3912003 determinacion-de-propiedades-fisicas

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA

E.A.P. DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL

“ DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS EN ZUMOS Y NÉCTARES EMPLEANDO

UN PROGRAMA EN VISUAL BASIC ”

TESIS PARA OPTAR EL TITULO DE INGENIERO AGRORINDUSTRIAL

PERSONAL INVESTIGADOR :

- Bach. MIGUEL CESAR CASTILLO ORDINOLA- Bach. PIERO DANIEL ROJAS CHAVEZ.

ASESOR :

- Ing. DANTE RENGIFO NARVAEZ.

Nvo. CHIMBOTE – PERU2005.

[email protected] [email protected]

1

DEDICATORIA

A mis padres Cosme y Gladys que con su gran amor y fe siempre

estuvieron apoyándome durante todo el transcurso de mi carrera y

en la culminación de esta investigación.

A mis hermanos Milton, Yessenia y Jhon que me acompañaron

en la etapa culminante de mi carrera.

Yo dedico mi trabajo a todos ellos

Piero D. Rojas ChavezPiero D. Rojas Chavez

.

A dios por el milagro de mi día a día.

A mis padres, Genaro y Sara, por su gran amor,

fuentes de fortaleza y guía en la culminación de vida profesional.

A mis hermanos Dennis, Dante, Roberto y Junior; estimulo

permanente para triunfar.

A Carmen Rosa que con su incondicional amor, despertó los más

lindos deseos de superación.

Miguel C. Castillo OrdinolaMiguel C. Castillo Ordinola


2

AGRADECIMIENTO

Con la certeza y la convicción de que no se puede trabajar de otra manera que no

sea en equipo, queremos expresar nuestro agradecimiento a todas aquellas personas que,

directa o indirectamente, han colaborado en la realización de esta tesis, y en especial:

A nuestros padres, por sus abnegados sacrificios e incondicional apoyo durante el

transcurso de nuestras vidas, quienes son nuestra inspiración para seguir adelante.

Al Ing. Dante Rengifo Narváez, asesor de la Tesis y Docente de la Escuela de

Agroindustria de la Universidad Nacional Del Santa. Por su invalorable orientación.

Al Ing. Gilbert Rodríguez Paucar, por el apoyo brindado en el laboratorio de

investigación y desarrollo de la escuela de agroindustria – UNS.

A todos los docentes de la Escuela de agroindustria quienes no sólo nos

inculcaron los conocimientos académicos sino también los valores y la ética

profesional.

A los amigos, compañeros y futuros colegas de la escuela de

Agroindustria, por su amistad y estimulo durante los últimos años de

la carrera.

Y a todos los autores, editoras y entidades que creen y apuestan en la publicación

y/o divulgación de información a través de la Internet.


3

"Lo único que hacemos con las mejores frutas es cambiarles el

envase."

.

ÍNDICE

I. INTRODUCCIÓN

01

II. BASE TEÓRICA

03

2.1. Frutas 03

2.1.1. Mango (Mangifera indica L.) 03

2.1.2. Manzana ( Pyrus mulas ) 05

2.1.3. Maracuyá (Passiflora edulis f.flavicarpa) 06

2.1.4. Naranja (Citrus Aurantium) 08

2.1.5. Papaya (Carica papaya L.) 10

2.2. Tecnología Del Zumo 11

2.2.1. Definición 11

2.2.2. Insumos 12

2.2.3. Método de elaboración 14

2.2.3.1. Recepción 14

2.2.3.2. Lavado, selección y clasificación de los frutos 14

2.2.3.3. Extracción de los aceites esenciales 14

2.2.3.4. Extracción del zumo por prensado o

cualquier otro sistema mecánico 14

2.2.3.5. Tamizado o filtración 16

2.2.3.6. Inspección de contenidos y control de calidad 17

2.2.3.7. Ajuste o corrección 17

2.2.3.8. Desaireado 17

2.2.3.9. Clarificación 18

2.2.3.10. Pasteurizado 18


4

2.2.3.11. Concentración 19

2.2.3.12. Enfriado y conservación del concentrado 19

2.3. Tecnología Del Néctar 20

2.3.1. Definición 20

2.3.2. Insumos 20

2.3.3. Método de elaboración 24

2.3.3.1. Recepción y selección 24

2.3.3.2. Clasificación 24

2.3.3.3. Pesado 24

2.3.3.4. Lavado 25

2.3.3.5. Pelado o mondado 25

2.3.3.6. Precocción / escaldado 25

2.3.3.7. Extracción de la pulpa (pulpeado) 26

2.3.3.8. Refinado 26

2.3.3.9. Estandarizado (ajuste) 26

2.3.3.10. Homogenizado 28

2.3.3.11. Pasteurizado 28

2.3.3.12. Envasado 28

2.3.3.13. Cierre o sellado 29

2.3.3.14. Enfriado 29

2.3.3.15. Almacenamiento 29

2.4. Propiedades Físicas 30

2.4.1. Sólidos solubles o °Brix 30

2.4.2. Densidad 31

2.4.3. Viscosidad 32

2.4.4. Calor específico (Ce) 36

2.4.4.1. El método de mezclas o el método adiabático 38

2.4.4.2. Método de enfriamiento o diferencial 40

2.4.4.3. Método eléctrico 41

2.4.5. Difusividad térmica () 42

2.4.5.1. Metodología de Dickerson 44

2.4.5.2. Método Matemático 46

2.4.5.3. Método grafico 46

2.4.5.4. Método analítico 47


5

2.4.6. Conductividad térmica (k) 49

2.4.6.1. Métodos en el régimen estacionario 50

2.4.6.2. Métodos en el régimen no estacionario 51

2.4.7. PH 52

2.4.8. Aumento ebulloscópico (ΔTe) 56

2.4.8.1. Correlaciones empíricas 57

2.4.8.2. Aproximación teórica

59

2.4.8.3. Líneas de Dühring 61

2.5. Software 63

2.6. Shareware 63

2.7. Algoritmo 64

2.8. Programa 64

2.9. Lenguaje de programación 65

2.9.1. ¿Qué es Visual Basic? 65

2.9.2. Características Generales de Visual-Basic 66

2.9.3. Creación de un programa bajo Visual Basic 67

III. MATERIALES Y MÉTODOS 68

3.1. Ambientes donde se desarrollo el estudio 68

3.2. Materiales 68

3.2.1. Materia Prima 68

3.2.2. Insumos 69

3.2.3. Materiales de vidrio 70

3.2.4. Evaluación de las propiedades térmicas 70

3.2.4.1. Para la evaluación de los sólidos solubles 70

3.2.4.2. Para la evaluación de la densidad 70

3.2.4.3. Para la evaluación de la viscosidad 71

3.2.4.4. Para la evaluación del calor específico 71

3.2.4.5. Para la evaluación de la difusividad térmica 71

3.2.4.6. Para la evaluación del pH 71

3.2.4.7. Para la evaluación del aumento ebulloscópico 72

3.2.5. Evaluación de las propiedades físicas 72

3.2.6. Reactivos 72


6

3.2.7. Maquinarias de la planta piloto 73

3.2.8. Equipos de computo 74

3.2.8.1. Hardware Básico 74

3.2.8.2. Hardware Opcional 74

3.2.8.3. Software 74

3.2.8.4. Programas adicionales 74

3.3. Métodos 75

3.3.1. Metodología en la elaboración del Néctar 75

3.3.1.1. Proceso de elaboración

75

3.3.2. Metodología en la obtención del Zumo 76

3.3.2.1. Proceso de obtención 76

3.3.3. Metodología experimental 76

3.3.3.1. Análisis físico químico 76

3.3.3.2. Evaluación de las propiedades físicas 77

3.3.3.2.1. Sólidos solubles 77

3.3.3.2.2. Densidad 78

3.3.3.2.3. Viscosidad 78

3.3.3.2.4. Calor Específico 78

3.3.3.2.5. Difusividad térmica 78

3.3.3.2.6. Conductividad térmica 79

3.3.3.2.7. PH 79

3.3.3.2.8. Aumento ebulloscópico 79

3.3.4. Metodología para el procesamiento de datos 79

3.3.4.1. Cálculo de las propiedades físicas 79

3.3.4.2. Modelo de simulación 80

3.3.4.2.1. Toma de datos 80

3.3.4.2.2. Simulación del proceso 80

3.3.5. Metodología en la elaboración del Programa 81

IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

85

4.1. Características de la fruta empleada 85

4.1.1. Mango 85


7

4.1.2. Manzana 85

4.1.3. Maracuya 86

4.1.4. Naranja 86

4.1.5. Papaya 87

4.2. Obtención del Zumo 88

4.3. Elaboración del Néctar 89

4.4. Metodología experimental 89

4.4.1. Análisis físico químicos de los zumos

y néctares de fruta 89

4.4.2. Determinación de las propiedades físicas 90

4.5. Colaboradores 90

4.5.1. Conductividad térmica 91

4.5.2. Difusividad térmica 91

4.6. Determinación de las propiedades físicas 91

4.6.1. Sólidos solubles (°Brix) 91

4.6.1.1. Zumo de Manzana 92

4.6.1.2. Zumo de Naranja 92

4.6.1.3. Zumo de Maracuya 92

4.6.1.4. Néctar de mango 92

4.6.1.5. Néctar mixto 93

4.6.2. Densidad (ρ) 98






4.6.3. Viscosidad (μ) 109






4.6.4. Calor específico (Ce) 124



8





4.6.5. Difusividad térmica (α) 142






4.6.6. Conductividad térmica (κ) 153






4.6.7. pH 160






4.6.8. Aumento ebulloscópico 168




4.7. Modelo de Simulación – Balance másico 186

4.7.1. Toma de datos – Obtención de zumos de fruta 186

4.7.1.1. Zumo de maracuya 186

4.7.1.2. Zumo de naranja 186

4.7.1.3. Zumo de manzana 187

4.7.2. Toma de datos – Elaboración de néctares de fruta 188




9

4.8. Desarrollo Del Programa De Cálculo 190

4.8.1. Lenguaje de programación 190

4.8.2. Requerimientos del programa 190

A. Hardware básico 190

B. Hardware opcional 190

4.8.3. Instalación 190

4.8.4. Presentación del programa 191

4.9. Estructura Del Programa Y Expresiones Matemáticas 192

4.9.1. Objetivos del programa 192

4.9.2. Descripción del programa 192

4.9.3. Características del programa 193

4.9.4. Algoritmo de cálculo 194

4.9.5. Estructura De La Aplicación 198

A. Cálculo de las propiedades físicas 198

A.1. Datos de entrada en el zumo 198

A.2. Datos de entrada en el néctar 198

A.3 Cálculo de las propiedades físicas

en zumos de fruta 198

A.4 Datos de salida 198

B. Simulación de los procesos 198

B.1. Datos de entrada en el zumo 198

B.2. Datos de entrada en el néctar 198

B.3. Cálculo del balance másico 199

B.4. Datos de salida del programa 199

4.9.6. Listado Del Programa 199

4.10. Ejemplo De Aplicación Resuelto 209

4.10.1. Cálculo de las propiedades físicas 209

4.10.2. Verificación y pruebas del modelo de simulación 210

V. CONCLUSIONES

212

VI. RECOMENDACIONES

214


10

VII. REFERENCIA BIBLIOGRAFÍA

216

VIII. NOMENCLATURA Y UNIDADES 232

ANEXOS 239

ÍNDICE DE CUADROS

1. Composición del mango en 100 g de porción comestible 04

2. Composición de la manzana y zumo de manzana en 100 g

de porción comestible 06

3. Composición del zumo de maracuya en 100 g de porción comestible 07

4. Composición del zumo de naranja en 100 g de porción comestible 09

5. Composición de papaya en 100 g de porción comestible 11

6. Tipos De Carboximetil Celulosa Sódica (CMC) 23

7. Diluciones recomendadas en la elaboración de néctares de fruta 26

8. Densidad de algunos zumos de fruta 32

9. Viscosidad de algunos zumos de fruta

36

10. Calores específicos de algunos zumos de fruta 38

11. Difusividad térmica de algunos zumos de fruta 44

12. Conductividad térmica de los alimentos 50

13. Valores de los parámetros y de la ecuación (38) para

evaluar el ascenso ebulloscópico en soluciones 59


11

14. Diseño experimental para la determinación de las propiedades

Físicas en los zumos y néctares de fruta 80

15. Clasificación del grado de correlación

82

16. Composición de los zumos de fruta en 100 g. de muestra 89

17. Composición de los néctares de fruta 100 g. de muestra 90

18. Intervalos de confianza en la evaluación de los ºBrix para

los zumos y néctares de fruta 95

19. Comparación del modelo obtenido (ρ - zumo de manzana) con los

desarrollados por otros investigadores 100

20. Comparación del modelo obtenido (ρ - zumo de maracuya) con los


21. Comparación del modelo obtenido (ρ - zumo de naranja) con los


22. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar de mango a 12.0º Brix)

con lo desarrollados por otros investigadores 103





25. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar mixto a 12.0º Brix)






28. Comparación del modelo obtenido (μ aparente - zumo de manzana)


29. Comparación del modelo obtenido (μ aparente - zumo de naranja)


30. Intervalos de confianza en la evaluación de la μ aparente para los

néctares de fruta 116

31. Comparación del modelo obtenido (Ce – Zumo de manzana) con los



12

32. Comparación del modelo obtenido (Ce – Zumo de naranja) con los


33. Comparación del modelo obtenido (Ce – Zumo de maracuya) con los


34. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar de mango a 12.0º Brix)






37. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar mixto a 12.0º Brix)






40. Comparación del modelo obtenido (α – Zumo de naranja) con los


41. Comparación del modelo obtenido (α – Zumo de maracuya) con los


42. Comparación del modelo obtenido (α – Zumo de manzana) con los


43. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar de mango a 12.0º Brix)

con los desarrollados por otros investigadores 145





46. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar mixto a 12.0º Brix)







13

49. Comparación del modelo obtenido (κ – Zumo de maracuya) con los


50. Comparación del modelo obtenido (κ – Zumo de manzana) con los


51. Comparación del modelo obtenido (κ – Zumo de naranja) con los


52. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar de mango a 12.0º Brix)






55. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar mixto a 12.0º Brix)






58. Intervalos de confianza en la evaluación del pH para los zumos

y néctares de fruta 164

59. Intervalos de confianza en la evaluación de la temperatura de ebullición

para los zumos de fruta 171

60. Elevación del punto de ebullición del zumo de naranja (°C)

175

61. Elevación del punto de ebullición del zumo de manzana (°C) 175

62. Elevación del punto de ebullición del zumo de maracuya (°C) 175

63. Comparación del modelo obtenido (Elevación del punto de ebullición

– zumo de manzana) con el modelo desarrollado por G. H. Crapiste 176


14

ÍNDICE DE FIGURAS

1. Forma de extracción común del zumo de naranja a nivel industrial

15

2. Forma de extracción del zumo de manzana a nivel industrial

16

3. Dispositivo experimental para la evaluación del calor específico 42

4. Equipo utilizado para la obtención del perfil térmico

46

5. Diagrama de Duhring de soluciones acuosas de hidróxido de sodio

62

6. Dispositivo experimental para la evaluación de la elevación

del punto de ebullición 63

7. Viscosímetro Brookfield LVDV- II+ y su Set de 4 Spindles LV 78

8. Efectos de la temperatura sobre los ºBrix en los zumos de fruta 94


15

9. Efectos de la temperatura sobre la ºBrix del néctar de mango

96

10. Efectos de la temperatura sobre la ºBrix del néctar mixto 97

11. Efectos de la temperatura sobre la densidad de los zumos de fruta 102

12. Efectos de la temperatura sobre la densidad del néctar de mango 106

13. Efectos de la temperatura sobre la densidad del néctar mixto

107

14. Evaluación del comportamiento reológico en los zumos de fruta 114

15. Efectos de la temperatura sobre la viscosidad en los zumos de fruta

115

16. Evaluación del comportamiento reológico en el néctar de mango 117

17. Efectos de la temperatura sobre la viscosidad de los néctar de mango 118

18. Evaluación del comportamiento reológico en el néctar mixto 120

19. Efectos de la temperatura sobre la viscosidad de los néctar mixto 121

20. Efectos de la temperatura sobre el calor específico en los zumos de fruta 128

21. Efectos de la temperatura sobre el calor específico en el néctar de mango136

22. Efectos de la temperatura sobre el calor específico en el néctar mixto 138

23. Efectos de la temperatura sobre la difusividad térmica

en los zumos de fruta 147

24. Efectos de la temperatura sobre la difusividad térmica

en el néctar de mango 150

25. Efectos de la temperatura sobre la difusividad térmica en el néctar mixto 151

26. Efectos de la temperatura sobre el pH en los zumos de fruta

162

27. Efectos de la temperatura sobre el pH en el néctar de mango

165

28. Efectos de la temperatura sobre el pH en el néctar mixto 166

29. Efectos de la presión de vacío en la temperatura de ebullición

del zumo de naranja 172


del zumo de manzana 173


del zumo de maracuya 174

32. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura


16

de ebullición del zumo de naranja a 9.0º Brix 178


de ebullición del zumo de naranja a 10º Brix 179


de ebullición del zumo de naranja a 11.0º Brix 179


de ebullición del zumo de manzana a 11.0º Brix 180






de ebullición del zumo de maracuya a 14.0º Brix 181





41. Algoritmo de cálculo del programa PFIZNEC 1.0 194

ÍNDICE DE ANEXOS

1. Obtención del zumo de fruta 240

2. Elaboración de néctar de fruta

243

3. Análisis – Propiedades termifísicas 245


17

4. Resultados obtenidos en la investigación 259

5. Modelos propuestos por otros autores

285

6. Toma De Datos – Simulación

302

7. Manual de usuario del programa

303

RESUMEN


18

La presente investigación tuvo como fin, mediante procedimientos experimentales,

determinar las propiedades físicas, tales como los sólidos solubles, densidad,

viscosidad, calor específico, difusividad térmica, conductividad térmica y pH en zumos

y néctares de fruta en un rango de temperatura de 5 a 85º C así como calcular el

aumento ebulloscópico en zumos en un rango de presión de 0 a 20 inHg.

Para ello se construyo, en base a diseños presentados en bibliografía, los equipos para

medir el calor específico, aumento ebulloscópico y difusividad térmica (metodología

descrita por Dickerson (1965) y modificada por Poulsen (1982)).

Los resultados experimentales indicaron que los valores de los parámetros termofísicos

ºBrix, pH, viscosidad, densidad y difusividad térmica, disminuyen en forma progresar al

aumentar la temperatura, en tanto que la conductividad térmica y el calor específico lo

hacen prácticamente en forma lineal, ello en razón a que el agua posee los valores mas

altos de los mismos entre todos los componentes de dicho producto.

Los resultados experimentales obtenidos en el aumento ebulloscópico, realizado a los

zumos de fruta, mostraron que a manera que se incrementa la presión de vacío en el

sistema, la temperatura de ebullición disminuye, pero a la vez se aprecia un ligero

incremento de la temperatura de ebullición cuando se incrementa la concentración a las

mismas condiciones de vacío.

Se usaron los resultados experimentales obtenidos para derivar modelos matemáticos y

correlaciones para predecir estas propiedades como una función de la temperatura y de

la presión, según el caso; encontrándose como modelos los siguientes: Modelo Polinomial

(sólidos solubles, densidad, difusividad térmica, y pH), Modelo Rational function

(sólidos solubles, viscosidad, calor específico, pH y aumento ebulloscópico), Modelo

Arrehenius (viscosidad), Modelo MMF Model (viscosidad y pH), Modelo Vapor

Pressure Model (viscosidad), Modelo Logistic Model (calor específico y pH), Modelo

Weibull Model (calor específico) y Modelo Heat Capacity (pH). Encontrándose

correlaciones de r entre 0.97 a 0.999 y de entre 0.91 a 0.98 para la evaluación de la

viscosidad.

Como resultado de este trabajo se obtuvo una herramienta computacional, formulado en

el lenguaje Visual Basic 6.0 idóneo para su ejecución en entorno Windows

95/98/milenium y 2000. La utilización del mismo es muy sencilla, permitiéndonos

gracias al manejo de ventanas, botones y enlaces, un fácil uso para personas que no

necesariamente estén familiarizados con la computación.

El sistema computacional desarrollado puede operar en dos modos


19

Cálculo: Para calcular de una manera rápida y sencilla las propiedades físicas de los

zumos y néctares de fruta.

Simulación: permite simular (Balance másico) los procesos de obtención y

elaboración de los zumos y néctares de fruta.


20

“ DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS EN ZUMOS Y NÉCTARES EMPLEANDO UN

PROGRAMA EN VISUAL BASIC ”

I. INTRODUCCIÓN


21

Una de las razones principales que justifican el estudio de las propiedades físicas en

productos alimenticios específicos es el hecho que siendo los alimentos sistemas

complejos y de origen biológico están sujetos a una gran variabilidad en su composición

y estructura, un efecto de esta diferencia es la imposibilidad de precisar las condiciones

específicas de procesamiento para cualquier alimento si es que no se dispone de una

información mínima sobre sus propiedades.

Las propiedades físicas de los alimentos son el resultado de las interacciones físico

químicas en el sistema. Su medida, control y correlación con otras propiedades del

producto ha cobrado en los últimos años una extraordinaria importancia en la Ingeniería

de Alimentos. El diseño o selección de equipos, la simulación y los procesos para la

industria alimentaria requiere del conocimiento de estas propiedades. Otras dos áreas

donde las propiedades físicas juegan un importante papel son: el control de calidad y los

estudios estructurales y físicoquímicos de alimentos.

Aunque existen avances en el conocimiento de las propiedades físicas de alimentos

desarrollados durante las últimas tres décadas, es poca la información disponible en la

literatura; la información sobre las propiedades físicas que existen están orientadas

principalmente para algunos alimentos comunes. La inmensa cantidad de productos

alimenticios, sus diferentes composiciones, y las diferentes temperaturas a que se llevan

a cabo los procesos, hacen que las posibilidades de encontrar un valor adecuado sean

reducidas.

En ciertas ocasiones, el cálculo de las propiedades físicas en alimentos usando

correlaciones en forma manual es bastante tedioso y requiere de bastante tiempo, por lo

que se requiere del uso de nuevas herramientas que permitan la evaluación de estas

propiedades en forma precisa y confiable en un corto tiempo, la evolución en la

informática y en combinación con los conceptos básicos de procesos térmicos de

alimentos han llevado consigo un interés creciente por elaborar software con la finalidad

de acelerar los procesos de cálculo.

En la actualidad se sigue reconociendo la importancia de las propiedades físicas en la

formulación, manufactura y estabilidad de alimentos, por lo que resulta necesario contar

con métodos de medición rápidos, exactos y precisos.


22

El presente estudio se realizó dentro de las instalaciones de la Universidad Nacional del

Santa, Escuela de Agroindustria y tubo como objetivos los siguientes:

- Seleccionar, de las referencias bibliográficas, el método más

apropiado, para la medición de las propiedades físicas (pH,

ºBrix, Densidad, Viscosidad, Calor específico, Difusividad

térmica, Conductividad térmica y aumento ebulloscópico) en los

zumos y néctares de fruta.

- Medir por el método seleccionado las propiedades físicas en los

zumos y néctares a diferentes niveles de temperatura y presión

según sea el caso.

- Desarrollar correlaciones matemáticas que permitan predecir la

variación que experimentan las propiedades físicas de los

zumos y néctares de fruta en un rango de temperatura y

presión determinado.

- Comparar los resultados de medición obtenidos por las

correlaciones desarrolladas para los zumos y néctares de fruta

con los modelos o valores existentes de los mismos en la

literatura.

- Desarrollar un programa computacional, que de forma rápida, sencilla

y con un alto grado de confiabilidad, permita obtener los valores de las

propiedades físicas en zumos y néctares de fruta.


23

II. BASE TEORICA

2.1. Frutas

2.1.1. Mango (Mangifera indica L.)

2.1.1.1. Taxonomía

Reino : Vegetal

Orden : Sapindae

Familia : Anacardiaceae

Genero : Mangifera

Especie : Mangifera indica L.

2.1.1.2. Descripción botánica

El fruto es una drupa carnosa de forma arriñonada u oval,

consta de un exocarpio, de una porción comestible o

mesocarpio y un endocarpio endurecido en cuyo interior se

encuentra la semilla, su peso varía desde 150 g hasta 2 Kg, su

longitud varía de 5 a 15 y de 1.5-10 cm de grosor. Su color

puede estar entre verde, amarillo y diferentes tonalidades de

rosa, rojo y violeta; encierra un hueso o cavozo grande

aplanado, rodeado de una cubierta leñosa. La fruta posee una

cáscara semi dura que la protege; la carne es fibrosa y se

encuentra ligada a una gruesa semilla. La fibra le confiere a la

fruta la capacidad de resistencia al transporte aunque es una

cualidad no deseada para el consumidor.

La fruta de mango que se utiliza para procesar se debe cosechar

en estado de madurez fisiológica, es decir, cuando el fruto está

totalmente maduro. Debe tener su tamaño desarrollado y según

la variedad, deben lucir un color amarillo o amarillo y rojo; y

que internamente, alrededor de la semilla, tenga una coloración

amarilla. (Internet: Mango – Industrialización).


24

El mango maduro presenta un contenido de grados Brix entre

los 12 – 13°, un valor de pH entre 3.5 y 4.0, densidad específica

entre 1.01 y 1.02; resistencia de la pulpa a la presión entre 1.75

y 2.0 Kg/cm, observándose cambios de tonalidad de verde

brillante a opaco como consecuencia de la degradación de la

clorofila, así como en la parte interna de la fruta se aprecia un

color amarillo pálido alrededor de la semilla.

El mango posee un alto contenido de agua, azúcar y fibra; es

rico en hierro, calcio, fósforo asimilable así como es buena

fuente de vitamina C y beta caroteno. (Internet: Mango –

Cultivo).

Cuadro 1. Composición del mango en 100 g de porción comestible

CARACTERÍSTICASFRUTAS

Mango1 Mango2 Mango3

Porción comestible (%) 70.0 - -Agua (g) 83.0 83.0 82Fibra alimentaría (g) 1.0 - 1.7Proteínas (g) 0.4 0.4 0.6Grasa (g) 0.2 0.2 0.5Carbohidratos (g) 15.9 15.9 12.5Ceniza (g) 0.5 0.5 -Retinol- Vit. A (μg) 159 159 -Riboflavina (mg) 0.11 0.11 50 μgVitamina C (mg) 24.8 24.8 40

Fuente: Mango1 : Collazos (1993)

Mango2 : (Internet: FAO)

Mango3 : Friedrich. (1991)

2.1.1.3. Variedades

En el Perú se cultivan dos tipos de magos: la variedad llamada

de plantas francas (no injertadas) y la variedad mejorada.

En el primero de los casos se tiene a la Criolla de Chulucanas y

Chato de Ica, Rosado de Ica. En el segundo caso de las

mejoradas se tiene a las variedades Haden, Kent, Tomy Atkins

y Keitt. (Víctor V., Miguel A. - 1996).


25

2.1.2. Manzana ( Pyrus malis )

2.1.2.1. Taxonomía

Reino : Vegetal

Orden : Rosales

Familia : Rosáceas

Genero : Malus

Especie : Pyrus malus L


Fruto de estructura firme, carnosa, derivada del receptáculo de

la flor.

Las características físicas del fruto son muy variables. El color

de la piel va desde el verde hasta el rojo muy oscuro, casi

negruzco. También la forma es variada y comprende frutos

oblatos y oblongos, con pedúnculo corto y numerosas semillas

de color pardo brillante.

El tamaño oscila entre un poco mayor que el de una cereza y

casi tan grande como el de una toronja o pomelo mediano.

La manzana alcanza su madurez fisiológica cuando su

contenido en sólidos solubles o °Brix es no menor de 12, así

como su textura debe estar cerca y es menor a 13 libras; si es

menor de 101, la fruta estará sobremadura.

La manzana es rica en pectina y vitamina C, asimismo ácido

málico y tartárico, que son especialmente eficaces como ayuda

en la digestión de alimentos ricos. (Internet: Manzana –

Cultivo).

2.1.2.3. Variedades

Entre las variedades de manzanas más comerciales se tienen:

Golden delicious (Deliciosa Dorada), Red delicious (Deliciosa

roja), Pachacamac, Winter, Starkrimson, Reineta blanca del

Canadá, Verde doncella, Belleza de Roma (Roma beauty),


26

Esperiega de Ademuz y Israel. (Internet: Manzanas –

Variedades).

Cuadro 2. Composición de la manzana y zumo de manzana en 100 g de porción

comestible


Manzana1 zumoManzana2

zumo Manzana3

Porción comestible (%) 88.0 - -Agua (g) 84.7 88.5 88.1Fibra alimentaría (g) 0.8 0.0 -Proteínas (g) 0.3 0.05 0.1Grasa (g) 0.1 0.0 0.0Carbohidratos (g) 14.6 11.2 11.1Ceniza (g) 0.3 0.26 -Retinol- Vit. A (μg) 0.0 - -Riboflavina (mg) 0.04 - 25 (μg)Vitamina C (mg) 1.3 1.0 1

Fuente: Manzana1 : Collazos (1993)Manzana 2 : (Internet : Frutas – composición)Manzana 3 : Friedrich (1991)

2.1.3. Maracuya (Passiflora edulis)

2.1.3.1. Taxonomía

Reino : Vegetal

Orden : Violales

Familia : Passifloraceae

Genero : Pasiflora

Especie : Passiflora edulis


El maracuya es conocida como “la fruta de la pasión”, es de

forma ovoide o casi redonda de 4 – 8 cm de diámetro, 6 – 8 cm

de largo y un peso hasta de 30 g, la base y el ápice son

redondeados, la corteza es de color verde fuerte, tornándose

más débil cuando empieza a madurar de verde a amarillo, es de

consistencia dura, lisa y cerosa, de unos 3 mm de espesor pero

que al madurar se arruga, el pericarpio es grueso, la pulpa es

de color amarillo mostaza con intenso sabor aromático,

contiene entre 200-300 pequeñas semillas negras comestibles,


27

cada una rodeada de un arilo (membrana mucilaginosa) que

contiene un jugo aromático en el cual se encuentran las

vitaminas y otros nutrientes.

El maracuya alcanza su grado de madurez cuando su

rendimiento de jugo es del 36% y cuando su contenido de

sólidos solubles está entre los 13–18º Brix y acidez entre 3 y

5%.

Un fruto maduro está constituido por: cáscara: 50-60%, jugo:

30-40% y semilla 10-15%.

El maracuya tiene diferente peso sin estar acorde con el

tamaño en el interior del fruto. En ocasiones tiene muy poca

pulpa, presentándose muy pocas semillas que se caracterizan

como frutos vanos. (Internet: Maracuya).

Cuadro 3. Composición del zumo de maracuya en 100 g de porción comestible


zumo Maracuya1

zumoMaracuya2

zumoMaracuya3

Agua (%) 82.3 85 -Fibra alimentaría (g) 0.2 0.2 0.2Proteínas (g) 0.9 0.8 0.7Grasa (g) 0.1 0.6 0.2Carbohidratos (g) 15.8 2.4. -Ceniza (g) 0.6 Trazas 0.5Retinol- Vit. A (μg) - 684 mg 2410.0Riboflavina (mg) 0.15 0.1 0.1Vitamina C (mg) 22.0 20 20.0

Fuente: Maracuya1 : Collazos (1993) Maracuya2 : (Internet: Maracuya - variedades). Maracuya3 : Julio C. Isique (1986)

2.1.3.3. Variedades

Las dos variedades de importancia comercial a nivel

internacional son: el maracuya rojo o morado (Passiflora

edulis variedad púrpura Sims) que presenta frutos pequeños de

color rojo, y el maracuya amarillo (Passiflora edulis variedad

flavicarpa Degener), que presenta frutos vistosos de color

amarillo con diversas formas, intenso sabor y su alta acidez.


28

http://www.ecuador.fedexpor.com/indice.html

http://www.ecuador.fedexpor.com/indice.html

Existen en el mercado diversos híbridos, pero que no son

conocidos en el círculo comercial, donde, como anteriormente

se ha mencionado, los nombres maracuya amarillo y maracuya

morado, son los más comúnmente usados. (Internet: Maracuya

– Variedades).

2.1.4. Naranja (Citrus sinensis)

2.1.4.1. Taxonomía

Reino : Vegetal

Orden : Geraniales

Familia : Rutáceas

Genero : Citrus.

Especie : Citrus sinensis


El fruto está compuesto por una cáscara gruesa que le

proporciona protección contra los daños. La superficie

exterior se conoce como el pericarpio o flavedo y contiene el

aceite y los pigmentos de la cáscara. Seguidamente está la

capa blanca esponjosa llamada mesocarpio, que es rica en

pectina.

El jugo interior que contiene el endocarpio está dividido en

varios gajos o carpelos fáciles de separar donde se encuentran

los sacos de jugo individuales y las semillas, si las hay. Por

último hay un centro esponjoso o placenta. Cada una de estas

partes presenta problemas especiales y oportunidades en el

procesamiento.

La naranja alcanza su madurez fisiológica cuando su contenido

de azucares o sólidos solubles está entre los 11 - 13º Brix.

Entre las variedades más comunes cabe citar la naranja amarga

o agria y la naranja dulce. La variedad agria es de corteza más

dura, fina y rugosa que la de la naranja dulce. Las variedades

comestibles se diferencian por su carne; la naranja dulce es de


29

color cercano al rojo y gusto agridulce y delicado. (Internet:

Naranjas – Cultivo).

Cuadro 4. Composición del zumo de naranja en 100 g de porción comestible


zumoNaranja1

zumoNaranja2

zumoNaranja3

Agua (g) 90.7 87.7 87.0Fibra alimentaría (g) 0.0 - 0.1Proteínas (g) 0.5 0.7 0.8Grasa (g) 0.2 0.2 0.3Carbohidratos 8.2 9.0 10.2Ceniza (g) 0.4 - 0.33Retinol- Vit. A (μg) - - -Riboflavina (μg ) - 20 -Vitamina C (mg) - 45 53

Fuente: Naranja1 : Collazos (1993) Naranja 2 : Friedrich (1991)

Naranja 3 : (Internet : Frutas – composición)

2.1.4.3. Variedades

Existen varios tipos de naranjas, los más comunes son Navel,

Blancas y Sanguinas.

Dentro de las Navel, se encuentran las Washington, Thomson,

Newhall, Navelina y Navelete, se caracterizan por ser sin

semillas, son fáciles de pelar y los gajos se separan fácilmente.

Las Blancas comunes son frutos más pequeños, con cáscara

gruesa y con abundante semillas, las Blancas finas son

seleccionadas y casi no tienen semillas, Destacan la Salustiana

a nivel español y la Castellana, Verna.

Las Sanguinas difieren de las blancas en que son más

pigmentadas.

En el Perú casi el 90% del cultivo de las naranjas es de la

variedad valencia, aunque se pueden encontrar también otras

variedades como: Naranja Tangelo Selva, Naranja Valencia

(Selva), Naranja Washington Naval (Costa). (Internet: Las

Naranjas).


30

http://teleline.terra.es/personal/chullora/js/compalim.htm

2.1.5. Papaya (Carica papaya L.)

2.1.5.1. Taxonomía

Reino : Vegetal

Orden : Parientales

Familia : Caricaceae

Genero : Carica

Especie : Carica papaya


Es una baya ovoide-oblonga, o casi cilíndrica, grande, carnosa,

jugosa, ranurada longitudinalmente en su parte superior,

dependiendo del tamaño o selección pueden medir de 10 a 60

cm de largo y su peso puede variar desde 500 g hasta 9 Kg,

constituido principalmente por agua (86.8 %) y carbohidratos

(12.18 %). Está formado por 3 partes: el exocarpio o cáscara.,

el mesocarpio o pulpa y el endocarpio que contiene las

semillas y mucílago.

La piel de la papaya es suave, contiene un líquido lechoso y

blanco (látex) que se solidifica rápidamente al inicio de la

maduración del fruto y va desapareciendo gradualmente, es de

color verde amarillento; su pulpa es blanda y muy jugosa,

puede ser de tonos rojizos o anaranjados y su sabor es muy

agradable de un espesor de 3 a 5 cm. En su interior se

encuentran numerosas semillas entre 300 a 700, de color

negro-grisáceo, son esféricas de 3.7 a 4.5 mm de largo por 2 a

2.8 mm de ancho y 2 a 2.5 mm de grueso, recubiertas por una

masa gelatinosa llamada sarcotesta o cubierta. Se conoce como

“fruta noble” por sus propiedades antiácidas y es ideal en el

desayuno.

La papaya alcanza su madurez fisiológica cuando su contenido

de azucares o sólidos solubles está entre los 11.5 a 13.5º Brix,

presentando además un color amarillento superficial de 6 a

33% y un valor de pH entre 4.5 y 6.0.


31

Es una excelente fuente de beta carotenos, así como de

vitamina A, C además de algunas del complejo B, mientras

que su contenido de minerales tales como calcio, fósforo, y

fierro es pobre. (Internet: Papaya - Cultivo).

Cuadro 5. Composición de papaya en 100 g de porción comestible


Papaya1 Papaya2 Papaya3

Porción comestible (%) 75.0 - -Agua (g) 90.8 90.8 87.9Fibra alimentaría (g) 0.5 - 1.9Proteínas (g) 0.4 0.4 0.5Grasa (g) 0.1 0.1 0.1Carbohidratos 8.2 8.2 2.3Ceniza (g) 0.5 0.5 -Retinol- Vit. A (μg) 63.0 63.0 -Riboflavina (mg) 0.07 0.07 40 μgVitamina C (mg) 47.7 47.7 80

Fuente: Papaya 1 : Collazos (1993) Papaya 2 : (Internet : FAO) Papaya 3 : Friedrich (1991)

2.1.5.3. Variedades

Es difícil hablar de variedades debido a múltiples cruzamientos

que se producen por libre polinización. Entre las tantas

variedades podemos mencionar: Variedad Tailandia, Maradol,

Fauna Nº 1, Enano, Higgins, Sunrise, Solo o Hawaiana,

Criollo, Bluestem, Graham, Fairchild, Puna y Hortusgred.

(Internet: Papaya – variedades).

2.2. Tecnología Del Zumo

2.2.1. Definición

La definición que da el Codex Alimentarius (1992) es la siguiente:

Se entiende por zumo o jugo de fruta, el obtenido a partir de frutas (sanas

y maduras, frescas o conservadas por el frío) por procedimientos

mecánicos, no concentrada, no diluido, susceptible de fermentación pero

sin fermentar, que posea el color, el aroma y el sabor característicos de

los zumos de frutas de que proviene.


32

El contenido de sólidos de fruta solubles del zumo de fruta (con

exclusión de los azúcares añadidos) no será menor que el valor que

corresponda al contenido de sólidos solubles de la fruta madura,

determinado con refractómetro a 20° C, sin corregir por la acidez y

expresado en grados Brix en las escalas internacionales de sacarosa.

Podrán añadirse uno o más de los azúcares sólidos, la cual no excederá de

100 g/Kg, excepto para las frutas muy ácidas, en cuyo caso se permitirá

la cantidad de 200 g/Kg. (Codex Alimentarius - 1992).

Andrés L. y Riera F. (1993), definen a los zumos como líquidos (Jugos)

obtenidos mecánicamente a partir de frutas y vegetales sanos, limpios y

maduros, clarificados o no por procedimientos mecánicos o enzimáticos,

fermentables, pero no fermentados, con color, aroma y sabor típicos de

frutos o vegetales del producto que proceden; asimismo, los conseguidos

a partir de zumos concentrados, por restitución del agua y del aroma

extraído y con características organolépticas y analíticas equivalentes a

las definidas en las líneas anteriores.

Su composición depende de la variedad, grado de madurez y condiciones

de cultivo del árbol y del tipo y forma de conducir la operación de

triturado y prensado.

2.2.2. Insumos:

Entre los insumos empleados para la obtención de zumos se tiene:

2.2.2.1. Ácidos

El ácido cumple dos funciones en la elaboración de zumos, en

primer lugar ejerce una influencia significativa sobre

el crecimiento microbiano ya que disminuye la

posibilidad de vida de las bacterias y esto permite una mejor

conservación del producto, en segundo lugar contribuye a un

buen balance del sabor en cuanto a la relación dulce – ácido.

(Salvador G. - 1998).

Industrialmente, para bajar el pH de un zumo como en el caso

del zumo de mango se utiliza el ácido Cítrico.

El ácido cítrico se encuentra en diferentes proporciones en

plantas y animales, ya que es un producto intermedio del


33

metabolismo prácticamente universal. En mayores cantidades

se encuentra en el jugo de las frutas cítricas, de las que se

obtiene por precipitación, añadiendo óxido de calcio.

2.2.2.2. Antioxidante

Son definidos por la Food and Drug Administration (FDA) de

los EEUU como sustancias utilizadas para preservar los

alimentos y retardar su deterioro, rancidez o decoloración por

causa de la oxidación.

Los antioxidantes en zumos tienen por función principal evitar

el pardeamiento enzimático u oxidativo tanto de la fruta cortada

en trozos en el proceso de obtención así como del producto en

si, específicamente el zumo de manzana, siendo el más

empleado el ácido ascórbico (C6H8O6). (Arthey D., Ashurst

P.R. - 1997).

2.2.2.3. Clarificantes.

La presencia de pectinas, que proviene de las paredes celulares

y que son extraídas en el proceso normal de prensado dan un

aspecto desagradable al zumo al flotar en agrupaciones e

aspecto mucilaginoso que, aunque no son perjudiciales para la

salud, no resultan atractivos para el producto. Estas pectinas

deben ser eliminadas, operación que se denomina clarificación

del zumo.

Entre estos agentes clarificantes tenemos: la gelatina, la

bentonita y el silica-sol, la precipitación se suele producir

enseguida tras su adición. (Andrés L. y Riera F. - 1993).

Se debe hacer mención que la adición de estos materiales

“extraños” al proceso de obtención del zumo puede provocar la

aparición de sabores amargos y texturas “a estopa” que

malogren la calidad del producto acabado. (Andrés L. y Riera

F. - 1993).


34

2.2.3. Método de elaboración

El proceso de elaboración del zumo consta de las siguientes etapas:

2.2.3.1. Recepción

Operación que se basa fundamentalmente, en un control de

peso y un control de calidad hecha a la materia prima que se

verá reflejada idealmente en la coloración y tamaño además de

estar libre de daños mecánicos, de insectos, pudrición e indicio

de esta. (Hatta S. Beatriz).

2.2.3.2. Lavado, selección y clasificación de los frutos

El lavado permite eliminar impurezas que pudieran traerse del

campo como polvo, residuos de pesticidas y tierra; las

sustancias desinfectantes que se pueden emplear son a base de

cloro, sales de amonio cuaternario, yodo. El hipoclorito de

sodio es el desinfectante más empleado por su efectividad y

bajo costo. (Internet: Frutas - Transformación Y Conservación).

En la selección se desechan los frutos que presenten daños de

tipo biológico, fisiológicos y mecánicos así como se verifica el

estado de madurez de la fruta, las que no poseen estas

características son almacenadas hasta cumplirlas.

