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3. MONOPOLIO SIMPLE
Las decisiones de la firma estudiadas hasta ahora asumen un mercado de competencia perfecta tanto en el mercado del producto como en los mercados de insumos. Las tres principales consecuencias de la competencia perfecta son:
Las firmas son precio-aceptantes en el mercado de productos y en el mercado de factores.
La libre entrada y salida de firmas lleva a que los beneficios sean iguales a cero. Cuando los beneficios son mayores a cero, entran más firmas para extraer las rentas ofrecidas por el mercado. Cuando los beneficios son negativos, salen firmas para evitar las pérdidas. En equilibrio, las firmas enfrentan beneficios iguales a cero.
El mercado asigna de manera óptima los recursos.
Es importante recalcar que la competencia perfecta es un caso extremo que pocas veces se observa en la vida real. Sin embargo, es un punto de referencia para estudiar otros tipos de mercados. En el otro extremo del espectro se encuentra el monopolio simple. En esta estructura de mercado solo hay una firma productora. El caso del monopolio simple es también un caso extremo poco probable en la vida real. Las clases siguientes se centran en el estudio del monopolio simple.
3.1. Proceso de decisión del monopolista
Una estructura de mercado de un monopolio simple tiene dos consecuencias importantes. Primero, la firma no es precio aceptante en el mercado del producto final y puede, por ende, manipular los precios del bien. Segundo, el mercado ya no asigna de manera óptima los recursos. Los monopolios existen entonces porque, dadas ciertas características del mercado y la producción, no es rentable para otra firma entrar al mercado. Esta dificultad para entrar al mercado se conoce como barreras a la entrada y se agrupan en dos tipos: técnicas y legales.
Las barreras técnicas a la entrada se presentan por características específicas del proceso productivo. Un ejemplo tradicional es aquel donde la tecnología de un bien presenta costos marginales y medios decrecientes en un amplio intervalo de la producción o en el intervalo relevante de la producción. Ello implica que conforme aumenta la producción disminuyen los costos e incrementa la rentabilidad. La gráfica 3.1 presenta un ejemplo. La firma con costos marginales y medios representados con las líneas gruesas tienen la capacidad de expulsar otras firmas del mercado con incrementos significativos en su producción y la reducción de precios resultante. Ello reduce la rentabilidad de las otras firmas y les impide entrar al mercado. La estructura de producción descrita se denomina un monopolio natural.
2
Gráfica 3.1. Monopolios naturales
Otro ejemplo de barreras técnicas a la entrada lo constituyen las patentes. Una firma puede descubrir un proceso de producción más eficiente, patentar la tecnología y así expulsar a las otras firmas del mercado. La protección de las patentes impide que las firmas expulsadas adopten la tecnología descubierta.
De otro lado, las barreras legales a la entrada crean barreras artificiales para proteger el status quo e impedir la entrada de nuevas firmas al mercado. La legislación puede así crear monopolios a pesar de no existir condiciones técnicas y económicas para ello. Un ejemplo claro en Colombia es el monopolio de la cerveza. Durante muchos años, la excesiva protección arancelaria del sector cervecero exacerbó el poder de mercado de Bavaria a pesar de no contar con las condiciones tecnológicas para constituir un monopolio natural.
Las barreras legales a la entrada pueden ser establecidas por el monopolista para impedir la entrada de nuevas firmas. Por ejemplo, se pueden desarrollar tecnologías únicas o presionar por leyes favorables tendientes a evitar la entrada de otras firmas (p.ej. sanitarias o impositivas). Es claro que las acciones para cabildear condiciones favorables tienen un costo económico, pero en la gran mayoría de modelos que se estudiarán a lo largo del curso se asumirá un costo igual a cero.
El proceso de decisión del monopolista se basa en la siguiente función de beneficios.
)()( max)( yCTyypyy
donde p(y) es la función inversa de demanda1 y CT(y) es la función de costos.
El monopolista buscará entonces el punto en la función de demanda que maximice sus beneficios. Esto ocurre cuando
0)(
y
CTypy
y
p
y
.
Es decir,
1 La maximización de beneficios del monopolista incluye la función inversa de demanda debido a que el monopolista puede manipular el precio con la definición de una cantidad de producción.
y
CMe CMg
yt
CMg CMe
ymon
CMg CMe
3
y
CTypy
y
p
)(
.CMgIMg
El monopolista escoge entonces la cantidad del producto donde el ingreso de producir una unidad adicional es igual al costo, es decir donde el ingreso marginal iguala al costo marginal.
El ingreso marginal del monopolista está compuesto por dos términos:
0)( yp : representa el incremento en ganancias por cada unidad adicional de y producida.
0
yy
p: representa la caída en el precio debido a una mayor producción de y. El signo
de y
p
es negativo pues la mayor oferta del bien reduce los precios.
