y H2 y la corriente fra C2,
el intervalo de temperatura para las corrientes calientes es de 200 F a 160 F y el intervalo
de temperatura para las corrientes fras es de 190 F a 150 F. En la ltima columna de la
derecha aparece la cantidad de flujo calrico neto que resulta del disponible en las dos
corrientes calientes y el requerido en la corriente fra, el signo negativo de este valor (-
40000 BTU/h) significa que se requieren 40000 BTU/h de flujo calrico. Esta necesidad
puede suplirse por la disponibilidad existente en el subintervalo A por encontrarse a mayor
temperatura y de hacerlo as, todava hay un remanente disponible de 10000 BTU/h.
En el subintervalo C hay una necesidad neta de 80000 BTU/h. En este subintervalo se
pueden utilizar los 10000 BTU/h disponibles y provenientes del subintervalo A y es
necesario utilizar un recurso externo o medio de calentamiento para el suministro de los
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Melanio A. Coronado H.
70000 BTU/h faltantes. Se entiende, con lo anterior, que no es posible utilizar el calor
disponible en los subintervalos D y E porque se encuentran a menores temperaturas que las
del intervalo C.
En los intervalos D y E se tiene una disponibilidad de calor y que no existen corrientes fras
en que se pueda utilizar y, por lo tanto, se hace necesario transferirlo a un medio de
enfriamiento.
Una representacin equivalente a la Figura 1.5 es el esquema en forma de un diagrama en
cascada como el que se muestra en la Figura 1.6.
100
150
200
250
90
140
190
240
120
150
140
160
130
E
N
F
R
I
A
M
I
E
N
T
O
50000
- 40000
40000
50000
10000
0
70000
4000060000
C
A
L
E
N
T
A
M
I
E
N
T
O
- 80000
20000
Figura 1.6. Diagrama en cascada Ejemplo 1.1
Los rectngulos colocados en el centro del diagrama representan los depsitos de calor (los
de signo positivo) y las necesidades de calor (los de signo negativo) y los rectngulos de
mayor altura que ancho situados a cada lado del diagrama representan los servicios de
calentamiento y enfriamiento externo. En el extremo izquierdo y en el derecho del
diagrama se colocan las escalas de temperatura definidas anteriormente para la elaboracin
del procedimiento. La idea de la cascada consiste en la muestra mediante flechas que el
calor disponible a mayor temperatura es posible utilizarlo en necesidades a menores
temperaturas. Los 50000 BTU/h disponibles en el subintervalo A se utilizan para proveer la
necesidad de los 40000 BTU/h existente en el subintervalo B y los 10000 BTU/h restantes
se utilizan para contribuir a la necesidad que se tiene en el subintervalo C. Siendo que los
60000 BTU/h disponibles en los subintervalos D y E se encuentran a menor temperatura
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Melanio A. Coronado H.
que las que corresponde al subintervalo C, entonces los 70000 BTU/h faltantes para
satisfacer la necesidad total del subintervalo C deben provenir de un medio de
calentamiento externo, lo que se indica con la flecha que une al rectngulo con leyenda
CALENTAMIENTO con el rectngulo que representa al subintervalo C.
En cuanto a los 60000 BTU/h disponibles en los intervalos D y E se tiene que se transfieren
a un medio de enfriamiento porque no se tienen corrientes fras en el proceso a las que sea
posible transferirle dicho calor. Esto se muestra en el diagrama en cascada con la flecha que
va desde el rectngulo que representa al subintervalo E hasta el rectngulo con la leyenda
ENFRIAMIENTO
Servicios de calentamiento y enfriamiento
En conclusin, mediante el procedimiento seguido se ha encontrado que haciendo una
integracin calrica entre las corrientes calientes H1 y H2 y las corrientes fras C1 y C2 hay
una necesidad mnima de un servicio de calentamiento de 70000 BTU/h y una necesidad
mnima de un servicio de enfriamiento de 60000 BTU/h. La seleccin del medio de
calentamiento y del medio de enfriamiento se considerar en otra seccin, siendo los ms
utilizados el vapor de agua como medio de calentamiento y el agua de enfriamiento
proveniente de una torre de enfriamiento
Temperatura Pinch
En el diagrama en cascada de la Figura 1.5 se observa que hay una interrupcin de la
posibilidad termodinmica de transferir calor entre las corrientes. Este hecho se muestra en
el diagrama en cascada con el nmero 0 colocado entre el subintervalo C y el D. Las
temperaturas que limitan al intervalo C con el intervalo D (140 F y 130 F) son
denominadas las temperaturas Pinch, porque son las temperaturas a las cuales las corrientes
calientes y las corrientes fras alcanzan la mnima diferencia de temperatura fijada,
inicialmente, para el seguimiento del procedimiento. Se expresa una Temperatura pinch
caliente de 140 F y una Temperatura pinch fra de 130 F, aunque muchas veces suele
expresarse el valor promedio como la Temperatura pinch de 135 F.
Por lo tanto, las temperaturas pinch hacen que el problema de diseo de una red de
intercambiadores de calor para una integracin calrica dentro de un proceso se
descomponga en dos subprocesos separados desde el punto de vista de la necesidad
energtica, por encima de las temperaturas pinch se considera un subproceso que solo
necesita suministro de calor mientras que por debajo de las temperaturas pinch se considera
un subproceso que solo requiere de calor.
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Melanio A. Coronado H.
1.6. CURVAS COMPUESTAS
Una curva compuesta es una grfica que representa a la temperatura en funcin de la
entalpa acumulada para todas las corrientes consideradas dentro de un proceso. La curva
compuesta para las corrientes calientes se construye para las corrientes que en su estado
inicial se encuentran a altas temperaturas y la curva compuesta para las corrientes fras se
construye para las corrientes que en su estado inicial se encuentran a bajas temperaturas.
Cada una de estas curvas se construye partir de los diagramas individuales de Temperatura-
Entalpa de las distintas corrientes.
Construccin de la Curva compuesta para las corrientes calientes
Para la elaboracin de las curvas compuesta para las corrientes calientes se calcula el
cambio de entalpa de las corrientes calientes a partir de la menor temperatura de ellas y
para cada uno de los subintervalos definidos en el procedimiento de Hohmann y se hace el
grfico que muestra a la temperatura en la ordenada y a la entalpa acumulada en la abscisa.
La Tabla 1.3 muestra el clculo descrito anteriormente
TEMPERATURA
F
MCp
BTU/h-F
DH
BTU/h
DH
ACUMULADA
BTU/h
100 0
120 4000 80000 80000
140 5000 100000 180000
160 5000 100000 280000
200 5000 200000 480000
250 1000 50000 530000
Tabla 1.3. Datos de Temperatura Entalpa acumulada para las corrientes calientes
Construccin de la Curva compuesta para las corrientes fras
Para la elaboracin de las curvas compuesta para las corrientes fras se calcula el cambio de
entalpa de las corrientes fras a partir de la menor temperatura de ellas y para cada uno de
los subintervalos definidos en el procedimiento de Hohmann y se hace el grfico que
muestra a la temperatura en la ordenada y a la entalpa acumulada en la abscisa. Para lograr
que la curva compuesta para las corrientes fras se localice trasladada de acuerdo a la
diferencia de temperatura mnima fijada se considera a la temperatura menor de las
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Melanio A. Coronado H.
corrientes fras una entalpa igual al calor de enfriamiento obtenido en el procedimiento La
Tabla 1.4 muestra el clculo descrito anteriormente.
TEMPERATURA
F
MCp
BTU/h-F
DH
BTU/h
DH
ACUMULADA
BTU/h
90 60000
110 3000 60000 120000
130 3000 60000 180000
150 9000 180000 360000
190 6000 240000 600000
240 600000
Tabla 1.4. Datos de Temperatura Entalpa acumulada para las corrientes fras
Las curvas compuestas para las corrientes calientes y para las corrientes fras se muestran
en la Figura 1.7.
Figura 1.7. Curvas compuestas para las corrientes del Ejemplo 1.1, Tmin = 10 F
En las curvas compuestas de la Figura 1.7 se observan claramente las temperaturas pinch
para las corrientes calientes y fras en los puntos donde la aproximacin de las curvas es la
menor que en este caso es 10 F y que es la diferencia entre 140 F y 130 F.
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Melanio A. Coronado H.
