4-2 scbf - ejemplo 1 (1)
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8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)
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07/12/2015
1
Ing. Héctor A. Díaz C.
CURSO DE ANÁLISIS Y
DISEÑO DE CONEXIONES EN
ESTRUCTURAS DE ACERO
BAJO NORMATIVA AISC 2010
V E N E Z U E L A
SCBF
EJEMPLO DE DISEÑO N ° 1W21x62
W 1 4 x 1 3 2
W.P.
Vu
Pui+1
Pui
E J E M P L O 4 1 : D I S E Ñ O D E C O N E X I Ó N
A R R I O S T R A M I E N T O A V I G A / C O L U M N A
E N P Ó R T I C O T I P O S C B F
3
Caso de estudio
SMF
SCBF(Pórtico
estudiado)
4
4 0 0 0
4 0 0 0
4 0 0 0
4 0 0 0
P.B.
NIVEL 1
NIVEL 2
NIVEL 3
TECHO
Parámetros sísmicos:Zona sísmica: 5, A0 = 0.30
Grupo: B2 (Edificio de oficinas); α = 1.0
Suelo tipo: S2; φ = 0.9; β = 2.6
Pórtico tipo III, ND3 (SCBF)
R = 4, Ω0 = 2.0
SDS = αβφ A0 = 0.702
Cargas:
CPentrepiso = 490 kgf/m2
CPtecho = 360 kgf/m2
CV = 250 kgf/m2
Cvt = 150 kgf/m2
Paredes: 250 kgf/m en todo el perímetro.
Datos generales del proyecto
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5
W21x62
W 1 4 x 1 3 2
W.P.
Nodo a detallar
Rb
Pu(i+1)
Pu(i)
Conexión a diseñar
4 0 0 0
4 0 0 0
4 0 0 0
4 0 0 0
P.B.
NIVEL 1
NIVEL 2
NIVEL 3
TECHO
6
• Planchas de conexión: ASTM A36- F y = 2530 kgf/cm
2 R y = 1.3
- F u = 4080 kgf/cm2 R t = 1.2
• Arriostramientos: ASTM A500 Gr. B- F y = 2952 kgf/cm
2 R y = 1.4
- F u = 4080 kgf/cm2 R t = 1.3
• Vigas y columnas: ASTM A992- F y = 3515 kgf/cm
2 R y = 1.1
- F u = 4570 kgf/cm2 R t = 1.1
• Pernos de conexión: ASTM A325-N- F nv = 3970 kgf/cm
2
• Electrodos: E70XX- F EXX = 4920 kgf/cm
2
Características de los materiales
7
• Arriostramiento (Por encima de la viga):HSS6x0.500D = 152 mm t nom = 12.7 mm t des = 11.8 mm
Ag = 52.2 cm2 r = 4.98 cm
• Arriostramiento (Por debajo de la viga):
HSS7x0.500D = 178 mm t nom = 12.7 mm t des = 11.8 mm
Ag = 61.6 cm2 r = 5.89 cm
• Viga colectora:W21x62d = 533 mm t w = 10.2 mm t f = 15.6 mm k des = 28.4 mm
• Columna:W14x132d = 373 mm t w = 16.4 mm t f = 26.2 mm k des = 41.4 mm
Propiedades de los perfiles
8
P ut (i+1) = R y F y A g
Aub H
Rub
Caso de diseño N° 1:
a) AISC 341-10 Section F2.3(i) b) AISC 341-10 Section F2.3(ii)
Fuerzas de diseño
P uc (i) = 1.14F cre A g
Aub H
P ut (i+1) = R y F y A g
Rub
P’ uc (i) = 0.3(1.14F cre A g )
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9
Caso de diseño N° 2:
a) AISC 341-10 Section F2.3(i) b) AISC 341-10 Section F2.3(ii)
Fuerzas de diseño
P ut (i) = R y F y A g
Aub H
Rub
P uc (i+1) = 1.14F cre A g
Aub H
P ut (i) = R y F y A g
Rub
P’ uc (i+1) = 0.3(1.14F cre A g )
1
Resistencia máxima esperada a la tracción de losarriostramientos
• Arriostramiento por encima de la vigaHSS6x0.500 (Caso de diseño N° 1)
P ut (3) = R y F y A g
= 1.4 (2952 kgf/cm2) (52.2 cm2) = 215732 kgf
• Arriostramiento por debajo de la vigaHSS7x0.500 (Caso de diseño N° 2)
P ut (2) = R y F y A g
= 1.4 (2952 kgf/cm2) (61.6 cm2) = 254580 kgf
Fuerzas de diseño
11
• Longitud de los arriostramientos entre puntos de trabajo
m5.66
m4.0m4.022
L
• Longitud de pandeo aproximada para el diseño de laconexión (entre un 65% y un 75% de L)
m3.96m5.660.70 b
L
P uc = min{1.14F cre A g ; R y F y A g }
Resistencia máxima esperada a la compresión delos arriostramientos
Fuerzas de diseño
12
52.7998.4
3961
r
KLb
17.106)cmkgf (29521.4
cmkgf 102.171.471.4
2
26
y y F R
E
Ya que 79.52 < 106.17, aplica la ecuación E3-2 del código AISC
360-10. En consecuencia, la tensión crítica de pandeo esperada sedetermina como sigue:
• Arriostramiento por encima de la vigaHSS6x0.500 (Caso de diseño N° 2a)
Resistencia máxima esperada a la compresión delos arriostramientos
Fuerzas de diseño
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2
2
262
2
2
cmkgf 68.327752.79
cmkgf 101.21416.3
r KL
E F
e
2268.3277
29524.1
kgf/cm27.2438kgf/cm29524.1658.0
658.0
y y
F
F R
cre F R F e
y y
P uc (3) = 1.14(2438.27 kgf/cm2)(52.2 cm2) =145096 kgf
