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  Matemáticas3º ESO

AngBP 

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U.D. 6: FUNCIONES Y GRÁFICAS

1.- Los siguientes dibujos representan las fachadas de edificios con igual área: 64 m2. El la gráfica estánrepresentados cada uno de ellos por medio de un punto.

a) Pon junto a cada punto la letra del edificio correspondiente. b) Observa que te sobra un punto, ¿puede existir un edificio de 64 m2 de área que esté representado por ese punto? Justifica tu respuesta.

2.- La siguiente gráfica corresponde al recorrido que sigue Ana para ir desde su casa al trabajo:

a) ¿A qué distancia de su casa se encuentra su

lugar de trabajo? ¿Cuánto tarda en llegar? b) Ha hecho una parada para recoger Pedro, a sucompañero de trabajo, ¿durante cuánto tiempo haestado esperando? ¿A qué distancia de su casavive Pedro?c) ¿Qué velocidad ha llevado (en km/h) durantelos 5 primeros minutos de su recorrido?

 

3.- Lanzamos una pelota hacia arriba. La altura, en metros, viene dada por la siguiente gráfica:

a) ¿Cuál es el dominio? ¿Qué significado tiene? b) ¿Cuál es el recorrido?c) ¿Qué altura alcanza al cabo de 1 segundo?

 b) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada y en quémomento la alcanza?c) ¿Cuándo crece y decrece la altura de la

 pelota?

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3º ESO Álgebra

AngBP

4.- Indica el dominio, el recorrido, los puntos de corte con los ejes, el crecimiento, el decrecimiento,los máximos y los mínimos de las siguientes funciones.

5.- Dibuja la gráfica de una función con las siguientes características:- Su dominio de definición son todos los números reales.- Su recorrido es el intervalo [- 4, 0).- Tiene un mínimo en el punto (0, - 4).- Es continua.

6.- Indica la pendiente y la ordenada en el origen de cada una de las siguientes rectas y represéntalasgráficamente. 

a)  y  = !5 x + 3   b)  y   = !5   c)  x + 4 y  =  5   d) 3 x !  y   =1  

7.-  A continuación aparecen las fórmulas de seis funciones.  Sin hacer su gráfica, contesta a lascuestiones que se plantean:

y = 7x y = - 2x y = - 2x + 1

y = x + 1 y = - 2x – 3 y = 3x – 9

a)  ¿Cuáles corresponden a funciones lineales y cuáles a funciones afines? b)  Indica las que tienen por gráficas rectas paralelas.c)  ¿Hay algún punto del eje vertical por el que pase más de una recta? Escribe sus coordenadas y las

rectas que pasan por él.d)  ¿Cuál es la función que tiene la gráfica más inclinada?

e) 

¿Hay alguna descendente? Indícalas.

8.- Para pintar 5 m2 de superficie se necesitan 2 botes de pintura.

a)  Construye una tabla de valores para conocer cuantos botes de pintura necesitas para pintar 10, 15,20, 25 y 30 m2.

 b)  Representa gráficamente la función. ¿Qué tipo de función has obtenido?c)  Calcula la pendiente de la recta representada y escribe la expresión algebraica de la función.d)  ¿Cuántos metros cuadrados puedes pintar con 17 botes de pintura?

9.- El recorrido de un taxi tiene un precio de 2  ! más 50 céntimos por kilómetro recorrido.

a)  Construye una tabla de valores para obtener el precio total en función de los kilómetros recorridos. b)  Escribe la expresión algebraica de la función. ¿Qué tipo de función es?c)  Representa gráficamente la función.