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ELABORADO POR:
MAGSTER ING. HUGO RAUL RIVERA AQUINOLIMA, MAYO DE 2015
CURSO: ABASTECIMIENTO DE AGUA Y ALCANTARILLADO
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REVISIN DE CONCEPTOS DE LA CLASEANTERIOR
Acuferos Agua blanda Agua potable pH Sublimacin Punto triple Ciclo hidrolgico
Vacumetro Formula: = Altitud y presin atmosfrica
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PROBLEMAS 1 y 2
1.- Cunto es la presin atmosfrica a 1700m.s.n.m.?. Usarla siguiente Tabla:
2.- El manmetro de un equipo de
bombeo de agua, que se encuentrafuncionando en la ciudad X, ubicadaa 1700m.s.n.m. , esta registrando 10PSI. Cunto es la presin absolutaen la ciudad X?
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SOLUCIN AL PROBLEMA 1
1.- Cunto es la presin atmosfrica a1700m.s.n.m.?
RESPUESTA: Interpolando
-0.93
12.24 1500
500X-12.24 X 1700 200
11.31 2000
X - 12.24=
-0.93
200 500
X =-186
+ 12.24500
X = 11.87 PSIRPTA. La presin atmosfrica a1700m.s.n.m. es 11.87 psi.
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PROBLEMAS DE ABASTECIMIENTO DEAGUA
PROBLEMASDE CANTIDAD
PROBLEMASDE UBICACION
PROBLEMASDE CALIDAD
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VARIABLE CANTIDAD EN LOSPROYECTOS DE AGUA POTABLE
Esta en funcin de la:I. DISPONIBILIDAD: Por un lado la cantidad histrica disponible en la
fuente.II. NECESIDAD: La cantidad necesaria para satisfacer la demanda de la
poblacin. Esta, a su vez, depende de la poblacin objetivo y suproyeccin de crecimiento y adems de la dotacin de agua por personay por da.
III. PERIODO DE DISEO. Es el periodo para el cual se disea el proyecto deagua potable.
Dentro del periodo de diseo tendremos los siguientesescenarios: Cuando II < I, el proyecto cumplir su objetivo. OK Cuando I < II, se debe buscar otras fuentes adicionales o
alternas, o analizar otras medidas.
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PERIODO DE DISEO Y
POBLACION
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ASUMIENDO EL PERIODO DE DISEO
Se puede considerar el siguiente perodo dediseo:
15 aos: Para poblaciones de 2,000 hasta 20,000
Hab.
10 aos: Para poblaciones de 20,000 a mas Hab.
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VALORES DEL FACTOR DE ECONOMIADE ESCALA
OBRA
FACTOR DE
ECONOMIA DEESCALA
Captacin 0.20
Lnea de impulsin 0.40
Redes 0.30
Reservorio 0.60
Planta de tratamiento 0.70
d = Factor de economa de escala
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PROBLEMA PROPUESTO N 1
OBRA % COSTO
Captacin 6.595Lnea de impulsin 10.538Redes 34.021
Reservorios 22.966
Planta de tratamiento 25.880
Luego de realizar los estudios se haestablecido que los costos
porcentuales de una obra de aguapotable de la localidad de San Juanson como se indica en el cuadro.Gracias a la gestiones del Sr. AlcaldeFernan Munive, una ONG donaratodos los costos de los Reservorios.Calcule el periodo del Proyecto sinconsiderar los Reservorios.
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METODO GRAFICO
Este mtodo se proponedeterminar la tendencia dela curva de crecimientopoblacional en forma
grfica.
Se debe usar papelmilimetrado tamao A4, enel cual se trazara en las
ordenadas la poblacin yen las abscisas los aos.Luego se trazara la lnea detendencia.
Ao
Poblaci
n
Censos Tendencia
300,000
260,000
220,000
180,000
140,000
100,000
60,000
20,000
1970
1980
1990
2000
2010
2020
2030
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MTODO RACIONAL
= ( )
Donde:
P = Poblacin a calcular
N = N de nacimientos
I = N de Inmigraciones
D = N de defuncionesE = N de emigraciones
= Poblacin flotante
Pf = Contingente demogrfico compuesto por aquellas personas que, an no estando oficialmente inscritas en el censo de poblacin de la comunidad,residen temporal o permanentemente en un mbito geogrfico comunitario (ciudad, pueblo, villorrio etc).