Resistencia máxima esperada a la compresión delos arriostramientos
Fuerzas de diseño
• Arriostramiento por encima de la vigaHSS6x0.500 (Caso de diseño N° 2a)
14
23.6789.5
3961
r
KLb
De manera similar al caso anterior:2kgf/cm15.2834
cre F
P uc (2) = 1.14(2834.15 kgf/cm2)(61.6 cm2) =199025 kgf
Resistencia máxima esperada a la compresión delos arriostramientos
Fuerzas de diseño
• Arriostramiento por debajo de la vigaHSS7x0.500 (Caso de diseño N° 1a)
15
Resistencia esperada de Post-Pandeo encompresión de los arriostramientos
• Arriostramiento por encima de la vigaHSS6x0.500 (Caso de diseño N° 2b)
P’ uc (3) = 0.3(1.14F cre A g )
= 0.3 (145096 kgf) = 43529 kgf
• Arriostramiento por debajo de la vigaHSS7x0.500 (Caso de diseño N° 2b)
P’ uc (2) = 0.3(1.14F cre A g )
= 0.3 (199025 kgf) = 59708 kgf
Fuerzas de diseño
16
Fuerza de corte actuante en la viga
• Del análisis estructural:
R CP = 5400 kgf
R CV = 900 kgfR SH = 0 kgf
R ub= (1.2+0.2SDS)VCP+ 0.5VCV + Ω0VSH
R ub= (1.2+0.1404)(5400 kgf) + 0.5 (900 kgf) + 2.0(0 kgf)
≈ 7700 kgf
Fuerzas de diseño
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Análisis por capacidad. AISC 341-10 Section F2.3(i)
P X = (cos 45°)[(254580 kgf + 199025 kgf) – (215732 kgf + 145096 kgf)]
= 320747 kgf – 255144 kgf = 65603 kgf
215732 kgf
254580 kgf 199025 kgf
145096 kgf
255144 kgf
320747 kgf
32802 kgf 32802 kgf 44615 kgf
44615 kgf
Análisis de fuerzas en la viga
215732 kgf
254580 kgf 199025 kgf
145096 kgf
18
P X = (cos 45°)[(254580 kgf + 59708 kgf) – (215732 kgf + 43529 kgf)]
= 222232 kgf – 183325 kgf = 38907 kgf
59708 kgf
43529 kgf 183325 kgf
222235 kgf
19455 kgf 19455 kgf 129781 kgf
129781 kgf
59708 kgf
43529 kgf
Análisis por capacidad. AISC 341-10 Section F2.3(ii)
Análisis de fuerzas en la viga
215732 kgf
254580 kgf
215732 kgf
254580 kgf
19
215732 kgf
199025 kgf
32802 kgf 44615 kgf
R ub = 7700 kgf
215732 kgf
R ub = 7700 kgf
19455 kgf
59708 kgf
129781 kgf
a) AISC 341-10 Section F2.3(i) b) AISC 341-10 Section F2.3(ii)
Fuerzas de diseño en el nodo
Caso de diseño N° 1:
2
145096 kgf
254580 kgf
32802 kgf 44615 kgf
43529 kgf
19455 kgf
a) AISC 341-10 Section F2.3(i) b) AISC 341-10 Section F2.3(ii)
254580 kgf
R ub = 7700 kgf R ub = 7700 kgf
Caso de diseño N° 2:
Fuerzas de diseño en el nodo
129781 kgf
-
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P ut
w l w NS, FS
ut wwn P F wl R
2
2)4(
Conexión Arriostramiento - Cartela
750.
22
Conexión Arriostramiento - Cartela
Resistencia requerida (Tracción):
Diseño de la soldadura:
2kgf/cm22140.600.75 EXX w
F F
desuw
t F .w F 6002
2
707.0600
w
desu
F
t F .w
Tamaño máximo para prevenir la rotura por corte en las paredes
del arriostramiento tubular:
mm31cm38.1
0.707))(kgf/cm(2214
cm1.18kgf/cm40800.600.752
2
w
• Arriostramiento por debajo de la vigaHSS7x0.500 (Caso de diseño N° 2)
P ut (2) = R y F y A g = 254580 kgf
23
Conexión Arriostramiento - Cartela
Diseño de la soldadura:
mm8w
De la tabla J2.4 de la norma AISC 360-10: mm5w
Se usará soldadura de filete con tamaño nominal:
cm82.502)kgf/cm2214)(cm8.0)(2(
kgf 545802
2
2)4(
2
w
ut
w
F w
P l
La longitud de la conexión será: Lw = 510 mm
mm513 w
• Arriostramiento por debajo de la vigaHSS7x0.500 (Caso de diseño N° 2)
24
Conexión Arriostramiento - Cartela
P ut (3) = R y F y A g = 215732 kgf Resistencia requerida (Tracción):
Se usará soldadura de filete con tamaño nominal:
mm7w
La longitud de la conexión será: Lw = 510 mm
cm21.492)kgf/cm2214)(cm7.0)(2(
kgf 1573222
wl
• Arriostramiento por encima de la vigaHSS6x0.500 (Caso de diseño N° 1)
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Bloque de corte en las paredes del arriostramiento
750. ut
ut nt y y gv
ut nt ut nv
n P F R A F R A
F R A F R A R
6.0
6.0min
A gv = Anv
P ut
Ant = 0
l w
Conexión Arriostramiento - Cartela
26
2cm72.240cm)cm)(1.18(4)(51 gvnv A A 0nt A
kgf 447681)kgf/cm2)(1.4)(295cm.72(0.60)(240
kgf 574550)kgf/cm0)(1.3)(408cm.72(0.60)(2400.75
22
22
n R
kgf 254580kgf 447681 n R o.k.
