3.1 principios y diseño del anclaje post instalado que se ... filecon cabeza o un perno con forma...

30 Sistemas de anclaje

Sistemas de anclaje post instalados

Manual Teacutecnico de Anclajes 2016 I Paacutegina 18

31 Principios y disentildeo del anclaje

311 DefinicionesAnclaje adhesivo es un anclaje post instalado que se inserta en una perforacioacuten hecha en concreto curado mamposteriacutea o roca Las cargas se transfieren al material base atraveacutes de la unioacuten entre el anclaje y el adhesivo y el adhesivo con el material de baseCategoriacutea de anclaje es una clasificacioacuten asignada que corresponde a un factor de reduccioacuten de resistencia especiacutefico para modos de falla de concreto asociados con los anclajes sometidos a tensioacuten La categoriacutea de anclaje se determina con base en el rendimiento del anclaje en pruebas de fiabilidadGrupo de anclajes es un grupo de anclajes con empotramientos efectivos y rigidez aproximadamente iguales doacutende la separacioacuten maacutexima entre anclajes es menor a la separacioacuten criacutetica Anclaje para refuerzo es un refuerzo usado para transferir completamente la carga de disentildeo de los anclajes hacia el elemento estructuralEspaciamiento es la distancia entre los ejes centrales de los anclajes cargadosAccesorio es el ensamblaje estructural externo a la superficie del concreto que transmite cargas o recibe cargas del anclaje

Anclaje colado en sitio es un perno con cabeza un clavo con cabeza o un perno con forma de gancho que se instala antes de vaciar el concreto

Capacidad caracteriacutestica es un teacutermino estadiacutestico que indica un 90 por ciento de confianza en que haya un 95 por ciento de probabilidad de que la resistencia real supere la resistencia nominal Tambieacuten se le conoce como capacidad fraacutectil del 5

Falla al arrancamiento del concreto es un modo de falla del concreto que desarrolla un falla de cono o borde en el elemento a prueba debido a la configuracioacuten del anclaje o las cargas aplicadas

Falla por hendimiento del concreto es un modo de falla del concreto en el que el concreto se fractura a lo largo de un plano que pasa por el eje del anclaje o anclajes

Concreto fisurado es una condicioacuten del concreto en la cual se ubica el anclaje Consulte la seccioacuten 212

Distancia criacutetica es la separacioacuten miacutenima requerida entre anclajes cargados para lograr la maacutexima capacidad

Distancia criacutetica al borde es la separacioacuten miacutenima requerida al borde para lograr la maacutexima capacidad

Tiempo de curado es el tiempo transcurrido despueacutes de mezclar los componentes del material adhesivo para lograr un estado de dureza del adhesivo en la perforacioacuten correspondiente a las propiedades y resistencias mecaacutenicas de disentildeo Despueacutes que ha transcurrido el tiempo de curado por completo se podraacuten aplicar las cargas

Anclaje de expansioacuten de desplazamiento controlado es un

anclaje post instalado que se instala por la expansioacuten hacia la pared de la perforacioacuten atraveacutes del movimiento de un tapoacuten interno en el camisa o mediante del movimiento del cuerpo o camisa sobre un elemento de expansioacuten Una vez que se coloca ya no puede expandirse maacutesElementos de acero duacutectil son anclajes disentildeados para ser controlados por medio de la deformacioacuten duacutectil del acero Esto se determina por medio de pruebas de tensioacuten en probetas producidas a partir de los anclajes terminados Los requerimientos miacutenimos son 14 de elongacioacuten y 30 de reduccioacuten del aacutereaAnclaje de expansioacuten es un anclaje post instalado que se inserta en una perforacioacuten en concreto curado o mamposteriacutea Las cargas se transfieren desde y hacia el material base por medio de soporte friccioacuten o ambasDistancia al borde es la distancia de la liacutenea central del anclaje al borde libre del material base en el que se instala el anclaje Profundidad de empotramiento efectivo es la profundidad atraveacutes de la cual el anclaje transfiere esfuerzo hacia o desde el concreto circundante La profundidad de empotramiento efectivo normalmente seraacute la profundidad de la superficie de falla del concreto en aplicaciones de tensioacuten Para pernos colados en sitio y clavos con cabeza la profundidad de empotramiento efectivo se mide desde la superficie de contacto Para anclajes de expansioacuten se considera como la distancia desde la superficie del material base a la punta del (de los) elemento(s) de expansioacutenTiempo de gelado es el tiempo transcurrido despueacutes de mezclar los componentes del material adhesivo para iniciar una reaccioacuten quiacutemica significativa caracterizada por un incremento en la viscosidad Despueacutes de que el tiempo de gelado haya transcurrido los anclajes no deben ser alteradosDistancia miacutenima al borde es la distancia desde la liacutenea central del anclaje al borde del material de base requerido para minimizar la probabilidad de ruptura del material de base durante la instalacioacuten del anclaje Distancia miacutenima es la separacioacuten entre las liacuteneas centrales de los anclajes cargados adyacentes para minimizar la probabilidad de ruptura del material de base durante la instalacioacuten del anclaje Espesor miacutenimo del elemento es el espesor miacutenimo requerido del elemento en el que el anclaje estaacute empotrado para minimizar la probabilidad de ruptura del material de base

Anclaje post instalado es un anclaje instalado en concreto o mamposteriacutea Los anclajes de expansioacuten de excavado y adhesivos son ejemplos de anclajes post instalados

Aacuterea proyectada es el aacuterea en la superficie libre del elemento de concreto que se utiliza para representar la base mayor de la superficie de falla rectiliacutenea asumida

Falla al desprendimiento del concreto es un modo de falla en el que los anclajes con una profundidad de empotramiento limitada y cargados a cortante exhiben una rotacioacuten suficiente para producir una fractura por extraccioacuten en la cual la superficie de la fractura principal se desarrolla detraacutes del punto de aplicacioacuten de carga Este modo de falla no depende de la presencia de bordes libres

Principios y disentildeo del anclaje 31



Falla a la extraccion por deslizamiento es un modo de falla en el que el anclaje se desprende del concreto sin desarrollar la capacidad total del concreto o el acero

Falla de atravesamiento es un modo de falla en el que el cuerpo del anclaje atraviesa el mecanismo de expansioacuten sin desarrollar la capacidad total del concreto o el acero

Resistencia al desprendimiento lateral del concreto es la resistencia de los anclajes con un empotramiento maacutes profundo pero una cubierta lateral maacutes delgada correspondiente al resquebrajamiento del concreto en la cara lateral alrededor de la cabeza empotrada mientras que no se presentan liberaciones importantes en la superficie de concreto superior

Falla del acero es un modo de falla en el que las partes de acero del anclaje se fracturan

Refuerzo suplementario es el refuerzo que actuacutea para restringir una potencial ruptura del aacuterea de concreto pero no estaacute disentildeado para transferir la carga de disentildeo total desde el anclaje hacia del elemento estructural

Anclaje de expansioacuten de torque controlado es un anclaje de expansioacuten post instalado que se instala por la expansioacuten de cuntildeas u otros elementos contra las paredes de la perforacioacuten atraveacutes de la aplicacioacuten de un torque el cual jala el(los) cono(s) hacia el interior de los camisas de expansioacuten Despueacutes de la instalacioacuten la carga de traccioacuten puede provocar una expansioacuten adicional (expansioacuten sucesiva)

El anclaje de excavado es un anclaje post instalado que deriva la resistencia de apoyo traccional por medio de un entrelazado mecaacutenico que se obtiene al socavar el concreto ya sea utilizando una herramienta especial o por el anclaje mismo durante su instalacioacuten

312 Anclajes en concreto y mamposteriacutea

Los anclajes adhesivos post instalados se utilizan para una gran variedad de aplicaciones de anclaje en construcciones incluyendo placas base de columnas fijacioacuten de equipos mecaacutenicos y eleacutectricos fijacioacuten de fachadas de edificios y anclaje de barandas Las conexiones criacuteticas es decir aquellas relacionadas con la seguridad o cuya falla podriacutea resultar en una peacuterdida econoacutemica importante requieren de soluciones de anclaje soacutelidas capaces de proporcionar una zona de carga verificable y duradera A su vez la seleccioacuten de un sistema de anclaje adecuado y su incorporacioacuten al disentildeo de conexioacuten requiere de un completo entendimiento de los principios fundamentales del anclaje Si bien aquiacute se proporciona un resumen general de ello pueden encontrarse referencias adicionales al final de esta seccioacuten

313 Principios de operacioacuten del anclaje

Los anclajes disentildeados para su uso en concreto y mamposteriacutea desarrollan resistencia a las cargas de tensioacuten en base a uno o maacutes de los siguientes mecanismos

Friccioacuten Este es el mecanismo que utilizan la mayoriacutea de los anclajes mecaacutenicos de expansioacuten post instalados instalados para resistir las cargas de tensioacuten incluyendo los anclajes Kwik Bolt TZ HSL-3 y HDI La resistencia de friccioacuten resultante de los esfuerzos de expansioacuten generada entre el anclaje y la pared de la perforacioacuten durante la instalacioacuten del anclaje tambieacuten puede complementarse por la deformacioacuten local del concreto El esfuerzo de friccioacuten es proporcional a la magnitud de las fuerzas de expansioacuten generadas por el anclaje Los anclajes de expansioacuten de torque controlado como los anclajes Kwik Bolt TZ y HSL-3 utilizan la expansioacuten sucesiva para incrementar la fuerza de expansioacuten en respuesta a los incrementos en la carga de tensioacuten maacutes allaacute del nivel de carga de servicio (precarga) o para ajustarse a los cambios en el estado del material de base (fisuracioacuten)Acuntildeamiento Los anclajes de excavado y en menor grado ciertos tipos de anclaje de expansioacuten dependen del entrelazado del anclaje con deformaciones en la pared de la perforacioacuten para resistir la carga de tensioacuten aplicada Las tensiones desarrolladas (de soporte) en el material base en la iteraccioacuten con las superficies de soporte del anclaje pueden alcanzar niveles relativamente altos sin aplastarse debido a la naturaleza triaxial del estado de tensioacuten Los anclajes de autoexcavado como el HDA de Hilti ofrecen una resiliencia mucho mayor a las variaciones de las condiciones del material base y presentan la solucioacuten maacutes fuerte para la mayoriacutea de las necesidades de anclajeAdherencia Los sistemas de anclaje adhesivos utilizan el mecanismo de adherencia que ocurre entre el adhesivo con el elemento de anclaje y el adhesivo con el concreto para transferir la carga aplicada desde el elemento de anclaje hacia el interior del concreto El grado de adherencia disponible se ve influenciado por las condiciones de la perforacioacuten al momento de instalar el anclaje Los sistemas de anclaje de inyeccioacuten como HIT-HY 200-R ofrecen una flexibilidad sin coMParacioacuten y una alta resistencia adhesiva para una gran variedad de aplicaciones de anclaje Los elementos de anclaje hiacutebridos como la varilla roscada HIT-Z combinan la funcionalidad de un sistema de anclaje adhesivo con el principio operativo de un anclaje de expansioacuten controlado por torque para incrementar la confiabilidad bajo condiciones adversas en la obra Resistencia al corte La mayoriacutea de los anclajes desarrollan resistencia a las cargas de corte gracias al soporte del elemento de anclaje contra la pared de la perforacioacuten cercana a la superficie del material de base La carga de corte puede provocar el resquebrajamiento de la superficie resultando en tensioacutenes de flexioacuten significativas y tensioacuten secundaria en el elemento de anclaje