Adicionalmente, se observan los segmentos de la curva compuesta de las corrientes
calientes que sobresale ms all de la curva compuesta de las corrientes fras, la entalpa
debajo de este segmento representa la necesidad de un servicio para enfriar dichas
corrientes hasta la temperatura menor de 120 F y que asciende a 6000 BTU/h. En forma
similar, las curvas compuestas permiten visualizar la necesidad de un servicio de
calentamiento para aumentar la temperatura de las corrientes fras hasta su ms alta
temperatura y que asciende a 70000 BTU/h.
1.7. CURVA GRAN COMPUESTA
Una curva gran compuesta es una grfica que representa a la temperatura en funcin de la
diferencia en la entalpa acumulada entre las corrientes calientes y las corrientes fras. Para
la construccin de la curva gran compuesta para las corrientes consideradas en el Ejemplo
1.1 se promedian las temperaturas de las corrientes calientes con las respectivas
temperaturas de las corrientes fras y se determina la diferencia entre la entalpa acumulada
de las corrientes fras y la entalpa acumulada de las corrientes calientes y se elabora un
grfico de la temperatura promedio en funcin de la diferencia de las entalpas acumuladas.
La Tabla 1.5 muestra los clculos descritos anteriormente y la Figura 1.8 muestra la curva
gran compuesta correspondiente.
TEMPERATURA
F
DH
ACUMULADA
BTU/h
95 60000
115 40000
135 0
155 80000
195 120000
245 70000
Tabla 1.5. Datos de Temperatura promedio Diferencia de entalpa acumulada
En la curva gran compuesta de la Figura 1.8 se pueden observar, fcilmente, la temperatura
pinch promedio localizada en el punto donde el grfico toca el eje de las temperaturas que
es de 135 F. La temperatura en donde se produce la intercepcin del grfico corresponde a
una entalpa de cero y, esto es caracterstico de las condiciones pinch. Adems, el punto
inicial del grfico representa el requerimiento mnimo de enfriamiento que es de 60000
BTU/h y el punto final del grfico representa el requerimiento mnimo de calentamiento
que es de 70000 BTU/h. La lnea vertical trazada desde el punto final hacia abajo hasta
interceptar la grfica por debajo encierra un bolsillo que constituye una regin donde se da
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Melanio A. Coronado H.
una recuperacin de calor entre las corrientes del proceso considerado. En este bolsillo, un
exceso local de calor existente en el proceso se utiliza a una diferencia de temperatura
mayor que la diferencia mnima para satisfacer un dficit local
Figura 1.8. Curva gran compuesta del Ejemplo 1.1, Tmin = 10 F
Las flechas horizontales trazadas muestran las necesidades de requerimientos energticos
de calentamiento (la superior) y enfriamiento (la inferior). Se puede entender, en el
esquema, que el requerimiento energtico externo se necesita a una temperatura mayor que
la temperatura pinch pero menor que la temperatura a la cual se da la recuperacin del calor
representada en el bolsillo.
Ejemplo 1.2. Requerimiento de solo calentamiento Un solo pinch
Para el anlisis energtico de un proceso qumico se han seleccionado tres corrientes
calientes y dos corrientes fras cuyas capacidades calricas totales y sus cambios de
temperatura se informan en la Tabla 1.6. Los valores que aparecen en la columna
encabezada con el ttulo DH se calculan con el producto del flujo calrico total y la
diferencia de temperatura correspondiente a cada una de las corrientes, estos datos
representan el flujo calrico disponible en las corrientes calientes o el flujo calrico
requerido en las corrientes fras.
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Melanio A. Coronado H.
CORRIENTE CondicinMCp
MW/C
TS
C
TT
C
DH
MW
H1 Caliente 0,10 250 80 17,0
H2 Caliente 0,40 130 80 20,0
H3 Caliente 0,10 240 190 5,0
C1 Fra 0,10 20 180 -16,0
C2 Fra 0,15 20 230 -31,5
Tabla 1.6. Datos para las corrientes de procesos del Ejemplo 1.2.
Se quiere determinar los requerimientos mnimos de servicios de calentamiento y
enfriamiento externos siguiendo el procedimiento de Hohmann y otros y fijando una
diferencia de temperatura mnima Tmin de 10 C.
En la Figura 1.9 se muestra la construccin elaborada siguiendo el procedimiento de
Hohmann y en la cual se pueden explicar las siguientes definiciones y resultados:
30
190
250
20
180
240
H1 H2 C1 C2 DH
2.5
-9.0
12.5
-12.5
80
120130
70
240 230
1.0
H3
A
B
C
D
E
Figura 1.9. Escalas de temperatura, corrientes, subintervalos y temperaturas pinch
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Melanio A. Coronado H.
La escala de temperatura para las corrientes calientes es de 30 C a 250 C y la escala de
temperatura para las corrientes fras es de 20 C a 240 C, teniendo en cuenta la menor y la
mayor temperatura de las corrientes y la diferencia de temperatura mnima entre ellas.
El trazado de lneas con saetas en su extremo final representativas de la corrientes calientes
(a la izquierda) y las corrientes fras (a la derecha) y la subdivisin de los intervalos de
temperatura en subintervalos a travs de los extremos de cada una de las lneas
representativas de las corrientes hace que resulten 5 subintervalos de temperatura
referenciados como A, B, C, D y E.
Los flujo calricos escritos a la derecha del diagrama corresponden a los flujos netos
calricos para cada subintervalo, los de signo positivo significan flujos calricos
disponibles y los de signo negativo flujos calricos requeridos. Los 3.5 MW disponibles en
los subintervalos A y B a mayor temperatura se pueden transferir al intervalo C ante la
necesidad que se observa en l, y se deduce que se hace necesario recurrir a un servicio de
calentamiento externo para suministrar los 5.5 MW faltantes para completar el
requerimiento de los 9.0 MW.
Lo anterior, hace que no haya posibilidad de transferencia de calor del subintervalo B hacia
el subintervalo C y que, entones, las temperaturas de 130 C y 120 C sean temperaturas
pinch. La primera es una temperatura pinch caliente y la segunda es una temperatura pinch
fra. En el diagrama, se resalta el anterior estado pinch con una lnea negra gruesa
horizontal a travs de las temperaturas de 130 C y 120 C.
Los 12.5 MW disponibles en el subintervalo D se pueden transferir al intervalo E y con ello
se satisface completamente la necesidad existente en dicho intervalo.
En conclusin, en este caso se han encontrado un pinch con temperaturas de 130 C y 120
C y solo hay necesidad de un servicio de calentamiento en una cantidad de 5.5 MW. No
hay necesidad de servicio de enfriamiento externo.
Todo el anlisis anterior y los resultados obtenidos para el Ejemplo 1.2 se puede representar
en el diagrama en cascada que se muestra en la Figura 1.10. En las escalas trazadas a los
lados del diagrama, se muestran las temperaturas extremos de los subintervalos, incluyendo
las temperaturas pinch.
Las curvas compuestas y la curva gran compuesta son de gran utilidad para visualizar el
anlisis y los resultados de la integracin calrica desarrollada para las corrientes
consideradas en el ejemplo. En las Tablas 1.7 y 1.8 se muestran los clculos para la
estimacin de la entalpa acumulada para las corrientes calientes y las corrientes fras y en
la Figura 1.11 se muestran las respectivas curvas compuestas
-
19
Melanio A. Coronado H.
190
250
80
130
240
E
N
F
R
I
A
M
I
E
N
T
O
1.0
-9.05.5
C
A
L
E
N
T
A
M
I
E
N
T
O
2.5
12.5
-12.5
30
180
240
70
120
230
20
Figura 1.10. Diagrama en cascada Ejemplo 1.2.
Tabla 1.7. Datos de Temperatura Entalpa acumulada para las corrientes calientes
Tabla 1.8. Datos de Temperatura Entalpa acumulada para las corrientes fras
30 0,0 0
80 0,0 0
130 0,5 25,0 25
190 0,1 6,0 31
240 0,2 10,0 41
250 0,1 1,0 42
TEMPERATURA
C
DH
MW
MCp
MW/C
DH
ACUMULADA
MW
20 0,0 0,0
70 0,25 12,5 12,5
120 0,25 12,5 25,0
180 0,25 15,0 40,0
230 0,15 7,5 47,5
240 0,0 47,5
TEMPERATURA
C
MCp
MW/C
DH
MW
DH
ACUMULADA
MW
-
20
Melanio A. Coronado H.