Bloque de corte en las paredes del arriostramiento
Conexión Arriostramiento - Cartela
• Para ambos Arriostramientos
(Casos de diseño N°
1 y 2)
27
w
w
l d
l DW
tan2
30tan2min
ut g yn P W t F R
W F
P t
y
ut g
mm50 Dd
P ut
90.0
Cedencia en tracción (Sección de Withmore)
Diseño de las Cartelas
W.P.Sección crítica de
Whitmore:
φ
d
φ
28
Para un ángulo φ = 25°
d ≥ 178 mm + 50 mm ≥ 228 mm, se usará d = 230 mm
mm706
mm706)mm510(25tan2mm302
mm767)mm510)(30tan(2mm781min
W
cm57.1)cm71)(kgf/cm2530)(9.0(
kgf 2545802
g t
• Cartela inferior (Bottom Gusset)
Cedencia en tracción (Sección de Withmore)
Diseño de las Cartelas
P ut (2) = 254580 kgf Resistencia requerida (Tracción):
Usar: t g = 16 mm
-
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Con un ángulo φ = 25°
Se usará d = 230 mm
mm706
mm706)mm510(25tan2mm302
mm741)mm510)(30tan(2mm521min
W
Usar: t g = 16 mm
P ut (3) = 215732 kgf
• Cartela superior (Top Gusset)
Cedencia en tracción (Sección de Withmore)
Diseño de las Cartelas
Resistencia requerida (Tracción):
cm33.1)cm71)(kgf/cm2530)(9.0(
kgf 1573222
g t
3
ut n P R
y gv
unv
unt n F A
F A F A R
60
60
.
.min
750.
P ut
A gv = Anv
Ant
y gvunt n F A F A R 60.
Rotura por bloque de corte
Diseño de las Cartelas
Por inspección:
31
2
cm163cm)cm)(1.6(2)(51 gvnv A A
2cm48.28cm)cm)(1.6(17.8 nt
A
)kgf/cm)(2530cm(0.60)(163)kgf/cm)(4080cm(28.4875.0 2222 n
R
kgf 254580kgf 272725 n
R o.k.
kgf 272725kgf 185576kgf 71498 n
R
Rotura por bloque de corte
Diseño de las Cartelas
• Cartela inferior (Bottom Gusset)
Resistencia requerida (Tracción): P ut (2) = 254580 kgf
32
Rotura por bloque de corte
Diseño de las Cartelas
• Cartela superior (Top Gusset)
P ut (3) = 215732 kgf Resistencia requerida (Tracción):
2
cm163cm)cm)(1.6(2)(51 gvnv A A
2cm32.24cm)cm)(1.6(15.2 nt
A
)kgf/cm)(2530cm(0.60)(163)kgf/cm)(4080cm(24.3275.0 2222 n
R
kgf 215732kgf 259995 n R o.k.
kgf 259995kgf 185576kgf 74419 n R
-
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g h g t l t 42
Detallado de la cartela
para acomodar la
rotación impuesta por el
pandeo del
arriostramiento
(Astaneh et al., 1986)
Diseño de las Cartelas
Detallado de las cartelas. AISC 341-10 F2.6c(3)
34
22 sintansintan aeae Lbb
tan2
hw l l
d a
cb A ee
a L
tan
cos
90tancos2
sin
sin2
cos
chw
bhw B
ed
l l L
ed
l l L L
hb l al tan
Diseño de las Cartelas
Detallado de las cartelas. AISC 341-10 F2.6c(3)
35
• Para ambas cartelas
φ = 25°
θ = tan-1(4m/4m) = 45°
mm5.2662
mm533
be
mm1862
mm233
ce
g h g t l t 42 mm46mm32 hl Usar: l h = 50 mm
Detallado de las cartelas. AISC 341-10 F2.6c(3)
Diseño de las Cartelas
36
mm13.37625tanmm50mm1052
mm302a
mm13.426mm50)45tan()mm13.376( bl
mm01.753mm32.465mm32.465 22 L
mm43.612mm18645tanmm5.266
45cos
mm76.133
A L
mm.63502 B
L
Detallado de las cartelas. AISC 341-10 F2.6c(3)
Diseño de las Cartelas
• Para ambas cartelas
-
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uc g cr n
P W t F R 1.1 90.0
Diseño de las Cartelas
Pandeo en compresión
W.P.
1.1P uc
Sección crítica de
Whitmore:
Coeficiente de longitud efectiva:
K = 0.60 (Dowswell 2012)
38
mm62.412
mm16
12
g t
r
34.55
mm62.4
mm13.4266.0
r
KLb
Radio de giro:
mm13.426bl Longitud de pandeo:
Relación de esbeltez:
Resistencia requerida: P uc (2) = 1.1(199025 kgf) = 218928 kgf
• Cartela inferior (Bottom Gusset)
Diseño de las Cartelas
Pandeo en compresión
39
Aplica la ecuación E3-2 del código AISC 360-10.