314 Comportamiento del anclaje bajo carga

Cuando los anclajes se cargan en tensioacuten hasta su falla pueden presentar uno o maacutes modos de falla identificables Estos incluyen

bull Falla del acero en tensioacutenbull Falla de desprendimiento o atravesamiento del anclajebull Falla de liberacioacuten del concreto




bull Falla de explosioacuten de cara lateralLos modos de falla asociados con los anclajes cargados hasta fallar en corte pueden estar caracterizados por lo siguiente

bull Falla del acero en corte tensioacutenbull Falla de desprendimiento o atravesamientobull Falla de liberacioacuten del borde de concretobull Falla de extraccioacuten

3141 Pre-esfuerzo de AnclajesEn general los anclajes instalados correctamente no muestran desviaciones evidentes en los niveles de carga de servicio esperados debido a la aplicacioacuten del torque de instalacioacuten prescrito Las cargas de tensioacuten externas resultan en una reduccioacuten de la esfuerzo de cierre en la conexioacuten con un pequentildeo incremento en la esfuerzo de tensioacuten en los pernos correspondiente Las cargas de corte se resisten gracias a la combinacioacuten de soporte y friccioacuten resultante de las esfuerzos de precarga del anclaje

A niveles de servicio superiores a la carga de cierre las desviaciones en el anclaje se incrementan y la respuesta del anclaje variacutea de acuerdo con el mecanismo de resistencia al esfuerzo del anclaje Los anclajes de expansioacuten capaces de soportar la expansioacuten sucesiva muestran desviaciones incrementadas correspondientes al movimiento relativo del cono y los elementos de expansioacuten Los anclajes adhesivos muestran un cambio en la rigidez correspondiente a la peacuterdida de la adherencia entre el adhesivo y el material de base por lo que la resistencia de tensioacuten en los niveles de desplazamiento crecientes es generada por la friccioacuten entre la pared no uniforme de la perforacioacuten y el anclaje adhesivo En todos los casos los niveles de tensioacuten crecientes en el perno elemento del anclaje dan como resultado desplazamientos del anclaje incrementados

3142 Comportamiento a largo plazoLos siguientes son algunos factores que pueden influir en el comportamiento a largo plazo de los sistemas de anclaje post instalados

Sistemas de anclaje adhesivo

bull Relajamiento pre-tensioacuten bull Fuego

bull Resistencia Durabilidad quiacutemica

bull Carga siacutesmica

bull Condiciones de congelacioacuten

bull Deslizamiento derretimiento

bull Altas temperaturas bull Fatiga

bull Fisuracioacuten del concreto bull Corrosioacuten

Sistemas de anclaje mecaacutenicos

bull Relajamiento pre-tensioacuten bull Fatiga


bull Fuego bull Carga siacutesmica

Todos los sistemas de anclaje adhesivos de Hilti adecuados para su uso con el meacutetodo de disentildeo de resistencia han sido probados en condiciones de carga constante seguacuten las disposiciones de ACI 3554 y los criterios de aceptacioacuten AC308 de ICC-ES Contacte a Hilti para informacioacuten adicional

315 Disentildeo del anclajeEl disentildeo de los anclajes estaacute basado en la evaluacioacuten de las condiciones de carga y la capacidad de anclaje Los meacutetodos de disentildeo de resistencia (SD) el disentildeo del factor de resistencia de carga (LRFD) y el disentildeo de tensioacuten permisible (ASD) se utilizan actualmente en Norteameacuterica para disentildear anclajes

Disentildeo de resistencia El meacutetodo de disentildeo de resistencia para el disentildeo de anclajes ha sido incorporado a varios coacutedigos tales como IBC y ASI 318 El meacutetodo asigna factores de reduccioacuten de resistencia especiacuteficos a diversos modos de falla posibles emite predicciones para la resistencia asociada a cada modo de falla y coMPara la resistencia de control con las cargas reducidas Generalmente se considera que el meacutetodo de disentildeo de resistencia da como resultado un factor de seguridad maacutes consistente y una estimacioacuten maacutes precisa de la resistencia del anclaje en coMParacioacuten con el enfoque de ASD El meacutetodo de disentildeo de resistencia como estaacute incorporado en ACI 318 Capiacutetulo 17 se discute en la seccioacuten 316

Cargas permitidas Bajo el meacutetodo de disentildeo de tensioacuten permitida la carga o resistencia permitida estaacute basada en la aplicacioacuten de un factor de seguridad al resultado promedio de las pruebas de laboratorio hasta el falla independientemente del modo de falla de control observado en las pruebas

La intencioacuten es que el factor de seguridad represente las variaciones razonablemente esperadas en la carga Los ajustes para la espaciamiento y la distancia al borde se desarrollan como factores individuales basados en las pruebas realizadas en grupos de dos y cuatro anclajes y anclajes sencillos cercanos a bordes libres Estos factores se multiplican para obtener la disposicioacuten de los anclajes especiacutefica

316 Resistencia de disentildeo SD (LRFD) - ACI capiacutetulo 17

La resistencia de disentildeo de los anclajes es mencionado en la informacioacuten dispuesta en ACI 3552 ACI 3554 ACI 318 Capiacutetulo 17 y los criterios de aceptacioacuten AC193 para anclajes mecaacutenicos y AC308 para anclajes adhesivos de ICC-ES Se proporciona en este manual un resumen de las disposiciones de disentildeo relevante especialmente las pertinentes a los anclajes post instalados




3161 Terminologiacutea para el disentildeo de resistencia (SD)

ANc = aacuterea proyectada de la superficie de falla para un solo anclaje o grupo de anclajes para calcular a resistencia en tensioacuten pulg2 (mm2)

ANa = aacuterea de influencia proyectada de un solo anclaje adhesivo o grupo de anclajes adhesivos para calcular la resistencia de adherencia en tensioacuten pulg2 (mm2)

ANao = aacuterea de influencia proyectada de un solo anclaje adhesivo para calcular la resistencia de adherencia en tensioacuten cuando no estaacute limitada por la distancia al borde o entre anclajes pulg2 (mm2)

ANco = aacuterea proyectada de la superficie de falla para un solo anclaje para calcular la resistencia de adherencia en tensioacuten cuando no estaacute limitada por la distancia al borde o entre anclajes pulg2 (mm2)

AseN = aacuterea transversal efectiva de un anclaje en tensioacuten pulg2 (mm2)

AseV = aacuterea transversal efectiva de un anclaje en corte pulg2 (mm2)

Ase = aacuterea de tensioacuten traccional de la parte roscada pulg2 (mm2)

AVc = aacuterea proyectada de la superficie de falla para un solo anclaje o grupo de anclajes para calcular la resistencia en corte pulg2 (mm2)

AVco = aacuterea proyectada de la superficie de falla para un solo anclaje o grupo de anclajes cuando no estaacute limitada por la influencia de esquinas distancia entre anclajes o espesor del elemento pulg2 (mm2)

c = distancia de la liacutenea central del anclaje al borde de concreto libre maacutes cercano pulg (mm)

cac = distancia al borde criacutetica requerida para desarrollar la resistencia baacutesica controlada por la liberacioacuten del concreto por la adherencia de un anclaje post-instalado a tensioacuten en concreto no fisurado sin barras corrugadas de refuerzo para prevenir el resquebrajamiento pulg (mm)

camax = distancia maacutexima del centro del eje del anclaje al borde del concreto pulg (mm)

camin = distancia miacutenima del centro del eje del anclaje al borde del concreto pulg (mm)

ca1 = distancia desde el centro del eje del anclaje al borde del concreto en una direccioacuten pulg (mm) si se aplica corte al anclaje ca1 se toma en direccioacuten al corte aplicado si se aplica tensioacuten al anclaje ca1 es la distancia al borde miacutenima pulg (mm)

ca2 = distancia desde el centro del eje del anclaje al borde del concreto en direccioacuten perpendicular a ca1 pulg (mm)

ccrNa o cNa = distancia proyectada desde el centro del eje del anclaje a un lado del anclaje requerido para desarrollar el esfuerzo de adherencia total de un anclaje adhesivo sencillo pulg (mm)

d o da = diaacutemetro exterior de un anclaje o diaacutemetro del eje de un perno con cabeza o perno con forma de gancho pulg (mm)

dbit = diaacutemetro nominal de la broca pulg (mm)

dh = diaacutemetro del orificio de paso en el accesorio (pe la placa base) pulg (mm)

dnom = diaacutemetro nominal del anclaje pulg (mm)

do = diaacutemetro exterior del anclaje pulg (mm)

eN = distancia entre la carga de tensioacuten resultante en un grupo de anclajes cargados en tensioacuten y el centroide del grupo de anclajes cargados en tensioacuten pulg (mm)

eV = distancia entre la carga de corte resultante en un grupo de anclajes cargados a corte en la misma direccioacuten y el centroide del grupo de anclajes cargados a corte en la misma direccioacuten pulg (mm)

ƒc = resistencia a la compresioacuten del concreto especificada psi (MPa)

fya = tensioacuten miacutenima de fluencia especificada de los pernos psi (MPa))

futa = resistencia maacutexima especificada de los pernos psi (MPa)

h o ha = espesor de un elemento en el que se localiza un anclaje medido paralelamente al eje del anclaje pulg (mm)

hef = profundidad de empotramiento efectivo del anclaje pulg (mm)

hmin = espesor miacutenimo del elemento pulg (mm)

h0 = profundidad del diaacutemetro total de la perforacioacuten en el material base pulg (mm)

kcr = coeficiente para la resistencia basica al arrancamiento del concreto en tensioacuten concreto fisurado

kuncr = coeficiente para la reistencia basica al arrancamiento del concreto en tensioacuten concreto no fisurado

kcp = coeficiente para la resistencia a la extraccioacuten




3161 Terminologiacutea para el disentildeo de resistencia

ℓe = longitud de carga del anclaje para corte pulg (mm)

ℓth = longitud utilizable de la rosca del anclaje pulg (mm)