La clasificación es más que nada por tamaño y suele hacerse de

forma mecanizada. (Internet: Naranja – Industrialización).

2.2.3.3. Extracción de los aceites esenciales:

Se realiza mediante un raspado de la capa más superficial del

flavedo. Es principalmente realizado en los procesos de

extracción de zumo de las naranjas. (Internet: Zumo de naranja

– Calidad).

2.2.3.4. Extracción del zumo por prensado o cualquier otro sistema

mecánico:

Para el caso de naranjas, se pela y se exprime el jugo a la vez.

En el proceso de extracción se recupera cierta cantidad de

los aceites esenciales de la cáscara, que son diferentes a los del


35

jugo propiamente. En promedio se puede obtener hasta un 50%

de jugo. (Internet: Naranja – Industrialización).

Extracción del zumo, para esto se utilizan dos sistemas:

- Exprimidores: cortan el fruto por la mitad, y se exprimen en

un cono acanalado que gira a gran velocidad.

- Sistema IN-LINE. Consiste en introducir la fruta en una

cánula y prensarla entre dos émbolos.

(Internet: Zumo de naranja – Calidad).

En el caso de ser manzanas estas se trituran para la obtención

de pulpa apta para el prensado, se emplean molinos de martillo,

que utilizan cedazos con mallas de 1 a 1.5 cm de apertura. Esta

pulpa no demasiado fina, tiene una estructura adecuada para el

prensado. Para evitar el pardeamiento enzimático u oxidativo,

es frecuente que se añada algo de ácido ascórbico, en la etapa

de trituración o molienda.

Figura 1. Forma de extracción común del zumo de naranja a nivel industrial.

Figura 2. Forma de extracción del zumo de manzana a nivel industrial

En el caso del maracuya, la extracción de la pulpa de esta fruta

se logra depositándola, una vez lavada, entre dos conos

conversores rotatorios convergentes, la fruta se ve presionada

entre las puntas de los conos y se desintegra, cuando estos giran

hacia el fondo de la maquina, donde la separación entre ambos

queda reducida al grosor de la piel de la fruta. La piel arrastrada

por los conos, y la pulpa, caen a un finalizador, que elimina los

trozos de piel y, si la malla del finalizador es de apertura

adecuada, las semillas.

Para el caso del mango, estos se aplastan, para desintegrar la

fruta sin romper el hueso. La masa de pulpa aplastada se

deposita en el extremo inferior de un extractor a contracorriente

con un reflujo de agua a 65º C. En el extractor, el zumo se

diluye hasta alcanzar una concentración de un 10% de sólidos

solubles, por lo que se precisa recurrir a la concentración para


36

que el zumo alcance la originalidad. El zumo de mango

obtenido en el extractor contracorriente puede concentrarse a

30º Brix sin tratamiento enzimático. Se obtienen así un zumo de

mango ligeramente coloreado de amarillo-naranja, de excelente

calidad. (Arthey D., Ashurst P.R. - 1997).

2.2.3.5. Tamizado o filtración :

Se realiza para separar los fragmentos de pulpas, restos de

corteza, semilla que pasaron en el momento de la extracción,

etc del zumo; (estimándose estos en un 1%), a fin de comunicar

una mejor apariencia al zumo. (Internet: Naranja –

Industrialización).

2.2.3.6. Inspección de contenidos y control de calidad:

En este punto se procede a determinar el contenido en azúcar,

ácido cítrico, vitamina C, pulpa y sabor o aceites esenciales

residuales. (Internet: Flujo De Producción).

2.2.3.7. Ajuste o corrección :

El ajuste consiste en regular las variaciones del azúcar y ácido

contenidas en el jugo, así como para mezclar los conservadores

requeridos, siendo los más usuales entre otras, benzoato de

sodio, sulfito y bisulfito de sodio, así como anhídrido sulfuroso.

La mezcla de los conservadores con el jugo no es instantánea,

sino que necesita cierto tiempo de agitación. Este proceso de

ajuste se realiza en un tanque donde la mezcla se realiza por

medio de un motor agitador. (Internet: Flujo De Producción).

2.2.3.8. Desaireado :

En los procesos anteriores el jugo adquiere burbujas de aire que

deben ser eliminadas; por lo que se hace pasar el jugo por un

pulmón de vacío en donde es succionado el aire contenido en el

mismo; se produce una breve ebullición que elimina el gas

disuelto.


37

Cierta cantidad de oxigeno puede provenir de los tejidos de la

fruta, pero la cantidad más grande se introduce en el zumo

durante las operaciones de triturado, extracción, tamizado, etc.

El oxigeno no solo actúa en la corrosión y sobre todo el ácido

ascórbico, sino también sobre los taninos, los compuestos

oxidables de los aceites esenciales y lípidos. Origina incluso

modificaciones de sabor y del color. Las alteraciones debidas a

las oxidaciones resultan aun más acentuadas por los

tratamientos térmicos.

Naturalmente conviene recordar que no tiene interés desairar un

zumo de fruta si al mismo tiempo no se toma medidas para

evitar la reincorporación de aire.

Como norma general, la desaireación se aplica a los zumos de

tomate y agrios, los zumos de manzana, uva y piña no se

someten a desaireación por que origina una gran pérdida de su

aroma. (Jean C. Cheftel, Henrri Cheftel -1976).

2.2.3.9. Clarificación:

Si es necesaria, el zumo se clarifica. Esta operación consiste en

la eliminación del exceso de pulpa, objetivo que puede lograrse

por centrifugación en una decantadora o mediante el uso de

finalizadores de malla fina. El zumo se clarifica, eliminando

pectinas, almidones, gomas, proteínas, polifenoles, cationes

metálicos y lípidos, causantes de turbios antes o después de los

tratamientos conservantes.

El método tradicional de clarificación o acabado consiste en

calentar el zumo a la temperatura precisa y agitarlo, en

presencia de la enzima o mezclas de enzimas, esperar a que la

enzima actúe y añadir luego agentes precipitantes que

precipitan los taninos y otras sustancias indeseables. (Jean C.

Cheftel, Henrri Cheftel -1976).


38

2.2.3.10. Pasteurizado :

El método general de conservación de zumos es la

pasterización, que consiste en el calentamiento del zumo a

temperaturas entre 60 y 100º C durante un tiempo variable. Se

puede utilizar en casi todos los zumos debido a que su mayoría

tienen un pH relativamente bajo. La pasterización se puede

realizar sobre el zumo antes de envasar o sobre los envases

cerrados conteniendo el zumo.

La pasterización rápida del zumo una vez desaireado consiste

en elevar su temperatura a 82-90º C durante 5 a 10 segundos.

Posteriormente se enfría a la temperatura adecuada para su

llenado en envases esterilizados.

El tratamiento térmico tiene dos objetivos principalmente:

- Inactivación de enzimas para evitar la pérdida de la

turbiedad del zumo, que es un factor de calidad, ya que

estas rompen las cadenas de pectinas, con lo que queda en

el zumo un sobrenadante, que resta calidad al zumo.

- Eliminación de los microorganismos. (Internet: Naranja –


2.2.3.11. Concentración:

Se realiza por medio de concentradores o evaporadores; a base

de calor se logra evaporar parte del agua que posee el jugo

(80%) concentrándolo hasta 65 °Brix (Jugo de naranja). Es

muy importante el control de tiempo y temperatura para que no

se afecten las propiedades organolépticas del producto; por lo

general se hace a baja presión, para utilizar bajas temperaturas.

(Internet: Naranja – Industrialización).

Una vez obtenido el zumo concentrado este es utilizado como

base para la elaboración de refrescos, se puede mezclar con

otros zumos, o puede ser consumido directamente por mezcla

con zumo. (Internet: Zumo de naranja – Calidad).


39

2.2.3.12. Enfriado y conservación del concentrado.

Luego del concentrado el jugo se almacena por un corto

tiempo, para recibir un tratamiento de preenfriado y llevarlo a

temperaturas bajo cero (-10° C), antes de ser depositado en

tanques de suficiente capacidad o en el envase final (estañones

de 200 L).

Los estañoles son de una capacidad de de 204 L, conteniendo

un promedio de 200 L de jugo de naranja concentrado, con

65° Brix y congelado a -23° C, con una relación acidez/grados

Brix de 15 a 16.1 preferiblemente y con un porcentaje de acidez

mayor de 0,5 y menor que 1,0. (Internet: Naranja –


2.3. Tecnología Del Néctar

2.3.1. Definición

Es el producto constituido por el jugo y/o pulpa de fruta finamente

diluida y tamizada, adicionando agua potable, azúcar, ácido orgánico,

preservante químico y estabilizante si fuese necesario, y conservado por

tratamiento térmico. El néctar deberá estar exento de fragmentos de

cáscara, semilla y otras sustancias gruesas y duras, y no deberá tener

menos del 10% en peso de sólidos solubles determinada por

refractómetro a 68 F y leído como Brix de las escalas internaciones de

sucrosa.

De este modo, entonces, el néctar es un producto formulado, o sea que se

prepara de acuerdo a una receta o fórmula preestablecida y que puede

variar de acuerdo a las preferencias de los procesadores. (Guevara A.,

Obregón A., Salva B. - 2000-I).

2.3.2. Insumos:

Los insumos empleados en la elaboración del néctar son los siguientes:

2.3.2.1. Azúcar

Los azucares pertenecen a una clase de compuestos conocidos

como carbohidratos, “sacárido” es un término que denota

azúcar o sustancias derivadas del azúcar. Es un endulzante de


40

origen natural, sólido, cristalizado, constituido esencialmente

por cristales sueltos de sacarosa, obtenidos a partir de la caña de

azúcar o de la remolacha azucarera mediante procedimientos

industriales apropiados.

La sacarosa es un disacárido formado por la unión de una

molécula del monosacárido glucosa con un monosacárido

fructosa a través de los carbonos 1 y 2 y con la pérdida de una

molécula de agua. La sacarosa es muy soluble en agua, como

casi todos los azúcares. (Charley Helen - 1999).

El azúcar se utiliza para dar sabor dulce a las comidas y en la

fabricación de confites, pasteles, conservas, bebidas alcohólicas

y no alcohólicas, y muchos otros alimentos.

Un néctar contiene dos tipos de azúcar: el azúcar natural que es

propia de la fruta y el azúcar comercial que se emplea para dar

el dulzor característico.

Entre el azúcar comercial se puede tener: azúcar blanca refinada

(lo recomendable), azúcar rubia, chancaca, miel de abeja, miel

de caña, entre otros. (Walter Quevedo Barrios - 1998).

2.3.2.2. Conservantes

Son sustancias que se añaden a los productos alimenticios para

inhibir el desarrollo de hongos y levaduras, y aseguran la

conservación del producto después que se ha abierto el envase.

En la elaboración de néctares en el país está permitido el

empleo de varios tipos de preservantes químicos, siendo el más

utilizado el sorbato de potasio.

El sorbato de potasio es fisiológicamente inocuo y se

caracteriza por su compatibilidad particularmente buena. Ejerce

acción específica sobre los mohos y los fermentos (levaduras)

cuando libera el componente conservante activo (ácido

sórbico).

Con el sorbato de potasio pueden conservarse los productos

hasta un pH de 6 como máximo, se sugiere que resulta


41

suficiente de 0.1 - 0.15 % en pulpas, y 0.05 % en jugos y

néctares. (Walter Quevedo Barrios - 1998).

2.3.2.3. Ácidos

En néctares la acción conservadora del azúcar es

complementada por niveles altos de acidez, que determinan

valores de pH entre 3.6 a 4.0 en el producto terminado, en este

rango de pH, la mayoría de microorganismos no puede

desarrollar y son menos resistentes al calor, siendo esta la razón

por la que los productos ácidos se esterilizan con tratamientos

térmicos leves.

El ácido cumple dos funciones en la elaboración de néctares, en

primer lugar disminuye la posibilidad de vida de las bacterias y

esto permite una mejor conservación del producto, en segundo

lugar contribuye a un buen balance del sabor en cuanto a la

relación dulce – ácido.

Industrialmente, para regular el pH de un néctar se utiliza el

ácido cítrico que es un producto blanquecino similar al azúcar

blanco, la cantidad que se debe incorporar se calcula según el

pH de la fruta. (Walter Quevedo Barrios - 1998).

2.3.2.4. Estabilizantes

Todas las frutas tienen sólidos y sustancias espesantes naturales

como: pectina y gomas, que le dan su consistencia

característica, pero no todas tiene la cantidad apropiada para

elaborar néctares, por lo que se recomienda el uso de

estabilizantes naturales o comerciales, siendo lo más específico

para el procesamiento de néctares el Carboximetil Celulosa

(CMC).

La cantidad de estabilizantes que se debe incorporar se calcula

según el peso del néctar y la característica de la fruta. Las frutas

jugosas como la naranja y maracuya requieren mayor cantidad

de estabilizante, en cambio las frutas pulposas como el mango y


42

la manzana contienen espesantes naturales en mayor

proporción, por lo que requieren una menor cantidad de

estabilizante. (Walter Quevedo Barrios - 1998).

En néctares, es necesario controlar la estabilidad a la adecuada

dispersión de las partículas finas para preservar su apariencia,

su uso evita que la textura de la pulpa y las partículas

sedimenten en el medio dispersante.

La CMC es un éter celulósico de carácter aniónico y soluble

tanto en agua fría como caliente. Las características de la CMC.

Son:

Composición constante.

Amplio rango de viscosidad.

Es bastante estable a la temperatura de pasteurización y

esterilización.

Forma geles claros.

Se pueden tener % definidos con viscosidades

determinadas.

Son estables a un rango bajo de pH.

Cuadro 6. Tipos De Carboximetil Celulosa Sódica (CMC)

CMC% En

La SoluciónViscosidad

(cP)Pureza Ds

PE 31 FG 1 10 - 30 99.5 Min. 0.70 - 0.90PE 27 FG 1 60 - 100 99.5 Min. 0.70 - 0.90PE 28 FG 1 200 - 400 99.5 Min. 0.70 - 0.90PE 29 FG 1 500 - 900 99.5 Min. 0.70 - 0.90PE 30 FG 1 1000 - 2000 99.5 Min. 0.70 - 0.90PE 30 FGM 1 2000 - 3000 99.5 Min. 0.70 - 0.90PE 30 FGH 1 3000 - 4000 99.5 Min. 0.70 - 0.90PE 30 FGHH 1 4000 - 5000 99.5 Min. 0.70 - 0.90Fuente: Daniel Sánchez Herrera (2003)

2.3.2.5. Enturbiante

No existe un compuesto específico que cumpla la función de

enturbiante, así, un enturbiante es una sustancia que dispersa en

un medio, brinda opacidad al mismo. Un enturbiante debe ser


43

insoluble en el medio en el cual se dispersa y mantenerse

suspendido para cumplir su función. Sustancias enturbiantes

puedes ser aceites vegetales parcialmente hidrogenados,

terpenos de aceites esenciales, etc. (Internet: Enturbiante –

Consulta).

Se recomendándose utilizar por lo general 1 ml de enturbiante

por 1 Kg de néctar, incorporándose al final de la pasteurización.

(Walter Quevedo Barrios - 1998).

2.3.3. Método de elaboración

La tecnología empleado en la elaboración de néctares es como se detalla

a continuación:

2.3.3.1. Recepción y selección

La recepción y selección debe realizarse en un ambiente

independiente de la sala de proceso, por lo que es en esta zona

donde va a llegar la materia prima que puede estar deteriorada o

contaminada y puede contaminar el ambiente de proceso. Es

aquí donde se lleva a cabo la selección que consiste en eliminar

toda aquella materia prima que no es aceptable como alimento,

es decir aquella que llega putrefacta, golpeada, oscura,

fermentada, etc. La materia prima no apta debe ser eliminada

inmediatamente de lo contrario producirá la infección de la

materia prima de buena calidad. (Hatta S. Beatriz).

2.3.3.2. Clasificación.

Esta operación tiene por finalidad la agrupación de la materia

prima en base a propiedades físicas diferentes (color, tamaño,

forma, textura, maduración) que dan las características de

diferentes calidades.

El rol de esta operación es de uniformizar la materia prima para

estandarizar todas las operaciones del proceso. (Hatta S.

Beatriz).


44

2.3.3.3. Pesado

Esta es una de las operaciones de mayor significación

comercial en las actividades de la empresa, pues implica llevar

un control de rendimiento durante todo el procesamiento de la

materia prima, nos permite conocer y evaluar el peso real de un

producto. (Internet: Néctares – Elaboración).

2.3.3.4. Lavado

Se hace con el fin de eliminar las materias extrañas que pueden

estar adheridas a la fruta. Se puede realizar por inmersión,

agitación o por aspersión (rociado).

El agua de lavado preferentemente será clorada a una

concentración de 15 ppm (43 ml de solución de hipoclorito de

sodio al 3.5% -cloro líquido comercial- por cada 100 L de

agua), esto con el fin de reducir la carga microbiana, y de

eliminar impurezas y suciedades del fruto. Después del lavado

con agua clorada se procede a lavar con agua potable para

eliminar cualquier residuo de cloro que pudiera haber quedado.

(Hatta S. Beatriz).

2.3.3.5. Pelado o mondado

Dependiendo de la materia prima, esta operación puede

ejecutarse antes o después de la precocción. La mayoría de las

frutas son pulpeadas con su cáscara, esto siempre y cuando se

determine que la cáscara no tiene ningún efecto que haga

cambiar las condiciones sensoriales de la pulpa o zumo. El

pelado se puede hacer en forma manual, empleando cuchillos o

mecánica con maquinas, también con sustancias químicas como

el hidróxido de sodio, soda, o con agua caliente o vapor.

El pelado debe realizarse de tal modo de no perder demasiada

pulpa, ya que esto influiría significativamente en el rendimiento

del producto final. (Guevara A., Obregón A., Salva B - 2000-I).


45

2.3.3.6. Precocción / escaldado

El objetivo de esta operación es ablandar la fruta, para facilitar

el pulpeado. Se realiza generalmente en agua a ebullición o con

vapor directo.

La precocción sirve también para inactivar enzimas sobre todo

las responsables del pardeamiento. En este caso toma el nombre

de blanqueado o escaldado. (Hatta S. Beatriz).

2.3.3.7. Extracción de la pulpa (pulpeado)

Consiste en obtener la pulpa o jugo, libres de cáscaras y pepas y

así obtener un tamaño adecuado de jugos pulposos.

Esta operación se realiza a nivel industrial empleando equipos

especiales denominados pulpeadoras acondicionadas con

mallas apropiadas. (Hatta S. Beatriz).

2.3.3.8. Refinado

Esta operación consiste en pasar la pulpa a una segunda

operación de pulpeado, utilizando una malla que elimina toda

partícula de pulpa superior a 1 mm de diámetro. Esta actividad

se puede realizar en el mismo pulpeador pero previo cambio de

tamiz o malla, por ejemplo Nº 0.5 o menor. (Hatta S. Beatriz).

2.3.3.9. Estandarizado (ajuste)

Esta operación involucra el adicionamiento de todos los

insumos en cantidades apropiadas. (Hatta S. Beatriz).

a. Adición de la pulpa con agua:

La dilución depende de la fruta. En el cuadro 7 tenemos las

diluciones recomendadas para algunas frutas.


46

Cuadro 7. Diluciones recomendadas en la elaboración

de néctares de fruta

FrutaDilución

Pulpa : aguapH ºBrix

MaracuyaManzanaNaranjillaDurazno TamarindoMangoTuna

1:51:2-31:51:31:121:2

1:3.2

3.53.83.54.02.83.53.3

1512.5-13

1513151318

Fuente: Hatta S. Beatriz.

b. Regulación del pH

El pH se debe llevar a un nivel de 3.5 - 4.0. El pH al cual se

ha de llevar al néctar también depende de la fruta. En el

mismo cuadro se observa los pH recomendados para algunas

frutas.

c. Regulación de los ºBrix o cantidad de azúcar

Se realiza mediante la adición de azúcar blanca refinada.

Los ºBrix finales recomendados para algunas frutas se dan

en el cuadro 7.

Para calcular la cantidad de azúcar a añadir se tiene que

conocer los ºBrix iniciales (concentración inicial de azúcar)

de la mezcla (pulpa más agua) y los ºBrix finales

(concentración final de azúcar) que se desea tener en el

néctar aplicándose la siguiente fórmula:

...... (1)

d. Adicción de estabilizador

Es necesario en algunos casos adicionar un estabilizador con

el fin de evitar que la pulpa se precipite y/o también para


47

darle cuerpo al néctar. El estabilizador más usado es el

carboximetil celulosa (C.M.C.).

e. Adición de preservantes

Es necesario para evitar posterior contaminación del néctar

con microorganismos como hongos y levaduras. Se puede

utilizar Benzoato de sodio o sorbato de potasio en una

concentración máxima de 0.05%.

2.3.3.10. Homogenizado

Esta operación permite mezclar completamente todos los

insumos del néctar, permite la disolución de grumos u otras

partículas para que la composición y estructura de la pulpa

mas el jugo sean uniformes. Esta reducción de partículas

(fibras) es la que proporciona estabilidad al néctar.

Los equipos más utilizados son los molinos coloidales, otros

son refinadoras cilíndricas, y en algunos casos las mismas

licuadoras. (Walter Quevedo Barrios - 1998).

2.3.3.11. Pasteurizado.

Esta operación es un tratamiento térmico que se realiza para

inactivar la carga microbiana que pudiera tener el néctar. Es

muy importante tener en cuenta el tiempo y la temperatura de

pasterización. Se puede utilizar un equipo denominado

pasteurizador de placas, regulado para trabajar a 97º C con un

tiempo de permanencia del néctar de 30 s o en su defecto ollas

para lo cual se debe dejar que el producto llegue a la

temperatura de ebullición por un tiempo de 5 min. (Guevara A.,

Obregón A., Salva B. - 2000-I).

2.3.3.12. Envasado

Se puede hacer en envases de vidrio o de plástico resistentes al

calor. El envasado se debe realizar en caliente a una

temperatura no menor de 80º C para que la transmisión de calor


48

y penetración sobre el envase sea eficiente, además que genere

una presión de vapor tal que cuando se produzca el cierre

inmediato se origine el vacío. (Hatta S. Beatriz).

Si durante el proceso de envasado la temperatura del néctar

disminuye por debajo de 80° C, se debe detener esta operación;

se procede a calentar el néctar hasta su temperatura de

ebullición, para proseguir luego con el envasado. (Myriam C.

Trinidad, Roaldo H. Rosales - 2001).

2.3.3.13. Cierre o sellado

El cerrado muchas veces se realiza manualmente a nivel de

pequeña empresa, el personal debe ser entrenado para que sea

eficaz la operación a la vez que debe contar con guantes y

protectores para poder realizarlo.

El cierre se produce colocando la tapa contra una junta

compresible situada entre aquella y el cuello del envase.

También se utilizan diferentes clases de tapas roscadas, en la

mayoría de los casos se crea el vacío en el espacio de cabeza,

por el llenado en caliente. (Myriam C. Trinidad, Roaldo H.

Rosales - 2001).

2.3.3.14. Enfriado

La finalidad del enfriado es bajar bruscamente la temperatura y

así crea un “Shock térmico” en el interior y exterior del envase,

haciendo posible la destrucción de microorganismos, el

enfriamiento se realiza con agua potable, lo más fría posible, y

debe estar en constante circulación, para aumentar la eficiencia

del proceso.

El producto al enfriarse rápidamente reduce las pérdidas de

aroma, sabor y consistencia, además de brindar un último

lavado superficial. (Internet: Mango – Industrialización).


49

2.3.3.15. Almacenamiento

El producto debe ser almacenado en un lugar fresco, limpio y

seco, con suficiente ventilación a fin de garantizar la

conservación del producto hasta el momento de su venta.

Aquí los productos son aislados de muchos olores, ambientes

contaminantes, brindándoles temperatura, comodidad,

adecuadas para su conservación, he aquí en un primer

momento como estado de evaluación se observan por espacio

de 24 horas para eliminar posibles productos defectuosos y así

proseguir sus últimas operaciones etiquetado y

comercialización. (Myriam C. Trinidad, Roaldo H. Rosales -

2001).

2.4. Propiedades Físicas

2.4.1. Sólidos solubles o °Brix

Este sistema de graduación es aplicado principalmente a los areómetros,

fue ideada por Balling; y fueron recalculados y comprobados por Brix en

1854. En Alemania, el sistema se conoce por ambos nombres, pero en

otras partes se llama casi siempre por el nombre Brix. (James C. P. Chen.

- 1997).

Un grado Brix es la densidad de una solución de sacarosa al 1 por 100

(p/v) medida a 20° C. (Alberto Ibarz R., Gustavo Barbosa C. - 2000).

El grado Brix que se determina al flotar un areómetro en una solución de

azúcar se le suele llamar “el Brix”.

El grado Brix es el porcentaje en peso de los sólidos contenidos en una

solución de sacarosa pura. Se acostumbra a considerar que el grado Brix

es el porcentaje de sólidos o el total de sólidos que hay disueltos en un

líquido, aunque en realidad esto no es cierto más que en soluciones puras

de azúcar. (James C. P. Chen. - 1997).

Por acuerdo general, el Brix representa los sólidos aparentes que contiene

una solución azucarada, según se determina por el uso del areómetro Brix

u otra medición densimétrica convertida a la escala de Brix.


50

La mayoría de los areómetros Brix modernos están calibrados de tal

forma que su lectura en agua destilada es 0° a 20° C, aunque en algunos

países se usa como norma una T° de 27.5° C. (James C. P. Chen. - 1997).

En productos tales como zumos, jugos, los sólidos disueltos no son

solamente sacarosa, si no hay además otros azucares (glucosa,

fructosa...), ácidos y sales, los cuales influyen en la refracción de la luz.

Sin embargo, el índice de refracción y el °Brix son suficientes para

determinar el contenido de sólidos solubles en el producto. (Gaetano Et al

– 1993).

Comercialmente los grados Brix son por lo tanto, un índice aproximado

de la concentración de sólidos solubles, que se acepta como si todos los

sólidos disueltos en el zumo fueran sacarosa. (Alberto Ibarz R., Gustavo

Barbosa C. - 2000).

2.4.2. Densidad

La densidad es la masa de un cuerpo por unidad de volumen siendo sus

dimensiones (masa)/(longitud)3, es un indicativo de cómo la materia está

organizada en un cuerpo, así los materiales con estructura más compacta

tienen mayor densidad. (Paul S., Dennis R. - 1998).

La unidad de densidad en el sistema internacional de unidades es el

kilogramo por metro cúbico (Kg/m3), pero por razones prácticas se utiliza

normalmente el gramo por centímetro cúbico (g/cm3).

Las frutas y verduras contienen entre 75 y 95 % de agua por lo que sus

densidades están próximas a 1 g/ml, aunque depende también de la

porosidad y de la cantidad de aire contenido. Las densidades de frutas y

hortalizas congeladas son menores que las correspondientes en estado

fresco. (Internet: Propiedades físicas).

La densidad depende de la temperatura y de la presión. Aunque la

temperatura debe especificarse junto con la densidad, la presión no es

necesaria en caso de líquidos porque es prácticamente incompresible.

Según Chen (1993), citado por Juan D. Alvarado, en alimentos líquidos

como jugos se debe diferenciar la densidad absoluta de la densidad

aparente; en la primera, la determinación se realiza en vacío, sin que


51

http://es.wikipedia.org/wiki/Gramo

exista el efecto de flotación en el aire; mientras que en la segunda, la

determinación se realiza en presencia de aire. En consecuencia se debe

hacer la corrección que incluya el efecto de la temperatura, presión y

humedad relativa del aire para expresarla como densidad absoluta. (Juan

D. Alvarado y José M. Aguilera - 2001).

Algunas veces la densidad de una sustancia se determina en relación con

la densidad de una sustancia mejor conocida. En ese caso se llama

gravedad específica o densidad relativa y es definida como la relación

entre la densidad de una sustancia y la densidad del agua a 4° C, que se

toma como unidad. Como un centímetro cúbico de agua a 4° C tiene una

masa de 1 g, la densidad relativa de la sustancia equivale numéricamente

a su densidad expresada en gramos por centímetro cúbico.

La densidad puede obtenerse de varias formas. Por ejemplo, para objetos

macizos de densidad mayor que el agua, se determina primero su masa en

una balanza, y después su volumen; éste se puede calcular a través del

cálculo si el objeto tiene forma geométrica, o sumergiéndolo en un

recipiente calibrando, con agua, y viendo la diferencia de altura que

alcanza el líquido. La densidad es el resultado de dividir la masa por el

volumen. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003).

Para medir la densidad de líquidos se utiliza el densímetro, que

proporciona una lectura directa de la densidad. (Paul S., Dennis R. -

1998).

En la cuadro 8 se muestra la densidad de algunos alimentos expresados en

(Kg/m3).

Cuadro 8. Densidad de algunos zumos de fruta

AlimentoContenido en

agua (%)Densidad a granel

(Kg/m3)

Zumo de fresa 91.7 1033.0

Zumo de naranja 89.0 1042.9

Zumo de cereza 86.7 1041.0

Zumo de manzana 87.2 1051.9

Zumo de frambuesa 88.5 1046.0 Fuente: George D. Hayes (1992)


52

Algunos investigadores proporcionan formulas o modelos matemáticos

para determinar la densidad en alimentos; en la sección de anexos se

detalla algunos modelos encontrados en bibliografía

2.4.3. Viscosidad.

Es una medida de la resistencia a fluir que presentan los líquidos. Es la

propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le

aplica una fuerza, esta definición significa que a mayor viscosidad un

líquido escurre más lentamente. Los fluidos de alta viscosidad presentan

una cierta resistencia a fluir; mientras que los fluidos de baja viscosidad

fluyen con facilidad, por ello conforme aumenta la viscosidad del fluido,

las fuerzas de rozamiento aumentan.

Como en el caso de la densidad, la viscosidad de una solución es función

de las fuerzas intermoleculares y de las interacciones agua-soluto que

restringen el movimiento. Estas fuerzas dependen del espaciado

intermolecular y de la intensidad de los puentes de hidrógeno, y están

afectadas por los cambios en la concentración y la temperatura.

Cuando algunos solutos, tales como azúcares, se disuelven en agua, la

viscosidad aumenta debido al incremento de la intensidad de los lazos de

hidrógeno con los grupos hidroxilo y al aumento en el tamaño de las

moléculas hidratadas. Cuando la solución se calienta, la viscosidad

disminuye por el aumento de la energía térmica interna y de la distancia

intermolecular debido la expansión térmica. (D. T. Constela; P. R.

Forbito, G. H. Crapiste y J. E. Lozano-1995).

La viscosidad se puede expresar en términos de viscosidad absoluta, ,

que se define como la fuerza por unidad de área necesaria para mantener

una unidad de gradiente de velocidad. Las unidades de medición

comúnmente son centipoises o Pascal segundos.

En lugar de expresar los resultados en términos de viscosidad absoluta,

muchos métodos de determinación permiten medir la viscosidad relativa,

es decir la viscosidad de un líquido comparada con la de otro líquido de

viscosidad conocida. Como las viscosidades relativas que se obtienen con

los diferentes aparatos no son las mismas, se ha adoptado expresar la

viscosidad como viscosidad cinemática, que es la relación entre la


53

viscosidad absoluta, expresada en poise, y la densidad del líquido a la

misma temperatura, es decir, viscosidad cinemática (stoke) = viscosidad

dinámica (poise)/densidad (g/ml). Las unidades de viscosidad cinemática

son el stoke y centistoke (cs) igual a 0.01 stoke. (Internet: Viscosidad).

Son diversos los productos derivados de frutas que se comercializan en

forma fluida, destacando entre ellos los zumos. Sin tener en cuenta la

fruta de la que proceden, en un proceso industrial pueden obtenerse

diversos tipos de zumos, de modo general, y dependiendo de los

tratamientos que ha recibido.

El comportamiento reológico de los zumos puede ser distinto según el

tipo de elaboración, ya que dependiendo del contenido en sólidos

solubles, pectinas y pulpa en suspensión se comportaran de un modo u

otro. Así, los zumos clarificados y despectinizados se comportan como

fluidos newtonianos. Sin embargo, cuando en estos zumos se hallan

presentes pectinas o pulpa en suspensión, este comportamiento varia, de

forma que las ecuaciones características de estos zumos son la ley de la

potencia, de Bingham, etc.

En el caso de zumos clarificados, pero que contienen pectinas, se

comportan como fluidos pseudoplásticos, es decir, que su

comportamiento reológico puede describirse según la ley de la potencia:

……. (2)

En la que el esfuerzo cortante τ es proporcional a la potencia n-esima de

la velocidad de deformación.

En este caso, no puede hablarse de una viscosidad del fluido, sino que se

define la viscosidad aparente según la expresión:

……. (3)

Puede observarse que esta viscosidad aparente depende de la velocidad

de deformación. Y además, para fluidos pseudoplásticos el coeficiente de

comportamiento al flujo es menor que la unidad, por lo que a medida que

aumenta la velocidad de deformación, la viscosidad aparente disminuye.

(Alberto Ibarz, Jordi Pagan - 1987).


54

En el caso de los zumos concentrados, clarificados y despectinizados

(zumos en los que se ha eliminado toda la pulpa en suspensión y gran

parte de agua) su comportamiento reológico puede describirse mediante

la ecuación de Newton de la viscosidad:

……. (4)

Los zumos concentrados, clarificados y no despectinizados presentan un

comportamiento reológico que puede describirse por la ley de potencia:

……. (5)

Comportándose como fluidos pseudoplásticos. Esta es, quizás, la

ecuación que mas se ha aplicado para la descripción del comportamiento

reológico de muchos tipos de fluidos alimenticios.

Por su parte, el comportamiento reológico de los zumos con sólidos en

suspensión (zumos en los que, normalmente, la cantidad de agua que

poseen es elevada y además no ha sido eliminada la pulpa) pueden

presentar un umbral de fluencia, pudiendo describirse su comportamiento

reológico mediante el modelo de Herschel-Bulkley:

……. (6)

En la que o es el umbral de fluencia o esfuerzo mínimo. (Alberto Ibarz y

Ma Jesús Ortiz - 1993).

Las viscosidades de líquidos son afectadas drásticamente por la

temperatura, todos los líquidos disminuyen su viscosidad cuando

aumenta la temperatura.

El efecto que la temperatura ejerce sobre la viscosidad puede describirse

mediante una ecuación tipo Arrehenius:

……. (7)

Para fluidos no newtonianos no existe una relación proporcional entre el

esfuerzo cortante y la velocidad de deformación, por lo que no se puede

hablar de viscosidad de todo el rango de velocidades de deformación; sin

embargo, es ampliamente utilizada la viscosidad aparente, así para

fluidos pseudoplásticos suele relacionarse la viscosidad aparente a una


55

velocidad de deformación fijada en lugar de la viscosidad de acuerdo con

la expresión:

……. (8)

El efecto que el contendido en sólidos solubles ejerce sobre la viscosidad,

en bibliografía puede encontrarse dos tipos de correlaciones, según un

modelo potencial y otro exponencial, de acuerdo con las expresiones:

……. (9)

.……. (10)

Del mismo modo que se ha correlacionado la viscosidad aparente con la

temperatura, es posible relacionar esta viscosidad con el contenido en

sólidos solubles de acuerdo con las expresiones:

.……. (11)

.……. (12)

(Alberto Ibarz, Jordi Pagan - 1987)

En el cuadro 9 se muestra la viscosidad de algunos alimentos expresados

en Pa.s

Cuadro 9. Viscosidad de algunos zumos de fruta

ProductoComposición

(ºBrix)Temperatura

(°C)Viscosidad

(mPa.s)

Zumo de manzana 12.7 25 1.63

Zumo de uva 14.4 25 1.65

Zumo de piña 12.8 20 2.00

Zumo de naranja 8.4 25 1.55

Zumo de limón 8.2 25 1.22

Zumo de lima 7.2 30 1.04 Fuente: Juan D. Alvarado y José M. Aguilera (2001)


para determinar la viscosidad en alimentos; en la sección de anexos se

detalla algunos modelos encontrados en bibliografía.


56

2.4.4. Calor específico (Ce):

En este punto hay que saber distinguir capacidad calorífica del calor

específico. La capacidad calorífica de un cuerpo es la cantidad de calor

que necesita ese cuerpo para aumentar en 1 grado su temperatura,

(Christie J. Geankoplis - 1982), en ella no se tiene en cuenta la masa del

cuerpo.

La experiencia nos indica que un cuerpo con una masa mayor necesitara

más calor para elevar su temperatura que un cuerpo con menor masa,

definimos por conveniencia una magnitud intensiva que no dependa de la

masa, al cual llamamos calor específico.

El calor específico es la única propiedad necesaria para estimar la

cantidad de energía requerida para cambiar la temperatura de un producto

alimenticio y es definido como la cantidad de calor ganado o perdido por

una unidad de masa de producto para lograr un cambio deseado en

temperatura, sin un cambio de fase. Matemáticamente.

.……. (13)

Si el calentamiento se produce manteniendo constante el volumen de la

sustancia o su presión, se habla de calor específico a volumen constante o

a presión constante.

En el caso del agua y de otras sustancias prácticamente incompresibles,

no es necesario distinguir entre los calores específicos a volumen

constante y presión constante ya que son aproximadamente iguales.

Para la mayoría de los elementos sólidos, el producto de su calor

específico por su masa atómica es una cantidad aproximadamente

constante. Si se expande un gas mientras se le suministra calor, hacen

falta más calorías para aumentar su temperatura en un grado, porque

parte de la energía suministrada se consume en el trabajo de expansión.

Por eso, el calor específico a presión constante es mayor que el calor

específico a volumen constante. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003).

En los alimentos es una propiedad difícil de cuantificar, depende en su

mayoría de la cantidad de agua presente y por el estado físico del agua,

por lo que se calcula el calor específico de un alimento a partir de su [email protected] [email protected]

57

composición. En la práctica, y concretamente en soluciones acuosas

azucaradas o zumos se suelen utilizar ecuaciones empíricas para la

predicción del calor específico, las cuales vienen dadas en función de la

concentración de soluto en la solución.

Estrictamente hablando ni la capacidad calorífica ni el calor específico

son constantes, sino que dependen del intervalo de temperaturas que se

considere. (Internet: Propiedades físicas).

En la cuadro 10 se indican los calores específicos en Kj/Kg°K, obtenidos

experimentalmente, de diversos alimentos.

Cuadro 10. Calores específicos de algunos zumos de fruta

Producto. T (ºC)Calor específico experimental

(Kj/Kg°K)

Zumo de frambuesa 25 3.89 Zumo de fresa 25 3.98 Zumo de naranja 25 3.822 Zumo de naranja 15; H = 89% 3.89 Zumo de manzana 25 3.85 Zumo de cereza 25 3.85

Fuente: George D. Hayes (1992)

Existen diversos métodos para el cálculo del calor específico en

alimentos así podemos mencionar:

2.4.4.1. El método de mezclas o el método adiabático; en ella la

cantidad de calor, positiva o negativa, que hay que medir se

evalúa a partir de una masa de agua “m”, cuya temperatura se

eleva (o disminuye) de T2 a T1. La expresión de esta cantidad de

calor es: (Internet: Calor específico).

.……. (14)

A. Método de las mezclas

En este método la sustancia de masa y temperatura

desconocida se coloca dentro de un fluido de masa y

temperatura conocida contenido en un recipiente de metal


58

(aluminio o cobre) denominado calorímetro. Una vez

alcanzado el equilibrio térmico se toma la temperatura

final. Para determinar el Cp de la sustancia se supone que el

calor perdido por esta es igual al calor ganado por el fluido

y el calorímetro (principio de la igualdad de los

intercambios caloríficos).

Por consiguiente, aplicando el principio de los intercambios

caloríficos puede escribirse:

Y .……. (15)

La mayor fuente de error experimental es debida a las

pérdidas de calor hacia el exterior particularmente si el Ce

es bajo. Una manera de recudir esto es aislando el

calorímetro. Alternativamente, experimentos preliminares

con las sustancias en cuestión pueden ser realizados para

hallar el aumento de temperatura implicado, y la

temperatura inicial del líquido ajustada a la temperatura

ambiente, para que el calor ganado mientras el líquido está

por debajo de la temperatura ambiente iguale el calor

perdido cuando la temperatura sube por encima del

ambiente.

B. Metodología de Kulacky y Kennedy

Este método es similar al método de las mezclas, salvo

algunas modificaciones, según la cual no se produce el

contacto directo entre el alimento y el medio

intercambiador de calor, sino que la muestra se encapsula

en un cilindro de propiedades y dimensiones conocidas, el

que es inmerso en un recipiente con agua. A partir de un


59

balance calórico del sistema es posible determinar el valor

del calor específico del producto aplicando la ecuación:

… (16)

Experimentalmente el método consiste en llenar la muestra

un cilindro de aluminio de 2.25 cm de diámetro y se sellan

los extremos con tapas de rosca del mismo material. Una

vez preparado el cilindro geométrico con la muestra, se

llevo todo el sistema a 0° C y luego se introduce en un

recipiente perfectamente aislado, lleno con una masa

medida de agua a 80° C. Se registra la temperatura en el

centro del cilindro y en el seno del agua, que se mantiene

agitada. Una vez logrado el equilibrio entre el agua y

muestra, se calcula el calor específico; por cuanto se deben

conocer las propiedades del cilindro y tapones para poder

aplicar la ecuación 16 para determinar el calor específico

del alimento.

2.4.4.2. Método de enfriamiento o diferencial.

Para una temperatura dada las velocidades de pérdida de calor

de dos líquidos contenidos en un calorímetro son iguales. La

ley de Newton de enfriamiento establece que la pérdida de calor

de un cuerpo es directamente proporcional al exceso de

temperatura del cuerpo sobre el ambiente. La muestra de

líquido se calienta y coloca en un calorímetro. La temperatura

se toma a intervalos regulares mientras el fluido se enfría. El

procedimiento se repite usando el mismo calorímetro con un

líquido de calor específico conocido. Se obtienen curvas de

enfriamiento para los dos líquidos y las velocidades de

enfriamiento se determinan a la misma temperatura.


60

.… (17)

Siendo el calor específico de la muestra la única incógnita,

puede ser determinado mediante esta ecuación. Es conveniente

señalar que la tasa de pérdida de calor depende de otros

factores, tales como el área de superficie de la muestra, la

temperatura del ambiente y la naturaleza de la superficie del

calorímetro. Hay que tener cuidado para asegurarse que estos

factores permanecen igual para los dos líquidos.

La velocidad de enfriamiento para una temperatura en

particular se determina a partir de la pendiente de la tangente de

la curva. Esto puede lograrse dibujando la tangente o bien

empleando diversas técnicas matemáticas. Puede tenerse una

aproximación suficiente tomando el tiempo que transcurra hasta

que la temperatura baje hasta un rango especificado, siendo la

temperatura a la que se precisa la velocidad de enfriamiento el

valor medio. (Lewis M. J. -1993).

2.4.4.3. Método eléctrico.

En el se evalúa el efecto de la variación de temperatura,

mediante el paso de una corriente a través de un conductor, el

cual proporciona una cantidad de calor determinada que sirve

para producir el efecto calórico. (Internet: Calor específico).