Figura 1.11. Curvas compuestas del Ejemplo 1.2, Tmin = 10 C
Sobre el eje de las abscisas se lee que se recupera el total de los 42 MW disponibles en las
corrientes calientes y, por lo tanto, no hay necesidad de un servicio de enfriamiento
externo. En forma similar, de los 47.5 MW requeridos por las corrientes fras 42 MW son
aprovechados del calor disponible en las corrientes calientes y los 5.5 MW faltantes son
proporcionados por un servicio de calentamiento. En las curvas compuestas se observa la
temperatura pinch caliente (130 C) y la temperatura pinch fra (120 C). La Tabla 1.9
muestra los datos de las temperaturas promedios y las correspondientes diferencias de
entalpa y la Figura 1.12 muestra la curva gran compuesta construida con dichos datos.
Tabla 1.9. Datos de Temperatura promedio Diferencia de entalpa acumulada
TEMPERATURA
C
DH
ACUMULADA
MW
10,0 25
12,0 35
14,0 75
0,0 145
4,0 185
3,0 195
9,0 235
7,5 245
-
21
Melanio A. Coronado H.
Figura 1.12. Curva gran compuesta del Ejemplo 1.2, Tmin = 10 C
La curva gran compuesta de la Figura 1.12 permite ver con claridad, en el extremo superior,
que solo hay un requerimiento mnimo de energa para un propsito de calentamiento de
5.5 MW. En este caso, el perfil grfico de la curva muestra que intercepta el eje de las
temperaturas en dos puntos (entalpa cero). El punto inferior de abscisa cero significa que
no hay necesidad de un servicio de enfriamiento y el intercepto superior significa que hay
una temperatura pinch promedio de 125 C. El bolsillo de recuperacin de calor significa
que el calentamiento requerido es a una temperatura menor que la de 250 C, en los
aproximaciones de una temperatura de 150 C.
Ejemplo 1.3. Requerimiento de solo enfriamiento No pinch
Para el anlisis energtico de un proceso qumico se han seleccionado dos corrientes
calientes y tres corrientes fras cuyas capacidades calricas totales y sus cambios de
temperatura se informan en la Tabla 1.10. Los valores que aparecen en la columna
encabezada con el ttulo DH se calculan con el producto del flujo calrico total y la
diferencia de temperatura correspondiente a cada una de las corrientes, estos datos
representan el flujo calrico disponible en las corrientes calientes o el flujo calrico
requerido en las corrientes fras.
-
22
Melanio A. Coronado H.
CORRIENTE CondicinMCp
KW/C
TS
C
TT
C
DH
KW
H1 Caliente 3.0 500 100 1200
H2 Caliente 1.0 450 100 350
C1 Caliente 1.0 50 450 -400
C2 Fra 1.0 150 400 -250
C3 Fra 0.5 50 200 -75
Total -825
Tabla 1.10. Datos para las corrientes de procesos del Ejemplo 1.3.
Se quiere determinar los requerimientos mnimos de servicios de calentamiento y
enfriamiento externos siguiendo el procedimiento de Hohmann y otros y fijando una
diferencia de temperatura mnima Tmin de 10 C.
En la Figura 1.13 se muestra la construccin elaborada siguiendo el procedimiento de
Hohmann y en la cual se pueden explicar las siguientes definiciones y resultados:
60
410
450
500
50
400
440
490
H1 H2 C1 C2 DH
20
400
75
150
-60
825T o t a l
100
200
160
210
150
90
460 450
120
120
C3
A
B
C
D
E
F
G
Figura 1.13. Escalas de temperatura, corrientes, subintervalos y temperaturas pinch
La escala de temperatura para las corrientes calientes es de 60 C a 500 C y la escala de
temperatura para las corrientes fras es de 50 C a 490 C, teniendo en cuenta la menor y la
mayor temperatura de las corrientes y la diferencia de temperatura mnima entre ellas.
-
23
Melanio A. Coronado H.
El trazado de lneas con saetas en su extremo final representativas de la corrientes calientes
(a la izquierda) y las corrientes fras (a la derecha) y la subdivisin de los intervalos de
temperatura en subintervalos a travs de los extremos de cada una de las lneas
representativas de las corrientes hace que resulten 8 subintervalos de temperatura
referenciados como A, B, C, D, E, F y G.
Los flujo calricos escritos a la derecha del diagrama corresponden a los flujos netos
calricos para cada subintervalo, los de signo positivo significan flujos calricos
disponibles y los de signo negativo flujos calricos requeridos. La suma de los flujos
calricos disponibles en los intervalos A, B, C, D, E y F es de 885 KW y se utilizan 60 KW
requeridos en el intervalo G. Esta explicacin muestra que no existe temperatura pinch y
que solo hay necesidad de un servicio de enfriamiento para transferirle los 825 KW
restantes y contenidos en las corrientes calientes.
En conclusin, en este caso no se han encontrado temperaturas pinch y solo se necesita un
servicio de enfriamiento de 825 KW. No hay necesidad de servicio de calentamiento
externo
Todo el anlisis anterior y los resultados obtenidos para el Ejemplo 1.3 se puede representar
en el diagrama en cascada que se muestra en la Figura 1.14. En las escalas trazadas a los
lados del diagrama, se muestran las temperaturas extremos de los subintervalos.
100
410
460
500
160
210
450
E
N
F
R
I
A
M
I
E
N
T
O
120
20
400
825
C
A
L
E
N
T
A
M
I
E
N
T
O
120
75
150
-6060
90
400
450
490
150
200
440
50
Figura 1.14. Diagrama en cascada Ejemplo 1.3.
-
24
Melanio A. Coronado H.
En las Tablas 1.11 y 1.12 se muestran los clculos para la estimacin de la entalpa
acumulada para las corrientes calientes y las corrientes fras y en la Figura 1.15 se muestran
las respectivas curvas compuestas.
60 0
100 0
160 4,0 240 240
210 4,0 200 440
410 4,0 800 1240
450 4,0 160 1400
460 3,0 30 1430
500 3,0 120 1550
DH
ACUMULADA
KW
TEMPERATURA
C
MCp
KW/C
DH
KW
Tabla 1.11. Datos de Temperatura Entalpa acumulada para las corrientes calientes
50 825
90 1,5 60 885
150 1,5 90 975
200 2,5 125 1100
400 2,0 400 1500
440 1,0 40 1540
450 1,0 10 1550
490 1550
DH
ACUMULADA
KW
TEMPERATURA
C
DH
KW
MCp
KW/C
Tabla 1.12. Datos de Temperatura Entalpa acumulada para las corrientes fras
Figura 1.15. Curvas compuestas del Ejemplo 1.3, Tmin = 10 C
-
25
Melanio A. Coronado H.
Sobre el eje de las abscisas se lee que del total de 1550 KW contenido en las corrientes
calientes se recuperan 725 KW para el calentamiento total que requieren las corrientes fras.
Por lo tanto, se requiere un servicio de enfriamiento de 825 KW. En el extremo superior de
cada una de las curvas compuestas el valor de la entalpa es 1550 KW y se observa una
distancia entre dichos puntos debido a la diferencia de temperatura existente entre las
corrientes calientes y fras. No hay temperatura pinch. La Tabla 1.13 muestra los datos de
las temperaturas promedios y las correspondientes diferencias de entalpa y la Figura 1.16
muestra la curva gran compuesta construida con dichos datos.
TEMPERATURA
C
DH
ACUMULADA
KW
55 825
95 885
155 735
205 660
405 260
445 140
455 120
495 0
Tabla 1.13. Datos de Temperatura promedio Diferencia de entalpa acumulada
Figura 1.16. Curva gran compuesta del Ejemplo 1.3, Tmin = 10 C
-
26
Melanio A. Coronado H.
La curva gran compuesta de la Figura 1.16 permite ver con claridad, en el extremo inferior,
que solo hay un requerimiento mnimo de energa para un propsito de enfriamiento de 825
KW. En este caso, esto se entiende porque la curva toca el eje de las ordenadas (entalpa
cero) en su extremo superior. El bolsillo de recuperacin de calor significa que el
calentamiento requerido es a una temperatura superior a los 100 C.