MsO

= valor caracteriacutestico para el momento de flexioacuten que corresponde la ruptura in-lb (Nmiddotm)

n = nuacutemero de anclajes en un grupo

Na = resistencia nominal al adherencia en tensioacuten de un anclaje adhesivo solo lb (kN)

Nag = reistencia nominal al adherencia en tensioacuten de un grupo de anclajes adhesivos lb (kN)

Nao = capacidad caracteriacutestica de tensioacuten de un anclaje adhesivo solo en tensioacuten limitado por falla de concreto adherencia lb (kN)

Nb = resistencia baacutesica al arrancamiento del concreto en tensioacuten de un anclaje solo en concreto fisurado lb (kN)

Nba = reistencia baacutesica al adherencia en tensioacuten de un anclaje adhesivo solo psi (MPa)

Ncb = resistencia nominal al arrancamiento del concreto en tensioacuten de un anclaje solo lb (kN)

Ncbg = resistencia nominal al arrancamiento del concreto en tensioacuten de un grupo de anclajes lb (kN)

Nn = resistencia nominal en tensioacuten lb (kN)

Np = resistencia a la extraccioacuten por deslizamiento en tensioacuten de un anclaje solo en concreto fisurado lb (kN)

Npnfc = Resistencia nominal a la extraccioacuten por desliza miento en tensioacuten de un anclaje solo post instalados lb (KN)

Npn = Resistencia nominal a la extraccioacuten por deslizamiento por traccioacuten de un anclaje solo lb (kN)

Nsa = resistencia nominal de un anclaje solo o un anclaje individual de un grupo de anclajes en tensioacuten controlado por la resistencia del acero lb (kN)

Nsb = resistencia nominal al desprendimiento lateral de un anclaje solo lb (kN)

Nsbg = resistencia nominal al desprendimiento lateral de un grupo de anclajes lb (kN)

Nua = esfuerzo de traccioacuten reducida aplicada a un anclaje solo o un anclaje individual de un grupo de anclajes lb (kN)

s = distancia axial entre anclajes pulg (mm)

scrNa = distancia criacutetica entre anclajes adhesivos para cargas de tensioacuten en las cuales la capacidad de tensioacuten de cada anclaje teoacutericamente no se ve afectado por la presencia de un anclaje cargado adyacente pulg (mm)

smin = distancia miacutenima entre anclajes cargados adyacentes pulg (mm)

S = moacutedulo de elasticidad de la seccioacuten de los pernos del anclaje pulg3 (mm3)

tfix = espesor maacuteximo del accesorio (pe placa de base) que se sujetaraacute pulg (mm)

Tinst = torque de instalacioacuten del anclaje recomendado ft-lb (Nmiddotm)

Tmax = torque de instalacioacuten maacuteximo ft-lb (Nmiddotm)

Vb = resistencia baacutesica al arrancamiento del concreto en corte de un anclaje sencillo en concreto fisurado lb (kN)

Vcb = resistencia nominal al arrancamiento del concreto en corte de un anclaje sencillo lb (kN)

Vcbg = resistencia nominal al arrancamiento del concreto en corte de un grupo de anclajes lb (kN)

Vcp = resistencia nominal al desprendimiento del concreto por cabeco de un anclaje sencillo lb (kN)

Vcpg = resistencia nominal al desprendimiento del concreto por cabeco de un grupo de anclajes lb (kN)

Vn = resistencia nominal en corte lb (kN)

Vsa = resistencia nominal en corte de un anclaje sencillo o anclaje individual de un grupo de anclajes dominado por la resistencia del acero lb (kN)

Vua = esfuerzo de corte reducida aplicada a un anclaje solo o grupo de anclajes lb (kN)

ф = factor de reduccioacuten de resistencia

τcr = esfuerzo de adherencia caracteriacutestica para condiciones de concreto fisurado considerada como el fraacutectil del 5 por ciento de los resultados de las pruebas realizadas y evaluadas de acuerdo con ACI 3554 o ICC-ES AC308 psi (MPa)

τuncr = esfuerzo de adherencia caracteriacutestica para condiciones de concreto no fisurado considerada como el fraacutectil del 5 por ciento de los resultados de las pruebas realizadas y evaluadas de acuerdo con ACI 3554 o ICC-ES AC308 psi (MPa)

ΨcN = factor utilizado para modificar la resistencia a la traccioacuten de los anclajes basado en la presencia o ausencia de fisuras en el concreto

Ψcp = factor utilizado para modificar la resistencia a la extraccioacuten por deslizamiento de los anclajes basado en la presencia o ausencia de fisuras en el concreto

ΨcV = factor utilizado para modificar la resistencia al corte de los anclajes basado en la presencia o ausencia de fisuras en el concreto y la presencia o ausencia de barras corrugadas complementarias





ΨcpN = factor utilizado para modificar la resistencia a la traccioacuten de los anclajes post instalados para su uso en concreto no fisurado sin barras corrugadas de refuerzo que consideren las tensioacutenes de traccioacuten de ruptura originadas por la instalacioacutenΨecN = factor utilizado para modificar la resistencia a la traccioacuten de los anclajes basado en la excentricidad de las cargas aplicadasΨecV = factor utilizado para modificar la resistencia al corte de los anclajes basado en la excentricidad de las cargas aplicadasΨedN = factor utilizado para modificar la resistencia a la traccioacuten de los anclajes basado en la proximidad a los bordes del elemento de concretoΨedV = factor utilizado para modificar la resistencia al corte de los anclajes basado en la proximidad a los bordes del elemento de concretoΨecNa = factor utilizado para modificar la resistencia a la traccioacuten de los anclajes adhesivos basado en la proximidad a los bordes del elemento de concretoΨ cpNa = factor utilizado para modificar la resistencia a la traccioacuten de los anclajes adhesivos para su uso en concreto no fisurado sin barras corrugadas complementarias que consideren las tensioacutenes de traccioacuten de rotura originadas por la instalacioacutenΨ hv = factor utilizado para modificar la resistencia al corte de los anclajes ubicados en un elemento de concreto doacutende ha lt 15ca1

3162 Distribucioacuten de cargaComo se dispone en ACI 318-14 Seccioacuten 172 la distribucioacuten de carga debe determinarse con base en el anaacutelisis elaacutestico a menos que se pueda demostrar que la resistencia nominal del anclaje es controlada por elementos de acero duacutectiles Cuando se utilice un anaacutelisis plaacutestico (se asumen anclajes completamente deformados) se debe verificar la coMPatibilidad de las deformaciones

Ejemplo de incoMPatibilidad de deformaciones (desplazamientos)

En la mayoriacutea de los casos el anaacutelisis elaacutestico arroja resultados satisfactorios y se recomienda su uso Cabe mencionar sin embargo que asumir una carga del anclaje linealmente proporcional a la magnitud de la carga aplicada y la distancia desde el eje neutral del grupo es vaacutelido solamente si el accesorio (pe la placa base) estaacute lo suficientemente riacutegida en coMParacioacuten con la rigidez axial de los anclajes Para informacioacuten adicional sobre la distribucioacuten de carga elaacutestica en ensamblajes de placas base de columnas tiacutepicos refieacuterase a Blodgett O Design of Welded Structures Fundacioacuten de Soldadura James F Lincoln Clevely Ohio

Nota Asumiendo condiciones de placa base riacutegida el software Hilti PROFIS Anchor de disentildeo de anclaje ejecuta un anaacutelisis de elementos finitos simplificado para establecer la distribucioacuten de carga del anclaje en una base elaacutestica

Ejemplo de la distribucioacuten de carga elaacutestica en una conexioacuten viga-muro

3163 Requerimientos generales para la resistencia del anclaje

De acuerdo con los principios generales del Meacutetodo de Disentildeo de Resistencia y ACI 318 Seccioacuten 173 y capiacutetulo 5 el disentildeo de los anclajes debe satisfacer las siguientes condiciones

фNn ge Nua фVn ge Vua

en doacutende фNn y фVn son las resistencias de disentildeo controlantes de todos los modos de falla aplicables y Nua y Vua son las cargas de tensioacuten y de corte reducidas resultantes de la combinacioacuten de cargas dominantes (Las combinaciones de carga provistas en ACI 318-14 Seccioacuten 53 generalmente cumplen con las combinaciones de carga de ASCE 7-10) Para esta evaluacioacuten se consideran los siguientes modos de falla potenciales

a) Resistencia del acero de un anclaje en tensioacutenb) Resistencia al arrancamiento del concreto de un anclaje en

tensioacutenc) Resistencia a la extraccioacuten por deslizamiento de anclajes

pre instalados post instalados de expansioacuten o de socavado en tensioacuten

d) Resistencia al despendimiento lateral del concreto en anclajes con cabeza en tensioacuten

e) Resistencia al adherencia de un anclaje adhesivo en tensioacuten

f) Resistencia del acero de un anclaje en corteg) Resistencia al arrancamiento del concreto de un anclaje en

corteh) Resistencia al desprendimiento del concreto de un anclaje en

corte




Noacutetese que de acuerdo con ACI 318-14 Seccioacuten 1731 los factores de reduccioacuten aplicables para cada modo de falla deben aplicarse antes de determinar la resistencia de disentildeo

Por consiguiente para un anclaje solo la resistencia de disentildeo se determinariacutea de la siguiente forma

фNn = min (фNsa фNpn фNsb фNcb фNa)

фVn = min (фVsa фVcp фVcb)

Anaacutelogamente la resistencia controlante para un grupo de anclajes se determinariacutea como

фNn = min (фNsa фNpn фNsbg фNcbg фNag)

фVn = min (фVsa фVcpg фVcbg)

De acuerdo con ACI 318-14 Seccioacuten 1726 para condiciones de concreto ligero el factor de modificacioacuten λa se considera como

bull 10 λ para falla de concreto en anclajes pre instalados y de socavado

bull 08 λ para falla de concreto en anclajes de expansioacuten y adhesivos

bull 06 λ para falla de adherencia

doacutende λ se determina en concordancia con la seccioacuten 861 de dicho documento Se permite utilizar un valor alternativo de λa cuando se hayan llevado a cabo y evaluado pruebas que sean conforme a lo estipulado por ACI 3552 ACI 3554 o los criterios de aceptacioacuten de ICC-ES relevantes

3164 Factores de reduccioacuten de resistencia

Se considera que los factores de reduccioacuten de resistencia son los responsables de las posibles reducciones en la resistencia debido a las variaciones normalmente esperadas en las resistencias de los materiales los procedimientos de instalacioacuten de los anclajes etc Los factores de reduccioacuten de resistencia relevantes como estaacuten dispuestos en ACI 318-14 Seccioacuten 1733 para combinaciones de carga en concordancia con la Seccioacuten 92 de dicho documento se proporcionan a continuacioacutenAnclajes dominados por un elemento de acero duacutectil