El monopolista, por lo tanto, debe tener en cuenta los cambios en sus ingresos cuando manipula los precios del mercado. En particular, el monopolista debe tener en cuenta las restricciones impuestas por la demanda.
La formalización del análisis anterior es la siguiente. El ingreso marginal de la firma se puede rescribir como
1)(
)()(yp
y
y
pypypy
y
pIMg .
Dado que )(yp
y
y
p
2 es el inverso de la función de elasticidad de la demanda, el ingreso
marginal se puede reescribir como
)(
11)(
yypIMg
.
La condición de primer orden para el monopolista equivale a
.)(
11)( CMg
yypIMg
La condición de primer orden cuando hay competencia perfecta es igual a
.CMgpIMg
Es atractivo para el monopolista producir cuando puede obtener un margen positivo, es decir cuando
2 ypy
P
P
y
4
.0)(
11
y
Si se despeja la elasticidad, se obtiene la condición necesaria para que sea posible extraer rentas monopólicas.
)(
11
y
.1)( y
El monopolista podrá extraer rentas del mercado cuando la demanda es elástica. Cuando la demanda es inelástica, el margen es negativo y, como consecuencia, el ingreso marginal es negativo. Ello implica que incrementos en la producción reducen aún más los ingresos del monopolista. Por lo tanto, el monopolista solo va a operar en la porción elástica de la curva de demanda.
La capacidad del monopolista para extraer rentas del mercado también dependerá de la elasticidad.
1
1
1)(
CMgyp .
El denominador de la ecuación anterior se denomina como el mark-up del monopolista. Este denota la capacidad del monopolista para establecer una brecha entre el precio y el costo marginal. El monopolista siempre intentará maximizar esta brecha.
Dado que el monopolista se va a ubicar en la porción elástica de la función de demanda,
11
1
1
,
lo cual implica que CMgyp )( . El margen entre p(y) y CMg refleja la capacidad del monopolista para extraer rentas adicionales. La Gráfica 3.2. presenta un ejemplo. El monopolista contrae entonces la producción para aumentar los precios.
Mark - up
5
Gráfica 3.2. La elasticidad y las rentas monopólicas
Por lo tanto, el monopolista SIEMPRE va a producir menos que en un mercado competitivo.
El monopolio tiene implicaciones tanto para la firma como para los consumidores. Como el consumidor está enfrentando un precio mayor su consumo va a ser menor. Ello significa que el bienestar económico del consumidor es más elevado en un mercado competitivo. De otro lado, la firma está en una mejor situación al recibir más beneficios. La Gráfica 3.3. hace una primera aproximación para establecer los costos en bienestar para los consumidores.
Si las firmas operan en competencia perfecta, la firma enfrentaría un precio Pc y consumiría yc. El monopolista se ubicaría en el punto donde el ingreso marginal es igual al costo marginal, es decir en Pm y ym. En este punto, )()( mm yCMgyp lo que significa
que los consumidores están dispuestos a pagar una magnitud mayor del costo de producirla. Si esa unidad adicional se vende a P3, el consumidor se beneficiará ya que pagó por la unidad adicional un precio menor de su disposición a pagar y, de otra parte, el monopolista continúa ganando pues
).( 33 yCMgP
Por lo tanto, esta reducción de precios constituye una mejora de Pareto al mejorar la situación del consumidor sin empeorar la situación del productor. Así, podemos continuar desplazándonos a lo largo de la función de demanda hasta el punto donde
)( cc yCMgp , punto en el cual es imposible mejorar la situación de nadie sin empeorar
aquella de otra persona. En este punto, la disponibilidad a pagar del consumidor por una unidad es igual al costo de producirla.
Gráfica 3.3. El bienestar de los consumidores
y
p CM
CMg
pcp
ymon
pmon
ycp
6
Para calcular la ineficiencia inflingida por el monopolio a la sociedad, es necesario analizar la pérdida de bienestar del consumidor por enfrentar un precio mayor y consumir una cantidad menor y, por otra parte, las ganancias de la firma por extraer rentas monopólicas. El bienestar de los consumidores se aproxima con el excedente del consumidor y aquel de la firma con el excedente al productor.
El análisis gráfico de las pérdidas inflingidas por el monopolio se presenta en la Gráfica 3.4. En el caso de un mercado competitivo, el excedente del consumidor es igual a al área ABC. El excedente del productor es equivalente al área BCD. En una estructura de monopolio, el nuevo excedente del consumidor será el área AEF por lo que el consumidor pierde el área BCFE debido al monopolio. El excedente de la firma monopolista es el área DGFE lo que significa que el productor gana como consecuencia del monopolio el área EFBH y pierde el triángulo GHC. El triángulo GFC es la pérdida irrecuperable de eficiencia del monopolio.
y
p CM
CMg
pc
ym
pm
yc
dd IMg
y3
P3
7
Gráfica 3.4. Pérdida irrecuperable del monopolio.