Es posible insertar un electrodo en el calorímetro que contenga

el fluido a ensayar y medir el aumento de temperatura

producida en este mediante la aplicación de una corriente de

intensidad y voltaje conocidos durante un tiempo determinado.

Las pérdidas de calor pueden ser eliminadas enfriando el

líquido por debajo de la temperatura ambiente y aplicando

energía eléctrica hasta que la temperatura alcance un valor por

encima del ambiente, tal que las diferencias de temperatura por

encima y por debajo del ambiente sean iguales. En este caso:


61

.…… (18)

Han sido diseñados calorímetros de flujo continuo, un líquido

pasa a través del tubo que contiene una resistencia eléctrica, a

una velocidad de flujo constante , con aplicación de un

voltaje estacionario e intensidad, el calorímetro se lleva al

estado de régimen (las temperaturas de entrada y salida

alcanzan un valor constante). En este momento el calor ganado

por el fluido es igual a la energía eléctrica suministrada. Por

consiguiente:

.……. (19)

La velocidad del flujo puede ser medida, quedando como única

incógnita el calor específico CL del líquido. (Lewis M. J. -

1993).

Figura 3. Dispositivo experimental para la evaluación del calor específico


62


para determinar el calor específico en alimentos; en la sección de anexos

se detalla algunos modelos encontrados en bibliografía.

2.4.5. Difusividad térmica ():

Esta propiedad es una medida de la cantidad de calor difundida a través

de un material en calentamiento o enfriamiento (Gabriel Jiménez, Ismael

Kasahara - 1991), otros autores la definen como la velocidad de

propagación de una onda térmica en un material, es decir la relación entre

la habilidad del material para conducir calor con relación a la habilidad

para almacenar calor.

En términos físicos la difusividad térmica da una medida de la rapidez de

cambio de temperatura cuando hay calentamiento o enfriamiento. La

importancia de esta propiedad radica en que ésta determina el

comportamiento que tiene la temperatura al propagarse en el material a

través del tiempo.

La difusividad térmica puede ser definida a través de la siguiente

expresión diferencial (Gabriel Jiménez, Ismael Kasahara - 1991):

.… (20)

.……. (21)

Definida como el cociente de la conductividad térmica y el producto de la

densidad por el calor específico, siendo sus unidades (m2/s).

El numerador de la expresión que nos da la difusividad térmica está

relacionado con la capacidad de un material para transmitir el calor,

mientras que el denominador está relacionado con su capacidad para

acumularlo.

La difusividad térmica de un material es afectada por el contenido de

agua y la temperatura, así como por la composición química del mismo.


63

Los alimentos que tienen alta difusividad indica que estos son más aptos

para transmitir energía por conducción que para almacenarlo, es decir

pueden ser calentados o enfriados rápidamente a diferencia de aquellos

materiales que tienen baja difusividad que responden lentamente. La

difusividad térmica es importante cuando existe transferencia de calor en

estado no estacionario, es determinada experimentalmente o bien puede

calcularse teóricamente; además juegan un papel importante en el diseño

y análisis de procesos de alimentos y equipos de procesamiento.

(Internet: Propiedades físicas).

En las cuadro 11 se indican las difusividades térmicas en m2/s, obtenidos

experimentalmente, de diversos alimentos.

Cuadro 11. Difusividad térmica de algunos zumos de fruta

ProductoContenido de agua (% peso)

temperatura (°C)

Difusividad térmica (x10-7 m2/s)

Zumo de manzana 87.2 20 1.368

Zumo de fresa 94.7 20 1.39

Zumo de cereza 86.7 30 1.37

Zumo de naranja 89 20 1.368

Zumo de frambuesa 88.5 22 1.36 Fuente: George D. Hayes (1992)

Existen diversos métodos para el cálculo de la difusividad térmica en

alimentos así entre ello tenemos:

2.4.5.1. Metodología de Dickerson

El sistema opera en régimen trasiente, y hace uso de la ley

general de Fourier de conducción de calor, la cual nos da la


64

contribución de la difusividad térmica en la historia de tiempo

temperatura en cualquier punto en el material. En otras

palabras, la difusividad térmica puede calcularse si se conoce la

historia de tiempo temperatura en un punto del material y las

condiciones de frontera. (Internet – El agua).

Consiste en un baño de agua con agitación en el cual se

sumerge un cilindro de aluminio de diámetro conocido que

contiene la muestra y que se encuentra aislado con tapones de

goma. Dos termocuplas ubicadas en el centro y superficie del

tubo, respectivamente, permiten recoger la variación de

temperatura con el tiempo cuando el cilindro con la muestra son

sometidas a calentamiento a razón constante. Por cuanto la

muestra adquiere la forma de un cilindro infinito, el calor se

propaga solo en dirección radial por conducción en estado no

estacionario, y por tanto, el fenómeno puede representarse por

la ecuación diferencial:

.……. (22)

(Ecuación de energía)

A partir de una seria de supuestos validos para la instalación

diseñada, los autores consideran que para cilindros de diámetro

reducido (L>5 Di) y una vez superado el periodo trasiente-la

ecuación anterior se transforma en la siguiente:

.……. (23)

Cuya solución integrada conduce a la expresión:

.……. (24)


65

La razón de calentamiento se evalúa en la porción recta de la

curva de calentamiento, una vez eliminado el periodo trasiente.

Se calcula un primer valor de la difusividad térmica en el

periodo en que las dos curvas son paralelas, ajustándose a cada

curva una ecuación del tipo:

Tc = b + aX

Ts = c + aX

Con los valores de A, Tc y Ts se obtiene un primer valor para la

difusividad, de acuerdo a la ecuación dada; con este valor de α

se calcula el tiempo para el cual se ha desarrollado

completamente la transferencia de calor, a partir del número de

Fourier igual a 0.55. Con este tiempo se ajustan nuevamente los

datos mediante regresión lineal, obteniendo la razón real de

calentamiento y el valor de la difusividad térmica final.

(Gabriel Jiménez, Ismael Kasahara - 1991).

Figura 4. Equipo utilizado para la obtención del perfil térmico

2.4.5.2. Método Matemático

Pueden usarse varios métodos para determinar la difusividad

térmica uno de ellos es basándose en la ecuación de equilibrio

de energía:


66

.……. (25)

Donde:

.……. (26)

Como se conoce, la conductividad térmica, la densidad y el

calor específico de un medio, puede calcularse rápidamente la

difusividad térmica. (López Ramos, Palmisano E - 1994)

2.4.5.3. Método grafico

En este método se considera el bote de muestra como un

cilindro infinito y con la temperatura en el centro del mismo

(Tci) para un tiempo de t = 30 min, se calcula la temperatura

adimensional Y.

Se supone un valor de la difusividad térmica (X) y mediante las

graficas de conducción de calor en estado no estacionario en

una lamina semiinfinita y en un cilindro infinito, se toma para

m = 0 y n = 0, y se calcula los valores de las temperaturas

adimensionales Yci e Yli.

Se comprueba que cumple con la regla de Newman (ec 27). En

caso afirmativo la difusividad térmica supuesta es correcta. En

caso contrario se repite el proceso para otro valor de difusividad

térmica.

.……. (27)

(Alberto Ibarz R., Gustavo Barbosa C. - 2000)

Desgraciadamente este método carece de precisión y los

resultados obtenidos son estimados crudos de la difusividad.

(Internet – El Agua.).

2.4.5.4. Método analítico

Se construye una grafica de penetración de calor, los datos

experimentales obtenidos se ajustan a la ecuación de cilindros

finitos, después de transcurrido el periodo de inducción.


67

Se fundamenta en que los objetos con dimensiones finitas,

como paralepipedos, cilindros etc, se consideran como

intersección de dos o más cuerpos de dimensiones infinitas.

Así, un cilindro finito está formado por la intersección de un

cilindro de longitud infinita y de radio finito, y de una lamina

de caras paralelas, de espesor igual a la altura del cilindro y de

largo y ancho infinitos.

La regla de Newman relaciona las variables adimensionales de

temperatura del cilindro finito con las de la lámina y el cilindro

infinito.

El método analítico usa las ecuaciones analíticas aproximadas.

Se sabe que una vez transcurrido el periodo de inducción

(mayor a 10 min), se pueden despreciar los términos de la serie

a partir del segundo. En el caso de que, además, exista una

agitación elevada, se puede considerar que el modulo de Biot

tiende a valores muy altos, y por lo tanto su inversa, m, tiende a

cero (m = 0). Por lo que las ecuaciones de la lamina infinita y

el cilindro infinito, se expresan como:

.…. (28)

... (29)

Además:

… (30)

Tomando logaritmos decimales y reagrupando términos:

….. (31)

Reemplazando log Ycf = f(t), aparece una recta de:


68

Ordenada de origen = log (2.040)

Pendiente = .……. (32)

En esta expresión de despeja el valor de la difusividad térmica

( ), ya que el resto de valores son conocidos. Las medidas de

rc y e se dan en metros y la difusividad en m2/s.

Así pues mediante la grafica de penetración de calor se

presentan los valores de LogYcf frente a los del tiempo y se

calcula el valor de la pendiente del tramo recto. Este valor se

iguala al valor térmico de la pendiente deducida de la ecuación

(32).

A partir de aquí se construye la grafica correspondiente y

haciendo los cálculos oportunos (método analítico) se halla la

difusividad térmica. (Alberto Ibarz R, Gustavo Barbosa C. -

2000).


para determinar la difusividad térmica en alimentos; en la sección de

anexos se detalla algunos modelos encontrados en bibliografía.

2.4.6. Conductividad térmica (k):

Es el parámetro que se utiliza para caracterizar a los materiales en lo

referente a su capacidad de transmitir el calor; representa la facilidad con

que un material conduce el calor.

La conductividad térmica se define como la cantidad de calor transmitida

por conducción a través de una unidad de área de producto, por cada

grado de temperatura de diferencia entre los puntos. (Gabriel Jiménez,

Ismael Kasahara - 1991).

En términos matemáticos, la conductividad térmica es la constante de

proporcionalidad en la ley de Fourier para conducción de calor en estado

estacionario, dado por:

.……. (33)


69

La unidad de conductividad térmica en el Sistema Internacional es el

W/(m°K) (vatio por metro y grado), también un submúltiplo mW/(m°K)

(milivatio por metro y grado) con el fin de eliminar valores

excesivamente pequeños.

La conductividad térmica es una propiedad característica de cada

material, su valor puede depender de la temperatura y de una serie de

factores tales como la densidad, composición, porosidad, contenido de

humedad, diámetro de fibra, tamaño de los poros, estructura celular, otros

factores que también afectan la conductividad térmica son la presión y la

temperatura.

Aquellos materiales que tienen baja conductividad térmica pueden ser

utilizados como aislantes.

Los alimentos, siendo de origen biológico, están sujetos a alta

variabilidad en su composición y estructura, por lo que los valores de

conductividad térmica no se mantienen siempre constantes, sin embargo

son malos conductores por lo que en procesos de transferencia de calor

en donde la conducción predomina, éstos generalmente son lentos.

La conductividad térmica en la mayoría de las sustancias se puede

considerar constante, aunque en realidad varia un poco con la

temperatura, la mayoría de los alimentos contiene un elevado porcentaje

de agua por lo que su conductividad térmica es similar a la del agua

(Earle R.L.- 1988), sin embargo la conversión del agua en hielo

incrementa la conductividad térmica aproximadamente 4 veces. (Lewis

M.J. - 1993).

Los métodos para determinar la conductividad se basan en el paso de

calor a través de la muestra alcanzando el estado estacionario y midiendo

la velocidad de transferencia de calor y el gradiente de temperatura,

cuando se conoce la geometría de la muestra. (Internet: Propiedades

físicas).

En la cuadro 12 se indican las conductividades térmicas en W/mºK,

obtenidas experimentalmente, de diversos alimentos.


Cuadro 12. Conductividad térmica de los alimentos

70

Producto.Contenido de Humedad (%)

Temperatura (ºC).

Conductividad Térmica (W/mºK).

Manzana 84-85 – 0.415 Zumo manzana 87.2 – 0.554 Zumo de Fresa 91.7 22 0.571 Naranjas 87.2 – 0.415 Zumo de cereza 86.7 – 0.554 Zumo de naranja 89.0 20 0.554 Zumo de frambuesa 88.5 20 0.554

Fuente: George D. Hayes (1992)

La conductividad térmica se puede determinar en estado estacionario o

trasiente.

2.4.6.1. Métodos en el régimen estacionario

Las determinaciones en estado estacionario están basadas en la

ley de Fourier para conducción en estado estacionario y es

necesario establecer una conducción de calor uni-dimensional

en el material a medir. De estas técnicas la más popular es la de

la placa caliente protegida. (Internet – El agua).

En este método el perfil de temperaturas es independe del

tiempo, en otros términos ; el material cuya

conductividad se quiere medir se pone entre dos placas planas

(caliente y fría), a través de las cuales se tiene que mantener

una diferencia de temperatura constante.

Cuando este estado estacionario se ha alcanzado, lo que puede

tomar varias horas, la alimentación de calor (Q), la diferencia

de temperatura (T), el área de contacto (A), el espesor

(paralelo al flujo de calor) (x), se miden y la conductividad

térmica se computa.

.……. (34)

Este método no se considera adecuado para alimentos debido a

los largos tiempos de equilibración, la migración de humedad

en la muestra y el gran tamaño de muestra requerido. (Lewis

M.J. - 1993)


71

2.4.6.2. Métodos en el régimen no estacionario

En los métodos de medición de conductividad térmica en

estado trasiente se hace uso de la historia de temperatura en un

punto de un cuerpo sólido. El procedimiento básico consiste en

aplicar un flujo continuo constante de calor al material y la

historia tiempo temperatura en algún punto del material

resultante de este flujo de calor se mide y se usa para

determinar la conductividad térmica. Los dos métodos más

usados son el de fuente de calor de alambre y el probador de

conductividad térmica, en ambos métodos un alambre fino es

energetizado y la interrelación tiempo temperatura a una

distancia dada de la fuente de calor se obtiene con un termopar

después de un tiempo corto de calentamiento. (Internet – El

agua).

La fuente lineal de calor es un método no estacionario

ampliamente utilizado para medir la conductividad en diversos

productos alimenticios.

La teoría del método asume una fuente lineal de calor

(resistencia eléctrica) de longitud constante, inmersa en un

cuerpo homogéneo infinito (cilindro) que se encuentra a una

temperatura inicial uniforme.

Bajo estas condiciones, la temperatura en un punto del cuerpo

es función del tiempo de calentamiento y la conductividad

térmica del mismo. Esta técnica opera según el principio que si

se suministra calor a la muestra a una razón constante, esta se

disipa en ella elevando su temperatura.

Carslaw y Jaeger (1959) demostraron que la temperatura en el

producto, a una distancia R de la fuente calórica, para tiempos

prolongados desde iniciado el calentamiento, y considerando la

relación entre la energía térmica y la eléctrica aportada a la

fuente lineal de calor como Q/AI2Z, el parámetro térmico puede

ser evaluado mediante la ecuación:


72

.……. (35)

Este método requiere periodos cortos de tiempo y los

problemas de migración de humedad no se presentan. (Gabriel

Jiménez, Ismael Kasahara - 1991).


para determinar la conductividad térmica en alimentos; en la sección de

anexos se detalla algunos modelos encontrados en bibliografía.

2.4.7. PH

El pH de un alimento es uno de los principales factores que determinan la

supervivencia y el crecimiento de los microorganismos durante el

procesado, el almacenaje y la distribución.

Como el efecto de algunos otros factores depende en parte del pH, es a

veces difícil separar el efecto del pH por sí mismo y el de otros factores

influidos por el pH. Así por ejemplo, los microorganismos se ven

afectados por el nivel de iones H. libres (el pH por sí mismo) y, además,

por la concentración del ácido débil no disociado, la cual a su vez

depende del pH. Los aniones de algunos ácidos débiles (del ácido acético

o láctico, por ejemplo) metabolizan dentro de la célula bacteriana,

liberando H+ que acidifica el interior de la célula hasta alcanzar niveles

inhibitorios.

Los valores bajos de pH pueden ayudar en la conservación de los

alimentos de dos maneras: directamente, inhibiendo el crecimiento

microbiano, e indirectamente, a base de disminuir la resistencia al calor

de los microorganismos, en los alimentos que vayan a ser tratados

térmicamente. (Internet: pH y acidez).

El pH es una transformación logarítmica que permite expresar mediante

números sencillos la concentración de hidrogeniones a expensas de

trabajar con una escala no lineal.


73

Siendo la medición de pH una de las más comunes en el laboratorio,

serían esperables una clara definición internacional y procedimientos de

medición acordes a la misma. De hecho existen, pero ni la definición de

pH ni el procedimiento de medición de referencia son simples (como lo

son, por ejemplo, para el kilogramo).

En 1909 el químico danés S. P. L. Sørensen definió al pH (del francés

pouvoir hydrogène, “Poder del hidrógeno”) como el logaritmo negativo

de la concentración de iones hidrógeno:

pH = -log10 [H+](Internet: pH – mediciones exactas)

Debido a que los iones H+ se asocian con las moléculas de agua para

formar iones hidrónio, H3O+, el pH también se expresa a menudo en

términos de concentración de iones hidrónio.

pH = -log10 [H3O+]

En 1924, Sørensen y Linderstrøm-Lang cambiaron la definición teniendo

en cuenta la actividad de iones hidrógeno:

pH = -log10 aH+

La actividad es menos tangible, pero la ventaja es que puede ser medida.

La actividad de H+ tiene un significado termodinámico y es de primordial

importancia en la mayoría de los procesos químicos y biológicos.

(Internet: pH – mediciones exactas).

La definición actual del pH es la siguiente:

pH = -log (yH mH)

donde yH es el coeficiente de actividad iónica particular del ión hidrógeno

y mH es la molalidad del ión hidrógeno.

Como es sabido, el agua puede comportarse como ácido o como base

dependiendo de la sustancia con la que reaccione. El grado de disociación

del agua pura a 25º C es 1.81x10-9, las concentraciones molares (M) en el

equilibrio de los iones hidrónio (H3O+1) y oxidrilo (OH-1) son:

[H3O+1] = [OH-1] = (1000 g/L)/(18 g/mol)(1.8x10-9)


74

[H3O+1] = [OH-1] = 1.0x10-7 M.

Al sustituir estos valores para Kw se tiene:

Kw = [H3O+1] [OH-1]

Kw = (1.0x10-7mol/L)*(1.0x10-7mol/L) =1.0x10-14 (mol/L)2

Como la concentración molar del ión hidrónio es de 10-7 mol de H3O+/L

de H2O, entonces el potencial de hidrógeno del agua pura es:

pH = log 1/0.0000001 = log 1/10-7 = log 107 = 7

Por ello, una solución acuosa neutra tiene un pH = 7, así las disoluciones

ácidas tienen un pH que varía desde 6 (ácido débil) hasta 1 (ácido fuerte),

mientras una disolución básica el pH varía desde 8 (base débil) hasta 14

(base fuerte).

Además como Kw = [OH-1] [H3O+1], entonces:

pKw = pH + pOH = 14

Entonces la escala del potencial de hidrógeno varía de cero a catorce.

(Encarta - Biblioteca de Consulta 2003).

En el estudio de la físico química, las evoluciones a presión constante

son, en su mayoría, de gran importancia y específicamente, a presión

constante y concentración constante, el coeficiente de actividad, del

producto iónico del agua, y las funciones de estado propias del sistema

termodinámico en estudio, varían con la temperatura. Esto implica que el

pH variará en función de la temperatura según el valor que presenten las

constantes de equilibrio de cada sustancia.

La expresión que vincula la evolución del pH en función de la

temperatura, presenta una formula empírica de la forma:


75

pH =alog(T) + b

(Pablo D., Mariano N., Débora R., Vanesa R. - 1994).

El pH anteriormente se media mediante el empleo de papeles indicadores

o titulación con soluciones estándar de ácidos o álcalis con la ayuda de

algún indicador, sin embargo estos solo median la cantidad de acidez o

alcalinidad. Actualmente se emplean los pH-metro o potenciómetro los

cuales miden la intensidad de acidez o alcalinidad. (James C. P. Chen. -

1997).

Dentro del rango de acidez, en frutas y de acuerdo a su pH tenemos:

(Hatta S. Beatriz).

-Frutas de alta acidez: como son las frutas cítricas y el maracuya que

tienen un pH aproximado de 2 a 3.

-Frutas de baja acidez: como la papaya, el mango, la lúcuma que tienen

un pH aproximado de 4 a 5.

-Frutas de acidez intermedia: como la manzana, el durazno, la uva, la

piña, la fresa que tienen un pH de 3 a 4.

2.4.8. Aumento ebulloscópico (ΔTe)

Todas las propiedades de una solución que dependen tan sólo del número

de partículas disueltas, pero no de su naturaleza, se llaman propiedades

coligativas; entre ellas figuran el descenso de la presión de vapor, el

descenso del punto de congelación, la presión osmótica y la elevación del

punto de ebullición

El Punto de ebullición es la temperatura a la que la presión de vapor de

un líquido se iguala a la presión atmosférica existente sobre dicho

líquido. A temperaturas inferiores al punto de ebullición, la evaporación

tiene lugar únicamente en la superficie del líquido.

Durante la ebullición se forma vapor en el interior del líquido, que sale a

la superficie en forma de burbujas, con el característico hervor

tumultuoso de la ebullición. Cuando el líquido es una sustancia simple o

una mezcla azeotrópica, continúa hirviendo mientras se le aporte calor,

sin aumentar la temperatura; esto quiere decir que la ebullición se

produce a una temperatura y presión constantes con independencia de la


76

cantidad de calor aplicada al líquido. (Encarta - Biblioteca de Consulta

2003).

Cuando un soluto no volátil se disuelve en el agua, se observa que la

temperatura de ebullición de la solución formada es superior al valor de

la temperatura de ebullición del agua pura. Este fenómeno se denomina

elevación del punto de ebullición o aumento ebulloscópico. (Internet :

Elevación del punto de ebullición).

El aumento del punto de ebullición de una solución (alimento líquido) se

define como el incremento en el punto de ebullición sobre el del agua

pura, a una determinada presión. La presencia de moléculas de soluto

altera la presión de vapor de la solución y por lo tanto afecta al punto de

ebullición de equilibrio. (Ana V. Vanaclocha y José A. Requena -1999).

La elevación del punto de ebullición puede afectar en forma significativa

la operación de un sistema de evaporación. Las sales y, en menor grado,

los azucares son los principales responsables del incremento del punto de

ebullición de los alimentos.

Es importante tener en cuenta el aumento del punto de ebullición, ya que

la diferencia de temperatura, debido a su proceso de concentración. La

disminución de la diferencia de temperatura entre ambos medios

disminuye a su vez la velocidad de transmisión de calor entre el vapor y

el producto. (Ana C. Vanaclocha, José A. Requena - 1999).

Cabe resaltar que muchas soluciones alimentarías son termolábiles, y

pueden quedar afectadas si son expuestas a una temperatura demasiado

elevada. Es por ello que en muchos casos es conveniente operar a vacío

en la cámara de evaporación, lo que hace que la temperatura de ebullición

de la solución acuosa sea menor y el fluido se verá afectado por el calor

en menor grado. Si se opera a vacío, es necesario disponer de un

dispositivo que lo realice. Asimismo, será necesario que, en el

condensador utilizado en la condensación del vapor desprendido en la

cámara de evaporación, se disponga de una columna barométrica que

compense la diferencia de presiones con el exterior.

Efectuando una búsqueda en la literatura, se nota una gran dificultad para

encontrar los valores de este parámetro. Algunos libros en el área de

operaciones unitarias, en el capítulo con respecto a la Evaporación


77

presentan datos de la elevación del punto de ebullición simplemente a

soluciones de NaOH en agua, en una forma grafica denominada

Diagrama de Duhring. (Internet: Elevación del punto de ebullición).

Sin embargo se puede encontrar en bibliografía ecuaciones que permiten

predecir este parámetro, sin embargo se restringe la validez a soluciones

diluidas o a soluciones ideales.

En la actualidad existen dos grupos diferentes de métodos para describir

la elevación del punto de ebullición de soluciones de azúcares y de

zumos de fruta, en función de la presión (o punto de ebullición del agua)

y la concentración de sólidos solubles. (Iñaki P. Akasuso, Albert I. Ribas

y Jesús P. Gomá - 1995).

2.4.8.1. Correlaciones empíricas:

En el primer grupo se utilizan ecuaciones empíricas que ajustan

los datos experimentales del equilibrio vapor-líquido de las

soluciones. Aquellas que calculan bien la presión de vapor del

agua pura, pueden extenderse a soluciones acuosas. Así a partir

de la ecuación de Clasius-Clapeyron se puede escribir:

.……. (36)

O a partir de la ecuación de Antoine:

.……. (37)

Obviamente se pueden proponer correlaciones más complejas y

seguras; sin embargo, los coeficientes A, B y C en las

ecuaciones precedentes, resultan en general en funciones

complejas y es difícil obtener el punto de ebullición de manera

explícita.

Para el caso de soluciones azucaradas, existen correlaciones

empíricas que permiten, en vez de obtener el punto de

ebullición, obtener el aumento ebulloscópico (ΔTe). De las

soluciones. Así, una de estas expresiones fue la desarrollada por


78

Crapiste y Lozano (1988):

.……. (38)

Los parámetros involucrados se calculan a partir de los datos

experimentales.

Sin embargo cabe destacar que la información sobre el aumento

ebulloscópico (ΔTe) de los zumos de fruta es escaso y

prácticamente inexistente (Constela D., Forbito P., Crapiste G.

y Lozano J. - 1995).

Cuadro 13. Valores de los parámetros y de la ecuación (38)

para evaluar el ascenso ebulloscópico en soluciones

Muestra α’x β γ x δ NaCl 0.11 0.7804 3.87 0.1403 NaClO3 3.86 1.0039 1.61 0.1517 NaOH 5.29 1.5314 1.54 -0.0024 Sacarosa 3.061 0.09417 5.329 0.1356 Azucares reductores 2.227 0.5878 3.593 0.1186 Zumo de manzana 1.36 0.7489 3.39 0.1054Fuente: Iñaki P. Akasuso, Albert I. Ribas y Jesús P. Gomá, (1995),

Internet : Elevación del punto de ebullición

2.4.8.2. Aproximación teórica

Se basa en consideraciones termodinámicas:

.……. (39)

De la ecuación (39) se puede despejar T-TW lo cual nos da

….. (40)

Para el caso particular de soluciones ideales, por medio de la

Ec. (40) y la ley de Rault, se puede obtener:


79

…. (41)

Para el caso en que las soluciones sean diluidas, se puede

simplificar aún más:

.……. (42)

Tanto las ecuaciones (41) y (42) son formas simplificadas que

requieren la fracción molar de soluto, pero son independientes

de la clase de soluto. La ec. (40) necesita de la actividad de

agua en función de la temperatura y la concentración. Esta

ecuación no es fácil de obtener. Por eso desde un punto de vista

práctico, se prefieren ecuaciones donde Te sean no iterativas.

La ec. (40) puede ser usada para desarrollar un método

relativamente simple para estimar el ascenso ebulloscópico, en

término de datos experimentales de soluciones de componentes

individuales. Se ha preferido la ecuación de Ross (1975) por ser

razonablemente segura y simple:

.……. (43)

donde (aw) representa la actividad de agua de una solución

binaria de i componentes a la misma concentración y

temperatura que en la solución de multicomponentes.

Substituyendo la ec. (43) en la ec. (40) se obtiene:

.……. (44)

Con:


80

De esta manera, el aumento ebulloscópico de soluciones

complejas, como los zumos de fruta, puede predecirse a partir

del conocimiento de la composición y el aumento ebulloscópico

de soluciones binarias de los principales componentes a la

misma concentración y presión que la solución compleja. Se

puede demostrar que si Te/TW << 1, lo que es aceptable, la

ecuación (44) se puede aproximar a:

.……. (45)

(Constela D., Forbito P., Crapiste G. y Lozano J. - 1995).

2.4.8.3. Líneas de Dühring

Para soluciones reales, el aumento ebulloscópico puede

calcularse mediante la regla empírica de Dühring, que establece

que la temperatura de ebullición de la solución es función lineal

de la temperatura de ebullición de disolvente puro a la misma

presión. (Alberto Ibarz R., Gustavo Barbosa C. - 2000).

Los diagramas de las líneas de Dühring están basados

generalmente en el punto de ebullición del agua, el cual se

encuentra ampliamente reportado, por ello es fácil mediante

dichos diagramas determinar el aumento ebulloscópico de una

solución.

Esta teoría parte de una solución binaria acuosa en la que la

presión total sobre una solución de agua en su punto de

ebullición está dada por la ley de Raoult:

…. (46)

Si el soluto es no volátil, la relación anterior se simplifica a:


81

.……. (47)

Tomando este caso, la fracción de la reducción de la presión de

vapor sobre la solución por el efecto del soluto se puede

expresar de la siguiente manera:

.….. (48)

De aquí se obtiene, para el caso de soluciones que obedecen la

ley de Raoult, las líneas de presión de vapor-temperatura para

diferentes concentraciones. Esto a su vez permite relacionar por

medio de la última expresión, el incremento del punto de

ebullición de la solución debido al efecto del soluto con la

concentración de dicho soluto:

……. (49)

Donde k’ es una constante de proporcionalidad. Si se despeja

de aquí la Tsolución y se maneja Xsoluto como una constante y Tº agua

como variable, se obtiene la ecuación de una línea recta.

Al dibujar varias de estas líneas correspondientes a diferentes

concentraciones, en una gráfica de Tsolución vs Tagua, da como

resultado el diagrama de Líneas de Dühring. (Internet: Líneas

de Duhring).


82

Figura 5. Diagrama de Duhring de soluciones acuosas de hidróxido de sodio

Figura 6. Dispositivo experimental en la evaluación de la elevación del punto de

ebullición

2.5. Software

Son las instrucciones responsables de que el hardware (la máquina) realice su

tarea, sin el software, la computadora sería un conjunto de medios sin utilizar.

Como concepto general, el software puede dividirse en varias categorías basadas


83

en el tipo de trabajo realizado. Las dos categorías primarias de software son los

sistemas operativos (software del sistema), que controlan los trabajos del

ordenador o computadora, y el software de aplicación, que dirige las distintas

tareas para las que se utilizan las computadoras. Por lo tanto, el software del

sistema procesa tareas tan esenciales, aunque a menudo invisibles, como el

mantenimiento de los archivos del disco y la administración de la pantalla,

mientras que el software de aplicación lleva a cabo tareas de tratamiento de

textos, gestión de bases de datos y similares. (Encarta - Biblioteca de Consulta

2003).

2.6. Shareware

El shareware (del inglés share, compartir) es una modalidad de freeware

orientada a la compra. Los programas shareware representan un tipo de software

de distribución gratuita, que les da una oportunidad a los usuarios para probar el

software durante un periodo de pruebe. Las versiones de prueba, en general

tienen algún tipo de limitación. En algunos casos, algunas funciones no están

disponibles; en otros, el programa sólo admite una cierta cantidad, reducida, de

datos. En su versión más popular, el programa tiene toda su funcionalidad, pero

sólo es operativo durante 30 días tras su instalación. Al cabo de éstos, unos

programas dejan de funcionar y recuerdan que deben ser desinstalados del

ordenador o pagados. Algunos programas simplemente recuerdan cada vez que se

ejecutan que el periodo de prueba ha terminado, pero siguen operativos.

Para conseguir la versión completa de un programa shareware basta con

introducir una clave o número de serie en la versión de prueba, en el lugar

indicado por el autor, una vez registrados/comprados se convierten en versiones

completas sin ningún tipo de limitación. (Internet : Shareware).

2.7. Algoritmo

En matemáticas, es el método de resolución de cálculos complicados mediante el

uso repetido de otro método de cálculo más sencillo. En la actualidad, el término

algoritmo se aplica a muchos de los métodos de resolución de problemas que

emplean una secuencia mecánica de pasos, como en el diseño de un programa de

ordenador o computadora. Esta secuencia se puede representar en forma de un

diagrama de flujo para que sea más fácil de entender.


84

Al igual que los algoritmos usados en aritmética, los algoritmos para ordenadores

pueden ser desde muy sencillos hasta bastante complejos.

A medida que los equipos informáticos se hacen más complejos, más y más

algoritmos del software toman la forma del llamado hard-software.

En la actualidad, existen muchos algoritmos para diversas aplicaciones y algunos

sistemas avanzados, como los algoritmos de inteligencia artificial, llegarán a ser

corrientes en el futuro. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003).

2.8. Programa

En informática, sinónimo de software, el conjunto de instrucciones que ejecuta un

ordenador o computadora. Cuando se habla de un programa se supone un cierto

grado de terminación, o sea, se da por hecho que están presentes todas las

instrucciones y archivos necesarios para la interpretación o compilación del

programa. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003).

Programa ejecutable:

En informática, programa que ha sido traducido a código máquina en un formato

que puede cargarse en la memoria y ejecutarse. La mayoría de los programas

ejecutables tiene la extensión de nombre de archivo " .EXE ". Para ejecutar el

programa, el usuario sólo tiene que escribir el nombre del archivo (sin la

extensión EXE) junto al símbolo del sistema y, a continuación, presionar la tecla

Intro. El usuario no tiene que modificar el programa en modo alguno para poder

ejecutarlo. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003).

2.9. Lenguaje de programación

En informática, es cualquier lenguaje artificial que puede utilizarse para definir

una secuencia de instrucciones para su procesamiento por un ordenador o

computadora. Es complicado definir qué es y qué no es un lenguaje de

programación. Se asume generalmente que la traducción de las instrucciones a un

código que comprende la computadora debe ser completamente sistemática.

Normalmente es la computadora la que realiza la traducción.

Mediante los programas se indica a la computadora que tarea debe realizar y

cómo efectuarla, pero para ello es preciso introducir estas órdenes en un lenguaje

que el sistema pueda entender. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003).


85

2.9.1. ¿Qué es Visual Basic (VB)?

El Microsoft Visual Basic 6.0 (nombre completo, "el visual" para los

amigos) viene en el pack del Visual Studio.

Visual Basic es un ambiente gráfico de desarrollo de aplicaciones para el

sistema operativo Microsoft Windows. Las aplicaciones creadas con

Visual Basic están basadas en objetos y son manejadas por eventos.

Deriva del lenguaje Basic, el cual es un lenguaje de programación

estructurado. Sin embargo, emplea un modelo de programación manejada

por eventos. (Internet: Visual Basic).

Visual Basic 6.0 es uno de los lenguajes de programación que más

entusiasmo despiertan entre los programadores de PCs, tanto expertos

como novatos. En el caso de los programadores expertos por la facilidad

con la que desarrollan aplicaciones complejas en poquísimo tiempo. En el

caso de los programadores novatos por el hecho de ver de lo que son

capaces a los pocos minutos de empezar su aprendizaje. Visual Basic 6.0

es un lenguaje de programación visual, también llamado lenguaje de 4ª

generación. Esto quiere decir que un gran número de tareas se realizan

sin escribir código, simplemente con operaciones gráficas realizadas con

el ratón sobre la pantalla.

Mucha gente piensa que en el VB apenas hay que programar, cosa que es

totalmente incierta. Es cierto que no tendremos que preocuparnos de

crear objetos de la nada, como se hace en C y en Java no visuales, todo a

base de código y más código (que, por otra parte, tiene su encanto...),

pero tendremos que programar todos los eventos o acciones que

queremos que hagan los controles (objetos).

Los tipos de programas que podremos realizar con VB son tan variados

como útiles. El VB tiene muchas posibilidades y opciones para

convertirse en una herramienta principal en el desarrollo de nuestras

aplicaciones. No nos costará mucho aprender (o, al menos, lo básico) y

conseguiremos programar programas para la vida diaria.

Por tanto, VB es un programa recomendado, sobre todo, para realizar

aplicaciones útiles de uso común, donde la rapidez y eficacia son

fundamentales y la potencia, no lo es tanto. (Javier García de Jalón, José

Ignacio Rodríguez – 1998).


86

2.9.2. Características Generales de Visual-Basic

Visual-Basic es una herramienta de diseño de aplicaciones para

Windows, en la que estas se desarrollan en una gran parte a partir del

diseño de una interfase gráfica. En una aplicación Visual - Basic, el

programa está formado por una parte de código puro, y otras partes

asociadas a los objetos que forman la interfase gráfica.

Es por tanto un término medio entre la programación tradicional, formada

por una sucesión lineal de código estructurado, y la programación

orientada a objetos. Combina ambas tendencias, ya que no podemos decir

que VB pertenezca por completo a uno de esos dos tipos de

programación, debemos inventar una palabra que la defina:

PROGRAMACION VISUAL. (Internet : Visual Basic).

2.9.3. Creación de un programa bajo Visual Basic

Para la creación de un programa bajo Visual Basic se debe seguir los

siguientes pasos: (Internet: Visual Basic).

a. Creación de una interfase de usuario. Esta interfase será la

principal vía de comunicación hombre máquina, tanto para salida de

datos como para entrada. Será necesario partir de una ventana

“Formulario” a la que le iremos añadiendo los controles necesarios.

b. Definición de las propiedades de los controles “Objetos”

que hayamos colocado en ese formulario. Estas propiedades

determinarán la forma estática de los controles, es decir, como son

los controles y para qué sirven.

c. Generación del código asociado a los eventos que ocurran

a estos objetos. A la respuesta a estos eventos (clic, doble clic, una

tecla pulsada, etc.) le llamamos Procedimiento, y deberá generarse de

acuerdo a las necesidades del programa.

d. Generación del código del programa. Un programa puede


87

hacerse solamente con la programación de los distintos

procedimientos que acompañan a cada objeto. Sin embargo, VB

ofrece la posibilidad de establecer un código de programa separado

de estos eventos. Este código puede introducirse en unos bloques

llamados Módulos, en otros bloques llamados Funciones, y otros

llamados Procedimientos.

III. MATERIALES Y MÉTODOS

3.4. Ambientes donde se desarrollo el estudio

El presente estudio se realizó con el apoyo de las siguientes instituciones:

3.4.1. Universidad Nacional Del Santa (Nvo. Chimbote)

- Planta Piloto de Productos Agroindustriales

- Laboratorio de investigación y desarrollo de Productos

Agroindustriales de la Escuela de Ingeniería Agroindustrial.

- Laboratorio de Agroindustria de la Escuela de Ingeniería

Agroindustrial

- Biblioteca Especializada de la Facultad de Ingeniería Escuela de

Agroindustria

- Centro de Cómputo de la Facultad de Ingeniería Escuela Sistemas e

informática.

- Cabinas de Internet de La Universidad Nacional Del Santa.

3.4.2. Cabinas publicas para el uso de Internet y elaboración del programa


88

- Cabinas de Internet “Explore”, Centro Cívico, Buenos Aires.

- Cabinas de Internet “Star Net”, Banchero Rosi N’4 - 18 y otros

3.5. Materiales

El desarrollo del trabajo experimental requirió de cierta cantidad

de recursos y materiales específicos. A continuación se entregan

detalles de ellos.

3.5.1. Materia Prima

Las materias primas empleadas en la presente investigación fueron las

siguientes:

- Maracuya - Manzana

- Naranja - Papaya

- Mango

3.5.2. Insumos

3.5.2.1. En la obtención de zumos de fruta

En esta investigación las evaluaciones se realizaron procurando

que los zumos sean lo más naturales posibles, de igual manera

ya que las evaluaciones se realizaron específicamente en frutas

de consistencia ácida no fue requerido el uso de ácido para los

zumos de fruta.

3.5.2.2. Para la elaboración del néctar de fruta

A. Agua

Se utilizó agua potable para la dilución en la formulación del

néctar, también para operaciones de lavado, precocción, y

demás procesos.

B. Azúcar

Se empleó sacarosa proveniente de la caña de azúcar,

cristalizada y refinada de color blanco, procedente de la


89

provincia de San Jacinto, Departamento de Ancash y

adquirida en el mercado de abasto de Nvo. Chimbote.

C.Preservante

Se utilizó el sorbato de potasio, en la elaboración del néctar,

por ser fisiológicamente inocuo, ejerce acción específica

sobre los hongos de los mohos y levaduras. Su presentación

es en bolsas de polietileno de alta densidad de 1 Kg de

capacidad. Marca Montana.

D. Ácido

En la elaboración del néctar se emplea el ácido cítrico, sin

embargo en esta investigación no se utilizó debido a que se

quería estudiar el efecto de la temperatura sobre el pH del

néctar antes de ser procesado (pasteurizado).

E. Estabilizador.

Como agente estabilizante se uso el CMC (comercialmente)

químicamente (Carboximetil celulosa sódica), de tipo 30

FGH (Marca Montana) proveniente de Lima.

F. Enturbiante

Tipo SB 93307, Proveniente de Lima., (Marca Montana)

adquirido en envases de plásticos de 500 g.

3.5.3. Materiales de vidrio

Los materiales de vidrio usados tanto para la evaluación de zumos y

néctares fueron los siguientes:

- Placas petri (100 x 15 mm) - Pipetas graduadas 5 ml.

- Crisoles de porcelana. - Pinzas.

- Campana de vidrio (Vakuumfest) - Varillas de agitación

- Espátula - Probetas de 50 y 250 ml

- Bureta de 10 ml y 25 ml - Pizetas.


90

- Vasos de precipitación de 250 y 600 ml

- Termómetro de mercurio de -20 a 110º C, precisión de

± 1º C

3.5.4. Evaluación de las propiedades térmicas

3.5.4.1. Para la evaluación de los sólidos solubles

- Refractómetro, modelo N-1E, rango escalar de : 0.0 a 32º

Brix, escala mínima de 0.5

- Recipientes plásticos de 250 ml de capacidad, con tapa.

- Material de vidrio.

3.5.4.2. Para la evaluación de la densidad

- Fiola de 50 ml - Picnómetro de 50 ml

- Balanza analítica - Cocina eléctrica

- Material de vidrio

3.5.4.3. Para la evaluación de la Viscosidad

- Viscosímetro rotacional Brookfield modelo LVDV-II+

- Recipiente adaptador para el viscosímetro, de

188 ml de capacidad, L = 10.7 cm, Ø = 4.69 cm.

- Cámara digital marca Panasonic

- Ollas de aluminio - Material de vidrio

- Cocina eléctrica

3.5.4.4. Para la evaluación del calor específico

- Balanza triple brazo, 750 - 50 OHAUS, Made in USA,

capacidad máxima 1610 g, precisión de 0.1 g.

- Calorímetro de dimensiones:

Material aislante: Fibra de vidrio 3 cm de espesor

Altura : 16 cm Capacidad: 500 ml

Diámetro : 17.5 cm

- Material de [email protected] [email protected]

91

3.5.4.5. Para la evaluación de la difusividad térmica

- Cilindro de alumínio de dimensiones, L x D: 200

mm x 30 mm.

- Baño de agua termo regulable, con termostato y

termómetro programable.

- Material aislante (microporoso importado, para

tapas).

- Multímetro digital DT-830B serie 3 ½ rango de

200 ohm a 2000 K ohm

- Termistores de porcelana Tipo NTC-PT

- Reloj o Cronometro digital

- Material de vidrio

3.5.4.6. Para la evaluación del pH

- PH-meter EC20 pH/SE meter, Microprocesador, Hanna

Instruments USA.