34.5570.135cmkgf 2530
cmkgf 102.171.471.4
2
26
y F
E
2
2
262
2
2
cmkgf 676834.55
cmkgf 101.21416.3
r KL
E F
b
e
2267682530 kgf/cm2164kgf/cm2530658.0658.0
y
F F
cr F F e y
ucn
P R 1.1kgf 221247cm17cm6.1kgf/cm16429.0 2
Diseño de las Cartelas
• Cartela inferior (Bottom Gusset)
Pandeo en compresión
o.k. 4
• Cartela superior (Top Gusset)
Diseño de las Cartelas
Pandeo en compresión
Resistencia requerida: P uc (3) = 1.1(145096 kgf) = 159606 kgf
Por inspección, la cartela super ior es adecuada para
resistir la fuerza de compresión!!
-
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11
41
Área neta efectiva:
U A Ane
2cm88.5618.14.06.126.6142 des g g n t mmt A A
13.1 U D L AISC 360-10, Tabla D3.1 caso 5, si:
Se requi ere reforzar el área neta efec tiva!!
22cm6.61cm.88561 g ne A A AU
1mm4.231mm)178(3.1mm510 U l Lw
No.
Área neta efectiva
Rotura en tracción de los arriostramientos
• Arriostramiento por debajo de la viga (HSS7x0.500)
42
43
• Arriostramiento por debajo de la viga (HSS7x0.500)
Refuerzo del área neta efectiva:
1r
2r 1
2 A1 = 28.44 cm
2
A2 = 15.40 cm2
Cuarta parte del
arriostramiento
2901 /
4452
/
i
ii
i
senr x
Área neta efectiva
Rotura en tracción de los arriostramientos
44
mm10.832
mm)8.11178(
21
des
t D
r
mm.9052
2
9010.831
sen
x
mm44.85
4
4590.942
sen
x
mm90.942
mm)80.11178(
22
dest D
r
• Arriostramiento por debajo de la viga (HSS7x0.500)
Área neta efectiva
Rotura en tracción de los arriostramientos
Refuerzo del área neta efectiva:
/ /
-
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12
45
cm43.684.43
96.281
i
ii
A
X A X 87.0
51
43.611
L
X U
2cm68.8784.432
n A
22cm.6061cm.287668.8787.0 g e A A o.k.
• Arriostramiento por debajo de la viga (HSS7x0.500)
Área neta efectiva
Rotura en tracción de los arriostramientos
Refuerzo del área neta efectiva:
Refuerzo (2)
150.45
Region
131.52
281.96
Arriostramiento (1)
X i A ni
cm3
43.84∑
A ni
cm2
X i
cm
28.44
15.40
5.29
8.54
46
mm.809mm2mm80.11mm2 dest w mm6w
2w
r y y
wr F w
A F R L
2cm40.15
r A
cm88.332)kgf/cm2214)(cm6.0(
)cm40.15)(kgf/cm2952)(4.1(2
22
wr
L
mm503wr
L 6
• Arriostramiento por debajo de la viga (HSS7x0.500)
Área neta efectiva
Rotura en tracción de los arriostramientos
Soldadura de las planchas de refuerzo:
47
mm6w
2w
r y y
wr F w
A F R L
2cm05.13r A
mm300wr
L
6
• Arriostramiento por encima de la viga (HSS6x0.500)
Área neta efectiva
Rotura en tracción de los arriostramientos
Soldadura de las planchas de refuerzo:
mm.809mm2mm80.11mm2 dest w
cm71.282)kgf/cm2214)(cm6.0(
)cm05.13)(kgf/cm2952)(4.1(2
22
wr L
48
Diseño de la conexión
Distribución de fuerzas internas (UFM)
/ /
-
8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)
13/27
07/12/2015
13
49
Diseño de la conexión
Distribución de fuerzas internas (UFM)
H c
V c
H b
V b
V b
Ab
Rb
Ab ± H c Ab ± H c
V b± Rb
H
Rb
H
P V
5
Diseño de la conexión
Distribución de fuerzas internas (UFM)
H
P V Fijando β = β
H b
V bMb
H c
V ccb
ee tantan
bb V M
V b
Ab
Rb
Ab ± H c
Ab ± H c
V b± Rb
H
Rb
51
Diseño de la conexión
Distribución de fuerzas internas (UFM)
Fijando α = α
b
c ee
tan
cc H M H
P V
H b
V b
H c
V c
V b
Ab
Rb
Ab ± H c
Ab ± H cV b± Rb
H
Rb
Mc
52
ubub
ubub
atotal, vig RV
clip
M V V
,
2max
ubububub
atotal, vig RV clip
M V V
,
2max
uc
ucucumnatotal, col
H clip
M H V ,
2max
uc
ucucumnatotal, col H
clip
M H V ,
2max
:Cuando
:Cuando
:Cuando
:Cuando
- Para la viga:
- Para la columna:
• Para ambas cartelas
Diseño de la conexión
Distribución de fuerzas internas (UFM)
07/12/2015
-
8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)
14/27
07/12/2015
14
53
mm22.312mm302
mm30mm43.612
mm22.266mm302
mm30mm43.502
Escogiendo β = β = 266.22 mm, tenemos que:
cb ee tantan
mm44.392mm18645tanmm22.312mm66.222
Ya que α > α , el momento M ub puede incrementar la fuerza
cortante en la viga.
