Planeacioacuten y Control de la Produccioacuten (PCP) - Pronoacutesticos (Ingenieriacutea Industrial)

Indice 1 Pronostico 2 Problemario de Inventarios 3 Glosario de PCP 4 Exaacutemenes de Planeacioacuten y Control de la Produccioacuten 1 - IPN 5 Suacuteper Viacutenculos WEB ndash Ingenieriacutea Industrial

1 Pronostico

Es una serie de datos que en base a una serie de estudios determinan la demanda en un futuro de un determinado producto 1- iquestQueacute significa pronosticar Es predecir el futuro a partir de algunos indicios 2- iquestQueacute es un pronoacutestico Es una inferencia a partir de ciertos datos 3- iquestCoacutemo se define el pronoacutestico Es una teacutecnica que permite predecir lo que ocurriraacute en el futuro El pronoacutestico dependeraacute de los cambios en las variables externas al sistema de produccioacuten 4- iquestCuaacuteles son los antecedentes de los pronoacutesticos Tuvieron su origen en aspectos informales de la vida cotidiana En otras eacutepocas los Reyes los Poliacuteticos y personas adineradas acudiacutean a los clarividentes para que les comentaran acerca de sus vidas en el futuro Al paso del tiempo estas ideas las adoptan los comerciantes y empresarios y se fue formalizando poco a poco para el concepto de los pronoacutesticos hasta llegar a la que hoy se conoce como un importante tema 5- iquestDoacutende se utilizan las teacutecnicas de pronoacutesticos en una empresa para determinar la demanda Estas teacutecnicas se utilizan en empresas para determinar la demanda futura de sus productos y en base a esto planear y controlar la cantidad de productos que deberaacute producir 6- iquestCuaacutendo una empresa estaacute en condiciones de optimizar Cuando una empresa determina la demanda futura de sus pronoacutesticos esta en condiciones de optimizar el uso de todos sus recursos lograr su objetivos y satisfacer la demanda de sus clientes oportunamente 7- iquestQuieacuten utiliza las teacutecnicas de pronoacutesticos Personal especializado y adscritos a las aacutereas de produccioacuten y mercadotecnia de las productoras o bienes 8- iquestCuaacutel es la validez de un pronoacutestico No es la verdad absoluta respecto a alguacuten evento en el futuro un pronoacutestico solo es una aproximacioacuten a la realidad entre maacutes se acerque a ella mejor seraacute 9- En una Sistema de produccioacuten se presentan 2 grupos de problemas a)Probabilidad de disentildeo b)Probabilidad de la planeacioacuten 10- iquestCoacutemo se agrupan las teacutecnicas de pronoacutesticos que utilizan en la actualidad

bull Cualitativas bull Cuantitativas bull Combinacioacuten de ambas

2 Problemario de Inventarios

TEacuteCNICA No 1 PROMEDIO MOacuteVIL SIMPLE (PMS) Esta teacutecnica sirve para calcular el pronoacutestico de ventas para el siguiente periodo exclusivamente como su nombre lo indica es un promedio que se obtiene n datos para definir en forma praacutectica cuaacutel seraacute el mejor resultado se deberaacute tomar en cuenta el de menor error al cuadrado lt (D-P)2 Estos n datos estaacuten en funcioacuten de coacutemo queramos promediar u obtener resultados con menor o mayor exactitud n puede valores comprendidos entre 2345etc en la praacutectica es recomendable utilizar bloques de informacioacuten que en promedio tengan 10 oacute mas datos lo cual no permitiraacute una mejor interpretacioacuten o visioacuten del comportamiento de ese producto o pronoacutestico

Ejemplo La empresa Barcel SA de CV desea elaborar el pronoacutestico de ventas (o de la demanda ) para uno de sus productos de mayor demanda en el mercado se le conoce como chicharrones Barcel este pronoacutestico de la demanda si requiere para el mes de octubre de 2003 para lo cual se debe considerar que n= 2 3 4 sabiendo que los uacuteltimos meses el aacuterea de mercadotecnia ha registrado la int histoacuterica que se indica en la siguiente en la siguiente tabla

Cuando n= 2

Periodos Mensuales

Demanda (D) Pronoacutesticos (P) (D-P) (D-P)2

Enero 30 - - -

Febrero 35 - - -

Marzo 28 325 -45 2025

Abril 20 315 -115 13225

Mayo 25 24 1 1

Junio 30 225 75 5625

Julio 35 275 75 5625

Agosto 40 325 75 5625

Septiembre 50 375 125 15625

Octubre iquest 45 = 4785

Cuando n= 3

Periodos Mensuales

Demanda (D) Pronoacutesticos (P) (D-P) (D-P)2

Enero 30 - - -

Febrero 35 - - -

Marzo 28 - - -

Abril 20 31 -11 121

Mayo 25 2766 -266 707

Junio 30 2433 566 3214

Julio 35 25 10 100

Agosto 40 30 10 100

Septiembre 50 35 15 225

Octubre iquest 4166 58521

Cuando n= 4

Periodos Mensuales

Demanda (D) Pronoacutesticos (P) (D-P) (D-P)2

Enero 30 - - -

Febrero 35 - - -

Marzo 28 - - -

Abril 20 - - -

Mayo 25 2825 -325 1056

Junio 30 27 3 9

Julio 35 2575 925 8556

Agosto 40 275 125 15625

Septiembre 50 325 175 30625

Octubre iquest 3875 56762

Nota En base a esta teacutecnica podemos decir en conclusioacuten que el mejor pronoacutestico es de 45 unidades porque (D-P)2 es menor con respecto a los otros datos

Tarea La empresa Alfa fabricante de conexiones de plaacutestico desea estimar la demanda de uno de estos productos que se llama codo de 90degx 25mm Esto es para el mes de marzo de 2003 p lo cual cuenta con la informacioacuten histoacuterica que se indica Para efectuar los caacutelculos se debe considerar que n=234 A partir del mejor pronoacutestico indique si la produccioacuten de codos de 90degx 25mm crece o decrece y en consecuencia indique que acciones

