CUARTO SIMULACRO DE RM

SELECCIÓN II

1. La suma de dos números enteros positivos es 59 y su producto máximo es R.Halle la suma de cifras de R

A) 15 B) 14 C) 17 D) 12 E) 13

2. Si a ,b ∈ ℜ+

Además 5a+8b = 60

Halle el máximo valor de la expresión:2ab

A) 40 B) 36 C) 50 D) 60 E) 45

3. Una de las 81 esferas de billar pesa ligeramente más que cualquiera de las otras 80 que si pesan igual. Para averiguar cuál de ellas es la que pesa más, utilizaremos una balanza de dos platillos. ¿Cuántas pesadas como mínimo tendremos que realizar?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 2

4. Halle la suma de valores de N en la siguiente ecuación

17 ! + 17 ! x17+ 18 x18 ! = (N−6 ) !

A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) 7

5. ¿De cuántas maneras se puede leer la palabra SEGUNDO uniendo letras vecinas en el siguiente esquema?

A) 32 B) 36 C) 40 D) 44 E) 38

6. ¿Dé cuántas maneras se puede ir desde A hasta B sin retroceder y sin dar vueltas inútiles en el siguiente esquema?

A) 42 B) 40 C) 44 D) 50 E) 48

7. Si x >2 halle el mínimo valor de la expresión

K= x2+3 x−9x−2

A) 6 B) 9 C) 10 D) 11 E) 4

8. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar 5 personas en una mesa circular de 5 asientos?

A) 24 B) 12 C) 36 D) 72 E) 120

9. ¿De cuántas maneras se pueden ubicar siete personas en una fila de siete asientos de modo que en los extremos y en el centro solo pueden ubicarse A, B, C o D?

A) 288 B) 576 C) 720 D) 640 E) 648

10. ¿De cuántas maneras se pueden ubicar en una fila de 7 asientos, 5 personas de modo que A nunca este junto a alguno de los asientos vacíos?

A) 2400 B) 1800 C) 1520 D) 1200 E) 1600