Laboratorio de Hidrulica II, Uso de estructuras para medicin de caudal a superficie libre -1-

UNIVERSIDAD DEL VALLE SERVICIOS DE LABORATORIO LABORATORIO DE HIDRULICA II Prctica No. 4

USO DE ESTRUCTURAS PARA MEDICION DE CAUDAL A SUPERFICIE LIBRE - VERTEDEROS

1. CONOCIMIENTO TEORICO REQUERIDO. 1.1. INTRODUCCIN.

La medicin de caudales en cursos con flujo a superficie libre tiene diferentes

propsitos, en general asociados al grado de influencia de las aguas en el

entorno, en este sentido es importante conocer caudales en sistemas de

distribucin de agua, sistemas de riego, instalaciones hidroelctricas,

alcantarillas, ros, torrenteras, etc.

Las estructuras de medicin de caudales en cursos con flujo a superficie libre,

en general se clasifican segn su forma en los siguientes tipos:

a) Vertederos de cresta ancha

b) Vertederos de cresta corta

c) Vertederos de pared delgada

d) Medidores a rgimen crtico

La presente prctica trata de la calibracin y uso de vertederos de pared

delgada y de medidores a rgimen crtico.

1.2. VERTEDEROS DE PARED DELGADA

Un vertedero de pared delgada es un vertedero en el cual el ancho de la

cresta en el sentido longitudinal del flujo, es suficientemente pequeo para no

influir en el desarrollo del flujo sobre el vertedero.

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Para la determinacin de la relacin altura - caudal, se aplica el teorema de

Bernoulli, asumiendo que el vertedero funciona como un orificio con superficie

libre. Para ello se deben asumir las siguientes condiciones:

a) La altura de agua sobre la cresta es igual a la altura de energa por lo

que no existe contraccin.

b) Las velocidades sobre la cresta son casi horizontales

c) La altura de la velocidad de aproximacin aguas arriba es despreciable.

La velocidad en un punto arbitrario de la seccin de control se calcula

mediante la ecuacin de Torricelli, referida a la Figura 1:

v g hvg

m= + 221

12

( ) (1)

Figura 1. Perfil longitudinal de un vertedero de pared delgada

Donde :

v => velocidad en el punto m de la seccin de control

g => aceleracin de la gravedad

h1 => tirante del flujo sobre la cresta del vertedero

v1 => velocidad de aproximacin

m => altura hasta el punto m

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vvg

' = 12

2

El caudal total se obtiene integrando la ecuacin anterior entre los lmites m =

0 y m = h1

Q g x h m dmh

= ( ) ( ). .2 0 5 10

0 5

(2)

Donde x denota el ancho local de la garganta del vertedero a la altura del

punto m. Finalmente se introduce un coeficiente de descarga Cd y se obtiene

la ecuacin general de flujo sobre un vertedero de pared delgada:

Q C g x h m dmdh

= ( ) ( ). .2 0 5 0 50

(3)

El ancho de la cresta del vertedero debe cumplir:

HL

1 15> (4) Donde :

H1 => Altura de energa medida desde la base del vertedero L => Espesor de la cresta del vertedero

Tambin se debe cumplir la condicin de que la pared de aguas abajo del

vertedero mantenga una circulacin de aire adecuada para lograr un flujo libre

de la capa de agua, de lo contrario, adems de la distorsin del flujo sobre la

cresta, es posible ocasionar daos en el material del vertedero si las

frecuencias del flujo, del aire y de la pared del vertedero se aproximan.

Se resalta que la Figura 1 anterior, muestra el perfil longitudinal de un

vertedero de pared delgada con flujo en condiciones ideales.

Las formas mas usuales para las secciones transversales de vertederos de

pared delgada son la rectangular, triangular y trapezoidal.

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1.3. Vertedero rectangular de pared delgada

Para una seccin de control rectangular, x = bc = constante. La ecuacin ec.3

se puede escribir de la siguiente forma:

Q C g b h m dmd ch

= ( ) ( ). .2 0 5 0 50

(5)

Resolviendo:

Q C g b hd c= 23 20 5

11 5( ) . . (6)

Figura 2. Dimensiones de una seccin de control rectangular

1.4. Vertedero triangular de pared delgada

Para un vertedero triangular de pared delgada, referirse a la Figura 3:

x m tan= 22

(7)

Reemplazando en la ecuacin ec.3 :

Q C g tan m h m dmdh

= ( ) ( ) ( ). .2 2 20 5 0 50

(8)

Resolviendo:

Q C g tan hd= 815 2 20 5

12 5( ) . .

(9)

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Figura 3. Dimensiones de una seccin de control triangular

1.5. Efecto de contracciones

La contraccin en el flujo sobre un vertedero ocurre cuando el ancho de la

base del vertedero es menor que el ancho del canal (bc < B). En la Figura 4

se muestra el efecto de la contraccin en las lneas de flujo.

Figura 4. Efecto de una y dos contracciones en el flujo sobre un vertedero

Para evitar la distorsin en la medicin de caudales debida a la contraccin del

flujo, Francis propuso corregir el valor del ancho del vertedero mediante las

siguientes relaciones.