Cuando n= 2

Periodos Mensuales

Demanda (D) Pronoacutesticos (P) (D-P) (D-P)2

Noviembre 10 - - -

Diciembre 20 - - -

Enero 20 15 5 25

Febrero 30 20 10 100

Marzo 32 25 7 49

Abril 27 31 -4 16

Mayo 18 295 -115 13225

Junio 30 225 75 5625

Julio 25 24 1 1

Agosto 22 275 -55 3028

Septiembre 15 235 -85 7225

Octubre 17 185 -15 225

Noviembre 16 16 0 0

Diciembre 20 165 35 1285

Enero 18 18 0 0

Febrero 20 19 1 1

Marzo iquest 19 4975

Cuando n= 3

Periodos Mensuales

Demanda (D) Pronoacutesticos (P) (D-P) (D-P)2

Noviembre 10 - - -

Diciembre 20 - - -

Enero 20 - - -

Febrero 30 1667 1333 1776389

Marzo 32 2334 866 749956

Abril 27 2734 -034 01156

Mayo 18 2967 1167 1361889

Junio 30 2567 433 187489

Julio 25 25 0 0

Agosto 22 2434 234 54756

Septiembre 15 2567 -1067 1138489

Octubre 17 2067 -367 134687

Noviembre 16 18 -2 4

Diciembre 20 16 4 16

Enero 18 1767 033 1089

Febrero 20 18 2 4

Marzo iquest 1134 5646402

Cuando n= 4

Periodos Mensuales

Demanda (D) Pronoacutesticos (P) (D-P) (D-P)2

Noviembre 10 - - -

Diciembre 20 - - -

Enero 20 - - -

Febrero 30 - - -

Marzo 32 20 12 144

Abril 27 255 15 225

Mayo 18 2725 -925 855625

Junio 30 2675 325 105625

Julio 25 25 -175 30625

Agosto 22 2375 -3 9

Septiembre 15 23 -875 765625

Octubre 17 1975 -6 36

Noviembre 16 175 -375 140625

Diciembre 20 17 25 625

Enero 18 1775 1 1

Febrero 20 185 225 50625

Marzo iquest 393375

En conclusioacuten el mejor pronoacutestico es de 185 unidades porque (D-P)2 es menor con respecto a los otros datos

TEacuteCNICA No 2 PROMEDIO MOacuteVIL DOBLE (PMD) Eacutesta es otra teacutecnica cuantitativa que sirve para calcular el pronoacutestico de la demanda o de las ventas para periodos futuros para su aplicacioacuten y caacutelculos es recomendable seguir el procedimiento que se indica Procedimiento

bull Se calcula el PMS consideraacutendose el conjunto de datos y los valores asignados para n

bull Se determina el mejor pronoacutestico con antecedente en le menor error al cuadrado lt (D-P)2

bull Se calcula el promedio moacutevil doble bull Se calculan los valores correspondientes a

a = 2(PMS) ndash PMD b = nn-1 (PMS ndash PMD)

bull Se calcula el pronoacutestico para el periodo deseado mediante la siguiente expresioacuten

y = a + b(x) donde y = pronoacutestico deseado o buscado x = el periodo en el que se desea el pronoacutestico

Ejemplo Con los datos obtenidos en el problema anterior se desea calcular los pronoacutesticos de ventas para los meses de Noviembre Diciembre y Enero Estos caacutelculos se deberaacuten obtener mediante PMD

Paso 3 Cuando n= 4

Periodos Mensuales

Demanda (D) Pronoacutesticos (P) (D-P)

Enero 30 - -

Febrero 35 - -

Marzo 28 325 -

Abril 20 315 -

Mayo 25 240 32

Junio 30 225 2775

Julio 35 275 2325

Julio 25 25 0 0

Agosto 22 2434 234 54756

Septiembre 15 2567 -1067 1138489

Octubre 17 2067 -367 134687

Noviembre 16 18 -2 4

Diciembre 20 16 4 16

Enero 18 1767 033 1089

Febrero 20 18 2 4

Marzo iquest 1134 5646402

Cuando n= 4

Periodos Mensuales

Demanda (D) Pronoacutesticos (P) (D-P) (D-P)2

Noviembre 10 - - -

Diciembre 20 - - -

Enero 20 - - -

Febrero 30 - - -

Marzo 32 20 12 144

Abril 27 255 15 225

Mayo 18 2725 -925 855625

Junio 30 2675 325 105625

Julio 25 25 -175 30625

Agosto 22 2375 -3 9

Septiembre 15 23 -875 765625

Octubre 17 1975 -6 36

Noviembre 16 175 -375 140625

Diciembre 20 17 25 625

Enero 18 1775 1 1

Febrero 20 185 225 50625

Marzo iquest 393375

En conclusioacuten el mejor pronoacutestico es de 185 unidades porque (D-P)2 es menor con respecto a los otros datos

TEacuteCNICA No 2 PROMEDIO MOacuteVIL DOBLE (PMD) Eacutesta es otra teacutecnica cuantitativa que sirve para calcular el pronoacutestico de la demanda o de las ventas para periodos futuros para su aplicacioacuten y caacutelculos es recomendable seguir el procedimiento que se indica Procedimiento

bull Se calcula el PMS consideraacutendose el conjunto de datos y los valores asignados para n

bull Se determina el mejor pronoacutestico con antecedente en le menor error al cuadrado lt (D-P)2

bull Se calcula el promedio moacutevil doble bull Se calculan los valores correspondientes a

a = 2(PMS) ndash PMD b = nn-1 (PMS ndash PMD)

bull Se calcula el pronoacutestico para el periodo deseado mediante la siguiente expresioacuten

y = a + b(x) donde y = pronoacutestico deseado o buscado x = el periodo en el que se desea el pronoacutestico

Ejemplo Con los datos obtenidos en el problema anterior se desea calcular los pronoacutesticos de ventas para los meses de Noviembre Diciembre y Enero Estos caacutelculos se deberaacuten obtener mediante PMD

Paso 3 Cuando n= 4

Periodos Mensuales

Demanda (D) Pronoacutesticos (P) (D-P)

Enero 30 - -

Febrero 35 - -

Marzo 28 325 -

Abril 20 315 -

Mayo 25 240 32

Junio 30 225 2775

Julio 35 275 2325

En conclusioacuten el mejor pronoacutestico es de 185 unidades porque (D-P)2 es menor con respecto a los otros datos

TEacuteCNICA No 2 PROMEDIO MOacuteVIL DOBLE (PMD) Eacutesta es otra teacutecnica cuantitativa que sirve para calcular el pronoacutestico de la demanda o de las ventas para periodos futuros para su aplicacioacuten y caacutelculos es recomendable seguir el procedimiento que se indica Procedimiento

bull Se calcula el PMS consideraacutendose el conjunto de datos y los valores asignados para n

bull Se determina el mejor pronoacutestico con antecedente en le menor error al cuadrado lt (D-P)2

bull Se calcula el promedio moacutevil doble bull Se calculan los valores correspondientes a

a = 2(PMS) ndash PMD b = nn-1 (PMS ndash PMD)

bull Se calcula el pronoacutestico para el periodo deseado mediante la siguiente expresioacuten

y = a + b(x) donde y = pronoacutestico deseado o buscado x = el periodo en el que se desea el pronoacutestico

Ejemplo Con los datos obtenidos en el problema anterior se desea calcular los pronoacutesticos de ventas para los meses de Noviembre Diciembre y Enero Estos caacutelculos se deberaacuten obtener mediante PMD