Cargas de tensioacuten 075

Cargas de corte 065

Anclajes dominados por la resistencia de un elemento de acero fraacutegil (no duacutectil)


Cargas de corte 060

Consulte la Seccioacuten 313 y ACI 318-14 Seccioacuten 23 para la definicioacuten del elemento de acero duacutectil

Anclajes dominados por resistencia al al arrancamiento del concreto al desprendimiento lateral del concreto de atravesamiento o al desprendimiento del concreto

Condicioacuten A Condicioacuten B i) Cargas de corte 075 070

ii) Cargas de tensioacuten

Clavos con cabeza pernos con cabeza o pernos con forma de gancho 075 070 Anclajes post instalados Categoriacutea 1 075 065 Categoriacutea 2 065 055

Categoriacutea 3 055 045

La Condicioacuten A aplica cuando existen barras de refuerzo excepto para resistencias a la extraccioacuten por deslizamiento y al desprendimiento del concreto

La Condicioacuten B aplica cuando no existen barras de refuerzo y para las resistencias a la extraccioacuten por deslizamiento y al desprendimiento del concreto

Las categoriacuteas de anclaje se determinan atraveacutes de una prueba realizada de acuerdo con lo estipulado por ACI 3552 o ACI 3554 en la cual se aanliza la sensibilidad a las variaciones en los paraacutemetros de instalacioacuten y en las condiciones del concreto

3165 Requerimientos de disentildeo para las cargas de traccioacuten

De acuerdo con ACI 318-14 Seccioacuten 1741 la resistencia nominal del acero de un anclaje en tensioacuten se determina de la siguiente formaNsa = AseN futa (17412)doacutende futa le min [19 fya 125000 psi (860 MPa)]

La elasticidad nominal miacutenima del acero de los pernos y las resistencias maacuteximas para los productos de anclaje Hilti pueden encontrarse en las secciones especiacuteficas de cada producto en esta guiacutea

La resistencia nominal al arrancamiento del concreto de un anclaje solo cargado en tensioacuten se determina de acuerdo con ACI 318-14 Seccioacuten 1742 de la siguiente forma

Ncb = ΨedN ΨcN ΨcpN Nb (17421a)

La resistencia nominal al arrancamiento del concreto de un grupo de anclajes se determina similarmente de la siguiente forma

Ncbg = ΨecN ΨedN ΨcN ΨcpN Nb (17421b)

doacutende

ANco = aacuterea proyectada de la superficie de falla para un anclaje solo con una distancia al borde igual o mayor a 15hef

= 9hef2 (17421c)

ANc ANco

ANc ANco




eN

ANc = aacuterea proyectada de la superficie de falla para un anclaje solo o un grupo de anclajes aproximado como la base de la figura geomeacutetrica rectiliacutenea que resulta de proyectar la superficie de falla a 15hef desde las liacuteneas centrales del anclaje hacia el exterior o en el caso de un grupo de anclajes desde una liacutenea que pase atraveacutes de una fila de anclajes adyacentes ANc no debe exceder nANco doacutende n es el nuacutemero de anclajes en el grupo que resisten la tensioacuten

ΨecN = factor de modificacioacuten para grupos de anclajes cargados por una esfuerzo de tensioacuten exceacutentrica

= (17424)

ΨedN = factor de modificacioacuten para los efectos de los bordes para anclajes sencillos o grupos de anclajes cargados en tensioacuten

= 1 si camin ge 15hef (17425a)

= 07 + 03 si camin lt 15hef (17425b)

ΨcN = factor de modificacioacuten para las condiciones de concreto (no fisurado fisurado reforzado etc) Cons ACI 318-14 Seccioacuten 17426 para anclajes pre instalados Cons Reporte de Servicio de Evaluacioacuten ICC-ES para anclajes post instalados

ΨcpN = factor de modificacioacuten para el hendimiento Cons ACI 318-14 Seccioacuten 1742 yo el Reporte de Servicio de Evaluacioacuten ICC-ES para anclajes mecaacutenicos post instalados

Nb = resistencia baacutesica al arrancamiento del concreto de un anclaje sencillo en tensioacuten en concreto fisurado

= kcλa ƒc hef15 (17422b)

Cons ACI 318-14 Seccioacuten 17422 para los valores permisibles del factor de efectividad kc

Para anclajes post instalados que hayan sido probados de acuerdo con ACI 3552 o ACI 3554 los valores especiacuteficos del factor de efectividad (maacutes precisamente kcr para condiciones de concreto fisurado y kuncr para condiciones de concreto no fisurado) estaacuten determinados de acuerdo con lo dispuesto en dicho documento o en los criterios de aceptacioacuten ICC-ES Los valores de kcr y kuncr para los productos de anclaje Hilti pueden encontrarse en las secciones especiacuteficas de producto de esta guiacutea

Ejemplo de la determinacioacuten de ANc

Definicioacuten de eN para grupos de anclajes

La resistencia nominal a la extraccioacuten por deslizamiento de los anclajes cargados en tensioacuten se determina en concordancia con ACI 318-14 Seccioacuten 1743 de la siguiente forma

Npn = ΨcP Np (17431)

doacutende

Npn = para los anclajes post instalados de expansioacuten y de socavado la resistencia a la extraccioacuten por deslizamiento basada en el fraacutectil del 5 por ciento de los resulta dos de las pruebas realizadas y evaluadas de acuerdo a ACI 3552 o los Criterios de Aceptacioacuten de ICC-ES relevantes No se permite calcular la resistencia a la extraccioacuten por deslizamiento en tensioacuten para dichos anclajes

ΨcP = 14 para los anclajes ubicados en una regioacuten del elemento de concreto doacutende los anaacutelisis indiquen que no hay fisuracioacuten en los niveles de carga de servicio

= 10 doacutende los anaacutelisis indiquen fisuracioacuten en los niveles de carga de servicio

Los valores a la extraccioacuten por deslizamiento estaacuten basados en las pruebas de tensioacuten directa de los anclajes en fisuras asiacute como en los resultados de las pruebas de anclajes movibles Los valores de desprendimiento adicionales asociados con las pruebas siacutesmicas tambieacuten pueden obtenerse

camin 15hef

( ) 1

le 1

1 + 2eN

3hef

ca1 s1 15hef

c a2

s 21

5hef ANc

Excentricidad de la carga aplicada

brazo de palanca interna




Para anclajes con cabeza con un empotramiento profundo cercano a alguacuten borde (ca1 lt 04 hef) el desprendimiento lateral del concreto podriacutea controlar el disentildeo En la mayoriacutea de los casos las restricciones en la colocacioacuten de anclajes post instalados cercanos a un borde descartaraacuten este modo de falla Para maacutes informacioacuten consulte ACI 318-14 Seccioacuten 1744

La resistencia nominal al adherencia en tensioacuten de un anclaje adhesivo sencillo cargado en tensioacuten se determina de acuerdo con ACI 318-14 Seccioacuten 1745 de la siguiente forma

Na = ΨedNa ΨcpNa Nba (17451a)


Nag = ΨecNa ΨedNa ΨcpNa Nba (17451b)

doacutendeANao = aacuterea de influencia proyectada de un anclaje adhesivo solo con una distancia al borde igual o mayor a cNa

= (2cNa)2 (17451c)

cNa = 10da (17451d)

ANa = aacuterea de influencia proyectada de un anclaje adhesivo solo o un grupo de anclajes adhesivos aproximado como un aacuterea rectiliacutenea que proyecta una distancia cNa desde la liacutenea central del anclaje hacia el exterior o en el caso de un grupo de anclajes adhesivos desde una liacutenea que pase atraveacutes de una fila de anclajes adhesivos adyacentes ANa no debe exceder nANao doacutende n es el nuacutemero de anclajes adhesivos en el grupo que resisten la tensioacuten

ψecNa = factor de modificacioacuten para grupos de anclajes cargados por una esfuerzo de tensioacuten exceacutentrica

= (17453)

ψedNa = factor de modificacioacuten para los efectos de los bordes para anclajes adhesivos solos o grupos de anclajes adhesivos cargados en tensioacuten

= 10 si camin ge cNa (17454a)

= 07 + 03 si camin lt cNa (17454b)

ψcpNa = factor de modificacioacuten para el hendimiento

Cons ACI 318-14 Seccioacuten 17455 yo el reporte de servicio de evaluacioacuten ICC-ES para anclajes adhesivos post instalados

Nba = resistencia baacutesica de adherencia de un anclaje adhesivo solo en tensioacuten en concreto fisurado

= λaτcrπdahef (17452)

Doacutende los anaacutelisis indican que no hay fisuracioacuten en los niveles de carga de servicio se permite utilizar τuncr en vez de τcr

3166 Requerimientos de disentildeo para cargas de corte

De acuerdo con ACI 318-14 Seccioacuten 1751 la resistencia nominal del acero para anclajes con clavos al corte se determina de la siguiente forma

Vsa = AseV futa (17521a)

Para anclajes pre instalados con pernos con cabeza y con forma de gancho y para anclajes post instalados en los que las cuntildeas no se extiendan atraveacutes del plano de corte

Vsa = 06AseV futa (17512b)

Doacutende futa le min [19 fy 125000 psi (860 MPa)]

Para otros anclajes post instalados en los que las cuntildeas se extiendan atraveacutes del plano de corte Vsa estaacute basado en los resultados de las pruebas realizadas y evaluadas conforme a ACI3552 o los criterios de aceptacioacuten de ICC-ES relevantes Alternativamente se permite el uso de la Ec (17512b)

La resistencia al arrancamiento del concreto de un anclaje solo en corte se determina de acuerdo con ACI 318-14 Seccioacuten 1752 de la siguiente forma

Vcb = ΨedV ΨcV ΨhV Vb (17521a)

La resistencia al arrancamiento del concreto de un grupo de anclajes se determina similarmente de la siguiente forma

Vcbg = ΨecV ΨedV ΨcV ΨhV Vb (17521b)

doacutende

AVco = aacuterea proyectada para un anclaje solo en un elemento profundo con una distancia desde los bordes igual o mayor a 15ca1 en direccioacuten perpendicular a la esfuerzo de corte Se permite evaluar a AVco como la base de una media piraacutemide con una longitud lateral paralela al borde de 3 ca1 y una profundidad de 15 ca1

= 45(ca1)2 (17521c)

AVc AVco

AVc AVco

1 le 10

1 + eN

cNa

( )

ANa ANao

τuncr 1100

camin cNa

ANa ANao




AVc = aacuterea proyectada de la superficie de falla en el lado de un elemento de concreto en su borde para un anclaje solo o grupo de anclajes Se permite evaluar a A Vc como la base de una media piraacutemide truncada proyectada en la cara lateral del elemento doacutende la parte superior de la media piraacutemide es dada por el eje de la fila de anclajes seleccionada como criacutetica El valor de ca1 debe considerarse como la distancia desde el borde hasta dicho eje A Vc no debe superar n A Vco doacutende n es el nuacutemero de anclajes en el grupo