Con el fin de evitar la pérdida irrecuperable del monopolio, el gobierno puede adoptar una legislación para regular monopolios, en el caso en que no sea posible otra estructura de mercado, o prohibir los monopolios cuando su existencia no sea justificada. Por lo general en el caso de los monopolios naturales, el Estado establece regulaciones para evitar la extracción de ganancias monopólicas extraordinarias.
Los servicios públicos son un ejemplo clásico. Un acueducto municipal, por ejemplo, enfrenta altos costos fijos pues debe invertir en infraestructura que requiere altos costos de inversión (p.ej. cavar huecos y conectar tubos). Una vez se ha invertido en esta infraestructura, el costo de proveer un litro adicional de agua es bajo. Esto significa que
yCF
yCV
CMe .
El componente de los costos medios generado por los costos fijos es alto y se necesita como consecuencia un precio alto para recuperar la inversión. ¿Cómo se debe regular el precio para permitir a las empresas de servicios públicos recuperar su inversión y no cobrar un precio excesivamente alto? La Gráfica 3.5. muestra un ejemplo. En el precio competitivo, el monopolista no podría recuperar el área A, la cual representa los altos costos fijos. Dichos costos podrían recuperarse si se fija un precio tal que P=CMe. De esta forma se estarían recuperando los costos variables y los costos fijos. Sin embargo, todavía se estaría produciendo una cantidad inferior a la óptima.
y
p CM
CM
dd im
a
b c
d
e f
g
h
8
Gráfica 3.5. Regulación de monopolios naturales
1.2.Discriminación de precios
Los modelos examinados hasta el momento asumen un monopolista que fija un precio único para todos los consumidores y para cualquier cantidad del bien comprado. Sin embargo, el monopolista puede cobrar precios diferenciales de acuerdo a la disponibilidad a pagar de cada uno de los consumidores y así extraer los mayores beneficios posibles. Estos se conoce como discriminación de precios.
El precio único se presenta bajo ciertas condiciones estrictas.
Bien homogéneo: todos los productores ofrecen la misma calidad del bien.
Ausencia de costos de transacción: la transacción del bien no tiene un costo adicional al precio del bien.
Información perfecta acerca de la calidad del bien.
Cuando estas condiciones se cumplen y hay arbitraje, es imposible crear un sistema de discriminación de precios pues si una firma vende a un precio mayor los consumidores acuden a otra firma. Más aún, cuando hay una solo firma que cobra precios diferenciales, un consumidor que compra a precios bajos puede revender el producto a otro consumidor a quien le cobraron un precio mayor. Es este caso, no es posible adoptar una política de discriminación de precios. Cuando es posible evitar la intermediación o cuando la intermediación es costosa, puede existir discriminación de precios.
Hay tres tipos de discriminación de precios:
Discriminación de precios de primer grado o discriminación perfecta.
Discriminación de precios de segundo grado.
Discriminación de precios de tercer grado.
y ycomp
CMg CMe
ymon
a
9
3.2.1. Discriminación de precios de primer grado
En la discriminación perfecta, el productor modifica el precio de acuerdo al consumidor y a la cantidad que se demanda. El monopolista cobra a cada comprador el precio máximo que está dispuesto a pagar por cada cantidad consumida. El monopolista puede entonces extraer la totalidad del excedente del consumidor. Para aplicar la discriminación perfecta, es necesario conocer la función de demanda de cada uno de los consumidores.
El monopolista en la discriminación perfecta cobra la máxima disponibilidad a pagar a cada consumidor y para cada cantidad consumida. Esto le permite extraer todo el excedente del consumidor. La discriminación perfecta para dos tipos de consumidores se presenta en la gráfica 3.6.
Gráfica 3.9. Discriminación perfecta con dos consumidores
El monopolista vende cada una de las unidades del bien al precio máximo que puede cobrar. Por ejemplo, si el consumidor A decide comprar tres unidades de y, el monopolista lleva a cabo el siguiente proceso. Vende y1 a un precio P1 y percibirá ingresos por el área P1 y1. Los costos de producir y1 están representados por el área a, es decir CMg* y1. Por lo tanto, los beneficios por la venta del bien son el área debajo de la función de demanda y encima del costo marginal. El consumidor no percibe ningún excedente pues el monopolista está extrayendo su máxima disponibilidad a pagar. Con y2, el monopolista lleva a cabo el mismo procedimiento y con y3 también. Con el consumidor B, el monopolista lleva a cabo el mismo procedimiento. Como consecuencia, el monopolista vende cada unidad del producto a un precio diferente y extrae los máximos beneficios, por consiguiente, los beneficios del productor suman el excedente del productor más el excedente del consumidor.