Paso 3 Cuando n= 4

Periodos Mensuales

Demanda (D) Pronoacutesticos (P) (D-P)

Enero 30 - -

Febrero 35 - -

Marzo 28 325 -

Abril 20 315 -

Mayo 25 240 32

Junio 30 225 2775

Julio 35 275 2325

Agosto 40 325 25

Septiembre 50 375 30

Octubre iquest

Paso 4 a = 2(PMS) ndash PMD a = 2 (3750) ndash 30 = 45 a = 45 b = nn-1 (PMS ndash PMD) b = 15 Paso 5 ynov = a + b(x) = 45+15 (2) = 75 unidades ydic = a + b(x) = 45+15 (3) = 90 unidades yene = a + b(x) = 45+15 (4) = 105 unidades

Graficar Tarea Cocinas Integrales Mexicanas SA desea calcular el pronoacutestico de venta para una cocina NOVA el pronoacutestico se requiere para el antildeo 2003 asiacute mismo se estima conveniente asignar a n valores de 3 4 y 5 ademaacutes se tienen datos histoacutericos de ventas de los uacuteltimos 9 antildeos el calculo del pronoacutestico se deben obtener mediante PDM

Cuando n= 3

Periodos Mensuales

Demanda (D) Pronoacutesticos (P) (D-P) (D-P)2

1984 20

1985 25

1986 28

1987 30

1988 31

1989 32

1990 38

1991 41

1992 45

1993 40

1994 38

1995 42

1996 46

1997 30

1998 38

1999 40

2000 38

Cuando n= 4

Periodos Mensuales

Demanda (D) Pronoacutesticos (P) (D-P) (D-P)2

1984 20

1985 25

1986 28

1987 30

1988 31

1989 32

1990 38

1991 41

1992 45

1993 40

1994 38

1995 42

1996 46

1997 30

1998 38

1999 40

2000 38

Cuando n= 5

Periodos Mensuales

Demanda (D) Pronoacutesticos (P) (D-P) (D-P)2

1984 20

1985 25

1986 28

1987 30

1988 31

1989 32

1990 38

1991 41

1992 45

1993 40

1994 38

1995 42

1996 46

1997 30

1998 38

1999 40

2000 38

TEacuteCNICA No 3 AJUSTE EXPONENCIAL SIMPLE (AES) Nos permite calcular los pronoacutesticos de las ventas de la demanda para el siguiente periodo uacutenicamente la aproximacioacuten exponencial Es una ponderacioacuten o valor de ajuste con cierto grado de error que se puede estimar o determinar al emitir un pronoacutestico este valor de ajuste fluctuacutea en ( 01 y 1) Si el valor de ponderacioacuten es pequentildeo el deslizamiento o ajuste seraacute gradual y miacutenimo Para asignar el valor de ajuste o de ponderacioacuten ( ) se debe tener en cuente lo siguiente

bull La demanda en condiciones de estabilidad = 01 02 y 03 bull La demanda en condiciones de estabilidad promedio bull La demanda en proceso de cambio o cuando se trata de nuevos productos =

07 08 y 09

Ejemplo PHP es una empresa que se dedica a la fabricacioacuten de artiacuteculos higieacutenicos el gerente de mercadotecnia estaacute interesado en conocer el pronoacutestico de ventas para l mes de octubre del 2003 su exigencia le conduce a utilizar factores de conderacioacuten para = 01 02 y 03 para lo cual se cuenta con la siguiente informacioacuten histoacuterica que se indica a continuacioacuten El caacutelculo del pronoacutestico deseado se deberaacute obtener por AES

para = 01

1985 25

1986 28

1987 30

1988 31

1989 32

1990 38

1991 41

1992 45

1993 40

1994 38

1995 42

1996 46

1997 30

1998 38

1999 40

2000 38

TEacuteCNICA No 3 AJUSTE EXPONENCIAL SIMPLE (AES) Nos permite calcular los pronoacutesticos de las ventas de la demanda para el siguiente periodo uacutenicamente la aproximacioacuten exponencial Es una ponderacioacuten o valor de ajuste con cierto grado de error que se puede estimar o determinar al emitir un pronoacutestico este valor de ajuste fluctuacutea en ( 01 y 1) Si el valor de ponderacioacuten es pequentildeo el deslizamiento o ajuste seraacute gradual y miacutenimo Para asignar el valor de ajuste o de ponderacioacuten ( ) se debe tener en cuente lo siguiente

bull La demanda en condiciones de estabilidad = 01 02 y 03 bull La demanda en condiciones de estabilidad promedio bull La demanda en proceso de cambio o cuando se trata de nuevos productos =

07 08 y 09

Ejemplo PHP es una empresa que se dedica a la fabricacioacuten de artiacuteculos higieacutenicos el gerente de mercadotecnia estaacute interesado en conocer el pronoacutestico de ventas para l mes de octubre del 2003 su exigencia le conduce a utilizar factores de conderacioacuten para = 01 02 y 03 para lo cual se cuenta con la siguiente informacioacuten histoacuterica que se indica a continuacioacuten El caacutelculo del pronoacutestico deseado se deberaacute obtener por AES

para = 01

Periodos Mensuales

Demanda (D)

Pronoacutesticos (P)

(D-P) (D-P) Pacute = P + (D-P)

(D-P)2

Mayo 100 100 0 0 100 0

Junio 120 100 20 2 102 400

Julio 130 102 28 28 1048 784

Agosto 120 1048 152 152 10632 23104

Septiembre 140 10632 3768 336 10968 113434

Octubre iquest 10968

254938

para = 02

Periodos Mensuales

Demanda (D)

Pronoacutesticos (P)

(D-P) (D-P) Pacute = P + (D-P)

(D-P)2

Mayo 100 100 0 0 100 0

Junio 120 100 20 4 104 400

Julio 130 104 26 52 1092 76

Agosto 120 1092 108 216 11136 11664

Septiembre 140 1136 2864 572 11708 82024

Octubre iquest 11788

201288

para = 03

Periodos Mensuales

Demanda (D)

Pronoacutesticos (P)

(D-P) (D-P) Pacute = P + (D-P)

(D-P)2

Mayo 100 100 0 0 100 0

Junio 120 100 20 6 106 400

Julio 130 106 24 72 1132 576

Agosto 120 1132 68 204 11524 4624

Septiembre 140 11524 2476 742 12266 61305

Octubre iquest 12266

Tarea Con los siguientes datos calcule el pronoacutestico de ventas o de la demanda para el periodo 9 considere factores de ajuste 03 y 05 los datos histoacutericos de ventas asiacute como los periodos se indican a continuacioacuten

para = 03

Periodos Mensuales

Demanda (D)

Pronoacutesticos (P)

(D-P) (D-P) Pacute = P + (D-P)