ΨecV = factor de modificacioacuten para grupos de anclajes cargados exceacutentricamente en corte

= le 10 (17525)

ΨedV = factor de modificacioacuten para el efecto del borde para un anclaje sencillo o grupo de anclajes cargados en corte calculados utilizando el valor menor de ca2

= 10 si ca2 ge 15ca1 (17526a)

= 07 + 03 si ca2 lt 15ca1 (17526b)

ΨcV = factor de modificacioacuten para condiciones de concreto (no fisurado fisurado reforzado etc) Cons ACI 318-14 Seccioacuten 17527 para los valores permisibles para este factor

ΨhV = factor de modificacioacuten para anclajes ubicados en un elemento doacutende ha le 15ca1 (elemento delgado)

= (17528)

Vb = resistencia baacutesica al arrancamiento del concreto en corte de un anclaje sencillo en concreto fisurado determinado como el menor de (17522a) y (17522b) Cons ACI 318-14 Seccioacuten 17522 para los valores limitantes de ℓe

= (17522a)

= (17522b)

= para anclajes colados en sitio pernos con cabeza o pernos con forma de gancho en sitio cons ACI 318-14 Seccioacuten 17523

La resistencia al desprendimiento del concreto de un anclaje solo se determina de acuerdo con ACI 318-11 Seccioacuten D63 de la siguiente forma

Vcp = kcpNcp (17531a)

Para anclajes pre instalados de expansioacuten y de socavado Ncp debe considerarse como Ncb (17421a) Para anclajes adhesivos Ncp debe ser el menor de Na (17451q) y Ncb (17421a)

De igual forma para grupos de anclaje la resistencia al desprendimiento del concreto se determina de la siguiente manera

Vcpg = kcpNcpg (17531b)

Para anclajes pre instalados de expansioacuten y de socavado Ncpg debe considerarse como Ncbg (17421b) Para anclajes adhesivos Ncpg debe ser el menor de Nag (17451b) y Ncbg (17421bdeg

En Ec (17531a) y (17531b)

kcp = 10 para hef lt 25 pulg

kcp = 20 para hef ge 25 pulg

3167 Interaccioacuten ndash disentildeo de resistencia

Cuando los anclajes se carguen en tensioacuten y corte simultaacuteneamente debe considerarse la interaccioacuten De acuerdo con ACI 318-14 Seccioacuten 176 la interaccioacuten puede verificarse de la siguiente forma

Si Vua le 02ФVn ФNn ge Nua

Si Nua le 02ФNn ФVn ge Vua

Si Nua gt 02ФNn

y + le 12 (1763)

Vua gt 02ФVn

Alternativamente ACI 318-14 Seccioacuten 176 permite el uso de una expresioacuten de interaccioacuten de la forma

Doacutende α variacutea de 1 a 2 La recomendacioacuten trilineal actual es una simplificacioacuten de la expresioacuten doacutende α = 53

1

1 + 2eV

3ca1( )

15ca1 ha

ca2 15ca1

7 da λa ƒc (ca1)15( )( ) ℓe 02

da

9λa ƒc (ca1)15

[ ]Nua ФNn

Vua ФVn

[ ]α [ ]α Nua + Vua le 10 ФNn ФVn

[ ]




3168 Distancias al borde espaciamiento y espesor del elemento requeridos ndash disentildeo de resistencia

Consulte ACI 318-14 Seccioacuten 177 ACI 3552 ACI 3554 o los criterios de aceptacioacuten de ICC-ES relevantes para los requerimientos geomeacutetricos para anclajes pre instalados y anclajes post instalados

3169 Deformacioacuten del perno ndash disentildeo de resistencia

Se puede efectuar una verificacioacuten adicional para las cargas de corte resultantes de las condiciones de distanciamiento cuando se calculen las resistencias nominales al corteVs

M =

doacutendeαM = ajuste del momento de deformacioacuten asociado con la restriccioacuten rotacional doacutende 1 le αM le 2

MS = resistencia a la flexioacuten resultante de un anclaje individual

= Ms0

Ms0 = resistencia a la flexioacuten caracteriacutestica de un

anclaje solo

= 12 S fumin

fumin = maacutexima resistencia a la traccioacuten nominal miacutenima del elemento de anclaje

S = moacutedulo de elasticidad de la seccioacuten del perno del anclaje en la superficie de concreto (se asume una seccioacuten transversal uniforme)

= (л d3) 32

ℓ = brazo de palanca interno ajustado para el resquebrajamiento de la superficie de concreto de la siguiente forma

= z + (n sdot do)

z = distancia desde el centro de la placa base a la superficie del concreto (distancia de alcance)

do = diaacutemetro exterior del anclaje en la superficie de concreton = 0 para cargas con confinamiento en la superficie de concreto efectuado por medio de un ensamblaje de tuercas y arandelas (requerido para anclajes mecaacutenicos)

= 05 para cargas sin confinamiento en la superficie de concreto pe anclajes adhesivos sin tuercas y arandelas en la superficie de concreto

Considere que las instalaciones de los anclajes mecaacutenicos post instalados requieren de una tuerca y una arandela de soporte en la superficie del concreto como muestra la siguiente figura para que el anclaje funcione correctamente y para que resista apropiadamente las cargas de compresioacuten

Determinacioacuten de la deformacioacuten del perno ndash Disentildeo de Resistencia

317 Tablas de disentildeo de resistencia simplificadas de Hilti

Los tablas de disentildeo de resistencia simplificadas de Hilti no son un nuevo ldquomeacutetodordquo para disentildear un anclaje diferente al dispuesto en ACI 318-14 Capiacutetulo 17 En realidad se trata de una serie de tablas pre-calculadas y factores de reduccioacuten cuyo propoacutesito es ayudar al disentildeador a hacer caacutelculos raacutepidos de la capacidad del sistema de anclaje Hilti y al mismo tiempo cumplir con los coacutedigos y criterios de ACI

Los tablas de disentildeo de resistencia simplificadas de Hilti estaacuten dispuestas en un formato similar a los tablas y factores de reduccioacuten de disentildeo de tensioacuten permisible (ASD) lo cual fue un estaacutendar de praacutectica para disentildear los anclajes post instalados

Los tablas de disentildeo de resistencia simplificadas de Hilti combinan la simplicidad de hacer un caacutelculo de acuerdo con el meacutetodo ASD con las pruebas criterios de evaluacioacuten y datos teacutecnicos requeridos por el coacutedigo en ACI 318 Capiacutetulo 17

3171 Desarrollo de los datos de los tablas de disentildeo de resistencia simplificadas de Hilti

Existen dos tipos de tabla dentro de los tablas simplificadas de Hilti la tabla de capacidad para anclaje solo y la tabla de factor de ajuste

Los tablas de capacidad para anclaje solo muestran la resistencia admisible de disentildeo en tensioacuten y en corte Esta es la capacidad de un anclaje solo sin influencia de la distancia al borde o del espesor del concreto y estaacute basada en los supuestos indicados en las notas al pie debajo de cada tabla

Los tablas de factor de ajuste fueron creadas al coMParar la capacidad del anclaje solo con la capacidad que incluye la influencia de una distancia al borde el espaciamiento o un espesor de concreto especiacuteficos utilizando las ecuaciones de ACI 318-11 Capiacutetulo 17

αM sdot Ms

ℓ

( ) 1-Nua

ФNsa




3172 Anclajes mecanicos y varillas HIT-Z(-R) de Hilti

La capacidad de tensioacuten de un solo anclaje se determina de la condicioacuten maacutes desfavorable entre el arrancamiento del concreto o la resistencia a extraccioacuten por deslizamiento

ФNn = min | ФNcb ФNpn |

El valor de corte estaacute basado en la resistencia al desprendimiento del concreto

ФVn = ФVcp

La resistencia al arrancamiento del concreto y a la extraccioacuten por deslizamiento se calculan de acuerdo a ACI 318-14 Capiacutetulo 17 utilizando las variables de las ESRs especiacuteficas del producto La resistencia a la extraccioacuten por deslizamiento de los anclajes adhesivos controladas por torsioacuten no se reconoce en el ACI por lo que este se determina a partir AC308 Seccioacuten 33 y el valor de Npuncr o Npcr de ESR-3187 Este es un enfoque similar a la resistencia a la extraccioacuten de anclaje mecaacutenico

3173 Anclajes adhesivos con varillas estaacutendar barras corrrugadas o insertos HIS-(R)N

La capacidad de tensioacuten de un solo anclaje se determina de la condicioacuten maacutes desfavorable entre el arrancamiento del concreto o la resistencia a la adherencia

ФNn = min | ФNcb ФNa |


ФVn = ФVcp

La resistencia al arrancamiento del concreto al adherencia y a la extraccioacuten por deslizamiento se calculan de acuerdo a ACI 318-14 Capiacutetulo 17 utilizando las variables de las ESRs especiacuteficas del producto

3174 Resistencia del acero para todos elementos

La resistencia del acero se proporciona en una tabla separado y se basa en caacutelculos de ACI 318-14 Capiacutetulo 17

3175 Coacutemo calcular la capacidad del anclaje utilizando los tablas de disentildeo de resistencia simplificadas de Hilti

El proceso para calcular la capacidad de un anclaje solo o grupo de anclajes es similar al proceso de caacutelculo

La resistencia de disentildeo de un anclaje se obtiene de la siguiente formaTensioacuten Ndes = n bull min (ФNn bull ƒAN bull ƒRN ФNs)Corte Vdes = n bull min (ФVn bull ƒAV bull ƒRV bull ƒHV ФVsa)

Doacutenden = nuacutemero de anclajesNdes = resistencia de disentildeo en tensioacutenФNn = resistencia de disentildeo en tensioacuten considerando falla

al arrancamiento del concreto a la extraccioacuten por deslizamiento o al adherencia

ФNsa = resistencia de disentildeo en tensioacuten considerando falla del acero

Vdes = resistencia de disentildeo en corteФVn = resistencia de disentildeo en corte considerando falla de

concretoФVsa = resistencia de disentildeo en corte considerando falla del

aceroƒAN = factor de ajuste para espaciamiento en tensioacutenƒRN = factor de ajuste para distancia al borde en tensioacutenƒAV = factor de ajuste para espaciamiento en corteƒRV = factor de ajuste para distancia al borde en corterƒHV = factor de ajuste para espesor del concreto en

corte (este es un factor nuevo que ASD no usaba anteriormente)

Los factores de ajuste se aplican a todas las condiciones cercanas de borde y espaciamiento