- Material de vidrio - Ollas plasticas

- Cocina electrica

3.5.4.7. Para la evaluación del aumento ebulloscópico

- Bomba de vacío de alta presión, marca GAST, USA, modelo

Nº 0211-V45M-62-18C

- Balón de tres bocas de 250 ml

- Serpentín o refrigerante

- Sistema de trampa de vacío

- Mangueras plásticas

- Termómetro de aguja de -10 a 110º C

- Plastina Pelikan (sellado hermético)

3.5.5. Evaluación de las propiedades físicas

- Balanza analítica Denver Instrument Company, modelo AA – 200,

capacidad máxima 150 g, precisión 0.0000 USA.


92

- Mufla; modelo Nº FB 1310 M-26, H.W. Kessel, Type 1300 Furmace

Thermolyne, USA

- Estufa eléctrica, con termorregulador, Type U25, Memmert.

Alemania.

- Refrigerador 15 ft3, Friolux. Perú.

- Baño Maria

- Cocina eléctrica Nº- 187856 Selecta, España

- Equipo de digestión y destilación Kjeldahl. (Balón, cocina, extractor

de gases y refrigerante).

- Equipo Extractor Soxhlet. (Balón, refrigerante y cámara de

extracción), Kimax 45/50. USA.

- Soporte universal.

Otros

- Olla de acero inoxidable. - Cocina industrial

- Cuchillos de acero inoxidable - Jarras de plástico

- Botellas plásticas de 3.0 lt y 500 ml - Embudo de plástico

3.5.6. Reactivos

- Alcohol etílico 96%. - Agua destilada.

- Ácido clorhídrico 0.2 N - Hexano, C6 H14

- Ácido Sulfúrico 98% pureza, d: 1.84 g/cm3, H2S04, (Merck).

- Hidróxido de sódio al 40%.

- Sulfato de potasio (K2SO4) , sulfato de cobre (CuSO4.5H2O).

- Ácido Bórico, 4 % (P/V), H3B03, Merck.

- Indicador naranja de metilo.

3.5.7. Maquinarias de la planta piloto

3.5.7.1. Pulpeadora

Empleado para la obtención de la pulpa de fruta; consistente de

una pantalla metálica cilíndrica, perforada, dotada de paletas

que giran a gran velocidad. Sus características son:

- Material : acero inoxidable

- Tipo : horizontal


93

- Motor : trifásico

- Malla o tamiz

◦ Diámetro de los orificios: 0.5 mm.

3.5.7.2. Licuadora Industrial

Su finalidad es triturar, y fue empleada para reducir a partículas

menos groseras la materia prima. Sus características son:

- Marca: Bertex

- Material: Acero inoxidable

- Motor: Monofásico

3.5.7.3. Molino coloidal

Cuya finalidad es refinar las partículas en el néctar para evitar la

separación de fases. Sus características son:

- Material: Acero inoxidable

- Diámetro de corona exterior : 57 cm.

- Diámetro corona interior : 55 cm.

- Motor: trifásico

3.5.7.4. Otros

- Balanza de plataforma - Cucharas de acero

- Cuchillos de acero inoxidable - Tinas plásticas

- Baldes y tinas plásticas - Guantes de jebe

- Mesas de acero inoxidable - Botas plásticas

- Lavatorio de acero inoxidable - Mandiles plásticos

- Jarras plásticas de 1 y 2 lt de capacidad

- Desinfectante: lejía (Hipoclorito de Na)

3.5.8. Equipo de computo

3.5.8.1. Hardware Básico

Computadora Intel Pentium III 501 MHz, 128 Mb RAM con

Windows XP (version 2002) como sistema operativo.


94

3.5.8.2. Hardware Opcional

Disco duro mínimo de 10 Gb, capacidad disponible (500 Mb),

Diskettes formato 3 ½; 1.4 Mb alta densidad, lectora de disco

compacto, parlantes para computador multimedia.

3.5.8.3. Software.

El software a utilizar es el Microsoft Visual Basic, versión

empresarial 6.0

3.5.8.4. Programas adicionales.

- CurveExpert 1.3, Copyright (c) 1995-1998 Daniel Hyams

permite realizar los ajustes de las gráficas, mediante el

empleo de regresiones simples. Fue adquirido en la ciudad

de Trujillo.

- ChemicaLogic SteamTab Companion, Thermodynamic and

Transport Properties of Water and Steam, version 1.0 (Based

on the IAPWS-95 formulation). Permite calcular las

propiedades de vapor de agua a diferentes temperaturas o

presión.

- Statgraphics Plus 5.0 Copyright (c) 1994-2001 Statgraphics

Graphics Corp. Versión Demo, permite realizar los ajustes y

análisis de varianza de las graficas, mediante el empleo de

regresiones polinomiales y regresiones múltiples. Fue

adquirido en la ciudad de Trujillo.

- Microsoft Excel 2002, Copyright (c) 1985-2001, versión

Microsoft Office XP, hoja de cálculo, utilizada para el

desarrollo de las graficas y tendencia de las mismas.

3.6. Métodos

3.6.1. Metodología en la elaboración del Néctar

3.6.1.1. Proceso de elaboración.


95

El trabajo de investigación desarrollado no busca plantear un

nuevo proceso de elaboración del néctar de fruta, ni busca crear

una nueva formulación, lo que se busca es evaluar sus

propiedades físicas; por ello se utilizaron los procesos de

elaboración y estandarización ya establecidos en bibliografía tal

como se menciona a continuación:

Para la elaboración del néctar mixto se usaron los

procedimientos y formulaciones usadas en la Planta piloto de la

Escuela de Agroindustria de la Universidad Nacional Del Santa,

las cuales se encuentran detalladas en los informes de prácticas

pre-profesionales de los Bachilleres en Ing. Agroindustrial

Walter B. Símpalo López (2003), Daniel R. Sánchez Herrera

(2003), egresados de la Universidad Nacional del Santa de Nvo.

Chimbote-Perú.

Para la elaboración del néctar de mango se usaron los

procedimientos y formulaciones planteadas en el libro titulado

“Crea tu propia empresa: Elaboración de Néctar” y las

desarrolladas por la Planta Piloto de la Universidad Nacional Del

Santa.

3.6.2. Metodología en la obtención del Zumo

3.6.2.1. Proceso de obtención

De igual manera que en los néctares el trabajo de investigación

desarrollado no busca plantear un nuevo proceso de obtención

del zumo de fruta, ni busca la manera más eficiente de

extracción ni el rendimiento del mismo, lo que se busca es

evaluar sus propiedades físicas; por ello se utilizaron los

procesos de obtención ya establecidos en bibliografía como se

detalla en el libro titulado “Procesamiento de frutas” así como en

la página web de titulo “Ficha Técnica de industrialización de

Naranja (Citrus sinensis)”.

3.6.3. Metodología experimental


96

3.6.3.1. Análisis físico químico

Grasas:Se determinó por extracción con disolvente (Método

Soxhlet; AOAC, 1960). Usando hexano como solvente

Cenizas:

Se determinó por incineración de la muestra seca en Mufla a

600º C hasta peso constante (AOAC; 1960).

Humedad:

Se determinó por desecación de la muestra en estufa a 110º

C hasta peso constante (AOAC, 1984).

Proteína:

Se determinó por digestión ácida de la muestra, destilación y

titulación (Método Kjeldhal; AOAC, 1981).

Fibra bruta:

Se determinó por digestión ácida y alcalina de la muestra

(AOAC, 1960).

Carbohidratos:

Se determinó por diferencia. (Método AOAC, 1981).

C = 100 – (Humedad + Proteína + Grasa + Ceniza)

Índice de madurez:

Mediante el cociente de dividir los grados Brix por el tanto

por ciento de acidez correspondiente a la pulpa de la fruta

Acidez titulable:

Método AOAC. 1981, se determinó por neutralización con

NaOH 0.1 N y fenolftaleina como indicador

Pectina


97

El contenido en pectinas se determinó según el

método recomendado por la International

Federation of Fruit Juice Producers (IFFJP, 1964),

mediante la precipitación con alcohol.

Pulpa

El contenido en pulpa se determinó

centrifugando 10 ml de muestra durante 50

minutos a 3500 rpm, expresando los resultados

como porcentaje de pulpa separada respecto

del peso de la muestra inicial (Durán y Jiménez,

1980).

3.6.3.2. Evaluación de las propiedades físicas

A. Sólidos solubles o °Brix

Para la determinación de sólidos solubles se utilizó el

método refractometrito, utilizando el refractómetro modelo

N-1E (Método 21.011 de la AOAC modificado). Para

obtener la concentración de sólidos solubles en ºBrix o

porcentaje.

B. Densidad:

Se realizó siguiendo el método operativo descrito por Adolfo

Montes (1981), a temperaturas diferentes que van de 5 a 80º

C y con precisión de ± 0.1º C y ± 0.0001 g. ( Reinhard M.,

Frank S., Gabriele S. (1998)

C. Viscosidad :

Se determinó usando el viscosímetro Brokfield LVDV-II+,

seleccionando el spindle LV (LV1, LV2, LV3, LV4) y


98

velocidad del equipo adecuado. Metodología en Anexos 3

(3.1.1).

Figura 7. Viscosímetro Brookfield LVDV- II+ y su Set de 4 Spindles LV

D. Calor específico

El calor específico fue calculado experimentalmente

mediante el método de las mezclas.

E. Difusividad térmica

La difusividad térmica se determinó con el

método de transferencia de calor en estado no

estacionario, método desarrollado por Dickerson

(1965) y modificado por Poulsen (1982).

F. Conductividad térmica:

La determinación de la conductividad térmica se cálculo

simplemente aplicando los datos obtenidos tanto de la

difusividad térmica, calor específico y densidad del alimento

a través de la fórmula siguiente:


99

G. PH:

Se determinó por el método electrométrico, utilizando el pH-

metro digital (AOAC, 42.007).

H. Aumento ebulloscópico :

La determinación del aumento ebulloscópico en los diversos

zumos se realizara aplicando la metodología de la bomba de

vacío, la cual se detalla en la sección de Anexos 3 (3.1.5).

3.6.4. Metodología para el procesamiento de datos

3.6.4.1. Cálculo de las propiedades físicas

En el cuadro 14 se muestra en diseño experimental con los

diferentes tratamientos térmicos aplicados a las muestras y los

parámetros aplicados en el presente estudio.

Obtenidos los valores experimentales tanto para los zumos y

néctares de fruta, se las procedió a representar gráficamente con

el fin de evaluar su comportamiento y obtener el mejor ajuste

que represente los datos obtenidos en la investigación.

Para ajustar las curvas obtenidas experimentalmente a modelos

matemáticos ya establecidos, se requirió el empleo del programa

CurveExpert 1.3 y del software estadístico Statgraphics 5.0

reportándose como modelo de ajuste a aquel que presente un

coeficiente de correlación más cercano a la unidad.

Cuadro 14. Diseño experimental para la determinación de las propiedades

Físicas en los zumos y néctares de fruta

Producto Tratamientos RepeticionesParámetro a

evaluar

Zumos y néctares de fruta (a 12.0, 12.5 y 13º

Brix)

5 – 95º C,(cada 5º C)

3 ºBrix

5 – 80º C(cada 5º C)

5 Densidad

5 – 80º C 3 pH


100

(cada 5º C)5 – 80º C

(cada 5º C)5 Viscosidad


3 Calor específico


3Difusividad

térmica

Zumos de fruta0 – 20 mmHg

(cada 4 mmHg)3

Aumento Ebulloscópico

3.6.4.2. Modelo de simulación

3.6.4.2.1. Toma de datos

La toma de datos se realizó mediante pruebas

secuenciales de obtención de zumos y elaboración de

néctares de fruta, que se llevaron a cabo en la planta

piloto de la escuela de agroindustria así como en el

laboratorio de investigación y desarrollo de la UNS.

La toma de datos consistió en reportar en promedio

los rendimientos y mermas que se obtienen en cada

una de las etapas de procesamiento tanto para los

zumos como para los néctares de fruta.

3.6.4.2.2. Simulación del proceso.

Se realizó la toma de datos de balances de materia a

pequeña escala en los procesos de obtención del

zumo de fruta y elaboración de néctares de fruta, que

luego serán estos proyectados a procesos de mayor

escala.

3.6.5. Metodología en la elaboración del Programa

La generación del sistema computacional que se presenta en este trabajo

de investigación se realizó de la siguiente manera:

A. Se revisó bibliografía relacionada con las propiedades físicas y

aumento ebulloscópico de los alimentos, correspondiente a métodos de


101

cálculo para su determinación así como para un alimento de

composición variada.

B. Se seleccionó el lenguaje computacional más adecuado y/o los apoyos

computacionales para el desarrollo del sistema computacional que

ayude al cálculo, análisis y ajuste de procesos de tratamiento térmico

de los alimentos. En nuestro caso el lenguaje seleccionado fue el

Visual Basic 6.0.

C. Se generó procedimientos computacionales para el cálculo, análisis

y/o predicción de:

C1. En Zumos

Evaluación de: sólidos solubles, densidad, viscosidad, calor

específico, difusividad térmica, conductividad térmica, pH y

aumento ebulloscópico

C.2. En Néctares

Evaluación de: sólidos solubles, densidad, viscosidad, calor

específico, difusividad térmica, conductividad térmica y pH.

D. Desarrollo de los modelos matemáticos, tanto para los zumos y

néctares de fruta bajo las condiciones de evaluación.

E. Efectividad de los modelos obtenidos

Obtenidos los ajustes de las curva de regresión, y para saber que tanto

se acerca el ajuste a los valores experimentales obtenidos, se utilizó

los valores del error estándar y coeficiente de la correlación,

proporcionados por el programa CurveExpert 1.3. Estos parámetros

permiten dar una evaluación útil de la representación del ajuste de la

curva.

El error estándar de la estimación se define como sigue:


102

El error estándar de la estimación cuantifica la propagación de los

datos alrededor de la curva de regresión.

El otro parámetro es el coeficiente de correlación r, el cual mide el

grado de relación existente entre las variables. El valor de r varía entre

-1 y 1, pero en la práctica se trabaja con el valor absoluto de r,

entonces, a medida que r se aproxime a 1, más grande es el grado de

correlación entre los datos, de acuerdo con esto el coeficiente de

correlación se clasifica de varias formas, como se observa en el cuadro

15.

Cuadro 15. Clasificación del grado de correlación.

Correlación Valor o RangoPerfecta | r | = 1

Excelente 0.9 <= | r | < 1Buena 0.8 <= | r | < 0.9

Regular 0.5 <= | r | <0.8Mala | r | < 0.5

Para un ajuste perfecto, el error estándar de la estimación se debe

acercar a S = 0 y el coeficiente de la correlación se debe acercar a r =

1.

El análisis estadístico utilizado para verificar la efectividad del sistema

de cómputo desarrollado fue la comparación de los valores de las

propiedades físicas obtenidas a través del modelo matemático

desarrollado con los datos publicados en bibliografía u obtenidas por

otras correlaciones. Para ello se utilizó la Prueba De Significancia

Para La Media o prueba de “t” de Student, como herramienta de

comparación, de la siguiente manera: (Kennedy J., Neville A. - 1982)

Rango:


103

Según este test si el valor de referencia se encuentra entre los límites

obtenidos, al nivel de probabilidad deseado, se puede concluir que el

valor obtenido es exacto.

Para establecer el grado de error entre la comparación de los

resultados obtenidos a partir de las ecuaciones encontradas en la

literatura con los valores reportados por los modelos matemáticos

desarrollados, de determinó mediante el “error porcentual”, de la

siguiente manera:

El por ciento de error no debe tener más de tres cifras significativas

F. Se simuló el cálculo de las propiedades físicas en zumos y néctar y

aumento ebulloscópico en zumos teniéndose como variable de

evaluación para el primer caso a la temperatura y en el segundo caso a

la presión.

G. Se generó procedimientos de ayudas, para que el usuario pueda

consultar algún tópico sobre el área de propiedades físicas y aumento

ebulloscópico en forma fácil y amigable dentro del software.

H. Se generó mensajes de error o ayuda cuando el usuario omita una

variable importante en el cálculo, análisis y ajuste de las propiedades

físicas y aumento ebulloscópico.


104

IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

4.1. Características de la fruta empleada

4.1.1. Mango.

El mango utilizado en esta investigación pertenece a la variedad Kent, la

cual procede de Casma.

La fruta presentó las siguientes características fisicoquímicas:

ºBrix 13.0 ± 0.2

pH 3.84 ± 0.1

Densidad 1.047 g/ml (promedio)

Acidez 0.52 (Expresado como Ácido Cítrico)

I/R 25.0


105

Los rendimientos obtenidos en la experiencia fueron los siguientes:

Pulpa 76.61%

Cáscaras y pepas 23.39%

4.1.2. Manzana.

La manzana utilizada en esta investigación pertenece a la variedad Israel,

la cual procede de Huaral.


ºBrix 11.0 ± 0.2

pH 3.38 ± 0.1


Acidez 0.45 (Expresado como Ácido cítrico)

I/R 24.4


Zumo sin tamizar 47.0%

Cáscaras 20.5%

Bagazo 32.5%

4.1.3. Maracuya.

El maracuya utilizado en esta investigación pertenece a la variedad

Pasiflora edulis o Maracuya amarillo, la cual procede de Yautan (Casma).


ºBrix 15.2 ± 0.2

pH 3.10 ± 0.1


Acidez 4.82 (Expresada como Acido Cítrico)

I/R 3.15


Zumo sin tamizar 35.55 %

Cáscaras 53.08 %


106

Pepas 11.37 %

4.1.4. Naranja.

La naranja utilizada en esta investigación pertenece a la variedad

Valencia, la cual procede de Macate.


ºBrix 10.8 ± 0.2

pH 3.05 ± 0.1

Densidad 1.112 g/ml (Promedio)

Acidez 1.83 (Expresada como Acido Cítrico)

I/R 5.90


Zumo sin tamizar 42.24 %

Cáscaras y pepas 57.76 %

Aunque existen otras variedades menos importantes que pueden utilizarse

para la elaboración de zumo, los tipos Valencia producen un zumo

excelente.

4.1.5. Papaya.

La papaya utilizada en esta investigación pertenece a la variedad

Chanchamayo, la cual procede de Piura.


ºBrix 8.4 ± 0.2

pH 5.45 ± 0.1

Densidad 1.053 g/ml (Promedio)

Acidez 0.28 (Expresada como Acido cítrico)

I/R 30.0


Pulpa 60.0 %

Cáscaras 32.2 %


107

Pepas 7.8 %

Consultando la bibliografía se pudo encontrar los siguientes reportes de

rendimientos y demás propiedades de las frutas utilizadas en esta investigación tal

como se menciona a continuación:

La página de Internet: Frutas – Transf. Y Conservación, cita un rendimiento en

pulpa para el mango del 55% con valores de sólidos solubles de 13 ºBrix; mientras

que para la naranja nos reporta un rendimiento en zumo del 50%; además nos cita

para la papaya un contenido de Ac. Cítrico del 0.2%.

La página de Internet: Caribbeanfruit, cita para el mango valores de Ac. Cítrico de

entre 0.5-0.8%, un índice de ratio de entre 17-30 y un pH de entre 3.9- 4.2;

mientras que para el maracuya cita valores Ac. Cítrico de entre 4.5-5.0%, índice

de ratio de entre 2.9-3.2 y valores de pH de entre 2.8-3.2.

La página de Internet: Néctares – Elaboración, cita un rendimiento en pulpa para

la manzana del 83%, semillas, cáscaras y fibra un valor del 17%; y para la papaya

un rendimiento en pulpa del 61%, semillas de 12% y cáscara de 27%.

La página de Internet: Maracuyá – Variedades, cita para la manzana un valor de

Ac. Cítrico del 0.4%, sólidos solubles de 10.0 ºBrix y un índice de ratio de 25; así

como para la naranja cita un valor de índice de ratio (SS/Acidez titulable) de 18.

Julio C. Cederrón (1986), cita para el maracuya un rendimiento en jugo de entre

30 – 33%, cáscaras de entre 57 – 60% y semillas un valor del 10%.

La página de Internet: Guía–Cultivo de maracuya, cita para el maracuya valores

de sólidos solubles de entre 13 – 18º Brix.

La página de Internet: Manual de cítricos, cita para la naranja valores de sólidos

solubles de entre 9.5 – 11.5 ºBrix y una acidez de entre 1.91 – 1.79.

La página de Internet: Papaya - Cultivo, cita para la papaya valores de sólidos

solubles de entre 9 a 11 y un valor de pH de 5.4.

Y la página de Internet: Quicornac, cita para la papaya valores de índice de ratio

de entre 20 – 40.

Comparando la información obtenida con los valores reportados

experimentalmente, veremos que muchos de los datos están dentro de los rangos

reportados por bibliografía; sin embargo para el caso de los rendimientos de pulpa

de mango, naranja y manzana se observa valores muy superiores a los obtenidos


108

en esta investigación, a excepción de la papaya que reporta rendimientos casi

iguales.

Quizás esta diferencia se deba a la forma de extracción de los zumos o pulpas, ya

que es diferente extraerlos de manera artesanal que de una manera industrial; sin

embargo, como nos lo menciona Jean Claude Cheftel (1976), un rendimiento

elevado afecta a la calidad, al igual que ocurre con la extracción de zumos a partir

de porciones verdes de las frutas o de partes como la corteza o piel, rica en

sustancias indeseables.

4.2. Obtención del Zumo

La secuencia que se utilizó para la obtención del zumo de las diversas frutas

(maracuya, manzana y naranja) se encuentra especificada en los diagramas de

flujo que se muestran en la sección de Anexos – 1.

Los zumos fueron obtenidos de frutas sanas y maduras de tal forma que

conserven su sabor, color y frescura característicos a una fruta fresca. El zumo

obtenido tiene la denominación de Zumo natural o turbio (No despectinizado), ya

que no se agregaron aditivos como preservadores, estabilizadores, azúcar, ácidos,

u otro material extraño.

El zumo de naranja no fue despectinizado ya que como lo menciona Jean Claude

Cheftel (1976) la pectina del zumo es la responsable de la turbidez, debido a los

sólidos en suspensión; esta le confiere al producto cierta viscosidad y actúa como

un coloide protector contra la acción de las enzimas proteolíticas; si se despectina

el zumo de naranja esta pierde su atractiva turbidez y da lugar a un suero (líquido

claro), poco agradable. Igual caso ocurre con el zumo de maracuya.

El zumo de naranja debe tratarse térmicamente, tan de inmediato tras la

extracción como sea posible, para inactivar las pectinasas (enzimas) naturalmente

presentes en el mismo.

Por el contrario para los zumos de manzana, se desea que sean claros, por ello es

indispensable eliminar la pectina porque su presencia en solución haría muy

difícil la decantación o filtrado. Para ello se utilizan enzimas pectinolíticas

comerciales. (Jean Claude Cheftel - 1976).

4.3. Elaboración del Néctar


109

La secuencia que se utilizó para la elaboración de los néctares (néctar de mango y

néctar mixto) se encuentra especificado en los diagramas de flujo que se muestran

en la sección de Anexos – 1.

4.4. Metodología experimental

4.4.1. Análisis físico químicos de los zumos y néctares de fruta

Los resultados del análisis químico proximal obtenidos tanto para los

zumos como para los néctares de fruta fueron los siguientes:

Cuadro 16. Composición de los zumos de fruta en 100 g. de muestra

ComponenteEn 100 g

Zumo de manzana

Zumo de naranja

Zumo de maracuya

ºBrix 10.8 10.6 14.4pH 3.323 3.051 2.933Acidez (%)* 0.45 1.83 4.82Pulpa (%) 6.35 5.55 14.26

Agua (%) 88.89 89.77 84.4Proteínas (%) 0.4 0.50 0.71Grasa (%) 0.012 0.183 0.043Carbohidratos (%) 10.247 9.278 14.122Fibra (%) 0.32 0.0 0.2Ceniza (%) 0.131 0.269 0.525

* La acidez expresada como Ácido cítrico

Se observa que los valores experimentales obtenidos en relación a los

reportados por Collazos (1993), Friedrich (1991) y la FAO (2002), son

muy similares o están dentro de los valores reportados por ellos.

Cuadro 17. Composición de los néctares de fruta 100 g. de muestra

ComponenteEn 100 g

Néctar de Mango Néctar MixtoA 12.0º

BrixA 12.5º

BrixA 13.0º

BrixA 12.0º

BrixA 12.5º

BrixA 13.0º

BrixºBrix 11.0 11.5 12.0 11.0 11.5 12.0pH 4.364 4.385 4.060 3.461 3.373 3.418

Agua (%) 88.12 87.93 87.30 88.21 88.12 88.05Proteínas (%) 0.085 0.085 0.080 0.125 0.124 0.124Grasa (%) 0.045 0.040 0.038 0.025 0.025 0.024Carbohidratos (%) 11.3858 11.573 12.199 11.392 11.492 11.536Fibra (%) 0.264 0.261 0.258 0.075 0.072 0.071Ceniza (%) 0.1012 0.1108 0.1251 0.1727 0.1666 0.1948


110

Para los néctares no existe información en bibliografía sobre su

composición por lo cual consideramos una información única en este tipo

de productos.

4.4.2. Determinación de las propiedades térmicas

Las propiedades térmicas de los zumos y néctares fueron determinadas a

temperaturas diferentes como se describe en el cuadro 14, con una

precisión de lectura de ± 0.1° C, en los casos en que se requirió el valor de

su peso esta se realizó con una precisión ± 0.0001 g. Para ello se tuvo en

cuenta los métodos y procedimientos que se detallan en la sección 3 de

anexos.

4.5. Colaboradores

Para la evaluación de algunas de las propiedades físicas se hicieron uso de

ecuaciones de apoyo para el cálculo de algunas de esas propiedades, así tenemos:

4.5.1. Conductividad térmica

Para calcular la conductividad térmica se empleo la ecuación que se

detalla en la investigación desarrolladas por López Ramos – E. Palmesano

(1994).

4.5.2. Difusividad térmica

Para calcular la difusividad térmica se utilizó la metodología descrita por

Dickerson y Read (1975) y modificado por Poulsen (1982). Para

ello se empleo la siguiente ecuación:

4.6. Determinación de las propiedades físicas


111

Una búsqueda extensa en la literatura nos reveló que existe escasa información

disponible sobre la evaluación de las propiedades físicas en alimentos.

Algunos investigadores han desarrollado modelos teóricos y ecuaciones empíricas

para predecir los valores de las propiedades físicas de algunos alimentos; sin

embargo estos presentan una aplicación limitada; los modelos teóricos porque

implican el conocimiento de parámetros físicos como la fracción volumétrica de

una fase, de difícil experimentación, y las ecuaciones empíricas porque se aplican

ya sea para un rango de temperaturas o de composición determinada.

4.6.1. Sólidos solubles (°Brix)

En los cuadros 70 y 71 – Anexos se presenta los resultados obtenidos en la

evaluación de los zumos y néctares de fruta; en ellas se aprecia que

cuando las muestras fueron sometidas a incrementos de temperatura y

enfriadas posteriormente a 20º C, los °Brix se ven incrementados, esto es

debido a la evaporación parcial del agua que se da en el mismo proceso de

calentamiento de as muestras.

En las figuras 8, 9, y 10 se representan los efectos de la temperatura sobre

los °Brix tanto en los zumos y néctares de fruta estudiados. Si bien se

aprecia que los ºBrix se incrementan al aumentar la temperatura, este

comportamiento, para el caso de los néctares, se da cuando la temperatura

empieza a oscilar entre los 30 a 45º C.

Con los valores experimentales obtenidos de los cuadros 70 y 71 – Anexos

y empleando el programa CurveExpect 1.0 y el software estadístico

Statgraphic 5.0, se procedió a derivar modelos matemáticos y

correlaciones para predecir los ºBrix como una función de la temperatura;

encontrándose los mejores ajustes con los siguientes modelos

matemáticos:

4.6.1.1. Zumo de Manzana

°Brix = 10.809598 - 0.005544*T + 0.000449*T2 - 9.9773E-07*T3

- 9.5367E-08*T4 + 8.6149E-10* T5

(r = 0.9887767 s = 0.0788954)


112

4.6.1.2. Zumo de Naranja

°Brix = 10.604902 - 0.009196*T + 0.001013*T2 - 1.7193E-05*T3

+ 1.0051E-07*T4

(r = 0.9926816 s = 0.0691107)

4.6.1.3. Zumo de Maracuya

°Brix = 14.889061 - 0.006294*T + 0.000972*T2 - 1.4953E-05*T3

+ 7.4891E-08*T4

(r = 0.9914643 s = 0.0682914)

4.6.1.4. Néctar de mango

Néctar de mango a 12.0°Brix: 6th Degree Polynomial Fit

°Brix = 11.0258 - 0.011226 *T + 0.001481 *T2 - 7.7555E-05 *T3 +

1.7579E-06*T4 - 1.6734E-08*T5 + 5.7815E-01*T6

(r = 0.9986153 s = 0.0430332)

Néctar de mango a 12.5°Brix: Quadratic Fit

°Brix = 11.478844 - 0.001678*T + 0.000274*T2

(r = 0.9935835 s = 0.0901497)

Néctar de mango a 13.0°Brix: Quadratic Fit

°Brix = 12.059649 - 0.010005*T + 0.000301*T2

(r = 0.9956317 s = 0.0598034)

4.6.1.5. Néctar mixto

Néctar mixto a 12.0°Brix: 3rd degree Polynomial Fit

°Brix = 10.989164 + 0.002585*T - 0.000163*T2 + 2.7269E-06*T3

(r = 0.9889641 s = 0.0560150)


113

Néctar mixto a 12.5°Brix: Rational Function

°Brix = (11.474645 - 0.077259*T)/(1- 0.006775*T- 3.4277E-06*T2)

(r = 0.9875454 s = 0.0633190)

Néctar mixto a 13.0°Brix: Rational Function

°Brix = (12.019897 - 0.084997*T)/(1- 0.006978*T- 4.2995E-06*T2)

(r = 0.9911724 s = 0.0522466)


114

.

Temperatura (ºC)

Sol

idos

sol

uble

s (º

Brix

)

0.5 17.8 35.0 52.3 69.5 86.8 104.010.43

10.77

11.11

11.45

11.79

12.13

12.47

.

Temperatura (ºC)

Sól

idos

Sol

uble

s (º

Brix

)

0.5 17.8 35.0 52.3 69.5 86.8 104.014.75

15.05

15.35

15.65

15.95

16.25

16.55

.

Temperatura (ºC)

Sol

idos

sol

uble

s (º

Brix

)

0.5 17.8 35.0 52.3 69.5 86.8 104.010.64

10.96

11.28

11.60

11.92

12.24

12.56


Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el zumo de naranja

Efecto de la temperatura sobre los °Brixen el zumo de maracuya

Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el zumo de manzana

Figura 8. Efectos de la temperatura sobre los ºBrix en los zumos de fruta

115

Cuadro 18. Intervalos de confianza en la evaluación de los ºBrix

para los zumos y néctares de fruta

MuestrasAplicación del t – Student al 5%

T (ºC) ºBrix ± ∆ ºBrixZumos Manzana 25 ºBrix = 10.9071 ± 0.1500 Naranja 25 ºBrix = 10.7788 ± 0.1365 Maracuya 25 ºBrix = 15.1348 ± 0.1348Néctar de mango a 12.0ºBrix 30 ºBrix = 10.9873 ± 0.0786 a 12.5ºBrix 30 ºBrix = 11.6751 ± 0.1899 a 13.0ºBrix 30 ºBrix = 12.0304 ± 0.1260Néctar de mixto a 12.0ºBrix 15 ºBrix = 11.0005 ± 0.1150 a 12.5ºBrix 15 ºBrix = 11.4926 ± 0.1299 a 13.0ºBrix 15 ºBrix = 12.0141 ± 0.1072


116

.

Temperatura (ºC)

Sól

idos

sol

uble

s (º

Brix

)

0.5 17.8 35.0 52.3 69.5 86.8 104.010.80

11.20

11.60

12.00

12.40

12.80

13.20

.

Temperatura (ºC)

Sól

idos

sol

uble

s (º

Brix

)

0.5 17.8 35.0 52.3 69.5 86.8 104.011.28

11.72

12.16

12.60

13.04

13.48

13.92

.

Temperatura (ºC)

Sól

idos

sol

uble

s (º

Brix

)

0.5 17.8 35.0 52.3 69.5 86.8 104.011.82

12.18

12.54

12.90

13.26

13.62

13.98


Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el néctar de mango a 12.0° Brix



Figura 9. Efectos de la temperatura sobre los ºBrix en el néctar de mango

117

.

Temperatura (ºC)

Sól

idos

sol

uble

s (º

Brix

)

0.5 17.8 35.0 52.3 69.5 86.8 104.010.88

11.12

11.36

11.60

11.84

12.08

12.32

.

Temperatura (ºC)

Sól

idos

sol

uble

s (º

Brix

)

0.5 17.8 35.0 52.3 69.5 86.8 104.011.38

11.62

11.86

12.10

12.34

12.58

12.82

.

Temperatura (ºC)

Sól

idos

sol

uble

s (º

Brix

)

0.5 17.8 35.0 52.3 69.5 86.8 104.011.88

12.12

12.36

12.60

12.84

13.08

13.32


Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el néctar mixto a 12.0° Brix



Figura 10. Efectos de la temperatura sobre los ºBrix en el néctar mixto

118

En todos los modelos matemáticos obtenidos, se puede apreciar que el

coeficiente de correlación (r) es cercano a la unidad, con lo que se puede

establecer que las ecuaciones obtenidas dan una buena aproximación de

los resultados experimentales en todo el rango de temperaturas estudiadas.

Esta evaluación permite establecer que el efecto de calentar las muestras,

en nuestro caso los zumos y néctares de fruta, para las restantes

valuaciones (propiedades térmicas), se verán directamente afectadas, ya

que un incremento de los ºBrix implica directamente una reducción del

contenido de humedad de la muestra, y como ya se comento líneas atrás,

uno de los factores que afecta a las propiedades térmicas es el porcentaje

de humedad presente en la muestra.

Sin embargo no se ha encontrado información referida o algún modelo

matemático que muestre como es que varia la ºBrix en zumos y néctares

cuando son tratados a diferentes temperatura; únicamente se encontró el

efecto de la temperatura sobre los ºBrix de las vinazas desarrollada por

Chaparro Beltrán y del Valle Pérez Yajaira - 1987.

4.6.2. Densidad (ρ)

En los cuadros 73, 74 y 75 - Anexos, se muestran los valores de la

densidad tanto para los zumos como para los néctares de frutas empleados

en esta investigación.

En todos los cuadros se aprecia que la densidad disminuye lentamente

cuando se va incrementando la temperatura, esto es debido a que al mismo

tiempo que el contenido de agua en la muestra se calienta, esta se expande

y origina por lo tanto la disminución de la densidad.

Según Manuel C. y Yhajaira Pérez (1987), en general, la densidad de una

sustancia disminuye lentamente cuando se incrementa la temperatura y

aumenta el contenido de sólidos.

Edimir A, y Alexandre J. (2002), nos dicen que la densidad (masa

especifica) del jugo de fruta es directamente proporcional al contenido de

humedad (Tº constante) e inversamente proporcional a la temperatura.

Esta misma conducta también se menciona por autores que trabajaron con

frutas de clima templado, como el jugo de manzana clarificado, Constela


119

D. T. y Lozano J. E. (1989), jugo y puré del melocotón Ramos & Ibarz,

1998).

En las figuras 11, 12 y 13 se representan gráficamente los efectos de la

temperatura sobre la densidad tanto en los zumos y néctares de fruta

estudiados; y como se observa la variación de la densidad con la

temperatura no es una relación lineal si no una relación curvilínea.

Juan de Dios Alvarado y José Aguilera (2001) reportan el mismo

comportamiento curvilíneo, pero especifica que esta se da principalmente

entre los 10º a 80º C y que entre los 45° C a 60° C la variación de los

valores de la densidad es menos notoria.

Posiblemente este comportamiento está asociado con la inactivación de las

enzimas, y explicaría los cambios de la función, descritos por las

ecuaciones de tercer grado.

En todos los casos el efecto de la densidad sobre la temperatura de los

zumos y néctares de fruta es inversamente proporcional, siendo sus

comportamientos gráficos propios para cada muestra.

Con los valores experimentales obtenidos en los cuadros 73, 74 y 75 -

Anexos y empleando el programa CurveExpect 1.0 y el software

estadístico Statgraphic 5.0, se procedió a realizar los respectivos ajustes

para establecer que modelo matemático representa mejor el efecto de la

temperatura sobre la densidad.

Encontrándose los mejores ajustes con modelos polinomiales de tercer y

segundo orden (néctar mixto a 13.0º Brix), tal como se especifica a

continuación:

Los valores obtenidos experimentalmente para los zumos y néctares se

compararon con los obtenidos a través de otros modelos matemáticos

encontrados en literatura.


ρ = 1.059549 - 0.000818*T + 1.6606E-05*T2 - 1.7517E-07*T3

(r = 0.9945849 s = 0.0008569)


120

Cuadro 19. Comparación del modelo obtenido (ρ - zumo de manzana) con los

desarrollados por otros investigadores

ModelosTemp. (°C)

°BrixDensidad

(g/ml)Error(%)

t (5%)± 0.0016

Experimental 20 10.8 1.04843 - -Mod. D.T. Constela 20 10.8 1.05385 0.514 1.05003Mod. Ortega E.** 20 - 1.03008 1.781 1.04683Mod. Kubota 20 10.8 1.04170 0.646 1.04683Mod. Alvarado J. D. 20 - 1.05055 0.202 1.05003Mod. Alvarado J. (2001) 20 10.8 1.04082 0.731 1.04683Mod. Lozano J. (1989)** 20 10.8 1.04852 0.009 1.04683Mod. Choi y Okos c 20 - 1.03822 0.983 1.04683Mod. Constela (1989) 20 10.8 1.04313 0.508 1.04683D. Hayes 87.2% H - - 1.05100 0.243 1.05003Choi y Okos 87.2% H 15.5°C - 1.05091 0.066* 1.04861*Alvarado J. D. 20 12.7 1.04000 0.769 1.04683

* = Lectura experimental a 15.5º C** = Considerando la densidad del agua a 20º Cc = Considerando la composición descrita en la base teórica


ρ = 1.053807 - 0.000103*T - 4.591E-06*T2 + 1.247E-08*T3

(r = 0.9992219 s = 0.0004026)

Cuadro 20. Comparación del modelo obtenido (ρ - zumo de maracuya) con los


ModelosTemp. (°C)

°BrixDensidad

(g/ml)Error(%)

t (5%)±0.0008

Experimental 20 14.4 1.05001 - -Mod. Ortega E.** - 14.4 1.04158 0.809 1.04921Mod. Kubota 20 14.4 1.05703 0.664 1.05081Mod. Alvarado J. D. 20 - 1.06034 0.974 1.05081Mod. Alvarado J. (2001) 20 14.4 1.05576 0.545 1.05081Mod. Mod. Choi y Okos c 20 - 1.05728 0.688 1.05081Mod. Constela (1989) 20 14.4 1.05946 0.892 1.05081

** = Considerando la densidad del agua a 20º C c = Considerando la composición descrita en la base teórica



121

ρ = 1.043672 - 0.000229*T - 1.0908E-06*T2 - 1.1874E-08*T3

(r = 0.9975968 s = 0.0007428)

Cuadro 21. Comparación del modelo obtenido (ρ - zumo de naranja) con los


ModelosTem. (°C)

°BrixDensidad

(g/ml)Error (%)

t (5%)±0.0015

Experimental 20 10.6 1.03856 -Mod. Ortega E.** - 10.6 1.02946 0.884 1.03706Mod. Kubota 20 10.6 1.04085 0.220 1.04006Mod. Alvarado J. D. 20 - 1.04003 0.141 1.04006Mod. Alvarado J. (2001) 20 10.6 1.03999 0.138 1.04006Mod. Mod. Choi y Okos c 20 - 1.03446 0.396 1.03706Mod. Constela (1989) 20 10.6 1.04223 0.352 1.04006D. Hayes (91.7% H.) - - 1.03300 0.538 1.03706Choi y Okos (89% H) 15.5 - 1.04290 0.295* 1.04142*Alvarado J. D. 20 8.4 1.04000 0.138 1.04006

* = Lectura experimental a 15.5º C** = Considerando la densidad del agua a 20º Cc = Considerando la composición descrita en la base teórica


Néctar mango a 12.0°Brix:

ρ = 1.057804 - 0.000391*T + 7.6020E-07*T2 - 1.3278E-08*T3

(r = 0.9942774 s = 0.0012583)


122

.

Temperatura (ºC)

Den

sida

d (g

/ml)

0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.51.01

1.02

1.02

1.03

1.03

1.04

1.05

.

Temperatura (ºC)

Den

sida

d (g

/ml)

0.5 14.1 27.7 41.3 54.9 68.5 82.11.02

1.03

1.03

1.04

1.04

1.05

1.06

.

Temperatura (ºC)

Den

sida

d (g

/ml)

0.5 11.4 22.2 33.1 43.9 54.7 65.61.03

1.03

1.04

1.04

1.05

1.05

1.06


Efecto de la temperatura sobre la densidad en el zumo de naranja

Efecto de la temperatura sobre la densidad en el zumo de maracuya

Efecto de la temperatura sobre la densidad en el zumo de manzana

Figura 11. Efectos de la temperatura sobre la densidad de los zumos de fruta

123

Cuadro 22. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar de mango a 12.0º Brix) con

los desarrollados por otros investigadores

ModelosTem. (°C)

°BrixDensidad

(g/ml)Error (%)

t (5%)± 0.0026

Exp. a 12.0° Brix 20 11.0 1.05018 - -Mod. Ortega E.** - 11.0 1.03071 1.889 1.04758Mod. Kubota 20 11.0 1.04255 0.732 1.04758Mod. Alvarado J. (2001) 20 11.0 1.04165 0.819 1.04758Mod. Choi y Okos c 20 - 1.04164 0.819 1.04758Mod. Constela (1989) 20 11.0 1.04403 0.589 1.04758

** = Considerando la densidad del agua a 20º C c = Considerando la composición descrita en la base teórica


ρ = 1.056262 - 7.2154E-05*T - 7.3747E-06*T2 + 5.0592E-08*T3

(r = 0.9924731 s = 0.0013045)



ModelosTem. (°C)

°Brix Densidad

(g/ml)Error (%)

t (5%)± 0.0026


** = Considerando la densidad del agua a 20º Cc = Considerando la composición descrita en la base teórica


ρ = 1.057709 - 0.000183*T - 8.4135E-07*T2 - 1.3324E-08*T3

(r = 0.9942586 s = 0.0010788)


124



ModelosTem. (°C)

°BrixDensidad

(g/ml)Error (%)

t (5%)± 0.0022




Néctar mixto a 12.0°Brix:

ρ = 1.048778 - 0.0001097*T - 5.2505E-06*T2 + 2.3565E-08*T3

(r = 0.9973246 s = 0.0008513)

Cuadro 25. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar mixto a 12.0º Brix) con los


ModelosTem. (°C)

°Brix (%)

Densidad (g/ml)

Error(%)

t (5%)± 0.0016




ρ = 1.050658 - 5.1722E-05*T - 6.3556E-06*T2 + 3.6689E-08*T3

(r = 0.9923025 s = 0.0011966)


125



ModelosTem. (°C)

°Brix (%)

Densidad (g/ml)

Error(%)

t (5%)± 0.0025




ρ = 1.054364 - 0.0001913*T - 2.5309E-06*T2

(r = 0.9977448 s = 0.0007046)



ModelosTem. (°C)

°Brix (%)

Densidad (g/ml)

Error (%)

t (5%)± 0.0015



Al analizar los resultados de acuerdo a los modelos indicados, se

encuentra que todos ellos entregan una buena correlación (r>0.99), por lo

que se puede decir que las ecuaciones obtenidas dan una buena

aproximación de los resultados experimentales en todo el rango de

temperaturas estudiadas.