• Para ambas cartelas
Diseño de la conexión
Distribución de fuerzas internas (UFM)
54
Escogiendo α = α = 312.22 mm, tenemos que:
b
c ee
tan
mm72.231mm5.26645tan
mm186mm.22312
Ya que β
-
8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)
15/27
07/12/2015
15
57
• Caso dediseño N°1a: 215732
199025
32802 44615
7700
81978 94922
94922 81978
71192
56090 56090
193512
71192
193512
56090
81978
7700 32802
56090
32802
75630
178525 178525 87571
65678
51747
51747
75630
51747
7700
81978
75630
65678
51747
Fuerzas : [ kgf ] Momentos: [ kgf-cm ]
AISC 341-10
Section F2.3(i)
75630
87571
58
• Caso dediseño N°1a: 215732
199025
32802 44615
7700
81978 94922
94922 81978
71192
56090 56090
193512
71192
193512
75630
178525 178525 87571
75630
87571
65678
51747
65678
51747
Fuerzas : [ kgf ] Momentos: [ kgf-cm ]
AISC 341-10
Section F2.3(i)
37145
149908
37145
149908
59
• Caso dediseño N°1b: 215732
59708
19455 129781
7700
81978 94922
94922 81978
71192
56090 56090
193512
71192
193512
56090
81978
7700 19455
56090
19455
22689
53558 53558 26272
22689
26272
19704
15524
15525
22689
15525
7700
81978
22689
19704
15524
Fuerzas : [ kgf ] Momentos: [ kgf-cm ]
AISC 341-10
Section F2.3(ii)
6
• Caso dediseño N°1b: 215732
59708
19455 129781
7700
81978 94922
94922 81978
71192
56090 56090
193512
71192
193512
22689
53558 53558 26272
22689
26272
19704
15524
19704
15524
Fuerzas : [ kgf ] Momentos: [ kgf-cm ]
AISC 341-10
Section F2.3(ii)
60020
96967
60020
96967
07/12/2015
-
8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)
16/27
07/12/2015
16
61
• Caso dediseño N°2a: 145096
254580
32802 44615
7700
55136 63842
63842 55136
47882
37725 37725
130151 47882
130151
37725 55136
7700 32802
37725
32802
96740
228358
228358 112015
96740
112015
84011
66191
66191
96740
66191
7700
55136
96740
84011
66191
Fuerzas : [ kgf ] Momentos: [ kgf-cm ]
AISC 341-10
Section F2.3(i)
62
• Caso dediseño N°2a: 145096
254580
32802 44615
7700
55136 63842
63842 55136
47882
37725 37725
193512 47882
193512
96740
228358
228358 112015
96740
112015
84011
66191
84011
66191
Fuerzas : [ kgf ] Momentos: [ kgf-cm ]
AISC 341-10
Section F2.3(i)
4336
159576
4336
159576
63
• Caso dediseño N°2b: 43529
254580
19455 129781
7700
16541 19153
19153 16541
14365
11318 11318
39046 14365
39046
11318 16541
7700 19455
11318
19455
96740
112015
96740
112015
84011
66191
66191
96740
66191
7700
16541
96740
84011
66191
Fuerzas : [ kgf ] Momentos: [ kgf-cm ]
AISC 341-10
Section F2.3(ii)
228358
228358
64
• Caso dediseño N°2b: 43529
254580
19455 129781
7700
16541 19153
19153 16541
14365
11318 11318
39046 14365
39046
96740
112015
96740
112015
84011
66191
84011
66191
Fuerzas : [ kgf ] Momentos: [ kgf-cm ]
AISC 341-10
Section F2.3(ii)
228358
228358
35418
120981
35418
120981
07/12/2015
-
8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)
17/27
07/12/2015
17
65
Para tomar en cuenta la interacción entre el momento y la fuerza
normal consideraremos una distribución plenamente plástica de
tensiones (Popov, 1952). Para el caso de secciones rectangulares
las tensiones se pueden evaluar considerando una fuerza axial
actuando sobre un ancho efectivo que está ubicado en el centro de
la sección. La tensión axial calculada usando este ancho efectivo es
igual a la tensión de flexión calculada con el modulo plástico de la
sección total con la sección efectiva removida en el centro.
Estado tensional en la unión con la viga y la columna
Diseño de las cartelas
66
f
f
b f
N
M
b f
a f N
F ́
F ́
e
e
a
a
L
F ́
L L
e f
N+F ́
( L + L e f
) / 2
( L - L
e f
) / 2
Diseño de las cartelas
Estado tensional en la unión con la viga y la columna
67
ea M F ea F eea
F M
22
g g b
t ea M
t ea F f 22
g
aet
N f
2
ab f f N
M a
N
M e
2
2
N
M L
N
M Lef 24
2
2
e Lef 2
Diseño de las cartelas
Estado tensional en la unión con la viga y la columna
68
Diseño de las cartelas
La interacción entre las tensiones normales y las tensiones
cortantes puede ser tomada en cuenta a partir del criterio de
cedencia de von mises aplicando la siguiente expresión:
y
g ef g
F Lt
V
Lt
N
22
3
Estado tensional en la unión con la viga y la columna
Donde: φ = 0.90
07/12/2015
-
8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)
18/27
07/12/2015
18
69
Diseño de las cartelas
Estado tensional en la unión con la viga y la columna
Alternativamente, se recomienda emplear la siguiente ecuación
de interacción, la cual está basada en teoría de plasticidad,(Astaneh, 1998):
Donde: φb = 0.90 φt = 0.90 φv = 1.0
7
y
g
ub
g
ub F Lt
H
Lt
V
22
3
2
22
kgf/cm2327cm58.24cm6.1
kgf 1201513
cm58.24cm6.1
kgf 67409
Considerando el caso de diseño N°1 como el más desfavorable:
222 kgf/cm2327kgf/cm2277kgf/cm530290.0 y F
clip L L A
cm24.58cm3cm24.61 L
- Interface Cartela - Viga:
• Cartela inferior (Bottom Gusset)
Estado tensional en la unión con la viga y la columna
Ratio = 1.02 Aceptable!!