1.8. CURVA COMPUESTA BALANCEADA
Una curva compuesta balanceada es similar a una curva compuesta, tanto visualmente
como en la manera de construirla, exceptuando el que se incluyen tanto las corrientes de
proceso, distribuidas en corrientes a enfriar y a calentar, como tambin las corrientes de
servicios auxiliares, distribuidas en servicios de enfriamiento y en servicios de
calentamiento. En este caso, las curvas compuestas, tanto para las corrientes calientes como
para las corrientes fras, inician en la abscisa cero y terminan en la misma abscisa que es el
calor total intercambiado entre las corrientes y los servicios calientes y las corrientes y los
servicios fros
Una curva gran compuesta balanceada es similar a una curva gran compuesta con la
particularidad de que, con las restricciones debidas, se aaden los servicios auxiliares. En
este tipo de curva el punto inicial y el punto final de la curva interceptan el eje de las
ordenadas, es decir en la abscisa cero. Para el Ejemplo 1.3, al considerar que se utilicen
82.5 KW/C de agua como medio de enfriamiento para recibir los 825 KW sobrantes y, por
lo tanto, su temperatura cambie de 40 C a 50 C, la representacin de las escalas de
temperaturas, corrientes (incluyendo la representativa del agua de enfriamiento) y
subintervalos de temperaturas se observar como se muestra en la Figura 1.17.
60
410
450
500
50
400
440
490
H1 H2 C1 C2 DH
20
400
75
150
-60
- 825
100
200
160
210
150
90
460 450
120
120
C3
50 40
CW
Figura 1.17. Escalas de temperatura, corrientes y subintervalos.
-
27
Melanio A. Coronado H.
Las curvas compuestas y la curva gran compuesta se muestran en las Figuras 1.18 y 1.19.
La curva compuesta para las corrientes calientes es la misma, pero en la curva compuesta
para las corrientes fras se observa que el servicio de enfriamiento est representado por un
segmento inicial que corresponde a la corriente de agua de enfriamiento incluida.
Figura 1.18. Curvas compuestas balanceadas del Ejemplo 1.4, Tmin = 10 C
Figura 1.19. Curva gran compuesta balanceada del Ejemplo 1.3, Tmin = 10 C
-
28
Melanio A. Coronado H.
La curva compuesta para las corrientes calientes es la misma, pero en la curva compuesta
para las corrientes fras se observa que el servicio de enfriamiento est representado por un
segmento inicial que corresponde a la corriente de agua de enfriamiento incluida.
Ejemplo 1.4. Mltiples temperaturas pinch Mltiples servicios
Para el anlisis energtico de un proceso qumico se han seleccionado dos corrientes
calientes y dos corrientes fras cuyas capacidades calricas totales y sus cambios de
temperatura se informan en la Tabla 1.14.
Corriente CondicinMCp
MW/C
TS
C
TT
C
DH
MW
H1 Caliente 0,15 250 40 31,5
H2 Caliente 0,25 200 80 30,0
C1 Fra 0,20 20 180 -32,0
C2 Fra 0,30 140 230 -27,0
Total 2,5
Tabla 1.14. Datos para las corrientes de procesos del Ejemplo 1.4.
Los valores que aparecen en la columna encabezada con el ttulo DH se calculan con el
producto del flujo calrico total y la diferencia de temperatura correspondiente a cada una
de las corrientes, estos datos representan el flujo calrico disponible en las corrientes
calientes o el flujo calrico requerido en las corrientes fras.
Se quiere determinar los requerimientos mnimos de servicios de calentamiento y
enfriamiento externos siguiendo el procedimiento de Hohmann y otros y fijando una
diferencia de temperatura mnima Tmin de 10 C.
En la Figura 1.20 se muestra la construccin elaborada siguiendo el procedimiento de
Hohmann y en la cual se pueden explicar las siguientes definiciones y resultados:
La escala de temperatura para las corrientes calientes es de 30 C a 250 C y la escala de
temperatura para las corrientes fras es de 20 C a 240 C, teniendo en cuenta la menor y la
mayor temperatura de las corrientes y la diferencia de temperatura mnima entre ellas.
-
29
Melanio A. Coronado H.
30
190
200
250
20
180
190
240
H1 H2 C1 C2 DH
- 6.0
- 4.0
14.0
- 2.0
- 2.0
2.5T o t a l
40
140
80
150
70
30
240 230
1.5
1.0
PINCH
PROCESO
PINCH
UTILITY
A
B
C
D
E
F
G
Figura 1.20. Escalas de temperatura, corrientes, subintervalos y temperaturas pinch
El trazado de lneas con saetas en su extremo final representativas de la corrientes calientes
(a la izquierda) y las corrientes fras (a la derecha) y la subdivisin de los intervalos de
temperatura en subintervalos a travs de los extremos de cada una de las lneas
representativas de las corrientes hace que resulten 7 subintervalos de temperatura
referenciados como A, B, C, D, E, F y G.
Los flujo calricos escritos a la derecha del diagrama corresponden a los flujos netos
calricos para cada subintervalo, los de signo positivo significan flujos calricos
disponibles y los de signo negativo flujos calricos requeridos. Los 1.5 MW disponibles en
el subintervalo A a mayor temperatura se pueden transferir al intervalo B ante la necesidad
que se observa en l, y se deduce que se hace necesario recurrir a un servicio de
calentamiento externo para suministrar los 4.5 MW faltantes para completar el
requerimiento de los 6.0 MW.
Lo anterior, hace que no haya posibilidad de transferencia de calor del subintervalo B hacia
el subintervalo C y que, entones, las temperaturas de 200 C y 190 C sean temperaturas
pinch. La primera es una temperatura pinch caliente y la segunda es una temperatura pinch
fra. En el diagrama, se resalta el anterior estado pinch con una lnea negra gruesa
horizontal a travs de las temperaturas de 200 C y 190 C.
El 1.0 MW disponible en el subintervalo C se pueden transferir al intervalo D ante la
necesidad que se observa en l, y se deduce que se hace necesario recurrir a un servicio de
calentamiento externo para suministrar los 3.0 MW faltantes para completar el
requerimiento de los 4.0 MW. Lo anterior, hace que no haya posibilidad de transferencia de
calor del subintervalo D hacia el subintervalo E y que, entones, las temperaturas de 150 C
-
30
Melanio A. Coronado H.
y 140 C sean temperaturas pinch. La primera es una temperatura pinch caliente y la
segunda es una temperatura pinch fra. En el diagrama, se resalta el anterior estado pinch
con una lnea negra gruesa horizontal a travs de las temperaturas de 150 C y 140 C.
Los 14.0 MW disponibles en el subintervalo E se pueden transferir para suplir la necesidad
observada en los subintervalos F y G, y se deduce que se hace necesario recurrir a un
servicio de enfriamiento externo para transferir los 10.0 MW sobrantes.
En conclusin, en este caso se han encontrado dos estados pinch. El primero es el que la
temperatura pinch caliente es 200 C, la temperatura pinch fra es 190 C y la temperatura
pinch promedio es 195 C. El segundo es el que la temperatura pinch es 150 C, la
temperatura pinch fra es 140 C y la temperatura pinch promedio es 145 C. El
requerimiento mnimo total de calentamiento es 7.5 MW y el requerimiento mnimo total
de enfriamiento es de 10 MW.
Todo el anlisis anterior y los resultados obtenidos para el Ejemplo 1.4 se puede representar
en el diagrama en cascada que se muestra en la Figura 1.21. En las escalas trazadas a los
lados del diagrama, se muestran los extremos de los intervalos, adems de las temperaturas
pinch existentes.
30
150
200
250
20
140
190
240
E
N
F
R
I
A
M
I
E
N
T
O
1.5
- 6.0
14.0
10.0
3.0
C
A
L
E
N
T
A
M
I
E
N
T
O
1.0
- 2.0
4.5
- 4.0
- 2.0
Figura 1.21. Diagrama en cascada Ejemplo 1.4.
Las curvas compuestas y la curva gran compuesta son de gran utilidad para visualizar el
anlisis y los resultados de la integracin calrica desarrollada para las corrientes
consideradas en el ejemplo. En las Tablas 1.15 y 1.16 se muestran los clculos para la
estimacin de la entalpa acumulada para las corrientes calientes y las corrientes fras y en
la Figura 1.22 se muestran las respectivas curvas compuestas
-
31
Melanio A. Coronado H.
