3._ae2_metrado_de_cargas_v6.5

8/12/2019 3._AE2_METRADO_DE_CARGAS_v6.5

1/26/ PUCP / Anlisis Estructural 2 / A. Muoz / 2011

METRADO DE CARGAS

Suposicin: todo est simplemente apoyado

ye/PUCP/Anlisis Estructural 2/A Muoz/ 2011

METRADO DE CARGASSOBRE VIGAS




a

tabique

vi a chata


a

tabique

Veamos una franja de 1 m. de aligeradoapoyado sobre el primer tramo de la viga ametrar.


a - a



Suponiendo todos los tramos del aligeradosimplemente apoyados:


a - a

WD sobre la viga = F1 + F2 + F3


F1 = mitad del (aligerado+ p.t.) entre A y B + parte del tabique

F2 = mitad del (aligerado + p.t.) entre B y C

F3 = lo que esta directamente sobre la viga(en este caso slo p.t.)



WD = F1 + F2 + F3 =

Reagrupando tendremos que


(P.t.: mitad a cada lado + ancho de viga) +(Parte del tabique)

Aligeradotabique

h= 0.20 mpt = 100 kg/m2s/c = 250 kg/m2

Tabique :e=0.15mh=2.50m= 1.8 tn/m3

viga chata


igas : .25 x .55V chata: .20x.30Columnas: .30 x .60

Ejemplo 1. Metrado de Viga del eje B





Esquema de Cargas para la viga del eje B



Wm: (sin peso propio)

Losa = 0.3 x (5.725/2 + 4.65/2) = 1.56 ton/mp.t. = 0.1 x (5.725/2 + 4.65/2 + 0.25 ) = 0.544 ton /mtabique = 0.675 x 3.5 /5.725 = 0.41 ton/m

Metrado del primer tramo de la viga

peso ta que x m = . x . x . = . ton m

Wm = 2.52 ton/ml

Este valor es el que se usa para un programa de cmputoque tiene la opcin de aadir el peso propio de la viga.

Wm (incluyendo el peso propio)


p.p = 0.25 x 0.55 x 2.4 = 0.33 ton / ml

Por tanto el peso incluyendo el peso propio ser:

Wm total = 2.85 ton/ml

Metrado del segundo tramo de la vigaWm: (sin peso propio)

Losa = 0.3 x (5.725/2 + 4.65/2) = 1.56 ton/mp.t. = 0.1 x (5.725/2 + 4.65/2 + 0.25 ) = 0.544 ton /m

Este valor es el que se usa para un programa de cmputoque tiene la opcin de aadir el peso propio de la viga.

Wm incluyendo el peso propioEl peso propio de la vigas es:p.p = 0.25 x 0.55 x 2.4 = 0.33 ton / ml

Wm = 2.10 ton/ml


Por tanto el peso incluyendo el peso propio ser:Wm total = 2.43 ton/ml

P = Ptab + P v.chata = ( 0.675+ 0.2 x 0.3 x 2.4)x 4.65/2 = 1.90 ton



rea de influencia (Ai) de viga

Metrado de carga viva


rea de influencia : zona en quetoda carga transmite su efecto


(influye) al elemento que se evala.



rea tributaria (At) de una viga


rea tributaria : rea resultante de lasuposicin isosttica cuando todo elrea de influencia est cargada.




Ai y At se relacionan como:


Ai = k At

donde k = 2 para la viga del ejemplo

Mientas mayor es el rea deinfluencia de un elemento, menor es

u untegramente ocupada con toda lasobrecarga nominal (Lo).




Por tanto para el metrado delelemento se puede usar el siguientevalor reducido Lr


Wv:

Para el ejemplo:

Lo = 0.25tn/m2

At = 7.125 x (4.65/2+ 5.725/2) = 37m2

Ai = 2 x 37m2 = 74 m2fr= 0.25 + 4.6 / Ai = 0.785


Lr = Lo (0.785) = 0.196 ton/m2

Wv = Lr x (4.65/2+5.725/2) = 1.02 ton/ml




METRADO DE CARGASSOBRE COLUMNAS

Efecto de unaCarga P ubicadaen elrea de

A BP

Influencia de unaColumna


AY luego a la columna:

PB= PA x a / L2 =P (a x c) / (L1 x L2)



A B

P


Si el aligerado estuviera en la otra

direccin se obtendra la mismaexpresin.