La discriminación perfecta de precios es un óptimo de pareto ya que si se intenta aumentar el excedente del consumidor el excedente del productor se reduce porque se estaban derivando los máximos beneficios posibles.
El proceso de decisión del monopolista se presenta en la Gráfica 3.7. Si el monopolista decide producir hasta y1, siempre habrá una persona que estará dispuesta a consumir una unidad adicional a un precio menor. Entonces el monopolista produce hasta el punto donde la última persona que demanda está dispuesta a pagar un precio igual al costo marginal y se alcanza un óptimo de Pareto.
y
P
CMg
y
P
CMg
P1 P2 P3
P1 P2 P3
y3 y2 y1 y3 y1 y2
Consumidor A Consumidor B
a
10
La principal diferencia entre la discriminación perfecta y un mercado competitivo es que el monopolista extrae todos los beneficios del mercado mientras en el mercado competitivo tanto los consumidores como los productores extraen beneficios.
Gráfica 3.7. Discriminación perfecta y decisión del monopolista
El siguiente ejemplo numérico permite entender la diferencia entre el precio único y la discriminación perfecta con mayor claridad. La función de demanda es
Py 202000 .
Los costos totales son
000.1005.0 2 yCT
La función inversa de demanda es igual a
Py 202000
.20
10020
100yy
P
Los ingresos totales son
.20
100)(2y
yyyPIT
Los beneficios totales son
.000.1005.020
100)()( 22
yy
yycyyP
Cuando el monopolista fija un precio único, las condiciones de primer orden son
01.020
2100
yy
y
.
Si se despeja y, se obtiene
01.01.0100 yy
y1 y
P1 CMg
P=CMg
11
02.0100 y .
Entonces
500My .
El precio del monopolista es igual a
.752510020
500100 MP
Los beneficios del monopolista son
000.10)500(*05.020
500500*100 2
2
M
000.10500.12500.12000.50 M
000.15M
El excedente del consumidor es
.202000100
75
dppECP
.|2
202000 100
752ppEC
.752
2075*2000100
2
20100*2000 22 EC
.250.6EC
Cuando hay discriminación perfecta de precios, el monopolista produce hasta el punto donde el precio igual al costo marginal, es decir
.1.020
100 yy
P
.1.005.0100 yy
y15.0100
.666Dy
El precio al cual cobra el último bien vendido en el mercado es igual a
.6.66)666(1.0 CMgPD
Los ingresos totales del monopolista se calculan de la siguiente forma
DY
dyyPIT0
.)(
La integral se debe realizar porque para cada cantidad habrá un precio específico
12
666
0
.20
100 dyy
IT
6660
2
|40
100y
yIT
511.559,088.11600.6640
666666*100
2
IT
Los beneficios cuando hay discriminación perfecta son
000.10)666(05.0511.55 2 D
.333.23000.108,177.22511.55 D
La tabla siguiente compara los resultados bajo los dos escenarios.
Precio único Discriminación perfecta
y 500 666 P 75 66.6 15.000 23.333 EC 6.250 0
1.2.2. Discriminación de precios de segundo grado
En la discriminación de precios de segundo grado el monopolista discrimina los precios de acuerdo a la cantidad vendida, pero no para distintos tipos de consumidores. Es decir, cada unidad del bien tiene un precio distinto pero los consumidores pagan lo mismo. En la discriminación de precios de primer grado, el monopolista debía conocer la función de demanda de cada consumidor mientras que en este caso solo deberá conocer la demanda agregada. Algunos ejemplos de discriminación de precios de segundo grado son: (i) los descuentos por compras de grandes cantidades; y (ii) el pago de las empresas de servicios públicos.
El siguiente ejemplo ilustra un caso de un monopolista que puede observar la demanda de dos grupos de la población y, para cada grupo, aplicar discriminación de segundo grado. Es decir, el monopolista intenta acercarse lo más posible a una discriminación perfecta de precios para extraer las mayores rentas posibles del mercado. El monopolista cobrará a cada grupo una DAP máxima. Por ejemplo, una empresa celular puede crear dos paquetes promocionales: un paquete para ejecutivos y un paquete para estudiantes. La demanda de los dos grupos se presenta en la gráfica 3.8 y se asumen unos costos marginales iguales a cero. La firma enfrenta una dificultad pues es difícil reconocer un estudiante de un ejecutivo y vender el plan apropiado, es decir el monopolista enfrenta un problema de información imperfecta. El ejecutivo podría fingir ser un estudiante y así obtener un plan más barato. La empresa de celulares debe entonces buscar los mecanismos más adecuados, es decir las combinaciones precio-cantidad, que incentiven a los ejecutivos a adoptar el plan de ejecutivos y a los estudiantes el plan de estudiantes.