126

.

Temperatura (ºC)

Den

sida

d (g

/ml)

0.5 15.9 31.4 46.8 62.2 77.7 93.11.02

1.02

1.03

1.04

1.05

1.05

1.06

.

Temperatura (ºC)

Den

sida

d (g

/ml)

0.5 16.5 32.4 48.4 64.4 80.3 96.31.02

1.03

1.03

1.04

1.05

1.05

1.06

.

Temperatura (ºC)

Den

sida

d (g

/ml)

0.5 15.9 31.3 46.8 62.2 77.6 93.01.02

1.03

1.04

1.04

1.05

1.05

1.06


Efecto de la temperatura sobre la densidad en el néctar de mango a 12.0° Brix



Figura 12. Efectos de la temperatura sobre la densidad del néctar de mango

127

.

Temperatura (ºC)

Den

sida

d (g

/ml)

0.5 15.9 31.3 46.8 62.2 77.6 93.01.01

1.02

1.03

1.03

1.04

1.04

1.05

.

Temperatura (ºC)

Den

sida

d (g

/ml)

0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.51.02

1.03

1.03

1.04

1.04

1.05

1.05

.

Temperatura (ºC)

Den

sida

d (g

/ml)

0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.51.02

1.03

1.03

1.04

1.04

1.05

1.06


Efecto de la temperatura sobre la densidad en el néctar mixto a 12.0° Brix



Figura 13. Efectos de la temperatura sobre la densidad del néctar mixto

128

En los cuadros 19 al 27 se representan los valores de densidad obtenidos a

partir de las ecuaciones de la literatura y valores reportados por algunos

investigadores.

Para el caso del zumo de manzana nuestro modelo matemático reporta

valores muy similares a los obtenidos por Lozano J. (1989) encontrándose

un error porcentual de 0.009%; con los demás modelos vemos que el error

porcentual está entre el 0.202% a 1.781%; siendo el modelo Ortega E.

(1994) donde se observa un mayor porcentaje de error.

Comparándolo con el modelos desarrollado por Alvarado J. D. (2001),

(modelos desarrollado para zumos de manzana), se aprecia un error

porcentual de solo 0.202%. Mientras que cuando trabajamos con nuestro

modelo matemático a la temperatura de 15.5º C nos da un valor de

1.05042 g/ml ± 0.0016, valor que resulta ser muy similar al obtenido por

Choi y Okos (1987) a las mismas condiciones, reportando únicamente un

error del 0.066%.

Para el caso del zumo de maracuya nuestro modelo matemático reporta

valores diferentes a los obtenidos por los demás investigadores, aun

cuando se considera el intervalo de confianza; sin embargo a pesar de ello

se aprecian errores inferiores al 1%, encontrándose el máximo valor

cuando se la compara con el modelo obtenido por Alvarado J. D. (2001),

(Modelo para zumos de maracuya) siendo este de 0.974%.

Para el caso del zumo de naranja nuestro modelo matemático reporta

valores muy similares a los obtenidos por Alvarado J. D. (2001), (Modelo

para zumos de naranja) encontrándose errores porcentuales de 0.141% y

0.138%; con los demás modelos vemos que el error porcentual está entre

el 0.138% a 0.884%; siendo el modelo Ortega E. (1994) donde se observa

un mayor porcentaje de error. Como puede verse en todos los casos se

aprecia errores inferiores al 1%.

Para los néctar de mango tanto a 11.0º, 12.0º y 13.0º Brix, nuestros

modelos matemáticos reportan valores diferentes a los obtenidos por los

demás investigadores, aun cuando se considera el intervalo de confianza;

encontrándose el mayor porcentaje de error en todas las concentraciones

cuando se las compara con el modelo desarrollado por Ortega E. (1994)

siendo estos mayores del 1% e inferiores al 2%.


129

Para los néctar mixto a 12.0º, 12.5º y 13.0º Brix nuestros modelos

matemáticos reporta valores muy similares a los obtenidos por Constela

(1989), encontrándose errores porcentuales pequeños (0.061%, 0.104% y

de 0.094%); y al igual que en el néctar de mango, el modelo desarrollado

por Ortega E. (1994) es el que reporta los errores porcentuales más altos,

estando estos entre el 1 y 2%

Como se puede apreciar entonces, en la mayoría de los casos se aprecia

que los valores reportados por los modelos matemáticos desarrollados para

la evaluación de la densidad reportan valores superiores, siendo más

saltante en los valores obtenidos para los néctares de fruta. Sin embargo si

observamos los errores porcentuales que reportan los modelos

matemáticos desarrollados mayormente no superan 1%, salvo cuando son

comparados con los valores que reporta el modelo descrito por Ortega E.

(1994).

Según López R., Palmisano E., (1994), la diferencia observada entre los

resultados experimentales y los valores informados en la literatura se debe

principalmente al contenido de humedad de las muestras.

Además debemos recalcar que las lecturas para obtener la densidad se

realizaron empleando una fiola de 50 ml (ya que los picnómetros solo

registran temperaturas hasta los 30º C), y a pesar de haber realizado 5

repeticiones para cada una de las muestras, ya se había obtenido

preliminarmente errores porcentuales promedio del 1%, cuando se

comparó las lecturas obtenidas mediante el empleo de una fiola con las

obtenidas por un picnómetro

4.1.1. Viscosidad (μ)

En primer lugar debemos conocer las características reológicas de los

zumos y néctares de frutas evaluadas, para ello se recurrió a lo establecido

en el catalogo Brookfield.

Alberto Ibarz Ribas y Jordi Pagan, (1987) nos dicen que el

comportamiento reológico de los zumos puede ser distinto según el tipo de

elaboración, ya que dependiendo del contenido en sólidos solubles,

pectinas y pulpa en suspensión se comportaran de un modo u otro.


130

En el caso de zumos clarificados, pero que contienen pectinas, se

comportan como fluidos pseudoplásticos, es decir, que su comportamiento

reológico puede describirse según la ley de la potencia.

Según las representaciones graficas y consultando el catalogo del

viscosímetro Brookfield nos damos cuenta que estamos ante la presencia

de fluidos No-Newtoniano de consistencia Pseudoplástica ya que las

muestras presentan una disminución de la viscosidad cuando se aumenta

la tasa de corte (diferentes RPM’S), tal como se aprecia en los cuadros 76

– 84, – Anexos.

Debemos mencionar que debido a que se encontró que los zumos y

néctares de fruta presentan un comportamiento no newtoniano, en lugar de

la viscosidad absoluta, se tomara la viscosidad aparente tal como lo

especifica Alberto I. Ribas y Ma J. Ortiz (1993).

En los cuadros 85 - 93 - Anexos, se muestran los valores de viscosidad

aparente tanto para los zumos como para los néctares de frutas empleados

en esta investigación.

En todos los cuadros se aprecia que la viscosidad aparente disminuye

lentamente cuando se va incrementando la temperatura; según D. T.

Constela; P. R. Forbito, Crapiste y Lozano (1995), este comportamiento se

debe a que la viscosidad aparente de una solución es función de las fuerzas

intermoleculares y de las interacciones agua-soluto que restringen el

movimiento molecular. Estas fuerzas dependen del espaciado

intermolecular y de la intensidad de los puentes de hidrógeno, y están

afectadas por los cambios en la temperatura y la concentración. Cuando

la solución se calienta, la viscosidad aparente disminuye por el aumento

de la energía térmica interna y de la distancia intermolecular debido la

expansión térmica.

Así mismo la viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de

densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura (la densidad cambia

con la temperatura ya que el volumen depende de la temperatura). En un

fluido menos denso hay menos moléculas por unidad de volumen que

puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa

estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El


131

momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y la viscosidad

disminuye.


temperatura sobre la viscosidad aparente tanto en los zumos y néctares de

fruta estudiados, y como se observa la variación de la viscosidad aparente

con la temperatura no es una relación lineal si no una relación

exponencial.

Con los valores experimentales obtenidos en los cuadros 85 - 93 – Anexos

y empleando el programa CurveExpect 1.0 y el software estadístico

Statgraphic 5.0, se procedió a realizar los respectivos ajustes para

establecer que modelo matemático representa mejor el efecto de la

temperatura sobre la viscosidad aparente; sin embargo Alberto I. Ribas y

Ma Jesús Ortiz, (1993) nos dicen que el efecto que la temperatura ejerce

sobre la viscosidad aparente puede describirse mediante una ecuación tipo

Arrehenius, es por ello que se tomo esta ecuación como referencia para

ajustar los valores de viscosidad aparente obtenidos, encontrándose los

siguientes valores para cada uno de las muestras:


μ = 7.297670*exp (0.296639/T)

(r = 0.9154814 s = 0.0479229)

Cuadro 28. Comparación del modelo obtenido (μ aparente – Zumo de manzana) con


ModelosTemp. (°C)

°BrixViscosidad

(cP)Error(%)

t (5%)± 0.1047

Experimental 20 10.8 7.40672 - -Mod. Alvarado (1991) 20 - 1.87974 294.0 7.302Alvarado J. D. 20 12.7 1.93000 283.8 7.302


μ = 7.394566*exp (0.230696/T)

(r = 0.9234021 s = 0.0335722)


132

Cuadro 29. Comparación del modelo obtenido (μ aparente – Zumo de naranja) con los


ModelosTemp. (°C)

°BrixViscosidad

(cP)Error(%)

t (5%)± 0.0765

Experimental 20 10.6 7.48035 - -Mod. Alvarado (1991) 20 - 1.68270 344.54 7.404Mod. Alvarado (2001) 20 10.6 1.80324 314.83 7.404Alvarado J. D. 20 8.4 1.78000 320.24 7.404


μ = 7.463124*exp (0.147269/T)

(r = 0.9254988 s = 0.0218903)


Néctar de mango a 12.0º Brix:

Ajuste de Modelos: desde los 5º a los 20ºC

Modelo : MMF Model

μ = (-46949.448*0.012304 + 14575.686*T(-1.093677))/(0.012304 + T(-1.093677))

(r = 1.0000000 s = 0.0000000)

Ajuste de Modelos: a partir de los 20º C

Modelo : Arrehenius

μ = 18.329325*exp (3.295609/T)

(r = 0.9312604 s = 0.3136368)


Ajuste de Modelos: desde los 5º a los 15º C

Modelo : Vapor Pressure Model

μ = exp (13.426875 - 5.320358/T - 3.269947*ln (T))

(r = 1.0000000 s = 0.0000000)

Ajuste de Modelos: a partir de los 15º [email protected] [email protected]

133

Modelo : Arrehenius

μ = 13.965445*exp (25.213452/T)

(r = 0.9419661 s = 5.8184493)


Modelo : Arrehenius

μ = 6.327393*exp (10.349624/T)

(r = 0.9262795 s = 4.3227191)



μ = 7.570282*exp (1.018158/T)

(r = 0.9810484 s = 0.0559974)


μ = 7.362276*exp (0.746022/T)

(r = 0.9634494 s = 0.0839971)


μ = 7.344681*exp (0.716468/T)

(r = 0.9712174 s = 0.0690411)


134


Variación de la viscosidad con respecto a las RPM parael zumo de manzana

Variación de la viscosidad con respecto a las RPM parael zumo de naranja

Variación de la viscosidad con respecto a las RPM para el para el zumo de maracuya

Figura 14. Evaluación del comportamiento reológico en los zumos de fruta

135


Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del zumo de manzana Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del

zumo de naranja

Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del zumo de maracuya

Figura 15. Efectos de la temperatura sobre la viscosidad en los zumos de fruta

.

Temperatura (ºC)

Vis

cosi

dad

(cP

)

0.5 15.9 31.3 46.8 62.2 77.6 93.07.33

7.39

7.46

7.52

7.59

7.66

7.72.

Temperatura (ºC)

Vis

cosi

dad

(cP

)

0.5 15.9 31.4 46.8 62.2 77.7 93.17.21

7.29

7.38

7.47

7.55

7.64

7.72

.

Temperatura (ºC)

Vis

cosi

dad

(cP

)

0.5 15.9 31.3 46.7 62.2 77.6 93.07.42

7.46

7.50

7.54

7.59

7.63

7.67

136

Cuadro 30. Intervalos de confianza en la evaluación de la μ aparente para los néctares

de fruta.

Al analizar los resultados de acuerdo al modelo de Arrehenius, se

encuentra que todos ellos entregan una correlación excelente (r>0.90), por

lo que se puede decir que las ecuaciones obtenidas dan una buena



En los casos del zumo de naranja y del zumo de manzana, en los cuadros

28 y 29 podemos observar que los valores obtenidos por los modelos

matemáticos desarrollados en esta investigación resultan sumamente

elevados a los obtenidos por Alvarado (1991), Alvarado (2001),

encontrándose errores porcentuales que van desde el 283.8% al 344.54%.

Si bien se encontró que la viscosidad dependía de la temperatura de una

manera exponencial; mismo comportamiento obtenido por Oscar R.,

Eduardo C., Misael M., Ernesto P., Abel G. (1994), para los concentrados

de manzana, uva y naranja; la diferencia observada la podemos atribuir, en

primer lugar, a las características propias de la muestra, es decir que se

trabajo con zumos no despectinizados y tal como nos afirma Salvador

G. Garza (1998), la porción de pectina que se encuentra

disuelta en el zumo contribuye a la viscosidad y

consistencia del mismo ya que la viscosidad depende de la

concentración y del grado de polimerización de la pectina,

así como del pH y de las sales [email protected] [email protected]

MuestrasAplicación Del T – Student Al 5%T (ºC) μ ± ∆ μ

Zumos Maracuya 25 μ = 7.5183 ± 0.0488Néctar de mango a 12.0º Brix 40 μ = 19.9034 ± 0.6804 a 12.5º Brix 40 μ = 26.2305 ± 12.4016 a 13.0º Brix 40 μ = 9.5723 ± 3.6050Néctar de mixto a 12.0º Brix 15 μ = 7.8850 ± 0.4260 a 12.5º Brix 15 μ = 7.5853 ± 0.1794 a 13.0º Brix 15 μ = 7.5582 ± 0.1502

137


Variación de la viscosidad con respecto a las RPM para el néctar de mango a 12.0º Brix



Figura 16. Evaluación del comportamiento reológico en el néctar de mango

138


Efectos de la temperatura sobre la viscosidad del néctar de mango a 12.0º Brix a partir de los 20º C

Efectos de la temperatura sobre la viscosidad del néctar de mango a 12.0º Brix desde los 5º a 20º C

Efectos de la temperatura sobre la viscosidad del néctar de mango a 12.5º Brix a partir de los 15º C

Figura 17. Efectos de la temperatura sobre la viscosidad del néctar de mango

.

Temperatura (ºC)

Vis

cosi

dad

(cP

)

4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.06.78

226.72

446.66

666.60

886.54

1106.48

1326.42

.

Temperatura (ºC)

Vis

cosi

dad

(cP

)

13.9 25.9 37.9 49.9 62.0 74.0 86.018.44

18.96

19.48

20.00

20.52

21.04

21.56

.

Temperatura (ºC)

Vis

cosi

dad

(cP

)

3.5 6.5 9.5 12.5 15.5 18.5 21.52.1

1798.8

3595.5

5392.2

7188.9

8985.6

10782.3

139

.

Temperatura (ºC)

Vis

cosi

dad

(cP

)

8.0 22.0 36.0 50.0 64.0 78.0 92.013.68

23.52

33.37

43.22

53.06

62.91

72.75


Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del néctar de mango a 13.0º Brix

Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del néctar de mango a 12.5º Brix a partir de los 15º C

Figura 17. CONTINUACIÓN - Efectos de la temperatura sobre la viscosidad en el néctar de mango

.

Temperatura (ºC)

Vis

cosi

dad

(cP

)

0.5 16.8 33.1 49.4 65.7 82.0 98.30.36

8.73

17.10

25.47

33.84

42.21

50.58

140


Variación de la viscosidad con respecto a las RPM para el néctar mixto a 12.0º Brix



Figura 18. Evaluación del comportamiento reológico en el néctar mixto

141


Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del néctar mixto a 12.5º Brix

Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del néctar mixto a 12.0ºBrix

Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del néctar mixto a 13.0º Brix

Figura 19. Efectos de la temperatura sobre la viscosidad en el néctar mixto

.

Temperatura (ºC)

Vis

cosi

dad

(cP

)

0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.57.30

7.52

7.73

7.95

8.16

8.37

8.59

.

Temperatura (ºC)

Vis

cosi

dad

(cP

)

0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.57.22

7.44

7.67

7.89

8.12

8.35

8.57

.

Temperatura (ºC)

Vis

cosi

dad

(cP

)

0.9 15.1 29.4 43.6 57.8 72.1 86.37.51

7.71

7.90

8.09

8.29

8.48

8.68

142

Aunque basta tan solo la presencia de azucares como nos lo menciona D.

T. Constenla; P. R. Forbito, G. H. Crapiste y J. E. Lozano (1995), para que

la viscosidad aumente; esto debido al incremento de la intensidad de los

lazos de hidrógeno con los grupos hidroxilo y al aumento en el tamaño de

las moléculas hidratadas.

Alvarado J. D. (1993) nos dice que con pocas excepciones, el efecto de la

temperatura sobre la viscosidad se expresa por una ecuación tipo

Arrehenius; mismo comentario encontramos en el investigación realizada

por Oscar R., Eduardo C., Misael M., Ernesto P., Abel G. (1994).

Para el caso de los néctares, tal solo la presencia del Carboximetil celulosa

(CMC) altera su viscosidad, ya que el CMC por ser un ester de la celulosa,

forman con el agua soluciones más o menos viscosas, las cuales

descienden a temperaturas elevadas y aumentan pHs ácidos; además todas

las disoluciones de carboximetil celulosa son pseudoplásticos; el cual

puede ser una causa del comportamiento reológico obtenido en esta

investigación para los néctares de fruta.

La segunda causa y quizás la principal, que puede decirse que altero

nuestras lecturas de viscosidad, es el equipo empleado en esta

investigación; en muchos de las investigaciones nos describen el cálculo

de la viscosidad de una muestra empleando Reómetros Haake que son

equipos mucho más avanzados, tan como nos afirma Rodrigo M. Icarte

(2002).

Según Hugo De Notta (2004), la viscosidad Brookfield es un clásico

ejemplo de un reómetro para control de calidad, de fácil uso pero no tiene

una velocidad de corte definida.

Si bien los viscosímetros Brookfield, son instrumentos rotacionales

extensamente utilizados en la industria de alimentos; Marcelo Martínez

Icarte R. (2002) nos dice que la determinación de las propiedades de flujo

de fluidos no newtonianos (Comportamiento Reológico) con estos

instrumentos resulta “difícil”.

Para la realización de las lecturas de viscosidad, en los viscosímetros

Brookfield, Hugo De Notta nos dice que los fabricantes de Brookfield

recomiendan el uso de muestras grandes (600 centímetros cúbicos) para

minimizar el efecto de las paredes del recipiente donde se aloja el


143

material. El efecto de las paredes será peor a altas velocidades de rotación

(altas velocidades de corte). Por otro lado los factores de conversión

utilizados para calcular la viscosidad no contemplan exactamente los

efectos de borde de los diferentes spindles ó agujas.

Todo esto indica que cuando usamos un viscosímetro Brookfield debemos

especificar el tamaño de la muestra, el número de aguja utilizada, además

de por supuesto las rpm.

Por lo mencionado líneas arriba nos vemos con la

necesidad de detallar las condiciones con las que se

realizaron las lecturas de viscosidad:

1) Temperatura : ver cuadros 85 – 93 Anexos

2) Tamaño del contenedor de la muestra : de 190 ml de capacidad

3) Volumen de la muestra : de 170 ml de capacidad

4) Modelo del viscosímetro : Brookfield LVDV – II+

5) Spindle usado : ver cuadros 85 - 93 Anexos

6) Velocidades del ensayo (o tasa de corte) : ver cuadros 85 - 93 Anexos

7) Número de revoluciones del spindle. : ver cuadros 85 - 93 Anexos

Pese a todo lo descrito, los viscosímetros del tipo Brookfield son muy

utilizados por una amplia gana de industrias dado su bajo costo y

simplicidad de operación, además por la facilidad para limpiar e

intercambiar los usillos. Además muchos estándares internacionales

refieren a la viscosidad obtenida en estos equipos como la “Viscosidad

Brookfield”, lo que deja en evidencia el dominio mundial de estos equipos.

4.1.1. Calor específico (Ce)

La experiencia descrita a continuación se efectuó a presión

constante, por lo cual se está trabajando con el calor

específico a presión constante.

Debemos hacer mención que en la realización de las lecturas, se ha

asumido que la pérdida de calor hacia el ambiente es constante hasta el

final del experimento.


144

En los cuadros 97, 98 y 99 - Anexos, se muestran los valores de Ce tanto

para los zumos como para los néctares de frutas empleados en esta

investigación. En todas ellas se aprecia un comportamiento extraño, es

decir se observa un pronunciado incremento del valor del Ce; esto se debe

a que el método empleado (método de las mezclas) no satisface la

condición T = 25°C (Temperatura ambiente), esto se debe a que el modelo

utilizado recomienda (de preferencia) trabajar con fluidos a temperaturas

inferiores o superiores a las del ambiente. Sin embargo, según Sudhaharini

Radhakrishnan (1997), el método de las mezclas es el método más común

para la evaluación en productos alimenticios.

Durante el experimento el sistema está cambiando calor, por lo que el

proceso debe ser visto como un proceso dinámico.


temperatura sobre el calor específico tanto en los zumos y néctares de

fruta estudiados, y como se observa esta presenta prácticamente un

comportamiento lineal, si obviamos el valor obtenido a los 25º C. El

mismo comportamiento reporta Constela D. T., Lozano J. E. (1989), para

el caso del zumo de manzana, pero con un aumento continuo entre 30 y

90° C.

Con los valores experimentales obtenidos en los cuadros 97, 98 y 99 –


estadístico Statgraphic 5.0, se procedió a derivar modelos matemáticos y

correlaciones para predecir el calor específico como una función de la

temperatura; encontrándose los mejores ajustes con los siguientes modelos

matemáticos:


Los modelos que mejor representan la variación del Ce en

función de la temperatura para el zumo de manzana se

representan por ecuaciones de la siguiente forma:

Por debajo de la temperatura ambiente: Rational Function

Ce = (3.293495 - 0.094661*T)/(1 - 0.014738*T - 0.000783*T2)


145

(r = 0.9932538 s = 0.3437369)

Por encima de la temperatura ambiente: Weibull Model

Ce = 13.781569 - 10.601581*exp[(-2.779234E+10)*T(-7.801782)]

(r = 0.9702465 s = 0.2642070)

Cuadro 31. Comparación del modelo obtenido (Ce – Zumo de manzana) con los


ModelosTemp. (°C)

°BrixCp

(Kj/KgºC)Error(%)

t (5%)± 0.4778

Experimental 40 10.8 3.27298 - -Modelo C-1** Backstrom y Emblik - - 3.85781 15.160 3.7507 Domínguez - - 3.87536 15.544 3.7507 Gupta 40 - 3.38441 3.292 3.7507 Sharma y Thompson - - 4.26226 23.210 3.7507Mod. D.T. Constela 40 10.8 3.28214 0.279 3.7507Modelo C-3** Comini - - 3.86137 15.238 3.7507 Fikiin - - 3.98548 17.877 3.7507 Lamb - - 3.88781 15.814 3.7507 Riedel - - 3.90136 16.107 3.7507 Siebel - - 3.81393 14.184 3.7507 Ashrae - - 3.89225 15.910 3.7507Mod. Iñaki Pérez - 10.8 3.81928 14.304 3.7507Mod. Dickerson** - - 3.89725 16.018 3.7507Mod. Dickerson** (1968) - - 3.90792 16.248 3.7507Mod. Dickerson** (1969) - 3.87524 15.541 3.7507Mod. Choi y Okos 40 - 3.89866 16.049 3.7507Alvarado J. D. (88%H) - 3.75000 12.720 3.7507Choi y Okos (87.2%H) 15.5 3.85000 14.987 3.7507

** = Tomando en cuenta del dato obtenido del cuadro 16.4.1.1.2. Zumo de Naranja

Los modelos que mejor representan la variación del calor

específico en función de la temperatura para el zumo de naranja

se representan por ecuaciones de la siguiente forma:


Ce = (4.380501 - 0.125855*T)/(1 + 0.025657*T - 0.002442*T2)

(r = 0.9959771 s = 0.5962817)


146


Ce = 26.99661 - 23.774831*exp[(-1.364644E+10)*T(-7.576368)]

(r = 0.9768862 s = 0.5272598)

Cuadro 32. Comparación del modelo obtenido (Ce – Zumo de naranja) con los


ModelosTemp. (°C)

°BrixCp

(Kj/KgºC)Error(%)

t (5%)± 0.9337

Experimental 40 10.6 3.45684 - -Modelo C-1** Backstrom y Emblik - - 3.88412 11.001 4.3905 Domínguez - - 3.90005 11.364 4.3905 Gupta 40 - 3.40514 1.518 4.3905 Sharma y Thompson - - 4.29059 19.432 4.3905Modelo C-3** Comini - - 3.88716 11.070 4.3905 Fikiin - - 4.01126 13.822 4.3905 Lamb - - 3.91174 11.629 4.3905 Riedel - - 3.92343 11.892 4.3905 Siebel - - 3.84340 10.058 4.3905 Ashrae - - 3.91425 11.686 4.3905Mod. Iñaki Pérez - 10.6 3.82596 9.648 4.3905Mod. Dickerson** - - 3.91925 11.798 4.3905Mod. Dickerson** (1968) - - 3.93002 12.040 4.3905Mod. Dickerson** (1969) - - 3.91765 11.762 4.3905Mod. Choi y Okos 40 - 3.92079 11.833 4.3905Alvarado J. (86.2% H) 3.64000 5.032 4.3905D. Hayes (89.0% H) 3.89000 11.135 4.3905D. Hayes (87.0% H) 3.77000 8.307 4.3905Choi y Okos (89% H) 20 3.93000 12.040 4.3905

** = Tomando en cuenta del dato obtenido del cuadro 16.



específico en función de la temperatura para el zumo de

manzana se representan por ecuaciones de la siguiente forma:


Ce = (3.584596 - 0.059949*T)/(1 + 0.013230*T - 0.001784*T2)

(r = 0.9990520 s = 0.2429175)

Por encima de la temperatura ambiente: Logistic Model


147

Ce = 3.239679/(1-60.957859*exp(-0.180697*T)

(r = 0.9978283 s = 0.1348176)

Cuadro 33. Comparación del modelo obtenido (Ce – Zumo de maracuya) con los


ModelosTemp. (°C)

°BrixCp

(Kj/KgºC)Error(%)

t (5%)± 0.2742

Experimental 40 14.4 3.38970 - -Modelo C-1** Backstrom y Emblik - - 3.72356 8.966 3.6639 Domínguez - - 3.74942 9.594 3.6639 Gupta 40 - 3.27863 3.388 3.1155 Sharma y Thompson - - 4.11768 17.679 3.6639Modelo C-3** Comini - - 3.73094 9.146 3.6639 Fikiin - - 3.85392 12.045 3.6639 Lamb - - 3.76568 9.984 3.6639 Riedel - - 3.78875 10.532 3.6639 Siebel - - 3.66356 7.475 3.6639 Ashrae - - 3.78000 10.325 3.6639Mod. Iñaki Pérez - 14.4 3.69904 8.363 3.6639Mod. Dickerson** - - 3.78500 10.444 3.6639Mod. Dickerson** (1968) - - 3.79513 10.683 3.6639Mod. Dickerson** (1969) - - 3.75104 9.633 3.6639Mod. Choi y Okos 40 - 3.78289 10.394 3.6639Alvarado J. (84.5% H) - - 3.81000 11.031 3.6639



148


Efecto de la temperatura sobre el Ce en el zumo de maracuya, por debajo de la temperatura ambiente

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el zumo de maracuya, por encima de la temperatura ambiente

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el zumo de naranja, por encima de la temperatura ambiente

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el zumo de naranja,por debajo de la temperatura ambiente

Figura 20. Efectos de la temperatura sobre el calor específico en los zumos de fruta

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

19.5 30.5 41.5 52.5 63.5 74.5 85.52.54

4.03

5.52

7.00

8.49

9.98

11.47.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

3.0 7.0 11.0 15.0 19.0 23.0 27.02.43

3.94

5.45

6.95

8.46

9.97

11.48

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

19.5 30.5 41.5 52.5 63.5 74.5 85.52.53

3.83

5.13

6.43

7.73

9.03

10.33

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

3.0 7.0 11.0 15.0 19.0 23.0 27.02.46

3.77

5.08

6.40

7.71

9.02

10.33

149


Efecto de la temperatura sobre el Ce en el zumo de manzana,por debajo de la temperatura ambiente

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el zumo de manzana, por encima de la temperatura ambiente

Figura 20. CONTINUACIÓN: Efectos de la temperatura sobre el calor específico en los zumos de fruta

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

19.5 30.5 41.5 52.5 63.5 74.5 85.52.84

3.51

4.17

4.83

5.50

6.16

6.83.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

3.0 7.0 11.0 15.0 19.0 23.0 27.02.56

3.28

3.99

4.71

5.42

6.14

6.85

150



específico en función de la temperatura para el néctar de mango

se representan por ecuaciones de la siguiente forma:

Néctar de mango a 12.0º Brix


Ce = (3.194220 - 0.083639*T)/(1 - 0.000218*T - 0.001365*T2)

(r = 0.9991546 s = 0.1782880)


Ce = 17.113637 - 13.958051*exp[(-1.032593E+10)*T(-7.473089)]

(r = 0.9842685 s = 0.2695303)

Cuadro 34. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar de mango a 12.0º Brix)

con los desarrollados por otros investigadores

ModelosTemp. (°C)

°BrixCp

(Kj/KgºC)Error(%)

t (5%)± 0.4548

Exp. a 12.0° Brix 40 11.0 3.30835 - -Modelo C-1** Backstrom y Emblik - - 3.83479 13.728 3.7631 Domínguez - - 3.85377 14.153 3.7631 Gupta 40 - 3.36627 1.721 3.7631 Sharma y Thompson - - 4.23746 21.926 3.7631Modelo C-3** Comini - - 3.83880 13.818 3.7631 Fikiin - - 3.96292 16.517 3.7631 Lamb - - 3.86686 14.444 3.7631 Riedel - - 3.88205 14.778 3.7631 Siebel - - 3.78814 12.666 3.7631 Ashrae - - 3.87300 14.579 3.7631Mod. Iñaki Pérez - 11.0 3.81260 13.226 3.7631Mod. Dickerson** - - 3.87800 14.689 3.7631Mod. Dickerson** (1968) - - 3.88857 14.921 3.7631Mod. Dickerson** (1969) - - 3.85464 14.172 3.7631Mod. Choi y Okos 40 - 3.87767 14.682 3.7631




151


Ce = (3.349909 - 0.104781*T)/(1 - 0.023462*T - 0.000453*T2)

(r = 0.9950805 s = 0.2010016)


Ce = 10.261924 - 6.988298*exp[-82962110*T (-5.971119)]

(r = 0.9856995 s = 0.1288610)



ModelosTemp. (°C)

°BrixCp

(Kj/KgºC)Error(%)

t (5%)± 0.2413





Ce = (3.459746 - 0.099708*T)/(1 - 0.010554*T - 0.000976*T2)

(r = 0.9971146 s = 0.2989706)


152


Ce = 16.885276 - 13.726896*exp[(-1.341365E+10)*T(-7.555886)]

(r = 0.9806953 s = 0.2905886)



ModelosTemp. (°C)

°BrixCp

(Kj/KgºC)Error(%)

t (5%)± 0.5083

Exp. a 13.0° Brix 40 12.0 3.30221Modelo C-1** Backstrom y Emblik - - 3.81027 13.334 3.8105 Domínguez - - 3.83077 13.798 3.8105 Gupta 40 - 3.34695 1.337 3.8105 Sharma y Thompson - - 4.21106 21.582 3.8105Modelo C-3** Comini - - 3.81476 13.436 3.8105 Fikiin - - 3.93889 16.164 3.8105 Lamb - - 3.84456 14.107 3.8105 Riedel - - 3.86148 14.483 3.8105 Siebel - - 3.76068 12.191 3.8105 Ashrae - - 3.85250 14.284 3.8105Mod. Iñaki Pérez - 12.0 3.77920 12.621 3.8105Mod. Dickerson** - - 3.85750 14.395 3.8105Mod. Dickerson** (1968) - - 3.86798 14.627 3.8105Mod. Dickerson** (1969) - - 3.85530 14.346 3.8105Mod. Choi y Okos 40 - 3.85646 14.372 3.8105




específico en función de la temperatura para el néctar mixto se

representan por ecuaciones de la siguiente forma:

Néctar mixto a 12.0º Brix


Ce = (3.469164 - 0.099299*T)/(1 - 0.014025*T - 0.000821*T2)

(r = 0.9998793 s = 0.0537595)


153


Ce = 16.143777 - 12.968757*exp[(-1.181163E+10)*T(-7.543429)]

(r = 0.9756702 s = 0.2913931)

Cuadro 37. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar mixto a 12.0º Brix) con los


ModelosTemp. (°C)

°BrixCp

(Kj/KgºC)Error(%)

t (5%)± 0.4795


** = Tomando en cuenta del dato obtenido del cuadro 17.Néctar mixto a 12.5º Brix


Ce = (3.852832 - 0.094051*T)/(1 - 0.000987*T - 0.001235*T2)

(r = 0.9985467 s = 0.1835695)


Ce = 15.851876 - 12.43918*exp[(-9.888319E+09)*T(-7.471480)]

(r = 0.9785869 s = 0.2688912)


154



ModelosTemp. (°C)

°BrixCp

(Kj/KgºC)Error(%)

t (5%)± 0.4547



Néctar mixto a 13.0º Brix


Ce = (3.302057 - 0.102033*T)/(1 - 0.022842*T - 0.000494*T2)

(r = 0.9998661 s = 0.0429710)


Ce = 12.470182 - 9.124834*exp[(-2.954816E+09)*T (-7.103497)]

(r = 0.9769191 s = 0.2141505)


155



ModelosTemp. (°C)

°BrixCp

(Kj/KgºC)Error(%)

t (5%)± 0.3430




156


Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar de mango a 12.0° Brix, por debajo de la temperatura ambiente

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar de mango a 12.0° Brix, por encima de la temperatura ambiente

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar de mango a 12.5°Brix, por encima de la temperatura ambiente

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar de mango a 12.5° Brix, por debajo de la temperatura ambiente

Figura 21. Efectos de la temperatura sobre el calor específico en el néctar de mango

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

19.5 30.5 41.5 52.5 63.5 74.5 85.52.67

3.60

4.53

5.46

6.39

7.32

8.24.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

3.0 7.0 11.0 15.0 19.0 23.0 27.02.27

3.27

4.27

5.28

6.28

7.28

8.28

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

19.5 30.5 41.5 52.5 63.5 74.5 85.53.02

3.48

3.95

4.41

4.87

5.34

5.80

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

3.0 7.0 11.0 15.0 19.0 23.0 27.02.88

3.37

3.86

4.34

4.83

5.32

5.81

157




Figura 21. CONTINUACIÓN: Efectos de la temperatura sobre el calor específico en el néctar de mango

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

19.5 30.5 41.5 52.5 63.5 74.5 85.52.73

3.63

4.53

5.42

6.32

7.22

8.12.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

3.0 7.0 11.0 15.0 19.0 23.0 27.02.61

3.53

4.45

5.37

6.29

7.21

8.13

158


Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar mixto a 12.0° Brix, por debajo de la temperatura ambiente Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar mixto a 12.0°

Brix, por encima de la temperatura ambiente

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar mixto a 12.5°Brix, por encima de la temperatura ambiente

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar mixto a 12.5° Brix, por debajo de la temperatura ambiente

Figura 22. Efectos de la temperatura sobre el calor específico en el néctar mixto

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

19.5 30.5 41.5 52.5 63.5 74.5 85.52.79

3.60

4.40

5.20

6.01

6.81

7.62.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

3.0 7.0 11.0 15.0 19.0 23.0 27.02.81

3.61

4.41

5.21

6.01

6.81

7.61

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

19.5 30.5 41.5 52.5 63.5 74.5 85.52.94

3.75

4.55

5.36

6.16

6.97

7.77.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

3.0 7.0 11.0 15.0 19.0 23.0 27.03.00

3.80

4.59

5.38

6.18

6.97

7.77

159


Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar mixto a 13.0° Brix, por encima de la temperatura ambiente

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar mixto a 13.0° Brix, por encima de la temperatura ambiente

Figura 22. CONTINUACIÓN: Efectos de la temperatura sobre el calor específico en el néctar mixto

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.03.02

3.60

4.18

4.76

5.35

5.93

6.51.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

3.0 7.0 11.0 15.0 19.0 23.0 27.02.87

3.48

4.09

4.70

5.30

5.91

6.52

160






En los cuadros 31 al 39 se representan los valores de comparación del

calor específico obtenidos por nuestro modelo matemático y los obtenidos

a partir de las ecuaciones de la literatura y valores reportados por algunos

investigadores

Para el zumo de manzana nuestros modelos matemáticos obtenidos

reportan valores similares a los obtenidos mediante los modelos

desarrollados por Gupta (1990), D.T. Constela (1989), y Alvarado J. D.,

encontrándose errores porcentuales de 0.279%, 3.292% y 12.720%

respectivamente, con los demás modelos vemos que el error porcentual

está entre el 14% al 23% aproximadamente, siendo el modelo desarrollado

por Sharma y Thompson (1973) donde se aprecia el mayor error

porcentual.

Para el zumo de naranja nuestros modelos matemáticos obtenidos reportan

valores similares a los obtenidos por los demás investigadores,

considerando el intervalo de confianza del 95%, como puede apreciarse

los errores porcentuales oscilan entre el 1.518% al 19.432%, siendo estos

los modelos de Gupta (1990) y Sharma & Thompson (1973)

respectivamente; en los restantes estos valores están entre el 10 y 11%.

Para el zumo de maracuya nuestros modelos matemáticos obtenidos

reportan valores similares a los obtenidos mediante los modelos

desarrollados por Gupta (1990) y Siebel (1982), encontrándose errores

porcentuales de 3.388% y 7.475% respectivamente, con los demás

modelos vemos que el error porcentual está entre el 8.363% al 17.679%,

siendo igualmente el modelo desarrollado por Sharma y Thompson (1973)

donde se aprecia el mayor error porcentual.

Para el caso de los néctar de mango a 12.0º y 12.5º nuestros modelos

matemáticos reportan valores muy similares a los obtenidos por el modelo

desarrollado por Gupta (1990), encontrándose errores porcentuales de

1.721% y 2.009%; mientras que se aprecia el mayor error porcentual para


161

las tres concentraciones cuando se las compara con el modelo desarrollado

por Sharma y Thompson (1973), siendo estos de 21.926%, 18.954 y

21.582% respectivamente. En el néctar de mango a 13.0º Brix nuestro

modelos matemáticos reportan valores muy similares a los obtenidos con

los modelos desarrollados por Gupta (1990), Backstrom y Emblik (1965),

Iñaki Pérez (1995) y Siebel (1982), encontrándose errores porcentuales de

1.337%, 13.334%, 12.621%, 12.191% respectivamente.

Para el caso del néctar mixto a 12.0º y 13.0º Brix, nuestros modelos

matemáticos desarrollados reportan valores muy similares a los obtenidos

por el modelo de Gupta (1990), encontrándose errores porcentuales de

2.020% y 2.745% respectivamente; de igual manera que para el néctar de

mango, se observa el mayor error porcentual, para las 3 concentraciones,

cuando se las compara con el modelo desarrollado por Sharma y

Thompson (1973), siendo estos de 22.168%, 16.368% y 18.375%

respectivamente. En el néctar mixto a 12.5º Brix nuestros modelos

matemáticos reportan valores muy similares a los obtenidos por los demás

investigadores, encontrándose lo errores porcentuales entre los 5.276% a

10.574%.

Como podemos apreciar el modelo que mejor se ajusta a los valores

obtenidos tanto para los zumos y néctares de fruta es el desarrollado por

Gupta (1990).

Aunque los valores obtenidos por nuestro modelos matemáticos no son

similares a los obtenidos por otros modelos matemático, debemos tomar

en cuenta, que la mayoría de ellos estaba en función de la humedad, y solo

algunos de ellos estaba en función de la temperatura, que fue la variable

de estudio en esta investigación; además el calor específico es diferente

para cada alimento y estrictamente hablando no es una constante ya que

dependen de la temperaturas.

Quizás uno de los factores que condicionan el resultado obtenido para el

calor específico es el hecho que en el método de las mezclas la

temperatura de equilibrio raramente es de hecho determinada,

principalmente cuando difiere mucho de la temperatura del ambiente. A

menos que se empleen calorímetros de alta calidad, es muy difícil medir la

temperatura de equilibrio con precisión. En la mayoría de los casos, la


162

experiencia es interminable y después de todo, la variación de temperatura

no cesa, por lo que se adopta el valor en que la temperatura ya parece

haber estabilizado suficientemente su valor, (Mattos Cristiano y Gaspar

Alberto - 2000), en nuestro caso se adopto que pasado los 30 minutos ya

existía una condición de equilibrio.

Radhakrishnan Sudhaharini (1997), nos dice que el calor específico

disminuye a medida que la temperatura aumenta, el cual es representado

como una recta con pendiente negativa (Jimenes Gabriel y Kasahara

Ismael-1991); este efecto lo podemos atribuir principalmente a la pérdida

de humedad que experimenta la muestra, ya que es el agua es el que aporta

el mayor calor específico de todos los componentes. (Chaparro Beltrán y

del Valle Pérez Yajaira - 1987).

4.1.2. Difusividad térmica (α)

Según Muños Vera Juan (2002), la difusividad térmica es

afectada tanto por la composición, la densidad del

alimento y por la temperatura; Carbonera Leonardo, Matar Bruno

y Huber Eduardo (2002), nos dicen que además de los mencionados,

depende también de la humedad así como de la porosidad del mismo. Es

por ello que es más difícil su evaluación que el calor específico.