30 0,0
40 0,0
80 0,15 6,0 6,0
150 0,40 28,0 34,0
190 0,40 16,0 50,0
200 0,40 4,0 54,0
240 0,15 6,0 60,0
250 0,25 1,5 61,5
TEMPERATURA
C
DH
MW
DH
ACUMULADA
MW
MCp
MW/C
Tabla 1.15. Datos de Temperatura Entalpa acumulada para las corrientes calientes
TEMPERATURA
C
MCp
MW/ C
DH
MW
DH ACUMULADA
MW
20 10
30 0,2 2 12
70 0,2 8 20
140 0,2 14 34
180 0,5 20 54
190 0,3 3 57
230 0,3 12 69
240 69
Tabla 1.16. Datos de Temperatura Entalpa acumulada para las corrientes fras
Figura 1.22. Curvas compuestas del Ejemplo 1.4, Tmin = 10 C
-
32
Melanio A. Coronado H.
Sobre el eje de las abscisas se lee que de los 61.5 MW disponibles en las corrientes
calientes se recuperan 51.5 MW y la diferencia de 10 MW es transferida a un servicio de
enfriamiento. En forma similar, de los 59 MW requeridos por las corrientes fras 51.5 MW
son aprovechados del calor disponible en las corrientes calientes y los 7.5 MW faltantes son
proporcionados por un servicio de calentamiento. En las curvas compuestas se observa la
temperatura pinch caliente (150 C) y la temperatura pinch fra (140 C). El pinch
observado a las temperaturas de 200 C y 190 C no se observa en este grfico y para su
consideracin es til la construccin de la curva gran compuesta. La Tabla 1.17 muestra los
datos de las temperaturas promedios y las correspondientes diferencias de entalpa y la
Figura 1.23 muestra la curva gran compuesta construida con dichos datos
TEMPERATURA
C
DH
ACUMULADA
MW
10,0 25
12,0 35
14,0 75
0,0 145
4,0 185
3,0 195
9,0 235
7,5 245
Tabla 1.17. Datos de Temperatura promedio Diferencia de entalpa acumulada
Figura 1.23. Curva gran compuesta del Ejemplo 1.4, Tmin = 10 C
-
33
Melanio A. Coronado H.
La curva gran compuesta de la Figura 1.12 permite ver con claridad que los requerimientos
mnimos de energa son de 10 MW para un servicio de enfriamiento y 7.5 MW para un
servicio de calentamiento. En este caso, el perfil grfico de la curva muestra que intercepta
el eje de las temperaturas (entalpa cero) en un valor de 145 C, esta es la temperatura pinch
promedio que se entiende se establece entre las corrientes del proceso y suele denominarse
como un process pinch. Ms all de esta temperatura pinch se entiende que hay un
segmento que necesita calentamiento y que se tiene que hacer con un servicio externo. En
este caso se ha considerado que se puede utilizar vapor de baja presin (LP) para suplir una
necesidad de 3 MW y la temperatura a la cual se emplea este servicio es considerada una
temperatura pinch que en este caso suele denominarse como un utility pinch. Lo anterior
hace que, entonces, de los 7.5 MW en total que se requieren de calentamiento, los 4.5 MW
restantes han de transferirse a una temperatura superior y, en este caso, se ha considerado
que se haga con vapor de alta presin (HP). La curva gran compuesta ha permitido
visualizar que en vez de invertir en 7.5 MW de vapor de alta presin, se pueden reducir los
costos del calentamiento hacindolo como se ha explicado anteriormente. El utility pinch ha
dividido el proceso en tres partes.
De acuerdo al significado del pinch, no debera transferirse calor ni en el utility pinch ni en
el process utility mediante la transferencia de calor entre corrientes de proceso. Adems, no
se deben utilizar servicios no adecuados. Esto significa que por encima del utility pinch
debe usarse vapor de alta presin como medio de calentamiento y no vapor de baja presin
ni agua de enfriamiento. Entre el utility pinch y el process pinch debe utilizarse vapor de
baja presin y no vapor de alta presin ni agua de enfriamiento. Por debajo del process
pinch solamente debe utilizarse agua de enfriamiento.
Ejercicios Propuestos
En cada uno de los siguientes ejercicios se consideran corrientes calientes y corrientes fras
cuyas capacidades calricas totales y sus cambios de temperatura se informan en la
respectiva tabla. Para cada uno de los ejercicios, aplique el procedimiento de Hohmann y
haga lo siguiente:
1. Elaborar el diagrama de intervalos de temperaturas
2. Elaborar el diagrama en cascada
3. Determinar el requerimiento mnimo de servicio de calentamiento
4. Determinar el requerimiento mnimo de servicio de enfriamiento
5. Determinar las temperaturas pinch
6. Construir las curvas compuestas para las corrientes calientes y las corrientes fras
7. Construir la curva gran compuesta
8. Construir las curvas balanceadas
-
34
Melanio A. Coronado H.
Ejercicio 1.1
Diferencia de temperatura mnima Tmin de 10 C
CORRIENTE CondicinMCp
MW/C
TS
CTT C
H1 Caliente 0.045 750 350
H2 Caliente 0.040 550 250
C1 Fra 0.043 300 900
C2 Fra 0.020 200 550
Ejercicio 1.2.
Diferencia de temperatura mnima Tmin de 20 C
CORRIENTE CondicinMCp
KW/C
TS
CTT C
H1 Caliente 3 180 100
H2 Caliente 5 120 80
C1 Fra 3 70 140
C2 Fra 2 80 160
Ejercicio 1.3.
Diferencia de temperatura mnima Tmin de 10 C
CORRIENTE CondicinMCp
KW/C
TS
CTT C
H1 Caliente 3 180 60
H2 Caliente 1 150 30
C1 Fra 2 20 135
C2 Fra 5 80 140
Ejercicio 1.4.
Diferencia de temperatura mnima Tmin de 10 C:
-
35
Melanio A. Coronado H.
CORRIENTE CondicinMCp
KW/C
TS
CTT C
H1 Caliente 8 300 150
H2 Caliente 2 150 50
H3 Caliente 3 200 50
C1 Fra 5 190 290
C2 Fra 8 90 190
C3 Fra 4 40 190
Ejercicio 1.5.
Diferencia de temperatura mnima Tmin de 20 C
CORRIENTE CondicinMCp
KW/C
TS
CTT C
H1 Caliente 1 620 320
H2 Caliente 6 420 120
H3 Caliente 3 420 220
H4 Caliente 5 400 600
C1 Fra 2 200 300
C2 Fra 4 100 400
-
36
Melanio A. Coronado H.
-
37
Melanio A. Coronado H.
2. REDES DE INTERCAMBIADORES DE CALOR - MER
2.1. INTRODUCCIN
En el captulo 1 se explica el clculo de los mnimos requerimientos energticos externos
que requiere un grupo de corrientes de proceso para cumplir con las especificaciones de
temperatura determinadas lo cual es el primer paso en el proceso de integracin calrica.
Lo siguiente es el diseo de las redes de intercambiadores de calor que se usarn para la
recuperacin de calor, este diseo tiene como fin encontrar la disposicin de las corrientes
para su intercambio calrico, es decir, analizar entre cules corrientes se debe realizar el
intercambio calrico para minimizar el consumo de servicios externos, realizando de esta
manera una red de tipo MER (Minimum Energy Requirements o Maximum Energy
Recovery) lo cual es el propsito de este captulo.
2.2. REDES DE INTERCAMBIADORES DE CALOR (HEN)
Una red de intercambiadores de calor (HEN) es un grupo de intercambiadores de calor, de
cualquier tipo, entre las corrientes de procesos configurados de tal manera, que permiten el
intercambio de energa entre dichas corrientes en forma de calor. Para que la sntesis de una
HEN pueda desarrollarse se requieren un conjunto de especificaciones previas sin las cuales
sera imposible el desarrollo de la labor, dichos requerimientos son:
Un conjunto de corrientes calientes que al transferir calor se enfran, es decir
disminuyen de temperatura
Un conjunto de corrientes fras que al recibir calor se calientan, es decir aumentan
su temperatura
La temperatura inicial y final de las corrientes calientes y fras
Los flujos de las corrientes calientes y fras
La capacidad calorfica de las corrientes en funcin de la temperatura (sea
constante, lineal o una funcin polinmica)
La especificacin de los servicios externos disponibles as como su costo.