13
Cuando no hay problemas de autoselección, es decir cuándo se pueden reconocer los estudiantes de los ejecutivos, el monopolista ofrece esty1 a los estudiantes a un precio A
y ejy1 a los ejecutivos a un precio A+B+C. Con estos precios, el monopolista obtiene los máximos excedentes posibles del mercado de celulares al extraer la totatalidad del excedente del consumidor de los estudiantes (área A) y de los ejecutivos (área A+B+C). Esto se puede realizar cuando las firmas solicitan una tarjeta que los acredite cómo estudiantes.
Sin embargo, algunos ejecutivos pueden preferir elegir esty1 al precio A. Los ejecutivos están dispuestos a pagar por esa cantidad el área A+B y, como consecuencia, están obteniendo un excedente del consumidor equivalente al área B.
Una opción que puede adoptar el monopolista es cobrar a los ejecutivos un precio un poco mayor al precio cobrado a los estudiantes y vender, por lo tanto, una mayor cantidad de minutos. Ello implica unos beneficios superiores para el ejecutivo que los beneficios obtenidos por comprar el paquete de estudiantes. Dicho precio sería, sin embargo, menor que aquel cuando el monopolista puede distinguir sin ningún problema entre un estudiante y un ejecutivo. Como consecuencia, los beneficios para el monopolista son menores ya que no puede extraer la totalidad de los beneficios del mercado. La firma podría cobrar a los ejecutivos los precios A+C. El excedente del consumidor sería A+B+C y el ejecutivo pagaría A+C por lo que obtendría un excedente equivalente al área B. Y B es el costo de información. Este es el costo que enfrentan los monopolistas para obligar a cada individuo a autoseleccionarse dentro de su grupo, es decir es el “costo por obtener información”.
Gráfica 3.8. Demanda para estudiantes y ejecutivos
Una tercera opción es reducir el atractivo que representa el plan de los estudiantes para los ejecutivos. Por ejemplo, en el plan actual para los estudiantes es 1000 minutos por $80.000 se pueden ofrecer 900 minutos por $80.000. De este modo, los ejecutivos ya no enfrentan incentivos para hacerse pasar por estudiantes. Esto se presenta en la gráfica 3.12. Los estudiantes pagarían un precio A por la cantidad esty1 . De otro lado, los
ejecutivos pagarían A+C+D por la cantidad ejy1 y tendría beneficios por A+B+C+D por lo que el excedente del consumidor sería el área B. B sería el costo de la información para el monopolista.
y esty1
Estudiantes
Ejecutivos
ejy1
A
B
C
14
Gráfica 3.12. Un plan alternativo para estudiantes
1.2.3. Discriminación de precios de tercer grado
En la discriminación de precios de tercer grado se fijan precios diferentes a cada persona, o grupo de personas, pero no se cobran precios diferentes para cada cantidad del bien. Ello implica que la firma siempre cobra el mismo precio independientemente de la cantidad comprada. Un ejemplo de discriminación de precios de tercer grado es cuando se separan los mercados entre municipios rurales y urbanos como se hace con la cerveza en Colombia. Otro ejemplo es cuando en los Parques Naturales se cobran tarifas diferenciales a visitantes nacionales y extranjeros.
La fijación de precios, cuando hay discriminación de tercer grado, se describe en el siguiente modelo. Suponga que hay dos tipos de mercados (1,2). Para diferenciar los precios de los bienes, no debe existir arbitraje entre los dos mercados. Las funciones inversas de demanda de los dos grupos de consumidores es )( 11 yP y )( 22 yP . La función de beneficios del monopolista es equivalente a
21222111,
)()( max21
yyCTyyPyyPyy
donde .21 yyy Las condiciones de primer orden son
0)(1
1111
1
1
y
y
y
CTyPy
y
P
y
Como 11
y
y, la condición de primer orden es igual a
0)( 1111
1
1
y
CTyPy
y
P
y
.
Las dos condiciones de primer orden se pueden rescribir como
)(1
1)( 211
11 yyCMgyP
y esty1
Estudiantes
Ejecutivos
ejy1
A
B
C
D
15
)(1
1)( 212
22 yyCMgyP
.
¿Cómo distribuye el monopolista la producción entre los dos mercados? El costo de producción es idéntico pues se tiene un bien homogéneo y una sola firma productora. El monopolista fija un precio superior en el mercado más inelástico pues los consumidores no reaccionan de manera contundente a cambios en los precios. Cabe anotar que el monopolista siempre operará en la porción elástica de ambas demandas. Esta discriminación de precios se puede mantener si y solo si no hay una reventa entre los dos mercados. Si hay reventa, los consumidores del segundo grupo podrían vender a aquellos del primer grupo a un precio menor y se acabaría la discriminación de precios. La Gráfica 3.9 presenta un ejemplo.
