4.4. Utilizando los datos de las dos primeras pruebas hallar el circuito equivalente exacto del transformador para condiciones nominales.

Ensayo de vacio

Se aplica al devanado de baja: voltaje y frecuencia nominales. Se registra en el lado de baja, la corriente, el voltaje y la potencia.

Con los datos tomados en la experiencia de laboratorio, necesitamos interpolar para obtener la corriente y potencia a voltaje nominal (110V)

0 20 40 60 80 100 1200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

f(x) = 0.00242060008111642 x + 0.0214480773145055R² = 0.987223603988447

I vs V

0 20 40 60 80 100 12002468

1012141618

f(x) = 0.174945950863633 x − 2.37398624490631R² = 0.954887218318616

P vs V

Las ecuaciones que se usara para hallar la corriente y la potencia cuando V=110 V son: I=0.0024V+0.0214, reemplazando V=110 se obtiene I=0.2854

P=0.1749V-2.374, reemplazando V=110 se obtiene P=16.865

Luego usamos,

Y= IV

=0.2854110

=2.59455 x10−3Ω

gp=PV 2

=16.8651102

=1.3938 x 10−3Ω

bm=√Y 2−gp2=2.1883810−3Ω

Ensayo de cortocircuito

Se pone en cortocircuito el lado de baja tensión Se registrara el voltaje de entrada; corriente de entrada y la potencia de entrada.

La corriente nominal será I= SV=1000220

4.5454 A

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 502468

1012141618

f(x) = 3.56368403069017 x − 0.155338609981447R² = 0.999727814022618

V vs I

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

10

20

30

40

50

60

70

f(x) = 15.5433788256061 x − 14.3028164151812R² = 0.946934188227684

P vs I

Las ecuaciones que se usara para hallar el voltaje y la potencia cuando I=4.5454 A son:

V=3.5667I-0.1553=16.0431

P=15.543I-14.303=56.3462

Luego usamos:

Z=VI=16.04314.5454

=3.52952Ω

R= PI 2

=56.34624.54542

=2.72722Ω

X=√Z2−R2=2.24049ΩAsí hallamos obtenemos los términos del circuito equivalente exacto

4.5. Con el circuito equivalente aproximado trazar el diagrama circular del transformador, es decir V vs I.

Del ensayo de cortocircuito se obtiene lo siguiente

I V cosθ R=VIcosθ X=V

Isenθ

1.09 3.77 0.924732 3.19838 1.316451.505 5.2 0.894454 3.09047 1.5452.08 7.21 0.880188 3.05104 1.645212.54 8.82 0.883818 3.06901 1.62452

3.055 10.67 0.883521 3.08582 1.635923.55 12.4 0.885961 3.09462 1.61989

4.026 14.22 0.884687 3.12475 1.646594.4 15.67 0.887625 3.16116 1.64025

Luego tomaremos el promedio de los valores de R, Req2= 3.10940. También tomaremos el promedio de los valores de X, Xeq2=1.58422

De los datos obtenidos

Z=Req2+jXeq2=3.10940+ j1.58422= 3.48972 ∠ 26.9986°

4.6. Con los datos del ensayo con carga a factor de potencia 1, graficar la curva V vs I, y compararlo con el grafico encontrado en 4.5. Explicar las diferencias.

Por ser la carga resistiva, la corriente y el voltaje en ella estarán en fase, se encuentro los valores de V’P para cada caso hallado en la experiencia de laboratorio con la ecuación:

V 'P=(Req2+X eq2 ) I S+V S

VL IL V’P

115.4 0.523 117.029∠0.4056°114.3 2.047 120.709∠1.5397°113.4 3.046 122.966∠2.249°112.8 3.946 125.226∠2.861°111.6 4.956 127.253∠3.537°110.3 5.91 129.017∠4.161°109.3 7.058 131.722∠4.869°

En la prueba de cortocircuito, el factor de potencia nos resultó casi 1 ya que las pérdidas en el núcleo son pequeñas con respecto a las pérdidas del cobre, esto debido a que la tensión aplicada es pequeña con respecto a la tensión nominal.

V’P

VS

IS Req 2

X

IS

IS eq 2