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PROBLEMA 4
En el Registro Electoral de la ciudad de Huinches, se obtuvieronlos siguientes datos oficiales de los ltimos 30 aos: 12,301nacimientos, 2,580 inmigraciones, 7569 defunciones, 1,350 sefueron de la ciudad, y actualmente se ha detectado que 501 noestn inscritos en el registro electoral. Calcule la poblacin
actual segn el mtodo racional.
= ( )
Luego P=12,301+2580-(7569+1350)+501=6,463
RPTA.- 6,463 Habitantes
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MTODO ARITMETICO
= Poblacin intercensal:
=+
+
Poblacin post censal:
=
= ( )
+
+
+
+
Donde:P = Poblacin a calcular
+, = Poblacin censada en el ao +e .
=Tasa de crecimiento poblacional promedio
aritmtico, en base a datos censales.
= .
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PROBLEMA 5
AO POBLACION
i Pi
1960 89,9201980 135,2211990 160,0452000 198,523
2010 238,477
El centro poblado Z, tiene losdatos censales que se indicanen la tabla.Calcule la poblacin de Zpara el ao 1970.
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SOLUCION PROBLEMA 5
AO POBLACION r
i Pi P(i+1)-Pi ti+1)-ti (P(i+1)-Pi) / (ti+1)-ti
1960 89,9201970 ?
1980 135,221 45,301 20 2,265.05
1990 160,045 24,824 10 2,482.40
2000 198,523 38,478 10 3,847.80
2010 238,477 39,954 10 3,995.40
rprom 3,147.66
Aplicando : P=Pi+rp(t-to) SOLUCION 121,396.63 Hab.
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PROBLEMA PROPUESTO 2
AO POBLACION1970 88,730
1980 107,3101990 127,4502000 156,7152010 187,475
El centro poblado Y tiene
la poblacin que sedescribe adjunto. Calculesu poblacin para el ao2030.
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METODO DE INTERES SIMPLE
= Poblacin a calcular
= Poblacin inicial
, += Poblacin en el ao y ao 1
, + = tiempo ao y ao 1
= tiempo inicial ao cero
, =Razn de crecimiento y razn de crecimiento promedio
= 1
=+
(+ )
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SOLUCION AL PROBLEMA 6
AO POBLACION Hab. Pi+1 - Pi Pi(ti+1 - ti) r
1960 27,338 - -
1980 90,196 62,858 546,760 0.1150
1990 123,450 33,254 901,960 0.0369
2000 157,568 34,118 1,234,500 0.0276
2020 ?
rpromedio 0.0598Aplicando lafrmula:
Solucin: 346,093 Hab. = 1
-
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METODO GEOMETRICO
= ()
=
=+
Donde:
P = Poblacin a calcular+, = Poblacin censada en el ao +y.
= Tasa de crecimiento poblacional promedio
geomtrico, en base a datos censales.
+
+
-
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PROBLEMA 7
AO POBLACION1970 88,730
1980 107,3101990 127,4502000 156,7152010 187,475
El centro poblado Y tiene
la poblacin que sedescribe adjunto. Calculesu poblacin para el ao2030.
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SOLUCION PROBLEMA 7
AO POBLACION (
+1)/
r
1970 88,7301980 107,310 1.21 1.0191990 127,450 1.19 1.017
2000 156,715 1.23 1.0212010 187,475 1.20 1.018
2030
rprom = 1.019
SOLUCION:
Aplicando: = () Tenemos: 272,513 Hab.
-
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MTODO DE LA PARBOLA
Se usa para poblaciones en periodo de inicio oasentamiento. Se emplean tres puntos conocidos dela parbola para plantear 3 ecuaciones de 1 grado yresolver la incgnita.
P= Poblacin a calcular A,B,C= Ctes.
=Intervalo de tiempo
=
-
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PROBLEMA 8
AO POBLACION Hab.
1960 27338
1980 90196
1990 123450
2000 157568
=
Hallar la poblacin de laciudad N, para el ao
2020, con los datos que sedetallan.
Emplear el mtodo de la
parbola:
-
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SOLUCION PROBLEMA 8
AO POBLACIONHab.