(D-P)2

3

4

5

6

7

8

9

para = 05

Periodos Mensuales

Demanda (D)

Pronoacutesticos (P)

(D-P) (D-P) Pacute = P + (D-P)

(D-P)2

3 16 16 0 0 0 0

4 18 16 2 1 4 4

5 20 17 3 15 9 9

6 12 185 -65 -325 4225 4225

7 16 1525 75 37 56 5625

8 20 1562 438 218 1918 191844

9 178

74996

TEacuteCNICA No 4 AJUSTE EXPONENCIAL DOBLE (AED)

Teacutecnica cuantitativa que permite calcular los pronoacutesticos de la demanda para periodos futuros teniendo como antecedente datos histoacutericos en cuanto a periodos y demanda

Para implementar esta teacutecnica o meacutetodo a la solucioacuten de problemas de pronoacutesticos de la demanda se recomienda seguir el procedimiento

1 Se calcula el pronoacutestico mediante el ajuste exponencial simple teniendo en cuenta los valores del factor del ajuste

2 Se selecciona el mejor pronoacutestico obtenido en el paso anterior teniendo en cuenta el menor error lt (D-P)2

3 Con los resultados obtenidos en el paso anterior se calcula al Ajuste Exponencial Doble

4 Con los datos anteriores se calcula los siguientes paraacutemetros

a = 2(AES) ndash AED b = -1 (AES ndash AED)

5 Calcular el pronoacutestico final

y = a + b(x) donde y = pronoacutestico deseado o buscado (final) x = el periodo en el que se desea el pronoacutestico

Ejemplo Chocolates Tin lariacuten SA esta interesada en conocer el pronoacutestico de ventas o de la demanda para el primer trimestre del antildeo 2003 para lo cual usaraacute AED consideraacutendose 3 factores de ajuste 02 025 Y 035 La demanda estaacute expresada en miles Tanto el gerente de mercado como el de produccioacuten de la empresa estaacuten interesados en ver graacuteficamente el comportamiento de la demanda de este producto a traveacutes de

bull Datos o reg histoacutericos bull El mejor pronoacutestico obtenido por AES bull El mejor pronoacutestico obtenido por AED bull Los resultados obtenidos para el primer trimestre del antildeo del 2003-02-23

para = 02

Periodos Mensuales

Demanda (D)

Pronoacutesticos (P)

(D-P) (D-P) Pacute = P + (D-P)

(D-P)2

Junio 150 150 0 0 150 0

Julio 180 150 30 6 156 900

Agosto 200 156 44 88 1648 1936

Septiembre 120 1648 -448 -896 15584 200704

Octubre 140 15584 -1584 -310 15267 2509

15267 509395

Tarea Con los siguientes datos calcule el pronoacutestico de ventas o de la demanda para el periodo 9 considere factores de ajuste 03 y 05 los datos histoacutericos de ventas asiacute como los periodos se indican a continuacioacuten

para = 03

Periodos Mensuales

Demanda (D)

Pronoacutesticos (P)

(D-P) (D-P) Pacute = P + (D-P)

(D-P)2

3

4

5

6

7

8

9

para = 05

Periodos Mensuales

Demanda (D)

Pronoacutesticos (P)

(D-P) (D-P) Pacute = P + (D-P)

(D-P)2

3 16 16 0 0 0 0

4 18 16 2 1 4 4

5 20 17 3 15 9 9

6 12 185 -65 -325 4225 4225

7 16 1525 75 37 56 5625

8 20 1562 438 218 1918 191844

9 178

74996

TEacuteCNICA No 4 AJUSTE EXPONENCIAL DOBLE (AED)

Teacutecnica cuantitativa que permite calcular los pronoacutesticos de la demanda para periodos futuros teniendo como antecedente datos histoacutericos en cuanto a periodos y demanda

Para implementar esta teacutecnica o meacutetodo a la solucioacuten de problemas de pronoacutesticos de la demanda se recomienda seguir el procedimiento

1 Se calcula el pronoacutestico mediante el ajuste exponencial simple teniendo en cuenta los valores del factor del ajuste

2 Se selecciona el mejor pronoacutestico obtenido en el paso anterior teniendo en cuenta el menor error lt (D-P)2

3 Con los resultados obtenidos en el paso anterior se calcula al Ajuste Exponencial Doble

4 Con los datos anteriores se calcula los siguientes paraacutemetros

a = 2(AES) ndash AED b = -1 (AES ndash AED)

5 Calcular el pronoacutestico final

y = a + b(x) donde y = pronoacutestico deseado o buscado (final) x = el periodo en el que se desea el pronoacutestico

Ejemplo Chocolates Tin lariacuten SA esta interesada en conocer el pronoacutestico de ventas o de la demanda para el primer trimestre del antildeo 2003 para lo cual usaraacute AED consideraacutendose 3 factores de ajuste 02 025 Y 035 La demanda estaacute expresada en miles Tanto el gerente de mercado como el de produccioacuten de la empresa estaacuten interesados en ver graacuteficamente el comportamiento de la demanda de este producto a traveacutes de

bull Datos o reg histoacutericos bull El mejor pronoacutestico obtenido por AES bull El mejor pronoacutestico obtenido por AED bull Los resultados obtenidos para el primer trimestre del antildeo del 2003-02-23

para = 02

Periodos Mensuales

Demanda (D)

Pronoacutesticos (P)

(D-P) (D-P) Pacute = P + (D-P)

(D-P)2

Junio 150 150 0 0 150 0

Julio 180 150 30 6 156 900

Agosto 200 156 44 88 1648 1936

Septiembre 120 1648 -448 -896 15584 200704

Octubre 140 15584 -1584 -310 15267 2509

15267 509395

Para implementar esta teacutecnica o meacutetodo a la solucioacuten de problemas de pronoacutesticos de la demanda se recomienda seguir el procedimiento

1 Se calcula el pronoacutestico mediante el ajuste exponencial simple teniendo en cuenta los valores del factor del ajuste

2 Se selecciona el mejor pronoacutestico obtenido en el paso anterior teniendo en cuenta el menor error lt (D-P)2

3 Con los resultados obtenidos en el paso anterior se calcula al Ajuste Exponencial Doble

4 Con los datos anteriores se calcula los siguientes paraacutemetros

a = 2(AES) ndash AED b = -1 (AES ndash AED)

5 Calcular el pronoacutestico final

y = a + b(x) donde y = pronoacutestico deseado o buscado (final) x = el periodo en el que se desea el pronoacutestico