Para una contraccin: b b hc c' .= 010 1 (10) Para dos contracciones: b b hc c' .= 0 20 1 (11)

1.6. Efecto de la velocidad del flujo aguas arriba

En la mayora de los casos prcticos, la influencia de la velocidad de llegada

del flujo al vertedero es insignificante; sin embargo, es necesario tomarla en

cuenta si es que la velocidad de llegada del flujo es elevada, o cuando se

requiere una gran precisin en la medicin de caudales.

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Francis propuso un correccin para los tirantes medidos que toma en cuenta la

influencia de la velocidad de llegada del flujo :

h hvg

vg1 1

2 1 5 2 1 5

2 2'

. .

= +

(12)

Donde:

v => velocidad de aproximacin del flujo en el canal

1.7. Lmina del flujo aguas abajo del vertedero

Las condiciones ideales de flujo sobre un vertedero de pared delgada ocurren

cuando existe una adecuada circulacin de aire entre la lmina de agua y la

pared del vertedero aguas abajo, tal como se observa en la Figura 1.

Si no se cumple esta condicin, y la circulacin de aire no es suficiente, la

lmina del flujo aguas abajo del vertedero sufrir cambios en su forma

ocasionando la distorsin de la relacin altura - caudal. En todo caso, se debe

evitar esta situacin si se usa el vertedero para medir caudales.

En estas condiciones, la lamina liquida puede tomar las siguientes formas:

a) Lmina deprimida

b) Lmina adherente

c) Lmina ahogada

a) Lmina deprimida

El aire es arrastrado por el agua creando tan solo un vaco parcial que

ocasiona la distorsin de la lmina. En la Figura 5 se muestra

esquemticamente esta situacin.

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Figura 5. Lamina deprimida en un vertedero de pared delgada

b) Lmina adherente

Ocurre en ausencia total de aire entre la lmina y la pared aguas abajo del

vertedero. Se observa esta situacin en la Figura 6.

Figura 6. Lmina adherente en un vertedero de pared delgada

c) Lmina ahogada

Ocurre cuando el nivel del agua en el canal aguas abajo del vertedero, es

superior a la altura de la cresta del vertedero. De igual forma, se muestra esta

situacin en la Figura 7.

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Figura 7. Lamina ahogada en un vertedero de pared delgada

2. COMPETENCIAS.

El estudiante:

a) Determina el coeficiente de descarga de un vertedero de pared delgada

en laboratorio.

b) Usa el vertedero calibrado para determinar el caudal a partir de

mediciones de tirantes de agua, verificando la precisin de las

mediciones realizadas.

c) Reconoce si el vertedero utilizado en la prctica est sujeto a influencias

de contracciones, velocidades de llegada o a condiciones de la lmina

aguas abajo.

3. MATERIALES Y EQUIPOS.

Banco Mvil Equipo de vertedero de cresta delgada Sonda milimtrica para medicin de tirantes Medidor de caudal en el canal

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Figura 8. Equipo de vertedero de cresta delgada y limnmetro

4. PROCEDIMIENTO.

a) Armar el equipo como se muestra en la figura 8.

b) Nivelar el equipo. Tomar en cuenta que la pared del vertedero debe

estar vertical y lo mismo la aguja captadora de nivel (limnimetro)

c) Abrir la vlvula de ingreso de agua al depsito de manera que

obtengamos el mximo caudal. Medir el nivel de la superficie de agua

con la aguja captadora y el caudal respectivo.

d) Cerrar el grifo y medir el nivel de agua. Este punto representa el nivel

de referencia para la medida de h.

e) Medir las dimensiones de los dos vertederos (rectangular, triangular)

f) Proceder de la misma manera para los dos vertederos

5. TIEMPO DE DURACION DE LA PRCTICA.

El tiempo necesario para realizar este ensayo es de 2 periodos acadmicos.

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6. MEDICIN, CALCULOS Y GRAFICOS 6.1 Vertedero triangular de pared delgada

En un canal con pendiente constante y flujo permanente, hallar los valores de

caudal para diferentes tirantes utilizando un vertedero triangular de pared

delgada para el cual se tiene definida su ecuacin y sus dimensiones:

Q C g hd= 815 2 20 5 2 5( ) tg. .

(15)

Donde:

Cd => Coeficiente de calibracin

6.2 Vertedero rectangular de pared delgada

En un canal con flujo permanente y pendiente constante, provisto de un

medidor de caudal apropiado, conocida la ecuacin general de un vertedero

rectangular de pared delgada:

Q C g b hd c= 23 20 50 1 50( ) . . (16)

Definir el coeficiente de descarga Cd en base a sucesivas mediciones de

caudales y tirantes.

Una vez calibrado el vertedero, determinar caudales para diferentes niveles de

tirante de agua y verificar la precisin de las mediciones realizadas.

7. CUESTIONARIO

a) Cules son las principales ventajas de los vertederos de pared delgada?, mencione por lo menos cinco.

b) Cules son las principales desventajas de los vertederos de pared delgada?, mencione por lo menos cinco.

c) Cules son las diferencias, desde un punto de vista hidrulico, entre un aforador de cresta delgada u uno de cresta gruesa?

d) En qu obras hidrulicas se aplican los vertederos de pared delgada?