Las lecturas para calcular la difusividad térmica se

realizaron empleando un cilindro de aluminio donde sus

extremos se sellaron con tapones aislantes de manera que

la transferencia de calor ocurra únicamente de forma

radial, así mismo el modelo utilizado, desarrollado en 1965 por

Dickerson y modificado por Poulsen (1982), corresponde a un método

donde la transferencia de calor se realiza por conducción, y en el se

supone que la transferencia de calor en dirección axial

despreciable frente a la en dirección radial.

En los cuadros 101 al 109 - Anexos, se muestran los valores de la

difusividad térmica tanto para los zumos como para los néctares de frutas

empleados en esta investigación.


163

En todos los cuadros se aprecia que la difusividad térmica disminuye

paulatinamente cuando se va incrementando la temperatura de la muestra,

esto se debe a que disminuye la resistencia a la transferencia de calor a

diferencia de los tratados a temperaturas bajas, donde la resistencia a la

transferencia de calor es mayor, de igual manera cuando se calienta la

muestra, esta incrementa su contenido en ºBrix (ver cuadros 70 y 71), y se

reduce ciertamente el contenido de agua, lo que conlleva a una

disminución de la rapidez de propagación del calor en el zumo, por ser el

agua el principal medio de transferencia de calor (Gabriel J. S. y Ismael K.

G., - 1991).

Se puede apreciar que únicamente el néctar de mango presenta valores de

difusividad térmica inferiores a los reportados por las otras muestras, esto

implica que bajo condiciones similares las sustancias con valores grandes

de difusividad térmica, sufrirán más rápidamente cambios de temperatura

que sustancias con valores de difusividad térmica bajos.

Como puede verse los valores de difusividad térmica son grandes cuando

una sustancia conduce rápidamente el calor y tiene baja densidad.

Juan C. Muños Vera (2002), nos dice que los valores de la

difusividad térmica para alimentos se encuentran

generalmente en el rango de 1 a 2 x 10-7 m2/s y es

directamente proporcional a la temperatura.


temperatura sobre la difusividad térmica tanto en los zumos y néctares de

fruta estudiados, y como se observa la variación de la difusividad térmica

con la temperatura no es una relación lineal si no una relación curvilínea.

Se observa una dependencia de la difusividad térmica con la temperatura,

mostrando una relación que, al aumentar la temperatura del zumo o néctar

disminuye difusividad térmica del mismo, lo cual indica que a mayor

temperatura de la muestra menor es el tiempo para alcanzar la temperatura

deseada.

Con los valores experimentales obtenidos en los cuadros 101 al 109 -


estadístico Statgraphic Plus 5.0, se procedió a realizar los respectivos


164

ajustes para establecer que modelo matemático representa mejor el efecto

de la temperatura sobre la difusividad térmica.

Se encontró que el mejor modelo son las ecuaciones polinomiales de

tercer grado, estos a su vez fueron comparados con los obtenidos a través

de modelos matemáticos encontrados en literatura, tal como se especifica

a continuación:


α = 1.4291E-07 - 4.5980E-10*T + 1.1016E-11*T2 - 1.9857E-13*T3

(r = 0.9879175 s = 0.0000000)

Cuadro 40. Comparación del modelo obtenido (α – Zumo de naranja) con los


ModelosTem. (°C)

°Brixα

m2/s x 10-7Error (%)

t (5%)± 3.25E-09

Experimental 20 10.6 1.3653 - -Mod. Ec. general** - - 1.3656 0.022 1.3978E-07Mod. Martens* 20 - 1.3592 0.449 1.3328E-07Mod. Riedel* 20 - 1.3737 0.611 1.3979E-07Mod. Choi y Okos 20 - 1.3788 0.979 1.3979E-07D. Hayes (91.7% H.) - - 1.3900 1.777 1.3979E-07Rahman (89% H) - - 1.3680 0.197 1.3979E-07

* Obtenidos con la humedad del zumo del cuadro 16.** Valores de k, cP y ρ obtenidos de la base teórica


α = 1.4086E-07 - 2.9782E-10*T + 5.4112E-12*T2 - 1.4012E-13*T3

(r = 0.9907505 s = 0.0000000)

Cuadro 41. Comparación del modelo obtenido (α – Zumo de maracuya) con los


ModelosTemp. (°C)

°Brixα

m2/s x 10-7Error(%)

t (5%)± 2.75E-09

Experimental 20 14.4 1.3595 - -Mod. Martens* 20 - 1.3284 2.341 1.3319E-07


165

Mod. Riedel* 20 - 1.3442 1.138 1.3319E-07Mod. Choi y Okos 20 - 1.3511 0.622 1.3319E-07

* Obtenidos con la humedad del zumo del cuadro 16.


α = 1.4271E-07 - 4.4386E-10*T + 1.0626E-11*T2 - 1.9572E-13*T3

(r = 0.9878231 s = 0.0000000)

Cuadro 42. Comparación del modelo obtenido (α – Zumo de manzana) con los


ModelosTemp. (°C)

°Brixα

m2/s x 10-7Error(%)

t (5%)± 3.26E-09

Experimental 20 14.4 1.3652 - -Mod. Ec. general** - - 1.3680 0.205 1.3978E-07Mod. Martens* 20 - 1.3542 0.812 1.3326E-07Mod. Riedel* 20 - 1.3689 0.270 1.3978E-07Mod. Choi y Okos 20 - 1.3734 0.597 1.3978E-07D. Hayes (87.2% H) - - 1.3700 0.350 1.3978E-07Rahman (87.2%H) - - 1.3680 0.205 1.3978E-07

* Obtenidos con la humedad del zumo del cuadro 16.** Valores de k, cP y ρ obtenidos de la base teórica


Néctar de mango a 12.0°Brix:

α = 1.2781E-07 - 6.3429E-10*T + 5.0078E-13*T2 - 4.8557E-15*T3

(r = 0.9976389 s = 0.0000000)

Cuadro 43. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar de mango a 12.0º Brix) con


ModelosTemp. (°C)

°Brixα

m2/s x 10-7Error(%)

t (5%)± 1.78E-09

Experimental 20 11.0 1.1529 - -Mod. Martens* 20 - 1.3497 14.581 1.1706E-07Mod. Riedel* 20 - 1.3647 15.520 1.1706E-07Mod. Choi y Okos 20 - 1.3697 15.828 1.1706E-07


166



α = 1.2902E-07 - 5.5978E-10*T - 5.9323E-12*T2 + 7.2425E-014*T3

(r = 0.9936424 s = 0.0000000)



ModelosTemp. (°C)

°Brixα

m2/s x 10-7Error(%)

t (5%)± 3.20E-09




α = 1.3251E-07 - 7.4980E-10*T - 1.6149E-12*T2 - 3.4387E-14*T3

(r = 0.9949006 s = 0.0000000)



ModelosTemp. (°C)

°Brixα

m2/s x 10-7Error(%)

t (5%)± 4.16E-09




167


Efecto de la temperatura sobre la difusividadtérmica del zumo de manzana Efecto de la temperatura sobre la difusividad

térmica del zumo de naranja

Efecto de la temperatura sobre la difusividad térmica del zumo de maracuya

Figura 23. Efectos de la temperatura sobre la difusividad térmica en los zumos de fruta

.

Temperatura (ºC)

Difu

sivi

dad

térm

ica

(m^2

/s)

0.5 11.3 22.2 33.0 43.8 54.7 65.51.11e-007

1.17e-007

1.22e-007

1.28e-007

1.33e-007

1.39e-007

1.45e-007.

Temperatura (ºC)

Difu

sivi

dad

térm

ica

(m^2

/s)

0.5 11.3 22.2 33.0 43.8 54.7 65.51.11e-007

1.17e-007

1.22e-007

1.28e-007

1.33e-007

1.39e-007

1.44e-007

.

Temperatura (ºC)

Difu

sivi

dad

térm

ica

(m^2

/s)

0.5 11.3 22.2 33.0 43.8 54.7 65.51.11e-007

1.17e-007

1.22e-007

1.27e-007

1.32e-007

1.37e-007

1.43e-007

168



α = 1.4169E-07 - 2.6955E-10*T + 3.0317E-12*T2 - 1.1162E-13*T3

(r = 0.9915539 s = 0.0000000)

Cuadro 46. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar mixto a 12.0º Brix) con los


ModelosTemp. (°C)

°Brixα

m2/s x 10-7Error(%)

t (5%)± 2.73E-09




α = 1.4026E-07 - 1.7216E-10*T - 2.0745E-13*T2 - 8.0653E-14*T3

(r = 0.9914820 s = 0.0000000)



ModelosTemp. (°C)

°Brixα

m2/s x 10-7Error(%)

t (5%)± 2.74E-09




169


α = 1.4025E-07 - 1.5812E-10*T - 1.0581E-12*T2 - 7.0572E-14*T3

(r = 0.9902550 s = 0.0000000)



ModelosTemp. (°C)

°Brixα

m2/s x 10-7Error(%)

t (5%)± 2.95E-09








En los cuadros 40 al 48 se representan los valores de la difusividad

térmica obtenidos a partir de las ecuaciones de la literatura y valores

reportados por algunos investigadores.

Para el caso del zumo de naranja y zumo de manzana podemos apreciar

que los modelos obtenidos es esta investigación reportan valores de

difusividad térmica muy similares a los obtenidos por Martens (1980),

Riedel (1969) y Choi & Okos (1986), e incluso cuando se emplea la

ecuación general de cálculo de la difusividad térmica; reportando errores

porcentuales en la mayoría de los casos inferiores a la unidad.

Para el caso del zumo de maracuya, podemos apreciar que nuestro

modelo matemático desarrollado reporta valores muy similares a los

obtenidos por Riedel (1969) y Choi & Okos (1986), mas no cuando se la

compara con el valor reportado por el modelo de Martens (1980), en el

cual se obtiene un error porcentual de 2.341%.


170


Efecto de la temperatura sobre la difusividad Térmica del néctar de mango a 12.5º Brix

Efecto de la temperatura sobre la difusividad térmica del néctar de mango a 13.0º Brix

Efecto de la temperatura sobre la difusividad Térmica del néctar de mango a 12.0º Brix

Figura 24. Efectos de la temperatura sobre la difusividad térmica en el néctar de mango

.

Temperatura (ºC)

Difu

sivi

dad

térm

ica

(m^2

/s)

0.5 11.3 22.2 33.0 43.8 54.7 65.58.62e-008

9.36e-008

1.01e-007

1.08e-007

1.16e-007

1.23e-007

1.31e-007.

Temperatura (ºC)

Difu

sivi

dad

térm

ica

(m^2

/s)

0.5 11.3 22.2 33.0 43.8 54.7 65.58.81e-008

9.48e-008

1.02e-007

1.08e-007

1.15e-007

1.22e-007

1.28e-007

.

Temperatura (ºC)

Difu

sivi

dad

térm

ica

(m^2

/s)

0.5 11.3 22.2 33.0 43.8 54.7 65.57.00e-008

8.05e-008

9.10e-008

1.02e-007

1.12e-007

1.23e-007

1.33e-007

171


Efecto de la temperatura sobre la difusividad Térmica del néctar mixto a 12.5º Brix

Efecto de la temperatura sobre la difusividad Térmica del néctar mixto a 12.0º Brix

Efecto de la temperatura sobre la difusividad térmica del néctar mixto a 13.0º Brix

Figura 25. Efectos de la temperatura sobre la difusividad térmica en el néctar mixto

.

Temperatura (ºC)

Difu

sivi

dad

térm

ica

(m^2

/s)

0.5 11.3 22.2 33.0 43.8 54.7 65.51.11e-007

1.16e-007

1.22e-007

1.27e-007

1.32e-007

1.37e-007

1.43e-007.

Temperatura (ºC)

Difu

sivi

dad

térm

ica

(m^2

/s)

0.5 11.3 22.2 33.0 43.8 54.7 65.51.11e-007

1.17e-007

1.22e-007

1.28e-007

1.33e-007

1.38e-007

1.44e-007

.

Temperatura (ºC)

Difu

sivi

dad

térm

ica

(m^2

/s)

0.5 11.3 22.2 33.0 43.8 54.7 65.51.11e-007

1.16e-007

1.22e-007

1.27e-007

1.32e-007

1.37e-007

1.43e-007

172

Para los casos de los néctar de mango tanto a 12.0º, 12.5º y 13.0º Brix, los

modelos obtenidos para calcular la difusividad térmica reportan valores

muy inferiores a los obtenidos por Martens (1980), Riedel (1969) y Choi

& Okos (1986), encontrándose errores porcentuales de entre el 13 al 16%.

Para los caso de los néctar mixto tanto a los 12.0º, 12.5º y 13.0º Brix, los

modelos matemáticos obtenidos reportan valores muy similares a los

obtenidos por Martens (1980), Riedel (1969) y Choi & Okos (1986),

siendo sus errores porcentuales en la mayoría de los casos inferiores a la

unidad, y encontrándose valores superiores a la unidad únicamente en el

modelo de Martens (1980) para las concentraciones de 12.0º y 12.5º Brix.

Las diferencias observadas nosotros la podemos atribuir a las condiciones

propias de la muestra, es decir el néctar de mango presenta una

consistencia diferente a los demás muestras (Zumos de fruta y néctar

mixto), es menos fluida, lo que implica que se mas viscosa tal como se

observa en los cuadros 85 – 93 Anexos; es por ello que la penetración de

calor en ellas se realiza de forma lenta; sin embargo nosotros podemos

considerar que nuestro modelos matemáticos son los correctos ya que

estos valores fueron comparados con modelos matemáticos desarrollados

en la mayoría de los casos para zumos de fruta.

En el caso de los zumos de fruta, por ser estos alimentos

fluidos, no descartamos la posibilidad de que la

transferencia de calor se haya realizado además de la

manera radial, también se halla realizado de forma axial.

Para tales casos Juan de Dios Alvarado (2001), nos sugiere que para

alimentos fluidos se debe adicionar compuestos gelificantes, como el agar

por ejemplo, para minimizar los efectos de convección dentro del cilindro

y que no se debería utilizar grandes cantidades de muestra ya que exige

ello mucho tiempo experimental.

Silvia de Moura y Alfredo Vitali (2000), nos recomienda el empleo de

pectina BTM al 5%, combinado con CaCl2, a 4% del total de la pectina, en

la formulación de la muestra.

Sin embargo en ambos casos se asume que la formación del gel no altera

sustancialmente la determinación de la propiedad de difusividad.


173

Para obtener las lecturas de penetración de calor nosotros empleamos

termistores de Tipo NTC-PT, que si bien son resistencias térmicas que

exhibe un cambio en la resistencia eléctrica con un cambio en la

temperatura, Sudhaharini Radhakrishnan (1997) nos dice que el uso

termistores en la medición de las propiedades térmicas es muy limitado ya

que los cambios físicos en productos alimenticios ocurren a temperaturas

altas; y son estas temperaturas altas las que originaron que de manera

continua estos termistores sean calibrados.

Los termistores empleados en esta investigación nos permitieron realizar

lecturas de penetración de calor a cada 15 segundos; siendo estas muy

favorables en las lecturas para el néctar de mango por su mayor viscosidad

(lenta penetración de calor), para los casos de zumos y néctares mixtos los

incrementos de temperatura resultaron ser demasiado rápidos, por lo que

coincidimos con lo que nos dice Leonardo C., Bruno C., Eduardo H. y

João B. (2002), el cual recomienda que las lecturas de penetración de calor

deben realizarse a cada segundo.

El llenado del cilindro de aluminio puede también alterar estas lecturas de

difusividad térmica, ya que la acumulación de aire dentro del cilindro,

debido al mal llenado puede aumentar el efecto de convección y del calor

latente, alterando con ello la rapidez de propagación de calor. (Juan

Carlos Muños Vera - 2002).

4.1.2. Conductividad térmica (κ)

Puesto que la conductividad térmica interfiere en la transferencia de calor

dentro de los sólidos, parece raro que se cite la conductividad térmica de

algunos fluidos.

La mayor parte de los alimentos son malos conductores de calor, y por eso

los procesos de transferencia de calor en que la conducción es el

mecanismo predominante son lentos.

Aunque la conductividad térmica es una propiedad característica de cada

material, su valor depende de la temperatura y de una serie de factores

tales como la densidad, composición, contenido de humedad, diámetro de

fibra, tamaño de los poros y tipo de gas que encierre el material

(Genakopolis – 1982); es por ello que su determinación es difícil, si la


174

comparamos con el calor específico. (Juan Carlos Muños Vera –

2002).

Para calcular la conductividad térmica en los zumos y néctares de fruta, se

empleo la ecuación descrita en el acápite 4.5.1, en la cual se despejo κ; y

utilizando el programa PFIZNEC 1.0 desarrollado en la presente

investigación, se procedió al ingreso de los valores calculados del calor

específico, densidad y difusividad térmica.

Los valores obtenidos con el programa PFIZNEC 1.0 se compararon con

los obtenidos a través de otros modelos matemáticos encontrados en

literatura, tal como se muestra a continuación:


Cuadro 49. Comparación del modelo obtenido (κ – Zumo de maracuya) con los


ModelosTemp. (°C)

°Brix κ (W/mºC)

Error(%)

Expe. PFIZNEC 20 10.8 0.61803 -Mod. Seadi y Okosc 20 - 0.51883 19.120Mod. Sweat - - 0.52695 17.284Mod. Choi y Okos (1983) c - - 0.54599 13.194Mod. Choi y Okos (1987) 20 - 0.56464 9.456Mod. Domínguezc - - 0.54249 13.925Mod. Kalarov y Gromov - - 0.49448 24.986Mod. Riedel 20 - 0.54824 12.730

c = empleando la composición descrita en el cuadro 16.


175


Cuadro 50. Comparación del modelo obtenido (κ – Zumo de manzana) con los


ModelosTemp. (°C)

°Brix κ (W/mºC)

Error(%)

Expe. PFIZNEC 20 10.8 0.51122 -Mod. Seadi y Okosc 20 - 0.54575 6.327Mod. Sweat - - 0.54199 5.677Mod. Choi y okos (1983) - - 0.56423 9.395Mod. Choi y Okos (1987) 20 - 0.57604 11.253Mod. Domínguez - - 0.55927 8.592Mod. Kalarov y Gromov - - 0.51334 0.413Mod. Ecuación general - - 0.55401 7.724Mod. Donsi - - 0.41253 23.923Mod. Riedel - - 0.56276 9.158Mod. D.T. Constela 20 10.8 0.57363 10.880Choi y Okos (87.2% H) 15.5 - 0.55400 7.722Choi y Okos (87.0% H) 80 - 0.63100 18.983



Cuadro 51. Comparación del modelo obtenido (κ – Zumo de naranja) con los


ModelosTemp. (°C)

°Brix κ (W/mºC)

Error(%)

Expe. PFIZNEC 20 10.8 0.49264 -Mod. Seadi y Okosc 20 - 0.55162 10.692Mod. Sweat - - 0.54529 9.655Mod. Choi y Okos (1983) - - 0.56933 13.470Mod. Choi y Okos (1987) 20 - 0.57813 14.787Mod. Domínguez - - 0.56268 12.448Mod. Kalarov y Gromov - - 0.51703 4.717Mod. Ecuación general - - 0.54527 9.652Mod. Riedel 20 - 0.56560 12.900Karlekar (89.0% H) - 0.48 – 0.68 2.63 - 27.55Choi y Okos (89% H) 15.5 0.55400 22.50*

* = Lectura experimental a 15.5º C c = empleando la composición descrita en el cuadro 16.


176



Cuadro 52. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar de mango a 12.0º Brix) con


ModelosTemp. (°C)

°Brix κ (W/mºC)

Error(%)

Expe. PFIZNEC 20 10.8 0.40967 -Mod. Seadi y Okosc 20 - 0.54053 24.210Mod. Sweat - - 0.53990 24.121Mod. Choi y Okos (1983) - - 0.56126 27.009Mod. Choi y Okos (1987) 20 - 0.57417 28.650Mod. Domínguez - - 0.55687 26.433Mod. Kalarov y Gromov - - 0.51010 19.688Mod. Riedel 20 - 0.56027 26.880





ModelosTemp. (°C)

°Brix κ (W/mºC)

Error(%)




177




ModelosTemp. (°C)

°Brix κ (W/mºC)

Error(%)





Cuadro 55. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar mixto a 12.0º Brix) con los


ModelosTemp. (°C)

°Brix κ (W/mºC)

Error(%)




178




ModelosTemp. (°C)

°Brix κ (W/mºC)

Error(%)






ModelosTemp. (°C)

°Brix κ (W/mºC)

Error(%)



En los cuadros 49 al 57 se representan los valores obtenidos para la

conductividad térmica empleando nuestro programa desarrollado, con los

obtenidos a partir de las ecuaciones de la literatura y valores reportados

por algunos investigadores; como se puede apreciar los valores de

conductividad térmica calculados en este trabajo son muy similares a los

reportados por otros investigadores.


179

Para el caso del zumo de maracuya nuestro modelo matemático reporta

valores muy similares a los obtenidos por Choi y Okos (1987)

encontrándose un error porcentual de 9.456%; con los demás modelos

vemos que el error porcentual está entre el 12 a 24%; siendo el modelo

Kalarov y Gromov (1973) donde se observa un mayor porcentaje de error.

Para el zumo el zumo de manzana y naranja nuestro modelo matemático

reporta valores muy similares a los obtenidos por Kalarov y Gromov

(1973) con un error porcentual de 0.413% y 4.717%; con los demás

modelos vemos que el error porcentual está entre el 5 a 23% y de 9 a 14%;

siendo el modelo de Donsi y el de Choi y Okos donde se observa un

mayor porcentaje de error. Además Karlekar (1994) afirma que la

conductividad térmica del zumo de naranja debe estar entre los 0.48 a 0.68

W/mºC, y como vemos en el cuadro 51 nuestro valor reportado esta dentro

de ese rango.

En el caso de los néctar de mango, los errores porcentuales estuvieron

entre el 10 al 29 %, y para los néctar mixto entre el 0.41 al 23%;

encontrando un menor error porcentual cuando se las compara con el

modelo desarrollado por Kalarov y Gromov (1973); y siendo el modelo de

Choi y Okos (1987) y de Donsi (1996) donde se observa el mayor error

porcentual.

Los valores bajos obtenidos en el néctar de mango (de entre 0.40967 a

0.45176 W/mºC), se puede atribuir al bajo contenido de humedad, en

comparación con las demás muestra; ya que como nos lo menciona Mafar

(1991) en la medida que se pierde humedad, la conductividad térmica

disminuye, decreciendo este linealmente; comportamiento que es

característico de las soluciones de azucares y jugos de fruta (D. T.

Constenla, P. R. Forbito, G. H. Crapiste y J. E. Lozano - 1995).

En el caso de los zumos D. T. Constenla, P. R. Forbito, G. H. Crapiste y J.

E. Lozano (1995) afirman que la conductividad térmica presenta cambios

lineales con la temperatura, aumentando generalmente con la temperatura,

aunque para el caso del agua, primero aumentan su conductividad y luego

la disminuyen; este fenómeno pudo alterar de alguna manera la

conductividad térmica de los zumos y néctares de fruta ya que el agua es


180

el principal componente de este tipo de alimentos. (Chaparro Beltrán y del

Valle Pérez Yajaira - 1987).

Tanto los zumos como los néctares de fruta, como la mayoría de los

alimentos, conducen el calor de manera deficiente, su conductividad

térmica aumenta cuando aumenta la temperatura, pero el cambio es tan

pequeño que en la mayoría de las situaciones prácticas, se las supone

constantes para ciertos intervalos de temperatura.

4.1.3. pH

Para la evaluación del efecto de la temperatura sobre el pH de la muestra

se partió del principio de Le Châtelieur, el cual sustenta que si sobre un

sistema en equilibrio se produce una variación de una de las variables del

sistema (presión, temperatura, composición, etc.), el sistema reaccionará

oponiéndose al cambio y logrando, de ese modo, un nuevo estado de

equilibrio.

Dotro Pablo y Nardo Mariano (1994), afirman que el efecto del pH en

función de la temperatura, es de sumo interés conceptual ya que el pH deja

de ser una simple función dependiente de la concentración molar de

protones y de su coeficiente de actividad, (pH=-log aH+) para pasar a ser

una función dependiente en forma logarítmica de las condiciones de

estado de un sistema termodinámica dado, en este caso la temperatura.

En los cuadros 110, 111 y 112 – Anexos se presenta los resultados

obtenidos en la evaluación de los zumos y néctares de fruta; en ellas se

aprecia que a medida que la temperatura se incrementa, el valor del pH

desciende volviéndose más ácido.

En las figuras 26, 27 y 28 se representan los efectos de la temperatura

sobre el pH tanto en los zumos y néctares de fruta estudiados. Si bien se

aprecia que el pH desciende al aumentar la temperatura, este

comportamiento, para el caso de los néctares, es diferente, ya que primero

se aprecia un incremento acelerado del pH hasta la temperatura

correspondiente a la de ambiente para luego descender paulatinamente.




181

estadístico Statgraphic 5.0, se procedió a derivar modelos matemáticos y

correlaciones para predecir el pH como una función de la temperatura;

encontrándose los mejores ajustes con los siguientes modelos

matemáticos:


Modelo matemático: MMF Model

pH = (3.044761*0.022937+3.360349*T-1.0771925)/(0.022937+T-1.0771925)

(r = 0.9966892 s = 0.0052981)


Modelo matemático : Logistic Model

pH = 2.791892/(1- 0.094829*exp (-0.025429*T))

(r = 0.9964275 s = 0.0062039)


Modelo matemático: Polynomial Fit de 4th grado

pH = 2.997885 - 0.014764*T + 0.000229*T2 - 7.2602E-07 * T3 - 6.8499E-09 * T4

(r = 0.9959831 s = 0.0085537)



Modelo matemático : 7th Degree Polynomial Fit

pH = 4.067598 + 0.076748*T - 0.003985*T2 + 6.1186E-05*T3 + 5.6947E-07*T4 –

2.8975E-08*T5 + 3.3015E-010*T6 - 1.2783E-012*T7

(r = 0.9957758 s = 0.0164271)


182


Efecto de la temperatura sobre el pH en el zumo de maracuya

de maracuya, por encima de la temperatura ambiente

Efecto de la temperatura sobre el pH en el zumo de naranja

de maracuya, por encima de la temperatura ambiente

Efecto de la temperatura sobre el pH en el zumo de manzana

Figura 26. Efectos de la temperatura sobre el pH en los zumos de fruta

.

Temperatura (ºC)

pH

0.5 14.0 27.5 41.1 54.6 68.2 81.72.81

2.85

2.90

2.94

2.99

3.03

3.07.

Temperatura (ºC)

pH

0.5 15.0 29.5 43.9 58.4 72.9 87.42.61

2.66

2.72

2.78

2.84

2.90

2.96

.

Temperatura (ºC)

pH

0.5 14.1 27.7 41.2 54.8 68.4 82.03.12

3.16

3.19

3.23

3.27

3.30

3.34

183

Néctar de mango a 12.5°Brix


pH = 4.263676 + 0.030757*T - 0.001763*T2 + 3.7874E-05*T3 -

3.6970E-07*T4 + 1.3610E-09*T5

(r = 0.9953105 s = 0.0120534 )



pH = 3.987932 + 0.018179*T - 0.001091*T2 + 2.4971E-05*T3 -

2.5361E-07*T4 + 9.5024E-10*T5

(r = 0.9928786 s = 0.0057190)


Néctar mixto a 12.0°Brix: Modelo : Heat Capacity Model

pH = 3.789793 - 0.001017*T - 8.027093/T2

(r = 0.9671300 s = 0.0194611)

Néctar mixto a 12.5°Brix: Modelo : 5th Degree Polynomial Fit

pH = 3.088272 + 0.069614*T - 0.003209*T2 + 6.5876E-05*T3 -

6.3008E-07*T4 + 2.2909E-09*T5

(r = 0.9923746 s = 0.0091427)

Néctar mixto a 13.0°Brix: Modelo : Rational Function

pH = (-7.478685 + 26.683589*T)/(1 + 7.139159*T + 0.003078*T2)

(r = 0.9517978 s = 0.0192383)


184

Cuadro 58. Intervalos de confianza en la evaluación del pH para los zumos y

néctares de fruta


T (ºC) PH ± ∆ PHZumos Manzana 25 pH = 3.2266 ± 0.0097 Naranja 25 pH = 2.9395 ± 0.0139 Maracuya 25 pH = 2.7579 ± 0.0158Néctar de mango a 12.0ºBrix 30 pH = 4.4055 ± 0.0262 a 12.5ºBrix 30 pH = 4.3559 ± 0.0221 a 13.0ºBrix 30 pH = 4.0433 ± 0.0107Néctar de mixto a 12.0ºBrix 15 pH = 3.7389 ± 0.0413 a 12.5ºBrix 15 pH = 3.6026 ± 0.0179 a 13.0ºBrix 15 pH = 3.6107 ± 0.0395






Para explicar el porque el pH desciende al aumentar la temperatura,

debemos partir en primer lugar de la siguiente ecuación, que describe la

disociación o ionización del agua químicamente pura:

H2O + H2O <=====> H3O+1 + OH-1

Su constante de equilibrio viene a estar dada de la siguiente manera:

Ke = [H3O+1] [OH-]/[H2O]2

de donde Ke [H2O]2 = Kw = [H3O+1][OH-1], donde [ ] representa la

concentración molar. A Kw se le llama producto iónico del agua. Como

la reacción de disociación del agua es una reacción endotérmica, de

acuerdo al principio de Le Chatelier, Kw se incrementa al aumenta la

temperatura.


185

.

Temperatura (ºC)

pH

0.5 15.0 29.5 44.1 58.6 73.1 87.63.39

3.44

3.49

3.54

3.59

3.63

3.68


Efecto de la temperatura sobre el pH en el néctar mixto a 12.0° Brix



Figura 27. Efectos de la temperatura sobre el pH en el néctar de mango

.

Temperatura (ºC)

pH

0.5 15.0 29.5 43.9 58.4 72.9 87.43.35

3.40

3.45

3.51

3.56

3.61

3.67.

Temperatura (ºC)

pH

0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.53.43

3.49

3.56

3.62

3.69

3.76

3.82

186





Figura 28. Efectos de la temperatura sobre el pH en el néctar mixto

.

Temperatura (ºC)

pH

0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.54.12

4.18

4.24

4.30

4.35

4.41

4.47.

Temperatura (ºC)

pH

0.5 15.0 29.5 44.1 58.6 73.1 87.64.11

4.19

4.28

4.36

4.45

4.53

4.61

.

Temperatura (ºC)

pH

0.5 15.0 29.5 44.1 58.6 73.1 87.63.96

3.98

4.01

4.03

4.05

4.08

4.10

187

En una solución, a medida que la temperatura del agua aumenta, ocurre lo

siguiente: la reacción procede hacia los productos H+ y OH-, aumentando

su concentración; Los efectos de la temperatura, estudiados por H. S.

Harned y W. J. Hamer se ilustran en la tabla siguiente. Se considerará Kw

= 1,0 x 10 –14 y pKw = 14.0 a 25 º C.

TemperaturaºC

Kw pKwpH=pOHagua pura

[H+]=[OH-]agua pura

0102025355060

1.14 x 10 –15

2.92 x 10 –15

6.81 x 10 –15

1.01 x 10 –15

2.09 x 10 –15

5.47 x 10 –15

9.61 x 10 –15

14.9414.5314.1714.0013.6813.2613.02

7.477.277.087.006.846.636.51

3.4 x 10-8

5.4 x 10-8

8.2 x 10-8

1.0 x 10-7

1.4 x 10-7

2.3 x 10-7

3.1 x 10-7

En agua pura, por cada ion H3O+ que se forme, debe formarse a la vez un

ion OH-, es decir, que [H3O+] = [OH-]. En realidad, el protón libre está

asociado con una molécula de agua para formar el ión hidronio H3O+.

Cualquier disolución acuosa en la que se cumpla esta condición se dice

que es neutra, a dicha temperatura, es:

[H3O+] = [OH-] = 1,0 × 10 –7 mol/litro (a 25ºC)

Sin embargo cuando se encuentra presente algún ácido en el agua, como lo

es el ácido cítrico en zumos, ya no es cierto que [H3O+] = [OH-], pues,

como el ácido aporta iones H3O+ a la disolución, aumentará [H3O+], con lo

cual el equilibrio de disociación del agua se desplazará hacia la izquierda

(principio de Le Chatelier), con lo que disminuirá [OH -], de tal forma que

el producto de ambas concentraciones, Kw, permanece constante.

Es por ello que a medida que la concentración de uno de esos iones

aumenta ([H+] = [OH-]) la concentración del otro debe disminuir para que

el producto se mantenga constante. En las soluciones ácidas la [H+] excede

la [OH-] y en las soluciones básicas sucede lo contrario.

Por tanto con el pH no se mide la concentración total del ácido o base en

una solución, sino más bien la concentración de los iones H+ que resultan

de la transformación de protones de las moléculas del disolvente agua.


188

Podríamos también considerar el efecto de una evaporación parcial cuando

se va incrementando la temperatura lo que origina de alguna manera que

se concentren los iones hidrógeno presentes en la muestra.

Para los néctares se observo un incremento del pH hasta aproximadamente

la temperatura ambiente para luego disminuir paulatinamente. Nosotros

consideramos que no existió ningún incremento de pH más bien a

temperaturas bajas el valor del pH se vio enmascarado por la presencia de

la mezcla de insumos y tal vez la presencia de CMC aglomero insumos

causando de esta manera una lectura no adecuada, cuando se procedió a

incrementar la temperatura progresivamente hasta la temperatura

ambiente, esta se mezcla se soltó (se fue volviendo más fluida), lo que

origino que paulatinamente se incrementara el pH, que en otras palabras

podemos decir que empezó a reportarnos las lecturas correctas de pH hasta

llegar a la temperatura ambiente, pasado esa temperatura el pH empezó a

descender por los motivos que ya se detallaron líneas atrás.

Aunque como nos lo menciona Héctor Manosalva (Internet: pH –

definición), el electrodo de vidrio es libre de interferencias debidas a

“material coloidal”, color, turbidez, oxidantes o reductores, pero las capas

de materiales aceitosos presentes en algunos tipos de sustancias pueden

disminuir la respuesta del electrodo.

Por tanto con el pH no se mide la concentración total del ácido o base en

una solución, sino más bien la concentración de los iones H+ que resultan

de la transformación de protones de las moléculas del disolvente agua.

Si bien se obtuvo modelos matemáticos para predecir el efecto de la

temperatura sobre el pH de los zumos y néctares de fruta, debemos aclarar

que el valor de pH de una muestra no puede ser extrapolado a otra

temperatura o concentración. Es decir si el valor de pH de una muestra es

conocida a 40° C, no es automáticamente conocido a 25° C.

Es por ello que recomendamos reportar siempre la temperatura a la cual se

mide el pH.

Aunque se debe hacer mención que información sobre esta variable en

estudio y el efecto de la temperatura sobre ella, es escasa, mas aun no se

ha encontrado en bibliografía algún modelo matemático aplicado a algún

alimento donde se evalué el efecto de la temperatura sobre el pH.


189

4.1.4. Aumento ebulloscópico

El fundamento de esta evaluación es el hecho de que un líquido entra en

ebullición a la temperatura para la cual su presión de vapor iguala a la

presión externa a la que está sometida.

En los cuadros 114, 115 y 116 - Anexos, se muestran los valores de la

temperatura de ebullición del agua y de los zumos de fruta empleados en

esta investigación.

En todos los cuadros se aprecia que la temperatura de ebullición del zumo

es superior a la temperatura de ebullición del agua, este efecto se debe a

que cuando un soluto no volátil se disuelve en el agua, la presencia de las

moléculas del soluto, alteran la presión de vapor de la solución, afectando

de esta manera el punto de ebullición. (Ana C. Vanaclocha y José A.

Requena, - 1999).

Este fenómeno de la ebullición se explica de la siguiente manera: cuando

comienza la evaporación, el líquido sobrecalentado asciende por

convección natural a la interfase líquido-vapor y se produce una ebullición

suave. Cuando la diferencia de temperatura del medio de calentamiento y

el líquido tratado es elevado se produce burbujas de vapor en el seno del

zumo, los cuales se dividen y se produce agitación en el líquido en su

ascensión a la superficie. (Juan A. Ordoñez Pereda - 1998).

Durante la ebullición la temperatura permanece constante (punto de

ebullición) porque el calor se está empleando para superar las fuerzas de

atracción entre las moléculas al estado líquido. Cuando las moléculas

están en fase vapor, la temperatura aumenta de nuevo. (Manuel C. Beltrán

y Yhajaira V. Pérez - 1987).


presión sobre la temperatura de ebullición de los zumos de frutas, y como

se observa cuando se incrementa la presión de vacío, la temperatura de

ebullición del zumo desciende.



estadístico Statgraphic 5.0, se procedió a realizar los respectivos ajustes

para establecer qué modelo matemático representa mejor el efecto de la

presión de vacío sobre el aumento ebulloscópico de los zumos.


190

Los modelos encontrados fueron los siguientes:


Zumo de manzana a 11.0º Brix : Rational Function

Teb = (98.492159 - 2.743789*P)/(1 - 0.018851*P - (1.123779E-05)*P2)

(r = 0.9999101 s = 0.2215817)


Teb = (98.584298 - 2.774397*P)/(1 - 0.019180*P - (1.518208E-05)*P2)

(r = 0.9999435 s = 0.1755407)


Teb = (98.703511 - 2.851116*P)/(1 - 0.019748*P - (3.927372E-05)*P2)

(r = 0.9998874 s = 0.2475644)


Zumo de naranja a 9.0º Brix : Rational Function

Teb = (98.492159 - 2.743789*P)/(1 - 0.018851*P - (1.123779E-05)*P2)

(r = 0.9999101 s = 0.2215817)


Teb = (98.511261 - 2.746678*P)/(1 - 0.018932*P - (1.077104E-05)*P2)

(r = 0.9999383 s = 0.1829332)


Teb = (98.662347 - 2.710720*P)/(1 - 0.018511*P - (2.943202E-06)*P2)

(r = 0.9999053 s = 0.2273261)



191

Zumo de maracuya a 14.0º Brix : Rational Function

Teb = (98.488932 - 2.678012*P)/(1 - 0.018234*P + (2.235626E-06)*P2)

(r = 0.9999133 s = 0.2169933)


Teb = (98.591357 - 2.787660*P)/(1 - 0.019314*P - (1.793050E-05)*P2)

(r = 0.9998471 s = 0.2887106)


Teb = (98.710773 - 2.679182*P)/(1 - 0.018278*P + (9.026488E-06)*P2)

(r = 0.9999188 s = 0.2108971)

4.1.4.4. Temperatura de ebullición del agua

Modelo : Rational Function

Teb = (98.292166-2.739943*P)/(1-0.01884981*P-1.125524E-05*P2)

(r = 0.9999101 s = 0.2215818)

Cuadro 59. Intervalos de confianza en la evaluación de la temperatura de ebullición

para los zumos de fruta


P (inHg) Teb ± ∆ TebZumo - Naranja a 9.0º Brix 12 84.9123 ± 0.358 a 10.0º Brix 12 84.9917 ± 0.295 a 11.0º Brix 12 85.0655 ± 0.368Zumo - Manzana a 11.0º Brix 12 84.9123 ± 0.358 a 12.0º Brix 12 85.0534 ± 0.284 a 13.0º Brix 12 85.1502 ± 0.400Zumo - Maracuya a 14.0º Brix 16 78.4968 ± 0.356 a 15.0º Brix 16 78.6566 ± 0.473 a 16.0º Brix 16 78.6685 ± 0.345


192

.

Presión (inHg)

Tem

p. e

bulli

ción

- Z.

nar

anja

(ºC

)

0.0 3.7 7.3 11.0 14.7 18.3 22.0 25.7 29.335.0

40.6

46.2

51.8

57.4

63.0

68.6

74.2

79.8

85.4

91.0

96.6

102.2.

Presión (inHg)

Tem

p. e

bulli

ción

- Z.

nar

anja

(ºC

)

0.0 3.7 7.3 11.0 14.7 18.3 22.0 25.7 29.335.0

40.6

46.2

51.7

57.3

62.9

68.5

74.1

79.6

85.2

90.8

96.4

102.0

.

Presión (inHg)

Tem

p. e

bulli

ción

- Z.

nar

anja

(ºC

)

0.0 3.7 7.3 11.0 14.7 18.3 22.0 25.7 29.335.0

40.6

46.2

51.8

57.4

63.0

68.6

74.2

79.8

85.4

91.0

96.6

102.2


Efecto de la presión en la temperatura de ebullición del zumo de naranja a 10º Brix



Figura 29. Efectos de la Presión de vacío en la temperatura de ebullición del zumo de naranja

193

.

Presión (inHg)

Tem

p. e

bulli

ción

- Z.

man

zana

(ºC

)

0.0 3.7 7.3 11.0 14.7 18.3 22.0 25.7 29.335.0

40.6

46.2

51.8

57.4

63.0

68.6

74.2

79.8

85.4

91.0

96.6

102.2

.

Presión (inHg)

Tem

p. e

bulli

ción

- Z.

man

zana

(ºC

)

0.0 3.7 7.3 11.0 14.7 18.3 22.0 25.7 29.335.0

40.6

46.2

51.8

57.4

63.0

68.6

74.2

79.8

85.4

91.0

96.6

102.2

.

Presión (inHg)

Tem

p. e

bulli

ción

- Z.

man

zana

(ºC

)

0.0 3.7 7.3 11.0 14.7 18.3 22.0 25.7 29.335.0

40.6

46.2

51.8

57.4

63.0

68.6

74.2

79.8

85.4

91.0

96.6

102.2


Efecto de la presión sobre la temperatura de ebullición del zumo de manzana a 12º Brix


Figura 30. Efectos de la presión de vacío en la temperatura de ebullición del zumo de manzana


194

.

Presión (inHg)

Tem

p. e

bulli

ción

- Z.

mar

acuy

a (º

C)

0.0 3.7 7.3 11.0 14.7 18.3 22.0 25.7 29.335.0

40.6

46.2

51.7

57.3

62.9

68.5

74.1

79.6

85.2

90.8

96.4

102.0.

Presión (inHg)

Tem

p. e

bulli

ción

- Z.

mar

acuy

a (º

C)

0.0 3.7 7.3 11.0 14.7 18.3 22.0 25.7 29.335.0

40.6

46.2

51.8

57.4

63.0

68.6

74.2

79.8

85.4

91.0

96.6

102.2

.

Presión (inHg)

Tem

p. e

bulli

ción

- Z.

mar

acuy

a (º

C)

0.0 3.7 7.3 11.0 14.7 18.3 22.0 25.7 29.335.0

40.6

46.2

51.8

57.4

63.0

68.6

74.2

79.8

85.4

91.0

96.6

102.2


Efecto de la presión sobre la temperatura de ebullición del zumo de maracuya a 15º Brix

Efecto de la presión sobre la temperatura de ebullición del zumo de maracuya a 14º Brix

Figura 31. Efectos de la presión de vacío en la temperatura de ebullición del zumo de maracuyaEfecto de la presión sobre la temperatura de ebullición del zumo de maracuya a 16º Brix

195

En los cuadros 60, 61 y 62 se muestran los valores del aumento del punto

de ebullición de los zumos de fruta obtenidos en esta investigación.

