Correlaciones de flujo multifásico en tuberías verticales

Correlaciones:• Correlación de Poettman & Carpenter• Correlación de Hagedorn & Brown• Correlación de Duns & Ros• Correlación de Orkiszewski• Correlación de Azis, Govier & Fogarasi• Correlación de Chierici, Ciucci & Fogarasi• Correlación de Beggs & Brill• MÉTODO GRÁFICO DE GILBERT•

las correlacionesLas correlaciones empíricas son aquellas en los que sus autores proponen una serie de ajustes de datos experimentales para correlacionar una variable determinada. Estas correlaciones pueden considerar tanto el deslizamiento entre las fases como la existencia de patrones de flujo; por lo tanto, requieren de métodos para determinar el patrón de flujo presente.

Clasificación de las correlaciones de Flujo Multifásico para tuberías verticales.Estas correlaciones se clasifican en tres grandes grupos:

• Grupo A: aquellas que no consideran resbalamiento entre fases y patrones de flujo• No hay resbalamiento y no hay consideraciones sobre patrones de flujo. En

las correlaciones de este tipo, la densidad de la mezcla se calcula en base a la relación gas-líquido inicial.

• Poettman y Carpenter (1952)• Baxendell y Thomas (1961)• Fancher y Brown (1963)

• Grupo B: aquellas que si consideran resbalamiento entre fases, pero no consideran los patrones de flujo

• Se considera el resbalamiento entre fases. Las correlaciones en esta categoría requieren de correlaciones para el colgamiento del líquido y factor de fricción. Ya que se considera que tanto el líquido como el gas pueden viajar a diferentes velocidades

• Hagendorn y Brown (1965)

• Grupo C: aquellas que si consideran resbalamiento entre fases y si consideran patrones de flujo

• Se considera resbalamiento entre las fases y se considera patrones de flujo. No solo se requieren correlaciones para predecir el colgamiento del líquido y factor de fricción, también se requieren métodos para predecir en que patrón de flujo se encuentra la mezcal. Una vez que se ha establecido el patón de flujo correcto, se determinan las correlaciones apropiadas para el colgamiento del líquido y factor de fricción, las cuales son usualmente diferentes para cada patrón. El método para calcular el gradiente de presión por aceleración también depende del patrón de flujo.

• Duns y Ros (1963)• Orkiszewski (1967)• Beggs y Brill (1973)• Gould y Tek (1974)

MÉTODO DE POETTMAN Y CARPENTERPoettman y Carpenter desarrollaron un método semiempírico en el cual se incorpora a la ecuación general de energía. Todas las pérdidas de energía, incluyendo los efectos de resbalamiento, están consideradas dentro de un factor de perdida de energía.

Su ecuación principal fue desarrollada a partir de un balance de energía entre dos puntos dentro de la tubería de producción.

Donde:Pns = densidad sin resbalamientoF = factor de perdida de energíaV= velocidad de la mezclad= diámetro de la tuberia.

los autores calcularon la “fricción” o llamada factor de perdida de energía mas apropiadamente (f) usada en su ecuación básica y tratando de relacionarla con los parámetros de flujo.

Correlación de Orkiszewski

enfatizó que el colgamiento del líquido fuera derivado del fenómeno físico observado y que el gradiente de presión fuera relacionado a la distribución geométrica de líquido y gas, por lo que se concluyó que la densidad de la mezcla se determinara mediante el colgamiento, considerando el resbalamiento entre fases. Ellos seleccionaron las correlaciones que consideraban más precisas para flujo burbuja y flujo niebla, y propusieron una nueva correlación para flujo bache

Se establecieron los siguientes parámetros de clasificación: • 1)Si el colgamiento de líquido es considerado en los cálculos de la densidad.• 2) La manera como se manejan las pérdidas de presión por fricción.• 3)Si se hace consideración de los patrones de flujo

La caída de presión en tuberías verticales es la suma del efecto de la perdida de energía por fricción, del cambio en la energía potencial y de la energía cinética.