En el diseo de las redes de intercambiadores se conocen dos tipos de objetivos con los
cuales se busca la reduccin del costo total anualizado de la red (costo de intercambiadores
ms costo de los servicios auxiliares), mediante la minimizacin de uno de los parmetros
-
38
Melanio A. Coronado H.
y, en especial, la diferencia de temperatura mnima Tmin entre las corrientes calientes y
fras porque de este depende la capacidad de la red para recuperar calor. A menor valor de
la diferencia de temperatura mnima entre las corrientes calientes y fras mayor es el costo
de los intercambiadores (costo de capital) y menor es el costo de los servicios auxiliares
(costo de operacin). A mayor valor de la diferencia de temperatura mnima entre las
corrientes calientes y fras menor es el costo de los intercambiadores y mayor es el costo de
los servicios auxiliares. Por lo tanto, la diferencia de temperatura mnima entre las
corrientes calientes y fras es un parmetro de optimizacin de la red que se puede calcular
el valor de l para disear una red de intercambiadores de calor con un mnimo costo. En el
presente capitulo solo se abarcar la metodologa para la minimizacin de servicios
auxiliares.
Existen dos reglas que se deben seguir en el procedimiento de diseo de una red de
intercambio calrico:
1. Nunca permitir la transferencia de calor a travs de la temperatura pinch.
2. La correcta administracin de los servicios auxiliares los cuales no deben ser
mayores a los mnimos requerimientos de utilities.
Con estos puntos aclarados surge la pregunta, Qu estrategia se debe seguir para el
correcto diseo de la red de intercambio calrico? Para responder lo anterior se sigue la
siguiente metodologa:
Determinacin los requerimientos mnimos energticos
Para el diseo de una red de intercambiadores de calor con un objetivo MER, lo primero
que se debe desarrollar es el procedimiento de Hohmann para determinar los
requerimientos mnimos de calentamiento y enfriamiento externo y las temperaturas pinch
entre las corrientes calientes y fras especificadas
Divisin de la red en subredes
Cuando se analizan los resultados obtenidos al desarrollar el procedimiento de Hohmann
para la integracin calrica entre un conjunto de corrientes calientes y fras y se observan
las diferencias de temperaturas a lo largo del diagrama en cascada o de la curva gran
compuesta, por ejemplo, se puede ver que la diferencia de temperatura mnima se cumple
-
39
Melanio A. Coronado H.
solo en un punto que se conoce como pinch. Este punto divide el proceso en dos
subprocesos, uno que suele referirse como el subproceso por debajo del pinch en donde el
requerimiento es de un servicio de enfriamiento y otro que se referencia como el
subproceso por encima del pinch en donde el requerimiento es de un servicio de
calentamiento. Entonces, en la elaboracin del diseo de una red de intercambiadores de
calor, se requiere la determinacin de las temperaturas pinch porque son puntos fronteras
que dividen a la red en una subred por encima del pinch y en otra subred por debajo del
pinch y el procedimiento sugiere que el diseo de cada una de las subredes se construya
iniciando los posibles intercambios entre corrientes a partir de las temperaturas pinch.
Diseo de una subred de intercambiadores de calor
Para el diseo de cada una de las subredes de intercambio calrico, entre un conjunto de
corrientes, es necesaria la estimacin del contenido calrico que puede transferir cada una
de las corrientes calientes y del requerimiento calrico que demanda cada una de las
corrientes fras. El cruce entre una corriente caliente y una corriente fra que permita un
intercambio calrico entre ellas es una decisin del diseador y para ello se tienen
heursticas que tienen en cuenta los valores de las capacidades calricas totales de ellas o
valores de MCp, segn que se trate del diseo de la subred por encima o por debajo del
pinch.
Diseo de una subred de intercambiadores de calor por encima del pinch
Para el diseo de una subred de intercambiadores de calor por encima del pinch se deciden
los cruces entre una corriente caliente y una fra tomando como punto de partida las
temperaturas pinch y siguiendo la heurstica que sugiere que dicho intercambio sea entre
una corriente caliente y una fra entre las que se cumpla que la capacidad calrica total de la
corriente caliente , sea menor o igual que la capacidad calrica total de la corriente
fra . Es decir que:
(2.1)
Esto se puede explicar analizando la variacin de las pendientes de las curvas compuestas,
en esta seccin de calentamiento un orden inverso en la desigualdad podra originar un
cruce en las temperaturas que se manejan en el intercambiador lo cual producira un
-
40
Melanio A. Coronado H.
equilibrio trmico en el interior del mismo y, por ende, una necesidad de un rea de
trasferencia infinita para satisfacer las temperaturas de proceso.
Una vez se han identificado las corrientes que pueden hacer parte de los intercambios, se
deben determinar las que exactamente se deben colocar en intercambio energtico. Se
recomienda que los intercambios se diseen desde el punto pinch hacia afuera ya que a
medida de que las condiciones se alejan del punto pinch de la misma forma las diferencias
mnimas de temperatura en los diferentes intercambiadores aumentan lo que permite mayor
flexibilidad en la escogencia de los intercambios.
Se recomienda que se inicien los cruces con la corriente con ms carga calrica con el
propsito de lograr una mayor cantidad de intercambios calricos posible y con esto
aprovechar todo el potencial que esta ofrece a la red de intercambio calrico. Este
procedimiento se repite cada vez con la respectiva corriente con mayor carga calrica hasta
que el remanente deba ser satisfecho con los servicios auxiliarles de calentamiento y
enfriamiento y de esta manera se finaliza el diseo de la red de intercambio calrico
Diseo de una subred de intercambiadores de calor por debajo del pinch
Para el diseo de una subred de intercambiadores de calor por debajo del pinch se deciden
los cruces entre una corriente caliente y una fra tomando como punto de partida las
temperaturas pinch y siguiendo la heurstica que sugiere que dicho intercambio sea entre
una corriente caliente y una fra entre las que se cumpla que la capacidad calrica total de la
corriente caliente sea mayor o igual que la capacidad calrica total de la corriente
fra . Es decir que:
(2.2)
La explicacin de la desigualdad 2.2 para la subred por debajo del pinch es similar a la
descrita anteriormente para la desigualdad 2.1 en relacin con la subred por encima del
pinch. Una vez se han identificado las corrientes que pueden hacer parte de los
intercambios, se deben determinar las que exactamente se deben colocar en intercambio
energtico. Se recomienda que los intercambios se diseen desde el punto pinch hacia
afuera ya que a medida de que las condiciones se alejan del punto pinch de la misma forma
las diferencias mnimas de temperatura en los diferentes intercambiadores aumentan lo que
permite mayor flexibilidad en la escogencia de los intercambios. En forma similar, se
recomienda iniciar el desarrollo de los cruces con la corriente caliente con mayor contenido
-
41
Melanio A. Coronado H.
calrico y repetir el procedimiento con la corriente caliente mayor que queda en orden
descendente.
Ejemplo 2.1. Una temperatura pinch
Utilizando los datos del ejemplo 1.1, disear una red de intercambiadores de calor con el
objetivo de satisfacer los requerimientos mnimos energticos obtenidos como resultado del
desarrollo realizado en dicho ejercicio.
Estimacin del nmero de intercambiadores de calor
En el diseo de una red de intercambiadores de calor se debe determinar el nmero de
dispositivos requeridos para cumplir con el objetivo planteado respetando los principios de
la termodinmica sobre los requerimientos para que haya transferencia de calor entre dos
corrientes.
Estimacin del nmero de intercambiadores Primera ley de la Termodinmica
Para la determinacin del nmero de intercambiadores en una red teniendo en cuenta,
solamente, la primera ley de la termodinmica se puede recurrir a una representacin de las
corrientes y los servicios considerados en el diseo como lo muestra la Figura 2.1 para los
datos y los resultados obtenidos para el ejemplo 1.1. Los cuadros colocados en la parte
superior representan las disponibilidades en las fuentes calricas que son las corrientes
calientes y el servicio caliente, los cuadros colocados en la parte inferior representan los
requerimientos calricos que se dan en las corrientes fras y en el servicio fro y las lneas
con saetas que unen dos cuadros representan intercambiadores de calor.