Gráfica 3.9. Discriminación de precios de tercer grado
Para probar matemáticamente lo anterior, dadas las condiciones de primer orden el monopolista iguala
22221
111
11)()(
11)(
yPyyCMgyP .
Como lo demuestra la gráfica, 21 PP lo cual implica que
21
11
11
21
11
12 .
P
y1 y2
CMg
DD1
DD2
IM1
IM2
*1y *
2y
P1
P2
16
Por lo tanto, la firma fija el precio más alto en el mercado más inelástico. Esto se debe a que las demandas elásticas son más sensibles a los precios y, por lo tanto, el monopolista cobra el precio menor en el mercado con una demanda más elástica y un precio mayor a la demanda inelástica.
La comparación de la discriminación de tercer grado y el precio único se debe realizar para la firma y para el bienestar de los consumidores. El monopolista obtiene mayores beneficios con la discriminación de precios en contraste con la opción de precio único pues tiene una mayor flexibilidad.
El efecto sobre el bienestar de los consumidores es ambiguo. La política de discriminación de precios permite que
uPP 1 subir el precio en el mercado inelástico.
uPP 2 bajar el precio en el mercado elástico.
Por lo tanto, la discriminación de precios de tercer grado es más beneficiosa que el precio único cuando
uyyy 21 .
Esta condición depende esencialmente de las elasticidades de demanda de los dos grupos. Intuitivamente, si uno de los dos grupos enfrenta una demanda demasiado inelástica, el precio que el monopolista asigna es alto y, por lo tanto, su producción es baja. Si el otro mercado tiene una elasticidad baja también y son poco los consumidores de ese grupo, es posible que la producción total bajo discriminación de tercer grado sea menor que bajo precio único. Pero todo depende de las elasticidades precio. El ejemplo numérico que se presenta a continuación permite entender esto un poco mejor. Las funciones de demanda y las funciones inversas de demanda de los dos grupos de consumidores son
Grupo 1 Grupo 2
Demanda 11 24 Py 22 224 Py
Función inversa de demanda 11 24 yP
212 2
2
yP
El costo marginal del monopolista es igual
6CMg .
El ingreso total y marginal en los dos mercado equivale a
Grupo 1 Grupo 2
Ingreso total 21124 yy
212
22
2
yy
Ingreso marginal 1224 y 212 y
17
Dado que el monopolista iguala el ingreso marginal al costo marginal en los dos mercados, la cantidad y el precio en cada mercado es igual a
Grupo 1 Grupo 2
6224 11 yIMg 612 22 yIMg
Img=Cmg 1218 y
91 y 62 y
159241 P .92
6122 P
Los beneficios totales para el monopolista son
CTyPyP 2211
donde
)(66 21 yyyCT .
Por lo tanto,
.66 2211 yPyP
.69615 21 yy
.991881
La pérdida irrecuperable de eficiencia se mide de la forma siguiente. Para conocer el área del triángulo, es necesario derivar el precio y la cantidad en un mercado competitivo. El precio competitivo es aquel donde P=CMg=6. La cantidad equivalente para el precio competitivo en el grupo 1 es igual a
186241 y
El cálculo del área de la pérdida irrecuperable de eficiencia se muestra en la Gráfica 3.10. El área del triángulo para el grupo 1 es igual a
5.409*92
1)918)(615(
2
11 PIE
18
Gráfica 3.10. Medición de la pérdida irrecuperable de eficiencia
La pérdida irrecuperable de eficiencia para el grupo 2 se calcula con el mismo procedimiento. La cantidad producida en un mercado competitivo para el grupo 2 es
.126*2242 y
96*32
1)612)(69(
2
12 PIE .
La pérdida irrecuperable de eficiencia total es igual a
.5.4995.4021 PIEPIE
Cuando el monopolista establece un precio único, los resultados son los siguientes. La demanda total del mercado es segmentada.
Para 12 24,
Py 24
Para 12,
.3482242421 PPPyyy
La demanda inversa es igual a
.3
16y
P
El ingreso total es
316
2yyIT
y el ingreso marginal es
y
P
CMg=6 P*
9 18
Perdida irrecuperable de eficiencia 15
19
3
216
yIMg
La cantidad de equilibrio para el monopolista es cuando Img=CMg
63
216
yIMg
3
210
y
15uy .
El precio es igual a
113
1516 uP .
Los beneficios totales del monopolista son
7515*615*11 u .