Para ver la forma de cálculo ir a sección de Anexos – 4.7.

Cuadro 60. Elevación del punto de ebullición del zumo de naranja (°C)

ºBrixPresión (inHg)

0.0 4.0 8.0 12.0 16.0 20.09.0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.210.0 0.2 0.3 0.2 0.3 0.3 0.311.0 0.4 0.3 0.4 0.4 0.3 0.4

Cuadro 61. Elevación del punto de ebullición del zumo de manzana (°C)


0.0 4.0 8.0 12.0 16.0 20.011.0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.212.0 0.3 0.3 0.3 0.4 0.3 0.313.0 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.4

Cuadro 62. Elevación del punto de ebullición del zumo de maracuya (°C)


0.0 4.0 8.0 12.0 16.0 20.014.0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.315.0 0.3 0.3 0.4 0.3 0.4 0.316.0 0.4 0.5 0.4 0.4 0.4 0.4

En todos los cuadros se aprecia que a medida que se incrementa la

concentración del zumo, también se incrementa la elevación del punto de

ebullición.

Los valores obtenidos experimentalmente para el zumo de manzana se

comparo con los obtenidos a través del modelo matemático desarrollado

por G. H. Crapiste y J. E. Lozano (1988).


196

Cuadro 63. Comparación del modelo obtenido (Elevación del punto de ebullición –

zumo de manzana) con el modelo desarrollado por G. H. Crapiste

ModelosPresión. (inHg)

°BrixEPE (ºC)

Error(%)

Experimental 12 11 0.20 -Mod. G. H. Crapiste 12 11 0.22 9.09Experimental 12 12 0.40 -Mod. G. H. Crapiste 12 12 0.25 60Experimental 12 13 0.40 -Mod. G. H. Crapiste 12 13 0.27 48.15






En el cuadro 63 se representan los valores de aumento del punto de

ebullición obtenidos a partir de la ecuación de G. H. Crapiste y J. E.

Lozano (1988) comparado con el modelo desarrollado en esta

investigación para el zumo de manzana; como se puede apreciar, el valor

obtenido por el modelo matemático desarrollados en la investigación

reporta un valor cercano para la concentración de 11.0º Brix, mientras que

para las concentraciones de 12.0º y 13.0º Brix los valores obtenido son

relativamente altos comparados con los valores que reporta la ecuación de

G. H. Crapiste y J. E. Lozano (1988); si observamos los errores

porcentuales se aprecia que son valores sumamente altos, llegando incluso

a los 48.15% a presión de 12 inHg y 13º Brix.

Las variaciones observadas en el punto de ebullición, para el zumo, se

pudo deber; según Juan A. Ordoñez Pereda; a su viscosidad, el cual puede

alterar el coeficiente de transferencia de calor y la velocidad de circulación

del líquido, puesto que, normalmente, la viscosidad de una solución

aumenta con su concentración, a medida que avanza la evaporación

disminuye la velocidad de transferencia de calor.


197

De igual manera el zumo evaluado fue el de un zumo turbio (no

despectinizado), de comportamiento reológico pseudoplástico, mientras

que según G. H. Crapiste y J. E. Lozano (1988), ellos evaluaron el

aumento del punto de ebullición en un zumo de manzana clarificado

despectinizado.

Juan A. Ordoñez Pereda también nos dice que la variación del punto de

ebullición se puede deber a la formación de una película de vapor que se

crea en torno a la superficie de calentamiento, que constituye la mayor

resistencia a la transmisión de calor; así como la formación de espuma,

que disminuye la transferencia de calor, y dificulta de esta manera la

separación del vapor (favorecido por la presencia de proteínas y

carbohidratos en el zumo); este segundo efecto si se pudo observar en la

investigación para los 3 zumos de fruta..

Nosotros podemos atribuir esta diferencia a las condiciones propias de

evaluación, tales como por ejemplo que a nuestro parecer se debió de

contar con un termómetro que nos pueda registrar de ser posible dos cifras

decimales, y al contenido de pectina presente en los zumos, aunque tanto

G. H. Crapiste y J. E. Lozano (1988) como Ana V y José A. Requena

(1999) nos dicen que los zumos naturales son mezclas complejas de

muchos compuestos orgánicos y con frecuencia es difícil atribuir la subida

del punto de ebullición a algún componente.

Para el zumo de maracuya, no se ha encontrado información alguna sobre

la elevación del punto de ebullición; según D. T. Constenla y P. R.

Forbito, (1995); la información sobre el aumento ebulloscópico en zumos

de fruta a condiciones que usualmente se encuentran en los evaporadores

comerciales es escaso y prácticamente inexistente.

Son contados los trabajos en los cuales se ha evaluado el aumento

ebulloscópico, así tenemos el trabajo desarrollado por Ilagantileke (1991),

para los jugos de la mandarina tailandeses, por Crapiste y Lozano (1988) y

Moresi y Spinosi (1984) para el jugo de la manzana, por Moresi y Spinosi

(1980) para el jugo de naranja, y por Varshney y Barhate (1978) para la

piña, mango y jugos del limón. Citado por J.Telis-Romero, R.A.F.Cabral,

G.Z.Kronka y V.R.N.Telis - 2001).


198

Nota: Como se observa en el cuadro 113 - Anexos, en nuestro caso se

aprecia que la temperatura de ebullición del agua obtenida en esta

investigación fue de 98.3º C aprox. y no a los 100ºC como se reporta a

nivel del mar (Presión atmosférica de 760 mmHg)

Tomando en cuenta ello, se encontró en bibliografía que la ciudad de

Chimbote se encuentra aproximadamente a los 11 msnm, lo que implica

que de alguna forma, la temperatura de ebullición no se realiza a los

100ºC.

Reestructurándose los datos de los cuadros 113 con los cuadros 114 al

116, podemos construir el Diagrama de Duhring que relaciona la

temperatura de ebullición del zumo en función de la temperatura de

ebullición del agua pura y de la concentración del zumo, conforme se

muestra en las figuras 32 al 40.

.

Temperatura de ebullicion del agua (ºC)

Tem

p. e

bulli

ción

- Z.

nar

anja

(ºC

)

67.5 73.1 78.7 84.3 89.9 95.5 101.165.0

70.0

75.0

80.0

85.0

90.0

95.0

100.0

Figura 32. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de

ebullición del zumo de naranja a 9.0º Brix


199

.


Tem

p. e

bulli

ción

- Z.

nar

anja

(ºC

)

67.5 73.1 78.7 84.3 89.9 95.5 101.160.0

65.0

70.0

75.0

80.0

85.0

90.0

95.0

100.0



.


Tem

p. e

bulli

ción

- Z.

nar

anja

(ºC

)

67.5 73.1 78.7 84.3 89.9 95.5 101.160.0

65.0

70.0

75.0

80.0

85.0

90.0

95.0

100.0




200

.


Tem

p. e

bulli

ción

- Z.

man

zana

(ºC

)

67.5 73.1 78.7 84.3 89.9 95.5 101.160.0

65.0

70.0

75.0

80.0

85.0

90.0

95.0

100.0


ebullición del zumo de manzana a 11.0º Brix

.


Tem

p. e

bulli

ción

- Z.

man

zana

(ºC

)

67.5 73.1 78.7 84.3 89.9 95.5 101.160.0

65.0

70.0

75.0

80.0

85.0

90.0

95.0

100.0




201

.


Tem

p. e

bulli

ción

- Z.

man

zana

(ºC

)

67.5 73.1 78.7 84.3 89.9 95.5 101.160.0

65.0

70.0

75.0

80.0

85.0

90.0

95.0

100.0



.


Tem

p. e

bulli

ción

- Z.

mar

acuy

a (º

C)

67.5 73.1 78.7 84.3 89.9 95.5 101.160.0

65.0

70.0

75.0

80.0

85.0

90.0

95.0

100.0


ebullición del zumo de maracuya a 14.0º Brix


202

.


Tem

p. e

bulli

ción

- Z.

mar

acuy

a (º

C)

67.5 73.1 78.7 84.3 89.9 95.5 101.160.0

65.0

70.0

75.0

80.0

85.0

90.0

95.0

100.0



.


Tem

p. e

bulli

ción

- Z.

mar

acuy

a (º

C)

67.5 73.1 78.7 84.3 89.9 95.5 101.160.0

65.0

70.0

75.0

80.0

85.0

90.0

95.0

100.0



Las representaciones graficas de Duhring, graficas 32 a la 40, indican los

puntos de ebullición de los zumos a diferentes concentraciones en función

del punto de ebullición del agua pura a la misma condición de presión.


203

Resultados Y Discusión: General

En primer lugar debemos considerar que las propiedades físicas dependerán

grandemente de las características propias del alimento, como la temperatura,

tamaño, la forma, el estado (helado o descongelado), composición, (humedad,

proteínas, grasa, fibra, ceniza, carbohidratos). Cuando estas propiedades varían

ampliamente con la temperatura y composición, es esencial informar los

parámetros de evaluación. Aunque varios investigadores incluso Lentz (1961) y

Reidy (1971) informan que estos parámetros no se informan muy a menudo.

Cuando las propiedades físicas son necesitadas para varias condiciones de

procesos el camino más eficiente y practico seria obtener estas por métodos

experimentales basados en las condiciones de proceso.

Debemos aclarar, como nos lo dice López R., Palmisano E. (1994) que las

muestras que se someten a condiciones experimentales similares, no siempre se

tienen respuestas idénticas. Esto se puede atribuir al estado de madurez de la fruta

y al contenido de humedad, que puede variar entre los 70 y 90% para las frutas, el

cual tiene una gran influencia en el cálculo de las propiedades físicas de los

alimentos.

Si bien en la investigación se considero un intervalo de confianza del 95%. (Nivel

de significancia del 5%); en muchos de los casos los valores obtenidos no se

encuentran dentro del intervalo obtenido; esas diferencias nosotros las podemos

atribuir a las condiciones propias de las muestras, es decir en la mayoría de los

modelos matemáticos desarrollados por diversos investigadores, se desconoce a

que alimentos se refiere (zumo de manzana, maracuya o naranja), así mismo

debemos recalcar que para el caso de los zumos de fruta estudiados estos fueron

zumos turbios (no despectinizados), mientras que en la mayoría de las

investigaciones como lo cita Alberto Ibarz Ribas (1987), Jordi Pagan (1987) y Ma

Jesús Ortiz (1993), se trabajan con zumos clarificados despectinizados; esta

diferencia puede alterar las lecturas de las propiedades físicas como por ejemplo

la densidad, la viscosidad, la difusividad térmica.

Silvia C. De Moura, Vitor C. França, Áurea M. Leal (2000), nos dicen que los

datos encontrados en la literatura para productos similares (zumos de fruta), no se

deben considerar como los apropiados, ya que la información existente esta

referido a alimentos españoles, brasileños, chilenos más no a productos peruanos,

como las frutas que se emplearon en esta experiencia.


204

Para el caso de los néctares de fruta, no se ha encontrado en bibliografía algún

modelo matemático o valores establecidos de propiedades físicas; esto quizás se

deba por ser una evaluación específica y no genérica, es decir la información

sobre las propiedades físicas que existen están orientadas principalmente para

algunos alimentos comunes y difícilmente evaluadas para alimentos que

conllevan algún proceso; sin embargo en la evaluación de los néctares de fruta se

ha asumido que los modelos encontrados en bibliografía pueden ser aplicados por

estar estos referidos a jugos de frutas; aunque desconocemos que consideraciones

toman para la denominación de jugos.

Nosotros hemos asumido que en cada una de las ecuaciones desarrolladas, en esta

investigación, no existen interacciones de los componentes del zumo o néctar

(proteínas, carbohidratos, fibra, ceniza, humedad), cuando se realiza incrementos

de la temperatura; sin embargo Juan A. Ordoñez Pereda (1998), nos dice que la

composición misma del alimento puede alterar de alguna manera el valor de las

propiedades físicas, así por ejemplo el calor específico aumenta en función del

grado de instauración de los ácidos grasos tanto en estado sólido como en estado

líquido; además el calor específico de las grasas líquidas es el doble el de las

grasas sólidas. Un elevado contenido graso en los alimentos puede alterar la

viscosidad debido a la fricción interna de los lípidos que la constituyen; la

presencia de polisacáridos, su forma y tamaño de sus moléculas pueden alterar la

viscosidad; así si el polisacárido es lineal, al girar, por razones de tipo esférico,

las moléculas ocupan más espacio por lo que chocaran unas con otras

originándose una fricción provocando un aumento de la viscosidad, si el

polisacárido esta plegado o ramificado, el volumen efectivo disminuye, por lo que

en disolución ocupa menos espacio y es más difícil que se encuentren y choquen

unas moléculas con otras, con lo que la viscosidad será menor. (Juan A. Ordoñez

Pereda - 1998).

Si bien podemos decir que los valores entregados por el programa desarrollado en

esta investigación (PFIZNEC), no son idénticos en todos los casos, se debe tomar

en cuenta que sólo en algunos se disponía de la información sobre la temperatura

a la cual fueron obtenidos los valores experimentales, refiriéndonos a la

información bibliografía; con relación a los modelos matemáticos desarrollados

por los investigadores pues en la mayoría de ellos no se especifica la variable

temperatura, estando mas en función de la humedad o composición del alimento.


205

O si el modelo está en función únicamente de la temperatura, no se especifica los

ºBrix con que contó el zumo inicialmente. Además como nos lo menciona Juan de

Dios Alvarado (2001), la mayoría de las ecuaciones publicadas corresponden a

veces a 5 variedades de fruta (principalmente en las ecuaciones de densidad).

Así mismo, muchos de los valores publicados en literatura, sobre las propiedades

físicas no informan las condiciones en que los experimentos fueron realizados;

consideramos que es de importancia fundamental que la temperatura, la humedad

y la masa específica sean informadas.

Por consiguiente, los modelos matemáticos obtenidos en esta investigación solo

son validos para obtener resultados aproximados debido a las restricciones

involucradas (Humedad y ºBrix de la muestra); para futuras evaluaciones se debe

considerar además de la variación de la temperatura una variación de la

concentración de las muestras.


206

4.7. Modelo de Simulación – Balance másico

4.7.1. Toma de datos – Obtención de zumos de fruta

4.7.1.1. Zumo de maracuya

Lavado: Pérdidas después del lavado 1.3 – 1.4 %

Agua de lavado: Por densidad de fruta – Ver anexos

Adición de cloro: Por formula – Ver anexos 6

Corte y pulpa: Kg de cáscaras obtenidas 53.08%

Pulpeado: Pulpa y pepas obtenidas 46.92%

Pepas obtenidas 11.37%

Zumo bruto sin pepas, sin tamizar 35.55%

Tamizado:

Restos: 10.0% (peso)

Zumo tamizado (Kg): 90% de zumo bruto (peso)

Zumo obtenido (Lt.): Zumo tamizado/densidad del zumo.

Pasteurizado:

Pérdidas: evaporación parcial de agua en el zumo

(densidad a temperatura de pasteurización).

Tratamiento térmico de 95º C durante 30 segundos

(Cheftel - 1976).

Envasado:

Pérdidas en envasado 1%

4.7.1.2. Zumo de naranja

Lavado: Pérdidas después del lavado 0 %



Cáscaras y pepas:

Kg de cáscaras obtenidas 57.76%

Zumo bruto, sin tamizar 42.24%

Tamizado:


Zumo tamizado (Kg): 89% de zumo bruto (peso)



207

Pasteurizado:




(Cheftel - 1976).

Envasado:


4.7.1.3. Zumo de manzana

Lavado: Pérdidas después del lavado (tallos) 1.0 – 1.2 %



Pelado:

Cáscara y corazón obtenidas 20.5%

Fruta pelada 79.5%

Extracción:

Zumo bruto sin tamizar obtenido 47.0%

Bagazo 32.5%

Tamizado:


Zumo tamizado (Kg): 87.5% de zumo bruto (peso)


Pasteurizado:




(Cheftel - 1976).

Envasado:



208

4.7.2. Toma de datos – Elaboración de néctares de fruta


Mango

Lavado: Pérdidas después del lavado 1%



Escaldado:

(En agua caliente a 90º C, por 1 – 5 minutos).

Adición de agua: Por densidad de fruta – ver anexos 7

Pérdidas después del escaldado 0%

Pelado:

Cáscaras y pepas 23.39%

Pulpa de mango 76.61%

Licuado:

Adición del agua : 1:1 (pulpa/agua) en Kg.

Pulpeado:

Fibra y restos filtrados 2 – 3%

Formulación:

Dilución en agua: 1:5 (Pulpa/agua) – agua de licuado

Homogenizado:

- Azúcar Por formula y cantidad de ºBrix finales

- CMC 0.05% del total diluido

- Enturbiante 0.035% del total diluido

- Sorbato de potasio 0.05% del total diluido

Pasteurizado:

(Temperatura de 90° C por 1 minuto, o 97° C por 30 s)


(densidad a temperatura de pasteurización)

Envasado:

(Se mantiene la temperatura del néctar entre 85 – 90º C)



209


Papaya

Lavado: Pérdidas después del lavado 0%



Pelado:

Cáscaras y pepas 40%

Pulpa de papaya 60%

Licuado:

Adición del agua : 1:1 (pulpa/agua) en Kg.

Pulpeado:

Fibra y restos filtrados 2 – 3%

Maracuya

Mismo rendimiento que el obtenido en el zumo de

maracuya.

Formulación:

Papaya Pulpa de papaya a utilizar 85%

Maracuya Pulpa de maracuya a utilizar 15%

Dilución en agua: 1:5 (Pulpa/agua) – agua de licuado

Homogenizado:

- Azúcar Por formula y cantidad de ºBrix finales

- CMC 0.1% del total diluido

- Enturbiante 0.035% del total diluido

- Sorbato de potasio 0.05% del total diluido

Pasteurizado:

(Temperatura de 90° C por 1 minuto, o 97° C por 30 s)


(densidad a temperatura de pasteurización)

Envasado:

(Se mantiene la temperatura del néctar entre 85 – 90º C)



210

4.8. Desarrollo Del Programa De Cálculo.

4.8.1. Lenguaje de programación

El programa fue preparado usando el lenguaje de programación Visual

Basic de la versión empresarial 6.0, ampliamente difundido en el

sector profesional.

4.8.2. Requerimientos del programa:

A. Hardware básico

- Computador Intel Pentium III 501 MHz, 128 Mb de memória

RAM (mínimo) con Windows 97 como sistema operativo o

superior.

- Monitor VGA o SVGA color.

- Se recomienda un mínimo de 1 Gb disponibles en disco duro,

aunque el programa es capaz de funcionar hasta con 500 Mb

B. Hardware opcional

- Diskettes formato 3.5”; 1.4 Mb, alta densidad

- Lector de CD 52X

- Kit Multimedia.

4.8.3. Instalación:

Para su instalación hacer doble clic en el icono Setup.exe y se sigue

los pasos e instrucciones mostrados en el programa de instalación.

Finalizada la instalación, aparecerá un icono de acceso directo del

programa dentro del menú inicio (programa de Windows). Este icono

recibe el nombre de PFIZNEC. Al ejecutar este icono se inicia el

programa.


211

4.8.4. Presentación del programa

Descripción : PFIZNEC 1.0

Autor

Piero Rojas Chaves E-mail : [email protected]

Versión Beta

1.0

Tamaño

16.8 Mb

Sistema operativo

Win95/98/Me/XP

Idioma

Español

Licencia

Shareware

Descripción:

La operación del programa desarrollado es muy sencilla, está dirigida a todo tipo de

usuarios, está compuesta de una sucesión de pantallas interactivas que guiará al operador

durante la utilización del programa.

El programa nos permite calcular las propiedades físicas de los zumos y néctares que se

aplican en el campo de Ingeniería de alimentos, así como simular el proceso de obtención

de zumos y elaboración de néctares de fruta.

El uso del programa está orientado para el diseño de equipos y/o para el cálculo de procesos

como: determinación del número de Reynols; diseño de tuberías para el transporte de

fluidos; cálculo de la potencia de bombeo en el transporte, agitación y mezclado incluyendo

el comportamiento viscoelástico, evaluación de requerimientos caloríficos para el

escaldado, la pasterización y ultrapasterización; diseño de equipo para el intercambio de

calor, concentración por evaporación, diversos métodos de conservación, entre otros.

Limitaciones de la versión shareware:

Caduca a los 30 días


212

mailto:[email protected]

4.9. Estructura Del Programa Y Expresiones Matemáticas

4.9.1. Objetivos del programa

La herramienta desarrollada permite calcular las propiedades físicas de

zumos y néctares, tal como se detalla a continuación:

- Cálculo de la densidad, viscosidad, pH, sólidos solubles, calor

específico, conductividad térmica y difusividad, térmica en zumos

y néctares de fruta en función a la temperatura

- Cálculo del aumento ebulloscópico en zumos a presiones de vacío.

- Simular el proceso de obtención de zumos y elaboración de

néctares de fruta. (balance másico).

4.9.2. Descripción del programa

El programa desarrollado recibe el nombre de PFIZNEC

correspondiente a la expresión “Propiedades físicas en zumos y

néctares”.

El programa permite calcular las propiedades físicas en zumos y

néctares de fruta, y simula el proceso de obtención de zumos y

elaboración néctares de fruta (balance másico), incluye también en su

estructura un programa adicional para el cálculo de algunas

propiedades físicas de alimentos diversos empleando los modelos

matemáticos desarrollados por diversos investigadores.

Este programa, requiere del ingreso de la temperatura (C), para el

cálculo de pH, densidad, viscosidad, sólidos solubles, difusividad

térmica, calor específico y conductividad térmica. En el caso del

ascenso ebulloscópico, debe ingresarse el valor de la presión.

La suposición que se ha asumido en este programa es que no existe

interacción de los elementos del zumo y néctar (proteínas,

carbohidratos, fibra, ceniza, humedad), cuando se realiza incrementos

de la temperatura.

De igual manera en el programa desarrollado hemos considerado a las

ecuaciones de Choi y Okos (1987) de manera particular para calcular


213

las propiedades térmicas de los alimentos, por considerarlas como las

más completas por ser aplicadas a alimentos líquidos, estar en función

de la composición del alimento y de la temperatura; sin embargo

debemos mencionar que esas correlaciones no toman en cuenta la

interacción de los componentes del alimento, y son aplicables para

alimentos que presentan por lo menos 3 de sus componentes en mayor

proporción.

4.9.3. Características del programa

El programa desarrollado muestra las siguientes características

- Presenta un ambiente Windows

- No se requiere conocimiento o información de visual Basic 6.0

para usar el programa

- Trabaja en un ambiente con herramientas visuales como menús,

botones, gif, opciones, archivos textbox, archivos label, archivos

picture, archivos timer, etc.

- Posee funciones y rutinas de fácil entendimiento y ejecución.

- Y es fácilmente aplicable.


214

4.9.4. Algoritmo de cálculo


Selección Néctar

α

Prop. Físicas

Simulación

Zumos Néctar

Seleccionar

opción

Simulación

Simulación

FIN

β

δ

PresentaciónDel programa

Selección Zumo

P = inHg

T > 5º CT< 90º

C

ºBrix, pH, Cp, k, μ, ρ, α

PF = ƒ(P)PF = ƒ(T)

T = (°C)

Correlaciones Desarrolladas En La Investigación

P > 0 inHgP<

20inHg


Aumento ebulloscópic

o

Tipo de

Nectar

ºBrix

T > 5º CT< 90º

C

T = (°C)


Prop. Físicas

Simulación

Tipo de

zumo

Inicio

ºBrix, pH, Cp, k, μ, ρ, α

Prop. físicas Prop. físicas

PF = ƒ(T)PF = ƒ(P)

215

SIMBOLOGÍA:


Figura 41. Algoritmo de cálculo del programa PFIZNEC 1.0

Figura 41. CONTINUACIÓN: Algoritmo de cálculo del programa PFIZNEC 1.0

Entrada de datos Instrucción

Decisión

Resultados en pantalla Error

α

Inicio

T < 100º C

FIN

Correlaciones de Choi y Okos

Porcentajes En Peso De Los Componentes

Temperatura

Alimento Nuevo

Σ% < 100

Σ% ≠ 0

Cp, K, ρ, α

T < 100º C

FIN

Correlaciones de la investigación

Temperatura

Otros modelos

ρ, α, μ, Ce,

k

Selección autor

Variable Independiente

Cp, K, ρ, α

FIN

- Alimento nuevo- Prop. Del agua- Otros modelos

Prop. Del agua

Cp, K, μ, ρ, α

216



β

Zumo

Kg < 1000

Kg de fruta

Error

Cálculo Envasado y etiquetado

Prop. FísicaspH, Cp, k, μ,

ρ, α

FIN

Borrar

CálculoLavadoPeladoExtracciónTamizado

PASTEURIZADO

Zumo a

Utilizar

T > 90°C

217


β

Kg < 1000

Kg de fruta

Error

Cálculo Envasado y etiquetado

Prop. FísicasºBrix, pH, Cp, k, μ, ρ, α

T > 90°C

FIN

Borrar

InsumosAgua, CMC, Azúcar, Sorbato, Enturbiante

CálculoLavadoBlanqueadoPeladoPulpeado Y Refinado.Estand. Y Homogenizado

PULP. Y REFINAD

O

Ingreso °Brix

Error

Error

Dilucion : 1:3, 1:5

Brix : 12, 12.5, 13

Pasteurizado

Pulpa a

Utilizar

Néctar

1 >°Brix < 4

Estand. Y Homogenizado- Dilución- °Brix

218

4.9.5. Estructura De La Aplicación

A. Cálculo de las propiedades físicas

Requiere del ingreso de las condiciones operativas a la cual se

evaluara el zumo o néctar es decir:

A.1. Datos de entrada en el zumo

- Temperatura : en un rango de 5º C a 90º C

- Presión : en un rango de 0 inHg a 20 inHg

A.2. Datos de entrada en el néctar

- Temperatura : en un rango de 5º C a 90º C

A.3 Cálculo de las propiedades físicas en zumos de fruta.

Para el cálculo de las propiedades físicas empleados en el

programa se hizo uso de las ecuaciones que se detallan en la

sección de resultados y discusión.

A.4 Datos de salida

El programa desarrollado reporta los valores de pH, sólidos

solubles, vviscosidad, calor específico, conductividad

térmica y difusividad térmica para los zumos y néctares de

fruta; así como el aumento ebulloscópico para los zumos de

fruta.

B. Simulación de los procesos

B.1. Datos de entrada en el zumo

- Cantidad de fruta a utilizar en el proceso (Kg)

B.2. Datos de entrada en el néctar

- Cantidad de fruta a utilizar en el proceso (Kg)

- Valor de pH reportado por la pulpa de fruta

- Contenido de ºBrix reportados por la pulpa de fruta



219

B.3. Cálculo del balance másico.

Emplea los porcentajes de rendimientos obtenidos para los

néctares de mango y néctar mixto, los cuales se encuentran

reportados en la sección 4.7.1 y 4.7.2.

B.4. Datos de salida del programa

Rendimientos:

Reporta los rendimientos obtenidos en los procesos de

lavado, pelado, blanqueado, pulpeado, etc.

Insumos:

Reporta el contenido de insumos necesarios para la

elaboración del néctar como son: agua, azúcar, CMC,

enturbiante y sorbato de potasio.

Propiedades físicas

El programa desarrollado reporta los valores de pH, sólidos

solubles, vviscosidad, calor específico, conductividad

térmica y difusividad térmica para los zumos y néctares de

fruta; en el proceso de obtención y elaboración de los zumos

y néctares de fruta.

4.9.6. Listado Del Programa

La descripción total del lenguaje de programación desarrollado para el

programa PFIZNEC 1.0, por motivos de espacio (mayor a 100

páginas), fue incluida en un CD adjunto, en un archivo con

extensión .PDF.

El programa desarrollado cuenta con 50 archivos formulario “Form”,

7 archivos “modulo” y un “modulo de clase”.


220

A continuación se detalla uno de los principales formularios del

programa como es el denominado: IngridVQ (frm).

4.10. Ejemplo De Aplicación Resuelto

Para ejemplificar el uso del programa se muestra a continuación aplicaciones de

la forma de cálculo de las propiedades físicas tanto de los zumos como de los

néctares de fruta.

4.10.1. Cálculo de las propiedades físicas

Ejemplo 1

Si se desea calcular las propiedades físicas para el zumo de Manzana a

45° C, se procede de la siguiente manera: iniciado el programa,

elegimos la opción de cálculo que en este caso es el zumo,

seleccionamos el zumo de manzana, elegimos la opción dependiente

de la temperatura e ingresamos el valor de la temperatura y finalmente

presionamos calcular, los resultados que entrega el programa

desarrollado se da de la siguiente manera:

Las propiedades Físicas del zumo de manzana a 45° C son:

PH Final 3.177

Sólidos solubles 11.146 ºBrix

Calor específico: 3.2172 Kj/kg ºC

Viscosidad 7.3459 cP

Conductividad térmica: 0.4231 Watt/m ºK

Difusividad térmica: 1.2642E-07 m2/s

Densidad: 1.0404 kg/m3

El mismo procedimiento se toma si se desea calcular las propiedades

físicas del néctar de fruta.

Ejemplo 2

Si se nos pidiese calcular el aumento ebulloscópico para el zumo de

Naranja a una presión de 12 inHg, se debe proceder de la siguiente


221

manera: en primer lugar se debe dar inicio al programa, elegimos la

opción de cálculo que en este caso es el zumo, seleccionamos el zumo

de Naranja, elegimos la opción dependiente de la presión e ingresamos

el valor de la presión y finalmente presionamos calcular, los resultados

que entrega el programa desarrollado se da de la siguiente manera:

El aumento ebulloscópico del zumo de naranja a 12 inHg:

Temperaturas de ebullición: EPE

Agua: 84.71 ºC -

Zumo de naranja a 9.0º Brix : 84.91º C 0.20º C



4.10.2. Verificación y pruebas del modelo de simulación

Ejemplo 3

Si se desea evaluar el proceso de simulación (balance másico) de

obtención del néctar de mango a 13.0º Brix, a partir de 10 Kg de fruta,

debemos proceder de la siguiente manera: iniciado el programa,

elegimos la opción de cálculo que en este caso es el néctar,

seleccionamos el néctar de mango así como 13.0º Brix, e ingresamos

la cantidad de fruta a procesar y el contenido de ºBrix y pH de la

pulpa, los resultados que entrega el programa desarrollado se da de la

siguiente manera:

Lavado

Agua : 14.32664 Lt

Cloro : 40.93327 ml, a 15 ppm

Peso final : 11.88 Kg

Blanqueado

Peso final : 11.89188 kg

Pelado

Cascaras y pepas : 2.778732 Kg

Pepas : 9.101268 Kg

Licuado


222

Agua : 9.101268 Kg

Pulpa y agua : 18.20253 Kg

Pulpeado / tamizado

Pulpa y agua final : 18.02051 Kg

PANEL DE CONTROL

Pulpa agua : dilución 1:5

Elección de ºBrix : 13.0

Llenado : 18.02051 Lt

Pulpa en el néctar : 8.919242 Kg

Néctar a procesar : 53.51545 Lt

Pulpa/agua + insumos : 95.09177 Kg

Pulpa/agua + insumos : 90.50847 Lt.

Capacidad de envase : 250 ml

Número de envases : 214

Número de envases : 214

Merma : 15.45584 ml

Pulpa no utilizada : 0 kg

Pulpa/agua no utilizada : 0 Kg.


223

V. CONCLUSIONES

Del análisis de los resultados obtenidos en la presente investigación pueden obtenerse

las siguientes conclusiones:

- Las evaluaciones de las propiedades físicas fueron realizadas para las

frutas de las siguientes variedades: Israel (Manzana), Maracuya amarillo

(Maracuya), Valencia (Naranja), Chanchamayo (Papaya), Kent (Mango).

- Las lecturas de las propiedades físicas fueron realizadas tanto para los

zumos (zumo natural – no despectinizado) y néctares de fruta, con un contenido

promedio de ºBrix siguiente: zumo de manzana 10.8º Brix, zumo de naranja 10.6º

Brix, zumo de maracuya 14.4º Brix, y para los néctares a 12.0º, 12.5º y 13.0º Brix.

- Los incrementos promedio de ºBrix desde los 5º a 80º C fueron de: zumos de

fruta en 1.6º Brix, néctar e mango en 2.0º Brix y el néctar mixto en 1.2º Brix.

- La variación promedio de la densidad desde los 5º a 80º C, en los zumos

de fruta fue de 0.02733 g/ml, en los néctares de fruta fueron de: néctar de mango en

0.0271 g/ml y el néctar mixto en 0.0285 g/ml.

- Las variación promedio de la viscosidad desde los 5º a 80º C fueron de: zumos

de fruta en 0.313 cP, en el néctar de mango a 12.0º Brix en 9785.3 cP, néctar de

mango a 12.5º Brix en 1192.8 cP y néctar de mango a 13.0º Brix en 40.92 cP; y el

néctar mixto en 1.02º cP.

- Los incrementos promedio del calor específico desde los 5º a 80º C

fueron de: zumos de fruta en 10.2254 Kj/kg°C , néctar de mango en 0.26197

Kj/kg°C y el néctar mixto en 0.0807 Kj/kg°C

- La variación promedio de la difusividad térmica desde los 5º a 60º C

fueron de: zumos de fruta en 2.7055E-08 m2/s, néctar de mango en 4.1043E-08 m2/s

y en el néctar mixto en 2.6633E-08 m2/s.

- La variación promedio del pH desde los 5º a 80º C, para los zumos de

fruta fue de 0.2343, mientras que las lecturas obtenidas, en promedio, para los

néctares de fruta estuvieron comprendidos entre los: 4.2697 a 5º C y 4.0917 a 80º

C para el néctar de mango y de 3.4173 a 5º C y 3.6187 a 80º C para el néctar mixto


224

- El aumento ebulloscópico en los zumos de fruta oscila entre los 0.2º a 0.5º C

siendo estos mayores a medida que los ºBrix del zumo aumentan y se eleva la

presión de vacío.

- Los métodos experimentales utilizados, permiten obtener ecuaciones empíricas

confiables, las cuales serán aplicadas en un sentido práctico, estimando las

propiedades físicas de los zumos y néctares de fruta, como una función de la

temperatura y de la presión sin necesidad de medirlos

experimentalmente.

- Los modelos que mejor se ajustaron a los valores experimentales obtenidos en la

investigación fueron los siguientes:

Modelos Polinomiales: Evaluaciones de ºBrix, densidad, difusividad térmica, y

pH.

Modelo Racional function: Evaluaciones de ºBrix, viscosidad, calor específico,

pH y aumento ebulloscópico.

Modelo Arrehenius: En la evaluación de la viscosidad

Modelo MMF Model: En las evaluaciones de la viscosidad y pH

Modelo Vapor Pressure Model: En la evaluación de la viscosidad

Modelo Logistic Model : En las evaluaciones del calor específico y pH

Modelo Weibull Model : En la evaluación del calor específico

Modelo Heat Capacity : En la evaluación del pH

Estando los coeficientes de variación comprendidos entre 0.97 a 0.999 y para la

evaluación de la viscosidad de entre 0.91 a 0.98.

- Los modelos matemáticos desarrollados presentan las siguientes restricciones:

Densidad, pH, viscosidad, calor especifico, son validos desde los 5º a 80º C; la

difusividad térmica es válida desde los de 5 a 60º C; los ºBrix es válido desde los 5 a

95º C y el aumento ebulloscópico es válido desde los 0 a 20 inHg. Además se

encuentran restringidas por los ºBrix iniciales con que contaron los zumos y

néctares de fruta y por la variedades de cada fruta.

- Se logró hacer un modelamiento y desarrollar un programa de computo que

permite calcular las propiedades físicas en los zumos y néctares en función de la

temperatura y la presión (según el caso), así como simular (balance másico) el

proceso de obtención y elaboración de zumos y néctares de fruta respectivamente.

- La comparación de los resultados obtenidos entre el programa desarrollado, con

los valores de bibliografía y calculados con otros modelos matemáticos, resultan ser


225

coherentes, pero no idénticos; ya que los datos bibliográficos no reportan la

temperatura de evaluación, y muchos de los modelos matemáticos solo están en

función del contenido de humedad y composición del alimento.

VI. RECOMENDACIONES

- Realizar un estudio comparativo entre las diversas variedades de frutas y

verificar las variaciones existentes entre sus propiedades físicas de cada una de

ellas.

- Realizar un estudio comparativo sobre el efecto del contenido de pectina

(despectinizado y no despectinizado) en la medición de las propiedades físicas de

los zumos de fruta.

- Realizar estudios sobre el efecto de la concentración sobre las propiedades

físicas en los zumos de fruta; para ello se deberá de partir de un zumo concentrado a

vacío y diluido a diferentes concentraciones.

- Evaluar la forma de extraer y recuperar el aceite esencial presente en la cáscara

de la naranja, y la forma de elaborar piensos a partir de las pieles, membranas y

otros restos de fruta obtenidos después de extraerles el zumo.

- Realizar investigaciones profundas sobre las condiciones de uso y aplicabilidad

del viscosímetro Brookfield en forma real en el laboratorio de investigación y

desarrollo, debido al grado de desinformación del equipo.

- Realizar estudios con Reometros para establecer el grado comparativo de

viscosidad de las mismas muestras evaluadas con el viscosímetro Brookfield.

- Las temperaturas aplicadas a las muestras, en la evaluación del calor especifico

mediante el método de las mezclas; deberán de ser superiores o inferiores a la del

liquido calorimétrico (agua), y no muy cercanas, para determinar la lectura de la

temperatura constante.

- Verificar si la presencia de algún compuesto gelificante como

nos lo recomienda bibliografía (Juan de Dios Alvarado - 2001), altera o no

las lecturas de difusividad térmica obtenidas en forma experimental.

- Realizar evaluaciones de cálculo de las propiedades físicas pero aplicando otras

metodologías, como se describe en la base teórica; así como investigar

profundamente la manera de calcular en forma experimental el valor de la


226

conductividad térmica, como por ejemplo ahondar más sobre el método de la fuente

lineal de calor.

- Realizar evaluaciones experimentales en zumos de fruta, con concentraciones

más elevadas-concentraciones industriales; y establecer el efecto que ejerce la

presión de vacío sobre la temperatura de ebullición; esto nos permitiría obtener

varias graficas similares a las de During. Empleándose como sistema evaporador-

concentrador, el equipo recientemente adquirido en el laboratorio de investigación y

desarrollo.

- Los modelos matemáticos obtenidos en esta investigación son validos para

obtener resultados aproximados debido a las restricciones involucradas (Humedad y

ºBrix de los zumos y néctares de fruta); para futuras evaluaciones se debe considerar

además de la variación de la temperatura una variación en la concentración de las

muestras.

- Se recomienda, en el futuro, la realización de otra versión del programa

PFIZNEC 1.0, aplicando una interfaz más amistosa para el usuario, mejoras

graficas, así como la realización de una simulación orientada al balance térmico.


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Química General, E-mail: [email protected], Ultima Revisión: Mayo 23 de

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33. Propiedades físicas.

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alimen/alimen.html, Autor: Juan Alfredo Salazar Montoya, IPN Ciencia, Arte:

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34. Quicornac

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Ansprüche unserer Kunden erfüllt". Kay Jacobs, TradeWork GmbH, "A business

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35. Shareware

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36. Viscosidad

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Economía, [email protected], visitada el 22/10/2003.

37. Visual Basic

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Basic guía, Autor: Luis Suárez Bernaldo, Copyright ® 1999 – 2001, visitada el

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38. Visual Basic - Ejemplos

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39. Zumo de naranja – Calidad

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VIII. NOMENCLATURA Y UNIDADES

SÍMBOLO DESCRIPCIÓN UNIDADES

Base Teórica - Simbología

A.A. Azúcar a añadir Kg

CTN Cantidad total de néctar (pulpa mas agua) Kg

%AFN Porcentaje de azúcar final en el néctar ºBrix

%AIN Porcentaje de azúcar inicial en el néctar ºBrix

pH Potencial del hidrógeno Adimensional

H+ Iones hidrógeno moles/litro.

[H+] Concentración de iones hidrógeno moles/litro.

H3O+ Ion hidronio moles/litro.

[H3O+] Concentración de iones hidronio moles/litro.

aH+ Actividad de iones hidrógeno Adimensional

HO- Ion hidroxilo moles/litro.

Kw Producto iónico del agua moles2/litro2.

pOH Potencial del hidroxilo Adimensional

pKw Potencial del producto iónico del agua -

pH Potencial del hidrógeno -

τ Esfuerzo cortante Pa

Velocidad de deformación s-1

μ Viscosidad Pa.s

n Índice de comportamiento del flujo Adimensional

K Índice de consistencia Pa.sn


244

o Esfuerzo mínimo Pa

Viscosidad aparente Pa.s

Ko Constante de la ecuación 11 Pa.s

Ea Energía de activación al flujo Kcal/g-mol

R Constante universal de los gases

T Temperatura °C o °K

K1 Parámetro de la ecuación 9 y 11 Pa.s

A1 Parámetro de la ecuación 9 y 11 °Brix

C Contenido en sólidos solubles °Brix.

K2 Parámetro de la ecuación 10 y 12 Pa.s.ºBrix -A2

A2 Parámetro de la ecuación 10 y 12 Adimensional

kp Constante de proporcionalidad llamada conductividad térmica

dT/dX Derivada parcial de Tº con respecto a X -

A Sección transversal o área superficial -

Qx Conducción de calor en la dirección X -

Q Tasa de transferencia de calor W.m

k Conductividad térmica W/m°C

A Área superficial m2

T1 Temperatura inicial °C o °K

T2 Temperatura final °C o °K

L Longitud m

Φ Factor de conversión de energía eléctrica a térmica -

Z Resistencia eléctrica del alambre Ω/m

I Intensidad de corriente Amp

θ1 Tiempo de calentamiento inicial s

θ2 Tiempo de calentamiento final s

Ce Calor específico Kj/Kg°C

m Masa Kg

ΔT Diferencia de temperatura °C

Q’ Calor cedido o absorbido Kj

ms Masa de la sustancia Kg

Cs Calor específico de la sustancia j/Kg°C

Ts Temperatura inicial de la sustancia °C


245

Tm Temperatura de equilibrio de la mezcla °C

mf Masa del fluido Kg

Cf Calor específico del fluido j/Kg°C

Tf Temperatura inicial del fluido °C

mc Masa del calorímetro Kg

Cc Calor específico del calorímetro j/Kg°C

Cep Calor específico del producto j/Kg°Cmw Masa del agua Kg

Cw Calor específico del agua j/Kg°C

md Masa del cilindro Kg.