70000 110000 20000 340000 60000
SERVICIO CALIENTE
70000
SERVICIO FRIO
60000
CORRIENTE H1
130000
CORRIENTE H2
400000
CORRIENTE C1
180000
CORRIENTE C2
360000
FUENTES
RECEPTORES
Figura 2.1. Grafo representativo del intercambio calrico para el ejemplo 1.1
-
42
Melanio A. Coronado H.
La distribucin calrica es arbitraria del diseador y, en este caso, no tiene en cuenta el
requerimiento que demanda la segunda ley de la termodinmica.
El grafo de la Figura 2.1 dice que se requieren cinco intercambiadores de calor utilizando
los requerimientos mnimos de servicio de calentamiento y enfriamiento para una
diferencia de temperatura mnima de 10 F. Los valores colocados a un lado de cada flecha
son las cargas calricas intercambiadas en cada uno de ellos y se resalta que, este resultado,
no es definitivo porque no tiene en cuenta la segunda ley de la termodinmica. El nmero
de intercambiadores se puede calcular con la frmula que en la teora de grafos calcula el
nmero de lneas (intercambiadores) que establecen comunicacin entre los nodos
(corrientes y servicios) as.
= + (2.3)
En el ejemplo 1.1 el nmero de corrientes es 4 (2 calientes y 2 fras), el nmero de servicios
es 2 (1 de calentamiento y 1 de enfriamiento) y se tiene un solo grafo, es decir, un problema
independiente. Por lo tanto, al aplicar la ecuacin 2.3 se obtiene que el nmero de
intercambiadores es 5 que es el resultado de (4 + 2 1).
En el grafo mostrado en la Figura 2.2 se observa otra distribucin de las cargas calricas y
un servicio de calentamiento y enfriamiento aumentado en 160000 BTU/h, cada uno, con
respecto a los mnimos utilizados en la distribucin definida en el grafo mostrado en la
Figura 2.1.
230000
130000180000
220000
SERVICIO CALIENTE
230000
SERVICIO FRIO
220000
CORRIENTE H1
130000
CORRIENTE H2
400000
CORRIENTE C2
360000
FUENTES
RECEPTORESCORRIENTE C1
180000
Figura 2.2. Grafo representativo del intercambio calrico para el ejemplo 1.1
-
43
Melanio A. Coronado H.
Se entiende en este grafo que, para un servicio de calentamiento de 230000 BTU/h y un
servicio de enfriamiento de 220000 BTU/h, el nmero de intercambiadores de calor
disminuye a 4 de acuerdo a la distribucin de las cargas calricas mostrada en el esquema.
Problemas independientes en un grafo
La disminucin en el nmero de intercambiadores se explica, en este caso, por la
configuracin del grafo en dos grafos, es decir, dos problemas independientes. Observando
el grafo de la Figura 2.2 se verifica que entre el servicio caliente, la corriente H1 y la
corriente C2 se conforma un grafo (un problema independiente) y entre la corriente H2, la
corriente fra C1 y el servicio fro se conforma otro grafo (otro problema independiente).
En este caso, al aplicar la frmula 2.3 el resultado que se obtiene es de 4 lineas
(intercambiadores) que conectan a los 6 nodos (4 corrientes y 2 servicios) entre s a travs
de una red conformada por dos subredes (dos problemas independientes). Con el caso
mostrado en la Figura 2.2, se reitera que el diseo de una red se desarrolla con el objetivo
de minimizar las cantidades de los requerimientos energticos o minimizar el nmero de
intercambiadores de calor. En esta leccin se trata, solamente, el primer caso y se deja para
la prxima leccin el segundo caso.
Nmero de intercambiadores Primera y segunda ley de la Termodinmica
El mtodo de Hohmann explicado, en la leccin anterior, para calcular los mnimos
requerimientos energticos para el diseo de una red de integracin calrica entre un
conjunto de corrientes se contina en esta leccin para estimar, teniendo en cuenta tanto la
primera como la segunda ley de la termodinmica, lo siguiente:
El nmero de intercambiadores
Las cargas calricas intercambiadas en cada dispositivo
Los cambios de temperatura de las corrientes en cada dispositivo
El procedimiento disea una subred por encima del pinch, otra subred por debajo del pinch
y la unin de las dos subredes constituye la red global diseada.
En este primer ejemplo, se explicar con algn detalle las etapas que se siguen para el
diseo de una red por encima del pinch.
Inicialmente se toma el diagrama de intervalos (Figura 2.3), se resalta la lnea que une las
temperaturas pinch, que en este caso son 140 F y 130 F
Seguidamente, se calcula el nmero de intercambiadores para la red por encima del pinch y
para la red por debajo del pinch
-
44
Melanio A. Coronado H.
100
200
250
90
190
240
120
150
140
160
130
H1 H2 C1 C2
PINCH
Figura 2.3. Diagrama de intervalos para el Ejemplo 1.1
En este caso, para la red por encima del pinch se observa que se tienen 4 corrientes (2
calientes y 2 fras), un servicio de calentamiento y un problema independiente, lo que da
por resultado 4 intercambiadores de calor. Para la red por debajo del pinch se observan 3
corrientes (2 calientes y 1 fra), un servicio de enfriamiento y un problema independiente,
lo que da un resultado de 3 intercambiadores de calor. Por lo tanto, la red global de
intercambiadores la constituyen 7 intercambiadores.
A continuacin se calculan las disponibilidades calricas en las corrientes calientes y los
requerimientos calricos en las corrientes fras por encima y por debajo del pinch.
100
200
250
90
190
240
120
150
140
160
130
Q = 110000
Q = 20000
Q = 240000
Q = 160000Q = 120000
Q = 60000
Q = 360000
H1
1000
H2
4000
C1
3000
C2
6000
Figura 2.4. Disponibilidades y requerimientos calricos en las corrientes
-
45
Melanio A. Coronado H.
En la Figura 2.4 aparecen sobre cada una de las flechas representativas de las corrientes,
crculos con la referencia y la capacidad calrica correspondiente y, adems, la
disponibilidad o el requerimiento calrico, en BTU/h. Por ejemplo, para la corriente H1 con
una capacidad calrica total de 1000 BTU/h-F, la carga calrica disponible es de
110000BTU/h teniendo en cuenta, que por encima de la temperatura pinch caliente cambia
de 250F a 140F. Los valores correspondientes a las corrientes H2, C1 y C2 se pueden
verificar de forma similar.
Por encima del pinch, es fcil calcular que la necesidad de un servicio de calentamiento es
de 70000 BTU/h porque se dispone de 350000 BTU/h (110000 + 240000) en las corrientes
calientes y se requieren 420000 BTU/h (60000 + 360000) en las corrientes fras. Por debajo
del pinch, la necesidad es de un servicio de enfriamiento de 60000 BTU/h porque se
dispone de 180000 BTU/h (20000 + 160000) y se requieren 120000 BTU/h en la corriente
fra.
Diseo de una red por encima del pinch Alternativa 1
En la Figura 2.5 se muestra el diseo de una red de intercambiadores de calor entre las
corrientes por encima del pinch.
200
250
190
240
150
140
160
130
Q = 240000
Q = 60000
T = 170
2 2
11
3
T = 178.33
DH = 70000
3
T = 200
PINCH
Figura 2.5. Red de intercambiadores de calor por encima del pinch Alternativa 1
Un intercambiador de calor entre dos corrientes de proceso se representa por un crculo en
cada una de ellas que se unen entre s mediante una lnea. Un intercambiador de calor entre
-
46
Melanio A. Coronado H.
una corriente de proceso y una corriente de servicio externo se representa por un crculo
relleno de color negro. En la Figura 2.5 los nmeros colocados dentro de los crculos
referencian a cada uno de los intercambiadores entre corrientes de proceso. La cifra
colocada, encima de la lnea que representa un intercambiador expresa la carga calrica
intercambiada. En forma similar, se muestran las temperaturas de las corrientes en cada
intercambiador.