Ejemplo Chocolates Tin lariacuten SA esta interesada en conocer el pronoacutestico de ventas o de la demanda para el primer trimestre del antildeo 2003 para lo cual usaraacute AED consideraacutendose 3 factores de ajuste 02 025 Y 035 La demanda estaacute expresada en miles Tanto el gerente de mercado como el de produccioacuten de la empresa estaacuten interesados en ver graacuteficamente el comportamiento de la demanda de este producto a traveacutes de

bull Datos o reg histoacutericos bull El mejor pronoacutestico obtenido por AES bull El mejor pronoacutestico obtenido por AED bull Los resultados obtenidos para el primer trimestre del antildeo del 2003-02-23

para = 02

Periodos Mensuales

Demanda (D)

Pronoacutesticos (P)

(D-P) (D-P) Pacute = P + (D-P)

(D-P)2

Junio 150 150 0 0 150 0

Julio 180 150 30 6 156 900

Agosto 200 156 44 88 1648 1936

Septiembre 120 1648 -448 -896 15584 200704

Octubre 140 15584 -1584 -310 15267 2509

15267 509395

para = 025

Periodos Mensuales

Demanda (D)

Pronoacutesticos (P)

(D-P) (D-P) Pacute = P + (D-P)

(D-P)2

Junio 150 150 0 0 150 0

Julio 180 350 30 75 1575 900

Agosto 200 1575 425 1062 16812 180625

Septiembre 120 16812 -48125 -1203 15609 231602

Octubre 140 15609 -1609 -402 15207 2590

15207 528125

para = 036

Periodos Mensuales

Demanda (D)

Pronoacutesticos (P)

(D-P) (D-P) Pacute = P + (D-P)

(D-P)2

Junio 150

Julio 180

Agosto 200

Septiembre 120

Octubre 140

Teacutecnica 5 Miacutenimos Cuadrados Esta es otra teacutecnica de tipo cuantitativo que permite el caacutelculo de los pronoacutesticos para periacuteodos futuros para lo cual requiere de registros histoacutericos que sean consistentes reales y precisos Esta teacutecnica como su nombre lo indica se trata de sacar el total de las desviaciones elevadas al cuadrado a un valor miacutenimo su objetivo es determinar los coeficientes a y b que son conocidos como coeficientes de regresioacuten donde x es la variable independiente (tiempo) y es la variable dependiente (pronoacutestico de la demanda) En la praacutectica se pueden utilizar dos meacutetodos para calcular los pronoacutesticos a traveacutes de miacutenimos cuadrados Foacutermula general y Meacutetodos simplificado

1 FOacuteRMULA GENERAL

Para aplicar este meacutetodo en el caacutelculo de pronoacutesticos de la demanda se deben tener en cuenta las siguientes expresiones matemaacuteticas

donde

n = tamantildeo de la muestra o el nuacutemero de periacuteodos

x = periacuteodo en el que se desea el pronoacutestico

y = el pronoacutestico

2 MEacuteTODO SIMPLIFICADO (PARES Y NONES)

El meacutetodo simplificado como su nombre lo indica en la praacutectica es maacutes simple y se llega al resultado de forma maacutes raacutepida Las expresiones a usar son

donde

n = tamantildeo de la muestra o el nuacutemero de periacuteodos

x = periacuteodo en el que se desea el pronoacutestico

y = el pronoacutestico

iquestCuaacutendo seraacute par y cuando seraacute non Pares Debemos entender por pares el numero de periacuteodos expresados de dos en dos (2 4 6 8) Nones Es cuando los periacuteodos considerados en los caacutelculos son impares (1 3 5 7 9)

Ejemplo Panasonic empresa internacional en su aacuterea de pilas desechables desea calcular el pronoacutestico de ventas para el antildeo 2003 teniendo como antecedentes los datos que se muestran en la tabla El caacutelculo del pronoacutestico se deberaacute emitir mediante la formula general y corroborarse con el meacutetodo simplificado que corresponda

a Solucioacuten por Foacutermula General

Periacuteodos Ventas (miles) x xy x2

1990 85 1 85 1

1991 89 2 178 4

1992 92 3 276 9

1993 95 4 380 16

1994 93 5 465 25

1995 98 6 588 36

Σ 552 21 1972 91

b c Caacutelculo del pronoacutestico

d e x son los periacuteodos desde el primer dato histoacuterico hasta el pronoacutestico a calcular f Solucioacuten por Meacutetodo Simplificado

Pares porque el nuacutemero de periacuteodos es par (6)

Periacuteodos Ventas (miles) x xy x2

1990 85 -5 -425 25

1991 89 -3 -267 9

1992 92 -1 -92 1

0 0 0

1993 95 1 95 1

1994 93 3 279 9

1995 98 5 40 25

Σ 552 0 80 70

NOTA A x se le asignan valore impares por que es un problema par

los periacuteodos se cuentan a partir de 1993 con nuacutemeros consecutivos impares de los asignados a x en un principio hasta llegar a 2003

96-7 2000-15

97-9 2001-17

98-11 2002-19

99-13 2003-21

Sabritas SA de CV desea elaborar el pronoacutestico de ventas para uno de sus productos en el antildeo 2003 y en torno a eacuteste resultado se haraacute la planeacioacuten de los recursos a utilizar en el sistema para lo cual cuenta con el volumen de ventas anuales que se indican en la siguiente tabla

El caacutelculo de eacuteste pronoacutestico se deberaacute hacer a traveacutes de Foacutermula General y Meacutetodo Simplificado

a Solucioacuten por Foacutermula General

Periacuteodos Ventas (miles) x xy x2

1987 120 1 120 1

1988 121 2 242 4

1989 117 3 351 9

1990 118 4 472 16

1991 124 5 620 25

1992 125 6 750 36

1993 120 7 840 49

1994 118 8 944 64

1995 130 9 1170 81

1093 45 5509 285

b c

los periacuteodos se cuentan a partir de 1993 con nuacutemeros consecutivos impares de los asignados a x en un principio hasta llegar a 2003

96-7 2000-15

97-9 2001-17

98-11 2002-19

99-13 2003-21

Sabritas SA de CV desea elaborar el pronoacutestico de ventas para uno de sus productos en el antildeo 2003 y en torno a eacuteste resultado se haraacute la planeacioacuten de los recursos a utilizar en el sistema para lo cual cuenta con el volumen de ventas anuales que se indican en la siguiente tabla

El caacutelculo de eacuteste pronoacutestico se deberaacute hacer a traveacutes de Foacutermula General y Meacutetodo Simplificado

a Solucioacuten por Foacutermula General

Periacuteodos Ventas (miles) x xy x2

1987 120 1 120 1

1988 121 2 242 4

1989 117 3 351 9

1990 118 4 472 16

1991 124 5 620 25

1992 125 6 750 36

1993 120 7 840 49

1994 118 8 944 64

1995 130 9 1170 81

1093 45 5509 285

b c

d Caacutelculo del pronoacutestico

e f Solucioacuten por Meacutetodo Simplificado

Nones porque el nuacutemero de periacuteodos es impar (9)