Tabique 2Vigas: .25 x .55Columnas: .40 x .60

Edificio de 7 pisos

viga chata

H piso tpico = 2.70m

H 1er piso = 3.4 m

Aligeradoh= 0.20 mpt = 100 kg/m2

ye/PUCP/Anlisis Estructural 2/A Muoz/ 2011Ejemplo 2: Metrado de Columna central (B-2)

Tabique 1

Piso Tipico :

250 kg/m2Azotea :

100 kg/m2




rea Tributaria = (7.375 + 5.775)/2 x (5.975 + 4.90) /2 (0.4 x 0.6) = 35.5 m2rea de Aligerado = (7.125 + 5.525)/2 x (5.725 + 4.65)/2 = 32.8 m2

Metrado de Carga MuertaPara azotea:

Pm:

Peso de vigas = Volumen de viga (dentro de At) x peso volumtrico

= 0.25 x 0.55 x ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) x 2.4= 3.56 ton

Aligerado = 0.30 x Aalig = 0.30 x 32.8 = 9.84 tonPiso Term = 0.1 x At = 0.1 x 35.5 = 3.55 ton


Peso propio = (0.40 x 0.60) x 2.7 x 2.40 = 1.56 ton

Pm = 18.51 ton



Para piso tpico :

Pm:

Aligerado = 0.30 x Aalig = 0.30 x 32.8 = 9.84 tonPiso Term = 0.1 x At = 0.1 x 35.5 = 3.55 ton


= 0.25 x 0.55 x ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) x 2.4= 3.56 ton



....

Tabique 1 :Carga total del tabique P: 0.675 x 7.125 = 4.81 ton /mlCG de tab dista de eje de columna :2.20m

Efecto sobre columna :=4.81 x (7.375/2) x 3.775 /(5.975 x 7.375) = 1.51 ton

(Tabique x ml = 0.15 x 2.5 x 1.8 = 0.675 ton / ml)....

a que :Peso total tabique P: 0.675 x 4.65= 3.14 tonCG de tab dista de eje de columna :2.50mEfecto sobre columna :

=3.14 x (4.90/2) x 3.275 / (5.775 x 4.90) = 0.89 ton


Pm = 20.91 ton



Para 1er piso

Pm:Aligerado = 9.84 tonPiso Term = 3.55 ton

Peso de vigas = Volumen de viga (dentro de At) x peso volumtrico= 3.56 ton


Tabique 1 := 1.51 ton


Tabique 2 := 0.89 ton

Pm = 21.31 ton

rea tributaria (At) en una columna deun piso

Metrado de carga viva




rea de influencia (Ai) de la columna


k = 4 ?


Si en otros cdigos



k = 4 ?


No en la NTE-020 donde K = 2

rea tributariade una columna

En ltimo piso: At = 1 x At un_piso

v


...Piso j : Atj = Nmero de pisos sobre el nivel j x Atun_piso

...Primer piso : At1 =Nmero total de pisos x At un_piso



Lo = 0.10tn/m2k = 2

Reduccin de carga viva azotea:

At7 = 35.5 m2

Ai = k x At = 2 x 35.5 m2 = 71 m2fr = 0.25 + 4.6 / Ai = 0.80


N7 = 35.5 x 0.1 x 0.8 = 2.84 ton

Lo = 0.10tn/m2 para azotea yLo = 0.25tn/m2 para piso 6to=

Reduccin de carga viva 6to piso:

At6 = 35.5 x 2 = 71 m2

Ai = k x At = 2 x 71 m2 = 142 m2fr= 0.25 + 4.6 / Ai = 0.64


Luego:

N6 = (35.5 x 0.1 + 35.5 x 0.25) 0.64 = 7.95 ton



Fuerzas normales en Columna B-2

N7 = 35.5 x 0.1 x 0.8 = 2.84 tonN6 = (35.5 x 0.1 + 35.5 x 0.25) 0.64 = 7.95 tonN5 = (35.5 x 0.1 +71 x 0.25) 0.57 = 12.14 ton....

NivelN muerta

TonAt

(m) kAi

(m) f redN viva

Ton

7 18,51 35,50 2,00 71,00 0,80 2,84

6 39.42 71,00 2,00 142,00 0,64 7.95

5 60.43 106,50 2,00 213,00 0,57 12.14


. , , , , .