Intercambiador nmero 1
El primer intercambiador considerado, dentro del procedimiento del diseo de la red, es el
nmero 1 teniendo en cuenta que se cumple la heurstica dada por la desigualdad 2.1 entre
las corrientes, que la corriente H2 tiene la mayor disponibilidad energtica entre las
corrientes calientes y puede satisfacer parte de la necesidad completa de la corriente C2. Un
balance de calor en este intercambiador permite calcular la temperatura de salida de la
corriente C2 as:
(6000
) ( 130) = 240000
De donde: = 170
Es importante verificar que se satisface la segunda ley de la termodinmica mediante la
comprobacin que no hay cruce de temperaturas entre las corrientes. Si se hace una
representacin de temperatura en funcin de la carga calrica intercambiada a travs del
intercambiador, un cambio de temperatura de la corriente caliente de 200 F a 140 F y un
cambio de temperatura en la corriente fra de 130 F a 170 F muestra que no hay cruce de
temperaturas entre los perfiles y que, adems, en el extremo fro se cumple la diferencia de
temperatura mnima fijada de 10 F y en el extremo caliente es mayor que ste.
Intercambiador nmero 2
El segundo intercambiador considerado, dentro del procedimiento del diseo de la red, es el
nmero 2 teniendo en cuenta que se cumple la heurstica dada por la desigualdad 2.1 entre
las corrientes y que la corriente H1 tiene la disponibilidad energtica para suministrar la
necesidad completa de la corriente C1. Un balance de calor en este intercambiador permite
calcular la temperatura de entrada de la corriente H1 as:
-
47
Melanio A. Coronado H.
(1000
) ( 140) = 60000
De donde: = 200
Si se hace una representacin de temperatura en funcin de la carga calrica intercambiada
a travs del intercambiador, un cambio de temperatura de la corriente caliente de 200 F a
140 F y un cambio de temperatura en la corriente fra de 130 F a 150 F muestra que no
hay cruce de temperaturas entre los perfiles y que, adems, en el extremo fro se cumple la
diferencia de temperatura mnima fijada y en el extremo caliente es mayor que ste.
Intercambiador nmero 3
El tercer intercambiador considerado, dentro del procedimiento del diseo de la red, es el
nmero 3 teniendo en cuenta que se cumple la heurstica dada por la desigualdad 2.1 entre
las corrientes y que en la corriente H1 hay una disponibilidad energtica de 50000 BTU/h
que se puede recuperar para suplir la necesidad que se tiene en la corriente C2. Un balance
de calor en este intercambiador permite calcular la temperatura de entrada de la corriente
H1 as:
(6000
) ( 170) = 50000
De donde: = 178.33
Si se hace una representacin de temperatura en funcin de la carga calrica intercambiada
a travs del intercambiador, un cambio de temperatura de la corriente caliente de 250 F a
200 F y un cambio de temperatura en la corriente fra de 170 F a 178.33 F muestra que
no hay cruce de temperaturas entre los perfiles y que se cumple el requisito de la diferencia
de temperatura mnima de 10 F porque en los extremos del intercambiador las diferencias
son mayores que este valor.
Intercambiador corriente de proceso corriente de servicio
Haciendo un balance de calor surge la necesidad, dentro del diseo, de considerar un
intercambiador en donde una corriente de servicio caliente suministre el requerimiento
-
48
Melanio A. Coronado H.
faltante de 70000 BTU/h en la corriente fra C2. Esta cambia su temperatura de 178.33 F a
190 F y se debe escoger un servicio que satisfaga los requerimientos termodinmicos y los
impuestos para el diseo de la red.
Diseo de una red por encima del pinch Alternativa 2
En la Figura 2.6 se muestra el diseo de una red de intercambiadores de calor con una
modificacin con respecto a la planteada en el diseo de la alternativa 1. La diferencia
consiste en la utilizacin de un servicio de calentamiento a una temperatura inferior, lo que
podra representar un costo menor en el servicio utilizado.
200
250
190
240
150
140
160
130
Q = 240000
Q = 60000
T = 170
2 2
11
T = 182
DH = 70000
3
3
T = 200
Figura 2.6. Red de intercambiadores de calor por encima del pinch Alternativa 2
En el intercambiador donde se cruzan la corriente de proceso fra C2 con el servicio
caliente, la corriente de proceso cambia de 170 F a 182 F, temperatura sta ltima que se
puede calcular haciendo un balance de calor a travs de dicho intercambiador.
Diseo de una red por debajo del pinch
En la Figura 2.7 se muestra el diseo de una red de intercambiadores de calor entre las
corrientes por debajo del pinch.
-
49
Melanio A. Coronado H.
100 90
140 130
DH = 20000Q = 120000
4 4
T = 110
DH = 40000
120
Figura 2.7. Red de intercambiadores de calor por debajo del pinch
Intercambiador nmero 4
El primer intercambiador considerado, dentro del procedimiento del diseo de la red por
debajo del pinch, es el nmero 4 teniendo en cuenta que se cumple la heurstica dada por la
desigualdad 2.2 entre las corrientes, que la corriente H2 tiene la mayor disponibilidad
energtica entre las corrientes calientes y puede satisfacer la necesidad completa de la
corriente C1. Un balance de calor en este intercambiador permite calcular la temperatura de
salida de la corriente H2 as:
(4000
) (140 ) = 120000
De donde: = 110
Si se hace una representacin de temperatura en funcin de la carga calrica intercambiada
a travs del intercambiador, un cambio de temperatura de la corriente caliente de 140 F a
110 F y un cambio de temperatura en la corriente fra de 90 F a 130 F muestra que no
hay cruce de temperaturas entre los perfiles y que, adems, se cumple el requerimiento de
la diferencia de temperatura mnima entre las corrientes calientes y fras.
Intercambiadores corriente de proceso corriente de servicio
Haciendo un balance de calor surge la necesidad, dentro del diseo, de considerar un
intercambiador en donde la corriente caliente H1 sea enfriada por un servicio externo que
-
50
Melanio A. Coronado H.
capture el contenido calrico disponible de 20000 BTU/h para disminuir su temperatura de
140 F a 120 F. En forma similar se explica otro intercambiador de calor donde un servicio
externo capture el contenido calrico disponible de 40000 BTU/h en la corriente caliente
H2 para disminuir su temperatura de 110 F a 100 F.
Diseo completo de una red de intercambiadores de calor
El diseo completo de una red de intercambiadores de calor es la unin de las redes
diseadas para el proceso por encima del pinch y para el proceso por debajo del pinch. Para
el ejemplo 1.1 el diseo de la red de intercambiadores completa para las alternativa 1 se
muestra en la Figuras 2.8.
120
200
250
110
190
240
150
140
160
130
Q = 240000
Q = 60000
T = 170
2 2
11
3
T = 178.33
DH = 70000
3
100 90
Q = 1200004 4
T = 110
DH = 20000
DH = 40000
Figura 2.8. Red global de intercambiadores de calor Ejemplo 1.1
La red diseada y esquematizada en la Figura 2.8 permite dar como resultados los
siguientes:
1. El nmero total de intercambiadores de calor es de 7. Cuatro de ellos por encima del
pinch y 3 por debajo del pinch. Por encima del pinch, se requieren 3
intercambiadores entre corrientes de proceso y un intercambiador entre una
-
51
Melanio A. Coronado H.
corriente de proceso y una corriente de servicio. Por debajo del pinch, se requiere un
intercambiador entre corrientes de proceso y dos intercambiadores corriente de
proceso corriente de servicio.
2. Las cargas calricas intercambiadas entre las corrientes son:
Por encima del pinch:
a. Intercambiador 1: 240000 BTU/h, corriente H2 corriente C2
b. Intercambiador 2: 60000 BTU/h, corriente H1 corriente C1
c. Intercambiador 3: 50000 BTU/h, corriente H1 corriente C2
d. Intercambiador corriente C2 corriente de servicio: 70000 BTU/h
Por debajo del pinch:
a. Intercambiador 4: 120000 BTU/h, corriente H2 corriente C1
b. Intercambiador corriente H1 corriente de servicio: 20000 BTU/h
c. Intercambiador corriente H2 corriente de servicio: 40000 BTU/h
3. Los cambios de temperatura de las corrientes en cada intercambiador:
a. Intercambiador 1: Corriente H2: 200 F 140 F
Corriente C2: 130 F 170 F
b. Intercambiador 2: Corriente H1: 200 F 140 F
Corriente C1: 130 F 150 F
c. Intercambiador 3: Corriente H1: 250 F - 200 F
Corriente C2: 170 F 178.33 F
d. Intercambiador 4: Corriente H2: 140 F 110 F
Corriente C1: 90 F 130 F
En los intercambiadores entre corrientes de proceso y corrientes de servicio, no se
especifica el me