Por ejemplo la capacidad en tensioacuten correspondiente al grupo de anclajes basados en la condicioacuten maacutes desfavorable anclaje ldquoardquo de la siguiente figura se evaluacutea de la siguiente forma

Ndes = 4 bull ФNn bull ƒAx bull ƒAy bull ƒRx bull ƒRy

Nota los disentildeos son para patrones ortogonales de anclaje y no se requiere de un factor de reduccioacuten para el anclaje adyacente localizado en diagonal

Cuando los anclajes se cargan en tensioacuten y en corte simultaacuteneamente debe considerarse la interaccioacuten La ecuacioacuten para la interaccioacuten es la siguiente

Nua Vua ____ + ____ le 12 Ndes Vdes




doacutendeNua = Resistencia en tensioacuten requerida basada en las

combinaciones de carga reducidas de ACI 318 Capiacutetulo 5

Vua = Resistencia en corte requerida basada en las combinaciones de carga reducidas de ACI 318 Capiacutetulo 5

La resistencia a la tensioacuten total puede permitirse si Vua _____ le 02 Vdes

La resistencia al corte total puede permitirse si Nua ____ le 02 Ndes

3176 Disentildeo de tensioacuten permisible (ASD)

Los valores de Ndes y Vdes desarrollados de la Seccioacuten 3175 son resistencias de disentildeo y deben coMPararse con la resistencia en tensioacuten y en corte requerida de las combinaciones de carga reducidas de ACI 318 Capiacutetulo 8

La resistencia de disentildeo puede convertirse a un valor ASD de la siguiente forma Ndes NdesASD = _____ αASD

Vdes VdesASD = _____ αASD

doacutendeαASD = factor de conversioacuten calculado como el promedio

ponderado de los factores de carga para la combinacioacuten de carga controlante

Un ejemplo que muestra el caacutelculo de αASD es el siguiente

Disentildeo de esfuerzos con combinacion de cargas controladas 12D + 16L lt фNn

Disentildeo por e sfuerzos admisibles (ASD) 10D + 10L lt фNn αASD

Por lo tanto para un nivel de seguridad equivalente αASD = (12D + 16L) (10D + 10L)

Si la contribucioacuten de la carga muerta es un 40 y la contribucioacuten de la carga viva es un 60 obtendriacutea

αASD = (12 x 04 + 16 x 06) (10 x 04 + 10 x 06)

αASD = 144

3177 Disentildeo siacutesmicoPara determinar la resistencia de disentildeo siacutesmico un factor de reduccioacuten αseis se aplica a los valores de la tabla aplicables Podraacute encontrar este valor de αseis en las notas al pie de los tablas de disentildeo relevantes

El valor de αseis para falla de concreto adherencia a la extraccioacuten por deslizamiento estaacute afectado por 075 por el factor de reduccioacuten determinado a partir de la prueba La reduccioacuten total se indica en las notas al pie de los tablas

El valor de αseis para falla del acero estaacute basado en las pruebas y tiacutepicamente se aplica solo al corte No hay factor adicional de 075 La reduccioacuten se indica en las notas al pie de los tablas

Las combinaciones de carga reducida y la carga siacutesmica asociada que se coMPararaacuten con la resistencia de disentildeo pueden determinarse a partir de los requerimientos de ACI y de los coacutedigos nacionales o locales Un valor adicional para ϕnon-ductile podriacutea ser necesario basado en el modo de falla o la ductilidad de los componentes antildeadidos

3178 Cargas permanentes y uso sobre cabeza

La carga permanente se calcula al multiplicar el valor de ФNn por 055 y coMParar el valor a la contribucioacuten de la carga permanente en tensioacuten (y cualquier carga permanente viva u otras cargas) de la carga reducida Las influencias del borde espaciamiento y espesor del concreto no necesitan tomarse en cuenta cuando se evaluacutean las cargas permanentes

3179 Precisioacuten de los tablas de disentildeo de resistencia simplificadas de Hilti

Los caacutelculos realizados utilizando los tablas de disentildeo de resistencia simplificadas de Hilti tienen el potencial de proporcionar un resistencia de disentildeo exactamente igual a la que podriacutea calcularse utilizando las ecuaciones de ACI 318 Capiacutetulo 17

Los tablas para las resistencia de disentildeo de un anclaje solo para falla de concreto adherencia a la extraccioacuten por deslizamiento al desprendimiento del concreto o para falla del acero tienen los mismos valores que se obtendriacutean si se utilizaran las disposiciones de ACI

Los factores de ajuste de carga para las influencias de la distancia al borde estaacuten basados en un anclaje solo cercano a un borde Los factores de ajuste de carga para la espaciamiento se determinan a partir de la influencia de dos anclajes adyacentes Cada factor de reduccioacuten se calcula para el valor miacutenimo ya sea de falla de concreto o de adherencia Cuando existe maacutes de una condicioacuten de distancia al borde yo entre anclajes los factores de ajuste de carga se multiplican Esto arrojaraacute como resultado un disentildeo conservador en coMParacioacuten a un caacutelculo completo basado en ACI Ademaacutes si el modo de falla en los tablas de anclaje sencillo estaacute controlado por el falla de concreto y el factor de reduccioacuten estaacute controlado por el falla de adherencia esto tambieacuten resultaraacute en un valor conservador (y viceversa)




El siguiente es un resumen general de la precisioacuten de los tablas simplificadas

bull Los tablas de anclaje sencillo tienen valores equivalentes a los caacutelculos de acuerdo con ACI Falla del acero en tensioacuten

bull Ya que los valores de la tabla incluyendo los factores de ajuste de carga se calculan utilizando ecuaciones no lineales no se permite la interpolacioacuten lineal Utilice el menor de los dos valores de la tabla enlistados Esto proporciona un valor conservador en caso de que la apli-cacioacuten caiga entre resistencias a la compresioacuten del con-creto profundidades de empotramiento o espaciamiento distancia al borde y espesor del concreto

bull Para un anclaje ubicado cerca de un borde aplicar el factor de distancia al borde generalmente proporciona valores precisos siempre y cuando el modo de falla de los valores de la tabla sea el mismo Si el modo de falla no es el mismo los valores son conservadores

bull Para situaciones de dos a cuatro anclajes en tensioacuten sin reducciones de borde aplicar los factores de espacia-miento arroja un valor que es equivalente a los valores calculados de ACI siempre y cuando los modos de falla controlantes de los valores de la tabla sea el mismo Si el modo de falla no es el mismo los valores son conserva-dores

bull El factor de espaciamiento en corte es conservador en coMParacioacuten con dos anclajes sin consideraciones de distancia al borde Este factor estaacute basado en la espacia-miento cerca de un borde y puede ser conservador para instalaciones que esteacuten lejos del borde del elemento de concreto Nota para resultados menos conservadores es posible utilizar el factor de espaciamiento en tensioacuten para esta aplicacioacuten si no hay distancia al borde que con-siderar

bull El factor de espesor del concreto en corte es conser-vador en coMParacioacuten a un anclaje sin influencias de borde Este factor estaacute basado en aplicaciones cercanos a un borde A la mitad del elemento de concreto este es conservador Nota para resultados menos conservadores este fac-tor puede ignorarse si la aplicacioacuten no estaacute cerca de un borde

bull Los factores de ajuste de carga estaacuten determinados por los caacutelculos hechos de acuerdo a ACI 318-11 Capiacutetulo 17 Esto proporciona valores maacutes conservadores que ACI 318-08 Capiacutetulo 17 ya que el factor ψgNa que siempre es mayor o igual a 10 no necesita calcularse Por con-siguiente algunos caacutelculos seraacuten maacutes conservadores que un caacutelculo realizado por el software Hilti PROFIS Anchor de disentildeo de anclaje cuando se utilice el coacutedigo ACI 318-08 para el disentildeo

NOTA IMPORTANTEPara aplicaciones tales como un patroacuten de anclaje de cuatro pernos o seis pernos ubicado en una esquina en una losa delgada el caacutelculo puede llegar a ser hasta 80 conservador en coMParacioacuten con un caacutelculo hecho de acuerdo a ACI y cuando se utiliza el software Hilti PROFIS Anchor de disentildeo de anclaje Se sugiere siempre que se utilice el software Hilti PROFIS Anchor de disentildeo de anclaje o que se haga el caacutelculo a mano utilizando las disposiciones de ACI para optimizar el disentildeo Esto es especialmente cierto cuando el caacutelculo proporcionado en la Tabla de Disentildeo de Resistencia Simplificada de Hilti no arroja un valor que satisfaga los requerimientos de disentildeo Su representante Hilti local puede proporcionarle asistencia adicional

31710 Limitaciones al utilizar los tablas de disentildeo de resistencia simplificadas de Hilti

Existen limitaciones adicionales que los tablas de disentildeo de resistencia simplificadas de Hilti no consideran

bull Combinaciones de carga los valores de la tabla estaacuten disentildeados para utilizarse con las combinaciones de carga de ACI 318 Seccioacuten 53

bull Refuerzo complementario los valores de la tabla incluy-endo los factores de reduccioacuten estaacuten basados en la Condicioacuten B la cual no considera los efectos de las bar-ras corrugadas de refuerzo Tampoco hay un factor de influencia que pueda aplicarse para considerar las barras corrugadas de refuerzo

bull Carga exceacutentrica actualmente no existe un meacutetodo para aplicar un factor a los tablas para considerar la carga exceacutentrica

bull Momentos o torsioacuten si bien un disentildeador puede aplicar un momento o torsioacuten al sistema de anclaje y obtener una carga especiacutefica por anclaje los tablas en siacute no poseen factores especiacuteficos para considerar los momen-tos o la torsioacuten aplicados al sistema de anclaje

bull El distanciamiento no se considera en los tablas de disentildeo del acero

bull Los tablas de disentildeo de resistencia simplificadas de Hilti suponen una disposicioacuten ortogonal

Como se establacioacute anteriormente si bien los tablas de disentildeo de resistencia simplificadas de Hilti estaacuten limitadas en su aplicacioacuten el disentildeador puede utilizar el software Hilti PROFIS Anchor de disentildeo de anclaje el cual considera las condiciones antes mencionadas

Pueden existir aplicaciones adicionales a las cuales no se hace referencia en la parte anterior Contacte a Hilti si existen dudas para aplicaciones especiacuteficas




318 Aplicacioacuten de torque y pretensado de anclajes

La aplicacioacuten de torque estaacute dirigida a inducir una esfuerzo de tensioacuten en el perno del anclaje Por lo tanto es importante que la relacioacuten torque-tensioacuten asociada con la tuerca arandela y elemento de anclaje roscado del anclaje se cumplan segun lo establece el fabricante tanto como sea posible durante la instalacioacuten del anclaje Se obtienen mejores resultados al mantener el ensamblaje del anclaje dentro de su eMPaque para prevenir la contaminacioacuten indebida con polvo aceite etc antes de la instalacioacuten Considere que los dantildeos a las roscas del anclaje causadas por intentos de realinear un anclaje despueacutes de su instalacioacuten golpes con martillo etc pueden alterar significativamente la relacioacuten torque-tensioacuten y dar como resultado un mal funcionamiento del anclaje bajo carga incluyendo falla De igual forma la aplicacioacuten de lubricantes a las roscas puede generar cargas de pretensado excesivas en el anclaje durante el proceso de torque lo que tambieacuten puede provocar falla

