TRABAJO COLABORATIVO 3CALCULO INTEGRAL

Presentado Por:

JULIN ORLANDO PATIOSANDRA MILENA ROMO DUSSNBALVINA GUERRERO

GRUPO : 31

Presentado a:MARTIN GOMEZ ORDUZTutor

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGICAS E INGENIERIAJUNIO 2013

INTRODUCCION

El presente trabajo colaborativo correspondiente a la unidad 3 en el cual se propone el desarrollo de una serie de ejercicios en el que se aplica el uso de integrales, y de igual manera se evalan conceptos sobre longitud, volumen y anlisis de graficas a travs de la solucin de dichos ejercicios el grupo tratara de poner en prctica los conceptos tericos tratados en el mdulo y con el apoyo de las distintas herramientas telemticas despejar las dudas que puedan surgir, y solidificar los conocimientos.

DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS

1). La temperatura en grados centgrados de una barra metlica de longitud 2 metros, est dada por la funcin T(x) = 40 + 20x(2 x). Donde T esta medido en grados centgrados y x en metros. La temperatura promedio en la barra es de:

-------->

3. La longitud de la lnea generada por la funcin y = ( + 2desde x = 0 hasta x =3 es:

L= ( 1 + (f ' (x) dx desde x=0 hasta x=3 formula general

f (x)= ( + 2 se procede a cambiar los valores en la formula por los del ejercicio

f '(x)= ( ( + 2 ( + 2)f '(x) = x (+ 2

( f ' (x) = ( x ( + 2 = (+2) = + 2

entonces:

L= ( 1 + + 2) dx = ( (+1) dx = (+1 ) dx = () +x

evaluada de 0 a 3

() +3 - () +0 = 12

= 12= 0

longitud = 12

4. Volumen del solido generado al hacer girar la regin acotada por la curva = el eje Y y la recta y = 3en torno al eje Y, es:

x= y para ordenar la ecuacin = y saber el valor de x decimos que x= y

Ahora para calcular el volumen lo hacemos mediante la siguiente ecuacin :

V= volumen es igual a por la integral de x con respecto a y

dy | |= ahora se deriva y para hallar el valor absoluto

= 11.76 unidades cubicas

5. Al girar la figura de color naranja, alrededor del eje Y, se obtiene un volumen de:

Vc= h para calcular el Volumen de un cilindro se usa la formula por radio al cuadrado por altura

Vc=**4 se remplaza en la ecuacin por los valores de la grafica

Vc=50.26 unidades cubicas

Siendo y= y la recta y=4

x=y teniendo en cuenta la frmula de volumen de cilindror=(y siendo el radio igual a "y"

Ahora para calcular el volumen:

V= y dy= ydy=

[] = = 25.13 unidades cubicas

CONCLUSIONES

Despus de haber realizado el desarrollo de los ejercicios propuestos el grupo colaborativo a podido analizar los distintos temas vistos no solo de esta unidad si no a lo largo del curso, logrando como resultado cumplir con los objetivos propuestos a lo largo de este periodo y profundizando an ms en las distintas ramas de la matemtica que siempre sern de una utilidad fundamental en nuestras vidas independiente de la carrera que se halla elegido.

BIBLIOGRAFIA

Modulo Calculo Integral Unadhttp://www.youtube.com/watch?v=StAWRMR-lqghttp://www.youtube.com/watch?v=eWA_Zg8pMSEhttp://www.youtube.com/watch?v=3CQaKX5Jq6Uhttp://www.youtube.com/watch?v=xh2xtYfnVTg