Cd Calor específico del cilindro j/kg°C

mg Masa de los tapones Kg

Cg Calor específico de los tapones j/Kg°C

mp Masa del producto Kg

Rc Radio interior del cilindro m

θ Tiempo de calentamiento s

m1 Masa de la muestra Kg

m2 Masa del control (a menudo agua) Kg

c1 Calor específico de la muestra j/Kg°C

c2 Calor específico de la muestra control j/Kg°C

(dT/dt)1 Velocidad de enfriamiento de la muestra -

(dT/dt)2 Velocidad de enfriamiento de la muestra control -

V Voltaje voltios

t Tiempo s

CL Calor específico del líquido j/Kg°C

mL Masa del líquido Kg

Velocidad de flujo constante Kg/s

α Difusividad térmica m2/s

dT/dθ Razón lineal de calentamiento °C/s

TR Temperatura de la superficie del cilindro °C

To Temperatura del centro geométrico del cilindro °C

Ri Radio interno del cilindro m

ρ Densidad Kg/m3


246

Ycf Temperatura adimensional en un punto del cilindro finito -

Yli Temperatura adimensional en un punto de la lamina infinita

Yci Temperatura adimensional en un punto del cilindro infinito

Xli Tiempo adimensional para la lamina infinita -

n' Posición relativa -

Xci Tiempo adimensional para el cilindro infinito -

J0 Función de Bessel de 1a especie y orden 0 -

e Mitad del espesor de la lamina infinita m

P Presión mbar

Tb temperatura de ebullición °K

W Concentración másica de sólidos solubles % en peso o °Brix.

A, B, C Parámetros de la ecuación 40, 41 -

ΔTe Aumento ebulloscópico °C o °K

α', β, , δ Constantes empíricas de la ecuación 42 -

aw Actividad de agua -

HV Calor latente de del agua Kcal/Kg mol

Tb Temperatura de ebullición °C o °K

Tw Temperatura de ebullición del agua pura °C o °K

xW Fracción molar de agua -

awi Actividad de agua de una solución binaria de i componentes a la misma

concentración y temperatura que en la solución de multicomponentes

ΔTei Aumento ebulloscopico del componente i °C o °K

P total presión total -

Xsoluto Fracciones molar del soluto -

XH2O Fracciones molar del agua -

Pºsoluto Presiones de vapor de la solución a la temperatura de ebullición

PºH2O Presiones de vapor del agua a la temperatura de ebullición

Materiales y métodos – Simbología

κ Conductividad térmica W/m°C

Ce Calor específico J/Kg°C


ρ Densidad Kg/m3


247

S error estándar de la estimación Adimensional

yi Valor unitario experimental -

f(xi) Valor calculado a través del modelo obtenido -

n Número de evaluaciones o variables -

p Número de parámetros en el modelo particular (para que

el denominador sea el número de grados de libertad). -

r Coecficiente de correlación Adimensional

t Valor de t – Student -

Sy Varianza de y -

Varianza del valor medio de “Y” -

x Variable independiente -

Media del valor de “x” -

X Valor obtenido de (x - ) -

Media del valor de X -

Y Valor obtenido de (y - ) -

y Variable dependiente de “x” -

Media del valor de “y”

Media del valor de Y -

n Número de observaciones empleadas al deducir

la línea de regresión. -

Resultados y discusión – Simbología

κ Conductividad térmica W/m°C


Ce’ Calor específico J/Kg°C

ρ' Densidad Kg/m3

t Tiempo s

Tm Temperatura del medio de calentamiento

ºC

To Temperatura inicial en el centro térmico de la muestra

ºC

Tc Temperatura del centro térmico de la muestra


248

en el instante t ºC.

r Radio del cilindro m

T Temperatura ºC

ºBrix Solidos solubles ºBrix

r Coeficiente de correlacion Adimensional

s Error estandar Adimensional

ρ Densidad g/ml

∆ Incremento -

μ Viscosidad cP

Ce Calor específico Kj/KgºC

pH Potencial de hidrogeniones Adimensional

Teb Temperatura de ebullición ºC

P Presión inHg


249

ANEXOS


250

ANEXO 1. : OBTENCIÓN DEL ZUMO DE FRUTA

ANEXO 2. : ELABORACIÓN DE NÉCTAR DE FRUTA

ANEXO 3 : ANÁLISIS – PROPIEDADES TERMOFISICAS

Anexo 3.1.

3.1.1 Determinación de la viscosidad

Método : Viscosímetro Brookfield LVDV- II +

Procedimiento : Descrito por Sherma Mulvaney Rieve – 2003.

- Vierta alrededor de 500 ml del fluido de prueba en un vaso de precipitados

de 600 ml y colóquelo en un baño de agua a la temperatura controlada

deseada. Registre la temperatura del producto.

- Presione el botón de cero automático cada vez que se conecte la fuente de

poder.

- Con cuidado fije el spindle apropiado a viscosímetro, evitando empujar hacia

los lados.

- Introduzca el número del spindle presionando la tecla de acceso de número

de spindle.

- Nivele el viscosímetro utilizando los tornillos de la base y el nivel de la

burbuja

- Inserte el spindle adecuado en el fluido de prueba hasta la muestra de

inmersión marcada en la flecha del spindle.

- Escoja la velocidad deseada del splindle en el botón de control de velocidad

del viscosímetro, que nos permita tener un torque de preferencia entre 75 y

100% (cuanto más cercana a 100 será menor el error de la medida).


251

- Introduzca el spindle del viscosímetro en el fluido y registre los datos de:

Viscosidad (cP), Velocidad (rpm), Torque (dyne-cm), Temperatura (ºC).

Debido a que las lecturas obtenidas para el néctar de mango fueron obtenidas

con diferentes spindle, fue necesario el empleo de una tabla de conversión para

de esa manera obtener lecturas de viscosidad a un mismo ajuste.

Forma de conversión

Para obtener el valor de la viscosidad, se debe multiplicar el valor leído, M, por

un factor F que depende del tamaño y forma del rotor y de la velocidad angular.

Los valores de F se presentan en el cuadro 69.

Cuadro 69. Valor F para Spindles Cilíndricos

SpindleF

LV RV HA HBShear Rate

(sec-1)# 1 LV 60/N 780/N 1560/N 6240/N 0.220N# 2 LV CYL 300/N 3350/N 6700/N 26.8M/N 0.212N# 3 LV CYL 1200/N 12.9M/N 1560/N 103.2M/N 0.210N# 4 LV 6000/N 68M/N 25.8M/N 512M/N 0.209N# 5 LV CYL+ 12M/N 128M/N 128M/N 1024M/N 0.209N# 7 RV/H 3750/N 40M/N 256M/N 320M/N 0.209NN: velocidad angular (rpm). M = 1000 + = Optional Item

(Internet: Manual Brookfield)

Nota:

El factor “F” de conversión del cuadro 69 se emplea para la

transformación de las lecturas en porcentaje (lectura de escala

de torque) a viscosidad newtoniana equivalente en cP o mPa.s,

en los Viscosímetros Brookfield modelos LV y no en los

viscosímetros LVDV-II+ (Ver tabla de clasificación de los

Viscosímetros Brookfield); en otras palabras la forma en que fue

empleada en esta investigación no es la correcta, ya que en vez


252

de tomar las lecturas porcentuales (lectura de escala de torque)

“M”, se tomaron los valores de la viscosidad dada por el equipo

para cada medición; sin embargo ese cambio nos permitió

ajustar los valores obtenidos de viscosidad a diferentes RPM y a

diferentes spindles a una sola lectura de viscosidad.

3.1.2 Determinación del Calor Específico

El calorímetro empleado esta formado por tres vasos, separados por una capa de

aire (mal conductora del calor) y fibra. El vaso mayor lleva una tapa con tres

perforaciones: una para insertar un termómetro, otra para dejar pasar un agitador

y una más por donde se adiciona la muestra a evaluar.

El material a evaluar a cierta temperatura es introducido al calorímetro el cual

contiene un líquido calorimétrico, que es generalmente agua.

El principio se fundamente el que cuando un líquido a diferente temperatura que

la del agua se mezcla en ella, se produce una cesión de calor entre ambos hasta

que se alcanza el equilibrio térmico. El termómetro permite leer las temperaturas

inicial y final del agua y con un ligero movimiento del agitador se consigue una

temperatura uniforme.

Experimentalmente el calor específico se evalúa de la siguiente manera:

1. Armar el calorímetro según las indicaciones de su instructor, cuide de no

romper el termómetro.

2. Pesar aproximadamente 250 g de agua destilada, registrar su temperatura

(Ta) y adicionar al calorímetro, cerrar herméticamente para evitar pérdidas o

ganancias de calor con el entorno.

3. Pesar 250 g de muestra (Zumo o néctar de fruta) y procederlas llevar a la

temperatura que se desea evaluar ya sea mediante enfriamiento o

calentamiento moderado y registrar la temperatura (Tm).

Nota: se debe tener mucho cuidado a temperaturas altas ya que puede perder

peso por acción de la evaporación.

4. Obtenida la temperatura deseada, se vierte al calorímetro por el orificio que

cuenta en la tapa y se taponea rápidamente para minimizar las pérdidas de

calor, sobre todo por la tapa, (el vertido se realiza en forma directa). Agitar


253

con cuidado para homogenizar la temperatura. Observar y anotar la

temperatura de equilibrio (Te).

El calor específico se calcula mediante la siguiente expresión:

Donde:

mt : masa de la muestra m : masa del agua

Ce : Calor específico de la muestra Ce’: Calor específico del agua

K’ : Constante del calorímetro

Nota: La ecuación anterior se aplica únicamente en aquellos casos en los cuales

el calentamiento o el enfriamiento del cuerpo problema no lleva consigo

cambios de estado físico (de sólido a líquido o viceversa, por ejemplo).

Para determinar el valor de K’, se introducen 500 g de agua destilada

(exactamente pesada) a una temperatura cualquiera (T) y se mide la temperatura

final (Tf) cuando esta permanece constante.

Figura 47. Equipo empleado para la evaluación del calor específico

en zumos y néctares de fruta


254

3.1.3 Determinación de la Difusividad térmica

Se utilizó la metodología descrita por Dickerson y Read (1975) y modificado

por Poulsen (1982). El sistema que opera en régimen trasiente, consiste en

un baño de agua con agitación en el cual se sumerge un cilindro de aluminio que

contiene la muestra y que se encuentra aislado con tapones de goma. Dos

termistores ubicados en el centro (To) y superficie interna (TR) del tubo,

respectivamente, permiten recoger la variación de temperatura con el tiempo

cuando el cilindro con la muestra son sometidas a calentamiento a razón

constante, desde una condición de equilibrio hasta la temperatura de (80°C). La

muestra adquiere la forma de un cilindro infinito, el calor se

propaga solo en dirección radial por conducción en estado

estacionario (Jiménez y Kasahara, 1991).

Al representar la variación de temperatura en función del tiempo de

calentamiento, tanto la temperatura del centro como de la superficie interna se

obtiene en todos los casos, graficas en las que se distingue un periodo inicial

correspondiente al periodo trasiente, y un segundo tramo lineal representativo de

un estado estacionario de flujo térmico.

Medición y evaluación:

La experiencia consistió en la determinación del perfil térmico,

desde una temperatura inicial de la muestra en el centro del

cilindro hasta la temperatura del medio de calentamiento. Las

temperaturas fueron registradas a través de dos termistores.

Para la evaluación se utilizó la siguiente ecuación descrita por

Dickerson en 1975:

Donde: α : Corresponde a la difusividad térmica en

m2/s

r : correspondiente a la distancia recorrida por el

flujo de calor

equivalente al radio del cilindro en m

t : tiempo en s


255

Tm : temperatura del medio de calentamiento, en

ºC

To : temperatura inicial en el centro térmico de la

muestra, en ºC

T : temperatura del centro térmico de la muestra en

el instante t,

en ºC.

Reordenando la ecuación anterior queda la ecuación de una

recta

donde se conoce con el nombre de variación de temperatura no

conseguida; definida como, la fracción de la variación total posible de

temperatura que queda sin conseguir en un determinado instante. La

representación semilogaritmica corresponde en este caso a una línea recta sin

intercepto. Esta relación se encuentra en función del tiempo t, y m es la

pendiente de la línea recta correspondiente a:

…. (d -1)

seguido al ordenamiento y grafica de los valores, se encuentra la pendiente de la

recta de calentamiento, donde la pendiente se iguala al factor de la ecuación (d -

1). la que esta en función de la distancia recorrida y difusividad térmica.

Despejando α de la ecuación (d-1) la expresión que permite encontrar la

difusividad térmica queda como sigue:

α = 0.398 m r2; m2/s

Método de cálculo

1. Cargue el producto herméticamente en el cilindro de aluminio con dos

termistores o termocuplas, verifique que los termistores estén ubicados uno

en el centro del cilindro y el otro pegado a la cara interna del cilindro.


256

2. Registre la temperatura inicial de la muestra

3. Prenda el baño de agua y regule la temperatura hasta la deseada

(recomendable de 70º C para adelante), elegida la temperatura, mantenerla

constante en toda la experiencia.

4. Introduzca el cilindro dentro del baño de agua y rápidamente proceda a

registrar la temperatura de la superficie interna del cilindro y la temperatura

del centro del cilindro hasta alcanzar la temperatura del baño de agua.

5. Alcanzada la temperatura del medio, proceda a retirar el cilindro de aluminio

6. Construya la curva de penetración de calor y proceda a realizar la

representación semilogaritmica.

7. Iguale la pendiente a la ecuación (d-1) y despeje la difusividad térmica.

Figura 48. Equipo empleado para la evaluación de la difusividad térmica

en zumos y néctares de fruta

3.1.4 Determinación de la Conductividad Térmica.

Se determinó conociendo los valores de conductividad térmica, calor específico

y la densidad, de la siguiente manera.

Cálculos:


257

Existe un modelo experimental para calcular la conductividad térmica llamada

“Método de la fuente lineal de calor”, el equipo empleado es la misma que para

la determinación de la difusividad térmica con la variación de que a la célula de

difusividad se le incorpora como elemento nuevo una resistencia eléctrica, que

atraviesa todo el cilindro, siendo paralela y contigua a la termocupla central;

dicha resistencia se conecta a una fuente de poder a fin de proporcionar energía a

razón constante.

La ecuación empleada para evaluar este parámetro térmico es la siguiente:

Donde:

K : conductividad térmica W/m°C

A : Factor de conversión de energía eléctrica a térmica

I : Intensidad de corriente Amp.

Z : Resistencia eléctrica del alambre Ω/m

T1, T2 : Temperaturas final e inicial °C

θ1, θ2 : Tiempo de calentamiento s

3.1.5 Determinación de Aumento Ebulloscópico.

Método : Evaporación a vacío

Procedimiento

Extraer los zumos de las frutas a evaluar.

Medir las concentraciones y temperaturas iniciales de los zumos de fruta.

Montar el equipo evaporador procurando que las uniones utilizadas sellen

herméticamente.

Limpiar y secar el balón de 3 bocas, añádale 250 ml del zumo a

evaluar y coloque el balón de 3 bocas en el sistema de evaporación.

Cerrar el equipo evaporador herméticamente.

Antes de encender la bomba de vacío verifique que el grifo del refrigerante este

abierto. El objetivo del serpentín es condensar el vapor de agua, para que no

entre en la bomba.


258

Encender la bomba de vacío y establecer la presión de vacío a la cual se va a

trabajar. Espere varios minutos hasta que el ruido de la bomba se

mantenga uniforme o hasta que la presión llegue al mínimo

permitido según lo determine el instructor.

Comenzar a alimentar el agua al condensador.

Encender el sistema calefactor a una potencia inicialmente moderada, de forma

que suministre suficiente calor para que la muestra empiece a hervir suavemente,

sin sobrecalentamientos.

Mantener la cámara de evaporación a la acción del calor, en el momento que se

observe que la muestra (zumo) llega a un estado de ebullición estable parar el

calentamiento y se anotar la temperatura que registra el termómetro. (¡cuidado!

Si la ebullición es violenta puede producirse oscilaciones de la temperatura).

La temperatura leída es el punto de ebullición de la muestra a la presión de

evaluación.

Apagar la bomba de vacío.

Retirar el zumo del equipo evaporador y medir su contenido de sólidos

solubles.

Repetir del paso (e) al (l) para los otros zumos obtenidos.

Figura 49. Equipo empleado para la evaluación del aumento ebulloscópico

en zumos de fruta


259

ANEXO 4. RESULTADOS OBTENIDOS EN LA INVESTIGACIÓN

4.1. Determinación De Los Sólidos Solubles

Flujo de calor empleado para evaluar el efecto de la temperatura sobre los °Brix

fue el siguiente:

Para calcular el flujo de calor se empleo la siguiente fórmula:

Pero Ce del agua esta expresado como:

Las constantes se encuentran detalladas en la sección de anexo:

Datos:

Temperatura inicial del agua: 4° C

Temperatura final del agua: 95° C

Tiempo de inicio: 00:00:00 s

Tiempo final de calentamiento: 00:13:30 s

Masa de agua: 250 g


260


261

4.2. Determinación De La Densidad

El peso de la fiola seca : 39.3559 g

Peso fiola + agua destilada : 89.1766 g a 20° C ± 0.1º C

Densidad del agua : 0.99823 g/cn3 a 20° C ± 0.1º C

W = Peso fiola + muestra

4.3. Determinación De La Viscosidad

4.4. Determinación Del Calor específico

En primer lugar se debe calcular la constante del calorímetro para lo cual se

procedió de la siguiente manera:

Calibración Del Calorímetro

Para el cálculo de la constante del calorímetro se empleo la ecuación:

Donde: K’ = constante propia del calorímetro

m = masa de agua (0.5 Kg)

Ce = calor específico del agua a la temperatura T

T = temperatura inicial del agua (ºC)

Tf = temperatura final o temperatura de equilibrio (ºC)

En nuestro caso la temperatura del agua, fueron las temperaturas empleadas en la

experiencia.

Las lecturas finales o de equilibrio se realizaron pasado los 30 minutos.

El Ce del agua fue obtenido del cuadro 117 de anexos para lo cual se convirtió a

las unidades de Kj/Kg°C.

Tomando los valores del cuadro 94 (T) y (K’) se procedió a realizar el ajuste de la

curva, empleando para ello el programa CurveExpert 1.3.

La mejor ecuación que se ajusta a los valores obtenidos es una ecuación

polinomial de segundo grado:


263

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.52.46

3.77

5.08

6.40

7.71

9.02

10.33

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.52.43

3.94

5.45

6.95

8.46

9.97

11.48

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.52.56

3.28

3.99

4.71

5.42

6.14

6.85


Efecto de la temperatura sobre el calor específico del zumo de naranja

Efecto de la temperatura sobre el calor específico del zumo de maracuya

Efecto de la temperatura sobre el calor específico del zumo de manzana

Figura 50. Evaluación del calor específico – Zumo de frutas

264

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.52.27

3.27

4.27

5.28

6.28

7.28

8.28

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.52.88

3.37

3.86

4.34

4.83

5.32

5.81

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.52.61

3.53

4.45

5.37

6.29

7.21

8.13


Efecto de la temperatura sobre el calor específico del néctar de mango a 12.5ºBrix



Figura 51. Evaluación del calor específico – Néctar de mango

265

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.52.79

3.60

4.40

5.20

6.01

6.81

7.62

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

0.5 15.0 29.5 44.0 58.5 73.0 87.52.94

3.75

4.55

5.36

6.16

6.97

7.77

.

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(Kj/k

g°C

)

0.5 14.1 27.7 41.3 54.8 68.4 82.02.87

3.48

4.09

4.70

5.30

5.91

6.52


Efecto de la temperatura sobre el calor específico del néctar mixto a 12.5ºBrix



Figura 52. Evaluación del calor específico – Néctar mixto266

4.5. Determinación De La Difusividad térmica

Como ejemplo de cálculo tomaremos la lectura obtenida en el néctar de mango a

12.0º Brix a la temperatura de 5ºC. (repetición – R1).

En primer lugar se registro el perfil de temperatura utilizando para ello dos

termistores previamente calibrados (conversión de Ω en ºC).

Al representar la variación de temperatura en función del tiempo de

calentamiento, tanto la temperatura del centro como de la superficie interna se

obtiene en todos los casos, graficas en las que se distingue un periodo inicial

correspondiente al periodo transiente, y un segundo tramo lineal representativo de

un estado estacionario de flujo térmico.

En la figura 53 se muestra el perfil térmico del néctar de mango, seguidamente se

procedió a linealizarla para ello se empleo la ecuación de la seccion 3.1.3.

En la figura 54 se muestra el perfil térmico del néctar de mango a 12.0º Brix ya

linealizado.

.

Tiempo de calentamiento (Seg)

Tem

pera

tura

(ºC

)

0.0 629.8 1259.5 1889.3 2519.0 3148.8 3778.50.57

12.28

24.00

35.71

47.42

59.14

70.85

Figura 53. Perfil térmico registrado para el néctar de mango a 12.0º Brix a 5ºC

.


Log

(1.6

*(Tm

-To)

/(Tm

-T))

0.0 629.8 1259.5 1889.3 2519.0 3148.8 3778.50.09

0.31

0.53

0.75

0.97

1.19

1.41

Figura 54. Lineamiento de los perfiles térmicos de la muestra

de mango a 12.0º Brix, a 5ºC


Estadotrasiente

Estadotrasiente

267

Se debe hacer mención que en estas evaluaciones se debe eliminar el estado

trasciende del perfil térmico.

Para el caso de los zumos y néctares mixtos, además de eliminar el estado

transciende de la grafica, también se eliminaron los valores que se encuentran por

encima de la línea roja (ver figura 55), de esa manera se puede tener un mejor

ajuste de la curva de linealidad.

.


Tem

pera

tura

(ºC

)

0.0 5.1 10.3 15.4 20.5 25.7 30.814.94

23.70

32.46

41.22

49.98

58.74

67.51

Figura 55. Perfil térmico registrado para el zumo de naranja a 20º C

Una vez obtenido la grafica de lineamiento del perfil térmico (semilogaritmica),

se procedió a ajustarla al modelo de una recta, y para el caso del néctar de mango

a 12.0º Brix a la temperatura de 5ºC se obtuvo la siguiente ecuación lineal:

Y = 0.07924035 + 0.00034890*X

(r = 0.9962349 s = 0.0304069)

Seguido al ordenamiento, grafica de los valores y encontrada la pendiente de la

recta de calentamiento, esta se iguala al factor de la ecuación (d-1) la que esta en

función de la distancia recorrida y difusividad térmica, de tal manera que la

ecuación queda expresada de la siguiente manera:

α = 0.398*(0.00034890)*(0.03)2 ; m2/s

α = 1.24977 x 10-7 m2/s


Estadotrasiente

Estado final de evaluación

268

A continuación los valores reportados en la evaluación de la difusividad térmica

en el néctar de mango a 12.0º Brix.

Se procedió de la misma manera para todas las demás muestras.

4.6. Determinación Del pH

4.7. Determinación Del Aumento del punto de ebullición

ANEXO 5. MODELOS PROPUESTOS POR OTROS AUTORES

La determinación de las propiedades termofísicas se puede realizar a través de modelos

matemáticos empíricos relacionados generalmente con la composición del alimento o a

través de la aplicación de metodologías experimentales, basadas en modelos

desarrollados analíticamente, así en bibliografía se pudo encontrar los siguientes

modelos para el cálculo de las propiedades físicas:

Calor Específico.

Modelo C-1. Tomada de la investigación desarrollada por Soriano Morales A.L. y

Vélez Ruiz J.F.

Ce = 1.200 + 2.990 W Backstrom y Emblik (1965)

Ce = 1.382 + 2.805 W Domínguez (1974)

Cep = 2.477 + 2.356Xw-0.00379Tws Gupta (1990)

Ce = 1.400 + 3.220 W Sharma y Thompson (1973)

Donde: W : fragmento decimal del volumen de agua en la muestra

C1 y C2 : obtenidos del Handbook publicado por ASHRAE

(American Society of Heating, Refrigerating and Air-

Conditioning Engineers, 1981 e 1985), siendo estos:

Ce : en Kj/Kg °C

Cep : Kj/Kg°K


269

Xw : 0.001 a 0.80 fracción másica del agua

Tws : 303 a 336 °K, temperatura al inicio de la relación de

intercambio de calor constante de la muestra en el

calorímetro.

Modelo C-2. Ecuación aproximada para el cálculo del calor específico del jugos de

manzana desarrollada por D.T. Constela, J.E. Lozano y G.H Crapiste.

Donde: Cem : en cal/g° C

C : Concentración en °Brix, rango de 6 a 75° Brix

T : Temperatura en °C, rango de 30 a 90° C

Modelo C-3. Tomada de la investigación desarrollada por Rosemary Carvalho e

Enrique Ortega (1998).

Ce = 1.256 + 2.931 W Comini et al (1974)

Ce = 1.381 + 2.930 W Fikiin (1974)

Ce = 1.470 + 2.720 W Lamb (1976)

Ce = 1.672 + 2.508 W Riedel (1956)

Ce = 0.837 + 3.349 W Siebel (1982)

Ce’ = 1670 + 25X Ashrae (1997)*

* Tomada de la investigación desarrollada por Wilmer E. L. Peña, (2000)

Donde: W : fragmento decimal del volumen de agua en la muestra

C1 y C2 : obtenidos del Handbook publicado por ASHRAE

(American Society of Heating, Refrigerating and Air-

Conditioning Engineers, 1981 e 1985), siendo estos:

Ce : en Kj/Kg °C

Ce’ : en j/Kg °K

X : Porcentaje en base humedad


270

Modelo C-4. Investigación desarrollada por Iñaki Pérez-Akasuso, Albert Ibarz-Ribas y

Jesús Pomar-Gomá (1995).

Ce = 4.18 – 3.34*Xw

Donde: Ce : Calor específico en Kj/kg°C

xw : en °Brix/100

Modelo C-5. Ecuación de Dickerson (1969) para zumos de fruta con humedades

mayores del 50%. (Paul S.R., Dennis R. H.-1998).

Donde: Ce : Calor específico en Kj/kg°K

W : contenido en agua (%)

Modelo C-6. Ecuación desarrollada por Dickerson (1968) para jugos de fruta Para

productos de composición conocida. Tomada de la investigación desarrollada por

Soriano Morales A.L. y Vélez Ruiz J.F. (Bibliografía).

Ce = 1.675 + 2.512 Xw

Donde: Ce : Calor específico en Kj/kg°C

Xw : fracción másica del agua

Este modelo también puede ser empleado para alimentos con alto contenido de

humedad.

Modelo C-7. Ecuación desarrollada por Dickerson (1969) Para productos de

composición conocida. (Paul S.R., Dennis R. H.-1998).

Donde: Ce : Calor específico en Kj/kg°K

m : fracción en peso

Los sub índices C, P, F, A y M se refieren respectivamente, a hidratos

de carbono, proteínas, grasa, ceniza y humedad.


271

Modelo C-8. Ecuación desarrollada por Choi y Okos (1987) Para productos de

composición conocida. Obtenida de bibliografía (Negrete, C., Valdivia, C. y Zúñiga R. -

1996)

Además el Ce de los distintos componentes se determina de la siguiente manera:

Donde: Ce : calor específico en J/kg°C

T : Temperatura del alimento en ºC, de -40 a 150ºC

Xi : Fracción de componente del alimento

Modelo C-9. Ecuación aproximada para el cálculo del calor específico del agua líquida

(Van Ness, Pág. 116)

Donde: A : 8.712 103B : 1.25

106C : -0.18 T : 273.15 – 373.15° K

Modelo C-10. Ecuación desarrollada por José O. Valderrama, Miguel Goio y Luz M.

Cáceres (1994). Para el agua líquida.

Donde: Ce = Calor específico en Joule/g°K T = temperatura (°K)

Modelo C-11. Ecuación desarrollada por José O. Valderrama, Miguel Goio y Luz M.



272

Donde: Ce = Calor específico en Jolue/g°K T = temperatura (°C)

Conductividad Térmica

Modelo K-1 Ecuación aproximada para el cálculo de la conductividad térmica

desarrollada por SEADI y Okos (1981). Obtenida de bibliografía (Wilmer E. Luera

2000).

Donde: k : Conductividad térmica del jugo W/m.°K

Xi : Fracción másica del componente del alimento

Modelo K-2. Ecuación desarrollada por Sweat (1986) Para frutas y vegetales con

contenidos en agua mayores del 60%. (Paul S.R., Dennis R. H.-1998).

Donde: K : Conductividad térmica en W/m.°C

W : Contenido de agua en %.

Modelo K-3. Ecuación desarrollada por Sweat (1986) Para productos de composición

conocida. (Paul S.R., Dennis R. H.-1998).

Donde: m : fracción en peso

Los sub índices C, P ,F, A y M se refieren respectivamente, a hidratos

de carbono, proteínas, grasa, ceniza y humedad.

Modelo K-4. Ecuación desarrollada por Choi y Okos (1983), obtenido del programa de

Soriano Morales A.L. y Vélez Ruiz J.F. (Bibliografía)


273

Donde: Xw : fracción másica del agua

Xp : fracción másica de las proteínas

Xc : fracción másica de los carbohidratos

Xf : fracción másica de las grasas

Xa : fracción másica de las cenizas.

Modelo K-5. Ecuación desarrollada por Choi y Okos (1987) Para productos de


1996)

Donde: kalimento : Conductividad térmica evaluada en W/mºC

Xvi : Fracción en volumen de cada componente del alimento y

se determina de la fracción de masa Xi, de la densidad individual

(i) y de la densidad del alimento (alimento):

T : en °C, rango de 0° - 100°C

Las densidades individuales en (kg/m3) son obtenidas de las ecuaciones

siguientes:

Además la conductividad térmica de los distintos componentes se determina de la

siguiente manera:


274

Modelo K-6. Ecuación desarrollada por Domínguez (1974):, obtenido del programa de

Soriano Morales A.L. y Vélez Ruiz J.F. (Bibliografía)

Donde: k : en W/mºC


Xp : fracción másica de las proteínas

Xc : fracción másica de los carbohidratos

Xf : fracción másica de las grasas.

Modelo K-7. Ecuación desarrollada por Kalarov y Gromov (1973), para jugos de

fruta, obtenido del programa de Soriano Morales A.L. y Vélez Ruiz J.F. (Bibliografía)

K = 0.140 + 0.42 W

Donde: K : W/mK W : Cantidad de agua decimal

Modelo K-8. Ecuación general. Obtenida de bibliografía (López Ramos A., Palmisano

E. - 1994)

Donde: K : Conductividad térmica en W/m°K

α : Difusividad térmica en m2/s

ρ : Densidad en Kg/m3

Ce : Calor específico en J/Kg°K

Modelo K-9. Ecuación detallada por Alan Foust (1996), específica para el agua líquida

Donde: K : Conductividad térmica en J/s.m.°C

Ce : Calor específico del agua en J/kg.°C

M : Peso molecular del agua, (18*10-3 Kg/mol)

ρ : Densidad del agua en Kg/m3


275

La precisión de esta ecuación es del 15% pero en ocasiones tiene errores tan grandes

como del 50%.

Modelo K-10 Ecuación detallada por Mattea y colaboradores (1986) para el cálculo de

la conductividad térmica de la Manzana (Granny Smith). Obtenida de bibliografía (Juan

D. Alvarado y José M. Aguilera - 2001)

Donde: K : Conductividad térmica en W/m.K

Xbs : fracción másica del agua en base seca

Modelo K-11 Ecuación detallada por Donsi y colaboradores (1996) para el cálculo de la

conductividad térmica de la Manzana. Obtenida de bibliografía (Juan D. Alvarado y

José M. Aguilera - 2001)

Donde: K : Conductividad térmica en W/m.°K


Modelo K-12 Ecuación detallada por Park y colaboradores (1996) para el cálculo de la

conductividad térmica de la Papaya. Obtenida de bibliografía (Juan D. Alvarado y José

M. Aguilera - 2001)

Donde: K : Conductividad térmica en W/m.°K

Xw : fracción másica del agua en base humedad

Modelo K-13 Ecuación detallada por Riedel (1949) para el cálculo de la conductividad

térmica en zumos de fruta, leche y soluciones de azúcar a varias concentraciones,

obtenido de bibliografía - Virendra K, A. Singh, y Y. Singh.


276

Donde: k : Conductividad térmica en W/m.°C


T : entre 0 y 80°C, Xw entre 0.6 y 0.8

Modelo K-14 Ecuación aproximada para el cálculo de la conductividad térmica del

jugo de manzana desarrollada por D.T. Constela, J.E. Lozano y G.H Crapiste (1995).

Donde: k : Conductividad térmica del jugo W/m°C

X : Concentración en °Brix, incremento de 6 – 75°Brix

T : Temperatura en °C, intervalo de 293.15° - 333.15°C

Densidad

Modelo D-1. Ecuación aproximada para el cálculo de la densidad de jugos de manzana

desarrollada por D.T. Constela, J.E. Lozano y G.H Crapiste.

Donde: ρ : Densidad en g/cn3

C : Concentración en °Brix, intervalo de 12 a 68.5°Brix

T : Temperatura en °K, intervalo de 293.15 a 353.15°K

Modelo D-2: Modelo obtenido de la investigación desarrollada por Ortega E.,

Acquarone V., Rodrigues I. y Menegalli F., - 1994, (Bibliografía)


277

Donde: ρ : en Kg/m3

Modelo D-3. Ecuación desarrollada por Kubota (1980), para soluciones azucaradas

Donde: ρ : Densidad

S : Contenido de sólidos (0 a 30%)

T : Temperatura de 283 a 323° K

Modelo D-4. Ecuación de Rackett para el cálculo aproximado de la densidad del agua

líquida (Smith J. M., Van Ness H. C.).

Donde: Tc : 647.3 °K Vc : 56 10-6 m3/mol

Zc : 0.229 Vsat : cm3/mol

Tr : T/Tc (°K) valido desde 273.15 a 373.15ºK

Modelo D-5. Ecuación aproximada para el cálculo de la densidad de jugos de frutas,

descritas por Juan de Dios Alvarado (2001) (bibliografía).

Fruta A’ B’ C’.103 D’.105

Mango

Manzana

Maracuya

Naranja

Papaya

1 087

1 053

1 069

1 047

1 053

1.064

0.216

0.562

0.416

0.639

21.887

6.495

8.704

4.526

12.145

26.160

9.125

11.271

5.785

13.230

Donde: ρ : Densidad en Kg/m3


278

T : Temperatura en °C, intervalo de aplicación: 0 – 80°C

Modelo D-6. Ecuación aproximada para el cálculo de la densidad de jugos de frutas

obtenida de bibliografía (Juan D. Alvarado y José M. Aguilera - 2001).

Donde: ρ : Densidad en Kg/m3

T : Temperatura en °C hasta los 40°C

B : Sólidos Solubles entre los 5° y 25° Brix

Modelo D-7. Ecuación aproximada para el cálculo de la densidad de jugos de manzana

desarrollada por Constela D. T., Lozano J. E – 1989, (Bibliografía).

Donde: ρ : Densidad en g/cn3 C : Concentración en °Brix

ρw : Densidad del agua g/cn3

Modelo D-8. Ecuación desarrollada por Choi y Okos (1987) Para productos de


1996)

Donde: : Densidad (Kg/m3)

i : Densidad individual

Xi : Fracción másica de cada componente

T : en °C, rango de 0° - 100°C

Las densidades individuales en (kg/m3) son obtenidas de las ecuaciones siguientes:


279

Modelo D-9. Ecuación desarrollada por José O. Valderrama, Miguel Goio y Luz M.


Donde : ρ : Densidad en g/cn3 T : temperatura (°K)

Modelo D-10. Ecuación desarrollada por José O. Valderrama, Miguel Goio y Luz M.


Donde : ρ : Densidad en g/cn3 T : temperatura (°K)

Modelo D-11. Ecuación desarrollada por Constela (1989) para algunos jugos de fruta.

Obtenida de bibliografía (Ibarz A., Ramos A., Pulg-Bargues -1998)

ρ = 1006.56 – 0.5155*T + 4.1951*C + 0.0135*C2

Donde: : Densidad (Kg/m3) C : ºBrix

T : temperatura en °C

Difusividad Térmica

Modelo T-1. Ecuación general de la difusividad térmica. Obtenida de bibliografía

(López Ramos A., Palmisano E. - 1994)

Donde: K : Conductividad térmica en W/m°K

α : Difusividad térmica en m2/s

ρ : Densidad en Kg/m3


280

Ce : Calor específico en J/Kg°K

Modelo T-2. Estimación desarrollada por Martens (1980). (Juan D. Alvarado y José M.

Aguilera - 2001)

Donde: α : en m2/s W : Humedad del producto

T : en °C

Modelo T-3. Estimación desarrollada por Riedel (1969), para Alimentos sólidos y

líquidos. Obtenida de bibliografía (Juan D. Alvarado y José M. Aguilera - 2001)

Donde: α : en m2/s

Xw : fracción másica de agua (< 40%)

α w : Difusividad térmica del agua (T= 0 – 80°C)

La caución anterior ha sido usada con bastante éxito para estimar los valores de la

difusividad en carne.

Modelo T-4. Estimación desarrollada por Choi y Okos (1986) para evaluar la

difusividad térmica del agua. Obtenido de bibliografía (Internet : El agua).

Donde: αW : en m2/s

T : temperatura en °C, rango de 0° - 100°C

Modelo T-5. Estimación desarrollada por Choi y Okos (1986) para evaluar la

difusividad térmica de los alimentos. Obtenido de bibliografía (El agua – Intermet).

Además la α de los distintos componentes se determina de la siguiente manera:


281

Donde: αal : Difusividad térmica en m2/s

Xvi : Fracción de cada componente del alimento

T : Temperatura en °C, rango de 0° - 100°C

Modelo T-6. Estimación desarrollada por Carslaw y Jaeger (1959), para muestras que

se expone por largos periodos de tiempo a un calentamiento a temperatura constante.

Obtenida de bibliografía (Alvarado y Aguilera - 2001)

Donde: Ts : Temperatura del ambiente en °C

Ti : Temperatura inicial en °C

T : Temperatura al tiempo t

R : Radio en m

L : Longitud del cilindro finito en m

Viscosidad

Modelo V-1. Ecuación desarrollada por Alan Fost, ecuación aproximada para el cálculo

de la viscosidad del agua

Donde: V : Volumen molar a la temperatura T, m3/mol

T : Temperatura de interés en °K

Tb : Temperatura de ebullición normal

μ : Viscosidad Kg/m.s


282

Modelo V-2. Ecuación aproximada para el cálculo de la viscosidad del agua líquida.

Obtenida de bibliografía – James F. Steffe.

Donde: A : - 4.5318 B : -220.57

C : 149.39 T : En °K, 270 – 380°K

μ : En Pa.s

Modelo V-3. Ecuación desarrollada por José O. Valderrama, Miguel Goio y Luz M.


Donde: μ : Viscosidad en Poise T : temperatura (°K)

Modelo V-4. Ecuación aproximada para el cálculo de la densidad de jugos de frutas,

descritas por Alvarado y Romero (1991) (bibliografía).

Fruta ηo E

Uva

Manzana

Limón

Naranja

Piña

4.0747*10-7

5.8067*10-7

8.1371*10-7

6.3816*10-7

2.1734*10-7

20.6

19.7

18.1

19.2

22.2

Donde: μ : Viscosidad (Pa.s)

E : Energia de activación (Kj/g.mol)

R : Constante universal de los gases (0.0083144356

Kj/g.molºK)

T : Temperatura ºK, rango de 273.15º – 373.15ºK


283

Modelo V-5. Ecuación aproximada para el cálculo de la viscosidad de jugos de frutas,

descritas por Juan de Dios Alvarado (2001) (bibliografía).

Jugo A B C Lima - 7.7486 0.031 2346 Limón - 7.8129 0.036 2353 Mandarina - 8.3086 0.037 2435 Naranja - 8.7946 0.037 2636 Toronja - 8.7154 0.033 2671

Donde: μ : Viscosidad (mPa.s)

T : Temperatura ºK, rango de 273.15º – 373.15ºK

Modelo V-6. Ecuación desarrollada por José O. Valderrama, Miguel Goio y Luz M.


Donde: μ : Viscosidad en Poise T : temperatura (°K)


284

ANEXO 6. TOMA DE DATOS – SIMULACIÓN

En El Lavado

Agente desinfectante : Hipoclorito de sodio al 5.25%

ppm Utilizados : Depende de la fruta

maracuya: 100 ppm (Internet: Guía – Cultivo de maracuya).

Papaya, naranja, manzana, mango: 15 ppm (Utilizado en la

planta piloto de Agroindustria)

Cantidad de agua a emplear

Dependerá de la densidad de la fruta así se tiene:

Lt de agua a utilizar = peso de la fruta * densidad de la fruta

Lt de agua = Lt de agua a utilizar + 25% de litros de agua a utilizar

Centímetros cúbicos de Hipoclorito de sodio a utilizar

Fórmula empleada:

Donde:

Cc : Centímetros cúbicos o ml de lejía a agregar a la preparación

Litros de agua : Cantidad a preparar

ppm : Partes por millón (concentración a preparar)

Concentración de compra: Hipoclorito de sodio (lejía)


285

En el escaldado o blanqueado

Cantidad de agua a emplear

Dependerá de la densidad de la fruta así se tiene:

Lt de agua a utilizar = peso de la fruta * densidad de la fruta

Lt de agua = Lt de agua a utilizar + 25% de litros de agua a utilizar

ANEXO 7. MANUAL DE USUARIO DEL PROGRAMA

Manejo del programa

El programa que se presenta está realizado con el lenguaje de programación Visual

Basic 6.0. La principal ventaja de este lenguaje de programación, de cara al usuario, es

la semejanza con el resto de los programas dirigidos al sistema Windows. De este

modo, la estructura del programa está formada por un conjunto de pantallas con sus

menús y botones correspondientes así como de formularios y ficheros para su ejecución.

Merece destacar que el programa no necesita de la instalación de Visual Basic 6.0 y que

ha sido desarrollado con un enfoque claramente didáctico, con lo que se ha programado

para que el nivel de dificultad sea mínimo.

A. Presentación

Para hacer uso del programa primero se debe proceder a su instalación para lo cual

se debe hacer doble clic sobre el archivo ejecutable “Setup.exe” y seguir los pasos

de instalación típicos del entorno Windows. Una vez instalado, para ejecutarlo basta

con hacer doble clic sobre el fichero “ PFIZNEC ” en el menú programas del

archivo inicio de la PC y se visualizará el formulario de presentación del programa.

Este formulario aparecerá en la pantalla por un lapso de 10 segundos

aproximadamente, luego de la cual desaparece.

B. Registro

El desarrollo de este software ha tomado horas innumerables de estudio,

programación, y depuración. Por ello el programa PFIZNEC ha sido diseñado para

ser una versión shareware. ¡Por favor apoye el concepto del shareware y registre el


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software si usted piensa guardarlo y usarlo!. El programa fue diseñado para ser

totalmente funcional hasta los 30 días, pasados los 30 días el programa caduca.

Para anular la opción shareware o caducidad, lo único que debe hacer, usted el

usuario, es registrar el programa. La opción de registro es totalmente comercial, y

para acceder a la clave de registro se deberá enviar un e-mail a la cuenta

[email protected] para las consultas respectivas.

El autor no asume ningún tipo de responsabilidad en el daño, directo o indirecto,

que pueda provocar el uso de éste software.

C. Formulario Principal del programa

El formulario principal del programa es el que se muestra a continuación:

Figura 56. Formulario principal del programa


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Figura 58. Cálculo de las propiedades físicas en zumos de fruta

Figura 59. Formulario de evaluación en zumos de fruta


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Figura 61. Cálculo de las propiedades físicas en zumos de fruta


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