01.Siendo el polinomio:

P(x) = x24 + 128x17 + 2x11 + 64x6 + 4x + 2

Calcular: P(-2)

Rpta: ......................................

02.Si:P(x + 1)= x2 1

Calcular:

Rpta: ......................................

03.Si:

P(x) = x2 2

Calcular:

Rpta: ......................................

04.Sea:

P(x) = (m 1)x2 + mx + m + 1

Si: P(2) = 4, calcular el valor de m.

Rpta: ......................................

05.Hallar el trmino independiente y la suma de coeficientes del polinomio:

P(x 1) = (2x 3)2n + 4x4

Rpta: ......................................

06.Dado el polinomio:

P(x + 2) = x2 5x + k

Si el trmino independiente es 6. Halle la suma de sus coeficientes:

Rpta: ......................................

07.Si la suma de coeficientes de P(x) es 10, donde:

P(6 x) + P(x 2) ( P(x 1) + x + P(x + 2)

Calcular el trmino independiente.

Rpta: ......................................

08.Sabiendo que:

P(x) = 3x + 4 ( P(P(x) = ax + b

Calcular:

Rpta: ......................................

09.Sabiendo que:

P(x) = 3x + 2 ( P(g(x)) = 6x + 5

Calcular: g(2) + g(-3)

Rpta: ......................................

10.Si:

P(x 2) = kx 8

Hallar: P(x + 1)

Si P(x) carece de trmino independiente

Rpta: ......................................

11.Si: P(x + 5) = 3x 2, calcular m, si:

P(2x + m) = 6x + 7

Rpta: ......................................

12.Indicar el valor de a + b, si el polinomio:

P(x) = (a3 27)x2 + (b3 7)x + 5

es lineal y mnico.

Rpta: ......................................

13.Sea un polinomio, tal que:

P(2 x) ( P(-x) + x P(1 x)

Si la suma de coeficientes de P es k y su trmino independiente es 2k; adems:

P(2) = 4 k. Calcular: P(2) k .

Rpta: ......................................

14.Si: f(x) = x + a ; f(0) > 0

Reducir:

Rpta: ......................................

15.Si:P(x + y ; 2x y) = x2 + y2

Halle: P(2 ; 1)

Rpta: ......................................

16.Si: f(x + 1) = x 2a

f(1) = 4

Calcular: f(a)

Rpta: ......................................

17.Si:P(x) = x(x 2) + 3

y adems:

P(a + 1) P(a 1) = 4

Calcular: P(a)

Rpta: ......................................

18.Dado el polinomio:

f(x) = x(x 2) + 1

Calcular:

Rpta: ......................................

19.Sea:P(x) = 2x + 1

Hallar: P(P(x))

Rpta: ......................................

20.Si:P(x) = x3 3x2 - 3x 1

Hallar: P(x + 1) + P(-x + 1)

Rpta: ......................................

21.Sea:F(z) = 3z + 14

adems:

F(2F(z)) + F(3F(z) + 1) = 286

Halle: F(z)

Rpta: ......................................

22.Sea: P(x) = ax + bx + c/x ; c ( 0Si: P(2) = - P(1) = -1/4

Calcular:

Rpta: ......................................

23.Si:P(P(P(x))) = x8 (

Q(Q(Q(x))) = x27

Calcular: P(8) + Q(- 4)

Rpta: ......................................

24.Si se cumple:

P(a) = a ; P(a b) = b ; P(a c) = c

Adems:

P(x) = P(x b) + P(x c) 2P(P(2x a))

Calcular a en trminos de b y c.

Rpta: ......................................

25.Sea: P(x + 3) = x2 5x + k

Hallar P(1), sabiendo que su trmino independiente es: 4k + 6.

Rpta: ......................................

26.Sea el polinomio:

P(x) = 3x + a

y P(P(x)) = bx + 12 ; b ( 0

Calcular: a + b

Rpta: ......................................

27.Sea la expresin:

Evaluar:

Rpta: ......................................

28.Sea la expresin:

Encuentre: P(1) . P(2) . P(3) ............. P(20)

Rpta: ......................................

29.Se tiene el polinomio:

P(x) = (x a) (x b) (x c) ...... (x z)

Luego el grado del polinomio es:

Rpta: ......................................

30.Dar la suma de coeficientes del siguiente polinomio entero ordenado y completo.

Rpta: ......................................

31.Dados los polinomios:

P(x) (a 2)x5 + (2a b 3)x + (2c 3b)

Q(x) = 6 4x5 5x

Si: P(x) ( Q(x), calcular: a b + c

Rpta: ......................................

32.Si el polinomio:

P(a) = (a + b 5)x7 + (b + c 12)x4 + (c + a + 9)x3 es idnticamente nulo, calcular: a + b + c

Rpta: ......................................

33.Halle el grado absoluto del polinomio:

S(x;y) = 7x m + n yn + 2xm + 6 yn + 4

Sabiendo que es homogneo y adems:

GRx (S) es menor que GRy (S) en dos unidades.

Rpta: ......................................

34.Dado el polinomio homogneo:

Hallar la suma de sus coeficientes.

Rpta: ......................................

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