• P = presión, lb/sq ft • •ז f= gradiente de perdida por fricción, lb/sq ft/ftז• D = Profundidad, ft • g = Aceleración de la gravedad, ft/ seg2gr • Gr= Constante gravitacional ft-lb(masa)/lb(fuerza)-sec2 • = densidad de fluido lb/cu ft ρ• v= velocidad del fluido, ft/seg

Para calcular

Donde Ar= área de la tubería, sq ft, Wt = masa total de flujo, lb/segqg= tasa de flujo volumétrico de gas, cu ft/seg

UTILIZANDO ESTAS 2 FORMULAS, PODEMOS CALCULAR LA CAIDA DE PRESION

: Densidad promedio del fluido ρP: Caída de presión Δ

P: Presión promedio

• Como la correlación de Orkiszewski toma en cuenta los patrones de flujo, tenemos que calcularlos también:

Donde VgD=Velocidad adimensional de gas Vg= Velocidad total del fluido

L= Densidad del liquido ρ= Tensión interfacial del liquido σ

cCorrelación de Duns & Rossus ecuaciones son un balance de energía termodinámico. El gradiente total incluye un gradiente estático, un gradiente de fricción y un gradiente por aceleración. Los efectos de resbalamiento entre el gas y el líquido son incorporados en el gradiente estático y se mantienen separados de los efectos debidos a la fricción. Los regímenes de flujo fueron definidos en función de números adimensionales. Ellos separaron el flujo dentro de tres tipos de regiones y prepararon correlaciones separadas para el resbalamiento y fricción en las tres. Las tres regiones son:

• Región 1: La fase líquida es continua, y el flujo burbuja, flujo tapón y parte del flujo bache existen en este régimen.

• Región 2: En esta región las fases de líquido y gas se alternan. La región por lo tanto cubre el patrón de flujo bache y el resto del flujo burbuja.

• Región 3: En esta región el gas es la fase continua por lo que en ésta región se encuentra el flujo neblina.

Correlación de Azis, Govier & FogarasiPropusieron un metodo el cual es dependiente de los regímenes de flujo y presenta nuevas correlaciones para el flujo burbuja y el flujo bache. Para el flujo niebla Fue usado el método de Duns & Ros y también se usó el método de interpolación de Duns & Ros para el flujo de transición.

Correlación de Chierici, Ciucci & Fogarasiusaron el mismo enfoque que Orkiszewski para el cálculo de los gradientes de presión para dos fases, pero ellos presentaron una modificación la cual es aplicada únicamente en el régimen de flujo bache

Correlación de Beggs & BrillPara este método la ecuación de caída de presión para la fase gas, liquida o ambas se expresa de la siguiente manera

Donde: • HL: Hold up del liquido. • F tp: Factor de fricción de las dos fases.• G m: tasa de flujo másico de la mezcla. • d:Diámetro de la tubería

Esta ecuación se puede reducir a unas sola fase liquida si HL tiende a uno o una sola fase gaseosa si HL tiende a cero. También se puede aplicara a tuberías verticales u horizontales si el ángulo es igual a (90) o (0) grados.

Grafica del comportamiento del hl (hold up)

MÉTODO GRÁFICO DE GILBERT

• Después de efectuar una serie de observaciones y estudios, Gilbert dio una solución empírica al problema de flujo vertical.

• Registró mediciones de la caída de presión en tuberías de producción bajo distintas condiciones y obtuvo una familia de curvas como se muestran en la siguiente figura:

Los parámetros que midió en un gran número de pozos fluyentes, fueron:•Presión en la cabeza del pozo (pth),lb/pg2•Producción bruta de líquidos (qL),bl/día•Relación Gas-Líquido(R),pie3/bl•Diámetro de la tubería (d),pg•Profundidad de la tubería(L),pies•Presión de fondo fluyendo (pwf),lb/pg2Además, consideró que la presión de fondo fluyendo dependerá únicamente de las otras cinco variables.