Periacuteodos Ventas (miles) x xy x2

1987 120 -4 -480 16

1988 121 -3 -363 9

1989 117 -2 -234 4

1990 118 -1 -118 1

1991 124 0 0 0

1992 125 1 125 1

1993 120 2 240 4

1994 118 3 354 9

1995 130 4 520 16

Σ 1093 0 44 60

NOTA A x se le asignan valores consecutivos

los periacuteodos se cuentan a partir de 1992 con nuacutemeros consecutivos de los asignados a x en un principio hasta llegar a 2003

96-5 2000-9

97-6 2001-10

98-7 2002-11

99-8 2003-12

TEacuteCNICA 6 IacuteNDICES DE ESTACIONALIDAD Esta teacutecnica sirve para calcular el pronoacutestico de ventas cuando existe estacionalidad o ciclos y tambieacuten se utiliza cuando en cada periacuteodo existen diferencias de ventas muy marcadas razoacuten por la cual se hace necesario calcular un iacutendice que nos permitiraacute un ajuste por cada periacuteodo El concepto de Iacutendice de Estacionalidad se explicaraacute con maacutes detalle a partir del siguiente problema

Ejemplo Teniendo como referencia la informacioacuten histoacuterica que se indica en la siguiente tabla determine el pronoacutestico para el antildeo 2003 y ajuacutestelo mediante iacutendices de estacionalidad

B I M E S T R E S Periacuteodos

(anuales) 1o 2o 3o 4o 5o 6ordm Total

1991 80 120 130 100 90 120 640

1992 55 140 140 105 95 125 660

1993 84 160 150 105 94 125 718

1994 83 170 155 110 93 130 741

1995 81 175 160 100 92 140 748

383 765 735 520 464 640 3507

Solucioacuten

1 Hacer sumatorias horizontales y verticales en su caso 2 Calcular los promedios por bimestre (en este caso)

3 Caacutelculo del promedio total

4 Caacutelculo de los indices de estacionalidad

5 Calcular el pronoacutestico para el antildeo 2003

Periacuteodos Ventas x xy x2

1991 640 1 640 1

1992 660 2 1320 4

1993 718 3 2154 9

1994 741 4 2964 16

1995 748 5 3740 25

Σ 3507 15 10818 55

6

7 8 Caacutelculo del pronoacutestico

9 10 Calcular el pronoacutestico promedio

11 Ajuste del pronoacutestico bimestral por los IE

B I M E S T R E S Periacuteodos

(anuales) 1o 2o 3o 4o 5o 6ordm

IE 0665 1308 1257 0889 0793 1094

Pronostico

Promedio 16640 16640 16640 16640 16640 16640

Pronoacutestico

Bimestral ajustado por IE

108992 217651 209164 147929 131955 18204

3 Glosario de PCP

Ingenieriacutea Industrial Consiste en todas las actividades de control de ingenieriacutea y administracioacuten que no se pueden designar claramente como funciones de otras ingenieriacuteas o de contabilidad Incluye un cambio de variedad de tareas establecidas con el propoacutesito de disentildear establecer y mantener los sistemas administrativos para una eficiente operacioacuten Planeacioacuten Es un proceso racional que busca prever posibilidades o condiciones futuras y tomar una serie de decisiones para llegar a ellas Requiere del establecimiento de objetivos y poliacuteticas asiacute como la fijacioacuten de programas y la determinacioacuten de meacutetodos especiacuteficos Produccioacuten- Son los bienes y servicios producidos para ser usados fuera de la programacioacuten que se entregan al mercado o al sector de la sociedad geograacutefico o de la economiacutea al cual se sirve y que pretenden lograr directamente la finalidad de la organizacioacuten Control- Comprobacioacuten verificacioacuten fiscalizacioacuten examen registro inspeccioacuten preponderancia dominio mando poder Quien controla una cosa Mercado- Conjunto de grupos de compra venta Lugar o edificio puacuteblico destinado al comercio Conjunto de consumidores y productores de un artiacuteculo o liacutenea de artiacuteculos Elementos del mercado-

bull Lugar bull Proveedores bull Empresas bull Compradores bull Dinero bull Productos bull Bienes yo servicios

Sistema- Conjunto de elementos que intervienen entre siacute para lograr un fin especiacutefico Sistema productivo- Entrada insumo salida (bien y o servicio) Enfoque sistemaacutetico- Nos permite visualizar diagnosticar posibles soluciones a problemas Demanda- Es la cantidad de productos bienes y o servicios que se requieren por parte de los consumidores Pronosticar- Es predecir el futuro a partir de algunos indicios Pronoacutestico- Es una teacutecnica que permite predecir lo que ocurriraacute en el futuro El pronoacutestico dependeraacute de los cambios en las variables externas al sistema de produccioacuten Teacutecnicas de pronoacutesticos

TEacuteCNICA 6 IacuteNDICES DE ESTACIONALIDAD Esta teacutecnica sirve para calcular el pronoacutestico de ventas cuando existe estacionalidad o ciclos y tambieacuten se utiliza cuando en cada periacuteodo existen diferencias de ventas muy marcadas razoacuten por la cual se hace necesario calcular un iacutendice que nos permitiraacute un ajuste por cada periacuteodo El concepto de Iacutendice de Estacionalidad se explicaraacute con maacutes detalle a partir del siguiente problema

Ejemplo Teniendo como referencia la informacioacuten histoacuterica que se indica en la siguiente tabla determine el pronoacutestico para el antildeo 2003 y ajuacutestelo mediante iacutendices de estacionalidad

