2.1. SISTEMAS DE REFERENCIA

Un sistema de referencia o marco de referencia es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un objeto o sistema físico en el tiempo y el espacio.

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En mecánica Newtoniana, el tiempo es igual para todos los observadores, entonces con un solo reloj y un sistema coordenado

2.1. SISTEMAS DE REFERENCIA

2

2.1. SISTEMAS DE REFERENCIA

3

2.1. SISTEMAS DE REFERENCIA

4

2.1. SISTEMAS DE REFERENCIA

5

2.1. SISTEMAS DE REFERENCIA

6

2.1. SISTEMAS DE REFERENCIA

7

2.2. VECTORES

8

2.2. VECTORES

9

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Y

X

Componentes de un vector

2.2. VECTORES

10

Componentes de un vector

2.2. VECTORES

11

Componentes de un vector

2.3. OPERACIONES CON VECTORES

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Suma de vectores

Suma grafica

Actividad: Existen además los métodos grafico de suma por en teorema del seno y el teorema del coseno (consultar)

Suma Analítica

Ejemplo: Sumar

2.3. OPERACIONES CON VECTORES

13

Suma de vectores

2.3. OPERACIONES CON VECTORES

14

Resta de vectores

2.3. OPERACIONES CONVECTORES

15

Resta de vectores

Resta grafica

Actividad: Existen además los métodos grafico de resta por en teorema del seno y el teorema del coseno (consultar)

Suma Analítica

Ejemplo: restar

2.3. OPERACIONES CON VECTORES

16

Resta de vectores

2.3. OPERACIONES CON VECTORES

17

Producto de vector por escalar

2.3. OPERACIONES CON VECTORES

18

Producto de vector por escalar

2.3. OPERACIONES CON VECTORES

19

Norma de un vector

Ejemplo: Hallar la norma de

2.3. OPERACIONES CON VECTORES

20

Producto punto

Ejemplo: Hallar el producto punto de :

Producto punto

2.3. OPERACIONES CON VECTORES

21

2.3. OPERACIONES CON VECTORES

22

Producto cruz entre vectores

2.3. OPERACIONES CON VECTORES

23

Producto cruz entre vectores

Ejemplo: Hallar el producto cruz de :

Consultar la regla de la mano derecha para realizar el producto cruz

2.3. OPERACIONES CON VECTORES

24

Vectores unitarios

Realizar el producto cruz entre los vectores base

2.2. OPERACIONES CON VECTORES

25

Vector unitario asociado a cualquier vector

Ejemplo: Hallar el vector unitario de :

2.2. OPERACIONES CON VECTORES

26

Cosenos directores

Ley de la inercia: Todo cuerpo persevera en su estado natural de movimiento rectilíneo o reposo mientras no exista una fuerza neta diferente de cero actuando sobre él.

27

2.4. LEYES DE NEWTON

28

2.4. LEYES DE NEWTON

Segunda ley: Cuando se ve desde un marco de referencia inercial, la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.

Solo valida en sistemas de masa constante

Ley completa para sistemas de masa variable

29

2.4. LEYES DE NEWTON

Ley de acción reacción: Si dos objetos interactúan, la fuerza F12 que ejerce el objeto 1 sobre el objeto 2 es igual en magnitud y opuesta en dirección a la fuerza F21 que ejerce el objeto 2 sobre el objeto 1.

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2.5. ALGUNAS FUERZAS ESPECIALES

Peso (w): Es la fuerza ejercida por la tierra sobre los objetos ubicados en su superficie, esta fuerza siempre apunta hacia el centro de la tierra

W

El valor de g es un promedio global, su valor puntual permite determinar yacimientos de minerales entre otras

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2.5. ALGUNAS FUERZAS ESPECIALES

Normal (N): Es una fuerza de reacción que se genera entre los cuerpos y las superficies sobre las que están sostenidos, siempre es normal a la superficie de contacto

W

N

32

2.5. ALGUNAS FUERZAS ESPECIALES

Rozamiento (fr): Es una fuerza que se da entre superficies en contacto y se relaciona con la rugosidad de estas y las interacciones eléctricas entre sus moléculas

33

2.6. ALGUNAS APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON

34

Un semáforo que pesa 122N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos de un soporte como se muestra en la figura. Los cables superiores son menos fuertes que el cable vertical y se rompen cuando la tensión supera 100N. ¿Permanecerá colgado el semáforo o los cables se romperán?

35

Extraiga el diagrama de cuerpo libre del semáforo

En estos casos siempre se ubica el sistema de referencia en el punto de intersección de las cuerdas

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El paso siguiente es obtener las ecuaciones utilizando la primera y segunda ley de Newton

(1)

(2)

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Despejando T2 de la ecuación (1), se tiene

Reemplazando T2 en la ecuación (2 ), despejando y reemplazando en (3)

Se observa que tanto T1 como T2 son menores de 100N, por lo que el semáforo permanecerá suspendido

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En la operación de descarga de un barco, un automóvil de 3500lb es soportado por un cable. Se ata una cuerda al cable en A y se tira para centrar el automóvil sobre la posición deseada. El ángulo entre el cable y la vertical es de 2º, mientras que el ángulo entre la cuerda y la horizontal es de 30º. ¿Cual es la tensión de la cuerda?

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40

Se emplean tres cables para amarrar el globo de la figura. si se sabe que la tensión del cable AB es de 60lb, determine la fuerza vertical P que el globo ejerce.

Este problema involucra el uso de los cosenos directores de un vector

41

Los vectores mostrados tienen las mismas direcciones que las fuerzas aplicadas sobre el globo por las cuerdas, entonces se determinan los respectivos vectores unitarios

AB

AC

AD

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Similarmente se hace con los otros puntos

43

F1

F2

F3

Los vectores unitarios permite escribir las fuerzas hechas por las cuerdas, así:

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Ahora es posible realizar la suma de fuerza en cada eje aplicando la segunda ley

F1

F2

F3

P

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Dos masas están conectadas por una cuerda de masa despreciable que pasa por una polea sin fricción como se muestra en la figura. si m1=2kg, m2=6kg, Ɵ=55° y el coeficiente de fricción es 0,2. Determine la aceleración de los cuerpos y la tensión de la cuerda

Note que en este caso es posible que los cuerpos estén en movimiento

46

2.7. CLASIFICACIÓN DE FUERZAS

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2.7. CLASIFICACIÓN DE FUERZAS