Existen tres posibles razones para aplicar un torque a un perno de anclaje en concreto o mamposteriacutea

1 Para producir un confinamiento eliminando por consiguiente huecos y holguras dentro de las partes conectadas Considere que no se asume que esta esfuerzo sea suficiente para permitir que la resistencia al corte del anclaje sea determinada en base a la friccioacuten en la placa base (es decir como una condicioacuten de deslizamiento criacutetica) debieacutendose a la relajacioacuten de los esfuerzos de confinamiento con el tiempo

2 Para producir un esfuerzo de pretensado en el perno el cual se resiste por una pre-compresioacuten correspondiente en el material base (concreto o mamposteriacutea) La esfuerzo de pretensado sirve para reducir los desplazamientos del anclaje bajo cargas de servicio y tambieacuten puede servir para reducir los efectos de fatiga de la carga ciacuteclica

3 Para asegurarse de que el anclaje sostendraacute la precarga de traccioacuten generada por el torque recomendado Esto ayuda a reducir la probabilidad de un anclaje extremadamente mal instalado yo un material de base completamente inadecuado

Las esfuerzos de pretensado del anclaje se desvanecen con el tiempo debido a la relajacioacuten del concreto y en menor grado a traves de las rosca de los prenos Aplicar torque a los anclajes nuevamente puede dar como resultado un nivel de pre-tensioacuten maacutes elevado

El pretensado del anclaje no debe tomarse en cuenta para casos en los que pueden surgir fisuras en el concreto (es decir en carga siacutesmica)

319 Disentildeo de anclajes para fatiga

El disentildeo de los elementos estructurales para resistir las cargas de fatiga puede tener un efecto significativo en el disentildeo de la conexioacuten Para mayor informacioacuten sugerimos consultar los estaacutendares relevantes El disentildeo de anclajes por fatiga debe considerar los siguientes puntos

1 La aplicacioacuten de precargas para prevenir fluctuaciones de tensioacuten en varilla puede complicarse debido a la peacuterdida de precarga con el tiempo particularmente en casos en los que pueden surgir fisuras en el material de base y el hecho de que muchos disentildeos de anclaje no proporcionan una longitud suficiente para permitir el desarrollo importante de esfuerzo de precarga

2 El disentildeo de grupos de anclaje por fatiga es a menudo mucho maacutes criacutetico que el disentildeo de un anclaje sencillo debido a la distribucioacuten desigual de las cargas La distribucioacuten de las cargas se ve afectada por el deslizamiento del anclaje asiacute como por el grado del hueco anular entre el anclaje y la placa base y la ubicacioacuten especiacutefica del anclaje con respecto a la perforacioacuten en la placa base Por lo tanto se recomienda que cuando los grupos de anclaje esteacuten sujetos a una carga de fatiga significativa el hueco anular entre los anclajes y la placa base sea eliminado por medio de arandelas soldadas grout u otros medios

3 Las Tensioacutenes de flexioacuten secundarias generadas por excentricidades o huecos en la conexioacuten pueden resultar criacuteticas para el comportamiento bajo fatiga del anclaje

3110 Disentildeo de anclajes contra incendios

Los coacutedigos de construccioacuten no suelen expresar la necesidad de disentildear anclajes especiacuteficamente disentildeados para condiciones de incendio Puede asumirse sin embargo que las conexiones estructurales al concreto o mamposteriacutea que involucran cargas permanentes estaacuteticas y vivas deben protegerse de la exposicioacuten al fuego de la misma forma que otros elementos es decir atraveacutes del uso de materiales a prueba de fuego apropiados cubiertas de concreto etc

En algunos casos puede ser necesario determinar la duracioacuten del periodo en el que los anclajes no protegidos sobreviviriacutean a la exposicioacuten al fuego El disentildeo de anclajes para condiciones de incendio se afirma en la disponibilidad de los datos de prueba para el desempentildeo de anclajes sujetos a curvas estandarizadas tiempo-temperatura (pe ASTM E 119 ISO 834) cuando estaacuten bajo carga Hilti puede proporcionar dichos datos para casos especiacuteficos Por favor contacte a la Asistencia Teacutecnica de Hilti




Falla a la extraccion por deslizamiento es un modo de falla en el que el anclaje se desprende del concreto sin desarrollar la capacidad total del concreto o el acero

Falla de atravesamiento es un modo de falla en el que el cuerpo del anclaje atraviesa el mecanismo de expansioacuten sin desarrollar la capacidad total del concreto o el acero

Resistencia al desprendimiento lateral del concreto es la resistencia de los anclajes con un empotramiento maacutes profundo pero una cubierta lateral maacutes delgada correspondiente al resquebrajamiento del concreto en la cara lateral alrededor de la cabeza empotrada mientras que no se presentan liberaciones importantes en la superficie de concreto superior

Falla del acero es un modo de falla en el que las partes de acero del anclaje se fracturan

Refuerzo suplementario es el refuerzo que actuacutea para restringir una potencial ruptura del aacuterea de concreto pero no estaacute disentildeado para transferir la carga de disentildeo total desde el anclaje hacia del elemento estructural

Anclaje de expansioacuten de torque controlado es un anclaje de expansioacuten post instalado que se instala por la expansioacuten de cuntildeas u otros elementos contra las paredes de la perforacioacuten atraveacutes de la aplicacioacuten de un torque el cual jala el(los) cono(s) hacia el interior de los camisas de expansioacuten Despueacutes de la instalacioacuten la carga de traccioacuten puede provocar una expansioacuten adicional (expansioacuten sucesiva)

El anclaje de excavado es un anclaje post instalado que deriva la resistencia de apoyo traccional por medio de un entrelazado mecaacutenico que se obtiene al socavar el concreto ya sea utilizando una herramienta especial o por el anclaje mismo durante su instalacioacuten

312 Anclajes en concreto y mamposteriacutea

Los anclajes adhesivos post instalados se utilizan para una gran variedad de aplicaciones de anclaje en construcciones incluyendo placas base de columnas fijacioacuten de equipos mecaacutenicos y eleacutectricos fijacioacuten de fachadas de edificios y anclaje de barandas Las conexiones criacuteticas es decir aquellas relacionadas con la seguridad o cuya falla podriacutea resultar en una peacuterdida econoacutemica importante requieren de soluciones de anclaje soacutelidas capaces de proporcionar una zona de carga verificable y duradera A su vez la seleccioacuten de un sistema de anclaje adecuado y su incorporacioacuten al disentildeo de conexioacuten requiere de un completo entendimiento de los principios fundamentales del anclaje Si bien aquiacute se proporciona un resumen general de ello pueden encontrarse referencias adicionales al final de esta seccioacuten

313 Principios de operacioacuten del anclaje

Los anclajes disentildeados para su uso en concreto y mamposteriacutea desarrollan resistencia a las cargas de tensioacuten en base a uno o maacutes de los siguientes mecanismos

Friccioacuten Este es el mecanismo que utilizan la mayoriacutea de los anclajes mecaacutenicos de expansioacuten post instalados instalados para resistir las cargas de tensioacuten incluyendo los anclajes Kwik Bolt TZ HSL-3 y HDI La resistencia de friccioacuten resultante de los esfuerzos de expansioacuten generada entre el anclaje y la pared de la perforacioacuten durante la instalacioacuten del anclaje tambieacuten puede complementarse por la deformacioacuten local del concreto El esfuerzo de friccioacuten es proporcional a la magnitud de las fuerzas de expansioacuten generadas por el anclaje Los anclajes de expansioacuten de torque controlado como los anclajes Kwik Bolt TZ y HSL-3 utilizan la expansioacuten sucesiva para incrementar la fuerza de expansioacuten en respuesta a los incrementos en la carga de tensioacuten maacutes allaacute del nivel de carga de servicio (precarga) o para ajustarse a los cambios en el estado del material de base (fisuracioacuten)Acuntildeamiento Los anclajes de excavado y en menor grado ciertos tipos de anclaje de expansioacuten dependen del entrelazado del anclaje con deformaciones en la pared de la perforacioacuten para resistir la carga de tensioacuten aplicada Las tensiones desarrolladas (de soporte) en el material base en la iteraccioacuten con las superficies de soporte del anclaje pueden alcanzar niveles relativamente altos sin aplastarse debido a la naturaleza triaxial del estado de tensioacuten Los anclajes de autoexcavado como el HDA de Hilti ofrecen una resiliencia mucho mayor a las variaciones de las condiciones del material base y presentan la solucioacuten maacutes fuerte para la mayoriacutea de las necesidades de anclajeAdherencia Los sistemas de anclaje adhesivos utilizan el mecanismo de adherencia que ocurre entre el adhesivo con el elemento de anclaje y el adhesivo con el concreto para transferir la carga aplicada desde el elemento de anclaje hacia el interior del concreto El grado de adherencia disponible se ve influenciado por las condiciones de la perforacioacuten al momento de instalar el anclaje Los sistemas de anclaje de inyeccioacuten como HIT-HY 200-R ofrecen una flexibilidad sin coMParacioacuten y una alta resistencia adhesiva para una gran variedad de aplicaciones de anclaje Los elementos de anclaje hiacutebridos como la varilla roscada HIT-Z combinan la funcionalidad de un sistema de anclaje adhesivo con el principio operativo de un anclaje de expansioacuten controlado por torque para incrementar la confiabilidad bajo condiciones adversas en la obra Resistencia al corte La mayoriacutea de los anclajes desarrollan resistencia a las cargas de corte gracias al soporte del elemento de anclaje contra la pared de la perforacioacuten cercana a la superficie del material de base La carga de corte puede provocar el resquebrajamiento de la superficie resultando en tensioacutenes de flexioacuten significativas y tensioacuten secundaria en el elemento de anclaje

314 Comportamiento del anclaje bajo carga

Cuando los anclajes se cargan en tensioacuten hasta su falla pueden presentar uno o maacutes modos de falla identificables Estos incluyen

bull Falla del acero en tensioacutenbull Falla de desprendimiento o atravesamiento del anclajebull Falla de liberacioacuten del concreto







































































MsO




























































corte



















Cargas de corte 065



Cargas de corte 060

















doacutende


= 9hef2 (17421c)

ANc ANco

ANc ANco




eN



= (17424)