B I M E S T R E S Periacuteodos

(anuales) 1o 2o 3o 4o 5o 6ordm Total

1991 80 120 130 100 90 120 640

1992 55 140 140 105 95 125 660

1993 84 160 150 105 94 125 718

1994 83 170 155 110 93 130 741

1995 81 175 160 100 92 140 748

383 765 735 520 464 640 3507

Solucioacuten

1 Hacer sumatorias horizontales y verticales en su caso 2 Calcular los promedios por bimestre (en este caso)

3 Caacutelculo del promedio total

4 Caacutelculo de los indices de estacionalidad

5 Calcular el pronoacutestico para el antildeo 2003

Periacuteodos Ventas x xy x2

1991 640 1 640 1

1992 660 2 1320 4

1993 718 3 2154 9

1994 741 4 2964 16

1995 748 5 3740 25

Σ 3507 15 10818 55

6

7 8 Caacutelculo del pronoacutestico

9 10 Calcular el pronoacutestico promedio

11 Ajuste del pronoacutestico bimestral por los IE

B I M E S T R E S Periacuteodos

(anuales) 1o 2o 3o 4o 5o 6ordm

IE 0665 1308 1257 0889 0793 1094

Pronostico

Promedio 16640 16640 16640 16640 16640 16640

Pronoacutestico

Bimestral ajustado por IE

108992 217651 209164 147929 131955 18204

3 Glosario de PCP

Ingenieriacutea Industrial Consiste en todas las actividades de control de ingenieriacutea y administracioacuten que no se pueden designar claramente como funciones de otras ingenieriacuteas o de contabilidad Incluye un cambio de variedad de tareas establecidas con el propoacutesito de disentildear establecer y mantener los sistemas administrativos para una eficiente operacioacuten Planeacioacuten Es un proceso racional que busca prever posibilidades o condiciones futuras y tomar una serie de decisiones para llegar a ellas Requiere del establecimiento de objetivos y poliacuteticas asiacute como la fijacioacuten de programas y la determinacioacuten de meacutetodos especiacuteficos Produccioacuten- Son los bienes y servicios producidos para ser usados fuera de la programacioacuten que se entregan al mercado o al sector de la sociedad geograacutefico o de la economiacutea al cual se sirve y que pretenden lograr directamente la finalidad de la organizacioacuten Control- Comprobacioacuten verificacioacuten fiscalizacioacuten examen registro inspeccioacuten preponderancia dominio mando poder Quien controla una cosa Mercado- Conjunto de grupos de compra venta Lugar o edificio puacuteblico destinado al comercio Conjunto de consumidores y productores de un artiacuteculo o liacutenea de artiacuteculos Elementos del mercado-

bull Lugar bull Proveedores bull Empresas bull Compradores bull Dinero bull Productos bull Bienes yo servicios

Sistema- Conjunto de elementos que intervienen entre siacute para lograr un fin especiacutefico Sistema productivo- Entrada insumo salida (bien y o servicio) Enfoque sistemaacutetico- Nos permite visualizar diagnosticar posibles soluciones a problemas Demanda- Es la cantidad de productos bienes y o servicios que se requieren por parte de los consumidores Pronosticar- Es predecir el futuro a partir de algunos indicios Pronoacutestico- Es una teacutecnica que permite predecir lo que ocurriraacute en el futuro El pronoacutestico dependeraacute de los cambios en las variables externas al sistema de produccioacuten Teacutecnicas de pronoacutesticos

5 Calcular el pronoacutestico para el antildeo 2003

Periacuteodos Ventas x xy x2

1991 640 1 640 1

1992 660 2 1320 4

1993 718 3 2154 9

1994 741 4 2964 16

1995 748 5 3740 25

Σ 3507 15 10818 55

6

7 8 Caacutelculo del pronoacutestico

9 10 Calcular el pronoacutestico promedio

11 Ajuste del pronoacutestico bimestral por los IE

B I M E S T R E S Periacuteodos

(anuales) 1o 2o 3o 4o 5o 6ordm

IE 0665 1308 1257 0889 0793 1094

Pronostico

Promedio 16640 16640 16640 16640 16640 16640

Pronoacutestico

Bimestral ajustado por IE

108992 217651 209164 147929 131955 18204

3 Glosario de PCP

Ingenieriacutea Industrial Consiste en todas las actividades de control de ingenieriacutea y administracioacuten que no se pueden designar claramente como funciones de otras ingenieriacuteas o de contabilidad Incluye un cambio de variedad de tareas establecidas con el propoacutesito de disentildear establecer y mantener los sistemas administrativos para una eficiente operacioacuten Planeacioacuten Es un proceso racional que busca prever posibilidades o condiciones futuras y tomar una serie de decisiones para llegar a ellas Requiere del establecimiento de objetivos y poliacuteticas asiacute como la fijacioacuten de programas y la determinacioacuten de meacutetodos especiacuteficos Produccioacuten- Son los bienes y servicios producidos para ser usados fuera de la programacioacuten que se entregan al mercado o al sector de la sociedad geograacutefico o de la economiacutea al cual se sirve y que pretenden lograr directamente la finalidad de la organizacioacuten Control- Comprobacioacuten verificacioacuten fiscalizacioacuten examen registro inspeccioacuten preponderancia dominio mando poder Quien controla una cosa Mercado- Conjunto de grupos de compra venta Lugar o edificio puacuteblico destinado al comercio Conjunto de consumidores y productores de un artiacuteculo o liacutenea de artiacuteculos Elementos del mercado-

bull Lugar bull Proveedores bull Empresas bull Compradores bull Dinero bull Productos bull Bienes yo servicios

Sistema- Conjunto de elementos que intervienen entre siacute para lograr un fin especiacutefico Sistema productivo- Entrada insumo salida (bien y o servicio) Enfoque sistemaacutetico- Nos permite visualizar diagnosticar posibles soluciones a problemas Demanda- Es la cantidad de productos bienes y o servicios que se requieren por parte de los consumidores Pronosticar- Es predecir el futuro a partir de algunos indicios Pronoacutestico- Es una teacutecnica que permite predecir lo que ocurriraacute en el futuro El pronoacutestico dependeraacute de los cambios en las variables externas al sistema de produccioacuten Teacutecnicas de pronoacutesticos

Pronoacutestico

Bimestral ajustado por IE

108992 217651 209164 147929 131955 18204

3 Glosario de PCP

Ingenieriacutea Industrial Consiste en todas las actividades de control de ingenieriacutea y administracioacuten que no se pueden designar claramente como funciones de otras ingenieriacuteas o de contabilidad Incluye un cambio de variedad de tareas establecidas con el propoacutesito de disentildear establecer y mantener los sistemas administrativos para una eficiente operacioacuten Planeacioacuten Es un proceso racional que busca prever posibilidades o condiciones futuras y tomar una serie de decisiones para llegar a ellas Requiere del establecimiento de objetivos y poliacuteticas asiacute como la fijacioacuten de programas y la determinacioacuten de meacutetodos especiacuteficos Produccioacuten- Son los bienes y servicios producidos para ser usados fuera de la programacioacuten que se entregan al mercado o al sector de la sociedad geograacutefico o de la economiacutea al cual se sirve y que pretenden lograr directamente la finalidad de la organizacioacuten Control- Comprobacioacuten verificacioacuten fiscalizacioacuten examen registro inspeccioacuten preponderancia dominio mando poder Quien controla una cosa Mercado- Conjunto de grupos de compra venta Lugar o edificio puacuteblico destinado al comercio Conjunto de consumidores y productores de un artiacuteculo o liacutenea de artiacuteculos Elementos del mercado-

bull Lugar bull Proveedores bull Empresas bull Compradores bull Dinero bull Productos bull Bienes yo servicios