Diseño de las cartelas
71
Considerando la otra metodología:
• Cartela inferior (Bottom Gusset)
Estado tensional en la unión con la viga y la columna
Diseño de las cartelas
cm-kgf 30893404
2
g
ybnb
t L
F M
kgf 212180 g yt nt Lt F P
kgf 141453600 g yvnv Lt F V .
01
42
.
nv
ub
nt
ub
nb
ub
V
H
P
V
M
M
1.0600141453
112015
212180
96740
3089340
0 42
. o.k.
72
kgf 61916
cm-kgf 2835822cm26.47
kgf 61916
cm-kgf 2835824
2
2
cm61.40
clip L L B
cm26.47cm3cm26.50 L
uc
uc
uc
ucef
H
M L
H
M L 24 2
2
- Interface Cartela - Columna:
• Cartela inferior (Bottom Gusset)
Diseño de las cartelas
Estado tensional en la unión con la viga y la columna
07/12/2015
-
8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)
19/27
07/12/2015
19
73
y
g
uc
ef g
uc F Lt
V
Lt
H
22
3
2
22
kgf/cm2177cm47.26cm6.1
kgf 401183
cm40.61cm6.1
kgf 61916
Considerando el caso de diseño N°1 como el más desfavorable:
222 kgf/cm2177kgf/cm2277kgf/cm530290.0 y
F o.k.
• Cartela inferior (Bottom Gusset)
Diseño de las cartelas
Estado tensional en la unión con la viga y la columna
- Interface Cartela - Columna:
74
Soldadura de las cartelas con la viga y la columna
g y y EXX t F R )w.( )F .( . 7070600512
Con base en ensayos y simulaciones de elementos finitos, Roeder et
al. (2011) recomienda diseñar la soldadura de la cartela en las
interfaces con la viga y la columna para desarrollar la resistencia
esperada a la tracción de la plancha, con la finalidad de
incrementar la capacidad de deformación y la ductilidad del
sistema y limitar los daños en la soldadura. La expresión
recomendada para dimensionar la soldadura de filete es la
siguiente:
g EXX y y t
).( )F .( .
F Rw
7070600512
Diseño de las cartelas
75
12
12
• Para ambas cartelas
mm2.11
mm16)7070)(kgf/cm2214)(5.1(2
)kgf/cm2530)(3.1(
2
2
.
w
mm21wUsar:
Diseño de las cartelas
Soldadura de las cartelas con la viga y la columna
76
Estado límite de cedencia por corte
181811 kgf
292051 kgf
32802 kgf
44615 kgf
R ub = 7700 kgf
Caso de diseño N°2a
- Resistencia requerida:
V u = 159576 kgf
Vu
- Resistencia de diseño:
Para una viga W21x62
vw yvnv C A F V 60.0
00.1v 00.1vC
2cm37.54 d t A
ww
unv V V kgf 114666 No.
Verificación de la viga
07/12/2015
-
8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)
20/27
07/12/2015
20
77
1. Usar una viga más grande y pesada(Puede requerir re-analizar la estructura)
2. Reforzar la viga actual con planchas adosadas al alma
2
2cm58.29
)kgf/cm2530)(60.0(00.1
kgf 666411-kgf 159576
r A
3. Usar un perfil más pesado para el segmento de viga
conectado a la columna y mantener la viga original entre
los empalmes de cortante.
Se adoptará la opción número 3
Posibles soluciones
Estado límite de cedencia por corte
Verificación de la viga
78
Para mantener un peralte nominalmente uniforme en la viga (d ≈
21 in ≈ 53 cm), el espesor del alma del segmento de viga debe ser :
kgf 15957660.0 d t F V w yvnv
mm3.14cm43.1
cm35)kgf/cm3515)(60.0(00.1
kgf 1595762
wt
Se usará un perfil W21x93
d = 549 mm t w = 14.7 mm t f = 23.6 mm k des = 36.3 mm
kgf 159576kgf 170203 nvV o.k.
Diseño del segmento de viga (Beam stub)
Verificación de la viga
79
Fuerzas concentradas en el segmento de viga
Por inspección, gobierna la interface con la cartela inferior
• Cedencia local del alma:
Ya que la fuerza está aplicada a una distancia menor a la altura de
la viga, d, desde el extremo del segmento de viga, la resistencia de
diseño para cedencia local del alma es:
kgf 96720kgf 347820
cm58.24cm3.635.2cm47.1kgf/cm351500.1
5.2
2
bdesw yn l k t F R
Resistencia requerida: V ub
= 96740 kgf
Resistencia de diseño:
(Caso de diseño N°2)
o.k.
Verificación de la viga
8
• Aplastamiento local del alma:
Ya que la fuerza de compresión está en el centro de la interface
Cartela-Viga, cuya distancia al extremo de la viga es mayor a d/2,
la resistencia de diseño para aplastamiento local del alma es:
kgf 75630kgf 195963
3180.0
5.1
2
w
f y
f
wbwn
t
t EF
t
t
d
l t R
(Caso de diseño N°1a)
o.k.
Verificación de la viga
Resistencia requerida: V ub = 75630 kgf
Resistencia de diseño:
Fuerzas concentradas en el segmento de viga
750.