Por lo tanto, los beneficios del monopolista son mayores cuando práctica discriminación de precios que cuando fija un precio único. La pérdida irrecuperable de eficiencia cuando hay un precio único se calcula a continuación. El precio competitivo es
63
16 y
P
.303
10 yy
La pérdida irrecuperable de eficiencia es entonces igual a
5.37)1530)(611(2
1uPIE .
Pero la pérdida irrecuperable de eficiencia es menor en el mercado del precio único porque las curvas de demanda no son muy elásticas y, como consecuencia, no se puede compensar fácilmente el incremento de un precio con la reducción del otro.
3.2.4. Tarifa de dos tramos
Una opción alternativa de discriminación de precios es diferenciar precios sin tener en cuenta los distintos grupos de la población. En este caso, el monopolista elige precios para distintas categorías de los bienes comprados. Ello permite que cada consumidor se autoseleccione en una categoría. El ejemplo más citado es la tarifa de dos tramos.
En la tarifa de dos tramos se cobra un precio por el “acceso” a un bien y otro por cada unidad consumida después del acceso. El ejemplo clásico de la tarifa de dos tramos son los parques de distracciones donde el consumidor paga un precio por acceder al parque y otro por montar en las distintas atracciones. Otros ejemplos son los IPads e IPods: el precio del aparato es alto, pero el costo de comprar aplicaciones adicionales es bajo.
20
La gráfica 3.11 presenta un ejemplo. En la gráfica se realizan los siguientes supuestos: (i) solo hay un tipo de atracción; (ii) individuos solo visitan el parque por las atracciones que ofrece; y (iii) todos los consumidores tienen el mismo gusto.
La curva de demanda denota la disponibilidad a pagar por las atracciones pero no incluye los precios de acceso. El proceso para fijar el precio de acceso es el siguiente. Suponga que se fija un precio P* de modo que demanda y*. En este precio, la máxima disponibilidad a pagar es el área ABC. El monopolista obtiene unos beneficios iguales a (P*-CMg)y*. Como tarifa de acceso, el monopolista podría cobrar el área ABC. De este modo, podría extraer todo el excedente del consumidor. Sin embargo, en P* y y* no se estarían maximizando los beneficios del parque de atracciones. Estos se maximizarían donde P=CMg. En P=CMg, los beneficios por el uso de las atracciones es (P-CMg)y=0. Sin embargo, el parque de atracciones cobra todo el excedente del consumidor con la “tarifa de acceso”.
Gráfica 3.11. La tarifa de dos tramos
El modelo siguiente formaliza los conceptos explicados en la gráfica. La tarifa está compuesta por una cuota fija y un precio marginal
PyAyT )(
donde A representa la cuota fija y P el precio marginal. El parque de atracciones elige los valores de A y P que maximicen los beneficios dada la demanda. Los beneficios están representados por
).( ycPyA
Las condiciones de primer orden son
.0 CMgPy
cP
y
Por lo tanto, el parque de atracciones fija el precio igual al costo marginal y cobra una tarifa A igual al excedente del consumidor.
y
P
CMg
P*
y*
a
b
c Ganancia del monopolista
Excedente del consumidor
y
21
IV. OTRAS FORMAS DE COMPETENCIA IMPERFECTA: LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA Y EL MONOPSONIO
4.1.Competencia monopolística
Una estructura de mercado de competencia monopolística tiene las características siguientes:
Hay más de una firma;
Hay entrada libre de firmas; y
Hay diferenciación del producto. Ello implica que hay competencia entre las firmas pero el bien no es idéntico y, como consecuencia, cada firma puede alterar parcialmente los precios3.
La competencia monopolística está ubicada entre el monopolio puro y la competencia perfecta. Las implicaciones de la competencia monopolística dependen de cada industria y varían esencialmente de acuerdo a la curva de demanda y la curva de costos.
El supuesto esencial de la competencia monopolística es la libre entrada de firmas. Cuando hay competencia perfecta, entran firmas al mercado hasta el punto donde 0 pues si 0 hay incentivos adicionales para la entrada de firmas. Una vez se llega a
0 , la entrada de una firma adicional significa que 0 . Ello implica también que las funciones de demanda que enfrenta CADA firma es completamente elástica.
De otro lado, en competencia monopolística si una firma enfrenta la demanda (dd1) y n=N tal como muestra la gráfica 2.19. La elasticidad depende de la sustituibilidad y la cantidad de firmas en la industria. Si entra una firma más de modo que n=N+1, la curva de demanda que enfrenta la firma se contrae y es más elástica pues hay más alternativas para los consumidores. A medida que se incrementa el número de firmas y los bienes son más homogéneos, la curva de demanda es más elástica.
3 Un ejemplo clásico de competencia monopolística es el mercado de Coca-Cola y Pepsi. Aunque el producto es similar, no es idéntico. Cada firma está enfrentando una función de demanda con pendiente negativa y busca diferenciar un poco su producto.