= 07 + 03 si camin lt 15hef (17425b)











doacutende





camin 15hef

( ) 1

le 1

1 + 2eN

3hef

ca1 s1 15hef

c a2

s 21

5hef ANc












= (2cNa)2 (17451c)

cNa = 10da (17451d)



= (17453)



= 07 + 03 si camin lt cNa (17454b)

















doacutende


= 45(ca1)2 (17521c)

AVc AVco

AVc AVco

1 le 10

1 + eN

cNa

( )

ANa ANao

τuncr 1100

camin cNa

ANa ANao






= le 10 (17525)


= 10 si ca2 ge 15ca1 (17526a)

= 07 + 03 si ca2 lt 15ca1 (17526b)



= (17528)


= (17522a)

= (17522b)








En Ec (17531a) y (17531b)







Si Nua gt 02ФNn

y + le 12 (1763)

Vua gt 02ФVn



1

1 + 2eV

3ca1( )

15ca1 ha

ca2 15ca1

7 da λa ƒc (ca1)15( )( ) ℓe 02

da

9λa ƒc (ca1)15

[ ]Nua ФNn

Vua ФVn


[ ]








M =



= Ms0


anclaje solo

= 12 S fumin



= (л d3) 32


= z + (n sdot do)














αM sdot Ms

ℓ

( ) 1-Nua

ФNsa








ФVn = ФVcp






ФVn = ФVcp







































αASD = (12 x 04 + 16 x 06) (10 x 04 + 10 x 06)

αASD = 144


























































































































MsO




























































corte



















Cargas de corte 065



Cargas de corte 060

















doacutende


= 9hef2 (17421c)

ANc ANco

ANc ANco




eN



= (17424)



= 07 + 03 si camin lt 15hef (17425b)











doacutende





camin 15hef

( ) 1

le 1

1 + 2eN

3hef

ca1 s1 15hef

c a2

s 21

5hef ANc












= (2cNa)2 (17451c)

cNa = 10da (17451d)



= (17453)



= 07 + 03 si camin lt cNa (17454b)

















doacutende


= 45(ca1)2 (17521c)

AVc AVco

AVc AVco

1 le 10

1 + eN

cNa

( )

ANa ANao

τuncr 1100

camin cNa

ANa ANao






= le 10 (17525)


= 10 si ca2 ge 15ca1 (17526a)

= 07 + 03 si ca2 lt 15ca1 (17526b)



= (17528)


= (17522a)

= (17522b)








En Ec (17531a) y (17531b)







Si Nua gt 02ФNn

y + le 12 (1763)

Vua gt 02ФVn



1

1 + 2eV

3ca1( )

15ca1 ha

ca2 15ca1

7 da λa ƒc (ca1)15( )( ) ℓe 02

da

9λa ƒc (ca1)15

[ ]Nua ФNn

Vua ФVn


[ ]








M =



= Ms0


anclaje solo

= 12 S fumin



= (л d3) 32


= z + (n sdot do)














αM sdot Ms

ℓ

( ) 1-Nua

ФNsa








ФVn = ФVcp






ФVn = ФVcp







































αASD = (12 x 04 + 16 x 06) (10 x 04 + 10 x 06)

αASD = 144









































































corte



















Cargas de corte 065



Cargas de corte 060

















doacutende


= 9hef2 (17421c)

ANc ANco

ANc ANco




eN



= (17424)



= 07 + 03 si camin lt 15hef (17425b)











doacutende





camin 15hef

( ) 1

le 1

1 + 2eN

3hef

ca1 s1 15hef

c a2

s 21

5hef ANc












= (2cNa)2 (17451c)

cNa = 10da (17451d)



= (17453)



= 07 + 03 si camin lt cNa (17454b)

















doacutende


= 45(ca1)2 (17521c)

AVc AVco

AVc AVco

1 le 10

1 + eN

cNa

( )

ANa ANao

τuncr 1100

camin cNa

ANa ANao






= le 10 (17525)


= 10 si ca2 ge 15ca1 (17526a)

= 07 + 03 si ca2 lt 15ca1 (17526b)



= (17528)


= (17522a)

= (17522b)








En Ec (17531a) y (17531b)







Si Nua gt 02ФNn

y + le 12 (1763)

Vua gt 02ФVn



1

1 + 2eV

3ca1( )

15ca1 ha

ca2 15ca1

7 da λa ƒc (ca1)15( )( ) ℓe 02

da

9λa ƒc (ca1)15

[ ]Nua ФNn

Vua ФVn


[ ]








M =



= Ms0


anclaje solo

= 12 S fumin



= (л d3) 32


= z + (n sdot do)














αM sdot Ms

ℓ

( ) 1-Nua

ФNsa








ФVn = ФVcp






ФVn = ФVcp







































αASD = (12 x 04 + 16 x 06) (10 x 04 + 10 x 06)

αASD = 144






































































Cargas de corte 065



Cargas de corte 060

















doacutende


= 9hef2 (17421c)

ANc ANco

ANc ANco




eN



= (17424)



= 07 + 03 si camin lt 15hef (17425b)











doacutende





camin 15hef

( ) 1

le 1

1 + 2eN

3hef

ca1 s1 15hef

c a2

s 21

5hef ANc












= (2cNa)2 (17451c)

cNa = 10da (17451d)



= (17453)



= 07 + 03 si camin lt cNa (17454b)

















doacutende


= 45(ca1)2 (17521c)

AVc AVco

AVc AVco

1 le 10

1 + eN

cNa

( )

ANa ANao

τuncr 1100

camin cNa

ANa ANao






= le 10 (17525)


= 10 si ca2 ge 15ca1 (17526a)

= 07 + 03 si ca2 lt 15ca1 (17526b)



= (17528)


= (17522a)

= (17522b)








En Ec (17531a) y (17531b)







Si Nua gt 02ФNn

y + le 12 (1763)

Vua gt 02ФVn



1

1 + 2eV

3ca1( )

15ca1 ha

ca2 15ca1

7 da λa ƒc (ca1)15( )( ) ℓe 02

da

9λa ƒc (ca1)15

[ ]Nua ФNn

Vua ФVn


[ ]








M =



= Ms0


anclaje solo

= 12 S fumin



= (л d3) 32


= z + (n sdot do)














αM sdot Ms

ℓ

( ) 1-Nua

ФNsa








ФVn = ФVcp






ФVn = ФVcp







































αASD = (12 x 04 + 16 x 06) (10 x 04 + 10 x 06)

αASD = 144























































eN



= (17424)



= 07 + 03 si camin lt 15hef (17425b)











doacutende





camin 15hef

( ) 1

le 1

1 + 2eN

3hef

ca1 s1 15hef

c a2

s 21

5hef ANc












= (2cNa)2 (17451c)

cNa = 10da (17451d)



= (17453)



= 07 + 03 si camin lt cNa (17454b)

















doacutende


= 45(ca1)2 (17521c)

AVc AVco

AVc AVco

1 le 10

1 + eN

cNa

( )

ANa ANao

τuncr 1100

camin cNa

ANa ANao






= le 10 (17525)


= 10 si ca2 ge 15ca1 (17526a)

= 07 + 03 si ca2 lt 15ca1 (17526b)



= (17528)


= (17522a)

= (17522b)








En Ec (17531a) y (17531b)







Si Nua gt 02ФNn

y + le 12 (1763)

Vua gt 02ФVn



1

1 + 2eV

3ca1( )

15ca1 ha

ca2 15ca1

7 da λa ƒc (ca1)15( )( ) ℓe 02

da

9λa ƒc (ca1)15

[ ]Nua ФNn

Vua ФVn


[ ]








M =



= Ms0


anclaje solo

= 12 S fumin



= (л d3) 32


= z + (n sdot do)














αM sdot Ms

ℓ

( ) 1-Nua

ФNsa








ФVn = ФVcp






ФVn = ФVcp







































αASD = (12 x 04 + 16 x 06) (10 x 04 + 10 x 06)

αASD = 144





























































= (2cNa)2 (17451c)

cNa = 10da (17451d)



= (17453)



= 07 + 03 si camin lt cNa (17454b)

















doacutende


= 45(ca1)2 (17521c)

AVc AVco

AVc AVco

1 le 10

1 + eN

cNa

( )

ANa ANao

τuncr 1100

camin cNa

ANa ANao






= le 10 (17525)


= 10 si ca2 ge 15ca1 (17526a)

= 07 + 03 si ca2 lt 15ca1 (17526b)



= (17528)


= (17522a)

= (17522b)








En Ec (17531a) y (17531b)







Si Nua gt 02ФNn

y + le 12 (1763)

Vua gt 02ФVn



1

1 + 2eV

3ca1( )

15ca1 ha

ca2 15ca1

7 da λa ƒc (ca1)15( )( ) ℓe 02

da

9λa ƒc (ca1)15

[ ]Nua ФNn

Vua ФVn


[ ]








M =



= Ms0


anclaje solo

= 12 S fumin



= (л d3) 32


= z + (n sdot do)














αM sdot Ms

ℓ

( ) 1-Nua

ФNsa








ФVn = ФVcp






ФVn = ФVcp







































αASD = (12 x 04 + 16 x 06) (10 x 04 + 10 x 06)

αASD = 144

























































= le 10 (17525)


= 10 si ca2 ge 15ca1 (17526a)

= 07 + 03 si ca2 lt 15ca1 (17526b)



= (17528)


= (17522a)

= (17522b)








En Ec (17531a) y (17531b)







Si Nua gt 02ФNn

y + le 12 (1763)

Vua gt 02ФVn



1

1 + 2eV

3ca1( )

15ca1 ha

ca2 15ca1

7 da λa ƒc (ca1)15( )( ) ℓe 02

da

9λa ƒc (ca1)15

[ ]Nua ФNn

Vua ФVn


[ ]








M =



= Ms0


anclaje solo

= 12 S fumin



= (л d3) 32


= z + (n sdot do)














αM sdot Ms

ℓ

( ) 1-Nua

ФNsa








ФVn = ФVcp






ФVn = ФVcp







































αASD = (12 x 04 + 16 x 06) (10 x 04 + 10 x 06)

αASD = 144



























































M =



= Ms0


anclaje solo

= 12 S fumin



= (л d3) 32


= z + (n sdot do)














αM sdot Ms

ℓ

( ) 1-Nua

ФNsa








ФVn = ФVcp






ФVn = ФVcp







































αASD = (12 x 04 + 16 x 06) (10 x 04 + 10 x 06)

αASD = 144



























































ФVn = ФVcp






ФVn = ФVcp







































αASD = (12 x 04 + 16 x 06) (10 x 04 + 10 x 06)

αASD = 144







































































αASD = (12 x 04 + 16 x 06) (10 x 04 + 10 x 06)

αASD = 144




















































3.1 principios y diseño del anclaje post instalado que se ... filecon cabeza o un perno con forma...

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