07/12/2015
-
8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)
21/27
07/12/2015
21
81
Verificación de la columna
Estado límite de cedencia por corte
181811 kgf
292051 kgf
32802 kgf 44615 kgf
R ub = 7700 kgf
Caso de diseño N°2a
- Resistencia requerida:
V u = 66191 kgf
- Resistencia de diseño:
Para un perfil W14x132
vw yvnv C A F V 60.0
00.1v
00.1v
C
2cm17.61 d t A
ww
unv V V kgf 129008 o.k.
Vu
Vu
82
• Cedencia local del alma:Resistencia requerida:
H uc = 66191 kgf (Fuerza normal de tracción)
M uc = 228677 kgf-cm (Momento flector)
(Caso de diseño N°2)
Verificación de la columna
Fuerzas concentradas en la columna
- Interface Cartela - Columna:
kgf 85519
cm26.47
cm-kgf 2283584kgf 66191
4
L
M H N ucucu equiv
83
• Cedencia local del alma:
kgf 85519kgf 391762
cm47.26cm4.145cm64.1kgf/cm351500.1
5
2
bdesw yn l k t F R
o.k.
Resistencia de diseño:
- Interface Cartela - Columna:
Verificación de la columna
Fuerzas concentradas en la columna
84
• Aplastamiento local del alma:
kgf 66857
cm26.47
cm-kgf 1785254kgf 51747
4
L
M H N ucucu equiv
Verificación de la columna
Fuerzas concentradas en la columna
- Interface Cartela - Columna:
Resistencia requerida:
H uc = 51747 kgf (Fuerza normal de compresión)
M uc = 178525 kgf-cm (Momento flector)
(Caso de diseño N°1a)
07/12/2015
-
8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)
22/27
07/12/2015
22
85
kgf 66857kgf 506013
3180.0
5.1
2
w
f y
f
wbwn
t
t EF
t
t
d
l t R
o.k.
Verificación de la columna
Fuerzas concentradas en la columna
- Interface Cartela - Columna:
Resistencia de diseño:• Aplastamiento local del alma:
86
Verificación de la columna
Fuerzas concentradas en la columna
- Interface Viga - Columna:
• Cedencia local del alma:Resistencia requerida:
H con = 60020 kgf(Fuerza axial la conexión viga-columna)
P uf = 60020 kgf / 2 = 30010 kgf(Fuerza axial en cada ala)
kgf 30010kgf 132932
cm2.36cm4.145cm64.1kgf/cm351500.1
5
2
bdesw yn l k t F R
Resistencia de diseño:
o.k.
(Caso de diseño N°1b)
87
Verificación de la columna
Fuerzas concentradas en la columna
- Interface Viga - Columna:
Resistencia requerida:
P uf = 30010 kgf (Fuerza axial en cada ala)
• Aplastamiento local del alma:
(Caso de diseño N°1b)
kgf 30010kgf 191769
3180.0
5.1
2
w
f y
f
wbwn
t
t EF
t
t
d
l t R
o.k.
Resistencia de diseño:
88
Detallado preliminar y fuerzas de diseño
R uy = 7700 kgf
R ux = 129781 kgfR ux = 129781 kgf
ex = 765
Cara de la columna
Diseño del empalme en la viga
a = 727.5
07/12/2015
-
8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)
23/27
07/12/2015
23
89
Análisis del grupo de pernos (Método elástico)
n
Rr ux pux n
Rr
uy
puy
n
i
i p d I 1
2
P
yu
mux I
d M r
P
xumuy
I
d M r
22muy puymux puxu
r r r r r
22
yi xii d d d
xuyu e R M
Mu
r mux r pux r puy
r muy
R uy
R ux
Diseño del empalme en la viga
9
cm-kgf 589050cm6.57kgf 7700 u
M
kgf 7700uy R
kgf 129781ux
R
22
22
cm74.1265cm57.32
cm.3984cm46.154
p I
Análisis del grupo de pernos (Método elástico)
Diseño del empalme en la viga
Mu
r mux r pux r puy
r muy
R uy
R ux
91
kgf 6989cm74.1265
cm15cm-kgf 8975052
muxr
kgf 1747
cm74.1265
cm3.75cm-kgf 8975052
muyr
22 kgf 1747kgf 707kgf 6989kgf 12978 ur
kgf 20125
kgf 12978 pernos10
kgf 129781
puxr kgf 770
pernos10
kgf 7007
puyr
Análisis del grupo de pernos (Método elástico)
Diseño del empalme en la viga
92
uuwb
b
nvn r F t d
d F r
4.2;4
)2(min2
cm07.2
)kgf/cm3970)(75.0)(2(
kgf 012524
)2(
42
nv
u
b F
r d
cm40.2)kgf/cm4570)(cm02.1)(4.2)(75.0(
kgf 01252
4.2 2
uw
u
b F t
r d
Diámetro requerido de los pernos
Se usarán 10 pernos φ 1” A325-N en cada extremo del empalme
• Pernos de la viga W21x62
Diseño del empalme en la viga
07/12/2015
-
8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)
24/27
07/12/2015
24
93
uwcuwbn F t l F t d r 2.14.2
un r r
mm51.51mm/in4.25"16/1"1mm652
1
cl
mm01.484.25"16/1"1mm75 cl
kgf 01252kgf 20137
kgf/cm4570cm021cm8042175021 2
) )( . )( . )( . )( .( .uwcn
F t l r
o.k.