Sistema- Conjunto de elementos que intervienen entre siacute para lograr un fin especiacutefico Sistema productivo- Entrada insumo salida (bien y o servicio) Enfoque sistemaacutetico- Nos permite visualizar diagnosticar posibles soluciones a problemas Demanda- Es la cantidad de productos bienes y o servicios que se requieren por parte de los consumidores Pronosticar- Es predecir el futuro a partir de algunos indicios Pronoacutestico- Es una teacutecnica que permite predecir lo que ocurriraacute en el futuro El pronoacutestico dependeraacute de los cambios en las variables externas al sistema de produccioacuten Teacutecnicas de pronoacutesticos

bull Cualitativas bull Cuantitativas bull Combinacioacuten de ambas

Empresa- Empresa es un termino nada faacutecil de definir ya que a este concepto de le dan diferentes enfoques (econoacutemico juriacutedico filosoacutefico social etc) En su maacutes simple acepcioacuten significa la accioacuten de emprender una cosa con un riesgo impliacutecito Es necesario analizar algunas de las definiciones maacutes trascendentes de la empresa con el propoacutesito de emitir una definicioacuten con un enfoque administrativo Anthony Jay Institucioacuten para el empleo eficaz de los recursos mediante un gobierno (junta directiva) para mantener y aumentar la riqueza de los accionistas y proporcionarle seguridad y prosperidad a los empleados Modo de produccioacuten- Es una etapa del desarrollo histoacuterico de la humanidad Cada etapa se conforma por las relaciones de produccioacuten y distribucioacuten que se establecen entre los grupos humanos Adicionalmente el modo de produccioacuten tambieacuten integra el grado de desarrollo en el que se encuentran el trabajo y los medios de produccioacuten Producto- Se entiende por producto a todo los bienes y servicios que aparecen como resultado de la actividad econoacutemica Demanda- Es la cantidad de bienes que los consumidores desean y pueden comprar en el mercado a un precio dado y un periodo de tiempo determinado Oferta- Es la cantidad de mercanciacuteas o servicios que entran en le mercado a un precio dado y en periodo de determinado tiempo

4 Exaacutemenes de Planeacioacuten y Control de la Produccioacuten 1 - IPN

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA INGENIERIacuteA ACADEMIAS DE INVESTIGACIOacuteN DE OPERACIONES ndash INGENIERIacuteA INDUSTRIAL 1 La compantildeiacutea confecciones modernas a traveacutes de su departamento de PCP desea estimar su pronoacutestico de la demanda para el antildeo 1998 a traveacutes de varias teacutecnicas y poder escoger el maacutes conveniente La informacioacuten con que se cuenta es la siguiente demanda de vestidos de T R I M E S T R E S noche 1ordm 2ordm 3ordm 4ordm TOTAL 1990 90 46 88 49 273 1991 111 60 114 64 349 1992 132 74 148 86 440 1993 142 68 181 94 485 1994 142 79 195 106 522 Las teacutecnicas a considerar son

a Promedio moacutevil ajustado por tendencia para n = 2 b Aproximacioacuten exponencial ajustada por tendencia para L = 04 c series de tiempo a traveacutes de la ecuacioacuten de la recta

iquestCuaacutel teacutecnica escogeriacutea y porqueacute 2- Con la teacutecnica seleccionada calcule el pronoacutestico para el tercer trimestre del antildeo 2000 De acuerdo a los iacutendices obtenidos analice los resultados y haga un comentario explicativo

3- Determine la correlacioacuten de la ecuacioacuten de la recta iquestCoacutemo sabemos que hay una buena relacioacuten entre las variables y acuerdo al producto que manejamos cuaacutel podriacutea ser el factor a relacionar

Con los siguientes datos

1990 500 1991 450 1992 600 1993 650 1994 700

Departamento De Ciencias De La Ingenieriacutea Academias de investigacioacuten de operaciones ndash ingenieriacutea industrial Planeacioacuten y control de la produccioacuten I 1 OSRAM compantildeiacutea dedicada a la fabricacioacuten de focos ha observado que en los uacuteltimos antildeos han disminuido las ventas de focos de 150 Watts de acuerdo con la siguiente informacioacuten

Antildeo 1991 1992 1993 1994 1995 1996

Ventas 2288 1589 1764 1651 1456 1303

El director de la compantildeiacutea desea estimar el pronoacutestico de la demanda para 1998 con objeto de ver si se justifica o no seguirlo produciendo para lo cual debe elegir entre las siguientes teacutecnicas

a Promedio moacutevil con n = 2 b Aproximacioacuten exponencial con = frac12

2- Una empresa fabricante de cosmeacuteticos desea saber si existe correlacioacuten entre gastos publicitarios y sus ventas si se cuenta con la siguiente informacioacuten ademaacutes de pronosticar las ventas para 1997 si se invertiraacuten $ 700000 en publicidad

Antildeo 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 Ventas 385 577 685 731 769 923 1154 (miles $) Gastos 15 26 36 38 43 50 58 Publicitarios

3- La empresa Prentice may Internacional desea conocer el pronoacutestico bimestral para 1998 utilizando la teacutecnica de miacutenimos cuadrados

Mes 1994 1995 1996 ENERO 19 25 30 FEBRERO 20 24 29 MARZO 21 23 28 ABRIL 22 22 27 MAYO 23 21 26

JUNIO 22 20 25 JULIO 21 21 26 AGOSTO 20 22 27 SEPTIEMBRE 19 23 28 OCTUBRE 18 24 29 NOVIEMBRE 24 25 30 DICIEMBRE 21 22 28

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1 De acuerdo con la opinioacuten de algunos directivos de la granada SA las ventas de vestidos para dama tipo junior estaacuten relacionados con las ventas de Zapatillas de la marca Nine West Si es cierta dicha relacioacuten se incrementaraacute la produccioacuten para otontildeo e invierno por considerarlas altas en ventas Utilice la teacutecnica correspondiente para conocer si dicha relacioacuten es buena

ANtildeO Venta de Vestidos Ventas de Zapatillas 1989 1350 955 1990 1390 960 1991 1448 970 1992 1500 1005 1993 1550 1025 1994 1623 1100

2 La Empresa la manzana SA ha proporcionado sus ventas reales correspondientes al antildeo 1995 y desea calcular sus ventas para el segundo semestre de 1996 Utilizando la teacutecnica de aproximacioacuten exponencial con factores de ponderacioacuten de un 30 y 50 La

informacioacuten complementaria es la siguiente

Periodo Ventas Reales

J 960 A 970 S 950 O 935 N 926 D 943

3 La empresa wwwmonografiascom desea conocer el pronoacutestico mensual para 1997 utilizando la teacutecnica de miacutenimos cuadrados (iacutendices estaciones)

ANtildeO ENERO FEB MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGO SEPT OCT NOV- DIC 1991 23 21 20 24 22 25 20 26 25 28 27 30 1992 26 21 22 20 24 22 25 26 26 20 27 30 1993 19 22 23 26 21 24 24 25 28 21 25 21

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