1960 27338
1980 90196
1990 123450
2000 157568 =
Hallar la poblacin de la ciudad N,para el ao 2020, con los datos quese detallan:
AOPOBLACION
Hab.t t
1960 27,338 0 01980 90,196 20 4001990 123,450 30 9002000 157,568 40 1600
2020
A B C
(1) 27,338 = 0*A + 0 *B + C
(2) 90,196 = 20*A + 20 B + C
(3) 123,450 = 30*A + 30 B + C
De la ecuacin (1): C = 27,338
-
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SOLUCION PROBLEMA 8
(4) 90,196 = 400 A + 20 B + 27,338
(5) 123,450 = 900 A + 30 B + 27,338
(6) Ec. (5) Por 1.5 135,294.0 = 600 A + 30 B + 41,007
(6) - (5) 11,844 = -300 A + 13,669
A = 6.08
Reemplazando en(4) 90,196 = 2,433.33 + 20 B + 27,338
20 B = 60,424.67
B = 3,021.23
Para el ao 2020 t =2020-1960 = 60
P = 6.08 * 3600 + 3021.23 * 60 + 27338
RESPUESTA: P = 230,512.00 Habitantes
=
-
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METODO DE LA CURVA NORMALLOGISTICA
Donde
=Poblacin de saturacin
=Poblacin esperada en el tiempo t
=base de logaritmos neperianos
a y b = constantes
t = tiempo
Este mtodo se aplica partiendo de tres puntos equidistantes y paraciudades que estn cerca del periodo de saturacin.
=
1 +
-
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METODO DE LA CURVA NORMALLOGISTICA
Constante b
Constante a
Poblacin de saturacin
= [( )
( )
= [
-1]
=
()
-
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PROBLEMA 9
Hallar la poblacin de la Ciudad W para el ao 2020 y2030. Utilice el mtodo de la CURVA NORMALLOGISTICA. A continuacin se describen los datos de
tres censos:
AO POBLACION Hab.
1990 88,730
2000 107,310
2010 127,450
-
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SOLUCION PROBLEMA 9
PREVIAMENTE VERIFICAMOS EL CUMPLIMIENTO DE LASCONDICIONES
11,308,638,500 11,515,436,100 Cumple
216,180 < 214,620 No Cumple
Por lo tanto no se debe aplicar el mtodo de la CURVA
NORMAL LOGISTICA. SIN EMBARGO, SOLO A MODO DEEJEMPLO SE CONTINUA EL DESARROLLO
= [( )
( )
= [
-1]
=
()
Adems, sabemos que:
Ps = 301,487.93
a = 0.87
b = -0.28
Para t = 3 1+e^(a+bt) =2.03
Para t = 4 (1+e^(a+bt)) =1.78
P1990 = 148,494.85148,494.85
P2000 = 169,471.76169,471.76
=
1 +
-
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METODO DE INCREMENTOSVARIABLES
Por lo tanto los valores promedio
=
=
()()
Calculo del intervalo m:
FORMULA DE CALCULO DE LA POBLACION
= ( 1)
2
=
-
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PROBLEMA 10
AO POBLACION1970 88,730
1980 107,3101990 127,4502000 156,7152010 187,475
El centro poblado Y tiene lapoblacin que se describe
adjunto. Calcule su poblacinpara el ao 2030, mediante elMETODO DE LOS INCREMENTOSVARIABLES.
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SOLUCION PROBLEMA 10AO POBLACION
1970 88,730 0 0
1980 107,310 18,580 0
1990 127,450 20,140 1,560
2000 156,715 29,265 9,125
2010 187,475 30,760 1,495
98,745 12,180
promedio=
=
,,
=
,
= 24,686
promedio=()()
=
,, (,,)
=
,
= 4,060
=
=
2030 2010
10 = 2
= ( 1)
2 = 187,745 2 24,686
2 2 1
2 4,060 = 240,907.5
SOLUCION: LA POBLACION PARA EL AO 2030 ES DE 240,908 HABITANTES.
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PROBLEMA PROPUESTO 3En los censos, realizados cada 10 aos, la poblacin del distrito de Tambos, entre 1930 y 1990
se obtuvieron las siguientes cantidades de habitantes:
Calcule la poblacin de dicho distrito para el ao 2030. Utilice los siguientes mtodos:
a) Grfico
b) Aritmtico
c) Inters simple
d) Geomtricoe) Parbola
f) Curva normal logstica
g) Incrementos variable
Asimismo compare, analice y decida cual de los valores tomara Ud., explique sus razones.
1930 31,038 1,970 132,433
1940 52,020 1,980 142,010
1950 91,392 1,990 184,663
1960 97,038 2,000 200,882
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The End