3 102.15 177,50 2,00 355,00 0,50 19.53

2 123.06 213,00 2,00 426,00 0,50 23.961 144.37 248,50 2,00 497,00 0,50 28.40

Losa Macizah= 0.15 mt = 100 k /m2

s/c = 250 kg/m2

Tabique :e=0.15mh=2.50m= 1.8 tn/m3

Vigas : .25 x .55V chata: .20x.30

ye/PUCP/Anlisis Estructural 2/A Muoz/ 2011Ejemplo 3. Metrado de viga del eje B

Columnas: .30 x .60


20/26/ PUCP / Anlisis Estructural 2 / A. Muoz / 2011 2

ye/PUCP/Anlisis Estructural 2/A Muoz/ 2011rea tributaria (At) de la viga




1er tramo

Losa = 0.15 x 2.4 = 0.36 ton/m2p.t. = 0.1 ton/m2Total losa + pt = 0.46 ton/m2

Wm1 = 2.325 x 0.46 = 1.07 ton/mlm = . x . = . ton m

Wtab = 0.675 x 3.5/5.725 = 0.41 ton/ml

Peso propio = 0.33 ton/ml

2do tramo


Wm3= 1.07 ton/mlWm4 = 2.763 x 0.46 = 1.27 ton/ml

Peso propio = 0.33 ton/ml

P = 2.325 x 0.675 = 1.57 ton

Wv1

CARGA VIVA

Wv2




Wv: 1er tramo

Lo = 0.25 ton/m2

At = A1 + A2 + rea sobre viga . . . . . .0.25 x 6.6 =

=11.16 + 12.20 + 1.65 = 25.01 m2

Ai = 2 x 25.01 = 50.02 m2fr = 0.25 + 4.6 / Ai = 0.90


Wv1= 0.23 x 2.325 = 0.535 ton/ml

Lr= 0.90 x 0.25 ton/m2 = 0.23 ton/m2

Wv2= 0.23 x 2.863 = 0.658 ton/ml

Wv: 2do tramo

Lo = 0.25 ton/m2

At = A3+ A4 + rea sobre viga= (5.525+0.875) x 2.325/2+ 5.525 x 2.763/2 +

0.25 x 5.525 == 16.45

Ai = 2 x 16.45 = 32.9 m2 < 40 M entoncesfr = 1


Wv3= 0.25 x 2.325 = 0.581 ton/ml

Lr= 0.25 ton/m2

Wv4= 0.25 x 2.763 = 0.69 ton/ml



Vigas: .25 x .55Columnas: .40 x .60

Edificio de 7 pisos

H piso tpico = 2.70m

H 1er piso = 3.4 m

Losa Macizah= 0.15 mpt = 100 kg/m2

ye/PUCP/Anlisis Estructural 2/A Muoz/ 2011Ejemplo 4: Metrado de Columna central (B-2)

Piso Tpico :

250 kg/m2

Azotea :100 kg/m2


rea Tributaria = (7.375 + 5.775)/2 x (5.975 + 4.90) /2 (0.4 x 0.6) = 35.5 m2rea de losa = (7.125 + 5.525)/2 x (5.725 + 4.65)/2 = 32.8 m2



Metrado de Carga MuertaPara azotea:

Pm:


= 0.25 x 0.55 x ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) x 2.4= 3.56 ton

Losa = 0.36 x Alosa = 0.36 x 32.8 = 11.8 tonPiso Term = 0.1 x At = 0.1 x 35.5 = 3.55 ton



Pm = 20.47 ton

Para piso tpico :

Pm:

losa = 0.36 x Alosa = 0.36 x 32.8 = 11.8 tonPiso Term = 0.1 x At = 0.1 x 35.5 = 3.55 ton


= 0.25 x 0.55 x ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) x 2.4= 3.56 ton



....



Para tabiques se puede seguir el procedimiento explicadoanteriormente ( PB= PA x a / L2 =P (a x c) / (L1 x L2) ) .

Sin embargo tambin es aceptable considerar slo la parte de lostabiques que caen en el rea tributaria, es decir:

Ptab1 = 3.563 x 0.675 == 2.41 ton

Ptab2 = 2.325 x 0.675 == 1.57 ton


Resumiendo Piso tpico:

Losa = 11.8 tonPiso Term = 3.55 ton

gas = . ton

Peso propio = 1.56 ton

Tabique 1 = 2.41 tonTabique 2 = 1.57 ton


Pm = 24.45 ton


26/26

Para 1er piso:

Losa = 11.8 tonPiso Term = 3.55 ton

gas = . ton

Tabique 1 = 2.41 tonTabique 2 = 1.57 ton



Pm = 24.85 ton

NivelN muerta

Ton

Fuerzas normales por carga Muerta

7 20.47

6 44.92

5 69.37

4 93.82

3 118.27

2 142.72


1 167.57

*Para carga viva ver ejemplo 2

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