196 {:"qpí?{,}L* * Aplicociones odicionoles de Io derivodo

En los problemas 9 a 22 encuentre los interualos de crecimiento y tlecrecimiento para la fLmción dada.

9. f(x): x2 - 4x + 5

11. f(x): *3 - 3* - 4

13. g(t) -- ts - 5r4 + 100

1s. f(D: -++-f-

17. h(u) : \6 -7

lg. F(x) : 1¡ ¡ 2x

a. f@):3xa - 8x3 + 6x2 + 2

25. .f(t):2t3 + 6t2 + 6t + 5

tl. s(¡) : (, - 1)t

D. ra): +=t -r-t

10. f(t): 13 + 3tz + 1

I

12. I(x) - lrJ - 9.t - 2-1

14. J(r): 3¡s - 5¡3

16. n,r, : .L - -:f-¡r-l (t'*l)'

18. /trr: \'6:ll;

20 ttil : --J-" (¡+3)'

troblemas 15 a 1,ttsifíquelos contr,,

- -!.i : x214 - jr2¡

- t* + tl,t+1r2 -r I

:1. .f(¡): 22. G(-t) : -r

Ett los problemas 23 a 34 determine los números crítícos de la .función dada y clasifique cacla punto crítico;!tl ntáximo relatiyo, un mínimo relativo. o ní lo uno ni lo otro.

35. /(-r) : *3 - 3*2

37. f(x):3xa - 8x3 + 6f + Z

39. f(t):2t3 + 6t2 + 6t + 5

t41. g(r) : -z -I f J

a3. f(x):3x5 - 5x3 + 4

36. l(x) :3x1 - 4x3

38. e(-r):3*(r+1)3

a0. /(x) : rt(, + 5)'

42. f,.., : -' * l

*.r*l

44. Htxt: ]t:ro - S.ri - 90x2 + 70¡50

:,oblemas 49 a 5)

InECTMTENTO DEje de lawas que sa

ftlamanzanar aunafefs) está dado por

: -0.fiT2 + 257 -- ^-rje la gráfica de la tr--";ra(15<Z<30t

s

--, as? ¿Cuál es el porc,

-- --ulo de "Reflexiones. :i_qina 180, para obter

e1 gusano de la manz

y H. J. Gold. "A Sinr,i the Codling Morh C_r.¿1:,

\ol. 30 (1985), páginas -

,-l2x

1V¡* -V¡

24.

26.

28.

30.

f(x):324x-7212+4r3

f(t) : tor6 + 21ts + 15t1 + 3

F(x):3-(:r+1)3

f@: tr,6 - t

32. s(-t):4-31. h(t)t2

t2+t*223-_t-')r_t

33. S1r) : (r2 - 1)1 34. F(¡)

Ett los problemas 35 ct 11 use el cálculo para representar la gráfica de la función dacla.

:*'-t- 1

ú