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Gráfica 4.1. El número de firmas y la función de demanda
El proceso de decisión de una firma operando en competencia monopolística es el siguiente:
Cada empresa elige su nivel de producción y precio de acuerdo a su función de demanda.
Cada empresa maximiza beneficios de acuerdo a su función de demanda.
La entrada libre de firmas en el largo plazo reduce a cero los beneficios.
Como la entrada reduce a cero los beneficios, en competencia monopolística se tiene que
0)( ycpy .
Por lo tanto,
y
ycp
)(
el precio se iguala al costo medio. Dicho proceso se presenta en la gráfica 2.20. Si la firma está enfrentando la curva de demanda punteada, hay una porción de la curva de demanda (representada por la línea gruesa) donde CMep y hay, por ende, incentivos para la entrada de nuevas firmas. La entrada de nueva firmas contrae entonces la demanda hasta el punto donde la curva de demanda sea tangente con la curva de costo medio. En dicho punto, no hay incentivos para la entrada de firmas.
y
P
n=N
n=N+1
Competencia perfecta
dd1
dd2
23
Gráfica 4.2. El proceso de decisión en competencia monopolística
Como las firmas enfrentan una función de demanda con pendiente negativa y se ubican donde el costo medio es igual a la demanda, CMgCMeP . Ello implica que las firmas que operan en competencia monopolística producen una menor cantidad que en competencia perfecta, pero mayor que en monopolio. Por lo tanto, en competencia monopolística hay un exceso de capacidad instalada.
En competencia perfecta, no se presenta la situación anterior porque la función de demanda es totalmente elástica lo cual permite que CMgCMeP como se muestra en la gráfica 2.21. En este punto, se cumple la condición de maximización de beneficios y la condición de beneficios nulos.
Gráfica 4.3. El proceso de decisión en competencia perfecta
1.2.Monopsonio en el mercado de factores.
El mercado de factores también puede enfrentar estructuras de mercado de competencia imperfecta. La firma puede tener poder de mercado como oferente del producto final o
y
P
CMe
dd1
dd2
y*
P*
y
P
CMe
dd1 dd2
y*
P*
24
como demandante de insumos. Los dos casos de competencia imperfecta que se pueden entonces presentar son:
Monopsonio: cuando hay un solo comprador de un factor. Por ejemplo, cuando una sola firma contrata a todos los trabajadores disponibles.
Monopolio en mercado de factores: solo hay un proveedor de un factor.
Un monopsonio en el mercado laboral significa que hay una sola firma demandante de trabajadores. Por lo tanto, la demanda por trabajo de la firma constituye la demanda total por trabajo. La firma puede entonces manipular el mercado del factor. Por lo tanto, la firma busca pagar el menor precio posible por cada trabajador que contrata. Esto conduce a una menor cantidad demandada por trabajadores con el fin de contraer los salarios. La demostración matemática y gráfica se realiza a continuación.
El costo total de contratar una cantidad L de trabajadores a un salario w es igual a
.wLGL
Cuando la firma contrata un trabajador adicional, se incrementa la demanda total por trabajadores y, por lo tanto, se incrementa el salario. Ello implica que el costo del trabajador adicional es alto para la firma ya que no solo debe pagar un mayor salario por el trabajador adicional. También debe pagar un mayor salario a todos sus trabajadores. El costo marginal del trabajador adicional está representado por
.
L
wLw
L
wL
L
GL
Dado que la firma monopsonista es la única demandante de trabajo, sus acciones
modifican los salarios
Lw
.
¿Cuál es la diferencia entre la solución de competencia perfecta y la solución de monopsonio? Cuando la firma es precio aceptante en el mercado del trabajo,
0
L
w.
Ello implica que el gasto marginal del trabajo es igual a
.wL
GL
El gasto marginal del trabajo cuando hay monopsonio tiene un término adicional: L
w
.
Este término es positivo porque incrementos en la demanda por trabajo producen aumentos en el salario debido a que la firma es la única demandante de trabajo. Por lo tanto,
0
L
w.
Entonces
CPL
ML GMGM .
25
Dado que la firma enfrenta costos marginales decrecientes,
CPM LL .
La Gráfica 5.4 ilustra la anterior demostración matemática. Cuando la firma no puede influenciar el precio de los factores, la demanda de trabajo es igual a L1 y el salario es w1. Cuando la firma manipula el precio de los factores, la firma demanda trabajo hasta el punto B, es decir demanda L2. El salario equivalente es w2. Las implicaciones del monopsonio son entonces: (i) una menor contratación de trabajadores; y (ii) un salario menor que en competencia perfecta.
Gráfica 4.4. La demanda por un insumo: monopsonio
L1 L2
DD
GML OO
A
B
w1 w2