Resistencia al aplastamiento en el alma de la viga
Diseño del empalme en la viga
94
Diseño de las planchas de conexión
Diseño del empalme en la viga
• Resistencia al aplastamiento y desgarre:
u pcu pbn F t l F t d r 2.1)2(4.2)2(
un r r
mm51.36mm/in4.25"16/1"1mm502
1
cl
cm54.0
4.22
ub
u p
F d
r t
cm90.0
2.12
uc
u p
F l
r t
Por desgarramiento:
Por aplastamiento:
Se probará con dos planchas ASTM A36 de 12 mm de espesor
95
• Resistencia a la compresión
mm46.312
mm12
12
pt
r
K = 1.20 (AISC 360-10 Tabla C-A-7.1)
29.50
mm.463
mm1452.1
r
KL
Radio de giro:
mm145l Longitud de pandeo:
Relación de esbeltez:
kgf 1297812 ux p pcr nc R Lt F R 90.0
Diseño de las planchas de conexión
Diseño del empalme en la viga
96
Aplica la ecuación E3-2 del código AISC 360-10.
29.5070.135cmkgf 2530
cmkgf 102.171.471.4
2
26
y F
E
2
2
262
2
2
cmkgf 819529.50
cmkgf 101.21416.3
r KL
E F
e
2281952530 kgf/cm2223kgf/cm2530658.0658.0
y
F F
cr F F e y
kgf 129781kgf 192067cm04cm2.1kgf/cm23229.02 2 n
R o.k.
Diseño del empalme en la viga
Diseño de las planchas de conexión
• Resistencia a la compresión
07/12/2015
-
8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)
25/27
/ /
25
97
• Cedencia por corte
kgf 77006.02 uy g ynv R A F R 00.1
2cm48cm)40(cm)2.1( p p g
Lt A
kgf 7700kgf 145680 nv
R o.k.
Diseño del empalme en la viga
Diseño de las planchas de conexión
• Rotura por corte
kgf 77006.02 uynunv R A F R 75.0
2cm71.25 ph g n t d n A A
kgf 7700kgf 113288 nv
R o.k. 98
• Cedencia en flexión
cm-kgf 5601752 a R M Z F M uyu yn 9.0
322
cm4804
cm)40(cm)2.1(
4
Lt Z
p
cm-kgf 560175cm-kgf 2185920 n
M o.k.
Diseño del empalme en la viga
Diseño de las planchas de conexión
• Rotura en flexión
cm-kgf 560175)2( a R M Z F M uyunun 75.0
cm-kgf 560175cm-kgf 2099160 n
M o.k.
3
22
2cm343
1
4
L
d nnS L
t Z
h y p
n
99
• Interacción de fuerza axial, momento y corte (cedencia)
0.19
822
nv
uy
n
u
nc
ux
R
R
M
M
R
R
Se usará las ecuaciones del capítulo H del código AISC 360-10 para
combinar los efectos de flexión y fuerza axial.
1a-H1ecuaciónUsar20.068.0kgf 192067
kgf 129781
nc
ux
R
R
0.189.0053.026.068.0 22 o.k.
Diseño del empalme en la viga
Diseño de las planchas de conexión
1
• Interacción de fuerza axial, momento y corte (rotura)
0.19
822
nv
uy
n
u
nc
ux
R
R
M
M
R
R
Se usará las ecuaciones del capítulo H del código AISC 360-10 para
combinar los efectos de flexión y fuerza axial.
1a-H1ecuaciónUsar20.068.0kgf 192067
kgf 129781
nc
ux
R
R
0.191.0068.027.068.0 22 o.k.
Diseño del empalme en la viga
Diseño de las planchas de conexión
07/12/2015
-
8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)
26/27
/ /
26
1 1
Requisitos de ductilidad (Sección F2.6b)
Se usará un empalme simple a corte para
satisfacer la opción (a) de la sección F2.6b
del código AISC 341-10, la cual indica quese podrá usar una conexión simple capaz de
acomodar una rotación de 0.025 rad.
Se considera que las conexiones simples
presentadas en las partes 9 y 10 del
Manual de Construcción en Acero del AISC
son capaces de acomodar una rotación de
0.03 rad. Por ello, se aplicarán al empalme
los mismos requisitos de ductilidad
rotacional que son aplicables a conexiones
tipo Extended Single Plate.
Diseño del empalme en la viga
1 2
Con el fin de evitar el contacto para una rotación de 0.025 rad, laseparación “s” entre los perfiles empalmados será como mínimo:
mm73.13rad025.0mm549rad025.0 d s
Se usará una holgura de 15mm.
Requisitos de ductilidad (Sección F2.6b)
Diseño del empalme en la viga
1 3
55.010
max
max
1 l
l
i
i
el C
mm9671)mm5.37(2
1)mm9.83(4
1)mm6.154(4
55.0
6.154
)in34.0)(5.37(10
55.0
6.154
)in34.0)(9.83(10
55.0
6.154
)in34.0)(6.154(10
e
e
e
Requisitos de ductilidad (Sección F2.6b)
Diseño del empalme en la viga
1 4
cm-kgf 2162631cm6.79cm.0759.0
kgf/cm3970
9.0
22
max
C A F
M b
nv
mm23cm20.3
)cm40)(kgf/cm(2530
cm-kgf 21626316
6
22
2
max
p y
p L F
M t
mm23mm24mm122 pt o.k.
Considerando dos planchas:
Requisitos de ductilidad (Sección F2.6b)
Diseño del empalme en la viga
07/12/2015
-
8/17/2019 4-2 SCBF - EJEMPLO 1 (1)
27/27
/ /
1 5
Detallado final de conexión